KONTROLA ZDRAVSTVENE ISPRAVNOSTI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU I OSTALIH VODA U GODINI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "KONTROLA ZDRAVSTVENE ISPRAVNOSTI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU I OSTALIH VODA U GODINI"

Transcript

1 1/28 KONTROLA ZDRAVSTVENE ISPRAVNOSTI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU I OSTALIH VODA U GODINI Izvještaj o radu Odjela za vode pri Službi za zdravstvenu ekologiju Zavoda za javno zdravstvo Osječkobaranjske županije u godini BROJ UZORAKA VODA voda za ljudsku potrošnju javni vodovod sirova voda ostali javni vodoopskrbni objekti 82 - zdenac 56 - cisterna 1 - bazenskih voda prirodna kupališta 83 - površinskih voda otpadnih voda demineralizirana voda 22 - voda u sustavu hemodijalize ostale vode 1 Ukupan broj pretraga MIKROBIOLOŠKI KEMIJSKI BROJ UZORAKA I PRETRAGA ZRAKA (analiza peludi) Osijek (period mjerenja: ) Našice (period mjerenja: ) Đakovo (period mjerenja: ) Beli Manastir (period mjerenja: ) 289

2 2/28 Tablica 1. Izvješće o kontroli zdravstvene ispravnosti voda u godini Ukupno uzoraka Br. uzoraka KEMIJSKI MIKROBIOLOŠKI Neispravno Br. Neispravno Broj % uzoraka Broj % 1. VODA ZA LJUDSKU POTROŠNJU 1.1. javni vodovodi sirova voda - ukupno , ,7 monitoring , ,7 po ugovoru , , prerađena voda - ukupno , ,83 monitoring , ,72 po ugovoru , , ostali javni objekti - ukupno , ,65 monitoring po ugovoru , , voda u originalnoj ambalaži mineralna sanitarna inspekcija po ugovoru izvorska sanitarna inspekcija po ugovoru stolna sanitarna inspekcija po ugovoru , soda sanitarna inspekcija po ugovoru individualna vodoopskrba , ,6 2. VODE ZA KUPANJE , , bazeni sa slatkom vodom , ,41 otvoreni , ,09 zatvoreni , , bazeni sa morskom vodom otvoreni zatvoreni 2.3. jezera/rijeke šljunčare 2.5. morske plaže Voda za ljudsku potrošnju bila je neispravna u 20,83 % analiziranih uzoraka, a najviše u uzorcima iz zdenaca (individualna vodoopskrba) i javnih vodoopskrbnih objekata (bez prerade). Voda iz javnih vodovoda bila je neispravna kod 15,0 % analiziranih uzoraka. Voda za ljudsku potrošnju kemijski neispravna u 12,15 % analiziranih uzoraka, a najviše u uzorcima iz i zdenaca i javnih vodoopskrbnih objekata (bez prerade). Voda iz javnih vodovoda bila je kemijski neispravna kod 7,52 % uzoraka (prije prerade kod 73,9 %, a nakon prerade i dezinfekcije kod 5,76 %). Najčešći su uzroci kemijske neispravnosti vode za ljudsku potrošnju bile povišene koncentracije arsena, mangana i željeza. Voda za ljudsku potrošnju bila je mikrobiološki neispravna kod 11,46 % uzoraka, a najviše kod zdenaca. Najčešći je uzrok neispravnosti bio povećan broj kolonija na 37 i 22 C, indikatorski pokazatelji kao mjera dezinfekcije.

3 3/28 MONITORING VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU KOJA SE KORISTE ZA VODOOPSKRBU U OSJEČKO-BARANJSKOJ ŽUPANIJI U GODINI XIV OSJEČKO-BARANJSKA ŽUPANIJA Opći podaci o vodoopskrbi Županija OSJEČKO-BARANJSKA ŽUPANIJA * Veličina u km * Broj stanovnika * Broj naselja 263 * Broj kućnih brojeva ** % - broj stanovnika priključenih na javne vodovode (mogućnost) 94,76% *** % - broj stanovnika priključenih na lokalne vodovode (mogućnost) 1,12% % - broj stanovnika koji koriste individualnu vodoopskrbu 4,24% % - broj naselja priključenih na javne vodovode (mogućnost) 68,82% 181 % - broj naselja priključenih na lokalne vodovode (mogućnost) 6,46% 17 % - broj naselja koja koriste individualnu vodoopskrbu 25,10% 66 * Statistički podaci popisa stanovnika godine ** Podaci ZZJZ Osječko-baranjske županije *** Studija o malim vodovodima Razvitak vodoopskrbe predstavlja jedan od bitnih elemenata infrastrukturnog razvitka jedinica lokalne samouprave i Županije u cjelini. Razvijen vodoopskrbni sustav i dostupnost kvalitetne i pitke vode na cijelom području, predstavlja temeljnu pretpostavku gospodarskog razvitka i integralni dio životnog standarda. Osiguranje dovoljnih količina zdravstveno ispravne vode i njena dostupnost svakom kućanstvu, kao i osiguranje dovoljnih količina za potrebe gospodarskih subjekata i njihovog razvitka, osnovni je cilj koji treba postići. Na području Županije, u zadnje vrijeme, odvijaju se intenzivne aktivnosti na izgradnji i proširenju vodoopskrbe kao jednog od vitalnih problema Županije. Stanovnici Osječko-baranjske županije opskrbljuju se vodom za piće na 3 različita načina:

4 4/28 1. Putem priključenja na javni vodoopskrbni sustav: 1. Vodovod Osijek d.o.o. - Osijek ima jedinstvenu razvodnu mrežu i 1 zonu opskrbe te pokriva najveći dio Grada te 16 prigradskih naselja. Opskrbljuje vodom i komunalno poduzeće Urednost d.o.o. Čepin te naselje Bijelo Brdo o kome skrbi komunalno poduzeće Čvorkovac vodne usluge d.o.o. Dalj 2. Dvorac d.o.o. - Valpovo za područje grada Valpova i okolnih naselja te općine Bizovac, Petrijevci i Koška. Ima 3 zone opskrbe: grad Valpovo i Nard se snabdijevaju vodom iz rijeke Drave, 14 naselja se snabdijevaju iz crpilišta Jarčevac, a 10 naselja vodom iz crpilišta Velimirovac 3. Hidrobel d.o.o. - Belišće ima 1 zonu opskrbe za područje grada Belišća i 15 prigradskih naselja i naselja iz dijela općine Marijanci. 4. Park d.o.o. - Donji Miholjac ima 1 zonu opskrbe za područje grad Donji Miholjac i 19 okolnih naselja. 5. Baranjski Vodovod d.o.o. - Beli Manastir ima 2 zone opskrbe: za područje grada Belog Manastira i 12 okolnih naselja sa crpilišta Nove Livade, te 4 naselja sa crpilišta Konkološ Bilje. 6. Našički vodovod d.o.o. - Našice za područje grada Našica i okolnih naselja ima 3 zone opskrbe: sa crpilišta Velimirovac snabdjeva se Našice i 12 okolnih naselja, sa crpilišta Gornja Motičina 4 naselja, te sa crpilišta Seona 2 naselja. Krajem Crpilište Seona nije aktivno, te se vodi kao rezervno, a naselja se snabdjevaju sa crpilišta Gornja Motičina. 7. Vodoopskrba Darda d.o.o. - Darda ima 1 zonu opskrbe za područje Darde i 14 okolnih naselja. 8. Urednost d.o.o. - Čepin za područje Čepina i 3 okolna naselja (uključeno na vodoopskrbni sustav Grada Osijeka ) 9. Čvorkovac vodne usluge d.o.o. Dalj ima 2 zone opskrbe: za područje Dalja, Erduta i Aljmaša sa crpilišta Lekić, te zona opskrbe Bijelog Brda sa crpilišta Vinogradi Osijek. 10. Vodorad d.o.o. Đurđenovac ima 1 zonu opskrbe za 14 naselja 11. Đakovački vodovod d.o.o. - Đakovo - na ovom području su vodocrpilišta prilično disperzirana što otežava njihovo spajanje u jedinstveni vodovodni sustav Đakovštine. (u sklopu Đakovačkog vodovoda ima 5 malih vodovoda). Đakovački vodovod ima 6 zona opskrbe. Za grad Đakovo i 16 okolnih naselja sa crpilišta Trslana i Šumarija Gaj, te zone opskrbe za male vodovode o kojima skrbi komunalno poduzeće Đakovački vodovod: Đakovačka Breznica za 2 naselja, Ivanovci za 4 naselja, Semeljci za 7 naselja, Široko Polje, te zona opskrbe sa crpilišta Kućanci, koje je u funkciji tek od kraja godine, i trebalo bi opskrbljivat 6 naselja, no, još se nisu spojila na navedeni sustav. Prosječna opskrbljenost vodom stanovništva Županije, iz javnih vodoopskrbnih sustava, prema procjeni projektanta, iznosi cca 85 %* (94,76 %) što znači da se iz javne vodoopskrbe može priključiti 85 % stanovnika Županije, što je nešto više od prosjeka Republike Hrvatske 80 %*. Navedeni podaci se odnose na mogućnost priključenja stanovnika na javni vodoopskrbni sustav, a stvarna priključenost je manja i iznosi cca 72 %* za cijelu Županiju. U zadnje vrijeme, odvijaju se intenzivne aktivnosti na izgradnji i proširenju vodoopskrbe te je mogućnost priključenja stanovnika na javni vodoopskrbni sustav veća nego prema navedenim podacima iz godine. Opskrbljenost vodom iz javnih vodoopskrbnih sustava u Županiji različita je za pojedina gradska središta ili općine. Uglavnom, javnom vodoopskrbom nisu pokriveni rubni dijelovi gradova te dijelovi pojedinih općina. Ukupna sadašnja srednja dnevna potrošnja vode iz javnih vodoopskrbnih sustava iznosi cca 750 l/s. U ukupnoj potrošnji vode potrošnja stanovništva čini cca %, dok je potrošnja gospodarstva oko % ukupne potrošnje. Gubici na javnim vodoopskrbnim sustavima variraju ovisno o starosti mreže: na novoizgrađenim sustavima kreću se do 20 % obrađene vode, a na starijim sustavima gubici su i do 40 % obrađene vode. (*Strategija upravljanja vodama, Zagreb god.)

5 5/28 2. Putem lokalnih vodovoda i drugih javnih vodoopskrbnih objekata kako ih definira Zakon o vodi za ljudsku potrošnju (NN br 56/2013.), koji nisu uključeni u sustav organizirane komunalne djelatnosti i kojem ne upravlja pravna osoba registrirana za obavljanje djelatnosti javne vodoopskrbe (Valenovac, Ada, Palača, Silaš, Petrova Slatina, Šodolovci, Novi Bezdan, Novo Nevesinje, Kneževo i Gradac Našički, za koje ne postoji sustavno nadziranje količine i kvalitete crpljene vode, ne postoje ni podaci o kapacitetima crpilišta). Spomenuti sustavi ne posjeduju uporabnu dozvolu. Ovaj način snabdjevanja vodom koristi stanovnika (1,12 %) ili 17 naselja, odnosno 6,46 %. Na području Županije, prema evidenciji ZZJZ OBŽ, ima 10 lokalnih vodovoda koji nisu u sustavu javne vodoopskrbe. Svi oni izgrađeni su prije više desetaka godina, uglavnom na inicijativu tadašnjih Mjesnih zajednica, samodoprinosom, na zemljištima koja su većinom u privatnom vlasništvu građana. Broj lokalnih vodovoda je manji nego prethodnih godina jer Zakon o vodi za ljudsku potrošnju (NN br 56/2013.) lokalnom vodoopskrbom smatra isporuku vode kojom ne upravlja pravna osoba registrirana za obavljanje djelatnosti javne vodoopskrbe. Mali vodovodi kojima upravlja Đakovački vodovod d.o.o. Đakovo, koji su se do sada ubrajali u lokalne vodovode, shodno pojmovima Zakona o vodi za ljudsku potrošnju (NN br. 56/2013.) ubrajaju se u javnu vodoopskrbu, stoga su statistički podaci o uključenosti na javnu i lokalnu vodoopskrbu različiti u odnosu na prethodne godine. 3. Putem individualne vodoopskrbe načinima zahvaćanja vode (kopani zdenci, zabijene pumpe, kaptirani ili nekaptiran izvori) na vlastitom zemljištu i za osobne potrebe domaćinstva koristi stanovnika (4,24 % stanovnika Županije, odnosno 66 naselja, 25,10 %).Takva neadekvatna opskrba vodom ljudsku potrošnju, uglavnom ne zadovoljava zahtjeve Pravilnika o parametrima sukladnosti i metodama analize vode za ljudsku potrošnju (NN br.125/2013, NN 141/2013). Kontrola zdravstvene ispravnosti takve vode nije ni predviđena Pravilnikom te se ona može provesti u izvanrednim prilikama i kao takva još uvijek predstavlja ozbiljnu prijetnju zdravlju ljudi i izvor je hidričnih epidemija, koje i dan danas izbijaju. Shodno čl.26. Zakona o vodi za ljudsku potrošnju (NN br 56/2013.) individualna vodoopskrba odnosno vodoopskrba iz sustava koji opskrbljuju manje od 50 stanovnika ili isporučuju manje od 10 m 3 /danu, ne potpadaju pod plan monitoringa. Mjerena norma potrošnje vode po stanovniku na području Županije kreće se, ovisno o veličini naselja i gradova, od 88 l/stan/dan za mala naselja do 166 l/stan/dan za grad Osijek. Gotovo sve zahvaćene vode za javne vodovode potrebno je obraditi prije distribucije u javni vodoopskrbni sustav. Osnova obrade ovih voda je u uklanjanju željeza, mangana, arsena, organskih tvari, nitrata i amonijaka. U Osječko-baranjskoj županiji za vodoopskrbu stanovništva koristi se voda iz 29 vodocrpilišta (28 aktivnih i 1 rezervno Drava Pampas). U Županiji je ukupno 79 zdenca (66 aktivnih i 13 rezervnih), s tim da broj zdenaca po crpilištu varira od 1 do 18. Kako bi se utvrdila sukladnost vode za ljudsku potrošnju sa propisanim vrijednostima, potrebno je provoditi monitoring, koji podrazumijeva sustavno praćenje zdravstvene ispravnosti vode, provođenjem niza planiranih mjerenja i analiza pojedinih parametara vode za ljudsku potrošnju, a obuhvaća redovni i revizijski monitoring (praćenje). U prilogu je dana Tablica 1. Plan monitoringa javne vodoopskrbe i Tablica 2. Plan monitoringa lokalne vodoopskrbe s brojem uzoraka redovnog i revizijskog monitoringa po pojedinoj vodoopskrbnoj zoni te naziva komunalnog poduzeća ili lokalnog vodovoda, porijekla vode (crpilišta) te godišnjoj i dnevnoj količini isporučene vode po vodoopskrbnoj zoni.

6 6/28 Tablica 2. Plan monitoringa javne vodoopskrbe Vodoopskrbna zona Naziv komunalnog poduzeća Porijeklo vode Godišnje isporučeno Dnevno isporućeno m3 Broj stanovnika ukupan broj uzoraka redovnog monitoringa ukupan broj uzoraka revizijskog monitoringa 1. VZ Osijek VODOVOD- OSIJEK d.o.o. Vinogradi VZ Čepin UREDNOST d.o.o. Čepin Vinogradi VZ Dalj 1. - Lekić VZ Dalj 2. - Vinogradi ČVORKOVAC d.o.o. Dalj Lekić Vinogradi VZ Beli Manastir 1. - Livade BARANJSKI VZ Beli Manastir 2. - Konkološ VODOVOD d.o.o Beli Manastir Nove Livade Konkološ VZ Darda VODOOPSKRBA d.o.o. Darda Konkološ VZ Donji Miholjac KG PARK d.o.o. Donji Miholjac Donji Miholjac VZ Belišće HIDROBEL d.o.o. Belišće vodozahvat na Dravi VZ Valpovo 1. - Drava vodozahvat na Dravi VZ Valpovo 2. - Jarčevac DVORAC d.o.o. Valpovo Jarčevac VZ Valpovo 3. - Velimirovac VZ Našice 1. - Velimirovac VZ Našice 2. Gornja Motičina VZ Našice 3. - Seona VZ Đurđenovac VZ Đakovo 1. Trslana, Šumarija NAŠIČKI VODOVOD d.o.o. VODORAD d.o.o. Đurđenovac ĐAKOVAČKI VODOVOD d.o.o. Velimirovac Velimirovac izvor Gornja Motičina , izvor Seona , Đurđenovac Crpilišta Trslana i Šumarija Gaj ukupno javna vodoopskrba

7 7/28 Tablica 3. Plan monitoringa lokalne vodoopskrbe Vodoopskrbna zona Naziv komunalnog poduzeća Porijeklo vode Godišnje isporučeno Dnevno isporućeno m3 Broj stanovnika ukupan broj uzoraka redovnog monitoringa ukupan broj uzoraka revizijskog monitoringa VZ Đakovo 2.- LV Breznica Đakovačka VZ Đakovo 3.- LV Ivanovci VZ Đakovo 4.- LV Široko Polje VZ Đakovo 5.- LV Semeljci VZ Đakovo 6.- LV Kučanci VZ LV Gradac VZ LV Valenovac VZ LV Josipovac Punitovački VZ LV Kneževo VZ LV Novi Bezdan VZ LV Novo Nevesinje VZ Šodolovci 1.-LV Ada VZ Šodolovci 2.-LV Palača VZ Šodolovci 3.-LV Petrova Slatina ĐAKOVAČKI VODOVOD d.o.o. Grupa građana naselja Gradac Općina Feričanci Grupa građana naselja Josipovac Punitovački Općina Popovac Općina Petlovac Općina Šodolovci Breznica Đakovačka < < Ivanovci Široko Polje < Semeljci Kučanci < < Gradac < < Valenovac < Josipovac Punitovački < < Kneževo Novi Bezdan < < Novo Nevesinje < < Ada < < Palača < < Petrova Slatina < < VZ Šodolovci 4.-LV Silaš Silaš < < ukupno lokalna vodoopskrba oko oko oko oko UKUPNO ŽUPANIJA

8 8/28 U Tablici 2. vodoopskrbne zone Đakova: Breznica Đakovačka, Ivanovci, Široko Polje, Semeljci i Kućanci, koji su se do sada ubrajali u lokalne vodovode, shodno pojmovima Zakona o vodi za ljudsku potrošnju (NN br. 56/2013.), ubrajaju se u javnu vodoopskrbu, jer njima upravlja Đakovački vodovod d.o.o. Đakovo, pravna osoba registrirana za obavljanje djelatnosti javne vodoopskrbe. Pravilnik o parametrima sukladnosti i metodama analize vode za ljudsku potrošnju (NN br.125/2013, NN 141/2013) propisuje učestalost uzorkovanja prema količinama isporučene vode u m 3 /dan unutar pojedine vodoopskrbne zone. Kako je dosadašnja praksa uzimala za osnovu izračuna planiranih uzoraka u periodu od jedne godine vodoopskrbni sustav, bila je potrebna revizija i uspostava novog načina definiranja broja uzoraka u redovnom i revizijskom monitoringu vode za ljudsku potrošnju. Definirane su zone opskrbe unutar vodoopskrbnih sustava, koja se bave proizvodnjom i distribucijom vode za ljudsku potrošnju. Zona opskrbe ili vodoopskrbna zona je zemljopisno definirano područje unutar kojeg voda namijenjena za ljudsku potrošnju dolazi iz jednog ili više izvora, te unutar kojega se kvaliteta vode može smatrati otprilike ujednačenom. Kako bi se utvrdila sukladnost vode za ljudsku potrošnju sa propisanim vrijednostima, potrebno je provoditi monitoring, koji podrazumijeva sustavno praćenje zdravstvene ispravnosti vode, provođenjem niza planiranih mjerenja i analiza pojedinih parametara vode za ljudsku potrošnju, a obuhvaća redovni i revizijski monitoring (praćenje). Svrha redovnog monitoringa je dobivanje osnovnih podataka o senzorskim, fizikalnim, kemijskim i mikrobiološkim parametrima sukladnosti vode za ljudsku potrošnju, te podataka o učinkovitosti prerade vode za ljudsku potrošnju (osobito dezinfekcije), gdje se ona provodi. Svrha revizijskog monitoringa je dobivanje podataka o svim parametrima provjere sukladnosti vode za ljudsku potrošnju. Monitoringom vode za piće u 2014, shodno Planu monitoringa vode za ljudsku potrošnju u Osječkobaranjskoj županiji u godini, kojeg je na temelju čl. 37. Zakona o vodi za ljudsku potrošnju (NN br 56/2013.), donio Ministar zdravlja, uzorkovano je 636 uzoraka vode za ljudsku potrošnju, od toga 567 uzoraka za redovni monitoring (redovno praćenje) te 69 uzoraka revizijskog monitoringa (revizijsko praćenje), te 10 uzoraka vodocrpilišta lokalnih vodovoda koja opskrbljuju 50 i više stanovnika, na kojima su izvršena ispitivanja svih kemijskih, mikrobioloških i indikatorskih parametara propisanih Pravilnikom o parametrima sukladnosti i metodama analize vode za ljudsku potrošnju (NN br. 125/2013. i 141/2013.). Monitoringom izvorišta u godini obuhvaćena su samo ona vodocrpilišta lokalnih vodovoda, kako ih definira Zakon o vodi za ljudsku potrošnju (NN br 56/2013.), koji nisu uključena u sustav organizirane komunalne djelatnosti i kojem ne upravlja pravna osoba registrirana za obavljanje djelatnosti javne vodoopskrbe, a opskrbljuju 50 i više stanovnika. U prilogu je dana Tablica 3. provedenog monitoringa javne vodoopskrbe i Tablica 4. provedenog monitoringa lokalne vodoopskrbe s brojem uzoraka redovnog i revizijskog monitoringa po pojedinoj vodoopskrbnoj zoni, te brojem i postotku neispravnosti, za svaku zonu opskrbe, posebno za mikrobiološke, a posebno za fizikalno-kemijske pokazatelje.

9 9/28 Tablica 4. Rezultati provedenog monitoringa vode za ljudsku potrošnju javne vodoopskrbe u Osječkobaranjskoj županiji u godini Vodoopskrbna zona Naziv komunalnog poduzeća Porijeklo vode Kemijski Mikrobiološki UKUPNO broj neispravno % broj neispravno % broj neispravno % 1. VZ Osijek VODOVOD- OSIJEK d.o.o. Vinogradi * 7, , ,6 2. VZ Čepin UREDNOST d.o.o. Čepin Vinogradi 27 3* 11, , VZ Dalj 1. - Lekić VZ Dalj 2. - Vinogradi ČVORKOVAC d.o.o.dalj Lekić Vinogradi 4 1* 25, , VZ Beli Manastir 1. - Livade VZ Beli Manastir 2. - Konkološ BARANJSKI VODOVOD d.o.o Beli Manastir Nove Livade Konkološ , , ,3 7. VZ Darda VODOOPSKRB A d.o.o.darda Konkološ VZ Donji Miholjac KG PARK d.o.o. Donji Miholjac Donji Miholjac , ,3 9. VZ Belišće VZ Valpovo 1. - Drava VZ Valpovo 2. - Jarčevac VZ Valpovo 3. - Velimirovac VZ Našice 1. - Velimirovac VZ Našice 2. Gornja Motičina VZ Našice 3. - Seona VZ Đurđenova c VZ Đakovo 1. Trslana, Šumarija HIDROBEL d.o.o. Belišće DVORAC d.o.o.valpovo NAŠIČKI VODOVOD d.o.o. VODORAD d.o.o. Đurđenovac ĐAKOVAČKI VODOVOD d.o.o. vodozahvat na Dravi vodozahvat na Dravi Jarčevac Velimirovac Velimirovac izvor Gornja Motičina , , ,9 8 1* 12, ,5 9 3* 33, , ,4 7 1* 14, , , , , izvor Seona , ,3 Đurđenovac Crpilišta Trslana i Šumarija Gaj , , , ,0 ukupno javna vodoopskrba , , ,95

10 10/28 Tablica 5. Rezultati provedenog monitoringa vode za ljudsku potrošnju lokalne vodoopskrbe u Osječkobaranjskoj županiji u godini Lokalna vodoopskrba Naziv komunalnog poduzeća Porijeklo vode Kemijski Mikrobiološki UKUPNO broj neispravno % broj neispravno % broj neispravno % VZ Đakovo 2.-LV Breznica Đakovačka VZ Đakovo 3.-LV Ivanovci VZ Đakovo 4.-LV Široko Polje VZ Đakovo 5.-LV Semeljci VZ Đakovo 6.-LV Kučanci VZ LV Gradac VZ LV Valenovac VZ LV Josipovac Punitovački VZ LV Kneževo VZ LV Novi Bezdan VZ LV Novo Nevesinje VZ Šodolovci 1.- LV Ada VZ Šodolovci 2.- LV Palača VZ Šodolovci 3.- LV Petrova Slatina VZ Šodolovci 4.- LV Silaš ĐAKOVAČKI VODOVOD d.o.o. Grupa građana naselja Gradac Općina Feričanci Grupa građana naselja Josipovac Punitovački Općina Popovac Općina Petlovac Općina Šodolovci Breznica Đakovačka Ivanovci Široko Polje Semeljci Kučanci Gradac Valenovac Josipovac Punitovački Kneževo Novi Bezdan Novo Nevesinje Ada Palača Petrova Slatina Silaš , , , , , ,3 10 2* 20, , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 3 1* 33, , ,7 3 3* 100, ,0 3 3* 100, , , , ,0 ukupno lokalna vodoopskrba , , ,6 UKUPNO ŽUPANIJA , , ,88

11 11/28 ZAKLJUČAK Monitoringom vode za ljudsku potrošnju u 2014, shodno Planu monitoringa vode za ljudsku potrošnju u Osječko-baranjskoj županiji u godini, kojeg je na temelju čl. 37. Zakona o vodi za ljudsku potrošnju (NN br 56/2013.), donio Ministar zdravlja, uzorkovano je 636 uzoraka vode za ljudsku potrošnju, od toga 567 uzoraka za redovni monitoring (redovno praćenje), te 69 uzoraka revizijskog monitoringa (revizijsko praćenje), te 10 uzoraka vodocrpilišta lokalnih vodovoda koja opskrbljuju 50 i više stanovnika, na kojima su izvršena ispitivanja svih kemijskih, mikrobioloških i indikatorskih parametara propisanih Pravilnikom o parametrima sukladnosti i metodama analize vode za ljudsku potrošnju (NN br. 125/2013. i 141/2013.). Od 636 uzoraka vode za ljudsku potrošnju, broj nesukladnih uzoraka u Osječko-baranjskoj županiji je bio101 ili 15,88 %, od toga je 77 uzoraka ili 12,10 % kemijski, a 30 uzorka ili 4,72 % mikrobiološki nesukladno. Kod javne vodoopskrbe uzorkovano je 563 uzoraka vode za ljudsku potrošnju. Broj nesukladnih uzoraka bio je 56 uzoraka ili 9,95 %, od toga je 39 uzoraka ili 6,93 % kemijski i 17 uzorka ili 3,02 % mikrobiološki nesukladno. U Zoni opskrbe Osijek, Vodovoda-Osijek d.o.o., sa crpilišta Vinogradi, uzorkovano je 284 uzoraka vode za ljudsku potrošnju. Broj nesukladnih uzoraka bio je 30 uzoraka ili 10,6 %, od toga je 20* uzoraka ili 7,0 % kemijski i 10 uzoraka ili 3,5 % mikrobiološki nesukladno. Uzrok kemijske nesukladnosti je koncentracija arsena iznad 10 µg As/l, koja je propisana kao M.D.K. (maksimalno dozvoljena vrijednost) u Prilogu I. Tablici 3. Pravilnika o parametrima sukladnosti i metodama analize vode za ljudsku potrošnju (NN br.125/13 i 141/13). * Vodovodu-Osijek d.o.o. odobreno je odstupanje za parametar zdravstvene ispravnosti arsen do 50 µg As/l na rok do 01. srpnja godine, Rješenjem Ministarstva zdravlja. Slijedom navedenog u zoni opskrbe Osijek, broj nesukladnih uzoraka je 3,5 % i to zbog mikrobiološke neispravnosti, povišenih vrijednosti indikatorskih pokazatelja broja kolonija, što su samo indikatori dezinfekcije. Zona opskrbe Čepin, Urednosti d.o.o. Čepin, vodom se snabdijeva sa crpilišta Vinogradi, jer je naselje Čepin uključeno na vodoopskrbni sustav Grada Osijeka 03. listopada godine. Uzorkovano je 27 uzoraka vode za ljudsku potrošnju. Broj nesukladnih uzoraka bio je 3 uzorka ili 11,1 %, od toga je 3* uzorka ili 11,1 % kemijski, dok nije bilo mikrobiološki nesukladnih uzoraka. Uzrok kemijske nesukladnosti je, kao i u Zoni opskrbe Osijek, koncentracija arsena iznad 10 µg As/l, koja je propisana kao M.D.K. (maksimalno dozvoljena vrijednost) u Prilogu I. Tablici 3. Pravilnika o parametrima sukladnosti i metodama analize vode za ljudsku potrošnju (NN br.125/13 i 141/13). * Urednosti d.o.o. Čepin, odobreno je odstupanje za parametar zdravstvene ispravnosti arsen do 50 µg As/l na rok do 01. srpnja godine, Rješenjem Ministarstva zdravlja. Slijedom navedenog u zoni opskrbe Čepin nema nesukladnih uzoraka. Zona opskrbe Darda, Vodoopskrbe d.o.o. Darda, vodom se snabdijeva sa crpilišta Konkološ. Uzorkovano je 27 uzoraka vode za ljudsku potrošnju i nije bilo nesukladnih. Zona opskrbe Donji Miholjac, Parka d.o.o. Donji Miholjac, vodom se snabdijeva sa crpilišta Donji Miholjac. Uzorkovano je 24 uzoraka vode za ljudsku potrošnju. Broj nesukladnih uzoraka bio je 2 uzorka ili 8,3 %, od toga je 2 uzorka ili 8,3 % kemijski, a nije bilo mikrobiološki nesukladnih uzoraka. Razlogom kemijske neispravnosti je u jednom uzorku bila tek neznatno povišena vrijednost arsena iznad 10 µg As/l, a u drugom povišena vrijednost amonija iznad MDK. Zona opskrbe Belišće, Hidrobela d.o.o. Belišće, vodom se snabdijeva sa vodozahvata na Dravi. Uzorkovano je 34 uzoraka vode za ljudsku potrošnju. Broj nesukladnih uzoraka bio je 2 uzorka ili 5,9 %, od toga je 1 uzorak ili 2,9 % kemijski i 1 uzorak ili 2,9 % mikrobiološki nesukladan. Razlogom kemijske neispravnosti u jednom uzorku bila je tek neznatno povišena mutnoća i povišeni slobodni rezidualni klor, a u drugom zbog

12 12/28 mikrobiološke neispravnosti, povišene vrijednosti indikatorskog pokazatelja broja kolonija, što je samo indikatori dezinfekcije. Zona opskrbe Đurđenovac, Vodorada d.o.o. Đurđenovac, vodom se snabdijeva sa crpilišta Đurđenovac. Uzorkovano je 10 uzoraka vode za ljudsku potrošnju. Broj nesukladnih uzoraka bio je 2 uzorka ili 20,0 %, od toga je 2 uzorka ili 20% kemijski, a nije bilo mikrobiološki nesukladnih uzoraka. Razlogom kemijske neispravnosti u oba uzorka bila je povišena koncentracija mangana iznad MDK vrijednosti. Visoki postotak neispravnost razlogom je malog broja uzoraka. Čvorkovac vodne usluge d.o.o. Dalj ima dvije vodoopskrbne zone. Zona opskrbe Dalj 1 Lekić u kojoj je uzorkovano 6 uzoraka i 1 uzorak je bio nesukladan ili 16,7 % i to kemijski nesukladan, dok mikrobiološki nesukladnih uzoraka nije bilo. Zona opskrbe Dalj 2 Vinogradi za naselje Bijelo Brdo, koje je uključeno na vodoopskrbni sustav Grada Osijeka u kojoj je uzorkovano 4 uzorka i 1 uzorak je bio nesukladan ili 25,0% i to kemijski nesukladan, dok mikrobiološki nesukladnih uzoraka nije bilo. Razlogom kemijske nesukladnosti u obje zone opskrbe je koncentracija arsena iznad 10 µg As/l, prema Pravilniku o parametrima sukladnosti i metodama analize vode za ljudsku potrošnju (NN br.125/13 i 141/13). * Čvorkovcu vodne usluge d.o.o. Dalj, odobreno je odstupanje za parametar zdravstvene ispravnosti arsen do 50 µg As/l na rok do 01. srpnja godine, Rješenjem Ministarstva zdravlja. Slijedom navedenog u obje zone opskrbe Dalj nema nesukladnih uzoraka. Baranjski vodovod d.o.o. Beli Manastir ima također dvije vodoopskrbne zone. Zona opskrbe Beli Manastir 1 Nove Livade u kojoj je uzorkovano 26 uzoraka i 1 uzorak je bio nesukladan ili 3,9 % i to mikrobiološki nesukladan, dok kemijski nesukladnih uzoraka nije bilo, te. Zona opskrbe Beli Manastir 2 Konkološ u kojoj je uzorkovano 7 uzorka i 1 uzorak je bio nesukladan ili 14,3 % i to mikrobiološki nesukladan, dok kemijski nesukladnih uzoraka nije bilo. Razlogom mikrobiološke nesukladnosti, u obje zone, je povišena vrijednosti indikatorskih pokazatelja, broja kolonija, što su indikatori dezinfekcije. Našički vodovod d.o.o. Našice ima tri vodoopskrbne zone. Zona opskrbe Našice 1 Velimirovac u kojoj je uzorkovano 16 uzoraka i 1 uzorak je bio nesukladan ili 6,3% i to kemijski nesukladan, dok mikrobiološki nesukladnih uzoraka nije bilo. Razlog kemijske nesukladnosti jednog uzorka je povišena mutnoća. Zona opskrbe Našice 2 izvor Gornja Motičina u kojoj je uzorkovano 7 uzorka, a nesukladnih uzoraka nije bilo. Zona opskrbe Našice 3 izvor Seona u kojoj je uzorkovano također 7 uzorka, a 1 uzorak ili 14,3 % bio je mikrobiološki neispravan, zbog povišene vrijednosti indikatorskih pokazatelja, broja kolonija, kemijski nesukladnih uzoraka nije bilo. Dvorac d.o.o. Valpovo ima također tri vodoopskrbne zone. U Zoni opskrbe Valpovo 1 vodozahvat na Dravi uzorkovano je 8 uzoraka i 1 uzorak je bio nesukladan ili 12,5% i to kemijski nesukladan, dok mikrobiološki nesukladnih uzoraka nije bilo. Razlog kemijske nesukladnosti jednog uzorka je povišena koncentracija željeza. U Zoni opskrbe Valpovo 2 Jarčevac uzorkovano je 9 uzoraka a 4 uzorka su bili nesukladni 44,4 %, od toga su 3 uzorka ili 33,3 % kemijski i 1 uzorak ili 11,1 % mikrobiološki nesukladan. Razlogom kemijske nesukladnosti su vrijednosti koncentracija amonija, željeza i arsena iznad MDK vrijednosti a razlog mikrobiološke neispravnosti jednog uzorka je povišena vrijednosti indikatorskih pokazatelja, broja kolonija. U Zona opskrbe Valpovo 3 Velimirovac uzorkovano je 7 uzorka, a 3 uzorka ili 42,9 % bio je nesukladno, od toga je 1 uzorak ili 14,3 % kemijski i 2 uzorka ili 28,6 % mikrobiološki nesukladanih. Razlogom kemijske nesukladnosti jednog uzorka je vrijednost koncentracija mangana iznad MDK vrijednosti, a razlog mikrobiološke neispravnosti dva uzorka je povišena vrijednosti indikatorskih pokazatelja, broja kolonija. *Dvorcu d.o.o. Valpovo, odobreno je, rješenjem Ministarstva Zdravlja, odstupanje za parametar zdravstvene ispravnosti arsen do 50 µg/l na rok do 01. srpnja godine, za indikatorske pokazatelje: amonij do 1,5 mg/l, mangan do 150 µg/l i željezo do 600 µg/l na rok do 19. srpnja godine, uz obavezno obavještavanje javnosti u vrijeme odstupanja navedenih parametara. Komunalno poduzeće Đakovački vodovod distribuira vodu iz podsustava Đakovo, zatim iz 3 podsustava s pročišćavanjem: Semeljci, Ivanovci, Široko Polje i 2 podsustava bez pročišćavanja: Đakovačka Breznica i

13 13/28 Kućanci, stoga ima 6 zona opskrbe. U Zoni opskrbe Đakovo 1 crpilišta Trslana i Šumarija, uzorkovano je 60 uzoraka i 3 uzorka su bila nesukladna ili 5,0% i to kemijski nesukladni, dok mikrobiološki nesukladnih uzoraka nije bilo. Razlog kemijske nesukladnosti je povišena koncentracija željeza u tri uzorka. U Zoni opskrbe Đakovo 2 crpilišta Breznica Đakovačka, uzorkovano je 3 uzorka i 2 uzorka su bila nesukladna ili 66,7% i to kemijski nesukladni, dok mikrobiološki nesukladnih uzoraka nije bilo. Razlog kemijske nesukladnosti dva uzorka je povišena mutnoća te povišena koncentracija nitrata, amonija, željeza i mangana. Voda iz navedene zone nije voda za ljudsku potrošnju, nego se vodi kao sanitarna voda. U Zoni opskrbe Đakovo 3 crpilišta Ivanovci, uzorkovano je 10 uzoraka a 2 uzorka su bila nesukladna ili 20,0% i to kemijski nesukladni, dok mikrobiološki nesukladnih uzoraka nije bilo. Razlog kemijske nesukladnosti dva uzorka je povišena koncentracija mangana. U Zoni opskrbe Đakovo 4 crpilišta Široko Polje, uzorkovano je 3 uzorka i 1 uzorak je bio nesukladan ili 33,3% i to kemijski nesukladni, dok mikrobiološki nesukladnih uzoraka nije bilo. Razlog kemijske nesukladnosti jednog uzorka je povišena koncentracija mangana. U Zoni opskrbe Đakovo 5 crpilišta Semeljci, uzorkovano je 10 uzoraka i 2 uzorka su bila nesukladan ili 20,0% i to kemijski nesukladni, dok mikrobiološki nesukladnih uzoraka nije bilo. Razlog kemijske nesukladnosti je povišena koncentracija arsena iznad MDK vrijednosti. *Đakovačkom vodovodu d.o.o. Đakovo, za sustav crpilišta Semeljci, odobreno je odstupanje za parametar zdravstvene ispravnosti arsen do 50 µg As/l na rok do 01. srpnja godine, Rješenjem Ministarstva zdravlja. U Zoni opskrbe Đakovo 6 crpilišta Kućanci, uzorkovano je 10 uzoraka i 3 uzorka su bila nesukladan ili 30,0 % i to mikrobiološki nesukladni, dok kemijski nesukladnih uzoraka nije bilo. Razlog mikrobiološke nesukladnosti tri uzorka je povišena vrijednosti indikatorskih pokazatelja, broja kolonija. Veći postotak nesukladnih uzoraka je kod zona opskrbe lokalnih vodovoda. Kod lokalne vodoopskrbe, kako ih definira Zakon o vodi za ljudsku potrošnju (NN br 56/2013.), koji nisu uključeni u sustav organizirane komunalne djelatnosti i kojem ne upravlja pravna osoba registrirana za obavljanje djelatnosti javne vodoopskrbe (Valenovac, Ada, Palača, Silaš, Petrova Slatina, Šodolovci, Novi Bezdan, Novo Nevesinje, Kneževo i Gradac Našički) uzorkovano je 37 uzoraka vode za ljudsku potrošnju. Broj nesukladnih uzoraka bio je 35 uzoraka ili 94,60 %, od toga je 31 uzoraka ili 83,78 % kemijski i 10 uzoraka ili 27,03% mikrobiološki nesukladnih. Kod zona opskrbe lokalnih vodovoda nesukladnost je obično 100 %, uz ogradu da se radi o malom broju uzoraka godišnje, proporcionalnih broju stanovnika koje opskrbljuje. Zona opskrbe lokalnog vodovoda Kneževo ima također 100 % nesukladnih uzoraka zbog kemijske neispravnosti (povišenih nitrata). Sanitarna inspekcija proglasila je godine vodu lokalnog vodovoda Kneževo zdravstveno neispravnom. *Općini Šodolovci, koja upravlja lokalnim vodovodima Ada, Petrova Slatina i Palača, odobreno je vodoopskrbnim sustavima navedenih naselja odstupanje za parametar zdravstvene ispravnosti arsen do 50 µg As/l na rok do 01. srpnja godine, Rješenjem Ministarstva zdravlja Kemijska nesukladnost vode za piće u Osječko-baranjskoj županiji uglavnom je zbog povišene koncentracije željeza, mangana i arsena. Najviša koncentracija željeza je u lokalnom vodovodu bez prerade Novi Bezdan od max = 2190 µg/l (MDK= 200 µg/l), najviša koncentracija mangana je u lokalnom vodovodu bez prerade Josipovac Punitovački od max = 367 µg/l (MDK= 50 µg/l), a najviša koncentracija arsena je u lokalnom vodovodu bez prerade Silaš od max = 194 µg/l (MDK= 50 µg/l). Razlog povremenog prekoračenje M.D.K. vrijednosti za parametar željezo i mangan, primijećeno u nekim vodoopskrbnim sustavima, je nedovoljnog ispiranja same mreže. Monitoringom crpilišta u godini obuhvaćena su samo ona vodocrpilišta lokalnih vodovoda, kako ih definira Zakon o vodi za ljudsku potrošnju (NN br 56/2013.), koja nisu uključena u sustav organizirane komunalne djelatnosti i kojem ne upravlja pravna osoba registrirana za obavljanje djelatnosti javne vodoopskrbe, a opskrbljuju 50 i više stanovnika. U prilogu je dana Tablica 5. provedenog monitoringa vodocrpilišta lokalnih vodovoda kojem ne upravlja pravna osoba registrirana za obavljanje djelatnosti javne vodoopskrbe, a opskrbljuju 50 i više stanovnika.

14 14/28 Tablica 6. Rezultati provedenog revizijskog monitoringa vodocrpilišta lokalnih vodovoda kojima ne upravlja pravna osoba registrirana za obavljanje djelatnosti javne vodoopskrbe, a opskrbljuju 50 i više stanovnika u Osječko-baranjskoj županiji u godini Lokalna vodoopskrba Upravlja Broj uzoraka Napomena 1. Gradac Grupa građana naselja Gradac 1 2. Valenovac Općina Feričanci 1 mutnoća, željezo i svi mikrobiološki pokazatelji svi mikrobiološki pokazatelji 3. Josipovac Punitovački Grupa građana naselja Josipovac Punitovački 1 željezo i mangan 4. Kneževo Općina Popovac 1 5. Novi Bezdan 1 Općina Petlovac 6. Novo Nevesinje 1 Nitrate i ukupne koliforme mutnoća, željezo i mangan boja, mutnoća, utrošak KMnO 4, amonij, fosfati, arsen, željezo i mangan 7. Ada 1 arsen 8. Palača 1 Općina Šodolovci 9. Petrova Slatina Silaš 1 arsen i željezo mutnoća, arsen, željezo i mangan amonij, željezo i mangan Iz rezultata monitoringa crpilišta lokalnih vodovoda vidljivo je da se niti jedna sirova voda bez prerade ne može koristiti za vodoopskrbu. U sirovim vodama crpilišta lokalnih vodovoda, kojima ne upravlja pravna osoba registrirana za obavljanje djelatnosti javne vodoopskrbe, a opskrbljuju 50 i više stanovnika, kemijska nesukladnost uglavnom je zbog povišene koncentracije željeza, mangana i arsena.

15 15/28 MONITORING KUPALIŠTA U OSJEČKO-BARANJSKOJ ŽUPANIJI U GODINI Kakvoću vode za kupanje treba kontrolirati sa zdravstvenog, estetskog i tehničkog stajališta. Zdravstveno ispravna voda za kupanje je jedan od prioriteta u sprečavanju bolesti koje se prenose vodom. Upravljanjem kakvoćom voda za kupanje u svrhu osiguranja, očuvanja, zaštite ili poboljšanja kakvoće površinskih voda koja se koriste za kupanje pridonosi se očuvanju i zaštiti okoliša i ljudskog zdravlja. Ocjena voda za kupanje je postupak ocjenjivanja kakvoće voda korištenjem rezultata ispitivanja mikrobioloških pokazatelja i standarda sukladno Uredbi o kakvoći voda za kupanje (NN br.51/2014) i može biti pojedinačna, godišnja i konačna. Dana je pojedinačna ocjena kakvoće vode za kupanje, koja se određuje nakon svakog ispitivanja tijekom sezone kupanja, godišnja ocjena kakvoće vode za kupanje, koja se određuje po završetku sezone kupanja, te konačna ocjena po završetku ove sezone i tri prethodne sezone kupanja, prema graničnim vrijednostima mikrobioloških pokazatelja, na temelju skupa podataka od najmanje 20 uzoraka za svaku točku ispitivanja za kupališta u Osječko-baranjskoj županiji u godini prema graničnim vrijednostima mikrobioloških pokazatelja u sezoni kupanja, od 1. lipnja do 15. rujna godine. Na temelju pojedinačne, godišnje i konačne ocjene, voda za kupanje razvrstana je kao izvrsna, dobra, zadovoljavajuća i nezadovoljavajuća. Ocjene su dane prema Uredbi o kakvoći voda za kupanje (NN br.51/2014.) Članak 6. (1) Na temelju pojedinačne ocjene iz članka 5. stavka 2. ove Uredbe voda za kupanje se razvrstava kao izvrsna i kao dobra. PRILOG I. Tablica 7. STANDARDI ZA OCJENU KAKVOĆE VODA NAKON SVAKOG ISPITIVANJA A B C F Pokazatelj Izvrsna Dobra Metoda ispitivanja crijevni enterokoki (bik/100 ml) Escherichia coli (bik/100 ml) HRN EN ISO ili HRN EN ISO HRN EN ISO ili HRN EN ISO Kada su vrijednosti bik/100ml pojedinog pokazatelja više od vrijednosti navedenih u stupcu C smatra se da je došlo do kratkotrajnog onečišćenja i da kakvoća vode nije zadovoljavajuća.

16 16/28 Članak 6. (2) Na temelju godišnje i konačne ocjene iz članka 5. stavaka 2. ove Uredbe voda za kupanje se razvrstava kao izvrsna, dobra, zadovoljavajuća i nezadovoljavajuća. Tablica 8. STANDARDI ZA OCJENU KAKVOĆE VODA NA KRAJU SEZONE KUPANJA I ZA PRETHODNE TRI SEZONE KUPANJA A B C D E F Pokazatelj Izvrsna Dobra Zadovoljavajuća Nezadovoljavajuća Metoda ispitivanja crijevni enterokoki (bik/100 ml) Escherichia coli (bik/100 ml) 200* 400* 330** > 330** 500* 1000* 900** >900** HRN EN ISO ili HRN EN ISO HRN EN ISO ili HRN EN ISO bik broj izraslih kolonija (*) Temeljeno na vrijednosti 95-og percentila(1) (**)Temeljeno na vrijednosti 90-og percentila(1) (1) Temeljeno na log10 normalnoj raspodjeli mikrobioloških podataka dobivenih mikrobiološkom analizom uzorka vode za kupanje, vrijednosti pojedinih percentila dobivaju se na sljedeći način: izračunavaju se vrijednosti logaritma (log10) iz broja izraslih kolonija dobivenih pojedinom mikrobiološkom metodom u 100 ml uzorka (u slučaju nultih vrijednosti broja kolonija uzimaju se logaritamske vrijednosti broja kolonija koje predstavljaju graničnu vrijednost detekcije korištene analitičke metode) izračunava se aritmetička sredina logaritmiranih vrijednosti broja izraslih kolonija (μ) izračunava se standardna devijacija logaritamskih vrijednosti (σ) 90-i i 95-i percentili izračunavaju se na sljedeći način: 90-i percentil = antilog (μ σ) 95-i percentil = antilog (μ σ)

17 ukupan broj uzorka 17/28 Tablica 9. Rezultati provedenog monitoringa vode za kupanje - pojedinačna ocjena kakvoće vode za kupanje kupališta u Osječko-baranjskoj županiji u godini svibanj lipanj srpanj kolovoz rujan mjesto uzorkovanja Enterokok; Escherichia coli; Enterokok; Escherichia coli; Enterokok; Escherichia coli; Enterokok; Escherichia coli; Enterokok; Escherichia coli; (bik/100ml) (bik/100ml) (bik/100ml) (bik/100ml) (bik/100ml) 1. uzorkovanje 2. uzorkovanje 1. uzorkovanje 2. uzorkovanje 1. uzorkovanje 2. uzorkovanje Drava - Copacabana Drava - Donji Gradželjeznički most < Bajer Jug II Jezero Đola Puškaš - Topolje Akumulacija Borovik Akumulacija Lapovac <1 < Drava - Bistrinci Dunav Batina-Zeleni otok Drava Pampas Našički bajer, Osijek UKUPNO izvrsna dobra zadovoljavajuća nezadovoljavajuća

18 18/28 Tablica 10. Rezultati provedenog monitoringa vode za kupanje - godišnja ocjena kakvoće vode za kupanje - kupališta u Osječko-baranjskoj županiji u godini (izračun prema Uredbi o kakvoći voda za kupanje (NN br.51/2014.) Enterokok Escherichia coli mjesto uzorkovanja (bik/100ml) (bik/100ml) 90%-tni percentil 95%-tni percentil 90%-tni percentil 95%-tni percentil Drava - Copacabana Drava - Donji Grad-željeznički most Bajer Jug II Jezero Đola Puškaš - Topolje Akumulacija Borovik Akumulacija Lapovac Drava - Bistrinci Dunav Batina-Zeleni otok Drava Pampas Našički bajer, Osijek nisu uzeti i analizirani uzorci tijekom cijele sezone kupanja nisu uzeti i analizirani uzorci tijekom cijele sezone kupanja Izračun 90% i 95% percentila za godišnju ocjenu kakvoće vode za kupanje napravljen je prema Prilogu 1., Tablica 2. Uredbe o kakvoći voda za kupanje (NN br.51/2014.). izvrsna dobra zadovoljavajuća nezadovoljavajuća

19 19/28 Tablica 11. Rezultati provedenog monitoringa vode za kupanje - konačna ocjena kakvoće vode za kupanje - kupališta u Osječko-baranjskoj županiji u razdoblju od do (izračun prema Uredbi o kakvoći voda za kupanje (NN br.51/2014.) mjesto uzorkovanja Drava - Copacabana Drava - Donji Grad broj uzoraka 90%-tni percentil Enterokok (bik/100ml) 95%-tni percentil 90%-tni percentil Escherichia coli (bik/100ml) 95%-tni percentil Bajer Jug II Jezero Đola Puškaš - Topolje Akumulacija Borovik Akumulacija Lapovac Drava - Bistrinci Dunav Batina- Zeleni otok monitoring tek od godine Drava Pamas 5 monitoring tek od godine Našički bajer, Osijek 5 monitoring tek od godine UKUPNO 288 Izračun 90% i 95% percentila za konačnu ocjenu kakvoće vode za kupanje napravljen je prema Prilogu 1., Tablica 2. Uredbe o kakvoći voda za kupanje (NN br.51/2014.). izvrsna dobra zadovoljavajuća nezadovoljavajuća

20 20/28 ZAKLJUČAK - praćenje kakvoće voda za kupanje na kupalištima Osječko-baranjske županije temeljilo se na Uredbi o kakvoći voda za kupanje (NN br.51/2014.) - praćeni su mikrobiološki pokazatelji, crijevni enterokoki i Escherichia coli, u sezoni kupanja, od 1.lipnja do 15. rujna godine. Na temelju zahtjeva Grada Osijeka uzorkovanja i analiza su se proširile za dodatne dvije lokacije: Drava - Pampas i Našički bajer Osijek. - u Tablici 3. dana je pojedinačna ocjena kakvoće vode za kupanje kupališta u Osječko-baranjskoj županiji u godini, koja je dana nakon svakog ispitivanja tijekom sezone kupanja, prema graničnim vrijednostima mikrobioloških pokazatelja, sukladno Tablici 1. Priloga I. navedene Uredbe - u Tablici 4. dana je godišnja ocjena kakvoće vode za kupanje kupališta u Osječko-baranjskoj županiji u godini, koja se određuje po završetku sezone kupanja, prema graničnim vrijednostima mikrobioloških pokazatelja, sukladno Tablici 2. Priloga I. navedene Uredbe. Za dodatne dvije lokacije: Drava - Pampas i Našički bajer Osijek, uzorkovanje je započelo u tijeku sezone kupanja od 14. srpnja te nije mogla biti izvršena godišnja ocjena kakvoće vode za kupanje navedenih kupališta. - na temelju pojedinačne i godišnje ocjene navedene Uredbe, voda za kupanje razvrstana je kao izvrsna, dobra, zadovoljavajuća i nezadovoljavajuća - ako voda za kupanje na plaži bude ocijenjena kao "nezadovoljavajuća" 5 godina zaredom, Ministarstvo će proglasiti trajnu zabranu kupanja na toj plaži (ovo je pet godina praćenja nakon izlaska Uredbe).Niti jedna mjerna postaja, koja se prati u zadnjih pet godina, nije bila ocjenjena kao nezadovoljavajuća 5 godina zaredom. - u Tablici 5. dana je konačna ocjena po završetku ove sezone i tri prethodne sezone kupanja, prema graničnim vrijednostima mikrobioloških pokazatelja sukladno Tablici 2. Priloga I. navedene Uredbe, na temelju skupa podataka od najmanje 20 uzoraka za svaku točku ispitivanja. - monitoring kupališta Dunav Batina-Zeleni otok, započeo je tek u godini, te se za to kupalište nije mogla dati konačna ocjena, jer je potreban četverogodišnji skup podataka od najmanje 20 uzoraka. - monitoring kupališta Drava - Pampas i Našički - bajer Osijek započeo je tek u godini, te se za to kupalište nije mogla dati konačna ocjena, jer je potreban četverogodišnji skup podataka od najmanje 20 uzoraka.

21 21/28 MONITORING BAZENSKIH VODA U OSJEČKO-BARANJSKOJ ŽUPANIJI U GODINI Kakvoću vode za kupanje treba kontrolirati sa zdravstvenog, estetskog i tehničkog stajališta. Zdravstveno ispravna voda za kupanje je jedan od prioriteta u spriječavanju bolesti koje se prenose vodom. Epidemiološki podaci i podaci o izvršenim analizama ukazuju na potrebu nadzora i sustavnog ispitivanja i praćenja bazenskih voda. Radi osiguranja zdravlja korisnika fizikalni, kemijski i mikrobiološki pokazatelji bazenske vode moraju odgovarati uvjetima Pravilnika o sanitarno-tehničkim i higijenskim uvjetima bazenskih kupališta te o zdravstvenoj ispravnosti bazenskih voda (NN br. 107/2012 i 88/2014). U srpnju 2014., izišao je Pravilnik o izmjenama i dopunama Pravilnika o sanitarno tehničkim i higijenskim uvjetima bazenskih kupališta te o zdravstvenoj ispravnosti bazenskih voda (NN br. 88/2014). U njemu su ispravljene su neke nelogičnosti uočene kroz primjenu (izbačena je analiza vode za punjenje, MDK vrijednost utroška KMnO 4 definirana je kao u vodi za piće, proširene su granice ph vrijednosti, broj analiza otvorenih bazena je smanjen na jednom mjesečno...). Ocjena zdravstvene ispravnosti ispitanih uzoraka bazenske vode temeljila se na Pravilniku o sanitarnotehničkim i higijenskim uvjetima bazenskih kupališta te o zdravstvenoj ispravnosti bazenskih voda (NN br. 107/2012.) do kolovoza 2014., dok ocjena od 01. kolovoza se temeljila i na Pravilniku o izmjenama i dopunama Pravilnika o sanitarno tehničkim i higijenskim uvjetima bazenskih kupališta te o zdravstvenoj ispravnosti bazenskih voda (NN br. 88/2014). ZATVORENI BAZENI OSJEČKO-BARANJSKA ŽUPANIJA U Osječko-baranjskoj županiji ima 9 zatvorenih bazena, koji rade tijekom cijele godine, od kojih je jedan termalni bazen, na koga se ne odnose odredbe Pravilnika o sanitarno-tehničkim i higijenskim uvjetima bazenskih kupališta te o zdravstvenoj ispravnosti bazenskih voda (NN br. 107/2012 i 88/2014). Tablica 12. Rezultati monitoringa bazenskih voda zavorenih bazena u Osječko-baranjskoj županiji u godini VLASNIK ILI KONCESIONAR NAZIV VRSTA BAZENA NAZIV BAZENA BROJ BAZENA Broj uzoraka BROJ NEISPRAVNIH UZORAKA mikrobiološki kemijski UKUPNO Športski objekti d.o.o OSIJEK A. Reisnera 46a Gradski Bazeni Osijek zatvoreni Plivački bazen Whirpool Rekreacijski UKUPNO Rekreacijski Sunčane toplice d.o.o BIZOVAC Sunčana 39 Bizovačke toplice zatvoreni Whirpool Masažni Termalni na termalni bazen se ne odnose odredbe navedenog Pravilnika UKUPNO KBC Osijek OFMIR Bizovac Sunčana 37a OFMIR zatvoreni Mali-vježbanje Plivački UKUPNO ukupno zatvoreni (5,9%) 5 (5,9%) 10 (11,8%)

22 22/28 Gradski bazeni Osijek, o kojima skrbe Športski objekti d.o.o. Osijek, imaju 3 bazena: plivački, whirpool i rekreacijski bazen. U tijeku godine analizirano je 40 uzoraka Gradskih bazena Osijek. Veći broj uzoraka od predviđenog Pravilnikom je zbog ponavljanja uzorkovanja radi prisustva Pseudomonas Aeruginose. Bizovačke toplice u Bizovcu, imaju 7 bazena: 4 zatvorena i 3 otvorena bazena. Zatvoreni bazeni su: plivački, whirpool, rekreacijski, masažni i termalni bazen - na koga se ne odnose odredbe navedenog Pravilnika. U tijeku godine analizirano je 26 uzoraka zatvorenih bazena (izuzev termalnog bazena) i to od srpnja godine kada je Bizovačke toplice preuzeo u zakup novi vlasnik Salve Regina Marija Bistrica d.o.o. Od 01. studenog 2014 Bizovačke toplice su otkupile Sunčane toplice d.o.o. Bizovac. Kemijska neispravnost pokazala se početkom godine zbog povišene oksidativnosti u odnosu na vodu za punjenje, što više ne predstavlja neispravnost primjenom Pravilnika o izmjenama i dopunama Pravilnika o sanitarnotehničkim i higijenskim uvjetima bazenskih kupališta te o zdravstvenoj ispravnosti bazenskih voda (NN br. 88/2014). KBC Osijek OFMIR Bizovac ima 2 bazena: mali za vježbanje i plivački bazen. Ukupno je u godini analizirano 26 uzorka,. Veći broj uzoraka od predviđenog Pravilnikom je zbog ponavljanja uzorkovanja radi prisustva Pseudomonas Aeruginose Od ukupno 9 zatvorenih bazena u Osječko-baranjskoj županiji, u godini analizirano je 85 uzoraka koji se uzorkuju tijekom cijele godine, a neispravnih prema navedenom Pravilniku je bilo 10 odnosno 11,8%, od toga kemijski neispravnih 5 uzoraka ili 5,9%, te 5 mikrobiološki neispravnih uzoraka ili 5,9%. Uzrok kemijske neispravnosti bila je povišena oksidativnosti u odnosu na vodu za punjenje više od propisane Pravilnikom te povišena ph vrijednosti, što više ne predstavlja neispravnost primjenom Pravilnika o izmjenama i dopunama Pravilnika o sanitarno tehničkim i higijenskim uvjetima bazenskih kupališta te o zdravstvenoj ispravnosti bazenskih voda (NN br. 88/2014). U zatvorenim bazenima nije zabilježena povišena vrijednost trihalometana, što je primjećeno kod otvorenih bazena. Uzrok mikrobiološke neispravnosti najčešće je bilo prisustvo bakterije Pseudomonas Aeruginosa.

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ O KVALITETI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU ZA GODINU

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ O KVALITETI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU ZA GODINU GODIŠNJI IZVJEŠTAJ O KVALITETI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU ZA 2017. GODINU Prema članku 19. stavku 2. Zakona o vodi za ljudsku potrošnju (NN 56/13, NN 64/15) Ponikve voda d.o.o. dostavlja potrošačima Godišnji

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

SKUPŠTINA ISTARSKE ŽUPANIJE n/r predsjednika gosp. Dino Kozlevac Dršćevka 3, PAZIN

SKUPŠTINA ISTARSKE ŽUPANIJE n/r predsjednika gosp. Dino Kozlevac Dršćevka 3, PAZIN REPUBLIKA HRVATSKA ISTARSKA ŽUPANIJA ŽUPAN Klasa: 351-01/11-01/01 Urbroj: 2163/1-01/8-11-2 Pula, 09. veljače 2011. SKUPŠTINA ISTARSKE ŽUPANIJE n/r predsjednika gosp. Dino Kozlevac Dršćevka 3, 52 000 PAZIN

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

P L A N. (sažetak) 2. PLAN ODVODNJE OTPADNIH VODA KAO PLANSKI DOKUMENT

P L A N. (sažetak) 2. PLAN ODVODNJE OTPADNIH VODA KAO PLANSKI DOKUMENT Temeljem članka 30. točka 13. i 24. Statuta Osječko-baranjske županije ("Županijski glasnik" broj 4/02. - pročišćeni tekst), Skupština Osječko-baranjske županije donijela je na 18. sjednici 17. ožujka

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

3 Populacija i uzorak

3 Populacija i uzorak 3 Populacija i uzorak 1 3.1 Slučajni uzorak X varijabla/stat. obilježje koje izučavamo Cilj statističke analize na osnovi uzorka izvesti odredene zaključke o (populacijskoj) razdiobi od X 2 Primjer 3.1.

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 16. UVOD U STATISTIKU Statistika je nauka o sakupljanju i analizi sakupljenih podatka u cilju donosenja zakljucaka o mogucem toku ili obliku neizvjesnosti koja se obradjuje. Frekventna distribucija - je

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

PISMENI ISPIT IZ STATISTIKE

PISMENI ISPIT IZ STATISTIKE 1. a) Trgovina odjeće prodaje odjeću u tri različite veličine: 32% veličine S, 44% veličine M i ostatak veličine L. Pokazalo se da je postotak odjeće s greškom redom 1%, 5% i 2%. Ako je trgovina ustanovila

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1.

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1. σ-algebra skupova Definicija : Neka je Ω neprazan skup i F P(Ω). Familija skupova F je σ-algebra skupova na Ω ako vrijedi:. F, 2. A F A C F, 3. A n, n N} F n N A n F. Borelova σ-algebra Definicija 2: Neka

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα