4.7 MERANIE UHLOV MAGNETICKÝMI PRÍSTROJMI
|
|
- Γῆ Καραμανλής
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 4.7 MERANIE UHLOV MAGNETICKÝMI PRÍSTROJMI Magnetické prístroje slúžia na meranie vodorovných uhlov, ktoré sa v tomto prípade nazývajú magnetické azimuty, a na orientáciu, t.j. usmerovanie teodolitu (buzolového teodolitu) do smeru magnetického meridiánu. Meranie sa vykonáva na podklade známej skutonosti, že sa magnetická ihla úinkami zemského magnezitu ustáli vždy do smeru magnetického meridiánu. Pri meraní magnetických azimutov sa stretávame s pojmami: Astronomický meridián (A) miesta z ktorého sa meria, je priesenica zvislej roviny preloženej vertikálnou osou prístroja a zemepisným severom so zemským povrchom. Magnetický meridián (M) predstavuje priesenica zvislej roviny preloženej osou ustálenej deklinanej magnetky so zemským povrchom. Magnetický azimut (A mg ) je uhol v mieste merania od severnej vetvy magnetického meridiánu po urovaný bod v smere hodinového íslovania. Je vždy kladný a poíta sa od 0 g do 400 g (0-360 ) (obr. 4.5). Obr Magnetická deklinácia Magnetická deklinácia (D) je uhol v mieste merania, ktorý zviera smer magnetického meridiánu M a astronomického meridiánu A (obr. 4.5). Deklinácia odklonená na západ je záporná, na východ je kladná. Aby sa získal astronomický azimut A a, deklináciu je potrebné vždy algebraicky pripoíta k odmeranému magnetickému azimutu. Astronomický meridián, na úrovni používania magnetických prístrojov, má stálu polohu, smer magnetického meridiánu sa mení. V dôsledku toho sa mení i hodnota magnetickej deklinácie D, a to pravidelne (i ke nie rovnomerne) poda miesta a asu merania. Urenie magnetickej deklinácie. Na podklade zisovania zmien magnetickej deklinácie na rôznych miestach zemského povrchu k uritému dátumu sa vyhotovila magnetická mapa. Krivky na tejto mape, spájajúce miesta o rovnakej deklinácii sa nazývajú izogóny. Hodnota magnetickej deklinácie sa mení, spôsobuje to úinok slnenej innosti a vplyv zmeny polohy zemskej osi na magnetické pole Zeme. Zmeny magnetickej deklinácie sa v pravidelných obdobiach (periodicky) opakujú. Poda džky periódy ich rozdeujeme na denné, roné a sekulárne, sú to tzv. variácie. Sekulárna variácia ukazuje, že magnetická deklinácia sa v priebehu storoia mení a kolíše medzi dvoma krajnými hodnotami. Magnetickú deklináciu pozorovaného miesta charakterizuje normálna deklinácia D k uritému dátumu epoche. Zistila sa ako aritmetický priemer 366-tich po sebe idúcich priemerných denných deklinácií, priom uvažovaná epocha je uprostred tohoto roného obdobia. Miestne a asové zmeny magnetickej deklinácie majú pomerne rovnomerný priebeh. Magnetickú deklináciu je preto možné uri zo vzahu: 75
2 1957,5 + v ( 1957,5) D t = D t, (4.0) kde D 1957,5 je magnetická deklinácia v mieste merania k epoche napr. 1957,5 a zistí sa z mapy izogón. alebo z topografickej mapy 1:10 000, kde jej hodnota je uvedená k stredu mapového listu (obvykle sa udáva v sexagezimálnom delení). v je roná zmena magnetickej deklinácie, nájde sa na mape izopor, alebo na mimorámcových údajoch topografickej mapy 1:10 000, t je asový údaj merania deklinácie, udáva sa ako desatinné íslo. Tak napríklad magnetická deklinácia v Žiline v skorých ranných hodinách bola: D 001,5 = ,1. 45,83 = 4,0. Údaje D 1957,5 = 0 08 a v = 5,1 sa zistili z topografickej mapy v mierke 1: Okrem zmeny deklinácie poda miesta pozorovania a asu, ktorá je celkom pravidelná, nastávajú nepravidelné zmeny poruchy. Tieto zmeny sú spôsobené: magnetickými búrkami, feromagnetickými kovmi, vplyvom jednosmerného elektrického prúdu, vplyvom nepravidelne rozložených železných a oceových súiastok vlastného prístroja a vplyvom geologického zloženia hornín v oblasti merania (železné rudy). V takýchto prípadoch magnetické prístroje na meranie magnetických azimutov a na pripojovacie merania nie je možné použi Magnetické prístroje Obr Tvary magnetických ihiel Základnou súiastkou všetkých magnetických prístrojov je magnetická ihla (magnetka) (obr. 4.53). Je to kovová tyka, silne zmagnetizovaná, v strede má ložisko v ktorom je podopretá hrotom, takže sa môže vone kýva. Pôsobením zemského magnetizmu sa magnetka svojou pozdžnou osou stavia do smeru magnetického meridiánu M. Vyvážením magnetky sa odstrauje jav zvaný inklinácia, ktorý je spôsobovaný skláaním jej severného konca. Citlivos magnetky závisí od džky oceovej tyinky, váhy, intenzity magnetizovania, tvrdosti ložiska a hrotu, na ktorom magnetka leží. Magnetická ihla doplnená skrinkou s deleným kruhom a zámerným priezorom (alekohadom) predstavuje najjednoduchšiu pomôcku na meranie magnetických azimutov buzolu (obr. 4.54). Na rozdiel od buzoly kompas nie je vystrojený zámerným priezorom. 76
3 Obr Buzola Obr Schéma trubicového usmerovaa Magnetka buzoly je asi 10 až 1 cm dlhá, je postavená na plocho alebo na hranu. Jej zahrotené, alebo ryskami opatrené konce slúžia ako ítacie indexy. Vypínacím (aretaným) zariadením môžeme magnetku nadvihnú a pritlai ku sklu a tým chráni jej hrot pred otupením a ložisko pred opotrebovaním. Magnetka sa vypína poas prenášania alebo pri transporte prístroja. Delený kruh buzol je íslovaný opane ako u teodolitov, t.j. proti smeru íslovania hodín. V súasnej geodetickej praxi sa buzola ako uhlomerný prístroj používa zriedkavo. Na meranie magnetických azimutov sa používajú hlavne buzolové teodolity. Sú to v podstate teodolity doplnené plnokruhovým nasadzovacím kompasom, alebo aspo asou kompasu, tzv. trubicovým usmerovaom, ktorý umožuje nastavi zámernú priamku do smeru magnetického meridiánu. Trubicový usmerova je skrinkové alebo valcové puzdro (obr. 4.55), v ktorom je na hrote zavesená magnetka, opatrená aretaným zariadením. Obrazy oboch koncov magnetky (severného a južného) sa prenášajú optickou cestou do zorného poa trubicového usmerovaa (obr. 4.55a). Magnetka je urovnaná v tom okamihu, ke sa otáaním alidády dosiahne koincidencia oboch obrazov jej hrotov (obr. 4.55b). Tým sa súasne zámerá priamky nastaví do smeru magnetického meridiánu. Väšina vyrábaných teodolitov v súasnosti má charakter buzolových teodolitov, pretože ich príslušenstvo obsahuje rúrkový usmerova, alebo plnokruhový kompas, ktoré sa pripevujú na teleso prístroja. Zo starších prístrojov, teodolit Meopta T1 c má trvalo zabudovaný trubicový usmerova Meranie magnetických azimutov Magnetické azimuty sa merajú dvoma spôsobmi: 1. Priamy spôsob merania magnetických azimutov vyžaduje prístroj s plnokruhovou buzolou. Prístroj zhorizontujeme a scentrujeme na stanovisku P 1. Aretovanú magnetku uvoníme a zacielime na bod P. Po ustálení magnetky ítame pomocou lupy pozície hrotov magnetky na vodorovnom kruhu buzoly. Pri hrote nasmerovnanom na sever ítame stupne a ich desatiny, pri hrote nasmerovanom na juh ítame desatiny stupa. Pred ítaním sa trenie v ložisku magnetky odstráni jemným poklepom. Pri ítaní by oko meraa má v predženej ose magnetky, aby nevznikla paralaxa. 77
4 Obr Priamy spôsob merania magnetických azimutov Obr Nepriamy spôsob merania magnetických azimutov Rovnakým spôsobom odmeriame magnetický azimut A mg13 spojnice P 1 P 3. Vodorovný uhol získame z rozdielu azimutov: ω = A A. (4.1) mg13 mg1 Azimuty meriame v dvoch polohách alekohadu.. Nepriamy spôsob merania magnetických azimutov môžeme aplikova buzolovými teodolitmi. Podstatou merania je urenie ítania m, ktoré zodpovedá tej polohe alidády, pri ktorej sa zámerná rovina stotožuje so smerom magnetického meridiánu M. Osnova smerov sa potom orientuje k smeru magnetického meridiánu. Zámernú rovinu do smeru magnetického meridiánu nastavíme tak, že aretovanú magnetku uvoníme a alidádu otáame tak dlho, až severný hrot magnetky ukazuje približne k nule vodorovného kruhu, resp. ak je prístroj vybavený trubicovým usmerovaom, dosiahne sa približne koincidencia oboch hrotov trubicového usmerovaa. Alidádová svorka sa upne a pohybovkou sa nastaví ítanie 0 g resp. koincidencia hrotov trubidového usmerovaa. V tejto polohe alidády ítame na limbe hodnotu m. Ak ide o prístroj s repetinou svorkou, alebo limbom na postrk, prípadne prístroj s limbovou svorkou a pohybovkou, môžeme nastavi ítanie m = 0. Potom magnetku uvoníme, postupne cielime na body P, P 3, at., pri ktorých získavame ítanie, 3, at. Výsledné magnetické azimuty sa uria z rovníc: A mg1 = m, Amg13 = 3 m Amg1n = n m. (4.) Presnos urenia magnetického azimutu sa dá zvýši opakovaným nastavovaním alidády do smeru magnetického meridiánu, pri ktorom sa uruje hodnota m, do rovníc (4.) sa potom zavedie. jej hodnota aritmetického priemeru ( ) m Využitie odmeraných magnetických azimutov Odmerané magnetické azimuty využívame pri urovaní vrcholových uhlov v polygónoch tzv. buzolových polygónoch, ktoré sú charakterizované krátkymi polygónovými stranami. Merajú sa v podzemných priestoroch, v zalesnených priestoroch at. Ako je vidie z obr. 4.58, vrcholové uhly môžeme odvodi z magnetických azimutov odmeraných na každom druhom stanovisku: g g ( Amg3 00 ) Amg1 + = Amg 3 Amg1 g ( A mg3 ) + A 34 ω = 00, ω =, (4.3) mg 78
5 ω 4 = Amg 54 Amg 34, Obr Meranie magnetických azimutov v buzolovom polygóne Meranie magnetických azimutov v geodetickej praxi má veký význam vtedy, ak je možné ich prepoíta na smerníky (kap. 6.1), napr. pri urení centraného uhla na excentricky postavený stromový signál (len v prípadoch, ke džka excentricity je e < 10 m), pri vytýení prieseku potrebného k realizácii líniovej stavby (vedenie VVN, lanová dráha a pod.). Sú to prípady, kedy by si splnenie danej úlohy bežnými geodetickými metódami vyžiadalo napr. realizáciu pomocných priesekov, alšie zhusovanie bodového poa a iné meraské výkony Presnos merania magnetických azimutov Na presnos meraných magnetických azimutov vplýva malá citlivos magnetky, ktorá môže by dôsledkom nedostatone hladkého ložiska, i hrotu, na ktorom magnetka leží, prípadne i jej nedostatoného zmagnetizovania. Rozhodujúci vplyv na presnos merania magnetických azimutov má chyba v ítaní polohy hrotu magnetky medzi ryskami ohraniujúcimi najmenší dielik stupnice vodorovného kruhu. Stredná chyba v ítaní závisí hlavne na vekosti kruhu a na tom, i sa ítanie vykonáva pomocou lupy, alebo voným okom. Pre priemery kruhu väšie než 10 cm, sa udáva jej hodnota 3 až 5, pre kruhy 8 až 10 cm a malé buzoly sa uvádza hodnota strednej chyby v ítaní 10 a viac minút. Priaznivejšie výsledky sa dosahujú pri nepriamom spôsobe merania magnetických azimutov. Namiesto chyby v ítaní polohy hrotu magnetky je tu o polovicu menšia chyba v nastavení hrotu na nulový dielik, doplnená malou chybou v ítaní na limbe. Strednú chybu meraných azimutov v hodnote 1 môžeme dosiahnu nepriamym meraním magnetických azimutov, pomocou trubicového usmerovaa s koincidenným spôsobom urovnania, ak nastavenie niekokonásobne opakujeme. Na sériu navzájom na seba nadväzujúcich azimutov odmeraných v priebehu jedného da má vplyv denná zmena deklinácie. Amplitúda denného kolísania smeru magnetického meridiánu v letných mesiacoch dosahuje 10 až 1, v zimných mesiacoch je do hod. ráno (v zime a v lete trocha neskôr) je severný koniec magnetky najbližšie k magnetickému meridiánu, potom sa vychyuje a okolo hod. dosahuje maximálnu výchylku. Po hod. opä sa blíži k strednej polohe. V záujme zníženia úinku asovej (dennej) zmeny deklinácie, meranie magnetických azimutov sa zásadne vykonáva v magneticky kudnej dobe, ktorá je od hod. do 8.00 hod. rannej. Zmena deklinácie pri prácach v rozsahu do 1 km je nepatrná, dosahuje len asi 0. 79
6 4.8 GYROSKOPICKÁ ORIENTÁCIA SMEROV Francúzsky fyzik Leon Foucault (185) zistil, že zemské teleso, ktoré sa zotrvane otáa okolo svojej osi, vytvára zotrvaníkové pole, v ktorom os vone zaveseného a rýchlo sa otáajúceho zotrvaníka (gyroskopu) postupne zaujme smer rovnobežný so zemskou osou. Tento objav sa zaal prakticky využíva pre geodetické úely zostrojením gyrokompasu (191). Asi pre 60-mi rokmi bol zkonštruovaný zotrvaníkový prístroj v spojení s teodolitom tzv. gyroteodolit. Princíp innosti gyroteodolitu vychádza z podstaty gyroskopu, kde je rýchlo rotujúci zotrvaník umiestnený v Cardanovom závese s troma stupami vonosti v osiach Z, Y, X (obr. 4.59), tzn., že hlavná os zotrvanosti má možnos zauja akúkovek polohu, vzhadom k svojmu najbližšiemu okoliu. Ke sa obmedzí vonos gyroskopu v osi Y napr. kyvadlom, ktoré má nízko ažisko, môže sa zotrvaník otáa len okolo osi X a s touto osou okolo osi Z, ím vzniká len dvojstupová vonos. Os X sa potom udržuje vo vodorovnej polohe a pri rýchlo sa otáajúcom zotrvaníku zaujme smer astronomického meridiánu. Každý gyroteodolit sa skladá z - teodolitu, ktorého presnos má by väšia než presnos gyrokompasu (sekundový teodolit), - gyrokompasu, jeho hlavnou súiastkou je citlivý prvok, ktorý udáva smer, - príslušenstva, ku ktorému patrí masívny stojan a zdroj elektrického prúdu. Obr Schéma troch stupov vonosti v osiach 80
7 Obr Gyroteodolit MOM Gi-B1 Gyrokompas môže by umiestnený bu pod teodoliom (obr. 4.60), alebo nad ním, vo forme gyrokompasového nadstavca (obr. 4.61). Zotrvaník gyrokompasu je v podstate rotor trojfázového vysokoobrátkového elektromotoru, ktorý je pevne spojený s citlivým prvkom. Citlivý prvok má tvar rotaného telesa a býva zavesený na torznom pásiku ako kyvadlo, alebo je uzavretý v dutom plášti a pláva v nádobe s kvapalinou, resp. má inú úpravu. Vo všetkých prípadoch os rotujúceho zotrvaníka môže meni svoju polohu len vo vodorovnej rovine a pri rýchlo sa otáajúcom zotrvaníku zaujme smer astronomického meridiánu. Tento smer zaujme za uritý as, v dôsledku zotrvanosti sa kýve okolo rovnovážnej polohy tlmenými kmitmi, až nastane úplný útlm. Zotrvaník sa musí pritom otáa rýchlosou až otoiek za minútu. V súasnej dobe existuje niekoko typov gyroteodolitov vyrábaných v Rusku, Nemecku, Švajiarsku a iných krajinách. Jeden z gyroteodolitov používaných u nás je prístroj Gi-B1 maarskej firmy MOM (obr. 4.60). Teodolit má koincidenný spôsob ítania s najmenším dielikom stupnice mikrometra cc. Citlivý prvok gyrokompasu je zavesený v podobe kyvadla na torznom pásiku. Otáavý moment (asi otoiek/min) udeuje zotrvaníku generátor napájaný 1V akumulátorom. Pozorovanie kmitov citlivého prvku okolo roviny meridiánu umožuje optickomechanický celok, pozostávajúci z autokolimaného alekohadu a pomocnej stupnice, ktorý je pripevnený na citlivom prvku. Sledovanie kmitov sa uskutouje manuálne nekonenou skrutkou s hrubým a jemným vedením. Presnos urenia astronomického azimutu sa udáva strednou chybou 15, urenie azimutu vrátane postavenia prístroja trvá 30 až 45 minút. 81
8 Okrem gyroteodolitu geodetická prax používa aj gyrokompasové nadstavce, ktoré tvoria doplnkové orientané zariadenie pre presné teodolity, napr. gyrokompasový nadstavec Wild GAK 1 (obr. 4.61), ktorý možno nasadi na rôzne teodolity firmy Wild (dnes firmy Leica). Obr Gyroskopický nadstavec Wild GAK 1 v spojení s teodolitom Wild T Urenie astronomického azimutu gyroskopickým teodolitom Gyroskopický teodolit sa scentruje a presne sa zhorizontuje. Trubicovým usmerovaom sa urí približne sever a na vodorovnom kruhu sa nastaví ítanie blízke nule. Potom sa zacieli na orientaný bod (P) a íta sa na vodorovnom kruhu (obr. 4.6). alej nasleduje urenie nulovej torznej polohy citlivého prvku, pri ktorej sa zotrvaník ešte neotáa. Citlivý prvok sa odaretuje a nechá sa chvíku v kude, pritom kmitá okolo rovnovážnej polohy, ktorá sa urí ítaním krajných polôh na torznej stupnici (obr. 4.63). Torzná stupnica sa pozoruje autokolimaným alekohadom. V jeho zornom poli sú dve od seba oddelené stupnice, ktoré sa po odaretovaní citlivého prvku posúvajú proti sebe, až dosiahnú krajnú polohu. Potom sa zanú posunova proti sebe opaným smerom do druhej krajnej polohy. Krajné polohy sa ítajú na hornej stupnici poda strednej iarky (indexu) dolnej stupnice. Obr Urenie astronomického azimutu Obr Torzná stupnica Z ítaných krajných polôh a 1, a, a 3, sa urí nulová poloha priemerovaním: 8
9 a1 + a a1 = ; A 1 a1 + a = ; a + a3 a = ; A1 + A A0 =. A a3 + a4 a3 = ;... a + a3 = ; (4.4) Na nulovej torznej polohe sa citlivý prvok zaaretuje. Zapne sa elektromotor, ke zotrvaník dosiahne vyžadovaný poet otáok odaretuje sa citlivý prvok a hne sa zane pozorova torzná stupnica. Stupnice sa proti sebe posúvajú rýchlo a neustále sa od seba vzaujú. Mera musí skrutkami alidády udržiava rysky nulovej polohy stupnice blízko seba, pretože ke os zotrvaníka zaujme krajnú polohu na krátky as sa pohyb stupníc zastaví, vtedy treba zkoincidova rysky a preíta uhlovú hodnotu na vodorovnom kruhu teodolitu n 1. Zotrvaník medzi tým rotuje alej a vychyuje os rotácie na druhú stranu. V okamihu krajnej polohy po skoincidovaní indexov, na vodorovnom kruhu ítame údaj n. Postup sa opakuje minimálne štyrikrát a z ítaní na teodolite n 1, n, n 3,... sa urí nulová hodnota N 0 podobne ako v rovniciach (4.4). Elektromotor sa vypne a znova sa urí poda predchádzajúceho postupu nulová torzná poloha A 0 a vytvorí sa priemer 1 A 0 = ( A0 + A0 ). (4.5) A 0 sa použije na urenie opravy nulového bodu N = C A 0, hodnota koeficientu C je udaná pre každý prístroj. ítanie vodorovného kruhu pre smer astronomického meridiánu bude N = N 0 + N 0. (4.6) Nakoniec sa zacieli na daný bod P a v oboch polohách alekohadu sa urí jeho azimut: Aa = P N +, (4.7) kde je konštanta prístroja (90 alebo 0 ), jej hodnota je závislá od umiestnenia autokolimaného alekohadu na alidáde vzhadom na zámernú rovinu teodolitu. Gyroteodolity nachádzajú hlavné uplatnenie pri pripojovacích prácach v podzemných priestoroch, ako aj pri iných geodetických úlohách. 83
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότερα4.3.1 Rozdelenie teodolitov Poda základných konštrukných prvkov na získavanie uhlových údajov rozdeujeme teodolity na optické a elektronické Optické
4.3.1 Rozdelenie teodolitov Poda základných konštrukných prvkov na získavanie uhlových údajov rozdeujeme teodolity na optické a elektronické Optické teodolity delíme : 1. poda úpravy limbu (s pevným a
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραObr Popis teodolitu Zeiss THEO 020 A Na jednoduché meraské alebo vytyovacie úlohy dobre poslúžia aj iné uhlomerné pomôcky.
4. M E R A N I E U H L O V Jednou zo základných úloh v geodézii je meranie alebo vytyovanie vodorovných a zvislých uhlov ubovonej vekosti. Pod oznaením vodorovný uhol rozumieme vodorovnú uhlovú odahlos
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραURČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA
54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.
Διαβάστε περισσότερα9.2 METÓDY MERANIA POLOHOPISU A VÝŠKOPISU
9.2 METÓDY MERANIA POLOHOPISU A VÝŠKOPISU Polohopis a výškopis môžeme mera v oddelených technologických postupoch merania, alebo naraz jedným meraním, ktoré má mnoho obmien a variantov. S meraním polohopisu
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότερα5. M E R A N I E D Ž O K
5. M E R A N I E D Ž O K Meranie džok predstavuje v geodézii druhý základný výkon. Uskutouje sa rôznymi spôsobmi a meraskými pomôckami. Pod oznaením džka s (napr. polygónovej strany, meraskej priamky a
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότερα23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότερα1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH
1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je
Διαβάστε περισσότεραOhmov zákon pre uzavretý elektrický obvod
Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným
Διαβάστε περισσότεραBilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole
Meno a priezvisko: Škola: Predmet: Školský rok/blok: / Skupina: Trieda: Dátum: Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava Fyzika Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole 1.1.0
Διαβάστε περισσότερα56. Prieskumná skupina
Brožúru spracoval Klub vojenskej histórie a súčastnosti, občianske združenie združenie 56. Prieskumná skupina www.56pssk.com pre MilSim portál www.milsim-portal.sk Topografia Dnes tu máme pre Vás prvý
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραRiadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότερα14.1 Meranie posunov a pretvorení stavebných objektov vplyvom statického a dynamického zaaženia
14. MERANIE POSUNOV A PRETVORENÍ STAVIEB A ZOSUNOV Predovšetkým si objasníme pojmy posun, pretvorenie (deformácia) a zosun. Posun je priestorová zmena polohy stavebného objektu, alebo jeho asti, oproti
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραZáklady metodológie vedy I. 9. prednáška
Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna
Διαβάστε περισσότερα16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna úloha č. 24. Magnetický moment tyčového magnetu
Laboratórna úloha č. 24 Úloha: Magnetický moment tyčového magnetu Určiť magnetický moment permanentného tyčového magnetu pomocou buzoly a metódou torzných kmitov. Teoretický úvod Magnetické pole charakterizujeme
Διαβάστε περισσότερα1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραPRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené
Διαβάστε περισσότερα9. M E T Ó D Y P O D R O B N É H O M E R A N I A
9. M E T Ó D Y P O D R O B N É H O M E R A N I A Podrobné meranie predstavuje zameranie polohopisu a výškopisu uritej asti zemského povrchu za úelom vyhotovenia mapy. Zobrazením výsledkov merania vzniká
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραŠkola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole
Meno a priezvisko: Škola: Predmet: Školský rok/blok: / Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole 1.1 Základné magnetické
Διαβάστε περισσότερα2. GEODETICKÁ ASTRONÓMIA
2. GEODETICKÁ ASTRONÓMIA Jednou z častí všeobecnej astronómie je geodetická astronómia. Pojednáva o určení zemepisnej astronomickej šírky ϕ a, zemepisnej astronomickej dĺžky λ a a astronomického azimutu
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické funkcie
Goniometrické funkcie Oblúková miera Goniometrické funkcie sú funkcie, ktoré sa používajú pri meraní uhlov (Goniometria Meranie Uhla). Pri týchto funkciách sa uvažuje o veľkostiach uhlov udaných v oblúkovej
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραMargita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Διαβάστε περισσότερα7. V Ý Š K O V É M E R A N I E
7. V Ý Š K O V É M E R A N I E Pri výškovom meraní urujeme výškové rozdiely (relatívne výšky) medzi dvojicami bodov na zemskom povrchu, z ktorých odvodzujeme absolútne (nadmorské) výšky bodov. Absolútna
Διαβάστε περισσότεραS ohadom na popis vektorov a matíc napr. v kap. 5.1, majú normálne rovnice tvar
6. STREDNÁ ELIPSA CHÝ Na rozdiel od kaitoly 4.4 uebnice itterer L.: Vyrovnávací oet kde ú araetre eliy trednej chyby odvodené alikáciou zákona hroadenia tredných chýb v tejto kaitole odvodíe araetre trednej
Διαβάστε περισσότεραSTATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov
Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,
Διαβάστε περισσότεραPilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότεραSTRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότερα1. Úlohy geodézie v stavebníctve (1)
1. Úlohy geodézie v stavebníctve (1) 1.1 Spôsoby zobrazovania Zeme, mapa plán Geodézia je vedný odbor, ktorý sa zaoberá meraním Zeme. Určuje tvar a veľkosť Zeme, stanovuje vzájomnú polohu jednotlivých
Διαβάστε περισσότεραŠTÚDIUM MAGNETICKÉHO POĽA ZEME
04 ŠTÚDUM MAGNETCKÉO POĽA ZEME RNDr Jaroslav Kovár Teoretický úvod: Magnetické ole Zeme (krátko m Z) sa do istej miery odobá magnetickému oľu tyčového magnetu obr Ako vidieť tohoto obráku, vektor intenity
Διαβάστε περισσότερα11. U R O V A N I E P L Ô C H A O B J E M O V Z E M N Ý C H P R Á C
. U R O V A N I E P L Ô C H A O B J E M O V Z E M N Ý C H P R Á C astou úlohou stavebnej i geodetickej praxe je urova plochy horizontálnych alebo vertikálnych obrazcov, ktoré sme zamerali a vyjadrili v
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραDESKRIPTÍVNA GEOMETRIA
EKRIÍN GEERI meódy zobrzovni priesorových úvrov do roviny (premieni) mericé polohové vzťhy priesorových úvrov riešené v rovine bsh predmeu G Zobrzovcie meódy: olohové mericé úlohy: ongeov projeci Rezy
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότερα1. Z Á K L A D N É P O J M Y V G E O D É Z I I 1.1 ÚLOHY A ROZDELENIE GEODÉZIE
1. Z Á K L A D N É P O J M Y V G E O D É Z I I 1.1 ÚLOHY A ROZDELENIE GEODÉZIE Geodézia je náuka o meraní Zeme a meraní na zemi. Delí sa na vyššiu a nižšiu geodéziu. Vyššia geodézia sa zaoberá urovaním
Διαβάστε περισσότεραELEKTRONICKÁ TACHYMETRIA
ELEKTRONICKÁ TACHYMETRIA Obsah Totálne stanice Princíp elektronických teodolitov Režimy merania Postup merania Spracovanie nameraných údajov Vyhotovenie originálu mapy Presnosť Univerzálne elektronické
Διαβάστε περισσότεραDIGITÁLNY MULTIMETER AX-100
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,
Διαβάστε περισσότεραOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I Úloha č.:...viii... Název: Meranie momentu zotrvačnosti kolesa Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F 11.. dne...
Διαβάστε περισσότεραZhodné zobrazenia (izometria)
Zobrazenie A, B R R (zobrazenie v rovine) usporiadaná dvojica bodov dva body v danom poradí (záleží na poradí) zápis: [a; b] alebo (a; b) karteziánsky (kartézsky) súčin množín množina všetkých usporiadaných
Διαβάστε περισσότεραMERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi
STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie
Διαβάστε περισσότεραMatematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom
Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραObsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8
Obsah 1 Číselné obory 7 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti............................ 7 1.1.1 Komplexné čísla................................... 8 1.2 Číselné množiny.......................................
Διαβάστε περισσότερα6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραModel redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Διαβάστε περισσότεραSúradnicová sústava (karteziánska)
Súradnicová sústava (karteziánska) = sú to na seba kolmé priamky (osi) prechádzajúce jedným bodom, na všetkých osiach sú jednotky rovnakej dĺžky-karteziánska sústava zavedieme ju nasledovne 1. zvolíme
Διαβάστε περισσότεραZateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Διαβάστε περισσότερα0. Úvod, obsah kap. 1 kap. 2 kap. 3 kap. 7-9 kap. 5 pojednanie o excentricite kap. 5 kap. 6
Vypracoval: Jakub Imriška Dátum: 9.9.008 0. Úvod, obsah Tento text vznikol na základe otázok, ktoré si autor kládol a nechcelo sa mu hľadať odpovede na ne cez vešticu Google. Všetko to začalo jedným príkladom
Διαβάστε περισσότεραVýchod a západ Slnka
Východ a západ Slnka Daniel Reitzner februára 27 Je všeobecne známe, že v našich zemepisných šírkach dĺžka dňa závisí od ročného obdobia Treba však o čosi viac pozornosti na to, aby si človek všimol, že
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραPriezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:
Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu
Διαβάστε περισσότεραStaromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότερα