PriroËnik. celostne grafiëne podobe. Evro-za vse nas
|
|
|
- Θάνος Πυλαρινός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PriroËnik celostne grafiëne podobe Evro-za vse nas
2 PriroËnik celostne grafiëne podobe Evro-za vse nas je slogan akcije v podporo uvedbi evra v Sloveniji, ki ga vodi Urad vlade za informiranje Zaloænik: Urad vlade za informiranje GregorËiËeva 25, 1000 Ljubljana tel.: evrofon e-poπta: evrofon@gov.si Avtor in oblikovanje celostne grafiëne podobe in priroënika: Edi Berk KROG, Ljubljana Preoblikovanje osnovnega priroënika in grafiëna priprava: Studio 3S, Ljubljana 2006
3 Vsebina priroënika celostne grafiëne podobe 1 Osnovna vizualna razpoznavna sredstva Znak, barva 1.01 Znak, Ërno-bela varianta 1.02 Znak, konstrukcija 1.03 Slogan, barva in konstrukcija 1.04 Znak in slogan, osnovna postavitev 1.05 Znak in slogan, sekundarna postavitev 1.06 Znak in slogan, minimalni odmiki 1.07 Znak in slogan, osnovne barve 1.08 Znak in slogan, enobarvna varianta 1.09 Tipografija Poslovne tiskovine Dopis, varianta Dopis, varianta Dopis, 2.list 2.03 Kuverta amerikanka, varianta 1 in Kuverta B5, varianta 1 in Kuverta B4, varianta Kuverta B4, varianta Mapa, bela 2.08 Mapa, modra 2.09 Akreditacijska kartica 2.10 Vabilo, zunanjost 2.11 Vloæni list vabila OznaËevanje Pozicioniranje znaka na katalogu 3.01 Pozicioniranje znaka na katalogu 3.02 Pozicioniranje znaka na zloæenki 3.03 Pozicioniranje znaka na zloæenki 3.04 Plakat 3.05 Namizna zastavica, varianta 1 in Namizna zastavica, varianta 3 in Velika zastava, varianta 1 in VreËka, varianta VreËka, varianta Priponka 3.11 Totem 3.12 Usmerjevalne table Usmerjevalne table Ozadje za tiskovne konference 3.15 Ozadje za stojeëe izjave 3.16
4 Osnovna vizualna razpoznavna sredstva 1
5 Znak, barva 1.01 Denar uporabljamo ljudje in Ëe ga dobimo, ga hitro vzamemo za svojega. Toliko bolj, Ëe je trden, danes tolar, jutri evro. Moj denar - moj evro, lahko poenotimo na Ëuteneje vseh: naπ evro, oziroma Evro - naπ denar. Osnovna ideja je, da evro vsi sprejmemo za svojega, moj-moj ali naπ-naπ... evro. Opisan polkrog okoli znaka za evro stopnjuje njegovo pojavnost. Razprta peterokraka oblika za Ëloveka / ljudi pravtako spominja na zvezde evropske zastave in s tem na vsebino, kateri je znak namenjen. Pravtako pa je oblika Ëloveka v pentagramu tudi zgodovinsko poznana in utemeljena. DinamiËna postavitev kurzivne tipografije za slogan in dinamiëna postavitev slogana glede na znak naj dinamiëno spremembo prehoda iz tolarjev v evro samo πe potrdi. Sprememba je dinamiëna, postavitev simbolov za ljudi v smislu moj-moj pa pomirjujoëa. Znak govori o tem, da je spremembo potrebno narediti, da se svet v preteæni meri vrti okoli denarja, ki pomeni rudi razvoj in napredek, sprejem evra za svojega pa bo varno dejanje za prihodnost. Osnovne barve znaka so: modra Pantone Reflex Blue (100 C, 73 M, 2 K), rumena Pantone Yellow 012 C (10 M, 100 Y) in zelena Pantone 361 (80 C, 100 Y). Uporaba znaka v osnovnih barvah je obvezna na vseh primarnih tiskovinah, kot so dopisi, kuverte, vizitke itd. ter pri vseh osnovnih komunikacijskih elementih, kot so oglasi, plakati, prospekti ali drugi kontaktni materiali.
6 Znak, Ërno-bela varianta 1.02 Vposebnih primerih je dovoljena uporaba Ërno-bele variante znaka.»rna barva je polna, 100 % Ërne. Uporaba znaka v osnovnih barvah je obvezna na vseh primarnih tiskovinah, kot so dopisi, kuverte, vizitke itd. ter pri vseh osnovnih komunikacijskih elementih, kot so oglasi, plakati, prospekti ali drugi kontaktni materiali.
7 Znak, konstrukcija 1.03 Razmerja znaka so razvidna iz risbe. Znak je potrebno reproducirati na elektronski naëin iz avtorjeve osnove. Konstrukcija znaka je podana samo za primer, ko je potrebno znak mehansko reproducirati v zelo velikih dimenzijah.
8 Slogan, barva in konstrukcija 1.04 Slogan je postavljen v tipografiji Thesis Mix Semi Bold Italic v Ërni barvi. Slogan je potrebno reproducirati na elektronski naëin iz avtorjeve osnove. Uporaba osnovne Ërne barve za slogan je obvezna na vseh primarnih tiskovinah, kot so dopisi, kuverte, vizitke itd. Konstrukcija je podana samo za primer, ko je potrebno slogan mehansko reproducirati v zelo velikih dimenzijah.
9 Znak in slogan, osnovna postavitev 1.05 Znak in slogan nastopata vedno v medsebojni kombinaciji. Uporaba osnovne postavitve znaka in slogana je obvezna na vseh primarnih tiskovinah in osnovnih komunikacijah. Uporaba samo znaka ali samo slogana, v funkciji logotipa brez znaka, ni dovoljena. Uporaba osnovnih barv znaka in slogana je obvezna na vseh primarnih tiskovinah in osnovnih komunikacijskih sredstvih. Samo izjemoma je dovoljena uporaba sekundarne postvitve znaka in slogana. Sekundarne postvitve prikazuje list DrugaËne postavitve niso dovoljene. A A A 0.5 B B c / 2 c / 2 A A A 0.5 A
10 Znak in slogan, sekundarna postavitev 1.06 Znak in slogan nastopata vedno v medsebojni kombinaciji. Uporaba osnovne postavitve znaka in slogana je obvezna na vseh primarnih tiskovinah in osnovnih komunikacijah. Uporaba samo znaka ali samo slogana, v funkciji logotipa brez znaka, ni dovoljena. Uporaba osnovnih barv znaka in slogana je obvezna na vseh primarnih tiskovinah in osnovnih komunikacijskih sredstvih. Samo v posebnih primerih na sekundarnem nivoju komuniciranja je dovoljena uporaba sekundarne postavitve znaka in slogana. Zgornja postavitev, prikazana na tej strani, se lahko uporabi za namizno zastavico, spodnja pa za priponke, okrogle znaëke ali druge elemente okrogle oblike. DrugaËne postavitve niso dovoljene.
11 Znak in slogan, minimalni odmiki 1.07 Minimalni odmiki za pozicioniranje znaka in slogana od vseh πtirih robov tiskovine je viπina Ërke E slogana. Drugi uporabljeni odmiki so prikazani na tiskovinah v tem priroëniku. B B B B B B B B B B B B
12 Znak in slogan, osnovne barve 1.08 Znak in slogan se praviloma uporabljata v pozitivni barvni varianti ali na beli podlagi. V posebnih primerih je dovoljena uporaba znaka in slogana na modri ali Ërni podlagi. Osnovne barve znaka so: modra Pantone Reflex Blue (100 C, 73 M, 2 K), rumena Pantone Yellow 012 C (10 M, 100 Y) in zelena Pantone 361 (80 C, 100 Y). Osnovna barva slogana je Ërna. Uporaba znaka in slogana v osnovnih barvah je obvezna na vseh primarnih tiskovinah, kot so dopisi, kuverte, vizitke itd. ter pri vseh osnovnih komunikacijskih elementih, kot so oglasi, plakati, prospekti ali drugi kontaktni materiali.
13 Znak in slogan, enobarvna varianta 1.09 Znak in slogan se praviloma uporabljata v pozitivni barvni varianti ali na beli podlagi. V posebnih primerih je dovoljena uporaba enobarvne variante znaka in slogana. Enobarvna varianta znaka in slogana na beli podlagi je Ërne barve. Enobarvna varianta znaka in slogana na Ërni ali modri podlagi je bele barve. Uporaba znaka in slogana v osnovnih barvah je obvezna na vseh primarnih tiskovinah, kot so dopisi, kuverte, vizitke itd. ter pri vseh osnovnih komunikacijskih elementih, kot so oglasi, plakati, prospekti ali drugi materiali. V izogib konflikta barv se na raznobarvnih podlagah, vzorcih, slikah ali ilustracijah, uporabljata znak in slogan na beli, modri ali Ërni podlagi kot pasici z minimalnimi odmiki, kot je prikazano na listih 1.07 _ 1.09.
14 Tipografija 1.10 Primarna tipografija je Thesis Mix. Slogan je postavljen v tipografiji Thesis Mix Semi Bold Italic v Ërni barvi. Slogan je potrebno reproducirati na elektronski naëin iz avtorjeve osnove. Na osnovnih elementih celostne podobe, kot so dopis, kuverta, mapa so uporabljene tipografije: Thesis Mix Semi Light Plain, Thesis Mix Semi Light Italic, Thesis Mix Bold Plain,Thesis Mix Caps. V prospektih in drugih komunikacijskih materialih je dovoljena uporaba tudi ostalih tipografij druæine Thesis Mix. Tipografija slogana Thesis Mix Semi Bold Italic ABC»DEFGHIJKLMNOPQRS TUVWXYZÆ abcëdefghijklmnopqrsπtuvwxyzæ Primarna tipografija Thesis Mix Semi Light Plain ABC»DEFGHIJKLMNOPQRS TUVWXYZÆ abcëdefghijklmnopqrsπtuvwxyzæ Thesis Mix Semi Light Italic ABC»DEFGHIJKLMNOPQRS TUVWXYZÆ abcëdefghijklmnopqrsπtuvwxyzæ Thesis Mix Semi Bold Plain ABC»DEFGHIJKLMNOPQRS TUVWXYZÆ abcëdefghijklmnopqrsπtuvwxyzæ Thesis Mix Caps ABC»DEFGHIJKLMNOPQRS TUVWXYZÆ abcëdefghijklmnopqrsπtuvwxyzæ
15 Poslovne tiskovine dopis, kuverta, mapa 2
16 Dopis, varianta Dimenzija dopisnega papirja je A4 210 x 297 mm. Postavitev elementov po naërtu. Vse dimenzije so podane v milimetrih, razen za stavljeni tekst, ki je v pikah. Prva vrsta teksta je tiskana v modri Pantone Reflex Blue, druga in tretja v sivi Pantone 424. Teksti: tipografija Thesis Mix prva vrsta: Bold Plain 9/10 pt druga vrsta: Semi Light Italic 7/10 pt Caps 8,5/10 pt tretja vrsta: Bold Plain 7/10 pt Semi Light Plain 7/10 pt
17 Dopis, varianta Dimenzija dopisnega papirja je A4 210 x 297 mm. Postavitev elementov po naërtu. Vse dimenzije so podane v milimetrih, razen za stavljeni tekst, ki je v pikah. Prva vrsta teksta je tiskana v modri Pantone Reflex Blue, druga in tretja v sivi Pantone 424. Teksti: tipografija Thesis Mix prva vrsta: Bold Plain 9/10 pt druga vrsta: Semi Light Italic 7/10 pt Caps 8,5/10 pt tretja vrsta: Bold Plain 7/10 pt Semi Light Plain 7/10 pt
18 Dopis, 2. list 2.03 Dimenzija nadaljevalnega dopisnega papirja je A4 210 x 297 mm. Postavitev elementov po naërtu. Vse dimenzije so podane v milimetrih
19 Kuverta amerikanka, varianta 1 in Dimenzija kuverte amerikanke je 230 x 110 mm. Postavitev elementov po naërtu. Vse dimenzije so podane v milimetrih, razen za stavljeni tekst, ki je v pikah. Zavihek kuverte je moder Pantone Reflex Blue, tekst prve variante kuverte je bel. Tekst druge variante kuverte je tiskan v sivi barvi Pantone 424. Teksti: teksti so postavljeni v tipografiji Thesis Mix Semi Light Plain 7/10 pt, poudarki pa v Bold Plain 9/10 pt pt /10 pt 10
20 Kuverta B5, varianta 1 in Dimenzija kuverte B5 je 230 x 165 mm. Postavitev elementov po naërtu. Vse dimenzije so podane v milimetrih, razen za stavljeni tekst, ki je v pikah. Zavihek kuverte je moder Pantone Reflex Blue, tekst prve variante kuverte je bel. Tekst druge variante kuverte je tiskan v sivi barvi Pantone 424. Teksti: teksti so postavljeni v tipografiji Thesis Mix Semi Light Plain 7/10 pt, poudarki pa v Bold Plain 9/10 pt pt 5 7/10 pt 10
21 Kuverta B4, varianta Dimenzija kuverte B4 je 330 x 230 mm. Postavitev elementov po naërtu. Vse dimenzije so podane v milimetrih, razen za stavljeni tekst, ki je v pikah. Zavihek kuverte je moder Pantone Reflex Blue, tekst prve variante kuverte je bel. Tekst druge variante kuverte je tiskan v sivi barvi Pantone 424. Teksti: teksti so postavljeni v tipografiji Thesis Mix Semi Light Plain 7/10 pt, poudarki pa v Bold Plain 9/10 pt pt 5
22 Kuverta B4, varianta Dimenzija kuverte B4 je 330 x 230 mm. Postavitev elementov po naërtu. Vse dimenzije so podane v milimetrih, razen za stavljeni tekst, ki je v pikah. Zavihek kuverte je moder Pantone Reflex Blue, tekst prve variante kuverte je bel. Tekst druge variante kuverte je tiskan v sivi barvi Pantone 424. Teksti: teksti so postavljeni v tipografiji Thesis Mix Semi Light Plain 7/10 pt, poudarki pa v Bold Plain 9/10 pt. 7/10 pt
23 Mapa, bela 2.08 Dimenzija mape je 230 x 320 mm. Postavitev elementov po naërtu. Vse dimenzije so podane v milimetrih. Dodelava notranjosti mape z æepom, zavihki ali brez je po dogovoru z naroënikom. Notranjost, zavihki ali æep bele mape so beli. Vsebina teksta, izbrana tipografija in barva so enaki kot pri dopisnem papirju, list poravnano z levim robom besede Evro
24 Mapa, modra 2.09 Dimenzija mape je 230 x 320 mm. Postavitev elementov po naërtu. Vse dimenzije so podane v milimetrih. Dodelava notranjosti mape z æepom, zavihki ali brez je po dogovoru z naroënikom. Notranjost, zavihki ali æep modre mape so tiskani v modri barvi Pantone Reflex Blue. Vsebina teksta in izbrana tipografija sta enaka kot pri dopisnem papirju, list Tekst je bele barve poravnano z levim robom besede Evro
25 Akreditacijska kartica 2.10 Dimenzija kartice je 85 x 54 mm. Kartica je prikazana v naravni velikosti. Vse dimenzije so podane v milimetrih, razen za stavljeni tekst, ki je v pikah. Tekst pod sloganom in za oznaëitev nosilca je tiskan v modri barvi Pantone Reflex Blue. Teksti: tipografija Thesis Mix; pod sloganom: Bold Plain 9/10 pt, ime priimek: Semi Light Italic 7 pt. Znak in logotip sta tiskana v osnovnih barvah pt 9/10 pt 4
26 Vabilo, zunanjost 2.11 Dimenzija vabila je 200 x 210 mm. Postavitev elementov po naërtu. Vse dimenzije so podane v milimetrih. Podlaga zadnje strani je tiskana v modri barvi Pantone Reflex Blue, tekst je bel. Teksti: tipografija Thesis Mix; prva vrsta: Bold Plain 9/10 pt druga vrsta: Semi Light Italic 7/10 pt Caps 8,5/10 pt tretja vrsta: Bold Plain 7/10 pt Semi Light Plain 7/10 pt Znak in logotip sta tiskana v osnovnih barvah zadnja stran sprednja stran zgibano
27 Vloæni list vabila 2.12 Dimenzija vloænega lista vabila je 100 x 210 mm. Postavitev elementov po naërtu. Dimenzije so podane v milimetrih. Znak in logotip sta tiskana v osnovnih barvah
28 OznaËevanje pozicioniranje znaka, oznaëitveni elementi 3
29 Pozicioniranje znaka na katalogu 3.01 Ta stran prikazuje osnovno pozicioniranje znaka na povrπini razmerja A4 (1 : 2). Dejanska postavitev in velikost elementov je odvisna od kreativne reπitve komunikacijskega elementa, kot npr. letaka, zloæenke, plakata, naslovnice broπure in podobno. Na povrπinah podloæenih s fotografijo ali ilustracijo, ki imajo lasten strukturni motiv, se priporoëa uporaba znaka in logotipa na modri ali beli podlagi z minimalnimi odmiki od roba, kot je prikazano na listu Naslovni del je prikazan kot priporoëilo. Naslov publikacije Naslov publikacije Naslov publikacije
30 Pozicioniranje znaka na katalogu 3.02 Ta stran prikazuje osnovno pozicioniranje znaka na povrπini razmerja A4 (1 : 2). Dejanska postavitev in velikost elementov je odvisna od kreativne reπitve komunikacijskega elementa, kot npr. letaka, zloæenke, plakata, naslovnice broπure in podobno. Na povrπinah podloæenih s fotografijo ali ilustracijo, ki imajo lasten strukturni motiv, se priporoëa uporaba znaka in logotipa na modri ali beli podlagi z minimalnimi odmiki od roba, kot je prikazano na listu Naslovni del je prikazan kot priporoëilo. Naslov publikacije Naslov publikacije Naslov publikacije
31 Pozicioniranje znaka na zloæenki 3.03 Ta stran prikazuje osnovno pozicioniranje znaka na zloæenki dimenzije 100 x 210 mm. Dejanska postavitev in velikost elementov je odvisna od kreativne reπitve komunikacijskega elementa, kot npr. letaka, zloæenke, plakata, naslovnice broπure in podobno. Na povrπinah podloæenih s fotografijo ali ilustracijo, ki imajo lasten strukturni motiv, se priporoëa uporaba znaka in logotipa na modri ali beli podlagi z minimalnimi odmiki od roba, kot je prikazano na listu Naslovni del je prikazan kot priporoëilo. Naslov publikacije Naslov publikacije Naslov publikacije
32 Pozicioniranje znaka na zloæenki 3.04 Ta stran prikazuje osnovno pozicioniranje znaka na zloæenki dimenzije 100 x 210 mm. Dejanska postavitev in velikost elementov je odvisna od kreativne reπitve komunikacijskega elementa, kot npr. letaka, zloæenke, plakata, naslovnice broπure in podobno. Na povrπinah podloæenih s fotografijo ali ilustracijo, ki imajo lasten strukturni motiv, se priporoëa uporaba znaka in logotipa na modri ali beli podlagi z minimalnimi odmiki od roba, kot je prikazano na listu Naslovni del je prikazan kot priporoëilo. Naslov publikacije Naslov publikacije Naslov publikacije
33 Plakat 3.05 Prikazan plakat je v razmerju A in B formatov (1 : 2). Dimenzija plakata v dogovoru z naroënikom. Postavitev elementov je odvisna od doloëene kreativne reπitve in vsebine naloge. Na povrπinah podloæenih s fotografijo ali ilustracijo, ki imajo lasten strukturni motiv, se priporoëa uporaba znaka in logotipa na modri ali beli podlagi z minimalnimi odmiki od roba, kot je prikazano na listu 1.07.
34 Namizna zastavica, varianta 1 in Dimenzija zastavice je 100 x 210 mm. Postavitev elementov po naërtu. Vse dimenzije so podane v milimetrih. Znak in slogan sta tiskana v osnovnih barvah. Osnovne barve znaka so: modra Pantone Reflex Blue, rumena Pantone Yellow 012 C in zelena Pantone 361 (80 C, 100 Y). Slogan je tiskan v Ërni barvi. 60 (znak) (slogan) (E) 4
35 Namizna zastavica, varianta 3 in Dimenzija zastavice je 100 x 210 mm. Postavitev elementov po naërtu. Vse dimenzije so podane v milimetrih. Podlaga zastavice je tiskana v modri Pantone Reflex Blue, slogan je bel. 60 (znak) (slogan) (E) 4
36 Velika zastava, varianta 1 in Dimenzija velike zastave je 100 x 300 cm, 120 x 360 cm ali veëja v enakem razmerju. Postavitev elementov po naërtu. Vse dimenzije so podane v centimetrih. 60 (znak) (slogan) (E) 4
37 VreËka, varianta Dimenzija vreëke po izbiri naroënika. Prikazana vreëka ima razmerje Ëelne stranice 22 x 31 cm in stranske stranice 10 cm. Postavitev elementov po naërtu. Uporabljene so osnovne barve znaka, kot so opisane v listu Dno vreëke je tiskano v modri barvi Pantone Reflex Blue.
38 VreËka, varianta Dimenzija vreëke po izbiri naroënika. Prikazana vreëka ima razmerje Ëelne stranice 22 x 31 cm in stranske stranice 10 cm. Postavitev elementov po naërtu. Uporabljene so osnovne barve znaka, kot so opisane v listu Dno vreëke je tiskano v zeleni barvi Pantone 361.
39 Priponka 3.11 Dimenzija priponke je ø 50 mm. Postavitev elementov po naërtu. Pri prvi varianti priponke sta znak in slogan tiskana v osnovnih barvah. Osnovne barve znaka so: modra Pantone Reflex Blue, rumena Pantone Yellow 012 C in zelena Pantone 361 (80 C, 100 Y). Slogan je tiskan v Ërni barvi. Pri drugi varianti je podlaga priponke modra Pantone Reflex Blue, slogan je bel.
40 Totem 3.12 Dimenzija obstojeëega totema je 40 x 150 cm. Postavitev elementov po naërtu. Vse dimenzije so podane v centimetrih. Znak in slogan sta tiskana v osnovnih barvah na beli pasici kvadratne oblike 40 x 40 cm A 40 A
41 Usmerjevalne table Postavitev na usmerjevalnih tablah in panojih je prikazano na povrπini razmerja 70 x 220 cm in je osnovno napotilo. Reπitev je odvisna od doloëenega primera, ki ga izvedbeni oblikovalec dogovori z naroënikom. Postavitev elementov po naërtu. Znak in slogan sta tiskana v osnovnih barvah na beli pasici pravokotne oblike.
42 Usmerjevalne table Usmerjevalne in oznaëevalne table so lahko samostojeëe, pritjene na steno ali viseëe. Reπitev je odvisna od doloëenega primera, ki ga izvedbeni oblikovalec dogovori z naroënikom. Postavitev elementov po naërtu. Znak in slogan sta tiskana v osnovnih barvah na beli pasici pravokotne oblike. Kongresna dvorana
43 Ozadje za tiskovne konference 3.15 Dejansko dimenzija ozadja poda naroënik. Ozadje za tiskovne konference je modre barve Pantone Reflex Blue. Postavitev elementov po naërtu. Pojavnost znaka in slogana na modri podlagi je opisana na listu Reπitvi prikazani na listih 3.15 in 3.16 se smiselno uporabljata tudi za sejemske predstvitve. evrofon
44 Ozadje za stojeëe izjave 3.16 Dejansko dimenzija ozadja poda naroënik. Ozadje za tiskovne konference je modre barve Pantone Reflex Blue. Postavitev elementov po naërtu. Pojavnost znaka in slogana na modri podlagi je opisana na listu Reπitvi prikazani na listih 3.15 in 3.16 se smiselno uporabljata tudi za sejemske predstvitve. evrofon
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
priroënik celostne grafiëne podobe
priroënik celostne grafiëne podobe Vsebina Znak in logotip Operativne tiskovine OznaËevanje Promocijske tiskovine Oglasi Reπevalna postaja Priloge 1 2 3 4 5 6 7 Uvod Veliki priroënik celostne grafiëne
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
![matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):](/thumbs/87/96579490.jpg "matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):")
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
8. Posplošeni problem lastnih vrednosti
8. Posplošeni problem lastnih vrednosti Bor Plestenjak NLA 13. april 2010 Bor Plestenjak (NLA) 8. Posplošeni problem lastnih vrednosti 13. april 2010 1 / 15 Matrični šop Dani sta kvadratni n n matriki
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Svetloba in barve predavatelj prof. dr.
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetloba in barve predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetloba
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Kotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
PROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ
GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE
Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin
Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin 3 skupne strani 7 skupnih strani 5 skupnih strani 6 skupnih atomov 8 skupnih atomov 6 skupnih atomov orto spojen sistem orto in peri spojena sistema mostni kinolin
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4)
Naše oko zaznava svetlobo na intervalu valovnih dolžin približno od 400 do 800 nm. Odvisnost očesne občutljivosti od valovne dolžine je različna od človeka do človeka ter se spreminja s starostjo. Največja
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA
PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)
POPIS DEL IN PREDIZMERE
POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Zgodba vaše hiše
1022 1040 Zgodba vaše hiše B-panel strani 8-11 Osnovni enobarvni 3020 3021 3023 paneli 3040 3041 Zasteklitve C-panel strani 12-22 S-panel strani 28-35 1012 1010 1013 2090 2091 1022 1023 1021 1020 1040
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
l 5 Levo: Površinski profil referenčne dolžine in dolžina vrednotenja; Desno: srednja linija profila
referenčna linija profila l=l=l=l=l 1 2 3 4 5... referenčna dolžina l 1 l 2 l 3 l 4 l 5 l n dolžina vrednotenja Levo: Površinski profil referenčne dolžine in dolžina vrednotenja; Desno: srednja linija
Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Svetloba in barve predavatelj prof. dr.
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli
CENIK 2017 Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli Cenik velja od 1.3.2017 do preklica ali do objave novega. Pridržujemo si pravico do sprememb tehničnih in ostalih podatkov brez predhodne
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Uvod v L A TEX 2ε. Osnove pisanja poročil. Špela Bolka. Ljubljana, 21. marec 2013
Uvod v L A TEX 2ε Osnove pisanja poročil Špela Bolka Ljubljana, 21. marec 2013 Motivacija Standardiziran izgled Pisanje poročil, člankov, knjig, predstavitev Enostavnejši zapis matematičnih izrazov Enostavnejše
Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni izrek.
DN#3 (januar 2018) 3A Teme, ki jih preverja domača naloga: Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013
Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova 10. januar 2013 Osnove biometrije 2012/13 1 Postavitev in preizku²anje hipotez Hipoteze zastavimo najprej ob na rtovanju preizkusa Ob obdelavi jih morda malo popravimo
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
KOTNI FUNKCIJI SINUS IN COSINUS
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko KOTNI FUNKCIJI SINUS IN COSINUS Seminarska naloga pri predmetu Komuniciranje v matematiki Avtor: Zalka Selak Mentor: prof. dr. Tomaţ Pisanski KAZALO:
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31
TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL
PROCESIRANJE SIGNALOV
Daum: 5.. 999. Izračuaje kompoee ampliudega spekra podaega periodičega sigala! Kolikša je osova frekveca ega sigala? Tabeliraje prvih šes ampliud! -,,,,3,4,5 - [ms]. Izračuaje Fourierjev rasform podaega
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom
D. Beg, študijsko gradivo za JK, april 006 KK FGG UL Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom Nosilnost na bočno zvrnitev () Elemente, ki niso bočno podprti in so upogibno
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule: