Biologická olympiáda Ročník: 47 Školský rok: 2012/2013 Kolo: Celoštátne Kategória : A Teoreticko-praktická časť: Test
|
|
- Οφιούχος Παυλόπουλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Biologická olympiáda Ročník: 47 Školský rok: 2012/2013 Kolo: Celoštátne Kategória : A Teoreticko-praktická časť: Test A. BUNKOVÁ BIOLÓGIA A MIKROBIOLÓGIA 1. Sekvencia aminokyselín v jednej časti proteínu je...leu-asp-tyr-met-his-ser... predstavte si, že by došlo k nahradeniu kyseliny asparágovej v tomto proteíne jednou z nasledujúcich (možnosti I- IV): k. kyselina asparágová I. asparagín II. kyselina glutámová III. lyzín IV. metionín A. Nahradenie ktorou AMK z možností I-IV by nemuselo mať za následok žiadnu výraznú zmenu funkcie proteínu? B. Vedec predpokladá, že táto sekvencia zodpovedá za lokalizáciu príslušného proteínu do mitochondrií, a preto sa chce pokúsiť znefunkčniť ju a sledovať, kde sa bude proteín v bunke nachádzať. Podľa predchádzajúcich výsledkov sa zdá, že pre správnu lokalizáciu je kľúčový práve zvyšok kyseliny asparágovej v reťazci. Ktorou aminokyselinou z možností I-IV by ste mu ju odporučili nahradiť, aby otestoval svoju hypotézu? Do odpoveďového hárku uveďte číslo I-IV k otázke A aj B 2. Predstavte si, že ste objavili mimozemský mikroorganizmus a chcete zistiť, akým spôsobom sa replikuje jeho DNA. Možné sú tri modely: A. Konzervatívna replikácia Rodičovská DNA (biela) sa roztvorí, dosyntetizujú sa k nej komplementárne dcérske vlákna (čierne), ktoré sa navzájom spoja. Potom sa rodičovské vlákna spoja naspäť. Výsledkom je jedna dcérska molekula a pôvodná rodičovská. B. Disperzná replikácia tento mechanizmus vytvára dve molekuly, pričom každá z nich obsahuje dcérske, aj rodičovské úseky. C. Semikonzervatívna replikácia Po rozpletení DNA sa nasyntetizujú dcérske reťazce, ktoré zostávajú spojené s rodičovskými. Výsledkom sú dve molekuly DNA, z ktorých každá má jedno vlákno pôvodné a jedno novosyntetizované. Aby ste zistili, ktorý z modelov platí pre tento mikroorganizmus, nechali ste ho rásť v štandardnom kultivačnom médiu, izolovali ste DNA a potom ho preniesli do média, kde všetok dusík predstavoval ťažký izotop dusíka 15 N. Po jednej generácii ste izolovali DNA, toto ste opakovali ešťe ďalšie dve generácie. Potom ste takto získané 4 vzorky centrifugovali v hustotovom gradiente chloridu cézneho. CsCl má takú vlastnosť, že keď dlho a pri 1
2 vysokých otáčkach centrifugujeme jeho nasýtený roztok, vznikne v skúmavke gradient smerom ku dnu je roztok stále hustejší. Túto vlastnosť ste využili a v gradiente ste sledovali polohu izolovaných DNA. Dostali ste takéto výsledky: Aký je na základe vašich zistení mechanizmus replikácie tohto mimozemského mikroorganizmu? A. konzervatívny B. disperzný C. semikonzervaívny 3. Tým, že poskytuje intermediáty pre rôzne metabolické dráhy v bunke, Krebsov cyklus hrá dôležitú úlohu pri: A. Aeróbnej respirácii a degradácii glukózy B. Degradácii tukov C. Syntéze proteínov D. Glukoneogenéze E. De novo syntéze pyrimidínov F. Všetko spomenuté vyššie 4. Uvažujte! Väčšina metabolických dráh v bunke je navzájom prepojených. To znamená, že nielen produkty jednej dráhy napr. oxalacetát Krebsovho cyklu, ale aj jeho medziprodukty sa môžu zúčastniť rôznych ďalších metabolických dráh v bunke, napr. citrát sa zúčastňuje syntézy mastných kyselín, α-ketoglutarát sa môže zmeniť transamináciou na glutamát, atď. Aký má funkčný význam takéto prepojenie dráh v bunke? (Berte do úvahy možné poruchy, napr. mutácie ktoré by znefunkčnili jeden enzým v jednej dráhe...) Odpoveď napíšte do tabuľky. 5. Regulácia mnohých metabolických dráh v bunke (napr. enzýmy v Krebsovom cykle) prebieha prostredníctvom: A. Nekompetitívnej inhibície enzýmu produktmi danej dráhy B. Kompetitívnej inhibície enzýmu produktmi danej dráhy C. Alosterickej inhibície enzýmu produktmi danej dráhy 6. Respiračný kvocient (RQ) je bezrozmerné číslo používané pri stanovení metabolickej aktivity organizmu. Je určené podielom vyprodukovaného oxidu uhličitého a spotrebovaného kyslíka. Pre glukózu je RQ rovné 1. Pre molekuly s nižším pomerom kyslík/uhlík v molekule, ako sú tuky a bielkoviny je RQ menšie ako 1. Organické kyseliny majú vyšši obsah kyslíka v molekule ako 2
3 cukry preto majú RQ väčšie ako 1. Na základe týchto informácií určte správnosť resp. nesprávnosť nasledujúcich výrokov (S správne, N nesprávne). A. RQ hodnota anaeróbnej respirácie je nekonečná B. Pri premene cukrov na tuky (príprava zvierat na hibernáciu) je RQ hodnota vyššia ako 1 C. RQ hodnota kyseliny jablčnej môže byť 1,33 D. Presná hodnota RQ proteínov záleži od zastúpenia jednotlivých aminokyselín v molekule 7. Ktorý spôsob nepomôže vírusom inhibovať jeho rozpoznávanie bunkami imunitného systému hostiteľa a následnej imunologickej odpovedi? A. Odtrhnutie časti povrchových štruktúr z hostiteľskej bunky B. Vysoká rýchlosť genetických mutácií C. Podobnosť obalových štruktúr viriónu s hostiteľskými štruktúrami D. Agregácia viriónov do veľkých štruktúr 8. Antokyány patria madzi rastlinné flavonoidy nachádzajúce sa vo vakuolách. Farba antokyánov je závislá od Ph okolitého prostredia a môže nadobudnúť červené, ružové, fialové alebo modré zafarbenie. Ich úlohou je okrem lákania opeľovačov a roznášačov semien aj ochrana pletív pred účinkom žiarenia s vysokou energiou tzv. fotoinhibíciou. Na základe týchto informácií určte, ktorá absorbančná krivka patrí antokyánu malvidín-3-glykozidu bežne sa vyskytujúcom v čučoriedkach alebo bobuliach červeného viniča. A. Krivka A B. Krivka B C. Krivka C D. Žiadna z kriviek 9. Existuje mnoho mechanizmov ako bunky zanikajú, je to fenomén nazvaný apoptóza alebo programovaná smrť bunky. Jeden z mechanizmov je spúšťaný reaktívnymi formami kyslíka. Vonkajšia membrána mitochondrií normálne exprimuje na svojom povrchu proteín Bcl-2. Iný proteín Apaf-1 viaže Bcl-2. Reaktívne formy kyslíka spôsobia, že Bcl-2 uvoľní Apaf-1 a tretí proteín Bax penetruje cez mitochondriálnu membránu a uvoľní cytochróm c. Uvoľnený cytochróm c vytvorí komplex s Apaf-1 a kaspázou 9. Tento komplex čiastočne aktivuje mnoho proteáz, ktoré štiepia bunkové proteíny. Aký bude osud buniek vystavených reaktívnym formám kyslíka za nasledujúcich podmienok? I. Bunka exprimuje mutantnú formu Apaf-1 proteínu, ktorý sa viaže konštitutívne na Bcl-2 3
4 II. Bunka neexprimuje Bcl-2 proteíny vôbec III. Bunka nadexprimuje formu Bcl-2, ktorý sa viaže iba na bunkovú membránu IV. K bunkám je pridaná chemikália, ktorá predlžuje polčas života Bcl-2 Priraď osud bunkám, ktoré sú v konkrétnych podmienkach (I až IV) podľa nasledovných možností. A. Bunky sú odolné proti apoptóze. B. Bunka je nútená k apoptóze. C. Osud bunky sa nedá predpokladať. Priraď čísla k jednotlivým písmenám v odpoveďovej tabuľke. B. ANATÓMIA A FYZIOLÓGIA RASTLÍN A HÚB 10. Nasledujúca schéma zobrazuje pokus, ktorý bol urobený kvôli preskúmaniu procesov fixácie uhlíka v procesoch fotosyntézy. Riasy rodu Chlorella sp. sú kultivované v ploskej banke s osvetlením. Zhora sa do kultúry vstrekne rádioaktívne značený oxid uhličitý a po istom čase sa kultúra usmrtí a zároveň vyextrahuje obsah buniek vypustením do vriaceho alkoholu (1). Tento extrakt je potom nanesený na papier (šedá škvrna) a 2x chromatograficky separovaný v rôznych smeroch (2). Chromatogram sa priloží na fotografický film a rádioaktivita v zlúčeninách, kam sa inkorporoval rádioaktívny uhlík, ho exponuje. Škvrny, ktoré exponovali film, môžeme z papiera vystrihnúť a zistiť ich zloženie. Číslo 3 v schéme predstavuje film exponovaný chromatogramom z extraktu buniek vystavených rádioaktívnemu CO 2 5 sekúnd. Keby sme zisťovali zloženie škvrny, ktorá exponovala film, akú zlúčeninu by sme identifikovali? A. glukóza-6-fosfát B. ribulóza-1,5-bisfosfát C. glukóza D. škrob E. 3-fosfoglycerát 4
5 11. Rhizoderma je spravidla jednovrstvová. U epifytov sa však vyskytuje tzv. velamen viacvrstvová pokožka bez kutikuly, tvorená odumretými bunkami. Na obrázku je rez koreňom takejto rastliny. I. Akú výhodu poskytuje epifytom velamen? A. Velamen zlepšuje schopnosť epifyta prichytiť sa na konáre inej rastliny B. Mŕtve bunky velamenu nasávajú vzdušnú vlkosť, ktorá rastline slúži ako zdroj vody C. Bunky velamenu aktívne vylučujú prebytočné soli D. Zlepšuje fotosyntézu koreňov II. Korene epifytov sú často aj fotosynteticky aktívne. V ktorej časti (1-3) koreňa na obrázku by ste hľadali chloroplasty? (do odpoveďového hárku napíšte príslušné číslo) 12. Vyberte z nasledujúceho zoznamu prvky, ktoré zodpovedajú popisom ich významu pre rastlinu v možnostiach A - F. I. mangán II. horčík III. kyslík IV. dusík V. zlato VI. síra VIII. fosfor IX. draslík X. arzén XI. kremík XII. vodík XIII. vápnik XIV. bór XVI. lítium A. Vedľajší produkt fotosyntézy B. Dôležitá súčasť komplexov fotolýzy vody C. Prítomný v nukleotidoch, ale nie v proteinogénnych aminokyselinách D. Významný pri regulácii otvárania prieduchov E. Jeho odstránením z chlorofylu dostávame feofytín F. Obsiahnutý v cysteíne a metioníne, významný pre kovalentné väzby formujúce terciárnu štruktúru proteínov 13. Vedec urobil nasledujúci experiment. Odrezal z rastliny vrchol a na miesto rezu upevnil bloček agaru napustený auxínom. Ako kontrolu použil neimpregnovaný bloček. Aký bol podľa vás výsledok experimentu a prečo? A. Kontrolné rastliny boli vyššie, pretože auxín inhibuje predlžovací rast. B. Medzi rastlinami nebol žiadny rozdiel, pretože odrezanie vrcholu nie je pre rastlinu fatálne C. Experimentálnym rastlinám vyrástli bočné stonky z pazušných púčikov, pretože bola zrušená apikálna dominancia, za ktorú je zodpovedný etén 5
6 D. Kontrolným rastlinám vyrástli bočné stonky z pazušných púčikov, pretože bola zrušená apikálna dominancia, za ktorú je zodpovedný auxín E. Experimentálne rastliny sa nijako neodlišovali od kontrolných pretože hoci sa odrezaním vrcholu zruší apikálna dominancia, dodaním auxínu sa opať obnoví, pretože práve tento hormón zodpovedá za apikálnu dominanciu 14. Počas experimentu sme chceli zistiť, či herbicíd atakuje PSI alebo PSII. Použili sme na to roztok pufru (0,1 M fosforečnan sodný, 0,01 M KCl, ph 7,5). Pridali sme 40 µl pripraveného preparátu chloroplastov a 40 µl fenylchinónu. Následne sme pozorovali zmeny v koncentrácii O 2 pomocou O 2 elektródovej komory. I. Berúc do úvahy, že fenylchinón je derivátom chinónu, elektróny z ktorého fotosystému zachytáva? A. PSI B. PSII Po meraní rýchlosti fotosyntézy za svetla a za tmy sme pridali 50 µl herbicídu. Po realizácii meraní sme získali nasledovné výsledky: Variant Rate of O 2 evolution [µmol O 2 /s] Tma 2,8 Svetlo 6,3 Po pridaní herbicídu 2,9 II. Na základe výsledkov, môžme zhodnotiť že herbicíd atakuje: C. PSI D. PSII III. Zdôvodnite svoje tvrdenie do odpoveďovej tabuľky. C. ANATÓMIA A FYZIOLÓGIA ŽIVOČÍCHOV A ČLOVEKA, ETOLÓGIA 15. Na obrázku sú znázornené aktogramy dvoch drozofíl. Jedna má normálny gén Per (wild-type, WT), druhá nemá funkčný Per lokus (per 0 ). Najprv boli drozofily umiestnené v podmienkach 12 hodín svetlo, 12 h tma (znázornené v hornej časti grafu v podobe bieleho a čierneho obdĺžnika) a bola zaznamenávaná ich pohybová aktivita (čierne stĺpčeky v aktograme). Potom boli premiestnené do podmienok stálej tmy (čierno-sivé obdĺžniky v spodnej časti grafu), aktivita bola zaznamenávaná naďalej. Čas premiestnenia ukazuje šípka na aktograme. Ktoré tvrdenia možno označiť ako pravdivé? 6
7 A. WT drozofily po premiestnení do podmienok tmy mali arytmickú pohybovú aktivitu B. per 0 drozofily majú schopnosť udržať si pravidelnosť rytmu aj po prenesení do podmienok stálej tmy C. Per gén je zapojený do riadenia cirkadiánnych rytmov, keďže drozofily s nefunkčným lokusom pre tento gén strácajú v podmienkach stálej tmy rytmicitu D. WT drozofily majú vnútornú periódu rytmu kratšiu než 24 hodín E. WT aj per 0 drozofily sú za normálnych podmienok striedania tmy a noci aktívne počas dňa a na začiatku tmy, nefunkčnosť génu Per sa ukáže až v podmienkach stálej tmy 16. Na obrázku je znázornený ornitínový cyklus, ktorý pomáha organizmu premieňať toxickú látku na menej toxickú, ktorá je následne vylúčená z organizmu. Ktoré tvrdenie o ňom je pravdivé? A. vstupným produktom (A?) je amoniak, výstupným (B?) kyselina močová, cyklus prebieha v obličkách B. vstupným produktom (A?) sú amínové kyseliny, výstupným (B?) kyselina močová, cyklus prebieha v pečeni C. vstupným produktom (A?) je kyselina močová, výstupným (B?) močovina, cyklus prebieha v obličkách D. vstupným produktom (A?) je amoniak, výstupným (B?) aminokyseliny, cyklus prebieha v pečeni E. vstupným produktom (A?) je amoniak, výstupným (B?) močovina, cyklus prebieha v pečeni 17. Pre apoptózu je typické: A. prebieha bez zápalovej reakcie B. bunka pri nej, na rozdiel od nekrózy, napučiava C. bunka sa pri nej, na rozdiel od nekrózy, scvrkáva D. spúšťajú ju zásadne vnútorné faktory vznikajúce v bunke E. vyskytuje sa len pri patologických stavoch v organizme 18. Nedostatok vitamínu K može spôsobiť krvácavosť (nedostatočné zrážanie krvi). Prečo? A. podporuje rozpad krvných doštičiek pri krvácaní a následné uvoľnenie zrážavých doštičkových faktorov B. jeho nedostatok v kostnej dreni zastavuje delenie prekurzora krvných doštičiek C. pôsobí ako kofaktor pri premene fibrinogénu na fibrín D. zúčastňuje sa na syntéze faktorov zrážania krvi v pečeni E. spôsobuje priľnavosť krvných doštičiek k epitelu poškodenej cievy 7
8 19. Na grafe je znázornená krivka pre potraviny s vysokým (krivka a) a nízkym (krivka b) glykemickým indexom (GI). Ktoré z nasledujúcich tvrdení sú pravdivé? A. potraviny s vysokým glykemickým indexom spôsobujú pomalší nárast hladiny cukru v krvi v porovnaní s potravinami, ktoré majú nízky GI B. potraviny s nízkym glykemickým indexom spôsobujú pomalší nárast hladiny cukru v krvi v porovnaní s potravinami, ktoré majú vysoký GI C. vyšší glykemický index majú jednoduché cukry, ktoré sa ľahko vstrebávajú v porovnaní s polysacharidmi D. ak porovnáme napr. chlieb s vlákninou a chlieb bez vlákniny, nižší glykemický index bude mať chlieb s vlákninou E. potraviny s vysokým GI nám dodávajú energiu pomalšie ako potraviny s nízkym GI 20. Všetky nasledujúce hormóny pôsobia cez tzv. druhé posly, okrem: A. testosterónu B. glukagónu C. inzulínu D. folikulo-stimulačný hormónu E. adrenokortikotrópny hormónu (ACTH) 21. Urobili sme (hypotetický) pokus na králikoch. Najprv sme stláčali ľavé ucho viackrát za sebou a to aj v milisekundových intervaloch. Králik nevykazoval žiadnu aktivitu. Potom sme rovnakým spôsobom stláčali pravé ucho. Králik nevykazoval žiadnu aktivitu. Keď sme stlačili pravé aj ľavé ucho naraz, králik zagúľal očami. Tento efekt sa nedostavil, keď sme uši stlačili hoci aj tesne za sebou. O aký mechanizmus uplatňujúci sa v nervovej sústave pravdepodobne išlo? A. podmienený reflex B. nepodmienený reflex C. inhibičné synaptické spojenie D. priestorovú sumáciu E. časovú sumáciu 22. Na grafe môžete sledovať behaviorálnu odozvu lososa Oncorhynchus kisutch z umelej liahne na odorant -phenylethyl alkohol (PEA) v prostredí 2 ramien (aplikovaný bol do jedného z nich). Lososy boli ešte pred tým vystavené pôsobeniu tej istej látky v rôznych špecifických vývinových štádiách: plôdik (alevin I),stredné štádium (par II) a staršie štádium (smolt III). Kontrolné jedince neboli vystavené účinkom látky. 8
9 PEA neprítomná; PEA prítomná os Y - pomer lososov vyberajúcich si rameno s aplikovanou látkou Ktoré z nasledovných tvrdení je pravdivé? A. Lososy, ktoré boli predtým vystavené pôsobeniu PEA, vykazovali rovnakú preferenciu v oboch ramenách. B. Vek lososa je najdôležitejším kritériom pri navigácii do tokov. C. Chemická stopa zohráva pri tomto správaní len druhotnú úlohu. D. Pri čuchovom imprintingu lososa existuje kritické obdobie. D. GENETIKA 23. Konjugácia je výmena genetickej informácie plazmidu medzi donorovou baktériou (v našom prípade Hfr) a recipientnou baktériou F -. Takýto mechanizmus genetickej výmeny sa využíva na mapovanie pozície génov kódovaných plazmidom. Pri párovaní Hfr kmeňa (donorový kmeň senzitívny na streptomycín (Str S ) nesúci na plazmide gény alfa, beta, delta a tau) a F - kmeňa (recipientný kmeň rezistentný na streptomycín (Str R ), ktorý nesie v jadre poškodené verzie týchto 4 génov) dochádza k prenosu genetickej informácie, pričom v jednotlivých časoch konjugácie mechanicky prerušujeme spojenie medzi baktériami, čím ukončíme proces výmeny DNA. Po následnej streptomycínovej selekcii konjugantov sledujeme prenos jednotlivých génov do recipientnej baktérie na základe obnovenia ich funkcie. Na nasledujúcom grafe máte výsledky efektivity prenosu génov počas takéhoto experimentu. 9
10 I. Na základe týchto údajov určte poradie génov na plazmide v smere od počiatku konjugácie (ori miesto) a zapíšte poradie do odpoveďovej tabuľky. II. Vysvetlite prečo u žiadneho z génov nedochádza k jeho prenosu na 100% do bakteriálnych recipientných buniek F - ani po dlhom čase, ale krivka sa ustáli na určitej úrovni (frekvencii). 24. U mole Euphestia kuhniella sú tmavohnedé oči a prítomnosť pigmentu v iných častiach tela podmienené dominantným génom A zodpovedným za produkciu prekurzora pigmentu kinurenínu. Homozygotne recesívny jedinec aa s obidvoma poškodenými génmi pre produkciu kinurenínu je preto nepigmentovaný a má červené oči. V nasledujúcich schémach je zobrazené kríženie a fenotypové štiepne pomery homozygotne recesívnej samičky (aa) s heterozygotným samcom (Aa) (schéma a) ako aj ich reciproké kríženie (schéma b). Na základe nasledujúcej schémy navrhnite hypotézu, ktorá vysvetľuje prítomnosť pigmentov v larválnom štádiu u recesívne homozygotných jedincov reciprokého kríženia, aj napriek prítomnosti dvoch nefunkčných kópií génu zodpovedného za tvorbu prekurzora pigmentu (nad interakciou s inými génmi neuvažujeme). 25. Podľa endosymbiotickej teórie vznikli mitochondrie zo symbiotickej proteobaktérie pred približne 1,5 miliardami rokov. Počas tohto obdobia prešiel mitochondriálny genóm radikálnymi zmenami väčšina genetickej informácie zanikla alebo sa presunula do jadra, čím sa táto organela stala závislou na genóme bunky. Samotnou mitochondriálnou DNA u ľudí sú kódované len esenciálne komponenty oxidatívnej fosforylácie, prenosu elektrónov a niektoré zložky proteosyntetického aparátu (22 trna a ribozomálne podjednotky). Čo sú podľa vás potenciálne dôvody prečo sa nepresunul celý mitochondriálny genóm do jadra bunky, ktoré vo všeobecnosti poskytuje vyššiu mieru stability (opravný mechanizmus, separácia DNA od kyslíkových radikálov) a regulácie genetickej informácie ako mitochondria? Menujte aspoň dva. 26. Autozomálny transformér u drozofily je recesívny gén. Ak je recesívna alela prítomná, v homozygotnom stave prejavuje sa tak, že jedince s dvoma X-chromozómami vyzerajú ako samce. Tieto samce sú však sterilné, ich testes nie sú vyvinuté. U drozofily sú červené a biele oči determinované génom na X-chromozóme. Kríženie sa uskutočňuje medzi červenookou samičkou, heterozygotnou pre oba lokusy a bielookým samčekom, heterozygotným pre transformer. Produkujú početné potomstvo. Aká ich potomkov vyzerajú ako bielooké samce? 10
11 27. Sledujeme populáciu múch 1. filiálnej generácie (tabuľka): Samec Samica Celkovo Divý typ mutovaný Ak je mutácia zdedená jednoduchým autozomálne recesívnym spôsobom, aký je najpravdepodobnejší rodičovský genotyp? A. w w X w + w + B. w + w X w + w C. w + w X w w D. w + w X w + w + E. w + w + X w + w Bateson a Punnett (1908) sledovali farbu kvetov a tvar peľových zŕn u hrachu (Lathyrus odoratus, ktorý je príbuzný hrachu siatemu Pisum sativum, ktorý študoval Mendel). Krížili homozygotné rastiny, purpurovo kvitnúce rastliny s dlhými peľovými zrnami s červeno kvitnúcimi rastlinami s okrúhlymi peľovými zrnami a výsledky F2 potomstva zhrnuli do nasledovnej tabuľky: fenotyp počet Purpurové kvety, dlhé peľové zrná 296 Purpurové kvety, okrúhle peľové zrná 19 Červené kvety, dlhé peľové zrná 27 Červené kvety, okrúhle peľové zrná 145 Celkové množstvo potomkov 487 I. Ak sú genetické vlastnosti dedené nezávisle od seba aký je očakávaný pomer fenotypov? II. Označ v odpoveďovom hárku, ktoré je pravdepodobné vysvetlenie pre opísaný experiment. A. komplementárna epistáza B. dominantná epistáza C. väzba génov D. maternálna dedičnosť E. EKOLÓGIA 29. Vývin populácie geparda štíhleho (Acinonyx jubatus) sledovali zoológovia počas dvadsiatich rokov v jednom juhoafrickom národnom parku, kde bolo zviera reintrodukované povyhubení lokálnej populácie pytliakmi. Zakladajúca populácia mala 50 jedincov. Celková natalita a mortalita zostali po celý čas konštantné natalita: 40 narodených mláďat na 100 jedincov populácie za rok a mortalita: 1 jedinec na 10 jedincov populácie za rok. 11
12 I. Aká veľká bola populácia geparda po dvoch rokoch, ak neberiete do úvahy imigráciu a emigráciu? A. 85 jedincov B. 50 jedincov C. 120 jedincov D. 128 jedincov E. veľkosť populácie zostane konštantná II. Na základe uvedených informácií, ktorá z nasledujúcich kriviek podľa vás najlepšie opisuje vývin tejto populácie geparda za pozorované obdobie? III. Zistili ste, že množstvo vodných zdrojov v uvedenom národnom parku je schopné poskytnúť dostatok vody dlhodobo pre populáciu gepardov s maximálnou veľkosťou 6000 jedincov. Ktorá krivka najlepšie opisuje pravdepodobný vývoj populácie pri zohľadnení nových informácií? Správne odpovede zapíšte do odpoveďovej tabuľky. 30. Niektoré morské vtáky, napríklad sula biela (Morus bassanus) alebo sula modronohá (Sula nebouxii) hniedzia na malých skalnatých ostrovoch, aby sa vyhli predátorom. Keďže plocha týchto ostrovov je obmedzená, dochádza medzi jednotlivými hniezdiacimi samicami k agresívnemu správaniu, ktorého cieľom je ubrániť svoje miesto na hniezdenie pred ostatnými. Takéto správanie: A. sa nazýva sukcesia B. sa nazýva teritorialita C. môže viesť k obmedzeniu populačnej hustoty D. je často spojené s vytvorením zhlukovitej populačnej disperzie E. je často spojené s vytvorením pravidelnej (uniformnej) populačnej disperzie 31. Rozhodli ste sa sledovať, ako sa v laboratórnych podmienkach vyvíja populácia črievičky Paramecium caudatum. Na grafe je znázornené, ako sa v čase vyvíjal počet jedincov. Ako by ste opísali a vysvetlili vývoj populácie, ktorý pozorujete? 12
13 A. veľkosť populácie sa na začiaku vyvíja exponenciálne, neskôr prechádza do fázy tzv. plató B. populácia rastie po celý čas exponenciálne, pretože má k dispozícii dostatok zdrojov C. populácia po istom čase prestáva rásť, napríklad v dôsledku nedostatku živín D. populácia po istom čase prestáva rásť, napríklad v dôsledku nahromadenia metabolitov 32. Sopka Sv. Heleny na juhovýchode štátu Washington (USA) vybuchla 18. mája Výbuch vytvoril krajinu s nízkou dostupnosťou živín, intenzívnym suchom a častými pohybmi povrchu. Nad hornou hranicou lesa okolo krátera boli založené trvalé plochy na rôznych miestach na sledovanie obnovy ekologického systému. Obrázok dole znázorňuje počet druhov (Species) a pokryvnosť (Cover) na jednom zo stacionárov od 1981 do Ktoré tvrdenie/ tvrdenia sú nesprávne? A. Výbuch inicioval zložitý proces sukcesie ekologického systému. B. Prienik druhov na lokalitu bol relatívne rovnomerný. C. Pre rastliny nie je svetlo limitujúcim zdrojom v tomto prostredí (stanovišti). D. Po roku 1982 preniklo na lokalitu iba málo ďalších druhov. E. Celková pokryvnosť rastlín na tejto ploche sa zvyšovala pomerne rovnomerne v dôsledku nepriaznivých podmienok na sopečných nánosoch. 13
14 33. Daniel prevaril vodu, prelial ju do kadičky a nechal nezakrytú po niekoľko dní. Vo vode zaznamenal len heterotrofné baktérie. Neskôr pridal niekoľko kvapiek vody z rybníka, ktorá obsahovala heterotrofné prvoky viacerých druhov (p u). X = Čas (dni); Y = počet jedincov na ml pri hladine Na základe výsledného grafu možno konštatovať, že v kadičke: I. sa môže vyskytovať konkurencia medzi druhmi II. môže prebiehať sukcesia systému III. celková biomasa sa časom zvyšuje Zároveň možno predpokladať, že: IV. počet deliacich sa baktérií bude klesať k nule V. počet jedincov niektorého z prvokov klesne na nulu VI. čoskoro sa objaví klimaxové štádium s výraznou ekologickou stabilitou F. EVOLÚCIA A SYSTEMATIKA 34. V procese speciácie sa postupne zvyšuje odlišnosť vznikajúcich druhov, čo spôsobuje aj efekt tzv. reprodukčnej izolácie, ktorá má rôzne mechanizmy. Reprodukčná izolácia je výhodná, pretože krížením dvoch (aj keď príbuzných) druhov väčšinou nevzniká plodné potomstvo. Mechanizmy reprodukčnej izolácie môžu byť prezygotické (ak je znemožnené už samotné párenie) alebo postzygotické. Jedným z prezygotických mechanizmov je aj časové oddelenie párenia populácií, ktorých lokality sa prekrývajú. Študujeme tri príbuzné druhy žiab I. Rana berlandeieri, II. Rana blairi, III. Rana sphenocephala na veľkej lokalite, kde žije niekoľko populácií. Počas roka sme zaznamenávali frekvenciu kladenia vajíčok a dostali sme pre jednotlivé druhy nasledujúce grafy, pričom každý peak zodpovedá jednej populácii. 14
15 Ktoré z možností A D vykazujú také rozmiestnenie populácií na študovanom území, ktoré sme nemohli zaznamenať ak viete, že tieto druhy sú reprodukčne izolované rôznymi časmi párenia. 35. Vznik spánkových jám bol jednou z kľúčových adaptácií stavovcov na suchozemské prostredie. Na schéme nižšie je zobrazený rez pôvodnou, tzv. anapsidnou lebkou, ktorá je charakteristická tým, že sa žuvacie svaly upínajú zvnútra. Neskôr sa z nej vyvinuli odvodené typy (tiež na schéme), kde došlo k vzniku spánkových jám a jarmových oblúkov tak, že sa niektoré krycie kosti uvoľnili a preliačili, čím sa vytvorilo miesto pre upnutie žuvacích svalov. Prečo bola táto adaptácia pre suchozemské stavovce taká dôležitá? A. Toto usporiadanie umožnilo cicavcom zároveň dýchať a cicať materské mlieko B. Toto usporiadanie umožnilo vznik zubov a tým lepšie porcovanie potravy C. Toto usporiadanie umožnilo zosilnenie žuvacích svalov a tým prežúvanie (predovšetkým rastlinnej potravy), čo nebolo potrebné pre vodné stavovce, ktoré potravu väčšinou prehĺtajú vcelku. D. Toto usporiadanie umožnilo viac oddialiť čeľuste pri kŕmení a konzumovať väčšiu korisť E. Toto usporiadanie nemá žiadny faktický význam, vzniklo iba ako vedľajší produkt iných zmien na lebke 36. V rozprávkovom kráľovstve žije istý druh chrobáka, ktorého štúdiu sa intenzívne venujú kráľovskí zoológovia. Môže sa vyskytovať v dvoch farebných formách bodkovanej a čiernej. Chrobák je veľmi vzácnym endemitom tohto kráľovstva a žije iba v prísne chránenom lese na juhu, ktorý je špecifický výskytom bodkovaných stromov s chutnými výlučkami. Bodkovaný chrobák je zase hlavnou potravou špecifického druhu vrany, ktorý žije v tomto lese. Jedného 15
16 dňa starého senilného kráľa napadol šialený nápad, ktorý sa ako správny absolutistický panovník hneď podujal realizovať. Nechal všetky bodkované stromy južnom lese pretrieť na čierno. Vedecká komunita ho síce varovala, ale nič nepomohlo. Bez následkov nezostala ani populácia chrobákov. Po istom čase zaznamenali zoológovia zaujímavé výsledky, ktoré hneď prezentovali kráľovi. Nižšie sú tri možné grafy výsledkov kráľovských zoológov. Určte, ktorý z nich predstavuje populáciu chrobákov pred začiernením a po začiernení stromov. A. pred 2, po 3 B. pred 3, po 1 C. pred 1, po 3 D. pred 2, po 2 E. pred 1, po 3 F. pred 1, po Ktoré z uvedených tvrdení správne charakterizujú borovicorasty (Pinophyta)? 1. majú tri a viac klíčnych listov 2. drevo je typicky tvorené najmä cievami 3. prevažuje sporofyt nad gametofytom 4. oplodnené vajíčko je vyživované triploidným endospermom 5. mnoho druhov z uvedenej skupiny je izospórických 6. všetky druhy tohto oddelenia majú vždyzelené neopadavé listy Vyberte z kombinácií. A. 1, 2, 4, 6 B. 3, 4 C. 1, 2, 3, 4 D. 1, 3, 4 E. 1, Muchy z čeľade Lauxaniidae sú drobné dvojkrídlovce, často sa vyskytujúce na okraji lesa a na lúkach. Zaujíma vás vzťah medzi tromi druhmi tejto skupiny Minettia austriaca, Lauxania minor a Lyciella decempunctata. Na objasnenie ich fylogenézy ste sa rozhodli osekvenovať, teda určiť sekvenciu DNA, dvoch génov. Použili ste cytochrómoxidázu, gén kódovaný mitochondriánou DNA a ribozomálnu 18S RNA mimoriadne dobre konzervovaný gén, kódovaný v jadre. Na obrázku nižšie máte uvedené charakteristické úseky DNA sekvencie obidvoch génov u všetkých troch organizmov. Ako by sa dali podľa vás vysvetliť rozdiely v 16
17 počte zmien v jednotlivých génoch? (Pozn.: Pomlčky sú na miestach, kde došlo k delécii jedného alebo viacerých bázových párov.) A. ak sa rôzny počet zmien v týchto dvoch génoch nahromadil za rovnaký čas, znamená to, že jeden z génov musel byť mutovaný cielene B. gén pre cytochrómoxidázu mutuje podstatne rýchlejšie ako gén pre 18S RNA C. v mitochondriách vzniká pri bunkovom dýchaní veľké množstvo oxidačných radikálov, čo vedie k zvýšenej miere mutácií mitochondriálnej DNA oproti jadrovej DNA D. v géne pre cytochrómoxidázu sa nahromadil väčší počet zmien, to znamená, že evolúcia obidvoch génov prebiehala rôzne dlhý čas 39. Datovanie udalostí v evolúcii, ako je napríklad oddelenie dvoch druhov zo spoločného predka, sa dá určiť aj na základe rozdielov v sekvencii DNA. Túto metódu nazývame molekulárne hodiny. Základným predpokladom je, že čím väčší počet zmien je medzi dvoma sekvenciami DNA, tým dlhší čas musel uplynúť od rozdelenia zo spoločného predka. V tabuľke je uvedený počet rozdielov v sekvencii daného génu u dvoch organizmov a čas, ktorý uplynul od ich oddelenia spoločného predka. Tento čas je známy na základe paleontologických nálezov. čas divergencie [milióny rokov] Gén: človek-šimpanz človek-gorila človek orangutan človek - gibon opsín 5 substitúcií 9 substitúcií globín 7 substitúcií albumín 6 substitúcií 8 substitúcií zrážací faktor IX keratín 10 substitúcií 11 substitúcií Môžete predpokladať, že rýchlosť mutácií je rovnaká pre každý gén a pre každý organizmus. Získali ste DNA neandertálca a zistili ste nasledovné údaje o počte substitúcií oproti druhu Homo sapiens sapiens: keratín albumín opsín globín zr. faktor IX počet substitúcií
18 Aký dlhý čas uplynul od divergencie moderného človeka a neandertálca? Na odhad môžete použiť mriežku grafu nižšie. Aký je čas divergencie moderného človeka a neandertálca? 40. Nasledujúci obrázok predstavuje jednu z hypotéz o pôvode a evolúcii plastidov: Procesy, ktoré sprevádzali evolúciu, sú označené číslami 1 až 4 ako: (1) primárna endosymbióza, (2) strata primárnych plastidov, (3) a (4) sekundárna endosymbióza. Tieto procesy viedli ku prítomnosti alebo absencii určitých plastidov u rôznych taxónov rastlín. Prepojte taxóny (a d) s príslušným typom plastidov. I. dvojmembránový rodoplast II. dvojmembránový chloroplast III. štvormembránový rodoplast IV. trojmembránový chloroplast 18
19 Odpoveďová tabuľka Kód A B C D E Body I. II. III I. II I. II
20 Autori: doc. Mgr. Miroslava Slaninová, PhD., Mgr. Tomáš Augustín, Bc. Katarína Juríková, Jaroslav Ferenc, Silvia Hnátová Recenzia: doc. RNDr. Peter Fedor, PhD., RNDr. Andrea Ševčovičová, PhD. Test zostavil: doc. Mgr. Miroslava Slaninová, PhD. Redakčná úprava: doc. Mgr. Miroslava Slaninová, PhD. Slovenská komisia Biologickej olympiády Vydal: IUVENTA Slovenský inštitút mládeže, Bratislava
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Analýza údajov. W bozóny.
Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Motivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Biologická olympiáda Ročník : 47 Školský rok : 2012/2013 Kolo : Celoštátne Kategória : A Teoreticko-praktická časť.
Biologická olympiáda Ročník : 47 Školský rok : 2012/2013 Kolo : Celoštátne Kategória : A Teoreticko-praktická časť Praktická úloha č. 1. Biochémia (49 bodov) 1. úloha: Autorské riešenia a) So zvyšujúcou
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)
Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,
Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE
bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Tomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Modul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Kľúčové slová: duplicitné faktory, epistáza, inhibícia, kompenzácia, komplementarita.
60 Génové interakcie 7. GÉNOVÉ INTERAKCIE Kľúčové slová: duplicitné faktory, epistáza, inhibícia, kompenzácia, komplementarita. Interakcie génov sú takým mechanizmom dedičnosti, pri ktorom dva a viac génov
Biologická olympiáda Ročník: 51. Školský rok: 2016/2017 Kolo: Krajské Kategória: A Teoreticko-praktická časť: Test
Biologická olympiáda Ročník: 51. Školský rok: 2016/2017 Kolo: Krajské Kategória: A Teoreticko-praktická časť: Test A. BUNKOVÁ BIOLÓGIA A MIKROBIOLÓGIA 1. Lipidová dvojvrstva je tvorená polárnymi lipidmi,
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Živá hmota chemické zloženie. Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov
Živá hmota chemické zloženie Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov Chemické zloženie živej hmoty Živá hmota bioplazma chemicky rôznorodá zmes látok zložitý koloidný systém Prvky v
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE
SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMIÁDY CHEMICKÁ OLYMIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória C Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická
DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
(Úradný vestník Európskej únie L 136 z 25. mája 2012)
Zoznam zdravotných tvrdení, ktoré možno uvádzať na potravinách podľa článku 13 ods. 3 nariadenia (ES) č. 1924/2006 v zmysle aktuálneho korigenda Korigendum k nariadeniu Komisie (EÚ) č. 432/2012 zo 16.
Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
1. Hlavné látky, v podobe ktorých sa privádza glukóza do organizmu:
1. Hlavné látky, v podobe ktorých sa privádza glukóza do organizmu: a. sú monosacharidy napr. glukóza b. sú polysacharidy napr. celulóza prítomná hlavne v ovocí c. sú polysacharidy obsahujúce 1,4-glykozidovú
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej
16. Reakcia glukóza + ATP glukóza-6-fosfát + ADP a) predstavuje reakciu aktivácie glukózy pred jej vstupom do glykolýzy
Sacharidy 1. Hlavné látky, v podobe ktorých sa privádza glukóza do organizmu: a) sú monosacharidy napr. glukóza b) sú polysacharidy napr. celulóza prítomná hlavne v ovocí c) sú polysacharidy obsahujúce
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Planárne a rovinné grafy
Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia
MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Model redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Goniometrické substitúcie
Goniometrické substitúcie Marta Kossaczká S goniometrickými funkciami ste sa už určite stretli, pravdepodobne predovšetkým v geometrii. Ich použitie tam ale zďaleka nekončí. Nazačiatoksizhrňme,čoonichvieme.Funkciesínusakosínussadajúdefinovať
4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti
4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme
6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická olympiáda kategória C 51. ročník školský
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0
Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a
ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
KATABOLIZMUS LIPIDOV BIOCHÉMIA II TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD.
BIOCHÉMIA II KATEDRA CHÉMIE, FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED, UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA KATABOLIZMUS LIPIDOV TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. LIPIDY AKO ZDROJ ENERGIE lipidy = tretia úrveň
u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Úradný vestník Európskej únie
KORIGENDÁ Korigendum k nariadeniu Komisie (EÚ) č. 432/2012 zo 16. mája 2012 o povolení určitých zdravotných tvrdení o iných potravinách, ako sú tie, ktoré odkazujú na zníženie rizika ochorenia a na vývoj
Pevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo
RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/1 Krajské kolo Helena Vicenová Maximálne 60 bodov Doba riešenia: 60 minút Riešenie úlohy 1 (22 b) 2 b a)
METABOLIZMUS FRUKTÓZY A GALAKTÓZY REGULÁCIA METABOLIZMU SACHARIDOV
Katedra chémie, biochémie a biofyziky Ústav biochémie METABLIZMUS FRUKTÓZY A GALAKTÓZY METABLIZMUS GLYKGÉNU Glykogenéza Glykogenolýza REGULÁCIA METABLIZMU SACARIDV Metabolizmus fruktózy Metabolizmus fruktózy
x x x2 n
Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol
Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Deti školského veku roky. Deti - vek batolivý/ predškol. roky chlapci dievčatá študujúci zvýš.fyz. aktivita 1,6 1,7 1,5 1,3 1,0
ODPORÚČANÉ VÝŽIVOVÉ DÁVKY PRE OBYVATEĽSTVO SLOVENSKEJ REPUBLIKY ( 9.REVÍZIA) Autori: Kajaba,I., Štencl,J., Ginter,E., Šašinka,M.A., Trusková,I., Gazdíková,K., Hamade,J.,Bzdúch,V. Tabuľka 1 Základná tabuľka
M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav
M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna
Riadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
Genetika populácií. Znaky kvalitatívne. Kvantitatívne vlastnosti. Populácia Druhy populácií
Genetika populácií Ing. Radovan Kasarda, PhD. KGPB Genetika populácií sa zaoberá procesmi dedičnosti a premenlivosti kvalitatívnych a kvantitatívnych znakov a vlastností v populáciách. Znaky kvalitatívne
Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
18. kapitola. Ako navariť z vody
18. kapitola Ako navariť z vody Slovným spojením navariť z vody sa zvyknú myslieť dve rôzne veci. Buď to, že niekto niečo tvrdí, ale nevie to poriadne vyargumentovať, alebo to, že niekto začal s málom
Antiport membránový transport, pri ktorom sa prenášajú dva rôzne ióny (malé molekuly) v navzájom opačnom smere. Apoplast neživý voľný priestor
Výkladový slovník ABA pozri kyselina abscisová Acetyl-CoA acetyl-koenzým A, je molekula dôležitá pre metabolizmus buniek. Jeho hlavnou funkciou je prenos atómov uhlíka do Krebsovho cyklu, počas ktorého
Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Výročná spojená konferencia Parent Project Muscular Dystrophy, Filadelfia, 12. až 14. júl 2007
Výročná spojená konferencia Parent Project Muscular Dystrophy, Filadelfia, 12. až 14. júl 2007 Spoločná práca s cieľom skoncovať s Duchennovou svalovou dystrofiou. Viac ako 400 ľudí prišlo do Filadelfie,
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Kategória A Celoštátne kolo
Číslo súťažiaceho: Dátum: BIOLOGICKÁ OLYMPIÁDA 42. ročník Kategória A Celoštátne kolo Praktická časť laboratórna úloha 02 Milí súťažiaci, v tejto časti súťaže budete riešiť dve úlohy Druhá úloha je z chronobiológie.
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE
SLVENSKÁ KMISIA CEMICKEJ LYMPIÁDY CEMICKÁ LYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A DNTENIE TERETICKÝC A PRAKTICKÝC ÚL RIEŠENIE A DNTENIE ÚL Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ