Audi TT RS s 2,5l-R5-TFSI-motorom

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Audi TT RS s 2,5l-R5-TFSI-motorom"

Transcript

1 Program za samostalno učenje 451 Audi TT RS s 2,5l-R5-TFSI-motorom Audi Servisno školovanje

2 S modelom Audi TT RS Audi pobuđuje stare tradicije za novi život. Audi TT RS je razvijen od pogona quattro GmbH. Njegov 2,5l-5- cilindarski redni motor s turbopunjenjem, permanentni pogon na sve kotače quattro, sportski ali ne neudobni vozni postroj i dizajn čine Coupé kao i Roadster beskompromisnim sportskim vozilom. 5-cilindarski benzinski motori doveli su već prvi Audi quattro u vrh konkurencije. U novoj generaciji motora turbopunjenje se kombinira s izravnim ubrizgavanjem benzina. TFSI-motor crpi snagu od 250 kw (340 KS) iz 480 cm³ obujma izlazna snaga od 137,1 KS po litru. Težina po jedinici snage kod Coupéa, koji teži 1450 kilograma, iznosi samo 4,3 kilograma po KS. Kod Roadstera (1510 kilograma) to iznosi 4,4 kilograma. TT RS Coupé ubrzava se za 4,6 sekunda iz mirovanja na 100 km/h, Roadster za 4,7 sekunda. Vrhunac od 250 km/h ja kod obje varijante stvar forme. Po želji se može podići i na 280 km/h. Maksimalan zakretni moment od 450 Nm konstantno je dostupan od 1600 do /min. On skrbi za jaku snagu. Ipak u središtu je to da se TT RS Coupé zadovoljava sa samo 9,2 l goriva po 100 km (Roadster: 9,5 l/100 km) daljnji primjer za povezivanje dinamike i učinkovitosti kod Audija. 451_067 Ciljevi učenja ovog programa za samostalno učenje U ovom Programu za samostalno učenje upoznajete najvažnije promjene koje Audi TT RS (Coupé i Roadster) razlikuju od serijskog modela. Glavnu točku čini novi 2,5l-R5-TFSI-motor. Ako ste obradili ovaj Program za samostalno učenje, možete odgovoriti na sljedeća pitanja: Kakve su promjene u dizajnu, kod karoserije, u unutrašnjosti i kod opreme, kao i kod prijenosa snage i voznog prostora? Kako je konstruiran novi 5-cilindarski motor? Na što je potrebno obratiti pozornost u servisu? 2

3 Sadržaj Uvod Predstavljanje 4 Dimenzije 6 Karoserija Dizajn 8 Tehnička obilježja i zaštita putnika 10 Unutrašnjost 11 2,5l-R5-TFSI-motor Uvod 12 Tehnički podaci 14 Blok cilindra 15 Pogon radilice 17 Glava cilindra _ 19 Pogon lanca 20 Remenski pogon 21 Odzračivanje kućišta radilice 22 Prozračivanje kućišta radilice 24 Opskrba uljem 25 Optok rashladnog sredstva _ 27 Opskrba zrakom 28 Ispušni sustav _ 32 Sustav goriva 33 Pregled sustava 34 Upravljanje motorom 36 Prijenos snage Ručni mjenjač 0A6 39 Koncept pogona 41 Vozni postroj Uvod 43 Audi magnetic ride 44 Kotači i gume 45 Kočioni sustav _ 46 Servis Opsezi održavanja 47 Novi posebni alati za TT RS 47 Dodatak Rječnik 49 Provjerite svoje znanje 50 Sažetak 51 Program za samostalno učenje donosi osnove vezane uz konstrukciju i funkciju novih modela votila, novih komponenata ili novih tehnika. Program za samostalno učenje nije priručnik za popravke! Navedene vrijednosti služe samo za lekše razumijevanje i odnose se na verziju softvera koja vrijedi u trenutku izrade Programa za samostalno učenje. Za radove održavanja i popravke molimo Vas da obvezno koristite aktualnu tehničku literaturu.. Za pojmove koji su označeni kurzivnim slovima i sa zvjezdicom možete pronaći objašnjenje u glosaru na kraju ovog Programa za samostalno učenje.! Napomena Uputa 3

4 Uvod Predstavljanje Audi TT RS bez sumnje označava vodeće mjesto u TT-seriji. Pored snažnog 5-cilindarskog turbomotora on raspolaže i ostalim tehničkim značajkam o kojima se u ovom Programu za samostalno učenje možete informirati. Sportski vozni postroj niži 10 milimetara i ESPsportski modus 2,5l-R5-TFSI-motor s najvećom snagom od 250 kw 6-stupanjski ručni mjenjač 0A6 s pogonom na sve kotače Xenon plus glavna svjetla sa svjetlosnim diodama za svjetlo za dnevnu vožnju 4

5 Grijana sportska sjedala s presvlakama od kože/alcantra Fiksirani stražnji spojler, mogućnost opcionalnog izbora prema podesivom stražnjem spojleru serije-tt Pogon stražnje osovine sa spojkom pogona na sve kotače generacija IV 18-colni aluminijski kotači s 245/40-gumama 451_008 5

6 Dimenzije Audi TT RS Coupé 451_009 1) maksimalan prostor za glavu Podaci u milimetrima Podaci dimenzija kod praznog vozila 6

7 Audi TT RS Roadster 451_010 Coupé Roadster Težina praznog vozila u kg Dopuštena ukupna težina u kg Obujam prtljažnika/sjedala preklopljena u l 290/ /- Sadržaj spremnika u l Koeficijent otpora zraka cw 0,32 0,34 7

8 Karoserija Dizajn Bočni pogled Audi TT RS Coupé i Roadster su već optički karizmatične atletske strukture. Čini se, kako još dok stoji, svjesno teži prema naprijed. Snažno limeno tijelo i napeta izbočena površina, ograničena oštrim crtama, stvara sliku pomične skulpture. Niz dizajnerskih naglasaka daje modelu TT RS onu fascinantnost nagomilane snage koja označava top model. U bočnom pogledu na Audi TT RS u prvom redu se uočavaju 18-colni kotači s velikim kočnicama kao i prošireni bočni pragovi. Kućišta vanjskog zrcala su serijski izvedena u matiranoj aluminijskoj optici, opcionalno u boji vozila ili su od karbona. Opcionalno postoji crni optički paket, kod kojeg je okvir singleframe-rešetke izveden u crnoj boji. 451_011 Pogled sprijeda Element koji karakterizira prednji dio je, kao i uvijek kod Audija, singleframe rešetka, ona je okružena okvirom u matiranoj aluminijskoj optici. Njegov umetak koji ima natpis TT RS, sjaji se u crnom dizajnu romba, kao i veliki bočni ulazi za zrak. Njegovi široko izvučeni rubovi ciljano zakreću zrak u prostor motora. Kroz lijevi ulaz zrak struji do mjenjača, kroz desni do dodatnog hladnjaka vode. Turbopunjač dobiva svoj usisni zrak kroz gornje područje singleframea, hladnjak zraka punjenja se nalazi iza donjeg segmenta. Prednji spojler je nanovo označen. Njegov spliter zajedno sa stražnjm krilom skrbi za savršenu aerodinamični balans. Po želji kupca može biti lakiran u alumijskoj optici, isto kao i površina umetka difuzora i prihvati krila u stražnjem dijelu. 451_012 8

9 Dizajn glavnih svjetala Dizajn glavnih svjetala služi kao znak prepoznavanja kod svih aktualnih Audi modela. Kod modela TT RS Xenon plus glavna svjetla se ubrajaju u serijsku opremu. Ona su naglašena svjetlom za dnevnu vožnju čijih 12 svjetlosnih dioda oblikuju ravnu crtu. Zajedno s dvokrilnim plastičnim vibriranjem, den krilima, LED-diode daju glavnim svjetlima dojam malih tehničkih umjetničkih djela. 451_ _014 Pogled straga Stražnji odbojnik integrira umetak difuzora, koji obuhvaća obje velike, ovalne završne ispušne cijevi. I na stražnjem dijelu se također nalazi TT RS -natpis. Serijski Audi isporučuje TT RS s fiksiranim, širokim krilom. On povećava pogon na stražnjoj osovini a time i stabilnost pri visokom tempu. Alternativno je potrebno imati spojler modela iz velike serije, koji se pri 120 km/h samostalno izvlači a pri 80 km/h ponovno uvlači. 451_015 9

10 Tehnička obilježja i zaštita putnika Kao i kod normalnog Audija TT karoserija se ističe malom težinom. Niska težina rezultat je inovativne hibridne konstrukcije karoserije koju je razvio Audi. U prednjem području konstrukcija se sastoji od laganih aluminijskih komponenata u Space Frame strukturi, u stražnjem dijelu koristi se čelik. To rješenje garantira najveću čvrstoću i uravnoteženu raspodjelu osovinskog tereta. Kod Coupéa neobrađena karoserija teži 206 kilograma, kod Roadstera je zbog posebnih ojačanja 251 kilogram. Zato je inovativan koncept karoserije Audija TT a time i onaj Audija TT RS nagrađen s EuroCarBody AWARD Ostalo o karoseriji i zaštiti putnika: Povećani ulazi zraka naprijed, izražajan umetak difuzora straga Fiksno stražnje krilo Dvostupanjski prednji zračni jastuci za vozača i suvozača Zatezač pojasa i ograničivač sile kočenja za vozača i suvozača Prilikom stražnjeg sudara nasloni za glavu podupiru stražnji dio glave Kod bočnog sudara štite bočni zračni jastuci za glavu i prsa 451_017 Nagrada za inovativan koncept karoserije EuroCarBody AWARD _016 Uputa Konstrukcija karoserije je opisana u Programu za samostalno učenje 383 Audi TT Coupé 07 Karoserija. Sustavi za zaštitu putnika su opisani u Programu za samostalno učenje 380 Audi TT Coupé

11 Unutrašnjost U unutrašnjosti su za Audi TT RS provedene mnogobrojne prilagodbe. U principu se zadržava u dinamičnoj crnoj boji. Ručica za otvaranje vrata u RS-dizajnu s dvije uske prečke Mjerač broja okretaja s TT RS -natpisom Sustav za informiranje vozača s dodatnim prikazima za: tlak punjenja temperatura ulja okrugli brojač TT RS -pozdravni zaslon u opcionalnom navigacijskom sustavu plus Oslonci za noge i papučice od aluminija Trokrako sportsko višenamjensko kolo upravljača dolje ravno s rupičastom kožom, srebrnim šavovima i TT RS -natpisom Dekorativni umetci od četkanog aluminija 451_018 Sustav sjedala Hvatišta za deblokadu naslona sjedala Prednja sjedala su izvedena kao zagrijana školjkasta sjedala s presvlakama od kože/alcantra. Ona su montirana jako nisko i moguće ih je višestruko podešavati. Kožna presvlaka ima TT RS - površinski profil. Da bi se deblokirali nasloni prednjih sjedala za preklapanje potrebno je pritisnuti jedan od dva hvatišta u otvorima na naslonu sjedala. 451_019 11

12 2,5l-R5-TFSI-motor Uvod 80-tih godina je Audi bio naprosto marka s pet cilindara. Snažni motori izoštrili su novi, sportski profil i znatno doprinijeli napretku kroz tehniku. 5-cilindarski motori ujedinjuju štedljivost 4-cilindarskog motora i sposobnost rada 6-cilindarskog pri maloj težini i kompaktnim dimenzijama. Kasnije je dodano i punjenje. Tako je prije 30 godina Downsizing* koncept motora privlačio pozornost javnosti. 451_020 12

13 Pregled do sada ugrađenih 5-cilindarskih motora Prvi 5-cilindarski motor ugrađen je u Audiju 100 5E. Njegov obujam bio je 2,1 l i postizao je 100 kw (136 KS). U jesen uslijedio je 5-cilindarski usisni dizelski motor s obujmom od 2 litra i 51 kw (70 KS) godine u program Audija je došao prvi 5- cilindarski benzinac s turbopunjenjem. Sa snagom od 125 kw (170 KS) i zakretnim momentom od 265 Nm Audi 200 5T je bio novi top model, jedna od najbržih limuzina svog vremena pojavio se Audi quattro i međusobno ujedinio obje tehnologije, turbopunjenje i pogon na sve kotače. Početkom prodaje dostigao je napunjeni 5-cilindarski motor 147 kw (200 KS). U pogonu Audi Sport quattro iz koji je izveden izravno iz sportskog motora, došao je na 225 kw (306 KS). On je bio jedan od najznačnijih serijskih agregata u 80-tim godinama. Audi 100 TDI iz 1989., 2,5-l-motor s 88 kw (120 KS) i zakretnim momentom 261 Nm, ubrajao se među najveće prekretnice povijesti automobila. Audi quattro, godina proizvodnje _021 Sredinom 90-tih godina 5-cilindarski motori su se sve više i više odvajali od novih V6-motora ipak ne bez posljednjeg ispada. Audi RS2 iz postigao je 232 kw (315 KS). Kao praktičan Avant sa snagom sportskog vozila on je postao utemeljitelj nove klase vozila. Audi RS2, godina proizvodnje _022 5-cilindarski motori u trkaćim sportovima Kako je konstrukcija Audija bila jaka i čvrsta, dokazala je u natjecanju automobila na svjetskom prvenstvu u rellyju. Tamo je 5-cilindarski motor s velikim tlakom punjenja postigao 350 kw (476 KS). Vrhunac karijere motornog sporta obilježavaju dva ekstremna trkaća automobila. Audi Sport quattro S1, s Walterom Röhrlom je osvojio brdsku utrku na Pikes Peak (USA), postignuta je snaga od 440 kw (okruglo 600 KS). IMSA-GTO, automobil za utrke u izgledu Audija 90 odn. 200, svladao je američku scenu s 530 kw (cca. 720 KS) iz obujma 2,2 l. Audi Sport quattro S1 451_023 Audi IMSA-GTO 451_024 13

14 Tehnički podaci Krivulja zakretnog momenta i snage Snaga u kw Zakretni moment u Nm Broj okretaja [1/min] 451_005 Slovne oznake motora CEPA Konstrukcija 5-cilindarski redni motor Obujam u cm Hod u mm 92,8 Provrt u mm 82,5 Broj ventila po cilindru 4 Redoslijed paljenja Kompresija 10:1 Snaga u kw pri 1/min 250/ Zakretni moment u kw pri 1/min 450/ Gorivo 98 ROZ 1) Težina motora u kg 183 Upravljanje motorom Bosch MED Norma ispušnih plinova EU 5 Stvaranje mješavine Naknadna obrada ispušnih plinova Direktno ubrizgavanje FSI (homogeno) s prema potrebi reguliranom regulacijom visokog i niskog tlaka goriva Upravljanje motorom s p/n-regulacijom bez mjerača mase zraka Stalna lambda regulacija sa sa sondom ispred i iza katalizatora CO2-emisije u g/km 214 1) dopušten i superbenzin bezolovni ROZ95, međutim smanjena snaga 14

15 Blok cilindra Blok cilindra s ekstremno kratkim dimenzijama potječe od 2,5l-R5-MPIusisnog motora kao što ga VW od 2004 ugrađuje u modelima Bora i Jetta za sjevernoameričko tržište. Zbog posebno kratke dužine konstrukcije jako je prikladan za poprečnu ugradnju. On je najkraći i najsnažniji motor u usporedbi s konkurentima (vidi sliku dolje). Mlaznice za hlađenje klipova su pričvršćene u kućištu radilice. 451_025 Usporedba konkurenata 451_026 15

16 Odabir materijala Materijal od kojeg se sastoji blok motora prvi put se koristi kod benzinskih motora. To je jako čvrsti materijal od sivog lijeva, kojeg Audi koristi i kod V6 i V8-TDI-motora. To je bilo potrebno jer su širine ležaja klipnjače i glavnog ležaja relativno male. Uostalom, kod usisnih motora vozila za trkaće sportove 90-tih godina ovaj je materijal također korišten za blokove cilindra. Brtvena prirubnica naprijed Blok cilindra Donji poklopac upravljačkog kućišta Gornji dio uljne posude Povratni zaporni ventil povrata ulja odzračivanja kućišta radilice Vijak za ispuštanje ulja Davač razine i temperature ulja G266 Donji dio uljne posude 451_037 Uljno korito Uljno korito je dvodijelno. Gornji dio služi kao zaštitni lim i prihvaća uljnu pumpu. On je pričvršćen s kućištem radilice. Uljno korito je pričvršćeno na bloku cilindra. Donji dio uljnog korita sastoji se od čeličnog lima. Tu se nalazi davač razine i temperature ulja G266 kao i vijak za ispuštanje ulja. Brtvljenje čeone strane odvija se na strani mjenjača pomoću poklopca upravljačkog kućišta i na strani prigušnika titraja pomoću brtvene prirubnice. Obje pomoću brtvenog prstena osovine brtve koljenasto vratilo. Uljno korito kao i poklopci na čeonoj strani brtvljeni su tekućim brtvenim sredstvom na bloku cilindra.! Napomena Tekuća brtvena sredstva su različita i tako imaju i različite katalošle brojeve. Obratiti pozornost na odgovarajuće podatke u ETKA-i i u Priručniku za popravke! 16

17 Pogon radilice Koljenasto vratilo proizvedeno od čelika umetnuto je šesterostruko u ležaj. Promjer glavnog ležaja iznosi 58 mm, a ležaja klipnjače 47,8 mm. Na prednjem kraju se nalazi torzijski prigušnik titraja. On je izveden kao Visco prigušnik*. Klip Sigurnosni prsten Klipni svornjak Čahura klipnjače Klipnjača Koljenasto vratilo Obujmica ležaja klipnjače Poklopac ležaja klipnjače 451_027 Tehnički podaci bloka cilindra Razmak cilindara u mm 88 Visina bloka u mm 220 Dužina klipnjače u mm 144 Ležaj koljenastog vratila 6 Promjer glavnog ležaja u mm 58 Promjer ležaja klipnjače u mm 47,8 17

18 Klip i klipnjača Prilikom razvoja modificiranog oblika klipa* posebno se pazilo na malu potrošnju ulja i malu težinu. On se sastoji od legure otporne na visoku temperaturu. U klipu je za gornju kariku klipa uliven nosač prstena. Zbog velikog opterećenja on na strani tlaka i protutlaka ima asimetrično izvedene drške i koso postavljene stijenke spremnika. Klipnjača je izvedena kao limena klipnjača bez dubinskog provrta. Promjer svornjaka iznosi 22 milimetra i umetnuti materijali ležaja su bezolovni. Povećanje promjera svornjaka klipa na 22 milimetra Proširenje male klipnjače Optimirana geometrija drške sa znatnim povećanjem poprečnog presjeka Izbacivanje dubinskog provrta Pojačani vijci Primjena vijaka klipnjače M9 451_028 Mini-nosač prstena N1 asimetrično izbočen, nitrirani čelik + PVD* N2 srednji klipni prsten zakošenog presjeka N3 DSF-prsten* s konusnim poprečnim elementima 451_029 18

19 Glava cilindra Glava cilindra je također modificirani preuzeti dio iz 2,5l-R5-MPImotora od Volkswagena. Da bi se izdržalo opterećenje Turbo-FSImotora potrebno je provesti sljedeće modifikacije: Druga legura materijala od aluminijskog lijeva Dio za hlađenje povučen niže oko svjećica Stvrdnuti prsten izlaznog ventila Pričvršćenje visokotlačne pumpe na vodećem okviru Optimirana izlazna bregasta kontura Dodatni element za namiještanje izlaznog brijega Izlazni ventili se hlade natrijevim punjenjem Turbospecifični ulazni kanal (za stvaranje vrtložnog kretanja zraka u prostoru izgaranja) Visokotlačna pumpa goriva Poklopac glave cilindra Gornji poklopac upravljačkog kućišta Glava cilindra Brtva glave cilindra 451_006 Promjer ventila ulaz u mm 33,85 Promjer ventila izlaz u mm 28 Podizaj ventila ulaz u mm 10,7 Podizaj ventila izlaz u mm 10 Područje kretanja ulazne bregaste osovine u KW 42 Područje kretanja izlazne bregaste osovine u KW 42 19

20 Pogon lanca Upravljački pogno 5-cilindarskog-TFSI-motora nalazi se na predajnoj strani goriva. On je ugrađen dvostupanjski i pogoni se s dva različita tipa lanaca. U prvom stupnju pogona lanca se pomoću koljenastog vratila pogoni uljna pumpa i međuzupčanik. Uljna pumpa ima kratak prijenos. Nadalje, pokreće se međuzupčanik koji ima dva zadatka. On s jedne strane služi kao pogon obaju bregastih osovina, s druge strane njime se pokreće vakuumska pumpa. Oba pogona su opremljena s hidraulički prigušenim zazezačima lanaca. U primarnom pogonu (pogon uljne pumpe i međukotača) koristi se 3/8"-zupčasti lanac. On je ugrađen slično kao lanci u 1,8l-R4-TFSImotoru i nudi akustične prednosti u odnosu na valjkasti lanac. U sekundarnom pognu koristi se 3/8"-valjkasti lanac. Podmazivanje cijelog pogona lanca osigurava se pomoću ulja oba elementa za podešavanje bregaste osovine koje curi natrag kao i pomoću provrta u visokotlačnom prostoru jako lagano usklađenog zatezača lanca u sekundarnom pogonu. Za pogon lanca nije predviđen interval zamjene. Konstrukcija Zatezač lanca Regulator izlazne bregaste osovine Regulator ulazne bregaste osovine Zatezna vodilica Sekundarni pogon Pogon međuzupčanika vakuumska pumpa Primarni pogon Zatezna vodilica Lančanik uljne pumpe 451_030! Napomena Prilikom montažnih radova na pogonu lanca potrebno je na određenim poklopcima upravljačkog kućišta zamijeniti sve brtve. Za to obratiti pozornost na odgovarajuće podatke u Priručniku za popravke! 20

21 Pogon remena Pogon remena za pogon kompresora rashladnog sredstva, generator i pumpu rashladnog sredstva je zbog mjesta ugrađen dvostupanjski. Torzijski prigušnik titraja na koljenastom vratilu pokreće kompresor rashladnog sredstva preko prvog pogona. On ima dvostruku remenicu. Tako se pogoni drugi pogon remenice. On pogni generator opremljen praznim hodom kao i pumpu rashladnog sredstva. Oba poly-v-remena su izvedena s pet rebara i jednom poliesterskom vrpcom. Oba zatezača remena su smanjenog trenja. Kompletan pogon remenice je razvijen za Lifetime. Konstrukcija Pumpa rashladnog sredstva (trag 2) Generator (trag 2) Koljenasto vratilo (trag 1) Kompresor klima uređaja (trag 1 i 2) 451_033 Generator (trag 2) Trag 2 Trag 1 Kompresor klima-uređaja (trag 1 i 2) 451_065 21

22 Odzračivanje kućišta radilice Sustav odzračivanja je izveden kao čisto odzračivanje glave. Mjesto za izlaženje Blow-by-plinova* nalazi se u bloku cilindra. Uzlazni kanali se nalaze zaštićeno u postolju glavnih ležaja dva, tri i četiri. Već u području ulaznih kanala grubo se čisti Blow-by-plin. Kao izolacija za uljno korito u gornjem dijelu korita je integriran odvajač Ulja. Povratni vodovi ulja uvode se ispod razine ulja. Ukupni pregled Fini razdjelnik ulja Jednostupanjski regulacijski ventil za tlak Povrat ulja Povratni ventil Ulazni kanali za Blow-by-plin 451_031! Napomena Zbog prikaza isječaka nisu vidljivi PCV-kombinirani ventil i drugi povratni ventil. 22

23 Funkcija (vidi također sliku 451_040 stranica 24) Mješavina plina-ulja koja je uvedena u poklopac glave cilindra najprije dospijeva u šuplji prostor velikih dimenzija. Tu se skupljaju prve kapljice ulja na stijenkama. Zatim struji kroz fini razdjelnik ulja. Fini razdjelnik ulja je prema principu funkcioniranja razdjelnik centrifugalne sile: tzv. aksijalni ciklon (*Polyswirl TM). Razdjelnik se sastoji od četiri konstantno otvorena vrtloga, kao i šest paketa s po devet vrtloga, koji su ovisno o volumenu struje uključeni ili isključeni. Otvaranje finog razdjelnika ulja vrši se pomoću struje plinova Blow-by. Ona je ovisna o broju okretaja motora. Zatvaranje se vrši pomoću opružne sile zaporne opruge. Nataloženo ulje iz poklopca glave cilindra kao i iz finog razdjelnika ulja kontinuirano se ponovno vraća u uljno korito preko povrata ulja ispod razine ulja motora. U ekstremnom slučaju zaleđivanja odn. pogrešne funkcije nadtlačni ventil u poklopcu glave cilindra (PCV-kombinirani ventil) spriječava da dođe do oštećenja motora zbog velikog nadtlaka. Kako se u takvom stanju u usisno područje ne bi povuklo ulje iz uljnog korita, zatvara se drugi povratni zaporni ventil. On je zavrnut u gornji dio uljnog korita. Očišćeni Blow-by-plin sada se za izgaranje dodaje motoru. Za to se on preko jednostupanjskog ventila za regulaciju tlaka, a zatim ovisno o odnosu tlaka u usisnoj cijevi, preko povratnog ventila uvodi prema leptirastoj zaklopci u usisnu cijev ili ispred turbine turbopunjača na ispušne plinove. Ventil za regulaciju tlaka je integriran u poklopcu. Zbog dobrog prostora on je već i stoga jednostupanjski. Optimirani povratni ventili (prema usisnoj cijevi odn. strani punjača) u odnosu na razlike u tlaku jamče zajedno s ventilom za regulaciju tlaka traženi podtlak u kućištu radilice. Fini razdjelnik ulja Očišćeni Blow-by-plin Vrtlog Razdvojeno ulje Ulaz Blow-by-plina (neprerađeni plin) Zaporne opruge različitih karakteristika Konstantno otvoreni vrtlozi 451_035 Paket s po devet vrtloga 23

24 Prozračivanje kućišta radilice Motor je opremljen s PCV*-sustavom za ispiranje sa svježim zrakom u području djelomičnog opterećenja. Taj sustav pomaže raznijeti udijele goriva u ulju koji normalno nastaju u pogonu motora prilikom izgaranja. Ako ostanu u koritu ulja mogu se pri niskim temperaturama zalediti te oštetiti sustav za odzračivanje kao i motor (npr. gubitak tlaka ulja zbog začepljenja usisne cijevi uljne pumpe zaleđenom prljavštinom, propuštanje ulja zbog nadtlaka u motoru). Uvođenjem okolnog zraka vrši se dovod u glavu cilindra preko poklopca glave cilindra. Nakon toga suhi svježi zrak struji preko otvora lanca u kućište radilice, na tom dugom putu preuzima vlagu i udjele goriva i time suši motor. Ovim mjerama se znatno produžuje trajanje kvalitete, jer se time smanjuje proces starenja. Svježi zrak za prozračivanje radilice dobiva se iz voda za odzračivanje kućišta radilice prema turbopunjaču na ispušne plinove. PCV-ventil je integriran u poklopcu glave cilindra. Taj ventil je kombinirani ventil. Zadaci ventila su: On se otvara za prozračivanje kućišta radilice, ako u normalnom pogonu u kućištu radilice postoji manji podtlak. Svježi zrak dospjeva iz voda prema filtru zraka u motor. Ako se u motoru treba namjestiti tlak preko 100 milibara, u vod se ispušta prevelik tlak. Tako se zaštićuju brtve kućišta radilice. Osim togu su svi Audi sustavi izvedeni tako da je moguće dijagnosticirati ugradnju koja nedostaje ili pogrešnu ugradnju. Dakle, ukoliko se jedan od dvaju vodova za prozračivanje i odzračivanje kućišta radilice ne montira, tada se pogrešni zrak dijegnosticira preko regulacije lambda sonde i prikazuje se vozaču svijetljenjem MIL-lampice. Funkcijska slika prozračivanja i odzračivanja radilice Legenda A Leptirasta zaklopka B C D E F G H I J K L M N O P Poklopac glave cilindra Fini razdjelnik ulja Ventil za regulaciju tlaka Vodeći okvir PCV-kombinirani ventil Dijagnostički kabel (zatvoren) Turbopunjač na ispušne plinove Usisna cijev Glava cilindra Blok cilindra Mjesto ispuštanja u bloku cilindra Odvajač ulja u gornjem dijelu uljne posude Povrat ulja ispod razine ulja Uljno korito Povratni ventili Povratni zaporni ventil 451_040! Napomena U poklopcu glave cilindra nalaze se svi potrebni dijelovi za čišćenje, odzračivanje i prozračivanje. Ako se ne može zajamčiti funkcija jednog od ovih dijelova, moguće je zamijeniti samo kompletni poklopac glave cilindra. 24

25 Opskrba uljem Budući da se kod ovog sportskog motora mogu očekivati velike vrijednosti poprečnog i uzdužnog ubrzanja, opskrba ulja i u ekstremnim uvjetima mora biti odgovarajuće sigurna. Zbog toga motor ima relativno veliku količinu ulja (prvo punjenje 7 litara). Nadalje usisni vod uljne pumpe je ugrađen tako da postoji dovoljna sigurnost da se pri visokoj dinamici vožnje neće usisavati zrak. Optok ulja Tlak ulja (neprerađeni tlak) koji se proizvodi pomoću uljne pumpe najprije se vodi kroz modul filtra ulja a zatim kroz hladnjak ulja. Čisto ulje samo preko odgovarajućih kanala dospjeva do mjesta za podmazivanje (trošila). Filtar ulja i hladnjak ulja su sastavni dijelovi plastičnog modula ulja. U modulu ulja su integrirani ventili za blokiranje povrata za glavu cilindra i blok cilindra kao i zaobilazni ventil hladnjaka. Ventil 1 za reguliranje bregaste osovine na izlazu N318 Turbopunjač na ispušne plinove Ventil 1 za reguliranje bregaste osovine N205 Čisto ulje Neprerađeno ulje 451_032 Glavni uljni kanal Pumpa ulja Hladnjak ulja-vode Mlaznice ulja Kanal kratkog spoja Modul filtra ulja 25

26 Pumpa ulja Pumpa ulja koja se pokreće pomoću pogona lanca je pumpa zupčanika. Ona je izvedena kao konstantna pumpa. U njoj su integrirani ventil za hladno pokretanje i regulacijski klip. Regulacijski klip se otvara pri maksimalno 3,7 (+0,7) bara. Ventil za hladno pokretanje (sigurnosni ventil) otvara se pri maksimalno 13 bara. Poklopac pumpe Pogonjeni zupčanik pumpe Kućište pumpe Pogonski zupčanik 451_066 Regulacijski klip Zupčanik pumpe Usisavanje iz uljnog korita Ventil za hladno pokretanje Funkcija regulacije tlaka Od glavnog uljnog kanala odvaja se kanal kratkog spoja natrag prema pumpi ulja (451_032). Tu djeluje trenutno proizvedeni uljni tlak na regulacijski klip opterećen oprugom. Ako tlak koji djeluje na površinu klipa prekoračuje snagu regulacijske opruge, regulacijski klip se pomiče. Pritom se pomoću klipa otvara kanal u pumpi. Višak ulja se pritom vraća na usisnu stranu pumpe, sve dok pri tlaku ulja malo ispod 3,7 bara sila regulacijske opruge ne gurne natrag regulacijski klip i kanal kratkog spoja se ponovno zatvori. Tako se u cijelom području broja okretaja motora održava konstantan tlak ulja od 3,7 (+0,7) bara (osim praznog hoda i donjeg područja broja okretaja). Potpuno potiskivanje Kanal kratkog spoja Regulirana dobava Tlak ulja Regulacija prema usisnoj strani Regulacijski klip Regulacijska opruga Regulacijski klip pomaknut 451_ _079 Uputa Od kalendarskog tjedna 36/2010 prebacuje se na reguliranu pumpu ulja. Struktura i funkcija regulirane pumpe ulja ove konstrukcije opisani su u Programu ua samostalno učenje 436 Promjene na 4-cilindarskom-TFSI-motoru s pogonom lanca. 26

27 Optok rashladnog sredstva Koncept hlađenja se temelji na uzdužnom protoku od cilindra 1 do 5. Pumpa rashladnog sredstva se pokreće preko pogona pomoćnog agregata pomoću Poly-V-remena. Ona je odgovarajuće dimenzionirana kako bi održala veliko termičko opterećenje turbomotora na odgovarajućoj razini. Kako bi se spriječilo pregrijavanje turbopunjača kod isključenog motora, rashladni sustav je opremljen pumpom za naknadni dovod rashladnog sredstva V51. Nju prema potrebi navodi procesor motora (parametar) preko releja za dodatnu pumpu rashladnog sredstva J _007 Legenda: A Vod za odzračivanje H Hladnjak motora B Kompenzacijski spremnik I Davač temperature rashladnog sredstva G62 C Izmjenjivač topline za grijanje J Povratni ventil D Vijak za odzračivanje K Pumpa za naknadni dovod rashladnog sredstva V51 E Turbopunjač na ispušne plinove L Magnetni ventil za optok rashladnog sredstva N492 F Pumpa rashladnog sredstva M Dodatni hladnjak G Regulator rashladnog sredstva N Hladnjak 27

28 Opskrba zrakom Strana svježeg zraka Kod izvedbe usisne staze u prvom planu je prije svega bio veliki stupanj učinkovitosti i protok. Pritom su poprečni presjeci i što je moguće direktnije vođenje zraka optimalno prilagođeni odnosima prostora ugradnje. Moguć je maksimalan protok zraka do 1000 kg/h. Prijemosni vod usisnog tlačnog trakta Prijemosni vod Davač tlaka usisne cijevi G71 Davač temperature usisnog zraka G42 Filtar zraka s prigušnikom pulzacija Usisavanje hladnog zraka uključujući taložnik vode Usisna cijev sa sustavom vrtložnih zaklopki Davač tlaka punjenja G31 Davač temperature usisnog zraka 2 G299 Upravljačka jedinica leptiraste zaklopke J338 Hladnjak zraka punjenja s plastičnim spremnicima Kompresor Tlačna cijev ispred hladnjaka zraka punjenja 451_034 Hladnjak zraka punjenja Najveće gubitke tlaka uvijek ima hladnjak zraka punjenja. Tu se konzekventno razvija i poboljšava. Novi koncept ima svoj raspored u donjem području prednjeg dijela i time je potpuno potisnut u područje uspornog tlaka. Time se omogućilo maksimiziranje vanjske struje mase rashladnog zraka. To opet omogućuje povoljno oblikovanje unutarnjeg lameliranja. Sveukupno cijela staza komprimiranog zraka ima gubitak tlaka od samo 135 milibara pri maksimalnom protoku. 451_069 28

29 Usisna cijev sa zaklopkom usisne cijevi Usisna cijev je dvodjelni odljevak u pješčani kalup. Sastoji se od skupljača zraka i usisnog kraka. U usisnom kraku je integriran pneumatski sustav zaklopki s mogućnošću isključivanja. On zajedno s ulaznim kanalom vrtloga omogućuje potrebne kretnje punjenja za optimalno homogeniziranje mješavine. Položaj zaklopki koji traži procesor motora mjeri se pomoću potenciometra za zaklopku usisne cijevi G336 i nadzire pomoću procesora motora. Ako ne postoji navođenje ventila za zaklopku usisne cijevi N316 ne uvodi se nikakav podtlak i zaklopke usisne cijevi su potpuno zatvorene. Skupljač zraka u kombinaciji s poklopcem glave cilindra i malim poklopcem motora stvara središnji dio dizajna prostora motora koji kod ovog Audi RS-modela otvoreno pokazuje tehniku. Davač tlaka usisne cijevi G71 Davač temperature usisnog zraka G42 Zaklopka usisne cijevi Ulaz za odzračivanje kućišta radilice Gornji dio usisne cijevi Donji dio usisne cijevi Podtlačna kutija Optočni kanal 451_038 Ventil za cirkulaciju zraka za turbopunjač N249 Sabirnica goriva Zaklopka usisne cijevi Potenciometar za zaklopku usisne cijevi G336 Ventil za ubrizgavanje (6 rupičastih brizgaljki) Aktivacija osovine za zaklopku usisne cijevi 29

30 Strana ispušnih plinova Strana ispušnih plinova se sastoji od sljedećih montažnih grupa: modul grane turbopunjača na ispušne plinove (ATL) pretkatalizator u blizini motora dvostupanjska prednja cijev s elementima za razdvajanje dva katalizatora u podvozju sa srednjim ispušnim loncem stražnji ispušni lonac s dvije završne cijevi Modul turbopunjača na ispušne plinove je izveden od 4-cilindarskog - TFSI-motora. Uvođenje ispušnih plinova iz dodatnih cilindara u turbinu vrši se odvojeno. Na slici se prikazuje zasebni spoj cilindra na 3. cilindru. Isto kao i struktura modula i pričvršćenje modula turbopunjača na ispušne plinove je izvedeno od 4-cilindarskih motora. Ovdje se opet koristi pričvršćenje steznom prirubnicom, vidi sliku 451_051. Kasnije se koristi promijenjeni vijčani spoj. Usisna cijev kompresora Davač temperature ispušnih plinova 1 G235 Odvojeni spoj cilindara kod turbopunjača na ispušne plinove 451_036 Pričvršćenje stezne prirubnice Zatilčni vijci otporni na veliku toplinu Samoosiguravajuća Helicoilna povezna matica Ispušna grana dvoslojna metalna žlijebna brtva Samoosiguravajuća povezna matica otporna na toplinu Stena letvica 451_051 30

31 Turbopunjač na ispušne plinove Korišteni turbopunjač na ispušne plinove tvrtke Borg Warner Turbo Systems označen je od tipa K16 zbog velike učinkovitosti na širokom području rada. Ima velike dimenzije njegov zupčanik kompresora na izlazu ima promjer 64 milimetra. Kod punog opterećenja može komprimirati 290 litara zraka, relativni tlak punjenja iznosi do 1,2 bara. Njegovo kućište ima odvojenu opskrbu uljem. On je također uključen u optok rashladnog sredstva. Nakon zaustavljanja motora pumpa za naknadni dovod rashladnog sredstva V51 skrbi za odvod akumulirane topline. Zajamčeno je pridržavanje maksimalno dopuštene temperature ispušnih plinova od 980 C pomoću senzorom zaštićene regulacije ispušnih plinova u svim radnim uvjetima. Davač temperature ispušnih plinova 1 G235 u tu svrhu mjeri temperaturu ispušnih plinova u modulu turbopunjača na ispušne plinove neposredno ispred turbinskog rotora. (vidi sliku 451_036 na stranici 30). Lambda sonda ispred katalizatora G39 Tlačna kutija za regulaciju Wastegatea* Magnetni ventil za ograničenje tlaka punjenja N75 451_064 Ventil za cirkulaciju zraka za turbopunjač na ispušne plinove N249 Ventil za cirkulaciju zraka za turbopunjač N249 ne nalazi se izravno na izlazu turbopunjača (vidi sliku 451_038 na stranici 29). On je spojen na nastavku leptiraste zaklopke ispred leptiraste zaklopke. Prednost: Kretanje zraka se prilikom otvaranja ventila za cirkulaciju zraka zadržava na relativno dugom putu preko hladnjaka zraka punjenja prema usisnoj cijevi. Turbina se malo zakoči pomoću broja okretaja. Tako nakon zatvaranja ventila za cirkulaciju zraka turbopunjač ponovno brzo reagira i traženi tlak punjenja je na raspolaganju. Kod otvaranja ventila za cirkulaciju zraka zrak se preko prijemosnog voda cirkulirajućeg zraka (vidi sliku 451_034 na stranici 28) uvodi na usisnu stranu kompresora iza filtra zraka. 31

32 Ispušni sustav Kod ubrzanja pod punim opterećenjem preko usisnog sustava i sustava ispušnih plinova prisutan je zvuk tipičan za 5-cilindarske motore. Kod konstantne vožnje i umjerenog ubrzavanja obraćena je pozornost na suzdržan zvuk. Za sigurno postizanje EU-5-norme ispušnih plinova potrebno je pozicionirati pretkatalizator što je moguće bliže izlazu turbine. On je keramičke konstrukcije. Na izlazu turbine smještena je i stalna lambda sonda koja je pričvršćena izravno u modul turbopunjača na ispušne plinove. Lambda sonda iza katalizatora je pričvršćena neposredno iza pretkatalizatora. Ona radi kao skočna lambda sonda. U daljnjem tijeku ispušnog sustava, koji od pretkatalizatora postaje dvostazan, nalaze se oba katalizatora podvozja. Oni su metalne konstrukcije. Drugo težište razvoja ispušnog sustava je bilo to da se protutlak ispušnih plinova održava što je moguće manjim. Stoga su ispušne cijevi dimenzionirane kao jako velike i djelomično dvostazne. Kao dodatna opcija za osnovni ispušni sustav postoji sportski ispušni sustav s crnim maskama završnih cijevi. On ima još istaknutiju zvučnu kulisu. Pretkatalizator Elementi za razdvajanje Stražnji ispušni lonac Katalizatori u podvozju Srednji ispušni lonac Maske završne cijevi Zaklopka ispušnih plinova Iza oba srednja ispušna lonca ispušni plinovi se uvode u veliki stražnji Podtlačna kutija ispušni lonac. On ima dvije završne cijevi. Lijeva završna cijev je opremljena zaklopkom ispušnih plinova. Ako se ona otvori, zvuk postaje još više sportski. Otvaranje i zatvaranje zaklopke ispušnih plinova vrši se pomoću podtlačne kutije. Za to se pomoću procesora motora navodi ventil za zaklopku ispušnih plinova 1 N321. Ako se u praznom hodu i kod auta u mirovanju pritisne sport-tipka, zaklopka ispušnih plinova se otvara. Tako se sustav može brzo i jednostavno ispitati. Otvaranje i zatvaranje se inače izračunavaju pomoću parametra u procesoru motora. Ako se odbaci ventil za zaklopku ispušnih plinova 1 N321 ili ako postoji propuštanje u crijevima, zaklopka usisnih plinova je konstantno otvorena. 451_071 32

33 Sustav goriva Sustav goriva radi na visokotlačnoj strani kao i na niskotlačnoj reguliran po potrebi. Pritom procesor motora na niskotlačnoj strani regulira procesor za pumpu goriva J538 a time i snagu potiskivanja pumpe goriva u spremniku goriva. Središnji element sustava goriva je po potrebi regulirana visokotlačna pumpa s jednim klipom. Radi se o pumpi za gorivo generacije III tvrtke Hitachi. Pogon se vrši preko trostrukog brijega koji se nalazi na izlaznoj bregastoj osovini. Na visokotlačnoj strani procesor motora regulira ventil za doziranje goriva N290 izravno na visokotlačnoj pumpi. Za nadzor tlakova u sustavu ugrađena su dva davača tlaka goriva koja šalju svoj signal na procesor motora. Sustav radi s maksimalnim tlakom od 120 bara. Kod cca. 145 bara otvara se ventil za ograničenje tlaka koji je ugrađen u pumpi. Pregled sustava Visokotlačna pumpa goriva Davač tlaka goriva G247 Davač tlaka goriva za niski tlak G410 Ventili za ubrizgavanje 1 5 N30 33 i N83 Ventil za doziranje goriva N290 Prema procesoru motora Akumulator (plus) 451_003 Filtar goriva Procesor za pumpu goriva J538 Pumpa goriva za preddobavu G6! Napomena Pozor opasnost od ozljeda! Sustav može biti pod jako visokim tlakom! Za otvaranje visokotlačne strane molimo obvezno slijediti upute u Priručniku za popravke! Uputa Način rada i koncept regulacije visokotlačne pumpe za gorivo pročitajte u Programu za samostalno učenje 432 Audi 1,4l-TFSImotor. 33

34 Pregled sustava Senzori Davač tlaka punjenja G31 Davač temperature usisnog zraka 2 G299 Davač tlaka usisne cijevi G71 Davač temperature usisnog zraka G42 Davač broja okretaja motora G28 Upravljačka jedinica leptirasste zaklopke J338 Davač kuta G188, G187 Hallov davač G40 (ulaz) Hallov davač 3 G300 (izlaz) Davač položaja papučice gasa G79 Davač poožaja papučice gasa 2 G185 Davač položaja spojke G476 CAN-sabirnica podatakapogon Prekidač kočionog svjetla F Prekidač papučice kočnice F47 Tipka za sportski program E541 Davač tlaka goriva G247 Davač tlaka goriva za niski tlak G410 Senzor detonacije 1 G61 Senzor detonacije 2 G66 Prekidač uljnog tlaka F22 Davač temperature rashladnog sredstva G62 Potenciometar za zaklopku usisne cijevi G336 Lambdasonda ispred katalizatora G39 Lambdasonda iza katalizatora G130 Davač temperature ispušnih plinova 1 G235 Dodatni signali: J393 Signal kontakta vrata E45 Sustav za regulaciju brzine (UKLJ/ISKLJ) 34 Procesor motora J623

35 Izvršnici Procesor za pumpu goriva J538 Pumpa goriva za preddobavu G6 Ventili za ubrizgavanje za cilindre 1 5 N30 33 i N83 Svici paljenja za cilindre 1 5 N70, N127, N291, N292, N323 Upravljačka jedinica leptiraste zaklopke J338 Pogon leptiraste zaklopke G186 Ventil za zaklopku usisne cijevi N316 Relej za opskrbu strujom za komponente motora J757 Relej za opskrbu strujom za Motronic J271 Magnetni ventil za ograničenje tlaka punjenja N75 Magnetni ventil 1 za spremnik aktivnog ugljena N80 Ventil za cirkulaciju zraka za turbopunjač N249 Ventil za doziranje goriva N290 Ventil za zaklopku ispušnih plinova 1 N321 Ventil 1 za namještanje bregaste osovine N205 Ventil 1 za namještanje bregaste osovine na izlazu N318 Dijagnostički priključak Magnetni ventil za optok rashladnog sredstva N492 Procesor za ventilator hladnjaka J293 Ventilator hladnjaka V7 Ventilator hladnjaka 2 V177 Grijanje za lambdasondu Z19, Z29 Relej za dodatnu pumpu rashladnog sredstva J496 Pumpa za naknadni dovod rashladnog sredstva V51 451_004 35

36 Upravljanje motorom Načini rada Opterećenje za Bosch MED vrši se preko davača tlaka usisne Realizirani su sljedeći načini rada: cijevi G71 i davača broja okretaja motora G28. Visokotlačno slojevito pokretanje do vanjske temperature od -26 C Zadani cilj klasifikacije ispušnih plinova je bilo pridržavanje graničnih Zagrijavanje katalizatora i topli rad motora s dvostrukim vrijednosti ispušnih plinova EU. ubrizgavanjem To je postignuto preko montažnih grupa Kod zagrijanog motora u donjem području broja okretaja se primjenom namještanja ulazne i izlazne bregaste osovine kao i usisna cijev sa zaklopkom usisne cijevi primjenom prilagodbe vremena regulacije i trajanja događaja* ventili za ubrizgavanje s više otvora u kombinaciji s plosnatim realizira minimiziranja preostalih plinova zbog velikih stopa klipom izbacivanja. pretkatalizator u blizini motora zajedno s odgovarajućim strategijama za ubrizgavanje odn. grijanje katalizatora. Nema primjene upuhivanja sekundarnog zraka. U gornjem području broja okretaja cijeli sustav je optimiran s obzirom na velike protoke. Pritom je važna međusobno kompatibilna i za gubitak tlaka optimirana usisna, tlačna i ispušna staza. Postupak izgaranja Osnova razvoja postupka izgaranja bio je Audi 2,0-litra-TFSI- motor. Kao i on i 2,5-litara-TFSI-agregat koristi poznate prednosti tehnike ventila s više otvora, kao što je prikazano na slici 451_053. Optimiranjem parametra raspršivača u kombinaciji s ravnim oblikom donjeg dijela klipa mogla se poboljšati priprema mješavine unatoč u usporedbi s 2,0-l-TFSI-motorom za cca. 25 % povećan protok visokotlačnih ventila za ubrizgavanje. optimirani ulazni vrtložni kanal Visokotlačni ventil za ubrizgavanje sa šest rupa optimiran raspršivačem Ravni klip 451_053 36

37 Opterećenje Kod 2,5l-R5-TFSI-motora opterećenje se vrši preko broja okretaja motora i mase zraka. Budući da nije ugrađen mjerač mase zraka, za utvrđivanje mase zraka koriste se dva konstrucijom jednaka, kombinirana senzora temperature i tlaka: davač tlaka punjenja G31, davač temperature usisnog zraka 2 G299 davač tlaka usisne cijevi G71, davač temperature usisnog zraka G42 Razlog za primjenu dva senzora je leptirasta zaklopka. Nju je potrebno promatrati kao izvor smetnji jer tlak ispred i iza leptiraste zaklopke može biti jako različit. Daljnji razlog je primjena usisne cijevi od aluminijskog lijeva. Ona pohranjuje toplinu i time bi mogla iskriviti signal temperature senzora temperature (G71/G42). Za to se koristi signal temperature senzora ispred leptiraste zaklopke (G31/G299). Prvi senzor: Zadatak: Utvrđivanje tlaka i temperatu ispred leptiraste zaklopke Oznaka: davač tlaka punjenja G31 i davač temperature usisnog zraka 2 G _078 Usisna cijev Upravljačka jedinica leptiraste zaklopke J338 Kod ovog senzora se radi o senzoru tlaka punjenja. Na njegov signal se regulira tlak zraka. Budući da se što je moguće češće vozi s potpuno otvorenom leptirastom zaklopkom, on ne bi bio potreban, jer je tlak punjenja jednak tlaku usisne cijevi. Da bi se ostvarila bolja reakcija regulacija tlaka punjenja ipak radi već prije nego što je leptirasta zaklopka potpuno otvorena. Dakle u principu se navodi prema leptirastoj zaklopci. Davač tlaka punjenja G31, davač temperature usisnog zraka 2 G299 (prvi senzor) Kvar ovog senzora U slučaju kvara senzora regulacija tlaka punjenja se prebacuje na rad u slučaju nužde. To znači, motor radi u usisnom pogonu. Dodatno se aktiviraju EPC-lampica i MIL-lampica i slijedi odgovarajući unos u momoriji grešaka. Davač tlaka usisne cijevi G71, davač temperature usisnog zraka G42 (drugi senzor) Drugi senzor: Zadatak: utvrđivanje tlaka i temperature u usisnoj cijevi Oznaka: davač tlaka usisne cijevi G71 i davač temperature usisnog zraka G42 Kod ovog konstrukcijom jednakog senzora radi se o takozvanom senzoru glavnog punjenja. On time zamjenjuje mjerač mase zraka s vrućim slojem. Iz signala tlaka i temperature ovog senzora se u svakoj radnoj točki utvrđuje masa zraka, koja prolazi kroz motor. Pritom se ubrizgava odgovarajuća količina goriva. Kvar ovog senzora U slučaju kvara ovog senzora slijedi rad motora u pomoćnom modusu. Pritom se snaga smanjuje. Utvrđivanje mase zraka u ovom slučaju se vrši u pogonu alpha-n, dakle preko kuta leptiraste zaklopke (α) i broja okretaja motora (n).dodatno se aktivira EPC-lampica kao i MILlampica i slijdi odgovarajući unos u memoriji grešaka. 451_077 37

38 Sportski modus Aktiviranjem sportskog modusa aktiviraju se sljedeće funkcije: Izravna reakcija papučice gasa. Ovdje se u procesoru motora prebacuje na drugu referentnu liniju. Modificiranje sustava ispušnih plinova, to znači sportska izvedba. Za to se preko električne regulacije ventila za zaklopku ispušnih plinova 1 N321 pomoću procesora motora regulira pneumatski izvršni element koji zatvara ili otvara zaklopku ispušnih plinova. Uključuje se sportski modus vožnje Audi magnetic ride. Svijetli kontrolno svjetlo za sportski program K _045 Kontrolno svjetlo za sportski program 91u tipki za sportsi način vožnje Plan funkcija 451_039 Legenda: E461 Jedinica za rukovanje u središnjoj konzoli naprijed J623 Procesor motora E541 Tipka za sportski program G76 Davač za nivo vozila straga lijevo G77 Davač za nivo vozila straga desno G78 Davač za nivo vozila naprijed lijevo G79 Davač položaja papučice gasa G185 Davač položaja papučice gasa 2 G289 Davač za nivo vozila naprijed desno J250 Procesor za elektronski reguliranu amortizaciju K91 Kontrolno svjetlo za sportski program L156 Žaruljica za osvjetljenje prekidača N321 Ventil za zaklopku ispušnih plinova 1 N336 Ventil za podešavanje amortizacije naprijed lijevo N337 Ventil za podešavanje amortizacije naprijed desno N338 Ventil za podešavanje amortizacije straga lijevo N339 Ventil za podešavanje amortizacije straga desno S Osigurači u držaču osigurača ploča releja 38

39 Prijenos snage Ručni mjenjač 0A6 U Audiju TT RS ističe se novi ručni 6-stupanjski mjenjač za odgovoran prijenos momenata. Staze snage šest stupnjeva prijenosa i stupnja prijenosa za vožnju unatrag dijele se od pogonske osovine na tri pogonjene osovine. One dalje prenose svoj okretni moment na zupčanik pogona prednje osovine. Ovaj koncept je dorastao velikim snagama motora. Kao što smo i navikli kod Audija, mijenjanje stupnjeva prijenosa se provodi lagano, precizno i brzo. Prebacivanje je skraćeno i ručica mjenjača kao i držak mjenjača su prilagođeni unutarnjem dizajnu Audija TTRS. 451_070 Tehnički podaci Ručni mjenjač Slovne oznake 0A6 s pogonom na sve kotače LNA Vrijeme proizvodnje 07/09> Dodjela Tip vozila TT RS 10> Motor 2,5l TFSI s 250 kw Prijenosni omjer mjenjača uklj. pogon prednje osovine iges 1. stupanj prijenosa 13,45 2. stupanj prijenosa 8,12 3. stupanj prijenosa 5,51 4. stupanj prijenosa 4,16 5. stupanj prijenosa 3,36 6. stupanj prijenosa 2,83 St. prijenosa za vožnju unatrag 14,41 Spreizung stupanj prijenosa 4,75 Prijenos pogona prednje osovine Pogonjena osovina 1./2. st. prijenosa 64 : 17 = 3,765 Pogonjena osovina 3. 6.st. prijenosa 64 : 22 = 2,09 Težina s uljem Pogonjena osovina st. prijenosa za vožnju unatrag 64 : 20 = 3, kg 6-stupanjski ručni mjenjač svladava zakretni moment motora do 500 Nm. Po prvi put koristi se modelskoj godini 2010 u Audiju TTRS.! Napomena Molimo da sljedeće podatke pronađete u Elektronskom katalogu dijelova (ETKA)! Položaj pojedinačnih zupčanika prijenosa Specifikacije ulja mjenjača Položaj kutnog diferencijala Položaj prirubnice zglobnog vratila Položaj spojke Položaj osovinskog pogona straga 39

40 Konstrukcija Sklopna osovina Prekidač za svjetlo za vožnju unatrag F4 Pogonjena osovina stupanj prijenosa Pogonjena osovina stupanj prijenosa za vožnju unatrag Desna utična osovina Kutni prigon Pogonska prirubnica za kardansko vratilo 451_062 Pogonjena osovina stupanj prijenosa Zupčanik pogona prednje osovine Pogonjena osovina Lijeva utična osovina Stupanj prijenosa za vožnju unatrag Posebnost predstavlja zakretanje smjera okretanja za stupanj prijenosa za vožnju unatrag. Uključni zupčanik stupnja prijenosa za vožnju unatrag češlja u međuzupčanik koji je čvrsto povezan s uključnim zupčanikom prvog stupnja prijenosa. Sam uključni zupčanik prvog stupnja prijenosa pokreće se pomoću pogonske osovine. Ako se preko sinkroniziranja stupnja prijenosa za vožnju unatrag proizvede energetski kratki spoj između uključnog zupčanika i pogonjene osovine stupnja prijenosa za vožnju unatrag ona prenosi zakretni moment na zupčanik pogona prednje osovine. 40

41 Koncept pogona Stalan pogon na sve kotače quattro u verziji za poprečno ugrađene motore ubraja se u Audiju TTRS u serijsku opremu. I u Audiju TTRS stalni pogon na sve kotače quattro ima one superiorne sposobnosti koje su za Audi već odavno postale karakteristične, kao npr. das poboljšano prianjanje, smanjen zazor prilikom ubrzavanja, dinamika vožnje, sigurnost prilikom vožnje i ravno kretanje. Audi TTRS se pri svakom obliku stupnja prijenosa i u svim vremenskim uvjetima ponaša dinamično i jako stabilno. Mjenjač Motor Diferencijal prednje osovine Kutni diferencijal Kardansko vratilo Pogon na sve kotače generacija IV Diferencijal stražnje osovine Pogon stražnje osovine 451_001 41

42 Lamelna spojka Središnji dio je lamelna spojka koja se elektronski navodi a hidraulično aktivira. Procesor stalno analizira uvjete vožnje. Ako se na prednjim kotačima pojavi zazor, električno pogonjena pumpa s prstenasto raspoređenim klipovima jako brzo stvara tlak ulja s kojim spojka preusmjerava vskih momenata na stražnje kotače. Zahvaljujući snažnom tlačnom spremniku postupak traje samo nekoliko milisekunda. Kako bi se i onako dobra raspodjela opterećenja osovine i dalje poboljšala, ona se montira na kraju kardanskog vratila ispred diferencijala stražnje osovine. I kod njega se također radi o nanovo razvijenom, posebno kompaktnom i pritom snažnom dijelu. Pogonski element diferencijala stražnje osovine Tanjurasti kotač Diferencijal stražnje osovine Paket lamela spojke pogona na sve kotače Spremnik zaliha ulja spojka pogona na sve kotače 451_063 Pogonska osovina Procesor za pogon na sve kotače J492 Uputa Konstrukcija i funkcija spojke pogona na sve kotače generacije IV opisane su u Programu za samostalno učenje 414 4MOTION sa spojkom pogona na sve kotače generacija IV. 42

43 Vozni postroj Uvod Kod voznog postroja Audi TT RS iskorištava izvanredne kvalitete koje osnovna konstrukcija Audija TT već posjeduje. 451_048 Prednja osovina Kod ovjesa prednjeg kotača čija širina traga iznosi 1555 milimetara, radi se o MCPhersonovoj konstrukciji s donjim trokutastim sponama. Zakretni ležaj, nosač osovine i poprečne spone su od aluminija. Nosač osovine je u šest točaka pričvršćen s karoserijom, to povećava čvrstoću.. Upravljač Zupčasta letva upravljača radi s varijabilnom servo-potporom, njene prepoznatljive referentne linije odgovaraju dinamičnom karakteru modela TT RS. Elektromehanički sustav pri ravnoj vožnji ne mora prihvaćati energiju, stoga on djeluje jako učinkovito i uštedi oko 0,2 l goriva na 100 km. Prijenos je s omjerom 16,9:1 izravno sportski. Stražnja osovina Stražnja osovina sa četiri spone (širina traga: 1546 milimetara) može zahvaljujući svojoj sofisticiranoj konstrukciji preraditi odvojeno jedno od drugog oslonac uzdužne i bočne snage. Uzdužne spone preuzimaju pogonsku snageu i snagu kočenja, relativno meka izvedba njihovih ležaja služi udobnosti kotrljanja. Nasuprot tomu su tri poprečne spone po kotaču opružna spona, gornja opružna spona i letva upravljača u interesu dinamike vožnje čvrsto spojene na nosač osovine. Nasuprot tehničkoj izlaznoj osnovi elastokinematika stražnje spone sveukupno proizvedena od vrsta čelika velike čvrstoće je lagano modificirana. Odvojeno postavljene vijčane opruge i nanovo razvijpreuzimaju vertikalni oslonac. U usporedbi s velikom serijom TT karoserija modela TTRS je postavljena za 10 milimetara niže. U iscrpnim testovima, od toga mnoge brze ture na sjevernoj stazi Nürburgringa, proizvođači su razvili postavke za savršenost. 43

44 Audi magnetic ride Po želji kupac može dati opremiti Audi TT RS sa sustavom Audi magnetic ride. Taj sustav je već dostupan u seriji TT. Princip djelovanja U klipovima za prigušivanje cirkulira ugljikovodično ulje, koji okružuje sićušne magnetne čestice veličine od tri do deset mikrometara. Ako se na jedan svitak postavi napon, nastaje polje u kojemu se mijenja položaj čestica. Oni se formiraju poprečno prema smjeru strujanja ulja i tako spriječavaju njegov protok kroz kanale klipa. Pritom se mijenja karakteristika prigušivanja za nekoliko milisekunda. Magnetni fluid u nemagnetiziranom stanju Magnetni fluid u magnetiziranom stanju Magnetske čestice Magnetno polje 451_050 Provrti klipa Magnetni svitak se ne navodi Magnetni svitak se navodi 451_049 Način rada Procesor sustava kontinuirano analizira stil vozača i stanje ceste i prilagođava njegov način rada. Pomoću tipke za sportski modus vozač može mijenjati između normalnog referentnog polja i sportskog modusa. U normalnom modusu - pri velikoj viskoznosti ulja Audi TT RS se kreće ugodno uravnoteženo. U sportskom modusu kod ometanog protoka on je beskompromisno čvrst i bez bočnog nagiba na ulici. Ciljani oslonac kotača čini negativan utjecaj na upravljanje još neutralnijim, reakcija upravljača postaje još preciznija. Uputa Iscrpan opis za konstrukciju i funkciju sustava možete pronaći u Programu za samostalno učenje 381 Audi TT 07 Vozni postroj. 44

45 Kotači i gume Audi serijski isporučuje model TT RS s velikim kotačima od aluminijskog lijeva s pet dvostrukih krakova. Oni imaju format 9J x 18, gume imaju veličinu 245/40. Opcionalno postoji niz kotača različitog dizajna. Formati dosežu do veličine od 20 cola. 19-colne felge s gumama veličine 255/35 po želji se mogu naručiti lakirani u High-Gloss srebro ili boji titana. Pregled Osnovni kotač 18" Opcionalni kotač 19" Opcionalni kotač 19" Opcionalni kotač 20" Kotač od aluminijskog lijeva Kotač od aluminijskog lijeva Kotač od aluminijskog lijeva Kotač od kovanog aluminija 9,0J x 18 ET 52 9,0J x 19 ET 52 9,0J x 19 ET 52 9,0J x 20 ET 52 Ljeto: 245/40 R18 93Y Ljeto: 255/35 R19 96Y Ljeto: 255/35 R19 96Y Ljeto: 255/30 ZR20 92Y Zima: 245/40 R18 97V Zima: 255/35 R19 96V - - Uputa Aktualan pregled odobrenih kombinacija kotača i guma i ostalih naplataka možete pronaći u Audi Servicenet u katalogu Gume i kotači kao i u Elektronskom katalogu rezervnih dijelova (ETKA). 45

46 Kočioni sustav Veliki kotači daju mjesta za snažne kočnice. Sva četiri diska su samoventilirajuća. Na stražnjoj osovini imaju promjer 310 milimetara, na prednjoj osovini 370 milimetara. U svrhu maksimalnog odbijanja topline prednji tarni prstenovi su rupičasti. Oni povezuju izbušene zatike s aluminijskim nosačem vijenca kočionog diska. Kočionu čeljust s četiri klipa, lakiranu u crnu boju i dekoriranu s natpisom RS naprijed, čvrsto drže diskovi. Oni su također proizvedeni od aluminija. To smanjuje neopružnu masu. Kočnica naprijed Kočiona čeljust s četiri klipa Aluminijski nosač vijenca kočionog diska Samoventilirajući i rupičasti diskovi kočnica 451_047 Elektronski program stabilizacije ESP Elektronski program stabilizacije ESP je izveden za dinamičan način vožnje i može se isključiti u dva stupnja. Isključivanje se vrši preko tipke za ASR i ESP E256 u središnjoj konzoli. Prvi stupanj (sportski modus) U prvom stupnju, sportskom modusu izostaju zahvati motora za kontrolu trakcije, stabilizirajući zahvati kočnice slijede kasnije. Za to kratko pritisnuti tipku ESP OFF. ESP-kontrolna lampica u kombiniranom instrumentu svijetli i na zaslonu sustava za informiranje vozača pojavljuje se napomena ESP Sport. U sportskom modusu je ograničena stabilnost u vožnji. Drugi stupanj (potpuno isključivanje) U drugom stupnju se ESP potpuno deaktivira. Za to pritisnuti tipku ESP OFF duže od 3 sekunde. ESP-kontrolna lampica svijetli i na zaslonu kombiniranog instrumenta se pojavljuje napomena ESP off. Ako je isključen ESP isključen je i ASR. Tipka za ASR i ESP 451_046! Napomena ESP-sportski modus smije biti uključen samo ako uvjeti na kolniku, vremenski uvjeti, vidljivost i prometni uvjeti dopuštaju agilan i sportski način vožnje. 46

47 Servis Opsezi održavanja Radovi održavanja Interval zamjene motornog ulja s LongLife sa specifikacijama motornog ulja Interval zamjene motornog ulja bez LongLife sa specifikacijama motornog ulja Interval zamjene filtra motornog ulja Servisna služba količina zamjene motornog ulja Motorno ulje usisati/ispustiti Interval zamjene filtra zraka Interval zamjene filtra goriva Interval zamjene svjećica Interval kod maksimalno km ili maksimalno 24 mjeseca ovisno o SIA1) (interval zamjene ovisi o načinu vožnje) Motorno ulje prema VW-normi Fiksni interval od km ili 12 mjeseci (ovisno o tome što prvo dođe) Motorno ulje prema VW-normim ili VW kod svake zamjene ulja 5,7 l (uključujući filtar ulja) Usisavanje nije dopušteno! km Lifetime km ili 6 godina (ovisno o tome što prvo dođe) Pogon upravljačkog i pomočnog agregata Radovi održavanja Interval zamjene klinastog ožljebljenog remena Zatezni sustav klinastog ožljebljenog remena Interval zamjene lanca upravljačkog pogona Zatezni sustav lanca upravljačkog pogona Interval Lifetime Lifetime (automatski zatezač) Lifetime Lifetime 1) SIA = Prikaz servisnog intervala Novi posebni alati za TT RS T03000 Držač motora T03001 Držač motora 451_ _055 Demontaža i montaža motora u kombinaciji s dizalicom motora i mjenjača V.A.G 1383 A Montaža motora na držač motora i mjenjača VAS 6095, po odabiru zatezni blok VW

48 T03003 Ključ T03004 Montažna čahura 451_ _057 Koljenasto vratilo postaviti na gornju mrtvu točki Zamijeniti brtvenu prirubnicu za koljenasto vratilo na strani remenice T03005 A Element za fiksiranje pumpe ulja T03006 Klin za fiksiranje 451_ _059 Fiksiranje pumpe ulja Fiksiranje zatezača lanca T40057 Adapter za otjecanje ulja (već na tržištu) T40226 Mjerka 451_ _061 Ispuštanje motornog ulja iz modula filtra ulja Montaža ležaja mjenjača 48

49 Prilog Glosar Za sve pojmove u ovom Programu za samostalno učenje koji su označeni kurzivom ili zvjezdicom objašnjenje možete pronaći ovdje. Blow-by-plinovi Označeni i kao propusni plinovi. Oni tijekom rada motora dospijevaju pored klipova iz prostora izgaranja u kućište radilice. Uzroci su veliki tlakovi u prostoru izgaranja i potpuno normalno propuštanje na karikama klipa. Iz kućišta radilice Blow-by-plinovi se usisavaju pomoću odzračivanja kućišta radilice i dovode do izgaranja. PolyswirlTM Polytec Group je razvio pasivni sustav za odvajanje koji masovno reducira količu preostalog ulja u Blow-By-plinovima, pri najmanjoj potrebi prostora za ugradnju. Takozvani Polyswirl aktualno ugrađuju i Audi kao i Lamborghini u svoje poklopce glave cilindra V10 i V8. DFS-prsten Gornji prsten s crijevnom oprugom DNA Izvedena kratica od Deoxyribonucleic acid (eng.) deoksiribonukleinska kiselina (DNS). Deoksiribonukleinska kiselina je biomolekula koja se nalazi u svim živim bićima i nositeljica je genetskih informacija. U općoj uporabi jezika gore navedena kratica se koristi da bi se objasnilo porijeklo ili osnova nepoznatog predmeta. Downsizing Povećanje učinkovitosti zbog učinka sinergije. To znači smanjenje opsega odn. veličine materijalne opreme pri istoj sposobnosti rada. PCV Kratica označava positive crankcase ventilation, to znači prozračivanje kućišta radilice. S ovim sustavom se s Blow-byplinovima u prostoru radilice miješa svježi zrak. Pare goriva i vode koje se nalaze u blow-by-plinovima preuzima svježi zrak i izvodi preko odzračivanja kućišta radilice. PVD-postupak PVD = Physical Vapor Deposition je postupak premazivanja kod kojeg se materijal za premazivanje fizički (kinetička energija, energija udara) nanosi na materijal koji se treba premazati pod vakuumom. Prednost u odnosu na uobičajene galvanik slojeve nastaje u velikoj raznolikosti materijala koji se mogu nanijeti ( sputter -ležajevi). Trajanje događaja Oblik brijega na bregastoj osovini pored poprečnog presjeka otvora ventila (podizaj ventila) određuje i trajanje koje je ventil otvoren. Trajanje otvora ventila (trajanje događaja) navodi se u KW. Modificirani oblik klipa U odnosu na klip s okruglom drškom modificirani oblik klipa je u području drške vraćen u smjeru svornjaka. Klip je čvršći u području drške. Može se koristiti kraći klipni svornjak. Visko prigušivači Za smanjenje radijalne vibracije koja nastaje zbog isprekidanog prijenosa snage od klipa preko svornjaka klipa, klipnjače na koljenasto vratilo, kratkotrajno se stvaraju najviši zakretni momenti koji vode do razvoja zvukova i trošenja. Zakretni prigušnik titraja prigušava to radijalno titranje. Za prigušivanje se koriste primjerice silikoni i ulja s velikom viskoznosti takozvani visko prigušivači. Nitriranje i nitrokarboniziranje Obrade površine služe za poboljšanje pokretanja karika klipa kao i za smanjenje trošenja radnih površina i rubova. Zaklopka wastegatea Za regulaciju tlaka punjenja na turbopunjaču zaklopka wastegatea se smješta u struju ispušnih plinova. Ako je tlak punjenja previsok, tada izvršnik otvara zaklopku wastegatea. Ispušni plin se pored turbine izravno vodi u ispušnu cijev, što spriječava daljnje povećanje broja okretaja turbine. 49

50 Provjerite svoje znanje Koji odgovori su točni? Ponekad samo jedan Ali nekad i više od jednog odgovora ili svi. 1. Kako se mjeri masa zraka kod 2,5l-R5-TFSI-motora? A B C Pomoću mjerača mase zraka s vrućim slojem. Pomoću senzora tlaka punjenja. Pomoću dva senzora tlaka punjenja. 2. Kako se utvrđuje/nadzire razina ulja 2,5l-R5-TFSI-motora? A B C Dinamično tijekom vožnje s termičkim davačem razine ulja (TOG), upozorenje kod nedostatka ulja. Pomoću štapa za mjerenje razine ulja. Prikazi u kombiniranom instrumentu/mmi-zaslonu tijekom praznog hoda i mirovanja vozila pomoću ultrazvučnog senzora ulja (PULS). 3. Kako se izjednačavaju slobodni momenti mase u pogonu radilice? A B C Pomoću osovine za izjednačavanje u bloku cilindra, pogonjene preko lanca sekundarnog pogona. Pomoću dvije osovine za izjednačavanje koje se okreću u suprotnom smjeru u modulu osovine za izjednačavanje (uljno korito). Kod 5-cilindarskog rednog motora nije potrebno dodatno izjednačavanje zbog njegove konstruktivne strukture. 4. Kako se pokrećee pumpa servoupravljača u Audiju TT RS? A Preko pogona remenice trag 1. B Preko pogona remenice trag 2. C TT RS raspolaže električnom servo-potporom. 5. Koje zadatke ima magnetni ventil za optok rashladnog sredstva N492? A B C Otvara dodatni optok rashladnog sredstva s dodatnim hladnjakom. Regulira volumen protoka u optoku rashladnog sredstva. U zagrijanom radu motora zatvara dodatni optok rashladnog sredstva. 6. Kako se u ručnim mjenjaču 0A6 realizira prijenos snage za stupanj prijenosa za vožnju unatrag? A Promjena smjera okretanja preko pogonjene osovine 3. B Skretanje smjera okretanja preko međuzupčanika koji se čvrsto povezan s uključnim zupčanikom prvog stupnja prijenosa. C Preusmjeravanje smjera okretanja preko uključnog zupčanika prvog stupnja prijenosa. 50

51 Sažetak Motori s pet cilindara se ubrajaju u DNA* Audija. Marka sada ponovno stvara jedan takav agregat motor velike snage. Audi TT RS, razvija se od quattro GmbH, ispod poklopca nosi 2,5- l-motor s turbopunjenjem i izravnim ubrizgavanjem benzina FSI, 250 kw (340 KS), daje okretni moment od 450 Nm i njegova standardna potrošnja je samo 9,2 Liter/100 km. U kombinaciji s permanenim pogonom na sve kotače quattro jaki 5-cilindarski motor skrbi za eksplozivnu performansu. On čini kompaktni Audi TT RS, Coupé kso i Roadster, čistim strojem za vožnju. Sljedeća tabela s nekim podacima o efektu vozila govori sama za sebe. U budućnosti će se ponuditi Audi TT RS i s mjenjačem s dvostrukom spojkom, ali u trenutku tiska ovog SSP-a nije bilo poznato kada točno. Audi TT RS Coupé 250 kw/450 Nm Ubrzanje kod kretanja km/h 4,6 s km/h 15,9 s Elastičnost km/h 5. stupanj prijenosa 5,1 s 6. stupanj prijenosa 5,9 s U svakodnevnom pogonu je kod umjerenog načina vožnje moguća potrošnja Ispod 9 litara/100 km. Programi za samostalno učenje U ovom Programu za samostalno učenje su sažete sve važne informacije o Audiju TT RS. Ostale informacije i spomenutim podsustavima možete pronaći u drugim Programima za samostalno učenje. SSP 380 Audi TT Coupé 07, kataloški broj: A06.5S SSP 381 Audi TT Coupé 07 Vozni postroj, kataloški broj: A06.5S SSP 383 Audi TT Coupé 07 Karoserija, kataloški broj: A06.5S SSP 436 Promjene na 4-cilindarskom-TFSI-motoru s pogonom lanca, kataloški broj: A08.5S

10. BENZINSKI MOTOR (2)

10. BENZINSKI MOTOR (2) 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje

Διαβάστε περισσότερα

MANUALNI. Mjenjač. Standard, Jednostruka. Izvedba kabine. 4 x 2. Vrsta pogona. Broj sjedala EURO 5. Vrsta emisije. FUSO - A Daimler Grup Brand

MANUALNI. Mjenjač. Standard, Jednostruka. Izvedba kabine. 4 x 2. Vrsta pogona. Broj sjedala EURO 5. Vrsta emisije. FUSO - A Daimler Grup Brand Mjenjač Izvedba kabine Vrsta pogona Broj sjedala Vrsta emisije MANUALNI Standard, Jednostruka 4 x 2 3 EURO 5 FUSO - A Daimler Grup Brand DIMENZIJE mm A. - Međuosovniski razmak 2500 2800 3400 B. - Prednji

Διαβάστε περισσότερα

MANUALNI. Mjenjač. Comfort, Jednostruka. Izvedba kabine. 4 x 2. Vrsta pogona. Broj sjedala EURO 5. Vrsta emisije. FUSO - A Daimler Grup Brand

MANUALNI. Mjenjač. Comfort, Jednostruka. Izvedba kabine. 4 x 2. Vrsta pogona. Broj sjedala EURO 5. Vrsta emisije. FUSO - A Daimler Grup Brand Mjenjač Izvedba kabine Vrsta pogona Broj sjedala Vrsta emisije MANUALNI Comfort, Jednostruka 4 x 2 3 EURO 5 FUSO - A Daimler Grup Brand DIMENZIJE mm A. - Međuosovniski razmak 2500 2800 3400 3850 B. - Prednji

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Renault MEGANE GrandCoupé

Renault MEGANE GrandCoupé Cjenik vozila 01.03.2018 Verzije s benzinskim motorom Model: FF1 kw (KS) Emisija * CO 2 (g/km) Cijena za kupca s PDV-om LIFE SCe 115 EA1 M0M6R 84 (115) 142 29.000 KM ZEN SCe 115 EA2 M0M6R 84 (115) 142

Διαβάστε περισσότερα

KONTROLNI ISPIT IME I PREZIME:.

KONTROLNI ISPIT IME I PREZIME:. KONTROLNI ISPIT ZANIMANJE: AUTOMEHANIČAR IME I PREZIME:. RADNA PROBA Uređenje dijela sustava za paljenje i ubrizgavanje kod Ottovih motora ili uređenje sustava za ubrizgavanje kod Dieselovih motora Za

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Renault MEGANE GrandCoupé Cjenik vozila

Renault MEGANE GrandCoupé Cjenik vozila Cjenik vozila 01.10.2018 Verzije s benzinskim motorom Model: FF1 kw (KS) Emisija CO 2 (g/km) Cijena za kupca s PDV-om Iznos Cijena za kupca s PDV-om i LIFE TCe 115 FAP E1AE N9M6T 85 (115) 123 126.480 kn

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301. VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5 Tehnički podaci Regulator diferencijalnog tlaka (PN 16) AVP - ugradnja u povrat i ugradnja u polaz, prilagodljivo podešenje AVP-F - ugradnja u povrat, fiksno podešenje Opis Regulator ima regulacijski ventil,

Διαβάστε περισσότερα

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

HOK Pomoćnički ispit Ime i prezime:

HOK Pomoćnički ispit Ime i prezime: HOK Pomoćnički ispit Ime i prezime: / Tehnike motornih vozila 0. bodova ocjena. Iz vanjske karakteristike motora očitaj: nazivnu snagu P max = [ ] pri n = /min. nazivni moment M max = [ ] pri n = /min..

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Opis VL 2 VL 3 Ventili VL 2 i VL 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

Renault NOVI MEGANE. Cjenik vozila Cijena za kupca s PDVom i. Cijena za kupca s PDVom. Iznos. Verzije s benzinskim motorom

Renault NOVI MEGANE. Cjenik vozila Cijena za kupca s PDVom i. Cijena za kupca s PDVom. Iznos. Verzije s benzinskim motorom Cjenik vozila 01.08.2016 Verzije s benzinskim motorom Model: MB4 kw (KS) Emisija CO 2 (g/km) Cijena za kupca s PDVom Iznos Cijena za kupca s PDVom i Life TCe 100 EA1 MSM6R 74 (100) 120 114.190 kn 5.710

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože.

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože. STOLICE I STOLOVI STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. BOJA Širina (cm) Dubina (cm) Visina (cm) VE CHFSW VE CHFSB bijela sa plavim šavovima plava sa bijelim šavovima 40 48 45 40 48 45 KLUPA

Διαβάστε περισσότερα

POMOĆNIČKI ISPIT ZANIMANJE: AUTOMEHANIČAR PISMENA PROVJERA ZNANJA IZ STRUKOVNO - TEORIJSKIH SADRŽAJA

POMOĆNIČKI ISPIT ZANIMANJE: AUTOMEHANIČAR PISMENA PROVJERA ZNANJA IZ STRUKOVNO - TEORIJSKIH SADRŽAJA NAZIV ŠKOLE: POMOĆNIČKI ISPIT ZANIMANJE: AUTOMEHANIČAR PISMENA PROVJERA ZNANJA IZ STRUKOVNO - TEORIJSKIH SADRŽAJA IME I PREZIME NAUČNIKA: BODOVI: /100 OCJENA: Kandidat se upućuje na usmeni ispit: DA NE

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Opis VF 2 VF 3 Ventili VF 2 i VF 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα