HR P A A2 OPIS IZUMA. Područje izuma

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "HR P A A2 OPIS IZUMA. Područje izuma"

Transcript

1 OPIS IZUMA Područje izuma Ovaj izum odnosi se na nove polimorfe klopidogrel hidroklorida, na postupak njihove priprave, na farmaceutske pripravke koji sadrže navedene nove polimorfe, te na upotrebu novih polimorfa u inhibiranju nakupljanja trombocita i u liječenju tromboze. Točnije, izum se odnosi na nove kristalne oblike I i II hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4htieno[3,2-c]piridin--il)-acetata formule i njegovih hidrata, na postupak priprave novih polimorfa, na farmaceutske pripravke koji sadrže navedene nove polimorfe, te na upotrebu novih polimorfa u inhibiranju nakupljanja trombocita i u liječenju tromboze. Pozadina struke Hidrogensulfat metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata poznati je inhibitor nakupljanja trombocita i antitrombotički farmaceutski aktivni sastojak s INN (međunarodnim nezaštićenim imenom) klopidogrel hidrogensulfat. Klopidogrel hidrosulfat prvi put je opisan u EP 281,49 što odgovara HU 197,909. U opisu tog patenta također se po prvi put spominje i hidroklorid metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata. Prema navedenom patentu hidrokloridna sol priprema se otapanjem klopidogrelske baze u dietil-eteru, a zatim taloženjem soli s dietil-eterom koji sadrži klorovodik. U opisu patenta hidroklorid metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2- c]piridin--il)-acetata okarakteriziran je svojom točkom taljenja od 117 C i optičkom rotacijom [α] D = + 62,23 (c = 1,82, metanol). No, taj patent ne otkriva ništa o kristalnom obliku produkta, niti su opisani podaci vezani uz IR i difrakciju rentgenskih zraka na prahu, karakteristični za kristalni formu. Prema HU 21,97, hidroklorid metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata pripravlja se na sličan način, otapanjem klopidogrelske baze u dietil-eteru i taloženjem soli s dietil-eterom koji sadrži klotrovodik. U patentu je produkt okarakteriziran proširenim intervalom točke taljenja od C i optičkom rotacijom [α] D = + 63 (c = 1, metanol). Nema podataka o kristalnom obliku produkta, niti su opisani podaci vezani uz IR i difrakciju rentgenskih zraka na prahu, karakteristični za kristalni formu. Prema WO 98/1681, WO 98/1682, WO 98/1689 i WO 00/27840, hidroklorid metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7- dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata pripravlja se otapanjem metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4htieno[3,2-c]piridin--il)-acetatne baze u dietil-eteru, uvođenjem bezvodnog plinovitog klorovodika u otopinu i izoliranjem nastalih kristala filtracijom. Klorovodična sol okarakterizirana je točkom taljenja od C i optičkom rotacijom [α] D = Nema očitovanja o kristalnom obliku produkta, niti se spominju podaci vezani uz IR i difrakciju rentgenskih zraka na prahu, karakteristični za kristalni formu. Prema tome, klopidogrel hidroklorid homogenog kristalnog oblika nije bio opisan u prijašnjim postignućima. Nasuprot toga, sa strane farmaceutske industrije postoji snažna potreba za aktivnim sastojcima homogene morfologije. Poznato je da se razni polimorfi međusobno znatno razlikuju u svojim važnim svojstvima (npr. brzina otapanja, bioraspoloživost, kemijska stabilnost). Sa stajališta tehnologije, također postoji snažna potreba za morfološki homogenim farmaceutskim aktivnim sastojcima koji se mogu dobiti i dalje proizvoditi industrijski, jer se prerada i svojstva razvoja različitih polimorfa (npr. filtrabilnost, sušenje, topljivost, mogućnost tabletiranja) znatno razlikuju. 2

2 Kratak pregled izuma 1 Svrha prisutnog izuma je osigurati polimere klopidogrel hidroklorida homogene morfologije koji zadovoljavaju prethodne zahtjeve i koji se mogu proizvoditi industrijski. Taj cilj je ostvaren pomoću novih kristalnih polimorfa hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4htieno[3,2-c]piridin--il)-acetata prisutnog izuma. Prisutni se izum bazira na iznenađujućem otkriću da se dva nova homogena kristalna oblika klopidogrel hidroklorida mogu pripraviti na reproducibilan način opisan kasnije. Točka taljenja novih polimorfa prisutnog izuma značajno se razlikuje od podataka koji su objavljeni u ranijim postignućima. Prema prisutnom izumu, osiguran je novi kristalni oblik hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4htieno[3,2-c]piridin--il)-acetata formule I i njegovih hidrata, okarakteriziran modelom difrakcije rentgenskih zraka na prahu koji je prikazan u tablici 1 i na slici 1. Tablica 1 Položaj difrakcijskih linija i relativni intenziteti ( > 1 % polimorfa I) Maksimum 2*th D(hkl) I(aps) I(rel) Maksimum 2*th D(hkl) I(aps) I(rel) br. [ ] [Ĺ] [br.impulsa] [%] br. [ ] [Ĺ] [br.impulsa] [%] 1 9,64 9, , ,64 4,7 7 1, ,22 7, , ,90 3, , ,98 6, ,13 3, , 4 13,89 6, , ,73 3, ,67 1,0, ,2 16 2,06 3, , ,82, , ,41 3, , ,16, , ,31 3, , ,6, , , 3, ,2 9 19,8 4, ,33 28,78 3,21 143,16 19,88 4, , ,97 3, ,39 11,7 4, , ,48 2, ,77 2 Prema prisutnom izumu, također je osiguran novi kristalni oblik hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro- 4H-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata formule I i njegovih hidrata, okarakteriziran modelom difrakcije rentgenskih zraka na prahu koji je prikazan u tablici 1 i na slici 1. Tablica 2 Položaj difrakcijskih linija i relativni intenziteti ( > 1 % polimorfa I) Maksimum 2*th D(hkl) I(aps) I(rel) Maksimum 2*th D(hkl) I(aps) I(rel) br. [ ] [Ĺ] [br.impulsa] [%] br. [ ] [Ĺ] [br.impulsa] [%] 1 8,8 9, , ,2 3, ,09 2 9,8 8, ,22 22,8 3, , ,41 7, , ,8 3, , 4 12,97 6, , ,26 3, ,06 13,49 6, , ,80 3, , ,31, , ,21 3, , ,73, ,73 2 2, 3, , ,01, , ,62 3, , ,69, , ,14 3, ,81 17,8 4, ,72 3, , ,09 4, , ,09 3, , ,44 4, ,12 28,67 3, , ,3 4, , ,21 3, , ,93 4, , ,4 3, ,88 1,46 4, , ,42 2, ,62 16,92 4, , ,4 2, , ,33 4, , ,13 2, , ,92 4, ,12 3

3 Detaljan opis izuma Model difrakcije na prahu novog kristalnog polmorfa I određen je pod slijedećim uvjetima: 1 2 Uređaj: PHILIPPS XPERT PW 37 difraktometar za prah Zračenje: CuKα (λ = 1,4190 Ĺ) Monokromator: grafit Radni napon: 40 kv Anodna struja: Ma Metoda: Standardna referentna tvar: SRM 67 Mica Powder (sintetski fluorografit), serijski broj: Neprekidno mjerenje: Θ/2Θ snimanje: 4, - 3,00 2Θ Pomak: 0,04 Uzorak: površinska ravnina, širina 0, mm, u kvarcnom držaču uzorka, mjereno i pohranjeno na sobnoj temperaturi. Prema prisutnom izumu, također je osiguran postupak priprave kristalnog oblika I hidroklorida metil-(s)-(+)-(2- klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata formule I i njegovih hidrata koji obuhvaća: a) otapanje metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata u dipolarnom aprotičnom otapalu, ili u manje polarnom aprotičnom otapalu, ili u polarnom otapalu ili njihovoj smjesi, miješanje otopine s otopinom klorovodika formiranom s dipolarnim aprotičnim otapalom, ili manje polarnim aprotičnim otapalom, ili polarnim otapalom ili njihovom smjesom i izolaciju polimorfa kristalnog oblika I; ili b) prekristalizaciju hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata iz dipolarnog aprotičnog otapala, ili manje polarnog aprotičnog otapala ili njihove smjese. Kao dipolarno aprotično otapalo može se preferirano upotrijebiti aceton, acetonitril, etil-acetat ili dimetilformamid, ili njihova smjesa. Kao manje polarno aprotično otapalo može se preferirano upotrijebiti dioksan, tetrahidrofuran, diizopropil-eter ili njihova smjesa. Kao polarno otapalo mogu se preferirano upotrijebiti niži alifatski alkoholi (npr. etanol, n-propanol ili 2-propanol). 3 Prema postupku a) se kao posebno pogodno otapalo može upotrijebiti aceton ili etil-acetat, ili smjesa acetona i etilacetata. Prema postupku b) se kao posebno pogodno otapalo može upotrijebiti smjesa acetona i etil-acetata Postupak a) se preferirano može provesti otapanjem metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin-- il)-acetatne baze u jednom od prethodno navedenih otapala, a zatim miješanjem otopine s otopinom klorovodika formiranom s jednim od prethodno navedenih otapala. Formiranje soli preferirano se provodi pri sobnoj temperaturi, nakon čega se smjesa hladi. Istaloženi polimorf kristalnog oblika I izolira se filtracijom ili centrifugiranjem, ispere i osuši. Postupak b) može se provesti prekristalizacijom hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2- c]piridin--il)-acetata iz dipolarnog aprotičnog otapala ili manje polarnog aprotičnog otapala, ili njihove smjese. Kao ishodišna tvar može se upotrijebiti morfološki nehomogeni ili amorfni hidroklorid metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7- dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata ili pak onaj s kristalnom formom II. Otapanje hidroklorida metil-(s)-(+)-(2- klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata može se provesti uz zagrijavanje, preferirano pri točki vrenja reakcijske smjese. Smjesa se profiltrira, filtrat se ohladi do približno sobne temperature ili se ostavi hladiti. Taloženje kristala može se izborno potaknuti inokulacijom s malom količinom kristala hidroklorida metil-(s)-(+)-(2- klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata kristalnog oblika I. To se može postići zagrijavanjem otopine hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata do točke vrenja, hlađenjem otopine prvo do sobne temperature, a zatim do temperature između - C i +1 C, izolacijom istaloženih kristala filtrracijom ili centrifugiranjem, ispiranjem i sušenjem. Prema slijedećem aspektu prisutnog izuma, osiguran je postupak priprave kristalnog oblika II hidroklorida metil-(s)-(+)- (2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4H-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata formule I i njegovih hidrata koji obuhvaća otapanje metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata u dipolarnom aprotičnom otapalu ili njegovoj smjesi, miješanje otopine s otopinom klorovodika formiranom s aprotičnim otapalom ili njegovom smjesom i izolaciju polimorfa kristalnog oblika II. 4

4 Kao dipolarno aprotično otapalo može se preferirano upotrijebiti aceton, acetonitril, etil-acetat ili dimetilformamid, ili njihova smjesa Postupak se može posebno pogodno provesti u smjesi acetona i etil-acetata. Prema preferiranom obliku provedbe postupka, metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)- acetat se otopi u dipolarnom aprotičnom otapalu ili njegovoj smjesi, a zatim se dodaje otopina klorovodika formirana s dipolarnim aprotičnim otapalom ili njegovom smjesom. To se može postići otapanjem metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7- dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetatne baze u smjesi acetona i etil-acetata, te dodavanjem etil-acetata koji sadrži klorovodik. Formiranje soli se preferirano provodi pri sobnoj temperaturi. Istaloženi kristalni oblik II hidroklorida metil- (S)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4H-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata izolira se filtracijom ili centrifugiranjem, ispere i osuši. Prema još jednom aspektu prisutnog izuma, osiguran je farmaceutski pripravak koji kao aktivan sastojak sadrži kristalni oblik I ili II hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata formule I ili njegovog hidrata u smjesi s inertnim krutim ili tekućim farmaceutskim nosačima i/ili pomoćnim agensima. Farmaceutski pripravci prema izumu mogu se preferirano primijeniti oralno ili parenteralno. Oralni pripravci mogu npr. biti tablete, kapsule, dražeje, otopine, eliksiri, suspenzije ili emulzije. Parenteralni farmaceutski pripravci preferirano mogu biti intravenozne ili intramuskularne injekcije. Farmaceutski pripravci mogu sadržavati uobičajene farmaceutske nosače i/ili pomoćne agense. U tu se svrhu mogu upotrijebiti npr. magnezijev karbonat, magnezijev stearat, talk, laktoza, pektin, dekstrin, škrob, želatina, tragakant, metilceluloza, vosak niže temperature taljenja, kokosov maslac, itd. Meke želatinozne kapsule često se mogu pripraviti bez nosača - ovisno o svojstvima aktivnog sastojka - jer stijenka kapsule može imati ulogu nosača. Oralni pripravci općenito mogu biti tablete, prašci, kapsule, pilule, kapsule koje ograđuju praške neugodna okusa i lozengete. Supositoriji kao nosač sadrže npr. voskove niže temperature taljenja (npr. smjese glicerida masnih kiselina ili kokosov maslac). Supositoriji se mogu pripraviti taljenjem voska i homogenom distribucijom aktivnog agensa u talini voska. Tako dobivena rastaljenja smjesa izlije se u kalupe prikladnog oblika i veličine, te očvrsne hlađenjem. Tablete se mogu pripraviti miješanjem aktivnog sastojka s prikladnim nosačem i utiskivanjem smjese u tablete prikadnog oblika i veličine. Prašci se mogu pripraviti miješanjem fino usitnjenog aktivnog sastojka s fino usitnjenim nosačem. Tekući pripravci mogu biti otopine, suspenzije ili emulzije iz kojih se aktivni sastojak može kontinuirano otpuštati. Pogodne su vodene ili vodene otopine propilen-glikola. Tekući farmaceutski pripravci prikladni za parenteralnu primjenu mogu se preferirano pripraviti u obliku vodene otopine polietilen-glikola. Vodene otopine prikladne za oralnu primjenu mogu se pripraviti otapanjem aktivnog sastojka u vodi, izborno uz dodatak prikladnih stabilizatora, punila, bojila ili sladila Vodene suspenzije prikladne za oralnu primjenu mogu se pripraviti suspendiranjem aktivnog sastojka u prisutnosti viskozne tvari (npr. prirodne ili umjetne gume, smole, metilceluloza, natrijeva karboksimetilceluloza ili drugi suspendirajući agensi) u vodi. Drugi tip krutih farmaceutskih pripravaka pretvara se u tekuću formulaciju neposredno prije upotrebe i primijenjuje se oralno kao tekućina. Tekući pripravci mogu biti otopine, suspenzije ili emulzije koje izborno mogu sadržavati stabilizatore, pufere, bojila, prirodna ili umjetna sladila, dispergirajuće agense, punila itd. Farmaceutski se pripravci prema prisutnom izumu mogu preferirano pripraviti u obliku jedinica doziranja koje sadrže željenu količinu aktivnog sastojka. Jedinice doziranja mogu se staviti na tržište u pakiranju koje sadrži prikladne odvojne količine aktivnog sastojka (npr. tablete ili kapsule u pakiranjima ili bočicama, ili praške u ampulama). Termin ''jedinica doziranja'' obuhvaća kapsule, tablete, lozengete, te također i pakiranje koje sadrži prikladan broj jedinica doziranja. Prema slijedećem aspektu prisutnog izuma, osiguran je postupak priprave farmaceutskih pripravaka koji obuhvaća miješanje kristalnog oblika I ili II hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)- acetata ili njegovog hidrata s farmaceutski prihvatljivim krutim ili tekućim nosačima i/ili pomoćnim agensima i dovođenje smjese u galenski oblik.

5 Farmaceutski pripravci prema prisutnom izumu pripremaju se metodama koje su farmaceutskoj industriji poznate per se. 1 2 Farmaceutski pripravci prema prisutnom izumu pored kristalnog oblika I ili II hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2- (6,7-dihidro-4H-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata ili njegovog hidrata mogu sadržavati i druge kompatibilne farmaceutski aktivne sastojke. Dnevna doza kristalnog oblika I ili II hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)- acetata ovisi o okolnostima danog slučaja (npr. o kondiciji i tjelesnoj težini pacijenta, ozbiljnosti stanja koje se liječi, načinu primjene, itd.), te je određuje liječnik. Prema slijedećem aspektu prisutnog izuma, osigurana je upotreba kristalnog oblika I ili II hidroklorida metil-(s)-(+)-(2- klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata ili njegovog hidrata kao farmaceutski aktivnog sastojka. Prema još jednom aspektu prisutnog izuma, osigurana je upotreba kristalnog oblika I ili II hidroklorida metil-(s)-(+)-(2- klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata ili njegovog hidrata kao farmaceutski aktivnog sastojka s antitrombotičkim i učinkom inhibicije nakupljanje trombocita. Prema još jednom aspektu izuma, osigurana je metoda inhibicije nakupljanja trombocita i antitrombotička metoda liječenja koja obuhvaća primjenjivanje terapeutski učinkovite količine kristalnog oblika I ili II hidroklorida metil-(s)- (+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4H-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata ili njegovog hidrata na pacijentu. Prednost prisutnog izuma je u tome što su novi polimorfi hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4htieno[3,2-c]piridin--il)-acetata homogene morfologije i što stoga imaju reproducibilna svojstva glede brzine otapanja, bioraspoloživosti, kemijske stabilnosti, prerade i razvijanja (filtrabilnost, sušenje, svojstva tabletiranja, itd.). Novi polimorfi prisutnog izuma mogu se pripraviti reproducibilnim industrijskim postupkom. Drugi detalji prisutnog izuma nalaze se u slijedećim primjerima, bez ograničavanja područja zaštite na navedenim primjerima. Primjer 1 Priprava kristalnog oblika I hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata ,21 g metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata otopi se u 3 ml tetrahidrofurana, a zatim se doda otopina tetrahidrofurana zasićena plinovitim klorovodikom. Reakcijska smjesa miješa se pri sobnoj temperaturi 2 sata, a zatim se ostavi u hladioniku 16 sati. Istaloženi snježno bijeli kristali se profiltriraju i isperu hladnim tetrahidrofuranom. Tako je dobiveno 2,6 g naslovnog spoja. Iskorištenje 7%. Točka taljenja: C. Primjer 2 Priprava kristalnog oblika I hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata 3,21 g metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata otopi se u smjesi 4 ml acetona i ml etil-acetata, a zatim se doda 1,3 g 2-propanola koji sadrži klorovodik (31 g HCl/0 g otopine). Reakcijska smjesa miješa se pri sobnoj temperaturi 2 sata, a zatim se ostavi u hladioniku 16 sati. Istaloženi snježno bijeli kristali se profiltriraju i isperu hladnim etil-acetatom. Tako je dobiveno 2,92 g naslovnog spoja. Iskorištenje 8%. Točka taljenja: C. Primjer 3 Priprava kristalnog oblika I hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata 3,21 g metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata otopi se u ml etil-acetata, a zatim se doda 2, g etil-acetata koji sadrži klorovodik (14 g HCl/0 g otopine). Reakcijska smjesa miješa se pri sobnoj temperaturi 2 sata, a zatim se ostavi u hladioniku 16 sati. Istaloženi snježno bijeli kristali se profiltriraju i isperu hladnim tetrahidrofuranom. Tako je dobiveno 2,92 g naslovnog spoja. Iskorištenje 8%. Točka taljenja: C. Primjer 4 Priprava kristalnog oblika I hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata 60 3 g hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata otopi se u 40 ml vrelog tetrahidrofurana. Vruća otopina se profiltrira, polagano ohladi do sobne temperature uz miješanje, zatim se miješa 2 sata 6

6 pri sobnoj temperaturi i ostavi u hladioniku 16 sati. Istaloženi snježno bijeli kristali se profiltriraju i isperu hladnim tetrahidrofuranom. Tako je dobiveno 2, g naslovnog spoja. Iskorištenje 70%. Točka taljenja: C. 1 Primjer Priprava kristalnog oblika I hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata 3 g hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata otopi se u vreloj smjesi koja se sastoji od 70 ml acetona i ml diizopropil-etera. Vruća otopina se profiltrira, polagano ohladi do sobne temperature uz miješanje, zatim se miješa 2 sata pri sobnoj temperaturi i ostavi u hladioniku 16 sati. Istaloženi snježno bijeli kristali se profiltriraju i isperu hladnim etil-acetatom. Tako je dobiveno 2,2 g naslovnog spoja. Iskorištenje 6%. Točka taljenja: C. Primjer 6 Priprava kristalnog oblika II hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata 3,21 g metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata otopi se pri sobnoj temperaturi u smjesi ml acetona i ml etil-acetata, a zatim se doda 2, g etil-acetata koji sadrži klorovodik (14 g HCl/0 g otopine). Reakcijska smjesa se miješa 16 sati pri sobnoj temperaturi. Istaloženi snježno bijeli kristali se profiltriraju i isperu hladnim etil-acetatom. Tako je dobiveno 2,2 g naslovnog spoja. Iskorištenje 64%. Točka taljenja: C. PATENTNI ZAHTJEVI 2 1. Kristalni oblik I hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata formule i njegovih hidrata, naznačen time, da je okarakteriziran modelom difrakcije rentenskih zraka na prahu koji je prikazan u tablici 1 i na slici 1. Tablica 1 Položaj difrakcijskih linija i relativni intenziteti ( > 1 % polimorfa I) Maksimum 2*th D(hkl) I(aps) I(rel) Maksimum 2*th D(hkl) I(aps) I(rel) br. [ ] [Ĺ] [br.impulsa] [%] br. [ ] [Ĺ] [br.impulsa] [%] 1 9,64 9, , ,64 4,7 7 1, ,22 7, , ,90 3, , ,98 6, ,13 3, , 4 13,89 6, , ,73 3, ,67 1,0, ,2 16 2,06 3, , ,82, , ,41 3, , ,16, , ,31 3, , ,6, , , 3, ,2 9 19,8 4, ,33 28,78 3,21 143,16 19,88 4, , ,97 3, ,39 11,7 4, , ,48 2, , Postupak priprave kristalnog oblika I hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin- -il)-acetata formule I i njegovih hidrata koji obuhvaća: a) otapanje metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata u dipolarnom aprotičnom otapalu, ili u manje polarnom aprotičnom otapalu, ili u polarnom otapalu ili njihovoj smjesi, 7

7 miješanje otopine s otopinom klorovodika formiranom s dipolarnim aprotičnim otapalom, ili manje polarnim aprotičnim otapalom, ili polarnim otapalom ili njihovom smjesom i izolaciju polimorfa kristalnog oblika I; ili b) prekristalizaciju hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata iz dipolarnog aprotičnog otapala, ili manje polarnog aprotičnog otapala ili njihove smjese. 3. Postupak prema metodi a) ili b) zahtjeva 2, naznačen time, da obuhvaćan upotrebu acetana, acetonitrila, etilacetata ili dimetilformamida, ili njihove smjese kao dipolarnog aprotičnog otapala. 4. Postupak prema metodi a) ili b) zahtjeva 2, naznačen time, da obuhvaća upotrebu dioksana, tetrahidrofurana ili diizopropil-etera, ili njihove smjese kao manje polarnog aprotičnog otapala.. Postupak prema metodi a) zahtjeva 2, naznačen time, da obuhvaća upotrebu nižih alifatskih alkohola, preferirano etanola, n-propanola ili 2-propanola kao polarnog otapala. 6. Postupak prema metodi a) zahtjeva 2, naznačen time, da obuhvaća upotrebu acetona i/ili etil-acetata kao otapala. 7. Postupak prema metodi b) zahtjeva 2, naznačen time, da obuhvaća upotrebu smjese acetona i etil-acetata kao otapala. 8. Postupak prema metodi a) zahtjeva 2 ili zahtjevu 6, naznačen time, da obuhvaća formiranje soli pri sobnoj temperaturi, a zatim hlađenje reakcijske smjese. 9. Postupak prema metodi b) zahtjeva 2, naznačen time, da obuhvaća izvođenje prekristalizacije zagrijanjem otopine hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata, a zatim hlađenje otopine.. Postupak prema zahtjevu 9, naznačen time, da obuhvaća zagrijavanje otopine hidroklorida metil-(s)-(+)-(2- klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata do točke vrenja otapala, hlađenje do sobne temperature, a zatim hlađenje na temperaturi između - C i +1 C. 11. Farmaceutski pripravak, naznačen time, da kao aktivni agens sadrži kristalni oblik I hidroklorida metil-(s)-(+)-(2- klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata formule I ili njegovog hidrata u smjesi s inertnim krutim ili tekućim farmaceutskim nosačima i/ili pomoćnim agensima. 12. Postupak priprave farmaceutskih pripravaka prema zahtjevu 11, naznačen time, da obuhvaća miješanje kristalnog oblika I hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata formule I ili njegovog hidrata s farmaceutski prihvatljivim krutim ili tekućim nosačima i/ili pomoćnim agensima, te dovođenje smjese u galenski oblik. 13. Kristalni oblik I hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata ili njegovog hidrata, naznačen time, da se koristi kao farmaceutski aktivan sastojak. 14. Upotreba kristalnog oblika I hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)- acetata ili njegovog hidrata, naznačena time, da se on koristi kao farmaceutski aktivni agens s antitrombotičkim učinkom i učinkom inhibicije nakupljanja trombocita. 1. Metoda inhibicije nakupljanja trombocita i antitrombotička metoda liječenja, naznačena time, da obuhvaća primjenjivanje terapeutski učinkovite količine kristalnog oblika I hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7- dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata ili njegovog hidrata na pacijentu. 16. Kristalni oblik II hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata formule I i njegovih hidrata, naznačen time, da je okarakteriziran modelom difrakcije rentgenskih zraka na prahu koji je prikazan u tablici 2 i na slici 2. Tablica 2 Položaj difrakcijskih linija i relativni intenziteti ( > 1 % polimorfa I) Maksim um br. 2*th [ ] D(hkl) [Ĺ] I(aps) [br.impu lsa] I(rel) [%] Maksim um br. 2*th [ ] D(hkl) [Ĺ] I(aps) [br.impu lsa] I(rel) [%] 1 8,8 9, , ,2 3, ,09 2 9,8 8, ,22 22,8 3, , ,41 7, , ,8 3, , 4 12,97 6, , ,26 3, ,06 13,49 6, , ,80 3, , ,31, , ,21 3, , ,73, ,73 2 2, 3, , ,01, , ,62 3, , ,69, , ,14 3, ,81 17,8 4, ,72 3, , ,09 4, , ,09 3, , ,44 4, ,12 28,67 3, , ,3 4, , ,21 3, , ,93 4, , ,4 3, ,88 1,46 4, , ,42 2, ,62 8

8 16,92 4, , ,4 2, , ,33 4, , ,13 2, , ,92 4, , Postupak priprave kristalnog oblika II hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2- c]piridin--il)-acetata formule I i njegovih hidrata, naznačen time, da obuhvaća otapanje metil-(s)-(+)-(2- klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata u dipolarnom aprotičnom otapalu ili njegovoj smjesi, miješanje otopine s otopinom klorovodika formiranom s aprotičnim otapalom ili njegovom smjesom i izoliranje polimorfa kristalnog oblika II. 18. Postupak prema zahtjevu 17, naznačen time, da obuhvaća upotrebu acetona, acetonitrila, etil-acetata ili dimetilformamida, ili njihove smjese kao aprotičnog otapala. 19. Postupak prema zahtjevu 18, naznačen time, da obuhvaća upotrebu smjese acetona i etil-acetata kao otapala.. Postupak prema bilo kojem od zahtjeva 17-19, naznačen time, da obuhvaća formiranje soli pri sobnoj temperaturi. 21. Farmaceutski pripravak, naznačen time, da kao aktivni agens sadrži kristalni oblik II hidroklorida metil-(s)-(+)-(2- klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata formule I ili njegovog hidrata u smjesi s inertnim krutim ili tekućim farmaceutskim nosačima i/ili pomoćnim agensima. 22. Postupak priprave farmaceutskih pripravaka prema zahtjevu 21, naznačen time, da obuhvaća miješanje kristalnog oblika II hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata formule I ili njegovog hidrata s farmaceutski prihvatljivim krutim ili tekućim nosačima i/ili pomoćnim agensima, te dovođenje smjese u galenski oblik. 23. Kristalni oblik II hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata ili njegovog hidrata, naznačen time, da se on koristi kao farmaceutski aktivan sastojak. 24. Upotreba kristalnog oblika II hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)- acetata ili njegovog hidrata, naznačena time, da se on koristi kao farmaceutski aktivni agens s antitrombotičkim učinkom i učinkom inhibicije nakupljanja trombocita. 2. Metoda inhibicije nakupljanja trombocita i antitrombotička metoda liječenja, naznačena time, da obuhvaća primjenjivanje terapeutski učinkovite količine kristalnog oblika II hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7- dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin--il)-acetata ili njegovog hidrata na pacijentu. SAŽETAK Izum se odnosi na kristalne oblike I i II hidroklorida metil-(s)-(+)-(2-klorfenil)-2-(6,7-dihidro-4h-tieno[3,2-c]piridin-- il)-acetata formule (I) i njegovih hidrata, na postupak njihove priprave i na farmaceutske pripravke koje sadrže iste. Novi polimorfi prema izumu pokazuju učinak inhibicije nakupljanja trombocita i antitrombotički učinak. 3 9

9 CRTEŽI

10 11

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

HR P Opisano je da spoj formule (I):

HR P Opisano je da spoj formule (I): Sadašnji izum odnosi se na nukleozidne analoge i njihovu primjenu u medicini. Specifičnije, izum se odnosi na 1,3 -oksatiolanske nukleozidne analoge, na njihove farmaceutske formulacije i njihovu primjenu

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Postupak rješavanja bilanci energije

Postupak rješavanja bilanci energije Postupak rješavanja bilanci energije 1. Postaviti procesnu shemu 2. Riješiti bilancu tvari 3. Napisati potreban oblik jednadžbe za bilancu energije (zatvoreni otvoreni sustav) 4. Odabrati referentno stanje

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 09 EMIJSA RAVNOTEŽA II Ravnoteže u otopinama elektrolita 2 dr. s. Biserka Tkalče dr. s. Lidija Furač EMIJSA RAVNOTEŽA II ONJUGIRANE

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI. Prilog pripremi ispita za slijedeće kolegije. Analitička kemija Analitička kemija II

ZADACI. Prilog pripremi ispita za slijedeće kolegije. Analitička kemija Analitička kemija II ZADACI Prilog pripremi ispita za slijedeće kolegije Analitička kemija Analitička kemija I Analitička kemija II 1. Izračunajte volumen kloridne kiseline (ρ = 1,19 g/ml, w(hcl) = 37,0 %) potreban za pripravu

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

HR P A2 OPIS IZUMA

HR P A2 OPIS IZUMA HR P0601 A2 OPIS IZUMA 1 2 Predstavljeni izum se odnosi na farmaceutske pripravke koji sadrže agonist sfingozin-1 fosfat receptor. Sfingozin-1 fosfat (ovdje kasnije "S1P") je prirodni serumski lipid. Trenutno

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom: Otporost mterijl. Zdtk ZDTK: U točki čeliče kostrukije postvlje su tri osjetil z mjereje deformij prem slii. ri opterećeju kostrukije izmjeree su reltive ormle (dužiske deformije: b ( - b 3 - -6 - ( b

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα