Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio"

Ἔρεβος Ονήσιμος Δασκαλοπούλου
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1

2 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M

3 Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino napreanje τ napreanje unutarnja sila u poprenom presjeku geometrijska karakteristika poprenog presjeka 3

4 napreanje sila površina napreanje moment?

5 Važno: Vlana sila: N σ N m A površina poprenog presjeka (m ) > 0 N A Tlana sila: N < 0 σ ω N A N m 5

6 Važno: Moment uvijanja torije: M 0 t M t 0 τ M t 0 ρ τ M t W 0 0 polarni moment tromosti (cm ) W 0 polarni moment otpora (cm 3 ) 6

7 Važno: Moment savijanja isto savijanje: M 0 M 0 σ x M σ x ± M W aksijalni moment tromosti (cm ) W aksijalni moment otpora (cm 3 ) 7

8 8 Važno: Moment savijanja poprenim silama: aksijalni moment tromosti (cm ) S statiki moment površine presjeka (cm 3 ) M x σ 0 M b S T T τ 0

9 Popreni presjeci nosaa Drvo i beton Pravokutni presjek elik Kružni presjek Valjani profili 9

10 Valjani profili -elik 10

11 VAŽNO: A b h ( ) cm b h 1 3 ( cm ) A d π ( cm ) o π d 3 ( cm ) 11

12 Geometrijske karakteristike poprenih presjeka 1. Površina poprenog presjeka A (cm ). Statiki moment površine presjeka S (cm 3 ) 3. Momenti tromosti (cm ). Polumjeri tromosti i (cm) 5. Momenti otpora W (cm 3 ) 1

13 1. Površina poprenog presjeka A (cm ). Statiki moment površine presjeka S i S (cm 3 ) 3. Aksijalni, centrifugalni i polarni moment tromosti ; ; i o (cm ). Polumjer tromosti i i i (cm) 5. Momenti otpora W ; W i W o (cm 3 ) 13

14 1. Površina poprenog presjeka A (cm ) A b. h AB. H-b. h 1

15 1. Površina poprenog presjeka A (cm ) A d π A ( ) D d π 15

16 Težište lika Varignon-ov teorem: Statiki moment reultante obirom na neki pol jednak je sumi statikih momenata komponenata obirom na taj isti pol. 16

17 Odreivanje koordinata težišta složenih presjeka Varignonov teorem T A i A i T i T A i A i T i 17

18 . Statiki moment površine presjeka S (cm 3 ) S ( A) da S da ( A) 18

19 19 da b d da b. d ( ) 3 0 cm 8 0 / 0 h b h b b d b S d b da S h h A A

20 0 ( ) 1 1 f h b h b h h h b h S + T h h/ (h/-) T i da b T

21 Pravokutnik Statiki moment površine presjeka je funkcija od ; S f ( ) - (oblik dijagrama posminih napreanja od poprenih sila - kvadratna parabola) b h S ; a 0 S b h 8 (cm 3 ) 1

22 3. Momenti tromosti a) Aksijalni i b) Centrifugalni c) Polarni O

23 3a. Aksijalni moment tromosti i (cm ) - oko osi : > 0 - oko osi : da ( A) > 0 ( A) da 3

24 3b. Centrifugalni ili devijacijski moment tromosti J (cm ) ( A) da < 0 0 > 0

25 Aksijalni moment tromosti da b d 5

26 6 ( ) cm h b h h b b d b d b da h h h h A A

27 A da h b 1 3 ( ) cm 7

28 Pravokutnik, osi i osi simetrije b h maks h b 1 3 min ( ) 0 8

29 Savijanje b h maks 9

30 Savijanje b h maks 30

31 vijanje h b 1 3 min 31

32 Glavne osi tromosti su centralne osi jer prolae težištem lika; Osi simetrije su glavne osi tromosti 3

33 Popreni presjeci nosaa 33

34 - presjek 0 maks. 1 min 3

35 U - presjek 0 maks. 1 min 35

36 Kutni profil 36

37 Kutni profil L 5 5 Osi: i - nisu osi simetrije 7,83cm 7,83cm 0,58 cm 37

38 Kutni profil L 5 5 Os simetrije: os u - glavne osi tromosti: os u i v uv 0 1,cm u maks. 1 3,6 cm v min 38

39 Prva invarijanta momenata tromosti + + u v konst. Suma aksijalnih momenata tromosti je konstantna. Za kutni profil L 5 5 7,83 + 7,83 1, + 15,66 15,66 3,6 39

40 Kutni profil L 5 5 Osi: i - nisu osi simetrije 7,83cm 7,83cm u v 1, 3,6,58 cm 0

41 J Centrifugalni moment tromosti J > 0 < 0 1

42 Centrifugalni moment tromosti Os os simetrije J 0

43 3c) Polarni moment tromosti O (cm ) Šipka: ρ o da A 3

44 ( ) D o cm D D / π π ρ π A o da ρ ρ π ρ d da ρ ρ π ρ π ρ ρ d d D D o 0 3 0

45 Cijevni profil O ( D d ) 3 π 5

46 ρ da o A O A A ( ) ρ da + da O A da+ A da + + O Polarni moment tromosti jednak je broju aksijalnih momenata tromosti. 6

47 Ponavljanje važno A b h b h 1 3 ( ) cm ( cm ) o A d π π d 3 ( cm ) ( cm ) 7

48 . Radijus tromosti i (cm) obirom na os da A i A i A obirom na os : (kod ivijanja tlana sila N<0) i i min min A A 8

49 5. Momenti otpora W (cm 3 ) a) Aksijalni b) Polarni 9

50 a) Aksijalni momenti otpora W (cm 3 ) W 50

51 a) Aksijalni momenti otpora W (cm 3 ) W b h 1 h 3 b h 6 51

52 W (cm 3 ) W 5

53 b) Polarni moment otpora W O (cm 3 ) W O ρ O d π 3 d 3 d π 16 W O 3 d π 16 (cm 3 ) 53

54 b) Polarni moment otpora W O (cm 3 ) ( D d ) 3 π W O ρ O D O ( ) d 3 D π W O ( D d ) π 3 (cm ) 16 D 5

Σχετικά έγγραφα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju