Hranjivost suši izloženog kukuruza

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Hranjivost suši izloženog kukuruza"

Transcript

1 Sveučilište u Zagrebu - Agronomski Fakultet Zavod za hranidbu životinja Hranjivost suši izloženog kukuruza Grbeša Darko Zagreb, 5. prosinac 2012.

2 UVOD Proizvodnja zrna kukuruza Zemlja Površina pod kukuruzom, ha Proizvodnja kukuruza, t Proizvodnja, t/ha SVIJET 159,531, ,110, USA 32,209, ,010, Kina 30,478, ,118, Brazil 13,791,219 51,232, EU-27 5,600,000 57,000, India 8,400,000 17,300, Mexico 7,200,000 20,202, Argentina 2,337,175 13,121, HRVATSKA* 300,000 2,060,000 6,90 Food and Agriculture Organization of the United Nations, Statistics Division (2009). "Maize, rice and wheat:area harvested, production quantity, yield * DZS RH, 2011.

3 Najčešći čimbenik ograničenja proizvodnje kukuruza Nedostatak vode u tlu povezan s visokim temperaturama Značajno niži prinosi kukuruza u SAD i RH uzrokovani sušom javljaju se svake pete godine u zadnjih 50 godina, u zadnjih 10 godina suše su učestalije, svake 3 godine i javljaju se često za redom jedna nakon druge (2011., 2012.). Suša i vrućine smanjuju prinos i kvalitetu kukuruza prinos soje i suncokreta, te naknadnog porasta krmnih kultura s oranica i livada, porast cijene tri najzastupljenije hranjive tvari (škrob, vlakna, protein) u obroku krava.

4 Kukuruz kao hrana za goveda Cijelo zrno i suproizvodi Silaža Cijela biljka Viskovlažni klip Zrno (s klipom) DDGS - kukuruzna komina u RH 85% kukuruza se koristi kao hrana za životinje Kukuruz u obliku silaže cijele biljke i klipa, te suhog zrna je glavna hrana krava na našim farmama, pa je bitno znati kakve su promjene njihove hranjivosti uzrokuju suša i vrućine.

5 Prinos suhe tvari U pravilu veće je smanjenje prinosa nego hranjivosti VARIJABILNOST Silaža kukuruza pogođenog sušom uvjetno dobra hrana za domaće životinje pravilno siliranje i dopuna obroka s HT koje nedostaju. Cijela biljka kukuruza oštećenog sušom ima 50-90% prinosa (t/ha) ST i energije silaže iz normalne godine Gubici potječu iz smanjene visine stabljike, manje težine klipa i manjeg udjela zrna u klipu. omjer zrna i ne-zrnatih dijelova biljke je Normalna godina 52:48% sušna godina 15:85%.PRINOS 12,5-19,5 TONA ZELENE MASE BELJE POPOVAC

6 Utjecaj starosti kukuruza u vrijeme pojave suše na smanjenje prinosa kukuruza STAROST KUKURUZA U TRENUTKU POJAVE SUŠE SMANJENJE PRINOSA, % Vegetativni stadiji 5-10 Metličanje Prašenje Vodenasto zrno Tjestasto zrno Opće pravilo u SAD je da se po svakih 30 cm visine biljke (bez metlice) dobije prinos od 2,5 t zelene mase (30% ST) po hektaru. 1 tona silaže kukuruza (30% ST) izložene suši sadrži oko 120 kg zrna, dok normalna silaža 182 kg.

7 Nakupljanje hranjivih tvari zrna kukuruza tijekom sazrijevanja

8 Prinos suhe tvari Smanjenje prinosa ST i energije ovisi od - stadija zrelosti u trenutku pojave suše i o - trajanju suše. Najveće gubitke od 70-90% uzrokuje manjak vode dva tjedna prije i nakon svilanja i oplodnje može dovesti do nerazvijenog klipa, pa čak i do pojave jalovih biljaka bez ili s malo klipa ili zrna veći udjel stabljike nego u normalnim biljkama

9 Vegetativni rast u sušnom i vlažnom razdoblju

10 Suša tijekom vegetativnog i generativnog razdoblja

11

12 Silaža sa i bez zrna

13 Vrijeme skidanja Biljke kukuruza izložene suši skidaju se u vrlo različitim vremenima, ovisno o stadiju u kojem je suša započela i koliko duga je trajala. Opće je pravilo da biljke kukuruza pogođene sušom prije oplodnje možemo skidati ranije. Kriterij za skidanje gubitak sposobnosti lista da se odmata tijekom noći i početak sušenja vrha biljaka. Jalove biljke nemaju daljnju sposobnost oporavka, ako se sušenje lista nastavi, tada se stvoreni šećeri koriste za održavanje stabljike, pa se smanjuje i prinos i hranjivost zelene mase za siliranje. Kada je polovina listova suha ili mrtva, tada treba kositi i silirati jalove biljke kukuruza.

14 Vrijeme skidanja Pri hranjenju krava sa silažom jalovih biljaka kukuruza s malo ili bez klipa treba imati na umu da ona ima veliki volumen, isti volumen ove silaže daje manje hranjiva od normalne silaže. Nema smisla odgađanje košnje jalovih biljaka osušenog lista smanjuje se prinos i hranjivost, te onemogućuje ranija sjetva naknadnih usjeva. Ako se suša nastavi nakon oplodnje biti će manje zrna i manja njihova popunjenost škrobom.

15 Oplođene biljke Biljke koje su se oplodile treba kontrolirati - nakon 7-10 dana da se vidi jesu li se razvili bijeli mjehurići. Ako nakon nježnog ljuštenju komušine i trešnji klipa otapane većina svile došlo je do oplodnje svila koja je ostala pokazuje broj neoplođenih zrna. Oplođene biljke ne skidati sve dok je lišće zelene boje, a vlažnost veća od 70%.

16 Dijagram donošenja odluke za vrijeme skidanja kukuruza Koliko je dobra oplodnja? DOBRA Za koju će se namjenu koristiti? LOŠA ILI JALOVA Košnja za silažu pri odgovarajućoj vlazi SILAŽA, A, VVK Košnja pri odgovarajućoj vlazi. ZRNO Kad se pojavila suša? Suša u ranoj fazi nalijevanja zrna (VT T-R2) ZA SILAŽU Suša u kasnoj fazi nalijevanja zrna (R5 R5-6) Suša u sredini nalijevanja zrna (R3 R3-4) Koliko je zelena biljka? Kakva je kvaliteta stabljike? Komušina je smeđa ZA SPREMANJE SILAŽE, MOŽDA ZA VVK Komušina je zelena. Kakva je kvaliteta stabljike? LOŠA Za spremanje silaže ili VVK, možda za zrno no. LOŠA za spremanje silaže ili VVK, možda za zrno. DOBRA Očekujete li oborine? DOBRA Za spremanje silaže, VVK ili zrno no. NE Za spremanje silaže ili VVK, možda za zrno no. DA Za spremanje silaže, VVK ili zrno no.

17 Vlaga veća u sušom pogođenoj biljci Sušom pogođena biljka kukuruza silira se pri istom sadržaju vlage kao i normalni kukuruz Kada je sadržaj vlage u biljci 65-70%, odnosno 30-35% u ST. Stabljika je glavi sastojak biljke pogođene sušom i sadrži najviše vode, iako se čini suhom sadrži dosta vode. Na primjer, kada zrno u vrijeme berbe sadrži 30% vode tada je stabljika sadrži 1,5 do 2 puta više (47-67%). U vrijeme siliranja koje je uvijek prije berbe i za vrijeme suše stabljika može sadržavati više (>70%) vlage. Početne analize silaže jalovih biljaka kukuruza roda u RH pokazuju da imaju puno vode ( 70%), dok silaže s različitim udjelom klipa sadrže nešto manje (68%) vode, nego silaže normalnih godina (65%). Silaže su silirane nešto ranije, ali je sadržaj suhe tvari unutar optimalnih vrijednosti (30-38%) ST.

18 Vlaga Sve dok je biljka zelena ona sadrži dosta vlage, ne treba je silirati. Ako silaža masa sadrži znatno više vode od 70% Gubitak mase u ocjedku, Dugotrajna fermentacija silaže, Manja konzumacija i energetska vrijednost. Nisu dobre ni presuhe silaže (>45%) ST - manje energije u pokusima je utvrđeno da daju do 3 kg/d/grlu manje mlijeka. Važno je znati što točniji sadržaj vode u zelenoj biljci kukuruza prije siliranja. Sadržaj vode određuje se na deset sitno isjeckanih biljaka koje se osuše u mikrovalnoj pećnici ili laboratorijskom sušioniku do konstantne težine, te izračuna sadržaj ST

19 Vlaga U grubo se sadržaj vlage može odrediti stiskanjem usitnjene zelene mase u šaci kroz 90 sekundi. Vlaga je 75-85% ako se gruda stisne, a tekućina-iscjedak izlazi slobodno ili između prstiju, Vlaga je 70-75% ako gruda zadrži oblik ne raspadne se, a dlanovi su vlažni, Vlaga je 60-70% ako se gruda nakon stiskanja polako širi, a dlanovi nisu vlažni, Vlaga je manja od 60% ako se gruda brzo raspadne u otvorenoj šaci.

20 Energija Silaža kukuruza povoljnih klimatskih prilika sadrži 6,45 MJ neto energije (NEL/kg ST) 2 kg mlijeka Energija ne opada kao prinos!!! od 5 do 30% ili sadrži 4,3-6.1 MJ NEL/kg ST. Podjednaka količina (50%) neto energije cijele biljka kukuruza se nalazi u zrnu i ne-zrnatom dijelu. Suša g. sa 10% škroba, 5,6 MJ NEL ili za 1,75 kg mlijeka

21 Energija - škrob Sadržaj škroba u cijeloj biljci kukuruza izloženoj suši ovisi od vremena pojave i trajanja suše u rasponu od normalnih 30% škroba do niskih 3% u silaži jalovih biljka. Prosjek 10% Klipovi kukuruza izloženog suši

22 Energija Suša ne mijenja samo sadržaj škroba već i drugih sastojaka biljke kukuruza. Zbog manjka vode sintetizirani šećeri i aminokiseline nakupljeni u listu ne premještaju se u zrno već u stabljiku cijela biljka jalovog kukuruza ima povišen udjel (1-2%) bjelančevina i (15-25%) šećera u stabljici. Viši sadržaj šećera u stabljici, ako oni nisu potrošeni u fermentaciji silaže Kravama daje sličnu količinu energije (8,3 MJ/kg) kao i škrob (10,1 MJ/kg).

23 Energija Manji udjel škroba u biljkama kukuruza pogođenim sušom djelomično nadoknađuje viši sadržaj šećera. U jalovim biljkama raste sadržaj ukupnih vlakana na 50-55%, Raste i probavljivost vlakana s 51 na 56%. Razlog ovome je manji sadržaj lignina i škroba koji smanjuju probavljivost vlakana. Siliranje pri visokim temperaturama okoline dodatno stimulira aktivnost hemicelulolitičkih bakterija u silaži Time je još više povišena probavljivost vlakana. Teoretski gledano porast probavljivosti organske tvari i njen glavnog sastojka vlakana povisuje energetsku vrijednost i KST silaže kukuruza. Francuske tablice krmiva navode da silaža kukuruza iz sušnih godina s nepoznatim udjelom klipa sadrži 32% suhe tvari i u njoj 6 MJ NEL/kg ili samo 7% manje energije nego silaža normalne godine.

24 Energetska vrijednost jalovog kukurzau Energija u šećerima 10% boljoj probavljivost vlakana 2% višoj konzumaciji 5% Američki znanstvenici su utvrdili da silaža kukuruza bez ili malo zrna, ali fino sjeckana i dobro silirana (oko 10% šećera) ima 5,2 MJ NEL/kg ST ili samo 80% energetske vrijednosti normalne silaže kukuruza u proizvodnji mlijeka. Razlog ovome je što je proizvodnja mlijeka povezana s količinom pojedene energije, a ne sa koncentracijom (MJ/kg ST) neto energije u krmivu. U hranidbenim pokusima s kravama ovakva silaža je u usporedbi s normalnom silažom dala za 1 kg manje mlijeka/kravi/danu s više masti i ureje, a manje proteina.

25 Energija i siliranje Siliranje jalovih biljaka kukuruza s visokim sadržajem šećera (> 10%) dovodi do njihove pretvorbe u veliku količinu kiselina i osobito alkohola smanjuje energetsku vrijednost i KST - ako brzo nije zaustavljena fermentacija (2-3 dana) Silaže s puno šećera su nakon otvaranja sklone naknadnim fermentacijama (zagrijavanje), pretvaranju preostalih šećera u alkohol, manji sadržaj energije. Tijekom siliranja gubi se 40% šećera, međutim, Loše siliranje može dovesti do potpunog (100%) gubitka šećera smanjuje energetsku vrijednost silaže jalovih biljaka za 1,2 MJ /kg ST.

26 Očuvanje energije tijekom siliranja Kvaliteta skidanja, finoća sjeckanja i dodavanje inokulanta izuzetno važno za očuvanje energije šećera jalovih biljaka i onih s malo klipa. Loše silirana silaža jalovih biljaka kukuruza (bez ili vrlo malo zrna) sadrži 4,3 MJ neto energije/kg ST 30 kg svježe silaže po energiji može proizvesti 15 umjesto 20 kg mlijeka ili 25% manje. Zaključno možemo reći da energetska vrijednost silaže kukuruza ovisi od udjela zrna i količine sačuvanih šećera i kreće se u rasponu od 4,3 do 6,0 MJ NEL/kg ST. Jako loše silirana silaža jalovoga kukuruza ima nisku 4,0 MJ NEL/kg ST

27 Minerali - kalij Koncentracija pepela je 2x veća oko 7-8% u ST Do 5% u silaži kukuruza Mlade biljke sadrže 8% a zrele 5% pepela Puno kalija 2x više 0,65-1,0 na 2,1% u ST Zagađenje prašinom pepeo netopljiv u kiselini Kalij do 1,2% u suhostaju > 1,2% hipokalcemija Mliječna groznica, upale maternice, zadržavanje posteljice, mastitisi Kalij u laktaciji dobar za konzumaciju i masnoću Više od 4,5% pepela loša fermentacija

28 Vlakna Kukuruz sadrži oko 70-75% ugljikohidrata Škrob 30%, vlakna (NDF) 40-45% Suša smanjuje udjel škroba- zrna Suša povisuje vlakana-stabljike NDF normalni 40%, sušom pogođen 51% Mladi kukuruz 24% vlage ima 50% vlakana u ST 10% škroba i 10% šećera 50% + 10% + 10% = 70% Jalovi kukuruz ima hranjivost trave

29 Protein Sušom pogođena biljka kukuruza sadrži 10% SP kojega bi što više trebalo ostati i u silaži. Sušom pogođene biljke kukuruza sadrže; oko 60%, proteina u obliku brzo topljivog proteina, a dio može biti u obliku nepoželjnih nitrata. Pri hranidbi krava s velikim količinama silaže kukuruza pogođenog sušom treba ograničiti količinu dodanih visokotopljivih NPN izvora dušika kao što su spojevi ureje.

30 Protein amonijak Siliranje cijele biljke kukuruza pri visokim temperaturama dovodi do manjeg nastanka mliječne kiseline i posljedično većeg stvaranja amonijaka (NH 3 ) iz proteina zelene mase. Amonijak u silaži je gubitak skupog proteina i pridonosi smanjenju uzimanje silaže. Siliranje treba provoditi s dodavanjem inoklulanata Inokulanti u dva do najviše četiri dana konzerviraju silažu i sprečavaju pretvaranje proteina u amonijak i štetne plinove.

31 Nitrati Manji udio zrna u biljci veći sadržaj sirovog proteina i u njemu nitrata Može se očekivati njihova osobito visoka koncentracija u donjim dijelovima jalovog kukuruza. Nitrati su osobito veliki problem kada se nakon suše jave obilne kiše. Koncentracija nitrata u suhoj tvari cijele biljke kukuruza i opasnost za zdravlje životinja Manje od 0,1% u ST 0,1 do 0,2% u ST 0,2-0,35 % u ST Silaža biljke kukuruza nije opasna po zdravlje životinja Silaža je vjerojatno dobra, ali radi sigurnosti daje se do 50% obroka bređim životinjama Ne smije se davati bređim životinja i samo 50% obroka ostalim životinjama Više od 0,35% u ST Visoki rizik, ne davati životinjama

32 Nitrati Nitrati su jako nejednako raspoređeni u dijelovima biljke i najviše ih ima u donjoj trećini stabljike kukuruza. Stoga se preporuča visoka košnja, sušom oštećenog kukuruza za silažu. List Klip Sadržaj nitrata (mg/kg ST) u dijelovima biljke kukuruza izložene suši Vrh gornja 1/3 Stabljike Sredina - srednja 1/3 Dno donja 1/

33 Nitrati Normalne (<0,1%) razine nitrata (NO 3 ) iz biljke kukuruza se u buragu pretvaraju u nitrite (NO 2 ), a oni prelaze u amonijak (NH 3 ) kojeg iskorištavaju mikrobi buraga za biosintezu aminokiselina. Kada silažu kukuruza s visokom razinom nitrata pojedu krave. mikrobi buraga ih reduciraju u nitrite, ali svu nastalu količinu nitrita ne pretvore u amonijak, pa se oni apsorbiraju u krv preživača. Nitriti se u krvi vežu za hemoglobin, a on tada ne može prenositi kisik, te dolazi do trovanja.

34 Nitrati nitriti dušikov doksid Znakovi trovanja nitritima su: brzo kucanje srca, otežano disanje, drhtanje mišića, učestalo mokrenje, opća slabost životinja, vanjske sluznice je plave boje (jer su ostale bez kisika), krave leže i naglo umiru. Krv uginulih krava je čokoladno smeđe boje. Ispod toksične razine nitrata uzrokuju reproduktivne probleme i abortuse. Osim što iz nitrata mogu nastati nitriti u buragu iz njih u silaži nastaju opasni plinovi. Mikroorganizmi u silaži pretvaraju nitrate u plinove, od kojih je dušikov dioksid (NO 2 ) otrovan. Ako se 2-3 dana nakon završetka siliranja oko i iznad silosa vidi žuto-narančasti oblak životinje i ljudi se trebaju držati dalje od silosa jer plin oštećuje pluća. Plin treba otpuhivati od silaže tijekom minuta prije otvaranja silosa i tijekom izuzimanja silaže kroz dva do tri tjedna nakon otvaranja silosa. Kako je teži od zraka nalazi se blizu tla, te je opasan za telad koja se nalazi blizu silosa.

35 Sprečavanje trovanja nitratima Hraniti životinje siliranom, a ne zelenom biljkom kukuruza siliranje smanjuje za 36-40% sadržaj nitrata. Ne smije se dodavati ureja ili drugi oblici neproteinskog dušika u masu za siliranje. Ne smije se dodavati vapnenac u masu za siliranje Povisuje ionako visok ph. Silaža se može davati životinjama najmanje tri tjedna nakon završetka siliranja. Pri siliranju dodavati inokulate jer oni ubrzavaju siliranje i dodatno smanjuju razinu nitrata u silaži.

36 Sprečavanje trovanja nitratima Ako se prije siliranja pojavi kiša, onda biljku kukuruza pogođenu sušom treba silirati najmanje jedan tjedan nakon kiše. Ako se silira 2-6 dana nakon mraza moguća je viša koncentracija nitrata silaža se treba testirati na sadržaj nitrata. Suhoj zelenoj masi s manje od 65% vlage treba dodavati vodu ili sirutku pri siliranju. Pravilo je da se za svaki željeni 1% željene vlage u silaži treba dodati 15 l vode ili sirutke po toni zelene mase, najbolje prskanjem tijekom spremanja u silos Npr. ako želimo povisiti sadržaj vlage sa 65% na 70% trebamo dodati 3x15=75 litara vode na tonu zelene mase. Kositi biljku kukuruza na visini 30 cm iznad tla jer se nitrati nakupljaju u donjim dijelovima biljke kukuruza.

37 Sprečavanje trovanja nitratima Silažu poslati na analizu na sadržaj nitrata. Zelena bilja kukuruza sumnjiva na nitrate se ne smije pasti ili davati direktno životinjama. Na sadržaj nitrata su osjetljive životinje koje se hrane samo ili pretežito kukuruznom biljkom. Sa silažom sumnjivom na sadržaj nitrata treba se hraniti melasa šećerne repe, melasirani repini rezanci ili zob, pšenica ili ječam pomažu da mikrobi u buragu pretvore nitrate u svoje proteine.

38 Mikotoksini silaže kukuruza Silaže kukuruza pogođeni sušom sadrže Pencillium plijesni koji proizvode po krave opasne mikotoksine. Silaža kukuruza s bijelim i crvenim plijesnima

39 Mikotoksini U polju za sušnog i vrućeg vremena se razvijaju kao bijele ili ružičaste fusarium plijesni na klipu. Prisutnost plijesni ne znači da biljke sadrže mikotoksine, pa je jedini način provjere njihove prisutnosti kemijska analiza. Mogu se pojaviti i Aspergillus plijesni zelenkasto žute boje na klipu.

40 Mikotoksini Oko 95% stresom (suša i vrućine) pogođenih biljaka kukuruza vjerojatno sadržava više mikotoksina od kojih su u zrnu zastupljeni aflatoksina i fumonisina B1, a u silaži otrovi Pencillium plijesni. Ovi mikotoksini smanjuju mliječnost, narušavaju zdravlje i reprodukciju životinja. Javlja se i snijet, ali ona ne proizvodi mikotoksine.

41 Aflatoksin Visoke temperature (> 30 0 C) i suša su najvažniji stres faktori koji uzrokuju infekciju sa Aspergillus flavus gljivama. Kontaminacija aflatoksinom je uobičajena na oštećenim zrnima kukuruza koji je rasao u sparnim uvjetima, a malo što se može napraviti da bi se spriječio razvoj plijesni i odstranili mikotoksini s kukuruza. Postoji šest vrsta mikotoksina aflatoksina (B 1, B 2, G 1, G 2, M 1 i M 2 ) koji su toksični i karcinogeni. Među njima je najotrovniji B 1, te se razina ostalih izražava u B 1 ekvivalentu.

42 Aflatoksin Mikotoksin M 1 je karcinogen za ljude i javlja se u mlijeku i mliječnim proizvodima životinja koje su pojele B 1 aflatoksin. Dozvoljena koncentracija B1 je 0,05 μg/kg hrane i ona sprečava pojavu M 1 u mlijeku. Mikotoksin B 1 se ne zadržava u mesu životinja. Preživači i odrasle životinje toleriraju nekoliko stotina ppb bez posljedica po zdravlje, ali treba imati na umu da njegov metabolit M 1 prelazi u mlijeko.

43 Fusarium toksini Fusarium vrste gljiva, kao što je Fusarium verticillioides, su nakon Aspergillus plijesni najrasprostranjenije na zrnu kukuruza sušnih i vrućih godina. Suša i temperature iznad 27 0 C stvaraju odlične uvjete za razvoj fusarium plijesni koje se razmnožavaju na korijenu, stabljici i klipu. Mikotoksin fumonisin narušava zdravlje probavnog sustava, imunitet i proizvodnju životinja.

44 Sprečavanje trovanja mikotoksinima 1. Sijati hibride tipa kukuruza s višim od prosjeka udjelom rožnatog endosperma koji sprečava isparavanje i ulazak plijesni u zrno. 2. Sprečavanje stresa tijekom oplodnje kukuruza smanjuje koncentraciju aflatoksina u zrnu kukuruza. Aflatoksin ulazi u zrno tijekom oplodnje kroz prolaze u metlici i svilici klipa. 3. Sušiti zrno kukuruza ispod 15% vlage. 4. Odstranjivanje prašine jer fine čestice sadrže nekoliko puta više toksina od cijelog zrna. 5. Tlo čija je kiselost niža od 5,8 ph je sklono pojavi plijesni koje proizvode aflatoksine. 6. Ranija sjetva sprečava oplodnju tijekom visokih ljetnih temperatura.

45 Sprečavanje trovanja mikotoksinima 7. Optimalna gustoća sklopa sprečava gubitak vode što koči razvoj plijesni na zrnu. 8. Sprečavanje razvoja korova. Ostaje više vode biljci kukuruza koja je time izložena manjem stresu, te se uspješnije bori protiv plijesni. 7. Navodnjavanje također koči razvoj plijesni. 8. Čišćenje kombajna, silosa, transportera sprečava kontaminaciju zdravog zrna ostatkom plijesni sa zaraženog kukuruza. 9. Provjetravanje zrna kukuruza prije skladištenja i pravljenja krmnih smjesa ventilatorima-aspiratorima 10. Kupovati krmne smjese u koje su dodane tvari koje vežu na sebe ili razaraju mikotoksine.

46 Otežano siliranje pri vrućinama Visoka koncentracija šećera >10% Mliječna kiselina 4-6% Vrućine manje mliječno kiselih bakterija Prljava masa loše siliranje -loš inokulant - loša silaža Duga umjesto kratke fermentacije 2-3 d Puno C2 i C4 kiseline manja konzumacija Alkohol kvasci Više amonijaka Loše silaže krave za do 6 kg St/d manje jedu manje mlijeka

47 Utjecaj kvalitete siliranja i udjela koncentrata na konzumaciju silaže U n o s S T K g/ d Unos koncentrata, kg suhe tvari/dan Visokoprobavljiva Dobro silirana Visokoprobavljiva Loše silrana Nisokoprobavljiva Dobro silirana

48 Zrno kukuruza Suša i vrućine imaju mali utjecaj na hranjivost zrna kukuruza sve dok njegova hektolitarska masa ne padne ispod 515 kg/m 3. Suša jako smanjuje prinos zrna, a malo mijenja sadržaj glavnih sastojaka, te se on nalazi unutar prirodnih granica variranja za kukuruz. Umjerena suša vrlo malo smanjuje sadržaj vode, i škroba (2,0-3,0%), a blago povisuje sadržaj proteina (1,0-1,5%) i ukupnih vlakana (2,0%) i SM (0,2%) u zrnu.

49 Zrno kukuruza Pod utjecajem suše raste sadržaj zeina u zrnu, pa je sporija probavljivost škroba i vlakana što je dobro za zdravlje buraga (manja opasnost od acidoza). Sadržaj ulja blago raste ili opada pod utjecajem suše, pa neto energetska vrijednost zrna kukuruza pogođeno sušom može biti za 5% manja od standardnog zrna (12% vlage) 7,3 umjesto 7,7 MJ NEL/kg. Zrno koje raste unutar uvjeta suše sadrži 1-1,5% više proteina što ne znači da u hranu treba stavljati manje proteinskih krmiva, Takvo je zrno siromašno aminokiselinom lizinom koji je jako važan za rast životinja.

50 Zaključci Suša dvostruko smanjuje vrijednost kukuruza za mliječne farmere jer je pored smanjenog prinosa umanjena i hranjivost ostvarenog prinosa ST. Upotrebom znanja mogu se najviše ublažiti nepovoljni učinci suše na hranjivost i zdravstvenu valjanost kukuruza za mliječne krave. Suša znatno više pogađa hranjivost cijele biljke kukuruza, pa tako i silaže kukuruza nego zrno kukuruza. Sušom pogođena biljka kukuruza imati će manji sadržaj energije, ali više proteina i probavljivih vlakana, te će joj energetska vrijednost biti 70-95% od normalne silaže.

51 Zaključci Viša je razina proteina loše kvalitete, te se treba obrok nadopuniti s kvalitetnim izvorima proteina. Opasnost su nitrati, dušični plinovi i mikotoksini njihovo se nepovoljno i otrovno djelovanje mora ukloniti ili smanjiti poštivanjem predloženih pravila u agrotehnici, košnji, siliranju, izuzimanju silaže i hranjenju životinja. Generalno, dnevni obroka krava koji se sastoji od 25kg/d silaže kukuruza iz normalne godina u sušnoj će se sa istom količinom jalovog kukuruza trebati dopuniti sa 1-2 kg/d/kravi zrna žitarica što u startu povisuje cijenu mlijeka za 2-3 kn/d/kravi. Dodatno cijenu će povisiti viši troškovi ostale krme (sačme) i odstranjivanje mikotoksina.

52 Hvala na pozornosti!

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Utjecaj izgaranja biomase na okoliš

Utjecaj izgaranja biomase na okoliš 7. ZAGREBAČKI ENERGETSKI TJEDAN 2016 Utjecaj izgaranja biomase na okoliš Ivan Horvat, mag. ing. mech. prof. dr. sc. Damir Dović, dipl. ing. stroj. Sadržaj Uvod Karakteristike biomase Uporaba Prednosti

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A : PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)

Διαβάστε περισσότερα