BUŠENJE I Fo F r o m r ul u e l
|
|
- Ἱερεμίας Κουντουριώτης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 BUŠENJE I Formule
2 Površina prstenastog presjeka NIZ BUŠAĆIH ALATKI A = π (D 2 4 d 2 ) A površina prstenastog presjeka (m 2 ) D vanjski promjer prstenastog presjeka (m) d unutarnji promjer prstenastog presjeka (m) Polarni moment otpora prstenastog presjeka W p = π 16 (D 4 d D 4 ) W p polarni moment otpora prstenastog presjeka (m 3 ) D vanjski promjer prstenastog presjeka (m) d unutarnji promjer prstenastog presjeka (m) Uzgon U = ρ č ρ ρ č i U uzgon (-) ρ č gustoća čelika (7850 kg/m 3 ) ρ i gustoća isplake (kg/m 3 ) Opterećenje na dlijeto P x q š l š U ili, P P D P dl opterećenje na dlijeto (kn) x dio teških šipki s kojima je ostvareno opterećenje na dlijeto (dijelovi cijelog) 2
3 q tš jedinična težina teških šipki (kn/m) l tš duljina teških šipki (m) U uzgon (-) P dl jedinično opterećenje na dlijeto (kn/m promjera dlijeta) D dl promjer dlijeta (m) Opterećenje na dlijeto (usmjerene bušotine) P x q š l š U cos α P dl opterećenje na dlijeto (kn) x dio teških šipki s kojima je ostvareno opterećenje na dlijeto (dijelovi cijelog) q tš jedinična težina teških šipki (kn/m) l tš duljina teških šipki (m) U uzgon (-) α kut otklona kanala bušotine ( ) Naprezanje u bušaćim alatkama u trenutku kad se dlijeto nalazi neposredno iznad dna bušotine (formula a) i u trenutku kada se ostvari odreñeno opterećenje na dlijeto (formula b) σ U Q q l q š l š q š l š q š l š A σ U Q q l q š l š q š l š q š l š P A σ uzdužna naprezanja u bušaćim alatkama (kn/m 2 ) U uzgon (-) Q dl težina dlijeta (kn) q st jedinična težina stabilizatora (kn/m) l tst duljina stabilizatora (m) q tš jedinična težina teških šipki (kn/m) l tš duljina teških šipki (m) q tbš jedinična težina teških bušaćih šipki (kn/m) l tbš duljina teških bušaćih šipki (m) q bš jedinična težina bušaćih šipki (kn/m) l bš duljina bušaćih šipki (m) P dl opterećenja na dlijeto (kn) A površina poprečnog presjeka u odreñenoj karakterističnoj točki (m 2 ) Torzijsko naprezanje τ torzijsko naprezanje (MN/m 2 ) N snaga motora (kw) τ 9,55 10 N λ η w n 3
4 λ koeficijent preopterećenja (-) η p koeficijent korisnog djelovanja prijenosnog mehanizma (-) w p polarni moment otpora prstenastog presjeka (cm 3 ) n r broj okretaja vrtaćeg stola (min -1 ) Reducirano naprezanje σ red reducirano naprezanje (MN/m 2 ) σ vlačno naprezanje (MN/m 2 ) τ torzijsko naprezanje (MN/m 2 ) σ σ 4 τ Odabir kakvoće čelika mora zadovoljiti sljedeći uvjet σ e granica razvlačenja (MN/m 2 ) σ red reducirano naprezanje (MN/m 2 ) KS koeficijent sigurnosti (ukoliko nije zadan uzima se vrijednost 1,25) Kut za koji se zaokrene kolona bušaćih šipki kada na nju djeluje okretni moment φ 0,0014 l š τ D š φ kut zaokreta kolone bušaćih šipki ( ) l bš duljina bušaćih šipki (m) D bš vanjski (nominalni) promjer bušaćih šipki (m) τ torzijsko naprezanje (MN/m 2 ) Broj punih zaokreta kolone bušaćih šipki n 3,89 10 l š D š τ n T broj zaokreta kolone bušaćih šipki (okretaja) l bš duljina bušaćih šipki (m) D bš vanjski (nominalni) promjer bušaćih šipki (m) τ torzijsko naprezanje (MN/m 2 ) 4
5 ODABIR ZAŠTITNIH CIJEVI Konstrukcijski koeficijenti sigurnosti: 1,1 za naprezanje uslijed djelovanja unutrašnjeg tlaka 1,125 za naprezanje uslijed djelovanja vanjskog tlaka 1,8 ili 500 kn (uzima se veća vrijednost) za naprezanje uslijed djelovanja vlačnih sila Rezultanta unutrašnjeg tlaka uvodna i tehničke kolone Položaj linije odabira zaštitnih cijevi na njihovom dnu računa se prema jednadžbi: p d [( G f + x f ) H d H d sv ] K1 = g ρ p d - unutrašnji tlak na dnu niza zaštitnih cijevi (Pa) G f - gradijent tlaka razdiranja naslaga izražen kao ekvivalent gustoće isplake (kg/m 3 ) x f - korekcija za točnost odreñivanja tlaka razdiranja naslaga (kg/m 3 ) H d - dubina ugradnje kolone zaštitnih cijevi (m) ρ sv - gustoća slojne vode (kg/m 3 ) K 1 - faktor sigurnosti kod naprezanja uslijed djelovanja unutrašnjeg tlaka (-) Ako se kod odabira uzme u obzir pretpostavka da podizanje slojnog fluida unutar kolone zaštitnih cijevi neće iznositi više od 2/3 H zc, onda se vrijednost odabira na vrhu zaštitnih cijevi računa prema jednadžbi: p u [( G f + x f ) H d H v ρ in ( H d H v ) f ] K1 = g ρ p u unutarnji tlak na vrhu kolone zaštitnih cijevi (Pa) H v - dubina vrha stupca plina u zaštitnim cijevima (ako nije zadan iznosi 1/3 H d ) (m) G f - gradijent tlaka razdiranja naslaga izražen kao ekvivalent gustoće isplake (kg/m 3 ) x f - korekcija za točnost odreñivanja tlaka razdiranja naslaga (kg/m 3 ) H d - dubina ugradnje kolone zaštitnih cijevi (m) ρ in - gustoća isplake za nastavak bušenja (kg/m 3 ) K 1 - faktor sigurnosti kod naprezanja uslijed djelovanja unutrašnjeg tlaka (-) ρ f gustoća slojnog fluida (kg/m 3 ) 5
6 Položaj linije odabira u razini vrha stupca plina računa se prema jednadžbi: p v [ g H v ( ρ in sv )] K1 = p + ρ u P v - unutrašnji tlak na vrhu stupca plina (Pa) p u unutarnji tlak na vrhu kolone zaštitnih cijevi (Pa) H v - dubina vrha stupca plina u zaštitnim cijevima(ako nije zadan iznosi 1/3 H d ) (m) ρ in - gustoća isplake za nastavak bušenja (kg/m 3 ) K 1 - faktor sigurnosti kod naprezanja uslijed djelovanja unutrašnjeg tlaka (-) ρ sv - gustoća slojne vode (kg/m 3 ) Proizvodna kolona Položaj linije odabira na dnu bušotine: p p ρ g H K p d unutarnji tlak na dnu proizvodne kolone (Pa) p sl slojni tlak (Pa) ρ sv gustoća slojne vode (kg/m 3 ) H d dubina ugradnje proizvodne kolone (m) K 1 - faktor sigurnosti kod naprezanja uslijed djelovanja unutrašnjeg tlaka (-) Položaj linije odabira na dnu istražne bušotine za slučaj gušenja bušotina u sloj računa se prema izrazu: p g H G x ρ Δp K p d unutarnji tlak na dnu proizvodne kolone (Pa) H d dubina ugradnje proizvodne kolone (m) G f - gradijent tlaka razdiranja naslaga izražen kao ekvivalent gustoće isplake (kg/m 3 ) x f - korekcija za točnost odreñivanja tlaka razdiranja naslaga (kg/m 3 ) ρ sv gustoća slojne vode (kg/m 3 ) p tr gubitak tlaka zbog trenja tijekom gušenja (Pa) K 1 - faktor sigurnosti kod naprezanja uslijed djelovanja unutrašnjeg tlaka (-) 6
7 Položaj linije odabira zaštitnih cijevi za unutrašnji tlak neposredno iznad pakera računa se prema jednadžbi: p g H G x H ρ H ρ H ρ Δp K P p unutrašnji tlak neposredno iznad paker (Pa) H d dubina ugradnje proizvodne kolone (m) G f - gradijent tlaka razdiranja naslaga izražen kao ekvivalent gustoće isplake (kg/m 3 ) x f - korekcija za točnost odreñivanja tlaka razdiranja naslaga (kg/m 3 ) ρ f gustoća slojnog fluida (kg/m 3 ) ρ pf gustoća paker fluida (kg/m 3 ) ρ sv gustoća slojne vode (kg/m 3 ) H p dubina ugradnje pakera (m) p tr gubitak tlaka zbog trenja tijekom gušenja (Pa) K 1 - faktor sigurnosti kod naprezanja uslijed djelovanja unutrašnjeg tlaka (-) Položaj linije odabira zaštitnih cijevi za unutrašnji tlak neposredno ispod pakera računa se prema jednadžbi: p g H G x H H ρ H ρ Δp K P ip unutrašnji tlak neposredno ispod pakera (Pa) H d dubina ugradnje proizvodne kolone (m) G f - gradijent tlaka razdiranja naslaga izražen kao ekvivalent gustoće isplake (kg/m 3 ) x f - korekcija za točnost odreñivanja tlaka razdiranja naslaga (kg/m 3 ) ρ f gustoća slojnog fluida (kg/m 3 ) ρ sv gustoća slojne vode (kg/m 3 ) H p dubina ugradnje pakera (m) p tr gubitak tlaka zbog trenja tijekom gušenja (Pa) K 1 - faktor sigurnosti kod naprezanja uslijed djelovanja unutrašnjeg tlaka (-) Položaj linije odabira zaštitnih cijevi za unutrašnji tlak na ušću bušotine dobiva se iz sljedećeg izraza: p g H G x H ρ Δp K P u unutrašnji tlak na ušću bušotine (Pa) H d dubina ugradnje proizvodne kolone (m) G f - gradijent tlaka razdiranja naslaga izražen kao ekvivalent gustoće isplake (kg/m 3 ) 7
8 x f - korekcija za točnost odreñivanja tlaka razdiranja naslaga (kg/m 3 ) ρ f gustoća slojnog fluida (kg/m 3 ) p tr gubitak tlaka zbog trenja tijekom gušenja (Pa) K 1 - faktor sigurnosti kod naprezanja uslijed djelovanja unutrašnjeg tlaka (-) Rezultanta vanjskog tlaka uvodna i tehničke kolone Linija odabira zaštitnih cijevi na njihovom dnu definirana je jednadžbom: [ Hd ρ uzc ( Hd Hi) in] K2 pd = g ρ p d - vanjski tlak na dnu zaštitnih cijevi (Pa) H d dubina ugradnje kolone zaštitnih cijevi (m) ρ uzc - gustoća isplake u trenutku ugradnje zaštitnih cijevi (kg/m 3 ) H i - dubina vrha stupca isplake u zaštitnim cijevima (m) ρ in - gustoća isplake za nastavak bušenja (kg/m 3 ) K 2 - faktor sigurnosti (-) Dubina vrha stupca isplake u zaštitnim cijevima računa se prema izrazu: H H ρ ρ ρ H i - dubina vrha stupca isplake u zaštitnim cijevima (m) H g - dubina gubljenja isplake (m) ρ in - gustoća isplake za nastavak bušenja (kg/m 3 ) ρ sv - gustoća slojne vode (kg/m 3 ) Položaj linije odabira za vanjski tlak na razini vrha stupca isplake računa se prema sljedećem izrazu: p = g H ρ P g - naprezanje uslijed vanjskog tlaka na vrhu stupca isplake (Pa) H i - dubina vrha stupca isplake u zaštitnim cijevima (m) ρ uzc - gustoća isplake u trenutku ugradnje zaštitnih cijevi (kg/m 3 ) K 2 - faktor sigurnosti (-) g i uzc K 2 8
9 Položaj linije odabira zaštitnih cijevi s obzirom na vanjski tlak na dnu bušotine tijekom i neposredno nakon cementacije računa se prema jednadžbi: pd = g Hd ( ρ ck ρtc) K2 p d - tlak na dnu kolone zaštitnih cijevi tijekom i odmah po završetku cementacije (Pa) H d dubina ugradnje kolone zaštitnih cijevi (m) ρ tc - gustoća isplake tijekom cementacije zaštitnih cijevi (kg/m 3 ) ρ ck - gustoća cementne kaše (kg/m 3 ) K 2 - faktor sigurnosti (-) Položaj linije odabira zaštitnih cijevi s obzirom na vanjski tlak na dnu bušotine tijekom i neposredno nakon cementacije ( u slučaju upotrebe cementnih kaša različite gustoće) računa se prema jednadžbi: p d [( ρ ck1 h1 + ρck2 h ρckn hn ) tc Hd ] K2 = g ρ p d - tlak na dnu kolone zaštitnih cijevi tijekom i odmah po završetku cementacije (Pa) H d dubina ugradnje kolone zaštitnih cijevi (m) ρ tc - gustoća isplake tijekom cementacije zaštitnih cijevi (kg/m 3 ) ρ ck1, ρ ck2, ρ ckn - gustoće cementnih kaša (kg/m 3 ) h 1, h 2, h n visina prstenastog prostora koje popunjava pojedina cementna kaša (m) K 2 - faktor sigurnosti (-) Na ušću bušotine nema naprezanja na vanjski tlak, tj. p u =0. Proizvodna kolona Položaj linije vanjskog tlaka na dnu kolone zaštitnih cijevi računa se prema jednadžbi: p p K p d vanjski tlak na dnu proizvodne kolone (Pa) p sl slojni tlak (Pa) K 2 - faktor sigurnosti (-) 9
10 Položaj linije vanjskog tlaka na dnu kolone zaštitnih cijevi kod istražnih bušotine (nema podataka o slojnom tlaku) računa se prema jednadžbi: p g H ρ K p d vanjski tlak na dnu proizvodne kolone (Pa) ρ uzc - gustoća isplake u trenutku ugradnje zaštitnih cijevi (kg/m 3 ) H d dubina ugradnje kolone zaštitnih cijevi (m) K 2 - faktor sigurnosti (-) Na ušću bušotine nema naprezanja na vanjski tlak, tj. p u =0. Proračun uzdužnih opterećenja Tlačna sila na dnu zaštitnih cijevi: U = ph A = ρ uzc g Hd A U tlačna sila na dnu zaštitnih cijevi (N) p h hidrostatički tlak stupca isplake (Pa) A - površina presjeka tijela cijevi (m 2 ) ρ uzc - gustoća isplake u trenutku ugradnje zaštitnih cijevi (kg/m 3 ) H d dubina ugradnje kolone zaštitnih cijevi (m) Vrh zaštitnih cijevi: Q zc = q zc l zc Q zc težina niza zaštitnih cijevi (N) q zc jedinična težina zaštitnih cijevi (N/m ) l zc duljina niza zaštitnih cijevi (m) Rezultantska sila: FR = Qzc U F R rezultantska uzdužna sila koja djeluje na niz zaštitnih cijevi (N) Q zc težina niza zaštitnih cijevi (N) U tlačna sila na dnu zaštitnih cijevi (N) 10
11 I uvjet sigurnosti Rezultantska sila uvećana za koeficijent sigurnosti: FRK = K 2 F R F RK rezultantska sila uvećana za koeficijent sigurnosti (N) K 2 koeficijent sigurnosti (=1,8) F R rezultantska uzdužna sila koja djeluje na niz zaštitnih cijevi (N) II uvjet sigurnosti Vrijednost kontrolne linije na vrhu zaštitnih cijevi: F F 500 F v uzdužna sila na vrhu kolone zaštitnih cijevi (kn) F R rezultantska uzdužna sila koja djeluje na niz zaštitnih cijevi (kn) Vrijednost kontrolne linije na dnu zaštitnih cijevi: F 500 U F d uzdužna sila na dnu kolone zaštitnih cijevi (kn) U tlačna sila na dnu zaštitnih cijevi (kn) Proračun kombiniranih opterećenja Tlačna sila tijekom cementacije na dno zaštitnih cijevi F g H ρ A ρ A F tc tlačna sila tijekom cementacije na dno zaštitne cijevi (N) H d dubina ugradnje kolone zaštitnih cijevi (m) ρ ck gustoća cementne kaše (kg/m 3 ) A vzc površina vanjskog presjeka zaštitne cijevi (m 2 ) ρ tc gustoća isplake tijekom cementacije (kg/m 3 ) A uzc površina unutarnjeg presjeka zaštitne cijevi (m 2 ) Vlačna sila tijekom cementacije na vrhu zaštitnih cijevi F Q 11
12 F vc vlačna sila tijekom cementacije na vrhu zaštitnih cijevi (N) Q zc težina niza zaštitnih cijevi (N) Rezultantska sila tijekom cementacije F F F F c rezultantska sila tijekom cementacije (N) F vc vlačna sila tijekom cementacije na vrhu zaštitnih cijevi (N) F tc tlačna sila tijekom cementacije na dno zaštitne cijevi (N) Korekcija za kombinirana naprezanja na ušću % F σ A 100 % u - postotak od nominalne otpornosti zaštitne cijevi (%) F c rezultantska sila tijekom cementacije (N) σ min minimalno naprezanje do granice razvlačenja (Pa) A - površina presjeka tijela cijevi (m 2 ) Korekcija za kombinirana naprezanja na dnu zaštitnih cijevi % d - postotak od nominalne otpornosti zaštitne cijevi (%) F tc tlačna sila tijekom cementacije na dno zaštitne cijevi (N) σ min minimalno naprezanje do granice razvlačenja (Pa) A - površina presjeka tijela cijevi (m 2 ) 12
13 Uzdužne sile mijenjaju otpornostt zaštitnih cijevi na djelovanje vanjskog i unutrašnjeg tlaka - djelovanje vlačnog opterećenja - djelovanje tlačnog opterećenja - smanjenje otopornosti na vanjski tlak - povećanje otpornosti na unutrašnji tlak - povećanje otpornosti na vanjski tlak - smanjenje otpornosti na unutarnji tlak k f2 k f1 k f1 k f2
14 UŽE Koeficijenti za izračunavanje vlačne sile u bušaćem užetu za pojedine operacije i različite koloturne mehanizme Radna operacija Izvlačenje alatki Spuštanje alatki Oznaka sile Koloturni mehanizam 2 x 3 3 x 4 4 x 5 5 x 6 Broj radnih struna Težina alata F ir 0, , , ,11156 Q uk F im 0, , , ,09208 Q uk F sr 0, , , ,08933 Q uk F sm 0, , , ,10824 Q uk Bušenje F b 0, , , ,10000 Q ukb F ir vlačna sila u radnom kraju užeta tijekom izvlačenja alatki (kn) F im vlačna sila u mrtvom kraju užeta tijekom izvlačenja alatki (kn) F sr vlačna sila u radnom kraju užeta tijekom spuštanja alatki (kn) F sm vlačna sila u mrtvom kraju užeta tijekom spuštanja alatki (kn) F b vlačna sila u mrtvom i radnom kraju užeta tijekom bušenja ili mirovanja alatki (kn) Q uk ukupna težina alata (kn) Q ukb ukupna težina alata tijekom bušenja (kn) Prosječno opterećenje pojedine žice bušaćeg užeta F Ž F n ž F ž prosječno opterećenje pojedine žice bušaćeg užeta (kn) F sila u užetu (kn) n ž - broj žica u bušaćem užetu Vlačna sila u radnoj struni bušaćeg užeta F Q n F rs vlačna sila u radnoj struni bušaćeg užeta (kn) Q uk ukupna težina alata (kn) n rs - broj radnih struna bušaćeg užeta 14
15 Dimenzioniranje (odabiranje) bušaćeg užeta Q µ F µ min minimalni koeficijent sigurnosti (koeficijent sigurnosti kreće se od 3 do 5) Q p prekidna sila užeta (kn) F max maksimalna sila koja se pojavljuje u bušaćem užetu (kn) Rad užeta Rad užeta koji se obavi kod spuštanja i zadizanja alatki za neku definiranu dubinu R 0,981 p H H l 4 H P d 10 2 R H rad uzeta ( dan.km) H dubina na koju se spušta odnosno s koje se izvlači alat (m) l p duljina pasa (jedna, dvije ili tri šipke ovisno o mogućnostima postrojenja) (m) p jedinična težina bušaćih šipki uronjena u isplaku (kg/m) d dodatna težina zbog teških šipki i dlijeta (kg) P težina kuke, elevatora, stremenova,pomičnog koloturja (kg) š š š ) d dodatna težina zbog teških šipki i dlijeta (kg) L tš duljina teških šipki (m) q tš jedinična težina teških šipki (kg/m) q bš jedinična težina bušaćih šipki (kg/m) U uzgon (-) Rad užeta kod bušenja do odreñene dubine 3 R bh rad užeta tijekom bušenja do odreñene dubine (dan.km) R H rad užeta kod spuštanja i izvlačenja alatki do navedene dubine( dan.km) Rad užeta tijekom bušenja od dubine H 1 do dubine H
16 R b(h1-h2) rad užeta tijekom bušenja od dubine H 1 do dubine H 2 (dan.km) R H1 rad uzeta kod spuštanja i izvlačenja alatki do dubine H 1 (dan.km) R H2 rad uzeta kod spuštanja i izvlačenja alatki do dubine H 2 (dan.km) Rad užeta kod jezgrovanja od dubine H 1 do H 2 2 R j(h1-h2) rad užeta tijekom jezgrovanja od dubine H 1 do dubine H 2 (dan.km) R H1 rad uzeta kod spuštanja i izvlačenja alatki do dubine H 1 (dan.km) R H2 rad uzeta kod spuštanja i izvlačenja alatki do dubine H 2 (dan.km) 16
17 DRILOGRAM Pokazivanje indikatora težine u pojedinom trenutku p Q Q k ili p Q k p p pokazivanje indikatora težine kada na kuki visi teret (podjelak) Q k težina alata koji visi na kuki (kn) Q o težina pomičnog koloturja, kuke, stremenova i elevatora (kn) p 0 pokazivanje indikatora težine kada na kuki nema tereta ( uvjetna nula ) (podjelak) k vrijednosti jednog podjeljka (kn) Odreñivanje vrijednosti jednog podjelka (k) indikatora težine k Q Q p ili Q k p p p pokazivanje indikatora težine kada na kuki visi teret (podjelak) Q k težina alata koji visi na kuki (kn) Q o težina pomičnog koloturja, kuke, stremenova i elevatora ( uvjetna nula ) (kn) p 0 pokazivanje indikatora težine kada na kuki nema tereta ( uvjetna nula ) (podjelak) k vrijednosti jednog podjelka (kn) 17
18 PRIHVAT BUŠAĆIH ALATKI Utvrñivanje mjesta prihvata E A L = λ P b L dubina mjesta prihvata (m) λ elastično produljenje alatki (m) E - modul elastičnosti čelika - 2, (MN/m 2 ) A b površina poprečnog presjeka bušaćih šipki (m 2 ) P sila rastezanja (MN) Razlika visine stupaca nafte h p ρ ρ g h razlika visina stupca nafte u bušaćim alatkama i u prostoru oko njih (m) p razlika tlaka od razlike težina stupaca kapljevine u alatkama i u prostoru oko njih (Pa) ρ i gustoća isplake (kg/m 3 ) ρ n gustoća nafte (kg/m 3 ) Obujam nafte potreban za naftnu kupku V V V V V V n obujam nafte potreban za naftnu kupku (m 3 ) V ot obujam nafte u prostoru oko teških šipki (m 3 ) V ob obujam nafte u prostoru oko bušaćih šipki (m 3 ) V ut obujam nafte u teškim šipkama (m 3 ) V ub obujam nafte u bušaćim šipkama (m 3 ) Obujam isplake potreban da se nafta protisne u područje prihvata bušaćih alatki V H V V Vi - obujam isplake potreban da se nafta protisne u područje prihvata bušaćih alatki (m 3 ) H i dubina razdjelnice isplaka nafta u bušaćim alatkama (m) V ub unutrašnji obujam jednog metra bušaćih šipki (m 3 ) V pv obujam površinskih vodova (m 3 ) 18
19 HORIZONTALNE I USMJERENE BUŠOTINE Polumjer zakrivljenja 360 l R = 2 π n R polumjer zakrivljenja (m) l - duljina jediničnog intervala na koji se odnosi povećanje kuta otklona (m) n - dio koji se u definiranju povećanja kuta otklona odnosi na broj stupnjeva ( ) Povećanje kuta otklona PKO povećanje kuta otklona ( /m) R polumjer zakrivljenja (m) l - duljina jediničnog intervala na koji se odnosi povećanje kuta otklona (m) Proračunavanje putanje uz konstantno povećavanje kuta otklona Visina zakrivljenog intervala 360 l PKO = 2 π R TVD R sinα sinα TVD - visina zakrivljenog intervala (m) R polumjer zakrivljenja (m) α 1 i α 2 početni i završni kut ( ) Duljina zakrivljenog intervala L - duljina zakrivljenog intervala (m) l - duljina jediničnog intervala na koji se odnosi povećanje kuta otklona (m) α 1 i α 2 početni i završni kut ( ) n - dio koji se u definiranju povećanja kuta otklona odnosi na broj stupnjeva ( ) 19
20 Horizontalni otklon zakrivljenog intervala ΔHD R cosα cosα HD - horizontalni otklon zakrivljenog intervala (m) R polumjer zakrivljenja (m) α 1 i α 2 početni i završni kut ( ) Najmanji polumjer zakrivljenja i najveća duljina nesavitljivih bušaćih alatki R min l = ( D D ) ( D D ) b a a b l [ D D + R ( D D )] 2 max = 2 b a 2 b a R min najmanji polumjer zakrivljenja (m) l max najveća duljina nesavitljivih bušaćih alatki (m) D a promjer alatki (m) D b promjer bušotine (m) l duljina nesavitljivih alatki (m) R stvarni polumjer zakrivljenja kanala bušotine (m) 20
21 21
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραINŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραProračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade
Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD
GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF
TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF 1 HIDRAULIKA BUŠOTINSKIH FLUIDA P7 PRITISAK U CIRKULACIONOM SISTEMU 5. Gubitak ili pa pritiska u cirkulacionom sistemu Svaki flui koji protiče
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραTeorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Διαβάστε περισσότεραTehnologija bušenja II. 5. Vežba
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 5. Vežba V - 5 Tehnologija bušenja II Slide 1 of 33 Teškoće u procesu bušenja V - 5 Tehnologija bušenja II Slide 2 of 33 Gubitak cirkulacije Tokom izrade
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET
SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature
Διαβάστε περισσότερα7. Proračun nosača naprezanih poprečnim silama
5. ožujka 2018. 7. Proračun nosača naprezanih poprečnim silama Primjer sloma zbog djelovanja poprečne sile SLIKA 1. T- nosač slomljen djelovanjem poprečne sile Do sloma armirano-betonske grede uslijed
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL
PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Materijal: Beton: C25/30 C f ck /f ck,cube valjak/kocka f ck 25 N/mm 2 karakteristična tlačna čvrstoća fcd proračunska tlačna
Διαβάστε περισσότεραMasa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
Διαβάστε περισσότεραVIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA
VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότερα4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότερα6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
Διαβάστε περισσότεραNERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi
NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραGeometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραIzravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )
Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραRepetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):
Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE. Program
BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 017. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) () () 600 (B) 600 (B) 500 () 500 () SDRŽJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01... 3.1. naliza opterećenja ploče POZ 01-01...
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE. Program
BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 009. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) (A) (A) 600 (B) 600 (B) 500 (A) 500 (A) SADRŽAJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01...3.1. Analiza opterećenja ploče
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραProstorni spojeni sistemi
Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka
Διαβάστε περισσότεραZadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα6. Plan armature prednapetog nosača
6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti
Διαβάστε περισσότερα4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF
TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF SASTAV KOLONE BUŠAĆEG ALATA 10 2 Sastav kolone bušaćeg alata Kolona bušaćeg alata (''Drilling String'') predstavlja spoj između bušaćeg postrojenja
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότερα( ) p a. poklopac. Rješenje:
5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 1 1 Treb odrediti silu koj drži u rvnoteži poklopc B jedinične širine, zlobno vezn u točki, u položju prem slici Zdno je : =0,84 m; =0,65 m; =5,5 cm; =999 k/m B p
Διαβάστε περισσότεραVILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Διαβάστε περισσότεραVrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od
Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I
RGF TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA BUŠAĆA POSTROJENJA 3 2 Tehnološki proces bušenja Kod rotary sistema bušenja kanal bušotine izrađuje dleto združenim dejstvom aksijalnih (vertikalnih
Διαβάστε περισσότεραPRIJENOS i DISTRIBUCIJA ELEKTRIČNE ENERGIJE
TEHNČK FAKULTET SVEUČLŠTA U RJEC Sveučilišni diplomski studij elektrotehnike PRJENOS i DSTRBUCJA ELEKTRČNE ENERGJE 1. KONSTRUKCJSK RAD - ZBOR PRESJEKA ELEKTROENERGETSKOG KABELA Kabelskim elektroenergetskim
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujan 2015. Marija Vidović SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJE
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραVAŽNO. Posmino naprezanje τ
UVIJANJE ŠTAPOVA 1 VAŽNO Posmino naprezanje τ τ ρ I o 2 aksimalno posmino naprezanja τ za: ρ r d 2 τ maks W 0 3 Polarni momen romosi: I o 4 d π 32 [ ] 4 cm Polarni momen opora: W o 3 d π 16 cm [ ] 3 4
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 5. VJEŽBE DIMENZIONIRANJE - GSN Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI DIMENZIONIRANJE - GSN 1. Sila prednapinjanja 2. Provjera
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότερα2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραQ (promjenjivo) P (stalno) c uk=50 (kn/m ) =17 (kn/m ) =20 (kn/m ) 2k=0 (kn/m ) N 60=21 d=0.9 (m)
L = L 14.1. ZADATAK Zadan je pilot kružnog poprečnog presjeka, postavljen kroz dva sloja tla. Svojstva tla i dimenzije pilota su zadane na skici. a) Odrediti graničnu nosivost pilota u vertikalnom smjeru.
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.
Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότερα