Aktivni je uëesnik u viπe regionalnih i meappleunarodnih seminara i projekata iz oblasti poljoprivrede.
|
|
- Ἱεριχώ Αλεξάνδρου
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1
2 Dragana Z. RadunoviÊ roappleena je godine u Kikindi. Osnovnu i srednju poljoprivrednu πkolu zavrπila je u Zrenjaninu, a godine diplomirala na Poljoprivrednom fakultetu Univerziteta u Novom Sadu, na odsjeku za zaπtitu bilja. Iskustvo u struci sticala je od godine radeêi u veleprodaji pesticida i na poljoprivrednom imanju ZDD Agrovet Melenci, kod Zrenjanina. Dolaskom u Podgoricu godine zapoπljava se kao inæenjer zaπtite bilja u poljoprivrednoj apoteci D.O.O. Agrocentar, zatim u D.O.O. AgrobaËka, a potom u preduzeêu za ekoloπku sanitaciju i zaπtitu Sanit-san. Od godine radi kao savjetodavac za zaπtitu bilja u RepubliËkoj savjetodavnoj sluæbi u biljnoj proizvodnji, u okviru BiotehniËkog instituta u Podgorici. Tokom rada u Savjetodavnoj sluæbi, gdje je neposredno ukljuëena u problematiku poljoprivredne proizvodnje, u mnogim mjestima Crne Gore odræala je preko 20 samostalnih predavanja na temu zaπtite vinove loze i drugih kultura. Publikovala je viπe struënih priloga u struënom Ëasopisu Eko-hrana, a autor je i velikog broja struënih savjeta objavljenih u dnevnim listovima Pobjeda, Dan, Vijesti i Republika. Snimila je veliki broj struënih priloga za Radio i Televiziju Crne Gore. Koordinator je projekta Agroprognoza koji se realizuje u saradnji sa Agencijom SAD za meappleunarodni razvoj USAID / IRD, a koji ukljuëuje prognozu pojave bolesti i πtetoëina na najvaænijim poljoprivrednim kulturama. Aktivni je uëesnik u viπe regionalnih i meappleunarodnih seminara i projekata iz oblasti poljoprivrede.
3 Sadræaj 5. Uvod 7. Bolesti i πtetoëine na vinovoj lozi i njihovo suzbijanje 33. Program zaπtite po fenofazama 41. Uspjeπna zaπtita vinograda 44. Preparati za zaπtitu vinove loze 48. Nabavka preparata i priprema za primjenu 50. Pravila dobre struëne prakse u zaπtiti biljaka
4
5 Uvod ObilazeÊi vinograde po Crnoj Gori shvatila sam da gajenje vinove loze na ovim prostorima predstavlja neπto viπe od same proizvodnje groæapplea i vina. Duboko ukorjenjena tradicija jednog naroda prenosi se veê decenijama sa generacije na generaciju i doprinosi tome da i danas uæivamo u ukusu starog Vranca i Kratoπije. ProlazeÊi kroz osunëane vinograde Godinja, DruπiÊa, Rijeke CrnojeviÊa, Rvaπa, titara i mnogih drugih sela, upoznala sam divne ljude, vinogradare, koji s puno ljubavi i truda podiæu i njeguju svoje zasade. Uspjeπna zaπtita vinove loze od bolesti i πtetoëina nije nimalo lak zadatak i danas zahtjeva odreappleena znanja o biologiji patogena, o fenofazama kroz koje biljka prolazi, o uslovima spoljaπnje sredine... Isto tako je potrebno poznavati mehanizam djelovanja pesticida da bi mogli da se primjene u pravo vrijeme i na odgovarajuêi naëin. U ovoj broπuri sam pokuπala da ukaæem na neke probleme sa kojima se ovi vrijedni vinogradari suoëavaju tokom proizvodnje groæapplea i ovo Êe, nadam se, biti moj skromni doprinos zaπtiti vinove loze od bolesti i πtetoëina. AUTOR 5
6
7 Bolesti i πtetoëine na vinovoj lozi i njihovo suzbijanje
8
9 PlamenjaËa uzroënik Plasmopara viticola uljane pjege na listu PlamenjaËa spada u ekonomski πtetna oboljenja na vinovoj lozi. To je bolest koja nanosi ogromne πtete vinogradarskoj proizvodnji i gubici u prinosu mogu biti %. Osjetljive su sve sorte evropske loze, a bolest se javlja svake godine manjim ili veêim intenzitetom u zavisnosti od vremenskih uslova i pritiska parazita. Simptomi PlamenjaËa napada sve zelene dijelove vinove loze, a simptomi su najizraæeniji na listu, cvijetu i bobicama. KarakteristiËni su prvi simptomi, tzv. uljane pjege na licu lista koje nastaju kao posljedica primarne infekcije. U toku vlaænih noêi na naliëju lista, u okviru pjega, formira se bijela prevlaka od konidija gljive koje omoguêavaju 9
10 njeno πirenje. Tokom vegetacije, u zavisnosti od vremenskih uslova, dolazi do veêeg broja infekcija. Zaraæeno liπêe izgleda kao spræeno (otuda i naziv plamenjaëa), a u sluëaju jaëeg napada potpuno se suπi i otpada. Posljedice jakog napada plamenjaëe su propadanje lisne mase, slab razvoj lastara koji ne odrvene dovoljno i najëeπêe izmrzavaju u toku zime. Cvjetovi inficirani plamenjaëom imaju bijelu prevlaku i zajedno sa peteljëicama pocrne i otpadnu. Bobice mogu biti zaraæene od zametanja do πarka tj. dok na njima ima aktivnih stoma. Na mladim grozdovima javlja se bjeliëasta prevlaka dok na starijem groæappleu nema prevlake, veê bobice potamne, dobijaju mrku boju i suπe se.»esto se deπava da liπêe nije zaraæeno a bobice propadnu. Biologija parazita UzroËnik plamenjaëe je gljiva Plasmopara viticola koja prezimljava u otpalom liπêu u vinogradu, u vidu oospora. Oospore imaju debelu membranu koja ih πtiti od nepovoljnih vremenskih prilika u toku zime, a mogu da zadræe vitalnost i do 3 godine. U proljeêe, sa prvim kiπama, dolazi do klijanja oospora i prvih infekcija koje se ostvaruju na donjem liπêu. Da bi doπlo do infekcije potrebno je da se ispune odreappleeni vremenski uslovi, a to su temperatura vazduha 12ºC i kiπni period 1-2 dana sa min mm kiπe. Kod nas je to obiëno kraj aprila i poëetak maja mjeseca. Gljivica prodire u tkivo samo preko stominih otvora koji se nalaze na naliëju lista. Nekoliko dana nakon infekcije dolazi do pojave prvih vidljivih simptoma bolesti. To su tzv. uljane pjege koje nastaju kao posljedica razaranja hlorofila u listu. Period od pojave uljanih pjega pa do pojave bijele prevlake na naliëju lista, je veoma kratak (1-2 dana) i tada vinograd mora biti isprskan. Nakon primarne infekcije i pojave bijele prevlake dolazi do sekundarnih infekcija konidijama koje raznose vjetar i kiπa. U povoljnim uslovima za razvoj, kao πto su vlaæno i toplo proljeêe i ljeto, sa Ëestim i kratkotrajnim kiπama koje se smjenjuju sa sunëanim intervalima, gljiva ostvaruje veliki broj primarnih i sekundarnih infekcija. NajveÊa opasnost od plamenjaëe je u periodu intenzivnog porasta lastara tj. prije cvjetanja, za vrijeme i poslije cvjetanja vinove loze. 10
11 Mjere suzbijanja Razlike u otpornosti sorti evropske loze na plamenjaëu su zanemarljive, pa je jedini efikasan naëin suzbijanja hemijska zaπtita. Broj prskanja zavisi od vremenskih uslova, bujnosti loze, pritiska parazita, osobina fungicida i dr. Suzbijanje je potrebno obavljati svake godine. Preventivna prskanja prije pojave simptoma vrπe se po preporuci prognozno izvjeπtajne sluæbe u datom regionu. Zaπtita od plamenjaëe treba da se bazira na kombinaciji preventivnih (bakarna sredstva, organski fungicidi) i sistemiënih fungicida. Prvo prskanje u zavisnosti od vremenskih uslova i razvoja loze vrπi se obiëno poëetkom maja mjeseca preventivnim fungicidima. Oni pruæaju zaπtitu od 7-10 dana, πirokog su spektra djelovanja i gljiva ne razvija rezistentnost na njih. Ova sredstva moraju biti prisutna na biljnim organima prije zaraze. U kritiënim fazama za pojavu plamenjaëe, prije cvjetanja, za vrijeme i poslije cvjetanja loze, treba da se upotrijebe sistemiëni fungicidi koji obezbjeappleuju bolju zaπtitu, od dana. Ova sredstva imaju sposobnost da prodiru u biljku i da djeluju kurativno tj. da zaustavljaju infekciju i sprijeëavaju dalji razvoj gljive. Meappleutim, ograni- Ëenje njihove Ëeste upotrebe je mogu- Ênost pojave rezistentnosti kod gljive. Iz tog razloga ne treba jedan isti sistemiëni fungicid primjenjivati viπe od 2-3 puta u toku vegetacije. U uslovima brzog porasta listova i lastara, kada na biljci stalno postoji novi prirast nezaπtiêen fungicidom, kao i u uslovima toplog i vlaænog vremena, koje pogoduje πirenju plamenjaëe, ovi sistemiëni preparati treba da se primjene u kraêim intervalima od preporuëenih. Za posljednja prskanja preporuëuju se preparati na bazi bakra koji se teæe spiraju i koji Ëuvaju lisnu masu od propadanja. Osim toga, oni jaëaju pokoæicu bobice i Ëuvaju je od truleæi. bijela prevlaka na bobicama suπenje bobica 11
12 Preparati Preventivni fungicidi sredstva na bazi bakra (Bordovska Ëorba, Bakarni kreë, Bakarni oksihlorid, Bakrocid, Kupragrin, Blauvit, Kocide, Funguran, Champion...) organski protektivni fungicidi - Antracol, Folpan, Dithane (Mankogal), Polyram,... Sistemici i lokal-sistemici Quadris, Quadris Max, Ridomil gold, Acrobat MZ, Cabrio top, Melody combi, Equation-pro, Curzate M, Mikal flash, Forum star, Verita,... bijela prevlaka na naliëju lista 12
13 Pepelnica uzroënik Uncinula necator pepelnica na listu Posljednjih godina pepelnica se u naπim uslovima javlja veêim intenzitetom i nanosi veêe πtete nego plamenjaëa. Napada sve zelene dijelove biljke i smanjuje time rodnost i kvalitet groæapplea i vina. Javlja se svake godine, a intenzitet pojave zavisi od niza faktora. Simptomi Bolest je dobila ime po karakteristiënoj pepeljastoj prevlaci koju gljiva formira na povrπini napadnutih organa: liπêu, lastarima, cvjetovima i bobicama. Za razliku od plamenjaëe pepeljasta prevlaka se javlja sa lica i sa naliëja lista, prvo u vidu otoëiêa, koji brzo prekriju list. JaËe zaraæeno liπêe se uvija, suπi i propada. Na zelenim lastarima uoëava se micelija gljive zrakastog oblika. Na odrvenelim lastarima vide se nekrotiëne mrke zone na mjestima gdje je bila micelija, koja je u ovoj fazi sprana. Napadnuti lastari loπe dozrijevaju i Ëesto izmrzavaju u toku zime. 13
14 NajËeπÊi je napad na bobice u intenzivnom porastu. Na povrπini bobica razvija se kolonija gljive u vidu pepeljaste prevlake. Napadnuti dio bobica ne moæe da raste i usljed pritiska okolnog zdravog tkiva dolazi do njihovog pucanja sve do sjemenke, πto je i siguran znak da se radi o pepelnici. Raspuknute bobice izloæene su napadu sive truleæi, suπe se i propadaju. Biologija parazita micelija na zelenom lastaru nekrotiëno tkivo na odrvenelom lastaru UzroËnik pepelnice je gljiva Uncinula necator. Na povrπini biljnih organa formira miceliju sa konidijama koje omoguêavaju njeno πirenje u toku vegetacije. Gljiva prezimljava na dva naëina: u obliku micelije u pupoljcima vinove loze i u obliku kleistotecija na povrπini biljnih organa. U zavisnosti od regiona tj. klimatskih faktora moæe da prezimi na oba naëina. Iz zaraæenih pupoljaka se u proljeêe razvijaju bijeli lastari pokriveni micelijom. Obilje konidija raznosi se vjetrom i izaziva sekundarne zaraze. Za razliku od plamenjaëe, konidijama pepelnice nije potrebna kap vode da bi proklijale. Zbog toga se pepelnica πiri u vinogradu i tokom suvog vremena. U uslovima podgoriëkog vinogorja izraæena je uloga kleistotecija u razvoju i πirenju oboljenja. U proljeêe se iz njih oslobaappleaju askospore koje vrπe infekciju biljnog tkiva. Najviπe askospora oslobaapplea se u periodu od bubrenja pupoljaka do cvjetanja πto je od posebnog znaëaja za suzbijanje. Sekundarno πirenje zaraze u toku vegetacije omoguêavaju konidije. Temperatura je glavni ograniëavajuêi faktor u razvoju gljive. Optimalna temperatura za infekciju i razvoj bolesti je 20-27ºC, dok temperatura iznad 35ºC inhibira klijanje konidija. Na temperaturi iznad 40ºC konidije uginu. Mjere suzbijanja Od preventivnih mjera vaæno je da se omoguêi dobro provjetravanje vinograda. Suzbijanje pepelnice izvodi se isklju- Ëivo fungicidima. Hemijsko suzbijanje potrebno je sprovoditi svake godine. PoËetak tretiranja zavisi od jaëine zaraze u prethodnoj godini. Ako je zaraza pret- 14
15 hodne godine bila jaka, sa zaπtitom od pepelnice treba da se poëne ranije nego sa zaπtitom od plamenjaëe, odnosno, kada lastari dostignu duæinu 5-10 cm. Vaæno je da se sa suzbijanjem pepelnice poëne na vrijeme i da se do cvjetanja obave bar dva tretmana kako bi se uniπtio infekcioni potencijal patogena i sprijeëile prve infekcije. Osnovu zaπtite od pepelnice prije cvjetanja i poslije zatvaranja grozda treba da Ëine preventivni preparati (sredstva na bazi sumpora i dinokapa). U kritiënim fazama od cvjetanja do zatvaranja grozda treba da se koriste sistemiëni fungicidi. Preparati Preventivni sredstva na bazi sumpora (Cosan, Kumulus, Kolosul, Thiovit Jet, Microthiol disperss,...), sredstva na bazi dinokapa (Karathane), Crystal,... pepeljasta micelija na grozdovima Sistemici Anvil, Olymp (Punch), Rubigan, Tilt, Sabithane, Topas, Systhane, Stroby, Quadris, Talendo, Falcon... pucanje bobica 15
16 Crna pjegavost (ekskorioza) uzroënik Phomopsis viticola simptomi na zelenom lastaru Ova bolest je poznata joπ od proπlog vijeka i danas je veoma raπirena. U crnogorskom vinogorju priëinjava velike πtete i predstavlja sve veêi problem za vinogradare. Ako se ne sprovode zaπtitne mjere, moæe potpuno da uniπti Ëokot. Razlozi za njeno πirenje su ËeπÊa primjena organskih umjesto bakarnih fungicida, prekomjerna ishrana loze i njena bujnost, slabo dopiranje sredstava u unutraπnjost Ëokota... Simptomi Na zaraæenim listovima mogu da se uoëe crne taëkice okruæene svijetlim krugom. Kod jaëeg napada liπêe se nabora i deformiπe, a zatim poæuti i otpada. Na lastarima u toku vegetacije javljaju se tamno ljubiëaste pjege, obiëno na prvim internodijama pri osnovi lastara. Ove pjege se vremenom spajaju i 16
17 raspucavaju stvarajuêi uzduæne pukotine i izazivajuêi lomljenje lastara. Simptomi na Ëokotu najlakπe se uoëavaju u proljeêe na odrvenelim lastarima. Zaraæeni lastari se lako prepoznaju po izbjeljenoj boji kore i prisustvu mnogobrojnih crnih taëkica - to su plodonosna tijela gljive tzv. piknidi. Kao posljedica napada gljive mnogi pupoljci (najëeπêe u osnovi lastara) ne krenu u proljeêe. Zaraæeni lastari imaju slabiji porast i rodnost, Ëesto izmrzavaju u toku zime i potpuno propadaju. Biologija parazita Gljiva prezimljava u zaraæenim lastarima u obliku micelije i piknida u kori. U proljeêe, sa prvom kiπom, iz piknida se oslobaappleaju brojne piknospore koje dospjevaju na lastare i druge dijelove loze. Upravo se ovaj period poklopa sa otvaranjem pupoljaka kod vinove loze i na taj naëin se ostvaruje infekcija mladih dijelova. Spore se raznose kiπnim kapima, vjetrom i insektima. Na lastarima u toku vegetacije gljiva prouzrokuje samo povrπinske nekroze ne ulazeêi dublje u tkivo. Biljka svojom aktivnom odbranom u toku rasta tj. formiranjem plutastog tkiva sprijeëava miceliju da prodre dublje. U periodu od jeseni do proljeêa micelija nastavlja sa rastom formirajuêi obilje piknida ispod kore. Piknidi, usljed svoje brojnosti, izdiæu epidermis, pa vazduh prodire ispod tkiva i lastari dobijaju bjeliëastu boju. Ako se ne vrπi hemijsko suzbijanje, gljiva iz godine u godinu sve viπe prorasta koru stvarajuêi nove generacije spora.»okot postepeno slabi i na kraju propada. nekroza i crne pjege na izbjeljenom lastaru 17
18 Mjere suzbijanja Suzbijanje crne pjegavosti nije jednostavno. Piknidi sa sporama su skriveni u kori i ispod nje, tako da su teπko dostupni za fungicide. Mjere suzbijanja treba da se sprovode svake godine kombinacijom preventivnih (rezidba) i hemijskih mjera (primjena fungicida). Prilikom rezidbe potrebno je odstraniti sve oboljele dijelove lastara, obavezno ih iznijeti iz vinograda i spaliti, jer su orezani dijelovi, ostavljeni u vinogradu, izvor infekcije. Prskanja treba da se obavljaju zimi, poslije rezidbe a prije kretanja pupoljaka, preparatima na bazi bakra. Prilikom ovog tretmana primjenjuje se trostruko veêa koncentracija bakarnih sredstava od preporuëene, da bi se postiglo njihovo fungicidno dejstvo na piknide.»okote treba okupati dovoljnom koliëinom rastvora za prskanje da bi sredstvo dospjelo u njihovu unutraπnjost. Naredna prskanja treba da se vrπe kad poëne otvaranje pupoljaka, da bi se sprijeëile prve infekcije, a zatim u periodu pojave 2-3 listiêa i do cvjetanja. Bolest je naroëito znaëajna u uslovima duæeg kiπnog perioda u proljeêe i prohladnog vremena, koji usporavaju porast lastara i poveêavaju njihovu osjetljivost na zarazu. Jako zaraæen vinograd mora da se prska po planu svake godine i moæe da se sanira tek za 2-3 godine. Preparati sredstva na bazi bakra (Bakarni kreë, Bordovska Ëorba, Bakarni oksihlorid, Bakrocid...) organski protektivni i sistemiëni fungicidi - Antracol, Dithane, Folpan, Polyram, Mikal flash, Quadris Max... crna pjegavost na listu 18
19 Siva truleæ uzroënik Botrytis cinerea simptomi truleæi na grozdu Siva truleæ je bolest intenzivnog uzgoja loze. Njena jaëa pojava uslovljena je jakim appleubrenjem, bujnom lozom, osjetljivim sortama sa zbijenom i tankom pokoæicom. Kod nas je naroëito πtetna na vinskim sortama kod kojih prinos moæe da bude umanjen do 50, pa Ëak i 100%. Njena πtetnost dolazi do izraæaja u godinama sa dosta padavina u vrijeme sazrijevanja groæapplea, kada moæe da dovede u pitanje berbu. Pored smanjenja prinosa, siva truleæ loπe utiëe na kvalitet groæapplea i vina kao i na njegovu postojanost i Ëuvanje. Simptomi Simptomi sive truleæi javljaju se na svim dijelovima loze. Zaraæeni cvjetovi, mladi izdanci i pupoljci potamne i osuπe se. Najizraæeniji je napad na bobice. Simptomi se javljaju na grozdu od poëetka sazrijevanja pa nadalje. U poëetku su to pojedinaëne krupne pjege tamnije boje, 19
20 u okviru kojih tkivo razmekπava i truli. Ako je vrijeme suvo, bobice se smeæuraju. U uslovima vlaænog vremena gljiva formira obilje konidija koje u vidu pepeljaste prevlake prekrivaju grozd. Truleæ se brzo πiri sa bobice na bobicu i za nekoliko dana moæe da zahvati Ëitav grozd. NaroËito brzo propadaju zbijeni grozdovi. Biologija parazita Botrytis cinerea je gljiva koja parazitira na velikom broju biljaka i vjerovatno je najëeπêi uzroënik bolesti na vinovoj lozi, povrêu, voêu... U vinogradu se uvijek nalazi dosta infekcionog potencijala gljive, koja je prisutna na ostacima cvijeta kao saprofit. U toj fazi ne priëinjava πtetu jer se nalazi na mrtvim dijelovima cvijeta, ali je to poëetak razvoja i naseljavanja Botritisa u grozdove. To znaëi da se infekcija ostvaruje joπ u fazi cvjetanja πto je znaëajno sa aspekta suzbijanja. Zaraze ostaju pritajene sve do poëetka zrenja bobica. U toku rasta bobica gljiva se πiri unutar grozda stvarajuêi veliki broj konidija. Ovo je parazitska faza u razvoju gljive i tada je siva truleæ najopasnija. U ovoj fazi, ako nastupe povoljni vremenski uslovi, dolazi do pojave simptoma bolesti i truljenja i propadanja grozdova. Mjere suzbijanja U suzbijanju sive truleæi veliki znaëaj imaju agrotehniëke mjere. U vinogradima treba da se omoguêi dobro provjetravanje (pravac redova, zelena rezidba) i da se vodi raëuna o izbalansiranom appleubrenju azotom. Vaæno je da se sprijeëe oπteêenja na bobicama (od grada, insekata) koja predstavljaju otvoren put za ulazak parazita. Hemijske mjere zaπtite moraju da se sprovode od faze precvjetavanja jer se gljiva veê tada naseljava u grozdiêe. Suzbijanje se vrπi tzv. botriticidima. Standardni program zaπtite obuhvata Ëetiri prskanja - pri kraju cvjetanja, kada bobice poëinju da se dodiruju, u fazi πarka i 3-4 nedjelje prije berbe. U naπim uslovima broj prskanja je manji. Tretira se samo zona grozdova. Potrebno je okupati grozdove dovoljnom koliëinom rastvora za prskanje. Preparati Ronilan, Sumilex, Kidan, Teldor, Switch, Mythos... siva micelija na grozdu 20
21 Suπenje vinove loze - eska uzroënici Phaeomoniella chlamydospora, Stereum hirsutum i Phellinus igniarius simptomi na grozdu i listu Ovo je kompleksno oboljenje koje izaziva viπe gljiva. NajËeπÊe se javlja u uslovima toplije klime, a posljednjih godina sve je viπe rasprostranjena i kod nas. Simptomi Bolest se manifestuje na svim dijelovima loze. Prvi simptomi javljaju se poslije cvjetanja, na liπêu, u vidu karakteristiënih pjega izmeappleu nerava. Tokom ljeta i rano u jesen ove se pjege spajajaju u velike nekroze i dovode do suπenja i otpadanja liπêa. Na zaraæenim bobicama javljaju se mrko ljubiëaste pjege koje prouzrokuju njihovo suπenje. Simptomi mogu da se jave samo na listu ili samo na bobicama i ne moraju da se ispoljavaju svake godine. 21
22 U poodmakloj fazi bolesti dolazi do suπenja liπêa, lastara i grozdova, obi- Ëno u toku ljeta i rane jeseni, pred zrenje groæapplea. Na popreënom presjeku stabla uo- Ëava se oπteêeni centralni dio okruæen tamnijom zonom. Razlikuje se hroniëni (sporo napreduje iz godine u godinu) i akutni tip bolesti (naglo suπenje Ëokota). Biologija parazita suπenje Ëokota Iako je eska odavno poznata, joπ uvijek sa sigurnoπêu nisu utvrappleeni njeni uzroënici. Smatra se da u nastanku oboljenja uëestvuje viπe gljiva koje napadaju sprovodni sistem biljke, pri Ëemu ometaju transport vode i hranljivih materija. Kao posljedica nastaje suπenje Ëokota ili njegovih dijelova. Mjere suzbijanja mrka zona na popreënom presjeku Ëokota Potrebno je vrπiti rezidbu oboljelih lastara uz obaveznu dezinfekciju makaza i rezova nekim fungicidom. Prilikom rezidbe izbjegavati pravljenje debljih presjeka i rana. Za sada nema efikasnih hemijskih mjera zaπtite. eska - pjege na listu 22
23 Fitoplazmoze uzroënik fitoplazme promjena boje liπêa Poslednjih godina se sve viπe πire. Prisutne su i u crnogorskom vinogorju. Simptomi Simptomi mogu biti razliëiti. Ispoljavaju se na liπêu, lastarima i grozdovima. LiπÊe na oboljelim Ëokotima postaje Ëvrsto i krto i uvija se na dolje. Dolazi do promjene boje liπêa - kod bijelih sorti postaje æuto, a kod crnih crvene boje. Na zaraæenim Ëokotima u proljeêe ne kreêu pupoljci. Lastari imaju usporen porast i skraêene internodije. Oni ne lignificiraju u potpunosti i lako izmrzavaju u toku zime. U zavisnosti od jaëine i vremena pojave simptoma cvast se suπi, a bobice se smeæuraju i daju loπe grozdove. 23
24 Biologija patogena IzazivaËi bolesti su fitoplazme. To je posebna grupa organizama koji nemaju Êelijski zid, a u biljkama se nalaze u floemskom dijelu provodnog tkiva. Prenose se kalemljenjem (zaraæenim sadnim materijalom) i vektorima, cikadama. Fitoplazma prezimljava u zaraæenim lastarima. HraneÊi se na zaraæenim Ëokotima cikada usisava fitoplazmu i prenosi je na zdrave biljke. Zaraæene biljke ispoljavaju simptome tokom sljedeêe vegetacije. Mjere suzbijanja promjena boje liπêa Osnovne mjere suzbijanja su koriπêenje zdravog sadnog materijala i uniπtavanje vektora - cikade (primjenom insekticida). uvijanje liπêa oπteêenja od cikada 24
25 Cikada Metcalfa pruinosa larve na vinovoj lozi U Crnoj Gori je relativno nova πtetoëina, koja je prethodnih godina bila prisutna na nekoliko lokaliteta, uglavnom u oblasti Skadarskog jezera. Biologija πtetoëine i πtetnost Na evropskom kontinentu je prvi put otkrivena u Italiji, odakle se raπirila u ostale zemlje Evrope. Ovo je polifagna vrsta, koja se javlja na velikom broju biljaka, ukljuëujuêi πumsko drveêe, voêne vrste, vinovu lozu, mnoge æbunaste vrste pa Ëak i travnu vegetaciju. Odrasle jedinke su sive boje, proπarane tamnim taëkicama na prednjim krilima. Klinastog su oblika, dugaëke oko 8 mm. Vrsta ima jednu generaciju godiπnje i prezimljava u stadijumu jaja. Larve se, u zavisnosti od klimatskih uslova, pojavljuju u maju i prolaze viπe razvojnih stupnjeva sazrijevajuêi kasno u jesen. Larve nanose direktne i indirektne πtete. U toku ishrane luëe bjeliëastu 25
26 voπtanu tvorevinu u vidu niti, kojom su prekriveni napadnuti dijelovi biljke. Pored toga, one izluëuju veliku koliëinu medne rose koja u vidu ljepljive mase prekriva liπêe i grozdove, πto umanjuje njihovu træiπnu vrijednost. Mjere suzbijanja Potrebno je pratiti ciklus razvoja πtetoëine i vrπiti tretmane u ranim stadijumima razvoja larvi kada su najosjetljivije na dejstvo insekticida. Preparati cikada na vinovoj lozi Talstar, Cipkord, Nurelle, Gusathion, Fenitrotion, Lebaycid, Lannate,... grozd prekriven bijelim voπtanim nitima medna rosa na grozdu 26
27 Pepeljasti grozdov smotavac Lobesia botrana pepeljasti grozdov smotavac Pepeljasti grozdov smotavac se u naπim klimatskim uslovima javlja periodiëno. U pojedinim godinama (u zavisnosti od ekoloπkih faktora) je brojniji i moæe da izazove oπteêenja na groæappleu i do 50%. Biologija πtetoëine i πtetnost Ova πtetoëina ima tri generacije godiπnje. Prezimljava u stadijumu lutke, najëeπêe ispod kore Ëokota i drugim skrivenim mjestima u vinogradu. Leptiri prve generacije se javljaju prije cvjetanja loze, lete u sumrak i polaæu jaja na cvjetove. Gusjenice prve generacije prave zapretke na cvastima izgrizajuêi ih. 27
28 NajveÊe πtete prave druga i treêa generacija, Ëiji leptiri polaæu jaja na zelene, poluzrele i zrele bobice. PauËina na grozdiêima je znak prisustva πtetoëine. Gusjenice ovih generacija oπteêuju bobice, ulazeêi se u njih i hraneêi se njihovim tkivom. Ovako oπteêene bobice osjetljive su na napad sive truleæi i u uslovima poveêane vlaænosti berba za kratko vrijeme moæe da bude uniπtena. Mjere suzbijanja Borba protiv ove πtetoëine sastoji se u suzbijanju gusjenica raznim insekticidima. TaËni rokovi za hemijsko suzbijanje odreappleuju se na osnovu praêenja populacije leptira pomoêu feromonskih klopki i pregledom vinograda tj. utvrappleivanjem broja zapredaka. Optimalni termin za primjenu insekticida je dana nakon maksimalnog ulova leptira. Da bi se suzbijanje oznaëilo uspjeπnim, treba suzbiti gusjenice prve generacije kako bi se umanjila opasnost od napada ostalih generacija. Suzbijanje se sprovodi u kombinaciji sa fungicidima a ako se izvodi posebno, prska se samo zona cvasti tj. grozdova. PreporuËljivo je da se naizmjeniëno koriste insekticidi razliëitog mehanizma djelovanja. Inhibitori razvoja treba da se primjene neposredno pred polaganja jaja ili u vrijeme piljenja larvi da bi se sprijeëio njihov razvoj. Preparati Insekticidi iz grupe piretroida: Fastac, Talstar, Cipcord, Decis, Karate Zeon,... Insekticidi iz grupe organofosfata: Fenitrotion, Lebaycid, Gusathion,... Inhibitori razvoja: Insegar, Match, Nomolt,... oπteêenja na bobicama 28
29 Lozine grinje Calepitrimerus vitis - uzroënik akarinoze Eryophies vitis - uzroënik erinoze vunasta tvorevina na naliëju lista Kod nas se ponekad javljaju u veêem broju i priëinjavaju odreappleene πtete. Biologija πtetoëine i πtetnost Prezimljavaju odrasle grinje pod korom i u pupoljcima. U proljeêe, sa poëetkom vegetacije, poëinju sa ishranom i razilaze se po listovima. Hrane se siπuêi biljne sokove i time uzrokuju razliëite deformacije na liπêu i lastarima. ObiËno napadaju najmlaapplee vrπno liπêe i Ëesto veê prvi razvijeni listiêi pokazuju znake oπteêenja. Prisustvo erinoznih grinja najlakπe se uoëava po mjehurastim ispupëenjima sa gornje strane lista. Sa donje strane tih πiπki nalaze se grinje prekrivene vunastom prevlakom, koja je u poëetku bijele boje, a starenjem dobija mrku boju. U toku godine πtetoëina ima viπe generacija, koje u svim stadijumima istovremeno mogu da se naappleu u πiπkama. 29
30 JaËi i dugogodiπnji napad moæe da dovede do suπenja i otpadanja liπêa i skraêivanja izbojaka. Simptomi oznaëeni kao akarinoza obuhvataju oπteêenja pupoljaka, πto ima za posljedicu da pupoljci ne kreêu ili da takvi lastari imaju skraêene internodije i nepravilne, smeæurane listove, na kojima su jasno uoëljiva zvjezdolika mjesta napada. Mjere suzbijanja Suzbijanje se sprovodi prije poëetka vegetacije tj. za vrijeme zimskog mirovanja (mineralnim uljima) da bi se uniπtili prezimljavajuêi oblici. Vaæan je tretman u rano proljeêe, u vrijeme otvaranja pupoljaka, kada grinje poëinju sa ishranom. Kasnija prskanja u toku vegetacije vrπe se u zavisnosti od jaëine njihove pojave, tzv. akaricidima. Preparati Thiocid (Thiodan), Orthus, Demitan, Omite, Nissorun, Vertimec,... mjehurasta ispupëenja na listu tzv. πiπke 30
31 Rak korjena i korjenovog vrata uzroënik Agrobacterium tumefaciens bakteriozni rak na vinovoj lozi Rak korjena i korjenovog vrata javlja se na velikom broju zeljastih i drvenastih biljaka iz razliëitih familija. NajveÊu πtetnost ima u voênim rasadnicima i matiënjacima vinove loze. Simptomi Simptomi se ispoljavaju u vidu tumora (gala) razliëite veliëine na korjenu i korjenovom vratu ili na stablu, obiëno u nivou povrπine zemljiπta. Ove izrasline su dugaëke po nekoliko mm do 5-15 cm i nastaju kao posljedica nenormalne diobe Êelija koju prouzrokuje bakterija. Usljed prisustva tumora onemoguêen je transport hranljivih materija u biljci, pa dolazi do suπenja pojedinih dijelova ili Ëitavog Ëokota. Intenzitet pojave gala zavisi od osjetljivosti sorte i soja patogena. 31
32 Biologija patogena UzroËnik raka je bakterija Agrobacterium tumefaciens. Smatra se da samo poseban soj ove bakterije (biovar 3) napada vinovu lozu. Inokulum se odræava u zaraæenom Ëokotu a na zdrave biljke moæe da se prenese sadnim materijalom, priborom za rezidbu, vodom za zalivanje, insektima... Mjere suzbijanja Osnovna mjera suzbijanja je koriπêenje zdravog sadnog materijala tj. sadnja zdravih kalemova. Vaæan je plodored - ne treba da se sade podloge tamo gdje je bolest bila prisutna, bar 4-5 godina. Poπto se gale najëeπêe javljaju na mjestima presjeka treba da se izbjegavaju deblji rezovi prilikom rezidbe i da se izvrπi njihova zaπtita. Od koristi je i da se sprijeëe sva mehaniëka oπteêenja na lozi jer bakterija kroz rane ulazi u biljku. Sve mjere higijene u zasadu - uklanjanje oboljelih biljaka, dezinfekcija pribora za rezidbu - su vaæne za kontrolu bolesti. tumori na vinovoj lozi 32
33 Program zaπtite po fenofazama
34 Fenofaze 1. OTVARANJE PUPOLJAKA 2. LASTARI DUÆINE 5-10 cm 3. INTENZIVAN RAST LASTARA 4. PRIJE CVJETANJA 5. CVJETANJE 6. PRECVJETAVANJE 7. BOBICE VELI»INE ZRNA GRA KA 8. RAST BOBICA 9. ZATVARANJE GROZDA 10. PO»ETAK ZRENJA - ARAK Pri odreappleivanju vremena hemijskog tretmana potrebno je pratiti fenoloπke faze (razvojne faze) kroz koje vinova loza prolazi, jer one predstavljaju kritiëne momente za pojavu odreappleenih bolesti i πtetoëina. Broj tretmana u jednom vinogradu u toku vegetacije zavisi prije svega, od prisustva patogena, odnosno koliëine inokuluma i brojnosti πtetoëine, zatim od vremenskih uslova koji pospjeπuju ili ograniëavaju njihovo πirenje, od brzine razvoja biljke i Ëitavog niza drugih faktora. Program zaπtite vinograda treba planirati za svaki zasad i svaku godinu posebno. Ovdje je dat primjer jednog orijentacionog programa zaπtite vinove loze koji moæe da koristi vinogradarima prilikom sastavljanja programa prskanja, u zavisnosti od uslova i problematike koja postoji u njihovom vinogradu. 34
35 1 Izbor Fenofaza: OTVARANJE PUPOLJAKA tetni organizmi: Crna pjegavost preparata: Quadris Max koncentracija primjene 0,2 % 2 Fenofaza: LASTARI DUÆINE 5-10 cm tetni organizmi: Crna pjegavost Izbor preparata: Antracol WP-70 koncentracija primjene 0,2 % tetni organizmi: Pepelnica Izbor preparata: Thiovit Jet 80 WG koncentracija primjene 0,5 %
36 3 Fenofaza: INTENZIVAN RAST LASTARA tetni organizmi: PlamenjaËa Izbor preparata: Mikal flash koncentracija primjene 0,4 % tetni organizmi: Pepelnica Izbor preparata: Topas 100 EC koncentracija primjene 0,03 % 4 Fenofaza: PRIJE CVJETANJA tetni organizmi: PlamenjaËa Izbor preparata: Ridomil gold combi koncentracija primjene 0,25 % tetni organizmi: Pepelnica Izbor preparata: Talendo koncentracija primjene 0,025 % tetni organizmi: Grozdov smotavac Izbor preparata: Nurelle-D koncentracija primjene 0,15 %
37 5 Fenofaza: CVJETANJE Tokom cvjetanja lozu ne prskati osim: u povoljnim uslovima za razvoj bolesti nastaviti prskanja sistemiënim fungicidima (u ovoj fazi ne koristiti bakarne preparate zbog moguêe fitotoksiënosti) 6 Fenofaza: PRECVJETAVANJE tetni organizmi: PlamenjaËa Izbor preparata: Mikal flash koncentracija primjene 0,4 % tetni organizmi: Pepelnica Izbor preparata: Topas 100 EC koncentracija primjene 0,03 % tetni organizmi: Siva truleæ Izbor preparata: Ronilan DF koncentracija primjene 0,15 %
38 7 Fenofaza: BOBICE VELI»INE ZRNA GRA KA tetni organizmi: PlamenjaËa, Pepelnica Izbor preparata: Quadris koncentracija primjene 0,075 % 8 Fenofaza: RAST BOBICA tetni organizmi: PlamenjaËa, Pepelnica Izbor preparata: Quadris koncentracija primjene 0,075 % tetni organizmi: Siva truleæ Izbor preparata: Mythos koncentracija primjene 0,25 %
39 9 10 Fenofaza: ZATVARANJE GROZDA tetni organizmi: PlamenjaËa Izbor preparata: Ridomil gold combi koncentracija primjene 0,25 % tetni organizmi: Pepelnica Izbor preparata: Talendo koncentracija primjene 0,025 % tetni organizmi: Siva truleæ Izbor preparata: Ronilan DF koncentracija primjene 0,15 % tetni organizmi: Grozdov smotavac Izbor preparata: Karate zeon koncentracija primjene 0,02 % Fenofaza: PO»ETAK ZRENJA - ARAK tetni organizmi: PlamenjaËa Izbor preparata: Bakarni kreë 50 koncentracija primjene 0,8 % tetni organizmi: Pepelnica Izbor preparata: Kumulus DF koncentracija primjene 0,4 % tetni organizmi: Siva truleæ Izbor preparata: Switch 62,5 WG koncentracija primjene 0,06 %
40
41 Uspjeπna zaπtita vinograda
42
43 PREDUSLOVI ZA USPJE NU ZA TITU Da bi vinogradar mogao uspjeπno da zaπtiti vinograd od brojnih bolesti i πtetoëina koje se javljaju od poëetka vegetacije pa do berbe, mora da poznaje biologiju tj. ciklus razvoja πtetoëine, razvojne faze (fenofaze) kroz koje biljka prolazi kao i meteoroloπke faktore koji pogoduju razvoju i πirenju patogena. Pored toga, hemijska zaπtita pesticidima zahtjeva pravilan izbor preparata i njegovu kvalitetnu primjenu u odgovarajuêe vrijeme. IZBOR FUNGICIDA - protektivni ili sistemiëni? Kada je u pitanju zaπtita vinove loze od uzroënika gljiviënih oboljenja kao πto su plamenjaëa, pepelnica i siva truleæ, koriste se fungicidi koji se svrstavaju u tri grupe: Protektivni fungicidi - imaju protektivno ili preventivno djelovanje. U ovoj grupi su preparati iz grupe ftalimida (kaptan, folpet), ditiokarbamata (mankozeb, propineb...), bakarni i sumporni preparati. Ova sredstva nemaju sposobnost da zaustave veê ostvarenu infekciju πto znaëi da moraju biti prisutni na biljci prije ostvarene zaraze. Osim toga, pod uticajem spoljaπnjih faktora (sunce, kiπa...) lako se ispiraju i razgraappleuju pa njihovo djelovanje ne traje duæe od 7-10 dana. Nakon obavljenog prskanja loza i dalje raste tako da stalno ima novi prirast i listove koji nisu poprskani i zaπtiêeni fungicidom. Iz tog razloga prskanja ovim sredstvima moraju ËeπÊe da se ponavljaju. SistemiËni fungicidi - imaju sposobnost da prodiru u biljku i da zaustave veê ostvarenu infekciju. Njihovo dejstvo je terapeutsko i ne zavisi od vremena (kiπa ih ne ispira). U biljci se transportuju kroz njen sprovodni sistem u novoizrasle listove i obezbjeappleuju bolju i dugotrajniju zaπtitu od protektivnih fungicida (10-14 dana). Meappleutim, njihova Ëesta primjena moæe da dovede do stvaranja rezistentnosti (otpornosti) kod gljive. Zbog toga se ne preporuëuje primjena jednog istog preparata viπe od 2-3 puta u toku vegetacije. Lokal-sistemiËni fungicidi - u biljci se kreêu ograniëeno, samo u okviru organa koji su doπli u kontakt sa fungicidom npr. u okviru lista. Savremeni naëin zaπtite vinove loze zasniva se na kombinovanoj primjeni protektivnih i sistemiënih preparata, prije svega zbog odreappleenih prednosti i nedostataka jedne i druge grupe fungicida. Preventivni fungicidi obiëno se koriste u poëetku i na kraju vegetacije i u uslovima koji su nepovoljni za razvoj bolesti. U zaπtiti od plamenjaëe vaæno je da loza bude zaπtiêena u najosjetljivijim fazama svog razvoja. To su fenofaze prije i poslije cvjetanja tj. period brzog porasta lastara kada je opravdana primjena sistemiënih fungicida. Ukoliko je ovaj period praêen obilnijim padavinama i Ëestom smjenom kiπe i sunca, tada se i ovi fungicidi primjenjuju u kraêim intervalima (8-10 dana).»esto pitanje vinogradara je da li loza treba da se prska tokom cvjetanja? U principu, loza se u cvjetanju ne prska da se ne bi remetio prirodni proces opraπivanja i oplodnje. Meappleutim, u nepovoljnim uslovima tj. uslovima kiπnog i hladnog vremena zbog kojeg se cvjetanje oduæi, treba da se izvrπi zaπtita i u ovom periodu. Vaæno je naglasiti da se tokom cvjetanja izbjegava primjena bakarnih preparata koji mogu djelovati fitotoksiëno. Sa poëetkom sazrijevanja groæapplea prestaje opasnost od plamenjaëe. Meappleutim, u periodu berbe i nakon berbe, ukoliko nastupi kiπni period, prijeti opasnost od kasnih plamenjaëa i moæe da doapplee do prijevremenog opadanja 43
44 liπêa. U ovom stadijumu treba da se uradi joπ jedno prskanje bakarnim preparatima da se saëuva lisna masa od propadanja. Kod zaπtite od pepelnice treba da se obrati paænja na zaraæenost vinograda u prethodnoj godini. Ako je zaraza bila jaka, sa prskanjem se poëinje ranije tj. kada lastari dostignu 5-10 cm duæine. Vaæno je da suzbijanje poëne blagovremeno i da se do cvjetanja obave bar 2-3 tretmana kako bi se smanjio inokulum gljive. NajveÊe greπke u praksi: suzbijanje pepelnice po- Ëinje kasno, obiëno kada se bolest primjeti na grozdovima. Ako se i pored sprovedene zaπtite pepelnica pojavi u ovoj fazi, to znaëi da prskanja nisu obavljena kvalitetno ili je primjenom jednog istog preparata bolest samo tinjala (doπlo je do rezistentnosti gljive). Ako u vinogradu postoji problem sa sivom truleæi, neophodno je da se u fazi precvjetavanja obavi prskanje jednim od botriticida jer se na taj naëin smanjuje infekcioni potencijal gljive. JaËa pojava botritisa u vrijeme sazrijevanja groæapplea znaëi da se nije sprijeëio razvoj gljive veê da je ostala prikrivena u bobicama i u povoljnim uslovima poveêane vlaænosti nastavila da sporuliπe. KAKO OPRSKATI VINOGRAD?»esto vinogradari kaæu da neko sredstvo nije efikasno ili da ima slabo djelovanje. I najbolji fungicid neêe imati odgovarajuêe djelovanje ako je primjenjen loπom tehnikom. ZnaËi, pored izbora fungicida veoma je vaæno da se isti primjeni kvalitetno i omoguêi njegovo nanoπenje ravnomjerno na sve dijelove biljke. Kvalitet prskanja od presudnog je znaëaja za efikasnost u zaπtiti. Veoma je vaæno da se sredstvo u πto sitnijim kapima rasporedi na biljne dijelove u vidu tankog filma bez nepokrivenih zona. Dobra aplikacija preparata posebno je znaëajna kod primjene protektivnih fungicida. Oni nemaju sposobnost ulaska i kretanja kroz biljku pa je njihovo djelovanje ograniëeno samo na mjestima depozita. Sva ona mjesta, koja su ostala neoprskana kao i meappleuprostori izmeappleu krupnih kapi, predstavljaju slobodna mjesta za ostvarenje infekcije. Npr. pri suzbijanju plamenjaëe, s obzirom da se infekcija ostvaruje kroz stome koje se nalaze na naliëju lista, potrebno je da se sredstvo nanese i na donju stranu liπêa. Kod sistemiënih fungicida uspjeπna zaπtita se postiæe i neπto loπijom tehnikom primjene, zbog njihove sposobnosti translokacionog kretanja i transportovanja u novoizrasle dijelove biljke koji nisu oprskani. PREPARATI ZA ZA TITU VINOVE LOZE BAKARNI FUNGICIDI Ova sredstva su u upotrebi viπe od 100 godina a i danas se uspjeπno koriste u zaπtiti vinove loze. irokog su spektra dejstva πto znaëi da djeluju na veliki broj parazitnih gljiva. Izuzetno su oπtri, a primjenjeni u jaëim koncentracijama u uslovima kiπnog i hladnog vremena mogu da djeluju fitotoksiëno na mlade listove i bobice na vinovoj lozi. Iz tog razloga ne treba da se primjenjuju u periodu do cvetanja a posebno ne u fazi cvjetanja. Spadaju u grupu protektivnih fungicida πto znaëi da djeluju samo na povrπini biljnih organa i mogu da sprijeëe infekciju samo ako su prisutni prije nego πto se ona ostvari. Neki od bakarnih preparata: Blauvit, Funguran OH, Kocide-2000, Bordov- 44
45 ska Ëorba, Bakrocid, Bakarni kreë, Bakarni oksihlorid 25, Bakarni oksihlorid 50, Champion,... Bordovska Ëorba Bordovska Ëorba sigurno je jedno od najviπe i najduæe koriπêenih sredstava u zaπtiti vinove loze i drugih biljnih vrsta, i to zbog izvanrednih fungicidnih svojstava, dobre prijemëivosti za biljku, relativno niske cijene i πirokog spektra djelovanja (do danas nije zabiljeæena pojava rezistentnosti gljiva prema njoj). Bordovska Ëorba otkrivena je prije viπe od 100 godina u okolini Bordoa, u Francuskoj. Do otkriêa je doπlo sasvim sluëajno. Da bi se zaπtitili vinogradi od kradljivaca, loza se prskala bakarsulfatom (da se otruje ). Poπto su kiπe lako spirale ovo sredstvo sa liπêa, vinogradari su dodavali kreëno mlijeko da se duæe zadræi na biljci i tako spontano napravili bordovsku Ëorbu.»okoti isprskani ovom mjeπavinom zadræavali su liπêe dugo u jesen dok je na ostalim otpalo usljed napada plamenjaëe. Priprema bordovske Ëorbe: Za pripremu 100 litara 1%- ne bordovske Ëorbe potrebno je: 1 kg plavog kamena 0,4 kg negaπenog kreëa (ili 1,2 kg gaπenog kreëa) Od 100 litara vode iz bureta, uzme se 50 litara da se razmuti kreë, a u drugih 50 litara se rastopi plavi kamen (plavi kamen se dan ranije stavi u rijetku krpu da se postepeno rastopi u vodi). KreË treba procjediti kroz sito ili krpu da se izdvoje neëistoêe koje zapuπuju prskalicu. U dobijeno kreëno mlijeko polako se sipa rastvor plavog kamena uz neprekidno mijeπanje. Ne preporuëuje se mijeπanje obrnutim redosljedom jer se tada Ëorba bræe taloæi i slabijeg je kvaliteta. Ovako pripremljena bordovska Ëorba treba istog dana da se potroπi jer ona stajanjem gubi fungicidno dejstvo.»orba moæe da se stabilizuje dodavanjem 250 g πeêera na 100 litara Ëorbe i tada zadræava svojstva 2-3 dana. SUMPORNI FUNGICIDI Kao i bakarna sredstva i sumporni fungicidi se koriste u zaπtiti biljaka viπe od 100 godina. Sumpor se uglavnom koristi za suzbijanje uzroënika pepelnice, a ima i sporedno djelovanje na grinje. Djelovanje sumpora zasniva se na njegovoj sposobnosti isparavanja i zavisno je od temperature. Ne treba da se koristi na temperaturama niæim od 18 C (slabije djeluje) niti na temperaturama iznad 28 C (moguêe oæegotine na biljkama). Ova sredstva proizvode se kao sumpor u prahu (sadræi 100% elementarnog sumpora) i kao moëivi sumpor (preparati sadræe 80% i viπe elementarnog sumpora i razrjeappleuju se vodom). Neki od sumpornih preparata: Sumpor SC, Sumpor prah, Cosan, Kolosul, Kumulus DF, Thiovit Jet 80-WG, Microthiol disperss... ORGANSKI FUNGICIDI Postoji veliki broj ove vrste fungicida i pripadaju razliëitim hemijskim grupama. Folpan 80-WDG (Folpan WP 50) (aktivna materija - folpet) Koristi se kao protektivni fungicid u zasadima vinove loze za suzbijanje uzroënika plamenjaëe (Plasmopara viticola), u koncentraciji 0,2-0,25%, odnosno g u 10 litara vode. 45
46 Captan WP-50 (a.m. kaptan) Koristi se u vinovoj lozi za suzbijanje uzroënika plamenjaëe (Plasmopara viticola), crvenila lista (Pseudopeziza tracheiphilla) i crne truleæi (Guignardia bidwelii), u koncentraciji 0,2-0,3%, odnosno g u 10 litara vode. U prodaji se nalazi pod razliëitim nazivima u zavisnosti od proizvoappleaëa: Venturin-SC, Merpan WP-50, Merpan 80-WDG, Kaptan-FL... Dithane M-45 (a.m.mankozeb) Preparat πirokog spektra djelovanja, koji se koristi u vinovoj lozi za suzbijanje viπe patogena: uzroënika plamenjaëe (Plasmopara viticola) i crne pjegavosti (Phomopsis viticola), u koncentraciji 0,2-0,25%, odnosno g u 10 litara vode. Kod razliëitih proizvoappleaëa ima razliëite nazive: Mankogal-80, Mankozol-80, Bevesan 45-M, Dithane M Antracol WP-70 (a.m.propineb) Koristi se za suzbijanje uzroënika plamenjaëe (Plasmopara viticola) i crne pjegavosti (Phomopsis viticola), u koncentraciji 0,2-0,25%, odnosno g u 10 litara vode. Crystal 250 SC (a.m. kvinoksifen) Preventivni kontaktni fungicid koji se koristi za suzbijanje uzroënika pepelnice (Uncinula necator), u koncentraciji 0,015-0,02%, odnosno 1,5-2 ml u 10 litara vode. SISTEMI»NI FUNGICIDI Ridomil gold MZ 68-WG (a.m. metalaksil + mankozeb) Predstavlja kombinaciju dvije aktivne materije sistemiëne (metalaksil) i preventivne (mankozeb). Koristi se za suzbijanje uzroënika plamenjaëe vinove loze (Plasmopara viticola) u koncentraciji 0,25%, odnosno 25 g u 10 litara vode. Ridomil gold plus 42,5-WP (a.m. metalaksil + bakar) Primjenjuje se za suzbijanje uzroënika plamenjaëe (Plasmopara viticola) u koncentraciji 0,4%, odnosno 40 g u 10 litara vode. Ridomil gold combi 45 WG (a.m. metalaksil + folpet) Primjenjuje se za suzbijanje uzroënika plamenjaëe (Plasmopara viticola) u koncentraciji 0,2%, odnosno 20 g u 10 litara vode. Mikal flash WG (a.m. fosetil AL + folpet) Koristi se u zasadu vinove loze za suzbijanje uzroënika plamenjaëe (Plasmopara viticola) i crne pjegavosti (Phomopsis viticola), u koncentraciji 0,3-0,4%, odnosno g u 10 litara vode. Prodaje se pod razliëitim nazivima: Mikal 75-WP, Fantical-WP, Winner... Melody combi 43,5 WP (a.m. folpet + iprovalikarb) Predstavlja kombinaciju dvije aktivne materije i primjenjuje se za suzbijanje uzroënika plamenjaëe (Plasmopara viticola), u koncentraciji 0,25%, odnosno 25 g u 10 litara vode. Curzate M WG (a.m. cimoksanil+mankozeb) Koristi se za suzbijanje uzroënika plamenjaëe (Plasmopara viticola) na vinovoj lozi u koncentraciji 0,3%, odnosno 30 g u 10 litara vode. 46
47 Acrobat MZ WG (a.m. mankozeb+dimetomorf) Koristi se za suzbijanje uzroënika plamenjaëe (Plasmopara viticola) na vinovoj lozi, u koncentraciji 0,2-0,25%, odnosno g u 10 litara vode. Cabrio top (a.m. metiram+piraklostrobin) Djeluje protektivno i kurativno na uzroënika plamenjaëe (Plasmopara viticola) i pepelnice (Uncinula necator) na vinovoj lozi. Primjenjuje se u koncentraciji 0,15-020%, odnosno g u 10 litara vode. Equation-pro WG (a.m. cimoksanil+famoksadon) LokalsistemiËni i kontaktni fungicid za suzbijanje uzroënika plamenjaëe (Plasmopara viticola) na vinovoj lozi. Koncentracija primjene je 0,04%, odnosno 4 g u 10 litara vode. Stroby DF (a.m. krezoksim-metil) SistemiËni fungicid koji se u vinovoj lozi koristi za suzbijanje uzroënika pepelnice (Uncinula necator), u koncentraciji 0,02%, odnosno 2 g u 10 litara vode. Quadris (a.m. azoksistrobin) Protektivni i kurativni fungicid za suzbijanje uzroënika plamenjaëe (Plasmopara viticola) i pepelnice (Uncinula necator) na vinovoj lozi. Koncentracija primjene je 0,075%, odnosno 7,5 ml u 10 litara vode. Quadris Max (a.m. azoksistrobin+folpet) Protektivni i kurativni fungicid za suzbijanje uzroënika plamenjaëe (Plasmopara viticola), pepelnice (Uncinula necator) i crne pjegavosti (Phomopsis viticola) na vinovoj lozi. Koncentracija primjene je 0,2%, odnosno 20 ml u 10 litara vode. Falcon EC 460 (a.m. spiroksamin+tebukonazol+triadimenol) LokalsistemiËni fungicid, kombinacija tri aktivne materije, koristi se za suzbijanje uzroënika pepelnice (Uncinula necator) na vinovoj lozi, u koncentraciji 0,03-0,04%, odnosno 3-4 ml u 10 litara vode. Talendo (a.m. prokvinazid) Kontaktni i lokalsistemiëni fungicid za suzbijanje uzroënika pepelnice (Uncinula necator) na vinovoj lozi. Primjenjuje se u koncentraciji 0,02-0,025%, odnosno 2-2,5 ml u 10 litara vode. Olymp 10-EW (Punch 40-EC) (a.m. flusilazol) SistemiËni fungicid sa protektivnim i kurativnim djelovanjem za suzbijanje uzroënika pepelnice (Uncinula necator) na vinovoj lozi, u koncentraciji 0,02%, odnosno 2 ml u 10 litara vode. Tilt 250-EC (a.m. propikonazol) SistemiËni fungicid za suzbijanje uzroënika pepelnice (Uncinula necator) na vinovoj lozi, u koncentraciji 0,015%, odnosno 1,5 ml u 10 litara vode. Topas 100-EC (a.m. penkonazol) SistemiËni fungicid za suzbijanje uzroënika pepelnice (Uncinula necator) na vinovoj lozi, u koncentraciji 0,025%, odnosno 2,5 ml u 10 litara vode. 47
48 Sabithane (a.m. miklobutanil+dinokap) Preparat sa preventivnim i kurativnim djelovanjem na uzroënika pepelnice (Uncinula necator) na vinovoj lozi. Primjenjuje se u koncentraciji 0,035%, odnosno 3,5 ml u 10 litara vode. Systhane 12E (a.m. miklobutanil) SistemiËni fungicid sa protektivim, kurativnim i eradikativnim djelovanjem. Koristi se za suzbijanje uzroënika pepelnice (Uncinula necator) na vinovoj lozi, u koncentraciji 0,02%, odnosno 2 ml u 10 litara vode. BOTRITICIDI Predstavljaju grupu specijalnih preparata koji djeluju na uzroënike sive truleæi (Botrytis cinerea): Ronilan DF (a.m. vinklozolin) NesistemiËni fungicid za suzbijanje uzroënika sive truleæi (Botrytis cinerea) u vinovoj lozi, u koncentraciji 0,15%, odnosno 15 ml u 10 litara vode. Sumilex 50-FL (a.m. prosimidon) Koristi se kao preventivni preparat i preparat sa lokalsistemiënim djelovanjem, za suzbijanje uzroënika sive truleæi (Botrytis cinerea) u vinovoj lozi, u koncentraciji 0,15%, odnosno 15 ml u 10 litara vode. Mythos (a.m. pirimetanil) Koristi se kao protektivni botriticid za suzbijanje uzroënika sive truleæi (Botrytis cinerea) na vinovoj lozi, u koncentraciji 0,25%, odnosno 25 ml u 10 litara vode. Teldor 500-SC (a.m. fenheksamid) SistemiËni fungicid za suzbijanje uzroënika sive truleæi groæapplea (Botrytis cinerea), u koncentraciji 0,10%, odnosno 10 ml u 10 litara vode. Switch 62,5 WG (a.m. ciprodinil+fludioksonil) SistemiËni fungicid sa preventivnim i kurativnim djelovanjem. Koristi se za suzbijanje uzroënika sive truleæi (Botrytis cinerea) na vinovoj lozi, u koncentraciji 0,06-0,08%, odnosno 6-8 g u 10 litara vode. NABAVKA PREPARATA I PRIPREMA ZA PRIMJENU Sredstva za zaπtitu bilja treba kupovati u specijalizovanim radnjama tj. poljoprivrednim apotekama. Prilikom kupovine pogledati rok upotrebe i paæljivo proëitati uputstvo za upotrebu. NaroËitu paænju obratiti na preporuke o dozvoljenom mijeπanju preparata i ispoπtovati eventualna ograniëenja. Prilikom pripreme rastvora za prskanje pridræavati se preporuëene koncentracije, ne poveêavati je niti je smanjivati. Npr. preparat Quadris koji se koristi za zaπtitu vinove loze od uzroënika plamenjaëe i pepelnice primjenjuje se u koncentraciji 0,075%. Pri tretiranju vinove loze, smatra se da se troπi 1000 litara teënosti po ha, πto znaëi da je 48
49 za prskalicu sa rezervoarom od 10 litara potrebno odmjeriti 7,5 ml ovog preparata. Tabela koncentracija Konc % KoliËina vode za prskanje u litrima Potrebna koliëina sredstva u g, ml ili cm 3 0, , , , , , , , , , , , , Sredstva u teënom obliku odmjeravaju se pomoêu staklenih menzura, pipeta i sliëno, a praπkasta i granulirana sredstva pomoêu vage. Priprema teënosti za tretiranje treba da ima sljedeêi tok: rezervoar prskalice napuniti do polovine, zatim odmjerenu koliëinu preparata u manjoj posudi pomijeπati sa malo vode, kako bi se dobila ujednaëena masa bez grudvica. Ovu masu sipati u prskalicu i dopuniti preostalom koliëinom vode, uz neprekidno mijeπanje. Ako se u toku tretiranja koristi viπe preparata razliëitih formulacija, za svaki preparat pojedinaëno treba odraditi postupak mijeπanja sa malo vode i dodavanja u rezervoar. Redosljed dodavanja preparata treba da bude: WP, WG, SL, SC, EC, πto znaëi da prvo dodajemo praπkasta i granulirana sredstva a zatim sredstva u teënom obliku. Formulacije pesticida: WP - praπivo za suspenziju WG - vododisperzibilne granule SL - koncentrat za rastvor SC - koncentrovana suspenzija EC - koncentrat za emulziju Poslije svake upotrebe prskalicu dobro oprati rastvorom deterdæenta i vode, naroëito poslije primjene herbicida (sredstava za uniπtavanje korova). Izbjegavati prskanja pri visokim temperaturama i vjetru, i neπto πto naπi vinogradari obiëno izostavljaju: obavezno koristiti zaπtitnu opremu! Samo uz poπtovanje svih navedenih preporuka za primjenu pesticida saëuvaêemo sebe i svoju okolinu od zagaappleenja! 49
50 Pravila dobre struëne prakse u zaπtiti biljaka Zakon o zaπtiti biljaka obavezuje korisnike preparata na poπtovanje Pravila dobre struëne prakse. Ovaj zakon propisuje cijeli postupak upotrebe sredstava za zaπtitu bilja, ukljuëujuêi i skladiπtenje tih sredstava. Poπtovanje ovih pravila se kontroliπe po metodi uzimanja uzorka. Nepoπtovanje ovih pravila moæe da ima za posljedicu novëane kazne, kao i ukidanje, tj. smanjenje iznosa novëane podrπke za unapreappleenje proizvodnje. Najvaænija pravila u oblasti zaπtite bilja su: Moraju da se poπtuju pravila integrisane zaπtite bilja, princip praga πtetnosti i principi zaπtite podzemnih voda. Pojam integrisana zaπtita bilja podrazumijeva kombinaciju postupaka koji, pored davanja prvenstva bioloπkim, biotehniëkim, biljno-uzgajivaëkim i vinogradarskim mjerama, ograniëavaju upotrebu hemijskih sredstava na minimum. U NjemaËkoj se upotrebljavaju samo dozvoljena sredstva za zaπtitu bilja. Pravila koja propisuju odredbe poput: polje primjene, ograniëenja upotrebe, rastojanja i karencu moraju da se poπtuju. Samo na poljoprivrednim zemljiπtima, tj. u vinogradima dozvoljena je upotreba sredstava za zaπtitu bilja. Primjena sredstava za zaπtitu, posebno herbicida na putevima, krajevima oranica, iskopinama itd. je zabranjena. Sredstva za zaπtitu ne smiju da dospiju van poljoprivrednog zemljiπta. Sredstva za zaπtitu ne smiju usljed nestruëne upotrebe ili ËiπÊenja da dospiju u kanalizaciju ili u podzemne vode. Obaveza dokumentovanja tretiranja za sada ne postoji, meappleutim i ona Êe ubrzo stupiti na snagu. Ova obaveza Êe obuhvatati sve mjere zaπtite sa podacima o indikacijama, terminu, izboru sredstva, koliëini sredstva koje je upotrebljeno i podatke o zemljiπtu, koje je tretirano sredstvima. Iako obaveza o dokumentovanju tretiranja nije zakonski obavezna, ova praksa bi trebala da bude uobiëajena na svakom poljoprivrednom dobru. Samo na taj naëin mogu da se prate i objasne problemi koji eventualno nastaju prilikom sprovoappleenja mjera zaπtite i da se u buduênosti izbjegnu greπke. Sredstva za zaπtitu mogu da upotrebljavaju samo struëne osobe, tj. obrazovani vinogradari, baπtovani, poljoprivrednici ili apsolventi struënog studija. Ovo pravilo vaæi za sve zaπtitare, ukljuëujuêi pomoêno osoblje i inostrane saradnike. Primjena sredstava za zaπtitu je dozvoljena samo uz upotrebu ureappleaja sa vaæeêim odobrenjem). Sredstva za zaπtitu moraju da se dræe odvojeno od æivotnih namirnica, u prostoru ili plakaru koji se zakljuëava. U ovom sluëaju moraju da se poπtuju pravila StruËne zadruge o skladiπtenju sredstava za zaπtitu 50
51 Objaπnjenje struënih izraza i pojmova akaricidi sredstva toksiëna za grinje aktivna materija hemijska komponenta u sastavu sredstva za zaπtitu bilja koja djeluje na patogena askospore polne spore koje nastaju u askusu botriticidi specijalna grupa sredstava koji djeluju na uzroënika sive truleæi (Botrytis cinerea) fenofaze faze u razvoju biljke fitoplazma mikroorganizam koji zaraæava biljku fitotoksiëan toksiëan za biljku floem sudovni elementi u biljkama kroz koje se prenose organske materije formulacija oblik u kojem se proizvodi sredstvo za zaπtitu bilja fungicidi sredstva toksiëna za gljive infekcija uspostavljanje odnosa izmeappleu patogena i domaêina inokulum infektivna tijela (spore, micelije) gljive koje mogu ostvariti infekciju insekticidi sredstva toksiëna za insekte kleistotecija plodonosno tijelo u kojem se nalaze askospore (karakteristiëno za pepelnice) konidija bespolna spora gljive kurativni ima sposobnost da zaustavi veê ostvarenu infekciju micelija splet hifa koje Ëine tijelo gljive nekroza izumiranje Êelija tkiva ili organa oospora polna spora gljive patogen organizam sposoban da izazove bolest piknid bespolno plodonosno tijelo ispunjeno piknosporama piknospore bespolne konidije koje nastaju u piknidu preventivni nema sposobnost da zaustavi veê ostvarenu infekciju primarne infekcije prve infekcije biljaka rezistentnost otpornost spore reproduktivne jedinice gljiva stome prirodni otvori na biljci kroz koje se vrπi razmjena gasova toksiënost sposobnost neke materije da izazove oπteêenje vektor prenosilac virusa, fitoplazme ili nekog drugog agensa 51
52 IzdavaË: NjemaËko druπtvo za tehniëku saradnju (GTZ) Ministarstvo poljoprivrede, πumarstva i vodoprivrede Crne Gore RepubliËka savjetodavna sluæba u biljnoj proizvodnji Autor teksta: Dragana Z. RadunoviÊ Osim teksta na str. 50 Dobra struëna praksa (iz broπure: Rebschutz, 2007, Regierungspräsidium, Darmstadt, Dezernat Weinbauamt mit Weinbauschule in Eltville, 2007, Seite 15, Autor: Berthold Fuchs) Prevod sa njemaëkog: Aleksandra Vejin Lektura: Tatjana Δalasan Fotografije: Dragana RadunoviÊ Dr Zoran MiladinoviÊ Dizajn i priprema za πtampu: Blaæo MiliÊ tampa: Montcarton - Podgorica Tiraæ: 800 komada NjemaËko druπtvo za tehniëku saradnju GTZ Podgorica, avgust Ministarstvo poljoprivrede, πumarstva i vodoprivrede Crne Gore Sva prava autora su zadræana, a posebno ona koja se odnose na umnoæavanje i plasman, osim za liëno koriπêenje. Bez odobrenja, ovo djelo se ne smije ni u cjelosti niti u pojedinim njegovim dijelovima umnoæavati niti koristiti u elektronskom obliku.
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Zaštita košticavih vocnih vrsta od prouzrokovaca bolesti i štetnih insekata
Zaštita košticavih vocnih vrsta od prouzrokovaca bolesti i štetnih insekata 2015 ZAŠTITA koštičavog voća Iako zauzimaju značajne površine u voćarskoj proizvodnji u Srbiji nije dovoljno rađeno na unapređenju
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L
PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU 1 Prskalica je pogodna za raspršivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Uredjaj je namenjen za kućnu,
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i
PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
ZAŠTITA JABUKE. Zaštita jabuke
ZAŠTITA JABUKE 1 Zaštita jabuke ZAŠTITA JABUKE 2 ZAŠTITA JABUKE 3 Proizvodnja jabuke postala je posao visoke tehnologije i čini se da danas u toj vrsti proizvodnje ima mjesta samo za potpuno predane profesionalce.
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Sistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite