Shigellae Staphylococcus aureus Streptococcus pneumoniae... 13

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Shigellae Staphylococcus aureus Streptococcus pneumoniae... 13"

Transcript

1 Bacillus anthracis... 2 Chlamydia trachomatis... 3 Clostridium botulinum... 4 Clostridium tetani... 5 Coxiella burnetii... 6 Escherichia coli... 7 Mycobacterium tuberculosis... 8 Salmonella typhi... 9 Salmonellae Shigellae Staphylococcus aureus Streptococcus pneumoniae... 13

2 Bacillus anthracis Bacillus anthracis je gram pozitivna, aerobana, nepokretna štapićasta bakterija, ima kapsulu. Bakterija se javlja pojedinačno ili češće u obliku lanaca. Posebno je patogen za životinje iz grupe biljojeda kao što su konji, goveda, koze i ovce. Spore antraksa se mogu naći u svim prerađevinama bolesne stoke - mesu, koži, krznu, vuni i rogovima. Za čovjeka je izvor infekcija oboljela životinja. Od antraksa uglavnom oboljevaju ljudi koji su u direktnom kontaktu sa oboljelom ili uginulom životinjom kao i ljudi koji se bave industrijskom preradom stočnih proizvoda. Infekcija može nastati i ingestijom termički nedovoljno obrađenog mlijeka ili mesa oboljelih životinja. Bacillus anthracis uzrokuje antraks, akutno infektivno oboljenje iz grupe zoonoza koje se kod ljudi javlja kao vanjski ili unutrašnji antraks. Vanjski ili kožni antraks Pustula maligna- najčešći klinički oblik, uglavnom lokaliziram na otkrivenim djelovima tijela a ulazno mjesto su povrede na koži. Na mjestu infekcije se prvo javlja makula (okrugla promjena boje kože), u toku jednog dana prelazi u papulu (promjena iznad ravnine kože), a zatim u vezikulu (mjehurić ispunjen tekućinom). U sredini vezikule nastaje nekroza i stvara se crno smeđa krasta a oko nje vijenac vezikula. Oko 3-5. dana krasta se širi i obuhvaća vijenac vezikula. Tako nastaje antraksna krasta koja je crna, jasno ograničena, uvučena, suha i bezbolna. Kada otpadne ostaje svjež ožiljak a nekada i veliki defekt. Stadij kraste traje i do 20 dana. Promjene su praćene bolnim uvećanjem regionalnih limfnih žlijezdi. Opći simptomi su uglavnom blagi - povišena temperatura, drhtavica, groznica, bolovi u mišićima i zglobovima. Na sluznicama se stvaraju mjehurići koji pucaju i na njihovom mjestu nastaje nekroza. Kod lokalizacije na sluznici usne šupljine i jezika može doći do gušenja. Unutrašnji antraks Plućni antraks - nastaje inhalacijom spora, početak je postepen i liči na gripozni sindrom. Bolesnik se žali na umor, malaksalost, bol u prsima i suhi kašalj, ima povišenu temperaturu. Dalje se razvija hemoragični medijastinitis, temperatura se spušta ispod normale, otežano je disanje, puls je slab, ubrzan, snižen je krvni pritisak i nastupa kolapsno stanje. Crevni antraks - nastaje nakon unosa kontaminirane termički nedovoljno obrađene hrane. Karakterizira se povraćanjem krvavog sadržaja, učestalim krvavim stolicama kao i teškim općim stanjem. Bolest je praćena teškim kolapsnim stanjem i bez odgovarajuće terapije nastupa smrt za 2-3 dana. Antraksna sepsa - najteži oblik sa znacim teške infekcije, otrovanja i kardiovaskularnog kolapsa sa formiranjem sekundarnih metastatskih žarišta na mnogim organima. Antraksni bacil treba tražiti u direktnom razmazu sadržaja pustule kao i u kulturi sadržaja pustule, sputumu, stolici, krvi i likvoru. Od uzetog bolesničkog materijala izrađuje se preparat i boji po Gramu. U cilju identifikacije iz kulture ili direktno iz bolesničkog uzorka donešenog na pregled, najčešće se koristi imunološka reakcija imunoflorescencije, a mogu se koristiti i reakcije DNA hibridizacije kao i fagotipizacije, ali se one rutinski ne koriste. Uspješno se liječi benzilpenicilinom. Simptomatska terapija je izuzetno važna kod unutrašnjih oblika i podrazumijeva korekciju acidobaznog stanja, primjenu kardiotonika i održavanje prolaznosti dišnih puteva.

3 Chlamydia trachomatis Chlamydiae su Gram negativne bakterije tipa prokariota kojima nedostaje sposobnost sintetiziranja visokoenergetskih molekula (ATP, GTP) neophodnih za metaboličke procese. Poseduju obje nukleinske kiseline (RNA i DNA), imaju ćelijski zid tipa ćelijskog zida Gram negativnih bakterija, raspolažu ribozomima i metabolički aktivnim enzimima za sintezu proteina, pokazuju jedninstven ciklus umnožavanja u čijoj osnovi leži binarna deoba i u prisustvu nekih antibiotika inhibira se njihov rast. One ne raspolažu potrebnim oksidativnim enzimima pomoću kojih bi se potecijalna energija pretvorila u metaboličku. S obzirom da ove, energetske komponente hlamidije dobijaju od ćelije domaćina, te da su ograničene na intracelularnu egzistenciju, Moulder ih god. nazvao energetskim parazitima. Chlamydia trachomatis se prenosi seksualnim kontaktom. Chlamidia trachomatis uzrokuje urogenitalnu infekciju koja se prenosi spolnim kontaktom i kod muškaraca se manifestira negonoroičnim uretritisom, a kod žena mukotrpnim cervicitisom. Spada u najrasprostranjenije spolne bolesti u općoj populaciji. Oko 75% zaraženih žena i 50% zaraženih muškaraca nema simptome, tako da većina infekcija ostaje nepoznata i nelijčena, što pogoduje nekontroliranom širenju bolesti. Simptomi se javljaju poslje inkubacijskog perioda od jednog do tri tjedna i to su: kod muškaraca se simptomi javljaju ubrzo nakon infekcije - pojačan nagomilani sekret žućkaste boje, odnosno serozna i sluzava sekrecija iz uretre, gnojni iscjedak iz penisa kod muškaraca, pečenje pri mokrenju, bol tijekom spolnog odnosa, vaginalno krvarenje između menstruacija i poslje spolnog odnosa kod žena. Međutim, čak u 50% žena infekcija može biti bez ikakvih simptoma. Ukoliko se ne liječi, bolest je kod žena često praćena komplikacijama u smislu akutnog salpingitisa (upale jajovoda) i kronične upalne bolesti male zdjelice s posljedičnom neprohodnošću jajovoda i neplodnošću uz povećan rizik od izvanmateričnih trudnoća. Kod trudnica infekcija klamidijom može dovesti do prijevremenog porođaja, a kod novorođenčeta inficirane majke do neonatalne pneumonije (upala pluća) i konjuktivitisa. Kod muškaraca najčešća komplikacija je epididimitis (upala sjemenih kanalića), Rajterov sindrom i drugo. Za izolaciju klamidija koriste se bris oka, bris uretre, bris cerviksa, bris jajovoda, amnionska tekućina, bris rektuma, gnojni sadržaj limfnih čvorova, krv. Za dokazivanje prisustva Chlamydiae trachomatis koriste se tehnika direktne imunoflorescencije, tehnika hibridizacije nukleinskih kiselina, PCR, serološki testovi (reakcija vezivanja komplementa, test indirektne imunoflorescencije, ELISA). se provodi istovremeno kod oba partnera, antibioticima iz grupe tetraciklina, makrolida i još nekim drugim lijekovima. U većini slučajeva se primenjuje liječenje doksiciklinom (100mg dva puta dnevno tokom sedam dana) ili azitromicinom (jednokratna doza od 1 grama), a u trudnoći eritromicinom. Dok se terapija ne završi, potrebna je apstinencija od spolnih odnosa, inače postoji rizik od reinfekcije. Najmanje tri tjedna po završenom liječenju potrebno je ponoviti laboratorijske testove da bi se ustanovilo da li je lečenje bilo uspješno.

4 Clostridium botulinum Clostridium botulinum je Gram pozitivna, anaerobna bakterija čije se spore nalaze u tlu i vodi. Cl.botulinum se vidi kao dugi pojedinačni štapić, rijeđe u parovima, sa subterminalnom ovalnom sporom. Pokretna je i ne stvara kapsulu. Prirodni rezervoar zaraze su domaće i neke divlje životinje. Preko fekalija Cl.botulinum dolazi u vanjski okoliš sredinu, gde stvara spore i kontaminira meso, ribe, voće, povrće i druge hranljive tvari. Čovjek nije izvor zaraze. Bolest se javlja poslje konzumacije konzervi (riba, gljive, povrće), suhog mesa, suhomesnatih proizvoda i dr. Botulizam predstavlja alimentarnu intoksikaciju izazvanu botulotoksinom koja se odlikuje gastrointestinalnim smetnjama, živčanim i sekretornim poremećajima. Inkubacija se kreće od nekoliko sati do 4 dana. U kliničkoj slici razlikujemo sledeće sindrome: Simptomi otrovanja: glavobolja, vrtoglavica, brzo umaranje, slabost, povišena temperatura. Probavni simptomi: bol u trbuhu, mučnina, povraćanje, proljev. Neurološki simptomi: javlja se već krajem prvog dana bolesti. Bolesnici se žale da nejasnu i duplu sliku. Zapaža se razrokost, drhtanje očne jabučice, spuštanje očnih kapaka, proširene zjenica, nejednakost zjenica, paraliza akomodacije i reakcije na svjetlost. Svi ovi simptomi se označavaju kao oftalmoplegični simptomi. Lice ima izgled maske, paralize mišića jezika, ždrijela, mekog nepca i grkljana otežavaju govor bolesnika, glas je tih, čak i nečujan. Gutanje je otežano pa se tekućina vraća preko nosa. Sluznica usne šupljine je suha, salivacija (lučenje pljuvačke) je smanjena. Jezik je često izbrazdan. Kod bolesnika se javlja opstipacija (zatvor), nadutost trbuha i retencija urina. Bolesnici se lako zamaraju, prisutna je mišićna slabost, temperatura je normalna. Zbog zahvatanja mišića disanja i paralize dijafragme nastaje poremećaj disanja. Disanje postaje ubrzano, površno, neregularno. Puls je ubrzan, tlak pada. Smrt nastupa kao posljedica asfiksije (gušenja). Botulizam odojčadi Može se javiti kod odojčadi na umjetnoj ishrani. Spore se unose sa kontaminiranom hranom (med, povrće) i u debelom crijevu prelaze u vegetativan oblik i luče toksin. Resorpcija toksina je slaba i spora. Bolest je blaga, bez karakterističnih simptoma, osem uporne opstipacije (zatvor). Botulizam rana Rijetko nastaje kontaminacijom rana sporama. Toksin se proizvodi u rani, lokalno, gde se i resorbira. Poslje 4-5 dana se javljaju neurološki simptomi kao kod botulizma. Primarni zančaj za dijagnostiku ima identifikacija prisustva toksina, a sekundarni značaj ima izoliranje i identificiranje bacila. Za dijagnostiku se uzima: sadržaj poslje ispiranja želuca, povraćane mase oboljelog, uzorci sumnjive hrane, ispirak rane, serum bolesnika, feces (u slučaju botulizma u djece). Dijagnostika obuhvaća: dokazivanje botulotoksina, mikroskopski pregled, ispitivanje biokemijskih osobina i plinsku kromatografiju. Rano prepoznavanje bolesti zahtjeva korištenje natrij bikarbonata za ispiranje želuca, jake klizme i unos magnezij sulfata. Ako bolesnik ima razvijenu formu bolesti daje se polivalentan serum što prije. Pored specifične terapije primjenjuje se protuotrovna terapija. Za sterilizaciju crijeva primjenjuju se antibiotici. Terapija traje 7-10 dana. Laki oblici bolesti se povlače za 2-3 tjedna, dok teški ostaju tijekom 2-3 i više mjseca.

5 Clostridium tetani Clostridium tetani je anaerobna, Gram pozitivna bakterija. U preparatima kulture se vidi kao dug i tanak štapić, raspoređen pojedinačno Cl.tetani liči na šibicu. Ima peritrihalne flagele, što znači da je pokretna. Kapsulu ne stvara. Prirodni izvor je probavni trakt domaćih životinja (konj, govedo, ovca), preko fekalnija bakterije dospjevaju u zemlju i prelaze u spore. Čovjek se najčešće zarazi prilikom povređivanja tijekom poljskih radova, do infekcije može doći i poslje ilegalnih abortusa, a infekcija novorođenčadi nastaje presjecanjem pupčane vrpce nesterilnim škarama. Cl.tetani uzrokuje tetanus - akutnu infektivnu bolest koju karakteriziraju grčevi mišića, teški metabolički poremećaji i česta respiratorna insuficijencija. Tetanus je otrovanje živčanog sustava, pa znakovi općih upalnih simptoma nisu prisutni, a bolest se manifestira grčevima, postoje dva tipa grčeva: tonični-stalni, neprekidni, ne popuštaju danima i klonični - povremeni, kratkotrajni, par sekundi do jednog minuta. Klinička slika i težina bolesti uvelike ovise od promjena koje se kod tetanusa javljaju na svim važnijim sustavima (središnji živčani sustav, kardiovaskularni, respiratorni, autonomni živčani, endokrini sustav, i mnogi drugi organi). Inkubacija traje od dva dana pa sve do nekoliko mjeseci. Prvi simptomi su grčevi mišića uz lagano povišenje temperature. Najranije dolazi do ukočenosti mišića za žvakanje tako da bolesnik teško otvara usta (trismus), govor postaje nerazumljiv, a gutanje je otežano ili nemoguće. Ukočenost muskulature lica (suženi očni nabori, čelo nabrano, raširene nosnice, stalni smješak - risus sardonicus) dovodi do karakterističnog izraza lica (facies tetanica). Dolazi do kontrakcija leđnih mišića, tako da bolesnik leži savijen u luku prema natrag. Zahvaćenost muskulature prsnog koša i trbuha dovodi do smetnji u disanju, dok su na ekstremitetima jače pogođeni mišići bliži trupu. Osim napetosti mišića kod težih oblika se javljaju i reflektorni grčevi cjelokupne muskulature, koji su za bolesnika, koji je uvek pri svesti, izrazito bolni i mučni. Grčenje mišića kod bolesnika mogu provocirati buka, strujanje vjetra ili trešenje kreveta. Kako se javlja grč respiratorne muskulature dolazi do prestanka disanja s pojavom cijanoze (modrila) i smrti. Kontrakcije sfinktera dovode do zastoja mokraće i stolice. Bolesnici s tetanusom se jako znoje. Opisana klinička slika je generalizirani oblik tetanusa, a njegovi posebni oblici su: Ginekološki tetanus: unošenjem spora direktno u matericu. Kako je materica jako dobro prokrvljena, postoje i uvjeti za veliku apsorpciju toksina, tako da se uz kratku inkubaciju javljaju simptomi teškog generaliziranog tetanusa. Tetanus novorođenčadi: Bolest se javlja između 7. i 14. dana života, prvi simptom je nemogućnost sisanja. Bolest je jako teška, smrtnost je visoka. Rijeđi od generaliziranog je lokalni tetanus. Karakterizira se ukočenošću mišića samo u području povrede (npr. ukočenost mišića noge kod povrede na nozi). Poseban oblik je cefalični tetanus, kod koga je rana, a samim tim i simptomi na glavi. Javlja se slabost facijalnog živca, sa grčevima mišića za žvakanje, ždrijela i muskulature grkljana. Ovo za posljedicu može imati smetnje pri gutanju i disanju, pa čak i smrt usljed ugušenja. U slučaju ozdravljenja grčevi postupno prestaju, kao i ukočenost koja nestaje za nekoliko tjedana. Kod teških slučajeva smrt nastupa već prvog tjedna, najčešće usljed ugušenja ili zbog moždane intoksikacije s visokom temperaturom i poremećajima svjesti. Materijal za izoliranje čine komadići tkiva i rane, gnoj, komadići pupkovine, fiziološka otopina kojim se ispere ozljeđeno mjesto, strana tijela iz rane kao što su komadići drveta, šarpnel ili trn. Iz ovako dobivenog materijala jako je teško izolirati Cl. tetani. Bakteriološka dijagnoza se postavlja na osnovu morfoloških i biokemijskih osobina, kao i dokazivanjem proizvodnj i prisustva toksina. Terapija tetanusa je kompleksna: kirurška obrada rane, antibiotska terapija. Istovremeno treba primijeniti humani antitetanusni imunoglobulin Uz terapiju imunoglobulinom mora se primijeniti i tetanusni anatoksin. Bolesnik mora biti smješten u mračnu i tihu sobu, a moraju se promptno rešavati smetnje disanja (intubacija, traheotomija i umjetna respiracija) i problemi gutanja (kašasta hrana ili trajna želudačna sonda).zaštita od tetanusa je jedna od najefikasnijih preventivnih mera, a sprovodi se aktivnom i pasivnom imunizacijom.

6 Coxiella burnetii Coxiella burnetii je rikecija, koja je vrlo otporna u vanjskom okolišu. Rikecije su Gram negativne bakterije koje se razmnožavaju samo u živoj stanici osjetljivih domaćina. Dugačke su 0,3 do 0,5 mikrometara i smještene intracitoplazmatski ili intranuklearno. Pleomorfizam rikecija je jedna od njihovih osnovnih karakteristika. Javljaju se kao kokobacili, diplobacili ili pojedinačni štapići. Izvor u prirodi su divlje i domaće životinje, među kojima se prenosi krpeljom. U organizam čovjeka se unosi na više načina: aerogeno, ako je sasušena u ekskretima, unosom kontaminirane hrane (mlijeko i mliječni proizvodi) i direktno preko povrijeđene kože ili ugrizom krpelja. Infekcija ima sezonski karakter zima - proljeće kada je vrijeme janjenja jer su ovce i koze kod nas najčešći izvor. Coxiella burnetii uzrokuje Q (kju) groznicu koja pripada grupi zoonoza i karakterizira se temperaturom, glavoboljom, bolovima u mišićima, malaksalošću, a kod većine i razvojem upale pluća. Inkubacija traje 2-3 tjedna, a zatim naglo raste temperatura praćena drhtavicom, groznicom, bolovima u mišićima i zglobovima i jakom glavoboljom. Bolesnik se žali na umor, preznojavanje i mučninu. Tek krajem prvog tjedna se javljaju simptomi respiratornog trakta, u obliku suhog nadražajnog kašlja, oskudnog iskašljavanja koje može biti i sukrvičavo. Intersticijalna pneumonija (upala pluća) koja se javlja kod polovine oboljelih može biti praćena oštećenjem jetre sa povišenim vrijednostima aminotransferaza. Kod jednog broja inficiranih bolest može izazvati oštećenje srca, u obliku perikarditisa (opala srčane ovojnice), miokarditisa (upala srčanog mišića) koji imaju progresivan napredak i lošu prognozu; zatim meningitis, encefalitis. Rikecije je moguće izolirati iz krvi, komadića tkiva, likvora, sputuma i urina, međutim izoliranj se ne vrši u rutinskoj dijagnostici zbog kompliciranih laboratorijskih postupaka i velike infektivnosti ovih agenasa, tako da serološke reakcije predstavljaju metodu dokazivanja. Koriste se tetraciklini, kloramfenikol, eritromicin ili kinoloni u trajanju od 14 dana. U simptomatskoj terapiji pored nadoknade tekućine i primjene vitamina moguća je aplikacija kortikoida.

7 Escherichia coli E.coli je Gram negativna bakterija štapićastog oblika. Čini znatan dio fiziološke mikroflore crijevnog trakta ljudi i životinja. Prvenstveno boravi u debelom crijevu. Ubraja se u grupu tzv. koliformnih bakterija tj. bakterija koje se redovno ili vrlo često nalaze u ljudskoj stolici i koje pri sanitarnim pregledima vode za piće i namirnica služe kao indikatori fekalne kontaminacije. E.coli je aerobna i fakultativno anaerobna bakterija, dobro uspjeva u laboratorijskim uvijetima, optimalna temperatura za razmnožavanje je oko 37 C. Pripada prilično otpornim bakterijama: mjesecima može živjeti u vodi i zemlji, a dugo na raznim predmetima. U različitim vrstama hrane i namirnica lako se i brzo razmnožava. Temperatura od 60 C ubija ih nakon 15 min. Budući da ove bakterije normalno žive u crijevima čovjeka, izazivaju bolest samo u određenim uvjetima, ako dospiju iz crijeva u neke druge organe i tkiva. Infekcije mokraćnog sustava obuhvaća sve infekcije lokalizirane na bilo kojem dijelu mokraćnog sustava u bubrezima, uretrama (cijevi kojima prolazi mokraća iz bubrega u mograćni mjehur), mokraćnom mjehuru, ili uretri (cijev kojom mokraća ističe iz mokraćnog mjehura). Najčešće infekcije mokraćnog sustava su cistitisi (upala mokraćnog mjehura). Kako su E. Coli normalno prisutne u crijevu, zbog anatomske blizine one mogu dospjeti u mokraćni mjehur i tu izazvati infekciju. U urogenitalnom sustavu čovjeka redovno se nalazi manji ili veći broj E. Coli (normalna mikroflora). Bakterije koje dospjevaju u mokraćni mjehur obično se uklanjaju tijekom mokrenja. Međutim, ako bakterije ostanu u mjehuru, lako i brzo se razmnožavaju što dovodi do infekcije. Infekcijom se smatra ako se u mokraći nalazi veliki broj bakterija ( ili više u 1 ml mokraće) iste vrste, ili čak i manji broj ali vrlo patogenih bakterija. Prilikom cistitisa E.coli može penetrirati preko mokraćovoda u bubreg i izazvati upalu bubrega (pijelonefritis). Simptomi infekcije mokraćnog sustava su: suprapubična osjetljivost, bol ili pečenje prilikom mokrenja, učestalo mokrenje, zamućena mokraća, krv u mokraći, izmjenjen i neugodan miris mokraće. Moguće su i hepatobilijarne, peritonealne, kožne i plućne infekcije. E. coli je važan uzročnik bakterijemije do koje često dolazi bez vidljivog ulaznog mjesta. Ovaj je organizam također uzrokuje bolest u pacijenata čiji su odbrambeni mehanizmi oštećeni nekom drugom bolešću (npr. karcinom, dijabetes ili ciroza) ili u onih koji su liječeni kortikosteroidima, zračenjem, antineoplastičnom ili antibiotskom terapijom. Bakterijemija i meningitis koje uzrokuje E. coli, česti su u novorođenčadi, a osobito nedonoščadi. E. coli često izaziva i infekcije žučnog mjehura i žučnih putova. Može uzrokovati i upalu slijepog crijeva, upalu potrbušnice, gnojne upale kože i rana. Bakterije E. coli mogu s mjesta primarne lokalizacije prodrijeti u krv i izazvati sepsu. Za izoliranje E.coli najčešće se koristi uzorak stolice, a ovisno o sumnji na izvancrijevna oboljenja: urin, žuč, gnoj, likvor, krv za hemokulturu, ispirak želuca, ostaci sumnjive namirnice, kao i feces. Rade se mikroskopsko ispitivanje, ispitivanje kultura, biokemijsko ispitivanje, se provodi korištenjem antibiotika. Najčešće se koriste ampicilin i tetraciklini.

8 Mycobacterium tuberculosis Mycobacterium tuberculosis pripada rodu Mycobacterium, a porodici Mycobacteriaceae. Nemogućnost odbojavanja alkoholom i kiselinom (acidoalkohholorezistencija) i bogatstvo stanične stijenke lipidima su glavne karakteristike roda. Teško se boje po Gramu (Gram pozitivni bacili), ali se lako boje karbol fuksinom tehnikom po Ziehl - Neelsenu i tada se ne mogu odbojiti alkoholom i kiselinom. Mikobakterije su intracelularni paraziti koji izazivaju kronična oboljenja sa formiranjem granulomatoznih lezija. Najčešći izvor zaraze bacilima tuberkuloze je čovjek. Rijetko to mogu biti i domaće životinje i ptice. Najčešći izvor zaraze su pluća ljudi oboljelih od tuberkuloze, a rjeđe oboljele limfne žlijezde, kosti i zglobovi, mokraća oboljelih od tuberkuloze bubrega, uterovaginalni sekret i izmet kod tuberkuloze crijeva. Ako su domaće životinje izvor zaraze, uglavnom su to goveda. Zaraza se širi preko mlijeka i nekuhanih mliječnih proizvoda, ali je takav način prenošenja danas gotovo isključen. Tuberkuloza je zarazna bolest koju izaziva Mycobacterium tuberculosis. Simptomi koji prate tuberkulozu u početku mogu biti nespecifični poput povišene tjelesne temperature, umora, gubitka u težini, blagog kašlja, noćnog znojenja, proljeva. Međutim, liječničkim pregledom dolazi do otkrivanja specifičnih simptoma, karakterističnih za ovu bolest. Prilikom slušanja stetoskopom čuje se promenjeni šum disanja, može doći do gubitka sluha, natečenih limfnih žlijezdi, bolova u prsima i zglobovima. Prilikom iskašljavanja nerjetko se u sputumu primećuje sveža krv. Karakteristično za simptomatologiju tuberkuloze kod djece je telesna temperatura oko 39 C, kašalj, nedostatak daha, ubrzano disanje. Materijali iz kojih se mogu izolirati bacili tuberkuloze mogu biti (sputum, laringealni bris, ispirak želuca, krv, kostna srž, likvor, sinovijalna tekućina, gnoj, pleuralna tekućina, ispirak bronha). Identifikacija se obavlja na osnovu mikroskopskih, kulturelnih i biokemijskih osobina izolirane bakterije. Da bi se dobilo u vremenu mogu se koristiti sljedeće metode: mikroskopiranje direktnih preparata, radiometrijske metode, detekcija mikobakterijskih antigena, serodijagnostika, plinska kromatografija i spektrometrija masa, DNA probe i PCR. Tuberkuloza se tretira lijekovima koje nazivamo antituberkulotici, a cilj je suzbijanje i izlječenje infekcije. se provodi kombinacijom nekoliko lijekova, i to najčešće zajedničkom upotrebom rifampicina, izonijazida i pirazinamida. Obično terapija bolesti traje 6 mjeseci, čak i kada bolest zahvati i druge organe. se nastavlja i 3 mjeseca nakon što se u kulturi sputuma ne pronalazi Kochov bacil. Da bi se spriječilo širenje bolesti, vrlo često se bolesnici hospitalizuju i to sve do trenutka kada bolesnik više nije zarazan za okolinu, obično 2 do 4 tjedna nakon početka terapije. Nakon tog perioda bolesnik može nastaviti s uobičajenim životnim aktivnostima. Pored medikamentozne terapije ljekari savetuju i zdrav način života, odmor, pravilnu ishranu bogatu vitaminima, prije svega vitaminom C.

9 Salmonella typhi Salmonella typhi je Gram negativna bakterija iz porodice Enterobacteriaceae, veličine 2-4 mikrometra, pokretna, asporogena, osjetljiv na kemijske i fizičke agense. Temperatura od 55 C ga ubija za 30 minuta, a otporna je na niske temperature. Poseduje dva somatska (O i Vi) i jedan flagelarni (H) antigen. Oboljevaju samo ljudi i jedini su izvor S.typhi. Bolest je tipična feko - oralna infekcijai može se prenjeti na druge direktno preko mokraće i stolice obojlelog ili kliconoše i indirektno preko zaražene vode ali i preko riba školjaka i povrća u koje je dospjela zaražena voda. Trbušni tifus je akutno infektivno i kontagiozno oboljenje septično toksičnog karaktera koje se karakterizir, tifoznim stanjem, tifoznim jezikom, bradikardijom, splenomegalijom, Nakon inkubacije od 5-15 dana bolest prolazi kroz 4 stadija: Stadium incrementi - traje 7-10 dana i odlikuje se nespecifičnim simptomima infekcije sa postepenim svakodnevnim porastom temperature za pola stupnja sve do 40 stupnjeva na kraju prvog tjedna. Dominantan simptom je glavobolja, gubitak apetita, malaksalost, nesanica, ponekad epistaksa (krvavljenje iz nosa), proljev ili opstipacija (zatvor). Stadium acmis - traje dana, temperatura je stalna - febris kontinua, bez drhtavice i znojenja. Bolesnik se žali na glavobolju, bolove u mišićima i zglobovima, jaku malaksalost, nesanicu. Slabo spava, nema apetit. Stolice su učestale, 5-6 dnevno, žuto - zelene kao juha od graška. U objektivnom nalazu dominira blijedilo, tifozno stanje (poremećeno stanje svesti, pri čemu je bolesnik u zanosu i bunca, između toga je pospan), tifozni jezik (suh, ispucao hrapav, kao hrastova kora, obložen, podrhtava), bradikardija (usporen rad srca), splenomegalija (uvećane jetra i slezina), rozeola (ospa na koži trupa i trbuha). Stadijum decrementi - stadijum regresije simptoma i traje 7 dana za koje vreme pada temperatura, vraća se san, apetit. Slezina se smanjuje, oporavak je spor. Stadijum rekonvalescencije - može da traje do 2 mjeseca, bolesnici osjećaju umor i brzo zamaranje. Mikrobiološkim isipitivanjem otkriva se uzročnik u hemokulturi, stolici, mokraći. Znatno rjeđe se salmonele mogu izolirati iz žuči, likvora, koštne srži. Hemokultura je pozitivna dok traje febrilnost. U stolici se može se izoirati bacil od početka inkubacije do ozdravljenja. Uzorke krvi za serološke reakcije treba uzimati najmanje dva puta u toku oboljenja: prvi put u toku prvog tjedna bolesti, a zatim naokon 7-10 dana, kada nivo antitijela dostiže maksimum. Primjenjuje se etiološka, dijetalna i simptomatska terapija. Kao kauzalni lek obično se preporučuje kloramfenikol. Dijetalna terapija je važna i preporučuje lako probavljivu, visoko-kaloričnu ishranu (pasirano povrće, juha, špinat, mlijeko i jaje) u manjim količinama i češće. Simptomatska terapija podrazumjeva antipiretike, analgetike, antimikotike i vitamine.

10 Salmonellae Bakterije roda Salmonella predstavljaju tipične patogene crijevne bakterije. To su pravi, Gram negativni bacili. Svi su pokretni, s bičevima peritrihijalno raspoređenim. Nemaju kapsulu, kao i ni sposobnost formiranja spora. Nisu izbirljivi i rastu dobro na svim hranljivim podlogama, a prema potrebama za ksikom svrastavaju se u aerobe i fakultativne anaerobe. Temperatura od 55 C ih ubija za 30 minuta, a otporne su na niske temperature. Poseduju dva somatska (O i Vi) i jedan flagelarni (H) antigen. Postoji više podela Salmonella na osnovu kliničkog značaja, biokemijskih osobina, antigene građe i dr. Najjednostavnija je suvremena klasifikacija na 3 osnovne vrste: S.typhi, S.choleraesuis i S.enteritidis. Prirodni rezervoar i izvor zaraze su domaće životinje i ptice, pri čemu životinje imaju klinički manifestni oblik bolesti ili su kliconoše. Pored životinja značajni izvor su i ljudi oboleli ili kliconoše. Za S. typhi i S.paratyphi je jedino čovek izvor zaraze. Osnovni put prenošenja infekcije je alimentaran ( meso, mesni proizvodi, jaja, mlijeko, mliječni proizvodi, riba). Mehanizam širenja infekcije je fekalno - oralni. Ovisno o vrsti bakterije, bolesti se mogu svrstati u 3 osnovne grupe: enterične (tifoidne) groznice uzročnici su S. typhi i S.paratyphi. Trbušni tifus je najteže oboljenje od svih salmoneloza (posebno obrađen). septikemije sa fokalnim infekcijama (osteomijelitis, meningitis, pneumonija, apscesi pojedinih organa) najčešći uzročnik je S. choleraesuis, rijeđe se izoliraju i druge vrste salmonela. Poslje oralne infekcije, bakterije odmah prodiru u krv i pojedine organe, gde izazivaju žarišne infekcije. enterokolitisi (salmoneloze u užem smislu reči, toksiinfekcije) najučestaliji oblik. Obično su uzrokovani S.enteritidis i S.typhimurium. Bolest se karakterizira simptomima u probavnom traktu, a bacili ne prodiru u krv. Mikrobiološkim isipitivanjem otkriva se uzročnik u hemokulturi, stolici, mokraći. Znatno rjeđe se salmonele mogu izolirati iz žuči, likvora, kostne srži. Smatra se da je terapiju antibioticima potrebno provoditi samo kod sistemskih salmoneloza (enterične groznica i septikemija), dok je za liječenje enterokolitisa dovoljna samo simptomatska terapija (nadoknada tekućine i elektrolita). Od antibiotika najviše se koriste ampicilin, hloramfenikol i trimetoprim - sulfometoksazol.

11 Shigellae Šigele (shigellae) su striktno patogene crijevne bakterije. To su Gram negativni, tanki, pravi bacili. Nepokretni su i ne stvaraju sporu. Poseduju fimbrije. Na osnovu antigene strukture i biokemijskih osobina sve šigele se dijele na 4 vrste, odnosno grupe (A, B, C i D), unutar kojih postoji više antigenski različitih serotipova. To su: Sh. dysenteriae, Sh. flexneri, Sh. boydii i Sh. sonnei. Sve šigele poseduju endotoksin, koji je istovremeno i somatski O-antigen. Oslobađa se iz stanične stijenke prilikom razgradnje stanice. Šigele dospjevaju u ljudski organizam oralnim putem. Izvor zaraze je bolestan čovjek i kliconoša. Mehanizam prenošenja infekcije je fekalno-oralni. Prenosi se putem kontaminirane hrane, vode, prljavih ruku i kontaminiranih predmeta. Javlja se tijekom ljeta i početkom jeseni a najosetljivija su deca. Šigele uzrokuju dizenteriju - akutnu infektivnu bolest koja se karakterizira enterokolitičnim sindromom i patološkim promjenama u distalnom delu dbelog crijeva. Inkubacija se kreće od 1-7 dana. Bolest može početi postepenim simptomima ( gubitak apetita, neraspoloženje, umjereno povišenje tjelesne temperature) ili naglo. Kod naglog početka bolesti zapaža se groznica, drhtavica, temperatura raste do C. Pored toga dolazi do pojave glavobolje, bolova u trbuhu, u zglobovima i malaksalosti. Kod djece se tijekom ove faze zapaža povraćanje i proljev. Bol u trbuhu se pojačava, često je po tipu kolika i praćen nagonom za defekaciju. Stolice su kašaste i njihov broj se kreće 2 do 3 i više za 24 sata. Bolesnici se žale na osjećaj prisustva stranog tijela u rektumu, osećaj napetosti. Stolica je u početku kašasta, a kasnije postaje krvavo sluzava, pa se označava kao "dizenterični ispljuvak". Defekacije su količinski male pa bolesnici gube male količine tečnosti. Prisutna krv u stolici nije pomešana sa fekalijama već je u vidu žile ili kapi. Pregledom ovakvih bolesnika zapaža se suh i obložen jezik, pad krvnog tlaka, srčani zvukovi su tihi i javlja se šum na srcu. Bolesnici su uznemireni, konfuzni ili pate od nesanice. Bolest obično traje 4-5 dana kada dolazi do postepene normalizacije tjelesne temperature, smanjuje se intoksikacija i bolovi u trbuhu. Šigele ne prodiru u krv i ne diseminiraju se do drugih organa pa su uzorci iz kojih se mogu izoliratibakterije: svježa stolica bolesnika (posebno sluzavo - krvavi dijelovi) i rektalni bris. S obzirom na veliku osjetljivost šigela neophodno je uzeti materijal što brže transportovati u laboratoriju. Uzeti uzorak trebalo bi prvo pregledasti makroskopski (značajan je nalaz komadića sluzi i krvi u stolici) i mikroskopski (nalaz brojnih leukocita i eritrocita). U cilju krajnje identifikacije izvode se biokemijski testovi i aglutinacija na pločici sa poznatim serumima. Za iznalaženje izvora infekcije, u epidemiološkim studijama, neophodno je izvođenje fagotipizacije i bakteriocinotipije. Sastoji se od nadoknade tekućine i elektrolita, etiološke terapije i dijetetskog režima. Lakši oblici bolesti se se rješavaju unosom tekućine na usta, dok teži unosom rehidromineralizacijske terapije infuzijom (fiziološka otopina, Ringerova otopina, otopina glukoze i dr.). Kod teških oblika daju se i plazma, albumini, zamjena za plazmu i dr. Etiološka terapija se sastoji od primjene ampicilina, cefalosporina treće generacije, aminoglikozida. Dijetetski režim podrazumijeva adekvatan unos tekućine, proteina i ugljikohidrata..

12 Staphylococcus aureus Staphylococcus aureus (zlatni stafilokok) je Gram - pozitivna okrugla bakterija. Fakultativno je anaerobni organizam. Nepokretan je i ne stvara spore. Katalaza je pozitivna a oksidaza negativna. Vrlo brzo stvara otpornost prema svim antibioticima. Tako da se ubrzo nakon primjene nekog antibiotika, stvore i otporni sojevi. Među nesporogenim bakterijama stafilokoki su najotporniji na nepovoljne uvjete okoline, ali su osjetljivi na sve dezinficijense koji su danas u bolničkoj upotrebi. Prenosi se dodirom i kapljično, obično je prenosioc zdrava osoba. Prirodno mu je prebivalište čovjekova koža te površina brojnih drugih sisavaca i ptica, a može se naći i na sluznicama te u crijevu kao prolazna flora. Najčešće se nađe u predvorju nosa, pazusima i preponama, dok područje oko anusa rjeđe naseljava. Nakon poroda stafilokok naseljava kožu i predvorje nosa novorođenčeta, sluznicu nosnog dijela ždrijela i često probavni sustav i vaginu, a kod mnogih ostaje trajno. U slučaju oštećenja kože ili sluznice, stafilokoki dospijevaju u tkivo i ondje izazivaju lokalnu infekciju. Prisutni su i na predmetima opće uporabe, ali i u mlijeku te drugim prehrambenim proizvodima, gdje najčešće dospijevaju preko čovjekovih ruku. U slučaju oštećenja kože ili sluznice, stafilokoki dospjevaju u tkivo i izazivaju lokalnu infekciju. Prisutni su i na predmetima opće upotrebe, ali i u mlijeku i drugim prehrambenim proizvodima, gdje najčešće dospjevaju preko čovekojvih ruku. Tipični oblici stafilokoknih infekcija su lokalne infekcije na koži (furunkul, karbunkul, impetigo, celulitis), a vrlo česte su i postoperativne infekcije kirurških rana i opeklinate infekcije dojki nakon poroda. Iz svakoga lokalnog žarišta infekcija se može širiti limfom ili krvlju po cijelom tijelu te izazvati sepsu i udaljenu gnojnu upalu bilo gdje u organizmu. Pri širenju infekcije često nastaje osteomijelitis dugih kostiju i endokarditis. Stafilokoki mogu izazvati i tešku upalu pluća u operiranih bolesnika ili kao komplikaciju virusne respiratorne infekcije, osobito gripe i gnojnog meningitisa. Najčešći su uzročnici trovanja hranom. Za izoliranje se koriste bris grla, nosa, sputum, bris kožne promjene, krv i dr. Dijagnoza se postavlja na osnovu mikroskopskih, kulturalnih i biokemijskih osobina. Lijek izbora su visoke doze penicilina G, cefalosporini III generacije, klindamicin i dr. Kod kožnih oboljenja liječenje je općte i lokalno. Antibiotici se ordiniraju per os ili parenteralno, najbolje prema antibiogramu. Lokalno je obavezno pranje kože toplom vodom i sapunom ili blagim kalijpermanganatom. Površinske infekcije se liječe lokalnom primenom topline, germicidnim sapunima i dobrom higijenom. Apsces inciziriati i drenirati. Kod postojanja sistemskih simptoma daju se isti antibiotici.

13 Streptococcus pneumoniae Streptococcus pneumoniae (pneumokok) je Gram pozitivna bakterija, ovalnog ili kružnog oblika, najčešće raspoređen u parovima ili u obliku kratkih lanaca. Obavijen je kapsulom. Spada u grupu α - hemolitičkih streptokoka. Kapsula pneumokoka je izgrađena od polisaharida i štiti ih od fagocitoze stanica odbrambenog sustava. S. pneumoniae se u mikroskopskim preparatima najčešće nalazi u parovima obavijenim kapsulom, a rijeđe u lancima. Za razmnožavanje zahtjeva niz aminokiselina i vitamina. Zbog toga se može kultivirati samo na bogatim podlogama kao što su krvni i serumski agar. Na krvnom agaru stvara sitne, glatke, sjajne, okrugle kolonije s alfa - hemolizom. Značajna biokemijska osobina većine sojeva je fermentacija inulina. Pneumokoki nastanjuju sluznicu gornjih dišnih putova, gde pripadaju normalnoj bakterijskoj flori. Usljed drugih infekcija npr. gripe ili slabosti imunološkog sustava, može doći do njihovog pretjeranog razmnožavanja i širenja, tako da nastaje infekcija. Prenosi se sa čoveka na čoveka kapljičnim putem. Iako je dio fiziološke (normalne) flore, u određenim uvjetima mogu izazvati različita oboljenja. Pneumokoki mogu izazvati pneumoniju (upalu pluća) - najčešće lobarnu pneumoniju, a rjeđe bronhopneumoniju, upalu srednjeg uha, sinusitis, meningitis i sepsu. Pogotovo težak oporavak imaju infekcije kod starijih ljudi ili novorođenčadi. Pneumokoknim pneumonijama često prethodi sepsa, a kasnije se često javljaju komplikacije kao što su perikarditis, endokarditis, meningitis, artritis. Za materijal se meže korsistiti bris grla, suputum, likvor, krv, eksudat srednjeg uvha. Dijagnoza se postavlja na osnovu mikroskopskih, kulturalnih i biokemijskih osobina. U liječenju se koriste penicilini, makrolidi i kinoloni.

Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih. Streptococcus i Enterococcus

Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih. Streptococcus i Enterococcus Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih bakterijama rodova Streptococcus i Enterococcus Rod Streptococcus Gram pozitivne koke raspoređene u lancima nepokretne asporogene nutritivni izbirači

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima

Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima Imunofluorescencija 1944. - Robert Coons protutijela se mogu označiti molekulama koje imaju sposobnost fluorescencije fluorokromi - apsorbiraju svjetlost jedna valne duljine (ekscitacija), a emitiraju

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A : PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα