P L A N. (sažetak) 2. PLAN ODVODNJE OTPADNIH VODA KAO PLANSKI DOKUMENT

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "P L A N. (sažetak) 2. PLAN ODVODNJE OTPADNIH VODA KAO PLANSKI DOKUMENT"

Transcript

1 Temeljem članka 30. točka 13. i 24. Statuta Osječko-baranjske županije ("Županijski glasnik" broj 4/02. - pročišćeni tekst), Skupština Osječko-baranjske županije donijela je na 18. sjednici 17. ožujka godine. 1. UVOD P L A N razvitka odvodnje i pročišćavanja otpadnih voda na području Osječko-baranjske županije (sažetak) U nastojanju definiranja dugoročnog razvitka zbrinjavanja otpadnih voda na području Osječkobaranjske županije, pristupilo se izradi Plana razvitka odvodnje i pročišćavanja otpadnih voda na području Osječko-baranjske županije (u daljnjem tekstu: Plan). Plan predstavlja osnovu stručnih pretpostavki i uvjeta za razvoj odvodnje i pročišćavanja otpadnih voda, posebice na područjima Županije koja do sada nisu imala javnu odvodnju. Osnovu za izradu Plana je predstavljala postojeća infrastruktura Županije, razvoj vodoopskrbe, demografsko stanje, statistički podaci o Županiji, planovi razvitka Županije kao i podaci iz ranijih planova i projekata, postojeći istražni radovi i analize te mogućnosti pojedinih prijemnika voda. Cilj Plana je osiguranje adekvatnog zbrinjavanja otpadnih voda na području cijele Županije, definiranje načina zbrinjavanja te uklapanje postojećih sustava odvodnje u ovaj Plan. Na cjelokupnom području se odvijaju intenzivne aktivnosti na rješavanju problematike odvodnje otpadnih voda kao rezultat rješavanja ovog vitalnog problema Županije. Ovaj Plan je okvirni planski dokument i predstavlja generalnu osnovu razvitka odvodnje i pročišćavanja otpadnih voda na području Županije. 2. PLAN ODVODNJE OTPADNIH VODA KAO PLANSKI DOKUMENT Plan odvodnje otpadnih voda Osječko-baranjske županije je dugoročni razvojni planski dokument područja Županije za zaštitu resursa površinskih i podzemnih voda. Dosadašnji projekti i planovi nisu na ovaj način sveobuhvatno analizirali odvodnju otpadnih voda područja, već su definirali i rješavali samo pojedine sustave, uglavnom gradova i okolnih mjesta. Stoga se verificirani rezultati ovog Plana nužno moraju ugrađivati u sadašnje i buduće planove razvoja i zaštite voda područja Županije, kao i razvojne planove Hrvatskih voda koji se odnose na ovo područje. Izradom Plana nisu završene aktivnosti vezane uz Plan već je nužno nastaviti njegovu daljnju realizaciju. U prvom redu, ovaj Plan je planski dokument vezan uz zaštitu potencijalnih resursa voda Županije. Rezultate ovoga Plana je nužno ugrađivati u sve daljnje planske dokumente područja. U tom smislu nužno je prilikom izrade i novelacija prostornih planova uvažiti rezultate ovoga Plana. Izradi Plana se pristupilo na racionalnim osnovama višekriterijske analize uvažavajući tehničkoekonomske elemente realizacije odvodnje otpadnih voda. Kako veći dio Županije koji do sada nema izgrađenu javnu odvodnju otpadnih voda, obuhvaća u prvom redu seoska domaćinstva i naselja gdje je

2 ekonomska moć manja, nastojalo se u okviru racionalnih ekonomsko-tehničkih rješenja predložiti sustav koji osigurava razvoj pojedinih područja koja iskažu interes za razvoj odvodnje otpadnih voda bez ograničenja vezanih uz okolne sredine. Napominje se da je izradom Plana predložen okvirni dokument u domeni odvodnje i pročišćavanja otpadnih voda ove Županije koji je nužno detaljnije obraditi putem idejnih i izvedbenih projekata odvodnje u pojedinim sustavima. 3. POSTOJEĆE STANJE Do sada organizirana javna odvodnja je najvećim dijelom definirana i izgrađena samo u većim gradovima i prigradskim naseljima, dok su manja naselja i ruralne sredine bez javne odvodnje otpadnih voda Osijek Sustav odvodnje se sastoji od preko 250 km izgrađene odvodne mreže mješovitog tipa s kućnih priključaka. Kanalizacijska mreža se koristi za odvodnju komunalnih, oborinskih i industrijskih otpadnih voda. Na području grada Osijeka je cca. 50% izgrađenih površina pokriveno odvodnjom otpadnih voda putem kanalizacijskog sustava. Na izgrađenom sustavu odvodnje priključeno je više od 90% pučanstva i sva industrija u užem gradskom području. Procjenjuje se da godišnja količina otpadnih voda grada Osijeka iznosi m 3 /god (domaćinstva m 3 /god; industrija m 3 /god). Kapaciteti sustava su različiti. Sjeverni kolektor je u potpunosti iskorišten i pojedini dijelovi zahtijevaju rekonstrukciju. Južni kolektor se koristi samo djelomično. Njegov kapacitet danas daleko premašuje potrebe. U kanalizacijskom sustavu su kanali i kolektori izvedeni s minimalnim padovima pa na širem gradskom području funkcionira 18 crpnih postaja. U sadašnjoj situaciji otpadne vode se ispuštaju bez ikakvog tretmana pročišćavanja u recipijent (rijeka Drava) kod Nemetina i preko postojećih kišnih preljeva (8), odnosno rasteretnih građevina. Neke od ovih rasteretnih građevina ispuštaju otpadnu vodu i u sušnom periodu. Kao posljedica opterećenja otpadnom tvari, kakvoća vode je pogoršana i nizvodno, neposredno iza utoka ne zadovoljava kriterije propisane druge vrste. Zahvaljujući izvanrednim autopurifikacijskim svojstvima rijeke Drave nizvodnije kod Nemetina, samo pojedini parametri ne zadovoljavaju potrebnu kvalitetu. Otpadne vode se prikupljaju sjevernim kolektorom koji se proteže u smjeru istok-zapad, paralelno s rijekom Dravom. Kolektor je izgrađen s rasteretnim kišnim preljevima na 8 transverzalnih pravaca. Četiri uzvodna kišna preljeva funkcioniraju gravitacijski, a četiri nizvodno (u uvjetima uspora u kanalizacijskoj mreži) pod tlakom. U planiranim gradskim područjima na lijevoj obali rijeke Drave i prigradskim naseljima se predviđa izgradnja kanalizacijskog sustava razdjelnog tipa, sa zacjevljenom kanalizacijom za odvodnju sanitarnih otpadnih voda, dok će se oborinske vode odvoditi melioracijskim kanalima. Da bi sustav odvodnje mogao funkcionirati, izgrađena je ispusna građevina kod Nemetina koja fizički povezuje novoizgrađenu kolektorsku mrežu (spojni sjeverni kolektor i južni kolektor) s rijekom

3 Dravom. Kod nižih vodostaja rijeke Drave ispuštanje otpadne vode se odvija gravitacijski, dok se kod visokog vodostaja koristi sustav prepumpavanja. Kapacitet ispusne građevine je Q=6,0 m 3 /s Našice U samom gradu Našice postoji izgrađen kanalizacijski sustav mješovitog tipa, kojim se otpadne vode i veći dio oborinskih voda s asfaltiranih i krovnih površina odvodi sjevernim i južnim kolektorom preko rasteretnih građevina do ispusta u recipijent Našičku Rijeku vodotok II kategorije. Priključeno je domaćinstava odnosno stanovnika (preko 90% stanovnika Našica i Markovca Našičkog). Odvodni sustav po kapacitetu i izvedbi zadovoljava uobičajene kriterije. Za okolna naselja predviđen je gravitacijski razdjelni sustav kojim se odvode kućanske i industrijske otpadne vode, dok će se za odvodnju oborinskih voda koristiti otvoreni kanali uz prometne površine. U tijeku je izgradnja uređaja za pročišćavanje otpadnih voda. Izvode se objekti 1. faze I. etape za mehanički dio uređaja za ES i prateće zgrade Đakovo Sustav odvodnje grada Đakova obuhvaća prostor od cca. 740 km 2, od čega 98 km 2 pripada industrijskoj zoni. Izgrađeno je cca. 90% kanalizacijskog sustava. Ukupna dužina kanalizacijske mreže iznosi oko 70 km (profila od φ400 do φ1000 mm). Izgradnja sustava je započela prije stotinu godina. Projektiran je i izgrađen mješoviti sustav kanalizacije (cca. 80%) s rasterećenjem dijela oborinskih voda u okolne vodotoke. Noviji dijelovi kanalizacije u prigradskom području (cca. 20%) su razdjelnog tipa. Analizirajući stanje kanalizacije, utvrđena su kritična mjesta s nedovoljnim kapacitetom koja će se sanirati (kolektor 1, kolektor 3 i kolektor 5). Otpadne vode grada Đakova ispuštaju se bez ikakvog pročišćavanja u recipijent melioracijski kanal Ribnjak i on je pritok rječice Jošave, koja se nastavno dalje ulijeva u Biđ. Određena je lokacija uređaja za pročišćavanje otpadnih voda na istočnom rubu gradskog područja uz melioracijski kanal Ribnjak. Izdani su uvjeti uređenja prostora (lokacijska dozvola 1992.). Projektiran je konvencionalni mehaničko-biološki uređaj kapaciteta ES u I. fazi (II. faza ES), hidrauličkog opterećenja m 3 /dan i biokemijskog opterećenja 1.086kg BPK 5 /dan Donji Miholjac Izgradnja odvodnog sustava Donjeg Miholjca započela je g. Sustav je planiran kao kombinirani sustav s mješovitim sustavom odvodnje u samom centru grada, a razdjelnim sustavom u ostalim dijelovima grada. Međutim tijekom izgradnje priključivane su i oborinske vode pa je nastao pretežno mješoviti sustav. Izgrađeno je cca. 6 km glavnih kolektora i 14 km kanalizacijske mreže (cca. 90%). Na sustav javne odvodnje je priključeno cca. 80% stanovnika te veći dio industrije. 3

4 S obzirom na ukupne površine i planirane količine izgrađeni kapaciteti odvodnog kolektora do uređaja ne bi bili dovoljni da prime sve vode koje bi stizale mješovitim sustavom kanalizacije (prema projektantima teoretski s planirane površine 498 km 2 Q max bio bi čak l/s ). Prema svim navedenim kriterijima (osim ne tako loše izgrađenosti i priključenosti) odvodni sustav Donjeg Miholjca može se ocijeniti vrlo lošim, posebno što se tiče kvalitete, funkcionalnosti i održavanja. Uređaj za pročišćavanje počeo se graditi krajem godine Lokacija uređaja nalazi se na sjevernoj strani naselja Donjeg Miholjca, uz magistralnu cestu prema Mađarskoj. Pored ceste je izgrađen melioracijski kanal u koji se upuštaju otpadne vode i odvode prema Dravi. Nivo podzemnih voda je dosta visok. Izgrađen je kolektor i mehanički dio uređaja (preljevna građevina, crpna stanica, rešetka, pjeskolov, upravna zgrada) te je pušten u rad. Od do godine završeni su građevinski radovi druge faze (aeracijski bazeni, sek.taložnica, zgušnjivač mulja). Uređaj za pročišćavanje u današnjem stanju nema gotovo nikakav utjecaj na poboljšanje kvalitete direktnog recipijenta, a to je melioracijski kanal. Količine vode su u sušnim, ljetnim periodima neznatne, tako da gotovo sav tok vode u kanalu čine otpadne vode koje stvaraju anoksično stanje u koritu kanala. S obzirom na relativno male količine otpadnih voda, na konačni recipijent Dravu nema ozbiljnijeg utjecaja Đurđenovac U samom Đurđenovcu postoji djelomično izgrađen sustav odvodnje mješovitog tipa, u dužini od m, od čega je m kolektorska kanalizacija izvedena od betonskih cijevi (φ mm). To je djelomično izgrađeni mješoviti sustav koji u daljnjoj fazi treba dograditi. Sustavom je obuhvaćeno domaćinstava te DIK "Đurđenovac", dok 250 domaćinstava još nema izgrađenu kanalizaciju. Količina otpadnih voda kreće se oko m 3 godišnje, a od toga je oko m 3 oborinskih voda. Sustav se prazni na tri mjesta u recipijent potok Bukvik, a od toga samo jedan krak preko taložnice. Stanje vodotoka na širem području Đurđenovca općenito nije zadovoljavajuće, a posebno u ljetnim mjesecima, kada se ionako slabi tokovi zadržavaju u izgrađenim akumulacijama te prema potrebi usmjeravaju u ribnjake. Održavanje biološkog minimuma u takvim uvjetima je teško postići Valpovo - Belišće Odvodni sustav samog grada Valpova je dio sustava odvodnje VaIpovo-BeIišće-Bistrinci i predstavlja jedno od najkompletnijih rješenja kanalizacije na slivu Drave i Dunava. Jedinstvenom kanalizacijskom mrežom dužine 58 km, upravljaju dva komunalna društva. Otpadna voda Valpova se kolektorima (φ300 mm do φ900 mm) dovodi do crpne stanice odakle se tlači u kolektor kanalizacije Belišća. Ispred crpne stanice je izveden preljev za oborinske vode s ispusnim kanalom u Karašicu. Izgrađen je i sifon za prolaz otpadne vode ispod vodotoka. U užem centru Valpova i Belišća izveden je mješoviti sustav kanalizacije, a na ostalim 4

5 dijelovima je predviđen razdjelni sustav. Kapaciteti kanalizacijskih cijevi i crpnih stanica iako bogato planiranih za predviđeni pretežno razdjelni sustav, pokazao se nedovoljnim. Prilikom jačih oborina dolazi do poplava u dijelovima kanalizacije jer crpne stanice ne mogu prebaciti svu vodu koja se slijeva u kanalizaciju. Naime kod izvođenja, a dijelom i kasnijim divljim priključivanjem, na sustav su uključene krovne, drenažne i površinske vode kojima u ovom sustavu ne bi smjelo biti mjesta. Sve se otpadne vode Valpova, Belišća i Bistrinaca prikupljene sustavom kolektora i crpnih stanica usmjeruju na mehanički uređaj za pročišćavanje u krugu kombinata "Belišće". Taj mehanički uređaj s kišnim preljevom, crpnom stanicom i aeriranim pjeskolovom je predviđen kao predtretman za pročišćavanje komunalne otpadne vode kapaciteta ES (120 m 3 /h). Nakon mehaničkog pročišćavanja, otpadne vode se biološki pročišćavaju na uređaju za industrijske otpadne vode kapaciteta ES, a recipijent pročišćenih voda je rijeka Drava. Predviđeno je da pojedini pogoni kombinata svoje otpadne vode prethodno obrade predtretmanima koji su dijelom sastavni dio tehnološkog procesa prerade papira. Mehanički dio industrijskog dijela uređaja za pročišćavanje sastoji se od pužnih crpki, rešetki, taložnika, flokulatora, a biološki od dvostupnjevitog biološkog sustava (aeracijski bazeni, sekundarne taložnice, crpne stanice za povrat mulja). Mulj iz mehaničke obrade te višak iz biologije se miješa sa muljem iz industrijskih procesa, zgušnjava, aerobno stabilizira i obrađuje centrifugama Beli Manastir U Belom Manastiru postoji djelomično izgrađen kanalizacijski sustav s mehaničkim uređajem za pročišćavanje. Na sustav je priključeno 385 domaćinstava (cca. 10% stanovnika Belog Manastira). Kanalizacijski sustav grada Belog Manastira je mješovit. Količina komunalnih otpadnih voda iznosi m 3 /god. Izgrađen je glavni kolektor profila φ1500 mm u dužini od m. Izgrađeno je m kanalske mreže, što je oko 20% ukupne potrebne mreže. U naselju "Šećerana" je izgrađeno m kanalske mreže, što je oko 30% ukupne potrebne mreže. Ova kanalska mreža nije spojena na uređaj za pročišćavanje. Sekundarna kanalizacijska mreža je izvedena od profila φ mm. Za grad Beli Manastir i naselje Šećerana građen je uređaj za pročišćavanje otpadnih voda s prvom fazom mehaničkog pročišćavanja. Planirana je izgradnja zajedničkog mehaničko-biološkog uređaja za potrebe naselja i pripadajućih industrija (za predvidivo stanovnika, s industrijom ES). Predviđen je i prostor za eventualno proširenje za dodatno pročišćavanje otpadnih voda šećerane nakon njihove obrade u taložnim i aeracijskim lagunama. Uređaj je smješten na sjevernom rubu naselja, neposredno uz recipijent odvodni kanal Karašica (Mala Karašica, Crni kanal). Do sada je izgrađena I. faza mehaničkog dijela uređaja koji se sastoji od kišnog preljeva, pužnih crpki, rešetke, aeriranog pjeskolova-mastolova i mjernog kanala. Osiguran je prostor za kompletan tretman otpadnih voda. Uređaj je pušten u pogon godine. Kapacitet uređaja za pročišćavanje je 125 l/s. Pretpostavke na kojima je bazirano dimenzioniranje uređaja nisu niti približne aktualnom stanju odvodnje. Prema poznatim količinama vode za stanovništvo i industriju, danas na uređaj u sušnom razdoblju ne bi dolazilo više od 20 l/s (niti 20% od planiranih količina). 5

6 Otpadne vode Belog Manastira se nakon mehaničkog pročišćavanja ispuštaju u kanal Mala Karašica. Ovaj odvodni kanal je koristila i šećerana za svoje otpadne vode koje su u njega upuštane nakon prolaska kroz lagune. Odvodni kanal Karašice (Mala Karašica, Crni kanal) prokopan je za odvodnju oborinskih voda nizinskih područja, čije su kote niže od dna samog potoka Karašice. Ovaj kanal je danas u svom većem dijelu otvoreni kanal. Kvaliteta vode ovog kanala je degradirana ispuštanjem nepročišćenih otpadnih voda grada, a posebno šećerane. Velike količine otopljene organske tvari i taloživih suspendiranih tvari stvarali su nizvodno anoksične uvjete, smrad i taloženje. Stoga je potrebno završiti izgradnju sustava odvodnje otpadnih vode i uređaja za pročišćavanje te izvršiti potrebnu sanaciju kanala i njegovo čišćenje. 4. OSNOVE PLANA RAZVITKA ODVODNJE I PROČIŠĆAVANJA OTPADNIH VODA NA PODRUČJU OSJEČKO-BARANJSKE ŽUPANIJE Zatečeno stanje odvodnje otpadnih voda na prostoru Osječko-baranjske županije znatno zaostaje u odnosu na razvijenost vodoopskrbe. Taj nepovoljan odnos dovodi do znatnijeg zagađenja podzemlja i vodotoka koji se često koriste kao prijemnici otpadnih voda. Osnovni cilj u razvoju sustava odvodnje otpadnih voda je intenzivirati izgradnju mreže i uređaja za pročišćavanje otpadnih voda. Kako je ovaj cilj ambiciozan, a zahvat kompleksan, potrebno je definirati prioritete i to na temelju ugroženosti voda i tla. Vodama se upravlja prema načelu jedinstvenog vodnog sustava i održivog razvitka. Ciljevi - Sačuvati čiste površinske i podzemne vode u I. kategoriji - Zaustavljanje trenda pogoršanja kakvoće vode - Saniranje i uklanjanje izvora onečišćenja - Sustavni nadzor nad izvorima onečišćavanja i uspostava preventivnih mjera za sprječavanje iznenadnih zagađenja. Načelo prevencije podrazumijeva planiranje i poduzimanje mjera u zaštiti voda kojima će se spriječiti i ograničiti ispuštanje opasnih i drugih tvari koje bi mogle uzrokovati onečišćenje ili zagađenje voda. Nadzor se vrši na samom izvoru onečišćenja. Upotreba "najbolje raspoložive tehnologije" podrazumijeva štednju sirovina i energije, isključivanje opasnih tvari iz tehnoloških procesa te smanjenje količina i štetnosti pojedinih tvari prije ispuštanja u prijemnik. Za svako onečišćenje voda, korisnik koji je to izazvao ima obavezu platiti naknadu u skladu sa stupnjem onečišćenja. Načelo osiguranja stalnih informacija o stanju kakvoće voda je od osobite važnosti za upoznavanje javnosti i poduzimanje potrebnih mjera za zaštitu voda. Provedba zaštite voda Potrebna istraživanja i ispitivanja kakvoće površinskih i podzemnih voda vrše se na osnovu prihvaćenih programa. 6

7 Ispitivanje otpadnih voda obavljaju fizičke i pravne osobe koje ispuštaju otpadne vode u skladu sa člankom 80. Zakona o vodama. Programe istraživanja i ispitivanja kakvoće vode mogu obavljati samo za to ovlašteni laboratoriji u skladu s Pravilnikom o ovlaštenim laboratorijima ("Narodne novine" broj 78/97.) voda. Izrađenim Planom predložen je okvirni dokument u domeni odvodnje i pročišćavanja otpadnih 5. PLAN RAZVITKA ODVODNJE I PROČIŠĆAVANJA OTPADNIH VODA NA PODRUČJU OSJEČKO-BARANJSKE ŽUPANIJE Planom odvodnje i pročišćavanja otpadnih voda je predviđeno u narednom razdoblju rješenje odvodnje otpadnih voda na cijelom području Osječko-baranjske županije. Predloženim tehničkim rješenjima ovaj cilj se planira ostvariti u predviđenom planskom razdoblju od 15 godina. Ovim rješenjima se osigurava fazni i postupni razvoj do planiranog cilja. Svi navedeni sustavi će se graditi etapno i fazno, ovisno o potrebnim financijskim sredstvima, mogućnosti osiguranja financijskih sredstava te ovisno o razvojnim potrebama pojedinog područja. Planom su predviđena dva osnovna rješenja odvodnje: klasično i alternativno. Klasično rješenje predstavlja izgradnju kanalizacijskog sustava sanitarnih i industrijskih otpadnih voda sa središnjim (zajedničkim) uređajem za pročišćavanje otpadnih voda, a alternativno rješenje predstavlja lokalno rješavanje prikupljanja i obrade otpadnih voda (jedno ili više domaćinstava). Tehnička rješenja su za pojedina naselja definirana na osnovu provedenog odabira rješenja odvodnje i pročišćavanja otpadnih voda putem višekriterijalne analize. Rezultati analize i odabir rješenja po pojedinim općinama i gradovima su prikazane u sljedećoj tablici: Područje odvodnje Pripadajuća naselja i naselja s UPOV* Stanovništvo + Industrija (ES) Vrsta pročišćavanja Recipijent Općina Podravska Moslavina Općina Viljevo Grad Donji Miholjac Krčenik, Podravska 1320 Konvencionalno Drava Moslavina (UPOV) Gezinci, Martinci Miholjački, Orešnjak 115 Alternativno Tlo Blanje, Bockovac, Cret 1450 Konvencionalno Drava Viljevski, Ivanovo, Kapelna, Viljevo (UPOV) Krunoslavje 150 Alternativno Tlo D. Miholjac (UPOV), Konvencionalno Drava Rakitovica, Miholjački Poreč, Golinci, Radikovci, Sveti Đurađ, Podgajci Podravski, Črnkovci (UPOV) 7

8 Područje odvodnje Pripadajuća naselja i naselja s UPOV* Stanovništvo + Industrija (ES) Vrsta pročišćavanja Recipijent Općina Marijanci Črnkovci (UPOV), Bočkinci Brezovica, Čamagajevci, Kunišinci, Marijanci, Marijanski Ivanovci Općina Beničanci, Kućanci, Magadenovac Lacići, Magadenovac, Malinovac, Šljivoševci Grad Našice Markovac Našički, Martin, Našice (UPOV), Velimirovac, Zoljan, Brezik Našički Ceremošnjak, Crna Klada, Granice, Jelisavac, Lađanska, Londžica, Makloševac, Vukojevci, Gradac Našički, Lila Općina Feričanci Feričanci (UPOV), Vučjak Feričanački Općina Donja Motičina Općina Đurđenovac Općina Podgorač Općina Koška Grad Belišće 1650 Konvencionalno Karašica 1970 Alternativno Tlo 2070 Alternativno Tlo Konvencionalno Našička rijeka 3400 Alternativno Tlo 3603 Konvencionalno Iskrica Gazije, Valenovac 530 Alternativno Tlo D. Motičina, G. Motičina, 2000 Alternativno Tlo Seona Đurđenovac, Ličko Novo 7772 Konvencionalno Bukovik Selo, Našičko Novo Selo, Sušine (UPOV) Beljevina, Bokšić Lug, Bokšić, Gabrilovac, Klokočevci, Lipine, Pribiševci, Šaptinovci, Teodorovac Bijela Loza, Budimci, Kelešinka, Kršinci, Ostrošinci, Podgorač, Poganovci, Razbojište, Stipanovci Andrijevac, Branimirovac, Breznica Našička, Koška, Ledenik, Lug Subotički, Niza, Normanci, Ordanja, Topoline Belišće (UPOV), Bistrinci, Gat (UPOV), Veliškovci, Tiborjanci 4125 Alternativno Tlo 4000 Alternativno Tlo 5910 Alternativno Tlo Konvencionalno Drava Bocanjevci, Gorica 500 Alternativno Tlo 8

9 Područje odvodnje Pripadajuća naselja i naselja s UPOV* Stanovništvo + Industrija (ES) Vrsta pročišćavanja Recipijent Valpovačka, Kitišanci, Vinogradci, Grad Valpovo Ladimirevci (UPOV) Marjančaci (UPOV), Nard Konvencionalno Karašica, Vučica, Drava (UPOV), Valpovo, Belišće (UPOV), Ivanovci, Šag, Zelčin Harkanovci 400 Alternativno Tlo Općina Petrijevci Petrijevci (UPOV), 4507 Konvencionalno Drava Satnica, Ladimirevci (UPOV) Općina Bizovac Bizovac, Novaki 8980 Konvencionalno Vučica Bizovački, Samatovci, Brođanci, Habjanovci Cerovac, Cret Bizovački, 850 Alternativno Tlo Selci Grad Beli Manastir Beli Manastir (UPOV), Šećerana Konvencionalno Karaš. Baranj. Branjin Vrh, Šumarina 2200 Alternativno Tlo Općina Bilje Bilje, Kopačevo, Lug, 7800 Konvencionalno Drava Vardarac, Podunavlje, Osijek (UPOV) Kozjak, Tikveš, Zlatna 0 Alternativno Tlo Greda Općina Čeminac Čeminac, Grabovac, Alternativno Tlo Kozarac, Mitrovac Općina Darda Darda, Mece, Švajcarnica, 8000 Konvencionalno Drava Uglješ, Osijek (UPOV) Općina Draž Batina (UPOV) 1300 Konvencionalno Dunav Draž, Duboševica, Gajić, 2750 Alternativno Tlo Podolje, Topolje Općina Jagodnjak Bolman, Jagodnjak, 2150 Alternativno Tlo Majške Međe, Novi Bolman, Novi Čeminac Općina Kneževi Vinogradi Kneževi Vinogradi (UPOV) 6736 Konvencionalno Kanal Kenca Jasenovac, Kamenac, 3900 Alternativno Tlo Karanac, Kotlina, Mirkovac, Sokolovac, Suza, Zmajevac Općina Petlovac Baranjsko Petrovo Selo, Luč, Novi Bezdan, Novo Nevesinje, Petlovac, 3200 Alternativno Tlo 9

10 Područje odvodnje Pripadajuća naselja i naselja s UPOV* Stanovništvo + Industrija (ES) Vrsta pročišćavanja Recipijent Općina Popovac Grad Osijek Općina Antunovac Općina Čepin Općina Erdut Općina Ernestinovo Općina Vladislavci Općina Vuka Grad Đakovo Općina Drenje Sudaraž, Širine, Torjanci, Zeleno Polje Branjina, Kneževo, 3000 Alternativno Tlo Popovac Briješće, Brijest, Konvencionalno Drava Josipovac, Klisa, Nemetin, Osijek (UPOV), Podravlje, Sarvaš, Tenja, Tvrđavica, Višnjevac Klisa 400 Alternativno Tlo Antunovac, Ivanovac 4100 Konvencionalno Drava (UPOV Osijek) Čepin, Livana, Ovčara Konvencionalno Drava (UPOV Osijek) Čepinski Martinci, 1925 Alternativno Tlo Čokadinci, Beketinci Aljmaš (UPOV), Bijelo 6600 Konvencionalno Dunav Brdo, Dalj (UPOV), Erdut (UPOV) Divoš, Ernestinovo, 2700 Alternativno Tlo Laslovo Dopsin, Hrastin, 2300 Alternativno Tlo Vladislavci Hrastovac, Lipovac 1920 Alternativno Tlo Hrastinski, Vuka Đakovo (UPOV), Konvencionalno Ribnjak, Ivanovci Kaznica, Gorjanski, Kuševac Jošava (UPOV), Selci Đakovački, Piškorevci (UPOV), Budrovci Đurđanci, Novi Perkovci, 3570 Alternativno Tlo Široko Polje Borovik, Bračevci, Bučje 3130 Alternativno Tlo Gorjansko, Drenje, Kućanci Đakovački, Mandićevac, Paljevina, Podgorje Bračevačko, Potnjani, Preslatinci, Pridvorje, Slatinik Drenjski Općina Gorjani Gorjani, Tomašanci 1950 Alternativno Tlo Općina Levanjska 1245 Alternativno Tlo Varoš Borojevci, Breznica Đakovačka, Čenkovo, Levanjska Varoš, Majar, 10

11 Područje odvodnje Pripadajuća naselja i naselja s UPOV* Stanovništvo + Industrija (ES) Vrsta pročišćavanja Recipijent Općina Punitovci Općina Satnica Đakovačka Općina Semeljci Općina Strizivojna Općina Šodolovci Općina Trnava Općina Viškovci Milinac, Musić, Ovčara, Paučje, Ratkov Dol, Slobodna Vlast Josipovac Punitovački, 2000 Alternativno Tlo Jurjevac Punitovački, Krndija, Punitovci Gašinci, Satnica 2900 Alternativno Tlo Đakovačka Kešinci, Koritna, Mrzović, 6312 Alternativno Tlo Semeljci, Vrbica Strizivojna, Vrpolje 3000 Konvencionalno (UPOV) Merolino Sikirevačko Alternativno Tlo Ada, Koprivna, Palača, 1850 Alternativno Tlo Paulin Dvor, Petrova Slatina, Silaš, Šodolovci Dragotin, Hrkanovci 2070 Alternativno Tlo Đakovački, Kondrić, Lapovci, Svetoblažje, Trnava Viškovci, Kuševac 1300 Konvencionalno Jošava (UPOV) Forkuševci, Vučevci 800 Alternativno Tlo * UPOV - uređaj za pročišćavanje otpadnih voda Za provedbu predviđenih tehničkih rješenja potrebno je izraditi projektnu dokumentaciju koja će dati sve potrebne detalje rješenja. Ovom dokumentacijom može se dokazati da je za neko naselje bolje drugačije tehničko rješenje od predviđenog ovim Planom te se može koristiti takvo rješenje. 6. UTVRĐIVANJE PRIORITETNIH AKTIVNOSTI Prioritete i dinamiku izgradnje odvodnih sustava i uređaja za pročišćavanje treba uskladiti s principima postavljenim Državnim planom zaštite voda, ali i s realnom gospodarskom situacijom i financijskim mogućnostima. Prioritetne aktivnosti u razvoju odvodnje i pročišćavanja trebaju se usmjeriti na nekoliko važnih zadataka: 6.1. Nastaviti aktivnosti na rješavanju odvodnje i pročišćavanja u gradovima: Osijek, Našice, Đakovo, Donji Miholjac, Beli Manastir. Pri tome treba: 11

12 Izvršiti temeljitu analizu aktualnih investicija u izgradnji sustava odvodnje i pročišćavanja te utvrditi bitne probleme i razloge zbog kojih dosadašnji planovi nisu realizirani, izvršiti kvalitetnu reviziju postojećih projekata i izvršiti potrebne izmjene u skladu sa suvremenim trendovima razvoja odvodnje i pročišćavanja (dio projektne dokumentacije izrađen je prije više godina i dobrim dijelom zastario). - Izvršiti optimalizaciju planiranih odvodnih sustava (tamo gdje to nije učinjeno). - Prići revalorizaciji ulaznih podataka potrebnim mjerenjima te tehnološkim i drugim ispitivanjima bez kojih se niti jedan projekt ne bi smio nastaviti Otpadne vode industrijskih pogona i poljoprivrednih farmi čija odvodnja i pročišćavanje nisu riješeni u okviru postojećih sustava moraju izgraditi vlastite sustave u skladu s uvjetima okoliša i mogućnostima recipijenta u skladu s postojećim propisima. - U Osijeku treba prije svega riješiti problem odvodnje i pročišćavanja otpadnih voda šećerane. S obzirom na količine i karakter otpadnih voda, ovo rješenje ima bitan utjecaj na planiranje postupaka pročišćavanja samog grada Osijeka, kako u izboru tehnološkog procesa, tako i u dimenzioniranju sustava pročišćavanja. - U Belišću treba riješiti tehnološke probleme u pogonima, uspostaviti predtretmane i osposobiti postojeći uređaj za pročišćavanje kako se ne bi ugrožavala kvaliteta dravske vode na zahvatu namijenjenom vodoopskrbi Osijeka. - U Baranji je nužno riješiti problem svinjogojskih i stočarskih farmi čije otpadne vode gravitiraju području Kopačkog rita U naseljima koja se nalaze u blizini osjetljivih područja (zaštitne zone izvorišta, parkovi prirode i sl.) treba izvršiti temeljitu analizu i izvršiti potrebna ispitivanja kojima bi se utvrdili mogući utjecaji i utvrdile potrebne mjere i postupci odvodnje i pročišćavanja Za područja gdje se preporučuju alternativna rješenja organizirati službe koje će stručno voditi i kontrolirati provođenje i primjenu alternativnih rješenja (uključujući održavanje i dispoziciju mulja nastalog u takvim procesima). To uključuje edukaciju potrebnog stručnog kadra te savjetodavne službe i inspekcijske službe Svu plansku dokumentaciju treba podvrći detaljnoj reviziji i uskladiti sa suvremenijim pristupima i racionalnijim principima usklađenim s aktualnim mogućnostima društva (decentralizirani sustavi odvodnje, sustavno organizirana individualna rješenja, čista tehnologija, rješavanje na samom izvoru zagađenja itd.) Sva tehnička rješenja su podložna promjenama i prilagodbama. Promjena nekih detalja u Planu se ostavlja na izbor investitoru, odnosno ovisit će o trenutnim finanicijskim i raznim drugim mogućnostima (npr. moguće je naselje Satnica u Općini Petrijevci spojiti na UPOV Petrijevci; odvodnja Bijelog Brda se može spojiti na sustav odvodnje susjedne općine, odnosno na sustav grada Osijeka preko Sarvaša) Alternativni postupci odvodnje i pročišćavanja otpadnih voda koji su predloženi ovim Planom, a predviđaju upuštanje u tlo neće se koristiti dok ne dođe do izmjena i dopuna zakonske regulative. Odgoda primjene se odnosi na rješenja koja sadrže drenažne jarke, upojne bunare i površinsku infiltraciju. 7. ZAVRŠNE ODREDBE 12

13 7.1. Plan je izrađen u 10 (deset) primjeraka koji se imaju smatrati izvornikom Plan se čuva u Tajništvu Osječko-baranjske županije i u Županijskom zavodu za prostorno uređenje Sažetak Plana razvitka odvodnje i pročišćavanja otpadnih voda na području Osječko-baranjske županije bit će objavljen u "Županijskom glasniku". Klasa: /03-01/2 Urbroj: 2158/ Osijek, 17. ožujka Predsjednik dr.sc. Ramir Ristić 13

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

KONTROLA ZDRAVSTVENE ISPRAVNOSTI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU I OSTALIH VODA U GODINI

KONTROLA ZDRAVSTVENE ISPRAVNOSTI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU I OSTALIH VODA U GODINI 1/28 KONTROLA ZDRAVSTVENE ISPRAVNOSTI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU I OSTALIH VODA U 2014. GODINI Izvještaj o radu Odjela za vode pri Službi za zdravstvenu ekologiju Zavoda za javno zdravstvo Osječkobaranjske

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

2 PRORAČUN KANALIZACIJE Aproksimativno određivanje količine otpadnih voda i dimenzije priključnog voda kanalizacije

2 PRORAČUN KANALIZACIJE Aproksimativno određivanje količine otpadnih voda i dimenzije priključnog voda kanalizacije Tehnički studio INSTALACIJE ZGRADA 2 PRORAČUN KANALIZACIJE Aproksimativno određivanje količine otpadnih voda i dimenzije priključnog voda kanalizacije Sustavi kanalizacije:. mješoviti kanalizacijski sustav

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Institut IGH d.d. Regionalni centar Rijeka Kukuljanovo 182/2, Kukuljanovo OIB

Institut IGH d.d. Regionalni centar Rijeka Kukuljanovo 182/2, Kukuljanovo OIB Institut IGH d.d. Regionalni centar Rijeka Kukuljanovo 182/2, 51277 Kukuljanovo OIB 79766124714 Naziv sustava: SUSTAV ODVODNJE OTPADNIH VODA AGLOMERACIJE CRES, MARTINŠĆICA, MALI LOŠINJ I VELI LOŠINJ za

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

PROČIŠĆAVANJE OTPADNIH VODA. Prof. dr. Laszlo Sipos Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije, Zagreb

PROČIŠĆAVANJE OTPADNIH VODA. Prof. dr. Laszlo Sipos Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije, Zagreb PROČIŠĆAVANJE OTPADNIH VODA Prof. dr. Laszlo Sipos Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije, Zagreb TEMELJNI PRINCIPI PROČIŠĆAVNJA OTPADNIH VODA Influent UREðAJI ZA PROČIŠĆAVANJE

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

SUSTAV JAVNE ODVODNJE I UREĐAJ ZA PROČIŠĆA AVANJE OTPADNIH VODA AGLOMERACIJA UMAG

SUSTAV JAVNE ODVODNJE I UREĐAJ ZA PROČIŠĆA AVANJE OTPADNIH VODA AGLOMERACIJA UMAG SUSTAV JAVNE ODVODNJE I UREĐAJ ZA PROČIŠĆAVANJE OTPADNIH VODA AGLOMERACIJA UMAG Studija o procjeni utjecaja zahvata na okoliš NE-TEHNIČKI SAŽETAK Siječanj, 2016 Dokument: Projekt: Klijent: Izrađivač: Studija

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ O KVALITETI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU ZA GODINU

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ O KVALITETI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU ZA GODINU GODIŠNJI IZVJEŠTAJ O KVALITETI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU ZA 2017. GODINU Prema članku 19. stavku 2. Zakona o vodi za ljudsku potrošnju (NN 56/13, NN 64/15) Ponikve voda d.o.o. dostavlja potrošačima Godišnji

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα