ZAŠTITA JABUKE. Zaštita jabuke
|
|
- Σωστράτη Αλεξίου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ZAŠTITA JABUKE 1 Zaštita jabuke
2 ZAŠTITA JABUKE 2 ZAŠTITA JABUKE 3 Proizvodnja jabuke postala je posao visoke tehnologije i čini se da danas u toj vrsti proizvodnje ima mjesta samo za potpuno predane profesionalce. Takav profesionalizam ne ostavlja mjesta za pogreške U većini europskih naroda jabuka je simbol zdravlja i ljepote. Izreke poput jabuka na dan i liječnik nam nije potreban, rumen kao jabuka i slične govore nam upravo o tome. Naravno, to nije bez razloga jabuka je bogata vitaminima (C, A, E, vitamini B kompleksa, beta-karoten), mineralima, celuloznim vlaknima i voćnim šećerima ukratko, ima uistinu blagotvorno djelovanje na ljudski organizam. Jabuka je, uz bananu, voće kojim se najviše trguje. Potrošači po navici konzumiraju jabuku cijele godine pa je logična potreba trgovačkih lanaca da to voće imaju u ponudi također cijele godine u odgovarajućim količinama i primjerene kvalitete. Novi zahtjevi tržišta i globalno povezivanje uvjetovali su promjene u tehnologiji uzgoja jabuke. U Europi danas prevladava model guste sadnje jabuke ( stabala po hektaru, čak i više), slabo bujne podloge (M9) koje daju bolju kvalitetu plodova, obvezan sustav navodnjavanja, pa i mreže protiv tuče koje su nužne u mnogim područjima. U takvim uvjetima proizvodnje i konkurencije nekadašnji prinosi od stabilnih 30 t/ha danas su nerentabilni. Ako se tehnologija iz Južnog Tirola dosljedno provodi, uz poštovanje lokalnih specifičnosti, proizvođači će ostvariti svoj cilj prosječan urod od 50 t/ha (posljednjih godina ljestvica se podiže na 60 t/ha) uz udio plodova prve klase od barem 90 %. Ovaj tiskani materijal savjetodavnog je karaktera. Prije korištenja pripravka obavezno pročitati uputu za uporabu. = registrirani zaštićeni znak tvrtke BASF.
3 ZAŠTITA JABUKE 4 ZAŠTITA JABUKE 5 Najvažnije bolesti jabuke Krastavost lista i ploda jabuke (Venturia inaequalis) Pepelnica jabuke (Podosphaera leucotricha) Pepelnica je druga po važnosti bolest jabuke. Ima predvidljiviji tijek od čađave krastavosti i za njezino uspješno suzbijanje potrebno je, osim dobrog izbora pripravka, biti malo uporniji. Prezimljava u pupoljcima. Zaraženi pupoljci otvaraju se nakon zdravih. Među sortama koje se u nas uzgajaju najosjetljivija je Idared, zatim Jonagold i njezini klonovi, ali u povoljnim uvjetima razvija se i na ostalim sortama i ne treba je podcjenjivati imali smo prilike vidjeti je i na relativno tolerantnim sortama kao što su Granny Smith i Golden Delicious. Za suzbijanje pepelnice izbor fungicida nije velik. U većini slučajeva koriste se kombinirani fungicidi odnosno pripravci koji suzbijaju pepelnicu i krastavost. Čađava krastavost na plodovima jabuke Biologija bolesti Najvažniju bolest jabuke u našim uvjetima uzrokuje gljivica Venturia inaequalis. Štetnik prezimljava u zaraženom, otpalom lišću, iako ima podataka da u područjima sa slabim zimama bez niskih temperatura može prezimiti i u zaraženim pupoljcima. Tijekom zime i u rano proljeće gljivica formira plodna tijela (pseudotecije) u kojima se stvaraju askusi s askosporama. U rano proljeće, pod utjecajem vlage i temperature dolazi do izbacivanja askospora iz zaraženog lišća pod velikim tlakom, što uzrokuje zarazu mladih, zelenih tkiva. Ovo razdoblje u našoj zemlji može trajati do polovice lipnja, a stručnjaci tu zarazu nazivaju primarnom infekcijom. Nakon završetka razdoblja primarne infekcije, na mjestima na kojima su stvorene lezije nastaju konidije koje se kišom i vjetrom raznose i inficiraju listove i plodove. Razvoju i širenju gljivice pogoduje vlažno vrijeme, a porastom temperature skraćuje se vrijeme za razvoj infekcije. Infekcije se događaju i za prohladnog vremena, a preporuča U ovom slučaju nema kvalitetnog roda Millsova tablica Što je korisno znati o čađavoj krastavosti (V. inaequalis)? j Start je od ključne važnosti. U uvjetima povoljnima za zarazu nijanse odlučuju o tome kakva će biti zaštita. Učinkovitost zaštite mjeri se satima u kašnjenju s tretiranjem, satima kurativnog djelovanja pripravka ili litrama kiše koje su potrebne za ispiranje kontaktnih fungicida. j U povoljnim uvjetima infekcija je moguća već u fazi zelene točke. j U razdoblju intenzivnog rasta, do cvjetanja, nova lisna masa pojavljuje se i u roku od nekoliko dana. j Do faze cvjetanja nema svrhe govoriti koliko dugo djeluje pripravak. Novoizraslo lišće između dva tretmana nije zaštićeno, stoga su tretmani češći. j Ključni parametar za ostvarenje infekcije nije količina padalina nego duljina trajanja vlaženja lista. Pepelnica jabuke primarno zaražena mladica Pepelnica na listu sekundarna zaraza Pojavom zaraženog lišća pepelnicom već je prisutno zdravo lišće za daljnje širenje bolesti. j Razdoblje primarnih infekcija najvažnije je i ako se dotad uspijemo izboriti s venturijom i izostanu simptomi zaraze, poslije nemamo problema ni sa štetama ni s ostacima pesticida u plodovima. j Millsova tablica odličan je alat za određivanje mogućnosti infekcije. Ako imamo osnovne meteorološke podatke (temperatura) i pratimo duljinu vlaženja lista, lako možemo izračunati je li i kada je došlo do infekcije.
4 ZAŠTITA JABUKE 6 ZAŠTITA JABUKE 7 Visokoučinkovita zaštita u vrijeme i nakon cvatnje Stroby WG PROFIL PROIZVODA STROBY WG Chromosul 80 1 PROFIL PROIZVODA CHROMOSUL 80 1 Strobilurin A proizvodi gljivica Strobilurus tenacellus koja raste na otpalim iglicama bora i jele. Proizvodnjom spoja Strobilurin A sposobna je držati podalje od sebe druge gljivice koje bi joj inače mogle oduzeti hranjive tvari. Stroby WG djeluje na razini mitohondrija gdje sprječava prijenos elektrona između citohroma. Aktivna tvar širi se pretežito uza samu površinu lista, što je čini termostabilnom i iznimno otpornom na ispiranje. Unutar samog lista širenje pripravka je minimalno. Zato je pripravak označen kao kvazisistemik. Stroby WG ima širok spektar djelovanja na uzročnike bolesti jabuke. Primjenjuje se na početku vegetacije (pupoljak, cvjetanje) za suzbijanje uzročnika čađave pjegavosti lišća i krastavosti plodova i pepelnice. Sve je veća potreba za primjenom Stroby WG-a i tijekom ljetnih mjeseci kada su plodovi veličine lješnjaka i poslije čime se suzbijaju i ljetne bolesti jabuke. Djelovanje ne ovisi o temperaturi. Djeluje pri nižim temperaturama, od +6 C, ali i pri višim, od +30 C. Jako se dobro upija i kad lišće nije potpuno suho. Pozitivno utječe na razvoj biljke, dobiva zeleniju boju nakon tretiranja Stroby WGom. Primjenjuje se u količini 200 g/ha u kombinaciji s nekim od kontaktnih fungicida (Delan 700 WG, Polyram WG, Faban ). Širok spektar djelovanja uz povoljna ekotoksikološka svojstva opravdava primjenu Stroby WG-a do 35 dana prije berbe. Prema rezultatima s terena, potencijali Stroby DF-a nisu posve iskorišteni, posebno u svrhu zaštite od pepelnice jabuke. Djelatna tvar krezoksim-metil 500 g/l vododispergirajuće granule (WG) pepelnica (Uncinula necator) 0,015-0,03 % (15-30 g na 100 l vode) Broj primjena Interval između tretmana Način djelovanja Termini aplikacije najviše 3 puta u sezoni ovisno o vremenskim uvjetima dana preventivan i kurativan s prvom primjenom početi prije ili na početku cvatnje 35 dana Pripravci na bazi sumpora najstariji su (130 godina) fungicidi koji se koriste u zaštiti bilja. Do danas još nije zabilježena otpornost. Chromosul 80 1 je kontaktni fungicid koji djeluje plinovitom fazom. Namijenjen je prije svega za suzbijanje pepelnice, ali i u organskoj proizvodnji i zaštiti od krastavosti jabuke. Dobrog je sporednog djelovanja na grinje, iako se ta mogućnost nedovoljno koristi u praksi. Kada Chromosul 80 1 dospije na površinu biljke, njegova reakcija i ponašanje ovise o temperaturi. Kada temperatura prijeđe 15 C, počne sublimirati, tj. prelaziti iz čvrstog u plinovito stanje, odnosno djelovati. Kako temperatura poraste preko 15 C, djelovanje se pojačava. No, pri temperaturama višim od 28 C, pod određenim okolnostima, može izazvati fitotoksičnost pa valja biti oprezan. Veliko značenje ima uravnoteženi odnos krupnijih i sitnijih čestica u sredstvu Chromosul Sitne čestice osiguravaju snažno početno, a krupnije dugo rezidualno djelovanje. Primjenjuje se u količini 3,0 5,0 kg/ha. Količina primjene ovisi o tome primjenjuje li se sam ili se dodaje u nekoj kombinaciji Djelatna tvar Način djelovanja Interval između tretmana sumpor 800 g/kg vododispergirajuće granule (WG) pepelnica (Podosphaera leucotricha) prije cvatnje: koncentracija 0,5-0,6% g/10 l vode poslije cvatnje: koncentracija 0,3-0,5% g/10 l vode preventivan i kurativan Ovisno o vremenskim uvjetima dana 14 dana koja već sadrži pripravak za suzbijanje pepelnice, kao i o intenzitetu napada pepelnice. Dodavanje sredstvu Chromosul 80 1 do faze cvjetanja značajno pomaže u borbi protiv pepelnice jabuke, posebno u situaciji kada na tržištu nema dovoljno pripravaka za suzbijanje ove bolesti. Može se primijeniti do 14 dana prije berbe, ako to vremenski uvjeti dopuštaju. Što je korisno znati o pepelnici jabuke? j Razvija se već na temperaturama od 5 C. j Aktivna je i pri temperaturi od 30 C. j Nisu nužne padaline za razvoj bolesti. j Povišena relativna vlažnost pogoduje širenju bolesti. j Bellis primijenjen u cvjetanju ima snažno sporedno djelovanje na pepelnicu. Collis nepobjediv u borbi protiv pepelnice vinove loze.
5 ZAŠTITA JABUKE 8 ZAŠTITA JABUKE 9 Sve prednosti na jednom mjestu Učinkovitost u suzbijanju velikog broja uzročnika biljnih bolesti Tercel PROFIL PROIZVODA TERCEL Delan 700 WDG PROFIL PROIZVODA DELAN 700 WDG Ditianon pripada skupini kvinona i jedini je predstavnik te skupine. Ditianon zaustavlja bjelančevine i enzime u gljivici i sprječava klijanje spora i penetraciju fitopatogenih gljivica uzročnika biljnih bolesti. Piraklostrobin zaustavlja mitohondrijsko disanje (Qol), ometajući tako klijanje spora i stvaranje askospora. Tercel je kombinacija dviju aktivnih tvari s kontaktnim i lokalsistemičnim djelovanjem. Jedna od aktivnih tvari u ovom pripravku je ditianon, poznata po pripravku Delan 700 WG, a druga je lokal-sistemična piraklostrobin. U slučaju prisutnosti simptoma bolesti čađave pjegavosti lišća i krastavosti plodova u ljetnom razdoblju opasnost za daljnje širenje bolesti na lišću predstavlja gotovo svaka kiša, a ako je duže razdoblje vlaženja, simptomi se javljaju i na plodovima. U ovakvim zasadima, u slučaju povoljnih uvjeta za razvoj uzročnika čađave pjegavosti lišća i krastavosti plodova, biljke se ne smiju ostaviti nezaštićene nekim (ili kombinacijom) od navedenih fungicida. U odnosu prema drugim strobilurinima piraklostrobin ima: Čađava krastavost na listu j najširi spektar djelovanja. Tercel zahvaljujući iznimno širokom spektru djelovanja, a osim zaštite od čađave krastavosti i pepelnice, štiti plodove jabuke od pjegavosti izazvanih ljetnim bolestima j najsnažniji učinak na cjelokupan razvoj biljaka. Smanjuje negativan utjecaj visokih ljetnih temperatura i suše, omogućujući biljkama pravilniji razvoj. Djelatna tvar Način djelovanja Prodiranje u listove i plodove Termini aplikacije Broj tretmana Djelovanje na korisne insekte 120 g/l ditianon i 40 g/kg piraklostrobina vodotopive granule (WG) pepelnica i krastavost jabuke 2,0-2,5 kg/ha (na 3 m visine voćke) preventivan piraklostrobin translaminarno prodire kroz tkivo i njegova se prisutnost već za dva sata može dokazati na donjoj strani lista od početka cvatnje pa do ranog razvoja ploda najviše 4 puta u sezoni nije škodljiv, nije opasan za pčele 35 dana Ditianon pripada skupini kvinona i jedini je iz te skupine. Ditianon zaustavlja proteine i enzime u gljivici te sprječava klijanje spora i porast hife uzročnika biljnih bolesti. Vodeći kontaktni fungicid za zaštitu jabuke od uzročnika čađave krastavosti u Europi - Delan 700 WDG. Nakon primjene čvrsto se veže za površinu biljaka, zahvaljujući dobrim adhezivnim svojstvima. Nakon sušenja depozita pripravka na tretiranoj biljci iznimno je otporan na ispiranje kišom. Predstavlja snažnu prepreku za uzročnike bolesti štetnik je tu, ima povoljne uvjete za razvoj, ali Delan 700 WDG ne dopušta da gljivica pusti korijen (prodre) u list ili plod biljke i nema mogućnosti za razvoj. Delan 700 WDG pripravak je koji se najteže ispire s tretiranih biljaka među kontaktnim fungicidima. Zahvaljujući tom svojstvu, ima dugo preventivno djelovanje. Također, ima svojstvo reaktivacije i redistribucije uz pomoć rose ili slabe kiše. Kurativno djelovanje izraženije je nego kod ostalih kontaktnih fungicida. Ako se primijeni čak i do 48 sati od početka zaraze, pomaže u sprječavanju daljnjeg razvoja bolesti. Ovo svojstvo treba koristiti dodavanjem Delan 700 WDG sistemičnim i lokal-sistemičnim fungicidima u svrhu sprječavanja razvoja bolesti nakon stvaranja uvjeta za infekciju. Ipak, treba biti siguran da se u zaštiti od uzročnika bolesti najbolji učinak postiže preventivnom primjenom fungicida. U povoljnim uvjetima za zarazu, kao što je već navedeno, nijanse odlučuju o tome kakva će biti učinkovitost primijenjenih fungicida. U ranijem razdoblju Delan 700 WDG u nas je uglavnom korišten nakon cvjetanja, zbog odlične zaštite plodova, u čemu je zasigurno superioran proizvod. Idared i dalje dominira u proizvodnji u našoj zemlji, a baš plodovi ove sorte u početnim fazama razvoja pokazuju visoku osjetljivost na venturiju. Naime, plodovi i peteljke Idareda i nekih drugih sorti u početku imaju izraženu maljavost, kapi kiše i rose lako se zadržavaju, vlaženje je produženo, pa do infekcije dolazi lakše i brže nego kod nekih sorti kod kojih to svojstvo nije toliko izraženo. S druge strane, u najvažnijim europskim zemljama kad je riječ o proizvodnji jabuka (Italija, Poljska, Njemačka) oko 70 % ukupne količine Delan 700 WDG-a proda se do cvjetanja jabuke. Istina je i da su klimatski uvjeti ondje nešto drukčiji, u tim su zemljama veće ukupne količine padalina nego u Redistribucija ditianona na površini lista nas, posebno u prvom dijelu vegetacije. Međutim, često je i u nas prvi dio sezone kišovit, a pogotovo treba voditi računa o ranim infekcijama jer štete mogu biti neprocjenjive. Kod prva dva tretmana, prije pojave ružičastog pupoljka, dok je lisna masa još uvijek mala, dovoljno je koristiti 0,5 kg/ha. Treba reći da simptomi venturije Djelatna tvar Način djelovanja 700 g/kg ditianon vododispergirajuće granule (WG) čađava krastavost lišća i plodova (Venturia inaequalis) koncentracija 0,05-0,075%, odn. 0,5-0,75 kg/ha, odn g u 100 l vode preventivan 42 dana Najveća šteta od venturije nastaje kad su napadnute i peteljke. Posljedica ranih infekcija na peteljci ploda obično potječu od vrlo ranih infekcija, prije ružičastog pupoljka. Delan 700 WDG vrlo je siguran za korisne insekte, posebno za najvažnijeg fitozeidnog predatora grinja Typhlodromus pyri, pa se ubraja među pripravke pogodne za primjenu u okviru integralne zaštite bilja. Tercel Prije cvatnje Cvatnja Kraj cvatnje - ljeto Zrioba
6 ZAŠTITA JABUKE 10 ZAŠTITA JABUKE 11 Pobjednička formula za suzbijanje krastavosti lista i ploda jabuke. Polyram DF Metiram djeluje na više mjesta u sprječavanju klijanja spora (konidija) štetnika uzročnika bolesti. Nema opasnosti od razvoja rezistentnosti štetnika. Zaštita jabuke od krastavosti nije moguća bez primjene kontaktnih fungicida. Da bi kontaktni fungicidi mogli odgovoriti na zahtjeve u proizvodnji, velike su tvrtke tehnološki mnogo učinile na uklanjanju nekih nedostataka ovih fungicida. Polyram DF je kontaktni fungicid širokog spektra djelovanja. u obliku vodotopivih granula onemogućuje prašenje i omogućuje dobru disperziju preparata u otopini za tretiranje. Nema taloženja i povećana je stabilnost pripremljene otopine za primjenu. Ne zapuhuje mlaznice. PROFIL PROIZVODA POLYRAM DF Djelatna tvar metiram 70 % Način djelovanja Vrijeme primjene Broj tretmana močive samodispergirajuće mikrogranule - koncentrat za suspenziju krastavosti lista i ploda 0,2 % (2 kg/ha) preventivan pred cvatnju najviše 3 puta godišnje 28 dana U dodiru s vodom granule Polyram DF-a disperzirane su nakon pet sekundi u stabilnu suspenziju Nema fitotoksičnosti i ne utječe na pojavu mrežice kod klonova sorte Golden Delicious. Pripravci koje smo spomenuli ne izazivaju i ne pospješuju stvaranje mrežice. Ova pojava uvjetovana je hladnim i vlažnim vremenom prije, za vrijeme i nakon cvjetanja do plodova veličine oraha. Polyram DF sadrži 14,4 % cinka (Zn). Cink je ključni element u procesu fotosinteze, pa osim što biljku opskrbljuje ovim elementom, čini lišće zelenijim i zdravijim, a samim tim i otpornijim na uzročnike bolesti. U Italiji čak postoji praksa dodavanja 1 kg Polyram DF-a drugim fungicidima na početku vegetacije radi poboljšanja učinkovitosti, ali i bolje prehrane cinkom. Polyram DF odlično se veže za površinu biljaka zahvaljujući formulaciji, ovlaživačima, ali i sitnim česticama. Teško se ispire kišom i ima dugo rezidualno djelovanje. Primijenjen tijekom ljetnih mjeseci pruža zaštitu od uzročnika ljetnih bolesti jabuke. U skupini pripravaka koji pripadaju ditiokarbamatima ubraja se među najselektivnije za korisne insekte. Iznimno pogodan za miješanje s ostalim pripravcima koji se rabe u zaštiti jabuke.
7 ZAŠTITA JABUKE 12 ZAŠTITA JABUKE 13 Prvi fungicid za suzbijanje krastavosti s tehnologijom kokristala Oba djelatna sastojka formulirana su u posebnom obliku koji se temelji na kokristalima. Faban BASF je tvrtka koja se bavi istraživanjem i razvojem. Kada se govori o inovacijama, obično se misli na nove aktivne supstancije, ali jednako su važna istraživanja u kojima se stvaraju nove formulacije koje poznatim aktivnim tvarima daju potpuno nova svojstva. Faban sadrži dvije poznate aktivne supstancije pirimetanil i ditianon. Ditianon je poznat iz našeg glasovitog Delan 700 WG-a koji predstavlja europski standard u zaštiti od venturije jabuke i kruške. Pirimetanil u nas proizvođači prepoznaju kroz proizvode drugih tvrtki. Manje je poznato da u svim zemljama Europske unije upravo BASF prodaje tu aktivnu supstanciju (Scala je npr. naziv u Italiji), kao i da je BASF otkrio i zaštitio primjenu pirimetanila u jabuci. Riječ je, dakle, o originalnoj aktivnoj supstanciji. Pojava fungicida Faban na tržištu znači i pojavu prve Co-Crystal formulacije koja ovom fungicidu daje potpuno nova svojstva. PROFIL PROIZVODA COLLIS Djelatni sastojci 250 g/l pirimetanil g/l ditinon Dodatna djelovanja Broj tretmana Interval između tretmana koncentrat za suspenziju (500 g/l SC) krastavost jabuke siva trulež (botritis) 1,2 l/ha 4 puta u sezoni 7 10 dana 56 dana Koje su ključne prednosti Co-Crystal formulacije? j Kristalna struktura smanjila je isparavanje pirimetanila! Glavni razlog korištenja pirimetanila u razdoblju prije cvjetanja jabuke su niže temperature. Pirimetanil vrlo lako isparava i kad nastupe više temperature, preko 20 C, što se i događa nakon cvjetanja, učinkovitost se značajno smanjuje jer dobar dio aktivne supstancije isparava. Čak 67 % pirimetanila ostaje vezano u obliku kristala, što smanjuje isparavanje pa Faban ima širi okvir za primjenu. Može se koristiti i nakon cvjetanja, pri višim temperaturama. j Delan 700 WG je standard na tržištu kad je u pitanju otpornost na ispiranje kišom, zato se i koristi u trenucima kad se očekuju jake padaline, kao i u kritičnim fazama razvitka jabuke (rane infekcije u vrijeme ružičastog pupoljka, zaštita plodova...). Ditianon je u kristalnoj strukturi pripravka Faban potpuno vezan, svih 100 % ditianona nalazi se u Co-Crystal obliku, tako da Faban ima čak i veću otpornost na ispiranje kišom. Faban osigurava izvrsnu zaštitu od krastavosti... prije cvatnje tijekom cvatnje nakon cvatnje Faban štiti list i plod preventivno i lokal-sistemično j Rekli smo da je 67 % pirimetanila vezano u kristalnoj strukturi što je s preostalih 33 %? Preostala količina pirimetanila (33 %) otopljena je u pomoćnim sredstvima, spremna odmah djelovati i presjeći infekciju u nastajanju. Samo pomoćno sredstvo patent je tvrtke BASF i dio ove inovativne formulacije. To znači da je Faban sposoban presjeći infekciju u nastajanju. Preporuka za upotrebu Fabana Prikaz zaštitnog sloja na listu j Agronomi već iz iskustva znaju da pojedini pripravci bolje štite plod, dok su drugi uspješniji u zaštiti lista, a također znaju koji proizvod upotrijebiti kad se očekuju jače padaline, kreirajući prema tome i programe zaštite. Faban je jednako uspješan u zaštiti listova i plodova zahvaljujući Co-Crystal formulaciji. j Inovativna Co-Crystal formulacija omogućila je da Faban postane novi standard ( super preventivac ) u preventivnoj zaštiti jabuke, treba ga koristiti kad se očekuje jak pritisak čađave krastavosti zbog obilnih padalina, u kritičnim fazama razvitka, kao i prije praznika, kako bismo bili sigurni da nema opasnosti, bez obzira na temperature. bubrenje pupova zeleni vrh pupa puna cvatnja razvoj ploda berba mišje uši početak cvatnje opadanje latica opadanje plodova Faban 1.2 l/ha moguća je lokalizacija
8 ZAŠTITA JABUKE 14 ZAŠTITA JABUKE 15 Faza mišjih ušiju Ružičasti pup Cvatnja Poslije cvatnje Ljetna zaštita Dozrijevanje Delan 700 WDG 0,05-0,075% Delan 700 WDG 0,05-0,075% Regalis 1,25 kg/ha Regalis 1,25 kg/ha Delan 700 WDG 0,05-0,075% Delan 700 WDG 0,05% Krastavost Polyram DF 0,2% Polyram DF 0,2% Polyram DF 0,2% Polyram DF 0,2% Tercel 0,2-0,25% Chromosul ,3-0,5% Chromosul ,3-0,5% Stroby WG 0,015-0,02% Chromosul ,3-0,5% Bellis 0,08% Pepelnica Jabučni savijač Perfekthion 0,1-0,2% Perfekthion 0,1-0,2% Uši Bellis 0,08% Bolesti skladišta
9 ZAŠTITA JABUKE 16 ZAŠTITA JABUKE 17 Faban ima dokazani kurativni potencijal suzbijanja krastavosti Specijalist za zaštitu jabuka tijekom skladištenja Bellis PROFIL PROIZVODA BELLIS Faban fotografija iz registracijskih ogleda. Fotografija je iz lipnja godine, s oglednog polja sveučilišta u Bologni. Registracijski ogledi izvode se tako što se do faze ružičastog pupoljka, bez obzira na infekcije, izvode tretmani preventivnim pripravkom (u ovom slučaju mankozeb) svakih 7 dana. Od faze ružičastog pupoljka izvedeno je 6 tretmana preparatom Faban, svakih 7 dana, također bez obzira na infekcije. To znači da je do faze ružičastog pupoljka već došlo do pojave čađave krastavosti jer je pritisak infekcije zbog obilnih padalina (više od 900 mm do kraja lipnja) bio iznimno velik. Rezultat potvrđuje sve ono što smo objašnjavali u prethodnom dijelu teksta. Fotografija s netretirane kontrole oslikava razinu infekcije, plodovi koji do kraja lipnja nisu otpali izgledali su ovako. U netretiranoj kontroli došlo je i do snažne defolijacije. Ovo stablo ostalo je bez najmanje 60 % lisne mase Formulaciji smo dodali najsuvremenije preparate koji pojačavaju njezino djelovanje povećavajući topljivost slobodnog pirimetanila, što Fabanu daje iznimnu početnu snagu. Većina skladišnih bolesti u hladnjaču stiže iz voćnjaka. Pojedini uzročnici bolesti, kad se unesu u skladište s jabukom, nastavljaju se razvijati na temperaturama čuvanja jabuke blizu ništice. Neke od ovih bolesti uništavaju plodove, dok neke utječu na estetiku, što im umanjuje tržišnu vrijednost. Bellis je kombinacija dviju aktivnih tvari različitog načina i iznimno širokog spektra djelovanja. Sprječava zaštitu od najvažnijih uzročnika bolesti koje se razvijaju u skladištu, gljivica iz rodova Stemphyllium, Gloeosporium, Alternaria, Botrytis, Monilia, Penicillium i dr. Bellis treba primijeniti 7 14 dana prije berbe kako bismo u što većoj mjeri smanjili mogućnost pojave dominantnih bolesti u hladnjači. Ovaj tretman posebno je bitan kod čuvanja u klasičnim hladnjačama, kao i u hladnjačama u kojima se ne koristi MCP. Važno je i za proizvođače koji jabuku prodaju odmah nakon berbe, ali su primorani ukloniti je iz voćnjaka u neka priručna skladišta (hangari, podrumi i slično) do dolaska kupca. Bez obzira na to kako će se jabuka prodavati, dobra zaštita prije berbe osigurava da onog trenutka kada napusti hladnjaču, jabuka bude u najboljem mogućem stanju uz minimum gubitaka, a to Bellis i omogućuje. Pravi proizvođači dobro znaju da se zadovoljan kupac uvijek vraća. Naravno, Bellis nije čarobni štapić, da bi se dobio željeni rezultat, potrebna je i dobra zaštita u vegetaciji, optimalna ishrana i pravi trenutak berbe. Pojava sive plijesni (Botrytis cinerea) može se značajno smanjiti, pa i spriječiti primjenom Bellisa prije berbe Gorka trulež plodova jabuke (Gloeosporium sp.) često se javlja u hladnjačama, rješenje je Bellis Djelatna tvar Način djelovanja Primjena Gljivične truleži u skladištu Pepelnica (Podosphaera leucotricha) Krastavost (Venturia inaequalis) 128 g/kg piraklostrobina i 252 g/kg boskalida močive samodispergirajuće granule (WG) 0,8 kg/ha preventivan dopuštene su najviše 3 aplikacije u vegetaciji u razmacima od 10 dana primijeniti preventivno, zadnje tretiranje 7 dana prije berbe Primijeniti preventivno od početka vegetacije - poštivati upute poljoprivrednosavjetodavne službe 7 dana za jabuke koje se skladište, 14 dana za jabuke koje idu u prodaju
10 ZAŠTITA JABUKE 18 ZAŠTITA JABUKE 19 Nove mogućnosti primjene fungicida Bellis U novije vrijeme i u našoj zemlji učestala je pojava pjegavosti lista jabuke (Alternaria pomi). Javlja se u vlažnijim godinama, a posebno je osjetljiv Golden Delicious, kao i sorte kod kojih je Golden jedan od roditelja (Gala). Katkad, pri jačem intenzitetu napada tijekom lipnja može doći do djelomične defolijacije. Jedno od učinkovitih rješenja je Bellis i zaštitu treba početi oko cvjetanja upravo Bellisom. Poslije nastaviti učinkovitim fungicidima drugih skupina. Također, gorka trulež sjemene kućice koju uzrokuje gljivica Alternaria alternata može se značajno smanjiti fungicidom Bellis. Obično se na plodovima izvana ova pojava ni ne primjećuje. Tek poslije, nakon skladištenja, kada se jabuka presiječe, jasno se uočava smeđe tkivo oko sjemene kućice. Infekcija se događa tijekom cvjetanja. Manje se zna da je Bellis iznimno učinkovit kod suzbijanja pepelnice jabuke (Podosphaera leucotricha), obje aktivne supstancije, osobito boskalid, imaju vrlo snažno djelovanje. Također, Bellis odlično štiti cvijet od paleži cvjetova (Monilia laxa), na što su posebno osjetljive neke novije sorte Zbog svih ovih razloga topla je preporuka koristiti Bellis u fazi cvjetanja. Koristimo jedan proizvod protiv većeg broja štetnika (pepelnica, palež cvjetova, trulež sjemene kućice, pjegavost lista), potreban je samo dodatak fungicida Polyram DF (2-2,5 kg/ha) za punu zaštitu i od krastavosti. Bellis pomaže u zaštiti od ljetnih bolesti jabuke, čiji razvoj počinje otprilike 2 3 tjedna nakon precvjetavanja, a koje se javljaju u kišovitim ljetima. Pozitivno utječe na cjelokupan razvoj biljke, čime dodatno povećava otpornost biljke na napade štetnika i omogućuje bolje čuvanje jabuke. Alternaria pomi na listu jabuke Ljetne bolesti jabuke točkasta zonalna pjegavost Ljetne bolesti simptom na kruškama točkasta zonalna pjega - vost i mrljavost plodova Nova istraživanja j Nova istraživanja koja je proveo Institut IRTA (Lleida, Španjolska) odnose se na uzroke pojave skalda u hladnjačama i mogućnosti za njihovo sprječavanje. Otprije je poznato da nisu u pitanju nikakvi štetnici već je pojava isključivo fiziološkog karaktera, a također je poznato da su pojedine sorte jabuke posebno osjetljive (na primjer Granny Smith). Znanstvena saznanja govore da do pojave skalda dolazi oksidacijom ά-farnesena (prirodna supstancija iz voštanog sloja kutikule jabuke). Oksidacijom ovog spoja nastaju vrlo reaktivni konjugirani trieni. Trieni reagiraju s lipidima i proteinima stanične stijenke, dolazi do kontakta s oksidativnim enzimima, što dovodi do karakterističnog posmeđivanja pokožice. Također, značajan utjecaj na sam početak oksidativnog procesa ima intenzivnija pojava etilena. Za sprječavanje skalda koriste se spojevi kao što je 1-MCP ( Smart Fresh ) koji inhibira stvaranje etilena na plodovima u hladnjači ili DPA (tamo gde je dopušteno korištenje) koji funkcionira kao antioksidans. Istraživači su utvrdili da primjena Bellisa prije berbe ima sličan učinak poput 1-MCP ili DPA. Razlog je piraklostrobin koji se nalazi u Bellisu, a koji smanjuje oslobađanje etilena. Istraživanja se nastavljaju, ali je očito da Bellis primijenjen prije berbe znatno utječe na smanjenje pojave skalda. j Da zaključimo Bellis je multifunkcionalan proizvod koji uz sjajno fungicidno djelovanje pokazuje i pozitivne fiziološke učinke, osim zaštite bilja. U tvrtki BASF ovakvi se proizvodi označavaju kao AgCelence jer kada se odlučite za ovakav proizvod, dobivate znatno više od vrhunske zaštite bilja. Zahvaljujući svim navedenim svojstvima, Bellis predstavlja posljednju liniju obrane od uzročnika bolesti na plodovima jabuke i kruške. Collis nepobjediv u borbi protiv pepelnice vinove loze.
11 ZAŠTITA JABUKE 20 ZAŠTITA JABUKE 21 Suzbijanje štetnika jabuke Regulatori rasta Masai PROFIL PROIZVODA MASAI Regalis PROFIL PROIZVODA REGALIS Tebufenpirad pripada insekticidima iz skupine pirazola. Na insekte i grinje djeluje zaustavljanjem prijenosa elektrona u mitohondrijskom kompleksu I. Grinje u toplijim godinama mogu biti ozbiljan problem jer se na višim temperaturama brže razmnožavaju. Kao štetnici jabuke prisutne su tri vrste grinja. Manje opasne eriofidne grinje (Aculus schlechtendali) vrlo su raširene u voćarstvu. Protiv njih najčešće je dovoljna primjena Kumulus DF-a u razdoblju prije cvjetanja. Primjena ovog fungicida utjecat će i na smanjenje brojnosti dviju vrlo važnih vrsta grinja crvenog pauka (Panonychus ulmi) i smeđe grinje (Tetranychus urticae). Crveni pauk je u ishrani uglavnom vjeran jabuci. Nalazi se na svim zelenim dijelovima jabuke lišću i plodovima. Svoju prisutnost otkriva dajući listovima crvenkastu boju. Smeđi ili žuti pauk (Tetranychus sp.) hrani se na mnogim uzgojenim biljkama, ne samo na jabuci, ali voli i okus korovskih biljaka. Smeđi pauk živi na naličju lista duž glavnog živca. Ondje provodi najveći dio svog života. Suzbijanje smeđeg pauka je otežano zato što se list savije na krajevima (poput kišobrana) pa se tako štiti od preparata. Pri suzbijanju grinja treba početi s integralnim pristupom zaštiti jabuke. Ovaj pristup među ostalim podrazumijeva: j primjenu pripravaka koji su manje toksični za korisne insekte (ovo se posebno odnosi na neke insekticide) ili njihovu primjenu kad su najmanje štetni, ali i fungicide koji često znaju pojačati pojavu grinja j primjenu akaricida različitog načina djelovanja jer grinje brzo razvijaju otpornost j primjenu pripravaka za druge namjene koji će djelovati na smanjenje populacije štetnih grinja (Kumulus DF npr.). Kad se koriste akaricidi, treba povećati utrošak tekućine više od 1000 l po hektaru kako bi se osigurala dobra pokrivenost svih dijelova biljaka. Djelatna tvar Način djelovanja Broj tretmana tebufenpirad 200 g/kg močivo prašivo (WP) za suzbijanje crvenog voćnog pauka (Panonychus ulmi) i koprivine grinje (Tetranychus urticae) 0,125 kg/ha u 500 l vode/ha po 1 m visine krošnje kontaktno i želučano do 2 puta godišnje Masai djeluje na sve pokretne stadije grinja, ne djeluje na prezimljujuća jaja crvenog voćnog pauka. Iznimno je selektivan za korisne insekte (uključujući i pčele), a posebno za najveće predatore grinja fitozeide koji su nakon primjene Masaia još brojniji i nadalje kontroliraju brojnost štetnih grinja. Aktivna tvar tebufenpirad sustavno se premješta s lica na naličje lišća biljaka. To svojstvo omogućuje suzbijanje grinja na naličju lišća. Također, baš od toga potječe iznimna učinkovitost u suzbijanju smeđeg pauka, ne samo u jabuci nego i u svim ostalim zasadima/usjevima na kojima se ova grinja hrani (jagoda, kupina, breskva, višnja, krastavac, rajčica, plavi patlidžan, soja...). Djelovanje ne ovisi o temperaturi. Nema opasnosti od fitotoksičnosti, čak ni pri mnogo većim količinama primjene. Promjena boje lišća jabuke izazvana ishranom crvenog voćnog pauka na njemu Crveni voćni pauk na listu Nabori grana su mjesto prezimljavanja crvenog pauka. Zimski pregled je obvezatan Proheksadion-Ca usporava biosintezu giberelina biljaka, utječe na porast i razvoj letorasta smanjujući bujnost. Regalis je nova i inovativna formulacija regulatora rasta. Jedna od glavnih karakteristika odjela koji se bavi istraživanjem i razvojem u kompaniji BASF je kontinuirani rad na unaprjeđivanju proizvoda, kao i odgovor na izazove koje nosi suvremena proizvodnja. Prednosti: j Regulator rasta pozitivno utječe na prinos i osnažuje biljku j Fleksibilno korištenje (doze i broj primjena prema potrebi) j Lak za uporabu nema potrebe za dodacima, ugrađen regulator kiselosti j Dobra učinkovitost neovisno o kvaliteti vode (tvrdoća) j Poboljšano upijanje j Iznimna sigurnost j Potiče prirodne mehanizme obrane j Poboljšava otpornost biljaka na napad štetnika (uši, grinje) j Poboljšava toleranciju na sekundarne zaraze ervinijom (E. amylovora) j Gotovo bez otpornosti ako se koristi prema preporuci Osnovna funkcija novog proizvoda jednaka je njegovu prethodniku na tržištu, a to je regulacija porasta jabuke. Potrebe za regulacijom porasta proizlaze iz različitih razloga: j bujne sorte j podizanje zasada na vrlo plodnim zemljištima j intenzivno gnojenje i zalijevanje j bujne podloge (MM106, M26...) j greške prilikom sadnje ( zatrpavanje mjesta kalemljenja) j alternativna rodnost. Srećom, porast mladica kod jabuke može se regulirati, a vrijeme primjene sredstva Regalis ključno je za uspjeh. Za dobivanje najboljih rezultata s primjenom sredstva Regalis trebalo bi početi prije početka brzog porasta mladica. Djelatna tvar Bujnost vegetacije jabuke 100 g/kg proheksadion-ca vodotopive granule (WG) za skraćenje rasta mladica u nasadima jabuka Regalis se može primijeniti jednokratno kada mladice razviju pet listova (da nisu duže od 5-10 cm) u količini od 2,5 kg/ha ili dvokratno. Bolji rezultati se postižu dvokratnom primjenom i to: Prvi tretman 3 do 5 razvijenih listova mladica jabuke, odnosno kad su mladice dužine 5 do 10 cm s 1,25 kg/ha. Drugi tretman je tri tjedna poslije prvog tretmana, također sa 1,25 kg/ha. 55 dana Doza sredstva po sezoni u kg/ha Niska 0,75-1,00 Srednja 1,00-1,50 Velika 1,50-2,00 Vrlo velika 2,00-2,50 Regalis se nakon primjene upija preko lišća. Razdoblje upijanja je oko 6 sati i nakon tog vremena gotovo je otporan na ispiranje kišom. Sam proces upijanja najbolje se odvija tijekom večernjih ili ranih jutarnjih sati, pa je i tretiranje najbolje obaviti tada. Nakon upijanja kreće se lokal-sistemično. Nužno je dobro pokrivanje biljaka pripravkom. Prilikom tretiranja 2/3 pripravka treba nanijeti na gornju polovicu krune. Vrijeme primjene u odnosu na fazu razvoja biljaka ključno je da bi se postigla optimalna kontrola porasta mladica. Najveći dio prirasta mladica tijekom vegetacije odvija se u relativno kratkom razdoblju. Postoji više mogućnosti za primjenu Regalis a. S primjenom treba početi u fazi porasta mladica od 3 do 10 cm (obično se Razlika u porastu mladica: netretirano (lijevo) i tretirano sredstvom Regalis (desno) Centralni cvijet u cvatu nakon opadanja prve latice treba tretirati sredstvom Regalis Regalis osigurava zasad kontrolirane bujnosti ova faza poklapa s fazom samog početka precvjetavanja središnjeg cvijeta u cvatu). Regalis se za skraćenje porasta mladica kod jako bujnih zasada jabuke primjenjuje u količini 2,5 kg/ha. Primjena može biti jednostruka, ali bolje rezultate u praksi dale su dvostruka ili, zahtjevnija za praćenje, višestruka primjena. Dvostruka primjena podrazumijeva primjenu 1,25 kg/ha, kao što je već navedeno u fazi precvjetavanja središnjeg cvijeta u cvatu. Drugu polovicu količine (preostalih 1,25 kg/ha) treba primijeniti nakon 2 5 tjedana, ovisno o bujnosti zasada. Kod višestruke primjene prva količina primjene je ista kao kod dvostruke, polovica ukupne doze primjene (1,25 kg/ ha) i u navedenoj fazi. Ostalih 1,25 kg dijeli se u 4 doze (po 0,31 kg/ha) i primjenjuje
12 ZAŠTITA JABUKE 22 ZAŠTITA JABUKE 23 Kvaliteta se postiže znanjem i iskustvom u razmacima od 15 do 20 dana, ovisno o razvoju biljaka, a do 55 dana prije berbe. U svakom slučaju, treba pratiti porast kako poslije u vegetaciji ne bi došlo do prirastanja mladica jabuke. Kod slabo bujnih sorti Regalis primjenjuje se u količini 0,75 1,0 kg/ha, kod umjereno bujnih sorti u količini 1,0-1,5 kg/ha, a kod iznimno bujnih jabuka količina može prelaziti 2,5 kg/ha, ali ne više od 3 kg/ha. Kao što se može primijetiti, za pravi učinak nužno je pravodobno tretiranje. Ne treba čekati (mjeriti) da porast mladica bude 10 cm jer se može dogoditi da vremenski uvjeti odgode primjenu za još nekoliko dana i da se zakasni. Vrijeme primjene je najvažnije, Regalis je neotrovan za pčele pa je najbolje da se primijeni u fazi opadanja prvih latica sa središnjih cvjetova. Treba upozoriti na to da skraćivanjem mladica jabuka formira veći broj rodnih pupoljaka za sljedeću vegetaciju. To znači da se treba pripremiti za prorjeđivanje plodova u sljedećoj godini. Regalis je bezopasan za korisne insekte. Ne treba tretirati Regalis om pet dana od tretiranja pripravcima koji sadrže kalcij, giberelinsku kiselinu ili etilen. Ne može se miješati s pripravcima koji sadrže kalcij, kao ni s folijarnim gnojivima. Ne pospješuje pojavu mrežice na klonovima sorte Golden Delicious već je, prema iskustvima s terena i brojnim rezultatima, smanjuje. Može se miješati s pripravcima Delan 700 WDG, Polyram DF, Kumulus DF. Budući da se radi o pripravku s lokalsistemičnim djelovanjem, potrebna je dobra pokrivenost biljaka, pa tretiranje treba obavljati po mirnom vremenu bez vjetra. Koji su najbitniji učinci primjene Regalis a? j Bolja prozračnost krune j Bolja obojenost plodova j Bolje nanošenje preparata za zaštitu od bolesti i štetnika j Smanjenje troškova rezidbe j Smanjenje pojave gorkih pjega i bolesti u skladištu Dobar dio onoga što zovemo kvalitetom plodova pripada zaštiti bilja. Znamo da samo potpuno čisti plodovi, bez oštećenja od bolesti ili štetnika, imaju realnu tržišnu vrijednost. Mali propust u zaštiti može donijeti golemu ekonomsku štetu. Kada govorimo o zaštiti bilja, podrazumijevamo nekoliko čimbenika: j praćenje vremenskih uvjeta, prognozu pojave bolesti i štetnika j vrijeme primjene (pravi savjet agronoma koji prati stanje u voćnjaku) j kvalitetu primjene (atomizer, raspršivači, brzina kretanja...) j vremenske uvjete u vrijeme primjene (vjetar, temperatura, relativna vlažnost zraka...) j izbor i kvalitetu pripravka. Na dio navedenih čimbenika možemo utjecati. Kvaliteta pripravaka podrazumijeva ne samo aktivnu tvar već i, što je često i ključno, kvalitetu ostalih elemenata formulacije nosače, rastvarače, dodane ovlaživače. Inovativne i unaprijeđene formulacije pomažu nam u učinkovitosti, smanjenju ostataka u plodovima, ali i da izbjegnemo neželjene posljedice kao što su fitotoksije, mrežavost plodova i slično. Kada govorimo o kvaliteti pripravaka, zaista dolazimo na teren na kojem se BASF odlično snalazi. Najveća kemijska tvrtka na svijetu u godini proslavila je 150 godina postojanja; ne bi u tome uspjela da nije postavila čvrste temelje, a jedan od njih je: S kvalitetom nema kompromisa! U uvjetima velike konkurencije i sve viših zahtjeva tržišta, kvaliteta jabuke je presudna. Proizvodnja jabuka je skupa i ne ostavlja prostora neuspješnom eksperimentiranju i činjenju pogrešaka. Ogledi i praćenje dobivenih rezultata dio su našeg posla, sa zadovoljstvom ćemo ih podijeliti s vama! Dragan Maćoš na očitavanju rezultata ogleda u kompetent centru BASF u Varšavi (Poljska) Odgovorna proizvodnja temelj je sigurnosti potrošača
13 ZAŠTITA JABUKE 24 ZAŠTITA JABUKE 25 Tehnička podrška Agrotim - BASF Croatia d.o.o. Maria Mikas Tehnička podrška Zadarska županija Šibensko-kninska županija Splitsko-dalmatinska županija Dubrovačko-neretvanska županija Hercegovina Mob.: maria.katalinic@basf.com Robert Bačaj Tehnička podrška Virovitičko-podravska županija Krapinsko-zagorska županija Varaždinska županija Koprivačko-križevačka županija Bjelovarsko-bilogorska županija Međimurska županija Mob.: robert.bacaj@basf.com Martin Androšević Tehnička podrška Požeško-slavonska županija Brodsko-posavska županija Osječko-baranjska županija Vukovarsko-srijemska županija Petar Šoda Tehnička podrška Zagrebačka županija Sisačko-moslavačka županija Karlovačka županija Primorsko-goranska županija Ličko-senjska županija Istarska županija Mob.: martin.androsevic@basf.com Mob.: petar.soda@basf.com Nikola Ettinger Tehnički menadžer Za sva pitanja i savjete slobodno nazovite naš tim za podršku. Tu smo za vas! Ivana Lučića 2a, Zagreb Tel.: Faks: nikola.ettinger@basf.com
14 ZAŠTITA JABUKE 26 ZAŠTITA JABUKE 27 Pronađite sve informacije o našim proizvodima, programima zaštite različitih kultura i novostima u svijetu zaštite bilja. Distributer: Chromos Agro d.d. Radnička cesta 173n, Zagreb T , , F Zastupnik i distributer: BASF Croatia d.o.o. I. Lučića 2a, Zagreb T , F
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Uvod u teoriju brojeva
Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Program za tablično računanje Microsoft Excel
Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je
4. poglavlje (korigirano) LIMESI FUNKCIJA
. Limesi funkcija (sa svim korekcijama) 69. poglavlje (korigirano) LIMESI FUNKCIJA U ovom poglavlju: Neodređeni oblik Neodređeni oblik Neodređeni oblik Kose asimptote Neka je a konačan realan broj ili
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO
Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda