TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I
|
|
- Κλυμένη Βυζάντιος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 RGF TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA
2 BUŠAĆA POSTROJENJA 3 2
3 Tehnološki proces bušenja Kod rotary sistema bušenja kanal bušotine izrađuje dleto združenim dejstvom aksijalnih (vertikalnih sila usled osovinskog pritiska na dleto) i tangencijalnih sila (horizontalnih sila usled rotacije dleta). Rotaciju dleta ostvaruje bušaći alat koga na površini pokreće vrtaći sto ili integrisani sistem za rotaciju bušaćim alatom i cirkulaciju isplakom, tzv. ''Top Driving Drilling System'', a osovinski pritisak se daje delom bušaćeg alata iznad dleta, tj. teškim šipkama. Cirkulacijom fluida (uglavnom isplakom) kroz bušaći alat i mlaznice na dletu, nabušeni materijal se iznosi kroz međuprostor kanala bušotine i bušaćeg alata do površine, tj. do isplačnih bazena. Cirkulacija fluida (isplake) je zatvoreni kružni ciklus. 3
4 - Bušaća postrojenja se koriste za bušenje kanala bušotine, spuštanje i cementaciju zaštitnih cevi, a takođe su opremljena i za druge različite funkcije neophodne prilikom izrade bušotine, kao što su testiranje, karotažna merenja i dr. - Izbor bušaćeg postrojenja je sastavni deo procesa planiranja bušotine, međutim, ono mora biti selektirano na kraju, tj. kada je kompletno završeno projektovanje izrade kanala bušotine. - Neadekvatno izabrano bušaće postrojenje može biti uzrok malih brzina bušenja, havarija, tj. zaglave bušaćeg alata, oštećenja produktivnih formacija usled velikog sadržaja čvrste faze i velikih troškova izrade bušotine. 4
5 Šematski prikaz procesa planiranja izrade bušotine - Sa aspekta tehnologije bušenja i projektovanja izrade kanala bušotine nema bitnih razlika da li su bušaća postrojenja montirana na kopnu ili vodi. Normalno je, zbog stepena opremljenosti bušaćih postrojenja, da cena izrade bušotina na vodi iznosi daleko više od cene izrade bušotina na kopnu. Takođe, cena izrade bušotina na moru progresivno raste sa dubinom vode. Šematski prikaz procesa planiranja bušenja bušotine - Osnovne karakteristike konstrukcije postrojenja za bušenje na kopnu su prenosivost i maksimalna radna dubina bušenja.toranj postrojenja za bušenje na kopnu mora biti podignut na lokaciji. 5
6 Klasifikacija bušaćih postrojenja Zbog velikih troškova montaže, većina savremenih postrojenja za bušenje na kopnu su konstruisani tako da se toranj lako može preseliti i ponovo upotrebiti. Razne komponente postrojenja su montirane na saonice, tako da se postrojenje može preseljavati u delovima i lako ponovo spajati. - Toranja na preklapanje (''Jackknife'') se sklapa na tlu pomoću osovinica, a zatim podiže kao sklop, uz primenu opreme za zadizanje. - Prenosivi teleskopski toranj (''Portable Mast'') koji je pogodan za pliće bušotine, obično se montira na kamione sa točkovima ili prikolice koje nose mašineriju za dizanje, motore i toranj kao poseban sklop. Teleskopski prenosivi toranj se mora podići do vertikalnog položaja, a zatim istegnuti (izvući) do pune visine pomoći hidrauličkih klipova na njemu 6
7 Osnovne komponente bušaćih postrojenja Iako se bušaća postrojenja znatno razlikuju po spoljašnjem izgledu i pogonu, sva postrojenja imaju osnovne uređaje za bušenje: Sistem za pogon i transmisiju Sistem za manevrisanje Sistem za rotaciju Sistem za kontrolu bušenja Sistem za cirkulaciju ispirnog fluida 7
8 Uređaji postrojenja za bušenje: 1-sistem za manevrisanje, 2-uređaji za rotaciju, 3-motori i prenosnici, 4-sistem za cirkulaciju, 5-kompozicija bušaćih sprava, 6-uređaji za kontrolu dotoka 8
9 Sistem za pogon i transmisiju Pogonski sistem na bušaćem postrojenju raspolaže prvenstveno sa primarnim pokretačem kao izvorom početne energije koja se dalje transportuje do odgovarajuće opreme za dalji prenos energije do krajnjih potrošača tj. do operacione opreme. Uobičajeni primarni pokretači tj. izvori energije su odgovarajući dizel motori. Razlikujemo dva osnovna načina prenosa primarne energije od pogonskih motora: - Mehanički pogon (mehanička bušaća postrojenja) -Električni pogon sa generatorima jednosmerne ili naizmenične struje i odgovarajućim elektromotorima (tzv. diesel-električna bušaća postrojenja) 9
10 Mehanička bušaća postrojenja Sistem za pogon i transmisiju Mehanički bušaća postrojenja koriste pogonski sistem da transportuju primarnu energiju, dobijenu od dizel motora, do operacione opreme kao što su: dizalica, vrtaći tj. rotacioni sto i isplačne pumpe. Pogonski sistem do operacione opreme uključuje konverter, zupčane prenose, lance i kaiševe. Kod postrojenja na kopnu ovaj tip bušaćih postrojenja još uvek je u širokoj upotrebi, i pored mnogih slabosti sa kojima mehanički pogon raspolaže, od kojih su najbitnija udarna opterećenja na motore, gubitak energije preko zupčanika i lanaca, mogućnost čestih kvarova i drugo. Razlog za njihovu široku upotrebu nalazi se u daleko manjoj složenosti u odnosu na dizel-električna postrojenja i znatno manjoj ceni rada. 10
11 Sistem za pogon i transmisiju Dizel-električna postrojenja - Pogon operacione opreme (dizalica, pumpe) sa elektromotorima, zbog većeg prosečnog koeficijenta iskorišćenja, manje mogućnosti kvarova i nezavisnosti svakog direktnog potrošaća imaju prednosti u odnosu na mehanički prenos. - Kako se elektromotori kontrolišu preko sklopki i razvodnih uređaja (SCR), a generatori i dizel motori se nalaze na većoj udaljenosti od tornja dobija se na sigurnosti rada i znatnom smanjenju buke, što je jedan od bitnih nedostataka kod mehaničkih postrojenja. 11
12 Sistem za pogon i transmisiju - Generatori naizmenične struje imaju duži vek trajanja i zahtevaju manje održavanje od generatora jednosmerne struje, a preko SCR sistema vrši se distribucija i jednosmerne i naizmenične struje ka operacionoj opremi. -Nezavisni elektromotori pokreću dizalicu, vrtaći sto,isplačne pumpe, i omogućavaju rad opreme koja služi za pravljenje i održavanje isplake. - Iako je cena rada ovog tipa bušaćeg postrojenja daleko veća u odnosu na mehanička postrojenja, sigurnost rada tj. mogućnost kvarova i zastoja je daleko manja, što kod izrade dubokih bušotina predstavlja izrazitu prednost. 12
13 Sistem za pogon i transmisiju Nadmorska visina i spoljašnja temperatura Akoseplanira da bušaće postrojenje radi na lokaciji sa većom nadmorskom visinom ili većom spoljašnjom temperaturom treba uzeti u obzir da tada dolazi do smanjenja raspoložive nominalne snage na motorima sa unutrašnjim sagorevanjem. U tabeli je prikazano smanjenje nominalne snage motora u zavisnosti od nadmorske visine i spoljašnje temperature. Zbog nadmorske visine Zbog spoljašnje temperature nadmorska visina (m) snaga (%) spoljašnja temperatura ( o C) benzin snaga (%) dizel nivo mora , ,
14 Sistem za manevrisanje Sistem za manevrisanje predstavlja vitalnu komponentu bušaćeg postrojenja i uglavnom služi za obavljanje dve rutinske operacije: dodavanje komada bušaćeg alata i zaštitnih cevi; i manevar bušaćim alatom (spuštanje i vađenje alata u kanalu bušotine). Pod uređajima za manevrisanje podrazumevaju se: - toranj -dizalično postrojenje - pomoćni uređaji -alat 14
15 Toranj i postolje Sistem za manevrisanje - Toranj i postolje su čelične konstrukcije (deo bušaćeg postrojenja) kojima je namena da nose teret bušaćeg pribora u toku operacija bušenja i manevrisanja (izvlačenja i spuštanja). - Toranj mora raspolagati sa dovoljnom vertikalnom visinom neophodnom da sistem za manevrisanje vadi ili spušta bušaće alatke. - Postolje, takođe, mora da raspolaže odgovarajućom visinom za smeštaj sistema za kontrolu dotoka ležišnih fluida u kanal bušotine (BOP), ispod radne platforme tornja. - Maksimalna nosivost tornja, a to je onaj teret koji toranj sme nositi na nepokretnoj koturači uz faktor sigurnosti ( 2). - Maksimalna statička nosivost na kuki predstavlja teret koji toranj može nositi na kuki, bez bušaćih alatki u tornju i kada ne duva vetar. Kod maksimalne nosivosti na kuku uzeta je u obzir težina tornja, koturača i sl. - Alatke u tornju zbog svoga nagiba i bočne sile vetra stvaraju dodatna opterećenja na pojedine oslonce tornja i tada se smanjuje dopuštena nosivost na kuki koja se izračunava prema uputstvu proizvođača. 15
16 Sistem za manevrisanje Maksimalna nosivost na kuki približno iznosi: gde su: 2 k Q = + 2 k + 4 k Q t Q k maksimalna statička nosivost na kuki, N k broj strukova pokretne koturače Q t nosivost tornja (prema podacima proizvođača), N Raspored svih opterećenja koja deluju na toranj prikazana su na slici, a ukupna sila koja deluje na tornju (F T, ) uključuje opterećenje na kuku (T) opterećenje u pokretnom kraju bušaćeg užeta (F f ) i opterećenja u nepokretnom kraju bušaćeg užeta (F n ) prema jednačini: F = T + F + T f F n 16
17 Dizalično postrojenje Sistem za manevrisanje Dizalično postrojenje je mehanizam koji omogućava izvlačenje i spuštanje bušaćih alatki a sačinjavaju ga: dizalica, pokretna i nepokretna koturača, uže i kuka. Dizalicom se navrću i odvrću bušaće alatke, a kod mehaničkih postrojenja služi i za pokretanje vrtaćeg stola i pogon jedne ili dve isplačne pumpe. Dizalica u svom sastavu mora imati efikasan kočioni sistem za kontrolu velikih opterećenja od bušaćeg alata ili zaštitnih cevi, kao i sistem za hlađenje jer se stvara toplota izazvana trenjem prilikom spuštanja alata. Uobičajeno je da su mehanička postrojenja opremljena hidrauličkom kočnicom, a dizel-elektro postrojenja elektro-magnetnom kočnicom. Bubanj dizalice, kod većih bušaćih postrojenja, užljebljen je za odgovarajući prečnik bušaćeg užeta i prema kapacitetu dizalice na bubanj mora biti namotano nekoliko redova bušaćeg užeta. Bušaće uže namotano na bubanj dizalice predstavlja njegov pokretni deo koji se ujedno i najviše troši tokom izrade bušotine. 17
18 Sistem za manevrisanje Sistem koturača (nepokretna i pokretna) i kuka Sistem koturača(nepokretna i pokretna) i kuka predstavljaju primarnu sponu između dizalice i bušaćeg alata ili zaštitnih cevi i pružaju mehaničku pomoć kod manevra alatom. Sistem je opremljen i neohodnom pomoćnom opremom kao što su: kompenzator udara, stremenovi i elevatori za prihvat različitih prečnika bušaćih alatki. Nepokretna i pokretna koturača sastoje se od 4 do 8 koturova sa žljebovima dizajniranih za različite prečnike bušaćeg užeta u zavisnosti od kapaciteta nosivosti postrojenja. U sistemu koturača tj. koturova egzistira trenje, tako da je koeficijenat iskorišćenja koturača dat jednačinom: n K = 0, 98 gde su: K - koeficijenat iskorišćenja koturača n - broj koturova 18
19 Potrebna tj. zahtevana snaga za pokretnu koturaču i kuku dobija se iz jednačine: P Sistem za manevrisanje =10 T gde su: k v k P k - zahtevana snaga na pokretnoj koturači (kw) T - opterećenje na kuku (10 3 dan) v k - brzina podizanja pokretne koturače tj. kuke (m/s), a dobija se iz jednačine: v k =v t /n (m/s), gde je v t brzina kretanja pokretnog kraja bušaćeg užeta. Snaga koju je potrebno dovesti na dizalicu biće veća od snage potrebne na pokretnoj koturači i kuki, a dobija se iz jednačine: P dz = P dz - snaga dovedena na dizalicu (kw) K - koeficijenat iskorišćenja koturaća Na većim bušaćim postrojenjima koristi se tzv. ''blok-kuka'', tj. kuke koje čine jednu celinu sa pokretnom koturačom. Svaki toranj mora imati uređaj za sprečavanje udara pokretne koturače o nepokretnu (on mora biti stalno ispravan i funkcionalan) i može biti različitih konstrukcija u zavisnosti od proizvođaća tornja. Pk K 19
20 Bušaće uže Sistem za manevrisanje Bušaće uže sa sigurnosnog aspekta predstavlja najvažniju komponentu sistema za manevrisanje. Tokom rada bušaćem užetu se mora posvećivati velika pažnja kako konstrukciji tako i održavanju i kontroli njegove ispravnosti. Osim oznaka za način pletenja, smera pletenja i tipa jezgra, bušaće uže označava se i sa dva broja, od kojih prvi označava broj pramenova, a drugi broj žica u svakom pramenu. Spoljašnji prečnik užeta zavisi od kapaciteta bušaćeg postrojenja tj. dubine bušenja i on se kreće od 22 mm (⅞" ) za plitko bušenje do 50,8 mm (2'') za ultra duboke bušotine. Svaki proizvođač užeta dužan je da u atestu užeta navede podatke o čvrstoći kidanja užeta. 20
21 Sistem za manevrisanje Konstrukcija užeta se sastoji iz jezgra užeta koje je u sredini i pramenova koji se namotavaju oko jezgra. Jezgro užeta može biti od metala, vlakna ili plastike, a pramenovi su spleteni od određenog broja čeličnih žica. Zavisno od rasporeda i prečnika žica u pramenu postoji više načina pletenja (Warrington, Seale, Filler i njihove kombinacije). Takođe, razlikuje se i više načina smera pletenja žice u pramenove (desno križno pletenje, levo križno pletenje i uzdužno pletenje). 21
22 Sistem za manevrisanje Pokretni kraj bušaćeg užeta namotava se i odmotava na dizalici, dok je nepokretni kraj užeta učvršćen na specijalno konstruisanom sidru koje je montirano na jednu nogu tornja (na suprotnoj strani od bušaće dizalice). Bušaće uže dižući i spuštajući preko koturača bušaće alatke, obavlja određeni rad, jednak proizvodu tereta na kuki i putanje tereta kroz kanal bušotine. Uobičajena praksa je izračunavanje vrednosti ''10 3 kg-kilometara'' rada, izvršenog sa bušaćim užetom. Kada uže dostigne određeni limit broja ''10 3 kg-kilometara'', koji zavisi od prečnika užeta (500 za bušaće uže 25,4 mm i 2000 za uže 50,8mm) potrebno ga je na bubnju dizalice pomeriti, a nakon trećeg pomeranja (deo koji je namotan na bubnju) odseći i nadoknaditi ga istom dužinom novog užeta uvučenog sa kotura rezervnog bubnja. Osim praćenja ''10 3 kg-kilometara'' rada, uže se svakodnevno kontroliše i čim se primeti oštećenje zamenjuje se bez obzira na izvršeni rad. 22
23 Sistem za manevrisanje Rad bušećeg užeta računa se kod manevra alatom, bušenja i jezgrovanja sledećim jednačinama: Kod manevra alatom (spuštanje i vađenje radi zamene dleta): R m Z = [ M + 05 L ( W W )] ( Ls + Z) Wm bš Z tš m. tš m bš gde su: R m - vrednost rada bušaćeg užeta kod jednog manevra alatom (10 3 kg-kilometara) Z - vertikalna dubina ili dužina kanala bušotine kod dirigovanog bušenja (m) L s - dužina jednog pasa bušaćih šipki (m), jedan pas čine dve ili tri bušaće šipke spojene i tako se spuštaju ili vade iz bušotine W m.bš - težina po metru bušaćih šipki sa spojnicom uronjenih u isplaku (kg/m), što se dobija sledećom jednačinom: W gde je: m. bš = Wbš ( 1 0, 1274 ρis ) W bš - težina bušaćih šipki sa spojnicom u vazduhu (kg/m); ρ is - gustina isplake (kg/dm 3 ) M - totalna težina pokretne koturače sa kukom, stremenova i elevatora (kg) L tš -dužina teških šipki (m) W m.tš -težina po metru teških šipki uronjenih u isplaku (kg/m), a što se dobija jednačinom: W m. tš = W tš ( 1 0,1274 ρ is ) gde je W tš -težina teških šipki u vazduhu (kg/m) 23
24 U toku bušenja od dubine Z 1 do dubine Z 2 : 3 ( R R 1 ) R m2 izvršen rad u 10 3 dan-kilometra za jedno spuštanje i izvlačenje alatki sa dubine na kojoj je prekinuto bušenje R m1 - izvršen rad u 10 3 dan-kilometra za jedno spuštanje i izvlačenje alatki sa dubine na kojoj je započeto bušenje R b = m 2 m Za vreme jezgrovanju između dubine Z 1 i dubine Z 2 : R Kod ugradnje zaštitnih cevi: Sistem za manevrisanje j = 2 ( R R 1) m 2 m Kod ugradnje zaštitnih cevi u kanal bušotine rad užeta računa se po jednačini za rad pri manevru alatom (R m ), s tim da se dobijena vrednost podeli sa 2 (jer nema izvlačenja). 24
25 Sistem za manevrisanje Uređaji i oprema na podištu tornja Mnogi pomoćni uređaji i oprema, neophodna u procesu bušenja, nalaze se na podištu tornja tj. radnoj platformi tornja. Ova oprema mora biti selektirana na osnovu sastava bušaćeg alata koji će se koristiti, opterećenja koja se očekuju i prema osnovnim karakteristikama tornja. Uglavnom, ti uređaji i oprema sastoje se iz sledećeg: -Elevatora -Klinova -Visećih klešta -Sigurnosnog venca -Jarma za dleto 25
26 Sistem za manevrisanje Klinovi služe za vešanje bušaćeg alata u rotacionom stolu. Sastoje se iz više segmenata sa ulošcima čeljusti, koji su međusobno zglobno spojeni. Svaki segmenat se može menjati, a moguće je i dodavanje segmenata u cilju povećanja opsega klinova. Zglobni spojevi između segmenata omogućuju da se pritisak ravnomerno prenosi na obuhvatnu površini cevi, a cev se u rotacionom stolu centrira. Klinovi za bušeće šipke proizvode se u dve dužine: konvencionalni dužine 304,8 mm (12 ); i dugi sa dužinom hvatanja 406,4 mm (16 ), a primenjuju se u zavisnosti od težine alata u bušotini. 26
27 Sistem za manevrisanje Elevatori su alati za hvatanje bušaćeg alata ili zaštitnih cevi ispod spojnice i njihovo vešanje o kuku. Telo elevatora se sastoji iz dve polovine koje su međusobno spojene zglobno, a otvor elevatora može biti vertikalan ili pod nagibom od 180º, zavisno od tipa spojnice na bušaćem alatu. Mogu biti različite kontrukcije, od kojih su u najčešćoj upotrebi sledeći: elevator sa centralnim kračunom i elevatori sa bočnim vratima. Viseća klešta služe za navrtanje ili odvrtanje bušaćih alatki kao i zaštitnih cevi. Sastoje se iz segmenata na kojima su ulošci sa čeljustima, a segmenti su međusobno spojeni zglobnim spojem i klinom. Zamenom ili dodavanjem segmenata različitih prečnika omogućuje se povećanje ili smanjenje opsega obuhvata čeljusti. Zavisno o prečniku bušaćih alatki ili kolone zaštitnih cevi proizvode se različiti tipovi. Kod većih bušaćih postrojenja u upotrebi su i automatska viseća klešta, koja zavisno od pogona mogu biti pneumatska ili hidraulička. Spajder - zaustavno postolje s klinovima, zahvatna naprava s ručnim ili, često, pneumatskim rukovanjem koja se koristi za dizanje bušaćih šipki, zaštitnih cijevi i uzlaznih cijevi (tubing) na tornju bušaćeg postrojenja. Sastoji se od teškog zglobnog tijela koje okružuje tri ili četiri kompleta klinova sa zupcima. Kada se postavi u vrtaćem stolu, može držati stotine tona cevi. Neki modeli spajdera se takođe mogu adaptirati za upotrebu kao elevator. 27
28 Bušaći toranj Tornjevi su konstruisani po tačno određenim pravilima jer se tokom bušenja u konstrukciji tornja javljaju znatna naprezanja, zbog samog tereta bušaćeg alata, tako i zbog vibracija i vetra. Bušaći toranj je, prema uputstvima proizvođača, definisan sledećim maksimalnim opterećenjima: -optrećenjem na nepokretnu koturaču - optrećenjem na kuku, tj. pokretnu koturaču - kapacitetom odlaganja bušaćeg alata u tornju Opterećenje na nepokretnu koturaču je konstantna vrednost, koja je data od strane proizvođača tornja. Pomoću sistema koturača, po zakonu mehanike da je proizvod tereta i brzine konstantan, smanjenom silom na dizalici može sedizati veći teret na kuki. 28
29 Bušaći toranj Za toliko puta koliko je smanjena sila na dizalici, biće smanjena brzina kretanja tereta. Odnos sila na dizalici i tereta koji se diže na kuki zavisi od broja koturova na pokretnoj koturači, odnosno od broja strukova bušaćeg užeta uvučenih kroz koturaču, a na svakom koturu pokretne koturače nalaze se dva struka bušaćeg užeta. Američka bušaća postrojenja često naziv dobijaju po proizvođaču bušaće dizalice ( Draw works ) i oznaci koju on daje za tip bušaće dizalice. Osim naziva proizvođača, u imenu bušaće dizalice a samim tim i bušaćeg postrojenja, navode se i druge osnovne tehničke karakteristike (optimalni kapacitet dubine bušenja; dopuštena snaga na dizalici; i osnovni pogon mehanički ili dizel-elektro). 29
30 Sistem za rotaciju Sistem za rotaciju uključuje svu opremu koja prenosi rotaciju na bušaći alat i dleto Uređaje za rotaciju čine: - Radna šipka - Kupola - pogonski klin na radnoj šipki - Rotacioni sto sa glavnim pogonskim uloškom stola -Isplačna glava -Isplačno crevo 30
31 Sistem za rotaciju - Radna šipka i kupola radne šipke Izrađuju se u dve dužine: - Standardna: 12,19 m - Opcija : 16,46 m Namena radne šipke je u prenošenju snage, odnosno obrtnog momenta sa vrtaćeg stola na bušaće šipke, kao i sprovođenje toka isplake od isplačne glave do bušaćih šipki. Radna šipka predstavlja i najopterećeniji deo sastava kolone bušaćeg alata. U široj primeni su dve vrste radnih šipki, - kvadratnog preseka - šestougaonog preseka Spoljašnji i unutrašnji prečnici po API standardu su: - Radne šipke kvadratnog preseka : spoljašnji prečnik: 2½ - 5¼ '' : unutrašnji prečnik: 1¼ - 3¼ '' - Radne šipke šestougaonog preseka: spoljašnji prečnik: 3-6 '' : unutrašnji prečnik: 1½ - 3½ '' 31
32 Sistem za rotaciju U tornju se radna šipka odlaže u ''kosu rupu'' obloženu istom cevi kojom je zaštićena tokom transporta. Na donjem kraju radne šipke mora biti navrnut prelazni komad, preko kojeg se radna šipka spaja sa bušaćom šipkom. Na prelazni komad navučen je zaštitni gumeni prsten, koji štiti od trošenja gornji deo kolone zaštitnih cevi. Radna šipka se učvršćuje za vrtaći sto pomoću pogonskog klina na radnoj šipki (''Drive Kelly Bushing''), koja ulazi u glavni pogonski uložak vrtaćeg stola (''Drive Master Bushing''). Vrtaći sto rotaciju prenosi na glavni pogonski uložak rotacionog stola, a ovaj na kupolu radne šipke, a time i na samu radnu šipku Spoj pogonskog klina na radnoj šipki i glavnog pogonskog uloška vrtaćeg stola može biti: pomoću kvadratne kupole (''Square Drive Kelly Bushing'') : preko kupole sa četiri osovine (''Pin Drive Kelly Bushing'') 32
33 - Rotacioni (vrtaći) sto Sistem za rotaciju Rotacioni (vrtaći) sto je uređaj koji okreće radnu šipku i rotaciju prenosi na bušaći alat i dleto. Pogonska energija za okretanje stola dobija se preko lanca koji ga spaja sa dizalicom kod mehaničkih postrojenja, a kod dizel-elektro postrojenja od elektro-motora. Dalje preko konusnog i tanjirastog zupčanika pogonsku energiju prenosi na glavni pogonski uložak rotacionog stola, a ovaj preko pogonskog klina na radnoj šipki na samu radnu šipku. Radijalne sile preuzimaju dva masivna radijalna ležaja, a vetikalne sile prema dole preuzima glavni aksijalni ležaj. Kako tokom bušenja u čvrstim formacijama, često dolazi do vibracija u smeru gore dole, rotacioni stolovi imaju ugradjeni još jedan slabiji aksijalni ležaj, koji preuzima silu prema gore (protivaksijalni ležaj), koji je načešće klizni ležaj. Nominalni otvori rotacionih stolova prema API standardu, u zavisnosti od kapaciteta bušaćih postrojenja su: 17 ½ ; 20 ½ ; 27 ½ i 37 ½. 33
34 Sistem za rotaciju Potrebna snaga na rotacionom strolu za okretanje alata zavisi od trenja alata u kanalu bušotine, dubine bušotine, opterećenja primenjenog na dleto idr.,amože se empirijski predstaviti jednačinom: P f = 10 + Z n F D d d 2, Gde su: P f - snaga potrebna za rotaciju alatki (KW) Z - dubina bušotine (m) n - broj obrtaja vrtaćeg stola (min -1 ) D d -prečnik dleta (mm) 34
35 - Ispirna glava Sistem za rotaciju Ispirna glava je deo sistema za rotaciju ali je istovremeno i deo sistema za cirkulaciju isplake, koji treba da omogući: - rotaciju bušaćeg pribora za vreme bušenja, - prolazak isplake iz potisnog voda u pribor za bušenje. Osnovna funkcija je da se osigura zaptivanje isplake kod pritiska i preko 200 bara, dok isplačno crevo miruje a radna šipka i bušaće šipke rotiraju. Isplačna glava, takođe, nosi ukupan teret bušaćih alatki, tako što je preko stremenova na vrhu spojena sa kukom. Ispirnu glavu karakteriše nosivost i to: - statička koju glava sme nositi bez rotacije, -dinamička koju glava sme nositi kada rotira sa 100 min -1. Dinamička nosivost zavisi od ugrađenih ležajeva i najčešće iznosi 50-60% od statičke nosivosti. 35
36 Sistem za rotaciju -Isplačno crevo Isplačno crevo, predstavlja spoj od stojke (vertikalnog dela potisnog cevovoda uz nogu tornja) sa isplačnom glavom, preko guskinog vrata koji je sastavni deo isplačne glave. Isplačno crevo ima uobičajeni radni pritisak od 350 bara, a ne sme se koristiti ako je temperatura isplake iznad 85 º C, jer je sačinjeno od gume ojačane čeličnom armaturom. 36
37 Sistem za kontrolu bušenja Uređaji i instrumenti za kontrolu bušenja treba da obezbede merenje: opterećenja na dleto, broja obrtaja, torzionog naprezanja, broja hodova i kapaciteta odnosno pritiska pumpe za ispiranje, napretka bušenja, količine isplake u rezervoarima, merenje otklona bušotine i dr. Oprema za kontrolu dotoka i sprečavanje erupcija Uređaji sprečavaju nekontrolisano izlivanje slojnih fluida iz kanala bušotine i omogućavaju: otkrivanje dotoka, zatvaranje ušća bušotine, cirkulaciju pod pritiskom radi izbacivanja fluida, otežavanje isplake i manevar sa alatom pod pritiskom. a) Oprema za otkrivanje dotoka Ovu opremu predstavljaju: indikatori nivoa u isplačnim bazenima, merači protoka isplake u povratnom vodu, merači na rezervoaru za dopunjavanje, detektor gasa, hromatograf (određuje komponentalni sastav gasa u isplaci), merači temperature isplake u cirkulaciji (pri ulazu i izlazu iz bušotine), aparati za analizu isplake (specifični otpor, salinitet, promena količine katjona). 37
38 b) Oprema za kontrolu dotoka Sistem za kontrolu bušenja Sistem za kontrolu dotoka ležišnih fluida u kanal bušotine, sprečava nekontrolisano tečenje slojnih fluida iz sloja u kanal bušotine. To je ustvari sistem za kontrolu erupcije koji omogućuje: otkrivanje tj. detekciju dotoka, cirkulaciju pod pritiskom u cilju izbacivanja fluida, otežavanje isplake i manevar alatom pod pritiskom u kanalu bušotine. Uopšteno ovaj sistem se sastoji iz: 1. Preventerskog sklopa: - Preventer: a) univerzalni; b) sa čeljustima; - Komandni uređaj ( Koomey) - Vodovi za gušenje i izduvavanje bušotine ( Choke manifold ) 2. Bušotinske glave 3. Ventila 4. Prirubnice 38
39 - Preventeri Sistem za kontrolu bušenja Preventeri su uređaji koji se montiraju na odgovarajuće prirubnice postavljene na vrhu niza kolone zaštitnih cevi, tj. na ušću bušotine, i služe da se njihovim zatvaranjem spreči otvorena erupcija u slučaju dotoka slojnog fluida u kanal bušotine. Dotok fluida u kanal bušotine može nastati neočekivano i može se vrlo brzo razviti u otvorenu erupciju. Zbog toga je bitno da se preventeri mogu zatvoriti u najkraćem vremenskom roku (manje od 30 sekundi), i da se zatvaranje može obaviti sa udaljenog i za ljude sigurnog mesta. Ovo se postiže sistemom hidrauličkih komandi, tj. komandnim uređajem za zatvaranje i otvaranje preventera tzv. Kumi («Koomey») uređajem. Radni pritisak preventera postavljenih na ušću bušotine mora biti veći ili jednak maksimalno očekivanom pritisku, koji može da se ostvari u slučaju dotoka slojnih fluida, uzevši u obzir i faktor sigurnosti. 39
40 Oprema za zatvaranje preventerskog sklopa Sistem za kontrolu bušenja Za rukovanje preventerskim sklopom obezbeđuju se dva mesta: jedno u blizini rukovaoca i drugo izvedeno izvan zone opasnosti, odnosno obeleženog prostora. Akumulatori hidraulične energije se postavljaju izvan zone opasnosti. Oprema za zatvaranje u koloni bušaćeg alata To su: zasun na radnoj šipki (između spojnice radne šipke i isplačne glave), sigurnosni protivpovratni ventil (sa navojem za navrtanje na bušaće šipke ili teške šipke) i protivpovratni ventil iznad dleta. Cevni razvodnik za gušenje bušotine To je sistem ventila, vodova i mlaznica sa funkcijom da kontroliše tok isplake i dotoka iz međuprostora tokom postupka gušenja bušotine. 40
41 Sistem za kontrolu bušenja Preventeri se, generalno, mogu podeliti prema: Dimenzijama: 71/6 ; 10 ; 11 ; 13⅝ ; 20 ¼ ; 30 Prema radnom pritisku, uobičajeni su sledeći preventeri: 2M (138 bar psi); 3M (207 bar psi); 5M (345 bar psi); 10M (689,5 bar psi); 15M ( psi) Prema načinu zatvaranja preventeri mogu biti: - Preventeri sa ulošcima za zatvaranje prstenaste površine koja je određena prečnikom bušaćih alatki (zatvaranje oko bušačih alatki) - Preventeri sa ravnim čeljustima (zatvaranje punog profila) - Preventeri sa gumenim prstenom (univerzalni preventer), koji zatvaraju prstenastu površinu oko alatki bilo kojeg prečnika i oblika - Rotacioni preventeri 41
42 Sistem za kontrolu bušenja ČELJUSNI PREVENTER Zatvaranje međuprostora se ostvaruje sa dva rukavca-zaptivke čije su čeone strane polukružne sa prečnikom jednakim spoljnom prečniku bušaćih šipki. Pritezanjem ovih rukavaca ostvaruje se potpuna nepropustljivost oko šipki. Gornja zaptivka Čeona zaptivka Čeljust CAMERON Tip U JEDNOSTRUKI ČELJUSNI PREVENTER ČELJUST PREVENTERA TIP U, UL i UM 42
43 UNIVERZALNI PREVENTER Sistem za kontrolu bušenja Gumeni zaptivači se pod pritiskom skupljaju i zatvaraju prostor oko šipki bez obzira koje su dimenzije šipki, odnosno pun profil bušotine (bez alata). Univerzalni preventer Hydril GK Zaptivna guma 43
44 Sistem za kontrolu bušenja Postavljanje preventera na ušću bušotine Preventeri se postavljaju na ušću bušotine sledećim redosledom (od ušća bušotine prema vrtaćem stolu): - Preventer sa čeljustima za bušaći alat - Preventer sa ravnim čeljustima - Preventer sa gumenim prstenom (univerzalni preventer) - Rotacioni preventer Razmeštaj raznih delova sigurnosne opreme na ustima bušotine mora da omogući sledeće operacije: - Zatvaranje bušotine sa bušaćim nizom i bez njega. Zatvaranje oko bušaće šipke mora biti osigurano još jednim sastavom čeljusti ako se na ušću bušotine očekuje veći pritisak od 345 bar. Kada se upotrebljava kombinovani sastav bušaćeg alata, čeljusti treba udvostručiti samo za prečnik šipki u najvišem delu sastava alata. - Kontrolu i cirkulaciju dotoka fluida - Pri posebnim uslovima u bušotini (bušotine sa abnormalnim pornim, tj. slojnim pritiscima) preporučuje se upotreba čeljusti za sečenje u kombinacijama sa čeljustima punog profila. 44
45 Sistem za kontrolu bušenja Sigurnosna oprema na ustima bušotine može biti različitog sastava da bi udovoljila navedenim zahtevima: Slučaj 1: Radni pritisak (RP) RP 345 bar (5.000 psi); Slučaj 2: Radni pritisak (RP) RP = 690 bar ( psi) ili na eksploatacionoj gasnoj bušotini sa RP = 207 bar (3.000 psi) ili sa kombinovanim sastavom bušaćeg alata RP 345 bar (5.000 psi); Slučaj 3: Radni pritisak (RP) RP 690 bar ( psi), sa kombinovanim sastavom alata 45
46 Sistem za kontrolu bušenja Uređaji i instrumenti na podištu tornja Mnogi pomoćni uređaji i oprema, neophodna u procesu bušenja, nalaze se na podištu tornja tj. radnoj platformi tornja. Uglavnom, ti uređaji i instrumenti sastoje se iz sledećeg: - Drilometar ( Weight Indicator ) - Torziometar - Tahometar - Manometar - Dinamometar 46
47 Sistem za kontrolu bušenja Drilometar je osetljiv instrumenat koji omogućava praćenje stanja, kretanja i rada bušaćih alatki u bušotini. Ovaj senzor je spojen sa nepokretnim krajem bušaćeg užeta, gde se preko transformatora pritiska i indikatora težine registruje veličina sile u nepokretnom kraju bušećeg užeta. Indikator težine raspolaže i sa spoljašnjom skalom, baždarenom za određeni broj strukova i prečnik bušaćeg užeta, koja služi da pokazuje opterećenje alata za vreme izrade bušotine. Drilometar proizvodnje Martin Decker (1) indikator težine; (2) manometar; (3) dinamometar; (4 ) torziometar; (5) merač broja hodova pumpi; (6) merač broja obrtaja r.stola 47
48 Sistem za kontrolu bušenja Torziometar je posebni uređaj koji meri torziona naprezanja bušaćih alatki, tj. pokazuje varijacije sile upotrebljavane za savlađivanje otpora koji se javljaju pri rotaciji bušaćih alatki. Tahometar je instrumenat za pokazivanje broja hodova klipa isplačne pumpe u minutu, na osnovu koje se može odrediti kapacitet ispiranja isplačne pumpe. Manometar pritiska registruje pritisak cirkulacije meren na spojki, (koji je tačniji od pritiska na merenog na samoj isplačnoj pumpi). Dinamometar meri jačinu sile kojom se zatežu viseća klješta tj. spajaju navoji na bušaćim alatkama. 48
49 Sistem za kontrolu bušenja Kružni drilogram Svi podaci o režimu bušenja (opterećenje, broj obrtaja rotacionog stola, torzija alata, pritisak i broj hodova isplačne pumpe registruju se na posebnom dijagram papiru tzv. drilogramu. Drilogram je po svom opsegu podeljen na 24 časa, tj. pokriva celodnevni rad na izradi bušotine. Drilogram može biti kružnog ili pravougaonog oblika, a registrovani podaci predstavljaju osnovu za praćenje i analizu procesa bušenja. 49
50 Sistem za cirkulaciju ispirnog fluida Sistem za cirkulaciju, pripremu i obradu treba da obezbedi takav kvalitet ispirnog fluida koji će omogućiti nesmetan rad postrojenja za bušenje. Uređaje ovog sistema sačinjavaju: - Pumpe za ispirni fluid -Uređaj za pripremu i mešanje isplake: vakum levak, centrifugalna pumpa, mešalica i mlaznica za razbijanje isplake, rezervoari odgovarajuće zapremine, potisni vodovi -Uređaj za prečišćavanje isplake: vibro sita, degazator, desander, desilter, ''mud cleaner'' i centrifuga 50
51 KRAJ 51
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF
TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF 1 HIDRAULIKA BUŠOTINSKIH FLUIDA P7 PRITISAK U CIRKULACIONOM SISTEMU 5. Gubitak ili pa pritiska u cirkulacionom sistemu Svaki flui koji protiče
Διαβάστε περισσότεραBUŠENJE I Fo F r o m r ul u e l
BUŠENJE I Formule Površina prstenastog presjeka NIZ BUŠAĆIH ALATKI A = π (D 2 4 d 2 ) A površina prstenastog presjeka (m 2 ) D vanjski promjer prstenastog presjeka (m) d unutarnji promjer prstenastog presjeka
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραINŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραSistem za manevrisanje Uređaji za podizanje i spuštanje bušaćeg pribora
Sistem za manevrisanje Uređaji za podizanje i spuštanje bušaćeg pribora Osnovna namena ovih uređaja je da obrtno kretanje, vratila pogonskog motora, transformišu u pravolinijsko kretanje uređaja za nošenje
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF
TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF SASTAV KOLONE BUŠAĆEG ALATA 10 2 Sastav kolone bušaćeg alata Kolona bušaćeg alata (''Drilling String'') predstavlja spoj između bušaćeg postrojenja
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραDubinski pogonski sistem
Dubinski motori - - Hidraulični motori - - Motori sa obrtnim klipovima zavojni (vijčani) motori Turbinski motori - Turbomotori Dubinski elektromotori - elektroburi Dubinski pogonski sistem Nedostaci primene
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα6. Sigurnosna Oprema Bušotine
6. Sigurnosna Oprema Bušotine -Sigurnost ljudi i bušaće opreme pri izradi bušotina u mnogome zavisi o izboru sigurnosne opreme(bop) na vrhu, tj. ušću bušotine. Sigurnosna oprema na ustima bušotine sastoji
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I
RGF TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA SASTAV KOLONE BUŠAĆEG ALATA 4 2 Sastav kolone bušaćeg alata Kolona bušaćeg alata (''Drilling String'') je bitan faktor u ''rotary'' sistemu bušenja
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότεραISTRAŽNO BUŠENJE ZA NAFTU I GAS
ISTRAŽNO BUŠENJE ZA NAFTU I GAS Pribor za bušenje 2 Rotaciono bušenje sa jezgrovanjem je postupak mehaničkog razaranja stene pri kome nastaje cilindrična podzemna prostorija u steni čiji je naziv bušotina.
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραPribor na dnu bušo9ne - Teške šipke - Stabilizatori - Amor9zeri udara - Udarači/izbijači - Dleto za bušenje
BUŠAĆI PRIBOR Bušaći pribor, složena kompozicija više različitih bušaćih elemenata, koristi se za izvršavanje sledećih operacija: - prenos obrtnog momenta, dobijenog od pogonskog motora preko transmisije
Διαβάστε περισσότεραTehnologija bušenja II. 5. Vežba
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 5. Vežba V - 5 Tehnologija bušenja II Slide 1 of 33 Teškoće u procesu bušenja V - 5 Tehnologija bušenja II Slide 2 of 33 Gubitak cirkulacije Tokom izrade
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραTehnologija bušenja II. 5. predavanje
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 5. predavanje 5. Horizontalno bušenje Tehnologija bušenja II Slide 1 of 40 Tehnologija horizontalnog bušenja 5. Horizontalno bušenje Tehnologija bušenja
Διαβάστε περισσότεραRAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραUvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA
PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA Prostiranje toplote Konvekcija Pri konvekciji toplota se prostire kretanjem samog fluida (tečnosti ili gasa): kroz fluid ili sa fluida na čvrstu površinu ili sa čvrste površine
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραTel:011/ ;Fax:011/ BUŠILICA B1
Tel:011/2617-342;Fax:011/2198-731 BUŠILICA B1 Bušilica B1 je namenjena za bušenje otvora u kamenu, betonu, šamotu, keramici i azbestno cementnim proizvodima, koji se koriste pri uvođenju vodovodnih i elektro
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
Διαβάστε περισσότεραPRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραPOGONSKI SISTEMI KOD CNC MAŠINA ALATKI
POGONSKI SISTEMI KOD CNC MAŠINA ALATKI Glavna osovina PLC NC Kom. signal Servo uređaj Povr. sprega Servo motor Tahogenerator Obradak Enkoder po brzini Poziciona povratna sprega Sto ^itač trake Drugi uređaji
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Zakon o količini kretanja
MEHANIKA FLUIDA Zakon o količini kretanja zadatak Odrediti intenzitet sile kojom mlaz vode deluje na razdelnu račvu cevovoda hidroelektrane koja je učvršćena betonskim blokom (vsl) Prečnik dovodnog cevovoda
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότερα