Termička izolacija od podruma do krova

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Termička izolacija od podruma do krova"

Transcript

1 Termička izolacija od podruma do krova Izdanje Austrotherm EPS Austrotherm EPS PLUS Austrotherm XPS Austrotherm UNIPLATTE

2 Pravilno izolovati sa AUSTROTHERM-om VRHUNSKI KVALITET Savršen izbor b 4a b a Austrotherm XPS Austrotherm XPS Austrotherm XPS P 4a. Austrotherm EPS AF 4b. Austrotherm EPS AF PLUS 5. Austrotherm EPS A Austrotherm PPG 7. Austrotherm UNIPLATTE 8. Austrotherm AMK 9. Austrotherm EPS T Austrotherm XPS P 11. Austrotherm EPS A Austrotherm EPS A Austrotherm EPS AF 14. Austrotherm XPS 30 Prednosti termički izolovanog objekta: bitna redukcija materijala za ogrjev (zimi), odnosno struje za rad klima uređaja (ljeti) smanjenje troškova! sprječavanje nastajanja buđi i gljivica na zidovima i u pločama prijatne zidne temperature i pri ekstremno niskim (ili visokim) spoljnim temperaturama Strana 2

3 Upravna zgrada AUSTROTHERM INTERNATIONAL - Wopfing / Austrija Austrotherm EPS / Austrotherm EPS PLUS Austrotherm XPS Toplotna izolacija se ubraja u najefikasnije i najekonomičnije mjere u cilju postizanja redukcije troškova grijanja, ali i aktivne zaštite životne sredine kako u novogradnji, tako i prilikom sanacije postojećih građevinskih objekata. I ne samo to - u ljetnim mjesecima, onda kada je spoljašnja temperatura po pravilu izuzetno visoka, kvalitetna toplotna izolacija omogućava bitno umanjenje troškova hlađenja unutrašnjosti objekata, tj. smanjene potrebe za radom klima uređaja. Grafikon desno pokazuje zašto funkciju toplotne izolacije objekta treba da preuzme termoizolacioni, a ne neki sirov građevinski materijal. Tako je, na primjer, beton, mjereno prema njegovom izolacionom efektu, od 63 do 77 puta (!) lošiji od naših termoizolacionih materijala! Iz tog razloga je izuzetno važno spriječiti da hladnoća spolja nesmetano (kroz betonirane balkone, plafone ili podrumske zidove) prodire u unutrašnjost objekta. Čak je i meko drvo, kojem se inače često pripisuju dobra izolaciona svojstva, još uvijek skoro 5 puta lošiji toplotni izolator od recimo našeg termoizolacionog materijala Austrotherm EPS AF PLUS, odnosno skoro 4 puta lošiji toplotni izolator od Austrotherm EPS AF! A u oba slučaja je riječ o našem fasadnom stiroporu, pri čemu je onaj prvi navedeni sive boje (usljed prisustva primjesa grafita u pločama koje pojačavaju termoizolacioni efekat za nekih 20%). Iz svega nabrojanog, danas sve više dolazi do izražaja razdvajanje građevinskih materijala koji nose opterećenja od onih koji se koriste za toplotnu izolaciju. U Austriji se, na primjer, izrađuje godišnje preko m² (!) fasada koje se odlikuju tzv. vezanim sistemom toplotne izolacije (u originalu Wärmedämmverbundsystem ). Sve u svemu investicija u ugradnju kvalitetne termoizolacije otplati se danas u relativno kratkom vremenskom periodu. Koeficijenti toplotne provodljivosti različitih građevinskih materijala 1,0 cm 1,1 cm 1,2 cm 3,9 cm 4,7 cm 4,7 cm 5,9 cm Austrotherm EPS AF PLUS λ n =0.032 (W/mK) Austrotherm XPS λ n =0.035 (W/mK) Austrotherm EPS AF λ n =0.039 (W/mK) YTONG-blok λ n =0.118 (W/mK) Drvo λ n =0.14 (W/mK) Siporeks (G25) λ n =0.14 (W/mK) Giter blok 38 N+F λ n =0.177 (W/mK) Prednosti kvalitetne toplotne izolacije značajna ušteda grijnog materijala niži troškovi grijanja sprječavanje pojave vlage na zidovima i pločama prijatne zidne temperature i pri ekstremno niskim (ili visokim) spoljnim temperaturama 13,0 cm 25,3 cm 76,7 cm Giter blok 25 N+F λ n =0.391 (W/mK) Puna opeka λ n =0.76 (W/mK) Armirani beton λ n =2.3 (W/mK) Strana 3

4 Ušteda energije i zaštita životne sredine POTROŠNJA ENERGIJE bez toplotne izolacije spoljnih (fasadnih) zidova 5 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 10 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 2500 l 1400 l 800 l Godišnja potrošnja nafte kod grijanja površine od 100 m 2 Osnovica potrošnje: potrošnja energije 250 kwh / m 2 / godišnje UŠTEDA TROŠKOVA GRIJANJA bez toplotne izolacije spoljnih (fasadnih) zidova 5 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 10 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 0% 44% 68% SMANJENJE ZAGAĐENOSTI bez toplotne izolacije spoljnih (fasadnih) zidova 5 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 10 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 7,5 t CO 2 4,2 t CO 2 2,4 t CO 2 Ukoliko se spoljni fasadni zidovi objekta termički izoluju tako da to u najmanju ruku odgovara minimalnim evropskimstandardima (a to znači da debljina fasadnog izolacionog sloja iznosi minimum 8 cm), za zagrijavanje objekta iz gore navedenog primjera (objekat veličine 100 m 2 ) biće potrebno oko 1000 l nafte (koja je uzeta kao primjer vrste korištenog energenta), odnosno 10 l/m 2. Na donjem grafikonu krećemo se i korak dalje u odnosu na gore navedeni primjer. Naime, visoke cijene energenata na svjetskom tržištu kao i njihov konstantan rast posljednjih godina, uslovile su to da pojedinci i institucije (pogotovu na Zapadu, mada se taj trend ubrzano širi čitavim svijetom) čine i dodatne napore ne bi li svoje objekte termički izolovali na još kvalitetniji način nego što to tamošnji minimalni standardi propisuju. U Zapadnoj Evropi su zato već danas brojni primjeri objekata koji su tako kvalitetno termički izolovani da se svrstavaju u objekte niske energetske potrošnje. Najekstremniji primjerak jednog takvog objekta je tzv. pasivna kuća koja istina predstavlja skupu investiciju (s obzirom na sredstva koja treba uložiti na ušuškavanje objekta u jedan cm (!) debeo termoizolacioni sloj), ali istovremeno i investiciju koja za samo nekoliko godina, usljed enormne uštede troškova grijanja, samu sebe otplati. KWh/m²/god l/m²/god. potrošnja energenta (nafte) standardno izolovan objekat (fasadna izolacija debljine 12 cm) 32% uštede 4,8 l/m²/god. potrošnja energenta (nafte) objekat niske energetske potrošnje 80% uštede 1,5 l/m²/god. potrošnja energenta (nafte) "pasivna kuća" Strana 4

5 Termoizolacija za staro i novo AUSTROTHERM-ovi termoizolacioni materijali od EPS-a (ekspandiranog polistirena) pokazali su se u proteklih više od 40 godina kao najprikladniji materijali za ugradnju na tavanicama, zidovima, u krovovima i u podovima - kako u stambenim i poslovnim objektima, tako i u školama, bolnicama, hladnjačama itd. EPS - ekspandirani polistiren - izoluje pomoću vazduha, tj. najprirodnijeg materijala koji postoji. Vazduh je smješten u 3-6 milijardi ćelija po jednom kubnom metru. Iz toga proizilazi apsolutna biološka indiferentnost EPS-a koja mu omogućava primjenu i u, po tom pitanju osjetljivim, objektima kao što su škole ili bolnice. Tri dobra razloga za primjenu Austrotherm EPS : Za svođenje Vaših troškova grijanja na minimum, neophodna je sveobuhvatna termička izolacija Vaše kuće. Danas su na primjer u Austriji (pogotovo u Beču) svi montažni, kao i većina stambenih objekata tzv. objekti niske energetske potrošnje. Ukoliko koristite termoizolaciju Austrotherm EPS, sačuvaćete životnu sredinu (okolinu) čistom (kroz redukciju prisustva štetnih materija poput CO 2, NO x, SO 2 ). Sve vrste materijala Austrotherm EPS sastoje se od vazduha (procentualno čak 98%!). Oni ne iritiraju ljudsku kožu pri dodiru, a podliježu i permanentnoj kontroli kvaliteta u Austrothermovim laboratorijama i institutima za ispitivanje materijala. Područja primjene AUSTROTHERM-ova EPS-fabrika u Bihaću ZID izolacija fasadnog zida unutrašnja izolacija izolacija u sendvič -zidu vjetrena fasada dilatacione razdjelnice PLOČA završna ploča međuspratna ploča ploča na koti terena ploča nad podrumom ploča nad prolazom KROV ravan krov kos krov iznad rogova kos krov između rogova Austrotherm EPS A30 Austrotherm EPS AF Austrotherm EPS AF PLUS Austrotherm EPS A100 Austrotherm EPS A120 Austrotherm EPS A150 Strana 5

6 Savršeno izolovan fasadni zid Kvalitetno termički izolovan spoljni (fasadni) zid jednog građevinskog objekta će tokom zimskog perioda hladan vazduh držati van objekta, odnosno uspješno će zadržavati topli vazduh u unutrašnjosti objekta. U ljetnim mesecima je situacija naravno obrnuta kvalitetna fasadna termoizolacija ne dozvoljava vrelom vazduhu da prodre u unutrašnjost objekta, tj. zadržava hladniji vazduh unutar objekta. Austrotherm EPS AF Fasadna termoizolaciona ploča Austrotherm EPS AF je pravo i najoptimalnije rješenje za Vašu fasadu. Kupujući i ugrađujući ovaj naš proizvod na Vašu fasadu - koristite proizvod koji je u ekološkom smislu zdrav i koji ne ugrožava životnu sredinu oko Vas. Austrotherm EPS AF Termoizolacija zimi Termoizolacija ljeti Iako su klima uređaji veliki potrošači energije tokom vrelih ljetnih mjeseci, i dan-danas mnogi ljudi pojam termoizolacije i generalno uštede energije vezuju prevashodno za uštedu troškova grijanja, dakle za uštedu energije tokom zimskih perioda. Svrha jednog kvalitetno termički izolovanog fasadnog zida je svakako u uštedi energije (a samim tim i energetskih troškova), ali ne samo u njoj termoizolacija sprječava i nastanak ozbiljnih građevinskih oštećenja, što se najbolje uočava iz sljedećeg prikaza: ljepilo za stiropor armaturna staklena mrežica podloga za završni fasadni sloj završni fasadni sloj toplotno-izolacioni sistem na fasadnom zidu (tzv. demit-fasada ) Na lijevom, termički potpuno neizolovanom zidu, zona smrzavanja (presjek zelene linije i linije nulte temperature ) nastupa unutar konstruktivnog, zidanog zida! Sa druge strane, na desnom, termički izolovanom zidu zona smrzavanja nastupa u termoizolacionom sloju, dakle konstruktivni zid je pošteđen bilo kakvih oštećenja! Prednosti primjene Austrotherm EPS AF: poboljšavate termičku izolaciju u objektu, tj. smanjujete troškove grijanja koristeći ploče debljina 50 mm, sprječavate pojavu kondenzata i buđi na zidovima, kao i nastajanje tzv. hladnih mostova ; preporučljiva debljina min. 80 mm ploče su visokog kvaliteta, precizno isječene i isporučuju se u debljinama od 10 mm do 300 mm Strana 6

7 Karakteristike fasadne termoizolacione ploče Austrotherm EPS AF: kategorija materijala (EPS) EPS 70 (pritisna čvrstoća min. 70 kpa) debljina preporučujemo ugradnju ploča debljina 80 mm koeficijent toplotne provodljivosti 0,039 W/mK zatezna čvrstoća min. 150 kpa savojna čvrstoća min. 100 kpa karakteristike pri gorenju E (EN ) Važne napomene pri ugradnji Austrotherm EPS AF: Lijepljenje ploča se vrši istovremeno i po obodu i po unutrašnjosti ploče. Širina sloja nanešenog ljepila po obodu ploče treba da iznosi min. 5 cm. Po unutrašnjosti ploče se nanose tzv. pogače, a njihov broj treba da bude od 3 do 5. Jedino ovakvo lijepljenje fasadne termoizolacione ploče garantuje da se ona neće nakon lijepljenja savijati niti konveksno, niti konkavno. Otprilike 40% površine fasadne termoizolacione ploče treba da bude prekriveno ljepilom. U praksi to često nije slučaj, pojedini izvođači radova štede na količini primenjenog ljepila, što često dovodi do nekvalitetno obavljenih termoizolacionih radova na fasadi i naravno do naknadnog uvećanja troškova onoga ko te radove finansira. Tiplovanje ploča je, nezavisno od visine fasadnog zida, obavezno samo kod termičke sanacije, tj. renoviranja kod ranije postojećih fasada. Kada je u pitanju novogradnja, onda tiplovanje nije neophodno za zidove visine do 8m. Ipak, s obzirom na prilično neznatan udio troškova tiplovanja u ukupnim troškovima postavljanja fasadne termoizolacije (plastične tiple nisu skupe), veliki broj izvođača radova vrši tiplovanje ploča u svakom slučaju. Na priloženoj skici možete vidjeti da pravilna gustina postavljenih tipli iznosi otprilike 6 kom/m². Spojevi ploča moraju uvijek izgledati ovako kako je to prikazano na priloženoj skici. Ploče se nikada ne fiksiraju (lijepe) jedna direktno ispod druge, već uvijek smaknute za polovinu njene širine. Kada su uglovi građevinskog objekta u pitanju, mora se voditi računa da ploče naizmjenično izlaze na ugao objekta iz smjerova upravnih jedan na drugi. Uglovi objekta su kritična mjesta iz tog razloga što su opterećenja izazvana vjetrovima upravo na ovim lokacijama najintezivnija. Armiranje na uglovima prozorskih okana je nešto što će svaki kvalitetan izvođač fasadnih termoizolacionih radova učiniti odmah nakon što je postavio termoizolacioni sloj oko prozora. Armaturne mrežice koje vidite na priloženoj skici sprječavaju nastajanje pukotina koje bi inače nastale usljed temperaturnih i drugih vrsta naprezanja nakon postavljanja termoizolacionog sloja, završnih fasadnih slojeva i izvjesnog vremena eksploatacije građevinskog objekta na kojem su vršeni radovi. Recimo na kraju i sljedeće: u kojoj mjeri je termička izolacija postala bitna u današnje vrijeme, u kojem vlada nestašica energenata na svjetskom tržištu i u kojem je cijena energenata sve viša, najbolje će potvrditi sljedeći, vrlo slikovit podatak: Svaki m² termički neizolovanog zida potroši za godinu dana onoliko energije koliko jedna sijalica snage 40W, koja gori 24 sata dnevno, 365 dana u godini! Strana 7

8 Fasadni sivi stiropor (sa primjesama grafita) Austrotherm EPS AF PLUS Termoizolaciona ploča Austrotherm EPS AF PLUS predstavlja jednu veoma otmjenu varijantu za kvalitetnu termičku izolaciju fasade objekta. To je ploča na bazi EPS-a ( stiropora ) koja je obogaćena primjesama grafita, a one ploči daju ne samo karakterističnu sivu boju, već i što je mnogo bitnije i do 20 25% bolja termoizolaciona svojstva u odnosu na ekvivalentni bijeli EPS! Zašto je siva EPS-ploča za oko 20% bolji termoizolator od bijele EPS-ploče iste kategorije? Razlog za to je činjenica da grafit odbija onu toplotu koja putem zračenja pokušava da iz unutrašnjosti objekta prodre u spoljašnju sredinu. A s obzirom na to da se oko 20% cjelokupne toplote gubi upravo kroz zračenje jasno je da u konkretnom slučaju (uz termički izolovanu fasadu uz pomoć ploče Austrotherm EPS AF PLUS) taj procenat toplote ostaje u unutrašnjosti objekta. Austrotherm EPS AF PLUS se proizvodi u istim dimenzijama (1000 mm x 500 mm kod ploča sa ravnim ivicama, odnosno 985 mm x 485 mm kod ploča sa stepenastim rezom, tj. falcom ) i isjeca se u istovjetnim debljinama (od 10 mm do 300 mm) kao naše bijele fasadne termoizolacione ploče. Iz gore pomenutih 20% dodatne uštede energije kroz ugradnju ploča Austrotherm EPS AF PLUS na fasadama, jasno je da ova ploča debljine recimo 80 mm ima potpuno identičan termoizolacioni efekat kao bijela fasadna termoizolaciona ploča (Austrotherm EPS AF) debljine 100 mm. Recimo i to da su fasadni zidovi objekata tzv. niske energetske potrošnje ili objekata koji spadaju u kategoriju pasivnih kuća po pravilu izolovani sivim EPS-pločama. Strana 8

9 Izolacija međuspratne ploče Neizolovane međuspratne ploče prouzrokuju velike gubitke toplote i stvaraju neprijatan osjećaj da prostor u kojem se boravi nikada nije u dovoljnoj mjeri zagrijan. Austrotherm u svojoj proizvodnoj paleti nudi 4 različite vrste standardnih bijelih EPS ploča koje svoju adekvatnu primjenu nalaze upravo pri izolaciji međuspratnih ploča: Austrotherm EPS A100 Austrotherm EPS A120 Austrotherm EPS A150 Austrotherm EPS A200 U stambeno-poslovnim objektima kao i u ostalim objektima u kojima ne postoje izuzetno velika pritisna opterećenja na međuspratnu konstrukciju (opterećenja izazvana prisustvom mašina ili sličnih teških tereta), dovoljno je prije izlivanja betonske košuljice postaviti tj. ugraditi termoizolacioni sloj od EPS ploča Austrotherm EPS A100 ili Austrotherm EPS A120. Preporučujemo da debljina termoizolacionog sloja na međuspratnoj ploči iznosi minimalno 20 mm (ne samo zbog termoizolacionog efekta, već i zbog prečnika instalacionih cijevi koje se polažu u betonsku košuljicu), pri čemu je naravno jačina termoizolacionog efekta proporcionalna kako debljini EPS ploče tako i vrsti primjenjenog materijala (Austrotherm EPS A120 ima nešto bolja mehanička i termoizolaciona svojstva od Austrotherm EPS A100). Ukoliko se radi o objektu u čijoj međuspratnoj konstrukciji (ploči) postoje izuzetno velika mehanička opterećenja, onda preporučujemo primjenu termoizolacionih ploča Austrotherm EPS A150 ili Austrotherm EPS A200 koje imaju znatno veću dozvoljenu pritisnu opteretljivost pa su kao takve pogodne za veća trajna opterećenja (objekti u kojima se nalaze ili kreću teže mašine, sportske dvorane, hale itd.) Međuspratna ploča: 1 - estrih - košuljica 2 - PE-folija 3 - Austrotherm EPS T (opcionalno) 4 - Austrotherm PE - ivična traka 5 - Austrotherm EPS A Austrotherm XPS - ivična oplata 7 - Austrotherm EPS AF Klasični način ugradnje, moguć i kod postavljanja podnog grijanja: 1 - tepih 2 - estrih košuljica 3 - razdvajajući sloj (folija) 4 - Austrotherm EPS T (opcionalno) 5 - Austrotherm EPS A razdvajajući sloj (folija) 7 - tanak nasipni sloj (sitan šljunak) 8 - armirana betonska ploča 9 - malter Strana 9

10 AMK - element međuspratne konstrukcije Austrotherm međuspratna konstrukcija (AMK) se sastoji od ELEMENATA ISPUNE (polegnutih jedan uz drugi po cijeloj površini međuspratne ploče) i BETONSKE KONSTRUKCIJE (sa rebrima i armiranom pločom, analogno prethodno izvedenom statičkom proračunu). ELEMENT ISPUNE je izrađen od osnovnog punioca (EPS-ekspandirani polistiren, specifične gustine od oko 20 kg/m³) proizvedenog u automatu. Na njega se, u fazi monolitiziranja konstrukcije, neposredno prenosi cjelokupno tehnološko opterećenje. BETONSKA KONSTRUKCIJA se armira u rebru rešetkastom armaturom ( binor ) - sa armaturom zategnutnom analogno prethodno izvedenom statičkom proračunu AB ploča olakšanje stiropora 4.5 punilac od stiropora AB rebro Ploča je debljine 4-5 cm i armirana je armaturnom mrežom Q62. Klasa betona se određuje statičkim proračunom. Standardni rasponi su do 6 m. Plafonsku konstrukciju čini adekvatna špahtel-masa (npr. Klebespachtel) u koju se utiskuje armaturna plastična mrežica. Tehnologija izvođenja elementi ispune se montiraju priljubljeni (bez spojnica) na pripremljene oslonce (puna oplata i podupirači) razmak između pojedinačnih oslonaca iznosi maksimalno 3,00 m za razmake između oslonaca koji su veći od 3,00 m formiraju se poprečna rebra prema važećim propisima očekivani ugib (prema proračunu ugiba konstrukcije) se može izbjeći postavljanjem adekvatnih nadvišenja elemente ispune treba pri betoniranju uobičajenim mjerama zaštititi od oštećenja posebna oplata i dodatno podupiranje (osim propisanog) nisu neophodni obrada plafonske površine (donje strane elemenata ispune) vrši se odgovarajućom špahtl-masom u koju se utiskuje armaturna mrežica obrada podne konstrukcije (gornje strane elemenata ispune) vrši se na uobičajen način Strana 10

11 Austrotherm PPG - ploča za podno grijanje Ovo je moderna termoizolaciona ploča sa distancerima u pravilnom rasteru. Služi za pričvršćivanje onih cijevi za podno grijanje čiji prečnik poprečnog presjeka iznosi od 16 mm do 22 mm. Prednosti primjene Ušteda u radu: - sistem se postavlja brzo i jednostavno - naknadno učvršćivanje postavljenih cijevi za grijanje nije neophodno, jer tu funkciju već obavljaju distanceri - na ovaj način su plastične grijne cijevi zaštićene i od eventualnog oštećenja prilikom ugradnje - zupčasto povezivanje isključuje mogućnost naknadnih pomjeranja instalacija, čime se izbjegavaju eventualni dodatni radovi na korekciji Ušteda u materijalu: - nije neophodna primjena bilo kakvih sredstava za pričvršćivanje grijnih cevi - ostaci ploča se, uz optimalno oblikovanje ivica, mogu u potpunosti iskoristiti (ponovo upotrijebiti) Ušteda u radu i materijalu: - dodatna toplotna izolacija u većini slučajeva nije neophodna - izbjegavaju se toplotna i zvučna premošćivanja ( mostovi ) u pravilnom rasteru raspoređeni distanceri omogućavaju postavljanje grijnih cijevi u broju, odnosno međusobnom rastojanju, potrebnom za ostvarivanje željenog intenziteta grijanja rastojanja između grijnih cijevi mogu biti 75 mm, 150 mm, 225 mm itd. (u segmentima od po 75 mm) cementna košuljica se mora izliti min. 45 mm iznad vrhova grijnih cijevi koeficijent toplotne provodljivosti ove izolacione ploče je, u poređenju sa uobičajenom izolacionom pločom iste kategorije (Austrotherm EPS A120), za čitavih 15% bolji, te je obezbijeđen visok stepen grijnog sistema dimenzije i pakovanje dužina mm 900 širina mm 600 korisna površina m 2 /ploča 0,54 debljina ploče mm 30 visina distancera mm 27 pakovanje kom / pak. 8 pakovanje m 2 / pak. 4,32 u ploču se mogu postaviti i sve ostale (npr. električne) instalacije za ostvarivanje još bolje toplotne izolacije, ispod ove ploče potrebno je postaviti i ploču Austrotherm EPS A120 pri ugradnji sistema za podno grijanje i izlivanju betonske košuljice posebno treba voditi računa da ne dođe do oštećenja ploča i grijnih cijevi tehnički podaci kategorija materijala (EPS) EPS 120 sirova (nasipna) gustina kg/m 3 25 toplotna provodljivost (računska vrijednost) W/mK 0,034 pritisna čvrstoća kpa (t/m 2 ) 120 (12) održivost oblika do temperature od 0C 80 zapaljivost teško zapaljiv (klasa B1 ) reakcija na požar klasa E Strana 11

12 Termička izolacija kosih (strmih) krovova Otprilike 20% - 25% svih energetskih gubitaka u jednom građevinskom, termički neizolovanom objektu otpada na gubitke energije kroz krovnu konstrukciju. Kada je u pitanju termička izolacija kosog (strmog) krova, Austrotherm nudi više rješenja koja podrazumijevaju primjenu EPS-a (ekspandiranog polistirena, tj. stiropora ). Pritom kosi krov možete termički izolovati sa spoljašnje strane (preko, tj. iznad krovnih rogova), sa unutrašnje strane (između krovnih rogova), a najbolje je da učinite i jedno i drugo. Termička izolacija iznad krovnih rogova 1 - krovni crijep 2 - podaščavanje (poprečne letve) 3 - podaščavanje (podužne letve) 4 - Austrotherm EPS A hidroizolacioni sloj 6 - puna oplata (protivpožarno izvođenje) 7 - krovni rogovi (dimenzionirani shodno protivpožarnim tehničkim propisima) Izolacija kosog (strmog) krova sa spoljašnje strane je česta pojava u Zapadnoj Evropi. Prednost ovakve izolacije kosog krova u odnosu na izolaciju sa unutrašnje strane (između krovnih rogova) je u tome što u prvom Austrotherm EPS A150 slučaju vazduhu nije dozvoljeno da prođe kroz vjetreni sloj (sloj između crijepa i krovne konstrukcije) i da se pojavi između krovnih rogova. Na taj način su gubici toplote (u zimskom periodu) izbjegnuti, tj. efikasnost termičke izolacije je uvećana. Podaščavanje krovnih rogova se vrši sa spoljašnje strane, nakon toga se postavlja hidroizolacija (npr. bitumenska paropropusna folija), a zatim termoizolacioni sloj, gdje preporučujemo Austrotherm EPS A150 - jednu od nasih najtvrđih EPS ploča. To je potrebno jer su iznad krovnih rogova (sa spoljne strane kosog krova) prisutna velika opterećenja (uključujući i ona pritisna) usljed direktne izloženosti ovih površina klimatološkim uticajima (vjetar, kiša, snijeg itd.). Preporučujemo sljedeće debljine ploča Austrotherm EPS A150, sa kojima se postižu tzv. U-vrijednosti (koeficijenti prolaza toplote), onakve kakve su prikazane u priloženoj tabeli: preporučljive debljine Austrotherm EPS A150 za ugradnju iznad krovnih rogova U-vrijednosti [ W / m²k] 120 mm 0, mm 0, mm 0, mm 0, mm 0,16 Fiksiranje krovne konstrukcije središnje područje ivično područje ugaono područje Nakon što ste preko krovnih rogova postavili termoizolacione ploče Austrotherm EPS A150, preko njih postavljate najprije podužne (letve položene u pravcu rogova), a potom i poprečne letve na koje se zatim kači crijep. Dva sloja letvi (uzdužne i poprečne) stvaraju vazdušni sloj (prostor) koji dodatno služi kao izolator (cirkulacija vazduha i tzv. vjetrenje krova ). Prva podužna letva se ukucava (ako su ekseri u pitanju) ili ušrafljuje u rog kroz stiropor, a kod strehe se prvo postavi jedna početna letva na koju se postavi prvi red stiropora kao termoizolacije. Ova letva ima dodatnu funkciju i da spriječi spadanje stiropora. Ekseri (šrafovi) se ukucavaju (uvrću) vertikalno u odnosu na površinu krova! preporučljiva rastojanja između eksera (šrafova) fiksiranih na podužnim letvama središnje područje e 105 cm ivično područje e 95 cm ugaono područje e 45 cm Strana 12

13 Termička izolacija između krovnih rogova Kod nas se kosi (strmi) krovovi mnogo češće termički izoluju sa unutrašnje strane, tj. između krovnih rogova. Ova metoda je posebno pogodna kod termičke sanacije objekta (tj. njegovog krova) jer nije neophodno prethodno skidati postojeći crijep sa krova. Mi vam nudimo 2 varijante za termičku izolaciju između krovnih rogova. Prva je jeftinija i obuhvata primjenu (ugradnju) jedne od 3 standardne termoizolacione ploče iz naše palete proizvoda (dok će o drugoj varijanti biti riječi na sljedećoj stranici): Između krovnih rogova predlažemo postavljanje termoizolacionog sloja kojeg čini naš artikal Austrotherm EPS A30. On je vazdušast i mekan (nema potrebe da bude veće pritisne čvrstoće, s obzirom da u tom području nemamo pritisnih opterećenja), a cijena mu je veoma atraktivna za svakog potrošača. Austrotherm EPS A30 I u ovom području objekta važi ono što generalno važi za termoizolaciju - što je debljina termoizolacionog sloja veća, utoliko je termoizolacioni efekat Austrotherm EPS AF bolji! Debljine koje se najčešće upotrebljavaju pri izolovanju krova ugradnjom između rogova, je srazmjerna i ograničena debljinom rogova, a to u praksi najčešće iznosi od 120 mm 140 mm. Ukoliko bi tehnički uslovi to dozvoljavali, ovaj sloj izolacije bi mogao biti nešto deblji radi postizanja što bolje izolacije. Sve ove debljine koje smo gore pomenuli, mogu biti reducirane ukoliko se umjesto gore pomenutog artikla koriste Austrotherm EPS AF ( bijeli fasadni stiropor ), ili ukoliko koristite Austrotherm EPS AF PLUS ( sivi fasadni stiropor, sa primjesama grafita). Sa unutrašnje strane (nakon postavljanja termoizolacije) se uvijek postavlja parna brana (PVC-folija), a to može biti i paropropusna folija, ali sa smjerom puštanja pare od iznutra ka spolja (smjer je označen na samoj foliji). Austrotherm EPS AF PLUS Strana 13

14 Austrotherm XPS proizvod za sve namjene Izvanredna termoizolaciona svojstva: Koristeći ružičaste izolacione ploče Austrotherm XPS, Vi štedite toplotnu energiju, a time i aktivno doprinosite racionalnom korištenju energetskih resursa. Uštedom energije, Vi naravno smanjujete i troškove grijanja u Vašem objektu, što svakako nije zanemarljivo. Visoka mehanička čvrstoća: Otpornost Austrotherm XPS na pritisak dolazi do izražaja svuda gdje postoje ili se očekuju velika mehanička opterećenja u podovima garaža i drugih parkirališta, industrijskih objekata itd. Zatvorena ćelijska struktura: Austrotherm XPS, za razliku od većine ostalih termoizolacionih materijala, posjeduje maksimalno zatvorenu ćelijsku strukturu koja skoro u potpunosti isključuje mogućnost vodopropusnosti ove izolacione ploče. Naša XPS-fabrika u Purbahu (Austrija) je do ljeta godine bila i naš jedini proizvodni pogon u Evropi za proizvodnju ploča od ekstrudiranog polistirena (XPS). Od ljeta posjedujemo i XPS fabriku u Nišu, a od godine i u Horiji (Rumunija). Od se u Nišu proizvode sve vrste XPS-a koje se proizvode i u Purbahu, sa jedinom razlikom u debljini proizvedenih ploča (U Srbiji do 120 mm, u Purbahu do 200 mm). Konstantno vršimo interna ispitivanja kvaliteta naših XPS-ploča kako u modernoj istraživačko-ispitnoj laboratoriji u Purbahu, tako i u laboratoriji u Nišu (gde mjerimo koeficijent toplotne provodljivosti, pritisnu čvrstoću, zatvorenost ćelijske strukture, zapaljivost, stabilnost dimenzija i stabilnost na povišenim temperaturama - sa i bez opterećenja). Otpornost na klimatske uslove: Austrotherm XPS je izuzetno postojan na pojave zaleđivanja i otapanja. Za ovaj naš proizvod ni ekstremna vlažnost ne predstavlja nikakav problem. Jednostavna ugradnja: Austrotherm XPS je vrlo male težine (tj. specifične gustine koja u zavisnosti od vrste ploče varira u rasponu od 30 kg/m³ do 45 kg/m³) što mu omogućava laku obradu i jednostavnu ugradnju. Zapaljivost: Podrazumijeva se da je Austrotherm XPS izuzetno teško zapaljiv izolacioni materijal. Pripada klasi B1 teško zapaljivih materijala, čime ispunjava sve zahtjeve tražene prilikom zvaničnog svrstavanja ovog našeg proizvoda u pomenutu klasu. Dobra vremenska postojanost: Kod bilo kakve primjene jednog termoizolacionog materijala, neophodna je njegova postojanost na starenje i propadanje. Austrotherm XPS, termoizolacioni materijal od ekstrudiranog polistirena, je proizvod nastao višedecenijskim istraživačkim radom i kao takav ispunjava i ovaj kriterij. Internacionalno posmatrano, Austrotherm XPS zadovoljava sve standarde unutar EU, uključujući i one koji se tiču ekologije. Osim toga, ovaj naš reprezentativni proizvod posjeduje čitav niz upotrebnih dozvola i registracija izdatih od strane nacionalnih javnih institucija i priznatih instituta za ispitivanje materijala koji obezbjeđuju kontrolu njegovih tehničkih i ekoloških karakteristika. Visoke ekološke karakteristike: Koristeći našu termoizolacionu ploču Austrotherm XPS, Vi zapravo koristite termoizolacionu ploču koja je apsolutno ekološka. Ona se proizvodi po tzv. CO 2 - tehnologiji koja garantuje ogromnu redukciju u emisiji štetnih materija. Zahvaljujući niskom stepenu korištenja primarne energije i dobroj mogućnosti recikliranja, Vi na ovaj način aktivno doprinosite zaštiti Vaše životne sredine. Područja primjene Austrotherm XPS inverzni krovovi podovi iznad temeljne ploče ispod temeljne ploče vlažne prostorije industrijski podovi spoljni zidovi podrumski zidovi - spolja unutrašnja strana zida temelji - bočne strane coklje serklaži i grede ( hladan most ) "sendvič" zidovi ravni krovovi krov posut šljunkom krovno parkiralište ozelenjeni krov ravna terasa sanirani krov dupli krov kosi krovovi iznad krovnih rogova ispod krovnih rogova ostale primjene sportske hale magacinski prostori željezničke pruge gradnja ulica i puteva klizališta hladnjače aerodromi - piste, rulne staze... Austrotherm XPS 30 Austrotherm XPS P Austrotherm XPS 50 Austrotherm XPS 70 Strana 14

15 Mogućnosti primjene Izolacija temelja Da biste zaštitili građevinu od hladnoće, najbolje je sa postavljanjem termoizolacije započeti upravo tamo gde je kontakt sa hladnim tlom najveći, a to znači u temelju! Maksimalni dozvoljeni koeficijenti prolaza toplote ( Umax ) koji preporučujemo bi iznosio Umax = 0,30 W/(m²K) u novogradnji, odnosno sa Umax = 0,40 W/(m²K) pri sanaciji. Kod tzv. niskoenergetskih objekata (tj. objekata sa niskim energetskim potrebama), preporučuje se debljina termoizolacionog sloja od minimum 100 mm. Optimalna termoizolacija (sa Austrotherm XPS 30) sprječava mogućnost pojave tzv. hladnih mostova koji su u ovim područjima posebno mogući. Izolacija podova sa velikim pritisnim opterećenjem Primjena Austrotherm XPS itekako se preporučuje u područjima u kojima se očekuju velika pritisna opterećenja, kao na primjer: ispod temelja ispod armirano-betonskih ploča i industrijskih podova (avionski hangari, supermarketi, hladnjače, skladišta itd.) u gradnji puteva u gradnji pruga ispod vještačkih klizišta u gradnji sportskih terena Dozvoljena pritisna opteretivost ovog našeg proizvoda (definisana pri 2% stišljivosti materijala) iznosi za Austrotherm XPS od 130 kpa do 250 kpa, odnosno od 13 t/m² do 25 t/m². Njegova pritisna čvrstoća (definisana pri 10% stišljivosti materijala) iznosi od 300 kpa do preko 700 kpa, odnosno od 30 t/m² do preko 70 t/m² - u zavisnosti od vrste Austrotherm XPS. Ovakve karakteristike garantuju ispunjenje svih kriterija kada je u pitanju primanje najrazličitijih težinskih opterećenja. Perimetarna izolacija Toplotnom izolacijom spoljašnjih podrumskih zidova smanjuje se odvođenje toplote iz zagrijavanih i nezagrijavanih podrumskih prostorija. Ukoliko planirate da podrumske prostorije (koje ste prvobitno planirali samo za odlaganje potrepština, dakle da ih ne zagrijavate) naknadno preuređujete (da im mijenjate namjenu), da tu nastane možda sauna, gostinska soba, igraonica ili slično, dakle da to postanu prostorije u kojima je potrebno da vlada sobna temperatura - korištenjem Austrotherm XPS od starta (i prije promjene namjene podrumskih prostorija) uštedili ste dodatne troškove i nepotrebno dodatno iskopavanje zemljišta oko podrumskih zidova (radi naknadne termičke izolacije podruma). Osim toga, postavljanjem termoizolacije sa spoljne strane podrumskih zidova dobijate na prostoru u unutrašnjosti podruma, a izbjegava se i nastajanje tzv. hladnih mostova. I na kraju, ali ne manje važno: Austrotherm XPS je ne samo dobar termički izolator, već i ne upija vlagu, što znači da on istovremeno štiti hidroizolacioni sloj (po pravilu bitumenski premaz) ispod njega. Maksimalni dozvoljeni koeficijenti prolaza toplote ( Umax ) prema našoj preporuci, kada je u pitanju perimetarna izolacija, iznose Umax = 0,35 W/(m²K) u novogradnji, odnosno Umax = 0,50 W/(m²K) pri sanaciji. Za objekte tzv. niske energetske potrošnje potrebna je debljina izolacionog sloja Austrotherm XPS od minimum 100 mm. Izolacija ravnih krovova U Evropi već više od 20 godina postoji krovna konstrukcija pod imenom ravan krov. Posebnost ovakve krovne konstrukcije ogleda se u činjenici da se termoizolacioni sloj Austrotherm XPS nalazi iznad hidroizolacionog sloja. Iz tog razloga, često se u praksi koristi i pojam inverzni krov. Ovakva krovna konstrukcija postala je moguća tek pronalaskom termoizolacionih materijala koji su neosjetljivi na vlagu, tj. koji je ne upijaju. Na ravnim krovovima preporučujemo naš Austrotherm XPS glatke površinske strukture ( 30, 50 ili 70 u dodatku imena proizvoda). Sa ovakvom krovnom konstrukcijom obezbijeđeni su Vam: sigurnost jednostavnost ekonomičnost Strana 15

16 Termička izolacija ravnih krovova Ravni krovovi predstavljaju površine koje mogu biti iskorištene u najrazličitije svrhe i namjene. Bilo da je u pitanju novogradnja objekata na kojima su predviđene ravne krovne konstrukcije, ili da je u pitanju sanacija postojećih ravnih krovova (uključujući i mijenjanje njihove prvobitne namjene!), adekvatnoj termičkoj izolaciji ravnih krovova (pa još i otpornoj na upijanje vode i vlage!) trebalo bi posvetiti punu pažnju, što renomirani i priznati stručnjaci (projektanti, arhitekti) u današnje vrijeme i čine. Mnogi od renomiranih stručnjaka širom Evrope iskusili su pritom naš Austrotherm XPS i uvjerili se u njegove vrhunske termoizolacione karakteristike. Postoje više tipova ravnih krovova, u zavisnosti od njihove namjene. Pomenimo neke od njih: OZELENJENI KROV Ozelenjeni krovovi postaju sve omiljeniji, sve više su u trendu. Pogotovo u urbanim, gradskim područjima u kojima po pravilu dominira betonsko sivilo, ljudi čeznu za zelenim oazama koje im koliko-toliko vraćaju osjećaj života i rada u zdravom i prirodnom okruženju, tj. uvećavaju im i sam kvalitet života. Ozelenjeni krovovi imaju visoku ekološku vrijednost. Ona je utoliko veća ukoliko kvalitetni termoizolacioni materijal (ugrađen ispod vegetacionog i drenažnog sloja) ispunjava i ekološke kriterije. Naš Austrotherm XPS je reprezentativni primjer takvog materijala. KROVNO PARKIRALIŠTE Ovaj tip tzv. inverznog krova (sloj termoizolacije postavlja se iznad sloja hidroizolacije) podrazumeva ravne krovne površine na kojima je planirano kretanje i parkiranje vozila. Na ovakvim krovovima postoje dakle velika mehanička (pritisna) opterećenja. Iz tog razloga preporučujemo primjenu i ugradnju naših termoizolacionih ploča od ekstrudiranog polistirena, pri čemu možete birati između artikala Austrotherm XPS 30, Austrotherm XPS 50 i Austrotherm XPS 70. Za postizanje optimalne termičke izolacije preporučuje se debljina ploče od minimum 200 mm. Nakon postavljanja termoizolacionog sloja, a zatim i nanošenja sloja šljunka, postavlja se završni sloj koji može biti ploča od prefabrikovanog armiranog betona, klasična armirana betonska ploča ili se eventualno mogu postaviti tzv. flaster -ploče. 1 - vegetacioni sloj 2 - geotekstilna folija 3 - drenažni sloj (šljunak granulacije od 2/8 do 16/32) 4 - Austrotherm XPS 5 - hidroizolacija (npr. bitumen) 6 - sloj sa padom 7 - armirana betonska ploča 1 - završni sloj (npr. armirani beton) 2 - geotekstilna folija 3 - drenažni sloj (šljunak granulacije od 2/8 do 16/32) 4 - Austrotherm XPS 5 - hidroizolacija (npr. bitumen) 6 - sloj sa padom 7 - armirana betonska ploča Strana 16

17 KROVNA TERASA Krovna terasa predstavlja takođe formu inverznog krova - u ovom slučaju pod vedrim nebom, iznad recimo podruma, garaža, ili stambene etaže. Riječ je dakle o prostoru koji se zaista koristi kao terasa. I u ovom slučaju korištenjem Austrotherm XPS Vi pravite pravi izbor. Ploče na terasi (kao završni sloj) mogu biti polegnute - kako se to vidi na skici - na lagere (oslonce) od XPS-a, ali i u sloj šljunka. Termoizolacioni sloj čine izolacione ploče Austrotherm XPS koje mogu biti sa ravnim, ili sa falcanim ivicama. Austrotherm XPS sa glatkom površinskom strukturom (tipovi 30, 50 i 70) ne upija vlagu DUPLI KROV ( KROV PLUS ) 1 - ploče na terasi 2 - Austrotherm XPS - lager (oslonac) 3 - amortizacioni drenažni sloj (šljunak granulacije 2/8) 4 - geotekstilna folija 5 - Austrotherm XPS 6 - zaštitni sloj (folija) 7 - sloj sa padom 8 - armirana betonska ploča Austrotherm XPS P ima hrapavu površinsku strukturu i odlična je podloga za ljepilo i malter Pomenimo na kraju i ovu vrstu ravne krovne konstrukcije. Nova građevinska zemljišta ne nastaju preko noći, pogotovu ne u gradskim (urbanim) područjima. Iz ovoga proizilazi veća potreba za obnavljanjem, tj. sanacijom postojećih objekata, uključujući sanaciju i ravnih krovova - na objektima koji ih posjeduju. To se čini ne samo iz tehničkih i ekonomskih razloga, već i zbog jačanja svijesti o potrebi zaštite životne sredine, kao i zbog atmosferskih promjena u posljednjoj deceniji koje su uslovile klimatološke poremećaje na Zemlji. Ova vrsta ravnog krova predstavlja kombinaciju toplog krova (sa od ranije ugrađenom termoizolacijom od EPS-a, tj. ekspandiranog polistirena) i inverznog krova. Ukoliko razmatramo stare krovne konstrukcije, koje na primjer i u današnje vrijeme dobro zaptivaju, ali čija toplotna zaštita nije adekvatna, tj. prilagođena današnjim klimatološkim uslovima eto jednog idealnog paradnog primjera za postavljanje ove vrste krova! I u ovom slučaju možete postavljati izolacione ploče Austrotherm XPS sa ravnim ili sa falcanim ivicama. 1 - drenažni sloj (šljunak granulacije 16/32) 2 - geotekstilna folija 3 - Austrotherm XPS 4 - od ranije postojeća hidroizolacija 5 - od ranije potojeća EPS-termoizolacija 6 - od ranije postojeća parna brana 7 - sloj sa padom 8 - armirana betonska ploča Austrotherm XPS važi za ekološki veoma zdrav građevinski (termoizolacioni) materijal. To dokazuje najnoviji ekološki certifikat koji je od strane austrijskog ministra za zaštitu životne sredine dodijeljen Austrotherm GmbH, austrijskoj majci-kompaniji unutar grupacije Austrotherm International. Ovo je priznanje ne samoj našoj XPS-fabrici u Purbahu (Austrija), već indirektno i našoj XPS-fabrici u Nišu s obzirom da se proizvodnja u Nišu odvija prema istovjetnim tehnološkim procesima koji važe u Purbahu, uz istovremeni konstantan nadzor proizvodnje u Nišu od strane kolega iz Austrije. Strana 17

18 Noseća ploča za keramičku oblogu Ploča Austrotherm UNIPLATTE predstavlja idealan noseći element. Prepoznatljive je ružičaste boje, izrađena je na bazi ekstrudirane polistirenske pjene (XPS), a njen površinski sloj je sa obje strane armiran tekstilno-staklenom mrežicom koja je utisnuta u specijalan sloj malterske smjese. Kompletan program: Sa pravim izborom i alatom, upotreba ploče Austrotherm UNI-PLATTE postaje višenamjenska i ta njena višestranost gotovo da ne poznaje granice. Priključne spojnice, traka za dihtovanje, tiple i set za pričvršćivanje čine sa pločom Austrotherm UNIPLATTE (debljine 4, 6, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 100 ili 120 mm, odnosno osnovnih dimenzija 600 mm 1300 mm ili 600 mm 2600mm) jedan kompletan sistem. Isto tako, u situaciji smo da izradimo i isporučimo i prefabrikovane elemente za oblaganje cijevi, pregradnih zidova, lavaboa i kada u kupatilima itd. Prednosti Austrotherm UNIPLATTE : u velikoj mjeri neosjetljiva na vodu (dobro zaptiva vlagu) mnoštvo mogućnosti oblikovanja ljepilo odlično prijanja na ploču vrlo jednostavno isjecanje mala težina posjeduje i termoizolaciona svojstva preciznost dimenzija idealno ravna postojana na smrzavanje visoka pritisna čvrstoća teško zapaljiva Primjena Austrotherm UNIPLATTE : hidroizolacioni radovi oblaganje zidnih i podnih površina u suhim i vlažnim područjima oblaganje zidova i podova u novogradnji i pri sanacionim radovima izrada konstrukcija - ugradnih ormarića, regala, polica, stepenica... izrada pregradnih zidova (npr. u kupatilima, WC-ima itd.) oblaganje cijevi (instalacija, cijevi za odvod i dovod vode) prekrivanje drvenih podnih konstrukcija Debljina Područje primjene u mm 4*, 6*, 10 Kao ravnajuća ploča (izravnavajući sloj) u kupatilima čiji zidovi nisu cijelom visinom obloženi keramikom. Stare (postojeće) keramičke pločice u kupatilima su naime često debljine samo 4mm-6mm. Na ovaj način se omogućava polaganje novih keramičkih pločica na zidove (i to čitavom visinom zida do samog plafona!), a da prethodno ne morate skidati stare. 12,5 U područjima mokrih čvorova (npr. u kupatilima) se vrlo često koriste gips-kartonske ploče. Naš proizvod debljine 12,5 mm predstavlja u tom slučaju idealno rješenje kao spojna (priključna) ploča između 2 gipskartonske ploče, tim prije jer je i njihova standardna debljina 12,5 mm! 20, 30, 40, 50 Kao konstruktivno rješenje problema svih vrsta. Primjer kupatila: oblaganja cijevi, oblikovanje komada namještaja (regali, police, ormarići, stolići itd.), pregrađivanje instalacija itd. 60, 70, 80 Kao konstruktivno rješenje problema svih vrsta. Primjer kupatila: svuda tamo gdje se zahtijeva visok stepen stabilnosti - teži komadi namještaja u kupatilu, područje stepenica itd. 100, 120 Kao konstruktivno rješenje problema svih vrsta. Primjer balkona: svuda tamo gdje se zahtijeva visok stepen stabilnosti - samostojeći pregradni zidovi. * Dimenzije ovih ploča su 1300 mm 600 mm. Dimenzije ploča debljina d 10 mm su 2600 mm 600 mm Oblikovanje ormarića i polica, oblaganje kada: Lako i jednostavno sa Austrotherm UNIPLATTE Austrotherm UNIPLATTE nudi optimalnu podlogu za lijepljenje keramičkih pločica Strana 18

19 Prefabrikovani elementi Jednostavno oblaganje kada Austrotherm UNIPLATTE - element za kade je idealno rješenje za oblaganje čeonih i uzdužnih strana standardnih kada u kupatilima. Fiksirajuća stopala na dnu ovih elemenata su visinski podesiva tako da sve eventualne neravnine u podu mogu biti neutralisane. Elegantno oblaganje cijevi Austrotherm UNIPLATTE - ugaoni element L ili U je prefabrikovani element koji je unaprijed izrađen u visini koja odgovara standardnoj visini prostorije. Koristeći ovaj element, ne morate trošiti vrijeme i novac na prilično problematično formiranje idealno pravih uglova na samom gradilištu. Da ne pominjemo tek u kojoj mjeri štedite vrijeme i novac ukoliko ovo rješenje uporedite sa obziđivanjem cijevi ciglom i potonjim malterisanjem ciglene obloge! Iako ovi elementi posjeduju standardnu dužinu (visinu), naravno da se oni mogu i skraćivati na samom gradilištu - vrlo brzo, najjednostavnijom pilom. Dimenzije i pakovanja Austrotherm UNIPLATTE dimenzije [mm] debljina [mm] pakovanje Uniplatte 4 2,5 kg/m x kom./paleta Uniplatte 6 2,8 kg/m x kom./paleta Uniplatte 10 3,0 kg/m x kom./paleta Uniplatte 20 3,2 kg/m x kom./paleta Uniplatte 30 3,5 kg/m x kom./paleta Uniplatte 40 3,7 kg/m x kom./paleta Uniplatte 50 4,2 kg/m x kom./paleta Uniplatte 60 4,5 kg/m x kom./paleta Uniplatte 80 5,2 kg/m x kom./paleta Uniplatte 120 6,7 kg/m x kom./paleta Austrotherm UNIPLATTE - ugaoni element L dimenzije [mm] debljina [mm] pakovanje ugaoni element L, 15/ x 150/ kom./paleta ugaoni element L, 20/ x 200/ kom./paleta ugaoni element L, 30/ x 300/ kom./paleta ugaoni element L, 40/ x 400/ kom./paleta Austrotherm UNIPLATTE - ugaoni element U dimenzije [mm] debljina [mm] pakovanje ugaoni element U, 2/2/ x 200/200/ kom./paleta ugaoni element U, 2/4/ x 200/400/ kom./paleta ugaoni element U, 3/6/ x 300/600/ kom./paleta Austrotherm UNIPLATTE - element za kade dimenzije [mm] debljina [mm] pakovanje čeoni deo 730 (uklj. 1 fiksirajuće stopalo ) 730 x kom./paleta bočni deo 1770 (uklj. 2 fiksirajuća stopala ) 1770 x kom./paleta bočni deo 2100 (uklj. 2 fiksirajuća stopala ) 2100 x kom./paleta Austrotherm UNIPLATTE - podni element tuš kabine dimenzije [mm] debljina [mm] pakovanje podni element x kom./pak. podni element x kom./pak. Austrotherm UNIPLATTE - element pregradnog zida dimenzije [mm] debljina [mm] pakovanje zidni element 900 (dvodelni) 2000 x x kom./paleta zidni element 1200 (dvodelni) 2000 x x kom./paleta Strana 19

20 Austrotherm EPS Karakteristike Norma Jed. mjere Austrotherm EPS A30 Austrotherm EPS AF Austrotherm EPS AF PLUS Proizvod termoizolaciona ploča bijela fasadna termoizolaciona ploča siva fasadna termoizolaciona ploča Oznaka (boja trake na bočnoj strani pakovanja) B 6050 plava crvena crvena područja bez pritisnog opterećenja: Primjena u specifičnim podnim konstrukcijama (primjer: betonska ploča, iznad nje drvene grede, a iznad njih drvena ploča, A30 između greda) između krovnih rogova dilatacioni prostori vjetrene fasade (pr: betonski elementi zakačeni spolja, bez pritiska na fasadu) pregradni zidovi fasadni zidovi ( demit-fasada ) unutrašnja izolacija (plafoni i unutrašnje strane zidova) (ne u mokrim čvorovima opasnost stvaranja kondenzata!) (obratiti pažnju i na izbjegavanje hladnih mostova ) fasadni zidovi ( demit-fasada ) unutrašnja izolacija (plafoni i unutrašnje strane zidova) (ne u mokrim čvorovima opasnost stvaranja kondenzata!) (obratiti pažnju i na izbjegavanje hladnih mostova ) Dimenzije: dužina: EN mm širina: EN mm debljina: EN mm od 10 do 300 od 10 do 300 od 10 do 300 (od 40 do 300) 1) (od 40 do 300) 1) (od 40 do 300) 1) Oblikovanje ivica Koeficijent toplotne provodljivosti (računska vrijednost λn ) Pritisna čvrstoća (pri 10% stišljivosti ) ravne ivice stepenasti rez ( falc ) 1) ravne ivice stepenasti rez ( falc ) 1) ravne ivice stepenasti rez ( falc ) 1) EN W/(mK) 0,043 0,039 0,032 EN kpa (t/m²) min. 40 (min. 3) - 2) - 2) Dozvoljena pritisna opteretivost (2% stišljivosti) kpa (t/m²) min. 10 (min. 1) - 2) - 2) Smicajna čvrstoća EN kpa - 2) min. 100 min. 100 Zatezna čvrstoća EN kpa - 2) min. 150 min. 150 Modul elastičnosti EN 826 kpa Granična temperatura primjene C Linearni toplotni koeficijent istezanja EN mm/mk 0,06 0,06 0,06 Upijanje vode EN % (V/V) 2,00 3,00 3,00 Koeficijent otpornosti difuzije vodene pare EN μ Klasa gorivosti Ponašanje pri gorenju Kategorizacija B 3800 Teil 1 EN EN B1 E kategorija I - podkategorija A B1 E kategorija I - podkategorija B B1 E kategorija I - podkategorija B EN EPS 30 EPS 70 EPS 70 1) ploče sa stepenastim rezom ( falc ) se izrađuju samo za debljine ploča 40 mm d 300 mm 2) pravilnom primjenom proizvoda konkretan parametar nije relevantan Strana 20

21 Karakteristike Norma Jed. mjere Austrotherm EPS A100 Austrotherm EPS A120 Austrotherm EPS A150 Austrotherm EPS A200 Proizvod termoizolaciona ploča termoizolaciona ploča termoizolaciona ploča termoizolaciona ploča Oznaka (boja trake na bočnoj strani pakovanja) B 6050 žuta crna crna crna crna žuta Primjena u područjima sa većim pritisnim opterećenjem: u košuljicama podnih konstrukcija u ravnim krovovima (na kojima se kreću samo ljudi, ne i vozila i mašine!) u područjima sa većim pritisnim opterećenjem: u košuljicama podnih konstrukcija u ravnim krovovima u kosim krovovima (iznad krovnih rogova) u područjima sa većim pritisnim opterećenjem: u plivajućem podu (podovi stambenih prostora, alternativa XPS-u za prohodni i neprohodni ravni krov) podovi industrijskih hala parkirališta za manja vozila... Dimenzije: dužina: EN mm širina: EN mm debljina: EN mm od 10 do 300 (od 40 do 300) 1) od 10 do 300 (od 40 do 300) 1) od 10 do 300 od 10 do 400 (od 40 do 300) 1) (od 40 do 300) 1) Oblikovanje ivica Koeficijent toplotne provodljivosti (računska vrijednost λn ) Pritisna čvrstoća (pri 10% stišljivosti ) ravne ivice stepenasti rez ( falc ) 1) ravne ivice stepenasti rez ( falc ) 1) ravne ivice stepenasti rez ( falc ) 1) ravne ivice stepenasti rez ( falc ) 1) EN W/(mK) 0,037 0,036 0, EN kpa (t/m²) min. 100 (min. 10) min. 120 (min. 12) min. 150 (min. 15) min. 200 (min. 20) Dozvoljena pritisna opteretivost (2% stišljivosti) kpa (t/m²) min. 20 (min. 2) min. 30 (min. 3) min. 40 (min. 4) min. 40 (min. 4) Smicajna čvrstoća EN kpa - 2) - 2) - 2) - 2) Zatezna čvrstoća EN kpa - 2) - 2) - 2) - 2) Modul elastičnosti EN 826 kpa Granična temperatura primjene C Linearni toplotni koeficijent istezanja EN mm/mk 0,06 0,06 0,06 0,06 Upijanje vode EN % (V/V) 2,00 2,00 2,00 2,00 Koeficijent otpornosti difuzije vodene pare EN μ Klasa gorivosti Ponašanje pri gorenju Kategorizacija B 3800 Teil 1 EN EN B1 E kategorija I - podkategorija B B1 E kategorija II - podkategorija A B1 E kategorija II - podkategorija A B1 E kategorija II - podkategorija A EN EPS 100 EPS 120 EPS 150 EPS 200 Svaki poduzeti građevinski postupak, to znači i postupak postavljanja termoizolacije sa izolacionim pločama Austrotherm EPS, podliježe relevantnim građevinskim propisima koji se moraju poštovati. Napomene: Austrotherm EPS ne sadrži u sebi štetne materije poput: - fluoro-hloro-ugljeno-vodonika - halogeniziranog fluoro-hloro-ugljeno-vodonika - halogeniziranog fluoro-ugljeno-vodonika Austrotherm EPS izolacione ploče se, pri postavljanju tzv. demit fasade, ne smiju izlagati ultravioletnom zračenju u periodu dužem od 2 sedmice. Ukoliko se to ipak desi onda je neophodno istrugati površinski sloj ploča. Strana 21

22 Austrotherm XPS Karakteristike Norma Jedinica mjere Austrotherm XPS 30 Austrotherm XPS P Austrotherm XPS 50 Austrotherm XPS 70 Proizvod B 6000 XPS-G 30 XPS-R XPS-G 50 XPS-G 70 Eksterni nadzor (izdavač atesta) - - IMS Beograd (Srbija) FIW München (Minhen) IMS Beograd (Srbija) FIW München (Minhen) Dimenzije dužina: EN 822 mm 1250 / ) 1250 / ) 1250 / ) 1250 / ) širina: EN 822 mm 600 / 615 1) 600 / 615 1) 600 / 615 1) 600 / 615 1) debljina: EN 822 mm od 20 do 200 2) od 20 do 200 2) od 40 do 200 2) od 40 do 200 2) Minimalna sirova gustina EN EN 1602 kg/m³ Površinska struktura - - glatka rebrasta / hrapava glatka glatka Oblikovanje ivica - - Toplotna provodljivost λn (računska vrijednost) Pritisna čvrstoća pri 10% stišljivosti Dozvoljena trajna pritisna opteretivost (2% stišljivosti) EN EN EN EN W/(mK) - kpa - kpa ravne ivice stepenasti rez ( falc ) 3) 0,035 (20-60 mm) 0,036 ( mm) 0,038 ( mm) CS(10/Y) ) ravne ivice stepenasti rez ( falc ) 3) 0,035 (20-60 mm) 0,036 ( mm) 0,038 ( mm) CS(10/Y) ) CC(2/1,5/50) ) - ravne ivice stepenasti rez ( falc ) 0,035 (40-60 mm) 0,036 ( mm) 0,038 ( mm) CS(10/Y) CC(2/1,5/50) ravne ivice stepenasti rez ( falc ) 0,035 (40-60 mm) 0,036 ( mm) 0,038 ( mm) CS(10/Y) CC(2/1,5/50) Modul elastičnosti EN 826 kpa Granična temperatura primjene - C Linearni toplotni koeficijent istezanja - mm/mk 0,07 0,07 0,07 0,07 Zatvorenost ćelijske strukture EN ISO 4590 % > 95 > 95 > 95 > 95 kapilarno Upijanje vode kroz difuziju Klasa gorivosti Ponašanje pri gorenju - EN B 3800 Teil 1 EN Vol.% Kategorizacija EN WD(V)3 7) 0 WD(V)5 8) 0 WD(V)3 7) 0 WD(V)3 7) B1 B1 B1 B1 E E E E kategorija III kategorija III kategorija III kategorija III podkategorija C podkategorija C podkategorija C podkategorija C 1) ploče sa ravnim ivicama su dimenzija 1250x600, a ploče sa stepenastim rezom ( falc ) su dimenzija 1265x615 2) sve XPS-ploče debljina do 120 mm se proizvode u Srbiji (Niš), a ploče većih debljina (do 200 mm) se proizvode u Austriji (Purbach) 3) ploče sa stepenastim rezom ( falc ) se proizvode u debljinama 30 mm 4) navedena pritisna čvrstoća važi da ploče debljina 30 mm, dok za ploče debljine 20 mm ona iznosi 200 kpa [CS(10/Y)200] 5) navedena pritisna čvrstoća važi da ploče debljina 50 mm 6) dozvoljena trajna pritisna opteretivost važi samo za ploče debljina 30 mm 7) za ploče debljine 50 mm 3 Vol%; za ploče debljine 100 mm 1,5 Vol%; za ploče debljine 200 mm 0,5 Vol%; za ostale debljine ploča vrijednosti se interpoliraju 8) za ploče debljine 50 mm 5 Vol%; za ploče debljine 100 mm 3 Vol%; za ploče debljine 200 mm 1,5 Vol%; za ostale debljine ploča vrijednosti se interpoliraju Svaki poduzeti građevinski postupak, to znači i postupak postavljanja termoizolacije sa izolacionim pločama Austrotherm XPS, podliježe relevantnim građevinskim propisima koji se moraju poštovati. Napomene: Austrotherm XPS nije postojan na trajno ultravioletno zračenje. To je razlog zašto je upakovan u posebnu, na ultravioletno zračenje otpornu foliju. Austrotherm XPS nije postojan na toplotu (sunčevog i ostalog toplotnog) zračenja, tako da temperatura na mjestima ugradnje ne smije biti veća od 70 C. Razne tamne (npr. hidroizolacione) folije postavljene preko XPS-ploča doprinose nagomilavanju toplote, što vodi ka neminovnim deformacijama XPS-ploča. Ukoliko Austrotherm XPS dođe u dodir sa materijalima kao što su hemijski razrjeđivači ili omekšivači, može doći do oštećenja ploča. Pri lijepljenju XPS-ploča treba koristiti samo ljepila pogodna za lijepljenje materijala na bazi polistirenske pjene. Austrotherm XPS se mora obrađivati i ugrađivati isključivo na bazi priznatih (potvrđenih) pravila tehnike ugradnje. Uvijek se mora uzeti u obzir specifičnost pojedinačnog slučaja, tj. mjesta i uslova ugradnje prije svega u pogledu građevinske fizike. Lokalni građevinski propisi se uvijek moraju poštovati! Austrotherm XPS izolacione ploče ne sadrže djelimično halogenizirane fluoro-hloro-ugljeno-vodonike. Podaci u ovoj brošuri imaju za ulogu da vas posavjetuju bez preuzimanja ikakvih pravnih obaveza od strane sastavljača brošure. Zaštitna (autorska) prava se moraju poštovati. Iz ovoga ne proizilaze nikakve pravne obaveze. Sva prava se zadržavaju. Strana 22

23 Minsk London Amsterdam Wittenberge Bruxelles Warszawa Kyiv Paris Praha Oświęcim Wien Legenda Chişinău zemlje sa registrovanim preduzećem AUSTROTHERM Ljubljana zemlje u koje se vrši distribucija proizvoda iz neke od zemalja sa registrovanim preduzećem AUSTROTHERM Šamac Sarajevo Beograd Bucureşti sjedište centrale grupacije AUSTROTHERM INTERNA- TIONAL Roma Tiranë Skopje Istanbul sjedište nacionalne centrale i fabrike Ankara sjedište nacionalne centrale sjedište fabrike sjedište predstavništva AUSTRIJA AUSTROTHERM GMBH ZENTRALE UND VERWALTUNG WOPFING A Waldegg/Wopfing Friedrich Schmid-Straße 165 Tel: Fax: info@austrotherm.at WERK PURBACH A Purbach Untere Bahnstraße 102 WERK PINKAFELD A Pinkafeld Am Kreuzweg 42 BOSNA I HERCEGOVINA AUSTROTHERM BH D.O.O. BIH Bihać, Turija bb Tel: Fax: info@austrotherm.ba AUSTROTHERM BH - PJ Šamac BIH Šamac, Njegoševa bb Tel / Fax: +387 (0) samac.prodaja@austrotherm.ba AUSTROTHERM BH - predstavništvo marketinško-tehnička podrška BIH Sarajevo, Stupska bb SRBIJA AUSTROTHERM D.O.O. SRB Valjevo Mirka Obradovića bb Tel: , Fax: office@austrotherm.rs AUSTROTHERM - PJ Niš SRB Niš, Mramorsko brdo bb Tel: Fax: office-nis@austrotherm.rs AUSTROTHERM - PJ Srbobran SRB Srbobran, Vrbaški put bb Tel/Fax: office-srbobran@austrotherm.rs AUSTROTHERM - predstavništvo marketinško-tehnička podrška SRB Beograd Arčibalda Rajsa 27 Tel: Fax: office-beograd@austrotherm.rs HRVATSKA AUSTROTHERM ZAGREB D.O.O. HR Zagreb, Antuna Šoljana 14 Tel: Fax: info@austrotherm.hr POLJSKA AUSTROTHERM SP.ZO.O. PL Oswiecim Ul. Chemikow 1 Tel: Fax: info@austrotherm.pl AUSTROTHERM SP.ZO.O. PL Skierniewice, u. Fabryczna 80/82 RUMUNIJA AUSTROTHERM COM S.R.L. RO Bucureşti Bd. Iuliu Maniu 598, Sector 6, Of. Postal 76 Tel: Fax: office@austrotherm.ro AUSTROTHERM COM S.R.L. RO Horia Com. Horia Jud. Neamt SLOVAČKA AUSTROTHERM S.R.O. SK Bratislava, Magnetová 11 Tel: Fax: austrotherm@austrotherm.sk MAĐARSKA AUSTROTHERM KFT. H Györ, Fehervari u.75 Tel: Fax: austrotherm@austrotherm.hu AUSTROTHERM KFT. H Gyöngyös, Deli Külhatar u.2 AUSTROTHERM KFT. H Szekszárd, Bogyiszlói u. 8. AUSTROTHERM KFT. FIÓKIRODA H Budapest, Noszlopy u.2. BUGARSKA AUSTROTHERM BULGARIA EOOD BG Sofia, 32 Kazitschene Tel: , Fax: office@austrotherm.bg AUSTROTHERM BULGARIA EOOD BG Aitos, Industrial zone TURSKA AUSTROTHERM YALITIM MALZEMELERI San. ve Tic. Ltd. Sti. TR Kavacik/Istanbul Orhan Veli Kanik Cad. Yakut Sok. Eryilmaz Plaza No: 3 Kat. Tel: Fax: turkiye@austrotherm.com.tr AUSTROTHRM TK Yalıtım Malz. Tic. Ltd. Şti TR - Mermerciler Sanayi Sitesi Strana 23

24 Štedite energiju! Štedite Vaš novac! Vaš partner Austrotherm d.o.o. Turija bb, BIH Bihać Tel.: ; Fax:

2019www.austrotherm.rs

2019www.austrotherm.rs 219www.austrotherm.rs Tehnički listovi i Pravilnik o Tehnički podaci o proizvodima (PS / XPS) važi od 1.1.219. Pravilnik o energetskoj efikasnosti zgrada (proračun neophodnih debljina termoizolacije) Tehnički

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije standardne dimenzije punioca l/b/h = 50cm/40cm/16cm male težine i lako ugradiv idealan kod nadogradnje objekata To nikoga ne ostavlja hladnim!

Διαβάστε περισσότερα

Austrotherm katalog proizvoda. Katalog proizvoda važi od To nikoga ne ostavlja hladnim!

Austrotherm katalog proizvoda. Katalog proizvoda važi od To nikoga ne ostavlja hladnim! Austrotherm katalog proizvoda Katalog proizvoda važi od 01.01.2012. To nikoga ne ostavlja hladnim! www.austrotherm.ba Austrotherm Bosna i Hercegovina AUSTROTHERM BH D.O.O. BIH - 77000 Bihać, Turija bb

Διαβάστε περισσότερα

Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm termoizolacija. Austrotherm PPG Austrotherm EPS T650 / T1000 Austrotherm XPS

Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm termoizolacija. Austrotherm PPG Austrotherm EPS T650 / T1000 Austrotherm XPS Austrotherm termoizolacija Toplotna izolacija od podruma do krova Austrotherm EPS Austrotherm EPS PLUS Austrotherm AMK Austrotherm PPG Austrotherm EPS T650 / T1000 Austrotherm XPS To nikoga ne ostavlja

Διαβάστε περισσότερα

Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm produkti

Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm produkti Austrotherm produkti Toplotna izolacija od podruma do krova Austrotherm EPS / Austrotherm EPS PLUS Austrotherm XPS Austrotherm fasadni profili Austrotherm AMK Austrotherm ploca za podno grijanje To nikoga

Διαβάστε περισσότερα

2015www.austrotherm.rs

2015www.austrotherm.rs Katalog proizvoda Proizvodno-distributivna paleta proizvoda važi od 01.04.2015. 2015www.austrotherm.rs Predstavljamo se Srbobran AUSTROTHERM d.o.o. - PJ Srbobran EPS-fabrika SRB-21480 Srbobran; Vrbaški

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Termička izolacija ravnog krova

Termička izolacija ravnog krova Termička izolacija ravnog krova EPS i XPS u ravnim krovovima Formiranje sloja za pad uz pomoć EPS važi od 01.04.2016. konvencionalni (klasični) ravni krovovi obrnuti (inverzni) ravni krovovi dupli ravni

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

konstruktivni detalji

konstruktivni detalji Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Proračun toplotne zaštite

Proračun toplotne zaštite Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Transmisioni gubici. Predavanje 2

Transmisioni gubici. Predavanje 2 Transmisioni gubici Predavanje 2 Koeficijent prolaza toplote-u za spoljne prozore, balkonska vrata i krovne prozore Prozori se sastoje od tri komponente Stakla,rama i distancera Termički mostovi su kontakti

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Zaštitni znak tvrtke Ravago S.A.

Zaštitni znak tvrtke Ravago S.A. RAVATHERM XPS Općenito o proizvodu A RAVATHERM XPS je toplinska izolacija od polistirenske pjene sa strukturom zatvorenih ćelija, proizvedena najsuvremenijom tehnologijom 21. stoljeća. Modra pjena proizvedena

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

KATALOG PROIZVODA. Termoizolacija od ekstrudiranog polistirena FIBRANxps

KATALOG PROIZVODA. Termoizolacija od ekstrudiranog polistirena FIBRANxps KATALOG PROIZVODA Termoizolacija od ekstrudiranog polistirena FIBRANxps Tirkizna termoizolacija od TEHNIČKI PODACI simbol po SRPS EN 13164 jedinica mere 300 - L 400 - L 500 - L 700 - L 300 - I MAESTRO

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE Vlažan vazduh Atmosferski vazduh, pored osnovnih komponenata (kiseonik, azot i male količine vodonika, ugljendioksida i plemenitih gasova), može

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija spoljašnih zidova

Izolacija spoljašnih zidova Insulation for a better tomorrow Izolacija spoljašnih zidova Tehničke informacije i uputstva za pravilnu upotrebu izolacionih materijala URSA GLASSWOOL 2009 02 Preduzeće Centrala Regionalni centri Fabrike

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Tehnička uputa YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Dimenzije Širina x duljina mm Debljina mm Mineralna izolacijska ploča Ytong Multipor 600 x 500 50, 75, 100, 125, 150, 200 Utrošak materijala/m

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα