1. HMOTA A JEJ VLASTNOSTI
|
|
- Συντύχη Δάβης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 CHÉMIA PRE STAVEBNÝCH INŽINIEROV 1. HMOTA A JEJ VLASTNOSTI FORMY HMOTY a/ LÁTKY - majú korpuskulárnu (časticovú) štruktúru; skladajú sa z častíc ktoré majú nenulovú kľudovú hmotnosť. Medzi látkové formy hmoty zaraďujeme 1/ elementárne častice (elektróny, protóny, neutróny) 2/ zložitejšie mikročastice (atómy, ióny, molekuly,...) 3/ makroskopické telesá, biologické útvary, kozmické útvary. b/ POLIA - nepretržitá forma hmoty. Kľudová hmotnosť je rovná nule. Majú vlnovú povahu. Sprostredkúvajú vzájomné pôsobenie medzi časticami (diskrétnymi formami hmoty). Šíria sa rýchlosťou svetla. Rozdelenie: 1/ Gravitačné pole 2/ Elektromagnetické pole 3/ Jadrové pole Najslabšie sú gravitačné, najsilnejšie sú jadrové sily. ŠTRUKTÚRA ATÓMU ATÓM je najmenšia časť chemického prvku. Je základná stavebná častica chemických látok. Základné elementárne častice tvoriace atóm sú protóny, neutróny a elektróny. Atómy sú zložené z atómových jadier a elektrónových obalov. V zásade platí heliocentrický (planetárny) model v ktorom Slnko predstavuje jadro atómu a planéty elektróny. Atómy sú elektroneutrálne. Počet protónov v jadre (celkový kladný el. náboj jadra) sa rovná počtu elektrónov v elektrónovom obale atómu (zápornému náboju elektrónového obalu). Neutróny sú bez náboja. (Ďalej pozri elektrónový obal atómu ). Väčšina atómov v prírode je viazaná vo forme prvkov (napr. síra, zlato) alebo zlúčenín. Výnimkou sú vzácne plyny He Rn, ktoré sa vyskytujú ako voľné (nezlúčené) atómy. (MOLEKULA - najmenšie častica látky (zlúčeniny) schopná samostatne existovať a zachovať si základné chemické vlastnosti danej látky. Tvorí ju dva a viac atómov spojených chemickou väzbou. Jej zloženie vyjadruje chemický vzorec (napr.: H 2, CO 2, CH 4, NH 3, H 2 O). 2. JADRO ATÓMU JADRO ATÓMU je zložené z protónov a neutrónov. Hmotnosť atómu je sústredená v jadre. Hmotnosť elektrónov (e - ) je asi 2000 krát menšia ako hmotnosť protónov (p + ) alebo neutrónov (n 0 ). Jadro atómu (nukleus) je umiestnené v strede atómu, má veľmi malý priemer d j v porovnaní s veľkosťou celého atómu d at a má obrovskú hustotu ρ j. Pretože protóny a neutróny sú v jadre, označujú sa aj ako nukleóny. m (p + ) = 1, kg, m (n 0 ) = 1, kg, m (e - ) = 9, kg, m ( 6 C) = 1, kg, Približný priemer jadier atómov d j = m, atómov d at = m (0,1-0,6 nm). Hustota jadra ρ j kg.m -3. Prakticky celú hmotnosť atómu tvorí hmotnosť jadra. ATÓMOVÉ A HMOTNOSTNÉ (NUKLEÓNOVÉ) ĆÍSLO A Z X - symbolika pre všeobecné označenie atómov A - Nukleónové (hmotnostné) číslo vyjadruje počet p + + n 0 v jadre; Z - Atómové (protónové) číslo vyjadruje : a/ počet p + v jadre c) poradové číslo atómu v periodickej sústave, b/ počet kladných nábojov v jadre, d/ definuje prvok., 1
2 PRVOK, NUKLID, IZOTOP PRVOK - látka tvorená súborom atómov s rovnakým atómovým číslom. V prírode sa vyskytuje 90 prvkov s atómovým č (okrem 43 Tc a 61 Pm, ktoré sú rádioaktívne, majú krátky polčas rozpadu a premenili sa na iné prvky) NUKLID názov pre atómy s rovnakým počtom protónov a neutrónov v jadre. (Súborom rovnakých atómov nelíšiacich sa ani atómovým číslom (Z) ani nukleónovým číslom (A). V prírode sa vyskytuje 329 nuklidov, z toho 273 stabilných a 56 rádioaktívnych. 20 prvkov je monoizotopických. (Existuje cca 2000 umelých rádioaktívnych izotopov). IZOTOP je názov pre atómy prvku ktoré sa líšia počtom neutrónov v jadre (atómovou hmotnosťou). Sú to teda nuklidy s rovnakým počtom protónov v jadre (atómovým číslom Z), ktoré sa líšia počtom neutrónov (hmotnostným číslom A). Izo-top vyjadruje aj rovnaké miesto v tabuľke. RELATÍVNA ATÓMOVÁ A MOLEKULOVÁ HMOTNOSŤ, LÁTKOVÉ MNOŽSTVO Pozri: V. Pavlík, Chémia pre stavebných inžinierov, Pomôcka na cvičenia. RÁDIOAKTIVITA RÁDIOAKTIVITA je samovoľná premena jadier spojená s emisiou niektorých elementárnych častíc, alebo skupín častíc z priestoru jadra. Tiež : samovoľná emisia ionizujúceho žiarenia z jadra atómu. Poznáme rádioaktivitu prírodných prvkov a rádioaktivitu umelo pripravených nuklidov. V prípade prírodných prvkov spôsobujúcich prírodnú rádioaktivitu je známe najmä žiarenia α, β a γ. Rádioaktivitu charakterizuje: a/ druh žiarenia (α, β, γ a iné), b/ energia žiarenia, c/ rýchlosť rádioaktívnej premeny (polčas rozpadu). Stručná charakteristika α, β a γ žiarenia: PREMENA α - rozpad, pri ktorom sa z jadra uvoľňujú (vystreľujú) α častice, t.j. jadrá hélia 4 2He 2+. Označujú sa ako α žiarenie. Rýchlosť vyletujúcich α častíc je asi 10 % rýchlosti svetla. Majú veľkú ionizačnú schopnosť (vznik iónov v plynoch a tkanivách). Vo vzduchu prenikajú niekoľko cm, v tkanivách asi 0,05 mm (nepreniknú prakticky pokožkou alebo listom papiera). Sú brzdené nárazmi s jadrami atómov v molekulách vzduchu, atď. Hmotnosť a náboj jadier klesá. Významným príkladom je vznik radónu z rádia 226. budovách) * 222 * Ra Rn + He (pozri radón v PREMENA β - rozpad pri ktorom sa z jadra uvoľňujú (vystreľujú) elektróny e -. Tieto elektróny nesúvisia s el. tvoriacimi elektrónový obal atómu, ale vznikajú v jadre z neutrónov. Ich rýchlosť je až 99 % rýchlosti svetla. Majú menšiu ionizačnú schopnosť ako α častice. Vo vzduchu prenikajú v závislosti od ich rýchlosti (energie) 6 až 300 cm, v tkanivách asi od 0,06 do 4 mm. Napr.: ( n 0 p + + e - ) ŽIARENIE γ - jadrá, ktoré sa tvoria rozpadom nemusia byť po svojom vzniku v stabilnom stave. Prebytok energie vyžiaria vo forme fotónov (elektromagnetické žiarenie) s veľmi malou vlnovou dĺžkou (nulová kľudová hmotnosť, pohybujú sa rýchlosťou svetla c). Pretože je nehmotné má veľkú prenikavosť. Prenikavosť závisí od jeho vlnovej dĺžky (energie). Napr. intenzita γ-žiarenia ktorého zdrojom je kobalt-60 sa zníži prechodom cez 30 mm hrubú vrstvu olova asi o 10 %. Preniká aj relatívne veľkou hrúbkou 2
3 betónu a iných stavebných materiálov. Absorpcia γ-žiarenia v materiáli závisí od jeho zloženia, vo všeobecnosti vzrastá s atómovým číslom prvku. Ionizujúce žiarenie. Týmto názvom označujeme každý druh žiarenia ktorý spôsobuje ionizáciu atómov alebo molekúl látok v plynoch, kvapalinách, tuhých látkach, resp. tkanivách. Ionizáciu prostredia môžu spôsobovať hmotné častice, napr. α a β častice, protóny, neutróny (korpuskulárne žiarenie) alebo fotóny elektromagnetického žiarenia, napr. γ žiarenie, RTG žiarenie, kozmické žiarenie. Prechodom ionizujúceho žiarenia látkovým prostredím vznikajú v tomto prostredí elektricky nabité časti (katióny a voľné elektróny). Ionizačné účinky α, β a γ žiarenia sú v pomere asi 10 4 : 10 2 :1. Najväčší je teda ionizujúci účinok α častíc. ROZPADOVÉ RADY Atóm (prvok) ktorého jadro sa rozpadá nazývame MATERSKÝ PRVOK, nový prvok ktorý vznikol po premene sa nazýva DCÉRSKY PRODUKT (PRVOK). Dcérske produkty (jadrá, ktoré sa vytvorili rozpadom) môžu byť opäť nukleárne nestabilné (rádioaktívne) a ďalej sa rozpadajú na ďalšie dcérske produkty. Vzniká reťazec rádioaktívnych prvkov (rozpadový rad), ktorý je zakončený nerádioaktívnym prvkom (niektorý izotop Pb). Známe sú štyri rozpadové rady, v prírode existujú tri. Počet jednotlivých členov v rozpadových radoch presahuje desiatku. V schémach troch prírodných rozpadových radov, uvedených dolu, je uvedený len východiskový prvok, približný stred reťazca vyznačujúci vznik radónu z rádia a koniec reťazca zakončený stabilným izotopom olova. 1. Uránový ( 238 U ): 2. Thóriový ( 232 Th ): 3. Aktíniový ( 235 U ): 238 U 232 Th 235 U 226 Ra 222 Rn (radón) 223 Ra 220 Rn (thorón) 224 Ra 219 Rn (aktinón) Vo významnom uránovo - rádiovom rozpadovom rade je prvým, materským prvkom urán-238 ( 238 U), posledným prvkom (nerádioaktívnym) je olovo-206 ( 206 Pb). Vo vzorke rádioaktívneho materiálu (hornine) je obvykle prítomné niekoľko žiaričov súčasne, ktoré sú v rovnováhe. Pomer izotopov v prírodnom uráne: 238 U ( 99,28 % ) 235 U ( 0,71 % ) 234 U ( 0,0054 % ) 206 Pb 208 Pb 207 Pb Priemerný obsah U a Th v kontinentálnej zemskej kôre: NUKLID PRIEMERNÝ OBSAH AKTIVITA ppm (μg.kg -1 ) Bq.kg U 2, Th 10,7 44 KINETIKA (RÝCHLOSŤ) RÁDIOAKTÍVNEHO ROZPADU Rádioaktívne jadrá rôznych nuklidov sa rozpadávajú rôznou rýchlosťou. Rádioaktívny rozpad nie je závislý na vonkajších podmienkach (teplota, tlak, skupenstvo, či je atóm vo forme prvku alebo zlúčeniny atď). Počet nerozpadnutých jadier rádioaktívneho nuklidu (rádionuklidu) s časom postupne klesá. Pokles počtu nerozpadnutých atómov rádioaktívneho nuklidu (ako aj intenzitu resp. aktivitu žiarenia) v závislosti na čase vyjadruje rovnica a obrázok: N N o N 0 - pôvodný počet rádioaktívnych atómov (zodpovedá počiatočnému žiarenie, resp. aktivite), 3 Čas
4 N - počet rádioaktívnych atómov po čase t, t - čas, k - konštanta úmernosti, rozpadová konštanta [s -1, rok -1 a pod.]. (Nemení sa v závislosti na čase). Polčas rozpadu (t 1/2 ): Časový interval za ktorý sa rozpadne polovica prítomných rádioaktívnych jadier atómov označujeme ako polčas rozpadu. Za tento čas sa zníži rádioaktivita na polovicu. Na obrázku je vyznačený čas rovný siedmim polčasom rozpadu. Polčasy rozpadu sa môžu pohybovať od 212 zlomkov sekundy prakticky po nekonečno. Napr.: Po má t 1/2 = s, 232 Th má t 1/2 = 1, roka. VYBRANÉ VELIČINY A JEDNOTKY AKTIVITA (A): je počet rádioaktívnych premien rádionuklidu za časovú jednotku ( A = -dn/dt). Pokles aktivity sa riadi zhodnou rovnicou ako pokles počtu rádioaktívnych prvkov: - A = A0. e kt kde: A 0 - je počiatočná aktivita; A - je aktivita v čase t. Jednotkou aktivity je becquerel (Bq) ktorý zodpovedá jednému rozpadu za sekundu (Bq = s -1 ). Hmotnostá aktivita - je aktivita vzťahovaná na jednotku hmotnosti látky, jednotkou je Bq.kg -1. Objemová aktivita - je aktivita vzťahovaná na jednotku objemu látky (plynu). Jednotkou je Bq.m -3. DÁVKA (radiačná absorbovaná dávka, D): je množstvo energie odovzdanej uvažovanej látke ionizujúcim žiarením vzťahované na jednotku hmotnosti (množstvo absorbovanej energie na jednotku hmotnosti tkaniva, alebo orgánu). Je mierou ožiarenia látky. Jednotkou je gray (Gy); pričom Gy = J.kg - 1. DÁVKOVÝ PRÍKON: rýchlosť ktorou dávka narastá; meria sa grayoch za čas (Gy/s, Gy/hod) apod. DÁVKOVÝ EKVIVALENT (H) - vyjadruje mieru biologického účinku rôznych druhov ionizujúceho žiarenia na živé tkanivo (ekvivalenciu poškodenia). Je teda biofyzikálnou veličinou zohľadňujúcou rozdiely v pôsobení rôznych druhov ionizujúceho žiarenia na bunky ľudských tkanív. Jednotkou pre dávkový ekvivalent je sievert (Sv). Ionizujúce žiarenie spôsobuje biologické a genetické poškodenie. Biologický účinok žiarenia závisí od druhu žiarenia, dávky ionizujúceho žiarenia (Gy), od dávkového príkonu, čiže rýchlosti ožiarenia (Gy.s - 1 ) a rozdelení dávky v biologickom objekte. Účinok vysokoenergetického elektromagnetického žiarenia (γ) a korpuskulárneho žiarenia (α, β, alebo neutrónového) sa líši. Napríklad α-žiarenie spôsobuje asi 20 krát väčšie biologické poškodenie ako γ-žiarenie alebo rtg. žiarenie aj pri rovnakom množstve absorbovanej energie. Na vyjadrovanie (odhad) biologickej škodlivosti rôznych druhov ionizujúceho žiarenia a monitorovanie biologického nebezpečenstva slúži jednotka sievert. Dávkový ekvivalent v Sv sa vypočíta tak, že absorbovanú dávku v danom bode tkaniva vynásobíme tzv. faktorom kvality, ktorý vyjadruje biologickú účinnosť žiarenia. Pre fotóny, gama žiarenie a elektróny má hodnotu 1, pre neutróny má hodnotu 5-20 podľa ich energie a pre častice alfa a ťažké nabité častice má hodnotu 20. Platí teda, že v prípade častíc alfa a neutrónov dávke 1 Gy odpovedá dávkový ekvivalent až 5-20 Sv podľa ich energie. Zdroje ožiarenie človeka: Zdroje žiarenia môžu byť: a) prírodné - kozmické žiarenie, rádionuklidy obsiahnuté v zemskej kôre a rádioaktívne produkty ich rozpadu, prípadne rádionuklidy vznikajúce v atmosfére; b) umelé - jadrové zariadenia, lekárske zariadenia a pod. Ľudské telo môže byť ožiarené zdrojom ionizujúceho žiarenia nachádzajúcim sa mimo ľudského tela (vonkajšie zdroje), alebo rádionuklidmi prijatými do organizmu vdychovaním, alebo prijímaním potravín a vody (vnútorné zdroje ožiarenia). Medzi rádionuklidy významné hľadiska vnútorného 4
5 ožiarenia patrí najmä radón ( 222 Rn) a thorón ( 220 Rn) a ich produkty premeny. Významný je aj izotop draslíka ( 40 K). JADROVÉ REAKCIE Prírodná rádioaktivita (rozpad α, β a γ) je príkladom reakcií, ktoré prebiehajú v jadrách atómov. Pri týchto reakciách sa môže meniť počet protónov a neutrónov v jadre prvku. Pri zmene počtu protónov sa prvok mení na iný (transmutácia prvkov). Jadrové reakcie prebiehajú napr. pri odstreľovaní jadier elementárnymi časticami (napr. α-časticami, protónmi, deuterónmi, neutrónmi) s veľkou energiou. Zdrojom týchto častíc môžu byť rádioaktívne žiariče alebo urýchľovače častíc. Ožiarením materiálov v nich môžu vznikať nové nuklidy. Ožiarenie materiálov môže vyvolať aj ich rádioaktivitu, ak jadrovými reakciami v nich vzniknuté nové prvky sú rádioaktívne. Medzi jadrové rekcie patrí aj štiepenie jadier ťažkých prvkov neutrónmi (jadrové reaktory, zbrane) a jadrová syntéza, pri ktorej zlučujú jadrá atómov ľahkých prvkov na ťažšie (hviezdy, vývoj termojadrových reaktorov, zbrane). POUŽITIE RÁDIOAKTÍVNYCH IZOTOPOV V STAVEBNÍCTVE V defektoskopii - pri zisťovaní vád rôznych materiálov. Zdroj žiarenia sú RTG prístroje (lampy) alebo rádioaktívne izotopy, najčastejšie 60 Co. Pri sledovaní toku podzemných vôd (použitie superťažkej vody T 2 O T = trícium). Pri zisťovaní netesnosti, resp. upchatia potrubia (použitie plynného metylbromidu CH 3 Br, 82 Br *, t 1/2 = 36 hodín). Ako stavoznaky pre sypké alebo kvapalné materiály. Pri meraní vlhkosti materiálov (voda pôsobí ako spomaľovač tzv. rýchlych neutrónov, ktoré sa potom vhodným spôsobom registrujú). RÁDIOAKTIVITA STAVEBNÝCH MATERIÁLOV A STAVIEB Rádioaktivita Zeme sa postupne znižuje. Malú časť hmotnosti zemskej kôry tvoria rádioaktívne prvky. V geológii a hygiene žiarenia sa sledujú prevážne draslík (K), thorium (Th) a urán (U) a z uránu vznikajúce rádium (Ra). Jedná sa najmä o nuklidy 40 K, 232 Th, 238 U a 226 Ra. Rádioaktivita hornín je zdrojom prirodzeného ionizujúceho žiarenia. Dôsledkom rádioaktivity hornín je aj rádioaktivita stavebných materiálov, ktoré sa z týchto hornín vyrábajú. Spracovaním surovín sa rádioaktivita nemení. Prítomnosť rádioaktívnych prvkov v stavebných materiáloch spôsobuje ožiarenie osôb v budovách dvojakým spôsobom: 1) Ožarovaním celého tela prenikavým gama žiarením zo stavebných materiálov (zo stien, podláh a stropov), vznikajúcim ako dôsledok rádioaktívneho rozpadu prírodných rádionuklidov. 2) Ožarovaním dýchacích orgánov po vdýchnutí rádioaktívnych nuklidov vo vzduchu. Jedná sa predovšetkým krátkodobé produkty premeny radónu, ktorý sa emisiou uvoľňuje zo stavebných látok. RADÓN V BUDOVÁCH Radón (Rn) má najväčší podiel na ožiarení človeka prírodným žiarením. Je to inertný plyn bez farby a zápachu, vyskytuje sa vo forme voľných (nezlúčených) atómov. V atmosfére je prítomný v minimálnom množstve; má väčšiu hustotu ako vzduch. Môže sa však vo významnej koncentrácii vyskytovať v uzatvorených budovách. VZNIK A PÔVOD. V prírode môžu vznikať tri prirodzené rádioizotopy radónu a to radón 222 Rn, thorón, tj. 220 Rn a aktinón, tj. 219 Rn. Sú plynným produktom vznikajúcim v rámci troch rozpadových radov. Všetky tri izotopy sú rádioaktívne. Vzhľadom ku koncentrácii svojich materských rádionuklidov v horninách a svoj polčasu rozpadu je významný najmä radón 222 Rn. Ďalšie dva v texte zanedbáme. Radón 222 Rn je rádioaktívny prvok s polčasom rozpadu 3,82 dňa. Rn je jedným z členov U - Ra rozpadového radu prvkov. Zdrojom radónu je zvýšená uránová mineralizácia území zložených z kyslých vyvretých, alebo premenených hornín (napr. granity s výskytom pegmatitových žíl), alebo sedimenty geneticky spojené so zvýšenou uránovou mineralizáciou. Počiatočným prvkom je 238 U (t 1/2 = 4, roka) ktorý sa postupne rozpadá na ďalšie rádioaktívne prvky až po posledný nerádioaktívny prvok 206 Pb. Jednotlivé medzistupne rozpadu (ktorých je v tomto rade asi 19) sprevádza v závislosti od typu rozpadu, žiarenie α, β alebo γ. Bezprostredným materským prvkom Rn je 226 Ra (t 1/2 = 1600 rokov), ktorý je prítomný v horninách alebo stavebných látkach. Jadrá 226 Ra sa rozpadajú podľa rovnice: 5
6 * 222 * Ra Rn + He t 1/2 = 1600 rokov Vznikajúci radón je plyn, ktorý môže prenikať aj z relatívne veľkých hĺbok a vzdialeností. Jeho šírenie z miesta svojho vzniku umožňujú tektonické poruchy a pórovitosť hornín a sedimentov. Plynný Rn v pôdnom vzduchu alebo budovách sa rýchle rozpadá (t 1/2 = 3,82 dňa). Dcérske produkty rozpadu 222 Rn zodpovedajú atómom tuhých látok a sú silné žiariče α, β alebo γ. Prvých päť dcérskych produktov má krátky polčas rozpadu, napr.: 218 Po (t 1/2 = 3,05 minúty; žiarenie α a γ), 214 Pb (t 1/2 = 26,8 min.; žiarenie β a γ), atď. Prvý dcérsky produkt radónu vzniká podľa rovnice: * 218 * Rn Po + He + γ t 1/2 = 3,82 dňa! VPLYV Rn NA ZDRAVIE ČLOVEKA. Pevné rozpadové produkty sa môžu viazať na prachových časticiach, alebo aerosóloch (čiastočkách koloidných rozmerov) prítomných vo vzduchu. Pri dýchaní sa tieto čiastočky môžu zachytávať v prieduškách a pľúcnych komôrkach. Vzniká možnosť lokálneho ožiarenia a poškodenia (dolet α častíc je malý, v tkanive asi 70 μm) s následným zdravotným rizikom (vznik karcinómu pľúc). ZDROJE Rn V BUDOVÁCH : 1/ GEOLOGICKÉ PODLOŽIE STAVIEB, tj. horniny pod objektom. Množstvo Rn v objekte v tomto prípade závisí od: a/ Rádioaktivity materskej horniny (najviac Ra obsahujú vyvreté horniny); b/ Priepustnosti pôdnych vrstiev a koncentrácie Rn (objemovej aktivity) v pôdnom vzduchu. Transport Rn z miesta vzniku k povrchu je časovo ohraničený vzhľadom na krátky polčas rozpadu (3,8 dňa). c/ Typ a kvality stavby. Prienik Rn z podložia závisí od typu a tvaru konštrukcie, od konštrukčných detailov (napr. inštalačné priestupy v podlahe a vykurovacie kanály), od prítomnosti trhlín a otvorov v podlahe a stenách suterénu, od styku podlahových a stenových častí konštrukcie, atď. Nastáva prienik Rn cez trhliny v základoch, nasávanie pôdneho vzduchu v dôsledku komínového efektu stavby (v prípade výškových budov), atď. 2/ STAVEBNÉ MATERIÁLY. Niektoré prírodné suroviny a z nich vyrobené stavebné materiály môžu obsahovať Ra. Z neho vzniká Rn, ktorý difunduje z tuhej látky cez dutiny a póry von do ovzdušia. Množstvo materského rádia a z neho uvolneného radónu závisí od zloženia stavebného materiálu, resp. od geologického pôvodu a zloženia uvažovanej suroviny. Príklady: stavebný kameň, hlušiny z rudných baní, hlina, štrk, piesok, betóny z kameniva z kyslých vyvretých hornín, tehly, pórobetón na báze popolčekov, škvary, obklady a dlažby z ťažkých ílov, obkladačky, vápno a pod. Vyhláška Ministerstva zdravotníctva obmedzuje mernú aktivitu 226 Ra stavebných materiálov pre niektoré objekty na 120 Bq/kg. Technické požiadavky pre niektoré materiály sú uvádzané v Slovenských technických normách. V nich sa predpisujú aj limity pre obsah prírodných rádionuklidov. Plasty na báze makromolekulových látok (PVC, PE, epoxidy a pod.) obsahujú veľmi málo prírodných rádioaktívnych látok. 3/ VODA. Rn je plyn ktorý sa čiastočne rozpúšťa vo vode. Platí to najmä pre spodné vody ktoré sú v kontakte s rádioaktívnou horninou. Rn sa potom uvoľňuje z vody pri znížení tlaku, napr. v sprchách, pri praní a pod. Príspevok vody k úrovni objemovej aktivity Rn je obvykle malý. Vyhláška MZd SR č.406/92 ukladá aby v prípade výstavby alebo prestavby budov nebola ekvivalentná objemová aktivita radónu v pobytovom priestore v priemere za rok väčšia ako 100 Bq.m -3 a v doteraz postavených bytových priestoroch bola max. 200 Bq.m -3. Okrem toho budovy postavené na územiach s vyšším radónovým rizikom musia byť chránené proti prenikaniu Rn z podložia. Koncentrácia rozpadových produktov vo vzduchu sa neudáva koncentráciami jednotlivých produktov, ale súhrnnou koncentráciou všetkých produktov, ktorá je daná veľkosťou energie alfa častíc zmesi rozpadových produktov. Táto veličina sa nazýva rovnovážna ekvivalentná objemová aktivita radónu (EOAR). 6
7 OPATRENIA NA ZNÍŽENIE ÚROVNE OBJEMOVEJ AKTIVITY RADÓNU V BUDOVÁCH. a/ nájsť zdroj Rn, b/ zabrániť prieniku Rn do budovy (utesnením alebo odvetraním podložia stavby, izolovaním podlahy najnižšieho podlažia, lokálnym utesnením vstupu Rn z pôdy do budovy, zvýšením atm. tlaku v suterénnych priestoroch a pod), c/ dostatočným vetraním (zníženie koncentrácie radónu). 3. ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU Poznatky o usporiadaní elektrónov v elektrónovom obale atómov sú podmienkou pre pochopenie ich fyzikálnych aj chemických vlastností. Chemické vlastnosti prvku sú určované ich elektrónovými obalmi, presnejšie ich vonkajšou - valenčnou vrstvou. Valenčné vrstvy rôznych atómov môžu vzájomne reagovať a vytvárať tak chemickú väzbu. Vnútorné vrstvy elektrónového obalu sa na tvorbe chemických väzieb nezúčastňujú. MODELY ATÓMU Poznatky o stavbe atómu sú výsledkom vyhodnocovania fyzikálnych experimentov zaoberajúcimi sa napr.: prenikaním a odrazom α častíc cez kovové fólie; ionizáciou plynov; meraním spektier, atď. Jeden z prvých modelov o stavbe atómu navrhol J.J. Thomson (1904). Thomsonov model atómu sa zakladal na predstave o vzájomne pomiešaných kladných a záporných nábojov v atóme. Postupne vznikli ďalšie modely atómu. 1/ Planetárny (heliocentrický) model atómu ( , Rutherford): Atóm nie je homogénna častica. Má hmotné, kladne nabité centrum (jadro). Elektróny, ktoré majú záporný elektrický náboj, obiehajú okolo jadra po kruhových dráhach, pričom coulombovská (elektrostatická) príťažlivá sila medzi jadrom (+) a elektrónom (-) pôsobí dostredivou silou na elektrón pohybujúci sa na kruhovej dráhe. Zdôvodnenie a vysvetlenie stavu atómu vysvetľované klasickou fyzikou však bolo v rozpore s experimentálnymi výsledkami. Pri klasicky chápanom kruhovom pohybe elektrónu okolo kladného jadra by atóm strácal spojito energiu vo forme elektromagnetického žiarenia. Atómové spektrá merané fyzikmi by preto mali mať spojitý charakter. Okrem toho elektrón by mal nakoniec spadnúť do jadra. Atómové spektrá však majú čiarový charakter a atómy sú stabilné. Práve štúdium optických a röntgenových spektier viedlo k vzniku dnešných predstáv o štruktúre elektrónového obalu atómu. Rozkladom zväzku lúčov elektromagnetického žiarenia, ktoré obsahuje rozličné vlnové dĺžky, vzniká SPEKTRUM. Spektrum je usporiadaný súbor frekvencií (vlnových dĺžok) polychromatického žiarenia ktoré vysiela konkrétny zdroj. Spojité spektrum vo viditeľnej oblasti možno pozorovať ako plynulý, spojitý prechod z jednej farby do druhej, ako má napr. dúha. Vzniká rozkladom bieleho svetla na hranole alebo mriežke. Biele svetlo obsahuje všetky vlnové dĺžky, je tvorené zmesou farieb. Atómové spektrá. Svetlo, t.j. elektromagnetické žiarenie, ktoré vysielajú atómy prvkov v plameni alebo elektrickom oblúku možno tiež rozložiť napr. hranolom alebo mriežkou na jednotlivé vlnové dĺžky(farby). Takéto spektrum má čiarový charakter. Vo viditeľnej oblasti čiarových spektier jednotlivých prvkov sú prítomné úzke farebné čiary, každá s jednou vlnovou dĺžkou. Priestor medzi čiarami je tmavý(chýbajúce vlnové dĺžky. Takéto spektrá vznikajú napr. spektrálnym rozkladom žiarenia ktoré emitujú excitované atómy. Atómové spektrá vznikajú preskokmi elektrónov v medzi jednotlivými vrstvami elektrónového obalu atómov. Každému prvku zodpovedá jeho vlastné spektrum, ktoré obsahuje niekoľko sérií čiar. Oko vníma elektromagnetické žiarenie v rozsahu vlnových dĺžok 380 až 760 nm (tzv. viditeľná oblasť spektra). Okrem farebných čiar vo viditeľnej oblasti existujú atómové spektrá v aj ultrafialovej, alebo infračervenej oblasti elektromagnetického žiarenia. 2/ Bohrov model atómu (vodíka) (1913, N. Bohr): Vychádzal z uznania planetárneho modelu atómu a z poznatkov o kvantovom charaktere žiarenia. N. Bohr pôvodný model atómu doplnil niektorými axiomatickými predpokladmi. Bolo zavedené kvantovanie energie v planetárnom modeli. Elektróny boli považované za mikročiastočky (korpuskule) s vlastnosťami mechanických častíc. Teória pre atóm vodíka je sformulovaná do nasledujúcich postulátov (tvrdení): 1. Elektrón sa môže pohybovať v atóme okolo jadra nie v ľubovoľnej vzdialenosti, ale len po určitých dráhach (definovaných vzdialenosťou od jadra a energiou). Tieto kvantové dráhy sú označované písmenami K, L, M, N, O, P...; resp. číslom n = 1, 2, 3, 4... Celé číslo n určuje 7
8 poradie dovolených kvantových dráh a označuje sa ako hlavné kvantové číslo. Každá kvantová dráha musí spĺňať podmienku danú vzťahom: 2πm e v e r = nh m e - hmotnosť elektrónu, v e - rýchlosť elektrónu, r - polomer kruhovej dráhy, n - hlavné kvantové číslo, h - Planckova konštanta. 2. Kvantové dráhy predstavujú stacionárne stavy elektrónu, alebo energetické hladiny. Kým sa elektrón pohybuje po týchto dráhach, je atóm stabilný a nevyžaruje energiu. 3. Pri prechode (preskoku) elektrónu z jednej kvantovej dráhy na inú atóm vyžiari, alebo pohltí energiu vo forme elektromagnetického žiarenia (fotónov). Pri prechode elektrónu so vzdialenejšej dráhy s vyššou energiou (napr. E 2 ) do dráhy bližšej k jadru s nižšou energiou (E 1 ) sa rozdiel energií vyžiari. Pri prechode elektrónu z nižšej na vyššiu dráhu atóm energiu pohltí. Frekvencia žiarenia (ν) a jeho vlnová dĺžka (λ), t.j. farba, vyplýva zo vzťahu: 3/ Vlnovo mechanický model atómu ΔE = E 2 - E 1 = h. ν = h. c/λ (c - rýchlosť svetla) Model atómu je založený na poznatkoch modernej fyziky, označovaných ako kvantová, alebo aj vlnová mechanika. Klasická newtonova mechanika je založená na zákonoch pohybu makroskopických telies. Vlnová mechanika poskytuje postupy dovoľujúce vystihnúť vlnovo-časticový (dvojaký) charakter hmoty a žiarivej energie. Zaoberá sa zákonmi pohybu mikročastíc. Vlnovú (kvantovú) mechaniku môžeme teda charakterizovať ako teóriu o mechanike mikročastíc (atómov, molekúl). Uplatňujú sa nasledujúce poznatky fyziky o vlastnostiach mikroobjektov: 1/ Kvantovanie energie mikročastíc. (Kvantová teória, 1900, M.Planck). Pri opisovaní hmoty zohľadňujeme skutočnosť, že energia častice môže byť menená len po kvantách. Mikročastice pri pohybe môžu mať len určité hodnoty energie. 2/ Korpuskulárno-vlnový charakter mikročastíc (Vlnová mechanika, 1923, de Broglie). Všetky hmotné častice (korpuskuly) v pohybe majú aj vlastnosti vlnenia. Každej mikročastici zodpovedá hmotná vlna. Mikročastice teda prejavujú dualizmus (dvojakosť) chovania. Niekedy sa viac prejavuje ich časticový (korpuskulárny) charakter, napr. fotoelektrický jav, inokedy zasa ich vlnový charakter, napr. difrakcia elektrónov na kryštálovej mriežke. 3/ Heisenbergov princíp neurčitosti (1926, W. Heisenberg). Nie je možné presne určiť súčasne polohu častice a jej moment hybnosti (rýchlosť). Platí obmedzenie presnosti popisovania pohybu mikročastíc. (Uplatňuje sa štatistický charakter zákonov popisujúcich chovanie mikročastíc.) Vo vlnovo-mechanickom modeli elektrón chápeme ako stojaté trojrozmerné vlnenie hmotnej vlny. Elektrón môže byť preto len v takých dráhach, do ktorých sa zmestí celočíselný násobok jeho vlnovej dĺžky (počet celých vĺn). Vlnový charakter elektrónu možno vyjadriť pomocou diferenciálnej vlnovej rovnice (tzv. Schrödingerovej rovnice). Schrödinger (1926) použil na opis vlastností elektrónu v elektrickom poli atómového jadra komplexnú vlnovú funkciu ψ, ktorá matematicky popisuje stav elektrónu. Riešil najjednoduchší prípad - atóm vodíka. Štvorec tejto funkcie (ψ 2 ) vyjadruje priestor, kde sa elektrón nechádza s najväčšou pravdepodobnosťou. Tieto priestory nazývame orbitály. Elektrón môžeme teda považovať za oblak elektrického náboja, ktorého hustota v ktoromkoľvek bode priestoru je úmerná ψ 2. Elektróny sa teda nepohybujú okolo jadra ľubovoľne, ale vyskytujú sa iba v určitom priestore s nenulovou pravdepodobnosťou. Atómový orbitál (AO) teda predstavuje priestor (oblasť) v okolí jadra, kde sa elektrón nachádza s najväčšou pravdepodobnosťou. Tieto oblasti "elektrónovej vlny" majú charakteristické tvary. Podľa tvaru rozoznávame 4 typy atómových orbitálov. Označujeme ich písmenami s, p, d, f. Atómový orbitál má súčasne určitú charakteristickú hodnotu energie (energetické hladiny elektrónov) určujúce nepriamo aj vzdialenosť od jadra. Každý atómový orbitál (elektrónová vlna) je charakterizovaná tromi kvantovými číslami n, l a m l. 8
9 n - hlavné kvantové číslo. Má hodnoty 1, 2, 3, 4...n. (zodpovedá označeniu vrstiev K, L, M, N atď.) Rozhoduje o energii daného AO a charakterizuje jeho veľkosť. Všetky atómové orbitály s rovnakým číslom n tvoria jednu vrstvu. S rastúcim n vzrastá energia AO a vzdialenosť pravdepodobného výskytu elektrónu od jadra. l - vedľajšie kvantové číslo. Rozdeľuje orbitály v každej vrstve na menšie skupiny, ktoré tvoria podvrstvu. Môže mať hodnoty 0, 1, 2, 3..až..n-1. Atómové orbitály s hodnotou l = 0, 1, 2, 3 označujeme písmenami s, p, d, f... Atómové orbitály s, p, d, f v jednej vrstve sa málo líšia energiou. Vedľajšie kvantové číslo určuje aj tvar (priestorovú geometriu) AO v atóme. Tvary AO : s - je guľovo symetrický. (v každej vrstve je jeden orbitál s). p - je činkovitý (osmičkovitý); (každá vrstva okrem prvej obsahuje tri atómové orbitály p, ktoré sú energeticky rovnocenné (degenerované). d - má zložitejší tvar; (každá vrstva okrem prvej a druhej obsahuje päť atómových orbitálov d, ktoré sú energeticky rovnocenné (degenerované). f - má zložitejší tvar; (každá vrstva okrem prvej, druhej a tretej obsahuje sedem atómových orbitálov f, ktoré sú energeticky rovnocenné (degenerované). m l - magnetické kvantové číslo. Určuje orientáciu AO v súradnom systéme (magnetickom poli). Orbitály p sú na seba kolmé, označujeme ich p x, p y, p z. Orbitály d označujeme d xy, d xz, d yz, d z2, d x2-y2. Ďalším kvantovým číslom je spinové kvantové číslo m s. Toto číslo charakterizuje vlastnosť nazývanú spin elektrónu. Možno ho vysvetliť ako rotáciu elektrónu okolo svojej osi. Má len dve hodnoty ± 1/2 (dve opačné rotácie). Súhrn: VÝSTAVBA ELEKTRÓNOVÉHO OBALU V ATÓME 1/ Elektróny sú okolo jadra usporiadané vo vrstvách s narastajúcou energiou. Označenie vrstiev je K (n = 1), L (n = 2), M (n = 3), atď. Nachádzajú v priestore označovanom ako atómové orbitály (AO). Každú elektrónovú vrstvu (okrem prvej) môžu tvoriť menšie skupiny podvrstvy. 2/ AO označujeme písmenami s, p, d, f. Ich energia sa v rámci vrstvy len mierne líši, obvykle mierne vzrastá. Počet a tvar možných AO v rámci jednotlivých vrstiev je zobrazený na obrázku (prednášky). 3) Atómové orbitály rovnakého typu nachádzajúce sa v jednej vrstve sa nelíšia energiou (sú degenerované). Sú to napríklad orbitály p x p y a p z. Postupnosť zapĺňania jednotlivých orbitálov elektrónmi (výstavbový princíp): Na popis elektrónovej štruktúry viacelektrónových atómov možno použiť orbitály vodíkového typu a obsadzovať ich postupne elektrónmi (ako šuplíky). Riadime sa pritom tromi základnými princípmi: 1. Pauliho vylučovací princípi (1925, W.Pauli). Každý AO (šuplík) môže obsahovať najviac dva elektróny líšiace kvantovým číslom m s (spinom). Dva elektróny v jednom AO vytvárajú tzv. elektrónový pár (tzv. voľný, alebo neväzbový elektrónový pár, neväzbová dvojica). 2.. Atómové orbitály sa zapĺňajú postupne podľa rastúceho obsahu ich energie. Postupnosť jednotlivých orbitálov podľa rastúceho obsahu energie je výhodné zobraziť formou obrázku (pozri prednáška, lit.). Tento postup sa často označuje ako výstavbový princíp. Energia vzrastá vo vrstvách smerom od jadra; v rámci vrstvy o danom kvantovom čísle energia AO mierne vzrastá v poradí s, p, d, f. Existujú však určité anomálie. Zistilo sa, že pri prvkoch s at.č. menším ako 20 je atómový orbitál 4s energeticky nižší než 3d. Len čo dôjde (pri vápniku) k obsadeniu AO 4s elektrónmi, energia AO 3d klesne natoľko, že sa tento orbitál stane nižším ako orbitál 4s. Elektróny obsadzujú orbitály s minimálnou energiou, teda v poradí: 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s 3d < 4p < 5s 4d < 5p < 6s 4f 5d < 6p < 7s 5f 6d < 7p 3. Hundovým pravidlom (maximálnej multiciplity). Podľa neho sa elektróny umiestňujú do degenerovaných orbitálov (napr. p x, p y a p z ) tak, aby tieto degenerované orbitály boli najskôr 9
10 obsadené jedným nepárovým elektrónom a až potom sa dopĺňajú elektrónmi s opačným spinom do párov. Pozn.: Nespárené elektróny majú podstatnú úlohu pri tvorbe chemických väzieb. Elektrónové konfigurácie prvkov (Z = 1-30) ELEKTRÓNOVÉ VRSTVY a počet elektrónov v AO Atómové Symbol K L M N číslo prvku 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4 f 1 H 1 2 He 2 3 Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Ar K Ca Sc Zn Zápis elektrónovej konfigurácie: 1H (1s 1 ) 2He (1s 2 ) 3Li (1s 2 2s 1 ) 11Na (1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 ) 30Zn (1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 ) PERIODICKÁ SÚSTAVA PRVKOV PERIODICKÝ ZÁKON Periodická sústava chemických prvkov je systém, ktorý obyčajne vo forme tabuliek vyjadruje periodický zákon, podľa ktorého sú vlastnosti prvkov periodickou funkciou ich atómových čísel. Elektróny, ktoré sa nachádzajú na AO najvzdialenejších od jadra, najviac ovplyvňujú chemické vlastnosti prvkov a majú schopnosť tvoriť väzby (valencia = väzba). Nazývajú sa preto valenčné elektróny. Orbitály v ktorých sa nachádzajú valenčné elektróny sa nazývajú valenčné orbitály, príslušná vrstva je valenčná vrstva. ŠTRUKTÚRA TABUĽKY PERIODICKEJ SÚSTAVY PRVKOV V periodickej tabuľke prvkov sú prvky usporiadané podľa ich rastúceho atómového čísla. Tabuľka sa skladá z horizontálnych radov - periód a vertikálnych stĺpcov - skupín. Usporiadanie riadkov a stĺpcov v tabuľke zohľadňuje počet elektrónov vo valenčných vrstvách jednotlivých atómov. V prvom riadku tabuľky sú tie prvky, ktoré elektrónmi obsadzujú prvú elektrónovú vrstvu (H a He). V druhom riadku sú tie prvky, ktoré elektrónmi zapĺňajú druhú elektrónovú vrstvu (Li - Ne), atď. Vonkajšie elektrónové vrstvy atómov usporiadaných pod sebou v rámci jednotlivých skupín majú totožnú štruktúru. Napr. atómy prvkov v prvej skupine prvkov (H, Li, Na, K, Rb, Cs a Fr) majú v poslednej (valenčnej vrstve 1 elektrón). Atómy vzácnych plynov, okrem He, t.j. Ne, Ar, Kr, Xe, Rn, majú v poslednej vrstve 8 elektrónov. Atómy halogénov majú 7 valenčných elektrónov, atď. V tabuľke sa teda periodicky opakuje zloženie valenčnej vrstvy atómov. Pretože chemické aj mnohé fyzikálne vlastnosti závisia od zloženia valenčnej vrstvy, periodicky sa opakujú tiež chemické vlastnosti prvkov. Prvky v jednotlivých skupinách (stĺpcoch) majú rovnaký počet elektrónov vo valenčnej vrstve a preto majú aj podobné 10
11 chemické vlastnosti. Periodická tabuľka delí prvky do 18 skupín (stĺcov). Niekedy sa používa rozdelenie len do 8 hlavných skupín (prvky I., II., II.,... - VIII. skupiny). Z postavenia prvku v periodickej sústave možno určiť elektrónovú štruktúru jeho atómu a jeho chemické vlastnosti. V periodickej tabuľke prvkov sú tieto druhy periód: a/ Prvá perióda tzv. základná perióda obsahuje H a He (2 prvky). b/ Druhá a tretia, tzv. krátke periódy, obsahujú po 8 prvkov. c/ Štvrtá a piata, tzv. dlhé periódy, obsahujú po 18 prvkov. d/ Šiesta a siedma, tzv. veľké periódy. Šiesta obsahuje 32 prvkov, siedma je nedokončená. Základné delenie prvkov podľa elektrónovej konfigurácie ich atómov a/ Atómy vzácnych plynov. Vo všetkých obsadzovaných orbitáloch majú maximálny počet elektrónov. (Všetky sú spárené). V najvzdialenejšej vrstve majú elektróny len v orbitáloch s a p, ktoré sú nimi úplne obsadené (8 elektrónov). Sú to prvky Ne, Ar, Kr, Xe, Rn. (Atóm hélia má vo valenčnej vrstve len 2 elektróny). Takéto usporiadanie je mimoriadne stabilné. Tieto prvky sú prakticky nereaktívne (inertné). V prírode sa tieto prvky, ako jediné, vyskytujú vo forme nezlúčených atómov v plynnom skupenstve. b/ Atómy, ktoré majú neúplne obsadené orbitály s a p v poslednej (valenčnej) vrstve. Označujeme ich ako atómy neprechodných prvkov: Sú to: H, Li - F, Na - Cl, K, Ca, Cu - Br, Rb, Sr, Ag - I, Cs, Ba, Au -At, Fr, Ra c/ Prechodné (tranzitné) prvky: Atómy prvkov, ktoré majú v poslednej vrstve n elektróny len v orbitále s a obsadzujú orbitály d predposlednej, t.j. n - 1 vrstvy. Ide o prvky: Sc - Ni, Y - Pd, La, Lu - Pt, Ac, Th, Ku... 11
GLOSSAR A B C D E F G H CH I J K L M N O P R S T U V W X Y Z Ž. Hlavné menu
GLOSSAR A B C D E F G H CH I J K L M N O P R S T U V W X Y Z Ž Hlavné menu A Atóm základná stavebná častica látok pozostávajúca z jadra a obalu obsahujúcich príslušné častice Atómová teória teória pochádzajúca
Διαβάστε περισσότερα2.2 Elektrónový obal atómu
2.2 Elektrónový obal atómu Chemické vlastnosti prvkov závisia od usporiadania elektrónov v elektrónových obaloch ich atómov, presnejšie od počtu elektrónov vo valenčnej vrstve atómov. Poznatky o usporiadaní
Διαβάστε περισσότερα2 Stavba atómu. 2.1 Jadro atómu Energia atómového jadra a jadrové reakcie
Stavba atómu Objavenie atómového jadra (E. Rutherford 1911) bolo jedným z kľúčových poznatkov o stavbe atómu. V pôvodnom experimente Rutherford a jeho žiaci zisťovali prechod tenkého lúča žiarenia α (kladne
Διαβάστε περισσότερα3 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU. 3.1 Modely atómu
3 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU 3.1 Modely atómu Elektrón objavil Joseph John Thomson (1856-1940) (pozri obr. č. 3) v roku 1897 ako súčasť atómov. Elektróny sú elementárne častice s nepatrnou hmotnosťou m e =
Διαβάστε περισσότερα2.2 Rádioaktivita izotopy stabilita ich atómových jadier rádioaktivita žiarenie jadrové
2.2 Rádioaktivita Koniec 19. storočia bol bohatý na významné objavy vo fyzike a chémii, ktoré poskytli základy na vybudovanie moderných predstáv o zložení atómu. Medzi najvýznamnejšie objavy patrí objavenie
Διαβάστε περισσότερα1. Ionizujúce žiarenie (zdroje- alfa, beta, gama, neutrónové, rtg. žiarenie, fyzikálne vlastnosti žiarenia, zákony premeny)
1. Ionizujúce žiarenie (zdroje- alfa, beta, gama, neutrónové, rtg. žiarenie, fyzikálne vlastnosti žiarenia, zákony premeny) Ionizujúce žiarenie je schopné pri prechode prostredím spôsobiť jeho ionizáciu,
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραKlasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)
Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,
Διαβάστε περισσότεραStavba atómového jadra
Objavy stavby jadra: 1. H. BECQUEREL (1852 1908) objavil prenikavé žiarenie vysielané zlúčeninami prvku uránu. 2. Pomocou žiarenia α objavil Rutherford so svojimi spolupracovníkmi atómové jadro. Žiarenie
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITA PAVLA JOZEFA ŠAFÁRIKA V KOŠICIACH Prírodovedecká fakulta JADROVÁ CHÉMIA
UNIVERZITA PAVLA JOZEFA ŠAFÁRIKA V KOŠICIACH Prírodovedecká fakulta ÚSTAV CHEMICKÝCH VIED JADROVÁ CHÉMIA UČEBNÉ TEXTY Autor: RNDr. Andrea Morovská Turoňová, PhD. Názov: Jadrová chémia Rozsah strán: 128
Διαβάστε περισσότεραPRÍPRAVA NA VYUČOVACIU HODINU CHÉMIE
Gymnázium Exnárova 10, Košice PRÍPRAVA NA VYUČOVACIU HODINU CHÉMIE 3. hodina Meno vyučujúcej: RNDr. Marcela Vladimírová Dátum:... Ročník a trieda:... Téma vyučovacej hodiny: RÁDIOAKTIVITA Výchovno-vzdelávací
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότερα6, J s kg. 1 m s
4 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU. PERIODICKÝ SYSTÉM PRVKOV. 4.1 Základy kvantovej (vlnovej) mechaniky Na základe teoretických úvah francúzsky fyzik L. de Broglie vyslovil myšlienku, že každá častica (nielen fotón)
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραVŠEOBECNÁ A ANORGANICKÁ CHÉMIA
VŠEOBECNÁ A ANORGANICKÁ CHÉMIA RNDr. Erik Rakovský, PhD. CH2-211 http://anorganika.fns.uniba.sk 1. VYMEDZENIE POJMU CHÉMIE Látka skladá sa z častíc s nenulovou pokojovou hmotnosťou (m 0 0), napr. súbory
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραPRE UČITEĽOV BIOLÓGIE
Trnavská univerzita v Trnave Pedagogická fakulta Mária Linkešová, Ivona Paveleková ZÁKLADY CHÉMIE PRE UČITEĽOV BIOLÓGIE 1 Táto publikácia vznikla v rámci riešenia a s podporou grantu MŠVaV SR KEGA 004TTU-4/2013
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická olympiáda kategória C 51. ročník školský
Διαβάστε περισσότεραChemická väzba 1. R O Č N Í K SŠ
Chemická väzba 1. R O Č N Í K SŠ Atómy nemajú radi samotu o Iba vzácne plyny sú radi sami o Vo všetkých ostatných látkach sú atómy spájané pomocou chemických väzieb Prečo sa atómy zlučujú? Atómy sa zlučujú,
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραskanovacieho tunelovacieho mikroskopu STM (z angl. Scanning Tunneling Microscope) s možnosťou rozlíšenia na úrovni jednotlivých atómov (obr. 1.1).
1 VŠEOBECNÉ POJMY 1.1 Hmota a jej vlastnosti Hmotu poznáme v dvoch základných formách: ako látku a pole. Látka je taká forma hmoty, pri ktorej prevládajú priestorovo diskrétne (nespojité) vlastnosti. K
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT
CHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT Mária Linkešová, Ivona Paveleková CHÉMIA AKO PRÍRODNÁ VEDA Chémia je prírodná veda, ktorá študuje štruktúru atómov, molekúl a látok z nich utvorených, sleduje ich vlastnosti
Διαβάστε περισσότεραElektrónová štruktúra atómov
Verzia z 29. októbra 2015 Elektrónová štruktúra atómov Atóm vodíka a jednoelektrónové atómy Najjednoduchším atómom je atóm vodíka. Skladá sa z jadra (čo je len jediný protón) a jedného elektrónu. Atóm
Διαβάστε περισσότερα1 VŠEOBECNÉ POJMY, PREDMET CHÉMIE A JEJ
OBSAH str. 1 VŠEOBECNÉ POJMY, PREDMET CHÉMIE A JEJ 3 POSTAVENIE VO VEDE A V TECHNOLÓGII 1.1 Definícia všeobecných pojmov 3 1.2 Chémia ako veda a výrobné odvetvie 3 1.2.1 Klasifikácia odborov chémie 4 1.3
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραTabuľková príloha. Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky. Tabuľka 2. - Predpony a označenie násobkov a dielov východiskovej jednotky
Tabuľková príloha Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky Veličina Symbol Zvláštny názov Frekvencia f hertz Sila F newton Tlak p pascal Energia, práca, teplo E, W, Q joule Výkon P watt Elektrický
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetické pole
Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραFyzika atómu. 1. Kvantové vlastnosti častíc
Fyzika atómu 1. Kvantové vlastnosti častíc Veličiny a jednotky Energiu budeme často merať v elektrónvoltoch (ev, kev, MeV...) 1 ev = 1,602 176.10-19 C. 1 V = 1,602 176.10-19 J Hmotnosť sa dá premeniť na
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότεραVzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov.
Vzácne plyny Tabuľka 2.1 Atómové vlastnosti vzácnych plynov. Vlastnosť He Ne Ar Kr Xe Rn elektrónová afinita, A 1 / kj mol 1 0 30 32 39 41 41 prvá ionizačná energia, I 1 / kj mol 1 2373 2080 1521 1351
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetické žiarenie a jeho spektrum
Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum Elektromagnetické žiarenie je prenos energie v podobe elektromagnetického vlnenia. Elektromagnetické vlnenie alebo elektromagnetická vlna je lokálne vzniknutá
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραΝόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Διαβάστε περισσότεραEstimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Διαβάστε περισσότεραROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÉ VÄZBY. Kačík
CHEMICKÉ VÄZBY Kačík 2008 1 Osnova prednášky 1. Chemická väzba 2. Klasické teórie chemickej väzby (iónová a kovalentná väzba) 3. Elektronegativita 4. Donorno-akceptorná väzba (koordinačná) 5. Hybridizácia
Διαβάστε περισσότεραDozimetrická terminológia, veličiny a jednotky. Ing. Róbert HINCA
Dozimetrická terminológia, veličiny a jednotky Ing. Róbert HINCA 16. mája 2014 Dozimetria a radiačná ochrana 1 Veličiny a jednotky charakterizujúce zdroje ionizujúceho žiarenia Aktivita, A (Bq) Konštanta
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραZÁKLADY SPEKTROSKOPIE
ZÁKLADY SPEKTROSKOPIE Doplnkový text k prednáškam predmetu Štruktúra látok (letný semester) je určený pre pedagogické kombinácie s chémiou. Tento pracovný materiál dopĺňa obsah prednášok o atómovej (a
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραΑναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ
Γενική και Ανόργανη Χημεία Περιοδικές ιδιότητες των στοιχείων. Σχηματισμός ιόντων. Στ. Μπογιατζής 1 Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Π Δ Χειμερινό εξάμηνο 2018-2019 Π
Διαβάστε περισσότεραFyzika atómu. 6. Stavba atómov
Fyzika atómu 6. Stavba atómov Pauliho vylučovací princíp Platí pre častice s polčíselným spinom: elektrón, protón, neutrón,... (My sme mali častice s s = 1/2, ale existujú aj so spinom 3/2, 5/2...) Takéto
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραPOJEM HMOTY A ENERGIE FORMY EXISTENCIE HMOTY LÁTKOVÉ MNOŽSTVO, KONCENTRÁCIA
POJEM HMOTY A ENERGIE FORMY EXISTENCIE HMOTY LÁTKOVÉ MNOŽSTVO, KONCENTRÁCIA Hmota a energia 1 Tok látok, energie a informácií Organizmy sú otvorené systémy, z čoho vyplýva, že ich existencia je podmienená
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότερατροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)
ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,
Διαβάστε περισσότεραΙ ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
Διαβάστε περισσότεραSTAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P- 2
d/ Atómy, ktoré majú tri od jadra najvzdialenejšie vrstvy neúplne obsadené a obsadzujú orbitály f tretej vrstvy z vrchu (n - vrstvy). Orbitály s poslednej vrstvy majú úplne obsadený ns, majú obsadený aj
Διαβάστε περισσότερα3.8 Čiarový charakter atómových spektier a kvantovanie energie atómov
Rutherford po rokoch spomínal na objav jadra takto: Raz ku mne prišiel veľmi vzrušený Geiger a vraví: Zdá sa, že sme videli niekoľko prípadov rozptylu častice α dozadu. Toto bola najnepravdepodobnejšia
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
Διαβάστε περισσότεραΑλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραTECHNICKÁ CHÉMIA. prof. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva
TECHNICKÁ CHÉMIA prof. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva Literatúra: Gažo, J. a kol.: Všeobecná a anorganická chémia, ALFA SNTL, BA, 1981 Ondrejovič, G. a kol.: Anorganická
Διαβάστε περισσότερα(kvalitatívna, kvantitatívna).
3. FUNKČNÁ ANALÝZA (kvalitatívna, kvantitatívna). Inštrumentálne analytické metódy: Infračervená a Ramanova spektrometria. UV/VIS molekulová absorpčná spektrometria. Röntgenová spektrometria. Spektrálne
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραDiferenciálne rovnice. Základný jazyk fyziky
Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa padajúceho v gravitačnom poli.
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραZ čoho sa svet skladá? Čo ho drží pokope?
4 ŠTANDARDNÝ MODEL 4.1 História Počiatkom všetkých vied je úžas nad tým, čím veci sú a čo sú. Aristoteles Z čoho sa svet skladá? Čo ho drží pokope? Odpovede na tieto otázky, na dnešnej úrovni nášho poznania,
Διαβάστε περισσότεραChemická väzba. tri základné typy chemickej väzby. kovová - elektróny sú delokalizované,
kovová elektróny sú delokalizované Chemická väzba tri základné typy chemickej väzby kovová - elektróny sú delokalizované, iónová elektrostatická interakcia kovalentná elektróny sú zdielané atómy kovu sú
Διαβάστε περισσότεραVzorce a definície z fyziky 3. ročník
1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie
Διαβάστε περισσότεραDeliteľnosť a znaky deliteľnosti
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραKAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Διαβάστε περισσότεραRočník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραdifúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
Διαβάστε περισσότεραS K U P I N A P E R I Ó D A
http://physics.nist.gov/physrefdata/pertable/ S K U P I N A P E R I Ó D A Periodická sústava chemických prvkov: bloky podľa valenčných vrstiev prvky hlavných skupín VIIIA Rb Cs Periodická sústava chemických
Διαβάστε περισσότεραTECHNICKÁ CHÉMIA. Doc. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva
TECHNICKÁ CHÉMIA Doc. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva Literatúra: Gažo, J. a kol.: Všeobecná a anorganická chémia, ALFA SNTL, BA, 1981 Ondrejovič, G. a kol.: Anorganická
Διαβάστε περισσότεραKomentáre a súvislosti Úvodu do anorganickej chémie
Anorganická chémia I časť 1: Komentáre a súvislosti (R. Boča) 1 Komentáre a súvislosti Úvodu do anorganickej chémie Prof. Ing. Roman Boča, DrSc. 0. Ciele komentárov Cieľom predložených Komentárov je poskytnúť
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότεραRadiačná bezpečnosť a ochrana pred žiarením
Slovenská technická univerzita Bratislava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra jadrovej fyziky a techniky Ing. Róbert Hinca, PhD. Radiačná bezpečnosť a ochrana pred žiarením Učebný text pre postgraduálne
Διαβάστε περισσότερα