11 th EUROPEAN SCIENCE OLYMPIAD. Test 2 Zadanie. Luxembourg, 21. marec, Renewable Energy. Country: Slovakia
|
|
- Ἁνανίας Κρεστενίτης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 11 th EUROPEAN UNION SCIENCE OLYMPIAD Test 2 Zadanie Luxembourg, 21. marec, 2013 Renewable Energy Country: Slovakia Language: slovak
2 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 2 Všeobecné pokyny Počas práce v laboratóriu majte oblečený plášť a nasadené ochranné okuliare Jesť a piť v laboratóriu je zakázané K dispozícii sú rukavice a musíte ich použiť pri práci s chemikáliami Všetky použité hárky papiera musia byť odovzdané na konci experimentu Všetky výsledky musia byť zapísané v odpoveďovom hárku ( Answer sheet ) Vaše výpočty musia byť urobené tiež v odpoveďovom hárku Dostanete iba jeden odpoveďový hárok!!! Úlohy možno riešiť v ľubovoľnom poradí podľa vašej úvahy Experiment pozostáva z 5 úloh a možno ich odovzdať každú jednotlivo alebo spoločne za družstvo K dispozícii máte 4 hodiny na celkové spracovanie úloh Úloha 1: 20 bodov Úloha 2: 21 bodov Úloha 3: 17 bodov Úloha 4: 30 bodov Úloha 5: 6 bodov Keď skončíte, nechajte všetko ležať na stole. Nie je dovolené čokoľvek odnášať z laboratória
3 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 3 Biometanácia Bioplyn z organického odpadu Biometanácia alebo výroba bioplynu sa prirodzene odohráva počas fermentačných (kvasných) procesov v močiaroch, na dne riek a jazier ako aj počas tráviacich procesov v žalúdku prežúvavcov akými sú ovce, kravy a kozy. Tieto živočíchy preto prispevajú k produkcii prírodných emisií metánu (CH 4 ); rovnaký plyn nachádzame vo fosílnom zemnom plyne. Celulóza nachádzajúca sa v tráve, sene a zrnách je mikroorganizmami rozložená v zloženom žalúdku prežúvavcov, aby sa získala energia. Počas tohto tráviaceho procesu vzniká metán, ktorý prežúvavce vypúšťajú do prostredia (jedna krava denne prijme 50 kg trávy, z ktorej sa uvoľní metánu a CO 2 t.j. z 50kg prijatej trávy/1 deň/1 kravu uvoľní 350L metánu CH 4 a 1500L CO 2 /1deň/1kravu). Metán je však aj skleníkovým plynom, pretože zachytáva približne 20-krát viac tepla v našej atmosfére ako rovnaké množstvo oxidu uhličitého. Približne 20% celkovej produkcie metánu pochádza z farmárskych zvierat. Biometanácia (aneróbne trávenie) je biologickým procesom, ktorý rozkladá organickú hmotu na metán (CH 4, takmer nerozpustný vo vode), oxid uhličitý (CO 2, dobre rozpustný vo vode, kde produkuje slabú kyselinu), sirovodík (H 2 S, čiastočne rozpustný vo vode a tiež acidický) a amoniak (NH 3, vysoko rozpustný vo vode a mierne alkalický). Toto sa dosiahne bez prítomnosti kyslíka (anaeróbne podmienky) zmesou rôznych mikroorganizmov. Komplexný organický materiál (proteíny, polysacharidy, lipidy) Hydrolýza Mono- a Oligoméry (aminokyseliny, rozpustné cukry, peptidy, mastné kyseliny s dlhými reťazcami, CO 2, H 2 ) Acidogenéza Medziprodukty (alkoholy, mastné kyseliny, kyselina mliečna, CO 2, H 2.) Acetogenéza H 2 + CO 2 Hydrogenotrofická Metanogenéza Anaeróbna oxidácia CH 4 + CO 2 Kyselina octová Acetotrofická Metanogenéza Postupný rozklad organickej hmoty na bioplyn (Schnürer A. & A. Jarvis, 2010, Microbial Handbook for biogas plants, Swedish Gas Center Report 207) Nasledujúca rovnica (Buswell & Müller, 1952 ; Boyle 1976) sumarizuje tento proces: C c H h O o N n S s (organická hmota) + y H 2 O (c-x) CO 2 + x CH 4 + n NH 3 + s H 2 S
4 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 4 UHĽOVODÍKY: C 6 H 12 O 6 3CO CH 4 LIPIDY: C 12 H 24 O H 2 O 3.5 CO CH 4 PROTEÍNY: C 13 H 25 O 7 N 3 S + 6H 2 O 6.5 CO CH NH 3 + H 2 S Komplexný a nerozpustný organický materiál sa hydrolyzuje na rozpustné zlúčeniny, ktoré sú potom dostupné pre fermentáciu. Produktami sú hlavne nestabilné mastné kyseliny - VFA (ako kyselina octová, kyselina propiónová, kyselina maslová a pod.), vodík a CO 2. Mikroorganizmy menia dlhé VFA na kyselinu octovú. Nakoniec metanogénne mikroorganizmy menia kyselinu octovú, CO 2 a H 2 na metán (CH 4 ). Bioplyn na farme: výroba alternatívnej energie Ľudstvo využíva proces bioplynu skonštruovaním veľkých anaeróbnych kontajnerov, niektorých s kapacitou až niekoľko tisíc kubických metrov, ktoré zbierajú produkovaný bioplyn do rezervoárov a využívajú plyn ako palivo na výrobu tepla a elektriny. V posledných rokoch bol bioplyn zušľachtený na biometán a je dodávaný do plynovej rozvodnej sústavy. Skutočne veľké množstvá organických substrátov z fariem (výlučky živočíchov akými sú hnoj alebo kal, zvyšky úrody a energetické rastliny) alebo supermarkety a domácnosti (vyhodená potrava alebo zelené odrezky zo záhrad) sú vhodné na plnenie kontajnery na výrobu bioplynu. 1 m 3 živočíšnych výlučkov 30 m 3 bioplynu 1 tona bioodpadu z domácností 150 m 3 bioplynu 1 m 3 bioplynu 2kWh elektrickej energie + 4 kwh tepla 1 m 3 bioplynu má ekvivalentnú energiu 0,6 L benzínu ktorý má byť dodávaný do plynovej rozvodnej sústavy. V Luxemburgu sa stavia 30 výrobní bioplynu s celkovou kapacitou 34 miliónov m 3 bioplynu /rok. Okolo 23 miliónov m 3 bioplynu sa spáli v kombinovaných výrobníkoch tepla a elektriny a 11 miliónov m 3 sa premení na 6,6 miliónov m 3 CH 4 Nevyužitý materiál vzniknutý počas výroby metánu, nazývaný digestát (kompost), je vynikajúcim organickým hnojivom pre poľnohospodárstvo. Obsahuje väčšinu minerálov (N, P, K, Ca, Mg, etc.) potrebných na rast vegetácie. Na výrobu 1 tony dusíka na hnojenie je potrebná približne 1 tona ropného ekvivalentu alebo 1000 m 3 zemného plynu. Biometanačný proces prispieva k úspore fosílnej energie využitím dusíka z organického odpadu. Obnoviteľná energia pre Alfreda Biomana Pán Alfred Bioman vedel o výhodách obnoviteľných energií už viac rokov. Ako farmár si myslel, že by mohol prispieť k ochrane prostredia a zrealizovať prijateľnejší postup na výrobu energie. Povedali mu, že vláda Luxemburgu podporuje výrobu zelenej energie jednotlivcami. Farma pána Biomana v Luxemburgu má asi
5 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet dojných kráv a na svojich poliach tiež produkuje veľké množstvá kukurice. Pred 4 rokmi sa rozhodol vedľa svojej farmy nainštalovať výrobník bioplynu. Tento výrobník produkuje bioplyn, ktorý je zušľachťovaný na bio-metán a zavádza sa priamo do plynovej rozvodnej sústavy. Pán Bioman je veľmi spokojný s výrobou energie v tomto výrobníku. Na spotrebu energie však negatívne vplýva vonkajší bazén. Pán Bioman nie je spokojný so spotrebou energie, ktorú bazén využíva na ohrev vody. Pán Bioman by preto rád produkoval energiu pre bazén pomocou slnečnej energie a zvažuje inštaláciu solárnych kolektorov na strechu svojho domu. V nasledujúcom teste budú tímy EUSO 2013 riešiť problémy týkajúce sa výrobne bioplynu Alfreda Biomana a funkcie solárnych kolektorov: Úloha 1: Mikrobiológia výroby bioplynu Úloha 2: Identifikácia dvoch plynov v zmesi bioplynu Úloha 3: Monitorovanie procesu výroby bioplynu Úloha 4: Určenie mernej tepelnej kapacity výmenníkovej kvapaliny v solárnom kolektore Úloha 5: Všeobecné otázky o biometanácii ÚLOHA 1: Mikrobiológia produkcie bioplynu Alfred Bioman by rád vedel, ktoré organizmy sú zahrnuté do výroby bioplynu v jeho bioelektrárni. Preto by ste mali mikroskopicky so zväčšením 1000x analyzovať digestát. Vašou úlohou bude odobrať vzorku digestátu, pripraviť preparát a určiť mikroorganizmy, ktoré sa na ňom nachádzajú. Základné informácie Na fermentačnom procese sa zúčastňujú rôzne druhy mikroorganizmov. Pri výrobe piva a vína hrajú dôležitú úlohu kvasinky (Huby). Objav mikroorganizmov žijúcich v extrémnych podmienkach (vysoké teploty, salinita, tlak atď.) približne pred tridsiatimi rokmi bol veľmi dôležitým pre vývin nových techník v biológii (napr. PCR metóda). Tieto mikroorganizmy, ktoré sa označujú Archebaktérie, sú dosť odlišné od známych baktérií a sú príbuznejšie k eukaryotom. Eubaktérie Archebaktérie Prvoky Rastliny Huby Živočíchy Spoločný predok Aktuálna klasifikácia živých organizmov, navrhnutá Woesem a spoluautormi v 1990, predpokladá, že zo spoločného predka vznikli rôzne typy buniek, každá reprezentujúca doménu, ktoré sa ďalej delia na 6 ríš, ktoré sú znázornené na zobrazenom fylogenetickom strome života.
6 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 6 Materiál použitý v tejto úlohe Na hlavnom laboratórnom stole: digestát z výrobníka bioplynu (sample A vzorka A); kultúra mikroorganizmov (sample B vzorka B); centrifúga. Pre váš tím: mikroskop a imerzný olej; varná doska; stopky; pasteurove pipety; Eppendorfove skúmavky; testovacie skúmavky; pinzeta; mikroskopické sklíčka; rukavice; sada na Gramovo farbenie (R1, R2, R3, R4); prístup k vodovodnej vode, fixka; ceruzka; guma na gumovanie; papierove obrúsky. Postup experimentu Krok 1: Odoberanie vzoriek. Vzorka A (sample A): Odoberte asi 1 ml digestátu (sample A) z fľašky na hlavnom stole v laboratóriu a zrieďte ho asi 10 krát s vodou z vodovodu v testovacej skúmavke. 1,5 ml zo zriedeného digestátu preneste do Eppendorfovej skúmavky a centrifugujte jednu minútu (centrifúga je na hlavnom stole). Na ďalšie experimenty budete používať tekutý obsah skúmavky - supernatant. Vzorka B (sample B): Odoberte asi 1 ml kultúry zo vzorky sample (B) vo fľaške na hlavnom stole v laboratóriu do eppendorfovej skúmavky. Krok 2: Tepelná fixácia. Zapnite varnú dosku a nastavte ju na teplotu C. Musíte pripraviť dva preparáty, jeden z kompostu (vzorka A) a jeden zo vzorky B. Sklíčka označte A alebo B (podľa vzorky na nich) ceruzkou na matnom okraji sklíčka (nie fixkou). Mikroskopické sklíčka položte na varnú dosku. Odoberte 0,5 ml z jednej vzorky a rovnomerne ho naneste na povrch sklíčka. To isté urobte aj pre druhú vzorku na druhom sklíčku. Sklíčka nechajte kvôli tepelnej fixácii na varnej platni až kým sa neodparí všetka voda. S pomocou pinzety zoberte sklíčka z varnej dosky a chvíľku ich nechajte na pracovnom stole ochladiť. Krok 3: Farbenie. Aby ste mohli pozorovať prítomné mikroorganizmy, musíte fixované vzorky zafarbiť. Gramovo farbenie je často používanou metódou v mikrobiológii. Na manipuláciu so vzorkami použite rukavice a pinzetu. Na farbenie použijete imerznú - ponornú metódu vo farbiacich kyvetách s troma rôznymi farbičkami. Postupujte podľa nasledujúcich pokynov: Gramovo farbenie (všeobecné informácie o Gramovom farbení môžete nájsť v prílohe 2!) 1. Ponorte sklíčka so vzorkami do farbičky kryštálová violeť (R1) na 1min 30 sekúnd. 2. Sklíčka opatrne oplachujte pod slabo tečúcou vodou z vodovodu počas 30 sekúnd. 3. Ponorte sklíčka do Lugolovho jódového roztoku (R2) na 3 minúty 4. Sklíčka opatrne oplachujte pod slabo tečúcou vodou z vodovodu počas 30 sekúnd. 5. Ponorte sklíčka na 5-10 sekúnd do odfarbovacieho roztoku (R3) obsahujúceho alkohol a acetón 6. Sklíčka opatrne oplachujte pod slabo tečúcou vodou z vodovodu počas 30 sekúnd. 7. Ponorte sklíčka do Safranínového roztoku (R4) na 1 minútu. 8. Sklíčka opatrne oplachujte pod slabo tečúcou vodou z vodovodu počas 30 sekúnd. 9. Aby sa sklíčka vysušili, nechajte ich 10 sekúnd na varnej platni.
7 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 7 Krok 4: Pozorovanie. Teraz môžete mikroskopicky analyzovať vaše vzorky. Vaše preparáty nemusíte zakrývať krycími sklíčkami. Začnite pozorovať pri zväčšení 10x a potom 40x. Na záver použite zväčšenie 1000x, pri ktorom musíte použiť imerzný olej. Musíte kvapnúť kvapku imerzného oleja medzi vzorku a objektív mikroskopu. Žolík: Ak neviete ako použiť imerzný olej, požiadajte asistenta v laboratóriu. Budú vám však za to stiahnuté 3 body! Ak nie ste spokojní s pripravenými preparátmi, pripravte si nové podľa predchádzajúceho postupu. Hodnotenie preparátov 1. Na začiatku pozorovania sa pozrite na zafarbenie vašich vzoriek a odpovedzte na otázku týkajúcu sa Gramovho sfarbenia označením správnej odpovede symbolom X v odpoveďovom hárku (Odpoveď 1.1). 2. Pozorujte preparát A pri zväčšení 1000x. Vyberte si najlepšiu oblasť na preparáte. Zavolajte člena poroty, aby sa na váš preparát A pozrel a ohodnotil ho. (Odpoveď 1.2) 3. Teraz môžete pomocou identifikačného kľúča (Príloha 1.1) a pozorovaniaa preparátu A určiť, ktoré organizmy zo šiestich ríš vo vzorke A sa zúčastňujú, resp. nezúčastňujú na výrobe bioplynu v biovýrobni Alfreda Biomana (vzorka - A). (Odpoveď 1.3). 4. Pomocou identifikačného kľúča a pozorovaním vzorky B určite mikroorganizmy prítomné na preparáte. (Odpoveď 1.4). 5. Nakreslite mikroorganizmy prítomné vo vzorke A a označte prítomné druhy zodpovedajúcim číslom z identifikačného kľúča (Odpoveď 1.5). 6. Všeobecné otázky o mikroorganizmoch a produkcii bioplynu: Označte symbolom X, či tvrdenia v odpoveďovom hárku sú pravdivé alebo nepravdivé. ÚLOHA 2: Určenie dvoch plynov v zmesi bioplynov Nejaký Alfred Bioman by rád vedel, ktoré dva plyny sa nachádzajú vo vyrobenej biomase. Aby to nemusel robiť Bioman, musíte to urobiť namiesto neho. Základné informácie Rukavice bez púdru V každom kroku pokusu vypuďte zo systému vzduch pomocou plynnej zmesi. Buďte opatrní pri práci s roztokom NaOH. R = 8,314 J mol -1 K -1 Chemikálie a pomôcky Presné váhy, manometer a teplomer (jeden pre miestnosť) vrecko obsahujúce biomasu 50 ml injekčná striekačka s trojcestným kohútom 50 ml injekčná striekačka obsahujúca 10 ml roztoku NaOH (c = 1 mol dm -3 )
8 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 8 ohybná hadica hadicová spojka premývacia fľaša s roztokom NaOH (c = 1 mol dm -3 ) upevnená na stojane Postup pri experimente 2.1 Krok 1 Naplňte vzduchom 50 ml injekčnú striekačku s trojcestným kohútom. Odvážte striekačku opatrenú trojcestným kohútom a hmotnosť zapíšte na hárok papiera pri váhach a do odpoveďového hárku. 2.2 Krok 2 Určenie hmotnosti plynnej zmesi s objemom 50 ml (pozri obr. 2.2) Spojte injekčnú striekačku s vreckom obsahujúcim plyn, ktorý musíte analyzovať a striekačku naplňte plynom tak, aby mal objem 50 ml. Postup: Na vrecko vyvíjajte tlak a súčasne vyťahujte piest striekačky. Odvážte striekačku a hmotnosť m 2 zapíšte na hárok papiera pri váhach, ale aj do odpoveďového hárku. Obr Krok 3 (pozri obr. 2.3) Spojte premývaciu fľašu s roztokom NaOH s vreckom obsahujúcim plynnú zmes, ktorú treba analyzovať. Vrecko s citom zatlačte tak, aby plyn prebublával roztokom NaOH. Najprv vypuďte z fľaše vzduch a potom spojte striekačku s premývacou fľašou a nasajte do nej 50 ml plynu, ktorý zostal v premývacej fľaši po reakcii plynnej zmesi s roztokom NaOH. Odvážte striekačku opatrenú trojcestným kohútom naplnenú plynom a hmotnosť (m 3 ) napíšte na hárok papiera pri váhach, ako aj do odpoveďového hárku. 2.2 Krok 4 (pozri obr. 2.4) Spojte (naskrutkovaním) prázdnu striekačku s druhou, v ktorej sa nachádza 10 ml roztoku NaOH (c = 1 mol dm -3 ). Prázdnu striekačku spojte s vreckom obsahujúcim analyzovanú plynnú zmes. Do striekačky nasajte 50 ml analyzovanej plynnej zmesi. (Pozor, pri plnení striekačky plynom stláčajte vrecko s analyzovaným plynom opatrne. ) Obr. 2.3 Plynnú zmes z prvej striekačky vytlačte opatrne do druhej striekačky. Druhú striekačku pritom jemne pretrepávajte a zmes v nej občas mierne zatlačte piestom. Predpokladajte, že reakcia prebehne úplne. Do odpoveďového hárku napíšte objem plynu, ktorý zostane po reakcii. Obr. 2.4
9 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 9 Výpočty Postup výpočtov zapíšte do odpoveďového hárku Výpočet hmotnosti prázdnej striekačky Použite uvedenú tabuľku a pomocou hmotnosti m 1 vypočítajte hmotnosť prázdnej striekačky. Hmotnosť označte m A Teplota ( C) Hustota vzduchu (kg m -3 ) Tabuľka 2.1 Hustota vzduchu pri rôznych teplotách pri p = 1 atm. 2.6 Vypočítajte hmotnosť analyzovanej plynnej zmesi s objemom 50 ml. Pri výpočte využite hmotnosť m 2. Hmotnosť plynnej zmesi označte m B. 2.7 Vypočítajte hmotnosti každého z plynov, ktoré sa nachádzajú v plynnej zmesi Pomocou hmotnosti m 3 vypočítajte hmotnosť plynu X s objemom 50 ml. Vypočítanú hmotnosť označte m x Vypočítajte molovú hmotnosť M x plynu X. Využite pritom stavovú rovnicu ideálneho plynu. Ak neviete napísať rovnicu ideálneho plynu, požiadajte o informáciu dozor. Za poskytnutú informáciu sa vám strhnú 3 body Vypočítajte pomer látkových množstiev n x / n y a molovú koncentráciu M Y plynu Y. Záver 2.8 Napíšte vzorce plynov X a Y do odpoveďového hárku.
10 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 10 Dodatočné otázky 2A Označte, ktoré z uvedených tvrdené je správne alebo nesprávne. Odpoveďový hárok Pri odvodení rovnice ideálneho plynu sa predpokladá: objem molekúl možno pri výpočtoch zanedbať samotný plyn nevykazuje žiadny tlak atómový polomer atómov plynu je väčší ako 10 nm neuvažujú sa medzimolekulové interakcie plyn nie je rozpustný vo vode Správne Nesprávne 2B Označte, ktoré z uvedených tvrdení je správne alebo nesprávne Odpoveďový hárok Metán spôsobuje väčší skleníkový efekt ako oxid uhličitý môže sa zlučovať s vodou na dne oceánov je dobre rozpustný vo vode tvorí kubickú molekulovú štruktúru má charakteristický zápach Správne Nesprávne
11 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 11 ÚLOHA 3: RIADENIE VÝROBY BIOPLYNU Alfred Bioman pravidelne meria isté parametre, aby mal pod kontrolou proces výroby biomasy. A. Bioman sa však obáva, že proces výroby biomasy môže negatívne ovplyvňovať tzv. acidóza. Acidóza je jeden z hlavných faktorov, ktoré negatívne ovplyvňujú tvorbu bioplynov z rastlinnej zmesi a je spôsobená najmä nesprávnym plnením reaktora. A. Bioman predpokladá, že zvyšky biomasy, ktoré zostali z predchádzajúceho spracovávania, môžu obsahovať ľahko hnijúce komponenty, z ktorých môže vznikať veľké množstvo organických kyselín, takže v reaktore sa ustaluje ph menšie ako 6,5. V takto prípade sa sa dobre rozmnožujú metanogénne mikróby, čo dôsledkom je, že sa zmenšuje produkcia bioplynov. Takéto substráty vznikajú v odpadoch tovární na výrobu džemov a obsahujú veľký podiel rozpustných cukrov. Aby sa zabránilo poklesu ph, odporúča sa meranie pufrovacej kapacity digestátu. Pufrovacia kapacita sa zabezpečuje hlavne prítomnosťou CO 2, ktorá vedie v digestáte k tvorbe hydrogenuhličitanov (HCO 3 - ) a uhličitanov (CO 3 2- ). Adekvátna pufrovacia kapacita sa dosiahne keď je v jednom objeme digestátu rozpustených najmenej 1 až objemy CO 2. A, Bioman navrhuje, aby sa v nasledujúcej úlohe merali dva dôležité parametre (pufrovacia kapacita a ph), ktoré odzrkadľujú funkčnosť biologického procesu v bioplynovom reaktore. Prvý parameter (pufrovacia kapacita) sa môže merať skúmaním plynu, ktorý sa uvoľňuje z digestátu, keď sa vystaví vplyvu špecifického reaktanta. ph možno ľahko merať pomocou ľahko dostupných indikátorových papierikov. V úlohe 3.1 sa objem uvoľneného plynu meria pomocou jednoduchej aparatúry, ktorá sa nazýva eudiometer, ktorý je pre účely tejto analýzy trochu modifikovaný. Eudiometer je v podstate kalibrovaná rúrka, v ktorej sa zachytáva plyn uvoľnený v dôsledku fyzikálnych, chemických alebo biochemických procesov. Najjednoduchšia forma eudiometra je zobrazená na obr Aparatúra, ktorú budete používať pri vašom experimente je znázornená na obr. 3.2 Obr. 3.1 Najjednoduchšia forma eudiometra. Plyn, ktorý sa uvoľňuje pri reakcii sa zdola zavádza do stĺpca vody v odmernom valci, pričom objem vytlačenej vody možno zmerať a zodpovedá objemu uvoľneného plynu.
12 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 12 ÚLOHA 3.1 Pufrovacia kapacita digestátu UPOZORNENIE - Pri pokuse musíte používať po celý čas rukavice a ochranné okuliare. - Splašky a iné zvyšky musíte odhodiť len do pripravenej nádoby na chemický odpad WASTE CONTAINER. Len potom môžete chemické nádoby oplachovať vodou alebo umývať. - Keďže pracujete so zriedenou kyselinou chlorovodíkovou (5% HCl), dbajte na to, aby roztok neprišiel do kontaktu s vašou kožou a očami. - Musíte dbať na to, aby biologický materiál neprichádzal do styku s kožou, očami a ústami. Chemikálie a pomôcky Na uskutočnenie úlohy 3.1 budete potrebovať nasledovné: Upravený eudiometer, ktorý pozostáva z vhodne dielikovanej kolóny, ktorú možno naplniť vodou po istú značku pomocou vyrovnávacej nádoby. Vo vašom prípade budete mať v trubici vodu po značku nula a hladina vo vyrovnávacej rúrke bude nastavená tak, aby hladiny vody v rúrke a vo vyrovnávacej nádobe boli na rovnakej úrovni. Pred tým, ako začnete do eudiometra (kalibrovanej rúrky) zavádzať plyn, musíte zatvoriť horný kohút na eudiometri. Reakčná fľaša je zhotovená z tvrdeného polykarbonátu a možno ju zatavoiť zátkou s tromi otvormi. Dva z nich sú hadicami spojené s menšou reagenčnou plastovou fľašou. Tretí otvor pripojíme hadicou na bočný prívod eudiometra. 2 fľašky (kadičky 250 ml) kyselina chlorovodíková (HCl, 5 %) označená červeno Vzorka digestátu, z ktorého sa bude pripravovať bioplyn. Vzorku si odoberte zo spoločnej vzorky na hlavnom stole. Zostrojte si aparatúru podľa schémy na obrázku 3.2 Postup: Hladinu vody v eudiometri nastavte tak, aby bola na úrovni nuly. Na rovnakej úrovni musí byť aj voda vo vyrovnávacej nádobe. Túto časť experimentu urobia za vás organizátori. Skontrolujte, či sú hladiny nastavené správne. Potom zatvorte kohút v hornej časti eudiometrickej rúrky. Nezabudnite na to! Musíte tak urobiť etšte pred pridaním reaktanta do reakčnej nádoby. Do 250 ml kadičky odmerajte 100 ml digestátu. Používajte pritom rukavice a okuliare. Nalejte 100 ml digestátu do reakčnej fľaše. Kadičku opláchnite dvakrát malým množstvom vody a roztok z kadičky nalejte tiež do reagenčnej fľašky. Reakčnú fľašu starostlivo uzavrite. Pomocou druhej 250 ml kadičky odmerajte 75 ml roztoku kyseliny chlorovodíkovej a kyslinu prelejte do menšej reagenčnej fľašky. Nádobu starostlivo uzavrite zátkou. Skontrolujte ešte raz, či je hladina vody v eudiometri (aj vo vyrovnávacej nádobe) na nule a všetky kohúty sú zatvorené. Systém musí byť vzduchotesný.
13 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 13 Reservoir Water column Eudiometer Reaction Bottle Reactant Bottle Obr. 3.2: Eudiometer použitý v experimentálnej časti EUSO Reakčnú fľašku s kyselinou zdvihnite nad reakčnú fľašu a fľašu obráťte tak, aby všetka kyselina vytiekla cez hadicu do reakčnej nádoby. Začne reakcia, ktorá sa prejaví okamžitým znižovaním hladiny vody v eudiometri. Reakčnú fľašu dôkladne premiešajte, aby sa v nej digestát a kyselina úplne zreagovali. Reakcia je skončená, keď sa hladina vody v eudiometri prestane pohybovať. Odčítajte objem vytlačenej vody a zapíšte do odpoveďového hárku. Experiment urobte celkom trikrát a vypočítajte priemerný objem vytlačenej vody a hodnotu zapíšte do odpoveďového hárku. Aký plyn sa vyvíja v priebehu uvedeného experimentu. ÚLOHA 3.2 ph digestátu Aby sme mohli lepšie pochopiť, aká reakcia prebieha v predchádzajúcom pokuse, A. Bioman od vás vyžaduje, aby ste odmerali ph východiskového kompostu (digestátu), ako aj kompostu, ktorý sa podrobil reakcii v eudiometri. A. Bioman nie je chemik ani laborant, ale priateľ mu dal ph papieriky, ktorými možno ph odmerať. Na základe sfarbenia papierika a priloženej farebnej škály možno ph odhadnúť pomerne presne. Pri tejto úlohe použite rukavice a okuliare. Odoberte 50 ml východiskového digestátu a zrieďte ho rovnakým objemom vodovodnej vody. Starostlivo opláchnite kadičku, ktorú pritom použijete. Odoberte 50 ml disgestátu, ktorý sa podrobil reakcii v eudiometri do dvoch rôznych kadičiek. (Kadičky, ktoré ste predtým použili, starostlivo opláchnite vodou.) Indikačný (ph) papierik ponorte do vzoriek digestátov v kadičkách, odstráňte prípadných kal tak, že papierik strasiete (ako teplomer) a podľa sfarbenia papierika určte ph (pozrite odpoveďový hárok 3.2.1) Úloha Pozrite odpoveďový hárok
14 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 14 ÚLOHA 4: Určenie mernej tepelnej kapacity výmenníkovej kvapaliny v solárnom kolektore Predstavte si hadicu naplnenú vodou a vystavenú slnečnému žiareniu: po krátkom čase sa teplota vody v hadici významne zvýši. Princíp činnosti solárneho kolektora je veľmi jednoduchý. Ak priame alebo rozptýlené žiarenie dopadne na plochu solárneho kolektora, časť energie žiarenia sa premení na tepelnú energiu v absorbéri a odovzdá sa špeciálnej výmenníkovej kvapaline, ktorá tečie trubicou absorbéra (obr. 4.1). V zásobníku odovzdá výmenníková kvapalina získanú energiu vode. Obr 4.1: (1) absorbér, (2) výmenníková kvapalina tečúca trúbkou absorbéra, (3) výmenník tepla, (4) zásobník, (5) úžitková teplá voda. V tejto úlohe máte určiť mernú tepelnú kapacitu výmenníkovej kvapaliny. Definície a teória Každá látka je schopná akumulovať tepelnú energiu. Nech Q je teplo dodané zdrojom tepla vzorke látky s hmotnosťou m. Ak θ predstavuje zmenu teploty (v C) vzorky, je jej me rná tepelná kapacita (merné teplo) definovaná vzťahom = 1 Q c, (1) m θ kde c predstavuje charakteristický parameter látky, z ktorej vzorka pozostáva. Jednotka v sústave SI je J K 1 kg 1. Ak sa teplota zmení o T = 1 K, je zmena teploty θ = 1 C a možno teda použiť pre mernú tepelnú kapacitu aj jednotku J C 1 kg 1. Napr. voda má pri teplote 20 C mernú tepelnú kapacitu J C 1 kg 1. To znamená, že potrebujete energiu J na zvýšenie teploty vzorky s hmotnosťou 1 kg o teplotný rozdiel 1 C. Voda má veľmi vysokú mernú tepelnú kapacitu v porovnaní s ostatnými kvapalinami. Vďaka tejto vlastnosti je voda vhodná na použitie ako výmenníková kvapalina v solárnych kolektoroch. Aby sa zabezpečila ochrana proti zamŕzaniu a korózii, primiešava sa do výmenníkovej vody nemrznúca
15 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 15 kvapalina (zvyčajne na báze propylén glykolu). Výhodou je zníženie teploty zamŕzania v porovnaní s čistou vodou. Hlavnou nevýhodou prísady je to, že zvyšuje viskozitu vody, tzn. odpor pri tečení. Z predchádzajúceho výkladu vyplýva, že na určenie mernej tepelnej kapacity výmenníkovej kvapaliny musíte najprv určiť mernú tepelnú kapacitu samotnej nemrznúcej kvapaliny a potom vypočítať mernú tepelnú kapacitu výmenníkovej kvapaliny pomocou zmiešavacieho pravidla. Na určenie mernej tepelnej kapacity komerčne dostupnej nemrznúcej kvapaliny (vo vašom prípade Tyfocor L, skrátene Tyfo) zaznamenáte chladiace krivky vzorky Tyfo a vody ako porovnávacej kvapaliny. V obidvoch prípadoch budete vyšetrovať, ako klesá teplota príslušnej vzorky horúcej kvapaliny ako funkcia času. Pre meranie uvažujte kalorimeter podľa obr Pozostáva z medeného valca s uzavretým dnom, medeným vrchnákom a medeným miešadlom. Označme m cal hmotnosť zostavy kalorimetra a jeho teplotu θ amb (teplota okolitého prostredia ambient). Ako je naznačené na obr. 4.2 kalorimeter je uložený na korkovej podložke vo vnútri veľkého plastového boxu. Účelom tohto boxu je zachovanie definovaného prostredia pre kalorimeter (zamedzí sa napr. náhodnému prúdeniu vzduchu okolo valca). Obr. 4.2: (1) korková podložka, (2) kalorimeter, (3) kvapalná vzorka, (4) plastický box, (5) vrchnák, (6) teplotná sonda, (7) miešadlo, (8) digitálny teplomer. Ak do kalorimetra nalejete horúcu kvapalinu (liquid) s hmotnosťou m liq, za krátky čas sa kalorimeter zohreje a kvapalina sa súčasne ochladí až kým nenastane rovnováha. Od tohto okamihu bude rovnovážna teplota pomaly klesať. Pokles teploty kalorimetra a jeho obsahom spôsobuje niekoľko mechanizmov: (i) prestup tepla na rozhraní medzi povrchom kalorimetra a okolitého vzduchu, (ii) prúdenie vzduchu vyvolané nerovnakou hustotou teplého a studeného vzduchu a (iii) vyžarovanie tepla sálaním, ktoré možno v danom prípade zanedbať, keďže teplota kalorimetra je pri meraní pomerne nízka. Treba však zdôrazniť, že bez ohľadu na mechanizmus (i), (ii) a (iii) pri chladnutí vzorky, poskytne vyhodnotenie príslušných výsledkov mernú tepelnú kapacitu kvapalín v obidvoch vzorkách, voda a Tyfo, ak prebieha chladnutie za presne rovnakých podmienok.
16 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 16 Ak je Q teplo odvedené do okolia z kalorimetra s jeho obsahom a spoločná teplota poklesne o potom podľa vzťahu (1) Q = Q + Q = m c θ + m c θ (2) liq cal liq liq cal Cal c liq : merná tepelná kapacita kvapaliny (voda alebo Tyfo); c cal : merná tepelná kapacita materiálu, z ktorého je vyrobený kalorimeter. θ, Ak uvažujeme čas t tepelnej výmeny, podľa rovnice (2) je teplo odovzdané za jednotku času Q = ( + ) θ mliq cliq mcal ccal t t. (3) Q Ak dochádza k chladnutiu vzoriek za rovnakých podmienok, závisí iba od rozdielu teplôt medzi t kalorimetrom (spolu s obsahom) a okolím (vzduch, box, korková podložka). Takto teplo odovzdané za jednotku času pri danej teplote kalorimetra nezávisí od vlastností kvapaliny v kalorimetri. Na základe toho možno stanoviť mernú tepelnú kapacitu jednej kvapaliny (Tyfo), ak poznáme mernú tepelnú kapacitu porovnávacej kvapaliny (vody). Ak vyšetrujete ochladzovanie vzorky vody (porovnávacej kvapaliny) a potom za presne rovnakých podmienok vzorky nemrznúcej kvapaliny (Tyfo) dostanete z porovnania pri určitej teplote θ slope (slope = sklon): Q t Tyfo Q = t Water rovnicu ( m c + m c ) = ( m c + m c ) Tyfo Tyfo cal cal θ t Tyfo Water Water cal cal θ t Water (4) m Tyfo, m water sú hmotnosti vzoriek nemrznúcej kvapalina a vody s rovnakým objemom V ; c Tyfo, c water sú merné tepelné kapacity obidvoch vzoriek kvapalín (Tyfo a vody); θ t Tyfo, θ t water sú sklony kriviek chladenia θ Tyfo ( t) a θ water ( t ) pri teplote θ slope. Zariadenie a pomôcky - 1 medený kalorimeter s medeným vrchnákom a medeným miešadlom - 1 digitálny teplomer - 1 veľký plastový box - 3 korkové podložky - 1 stopky - 1 digitálne váhy - 1 platničkový varič
17 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 17-1 ciachovaná kadička obsahujúca 0,5 L nemrznúcej kvapaliny (Tyfocor L) - 1 ciachovaná kadička na vodu - 1 pár ochranných rukavíc - 1 lyžička - 1 utierka - 2 hárky milimetrového papiera Opis úloh Úloha 4.1: Hmotnosť kalorimetra Zmerajte hmotnosť prázdneho kalorimetra s vrchnákom a miešadlom a výsledok zapíšte do odpoveďového hárku. Zapíšte aj číslo použitého kalorimetra (na spodnej strane vrchnáka). Úloha 4.2: Tabuľka hodnôt Položte kalorimeter bez vrchnáka a miešadla na digitálne váhy a nalejte doň 300 g vody (porovnávacia kvapalina). Potom položte kalorimeter (bez vrchnáka a miešadla) na varič a zohrejte ho na približne 80 C. Nastavte výkon variča na maximum a magnetické miešadlo nechajte vypnuté. Pozor!!! Kalorimeter a jeho obsah sú veľmi horúce, chráňte si ruky rukavicami. Skontrolujte pomocou digitálneho teplomera rovnomerné rozloženie teploty v porovnávacej kvapaline pomalým miešaním sondou teplomera Veľmi dôležité! Nedotýkajte sa prívodných vodičov sondy teplomera a horúcej platničky variča! Keď teplota dosiahne 80 C, vypnite varič, preneste kalorimeter do plastového boxu (použite rukavice) a umiestnite ho na tri korkové podložky. Prestrčte sondu teplomera malou dierou v strede vrchnáka a upevnite ju maticou so závitom. Nakoniec vložte do kvapaliny miešadlo a kalorimeter uzatvorte vrchnákom. Za stáleho pomalého miešania merajte teplotu θ v intervaloch po 30 s počas chladnutia kvapaliny. Meranie začnite pri teplote približne θ = 75 C. Namerané hodnoty zapisujte do tabuľky k úlohe 4.2 v odpoveďovom hárku. t (min) 0 0,5 1,0 1,5. 10,0 θ water ( C) Porovnávacia kvapalina Meranie ukončite po 10 minútach. θ Tyfo ( C) Nemrznúca kvapalina Vodu nalejte nazad do pôvodnej kadičky a kalorimeter vyčistite pomocou utierky. Zopakujte experiment s kalorimetrom naplneným 300 g nemrznúcej kvapaliny (Tyfo). V rozsahu teploty vášho merania je hustota porovnávacej kvapaliny (vody) a nemrznúcej kvapaliny (Tyfo) prakticky rovnaké, takže objemy obidvoch vzoriek v kalorimetri sa uvažujú rovnaké (čo je
18 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 18 dôležité z hľadiska zaistenia rovnakých podmienok chladenia obidvoch vzoriek za rovnakých podmienok). Úloha 4.3: Krivky chladnutia S použitím nameraných hodnôt zostrojte grafy závislostí θ ref ( t) and ( t) v tom istom hárku milimetrového papiera. θ Tyfo Úloha 4.4: Smernice kriviek chladenia pri teplote 70 C Určte smernice kriviek chladnutia pri teplote 70 C a výsledky zapíšte do odpoveďového hárku. Úloha 4.5: Merná tepelná kapacita Tyfo Z rovnice (4) odvoďte vzťah pre mernú tepelnú kapacitu Tyfo. Vzťah zapíšte do odpoveďového hárku. Určte mernú tepelnú kapacitu c Tyfo nemrznúcej kvapaliny, ak viete, že 1 1 c water = 4189 J C kg pri teplote 70 C. Výsledok zapíšte do odpoveďového hárku. 1 1 c cal = 380 J C kg a Ak uvažujete, že merná tepelná kapacita Tyfo lineárne narastá o 5,75 J C 1 kg 1 pri zvýšení teploty o 1 C, vypočítajte mernú tepelnú kapacitu nemrznúcej kvapaliny pri teplote +30 C a teplote 20 C. Výsledky zapíšte do odpoveďového hárku. Úloha 4.6: Koncentrácia výmenníkovej kvapaliny Ako už bolo povedané, výmenníková kvapalina je zmesou vody a nemrznúcej kvapaliny (v našom prípade Tyfocor L). Uvažujte solárny kolektor, ktorý má pracovať do teploty 20 C. Na zabezpečenie najlepšej funkcie musí mať výmenníková kvapalina čo najmenšiu viskozitu (odpor proti tečeniu). Použite graf v prílohe a určte najmenšiu potrebnú koncentráciu Tyfo v zmesi pre daný kolektor a jej hodnotu zapíšte do odpoveďového hárku. Úloha 4A: Merná tepelná kapacita zmesi Solárny kolektor pracuje pri teplote 30 C s výmenníkovou kvapalinou obsahujúcou 40% Tyfocor L. 1 1 Ak vieme, že c water = 4179 J C kg pri teplote 30 C, určte mernú tepelnú kapacitu zmesi pri teplote 30 C. Výsledok zapíšte do odpoveďového hárku.
19 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 19 Úloha 4B: Teplotná rovnováha kalorimetra Ak sa kvapalná vzorka daného objemu zohreje na teplotu približne 80 C a naleje do kalorimetra s teplotou rovnou teplote okolia a kvapalina sa stále mieša, po určitom čase sa v sústave kalorimetra s kvapalinou ustáli stav teplotnej rovnováhy. Ktoré z nižšie uvedených faktorov alebo dejov ovplyvňujú tento čas? Použitie kalorimetra z toho istého materiálu, ale s inou hmotnosťou Zmena kontaktnej plochy medzi kalorimetrom a kvapalinou Umiestnenie kalorimetra do plastového boxu Nemiešanie kvapaliny Zvýšenie teploty okolia aj teploty teplej vody o 5 C (merná tepelná kapacita kalorimetra i vody zostáva rovnaká) Odpovede uveďte v odpoveďovom hárku.
20 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 20 Appendix:
21 $ COUNTRY Test 2 Task Sheet 21 ÚLOHA 5: VŠEOBECNÉ OTÁZKY O BIOMETANÁCII (6 BODOV) 5A Syntéza metánu: Napíšte rovnicu tvorby metánu acetotrofnými výrobcami metánu, ktoré využívajú kyselinu octovú (CH 3 COOH). Napíšte rovnicu tvorby metánu hydrogenotrofnými výrobcami metánu, ktoré využívajú vodík a oxid uhličitý. 5B Vypočítajte celkové množstvo benzínu (L), ktorý sa môže ročne nahradiť použitím výroby metánu - biometanácie na produkciu energie v Luxemburgu. 5C Vláda Luxemburgu v snahe znížiť emisie skleníkových plynov a priblížiť sa cielenému znižovaniu emisií danému Kyotským protokolom, môže pre farmárov zaviesť dane (plynatostná daň: 0.01 /L CH 4 a /L CO 2 emitovaného ročne), pretože ich dobytok bol najväčším zdrojom metánu ( spolu kráv). Koľko peňazí by mohla vláda v Luxemburgu získať ročne (365 dní) zavedením takejto dane? 5D Keďže pán Alfred Bioman premenil svoju farmu na bioplynovú jednotku, využil digestát ako organické hnojivo. Jeho farma má ornú plochu 100 ha a pán Bioman používa 170 kg dusíka/ha za rok (digestát na farme pána Biomana obsahuje priemerne 4 kg dusíka/m 3 ). Vypočítajte koľko m 3 zemného plynu sa ročne ušetrí vďaka konaniu pána Biomana.
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραModel redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória D Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 54. ročník
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότερα1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK
1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu, objemovú hmotnosť, pórovitosť a vlhkosť partikulárnej látky. ÚLOHY LABORATÓRNEHO
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika a molekulová fyzika
Termodynamika a molekulová fyzika 1. Teplota telesa sa zvýšila zo začiatočnej hodnoty 25,8 C na konečnú hodnotu 64,8 C. Aká bude začiatočná a konečná teplota v kelvinoch? Aký je rozdiel konečnej a začiatočnej
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραRočník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότερα8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK
8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραM O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav
M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna
Διαβάστε περισσότεραPriezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:
Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότερα4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV
4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu roztokov rôznymi metódami, porovnať namerané hodnoty a následne zmerať teplotu varu
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραpriemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C
6 Náuka o teple Teplotná rozťažnosť Úloha 6. Mosadzná a hliníková tyč majú pri teplote 0 C rovnakú dĺžku jeden meter. Aký bude rozdiel ich dĺžok, keď obidve zohrejeme na teplotu 00 C. [ l 0,04 cm Úloha
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραTematický výchovno - vzdelávací plán
Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότερα6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
Διαβάστε περισσότεραMOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραSpoločné pomôcky pre biológiu, chémiu a fyziku:
29. marca 2007 Test 2 Všetko o škrobe - Zadanie - - Slovakia - Upozornenie 1. Noste laboratórny plášť, ochranné okuliare a pevnú obuv počas vášho pobytu v laboratóriu. 2. Rukavice, ktoré sú k dispozícii,
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότερα8 TERMIKA A TEPELNÝ POHYB
Posledná aktualizácia: 11. mája 2012. Čo bolo aktualizované (oproti predošlej verzii zo 14. apríla 2012): Pomerne rozsiahle zmeny, napr. niekoľko nových príkladov a oprava nekorektnej formulácie pr. 8.20
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIA 3 ČASŤ
RIEŠENIA 3 ČASŤ - 2009-10 1. PRÁCA RAKETY Raketa s hmotnosťou 1000 kg vystúpila do výšky 2000 m nad povrch Zeme. Vypočítajte prácu, ktorú vykonali raketové motory, keď predpokladáme pohyb rakety v homogénnom
Διαβάστε περισσότεραAnalýza údajov. W bozóny.
Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke
Διαβάστε περισσότεραMonitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna práca č.1. Meranie dĺžky telesa. Úloha : Odmerajte priemer a výšku valcového telesa posúvnym meradlom s nóniom
Laboratórna práca č.1 Meranie dĺžky telesa Princíp : Určovanie rozmerov telies, meranie dĺžok môžeme previesť rôznymi spôsobmi a s rôznou presnosťou. V tejto práci sa naučíte používať dve meradlá a určovať
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραLABORATÓRNE LISTY PRE ŽIAKA II
Kód ITMS projektu: 26110130661 Kvalitou vzdelávania otvárame brány VŠ, LABORATÓRNE LISTY PRE ŽIAKA II Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník, triedy: Tematický celok: Vypracoval: Človek a príroda Chémia 1.
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότερα100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw
alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo
RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/1 Krajské kolo Helena Vicenová Maximálne 60 bodov Doba riešenia: 60 minút Riešenie úlohy 1 (22 b) 2 b a)
Διαβάστε περισσότεραPříloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0
Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a
Διαβάστε περισσότερα11 Základy termiky a termodynamika
171 11 Základy termiky a termodynamika 11.1 Tepelný pohyb v látkach Pohyb častíc v látke sa dá popísať tromi experimentálne overenými poznatkami: Látky ktoréhokoľvek skupenstva sa skladajú z častíc. Častice
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Διαβάστε περισσότεραKompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραVšetko o morskej vode
3. apríla 2014 ÚLOHA B Všetko o morskej vode - Zadanie - Úloha B1: Biológia ŠTÚDIUM RASTU MIKRORIASY NANNOCHLOROPSIS SP. POUŽÍVANEJ NA VÝROBU BIOPALIVA Úvodné informácie Túto časť si prečítajte až keď
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραKombinovaná výroba elektriny a tepla Koľko a kedy je vysoko účinná?
Konferencia NRGTICKÝ AUDIT V PRAXI 29. 30. november 2011, Hotel Slovan, Tatranská Lomnica Kombinovaná výroba elektriny a tepla Koľko a kedy je vysoko účinná? Dr. Ing. Kvetoslava Šoltésová, CSc. Ing. Slavomír
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická
Διαβάστε περισσότεραTEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018
TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte
Διαβάστε περισσότεραÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
Διαβάστε περισσότεραPoznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1.
Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1. Peter Bokes, leto 2010 1 Termodynamika Doposial sme si budovali predstavu popisu látky pomocou mechanických stupňov vol nosti, ako boli súradnice hmotného
Διαβάστε περισσότεραZateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραDeliteľnosť a znaky deliteľnosti
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραMERANIE MERNEJ TEPELNEJ KAPACITY S VYUŽITÍM PROSTRIEDKOV MATLABU
MERANIE MERNEJ TEPELNEJ KAPACITY S VYUŽITÍM PROSTRIEDKOV MATLABU M. Lukáč, J. Terpák Technická univerzita v Košiciach Fakulta FBERG, Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Slovenská republika
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 52. ročník
Διαβάστε περισσότεραPríklady z entalpických bilancií (Steltenpohl, OCHBI) Zadanie 1
Príklady z entalpických bilancií (Steltenpohl, OCHBI) Zadanie Zadanie: Porovnajte množstvo tepelnej energie, ktoré musíte dodať jednotkovému množstvu (hmotnosti) amoniaku a vody pri ich zohriatí z teploty
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická
Διαβάστε περισσότεραSTANOVENIE OBSAHU VODY - DESTILAČNÁ METÓDA
5. 1. 6. STANOVENIE OBSAHU VODY - DESTILAČNÁ METÓDA Táto skúška platí pre ropu, kvapalné ropné výrobky, plastické mazivá, parafíny, cerezíny, vosky, gudróny a asfalty a určuje metódu kvantitatívneho stanovenia
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.
Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραVšetko o olivovom oleji
1. apríla 2014 úloha A Všetko o olivovom oleji - Zadanie úlohy - 1 Upozornenie!!! 1. Požívajte laboratórny plášť, ochranné okuliare a pevnú obuv počas celého pobytu v laboratóriu 2. Poskytnuté rukavice
Διαβάστε περισσότεραUrčite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.
Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým
Διαβάστε περισσότεραUčebné osnovy FYZIKA. FYZIKA Vzdelávacia oblasť. Názov predmetu
Učebné osnovy FYZIKA Názov predmetu FYZIKA Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny 4. 9. 2017 UO vypracovala RNDr. Janka Schreiberová Časová dotácia Ročník piaty
Διαβάστε περισσότεραSTRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Διαβάστε περισσότεραKAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Διαβάστε περισσότερα5 Základné merania v chemickom laboratóriu
5 Základné merania v chemickom laboratóriu V chemickom laboratóriu zameranom na anorganickú chémiu sa najčastejšie stretávame s prácami, ktoré sú orientované na prípravu zlúčenín a ich charakterizáciu
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE
RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník školský rok 2014/15 Krajské kolo Pavol Tarapčík 73 pomocných bodov, 1 pomocný bod = 0,548 bodov Doba riešenia :
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότεραMetódy vol nej optimalizácie
Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných
Διαβάστε περισσότεραStanovenie molárnej výparnej entalpie kvapaliny
VAP Stanovenie molárnej výparnej entalpie kvapaliny PRÍPRAVNÝ VÝPOČET Vodná výveva poskytne podtlak približne 0,5 bar. Vypočítajte akú najnižšiu teplotu varu dosiahnete u acetónu, ktorého štandardná teplota
Διαβάστε περισσότερα