ZADATAK IZBOR POLAZNOG MATERIJALA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ZADATAK IZBOR POLAZNOG MATERIJALA"

Transcript

1 List:1 ZADATAK Za svornjak prema crtežu iz priloga izraditi tehnološki postupak za proračun režima rezanja obrade. Materijal izratka je Č Na osnovu tehnoloških parametara i troškova materijala izračunati kalkulaciju za 1000 komada i optimalnu veličinu serije. IZBOR POLAZNOG MATERIJALA Zadani predmet ima dimenzije ø16 g6 x 128 [mm]. Na osnovu dodataka za obradu iz knjige I, tablica 6 određujemo dimenzije polaznog materijala. Prema ukupnoj duljini radnog predmeta 128 [mm] dodatak za poprečnu obradu iznosi 1 [mm] sa svake strane a dodatak na promjer je 2 [mm]. Usvajamo da je polazni materijal promjera 18 [mm], a duljina mu je 700 [mm]. POPIS TEHNOLOŠKIH OPERACIJA U IZRADI SVORNJAKA 10 POBOLJŠANJE 20 TOKARENJE 20/1 Pripremanje radnog mjesta 20/2 Stezanje radnog predmeta 20/3 Tokarenje čela 20/4 Zabušivanje središnjeg gnijezda 20/5 Tokariti ø16,3 x 135 [mm] 20/6 Tokarenje kosine 0,5 x 45º 20/7 Odrezivanje na duljinu 129 [mm] 20/8 Otpuštanje radnog predmeta 30 TOKARENJE 30/1 Pripremanje radnog mjesta 30/2 Stezanje radnog predmeta 30/3 Tokarenje čela 30/4 Zabušivanje središnjeg gnijezda 30/5 Tokarenje kosine 0,5 x 45º 30/6 Otpuštanje radnog predmeta

2 List:2 40 BUŠENJE 40/1 Pripremanje radnog mjesta 40/2 Stezanje radnog predmeta 40/3 Bušenje ø5 H12 40/4 Otpuštanje radnog predmeta 50 GLODANJE 50/1 Pripremanje radnog mjesta 50/2 Stezanje radnog predmeta 50/3 Glodati utore sa jedne strane 50/4 Glodati utore sa druge strane 50/5 Otpuštanje radnog predmeta 60 GLODANJE 60/1 Pripremanje radnog mjesta 60/2 Stezanje radnog predmeta 60/3 Glodati utore sa jedne strane 60/4 Glodati utore sa druge strane 60/5 Otpuštanje radnog predmeta 70 BRUŠENJE 70/1 Pripremanje radnog mjesta 70/2 Stezanje radnog predmeta 70/3 Brušenje ø16 g6 x 90 [mm] 70/4 Otpuštanje radnog predmeta 80 BRUŠENJE 80/1 Pripremanje radnog mjesta 80/2 Stezanje radnog predmeta 80/3 Brušenje ø16 g6 x 38 [mm] 80/4 Otpuštanje radnog predmeta 90 NITRIRANJE

3 List:3 IZBOR REŽIMA I PRORAČUN VREMENA 10 POBOLJŠANJE Postupak poboljšanja prikazan je slijedećim dijagramom: T/ºC ' ulje 90' Τ/min Nakon kaljenja izmjeriti tvrdoću te na osnovi toga odrediti vrijeme popuštanja. 20 TOKARENJE Izabran je stroj GRM To je univerzalna tokarilica marke Oerlikon, tip DEO sa maksimalnim promjerom obrade ø250 [mm], maksimalnom dužinom obrade 1500 [mm] i snagom pogonskog stroja P = 2,6 [kw]. Zahvati u operaciji 20 20/1 Pripremanje radnog mjesta Iz tablice "pripremno završno vrijeme za male tokarilice" iz priloga 10 bira se: za prva četiri standardna elementa ( preuzimanje i upoznavanje sa radnom dokumentacijom, pripremanje reznog mjernog i mjernog alata, namještanje dijelova stroja za rad, predavanje radne dokumentacije i pospremanje radnog mjesta za jednostavan radni predmet t pzo = 8 [ch]

4 List:4 za peti standardni element (izuzimanje alata iz alatnice) t pzo = 10 [ch] za šesti standardni element (ručno postavljanje stezne glave) t pzo = 10 [ch] Slijedi da je osnovno završno vrijeme: t pzo = 28 [ch] = 16,8 [min] Ovo vrijeme uvećava se za dopunsko pripremno završno vrijeme t pzd koje se uzima % od t pzo : t pz = t pzo + t pzd [min] t pz = t pzo + (0,1 0,2)t pzo u svim daljnjim proračunima biti će: t pzd = 0,2t pzo [min] slijedi; t pz = t pzo + 0,2t pzo t pz = 1,2t pzo = 1,2 16,8 = 20,16 [min] t pz = 20,16 [min] 20/2 Stezanje radnog predmeta Iz tablice "pomoćna vremena stezanja za horizontalno tokarenje", prilog 10, za stezanje u steznu glavu za mali stroj bira se t kp = 0,42 [min]. Ovo vrijeme uvećava se za dopunsko komadno vrijeme t kd koje se uzima da iznosi % od t kp. Znači: t kd = 0,2t kp [min] slijedi; t k = 1,2 t kp = 1,2 0,42 = 0,504 [min] t k = 0,504 [min] ]

5 List:5 20/3 Tokarenje čela HRN K. C P 30 Za čelnu obradu bira se savijeni nož za grubu obradu HRN K.C s pločicom od tvrdog metala vrste P 30. Iz tablice "režimi rezanja pri tokarenju tvrdim metalom", prilog 6, za čelik Č 1530 i vrstu P 30, postojanost T = 60 [min] i pojas trošenja h = 0,8 [mm] te za dubinu rezanja a = 1 [mm] i uz posmak s = 0,20 [mm/o], bira se brzina rezanja v = 136 [m/min]. Za odabranu brzinu rezanja potreban broj okretaja je: v n = 1000 [min -1 ] D π n = = 2405[min -1 ] 18 π Kako izračunatog broja okretaja nema na stroju, odabiremo prvi manji koji je ujedno i maksimalan i iznosi 1486 [min -1 ] Stvarna brzina rezanja biti će: D π n v = [m/min] π 1486 v = = 84,03 [m/min] 1000 Izabrani režimi rezanja su: dubina rezanja a = 1 [mm] posmak s = 0,20 [mm/o] brzina rezanja v = 84 [m/min] broj okretaja n = 1486 [min -1 ] v = 84 [m/min]

6 List:6 Za izabrane režime rezanja računa se osnovno komadno vrijeme: L i t ko = [min] n s Iz skice je vidljivo da je ukupna dužina obrade: L = l + l 1 + l 2 [mm] D 18 l = = = 9 [mm] 2 2 a 1 l 1 = + (0,5 2) = + 1 = 2 [mm] tgχ tg45 l 2 = (0,5 2) = 2 [mm] L = = 13 [mm] Usvajamo broj prolaza i = 1 Slijedi da je; 13 1 t ko = = 0, 044 [min] ,2 Iz tablice "pomoćna vremena u zahvatima obrade", prilog 10, biraju se slijedeća pomoćna vremena: promjena broja okretaja 0,25 [min] promjena posmaka 0,25 [min] primicanje noža 0,18 [min] dovođenje cijevi za hlađenje 0,10 [min] uključivanje automatike stroja 0,10 [min] isključivanje automatike stroja 0,10 [min] odmicanje noža 0,18 [min] zbrajanjem dobijemo komadno pomoćno vrijeme t kp = 1,16 [min] Ukupno komadno vrijeme iznosi; t k = t ko + t kp + t kd [min] t k = t ko + 1,2 t kp t k = 0, ,2 1,16 =1,436 [min] t k = 1,436 [min]

7 List:7 20/4 Zabušivanje središnjeg gnijezda Za zabušivanje središnjeg gnijezda ø2 [mm] bira se zabušivač ø2 [mm] HRN K. D Režimi rezanja za zabušivače odabiru se prema režimima rezanja pri bušenju spiralnim svrdlima, prilog 6. Za čelik Č 1530, postojanost za l = 5000 [mm] srednji promjer zabušivača 3 [mm] bira se brzina rezanja v = 18 [m/min], broj okretaja 1800 [min -1 ] i posmak s = 0,04 [mm/o]. Kako na stroju ne raspolažemo odabranim brojem okretaja, odabiremo prvi manji koji je ujedno i maksimalan na stroju i iznosi n = 1486 [min - 1 ]. Stvarna brzina rezanja biti će: D π n 3 π 1486 v = = = 14 [m/min] v = 14 [min] Kako nema posmaka s = 0,04 [mm/o] na stroju, a nema niti manjeg od ovog posmaka, uzimamo najmanji raspoloživi s = 0,05 [mm/o]. Za izabrane režime osnovno komadno vrijeme iznosi: L i t ko = [min] n s Iz skice je vidljivo da je ukupna dužina obrade: L = l + l 1 [mm] l = 5 [mm] d l 1 = ctgχ + (0,5 2) [mm] 2

8 List:8 2 l 1 = ctg59 + 1, 4 = 2 [mm] 2 L = = 7 [mm] Kod zabušivanja broj prolaza i = 1, pa slijedi; 7 1 t ko = = 0, 094 [min] ,05 Iz tablice "pomoćna vremena u zahvatima obrade", prilog 10, biraju se slijedeća pomoćna vremena: dovođenje zabušivača u radni položaj 0,18 [min] dovođenje cijevi za hlađenje 0,10 [min] odmicanje zabušivača 0,18 [min] promjena posmaka 0,25 [min] zbrajanjem dobijemo komadno pomoćno vrijeme t kp = 0,71 [min] Ukupno komadno vrijeme iznosi; t k = t ko + 1,2 t kp [min] t k = 0, ,2 0,71 = 0,95 [min] t k = 0,95 [min] 20/5 Tokariti ø16,3 x 135 [mm] HRN K. C P30

9 List:9 Iz tablice 12 za promjer izratka od [mm] dužine i dužinu od L = [mm], dodatak za obradu kod vanjskog brušenja bira se δ 3 = 0,3 [mm]. 0,006 S obzirom da završni promjer ima mjeru ø16 g6 slijedi da u 0,017 operaciji tokarenja treba promjer treba obraditi na ø16,3 [mm]. Za ovaj zahvat režimi rezanja se određuju računski. Dubina rezanja računa se prema. δ (18 16,3) a = = = 0,85 [mm] 2 2 Za obradu promjera ø16,3 koristimo nož HRN K.C s pločicom od tvrdog metala vrste P 30. Iz tablice "režimi rezanja pri tokarenju tvrdim metalima" za posmak s = 0,25 [mm/o] i dubinu rezanja a <1 [mm], odabiremo brzinu rezanja v = 129 [m/min]. Slijedi da je broj okretaja jednak: 1000 v n = [o/min] D π n = = 2520 [o/min] 16,3 π Kako izračunatog broja okretaja nema na stroju, odabiremo prvi manji koji je ujedno i maksimalan i iznosi 1486 [min -1 ] Stvarna brzina rezanja biti će: D π n v = [m/min] ,3 π 1486 v = = 76 [m/min] 1000 v = 76 [min] Za izabrane režime osnovno komadno vrijeme iznosi: L i t ko = [min] n s Iz skice je vidljivo da je ukupna dužina obrade: L = l + l 1 [mm] l = 135 [mm] a 0,85 l 1 = + (0,5 2) = + 1,25 = 2 [mm] tgχ tg45 L = = 137 [mm]

10 List:10 Kod tokarenja broj prolaza i = 1, pa slijedi; t ko = = 0, 386 [min] ,25 Iz tablice "pomoćna vremena u zahvatima obrade", prilog 10, biraju se slijedeća pomoćna vremena: izmjena alata 0,18 [min] promjena posmaka 0,25 [min] primicanje alata 0,18 [min] dovođenja cijevi za hlađenje 0,10 [min] uključivanje automatike stroja 0,10 [min] odmicanje alata 0,18 [min] mjerenje pomičnim mjerilom 0,47 [min] zbrajanjem dobijemo komadno pomoćno vrijeme t kp = 1,46 [min] Ukupno komadno vrijeme iznosi; t k = t ko + 1,2 t kp [min] t k = 0, ,2 1,46 = 2,14 [min] t k = 2,14 [min] 20/6 Tokarenje kosine 0,5 x 45º HRN K. C P30

11 List:11 Za ovaj zahvat koristimo isti alat kao u prethodnoj obradi, HRN K.C s pločicom od tvrdog metala vrste P 30. Na taj način smanjujemo pomoćno vrijeme. Kod ovog zahvata posmak se izvodi ručno, dok je broj okretaja n = 1486 [min -1 ]. Za izabrane režime osnovno komadno vrijeme iznosi: L i t ko = [min] n s L = l + l 1 [mm] l = 0,5 [mm] l 1 = 2 [mm] L = 0,5 + 2 = 2,5 [mm] Kod tokarenja kosine, broj prolaza i = 1, pa slijedi; 2,5 1 t ko = = 0, 007 [min] ,25 Iz tablice "pomoćna vremena u zahvatima obrade", prilog 10, biraju se slijedeća pomoćna vremena: primicanje noža 0,18 [min] odmicanje noža 0,18 [min] isključivanje automatike stroja 0,10 [min] zbrajanjem dobijemo komadno pomoćno vrijeme t kp = 0,46 [min] Ukupno komadno vrijeme iznosi; t k = t ko + 1,2 t kp [min] t k = 0, ,2 0,46 = 0,56 [min] t k = 0,56 [min] 20/7 Odrezivanje na duljinu 129 [mm] HRN K. C P30

12 List:12 Za odsijecanje sa skice bira se nož za odsijecanje HRN K. C s pločicom od tvrdog metala vrste P 30 i širine b = 4 [mm]. Iz tablice "režimi rezanja pri tokarenju tvrdim metalom", prilog 6, za čelik Č 1530 i vrstu P 30, postojanost T = 60 [min] i pojas trošenja h = 0,8 [mm] bira se brzina rezanja v = 146 [m/min], zato što se posmak izvodi ručno uzima se vrijednost s = 0,16 [mm/o]. Izabranu brzinu korigiramo faktorom popravka s obzirom da je kut namještanja noža za odsijecanje χ = 90º, p = 0,8 pa je brzina rezanja v = 146 0,8 = 117 [m/min]. Za odabranu brzinu rezanja potreban broj okretaja izratka je: 1000 v n = [min -1 ] D π n = = 2284 [min -1 ] 16,3 π Kako izračunatog broja okretaja nema na stroju, odabiremo prvi manji koji je ujedno i maksimalan i iznosi 1486 [min -1 ], te raspoloživi posmak s = 0,15 o/min Stvarna brzina rezanja biti će: D π n v = [m/min] ,3 π 1486 v = = 76,09 [m/min] 1000 Za izabrane režime osnovno komadno vrijeme iznosi: L i t ko = [min] n s Ukupna dužina obrade je: L = l + l 1 + l 2 [mm] D 16,3 l = = = 8, 15 [mm] 2 2 l 1 = l 2 = (0,5 2) [mm] = 2 [mm] L = 8, = 12,15 [mm] Kod odrezivanja broj prolaza i =1. Slijedi; 12,15 1 t ko = = 0, 054 [min] ,15

13 List:13 Iz tablice "pomoćna vremena u zahvatima obrade", prilog 10, biraju se slijedeća pomoćna vremena: izmjena alata 0,18 [min] promjena posmaka 0,25 [min] uključivanje automatike stroja 0,10 [min] primicanje alata 0,18 [min] dovođenje cijevi za hlađenje 0,10 [min] odmicanje alata 0,18 [min] isključivanje automatike stroja 0,10 [min] zbrajanjem dobijemo komadno pomoćno vrijeme t kp = 1,09 [min] Ukupno komadno vrijeme iznosi; t k = t ko + 1,2 t kp [min] t k = 0, ,2 1,09 = 1,362 [min] t k = 1,362 [min] 20/8 Otpuštanje radnog predmeta Iz tablice "pomoćna vremena stezanja za horizontalno tokarenje", prilog 10, za skidanje iz stezne glave za mali stroj bira se: t kp = 0,20 [min] ovo vrijeme se uvećava za dopunsko komadno vrijeme te je; t k = 1,2 t kp [min] t k = 1,2 0,20 = 0,24 [min] t k = 0,24 [min]

14 List:14 30 TOKARENJE Zahvati u operaciji 30 30/1 Pripremanje radnog mjesta Iz tablice "pripremno završno vrijeme za male tokarilice" iz priloga 10 bira se: za prva četiri standardna elementa ( preuzimanje i upoznavanje sa radnom dokumentacijom, pripremanje reznog mjernog i mjernog alata, namještanje dijelova stroja za rad, predavanje radne dokumentacije i pospremanje radnog mjesta za jednostavan radni predmet t pzo = 8 [ch] za peti standardni element (izuzimanje alata iz alatnice) t pzo = 10 [ch] za šesti standardni element (ručno postavljanje stezne glave) t pzo = 10 [ch] Slijedi da je osnovno završno vrijeme: t pzo = 28 [ch] = 16,8 [min] Ovo vrijeme uvećava se za dopunsko pripremno završno vrijeme t pzd koje se uzima % od t pzo : slijedi; t pz = t pzo + 0,2t pzo t pz = 1,2t pzo = 1,2 16,8 = 20,16 [min] t pz = 20,16 [min] 30/2 Stezanje radnog predmeta Iz tablice "pomoćna vremena stezanja za horizontalno tokarenje", prilog 10, za stezanje u steznu glavu za mali stroj bira se t kp = 0,42 [min]. Ovo vrijeme uvećava se za dopunsko komadno vrijeme t kd koje se uzima da iznosi % od t kp. Znači: t kd = 0,2t kp [min] slijedi; t k = 1,2 t kp = 1,2 0,42 = 0,504 [min] t k = 0,504 [min]

15 List:15 30/3 Tokarenje čela na , 2 [mm] POLOZAJ 1 POLOZAJ 2 HRN K. C P 30 Za čelnu obradu bira se savijeni nož za grubu obradu HRN K.C s pločicom od tvrdog metala vrste P 30. Iz tablice "režimi rezanja pri tokarenju tvrdim metalom", prilog 6, za čelik Č 1530 i vrstu P 30, postojanost T = 60 [min] i pojas trošenja h = 0,8 [mm] te za dubinu rezanja a = 1 [mm] i uz posmak s = 0,20 [mm/o], bira se brzina rezanja v = 136 [m/min]. Za odabranu brzinu rezanja potreban broj okretaja je: 1000 v n = [min -1 ] D π n = = 2656 [min -1 ] 16,3 π Kako izračunatog broja okretaja nema na stroju, odabiremo prvi manji koji je ujedno i maksimalan i iznosi 1486 [min -1 ] Stvarna brzina rezanja biti će: D π n v = [m/min] ,3 π 1486 v = = 76,09 [m/min] 1000 v = 76 [min] Izabrani režimi rezanja su: dubina rezanja a = 1 [mm] posmak s = 0,20 [mm/o] brzina rezanja v = 76,09 [m/min] broj okretaja n = 1486 [min -1 ]

16 List:16 Za izabrane režime rezanja računa se osnovno komadno vrijeme: L i t ko = [min] n s Iz skice je vidljivo da je ukupna dužina obrade: L = l + l 1 + l 2 [mm] D 16,3 l = = = 8, 15 [mm] 2 2 a 1 l 1 = + (0,5 2) = + 1 = 2 [mm] tgχ tg45 l 2 = (0,5 2) = 2 [mm] L = 8, = 12,15 [mm] Usvajamo broj prolaza i = 1 Slijedi da je; 12,15 1 t ko = = 0, 041 [min] ,2 Iz tablice "pomoćna vremena u zahvatima obrade", prilog 10, biraju se slijedeća pomoćna vremena: promjena broja okretaja 0,25 [min] promjena posmaka 0,25 [min] pomicanje noža 0,18 [min] dovođenje cijevi za hlađenje 0,10 [min] uključivanje automatike stroja 0,10 [min] isključivanje automatike stroja 0,10 [min] odmicanje noža 0,18 [min] zbrajanjem dobijemo komadno pomoćno vrijeme t kp = 1,16 [min] Ukupno komadno vrijeme iznosi; t k = t ko + t kp + t kd [min] t k = t ko + 1,2 t kp t k = 0, ,2 1,16 = 1,433 [min] t k = 1,433 [min] 30/4 Zabušivanje središnjeg gnijezda - isto kao 20/4 30/5 Tokarenje kosine 0,5 x 45º - isto kao 20/6

17 List:17 30/6 Otpuštanje radnog predmeta Isto kao 20/8 40 BUŠENJE 40/1 Pripremanje radnog mjesta Iz tablice "pripremno završno vrijeme za radijalne bušilice", prilog 10, bira se; za prvih šest standardnih elemenata; preuzimanje i upoznavanje sa radnom dokumentacijom, izuzimanje alata iz alatnice, pripremanje reznog i mjernog alata, postavljanje podložnih i pričvrsnih elemenata, namještanje dijelova stroja za rad, predavanje radne dokumentacije i spremanje radnog mjesta, za jednostavno stezanje i jednostavnu obradu usvajamo t pz = 24 [ch] za deveti standardni element, ručno postavljanje naprava usvajamo t pz = 10 [ch]. Zbrajanjem dobijemo ukupno t pzo = 34 [ch] = 20,4 [min] Pripremno završno vrijeme iznosi: t pz = 1,2 t pzo [min] t pz = 1,2 20,4 = 24,48 [min] t pz = 24,48 [min] Bušenje se obavlja u napravi za bušenje SO Skica naprave nalazi se na kraju kao prilog 40/2 Stezanje radnog predmeta Iz tablice "pomoćna vremena stezanja za bušenje", prilog 10, u napravi usvajamo; t kp = 0,50 [min] Komadno vrijeme iznosi: t k = 1,2 tkp [min] t k = 1,2 0,50 = 0,60 [min] t k = 0,60 [min]

18 List:18 40/3 Bušenje ø5 H12 Iz priloga 6 i tablice "režimi rezanja pri bušenju spiralnim svrdlima" za materijal Č 1530 i promjer bušenja 5 [mm] biramo: broj okretaja n = 1400 [min -1 ] posmak s = 0,08 [mm/o] Toleranciju H12 postižemo spiralnim svrdlom. Na osnovu mogućnosti stroja usvajamo: broj okretaja n = 1320 [min -1 ] posmak s = 0,08 [mm/o] Za izabrane režime rezanja računa se osnovno komadno vrijeme: L i t ko = [min] n s Iz skice je vidljivo da je ukupna dubina bušenja; L = l + l 1 + l 2 [mm] l = 16,3 [mm] d l 1 = ctgχ + (0,5 2) [mm] 2 5 l 1 = ctg = 3,5 [mm] 2 l 2 = (1-3) [mm] l 2 = 3 [mm] L = 16,3 + 3,5 + 3 = 22,8 [mm] n=1320 [min -1 ]

19 List:19 Kod bušenja broj prolaza i = 1, pa slijedi; 22,8 1 t ko = = 0, 216 [min] ,08 Iz tablice "pomoćna vremena u zahvatima obrade", prilog 10, biraju se slijedeća pomoćna vremena; primicanje i odmicanje svrdla (0,18 x 2) 0,36 [min] dovođenje cijevi za hlađenje 0,10 [min] uključivanje i isključivanje stroja (0,10 x 2) 0,20 [min] zbrajanjem dobijemo komadno pomoćno vrijeme t kp = 0,66 [min] Ukupno komadno vrijeme iznosi; t k = t ko + 1,2 t kp [min] t k = 0, ,2 0,66 = 1,01 [min] t k = 1,01 [min] 40/4 Otpuštanje radnog predmeta Iz tablice "pomoćna vremena stezanja za bušenje", prilog 10, za radijalne bušilice bira se: t kp = 0,30 [min] Ovo vrijeme se uvećava za dopunsko komadno vrijeme te je; t k = 1,2 t kp [min] t k = 1,2 0,30 = 0,36 [min] t k = 0,36 [min] 50 GLODANJE Iz tablica "režimi rada na univerzalnim glodalicama" odabiremo glodalicu tip UHG proizvođača prvomajska, GRM Zahvati za operaciju 50

20 List:20 50/1 Pripremanje radnog mjesta Iz tablice "pripremno završno vrijeme za glodalice", prilog 10, biramo; za prvih šest standardnih elemenata; preuzimanje i upoznavanje sa radnom dokumentacijom, izuzimanje alata iz alatnice, pripremanje reznog i mjernog alata, postavljanje podložnih i pričvrsnih elemenata, namještanje dijelova stroja za rad, predavanje radne dokumentacije i spremanje radnog mjesta usvajamo t pz = 52 [ch] za deveti standardni element, postavljanje prstenastog glodala usvajamo t pzo = 12 [ch] za jedanaesti standardni element, postavljanje diobenog aparata t pzo = 33 [ch] Zbrajanjem dobijemo ukupno t pzo = 97 [ch] = 58,2 [min] Pripremno završno vrijeme iznosi: t pz = 1,2 t pzo [min] t pz = 1,2 58,2 = 69,84 [min] t pz = 69,84 [min] 50/2 Stezanje radnog predmeta Iz tablice "pomoćna vremena stezanja za glodanje", prilog 10, za stezanje u diobeni aparat i šiljak za mali stroj usvajamo; t kp = 0,83 [min] Ovo vrijeme se uvećava za dopunsko komadno vrijeme te je; t k = 1,2 t kp [min] t k = 1,2 0,83 = 1,00 [min] t k = 1,00 [min]

21 List:21 50/3 Glodati utore sa jedne strane Iz priloga 7 tablica "prstasta glodala" HRN K. D biramo glodalo promjera D = 25 [mm], sa 6 zubi, postojanost T = 60 [min] i pojasom trošenja h = 0,3 [mm]. Iz tablice 48 za materijal izratka Č1530 i prstasta glodala biramo posmak po zubu s z = 0,03 [mm/z] Iz tablice "režimi rezanja za prstasto glodalo", prilog 6, za s z = 0,03 [mm/z] postojanost T = 180 [min] i pojasom trošenja h = 0,5 [mm] biramo dubinu rezanja a = 0,5 [mm] i brzinu rezanja v = 28 [m/min]. Kako se postojanost našeg glodala razlikuje od onog danog u tablici potrebno je korigirati brzinu rezanja korektivnim faktorom danim uz tablicu. Korektivni faktor je vrijednost vezana uz omjer postojanosti glodala dane u tablici i stvarne postojanosti (K t ). Tt 180 Za = = 3 bira se K t = 1,21 Tst 60 Preporučene širine rezanja u toj tablici dane su za širinu rezanja 15 [mm]. Kako je naša širina rezanja veća i iznosi 25 [mm], brzinu trebamo korigirati faktorom danim uz tablicu. Korektivni faktor je vrijednost vezana uz omjer širine rezanja dane u tablici i stvarne širine rezanja (B t ). Bt 15 Za = = 0, 6 bira se B t = 0,93 B 25 st

22 List:22 U tablici je prikazana vrijednost brzine za glodalo promjera 15 [mm]. Kako je naše promjera 25 [mm], korigiramo brzinu koeficijentom popravka radnog od tabličnog promjera glodala (K d ). d t 15 Za = = 0, 6 bira se K d = 1,43 d 25 st Slijedi da je korigirana brzina rezanja; v = 28 1,21 0,93 1,43 = 45,06 [m/min] Potreban broj okretaja je; 1000 v n = [min -1 ] D π ,06 n = = 574 [min -1 ] 25 π Na stroju odabiremo prvi manji broj okretaja: n = 460 [min -1 ] n= 460 [min -1 ] Posmak stola (s m ) vezan je uz posmak po zubu, broju zuba glodala i broju okretaja; s m = sz z n [mm/min] s m = 0, = 82,8 [mm/min] Na odabranom stroju ne postoji izračunati posmak, pa odabiremo prvi manji koji iznosi: s m = 68 [mm/min] s m = 68 [mm/min] Za izabrane režime rezanja računa se osnovno komadno vrijeme: L t ko = i [min] s m Iz skice je vidljivo da je ukupna dužina obrade: L = l + l 1 + l 2 [mm] l = 12,4 [mm] (prema dimenzijama izratka na nacrtu i zakretanju diobenog aparata za 15º)

23 List:23 D l 1 = + 1 [mm] (za slučaj glodanja prstastim glodalom) 2 25 l 1 = + 1 = 13,5 [mm] 2 l 2 = (2-5) [mm], usvajamo 3 [mm] Slijedi; L = 12,4 + 13,5 + 3 = 28,9 [mm] Kod glodanja je broj prolaza i = 1, pa slijedi; 28,9 t ko = 1 = 0, 425 [min] 68 Iz tablice "pomoćna vremena u zahvatima obrade", prilog 10, biraju se slijedeća pomoćna vremena: primicanje alata 0,18 [min] dovođenje cijevi za hlađenje 0,10 [min] uključivanje automatike stroja 0,10 [min] isključivanje automatike stroja 0,10 [min] odmicanje alata 0,18 [min] premještanje alata iz jednog u drugi položaj 0,50 [min] zbrajanjem dobijemo komadno pomoćno vrijeme tkp = 1,16 [min] t k = 2 t ko + 1,2 2 t kp [min] t k = 2 0, ,2 2 1,16 = 3,634 [min] 50/4 Glodati utore sa druge strane Alati, režimi i osnovno vrijeme su isti kao u zahvatu 50/3, pomoćno vrijeme u odnosu na prošli zahvat je uvečano za vrijeme iz tablice "pomoćna vremena u zahvatima obrade", prilog 10, okretanje radnog predmeta u diobenom aparatu za 180º koje iznosi 0,5 min te je t kp =1,66 [min] t k = 2 t ko + 1,2 2 t kp [min] t k = 2 0, ,2 2 1,66 = 4,834 [min] t k = 3,634 [min] t k = 4,834 [min]

24 List:24 50/5 Otpuštanje radnog predmeta Iz tablice "pomoćna vremena stezanja za glodanje", prilog 10, za skidanje iz diobenog aparata i šiljaka za mali stroj usvajamo; t kp = 0,30 [min] Ovo vrijeme se uvećava za dopunsko komadno vrijeme te je; t k = 1,2 t kp [min] t k = 1,2 0,30 = 0,36 [min] t k = 0,36 [min] 60 GLODANJE - isto kao operacija BRUŠENJE Iz tablice "brusilice za vanjsko brušenje" odabiremo stroj tip AFB 300, proizvođača LŽT Kikinda, GRM 13530, s maksimalnim promjerom obrade 100. Zahvati u operaciji 70 70/1 Pripremanje radnog mjesta Iz tablice "pripremno završno vrijeme za brusilice za okruglo brušenje", prilog 10, bira se: za prvih pet standardnih elemenata; preuzimanje i upoznavanje sa radnom dokumentacijom, izuzimanje alata iz alatnice, pripremanje reznog mjernog i mjernog alata, namještanje dijelova stroja za rad, predavanje radne dokumentacije i pospremanje radnog mjesta usvajamo vrijeme t pz = 28 [ch] Slijedi da je osnovno završno vrijeme: t pzo = 28 [ch] = 16,8 [min] odnosno; t pz = t pzo + 0,2t pzo t pz = 1,2t pzo = 1,2 16,8 = 20,16 [min] t pz = 20,16 [min]

25 List:25 70/2 Stezanje radnog predmeta Iz tablice "pomoćna vremena stezanja za okruglo vanjsko brušenje", prilog 10, za stezanje među šiljke i mali stroj bira se t kp = 0,40 [min]. Slijedi; t k = 1,2 t kp = 1,2 0,4 = 0,48 [min] t k = 0,48 [min] 70/3 Brušenje ø16 g6 x 90 [mm] 0,006 Tolerantno polje 16 g6 iznosi 0,017 Uzimajući u obzir srednju mjeru; (16 0,006) + (16 0,017) m = = 15,99 [mm] 2 i prethodnu dimenziju izratka ø16,3 [mm] slijedi da je ukupni dodatak za brušenje: δ 3 = 16,30 15,99 = 0,31 [mm]. Od ovog dodatka dogovorno se 80% ukupnog dodatka predviđa za grubo brušenje a 20% za fino brušenje. Slijedi: δ 3 ' = 0,8 0,31 = 0,25 [mm] grubo brušenje δ 3 '' = 0,2 0,31 = 0,06 [mm] fino brušenje

26 List:26 Dubinu za jedan prolaz biramo iz tablice 53 za vanjsko kružno i brušenje između šiljaka sa primicanjem brusne ploče poslije svakog hoda radnog stola: a ' = 0,025 [mm] grubo brušenje a '' = 0,01 [mm] fino brušenje Na osnovu toga broj prolaza iznosi ' δ 3 0,25 grubo brušenje i = = = 5 ' 2 a 2 0,025 '' δ 0,06 fino brušenje i = 3 = 3 '' 2 a 2 0,01 = Standardna širina brusa na stroju iznosi B = 40 [mm]. Posmak za grubu obradu prema tablici 53 uzima se: s ' = (0,2-0,75) B s ' = 0,6 B s ' = 0,6 40 = 24 [mm/min] Posmak za finu obradu prema tablici 53 uzima se: s '' = (0,2-0,5) B s '' = 0,35 B s '' = 0,35 40 = 14 [mm/min] Obodna brzina brusne ploče za vanjsko brušenje i obradu čelika Č 1530 prema tablici ''režimi rezanja pri brušenju'', prilog 6, bira se: v t = 30 [m/s] Broj okretaja brusne ploče iznosi: 1000 v n = [min -1 ] D π n = = 1638 [min -1 ] 350 π Broj okretaja postoji na stroju (kontinuirano od [min -1 ]) s ' =24 [mm/min] s ''=14 [mm/min] n=1638 [min -1 ] Odnos aksijalnog posmaka i širine brusa iznosi: s ' 24 = = 0,6 B 40 Iz tablice ''režimi rezanja pri brušenju'', prilog 6, za obrađivani izradak od nekaljenog čelika, odnos s ' 0, 5 B = i dubinu brušenja

27 List:27 0,025 [mm] bira se brzina radnog predmeta v r = 10 [m/min] uz postojanost brusa T = 30 [min]. Vrijednost brzine v r u tablici odnosi se na promjer izratka d t = 30 [mm], te je potrebno izvršiti korekciju brzine rezanja za izradak d s = 16,3 [mm]. Slijedi; d s 16,3 = = 0,54 d 30 t Koeficijent popravka K dr za razliku promjera radnog predmeta prema tabličnom dan je u prilogu 6 u tablici i za ovaj odnos iznosi K dr = 0,7. Na osnovu toga potrebna brzina izratka je: v r = 10 0,7 = 7 [m/min] Potrebni broj okretaja izratka je: 1000 v n r = [min -1 ] D π n r = = 137 [min -1 ] 16,3 π Broj okretaja postoji na stroju. n=137 [min -1 ] Osnovno komadno vrijeme za grubu obradu iznosi: L i t ko = [min] ' s n r L = l + (0,3 0,6)B [mm] l = 90 [mm] L = ,4 40 = 106 [mm] Broj prolaza i = 5 s ' = 24 [mm/min] n r = 137 [min -1 ] Slijedi; t ko = = 0, 161 [min]

28 List:28 Osnovno komadno vrijeme za finu obradu iznosi: L = l + (0,3 0,6)B [mm] L i t ko = [min] '' s n r l = 90 [mm] L = ,4 40 = 106 [mm] Broj prolaza i = 3 s '' = 14 [mm/min] n r = 137 [min -1 ] Slijedi; t ko = = 0, 165 [min] Zbrajanjem dobijemo ukupno komadno vrijeme za grubo i fino brušenje: t ko = 0, ,165 = 0,326 [min] Iz tablice "pomoćna vremena u zahvatima obrade", prilog 10, biraju se slijedeća pomoćna vremena: primicanje i odmicanje cijevi za hlađenje 0,20 [min] promjena posmaka 0,25 [min] mjerenje mikrometrom 2 x 0,80 = 1,60 [min] zbrajanjem dobijemo komadno pomoćno vrijeme t kp = 2,05 [min] Ukupno komadno vrijeme iznosi; t k = t ko + 1,2 t kp [min] t k = 0, ,2 2,05 = 2,77 [min] t k = 2,77 [min] 70/4 Otpuštanje radnog predmeta Iz tablice ''pomoćna vremena stezanja'' za okruglo vanjsko brušenje između šiljaka bira se: t kp = 0,25 [min] Slijedi; t k = 1,2 t kp = 1,2 0,25 = 0,30 [min] t k = 0,30 [min]

29 List:29 80 BRUŠENJE Zahvati u operaciji 80 80/1 Pripremanje radnog mjesta - isto kao 70/1 80/2 Stezanje radnog predmeta - isto kao 70/2 80/3 Brušenje ø16 g6 x 38 [mm] - svi izračunati parametri uključujući i faktore popravka su isti kao u operaciji 70/3 jedina razlika je u duljini brušene plohe. Pa su s obzirom na pripadajuću duljinu brušene plohe L izračunati: -Osnovno komadno vrijeme za grubu obradu iznosi: L i t ko = [min] ' s n r L = l + (0,3 0,6)B [mm] l = 38 [mm] L = ,4 40 = 54 [mm] Broj prolaza i = 5 s ' = 24 [mm/min] n r = 137 [min -1 ]

30 List:30 Slijedi; 54 5 t ko = = 0, [min] -Osnovno komadno vrijeme za finu obradu iznosi: L = l + (0,3 0,6)B [mm] L i t ko = [min] '' s n r l = 38 [mm] L = ,4 40 = 54 [mm] Broj prolaza i = 3 s '' = 14 [mm/min] n r = 137 [min -1 ] Slijedi; 54 3 t ko = = 0, 084 [min] Zbrajanjem dobijemo ukupno komadno vrijeme za grubo i fino brušenje: t ko = 0, ,084 = 0,166 [min] Iz tablice "pomoćna vremena u zahvatima obrade", prilog 10, biraju se slijedeća pomoćna vremena: primicanje i odmicanje cijevi za hlađenje 0,20 [min] promjena posmaka 0,25 [min] mjerenje mikrometrom 2 x 0,80 = 1,60 [min] zbrajanjem dobijemo komadno pomoćno vrijeme t kp = 2,05 [min] Ukupno komadno vrijeme iznosi; t k = t ko + 1,2 t kp [min] t k = 0, ,2 2,05 = 2,63 [min] t k = 2,63 [min] 80/4 Otpuštanje radnog predmeta - isto kao 70/4

31 List:31 90 NITRIRANJE T, ºC 570 4h Plin se sastoji od 50% nosećeg plina i 50% NH 3, a vrijeme trajanja četiri sata na temperaturi 570ºC. Τ/h

32 List:32 PRORAČUN TROŠKOVA PRIZVODNJE Prva faza određivanja kalkulacije sadrži proračun cijene koštanja proizvoda. Troškove proizvodnje (u ) za izradu svornjaka računamo prema formuli: T p = T m + T r + T k + T d [ ] gdje su: T p - troškovi proizvodnje T m - troškovi materijala T r - troškovi rada T k - troškovi kooperacije T d - dodatni troškovi Troškovi materijala se računaju prema: T m = T om + T pm + T ptm [ ] T m - troškovi materijala T om - troškovi osnovnog materijala T pm - troškovi pomoćnog materijala T ptm - troškovi potrošnog materijala Normativ materijala za svornjak računa se prema formuli: N s = B m 1000 ( h l + c + ) [kg] n Za polazni materijal ø18 [mm] i dužinu l = 700 [mm] nalazimo da je B = 2,00 [kg]. l = 130 [mm] - prvobitna dužina jednog komada c = 4 [mm] - širina reza h = 30 [mm] - otpad - određuje se računski n = 5 - broj komada iz polaznog materijala Slijedi; 2 30 N s = ( ) = 0,28 [kg] Troškovi osnovnog materijala po jednom komadu: T m1 = N s C m [ /kom]

33 List:33 gdje je C m cijena materijala u i iznosi 0,6 [ /kg] Slijedi; T m1 = 0,28 0,6 = 0,17 [ ] T m1 = 0,17 [ /kom] Troškovi rada dani su u slijedećoj tablici: Redni broj operacij e GRM Cijena rada u [Nh] Normat iv za 1000 kom. [Nh] Ukupna cijena za 1000 kom. [ ] , , , , , , , , , , , , , ,05 Ukupno 9204,65 Normativ za operaciju 20 20, Normativ = Normativ = 120,369 ( 0, , ,95 + 2,14 + 0,56 + 1, ,25) 60 =

34 List:34 Normativ za operaciju 30 20, Normativ = 60 Normativ = 61,953 ( 0, , ,95 + 0,56 + 0,25) = Normativ za operaciju 40 24, Normativ = 60 Normativ = 33,241 Normativ za operaciju 50 69, Normativ = Normativ = 164,964 Normativ za operaciju 60 69, Normativ = Normativ = 164,964 Normativ za operaciju 70 20, Normativ = 60 Normativ = 59,503 Normativ za operaciju 80 20, Normativ = 60 Normativ = 57,169 ( 0,60 + 1,01+ 0,36) ( 1,00 + 3, , ,36) 60 ( 1,00 + 3, , ,36) 60 ( 0,48 + 2,77 + 0,30) ( 0,48 + 2,63 + 0,30) = = = = =

35 List:35 OPERACIJA 10 Za operaciju 10 (toplinska obrada - poboljšanje) troškovi rada iznose 1,50 [ /kg]. Troškovi za jedan komad prema šarži od 200 komada iznose (masa je 200 0,28 = 56 [kg]): 1,50 56 T r1 = = 0, 42 [ /kom] 200 Troškovi operacije 10 ( toplinska obrada - poboljšanje ) za 1000 kom iznose: T r10 = 0, = 420 [ ] T r10 = 420 [ ] OPERACIJA 90 Za operaciju 90 (toplinska obrada nitriranje) troškovi rada iznose 2,25 [ /kg]. Troškovi po jednom komadu (šarža od 200 komada): 2,25 56 T r1 = = 0, [ /kom] Troškovi operacije 90 ( toplinska obrada - nitriranje ) za 1000 kom iznose: T r80 = 0, = 630 [ ] T r80 = 630 [ ] Pri izradi svornjaka ne koriste se usluge kooperacije. Ukupni troškovi rada na seriji od 1000 komada iznose: T r = 9204, = 10254,65 [ ] T r = 10254,65 [ ]

36 List:36 Troškovi rada po jednom komadu: T r1 = 10,25 [ /kom] Dodatne troškove (zaštita, pakiranje, transport) T d uzimamo u vrijednosti 2% od troškova rada T r. T d1 = 0,205 [ /kom] Ukupna cijena proizvodnje po komadu na osnovi naručenih 1000 komada iznosi: T p = 0, ,25 + 0,21 = 10,63 [ /kom] T p = 10,63 [ /kom]

37 List:37 PRORAČUN OPTIMALNE VELIČINE SERIJE Optimalna veličina serije računa se prema formuli: q opt = 2 T P t p rm Q p [kom] gdje su; T p - troškovi pripreme Q - broj komada P = 1 godina t rm - troškovi rada i materijala po komadu p = 25% = 0,25 - troškovi skladištenja Troškovi pripreme T p računaju se prema formuli: T p = t pz T s [ ] gdje je; t pz pripremno završno vrijeme obrade [h] T s troškovi 1 [Nh] rada stroja Troškovi pripreme dani su slijedećoj tablici: GRM Redni broj operacija Cijena rada u [Nh] Ukupno pripremno završno vrijeme t pz [h] Troškovi pripreme [ ] , ,672 6, ,408 4, , ,328 34, , ,672 12,10 Ukupno 57,82

38 List:38 Troškovi rada i materijala t rm računaju se prema formuli; t rm = T r1 + T m1 [ ] t rm = 10,25 + 0,17 = 10,42 [ ] t rm = 10,42 [ ] Slijedi; q opt = 2 57, ,42 0,25 q opt = 210,69 [kom] 210 [kom] Za proizvodnju će biti pokrenuto pet serija po 210 kom.

39 List:39 LITERATURA 1. Niko Majdandžić, Slavko Čuljak, ''Priprema proizvodnje I, II, III'', Strojarski fakultet u Slavonskom Brodu, Grupa autora, ''Inženjerski priručnik IP1'', Školska knjiga, Zagreb Internet stranica Strojarskog fakulteta u Slavonskom Brodu

40

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod

Διαβάστε περισσότερα

Zbirka zadataka iz nastave. CNC glodanja

Zbirka zadataka iz nastave. CNC glodanja Zbirka zadataka iz nastave CNC glodanja u I. tehničkoj školi TESLA Ivo Slade, dipl. ing. stroj. Zagreb, šk.god. 2004 / 2005. 1. ZADATAK Potrebno je napisati NC-program prema priloženom nacrtu za upravljačku

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne akademske studije Studijski program - Inženjerski menadžment T-9. OBRADA RENDISANJEM

Osnovne akademske studije Studijski program - Inženjerski menadžment T-9. OBRADA RENDISANJEM T-9. OBRADA RENDISANJEM Tehnički sistemi Dušan B. Regodić CILJEVI UČENJA: 1. Razumete proizvodne operacije rendisanjem. 2. Planirate mašine u obradi rendisanjem. 3. Pojmovno odredite alate u obradi rendisanjem.

Διαβάστε περισσότερα

6. Plan armature prednapetog nosača

6. Plan armature prednapetog nosača 6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

redaktor M. KALAJDŽIĆ

redaktor M. KALAJDŽIĆ UNIVERZITET U BEOGRADU MAŠINSKI FAKULTET MILISAV KALAJDŽIĆ LJUBODRAG TANOVIĆ BOJAN BABIĆ MILOŠ GLAVONJIĆ ZORAN MILJKOVIĆ RADOVAN PUZOVIĆ BRANKO KOKOTOVIĆ MIHAJLO POPOVIĆ SAŠA ŽIVANOVIĆ DRAGAN TOŠIĆ IVAN

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA Fakultet za menadžment u turizmu i ugotiteljtvu, Opatija Sveučilišni preddiplomki tudij Polovna ekonomija u turizmu i ugotiteljtvu Noitelj kolegija: Prof. dr. c. Suzana Marković Aitentica: Jelena Komšić

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

OBRADA MATERIJALA II

OBRADA MATERIJALA II OBRADA MATERIJALA II 2. 4. 18. zanimanje 010104 - strojarski tehničar dipl. ing. strojarstva Ivo Slade 1.0 UVOD Ova skripta je namjenjena učenicima I. tehničke škole TESLA u Zagrebu smjer strojarski tehničar,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN POVRŠINE POPREČNOG PRESEKA ZAVARA " A " ( mm2 ) ubaciti podatke

PRORAČUN POVRŠINE POPREČNOG PRESEKA ZAVARA  A  ( mm2 ) ubaciti podatke PRORAČUN POVRŠINE POPREČNOG PRESEKA ZAVARA " A " ( mm2 ) ubaciti podatke 1. s1 = 0.0 mm s2 = 0.0 mm s = 0.0 mm Ažleba = 0.0 mm2 Azavara = 0.000 mm2 Procentualni dodatak za nadvišenja i penetraciju je :

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

PRIJENOS i DISTRIBUCIJA ELEKTRIČNE ENERGIJE

PRIJENOS i DISTRIBUCIJA ELEKTRIČNE ENERGIJE TEHNČK FAKULTET SVEUČLŠTA U RJEC Sveučilišni diplomski studij elektrotehnike PRJENOS i DSTRBUCJA ELEKTRČNE ENERGJE 1. KONSTRUKCJSK RAD - ZBOR PRESJEKA ELEKTROENERGETSKOG KABELA Kabelskim elektroenergetskim

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

KONSTRUKCIJA PROVLAKAČA ZA UNUTRAŠNJE PROVLAČENJE

KONSTRUKCIJA PROVLAKAČA ZA UNUTRAŠNJE PROVLAČENJE KONSTRUKCIJA PROVLAKAČA ZA UNUTRAŠNJE PROVLAČENJE Definicija Provlačenje je postupak obrade skidanjem strugotine, pri čemu alat vrši najčešće pravolinijsko kretanje uzduž svoje ose, ređe zavojno ili kružno

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif.   SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA

Διαβάστε περισσότερα

Sveučilište u Zagrebu - Šumarski fakultet - Drvnotehnološki odsjek Preddiplomski studij

Sveučilište u Zagrebu - Šumarski fakultet - Drvnotehnološki odsjek Preddiplomski studij Sveučilište u Zagrebu - Šumarsi faultet - Drvnotehnološi odsje Preddiplomsi studij Datum i potpis nastavnia Primjedbe 0 6. Isorištenje trupaca i piljenica U jednoj pilani izvršena su probna piljenja radi

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Nikola Blažević. Zagreb, 2013.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Nikola Blažević. Zagreb, 2013. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Nikola Blažević Zagreb, 2013. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: prof. dr. sc. Damir Ciglar

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA

FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA UNIVERZITET U NOVOM SADU FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA Nastavni predmet: Vežba br 7: Razvoj baze znanja za izbor elemenata fleksibilnog sistema alata-fsa Doc. dr Dejan Lukić Novi Sad, 2013. god. UVOD Osnovni

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Masa, Centar mase & Moment tromosti FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE)

NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) dr.sc. S. Škorić NEKONVENCIONALNE pojam NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) alat za obradu ne mora biti tvrđi od obratka nema klina praktički nema

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici. VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Impuls i količina gibanja

Impuls i količina gibanja FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα