1. UVOD ZAVARIVANJE TALJENJEM ELEKTROLUČNO ZAVARIVANJE ALUMINOTERMIJSKO ZAVARIVANJE POD PRAŠKOM EPP POD LETVOM ZAVARIVANJE PRITISKOM

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. UVOD ZAVARIVANJE TALJENJEM ELEKTROLUČNO ZAVARIVANJE ALUMINOTERMIJSKO ZAVARIVANJE POD PRAŠKOM EPP POD LETVOM ZAVARIVANJE PRITISKOM"

Transcript

1 1 1. UVOD 1.1 PODJELA POSTUPAKA ZAVARIVANJA Prema načinu ostvarivanja zavarenog spoja, postoje postupci zavarivanja taljenjem (slika 1.1) i postupci zavarivanja pritiskom (slika 1.2). ZAVARIVANJE TALJENJEM PLINSKO ZAVARIVANJE ELEKTROLUČNO ZAVARIVANJE ZAVARIVANJE ELEKTRONSKIM MLAZOM ZAVARIVANJE PLAZMOM ELEKTROLUČNO ZAVARIVANJE POD TROSKOM ALUMINOTERMIJSKO ZAVARIVANJE LJEVAČKO ZAVARIVANJE ZAVARIVANJE LASEROM TALJIVOM ELEKTRODOM NETALJIVOM ELEKTRODOM OBOLOŽENOM ELEKTRODOM POD PRAŠKOM EPP PRAŠKOM PUNJENIM ŽICAMA POD ZAŠTITOM PLINOVA RUČNO REL GRAVITACIJSKO I KONTAKTNO POD LETVOM INERTNI PLINOVI TIG I MIG AKTIVNI PLINOVI MAG Slika 1.1 Podjela postupaka zavarivanja taljenjem ZAVARIVANJE PRITISKOM KOVAČKO ZAVARIVANJ E PLINSKO ZAVARIVANJ E ALUMINOTERMIJSK O ZAVARIVANJE ELEKTROOTPORN O ZAVARIVANJE DIFUZIJSKO ZAVARIVANJE INDUKCIJSKO ZAVARIVANJE HLADNO ZAVARIVANJE ZAVARIVANJE TRENJEM ZAVARIVANJE ULTRAZVUKOM PREKLOPNI SPOJEVI ZAVARIVANJE ROTIRAJUĆIM LUKOM ZAVARIVANJE EKSPLOZIJOM SUČELJENI SPOJEVI TOČKASTO ŠAVNO BRADAVIČASTO EO ZAVARIVANJE PRITISKOM EO ZAVARIVANJE ISKRENJEM Slika 1.2 Podjela postupaka zavarivanja pritiskom

2 2 1.2 OPĆENITO O PLAZMI Prva tri agregatna stanja su kruto, tekuće i plinovito. Primjeri za to su led, voda i para. Ako se plinu nastavi dovoditi energija on prelazi u četvrto agregatno stanje ili plazmu (slika 1.3). Ionizacija plinova proizvodi slobodne negativne čestice ili elektrone i pozitivne ione u atomima plina. Time plin postaje električni vodič i struja može poteći. Takvo stanje plina zove se plazma. Ionizacija plinova može se izvesti na različite načine. Plazma rezanje postiže se ionizacijom kod visokih temperatura plina pri čemu električna struja grije plinski mlaz. Primjer gdje se plazma susreće u prirodi je munja. Zbog različitog električnog naboja oblaka nastaju vrlo visoki naponi koji se prazne kroz kratkotrajne munje uz visoke struje. To se omogućava ionizacijom zraka ili plazmom. Razlika prirodne plazme u odnosu na plazmu za zavarivanje i rezanje je u tome što se u slučaju plazme u gorioniku cijeli proces izvodi kontrolirano. Plinovito Plazma Tekuće Energija Čvrsto Slika 1.3 Shematski prikaz plazme kao četvrtog agregatnog stanja

3 3 1.3 REZANJE PLAZMOM Rezanje plazmom je postupak koji iskorištava optimirani otvor sapnice kako bi se ionizirani plin visoke temperature jako koncentrirao i priveo ga izratku kojeg želimo rezati. Taj jako koncentrirani mlaz plazme služi istovremeno za taljenje materijala i za ispuhivanje rastaljenog metala iz reza. Upotrebljava se za rezanje električki vodljivih materijala. Mlaz plazme topi metal, a brzi plin ga izbacuje iz rezne fuge. Izbor odgovarajućih plinova je vrlo važan kako bi se postigao najveći učinak za dobivanje kvalitetnog reza. Plazma plin naziva se još i plin za rezanje. Kod postupka rezanja plazmom ionizirani plin izlazi kroz sapnicu. Primjer plina za rezanje je kisik, dušik ili mješavina argon-vodik-zrak. Sekundarni plin oplakuje električni luk, podupire stezanje luka, pripomaže kod hlađenja i ima znatan učinak na kvalitetu reza. Primjeri sekundarnog plina su zrak-zrak/metan, dušik/kisikdušik, metan, CO2 elektroda Plazma plin Sapnica Sekundarni plin Zaštitna kapa Izradak Slika 1.4 Prikaz sapnice za rezanje plazmom

4 4 1.4 ZAVARIVANJE PLAZMOM [1] Kako je ranije opisano porastom tlaka plina koji prolazi električnim lukom stvaraju se uvjeti za nastanak plazme. Mlaz plazme je mlaz vrućih plinova koji na površini predmeta proizvodi koncentriranu gustoću snage do 500 W/mm 2. U plinu koji prolazi električnim lukom dolazi do disocijacije i ionizacije zbog energije električnog luka. Temperatura u električnom luku vrlo je visoka jer je električni luk oblikom sapnice koncentriran na usko područje. Plin pretvoren u plazmu nakon izlaska iz sapnice koju napušta velikom brzinom, vraća se u stabilno stanje, prenoseći energiju preuzetu iz električnog luka na osnovni materijal. Za stvaranje plazme (slika 1.5) električni luk se uspostavlja između W elektrode ( - pol) i osnovnog materijala (preneseni luk) i između W elektrode i hlađenih usta sapnice pištolja (nepreneseni luk). Postupak plazma zavarivanja prenesenim lukom sličan je zavarivanju netaljivom elektrodom, ali je električni luk znatno uži, bolji je prijenos topline, veća penetracija i brzina zavarivanja. Plazma zavarivanjem neprenesenim lukom toplina se na zavareni dio prenosi samo plazmom, a velika je prednost što zavarivani komad nije uključen u strujni krug i ne mora biti električni vodič. Slika 1.5 Shematski prikaz plazme sa prenesenim a) i neprenesenim lukom b) na osnovni materijal Uređaj za plazma zavarivanje čini izvor struje, boca plazmenog i zaštitnog plina i plazma pištolj. Izvor struje uglavnom je istosmjerni sa strmom padajućom statičkom karakteristikom i

5 5 vrlo visokim naponom ( V) potrebnim za namještanje električnog luka na povišenom tlaku. Plazma pištolj sličan je onome za TIG zavarivanje, ali je W elektroda uvučena u sapnicu, te ima kanal za plazmeni plin i sustav za hlađenje vodom. Tijekom vodenog hlađenja stupa električnog luka u otvoru dolazi do suženja luka, pojačava se gustoća snage mlaza plazme i temperatura poraste na K. U usporedbi s otvorenim električnim lukom kod TIG postupka zavarivanja mlaz plazme daje bolji prijenos topline, veću brzinu zavarivanja i dublju penetraciju. Koncentrirani mlaz vrućih plazmenih plinova tali osnovni materijal i oblikuje talinu zavarenog spoja. Ovaj postupak zavarivanja provodi se bez dodatnog materijala (protaljivanje spajanih rubova) ili uz dodatni materijal (žica). Za plazma zavarivanje koriste se plazmeni i zaštitni plinovi. Plazmeni plinovi su uglavnom argon, vodik, dušik, helij ili njihove mješavine. U novije vrijeme sve više se koriste plazma uređaji koji kao zaštitni plin koriste zrak, ali je u tom slučaju elektroda od cirkonija i drugačijeg je oblika. Kao zaštitni plin koriste se argon, helij ili njihove mješavine, ponekad uz dodatak male količine nekih aktivnih plinova. Kod plazma postupka zavarivanja koriste se tehnika taljenja i tehnika protaljivanja. Kod tehnike taljenja materijal se topi kao kod TIG zavarivanja, npr. kod vrlo tankih limova, višeslojnih i kutnih spojeva. Kod tehnike protaljivanja (slika 1.6) plazmeni mlaz protaljuje čitavu debljinu osnovnog materijala (obično 1,5-12 mm) stvarajući u materijalu otvor oblika ključanice, a zavareni spoj nastaje tako što rastaljeni materijal zbog površinske napetosti zatvara taj otvor. Ovom tehnikom mogu se u jednom prolazu zavarivati Al legure debljine do 12 mm, nije potrebno skošavanje rubova, može se raditi ručno ili mehanizirano u svim položajima zavarivanja. Iako se ovaj postupak ne koristi za zavarivanje svih materijala, treba naglasiti da je pogodan praktički za sve tehničke materijale. Plazma postupkom najčešće se zavaruju visokolegirani čelici i Ti legure. Budući da su prisutne visoke gustoće snage, materijal se u blizini zavarenog spoja slabo zagrijava, pa su i deformacije minimalne. Zavareni spoj priprema se kao sučeljeni. Pri

6 6 zavarivanju Ti legura od oksidacije je nužno štititi zagrijano područje iza i ispod zavara (upuhivanjem mješavine argona i 25-50% He). Slika 1.6 Shematski prikaz principa zavarivanja mlazom plazme sa stvaranjem ključanice Zavarivanje plazmom koristi se za materijale prosječne debljine veće od 2,5 mm. Korištenjem tzv. mikroplazma postupka (struja 0,05-50 A, impulsni luk frekvencije 1-10 khz) mogu se zavarivati tanke folije i limovi 0,05-2,5mm). Mikroplazma se dosta primjenjuje u proizvodnji medicinske i optičke opreme, te za izradu nakita. Zavarivanje plazmom se uglavnom koristi za zavarivanje tanjih materijala i mehanizirano zavarivanje. Vrlo tanki limovi i folije mogu se zavarivati i ručno (strujama jakosti nekoliko A). Za zavarivanje tankih limova električni luk se zatvara preko sapnice, a prema van struji samo užarena plazma. To je posebno pogodno za ručno zavarivanje, jer se udaljavanjem od zavarivanog predmeta ne prekida električni luk. W elektroda u pravilu se spaja na - pol istosmjerne struje koji je hladniji od + pola. Pri strujama višim od 100 A i spoju elektrode na - polu brzo bi došlo do oštećenja elektrode. Za zavarivanje aluminija i magnezija elektroda se priključuje na + pol, ali se u tom slučaju elektroda brže troši i oštećuje.

7 7 Dobre strane zavarivanja plazmom su: razmak između pištolja i osnovnog materijala nije kritična veličina, električni luk je stabilan, velika brzina zavarivanja. Duboko i potpuno protaljivanje u jednom prolazu i uska zona utjecaja topline. Loše strane zavarivanja plazmom su: velika osjetljivost plazma pištolja u usporedbi s TIG pištoljem, pištolj se mora hladiti vodom (pripremljena voda bez kamenca) i nužno je vrlo točno održavanje razmaka između vrha elektrode i sapnice.

8 8 2. PROIZVODNJA NAPLATAKA 2.1 OPIS I PRIMJENA NAPLATAKA Naplatci koji će biti opisani u ovom radu imaju raznoliku primjenu i proizvode se ovisno o njihovoj namjeni u velikom rasponu dimenzija, od 4.00 do Navedeni naplatci se primjenjuju kod: 1. strojeva za hortikulturu i uređivanje zelenih površina, dimenzije naplataka od 4.00 do (Slika 2.1), 2. kod raznih vrsta kolica, dimenzija naplataka od 4.00 do (Slika 2.2), 3. strojeva za agrikulturu, sijačica i sl. (slika 2.3), 4. raznih terenskih vozila, dimenzije naplataka od 6.00 do (slika 2.4), 5. prikolica, kamp kučica, statičnih stambenih prikolica ( static caravan ), prikolica za stoku, dimenzija 8.00 do (slika 2.5), 6. lakih građevinskih strojeva za iskope i prijevoz zemlje, viljuškara i slično, dimenzija do (slika 2.6). Slika 2.1 Primjer primjene naplataka kod vozila za hortikulturu i uređivanje travnjaka Slika 2.2 Primjer primjene naplataka kod raznih vrsta kolica

9 9 Slika 2.3 Primjer primjene naplataka kod raznih poljoprivrednih strojeva Slika 2.4 Primjer primjene naplataka kod raznih terenskih vozila Slika 2.5 Primjer primjene naplataka kod raznih vrsta prikolica Slika 2.6 Primjer primjene naplataka kod manjih građevinskih strojeva

10 10 Općenito se može reći da je proizvodnja naplataka prilagodljiva zahtjevima kupaca i prema potrebi za vozila specifične namjene, kao što su sportski naplatci za ford formulu, cartring, i sl. (slika 2.7). Slika 2.7 Primjer primjene naplataka kod vozila za specijalne namjene

11 MATERIJAL ZA PROIZVODNJU NAPLATAKA Najčešće primjenjivani materijal u proizvodnji svih dijelova i vrsta naplataka pa tako i plašteva je toplo valjani čelik oznake DD11 prema EN Može se zahtijevati nauljeni ili ne, ali uglavnom se upotrebljava nauljeni. U slučaju da lim nije isporučen kao nauljeni, što se nekad zahtijeva za proizvodnju nekih vrsta diskova, tada se nakon sječenja lima, trake odvoze na pjeskarenje pa tek nakon te operacije lim ide dalje u proizvodnju. Mehanička i kemijska svojstva navedenih materijala propisani su normom EN 10111, a tolerancije mjera i debljina EN U tablici 2.1 nalazi se prikaz usporednih oznaka prema nekim drugim standardima, a u tablici 2.2 kemijski sastav i mehanička svojstva navedenog, ali i nekih materijala koji se također nekada primjenjuju u proizvodnji naplataka. Tablica 2.1 Usporedne oznake čelika primjenjivanih u proizvodnji naplataka Velika Njemačka Italija USA Japan HRN EN Britanija W.Nr. (98) UNI 5867 ASTM JISG3131 DIN1614/2 (98) BS 1449/1 (73) (96) (96) DD HR4 FeP10 - DD StW22 HR3 FeP11 A569 HRCQ SPHC Č0146 DD RRStW23 HR2 FeP12 A621 HRDQ SPHD DD StW24 HR1 FeP13 A622HRD QSK SPHE DD Tablica 2.2 Kemijski sastav i mehanička svojstva čelika primjenjivanih u proizvodnji naplataka Kemijski sastav Mehanička svojstva Oznaka C Mn P S R e R materijala m % % % % MPa MPa DD10 0,120 0,060 0,050 0,050 DD11 0,120 0,060 0,045 0, DD12 0,100 0,450 0,035 0, DD13 0,080 0,400 0,030 0, DD14 0,080 0,350 0,025 0,

12 OPIS TEHNOLOŠKOG PROCESA IZRADE ČELIČNIH NAPLATAKA RAZLIČITIH OBLIKA I DIMENZIJA Proizvodnja naplataka odvija se u nekoliko proizvodnih linija. Na tzv. A proizvodnoj liniji proizvode se naplatci za razne vrste kolica. Shematski prikaz proizvodnje na A liniji prikazan je na slici 2.8. TEHNOLOŠKA OPERACIJA RADNO MJESTO (ALAT) Prvo oblikovanje otpreska Hidraulična preša 250t, alat za prvo oblikovanje otpreska Opsijecanje otpreska na potrebnu mjeru i utiskivanje žiga Mehanička preša 160 t, alat za opsijecanje i utiskivanje žiga TEHNOLOŠKA OPERACIJA Rezanje cijevi na potrebnu mjeru RADNO MJESTO (ALAT) Automatska pila za rezanje Probijanje centralne rupe i predsavijanje ruba otpreska Završno oblikovanje i konačno savijanje ruba Mehanička preša 125t, dupli alat, lijeva strana alata za probijanje centralne rupe i predsavijanje, desna strana za završno oblikovanje i savijanje ruba otpreska Uklanjanje oštrih rubova sa krajeva cijevi Alat za uklanjanje oštrih rubova Probijanje rupe za ventil Preša 25t, alat za probijanje rupe za ventil Zavarivanje polutki međusobno Zavarivanje cijevi sa prethodno zavarenim polutkama čišćenje, odmašćivanje i plastificiranje naplataka Aparati za MAG zavarivanje, okretne naprave za pozicioniranje Linija za čišćenje, odmaščivanje i plastificiranje Postavljanje ležajeva, plastičnih čahura i ventila ovisno o vrsti i namjeni naplataka te slaganje na drvene palete i umatanje folijom Linija za sastavljanje i pakovanje naplataka Slika 2.8 Shematski prikaz proizvodnje naplataka na A liniji

13 13 Dimenzije navedenih naplataka su 2.50 x 8. Proizvodnja se odvija tako da se na početku proizvodne linije iz koluta lima debljine 1 mm (slika 2.10) na hidrauličnoj preši štancaju otpresci (slika 2.11). Slika 2.10 Materijal za proizvodnju polutki na A liniji Slika 2.11 Početak proizvodnog procesa na A liniji

14 14 Nakon te operacije na drugoj preši izvodi se opsijecanje otpresaka na potreban promjer i u isto vrijeme sa istim alatom utiskivanje žiga koji se sastoji od dimenzije naplatka, naziva proizvođača, datuma te maksimalnog tlaka koji može izdržati naplatak da ne dođe do pucanja. Iza te operacije izvodi se probijanje centralne rupe i savijanje ruba otpreska na jednoj strani duplog alata dok se na drugoj strani izvodi završno formiranje ruba i oblika otpreska. Na drugom mjestu u proizvodnji režu se cijevi na potrebnu mjeru i obrađuju njeni rubovi koje kasnije zajedno s polutkama dolaze do mjesta na kojem se zavaruju. Zavarivanje se obavlja automatizirano aparatima za MAG zavarivanje. Zavarivanje se odvija u dvije faze. U prvoj kabini se zavaruju međusobno polutke (slika 2.12 a), a zatim se u drugoj kabini u centralnu rupu umeće cijev i zavaruje prvo sa jedne strane s polutkama, a zatim sa druge strane (slika 2.12 b). Slika 2.12 a Zavarivanje polutki Slika 2.12 b Zavarivanje cijevi sa polutkama Kao zaštitni plin za zavarivanje upotrebljava se mješavina argona (82%) i CO 2 (18%). Žica za zavarivanje je u klasi SG2 prema DIN Nakon zavarivanja naplatci odlaze na liniju za fosfatiranje i plastificiranje (slika 2.13). Na toj liniji naplatci se prvo mehanički čiste od posljedica zavarivanja te se skidaju srhovi koji su eventualno ostali nakon oblikovanja na prešama, zatim prolaze kroz komoru fosfatiranja gdje se uklanjaju masnoće, zatim ulaze u kabinu gdje se nanosi boja i na kraju prolaze kroz peć za sušenje i pečenje boje. Tako obojane se skidaju sa linije i stavljaju na palete.

15 15 Slika 2.13 Linija za plastificiranje Nakon plastificiranja izvodi se završno kompletiranje naplataka sa ležajevima koji su ovisno o vrsti naplatka igličasti ili kuglasti. Igličasti ležajevi se postavljaju na sredinu cijevi, dok se na krajeve postavljaju plastične čahure. Između kuglastih ležajeva koji se postavljaju na krajeve cijevi postavlja se distancna cijev. Ako se na naplatke montiraju tubeles gume tada se izvodi i postavljanje ventila. Neke vrste naplataka na krajevima cijevi imaju samo plastične čahure umjesto ležajeva. Kada su kompletirani prema zahtjevima kupca naplatci se slažu na palete i omataju folijom te se obilježavaju i odlažu na skladište (slika 2.14) te transportiraju kupcu. Slika 2.14 Skladište gotovih naplataka Na tzv. B proizvodnoj liniji se proizvode dvije vrste naplataka, sa centralnom cijevi tzv. static caravan (STC) i bez nje tzv. high speed (HS). Ovi se naplatci primjenjuju za brzine do 140 km/h. Shematski prikaz proizvodnje STC prikazan je na slici 2.15, a HS na slici 2.17.

16 16 TEHNOLOŠKA OPERACIJA RADNO MJESTO (ALAT) Sječenje traka iz tabli lima Škare za lim Prosijecanje rondela Mehanička preša 250t, alat za prosijecanje rondela. Prvo oblikovanje otpreska Mehanička preša 160t, alat za prvo oblikovanje otpreska Opsijecanje na potrebnu mjeru i probijanje centralne rupe Mehanička preša 250 t, alat za opsijecanje i probijanje centralne rupe TEHNOLOŠKA OPERACIJA RADNO MJESTO (ALAT) Završno oblikovanje polutke i formiranje centralne rupe Hidraulička preša 160t, alat za završno oblikovanje otpreska Rezanje cijevi na potrebnu mjeru Automatska pila za rezanje Završno oblikovanje ruba otpreska Hidraulička preša 100t, alat za završno oblikovanje ruba Obrada krajeva cijevi CNC tokarilica Probijanje rupe za ventil Mehanička preša 63t, alat za probijanje rupe ventila Zavarivanje polutki međusobno Zavarivanje cijevi sa prethodno zavarenim polutkama Aparati za MAG zavarivanje, okretne naprave za pozicioniranje čišćenje, odmašćivanje i plastificiranje naplataka Linija za čišćenje, odmašćivanje i plastificiranje Postavljanje ležajeva te slaganje na drvene palete i umatanje folijom Linija za sastavljanje i pakovanje naplataka Slika 2.15 Shematski prikaz proizvodnje STC naplataka na B liniji

17 17 TEHNOLOŠKA OPERACIJA RADNO MJESTO (ALAT) Sječenje traka iz tabli lima Štancanje rondela Prvo oblikovanje otpreska Opsijecanje na potrebnu mjeru i probijanje centralne rupe Završno oblikovanje ruba polutke Probijanje rupe za ventil Zavarivanje polutki Probijanje rupa za vijke Utiskivanje žiga Probijanje centralne rupe Prosijecanje otvora za mazalicu Utiskivanje zaštitnog žlijeba na obije polutke naplatka čišćenje, odmašćivanje i plastificiranje naplataka Škare za lim Mehanička preša 250t, alat za štancanje rondela. Mehanička preša 160t, alat za prvo oblikovanje otpreska Mehanička preša 250 t, alat za opsijecanje i probijanje centralne rupe Hidraulička preša 100 t, alat za završno formiranje ruba Mehanička preša 63t, alat za probijanje rupe ventila Aparat za MAG zavarivanje, pozicioner Hidraulička preša 160 t, alat za probijanje rupa Hidraulička preša 160 t, alat za utiskivanje žiga Hidraulička preša 100 t, alat za probijanje centralne rupe Mehanička preša 63t, alat za prosijecanje otvora za mazalicu Mehanička preša 63t, alat za prosijecanje otvora za mazalicu Linija za čišćenje, odmaščivanje i plastificiranje Postavljanje ležajeva te slaganje na drvene palete i umatanje folijom Linija za sastavljanje i pakovanje naplataka Slika 2.17 Shematski prikaz proizvodnje HS naplataka na B liniji

18 18 Dimenzije naplataka sa B linije su razne: 2.50 x 8 i 3.50 x 10 za HS te 3.00 x 8 i 4.00 x 9 za STC. HS se proizvod iz materijala debljine 2, 2.5, a STC iz 2.5 i 3 mm. Lim za proizvodnju ovih vrsta naplataka ulazi u proces proizvodnje u tablama. Kvaliteta i dimenzije sa nekih od pakovanja tabli lima su prikazani na slici Slika 2.19 Kvaliteta i dimenzije lima za HS i STC Proces proizvodnje počinje na škarama za sječenje lima gdje se iz tabli lima isjecaju trake koje zatim dolaze na prešu na kojoj se štancaju rondele. Iz rondela se kroz nekoliko faza oblikuju polutke koje se kasnije zavaruju MAG postupkom (Slika 2.20). Slika 2.20 Neke faze oblikovanja polutki za HS Razlika je u izvedbi ove dvije vrste naplataka. STC se zavaruje tako da se prvo zavare polutke međusobno (slika 2.21 a), a zatim se tako zavarene zavaruju sa debelostjenom cijevi (slika 2.21 b) kojoj su rubovi obrađeni prethodno na CNC tokarilici (slika 2.23) kako bi se u

19 19 obrađene utore (ležišta) kasnije mogli montirati kuglični ležajevi. Izgled zavarenih spojeva na STC naplatcima prikazan je na slici Slika 2.21 a Zavarivanje polutki STC Slika 2.21 b Zavarivanje polutki za cijev Slika 2.22 Zavareni spoj na naplatku STC Slika 2.23 Izrada centralne cijevi za naplatak STC Naplatci HS za razliku od prethodno opisanih naplataka nemaju centralnu cijev, nego se nakon MAG zavarivanja (slika 2.24) vračaju na liniju preša gdje se probijaju četiri rupe za vijke, utiskuju žigovi i prosijeca centralna rupa za osovinu, a po potrebi i otvor za mazalicu. Nakon tih operacija se na posebnom stroju utiskuje zaštitni žlijeb na krajeve naplatka, koji služi da u slučaju pucanja gume, ista ostane na naplatku (slika 2.25).

20 20 Slika 2.24 Zavarivanje naplataka HS Slika 2.25 Utiskivanje zaštitnog žlijeba Obje vrste naplataka moraju nakon opisanih operacija biti očišćene od posljedica zavarivanja, prskotina, troske te oštrih rubova dobivenih nakon operacija na prešama. Na kraju slijede operacije fosfatiranja, plastificiranja, montiranja ležajeva ( samo za STC ) i pakovanja. Primjer gotovih naplataka HS prikazan je na slici 2.26, a STC na slici Na slici 2.18 prikazana je skica jedne vrste naplatka HS, a na slici 2.16 skica jedne vrste naplatka STC. Slika 2.26 Obojani naplatak HS Slika 2.27 Obojani naplatak STC Proizvodnja naplataka na C liniji ista je kao na A liniji samo što se tu proizvode naplatci manjih dimenzija: 4 i 6 pa stoga proces neće biti opisan.

21 21 Na E i F liniji odvija se proizvodnja najvećih i najtežih naplataka, od 8 do 20. Proces proizvodnje ovih vrsta naplataka bitno se razlikuje od prethodno opisanih. Proizvodnja se odvija usporedno na dvije strane i to proizvodnja tzv. plašteva i proizvodnja diskova (slika 2.28). TEHNOLOŠKA OPERACIJA RADNO MJESTO (ALAT) TEHNOLOŠKA OPERACIJA RADNO MJESTO (ALAT) Sječenje traka iz tabli lima Škare za lim Sječenje traka iz tabli lima Škare za lim 1. Štancanje rondela ili 2. Izrezivanje rondela iz table lima 1. Mehanička preša 250t, alat za štancanje rondela ili 2. Plinski rezač Rolovanje traka u cilindre CNC stroj za rolovanje lima Savijanje rondela u zahtijevani oblik (u slučaju da disk nije ravan) Preša i alat za savijanje Uzdužno zavarivanje cilindara CNC automat za zavarivanje plazma postupkom 1. Probijanje rupa i formiranje ležišta za vijke ili 2. Bušenje rupa za vijak i ako je potrebno upuštanje rupa za sjedište vijka 1. Stroj sa okretnim stolom za probijanje rupa i formiranje sjedišta za vijke, alat za centriranje diska i probijač ili 2.Vertikalna bušilica, spiralno svrdlo, upuštač Utiskivanje konusa na krajeve cilindra Hladno oblikovanje cilindra u plašt naplatka prema programu stroja Preša i alat za utiskivanje konusa CNC stroj za hladno oblikovanje, alat za hladno oblikovanje Tokarenje vanjskog ruba diska i centralne rupe CNC tokarski stroj Utiskivanje zaštitnog žlijeba na krajeve plašta Stroj i alat za utiskivanje zaštitnog žlijeba Utiskivanje žiga Preša i alat za utiskivanje žiga Probijanje rupe za ventil Preša i alat za probijanje rupe ventila 1. Utiskivanje diska u plašt u slučaju savijenih diskova ili 2. Pripajanje diska za plašt u slučaju ravnih diskova Zavarivanje diskova u plašteve čišćenje, odmašćivanje i plastificiranje Slaganje na drvene palete i umatanje folijom 1. Preša za utiskivanje diskova u plašt ili 2. Aparat za zavarivanje i alat za namještanje položaja diska u plaštu Aparati za MAG zavarivanje, pozicioneri Linija za čišćenje, odmaščivanje i plastificiranje Linija za pakovanje naplataka Slika 2.28 Shematski prikaz proizvodnje naplataka na E i F liniji

22 22 Postoje tri osnovne vrste diskova (slika 2.30): a) prešani, b) formirani i c) ravni a) b) c) Slika 2.30 Osnovne vrste diskova Podaci o vrsti i dimenzijama sa jednog od pakovanja tabli lima za izradu diskova prikazani su na slici Diskovi se najčešće izrađuju od materijala kvalitete DD11, debljina 5 do 12 mm. Slika 2.31 Podaci o materijalu sa jednog od pakovanja

23 23 Proizvodnja nekih diskova počinje na škarama za lim gdje se iz tabli sijeku trake iz kojih se kasnije na preši štancaju rondele, dok proizvodnja drugih diskova počinje na plinskom rezaču (slika 2.32). U slučaju da se ne zahtijevaju ravni diskovi nakon tih operacija iz dobivenih Slika 2.32 Plinski rezač za rezanje diskova rondela na preši se oblikuju diskovi. Zatim se probijaju rupe za vijke i formiraju sjedišta za glave vijaka. Oblici rupa i sjedišta za glave vijaka mogu biti različitih oblika i dimenzija (slika 2.33): a) ravno sjedište b) konusno s izbočenjem c) zaobljeno s izbočenjem d) konusno bez izbočenja e) zaobljeno bez izbočenja Slika 2.33 Mogućnosti izrade sjedišta za glave vijaka

24 24 Operacije probijanja koje su prikazane na slici 2.33 izvode na stroju (slika 2.34) koji ima okretni stol i mogućnost odabiranja koliko rupa se buši, pod kojim kutom rupe trebaju biti međusobno zakrenute i na kojem diobenom promjeru. Također postoji mogućnost izbora vrste i promjera probijača i donjeg dijela alata koji po potrebi oblikuje sjedište glave vijka. Disk se postavlja na stroj i steže u čeljusti te centrira kako bi rupe bile pravilno raspoređene u odnosu na rub i centralnu rupu diska jer o tome ovisi centriranost cijelog naplatka. Centriranje diska se prati Slika 2.34 Stroj za probijanje rupa i formiranje sjedišta za glave vijaka preko digitalnog zaslona, a kontrolira tako što se nakon bušenja postavi na napravu za kontrolu centriranosti. Naprava se sastoji od pipala i skale u obliku sata. Disk se stegne vijcima i zavrti. Na vanjski rub diska se prisloni pipalo, a kazaljka pokazuje odstupanje rupa od centra. Iza probijanja rupa na CNC tokarilici se tokari vanjski rub i centralna rupa na potrebnu mjeru. Kod nekih diskova se rupe za vijke buše na stupnoj bušilici pomoću spiralnog svrdla i po potrebi se upuštaju rupe za nalijeganje glava vijaka. U tom slučaju se disk centrira prema srednjoj rupi diska nakon obrade tokarenjem. Na kraju se na diskove utiskuje žig koji se uglavnom sastoji iz oznake dimenzije naplatka (širina i promjer u colovima), oznake položaja diska u plaštu u odnosu na središte širine naplatka, mjeseca i godine izrade, oznake tvrtke koja proizvodi naplatak i oznake radnog naloga. Neke od faza proizvodnje prikazani su na slici Nakon završetka izrade diskova, isti odlaze na mjesto gdje će biti zavareni sa plaštevima koji su proizvedeni na E i F liniji.

25 25 Slika 2.35 Neka od faza proizvodnje diskova: oblikovanje, probijanje rupa i formiranje sjedišta za vijke, tokarenje vanjskog ruba i centralne rupe Plaštevi se proizvode od materijala kvalitete kao i diskovi DD11, debljina 2.5 do 5 mm. Proces proizvodnje plašteva počinje na škarama za sječenje lima. Nakon toga proizvodnja se nastavlja na numerički upravljanom stroju za rolovanje. Na slici 2.36 prikazane su navedene faze proizvodnje plašteva. Nakon toga se proizvodnja nastavlja na CNC automatu za plazma Slika 2.36 Sječenje i rolovanje lima za plašteve zavarivanje. Ovaj automat je prikazan na slici 2.37 i kasnije će biti detaljnije opisan. Kada je zavaren, plašt se stavlja na prešu gdje mu se na oba kraja utiskuje konus (slika 2.38), kako bi mogao biti uhvaćen u čeljusti stroja za hladno oblikovanje u slijedećoj tehnološkoj operaciji. Na tom se stroju koji je upravljan numerički prema izrađenom programu vrši oblikovanje plašta

26 26 hladnom deformacijom (slika 2.39). Kada je plašt oblikovan na njemu se utiskuje zaštitni žlijeb koji služi da kod udaraca kotača od nepravilnu podlogu guma ne klizne s naplatka i u slučaju Slika 2.37 Automat za plazma zavarivanje Slika 2.38 Preša za utiskivanje konusa Slika 2.39 Stroj za oblikovanje plašta Slika 2.40 Utiskivanje zaštitnog žlijeba pucanja gume da ista ostane na naplatku (slika 2.40). Osim toga na stroju za utiskivanje zaštitnog žlijeba se oblikuju i rubovi naplataka. Rubovi naplataka mogu biti izvedeni u tri različita oblika (slika 2.41) ovisno o budućoj namjeni i opterećenju naplatka: a) standardno savijen rub b) jače savijen rub i

27 27 c) ojačan standardno savijen rub. a) b) c) Slika 2.41 Mogućnosti izvedbe rubova naplatka Naplatci s rubovima izvedenim kao na slici 2.41 b) i c) su za neke specijalne namijene gdje se zahtjeva veća otpornost rubova kao npr. kod naplataka za primjenu u šumarstvu, sportskih naplataka i naplataka za visoka opterećenja, dok su naplatci s rubovima izvedenim kao na slici 2.41 a) za standardnu primjenu. Iza operacije utiskivanja zaštitnog žlijeba buši se rupa za ventil, a zatim umetanje diska u plašt i zavarivanje. U slučaju da je disk prešan ili formiran on se utiskuje pomoću preše i alata za utiskivanje u plašt na točno određen položaj u plaštu (slika 2.42). Ako je disk ravan tada se pomoću naprave za umetanje diskova postavlja na točno određen položaj u plaštu i kratkim pripojima spaja s plaštem. Nakon ovih operacija slijedi zavarivanje diskova s plaštevima. Zavarivanje se izvodi tako da se naplatak postavlja na središnju rupu diska na pozicioner koji rotira. Pištolj aparata za zavarivanje je fiksiran u statičnoj Slika 2.42 Utiskivanje diskova u plašt napravi za držanje pištolja. Pozicioner ima vremenski sklop na kojem se određuje vrijeme rotacije naplatka. Aparati su za MIG/MAG zavarivanje, 300 A, s mogućnosti odabira impulsnih struja zavarivanja, a zaštitni plin 82% Ar, 18% CO 2. Zavarivanje je prikazano na slici 2.43.

28 28 Slika 2.43 Zavarivanje diska u plašt Na slici 2.44 su prikazani neki primjeri zavarenih i obojanih naplataka sa E i F linije. Slika 2.44 Primjeri naplataka sa E i F linije Na slici 2.45 je prikazan pojednostavljeni tehnološki slijed operacija na E i F liniji, bez proizvodnje diskova. skladište sječenje traka rolovanje zavarivanje plazmom utiskivanje konusa oblikovanje plašta zavarivanje plašta i diska bojanje i skladištenje Slika 2.45 Pojednostavljeni prikaz tehnoloških operacija na E i F liniji

29 29 3. ZAVARIVANJE PLAŠTEVA ČELIČNIH NAPLATAKA PLAZMA POSTUPKOM NA CNC AUTOMATU 3.1 RAZLOZI IZBORA PLAZMA POSTUPKA ZAVARIVANJA KAO TEHNOLOGIJE SPAJANJA PRI IZRADI PLAŠTEVA NAPLATAKA Plazma postupak zavarivanja u proizvodnji naplataka se primjenjuje pri zavarivanju uzdužnog spoja na plaštu naplatka. Ovaj postupak je izabran ispred ostalih postupaka zavarivanja zbog toga što se radi o masovnoj proizvodnji, a prednosti zavarivanja plazmom su višestruke. Plazmeni luk karakteriziraju visoke temperature koje razvija, a energija koja se pri tome oslobađa djeluje u usko koncentriranom području na osnovnom materijalu (slika 3.1), za razliku od npr. TIG postupka zavarivanja (slika 3.2), gdje je najviše temperaturno područje preblizu W elektrodi, a predaleko radnom komadu da bi moglo biti iskorišteno. To na kraju >24000 K K K K 1 plazmeni plin 2 plazmeni luk 3 zaštitni plin 4 efekt ključanice Slika 3.1 Djelovanje plazmenog luka od 150 A i 28 V na osnovni materijal K K A zaštitni plin B električni luk Slika 3.2 Djelovanje luka od 150 A i 14 V pri TIG zavarivanju na osnovni materijal dovodi do povećanja produktivnosti jer nema rasipanja energije po cijelom zavarivanom komadu, puno je kraće vrijeme zavarivanja, moguće je potpuno protaliti i plašteve naplataka

30 34 debljina 5 mm (najdeblji lim u proizvodnji plašteva naplataka) u jednom prolazu bez prethodne pripreme spoja za zavarivanje brušenjem ili nekim drugim načinom pripreme spoja za zavarivanje. Budući da je sva energija koncentrirana na usko područje zavarenog spoja čime je i zona utjecaja topline uska, zanemarive su i deformacije uslijed zavarivanja plašta naplatka. Osim toga zavari su estetski dotjerani, bez pogrešaka u zavarenom spoju. Na slici 3.3 prikazana je usporedba pripreme spoja za zavarivanje između plazme i nekih drugih postupaka zavarivanja. Debljina OM REL TIG PLAZMA Slika 3.3 Prikaz pripreme spoja za zavarivanje pri različitim postupcima zavarivanja Kao primjer usporedbe brzine zavarivanja možemo uzeti čelični lim debljine 5 mm, postupcima REL, TIG i plazma: pri REL zavarivanju je potrebna priprema spoja za zavarivanje brušenjem (slika 3.3), a samo zavarivanje je u dva prolaza, brzinom zavarivanja 15 do 20 cm/min, pri TIG zavarivanju također je potrebna priprema spoja za zavarivanje brušenjem (slika 3.3), zavarivanje u dva prolaza, brzina zavarivanja 10 cm/min, pri plazma zavarivanju s efektom ključanice zavarivanje se izvodi bez pripreme spoja u jednom prolazu, brzinom zavarivanja 40 cm/min.

31 ZAVARIVANJE UZDUŽNOG SPOJA NA PLAŠTU PLAZMA POSTUPKOM Uzdužni zavareni spoj na plaštu naplatka se izvodi pomoću CNC automata za plazma zavarivanje. Pripremu spoja za zavarivanje nije potrebno izvoditi tj. lim izrezan na mjeru i savijen na zahtijevani promjer (slika 3.4) odmah može ići na zavarivanje bez brušenja ili nekih drugih metoda za pripremu spoja za zavarivanje odvajanjem čestica i čišćenja. Slika 3.4 Plašt prije zavarivanja Krajevi plašta se moraju postaviti da stranice ne budu smaute jedna u odnosu na drugu kako bi se omogućilo pravilno i jednoliko protaljivanje oba kraja plašta i bez razmaka između krajeva. Plašt se postavlja na postolje automata za plazma zavarivanje, na krajeve se postavljaju nastavne pločice na kojima se uspostavlja i prekida električni luk, krajevi plašta zajedno sa pločicama se stežu čeljustima za bakrenu podlogu (slika 3.5). Zavarivanje je prikazano na slici 3.6. Slika 3.5 Postavljanje cilindra na automat za plazma zavarivanje

32 36 Slika 3.6 Zavarivanje cilindra na CNC automatu za plazma zavarivanje Na slici 3.7 su prikazani zavareni cilindri zajedno sa nastavnim pločicama. Može se primijetiti i širina zone utjecaja topline koja je za nijansu šira od samog zavara. Slika 3.7 Izgled cilindra zavarenog plazma postupkom sa strane lica i korijena zavara

33 TEHNOLOGIJA ZAVARIVANJA ZA PLAŠT NAPLATKA x 12 Tehnologija zavarivanja za jedan odabrani repreznetant je prikazana na slici 3.10 i Odabran je plašt za naplatak dimenzija x 12 koji je prikazan ranije na slici Kao plinovi u plazma postupku zavarivanja sudjeluju plazma plin i zaštitni plin. Kao plazma plin mogu se upotrijebiti argon ili mješavina argona i nekog dvoatomnog plina kao što su dušik ili vodik (1.5 do 2%), ali uglavnom čisti argon. Kao zaštitni plin upotrebljava se mješavina argona i vodika (2 do 10%) ili argona, helija(20%) i vodika(5%). Potrošnja plazma plina procjenjuje se na 1 litru plina po mm debljine stjenke materijala, a zaštitnog plina od 15 do 25 litara plina u minuti za debljine materijala od 3 mm do 8 mm. Izbor promjera W elektrode se procjenjuje na slijedeći način: promjer elektrode (mm) Struja zavarivanja (A) 3.2 I< <I< <I<380 Može se reći i približno 50A po mm promjera elektrode. Oštrenje vrha W elektrode bitan je faktor i izvodi se brušenjem na način prikazan na slici 3.8. Slika 3.8 Oštrenje vrha W elektrode kod plazma postupka zavarivanja Bitno je i podešavanje plazma mlaznice u odnosu na radni komad, a izvodi se tako da središte centralne rupe mlaznice bude u centru spoja oba kraja cilindra za sve vrijeme dok je luk upaljen i

34 38 traje proces zavarivanja. Postavljanje je prikazano na slici 3.9. Os koja siječe sve tri rupe treba biti okomita na smjer gibanja glave. Pogrešno podešavanje (izvan linije) dovodi do stvaranja zajeda ili zasijecanja krajeva cilindra. Slika 3.9 Postavljanje plazma mlaznice u odnosu na pripremljeni spoj Kod podešavanja vrha W elektrode najbolje podesiti tako da je u odnosu na vrh grla mlaznice uvučen vrh elektrode 2.5 mm. Ako je razmak manji može doći do jačeg topljenja materijala i lošije penetracije, a u slučaju većeg razmaka može doći do veće penetracije i strelastog izgleda rastaljenog područja. Vrijednosti napona se kreću u granicama između 24 V i 26 V prilikom primjene tehnike taljenja, a između 26 V i 30 V u slučaju primjene tehnike protaljivanja ili tzv. ključanice.

35 39

36 OPIS CNC AUTOMATA ZA ZAVARIVANJE PLAZMA POSTUPKOM CNC automat može biti namijenjen za automatski TIG ili plazma postupak zavarivanja. Glavni dijelovi CNC automata pri zavarivanju plazma postupkom su: a) Radni stol b) Izvor struje za zavarivanje Nertamatic 300 TR c) Uređaj za programiranje i kontrolu parametara i procesa zavarivanja, MANAGER d) Jedinica za hlađenje, Refrisaf GR5 e) Glava za zavarivanje, SP6 f) Sustav za dodavanje žice a) Radni stol (slika 3.11 i 3.12) služi za postavljanje radnog komada, njegovo držanje za vrijeme zavarivanja i smještaj nekih glavnih dijelova automata. Glavni dijelovi radnog stola su: 1. Bakrena podloga 2. Gornja greda 3. Stražnja ploča 4. Lopatica za centriranje 5. Vijci za podešavanje razmaka između čeljusti za stezanje radnog komada 6. Zubna letva 7. Elektro-pneumatski ormar 8. Sustav za zaključavanje Slika 3.11 Radni stol

37 42 Slika 3.12 Radni stol Bakrena podloga služi za pridržavanje taline zavara s donje strane. Kroz nju prolaze tri kanala. Kroz lijevi i desni prolazi rashladni medij, a kroz srednji zaštitni plin. Prikazana ja na slici Slika 3.13 Bakrena podloga Gornja greda služi za nošenje steznih čeljusti koje pričvršćuju radni komad za bakrenu podlogu i osiguravaju ga od pomicanja tijekom zavarivanja zajedno sa sustavom za zaključavanje. Samo pritezanje se postiže pritiskom noge operatora na papuču koja se nalazi na podu i izvodi se odvojeno, tj. svaka stezna čeljust ima svoju papuču (slika 3.14), a svaka papuča se sastoji od dvije manje papučice od kojih je jedna za pritezanje cilindra, a druga za otpuštanje nakon zavarivanja. Slika 3.14 Papuče za stezanje

38 43 Lopatica za centriranje radnog komada služi kako bi se stranice cilindra prije zavarivanja postavile u središte zavarenog spoja. Razmak između čeljusti za stezanje radnog komada se podešava vijcima i može se podesiti između 3 i 30 mm. Zubna letva služi za transport zavarivačke glave duž zavarenog spoja. Elektro pneumatski ormar sadrži filtre, ventile za regulaciju tlaka zraka i električnu vezu za stezne čeljusti. Sustav za zaključavanje služi kao osiguranje od ispadanja radnog komada sa stroja. Sam proces počinje tako što se cilindar postavlja na bakrenu podlogu. Lopatica za centriranje se spušta do vrha bakrene podloge i to vanjskim rubom na centar žlijeba na bakrenoj podlozi. Slika 3.15 Centriranje cilindra Cilindar se postavlja tako da jednim krajem dira vanjski rub lopatice (slika 3.15), a nožnom pedalom se daje kontakt za stezanje prve čeljusti koja steže taj rub cilindra. Lopatica se odmiče i primiče se drugi kraj cilindra tako da dodiruje prethodno stegnuti kraj. Tada se postavljaju i nastavne pločice te se drugom pedalom ostvaruje kontakt i druga čeljust steže drugi kraj cilindra. Tako je cilindar osiguran i pripremljen je spoj za zavarivanje. Nakon toga se spušta ručica na sustavu za zaključavanje, ostvaruje se potreban kontakt i zavarivanje može početi. Smicanje krajeva ne smije se dogoditi jer će rubovi biti nejednako protaljeni i zavareni spoj neće biti dobar. Osim toga bitno je da rubovi budu u središtu i da između njih ne bude nikakav razmak također radi jednolikog protaljivanja rubova. Slika 3.16 prikazuje kako je radni komad s nastavnim pločicama stegnut čeljustima za bakrenu podlogu, a slika 3.17 prikazuje sustav za zaključavanje.

39 44 Slika 3.16 Cilindar stegnut čeljustima za bakrenu podlogu Slika 3.17 Sustav za zaključavanje b) Izvor struje za zavarivanje NERTAMATIC 300 TR (slika 3.18) je tranzistorski uređaj namijenjen za automatski TIG ili plazma postupak zavarivanja. On omogućuje dobavu struje do 300A uz 100% itermitenciju. Maksimalna struja koju postiže je 500A uz primjenu impulsnih struja zavarivanja frekvencije 1 do 500 Hz. Struja zavarivanja može biti podešena između 3 i 500A uz napon zavarivanja 0 do 35V. Statička karakteristika izvora je prikazana na slici Izvor struje sadrži vodeni krug za hlađenje glave i vodeni krug za hlađenje bakrene podloge koja služi za zaštitu korijena zavarenog spoja, dva plinska kruga s mjeračima protoka koji se nalaze s

40 45 prednje strane uređaja, jedan plinski krug koji služi za protok plina do glave za zavarivanje, a drugi je za protok plinova do bakrene podloge za zaštitu korijena zavarenog spoja. Slika 3.18 Izvor struje za zavarivanje plazma postupkom Napon, U (V) Struja, I (A) Slika 3.19 Statička karakteristika izvora struje NERTAMATIC 300 TR c) Uređaj za programiranje i kontrolu parametara i procesa zavarivanja, MANAGER Sastoji se od dva dijela, centralne jedinice smještene na izvoru struje NERTAMATIC 300 TR i konzole s monitorom za kontrolu i programiranje. Služi za povezivanje glavnih dijelova automata za plazma i TIG zavarivanje, a to su izvor struje za zavarivanje, glava za zavarivanje, sustav za dodavanje dodatnog materijala za zavarivanje i sustav za hlađenje. Pomoću njega se programira, upravlja i kontrolira cijeli proces zavarivanja. MANAGER ima mogućnost podešavanja 100 različitih programa zavarivanja uključujući funkcije kao što su nagib pravca karakteristike izvora prema gore ili dolje, frekvenciju i nivo pulzirajuće struje, korekciju širine

41 46 luka, protok plina, zatvorenost ključanice, brzinu dodavanja dodatnog materijala, itd. Osim tih 100 programa može primiti i 100 promjenjivih programa (npr. samo korekcija luka ili radnog komada) ili je moguća kombinacija jednih programa s drugima. Programiranje se može izvoditi na samom uređaju ili PC-u. Na slici 3.20 prikazan je MANAGER s oba elementa, uz prikaz parametara zavarivanja koji su navedeni u tehnologiji zavarivanja na slikama 3.10 i Slika 3.20 Jedinica za programiranje, upravljanje i kontrolu procesa zavarivanja, MANAGER d) Jedinica za hlađenje, Refrisaf GR5 Namijenjena je za hlađenje glave za zavarivanje i bakrene podloge, a sastoji se od ventilatora, pumpe za rashladni medij, spremnika rashladnog medija, vodenog filtra, prekidača i priključaka za dovod i odvod rashladnog medija. Sustav je prikazan na slici Slika 3.21 Jedinica za hlađenje, REFRISAF GR5

42 47 e) Glava za zavaivanje, SP6 Glava za zavarivanje se sastoji od dva glavna dijela. Jedan provodi plazmeni i zaštitni plin, a drugi vodu za hlađenje. Osim toga sadrži W elektrodu, mlaznicu za plazmeni plin i mlaznicu za zaštitni plin. Glava je prikazana na slici Pojednostavljeni prikaz glave za zavarivanje prikazan je na slici 3.23, gdje se vidi položaj W elektrode u sapnici plazmenog plina i sapnice zaštitnog plina. Slika 3.22 Glava za zavarivanje SP6 Slika 3.23 Pojednostavljeni prikaz sapnica Električni luk se sastoji od tzv. pilot luka i prenesenog luka. Pilot luk se uspostavlja između plazmene mlaznice i W elektrode i označava stanje spremnosti za zavarivanje, a nakon njega se uspostavlja preneseni luk koji se uspostavlja između W elektrode i radnog komada ili cilindra. Ukoliko dođe do gašenja glavnog ili prenesenog luka tada se pali pilot ili nepreneseni luk za održavanje ioniziranog stanja. Obje vrste električnog luka su prikazane na slici 3.24.

43 48 a) pilot luk b) preneseni luk Slika 3.24 Faze električnog luka Izolirana vodom hlađena SP6 glava je namijenjena za struje zavarivanja do 380 A, a neizolirana je za struje do 230 A kod plazma postupka zavarivanja. W elektrode za ovu glavu mogu biti promjera 2.4, 3.2, 4 i 4.8 mm. f) Sustav za dodavanje žice Sustav za dodavanje žice se sastoji od držača koluta, provodnika i pištolja koji je smješten na isti nosač na kojem je pričvršćena i glava SP6 (slika 3.25). Slika 3.25 Sustav za dodavanje žice

44 49 4. PRORAČUN TROŠKOVA ZAVARIVANJA I NORMATIVA VREMENA ODABRANOG REPREZENTANTA PLAZMA POSTUPKOM Za proračun troškova zavarivanja [2] odabran je plašt naplatka 10.50x12, slijedećih karakteristika, kojem je širina cilindra ili duljina zavarenog spoja 312 mm. Kao plazmeni plin upotrebljava se argon, a kao zaštitni plin upotrebljava se mješavina argona i vodika 95% / 5%. Troškovi zavarivanja se sastoje od: Troškova plina i dodatnog materijala za zavarivanje Troškova električne energije Troškova osobnog dohotka izrade Troškova stroja Troškovi plina i dodatnog materijala se izračunavaju na slijedeći način: T = T + T + T pl+ dm ppl zpl dm (4.1) gdje je: T pl+dm - trošak plina i dodatnog materijala,, kom T ppl - trošak plazmenog plina,, kom T zpl - trošak zaštitnog plina,, kom T dm - trošak dodatnog materijala,. kom T ppl = q t c (4.2) ppl ppl gdje je: l q ppl - protok plazmenog plina,, min min t - vrijeme zavarivanja,, kom

45 50 c ppl - cijena plazmenog plina, l q ppl = 3,3, min t = 1,20 min, c ppl =0,053 l l Uvrštenjem izmjerenih vrijednosti u jednadžbu 4.2 dobije se, T T = 3,3 1,2 0,053 ppl = qppl t cppl = 0,21 kom zpl = Tzplk + Tzplp = qzplk t czplk + qzplp t c zplp (4.3) gdje je: T zplk - trošak zaštitnog plina sa strane korijena zavara, kom T zplp - trošak zaštitnog plina sa strane pištolja, kom l q zplk - protok plina za zaštitu korijena, min c zplk - cijena zaštitnog plina korijena, l q zplp - protok plina kroz pištolj, min l c zplp - cijena zaštitnog plina koji prolazi kroz pištolj, l c zplk = c zplp =0,054, l l q zplk = qzplp = 15, min Uvrštenjem izmjerenih vrijednosti u jednadžbu 4.3 dobije se,

46 51 T = 2 1,2 0, zpl = Tzplk + Tzplp = qzplk t czplk + qzplp t czplp = 1,94 kom T dm = m l c (4.4) * dm dm dm gdje je: * kg m dm - masa jednog metra dodatnog materijala, m l dm - potrebna duljina dodatnog materijala za zavarivanje jednog komada, cm c dm - cijena dodatnog materijala, kg m * dm =0,0037 m kg l dm = v t (4.5) z z gdje je: cm v ž - brzina žice, min t z - vrijeme zavarivanja, min cm v ž = 53 min t = 1,2min z Uvrštenjem izmjerenih vrijednosti u jednadžbu 4.5 dobije se, l dm = vz tz = 53 1,2 = c dm =15,76 kg 63,6cm =0,63m Uvrštenjem izmjerenih vrijednosti u jednadžbu 4.4 dobije se, T = 0,0037 0,63 15,76 * dm = mdm ldm cdm = 0,037 Uvrste li se dobivene vrijednosti troškova plazmenog plina, zaštitnog plina i dodatnog materijala, u izraz 4.1 navedeni troškovi po jednom komadu iznose,

47 52 T pl + dm = Tppl + Tzpl + Tdm = 0,21+ 1,94 + 0,04 = 2,19. kom Troškovi električne energije izračunavaju se na slijedeći način: T el.en 1 1 = N cel.en (4.6) k ε t gdje je: T el.en - trošak električne energije, kom N - snaga električne energije, kw k t - koeficijent taljenja dodatnog materijala ε - itermitencija, vrijeme uključivanja električnog luka, vrijeme gorenja luka, % ukupno radno vrijeme 1 c el.en - cijena električne energije, kwh U I N = ε + N0(1 ε) (4.7) 1000 η s gdje je: U - napon električnog luka, V I - struja zavarivanja, A η s - stupanj korisnog djelovanja stroja N 0 - snaga koju stroj koristi u praznom hodu U = 24 V I = 138 A η s =0, ε = =0,44 % 480 N 0 = 0,7 kw Uvrštavanjem izmjerenih vrijednosti u jednadžbu 4.7 dobije se:

48 53 N U I = ε + N 1000 η s (1 ε) = 0,44 + 0,7(1 0,44) = 1,93 kw ,95 k t = 0,87 k g,(izvedeno iz brzine žice u metrima u minuti i vaganjem žice preciznom vagom u g) A h g gdep = 138A 0,87 = 120 A h h t = kg depozita 0,12 h c 1 el.en = 0,52 kwh Uvrštavanjem izračunatih vrijednosti u jednadžbu 4.6 dobije se: T = N cel.en = 1,93 0,52 19 el.en k ε 0,12 0,44 =, kg dep t cm Ako je brzina žice 53, vrijeme zavarivanja 1,2 min i ako je masa 1m žice 0,0037kg, može min se izračunati da je za jedan komad potrebno 0,0024 kg depozita. U tom slučaju bi trošak električne energije po jednom komadu iznosio: T 0,0024 = 19 0,0024 el.en = 0,05. Troškovi osobnog dohotka izrade računaju se na slijedeći način: ODI T ODI = (4.8) ε gdje je: k t T ODI - trošak osobnog dohotka izrade, ODI - bruto iznos osobnog dohotka, h kg dep ODI = 18,5 h Uvrštenjem poznatih vrijednosti u izraz 4.8 dobiva se trošak osobnog dohotka izrade, ODI 18,5 T ODI = = = 350,38, ε 0,12 0,44 kgdep k t

49 54 ako je za jedan komad potrebno oko 0,0024 kg depozita, tada bi po jednom komadu trošak osobnog dohotka iznosio: T 0,0024 = 350,38 0,0024 ODI = 0,84 kom Troškovi stroja izračunavaju se na slijedeći način:. T 1 stroja CN ( amort. + osiguranje + održavanje) = (4.9) broj sati rada godišnje 1 T stroja - trošak stroja računato po satu rada za 1 godinu, h C N - nabavna cijena stroja, C N = ,91 amort. - amortizacija, 10% od C N godišnje osiguranje - premija osiguranja godišnje, 1% od C N godišnje održavanje - godišnji iznos na održavanje, npr. 4% od C N godišnje Uvrštavanjem navedenih vrijednosti u izraz 4.9 dobije se T C = ( amort. + osiguranje + održavanje) ,91 (0,1 + 0,01+ 0,04) = broj sati rada godišnje N stroja = Trošak stroja po jednom komadu bi iznosio: T 1 1 0,0024 = 26,26 0,0024 k ε 0,12 0,44 1 stroja = Tstroja = t 1,19 kom. 26,26. h Ukupni troškovi zavarivanja jednog komada dobili bi se zbrajanjem glavnih troškova i iznosili bi: T = T pl+dm + T el.en + T ODI + T stroja =2,19 + 0,05 + 0,84 + 1,19 = 4,27. kom Ukupno vrijeme za zavarivanje jednog radnog komada računa se prema izrazu: tpz t U = + tk (4.10) n gdje je:

50 55 t u - ukupno vrijeme zavarivanja, min t pz - pripremno završno vrijeme, min n - broj komada u seriji t k - komadno vrijeme, min Za seriju od n komada ukupno vrijeme zavarivanja iznosi: t u = t pz + n t k (4.11) Pod pripremno završnim vremenom t pz podrazumijeva se vrijeme određeno za pripremu za obavljanje operacije zavarivanja i raspremanje radnog mjesta nakon obavljanja operacije zavarivanja (upoznavanje dokumentacije, podloga, i nacrta, preuzimanje materijala te priprema stroja, predaja gotovih komada, povrat dokumentacije, čišćenje radnog mjesta itd.). Komadno vrijeme t k označava stvarno vrijeme zavarivanja jednog komada, a pomnoženo s n vrijeme zavarivanja svih radnih komada u seriji t i. Ukupno pripremno završno vrijeme t pz se sastoji od osnovnog pripremno završnog vremena, t pzo, koje obuhvaća efektivno vrijeme pripreme (proučavanje dokumentacije, priprema alata, materijala i stroja itd.) i dopunskog pripremno završnog vremena, t pzd, koje obuhvaća gubitke u pripremi za rad (čekanje na alat i materijal itd.). Ukupno komadno vrijeme t k se sastoji od osnovnog (tehnološkog) vremena, t ko, i ono se računa prema izabranim režimima zavarivanja, komadnog pomoćnog vremena, t kp, koje obuhvaća vrijeme neposredno prije i poslije samog zavarivanja (centriranje i stezanje radnog komada, skidanje radnog komada itd.) i komadnog dopunskog vremena, t kd, koje obuhvaća pet grupa, a to su: vrijeme za predah i odmor radnika, uvjeti radne sredine, osobne potrebe radnika, organizacijski gubici i neophodni tehnološki zastoji. Ako se uzme u razmatranje da jedan radni dan traje 8 sati i da je izmjereno vrijeme zavarivanja 1,2 minute može se odrediti i ukupno vrijeme izrade jednog komada ili neke serije. Mjerenjem opisanih vremena dobivene su slijedeće vrijednosti:

51 56 min t ko = 1,2 kom sati = 8 60 min = 480 min = 1,2 t kp = 1 min min min t kd = 40 =0,1 dan kom kom 400 dan min 10 t pzo = 10 = dan 400 min min t pzd = 10 = 0,025 dan kom min 0,025 kom Uvrste li se izmjerene vrijednosti u izraz 4.10 dobiva se t u za jedan radni komad i ono iznosi: t U tpz tpzo + tpzd = + tk = + tko + tkp + tkd n 1 = min 0, , , ,1 = 2,35. kom Ako je potrebno izračunati potrebno vrijeme za veličinu serije od 100 komada tada će ukupno vrijeme iznositi: t = (0, ,025) (1, ,1) u = tpz + n tk = 230,05 min.

52 57 5. ZAVARIVANJE PLAŠTA NAPLATKA DIMENZIJA X 12 PLAZMA POSTUPKOM NA CNC AUTOMATU, MAKRO I MIKRO ANALIZA PRESJEKA ZAVARENOG SPOJA Uzorak koji je zavarivan i ispitivan u ovom radu je izrađen od materijala kvalitete DD11. Materijal je opisan u poglavlju 2.2, a parametri zavarivanja su navedeni u tehnologiji zavarivanja u prilogu broj 3.3. Na uzorku je provedena makro i mikro analiza presjeka zavarenog spoja, a na slikama 5.1 i 5.2 su prikazani presjeci uzoraka. Na slici 5.1 prikazana je makro struktura zavarenog spoja, a na slici 5.2 su prikazane mikro strukture zavara, zone utjecaja topline i osnovnog materijala. Može se primijetiti da je zavareni spoj izveden bez značajnih pogrešaka, uz potpuno protaljivanje osnovnog materijala. Vidljivo je malo smauće rubova plašta uslijed lošeg centriranja, ali ne zabrinjavajuće. Vidi se i da je jako mala zona utjecaja topline koja je karakteristična za zavareni spoj dobiven plazma postupkom zavarivanja. ZUT je manji od 10 mm što je jako bitan čimbenik jer su manjim zagrijavanjem i manje deformacije i promjene u osnovnom materijalu. Slika 5.1 Makro struktura zavarenog spoja plašta

53 58 a) metal zavara b) zona utjecaja topline c) osnovni materijal Slika 5.2 Mikro struktura zavarenog spoja Mikro struktura je prikazana uz uvećanje 250 puta. Kako je ranije spominjano ispitivani materijal je kvalitete DD11. Svi plaštevi naplataka se izvode od tog materijala jer je namijenjen za oblikovanje hladnom deformacijom. Međutim, u praksi se pojavio slučaj pucanja istog materijala i to nakon hladnog oblikovanja. Pukotine su se pojavljivale samo na materijalu debljine 4,5 mm. Budući da je materijal iste kvalitete i debljine ranije bio primjenjivan bez poteškoća i problema, materijal je dan na ispitivanje i kemijsku analizu sastava materijala. Ispitivanje je pokazalo da materijal zadovoljava zahtjeve normi za osnovni materijal. Budući da nikakvog logičnog odgovora na ovaj problem nije bilo pristupilo se predgrijavanju plašteva nakon zavarivanja i prije hladnog oblikovanja deformiranjem. Predgrijavanje je provedeno zagrijavanjem zone zavarenog spoja pomoću plamenika, mješavinom plina acetilena s kisikom. Kasnije se upotrebljavao i butan. Rezultati su bili zadovoljavajući, tj. pukotine se nakon hladnog oblikovanja nisu pojavljivale. Ovaj slučaj je ostao nerazjašnjen i uzroci pojave pukotina nisu otkrivani. Nastavit će se sa ispitivanjima problematičnog materijala da se utvrdi uzrok nastajanja pukotina zbog toga što je ispitivanjem kemijskih karakteristika materijal u potpunosti zadovoljio. Potrebno je problem riješiti kako bi se moglo ispravno reagirati ako se takav slučaj ponovi, jer reklamacija ispravnog materijala nije moguća, a problem je možda negdje dalje, tehnološki, konstrukcijski,.

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

2.3 SPECIFIČNOSTI POSTUPKA ZAVARIVANJA PRAŠKOM PUNJENIM ŽICAMA

2.3 SPECIFIČNOSTI POSTUPKA ZAVARIVANJA PRAŠKOM PUNJENIM ŽICAMA 2.3 SPECIFIČNOSTI POSTUPKA ZAVARIVANJA PRAŠKOM PUNJENIM ŽICAMA 2.3.1 Parametri zavarivanja Na kvalitetu zavarenog spoja najveći utjecaj imaju upravo parametri zavarivanja, pa je iz tog razloga jako bitan

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN POVRŠINE POPREČNOG PRESEKA ZAVARA " A " ( mm2 ) ubaciti podatke

PRORAČUN POVRŠINE POPREČNOG PRESEKA ZAVARA  A  ( mm2 ) ubaciti podatke PRORAČUN POVRŠINE POPREČNOG PRESEKA ZAVARA " A " ( mm2 ) ubaciti podatke 1. s1 = 0.0 mm s2 = 0.0 mm s = 0.0 mm Ažleba = 0.0 mm2 Azavara = 0.000 mm2 Procentualni dodatak za nadvišenja i penetraciju je :

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

ZADATAK IZBOR POLAZNOG MATERIJALA

ZADATAK IZBOR POLAZNOG MATERIJALA List:1 ZADATAK Za svornjak prema crtežu 8005-01 - 005 iz priloga izraditi tehnološki postupak za proračun režima rezanja obrade. Materijal izratka je Č 1530. Na osnovu tehnoloških parametara i troškova

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

9 TROŠKOVI KOD ZAVARIVANJA 9.1 PRIPREMA PROIZVODNJE KOD ZAVARIVANJA

9 TROŠKOVI KOD ZAVARIVANJA 9.1 PRIPREMA PROIZVODNJE KOD ZAVARIVANJA 9 TROŠKOVI KOD ZAVARIVANJA 91 PRIPREMA PROIZVODNJE KOD ZAVARIVANJA Elektrolučnih postupci zavarivanja danas su najviše zastupljeni u praksi Kada se pogleda na zastupljenost elektrolučnih postupaka danas

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE)

NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) dr.sc. S. Škorić NEKONVENCIONALNE pojam NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) alat za obradu ne mora biti tvrđi od obratka nema klina praktički nema

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Posude pod tlakom mogu se podijeliti prema namjeni na posude za:

Posude pod tlakom mogu se podijeliti prema namjeni na posude za: 6.1. Slijed proizvodnih i kontrolnih aktivnosti kod projektiranja tehnologije izrade propan boce za domaćinstvo Boce za smještaj ukapljenog naftnog plina koje se koriste u domaćinstvu (propan/butan boce)

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov 76 Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov vesla pala piatta rvena vesla obojana prozirnom poliuretanskom bojom, vrlo čvrsta, sa ravnom lopaticom. Imaju plastično ležište za rašlje Φ43mm. tr13 38180

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona * Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

3 IZBOR REPREZENTANTNE ZAVARENE KONSTRUKCIJE

3 IZBOR REPREZENTANTNE ZAVARENE KONSTRUKCIJE IZBOR REPREZENTANTNE ZAVARENE KONSTRUKCIJE Kao reprezenaivni primjer zavarene konsrukcije izabran je središnji prsen hidrauličnog bagera. Na izabranoj konsrukciji je provedena analiza glavnih roškova zavarivanja

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα