Dr. sc. Dubravko Vučetić: ENERGETSKA ELEKTRONIKA
|
|
- Κέφαλος Αναγνωστάκης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Dr. sc. Dubravko Vučetić: NGSKA KONIKA 1. KOOKVIJ Ver. 1.1 (2009) POUVODIČKI VNII 1.PODJA KONIČKIH VNIA Neupravljivi (dioda): Djeluje kao nepovratni ventil jer vodi struju samo u jednom smjeru i nema upravljačke elektrode a stoga ni mogućnosti upravljanja) Poluupravljivi (tiristor, triac): Pomoću upravljačke elektrode može se uključiti u željenom trenutku, ali je samostalna kontrola isključivanja nemoguća. Punoupravljivi (MOSF, tranzistor, GO tiristor i njihovi hibridi: IGB, IG, M, G): Mogu se po želji uključiti i isključiti 2. KAAKISIK NGSK DIOD Dioda vodi struju samo u jednom smjeru pa prema tome ispravlja struju (ne nužno i napon). Dok dioda vodi, na njoj se stvara mali pad napona (0,7-1,6V). Diode s većim nazivnim naponom imaju i veći pad napona kao i diode predviđene za rad na višim frekvencijama (koje imaju kraće vrijeme oporavljanja t r <50μs). U ispravljačima se koriste ventili predviđeni za rad na 60Hz (ectifier grade), dok su za prekidačke izvore i izmjenjivače potrebni brži ventili (do 100kHz i t r <50ns) 3. VANJSKA KAAKISIKA DIOD 5. VANJSKA KAAKISIKA ANZISOA I I c Propusno područje I b5 pad napona napon zasićenja I b4 A I K struja propuštanja Propusno područje U AK b c e I struja propuštanja područje zasićenja I b3 I b2 I b1 I b =0 U ce Zaporno područje struja propuštanja probojni napon probojni napon 0<I b1 <I b2 <I b3 <I b4 <I b5 Zaporno područje 4. KAAKISIK NGSKOG ANZISOA ranzistor je punoupravljivi ventil kojemu se podešavanjem struje baze može regulirati struja koja kroz njega prolazi (struja kolektora odnosno emitera). U energetskoj elektronici se gotovo isključivo koriste NPN tranzistori jer su kod većih snaga PNP znatno skuplji a i ne mogu se izraditi za jako velike snage. Pojačanje tranzistora je omjer kolektorske i bazne struje koji za energetske tranzistore iznosi između 15 i 100. Zbog takvog relativno malog pojačanja tranzistor zahtijeva snažne impulse a prema tome i snažne upravljačke sklopove. everzni probojni napon je kod tranzistora izuzetno nizak i iznosi oko 10V čak i za tranzistore s vrlo visokim nazivnim naponom. Zbog toga se tranzistor ne može direktno koristiti kao ispravljač, a često ga treba i zaštititi od reverznog napona koji bi ga trenutno uništio. ri su moguća načina: serijski spojena dioda, antiparalelno spojena dioda i nuldioda (spojena antiparalelno induktivnom teretu). 6. PIMJNA ANZISOA U NGSKOJ KONII Iako je tranzistor u svojoj osnovi pojačalo koje multiplicira baznu struju, u energetskoj se elektronici koristi isključivo kao sklopka odnosno ventil. o znači da je tijekom rada uređaja tranzistor ili isključen ili uključen.
2 Kada je uključen bazna struja mora biti dovoljno velika da tranzistor kod zadane struje kolektora određene naponom napajanja i impedancijom tereta sigurno uđe u zasićenje. Kada bi se za npr. regulaciju snage nekog uređaja promjenom napona odnosno struje pokušalo tranzistor koristiti kao pojačalo on bi na sebe tijekom uključenog stanja preuzimao veliki napon (kako bi ostatak napona namijenjen serijski spojenom trošilu bio manji) što bi uz veliku struju uzrokovalo i velike gubitke na tranzistoru koji bi stoga morao biti mnogo snažniji i efikasno hlađen. Zbog toga se u nergetskoj elektronici tranzistorom upravlja nizom impulsa kako bi on u prekidačkom radu poput sklopke vrlo brzo uključivao i isključivao trošilo. Izlazni napon i struja odgovaraju u tom slučaju faktoru intermitencije odnosno omjeru trajanja uključenog stanja i zbroja trajanja uključenog i isključenog stanja. Ukoliko je struja baze prevelika za zadani teret (struju kolektora) tranzistor ulazi u duboko zasićenje pri čemu dolazi do prenabijanja baze pa višak naboja produljuje uključeno stanje tranzistora i nakon što je napajanje baze isključeno, što ima za posljedicu smanjenje frekvencije prekapčanja. 7. GUBII U ANZISOU Gubici se dijele na gubitke vođenja i gubitke prekapčanja. Gubici vođenja računaju se kao umnožak struje i pada napona na tranzistoru (ili nekom drugom ventilu) P v =I c U ce i prema tome odgovaraju površini pravokutnika određenog apscisom, ordinatom i radnom točkom na vanjskoj karakteristici tranzistora. Izađe li tranzistor iz zasićenja zbog premale bazne struje ili prevelike struje tereta ovaj se pravokutnik enormno povećava i tranzistor vrlo brzo pregori. Gubici prekapčanja su u energetskoj elektronici dominantni a javljaju se kod svakog prelaska iz stanja zasićenja u stanje blokiranja i obratno. Ovise o frekvenciji prekapčanja i njegovom trajanju koje opet ovisi o karakteristici tereta (induktivitet). ranzistor može pri nazivnom naponu i struji raditi u prekidačkom režimu rada samo ako je vrijeme prekapčanja kraće od 10μs. Kod produljenih vremena prekapčanja treba uzeti snažniji tranzistor. 8. KAAKISIK IISOA iristor je poluupravljivi elektronički ventil koji vodi samo u jednom smjeru, a kojeg se pod uvijetom da je propusno polariziran (+ na anodi a na katodi) može uključiti slabim kratkotrajnim pozitivnim (u odnosu na katodu) impulsom na upravljačkoj elektrodi gate-u. Kada je jednom proveo tiristor se ne može sam prisilno ugasiti već treba čekati da struja sama padne ispod struje držanja. Prilikom isključivanja tiristor se ne smije propusno polarizirati dok se ne obnove njegove barijere odnosno dok ne prođe vrijeme oporavljanja t r. U protivnom bi ponovno proveo i bez upravljačkog impulsa. Oporavljanje je brže ako je tiristor reverzno polariziran. iristor može provesti bez upravljačkog impulsa i ako je izložen nagloj promjeni napona du AK /dt>> što se događa kod pojave prenapona. iristor je osjetljiv na nagli porast struje prilikom ukapčanja di/dt što može jako povećati gubitke. iristor ima jednaki probojni napon u propusnom i reverznom smjeru što ga čini idealnim za primjenu u ispravljačima. Ako mu se u propusnom smjeru dovede veći napon od probojnog tiristor će provesti, a ako je napon veći od probojnog u nepropusnom smjeru tiristor će izgorjeti. Pad napona tijekom vođenja iznosi najmanje 1,4 V i povećava se s povećanjem nazivnog napona tiristora (može biti i veći od 3V). iristor zbog dugog vremena oporavljanja radi na mnogo nižim frekvencijama prekapčanja od tranzistora, ali zato treba mnogo slabije upravljačke sklopove i bolje podnosi preopterećenje. 9. VANJSKA KAAKISIKA IISOA 2
3 10. KAAKISIK GO IISOA GO (Gate urn Off) tiristor je punoupravljivi ventil koji se uključuje poput tiristora slabim pozitivnim impulsom na gate,ali se za razliku od tiristora može i isključiti i to snažnim negativnim impulsom na GA. Omjer anodne struje i struje gate-a pri isključivanju se naziva urn off gain (pojačanje pri gašenju) i iznosi 3 do 4 (struja gatea potrebna za gašenje je ¼ do 1/3 struje tereta). Isključivanje je vrlo brzo (cca 1μs). Koristi se uglavnom kod izmjenjivača, a nedostaci su mu: reverzni probojni napon manji od 50V, veći pad napona (1V veći od tiristora), veća cijena, dodatni snažni upravljački krugovi za gašenje, manja snaga od tiristora i veći gubici. 11. KAAKISIK IGB IGB (Insulated Gate Bipolar ransistor) je punoupravljivi ventil novije generacije nastao integracijom tranzistora i MOSF-a koji mu daje struju baze. Danas je kod uređaja većih snaga u potpunosti zamijenio tranzistore. Karakteristike su mu iste kao i tranzistoru samo što MOSF preko kojeg se upravlja ima izuzetno velik ulazni otpor pa omogućuje upravljanje vrlo slabim strujama i tako pojednostavnjuje izvedbu upravljačkih sklopova. IGB radi na otprilike istim frekvencijama kao i energetski tranzistor, ali ima nešto veći pad napona što uzrokuje povećane gubitke vođenja. Kod kvara IGB najčešće ostaje u prekidu pa je moguće paralelno spajanje zbog redundancije. IGB se godinama uspješno koristi u pretvaračima frekvencije manjih snaga. Nazivne vrijednosti struje i napona su preko 1,5 ka i 4,5 kv. 12. KAAKISIK IG IG (Integrated Gate ommutating hyristor) je punoupravljivi integrirani elektronički ventil zasnovan na GO tiristoru. Ima sve prednosti GO tiristora (u odnosu na tranzistore): veliku struju i napon te niske gubitke vođenja, ali ga odlikuje i relativno visoka frekvencija prekapčanja koja kod manjih snaga dosiže 20 khz. Nazivni naponi mogu biti do 6 kv, a struje do 6 ka. Kod velikih snaga se kao i kod tiristora koriste serijski spojevi više jednakih ventila. Kod kvara IG u pravilu ostaje u kratkom spoju. 13. UPAVJAČKI UĐAJI ZA ANZISO PIMJ 1 ranzistor 3 spada u energetski dio uređaja i služi za regulaciju struje tereta. određuje radnu frekvenciju prekapčanja odnosno takt timera koji upravlja monostabilom. Pomoću D i D se mijenja širina upravljačkih impulsa odnosno faktor intermitencije tijekom rada sklopa. Kada dođe impuls na 1 on provede i kratko spoji bazu i emiter 2 koji se stoga ugasi, pa se deblokira baza 3 kojom poteče struja i 3 provede. Kada završi impuls monostabila 1 ostane bez bazne struje i ugasi se, pa se deblokira baza 2 koji dobije baznu struju te provede i time kratko spoji bazu i emiter 3 čime izvlači naboje s njegove baze. 3 se stoga brzo ugasi. Ukratko: Kada dođe impuls iz monostabila vode 1 i 3 a zapire 2, kada impulsa nema obratno: zapiru 1 i 3 a vodi UPAVJAČKI UĐAJI ZA ANZISO PIMJ 2 Impulsni sklop IM I b1 I b2 AK MONOSABI t t V I b3-5v D 1 2 D UPAVJAKI IMPUSI t MOS lock Driver daje par komplementarnih impulsa koji se dovode na baze tranzistora 1 i 2. Zbog toga kada vodi 1 ne vodi 2 i obratno. Kada dođe impuls na 1 on provede i dovede baznu struju na 3 koji predstavlja energetski dio uređaja i upravlja sa strujom tereta. 3 provede. Kada završi impuls na 1 on se ugasi ali istovremeno započne impuls na 2 koji se upali i spoji bazu 3 na 3
4 negativni napon. Struja baze 3 je stoga negativna i omogućuje brzo izvlačenje naboja iz baze 3 i time njegovo brzo gašenje. 15. OKIDNI SKOPOVI ZA IISO Impulsi iz upravljačkog dijela dolaze na izolacijski transformator koji odvaja energetski dio uređaja na kojem vladaju mnogo viši naponi od upravljačkog dijela, tako da u slučaju proboja na upravljačke elektrode ne može doći do pojave visokog napona na upravljačkom dijelu. U nekim uređajima impulsni transformator ujedno omogućuje istovremeno okidanje tiristora kojima su katode na različitim potencijalima. U tom slučaju impulsni transformator ima više odvojenih sekundarnih namotaja (za svaki tiristor jedan). Otpornik 1 ograničava struju gate-a I G, a otpornik 2 napon gate-a U G. Oni ujedno zajedno s naponom impulsa dobivenim preko impulsnog transformatora određuju radni pravac na U G (I G ) karakteristici koji se dobije primjenom heveninovog teorema. 16. KAAKISIKA PAJNJA IISOA U G (I G ) U G U Gmax U Gmin impulsni transformator I Gmin 1 2 zona sigurnog paljenja radni pravac / gornja granicna karakteristika I Gmax donja granicna karakteristika maksimalna snaga gate-a I G Upravljački impulsi na izlazu iz okidnog sklopa moraju omogućiti sigurno paljenje tiristora, što je moguće samo ako radni pravac okidnog sklopa prolazi kroz zonu sigurnog paljenja. Karakteristike svih tiristora određene serije nalaze se između gornje i donje granične karakteristike. Da bi tiristor upalio napon gate-a mora biti veći od minimalnog napona paljenja U Gmin, a njegova struja od minimalne struje paljenja I Gmin. I Gmin i U Gmin ovise o temperaturi pa kod vrlo niskih temperatura trebaju već napon i struja. Ne smiju se preći maksimalne vrijednosti struje i napona gatea I Gmax i U Gmax, kao ni maksimalna dozvoljena snaga P Gmax jer bi u tom slučaju došlo do oštećenja tiristora. iristor u pravilu provede čim struja i napon gate-a prijeđu minimalne vrijednosti paljenja. 17. IPIČNI OBIK IMPUSA OKIDNOG SKOPA ZA UPAVJANJ IISOOM I G Da bi se postigla preciznost rada i smanjili gubici tiristor treba upaliti u što kraćem vremenu, pa struja IG mora imati nagli porast. Predugi impulsi stvaraju nepotrebne gubitke a 1µs 50µs t PG=IGUG. Kod mrežno komutiranih ispravljača daje se niz impulsa počevši od trenutka kada tiristor treba provesti pa sve dok ne postane reverzno polariziran. akav slijed impulsa se naziva češalj. iristor će u pravilu provesti kod prvog impulsa. ISPAVJAČI 18. PUSNI BOJ I PODJA ISPAVJAČA Pulsni broj je mjerilo kvalitete ispravljenog napona i predstavlja broj pulzacija u ispravljenom naponu za vrijeme jedne periode ulaznog izmjeničnog napona. Ispravljači se prema tome da li koriste samo pozitivnu ili obje poluperiode ulaznog izmjeničnog napona dijele na: poluvalne i punovalne. Jasno je da punovalni imaju dvostruko veći pulsni broj, a time i kvalitetu izlaznog ispravljenog napona. Prema vrsti ventila koje koriste ispravljači se dijele na: neupravljive, poluupravljive i punoupravljive. Neupravljivi su sastavljeni od dioda i nemaju mogućnost regulacije izlaznog istosmjernog napona. Poluupravljivi su sastavljeni od jednakog broja dioda i tiristora i mogu regulirati izlazni istosmjerni napon ali je njegova kvaliteta posebno kod malih izlaznih vrijednosti slabija nego kod punoupravljivih koji su sastavljeni od tiristora. Prema načinu rada ispravljači se dijele na aktivne i pasivne. Kod pasivnih ispravljača ventili (diode i tiristori) su mrežno komutirani (gase se pojavom reverznog napona na ventilu kao posljedicom 4
5 promjena u mrežnom naponu), dok se kod aktivnih koristi prisilna komutacija punoupravljivih ventila (GO, IG, IGB, tranzistor). Prema mogućnosti protoka energije ispravljači se dijele na jednosmjerne (neupravljivi i poluupravljivi) koji mogu raditi samo u ispravljačkom režimu rada tj. uzimati energiju iz izmjenične mreže i predavati je istosmjernoj potrošnji i dvosmjerne (punoupravljivi tiristorski i aktivni ispravljači) koji mogu i vraćati energiju u izmjeničnu mrežu tijekom npr. generatorskog koćenja motora kojim upravljaju. 19. JDNOFAZNI POUVANI NUPAVJIVI ISPAVJAČ S DJANIM I INDUKIVNIM OPĆNJM Dioda propušta struju samo u jednom smjeru. Kod djelatnog opterećenja struja tereta odgovara naponu. Dioda vodi tijekom pozitivne poluperiode pa se na teretu javlja Z poluvalno ispravljeni napon i struja istog oblika. Kod induktivnog opterećenja, tijekom pozitivne poluperiode u magnetskom polju tereta dolazi do akumuliranja magnetske energije, tako da nakon završetka pozitivne poluperiode teret, koristeći akumuliranu energiju, nastoji zadržati magnetski tok, pa dolazi do pojave napona samoindukcije, koji tjera struju u istom smjeru sve dok se akumuliana energija ne potroši. o znači da struja kroz diodu teče i nakon što je došlo do promjene polariteta na izvoru. o znači da je teret preko diode spojen na izvor i ima isti negativni napon. ok energije je od tereta prema izvoru. U ispravljenom naponu (na teretu) javljaju se dakle i negativni dijelovi. 20. KOMUAIJSKA DIODA (NUDIODA) Spaja se antiparalelno induktivnom teretu napajanom iz ispravljača ili čopera, kako bi omogućila zatvaranje struje koju tjera induktivitet tereta nakon što je D napajanje promijenilo polaritet ili je isključeno. Kod ispravljača to znači da se D 0 I 0 Z neće pojaviti negativni dijelovi u ispravljenom naponu i da će ispravljački ventil (dioda D) isključiti čim napon izvora padne na nulu. Kod prekidačkih izvora (chopper) i elektromagnetskih uređaja (sklopnika, releja, ventila) napajanih preko tranzistora komutacijska dioda omogućuje njegovo brzo gašenje i oporavljanje te ga štiti od uništenja. 21. JDNOFAZNI POUVANI UPAVJIVI ISPAVJAČ S INDUKIVNIM OPĆNJM I NU-DIODOM KOD VIKOG I MAOG OPĆNJA iristor se može upaliti impulsom na samom početku pozitivne poluperiode D 0 I 0 Z (α=0) ili kasnije. Što se kasnije okida tiristor odnosno što je veći kut vođenja α, to je srednja vrijednost izlaznog ispravljenog napona manja, pa se na taj način regulira napon i snaga na teretu. Induktivitet tereta produžuje tok struje kroz teret i za vrijeme negativne poluperiode (struja se zatvara preko nuldiode D 0 ) pa se s dovoljno velikim induktivitetom kod malog kuta vođenja (ranog okidanja) odnosno velikog opterećenja može postići kontinuirana struja (struja ne pada na nulu). Kod velikih kuteva vođenja odnosno pri malom opterećenju induktivitet ne može sakupiti dovoljno energije da bi održao tok struje do novog okidanja tiristora pa se struja prekida. o se naziva diskontinuirana struja. Ista pojava se može dogoditi i pri malim opterećenjima istosmjernih motora napajanih iz trofaznih tiristorskih ispravljača. 22. PUNOVANI ISPAVJAČ U SPOJU SA SDNJOM OČKOM 1 ransformator ima dva sekundarna namota spojena na sredini. Kao ventili se mogu koristiti tiristori ili diode (neupravljivi ispravljač). ijekom pozitivne + poluperiode mrežnog napona vodi tiristor 1 dok je tiristor 2 reverzno polariziran i blokira. U negativno poluperiodi je obratno. U oba slučaja struja tereta teče u istom smjeru. Ventili su opterećeni dvostrukom vršnom vrijednosti napona koji se dovodi teretu jer kada 1 vodi 2 mora blokirati zbroj dva - sekundarna napona. Stoga su ventili pojedinačno dvostruko skuplji od onih 2 primjenjenih u mosnom spoju, ali ih s druge strane ima upola manje. ransformator je otprilike iste cijene kao i u mosnom spoju jer na sekundaru ima dvostruko više zavoja dvostruko tanje žice (svaki sekundarni namot je opterećen samo u jednoj poluperiodi dok u mosnom spoju jedan sekundarni namot vodi i pozitivnu i negativnu poluperiodu) 5
6 23. JDNOFAZNI MOSNI DIODNI ISPAVJAČ (GZOV SPOJ) ijekom pozitivne poluperiode izmjeničnog napona struja teče kroz diodu D1- + D 1 D 4 D 3 D 2 - -diodu D2, a tijekom negativne poluperiode kroz diodu D3 D4. Struja kroz teret teče uvijek u istom smjeru što znači da je ispravljena. Gretzov spoj dobro funkcionira i kod induktivnog tereta jer se prelaskom u negativnu poluperiodu struja odmah komutira na druge dvije diode. Za vrijeme trajanja komutacije je izvor kratko spojen jer istovremeno vode diode D1 i D3 odnosno D2 i D4, pa nastaju kratkotrajni udarci struje i kao njihova posljedica komutacijski propadi napona. 24. JDNOFAZNI MOSNI IISOSKI ISPAVJAČ Zamijene li se diode u Gretzovom spoju tiristorima dobije se punoupravljivi jednofazni ispravljač. ijekom pozitivne poluperiode vode tiristori 1 i 2 a tijekom negativne tiristori 3 i 4. Spomenuti parovi tiristora moraju impulse dobivati istovremeno. Kod vrlo induktivnog tereta pri prelasku iz pozitivne u negativnu poluperiodu tiristori 1 i 2 vode sve dok se ne uključe tiristori 3 i 4 pa se na teretu javljaju i negativni dijelovi napona. Isto se događa i pri prelasku iz negativne poluperiode u pozitivnu. Javljaju se veći komutacijski propadi napona nego kod diodnog mosta. Struja koju sklop uzima iz mreže je kod induktivnog tereta pravokutna. Ako se kut vođenja α poveća preko 90º sklop prelazi u izmjenjivački režim rada što znači da je tok energije promijenjen i teče od istosmjernog tereta prema izmjeničnoj mreži, naravno pod uvjetom da na istosmjernoj strani ima dovoljno energije (generator, akumulator). Struja je pravokutnog oblika. 25. OFAZNI POUVANI IISOSKI ISPAVJAČ Svaki tiristor upravlja s jednom fazom. Kut vođenja α računa se od trenutka kada bi trebalo doći do prirodne komutacije (da je riječ o diodnom sklopu) a ne od trenutka prolaska napona kroz nulu. a Ispravljacki režim rada a<90 a Bez izmjene energije a=90 a Izmjenjivacki režim rada a>90 a 26. OFAZNI MOSNI DIODNI (NUPAVJIVI) ISPAVJAČ D 1 D 3 D 5 Ovo je punovalni 6-pulsni ispravljač koji na izlazu + daje vrlo kvalitetan napon relativno male valovitosti. U svakom trenutku vode dvije diode koje su na najvećoj razlici potencijala. Npr. D1 počne voditi zajedno sa D6, D 4 D 6 D 2 - da bi kasnije struja komutirala s diode D6 na diodu D2. Zatim struja komutira s D1 na D3, pa sa D2 na D4, onda D3 na D5, pa D4 na D6 i konačno D5 na D1 čime se krug zatvara. 27. OFAZNI MOSNI IISOSKI (PUNOUPAVJIVI) ISPAVJAČ pulsni punovalni punoupravljivi ispravljač koji može raditi i u + izmjenjivačkom režimu (kada je α>90º). Daje kvalitetan napon na izlazu. edosljed vođenja je isti kao i kod diodnog mosta s tom razlikom da prethodni par tiristora vodi sve dok sljedeći tiristor ne dobije impuls za paljenje. Ako se donji red tiristora zamijeni diodama dobije se poluupravljivi mosni ispravljač slabijih karakteristika (jednosmjerni, pogodan za regulaciju elektromotornih pogona koji ne mijenjaju brzinu) 6
7 2. KOOKVIJ ČOPI 28. PINIP ADA ČOPA I VANI OBIK IZAZNOG NAPONA Čoperi su regulatori istosmjernog + - t V t Z napona (struje) koji uključivanjem i isključivanjem elektroničkih ventila sjeckaju ulazni napon i tako na izlazu daju regulirani istosmjerni napon (ili struju) koji je obično niži ali može biti i viši od ulaznog. Visina izlaznog napona odnosno jakost struje tereta ovisi o faktoru intermitencije α, odnosno odnosu između trajanja perioda uzimanja energije iz istosmjernog izvora t V (ventil uključen) i perioda nakon kojeg se ciklus ponavlja. Čoperi u pravilu rade na višim frekvencijama (barem 1kHz) kako bi valovitost izlaznog napona (struje) bila što manja, a time i kvaliteta regulacije veća. 29. ČOP S POMOĆNIM IISOOM I PAANO SPOJNIM KONDNZAOOM Čoperi s pomoćnim tiristorima u pravilu rade s konstantnom frekvencijom odnosno nepromjenljivim periodom tj. taktom upravljačkih impulsa dovedenih glavnom tiristoru iz upravljačkog impulsnog sklopa. Faktor intermitencije se mijenja promjenom trenutka okidanja pomoćnog tiristora koji ima ulogu gašenja glavnog tiristora. Na sklopu prema slici 1 je glavni tiristor a 2 pomoćni. Uloga pomoćnog tiristora je da antiparalelnim spajanjem nabijenog kondenzatora na glavni tiristor 1 istoga reverzno polarizira i tako ga ugasi. Bitno je uočiti da sklopa započinje okidanjem pomoćnog tiristora 2 pri čemu struja poteče u krugu --2-(teret)-. Kada se kondenzator nabije struja tiristora 2 padne na nulu (u stvari ispod struje držanja) i on se ugasi. Kondenzator je nabijen tako da je + gore (na anodi 1). Sada se impulsom pali glavni tiristor 1 koji u stvari uključuje dva strujna kruga: 1. veliku petlju -1-- s naponskim izvorom i 2. malu petlju -1--D- s nabijenim kondenzatorom kao izvorom. U velikoj petlji izvor potjera kroz teret istosmjernu konstantnu struju I=/. Mala petlja je titrajni krug koji okidanjem tiristora 1 započne s oscilacijama. Kondenzator se najprije isprazni i preda energiju zavojnici koja ga u nastavku reverzno polarizira. Kada se kondenzator prepolarizira struja u titrajnom krugu padne na nulu i trebala bi promijeniti smjer, što joj brani dioda D. Oscilacije su zaustavljene, a kondenzator je spreman za gašenje 1 (- gore - na anodi 1). Okidanjem 2 kondenzator se spaja antiparalelno glavnom tiristoru 1, reverzno ga polarizira i gasi, a za vrijeme gašenja (dok traje oporavljanje glavnog tiristora 1), struju tereta preuzima kondenzator koji se prazni i prepolarizira u krugu ČOP SA SIJSKIM INDUKIVIOM I POMOĆNIM IISOOM 1 je glavni tiristor a 2 pomoćni. Samim priključenjem na istosmjerni izvor 1 D D t V t napajanja prije bilo kakvih impulsa na tiristorima, poteče struja u titrajnom krugu -2-D-- pri čemu se kondenzator napuni na dvostruki napon izvora U =2. + je na gornjoj ploči (katoda diode D). Do pojave dvostrukog napona izvora dolazi zbog toga što je stacionarno stanje (kada ne teče struja) ovog titrajnog kruga kod U =, a u trenutku uključenja je U =0, što znači da je odmak od stacionarnog stanja (amplituda oscilacija) vrijednosti. itrajni krug će stoga oscilirati simetrično oko stacionarnog stanja s amplitudom, dakle od U =0 do U =2. U trenutku kada se kondenzator napuni na 2 struja padne na nulu i trebala bi promijeniti smjer, što ne dozvoljava dioda D koja dakle blokira daljnje oscilacije i zamrzne trenutnu situaciju U =2. Nakon opisanog priključka na napajanje, najprije okida glavni tiristor 1 i zatvara strujni krug , u kojem se nakon kratkotrajne aperiodske prijelazne pojave rasta struje s vremenskom konstantom =1/, stabilizira struja I=/. Interval vođenja (t V ) se prekida okidanjem pomoćnog tiristora 2, koji spaja kondenzator u paralelu s induktivitetom 1, zatvarajući titrajni krug Promotri li se petlja (II Kirchhoffov zakon) jasno je da je u trenutku uključenja 2, glavni tiristor zbog U =2 reverzno polariziran (-U=-2= - ) pa se gasi. U titrajnom krugu kondenzator razmijeni energiju s 1 i pritom se prepolarizira (- je dolje U = -2 ). Oscilacije s 1se ne mogu nastaviti jer nakon prepolarizacije (nabijanja kondenzatora na suprotnu stranu) struja tiristora 2 padne na nulu pa se on ugasi i blokira prolaz struje u suprotnom smjeru. S druge strane prepolarizirani V t V t Z 7
8 kondenzator potpomognut izvorom potjera nove oscilacije u krugu -2-D--. Za razliku od stanja na početku, sada je kondenzator nabijen na U = - 2, što znači da je odmak od stacionarnog stanja U = sada 3 pa će napon na kondenzatoru nakon jedne poluperiode skočiti na 4. Napon kondenzatora bi se na taj način teoretski povećavao u svakom ciklusu. U praksi međutim gubici priguše oscilacije pa se napon na kondenzatoru stabilizira na vrijednosti nekoliko puta većoj od vrijednosti napona izvora. reba još pojasniti da je 2>>1 pa su i oscilacije titrajnog kruga 1 mnogo brže od oscilacija u titrajnom krugu 2, pa se stoga može smatrati da se kondenzator u potpunosti prepolarizirao prije nego što provede dioda D. U stvarnosti dioda provede čim se kondenzator isprazni na napon manji od jer je od tog trenutka dioda propusno polarizirana. 31. ČOP S PAANIM KONDNZAOOM I POMOĆNIM IISOOM BZ INDUKIVIA Sklop je simetričan ali se 1 smatra glavnim tiristorom jer priključuje teret na izvor napajanja, a 2 pomoćnim tiristorom jer služi za gašenje 1. Impuls najprije pali 1 pa poteče struja tereta I=/1 i struja punjenja kondenzatora u krugu Kondenzator se nabije na napon izvora U = + je lijevo na katodi tiristora 1 što znači da je spreman za njegovo gašenje. Na kraju perioda vođenja okida pomoćni tiristor 2 i spaja kondenzator antiparalelno glavnom tiristoru 1 koji je prema tome reverzno polariziran pa se gasi. Struju tereta preuzima krug u kojem se ujedno i najprije prazni, a zatim i prepolarizira kondenzator (U = - + je desno na katodi tiristora 2). Kapacitet kondenzatora mora biti dovoljno velik da se ne isprazni prije nego što prođe vrijeme oporavljanja tiristora 1. Nakon što se kondenzator prepolarizirao, pomoćni tiristor 2 se ne gasi već ostaje upaljen jer teče konstantna struja u krugu -2-2-, sve dok se u sljedećem ciklusu ponovno impulsom ne upali 1 i antiparalelno spoji na 2, reverzno ga polarizira i ugasi. Kondenzator se prepolarizira, a struja teče kroz teret 1 itd. Nedostatak ovog čopera su gubici na 2 tijekom prekida struje kroz teret 1. Ovi se gubici mogu smanjiti ako se 2 poveća, ali se time produljuje vrijeme punjenja kondenzatora preko 1, i time ograničava radna frekvencija čopera. Ovaj je čoper s druge strane idealan za upravljanje s dva tereta koji rade naizmjenično. 32. ČOP S PAANIM KONDNZAOOM I DVA POMOĆNA IISOA je glavni dok su 2 i 3 pomoćni tiristori. Najprije okida 1 i poteče struja tereta I=/. Zatim okida 3 koji zatvara titrajni krug u kojem se kondenzator nabije na dvostruki napon izvora U =2 + na katodi 1. U tom bi trenutku struja kondenzatora trebala promijeniti smjer i prazniti kondenzator u istom krugu, ali se zbog nestanka struje gasi 3 koji i onako ne može voditi u suprotnom smjeru. Interval vođenja (t V ) se prekida okidanjem pomoćnog tiristora 2, koji spaja kondenzator antiparalelno tiristoru 1 koji je time reverzno polariziran i gasi se. Mondenzator se najprije isprazni a zatim i prepolarizira na napon U = - (+ na katodi 2) u krugu Kada se kondenzator napunio struja padne na nulu pa se ugasi i tiristor 2. Kada se u sljedećem ciklusu upali 1 i nakon njega 3, kondenzator će se prepolarizirati i nabiti na 3 jer je stacionarno stanje U = a početno stanje U = - što znači da je amplituda 2, pa je nadvišenje odnosno maksimalna vrijednost U =+2=3. Na kraju tog drugog ciklusa će se kondenzator ponovno prepolarizirati preko 2 i nabiti na isti napon kao i na kraju prvog ciklusa dakle na U = -, pa će i u svi sljedeći ciklusi izgledati kao drugi ciklus. 33. ČOP S ZONANNIM GAŠNJM I SIJSKIM SPOJM Čoperi s rezonantnim gašenjem nemaju pomoćni tiristor već se paljenjem glavnog tiristora pokreću oscilacije koje u jednom trenutku oduzmu struju tiristoru koji se zbog toga ugasi. Za razliku od čopera s pomoćnim tiristorima koji rade s konstantnom radnom frekvencijom (ne mijenja se frekvencija impulsa za paljenje tiristora već samo njihov fazni pomak), kod čopera s rezonantnim gašenjem se napon ili struja trošila reguliraju promjenom frekvencije impulsa. Češći impulsi daju veću vrijednost napona (struje). Kod čopera s serijskim rezonantnim krugom prikazanom na slici nakon okidanja tiristora dolazi do oscilacija u krugu ---- koje završavaju nabijanjem kondenzatora na dvostruki napon izvora U =2 (+ je gore na), jer tada struja padne na nulu pa se ugasi tiristor koji i onako ne može voditi u suprotnom smjeru. Iako se na prvi pogled može činiti da će tiristor nastaviti voditi struju u krugu ----, to se ne događa jer je kondenzator u tom trenutku na dvostrukom naponu izvora pa struju tereta daje on a ne dvostruko slabiji napon izvora. Uostalom kada bi to tiristor 8
9 dozvoljavao (negativna struja) u takvoj bi situaciji kondenzator punio izvor. Kondenzator naravno mora imati dovoljno veliki kapacitet da ga struja tereta ne isprazni na napon niži od u vremenu krećem od vremena oporavljanja tiristora. Dok je tiristor ugašen Kondenzator pohranjenu energiju predaje teretu. Sljedeći impuls može se najranije dati tek kada tiristor ponovno postane propusno polariziran (A+, K-) a to je kada napon na kondenzatoru padne ispod. 34. ČOP S ZONANNIM GAŠNJM I PAANIM SPOJM Čim se sklop priključi na napajanje (izvor ) poteče struja u krugu ---- i aperiodski ili oscilatorno napuni kondenzator na napon izvora tj. U = (+ gore). Ako se tijekom punjenja kondenzatora i pojavi napon viši od (oscilatorni odziv), on se ponovno smanji jer se oscilacije uz veliko prigušenje zbog otpora tereta nastavljaju sve do postizanja stacionarnog stanja kod U =. U krugu naime nema ventila koji bi oscilacije zaustavio spriječivši negativan protok struje. Okidanjem tiristora uključuju se istovremeno dva strujna kruga: 1. Struja tereta I=/ teče u krugu --- a tjera je napon izvora ; 2. U titrajnom krugu --- kondenzator u kojem je pohranjena energija pokreće oscilacije koja ga najprije prepolariziraju (+ dolje) pri čemu se struja ovog titrajnog kruga zbraja sa strujom tereta i tako povećava struju tiristora, da bi nakon toga struja promijenila smjer i umanjivala struju tiristora. iristor se gasi u trenutku kada se struja titrajnog kruga izjednači sa strujom tereta, jer mu tada struja padne na nulu. Ostatak energije pohranjene u kondenzatoru izbije se u krugu ---- u kojem se i kondenzator ponovno nabije na početno stanje U = (+ gore) i čeka drugi ciklus, odnosno drugi impuls na tiristor. 35. ČOP ZA POVIŠNJ NAPONA D Čoperi za povišenje napona u pravilu rade na principu pohranjivanja energije u indukivitetu za vrijeme vođenja ventila, koja se nakon njegovog gašenja preko dioda kanalizira prema teretu s kondenzatorom za smanjenje valovitosti napona i struje. Ovdje je prikazana najjednostavnija inačica s GO tiristorom koji se u istoj konfiguraciji može zamijeniti i s bilo kojim drugim punoupravljivim ventilom. Priključivanjem sklopa na izvor (prije okidanja GO) poteče struja u krugu --D-- koja napuni kondenzator na napon izvora U = i ujedno daje trajnu minimalnu struju tereta I=/ (teret se ovim čoperom ne može isključiti). Kada se impulsom na upravljačku elektrodu (gate) uključi GO tiristor on spoji induktivitet paralelno izvoru pri čemu započne prijelazna pojava porasta struje (punjenja induktiviteta). reba napomenuti da je nakon završetka prijelazne pojave ovo kratki spoj izvora jer induktivitet ne predstavlja otpor istosmjernoj struji. Međutim, prije završetka prijelazne pojave, a u trenutku kada je induktivitet preuzeo dovoljno energije za željeni režim rada tereta, GO se gasi (negativnim impulsom na gate). nergija sadržana u magnetskom polju induktiviteta nastoji zadržati nepromijenjeni magnetski tok pa nastavlja tjerati istu struju koja se sada više ne može zatvoriti kroz GO tiristor već je prisiljena teći u krugu --D-- i pri tome puniti kondenzator na napon viši od napona izvora. Napon na koji se puni kondenzator ovisiti će o vremenu uključenosti GO tiristora. 36. ČOP ZA POVIŠNJ I SNIŽNJ NAPONA Ovim se čoperom može regulirati napon i struja na trošilu od 0 do vrijednosti D koje višestruko prelaze napon izvora. eret se njime može i isključiti. Interesantno je također da ovaj čoper invertira napon na trošilu (+ je dolje a gore, suprotno nago na izvoru ). Kao i u prethodnom primjeru kada se impulsom na upravljačku elektrodu (gate) uključi GO tiristor on spoji induktivitet paralelno izvoru pri čemu započne prijelazna pojava porasta struje (punjenja induktiviteta). I ovdje to nakon završetka prijelazne pojave predstavlja kratki spoj izvora jer induktivitet ne predstavlja otpor istosmjernoj struji pa prije završetka prijelazne pojave, a u trenutku kada je induktivitet preuzeo dovoljno energije za željeni režim rada tereta treba GO ugasiti negativnim impulsom na gate. nergija sadržana u magnetskom polju induktiviteta i ovdje nastoji zadržati nepromijenjeni magnetski tok pa nastavlja tjerati istu struju koja se sada više ne može zatvoriti kroz GO tiristor već je prisiljena teći kuda joj to diode dozvoljavaju. U ovom slučaju je to titrajni krug --D-. Induktivitet predaje energiju kondenzatoru tijekom jedne poluperiode, odnosno dok struja ne padne na 0 kada bi trebala promijeniti smjer, što međutim ne dozvoljava dioda D. Kondenzator se puni na napon koji ovisi o vremenu uključenosti GO tiristora. Uz veliki induktivitet zavojnice i relativno mali kapacitet kondenzatora može se dobiti višestruko veći napon od napona izvora, ali istovremeno i vrlo mali napon ako se podesi kratak period vođenja t V. 9
10 IZMJNJIVAČI 37. IZMJNJIVAČI Izmjenjivači su uređaji energetske elektronike koji pretvaraju istosmjernu električnu energiju u izmjeničnu. azlikujemo dvije vrste izmjenjivača: izmjenjivače s utisnutom strujom i izmjenjivače s utisnutim naponom. azlika je u tome što se izmjenjivači s utisnutom strujom napajaju iz istosmjernog strujnog izvora koji se u praksi dobije serijskim spojem velikog induktiviteta koji održava konstantnu struju bez obzira na promjene na istosmjernoj ili izmjeničnoj strani sklopa, dok se izmjenjivači s utisnutim naponom napajaju iz istosmjernog naponskog izvora koji se u praksi dobije paralelnim spojem velikog kondenzatora ili ponekad napajanjem iz akumulatora, koji održavaju konstantan napon bez obzira na promjene na istosmjernoj ili izmjeničnoj strani sklopa. 38. IZMJNJIVAČ U SPOJU SA SDNJOM OČKOM Ovaj jednostavni izmjenjivač s utisnutom strujom (induktivitet ) radi tako da naizmjenično uključuje tiristore 1 i 2 pri čemu struja koja se na teret prenosi preko transformatora mijenja smjer. Kad se uključi 1 poteče struja u krugu Kako kroz prigušnicu teče nepromjenljiva istosmjerna struja kojoj induktivitet ne predstavlja otpor na njoj praktički nema pada napona baš kao ni na tiristoru 1 (zanemarivi su). o znači da je prvi dio primarnog namota transformatora 1 spojen paralelno izvoru i prema tome na 1 2 njemu vlada napon, koji se zbog međuinduktiviteta prenosi i na drugi dio primarnog namota 2. Zbrojeni ta dva napona daju napon na kondenzatoru U =2 (+ na anodi 2). U međuinduktivnoj vezi je naravno i sekundarni namot 3 u kojem se inducira napon koji potjera struju koja kroz teret teče s lijeva na desno (obrati pažnju na točkice). Nakon kratkog vremena, koje odgovara poluperiodi željenog izmjeničnog napona na trošilu, okida tiristor 2 i spaja kondenzator antiparalelno tiristoru 1, te se isti reverzno polariziran gasi, a njegovu struju na trenutak preuzima krug u kome se zbrajaju naponi izvora i kondenzatora U =2. Nakon brzog pražnjenja kondenzatora struju preuzme krug , pa se cijela priča ponavlja na drugoj strani: Na 2 je napon, koji se zbog međuinduktiviteta javlja i na 1, pa zbrojeni daju napon na kondenzatoru 2 (+ na anodi 1), koji je čeka spreman za gašenje 2. Zbog međuinduktivne veze se na 3 inducira napon koji tjera struju kroz teret s desna na lijevo. reba napomenuti da ukoliko izostane pravovremeno uključenje tiristora, dolazi do kratkog spoja (induktiviteti ne predstavljaju otpor istosmjernoj struji) koji će ukoliko ne postoji neki oblik zaštite (npr. osigurači) spaliti transformator ili tiristor u radu. 39. MOSNI IZMJNJIVAČ S UISNUOM SUJOM Mosni izmjenjivači imaju karakterističnu osnovnu strukturu u obliku slova H, a čine je glavni upravljivi ili punoupravljivi elektronički ventili po vertikalama (po 2 sa svake strane ukupno 4) i teret na središnjem horizontalnom dijelu. D1 D3 Ostali elementi su komutacijski ili rezonantni krugovi i pomoćni ventili poluupravljivi ili neupravljivi ventili čuja je funkcija da ugase ili olakšaju D4 2 D2 gašenje glavnih ventila. Struja kroz teret teče diogonalno s lijeva na desno za jednu poluperiodu, a s desna na lijevo za drugu. Prikazani tiristorski 4 2 izmjenjivač s utisnutom strujom daje na izlazu struju pravokutnog oblika. Serijski spoj predstavlja teret induktivnog karaktera. Prvo istovremeno okidaju tiristori 1 i 2. Struja teče u krugu --1-D1---D2-2-. Započela je pozitivna poluperioda izmjenične struje na teretu (struja kroz teret teče s lijeva na desno). Kondenzator 1 se puni u krugu D3-D2-2- na napon izvora U 1 = (+ na katodi 1). Pad napona pad napona na kroz koji teče konstantna istosmjerna struja i padovi napona na elektroničkim ventilima su zanemarivi. Simetrično se na isti napon puni i kondenzator 2 u krugu --1- D1-D na napon izvora U 2 = (- na anodi 2). 1 je spreman za gašenje 1, a 2 za gašenje 2. Nakon što prođe vrijeme koje odgovara poluperiodi željene frekvencije na teretu uključuju se istovremeno 3 i 4. 3 spaja kondenzator 1 antiparalelno tiristoru 1 koji je zbog toga reverzno polariziran i gasi se. Isto tako 4 spaja kondenzator 2 antiparalelno tiristoru 2 koji je zbog toga reverzno polariziran i gasi se. Struju tereta koja zbog induktiviteta i napona na kondenzatorima ne može odmah promijeniti smjer preuzimaju kratkotrajno kondenzatori 1 i 2 pa ona teče u krugu D1---D2-2-4 u kojem se naponi kondenzatora podudaraju s naponom izvora. Nakon što se kondenzatori 10
11 isprazne mogu se početi u istom krugu i puniti na drugu stranu. Struja će u navedenom krugu teči sve dok ima energije u induktivitetu tereta. Zbog toga se ovi izmjenjivači projektiraju za točno određeni teret. eret (elektromotor) većeg induktiviteta bi dulje punio kondenzatore pa bi došlo do njihovog prenabijanja i proboja. ek kada se sva energija tereta poništi struju preuzimaju diode D3 i D4, da sada struja teče u krugu D3---D4-4- što znači da je započela negativna poluperioda st ruje na teretu. Kondenzatori se dopunjavaju na napon u krugu D1-D4-4-, odnosno -3-D3-D2-2-4 i spremni su za gašenje 3 i 4 kad dođu impulsi na 1 i MOSNI IZMJNJIVAČ S UISNUIM NAPONOM I PAANIM KOMUAIJSKIM KUGOM D1 D Idealni naponski izvor (veliki kondenzator u praktičnoj izvedbi) osigurava konstantan napon tijekom rada izmjenjivača (komutacije tiristora). Ovaj izmjenjivač daje na teretu pravokutni napon. Prije početka rada kondenzatori su napunjeni na /2 (kapacitivno naponsko dijelilo). Najprije okidaju 1 i 2. Struja teče u krugu: Započela je pozitivna poluperioda napona na teretu. Kondenzatori 1 i 2 su kratko spojeni preko 1-1 odnosno 2-2 pa se isprazne U 1 =U 2 =0. Kondenzator 4 se puni u krugu na napon U 4 = (padovi napona na 1 i 1 su zanemarivi). Simetrično se 3 u krugu puni na isti napon. Nakon što prođe vrijeme koje odgovara poluperiodi željene frekvencije na teretu dovedu se impulsi na tiristore 3 i 4 koji istovremeno provedu. 4 spaja 4 paralelno 4 pa je napon na 4 jednak naponu 4 odnosno U 4 =U 4 =. Ovaj se napon zbog međuinduktiviteta inducira i u namotu 1. Zbrojeni U1 i U2 daju napon 2. Analizira li se petlja (II Kirchhoffov zakon) dobije se da je 1 reverzno polariziran naponom (U 1 = - ), te se stoga gasi. Na analogan način se pomoću kondenzatora 2 i međuinduktiviteta 3 i 4 gasi i 2. Iako su se 1 i 2 ugasili struja tereta zbog njegovog induktiviteta ne može trenutno promijeniti smjer pa i dalje teče s lijeva na desno i to u krugu pri čemu se pune kondenzatori 1 i 2. Magnetska energija sadržana u protjecanju struje kroz induktivitet 1 se trenutno preseli na struju kroz induktivitet 4 jer su isti međuinduktivno povezani odnosno namotani na istu jezgru. a struja ubrzava pražnjenje kondenzatora 4 u titrajnom krugu koje je započelo još kada se upalio 4. Kada se kondenzator 4 isprazni ostatak energije titrajnog kruga koja je u tom trenutku sadržana u struji namota 4 se isprazni kroz diodu D4 koja je upravo postala propusno polarizirana (kondenzator 4 ju je do tada držao u zapornom području A+ K-), dakle u krugu 4-4-D4 i izgubi se u gubicima, a tiristor 4 se nakon što mu struja padne na nulu ugasi. Analogno se ponaša simetrično postavljeni titrajni krug i dioda D3 pa se gasi i tiristor 3. Nakon što provedu diode D4 i D3 teret može početi vraćati energiju istosmjernom izvoru u krugu -D4---D3-. o znači da ne može doći do prenabijanja kondenzatora 1 i 2 pa ovaj izmjenjivač baš kao i svi izmjenjivači s utisnutim naponom ne mora biti prilagođen trošilu (motoru) kao što je to bio slučaj kod izmjenjivača s utisnutom strujom, već štoviše može napajati i višemotorne pogone. Kada se energija sadržana u magnetskom polju tereta potroši (vrati u istosmjerni izvor u praksi kondenzator) sklop miruje sve dok mu se ne dade nove impulse na tiristore 3 i 4 čime započinje negativna poluperioda napona na teretu odnosno struja kroz teret konačno poteče s desna na lijevo. Zbivanja u negativnoj poluperiodi su analogna zbivanjima u pozitivnoj. 41. MOSNI IZMJNJIVAČ S UISNUIM NAPONOM POMOĆNIM IISOIMA I SIJSKIM KOMUAIJSKIM KUGOM 1A 4A D1 D4 3 2 D3 D2 3 D3 D Idealni naponski izvor (veliki kondenzator u praktičnoj izvedbi) osigurava konstantan napon tijekom rada izmjenjivača (komutacije tiristora). Ovaj izmjenjivač daje na teretu pravokutni ili širinsko impulsno modulirani napon. Najprije okidaju 1 i 2. Struja teče u krugu Kada dođe trenutak za prekidanje struje uključe se pomoćni tiristori 1A i 2A (točka 1). itrajni krug -1A A- započinje oscilirati. Sinusoidalna struja tog komutacijskog kruga ima oblik sinusoide. Induktivni teret (-) ne dozvoljava značajniju promjenu svoje struje tijekom kratkotrajne komutacije tiristora. Zbog toga struja titrajnog kruga I 1A (I 2A ) povećavajući se oduzima sve više struje glavnim tiristorima 1 i 2 sve dok njihove struje u trenutku 2 ne padnu na nulu pri čemu se isti A 2A
12 ugase. Struje pomoćnih tiristora nastavljaju rasti, ali teret ne prihvaća dodatnu struju već se ona zatvara preko diode D1 u krugu 1A-1-1-D1-1A (odnosno diode D2 u krugu 2A-D A). Nakon što je dostigla maksimum struja pomoćnih (komutacijskih) titrajnih krugova počne padati i kada postane manja od struje tereta (trenutak 3) postane premala da bi zadovoljila potrebe induktivnog tereta - koji zbog toga trošeći vlastitu energiju akumuliranu u magnetskom polju potjera dodatnu struju kroz diode D4 i D3 u krugu -D4-- -D3- koja vraća energiju iz tereta u izvor. Kada u trenutku 4 struja pomoćnih tiristora I1A i I2A padne ispod struje držanja isti se ugase, pa nakon toga kroz diode D3 i D4 teče cjelokupna struja tereta koja se trošeći energiju tereta sa stanovišta vremenske konstante komutacijskog kruga polako, a sa stanovišta izlazne frekvencije izmjenjivača vrlo brzo smanjuje. Kada se energija tereta potroši može se uključiti glavne tiristore SUJA POMONOG KUGA 3 i 4 koji će propustiti struju kroz teret u suprotnom 2 I D1 3 SUJA A smjeru i tako započeti negativnu poluperiodu izlaznog napona ili u slučaju širinsko impulsne modulacije (ŠIM) I 1 I D4 nakon programirane pauze ponovno uključiti glavne tiristore 1 i 2 za sljedeći impuls unutar pozitivne I 1 I I D4 1A poluperiode. Ponašanje sklopa u negativnoj poluperiodi I 1A je analogno ponašanju u pozitivnoj. I 1A 1 4 t 3. KOOKVIJ PVAAČI FKVNIJ 42. DFINIIJA I VS PVAAČA FKVNIJ PVAAČI FKVNIJ OAIJSKI DIKNI iklokonverter SAIČKI S UISNUOM SUJOM Sinkrokonverter otacijski pretvarači frekvencije se više ne koriste a sastojali su se od sinkronog generatora pogonjenog motorom sa ili bez mogućnosti regulacije brzine, pa su uz različiti broj polova generatora i motora ili regulacijom broja okretaja davali na izlazu napon različite vrijednosti i frekvencije od onog na ulazu. Statički pretvarači frekvencije su uređaji energetske elektronike koji na izlazu daju napon i frekvenciju druge vrijednosti od ulaznog napona i frekvencije a koje je u pravilu moguće i regulirati. Pretvarači frekvencije se dijele na direktne, koji nemaju značajnih vlastitih skladišta energije (kondenzatora ili induktiviteta) i izmjeničnu struju i napon dobiven iz mreže direktno pretvaraju u izmjeničnu struju i napon na izlazu i indirektne koji izmjeničnu električnu energiju dobivenu na ulazu najprije isprave pomoću ispravljača, zatim je pomoću vlastitih skladišta energije u istosmjernom međukrugu stabiliziraju (zbog toga se još nazivaju i pretvarači frekvencije s istosmjernim međukrugom), da bi je na kraju pomoću = = izmjenjivača ponovo pretvorili u izmjeničnu struju i napon, ali druge frekvencije i vrijednosti. Zavisno od toga da li u istosmjernom međukrugu velikom prigušnicom stabiliziraju struju ili velikim kondenzatorom napon zovu se indirektni M M M pretvarači frekvencije s utisnutom strujom ili indirektni pretvarači frekvencije s utisnutim naponom. Najznačajniji Indirektni p.f. s Indirektni p.f. s Direktni p.f. utisnutom strujom utisnutim naponom predstavnik pretvarača s utisnutom strujom je sinkrokonverter, pratvarača s utisnutim naponom širinsko-impulsno modulirani (ŠIM) pretvarači frekvencije, a direktnih pretvarača frekvencije ciklokonverter. INDIKNI S UISNUIM NAPONOM ŠIM pretvarači = = 12
13 43. SINKOKONV Sinkrokonverter je posebna vrsta pretvarača frekvencije s utisnutom strujom kod kojega tiristori izmjenjivača komutiraju (kada se jedan impulsom upali preuzme struju od onoga koji je prije njega vodio pa se taj ugasi) mrežnom komutacijom zahvaljujući induciranom naponu sinkronog stroja koji mu predstavlja teret. Zbog toga se još naziva i pretvarač s utisnutom strujom komutiran teretom (I oad ommutated Inverter). Sinkrokonverter je sastavljen od dva trofazna tiristorska ispravljača - mrežnog i motorskog mosta - koji su na istosmjernoj strani spojeni preko prigušnice. Izmjenična strana mrežnog mosta spojena je na mrežu, a motorskog mosta na sinkroni stroj kojim se upravlja. Izmjenjivač odnosno motorski most je dakle običan trofazni tiristorski most u izmjenjivačkom režimu rada koji u sinkronom režimu rada komutira zahvaljujući trofaznom naponu induciranom na sinkronom stroju bez kojega ne može raditi. Sinkrokonverter dakle mora na sekundaru imati priključen sinkroni stroj zahvaljujući kojem je izlazni napon sinusoidalan. Sinkrokonverter omogućuje četverokvadratni elektromotorni pogon što znači da može raditi u motorskom i generatorskom (kočenje) režimu rada u oba smjera vrtnje. ijekom motorskog rada mrežni most radi u ispravljačkom, a motorski u izmjenjivačkom režimu rada, a tijekom generatorskog kočenja obratno. Sinkrokonverter spada u indirektne pretvarače frekvencije s utisnutom strujom pa je struja u istosmjernom međukrugu zahvaljujući velikom induktivitetu prigušnice praktički konstantna. Mrežni i tiristorski most tu struju sukladno željenoj frekvenciji i smjeru vrtnje prema predviđenom redoslijedu okidanja tiristora samo kanaliziraju na odgovarajuće dvije faze mrežnog priključka odnosno sinkronog motora, dok je treća faza bez struje. Mrežna i motorska struja su stoga pravokutnog oblika što nije dobro niti za mrežu niti za motor. Kod pokretanja i pri malim brzinama (do 10% nazivne brzina) priključenog sinkronog motora induciranog napona na njemu nema ili je premali da bi omogućio mrežnu komutaciju tiristora motorskog mosta. U takvim uvjetima sinkrokonverter mora s normalnog sinkronog režima rada preći na pulsni režim rada što znači da istosmjerna struja koja kroz istosmjerni međukrug prelazi s mrežnog na motorski most više nije konstantna već postaje isprekidana. Naime, da bi se ugasio motorski most moraju se prekidom svih upravljačkih impulsa najprije ugasiti svi tiristori mrežnog mosta i uključiti shunting tiristor koji kratko spaja prigušnicu i tako omogućuje nesmetan protok njene struje, odnosno očuvanje energije, čime se jako skraćuje vrijeme potrebno za gašenje tiristora motorskog mosta. iristori motorskog mosta se tada ostavši bez struje ugase, pa se može ponovno uključiti mrežni most i sljedeća dva tiristora motorskog mosta. Sinkrokonverteri se na brodu koriste kao pretvarači frekvencije kod osovinskog generatora i kao propulzijski pretvarači frekvencije na brodovima s električnim porivom najvećih snaga. Prednosti sinkrokonvertera su: velika snaga, četverokvadratni pogon, jednostavnost (nema komutacijskih krugova ni pomoćnih ventila), mali broj ventila. Nedostatci su: pravokutna ulazna i izlazna struja, rade samo sa sinkronim motorima, pulsni režim rada kod pokretanja i malih brzina, 43. IKOKONV Jedna faza motora pozitivna grupa negativna grupa iklokonverter je direktni pretvarač frekvencije koji izlazni napon gradi iz segmenata ulaznog napona. rofazni ciklokonverter ima tri grane. Svaka grana napaja jednu fazu a sastavljena je od po dva antiparalelno spojena tiristorska ispravljačka mosta koji se nazivaju pozitivna i negativna grupa. ijekom pozitivne poluperiode izlaznog napona uključena je pozitivna grupa dok je negativna grupa bez upravljačkih impulsa dakle isključena. Kako bi izlazna struja i 13
14 napon analitički gledano bili (Fourierova analiza viši harmonici) što sličniji sinusoidi tiristori ispravljača nemaju konstantan kut vođenja već se on neprestano mijenja i unutar jedne poluperiode izlaznog napona. Postoje dvije vrste ciklokonvertera: ciklokonverter u blokirnom spoju i ciklokonverter s kružnom strujom. Kod ciklokonvertera u blokirnom spoju mora se pri prelasku iz npr. pozitivne poluperiode izlaznog napona u negativnu najprije ugasiti pozitivna grupa i zatim pričekati jedno i 2 određeno tzv. mrtvo vrijeme i tek onda početi s paljenjem tiristora negativne grupe, jer bi istovremeni rad pozitivne i negativne grupe značio kratki spoj. Nasuprot tome ciklokonverteri s kružnom strujom imaju u istosmjernom krugu prigušnice koje dozvoljavaju istovremeni rad obje grupe ograničavajući struju kratkog spoja na prihvatljivu vrijednost. Maksimalna izlazna frekvencija ciklokonvertera nije viša od trećine ulazne frekvencije pa se koriste za teške sporohodne pogone. Na brodu se ciklokonverteri koriste kao propulzijski pretvarači frekvencije na brodovima s električnim porivom velikih snaga. iklokonverter omogućuje rad elektromotornog pogona u sva četiri kvadranta, a može se koristiti uz sinkrone ali i asinkrone motore. Kako nema vlastitih skladišta energije ulazna struja ciklokonvertera je izuzetno nepravilnog oblika i jako ovisna o broju okretaja i opterećenju motora, jer se sve promjene u izlaznoj struji direktno prenose na ulaznu struju. Izobličenja koja takva struja stvara u mrežnom naponu nije moguće pptpuno filtrirati pasivnim filtrima. 44. ŠIINSKO-IMPUSNO MODUIANI (ŠIM) PVAAČI FKVNIJ ŠIM (PWM) pretvarači D1 D2 D D4 D5 D6 frekvencije su indirektni pretvarači frekvencije s utisnutim naponom. Konstantan napon u istosmjernom međukrugu osigurava veliki kondenzator. Ispravljač može biti aktivni (slika) ili diodni. Diodni ispravljač omogućuje samo dvokvadratni pogon (motorski rad u oba smjera), dok aktivni ispravljač daje mogućnost punog četverokvadratnog rada. Izmjenjivač je uvijek izveden s punoupravljivim elektroničkim ventilima, danas uglavnom IG ili IGB. Oni sjeckaju istosmjerni napon kako bi se na izlazu dobila približno sinusoidalna struja. Punoupravljivi ventili se uključuju po dva istovremeno. Kada se ti glavni ventili isključe induktivnu struju motora preuzimaju diode koje energiju vraćaju u istosmjerni krug. Npr. nakon što su se ugasili 1 i 2 struja teče u krugu -D4-MOO-D2- sve dok 1 i 2 ponovno ne provedu. Prednosti ŠIM pretvarača frekvencije su: Mala težina i volumen, gotovo sinusoidalna struja motora i cosφ=1 (prema mreži) kod svih opterećenja bez obzira na izvedbu ispravljača. Nedostaci su: još uvijek visoka cijena, nagle promjene napona na motoru (du/dt) koje opterećuju njegovu izolaciju, gubici prekapčanja. 45. IISOSKI UPUNIK iristorski uputnik (Soft starter) ima tri para antiparalelno spojenih tiristora koji napajaju tri faze motora. Umjesto punog sinusoidalnog napona motor napajan iz tiristorskog uputnika dobiva smanjeni napon zbog kasnijeg paljenja tiristora. Na M 3 t početku zaleta tiristori okidaju s velikim kutem vođenja pa do motora dolazi vrlo mali napon. Kako se motor ubrzava tiristori okidaju sve ranije sve dok kod pune brzine motora ne počnu okidati bez kašnjenja (kut vođenja α=0) M 3 14
MJEŠOVITA SREDNJA TEHNIČKA ŠKOLA TRAVNIK
MJŠOVIA SRDNJA HNIČKA ŠKOLA RAVNIK LKRONIKA SKRIPA ZA POLAZNIK POG SUPNJA (ZA INRNU UPORBU) POLUVODIČKI VNILI 1. PODJLA LKRONIČKIH VNILA Neupravljivi (dioda): Djeluje kao nepovratni ventil jer vodi struju
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Najčešći sklop punovalnog ispravljača se može realizirati pomoću 4 diode i otpornika: Na slici je ulazni signal sinusodialanog
Elektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator
Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Priprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Snage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
TIRISTORSKI USMJERIVAČKI SPOJEVI. Vježba broj 3
TIRISTORSKI USMJERIVAČKI SPOJEVI Vježba broj 3 1. UVOD 1.1. Cilj vježbe Simuliranje ponašanja jednofaznih i trofaznih tiristorskih usmjerivačkih spjeva primjenom simulacijskog paketa Simplorer. 1.2. Opis
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Elektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Teoretski zadaci sa diodama 2. Analiza linije tereta 3. Elektronički sklopovi sa diodama 4. I i ILI vrata 5. Poluvalni ispravljač Teoretski zadaci
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović
FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Unipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Trofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi
tranica: X - 1 tranica: X - 2 rofazni sustav inijski i fazni naponi i struje poj zvijezda poj trokut imetrično i nesimetrično opterećenje naga trofaznog sustava Uvodni pojmovi rofazni sustav napajanja
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Tranzistori u digitalnoj logici
Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVEČILIŠTE ZAGEB FAKLTET POMETNIH ZNANOSTI predme: Nasavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Auorizirana predavanja 2016. 1 jecaj nelinearnih karakerisika komponenaa na rad elekroničkih
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava
Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Sadržaj predavanja: 1. Upoznavanje s osnovnim sklopovima tranzistorskih pojačala 2. Upoznavanje s osnovnim sklopovima operacijskih pojačala 3. Analogni sklopovi
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj
ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Induktivno spregnuta kola
Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Pitanja iz izmjenične struje i titranja
Pitanja iz izmjenične struje i titranja 1. Objasni inducirani napon na krajevima ravnog vodiča. 2. Kada će se u vodiču koji se nalazi u magnetskom polju inducirati napon? 3. Što je elektromagnetska indukcija?
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Kapacitivno spregnuti ispravljači
Kapacitivno spregnuti ispravljači Predrag Pejović 4. februar 22 Jednostrani ispravljač Na slici je prikazan jednostrani ispravljač sa kapacitivnom spregom i prostim kapacitivnim filtrom. U analizi ćemo
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI
ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI 1. Sklopovi s diodama Poluvodičke su diode elektroničke komponente s dvjema elektrodama. Izvedba i svojstva dioda razlikuju se ovisno o njihovoj namjeni. U ovom poglavlju
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul.
Zadaci uz predavanja iz EK 500 god Zadatak Trofazno trošilo spojeno je u zvijezdu i priključeno na trofaznu simetričnu mrežu napona direktnog redoslijeda faza Pokazivanja sva tri idealna ampermetra priključena
Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona
* Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori
Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Slično kao i bipolarni tranzistor FET (Field Effect Tranzistor - tranzistor s efektom polja) je poluvodički uređaj s tri terminala (izvoda)
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Snaga izmjenične sinusne struje
1 11 1 13 14 15 16 17 18 r t h Snaga izmjenične sinusne struje n e Izmjenična sinusna struja i napon Djelatna snaga Induktivna jalova snaga Kapacitivna jalova snaga Snaga serijskog RLC spoja Snaga paralelnog
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
='5$9.2 STRUJNI IZVOR
. STJN KGOV MŽ.. Strujni krug... zvori Skup elektrotehničkih elemenata koji su preko električnih vodiča međusobno spojeni naziva se električna mreža ili elektrotehnički sklop. električnoj mreži, kada su
STABILIZIRANI ISPRAVLJAČ S REGULACIJOM
Ime i prezime autora (učenika): Marko Jakovac Ime i prezime mentora: prof. Robert Žunić Naziv škole: Tehnička škola Poštanski broj i mjesto: 35000 Slavonski Brod Adresa: Eugena Kumičića 55 STABILIZIRANI
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Osnove elektromotornih pogona Laboratorijske vježbe
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ZAVOD ZA ELEKTROSTROJARSTVO I AUTOMATIZACIJU Osnove elektromotornih pogona Laboratorijske vježbe Vježba 2 POGON TROFAZNOG ASINKRONOG MOTORA NAPAJANOG
= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U
1. Za EES dat na slici: a) odrediti bazne struje i impedanse elemenata ako je S B = 100 MVA, a naponi jednaki nominalnim vrijednostima napona pojedinih naponskih nivoa, b) Nacrtati ekvivalentne šeme direktnog,