7.6 Merjenje kapacitivnosti

Transcript

1 7.6 Merjenje kapaciivnosi Kapaciivnos (idealnega) kondenzaorja je razmerje med okom in časovnim odvodom napeosi. Merive izvajamo pri sinusni obliki oka ali preko praznenja (polnenja) kondenzaorja. ealni kondenzaor je poenosavljeno sesavljen iz: idealnega kondenzaorja in upora ponazarja izgube v dielekriku. M7-3

2 Pri serijskem nadomesnem vezju lahko izgube ponazorimo s angensom izgubnega koa δ : Is gδ ωscs I ( ωcs ) Pri paralelnem nadomesnem vezju je angens izgubnega koa δ enak razmerju okov I I : p C p gδ p ( ωc ) p ωpcp Če napeos in ok nisa sinusne oblike, izražamo izgube s fakorjem izgub d (fakor disipacije) preko moči: P d - splošna oblika! S P M7-4

3 -I meoda merjenja kapaciivnosi uporabna v nizkofrekvenčnem območju, manjša očnos. Slika I meoda merjenja kapaciivnosi azmerje napeosi in oka je: Z + ωc I ( ) + d ωc ω C M7-5

4 I Z + ( ωc ) + d ωc ω če zanemarimo izgube dobimo samo jalovo upornos iskana kapaciivnos je: C I ω padec na ampermeru ni ako pomemben (ga o zanemarimo), ker imamo zamik za 90. primer: C 0V A 0,3V V 0,004 V C M7-6

5 M7-7 Merjeni veličini moraa bii sinusne oblike! Pogrešek pri dodani reji harmonski komponeni: u u u ω ω 3 sin sin 3 ) ) + ok skozi kondenzaor C: Cu Cu u C i ω ω ω ω 3 cos 3 cos d d 3 ) ) + če se insrumena odzivaa na efekivno vrednos, kažea: 3 + u u ) ) Cu Cu I ) ) ω ω

6 ) ) ) ) u3 ωcu 3ωCu 3 u + azmerje I je odvisno od višjih harmonskih k.: ( ) ) + u3 u ) I ω C ) ) + 3u u ( ) 3 I I C je prevelika: ω računana kapaciivnos u ) 3 u ) 5% e + % če se insrumena odzivaa na usmerjeno vrednos, kažea: V ) ) I A r u + u3, ( ) ) I r ω C u u3 ), π 3, π u ) u ) 5% e 7% + 3 Merilno očnos -I meode povečamo s subsiucijo ealona kapaciivnosi. M7-8

7 Kapaciivni mosič a) b) Slika 7.49 Paralelni in serijski kapaciivni mosič Pri paralelnem kapaciivnem mosiču (a) imamo vzporedno vezavo idealnega kondenzaorja in upora: Y + jωc, Y jωc3 Z, Z 4 4 M7-9

8 M7-0 iz ravnovesne enačbe 3 4 Y Z Z Y dobimo: j j C C ω ω in 4 3 C C, C d ω a variana je primerna za velike fakorje izgub.

9 Pri serijskem kapaciivnem mosiču imamo zaporedno vezavo idealnega kondenzaorja in upora: Z + jωc, Z Z jωc3, Z 4 4 iz ravnovesne enačbe 4 C C3, jωc 4 jωc 3 d ω3c3 a variana je primerna za majhne fakorje izgub. 4 3 dobimo: Obe variani sa frekvenčno neodvisni. Če želimo merii elekroliske kondenzaorje, vključimo zaporedno sinusnemu generaorju še enosmerni vir. M7 -

10 Scheringov mosič poraben je za merjenje dielekričnih izgub pri visokih napeosih in visokih frekvencah (neodvisen od frekvence). spada med mosiče produka: Z Z kons. 3 avnovesna enačba: + + jωc4 jωc jωc 3 4 Slika 7.50 Scheringov mosič M7 -

11 Iz ravnovesne enačbe 4 C C3, + + jωc4 jωc jωc3 4 C 4, d ω4c4 C dobimo: pri visokih napeosih izberemo elemene ako, da so na elemenih in Z 4 manjše napeosi: <<, Z4 << ωc3 Z M7-3

12 esonančna meoda Primerna za področje visokih frekvenc. vpliv parazinih kapaciivnosi je mnogo manjši. Slika 7.5 esonančna meoda Za izrazio resonanco mora imei volmeer visoko upornos >> V. pri odprem sikalu poiščemo resonanco s spreminjanjem C : C C, pri zaprem sikalu poiščemo resonanco s spreminjanjem C - ga zmanjšamo: C C, C C C razlika je enaka: egoovos zmanjšamo z zamenjalno meodo! M7-4

13 7.7 Merjenje frekvence Za periodično veličino je frekvenca emeljni parameer. merimo jo udi posredno prek merjenja periode. Po digialnem posopku jo merimo z elekronskim ševcem. Po analognem načinu jo merimo: s frekvenčno odvisnimi pasivnimi elemeni, ponekod v indusrijskih okoljih se še uporablja frekvencmere z jezički (jeklene vzmei), ki emeljijo na mehanski resonanci. s primerjavo s signalom z znano frekvenco, s prevorbo v impulzno veličino. M7-5

14 Frekvencmeer z razliko okov Slika 7.5 Frekvencmeer Omejeno napeos (z L 3, 3) neznane frekvence priključimo na dva okokroga: v prvem ok zaradi uljave L s frekvenco pada, v drugem zaradi resonance (resonančni krog: C, L, ) ok s frekvenco narašča. f M7-6

15 smerjena okova (napeosi) sa vezana v proisiku, čez insrumen z vrljivo uljavico (umerjen v herzih) eče ok, ki je odvisen od razlike okov I in I : npr. merilno območje je od 49,5Hz do 50,5Hz: I 0mA f 50Hz M7-7

16 Wien-obinsonov mosič ičelna meoda Zgrajen s frekvenčno odvisnimi pasivnimi elemeni. Slika 7.53 Wien-obinsonov mosič za merjenje frekvence Immiance mosiča so: Z + jωc, Z 3 3 Y + jωc, Z 4 4 M7-8

17 Iz ravnovesne enačbe Z Y Z 3 Z 4 dobimo: + + jωc jωc C C 3 +, 4 ω 3 4 C C in Prakična izvedba:, C C C Iskana frekvenca je: f π C merilno območje: od nekaj Hz do očnos 0,% khz, M7-9

18 Primerjava z znano frekvenco Heerodinski princip Spremenljivo znano frekvenco f z oscilaorja () pripeljemo na mešalno sopnjo (3). Slika 7.54 Heerodinsko merjenje frekvence ezula množenja z neznano frekvenco f vsebuje: vsoo in razliko frekvenc, nizkoprepusno sio nam da le razliko: Ta primerjalna meoda se uporablja pri visokih frekvencah. f če je izhod enosmerna vrednos ( f ( 5 ) 0): f f f M7-30

19 Primerjava frekvenc z osciloskopom apeosi z znano in neznano frekvenco pripeljemo na ločena vhoda ( y, y ). Če je na zaslonu ševilo period znane frekvence in neznane : T T f f u u f kf f kf u u M7-3

20 u u f kf f kf u u Če se frekvenci malo razlikujea, se slika isega signala, na kaerem ni proženja, počasi premika glede na drugega. Iz časa, ko se slika naančno ponovi, dobimo: f f ± Predznak je odvisen od smeri premikanja in vira proženja. M7-3

21 poraba svelobne modulacije apeos neznane frekvence pripeljemo na Y-vhod, apeos znane frekvence pripeljemo na Z-vhod. napeos Wehnelovega cilindra se spreminja in s em preok elekronov ( svelos slike) npr.: f 0 f dese parov sveloemnih odsekov. M7-33

22 poraba Lissajousevih figur ) horizonalni odklonski sisem: u u sinω k ) uy uy sin ω ϕ verikalni odklonski sisem: ( ) k y y Slika 7.55 apeosi enake frekvence in Lissajouseva figura M7-34

23 Slika je elipsa, če sa frekvenci enaki. odvisna je od faznega koa ϕ ( u y zaosaja za u ) ) uy elipsa seka y-os pri: y6 sin( ω6 ϕ ) k y y 4 ( ω ϕ ) sin( ω ϕ ) sinϕ sin 6 0 ) uy y4 sin ω4 ϕ k največji odklon je pri: ( ) ) ( u ) y ky () u k ) y y sinϕ sinϕ 6 y y ϕ arcsin( y y ) 6 4 ( ω ϕ ) sin 4 M7-35

24 Kadar frekvenci nisa enaki, dobimo različne oblike Lissajousevih figure. slika miruje, če je razmerje racionalno ševilo: f m m, n (,, 3,...) f n y M7-36

25 Merjenje frekvence s prevorbo v impulzno veličino Frekvenca impulzov je enaka neznani frekvenci f, Oblika impulzov naj bo neodvisna od frekvence. Slika 7.56 Princip prevorbe v impulzno veličino M7-37

26 Preklopnik se krmili s frekvenco neznane frekvence: v položaju se kondenzaor nabije na 0, seče naboj Q C 0 hiros odvisna od τ C v položaju se kondenzaor prazni čez ampermeer, povprečna vrednos oka je: I T ia d f Q f C 0 T 0 f C 0 M7-38

27 Povprečno vrednos (inegral) impulzne veličine dobimo z nizkoprepusnim filrom ali inegraorjem. Primer prevornika frekvence v enosmerno napeos Slika 7.57 Blokovna shema prevornika frekvence v enosmerno napeos M7-39

28 7.8 Merjenje magnenega polja v zraku Značilnos magnenega polja je Coulomb-Lorenzova sila, ki deluje na premične nosilce elekrine: v v v F Q B B v - magnena indukcija (gosoa magneenega preoka) označuje magneno polje v očki prosora, enoa je esla (T) olikšno magneno indukcijo ima polje, ki deluje na vodnik (dolžina m) po kaerem eče ok A s silo. M7-40

29 Merjenje magnenega polja pogoso emelji na Faradeyevem zakonu: dφ ui d napeos v uljavici z ovoji se inducira pri spremembi magnenega preoka Ločimo dva načina poeka magnenega preoka: preok je salen spremebo dosežemo z zasukom uljavice, uljavico poegnemo iz polja, uljavico v polje poisnemo, polje vklopimo, izklopimo ali komuiramo. preok je izmeničen (splošno nesinusen). M7-4

30 V prvem primeru je sprememba enkrana, informacija o magnenem preoku se skriva v ploščini induciranega impulza, npr. magneni preok se spremeni za φ : 0 u i d φ φ dφ φ φ napeosni impulz merimo s fluksmerom: φ 0 u i d kf y M7-4

31 Izvedba fluksmera s prevornikom napeosi v frekvenco u kf i : 0 u i d ( kf ) d k f d k f k Z 0 Z je ševilo impulzov, ki jih prešeje el. ševec v času. 0 Kadar je ploščina A uljave majhna, je polje homogeno in lahko merimo B: kf y B φ A A A - podano ko parameer M7-43

32 M7-44 Fluksmere izpodrivajo elekronski volmeri z digializacijo inducirane napeosi: k k k k T T u i s s i 0 i d k i - diskrena vrednos k-ega vzorca, s T - perioda vzorčenja povprečna vrednos izmerjene napeosi je: T T T T k k k k M s i s i s M T - čas merjenja magnena indukcija je: A T B M

33 M7-45 Maksimalno vrednos določimo preko usmerjene vrednosi inducirane napeosi. če je preok sinusen, merimo preko efekivne vrednosi. Primer (žagasa oblika napeosi): Izmenični magneni preok Slika 7.58 smerjena vrednos inducirane napeosi in m φ smerjena vrednos: + T T u u T u T d d d i 0 i 0 i r

34 M7-46 V + T T u u T u T d d d i 0 i 0 i r vsavimo u d d i φ in dobimo: + T T d d d d d d 0 r φ φ in m r 4 d d m m m m φ φ φ φ φ φ φ f T + + Če imamo insrumen, ki se odziva na usmerjeno napeos in je umerjen na sinusno napeos ( 0, F!), kaže preveliko napeos: f F F 0 V m r 0 V 4 φ znoraj periode moraa bii le en maksimum in minimum.

35 Inducirano napeos lahko merimo s sinhronskim sikalom in volmerom, ki se odziva na enosmerno vrednos: Slika 7.7 Snemanje časovnega poeka periodične napeosi Inegracijski čas nasavimo na polovico periode: T dφ d ( ) u d i d T T T ( ) dφ f T φ φ ( T ) [ φ( ) φ( T ) ] M7-47

36 ( ) f[ φ ( ) φ( ) ] T Če je magneni preok simeričen III. vrse, imamo: [ φ ( ) φ( ) ] T V fφ T in zapišemo ( ) ( ) mm Slika 7.59 Povprečna vrednos napeosi in φ mm Magneno indukcijo B dobimo ako, da magneni preok φ delimo s ploščino uljavice A. v splošnem povprečno vrednos, če ni φ homogen. M7-48

37 Osali načini merjenja magnene indukcije: preko sile na okovodnik v m. polju, preko sile polja na rajni magne, s Foerserjevo sondo, z enosmernim m. poljem povzročimo, da magneenje feromagneika poeka po superpozicijski hiserezni zanki. z jedrsko magneno resonanco, m. polje deluje na jedra, ki imajo magneni momen. z uporovno magneno sondo, s Hallovo sondo... M7-49

38 porovna magnena sonda Izkorišča se odvisnos specifične upornosi od magnenega polja. gibanje elekronov se v polju podaljša. a) b) c) Slika 7.60 Princip delovanja uporovne magnene sonde a elekron delujea pravokono med seboj elekrično in magneno polje: v v v F ( v v e)e F e e m ( ) B M7-50

39 Elekron se giblje po cikloidi, povprečni elekron se zaradi rkov v krisalni srukuri giblje za Hallov ko ϑ zamaknjeno od X-osi. o npr. za kovine in B T: ϑ 0,5, o za polprevodnik (indij-animon): ϑ 80 Odklanjanje elekronov je em večje, čim krajši in širši je polprevodniški elemen. s kovinskimi pregradami (nikelj-animon) se doseže več zaporednih elemenov. M7-5

40 Slika 7.6 Karakerisika uporovne magnene sonde Če priključimo ok na sondo: I f ( B) 0 B Polprevodniške uporovne m. sonde niso občuljive na smer oka in na smer magnene indukcije. V M7-5

41 Hallova sonda je akiven elemen, Slika 7.6 Hallova sonda in njena karakerisika Zaradi Coulomb-Lorenzove sile se začno elekroni odklanjai od prvone smeri (ko pri uporovni magneni sondi), začno se nabirai na robu sonde, na enem robu poziivni naboj, na drugem robu negaivni naboj. M7-53

42 poencialna razlika je Hallova napeos: I kb H I kb H n ed d n koncenracija elekronov, e osnovni naboj, H n e - Hallova snovna konsana, d debelina ploščice, I - krmilni ok (nazivne vrednosi med 5 ma in 00 ma) k M7-54

43 na enem robu poziivni naboj, na drugem robu negaivni naboj. Polariea je odvisna od m. smeri polja in smeri oka I k, Pomebna je obremenjenos sonde (podana je upornos bremena), poševai moramo ničelo napeos (priključki ne ležijo naančno na ekvipoencialnih ploskvah) Za velike očnosi mora bii sonda emperaurno kompenzirana in ermosairana. poraba od enosmernih vrednosi do visokih frekvenc. M7-55