Elementi biljne ishrane

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Elementi biljne ishrane"

Transcript

1 Elementi biljne ishrane prof. dr. sc. Irena Jug Elementi biljne ishrane su kemijski elementi i molekule koje mogu biti mineralnog i organskog porijekla MINERALNA HRANIVA biljke ih usvajaju u mineralnom obliku veinom potjeu i minerala tla anorganski ioni, soli ili molekule ORGANSKA HRANIVA biljke ih usvajaju u ionskom obliku nastaju kao produkt ragradnje ive tvari humusa, etvenih ostataka, organskih gnojiva) biljna hraniva biljna hraniva biljna hraniva fotosintea osim organogenih elemenata, O i H) ahtjeva i vie mineralnih elemenata Elemente biljne ishrane potrebne a proces primarne organske produkcije naivamo NEOPHODNA BILJNA HRANIVA Podjela elemenata biljne ishrane Prema naaju a biljnu ishranu, elemente biljne ishrane dijelimo na esencijalne neophodne) elemente, O, H, N, P, K, Mg, a, S, e, B, Mn, u, n, Mo, l, Ni beneficijalne korisne) elemente Na, i, V, o, Al, Si, Se, La, e toksine elemente r, d,, Hg, Pb, As, itd. Prema koliini hraniva koju biljke ahtjevaju makroelementi, ) mikroelementi, ) Prema kemijskim svojstvima, elemente biljne ishrane dijelimo na nemetale N, P, S, B, l metale alkalijske metale K) emnoalkalijske metale a, Mg) teke metale gustoa g cm -3 ) Prema uloi u metabolimu konstitucijski elementi,h,o,n,p,s) aktivatori enima K, a, Mg, Mn, n) redoks reagensi e, u, Mn, Mo) Neophodnost elemenata a ivot biljaka utvruje se prema pravilima Arnon i Stout 3). be tog elementa poremeen je normalan rast i ravoj biljke uginue biljke. 2. njegova funkcija nije amjenjiva drugim elementom 3. element mora biti direktno ukljuen u biljni metaboliam ima specifinu fiioloku ulogu 4. element mora biti potreban a vie od dvije biljne vrste

2 Esencijalni elementi u suhoj biljnoj tvari Elementi biljne ishrane Kemijski simbol Oblik usvajanja %u suhoj biljnoj tvari Ugljik C CO 2-45 Vodik H H 2 O 6 Kisik O CO 2 H 2 O, O 2 45 Makroelementi Dušik N NH + - 4,NO Fosfor P HPO ,H 2 PO Kalij K K Kalcij Ca Ca Magnezij Mg Mg Sumpor S SO ,SO Mikroelementi Željezo Fe Fe 2+,Fe Mangan Mn Mn 2+,Mn Bakar Cu Cu +,Cu Cink Zn Zn Molibden Mo 2- MoO 4 < Bor B - H 2 BO Klor Cl Cl - < Elementi biljne ishrane Kemijski simbol Oblik usvajanja glavne funkcije Ugljik C CO 2 komponenta org. spojeva Vodik H H 2 O komponenta org. spojeva Kisik O H 2 O, O 2 komponenta org. spojeva Makroelementi Dušik N NH + - 4,NO 3 AK, amidi,proteini,koenzimi Fosfor P HPO ,H 2 PO 4 ATP, fosfolipidi, nukl. kis. Kalij K K + aktiv. enzima, hidratiziranost Kalcij Ca Ca 2+ stijenki Magnezij Mg Mg 2+ sastavni dio klorofila Sumpor S SO ,SO 4 cistein, koenzim A, ATP Mikroelementi Željezo Fe Fe 2+,Fe 3+ citokrom, aktivator enzima Mangan Mn Mn 2+,Mn 3+ aktivator enzima, fotosinteza Bakar Cu Cu +,Cu 2+ komponenta enzima Cink Zn Zn 2+ form. klorofila, aktiv. enzima. Molibden Mo 2- MoO 4 redukcija nitrata, N bakterije Bor B H 2 BO 3 - kofaktor u sintezi klorofila Klor Cl Cl - fotooksidacija vode Oblici hranjivih tvari u tlu Hranjive tvari elementi biljne ishrane) su u raliitim i promjenjivim oblicima koji odreuju njihovu bioraspoloivost, pa je usvajanje hraniva korijenovim sustavom biljaka ovisno od nia initelja fiikalno-kemijskim svojstvima tla, genetskih, morfolokih i fiiolokih odlika biljne vrste kultivara ili hibrida), biljnog urasta, vodo-ranog reima, mikrobioloke aktivnosti, agrotehnike itd. Elementi biljne ishrane na osnovu topljivosti u vodi) mobilna hraniva reervna hraniva imjenjivo veana vodotopljiva Mobilna hraniva Mobilna hraniva ine manje od 2 ukupnih hraniva nekog tla Sva hraniva u vodenoj fai tla i dio hraniva koji nije vrsto adsorbiran na AK Vodotopljiva hraniva su najpristupaniji oblik preteno ionski oblik bog mogunost udaljavanja vodotopljivih hraniva i one korijenovog sustava kretanjem vode u tlu), odnosno ispiranjem do raine podemne vode u konaan gubitak, te bog iraene promjenjivosti koncentracije,-, ) nisu i najpovoljniji oblik biljnih hraniva Imjenjivo veana hraniva u tlu su takoer u ionskom obliku uglavnom kationi), ali su elektrinim silama adrana u koloidne estice, ime je onemogueno njihovo kretanje s vodom tla, te ispiranje i one korijena. tlo korjenova dlaica st. stijenka sadraj imjenjivo veanih kationa u tlu avisi od veliine kationskog imjenjivakog kapaciteta tla KIK-a)

3 Reervna hraniva reervna hraniva su hranjive tvari u tlu veane organskim ili anorganskim veama koje ne doputaju njihovo usvajanje u tom obliku. ranolika grupa spojeva ija je topljivost u vodi slaba, ograniena i iuetno spora. najvei dio hraniva tla u obliku reervnih tvari -) ukupan sadraj hraniva svakog tla priblino odgovara toj veliini. raspoloivost reervnih hraniva je potencijalnog karaktera i biljna hraniva moraju najveim dijelom prvo prethodno proi kro proces mobiliacije u pristupane oblike Dinamika hraniva u tlu predstavlja promjene oblika raspoloivosti hraniva Mobiliacija hraniva obuhvaa sve procese koji urokuju prijela nepristupanih u raspoloiva pokretljiva) hraniva Imobiliacija prijela pristupanih hraniva u nepristupana Mobiliacija i imobiliacija su sinonimi a sve procese u tlu koji vode promjeni bioraspoloivosti hraniva. iksacija je prijela pokretljivih hraniva u teko pokretne oblike, dok je defiksacija suprotan proces. do promjene u dinamici hraniva u tlu dolai uslijed promjenjene koncentracije iona u vodenoj fai tla gnojidba, porast mikrobioloke aktivnosti) proces imobiliacije uvijek je bri od mobiliacije, te je stoga gnojidba jedna od najvanijih agrotehnikih mjera koja osigurava visoke i stabilne prinose mobiliacijska sposobnost nekog tla brina transformacije hraniva u tlu Shematski prika oblika i pokretljivosti hraniva Oblik hraniva Vodotopljiva Imjenjiva Reervna Pokretljiva Nepokretna Pokretljivost Potpuno Djelomino Slabo eko Vrlo laka Laka mjerena Raspoloivost Nepristupana Pristupana ivor Vukadinovi i Vukadinovi, 2 Dušik MAKROELEMENTI Podrijetlom je i atmosfere N 2 ), ali se usvaja u mineralnom obliku i ato se svrstava u grupu mineralnih elemenata. Sastavni je dio proteina, nukleinskih kiselina, fotosintetskih pigmenata, amina, amida itd. mali broj organiama moe duik koristiti i atmosfere u plinovitom obliku N 2 ) a prevoenje molekularnog oblika duika do amonijaka i nitrata potrebna je velika koliina energije 22 kcal)

4 Dušik u tlu u obliku organskih i anorganskih spojeva. organski dio predstavljen je humusom i nepotpuno raloenim biljnim i ivotinjskim ostacima, te nije pristupaan a ishranu biljaka Mineralni dio, koji je potpuno raspoloiv a usvajanje, samo je mali dio ukupnog duika tla, uglavnom u koliini koja je nedovoljna a dobru ishranu poljoprivrednih vrsta biljaka Koliina mineralnog duika u tlu kree se oko 2-3 od ukupne koliine duika,,3) bog male koliine u tlu, a velikih potreba u ishrani bilja, u suvremenoj poljoprivrednoj proivodnji primjena duika gnojidbom neamjenjiva agrotehnika mjera jer su pristupane koliine duika u tlu uglavnom nedovoljne a postianje visokih prinosa). kupna koliina N u tlu ovisi od nia initelja kao to su klima, vegetacija, topografija terena, matini supstrat i starost tla porijeklo duika u tlu bioloka fiksacija atmosferska fiksacija gnojidba mineralnim i organskim gnojivima etveni ostaci Kruenje N u priroi Atmosferska fikascija i depozicija Organska gnojidba Biološka fiksacija leguminozama Organski dušik Odnošenje žetvom Biljni ostaci Ammonijmon + (NH 4 ) Atmosferski N Usvajanje korijenom Mineralna gnojidba Volatilizacija Runoff i erozija Denitrifikacija Nitrat (NO - 3 ) Ispiranje oblik N Input u tlo Gubitak iz tla Nesimbiotska iksaija ušika obavlja se u aerobnim i anaerobnim uvjetima u dobro aeriranim tlima, mikroorganimi kao to su Aotobacter, Aospirillum i Beijerinkia, fiksiraju atmosferski duik reducirajui ga do amonijaka koji se veanjem na organske kiseline, stvara aminokiseline, a atim proteine. Ovi organimi u pomo energije osloboene oksidacijom organske tvari tla veu atmosferski N 2 i koristiti ga a svoje potrebe osim bakterija, fiksaciju duika mogu obavljati i plavoelene alge i moda neke vrste gljivica nakod odumiranja mikroorganiama, duik koji je inkorporiran u njihova tijela, postaje podloan procesu mineraliacije imbiotska iksaija ušika Na korijenju leguminonih biljaka este su nodule koje ine nakupine kvrinih bakterija. bakterije i roda Rhizobium ive u mutualistikoj simbioi mutualiam) s leguminonim biljkama opskrbljujui biljke reduciranim duikom, a preuimajui od nje potrebne tvari a svoj ivot.

5 Mineraliaija ušika u tlu Organski ostaci biljaka i ivotinja u tlu podlijeu procesu mineraliacije iji intenitet najvie avisi od mikrobioloke aktivnosti ili biogenosti tla. MINERALIAIJA organskog duika predstavlja skup kemijskih i biokemijskih procesa pri kojima se oslobaa duik u ionskom obliku, pristupanom a biljke. tlima pod prirodnim fitocenoama intenitet tvorbe i ragradnje organskih tvari je uravnoteen, to reultira stabilnim sadrajem humusa. kljuivanjem tla u poljoprivrednu proivodnju neibjeno se inteniviraju procesi ragradnje te otuda sklonost svih poljoprivrednih tala smanjivanju sadraja organske tvari. etveni ostaci se na tlima dobre biogenosti bro ralau, utjeu na poveanje mikrobioloke populacije raliitih mikroorganiama i meofaune porast biogenosti), dok primjena manjih koliina duika a podeavanje povoljnog N omjera ne predstavlja posebnu potekou. ubii ušika i tla Mineralni duik tla bog bre transformacije do nitrata lako moe biti podvrgnut ispiranju i tla. uvjetima velike vlanosti i silanog kretanja vode nitrati se premjetaju ajedno s vodom i dospijevaju u podemne tokove. rok negativne bilance duika u tlu moe biti i pojava denitrifikacije. To je biokemijski proces koji kod ph uvjetuje redukciju nitrata do molekularnog duika koji se u plinovitom obliku gubi i tla. Ostali naini gubitka duika i tla manje su naajni. Mineralni N moe se jo gubiti i tla volatiacijom kao amonijak u plinovitom obliku. a pojava apaa se ve kod ph -7 i porastom lunatosti i suenjem tla sve je iraenija. Dušik u biljkama suha tvar biljaka sadri u prosjeku - duika biljke su veliki sakupljai duika, ugrauju ga tijekom itave vegetacije u organsku tvar obavljajui transformaciju mineralne u organsku formu bioraspoloivost duika je bog velike potrebe i nedovoljne mobiliacije esto ograniavajui initelj rasta i prinosa. duik se usvaja kao NO - 3 i NH + 4 ion u povoljnim uvjetima biljke preferiraju duik u nitratnom obliku kad je proces nitrifikacije u tlu mogu, ph ) Opskrbljenost biljaka duikom ima iuetan naaj u tvorbi prinosa i njegove kakvoe te je duik iraiti prinosotvorni" element. Oko 7 korijenom usvojenih svih kationa i aniona je u formi NO - 3 ili NH + 4 iona to naajno utjee na omjer usvajanja svih drugih elemenata ishrane. NO - 3 se mogu skladititi u vakuoli stanice, te ga biljka po potrebi reducira do NH + 4 koji se vee na ketokiseline stvarajui aminokiseline i na kraju proteine a raliku od NO - 3,NH + 4 oblik duila se ne moe skladititi, te usvajanje veih koliina amonijskog duika moe biti tetno u veim koncentracijama amonijski oblik duika je otrovan a biljke)

6 prekomjerno nakupljanje nitrata takoer moe dovesti do nia negativnih posljedica, jer naknadnom i brom redukcijom inteniviraju se procesi disanja, ragradnje reervnih ugljikohidrata i pojaane sintee proteina to dovodi do produene vegetacije, prevelike bujnosti, itd. osim gnojidbe, na povean sadraj nitrata u biljci naajno utjee i sua, asjenjenost biljaka, visoke temperature, nedostatak fosfora, kalija, kalcija, itd. redukciju nitrata do amonijaka obavljaju enimi nitrat i nitrit reduktaa Prema WHO dovoljeni dnevni unos nitrata u organiam odraslog ovjeka inosi mgkgdanu, a nitrita,2 mgkgdanu N- neostatak Biljke formiraju manju asimilacijsku povrinu, lie je krae, ue i blijedoeleno bog manjeg sadraja klorofila to reultira niom neto fotosintezom prirastom organske tvari), biljke bre stare i konano prinos je smanjen. itarice slabo busaju, imaju sitan klas i turo rno. eerna repa ima smanjenu asimilacijsku povrinu, korijen je mali u viu koncentraciju saharoe, ali je ukupna koliina eera manja jer je prinos korijena nii S EPA maksimalna dovoljena koncentracija nitrata upitkoj vodi mgl, a nitrita, mgl - N kontrola kontrola - N Epstein and Bloom 24)

7 N- suvišak Suviak duika reultira intenivnim porastom vegetacijskih organa u modroelenu boju lia. Pojava prekomjerne ishrane duikom ima vie negativnih posljedica strne itarice jae busaju stvaraju preveliku masu lia Openito, biljke postaju neotporne na bolesti i suu dok su npr. eerna repa i pivarski jeam osjetno slabije kakvoe. Primjenom veih doa duika od potrebnih, pored pada prinosa, na lakim i propusnim tlima dolai do ispiranja nitrata i oneiavanja podemnih voda. suficit duika Deficit duika lako polijeu u kasnije sarijevanje. SUMPOR sumpor je rasprostranjen element u prirodi u litosferi,) u tlu potjee i matinih stijena gdje se nalai najvie u obliku sulfida i prilikom njihovog raspadanja oslobaa se i bro oksidira to obavljaju sumporne bakterije energiju osloboenu prilikom oksidacije sulfida do sumporne kiseline mikroorganimi koriste u kemosintei a asimilaciju O 2 odsutnosti O 2 osloboenu E mikroorganimi akumuliraju u obliku ATP-a to ukauje na pad koncentracije mineralnog oblika fosfora u supstratima ishrane S u tlu Organski i anorganski oblik ukupna koliina sumpora u tlu inosi,-,2, od ega je organski oblik sumpora, a 2 anorganski oblik sumpora sulfatni anion SO 4 ) 2- lako je pokretljiv u tlu, to predstavlja realnu opasnost a ispiranje S i tla. u krajevima s velikom koliinom oborina moe se isprati i vie od kg Sha godinje. Gubitak S i tla moe biti i volatizacijom u redukcijskim uvjetima niak ph) u obliku H 2 S Nedostatak S na karbonatnim tlima, suviak sumpora dovodi do pada ph iumiranje uma u mnogim krajevima Europe S u biljkama Biljke usvajaju sumpor preteito kao anion SO 2-4 Kod ugradnje S u organsku tvar potrebna je redukcija sumpora. svajanje i atmosfere - u obliku SO 2 prije ugradnje u organsku tvar mora se reducirati) Sumpor sudjeluje u grai mnogih enima proteaze, ureaze i dr.), sadre ga vitamini biotin vitamin H) i tiamin vitamin B ), atim raliiti antibiotici itd. Smatra se da S ima i ulogu u otpornosti biljaka prema niskim teperaturama i sui. koncentracija sumpora u biljkama kree se od,, sumporom su bogati biljni djelovi koji sadre puno proteina

8 S - neostatak Manjak sumpora vrlo je rijetka pojava, posebice u industrijskim onama Simptomi nedostatka S slino kao kod duika osim to se javlja na mlaem liu morfoloke promjene kraa stabljika, uvijanje lia bog kraivanja lisnih ila) FOSFOR kontrola - S osfor je nemetal koji se u prirodi, tlu i biljkama, javlja u peterovalentnom obliku. kupna koliina fosfora u tlu,3-,2 lai u sastav naajnih organskih spojeva kao to su nukleoproteidi, fosfolipidi, enimi i dr. iklus P sastoji se i ragradnje fosfornih spojeva u tlu, njihovog usvajanja biljkama i ponovnog nastanka minerala tla. Ponato je ak oko 7 minerala koji sadre fosfor, a rasijani su po svim magmatskim stijenama u mineralima je fosfor vean sa Al 3, e i Mn -, a, Mg, i drugim kationima 32 najastupljeniji su minerali fosfora s aluminijem, eljeom i kalcijem OSOR TL ragradnjom matinih stijena apatita) 4 - anorganski veanog fosfora i 4 organski veanog fosfora Anorganski oblici obuhvaaju ni kem. ranoliko topivih, a time i biljkama raliito pristupanih fosfornih spojeva.. Vodotopljivi fosfati najmanje astupljena frakcija fosfora u tlu,2, ppm) 2. osfor topljiv u kiselinama avisno od toga da li se spojevi s fosforom otapaju u slabim ili jakim kiselinama, dijelimo ga u dvije podfrakcije

9 a) Spojevi koji se ralau u slabim kiselinama vrlo su heterogena grupa koja se teko moe tono odrediti, a ima veliki naaj u ishrani bilja. Najee kod nas odreuju u otopini amonijacetatlaktata pa se govori o AL-topljivom fosforu. AL otopina ralae sekundarne kalcijeve i druge fosfate, ali i svjee istaloene tercijarne fosfate b) Spojevi topljivi u jakim kiselinama obuhvaaju tercijarne fosfate tipa apatita i fosforita, te aluminijske i eljene fosfate, dakle fosfor koji se obino svrstava u teko raspoloive reerve tla. 3. osfor topljiv u lunatim otopinama je frakcija koja aostaje u tlu nakon tretmana s kiselinama i djelomino se otapa u lunatoj sredini. Koliina fosfora koja se oslobaa u lunatim otopinama ovisi o koliini kacija u tlu i kree se u intervalu od do ppm 4. Teko topljivi fosfor je grupa spojeva iji se sadraj u nekom tlu nenatno mijenja, a tako veani fosfor potpuno je neraspoloiv a ishranu bilja. Otapanje je mogue ivesti u smjesi kiselina Hl i HNO 3 latotopka) ili u fluorovodinoj kiselini H) nakon potpune ragradnje svih minerala tla, jer fosfor i ove frakcije uglavnom amjenjuje silicij u kristalnim reetkama minerala. Organski fosfor tla akumulira se u tlu preteito nakon ragradnje biljnih ostataka, ali dio nastaje i mikrobiolokim kemosintetskim procesima. organski fosfor u tlu jednim djelom se otapa u kiselinama, a djelom u baama. rakcija topiva u kiselinama se bre mineraliira Kada organska tvar sadri.2 fosfora u procesu mineraliacije, sav osloboeni fosfor koriste mikroorganimi a svoje potrebe. Pojava se onaava kao biološka imobilizacija fosfora. N, P ili S ugraeni u tijela mikroorganiama nisu trajno igubljeni jer je njihov ivotni vijek kratak biološka fiksacija). OSOR BILJKAMA Biljke usvajaju fosfor iskljuivo u anionskom obliku i to kao H 2 PO - 4 i HPO 2-4, a ugrauju ga, a raliku od duika i sumpora, u organsku tvar be redukcije. Ortofosfatna kiselina H 3 PO 4 ) raliito disocira avisno od ph reakcije sredine, ali esto je miljenje da se aktivno usvaja samo ion H 2 PO - 4 to objanjava bolje usvajanje fosfora u slabo kiseloj sredini. svajanje P i vodene fae tla je vrlo br proces, ali je H 2 PO - 4 u tlu vrlo malo - moldm 3 ), dok je nadoknada iona fosfata i topljivih oblika fosfora, natno sporiji proces. Stoga procjena raspoloivosti fosfora preko utvrivanja njegove koncentracije u vodenoj fai tla ne daje esto dobre reultate, posebice a biljke krae vegetacije. Koncentracija fosfora u biljkama prosjeno je.3 -. ST. Reprodukcijski dijelovi i mlaa tkiva sadre relativno vie anorganskog fosfora. Najvee potrebe biljaka a fosforom su u intenivnom ravitku korijenskog sustava i kod prijelaa i vegetacijske u reprodukcijsku fau ivota biljaka. Pokretljivost fosfora u biljci je dobra u oba smjera akropetalno gore i baipetalno dolje) iioloka uloga fosfora u biljci fosfor je ukljuen u vane biokemijske procese u biljci kao to su fotosintea, glikolia, disanje konstituent je fosfatida, nukleotida, nukleinskih kiselina sudjeluje u metabolimu energije ugljikohidrata, duinih i drugih spojeva mineralni oblik fosfora sudjeluje u odravanju osmotskog tlaka

10 Nedostatak fosfora Nedostatak fosfora vrlo je esta pojava, a prvi simptom je slab rast biljaka. Kod jae iraenog nedostatka P slabo se ravija korijenov sustav, cvjetanje i rioba biljaka kasne, smanjena je tvorba proteina u povien sadraj amida i niak sadraj vitamina. Openito, hranidbena vrijednost poljoprivrednih proivoda je smanjena u natno nii prinos kod manjka fosfora. simptomi nedostatka - na mlaem liu tamno elena boja u crvenkastu nijansu) Suviak fosfora Suviak P u prirodnim uvjetima relativno je rijetka pojava i dogaa se kad koncentracija P u ST pree. Simptomi suvika su usporen rast, tamnomrke pjege na liu koje se ire prema bai lista i lie konano opada. kontrola - P KALIJ Kalij je alkalni metal vrlo rasprostranjen u prirodi. tlu i biljkama nalai se samo kao jednovalentni kation K + ). Ne ulai u sastav organske tvari, ve se labavo vee, preteito na proteine protoplame. Kalij ima ulogu specifinog aktivatora, odnosno modulatora aktivnosti enima, ulogu vanog elektrolita - bog visoke koncentracije u protoplami snano utjee na hidratiziranost protoplazme koliinu slobodne i veane vode).

11 KALIJ TL kupan sadraj kalija u tlima prilino je visok, u prosjeku.2-3. Vii sadraj K imaju teka, glinovita tla, dok su organske reerve kalija vrlo male. od ukupne koliine kalija u tlu, samo manji dio je pristupaan a ishranu biljaka. Na osnovu pristupanosti ralikujemo mobilni kalij kalij u vodenoj fai tla i imjenjivo veani kalij) fiksirani kalij samo se mobilni kalij smatra potpuno pristupanim a ishranu bilja od ukupne koliine kalija u nekom tlu, - je kalij u obliku minerala, - fiksirani kalij, -2 imjenjivo veani kalij i -2 ppm kalij u vodenoj fai tla KALIJ BILJKAMA Koncentracija K u biljkama kree se od 2- karakteristina je visoka mobilnost kalija u biljci biljke ahtjevaju kalija gotovo isto kao i duika iioloka uloga kalija kao esencijalnog elementa biljne ishrane, je kasno rasvjetljena s obirom da kalij nije graevni element niti jednog spoja ive tvari Dvije osnovne funkcije kalija a) aktivacija enima aktivacija ATP-ae, skrob sintetae i dr.) b) regulacija permeabilnosti propustljivosti) ivih membrana o Kalij je aktivator ili modulator rada 4-tak enima. To svojstvo je vjerovatno poveano s malom veliinom atoma kalija, te na taj nain moe mijenjati konformaciju proteina i oslobaati aktivna mjesta enimima stimiulirajui veu s odgovarajuim supstratima o Vaan a sinteu proteina, eera, visokomolekularnih ugljikohidrata celuloa), masti, ATP-a o Kalij naajno utjee na fiksaciju O 2 od strane kloroplasta fotosintea o utjee na pojaanu tolerantnost biljaka na bolesti i suu o kod prekomjerne gnojidbe duikom kalij poveava ugradnju duikovih spojeva u slabo topive N spojeve Druga funkcija K najue je poveana s njegovom ulogom u osmoregulaciji protoplame. Kalij je najnaajniji elektrolit ivih tkiva te neposredno utjee na odravanje turgora i regulaciju mehanima rada pui poveava otpornost na suu). u uvjetima dobre opskrbljenosti kalijem, biljke lake prevladavaju stres iavan deficitom vode Nedostatak kalija Nedostatak K, odraava se na cjelokupan rast i ravitak biljaka. Rast biljaka je usporen kod manjka K i bog brog premjetanja i starijih u mlae i aktivnije dijelove biljke. Nedostatka K prvo se apaaju na mlaem liu koje je manje nego obino Kod starijeg lia se javlja tipina rubna nekroa u savijanje lista prema dolje. Novoformirano lie manje je i esto valovite povrine. Biljke imaju snien turgor i djeluju uvenulo

12 kontrola - K - K kontrola Do nedostatka kalija najee dolai na lakim, pjeskovitim tlima, atim tekim glinovitim tlima s iraenom K-fiksacijskom ili tlima koja imaju suviak kalcija ili magneija. Biljke kalij inose u velikoj koliini pa je K-gnojidba redovita agrotehnika mjera jer je manjak kalija vrlo esta pojava. KALCIJ KALIJ TL Kalcij je zemnoalkalni metal koji ima sposobnost igradnje kompleksnih spojeva, iako ne sudjeluje naajno u grai ive tvari. tjee na fiikalno kemijska svojstva protoplame Aktivator je 2-tak enima Poveava stabilnost ivih membrana i utjee na njihovu propusnost litosferi ga ima 3, Podrijetlom je i primarnih minerala silicija i sekundarni minerala kalcija. Njihovom ragradnjom oslobaa se a koji je uglavnom imjenjivo sorbiran u neutralnom tlu je KIK-a) ili inova gradi sekundarne minerale. oblici kalcija u tlu ovisno o raspoloivosti a biljnu ishranu). primarni minerali kalcija 2. sekundarni minerali kalcija 3. kalcij vean a organsku tvar 4. imjenjivi kalcij u vodenoj otopini tla Odravanje ph reakcije tla utjecaj na pristupanost N, P, B, e, Mn, n, u, Mo i drugih). Odravanje strukture tla poveivanje estica u strukturne agregate) te posredno preko povoljnog vodoranog reima i oksido-redukcijskih procesa u tlu.

13 KALIJ TL a iraito poveava biogenost tla humifikacija bioloka fiksacija N Gubitak a ispiranjem i tla apoinje kod 3 mm oborinagod i dovodi do postupnog porasta kiselosti tala. Kalciacija je neutraliacija kiselih tala i neophodna je kad je vea od 4 cmol +) kg - oksidacija S Kalcij u tlu smanjuje toksinost H + iona kod niskog ph, toksinost iona Al 3+ i Mn 2+ kod ph, potie rad mikroflore, posebice Rhiobiuma i Bradrhiobiuma Efekti kalciacije poitivni uinci na kiselim tlima mogu irait pad raspoloivosti P i mikroelemenata, te je potrebno opreno provoditi kalciaciju pad organske tvari u tlu poveani oksidsacijski procesi) Dobra praksa je postupno utjecati na porast ph uinak kalciacije proraunat na 3-4 godine) jer kalciacija radikalno mijenja bilokofiikalno-kemijska svojstva tla. kalciaciju je potrebno ramotriti agrotehnike mjere. meliorativne gnojidbe posebice P) humiacije primjene mikroelemenata. KALIJ BILJKAMA Biljke usvajaju a u ionskom obliku kao a 2+. liu je vie a nego u korijenu, starije lie bogatije je od mlaeg, dikotiledone biljke bogatije su od monokotieldonih. Koncentracija a u biljkama kree se od,- u suhoj tvari u sjemenu i nie) Raspoloivost kalcija uvjetovana je ph reakcijom tla Preteito je a u biljci vrsto vean, a mala se koliina nalai i kao elektrolit protoplame. o a je konstituent malog broja organskih spojeva. o Sudjeluje u grai Ca-pektinata u staninim membranama fitinske soli u sjemenu a-mg inoitol heksafosfat) gradi kristalna tijela oksalata i kalcita Ca-fosfatnog pufera neutraliacija kiselosti vakuola) faktor je sintee oksaloctene kiseline ao 3 gradi inkrustacije u staninim stijenkama Nedostatak kalcija simptomi se prvo opaaju na mlaem liu kao kloroa, iraen je sporiji rast biljaka, sporiji rast korijena, biljke igledaju grmoliko. Kod duljeg deficita a dolai do nekroe mlaeg lia od vrha i rubova tamna boja lisnih ila) lie se uvija, biljke polijeu bog slabljenja staninih stijenki, pojaana je aktivnost enima pektinae to urokuje autoliu staninih stijenki parenhima jabuka, rajica) to reultira pojavom gorkih jamica bitter pit) i plutastih tvorevina cork spot), pelud je slabe klijavosti

14 MAGNEZIJ Mg spada u najrasprostranjenije elemente litosfere, do 3, ). Pripada grupi emnoalkalnih metala kao i a. Podrijetlo magneija primarni silikati i alkalni minerali) i sekundarni minerali magneija magneit i dolomit ao 3 MgO 3 ) ijom ragradnjom se oslobaa Mg koji se moe veati na AK ili prijei u vodenu otopinu tla organska tvar tla predstavlja jedan od ivora magneija u procesu mineraliacije, magneij se oslobaa i organske tvari prelaei u vodenu otopinu tla) iako su te koliine benaajne u ishrani bilja Mg u tlu Magneij se u tlu nalai u obliku primarnih minerala silikata i sekundarnih minerala Prosjena koncentracija Mg u tlu inosi,-, u karbonatnim tlima i vie) Imjenjivi oblik magneija auima do 2 AK u vodenoj fai mala koliina Mg kisela i pjeskovita tla siromana pristupanim Mg magneij se gubi ispiranjem na kiselim tlima 3- kg MgO ha - ) eroijom i prinosom Mg u biljci Biljke usvajaju Mg u ionskom obliku kao Mg 2+ Magneijem su bogati reprodukcijski organi slino fosforu) Koncentracija Mg u biljkama je,-, u ST u dobro opskrbljenim biljkama,,3 ) Prosjeno je u biljkama Mg slobodno te je vrlo naajan kao elektrolit protoplame. Mg je konstituent klorofila neutraliira viak kiselina gradei Mgoksalate; gradi Mg-pektinat igradnja stanine stijenke); aktivator je enima peptidaa, dehidrogenaa, karboksilaa i dekarboksilaa; kofaktor je enima fosforiliacije supstrata; aktivira prijenos aminokiselina na polipeptidni lanac

15 Nedostatak i suviak magneija simptomi prvo na starijem liu kao kloroa ragradnja klorofila), a atim na mlaem liu; tipina interkostalna kloroa mramorne vene sa svjetloutim meuilnim dijelovima kod dikotiledona, a linijska kloroa kod monokotiledona) usljed jaeg Mg deficita list poprima naranastu, crvenu i violetnu boju, pojavljuju se nekrotine povrine, a ile ostaju elene nii intenitet rasta u pad prinosa nakupljanje neproteinskog duika, smanjena fotosintea, smanjen transport kroba i lista) Mg je u suviku rijetko iuev na dolomitima), a manifestira se posebnim morfoama morfolokim promjenama) Suviak Mg uvjetuje nedostatak K i a MIKROELEMENTI koliina mikroelemenata u ivoj tvari je mala, pa se esto apaa njihov nedostatak ili suviak. Ivori mikroelemenata u tlu primarni i sekundarni minerali, organska tvar, gnojidba Oblici mikroelemenata u tlu e e 2+, e 3+ u u 2+ Mn Mn 2+ Mo MoO 2-4 B H 3 BO 3 l l - mikroelementi imaju vrlo sloenu ulogu u ishrani bilja enimatske reakcije u metabolimu biljaka otkrie mikroelemenata objasnilo ni pojava u biljci, koje su dovodile do anatomskih i morfolokih promjena fiiolokih bolesti) iako ih biljka treba u malim koliinama, nedovoljna opskrbljenost mikroelementima dovodi do smanjenja prinosa, odnosno njegove kvalitete % N P n n 2+ Ni Ni 2+, Ni 3+ gnojidba

16 element oblik funkcija ppm ST e e 2+, e 3+ Mn Mn 2+ n n 2+ B H 3 BO 3 formiranje klorofila enimatski mehaniam koji djeluje na respiratorni sustav stanica reakcije ukljuene u staninoj diobi i rastu aktivator enimatskih oksidoredukcijski reakcija, hidrolie direktan utjecaj na konveriju suneve svjetlosti u kloroplastima aktivira redukciju nitrata do amonijaka metaboliam org. kiselina formacija hormona rasta auksin) formacija sjemena sintea proteina pospjeuje dorijevanje utjee na metaboliam N i H utjee na cvatnju sintea proteina formiranje hormona element oblik funkcija ppm ST u u 2+ Mo MoO 4 2- l l - Ni Ni 2+, Ni 3+ aktivator enima fotosintea disanje indirektno produkcija klorofila poveava sadraj eera poboljava okus voa i povra esencijalan u fiksaciji duika redukcija nitrata neophodan a ravoj biljaka aktivator enima koji otputaju kisik i vode tijekom fotosintee regulira turor neophodan a rad ureae gradi stabilne kompleksne spojeve s cisteinom i limunskom kiselinom neophodan a rad hidrogenaa,-, - Otkrie mikroelemenata kao biljnih hraniva Element goina e J. Sachs Mn 22 J.S. McHague n 23 J.S.Warington ŽELJEZO B 2 A.L.Sommer.B. Lipman u 3.B. Lipman & G. Mackinney Mo 3 D.I. Arnon & P.R.Stout l 4 T.. Broyer et al. Ni 7 P.H. Brown et al. teki metal vrlo naajan a rast i ravoj biljaka.g.- J. Sachs e u tlu i primarnih i sekundarnih minerala sadraj 2 preteno anorganske prirode) sadre ga karbonati, oksidi, silikati, sulfidi e 3+ +e - -e - e 2+ najnaajniji hematit i geotit u tlima s dosta OT Fe-oksi-hidroksi spojevi i Fe kelati feri fero u ionskom obliku e 3+ i e 2+ dominira u aerobnim uvjetima dominira u anaerobnim uvjetima topivi oblici eljea u tlu su e 2+, e 3+, eoh) 2 + i eoh 2+.

17 e u biljci konc. -3 mg kg - moe biti i do mg kg - ) bog velike koncentracije u tlu neki autori ga smatraju makroelementom kritina granica konc. e u liu - mg kg - skladiti se u stromi plastida kao fitoferitin (12-23% ST), u nodulima leguminoa, u sjemenu prisustvo bikarbonatnog iona ometa premjetanje e biljke usvajaju eljeo - kao ione e 3+ i e 2+ - kao kelate Fe kelati Fe EDTA eljeo etilen diamin tetra acetat) najvea efektivnost 3 ph, Fe HEDTA eljeo hidroksi etilen diamin triacetat) najvea efektivnost 3 ph 7, Fe EDDHA eljeo etilen diamin di hidroksifenil acetat) stabilnost e je je visoka ak i kada je ph Fe DTPA eljeo dietilen triamin penta acetat) najvea efektivnost 3 ph 7 Stabilnost kelata u ovisnosti o ph unkcija eljea u biljci sintea klorofila stabilnost e kelata ) 4 HEDTA EDTA DTPA EDDHA konstituent dvije grupe proteina hem proteini citokrom, AT, peroksidae) Fe-S-proteini e SOD, feredoksin, akonitae) nitrit reduktaa sulfit reduktaa 2 CITRAT asimilacija duika od strane kvrinih bakterija) transport elektrona ph nedostatak e - jedan od glavnih abiotskih stresova a biljke ugajane na karbonatnim i alkalnim tlima - kada je ph tla 7 inhibicija usvajanja e usprkos acidifikaciji riosfere poveana akumulacija NO 3 -N poveava se ph apoplasta u listu i smanjuje aktivnost e-reduktae) Nedostatak i suviak eljea SIMPTOMI DEIITA meuilna kloroa mlai listovi), atim dolai do rubne i interkostalne nekroe i do propadanja biljke korijen krai i adebljao

18 Simptomi eficita Fe (list limuna) normalna opskrbljenost e nedostatak e Suviak eljea se rijetko dogaa, osim u vrlo kiselim, slabo proraenim tlima, gdje je mogue toksino djelovanje suvika eljea. Kritina toksina granica a e je 4 do ppm ppm), a pojava je ea kod ugoja rie broning efekt). Toksino djelovanje eljea ogleda se u inhibiciji vegetacijskog rasta, tamnom, plavoelenom liu i mrkoj boji korijena. MANGAN Prema rasprostranjenosti u litosferi, Mn je na desetom mjestu u prirodi se najee nalai u obliku oksida spojevi mangana obuhvaaju stupanj oksidacije od +2 do +7 spojevi s niim stupnjem oksidacije imaju jae iraen ionski i baini karakter, dok su spojevi s viim stupnjem oksidacije kovalentnog i kiselog karaktera) u tlo Mn dolai ralaganjem e-mn stijena, a ima ga i u silikatima magmatskih stijena u obliku minerala pristupanost Mn ovisno o stupnju oksidacije Mangan se u biljkama nalai kao kation Mn 2+ i Mn 3+, a u tlu i kao Mn 4+ i Mn + pojedini oblici Mn u tlu nalae se u ravnotei vodotopljivi imjenjivi lako inertni reducirajui Kada u tlu prevladavaju redukcijski uvjeti dolai do poveanja koncentracije imjenjivog Mn na raun lakoreducirajueg Raspoloivost Mn raste s kiselosti tla i njegove redukcije do Mn 2+ koji biljke lako usvajaju vodotopljivi, imjenjivi i lakoreducirajui - aktivni mangan), dok su vie oksidirani oblici kao Mn 3+ i Mn 4+ inaktivni oblici. Biljke usvajaju Mn i u obliku kelata. pristupanost Mn ovisi o redoks potencijalu porastom redukcije pristupanost Mn je bolja

19 Mn u tlu Oblici Mn u tlu Mn u mineralima Mn u teko topljivim solima Mn u organskim spojevima imjenjivo sorbirani Mn Mn u vodenoj otopini tla ukupan sadraj Mn u tlima kree se od 2 do 3 ppm biljkama je raspoloivo svega,-, ) koliina Mn se smanjuje s dubinom tla vie Mn ima na teim i karbonatnim tlima, a manje na pjeskovitim i lakim Mn u biljci Sadraj Mn u biljkama jako avisi od biljne vrste, ali i biljnog dijela, odnosno organa. prosjean sadraj -2 ppm pokretljivost - mala Sastavni je dio nia enima i aktivator enolaza, karboksilaza, superoksidizmutaze i drugih enima, ali nije gradivni element jer je konstituent samo proteina manganina. Kod dobre raspoloivosti mangana smanjuje se potreba a N, P, K i a be pada prinosa tako da je Mn naajan a ekonominije iskoritavanje drugih hraniva u tlu. Nedostatak i suviak mangana kritina koncentracija 2 ppm u ST, a akutan nedostatak - ppm simptomi na mlaem lii kao meuilna kloroa, a ponekad i u obliku mrkoutih mrlja deficit je jako iraen u sunim godinama toksinost managana kada je u tlu ppm ekstremno kisela tla) simptomi suficita smee mrlje na starijem liu suviak Mn iaiva deficit e, Mo, Mg toksinost managana kada je u tlu ppm ekstremno kisela tla) simptomi suficita smee mrlje na starijem liu suviak Mn iaiva deficit e, Mo, Mg BOR

20 . Bor u obliku primarnih i sekundarnih minerala - do sada je indentificirano minerala - B i minerala nije direktno raspoloiv a usvajanje primarni minerali o turmalin, datolit, aksinit o sadraj B -2 o najastupljeniji je turmalin koji je i najotporniji sekundarni minerali o boracit, kolemanit borati kalcija), uleksit borati natrija i kalcija), hidroboracit borati magneija) o sadraj B 2. imjenjivo sorbirani B -B se moe veati na mineralne i organske koloide preko njihovih aktivnih grupa -najnaajniju ulogu u adsorpciji Al i e hidroksidi 3. B u organskoj tvari tla - nije direktno pristupaan, ve mora proi proces mineraliacije - s humusnim tvarima ne gradi stabilne spojeve - slobodne humusne kiseline poveavaju pokretljivost B, to omoguuje njegovo ispiranje 4. B u vodenoj otopini tla - predstavlja mobilnu frakciju B ukupna koliina B u tlu - ppm ph naajno utjee na pristupanost B Topljivost bornih spojeva raste s kiselou tla, pa u kiselim tlima moe doi do gubitka B ispiranjem. alkalnim tlima i sunim uvjetima, esto se apaa manjak bora. Inad ph i u suviak K i a raspoloivost bora se jako smanjuje. Monokotiledone jednosupnice) imaju manju potrebu a borom 2- ppm), a dikotiledone dvosupnice) veu 2-8 ppm). Bora je vie u liu i reprodukcijskim organima pa mu je najvea konc. u pranicima, plodnici i peteljkama. etvom se odnosi prosjeno 2-4 gha, a eernom repom priblino gha. Bor je vrlo naajan a biljke i smatra se biogenim elementom, premda nije konstituent organske tvari. iioloka uloga B regulacija meristemske aktivnosti sintea proteina sintea hormona citokinina i auksina) rad mitohondrija disanje), ne ulai u sastav organske tvari niti enima jer nema mogunost promjene oksidoredukcijskog stanja. Nedostatak i suviak bora Manjak ili suviak B utjee na organiaciju i rad mitohondrija te preko njih na aerobnu fau disanja, a posredno i na propustljivost protoplame i njen ph te openito inbibiciju bubrenje) koloida. B se primjenjuje redovito kod eerne repe. Prvo se manjak B manifestira smanjenim i abnormalnim apikalnim vrnim) rastom, mlado lie je deformirano, naborano, esto adebljalo i tamne, plavoelene boje u estu pojavu interkostalne i rubne kloroe. Lie i peteljke su krti bog smanjene transpiracije. S jaim nedostatkom B jako je smanjen porast biljaka, slabije je ametanje cvjetova i plodova, vei dio korijenskih dlaica odumire pa se sve vie smanjuje usvajanje vode i hraniva i tla. Oplodnja je slaba jer bor utjee povoljno na klijanje polenove cjevice angiospermi kritosjemenjae), a u njegovom nedostaku formiraju se esto partenokarpni plodovi be sjemena) slabe kakvoe.

21 n u tlu CINK vodi podrijetlo i primarnih i sekundarnih minerala. Kisele stijene imaju niak sadraj cinka granit, gnajs) u prosjeku ppm, alkalne stijene bazalt) su natno bogatije oko 3 ppm, glinene sedimentne stijene 8 ppm n, dolomiti -3 ppm n Prosjean sadraj cinka u tlu je niak -2 ppm) najmanji sadraj imaju kisela pjeskovita tla, dok najvei sadraj imaju ernoemi sadraj ukupnog cinka ovisi o mehanikom sastavu tla koliina pristupanog cinka nije u korelaciji s koliinom ukupnog cinka na sadraj cinka utjeu matini supstrat, klima, reljef, biljni pokrov, fiikalno kemijska svojstva tla ink se u tlu nalai u raliitim oblicima. n u mineralima najvei dio tog elementa u veini tala. Ralaganjem minerala n prelai u voenu otopinu tla stvarajui lakotopive i tekotopive soli 2. n u organometalnim spojevima n u tlu stvara topive i netopive organometalne komplekse. Od ukupne koliine n u tlu ine kompleksi n s organskom tvari. Mobilnost n veanog a org. tvar ovisi o ph reakciji tla ph, n je pristupaan biljci;,ph8 n je nepristupaan) 3. n u obliku teko topivih soli 4. Imjenjivo sorbirani n n se a AK vee u obliku n 2+. n u vodenoj otopini tla n u obliku topivih soli - nl 2, nso 4 n ima najvie u kiselim tlima do ph,), to dovodi do mogunosti negova ispiranja Pod ukupnim cinkom podraumjeva se njegova koliina u svim navedenim oblicima. n koji je pristupaan biljkama nalai se u vodenoj otopini tla, u organomineralnim kompleksima ako je ph,), dok je n vean na AK slabo dostupan biljkama ato to se kation cinka adsorbira velikom energijom fiksacija) Nedostatak n javlja se najee na tekim, glinovitim tlima.

22 n u biljkama Sadraj cinka u biljkama je niak i avisno od biljne vrste koncentracija je u granicama od. ppm jabuka) do 83 ppm konoplja). Kod veeg sadraja fosfora u tlu usvajanje cinka je smanjeno posebice kod kukurua) u akumulaciju veih koliina eljea. Biljke ga usvajaju kao kation n 2+ nl +, nnh 3 ) 4 2+, noh) +) ili nkelat i a raliku od e, Mn, u i Mo u biljkama je uvijek n 2+. svajanje n je aktivan proces u utroak energije) pa niska temperatura, kao i suviak fosfora, sniavaju njegovo usvajanje iioloka uloga n je vrlo opsena i naajna, posebice u metabolizmu proteina. Sastavni je dio mnogih enima gdje kao dvovalentni kation gradi tetrahedralne kelate, odnosno poveuje enim sa supstratom. Sudjeluje u grai enima karboanhidraze, dehidrogenaze malat, glutamat itd.), alkohol-dehidrogenaza, superoksid-dizmutaza itd., a ujedno je i njihov aktivator enimi sa SH grupom, aldolaze, izomeraze, DNA-aza itd.). naaj n je iuetno velik u biosintezi DNA i RNA RNA polimeraza), sintezi proteina preko prometa RNA i utjecaja na strukturu ribozoma), sintei hormona auksina preko kojeg utjee na rast biljaka, stabiliaciji biomembrana i dr. ink utjee i na intenitet fotosintee, usvajanje i transport fosfora i aktivnost fosfataza, poveava otpornost prema bolestima preko utjecaja na proteosintezu), sui smanjuje transpiraciju) i niskim temperaturama. Kritina granica nedostatka cinka je -3 ppm u ST lia. Osjetljive biljke na nedostatak cinka su kukuruz, lan i soja, a otporne. Simptom nedostatka cinka uoava se u interkostalnoj klorozi meuilnoj) lia, sitnolisnatosti i roetastoj formi mlaeg lia skraenje internodija). Suviak cinka rijetko se javlja. Sitnolisnost - ljiva Slabiji vrni rast

23 u u tlu BAKAR. u i primarnih i sekundarnih minerala halkopirit, kuprit, malahit) gdje se nalai u jednovalentnom obliku kupro), a nakon njihovog raspadanja oksidira se do u 2+ kupri). 2. u u teko topivim solima i oksidima 3. organo mineralni kompleksi u kelati visoka stabilnost) 4. imjenjivo sorbirani u. u u vodenoj otopini tla u je u tlu malo, prosjeno - ppm. svaja se kao u2+ i pripada skupini tekih metala koji se vrsto sorbiraju na koloide tla. Na raspoloivost bakra naajno utjee ph reakcija tla i pristupanost mu raste s kiselou optimalan ph je 4.-). u u biljkama koncentracija 2-2 ppm ST biljke usvajaju bakar kao u 2+ ili u obliku kelata proces usvajanja je aktivan konkurencija bakru Mn, e i n iioloka uloga u je vrlo naajna jer je on sastavni dio ili aktivator mnogih enima koji sudjeluju u oksidacijskim procesima. Bakar utjee na proteosintezu, stabilizira molekule klorofila i sudjeluje u sintei antocijana. lai u sastav plastocijana, citokromoksidaze c transport elektrona) i mnogobrojnih enima. naajna mu je uloga u metabolimu duikovih spojeva jer regulira veivanje amonijaka na ketokiseline (tvorba aminokiselina) utjee na sinteu nukleinskih kiselina, bakterijskog legkemoglobina, metaboliam ugljikohidrata, lignifikaciju, formiranje peludi i plodnost biljaka, poveava otpornost na niske temperature i dr. Simptomi manjka u su kloroa i nekroa lia, odumiranje vrnih idanaka, uvenue, uvijanje lia i odumiranje mlaeg lia. bog nedovoljne lignifikacije dolai do anatomskih promjena i gubitka apikalne vrne) dominantnosti, slino kao kod bora. Suviak bakra je vrlo rijetka pojava. nedostatak u

24 MOLIBDEN Mo potjee i primarnih i sekundarnih minerala u tlu se nalai u nekoliko oblika koji se ralikuju po topivosti i pristupanosti a biljke. Mo u primarnim i sekundarnim mineralima reerve Mo su niske 2-4 ppm). Mo koji ulai u sastav minerala teko je pristupaan biljkama 2. Mo vean a okside i hidrokside e i Al- najvre vean Mo fiksacija) 3. Imjenjivo sorbirani Mo samo mali dio Mo nalai se u ovom obliku iako ovaj oblik predstavlja glavni oblik ishrane biljaka Mo 4. Mo u organskoj tvari. Mo u vodenoj otopini tla Molibden je prijelani element koji je u vodenoj sredini anion. Sadraj molibdena u tlima je iuetno niak,.-3 ppm, prosjeno oko 2 ppm. Biljke Mo usvajaju u obliku visokooksidiranog molibdata MoO42-) i a raliku od svih drugih mikroelemenata pristupanost mu raste porastom lunatosti. Koncentracija Mo u biljci je mala manje od ppm) pokretljivost u biljci osrednja Sudjeluje u oksidaciji sulfita i redukciji nitrata te se kod nedovoljne opskrbe Mo aktivnost nitratne reduktae smanjuje, opada proteosintea, naruava se kloroplastna tilakoidna) struktura i usporava se rast biljaka. deficit Mo kada je, ppm Mo u ST i apaa se na starom liu u obliku utih podruja u uvijanje rubova KLOR

25 Klor se ubraja u grupu mikroelemanta tek u posljednje vrijeme. Biljke ga sadre u velikim koliinama -2 gkg npr..2 u ST lia eerne repe,.8 u stabljici lana itd.), a a njegove specifine fiioloke funkcije dovoljne su ultraniske koliine. Biljke aktivno usvajaju klor kao ion l - Klor ne ulai u grau organske tvari biljaka, premda ga pepel biljaka sadri u velikoj koliini. Preteito je u liu, vakuolama i naajno utjee na osmoregulaciju i otvaranje, odnosno odraavanje ionske ravnotee neophodne a usvajanje drugih elemenata i odvijanje fotosintee. ajedno s Mn sudjeluje u fotolizi vode idvajanje O 2 u fotosintei ovisi o l), ubrava dijeljenje stanica lista, regulira stomatalnu aktivnost, utjee na premjetanje ugljikohidrata, vodni reim biljaka i membranski transport H +. biljke raliito reagiraju na poveanu prisutnost klora - ob dobro podnosi, dok su duhan i vinova loa vrlo osjetljive. suviak l dovodi do porasta turgora i smanjenje transpiracije u pojavu sitnih i deformiranih listova simptomi nedostatka nisu abiljeeni u prirodnim uvjetima NIKAL Nikal je posljednji stekao status esencijalnog elementa, a kemijski je slian e i o. biljkama se nalai kao NiII), ali moe egistirati i kao NiI) i NiIII). Gradi stabilne kompleksne spojeve, npr. s aminokiselinom cisteinom i limunskom kiselinom. Neophodan je a rad enzima ureaze i mnogih hidrogenaza potrebnih a redukciju sulfata, fotosinteu i oksidaciju vodika kod bakterija Rhizobium i Bradyrhizobium imaju vrlo nisku hidrogenanu aktivnost kod nedostatka Ni). koncentracija u biljkama je niska,- ppm u ST toksino djelovanje kod - ppm ST KORISNI ELEMENTI beneficijalni elementi) Kobalt o) o je esencijalni element a fiksaciju atmosferskog N 2 kod legumioa, pa u nedostatku kobalta biljke pate od manjka duika. Kobalt sudjeluje i u inhibiciji sinteze etilena biljni hormon). Koncentracija o u tlu je iuetno niska, prosjeno.2-. ppm. esto se ubraja u neophodne elemente mikroorganimi, ivotinje i ljudi) jer sudjeluje u ragradnji peroksida nastalog u raliitim oksidacijskim procesima. Kobalt je neophodan element a simbiotske N 2 - mikroorganizme pa kod manjka kobalta pada organska produkcija leguminoa. Konstituent je vitamina B 12 koji je srodan keminima npr. kemoglobinu).

26 Natrij Na) Natrij se nalai u svim tlima oko 2.8 u litosferi), a biljke ga usvajaju kao Na +. aslanjenim tlima koncentracija natrija lako dostie toksine vrijednosti. Takoer, vee koliine natrija u tlu pogoravaju strukturnost tla jer djeluju peptizatorski, odnosno utjeu na disperziju mikroagregata u pojavu pokorice, ljepljivosti i nia potekoa u obradi tla. Natrij se lako usvaja, a u biljkama nalai iskljuivo kao ion, te jako utjee na osmotsku vrijednost i hidratiziranost protoplazme pa moe kod nekih biljnih vrsta npr. eerna repa) na nespecifian nain amijeniti kalij. Silicij Si) Silicij se u tlu nalai u vrlo velikim koliinama, ali je njegova raspoloiva koliina mala bog slabe topljivosti Si spojeva. vodenoj fai tla prevladava ortosilicijeva kiselina SiOH) 4, a biljke usvajaju silicij vjerovatno kao silikatni anion SiO 4-4. tlu silicij potjee i procesa ralaganja primarnih silikatnih minerala ili iomorfne imjene kationa a, Mg, e i Al i kristalne reetke sekundarnih minerala. Korisna uloga Si oituje se osnove biljaka jer se javlja u obliku inkrustacija u sekundarnim staninim stijenkama pa poveava otpornost biljaka prema tetnim insektima i gljivinim oboljenjima. Selen Se) Selen je element slian sumporu. tlu se javlja u raliitim oksidacijskim stupnjevima Se 2+, Se, SeO 2-3 i SeO 2-4 ), a biljke ga usvajaju kao selenat ili selenit anion. Kod visoke raspoloivosti Se u tlu jako je smanjeno usvajanje sulfata i tada Se amjenjuje S u aminokiselinama cisteinu i metioninu i enimima koji sadre sumpor npr. ATP sulfurilaza). Biljke rado akumuliraju Se te je doputen njegov sadraj - ppm u ST a animalnu i ljudsku prehranu bog toksinog djelovanja pojava sljepila i paralie). Selen je kofaktor glutation peroksidaze). Aluminij Al) Aluminij je jedan od najastupljenijih elemenata litosfere 8), sudjeluje u grai sekundarnih minerala glina) i u vodenoj fai tla je slobodan ispod ph. aktivni aluminij). Ima podataka da Al utjee na stimulaciju rasta vie biljnih usjeva kukuru, eerna repa i dr.), ali mnogo vie je reultata istraivanja o njegovim toksinim efektima. AlH 2 O) 3+ Al 3+ po konvenciji) apaaju se openito ispod ph 4. kada treba obveno ivriti kalcizaciju ili sulfatizaciju primjena gipsa), odnosno gnojiti superfosfatom pri emu nastaju netoksini spojevi Al 2 SO 4 ) 3 uporabom sirovih fosfata trikalcijski fosfati) u kiselim tlima, nastaju takoer netoksini Al 2+ i Al 2+ ). Povoljan utjecaj Al na rast biljaka apaen je uglavnom kod biljnih vrsta ili kultivara koji su tolerantni na njegovu visoku koncentraciju vie od 3 M Al 3+ ). Vanadij V), iod I), titan Ti), lantan La) i cer e) Biljna tvar sadri ultra male koliine i drugih elemenata kao to su vanadij, iod, titan, lantan, cer i dr. Vanadij V) i titan Ti) neophodni su elementi a neke mikroorganime i alge, a kod viih biljaka vjerojatno sudjeluju kao kataliatori raliitih fiiolokih procesa. posljednje vrijeme ispituju se povoljni efekti lantana La) i cera e) na rast i tvorbu prinosa biljaka.

27 Literatura Vladimir i Vesna Vukadinovi 2). Ishrana bilja. Poljoprivredni fakultet Osijek Dami i Stevanovi 27). Agrohemija. Beograd Horst Marschner ). Mineral nutrition of higher plants Shao Jian heng - Plant Mineral Nutrition preentacija) Mengel K & Kirkby EA. Principles of Plant Nutrition. Epstein E & Bloom AJ. Mineral Nutrition of Plants Principles and Perspectives.

Biljna hraniva i potencijalno toksični elementi

Biljna hraniva i potencijalno toksični elementi Biljna hraniva i potencijalno toksični elementi Potrebni (esencijalni, biogeni) elementi: a) makroelementi: C, O, H, N, P, K, S, Ca, Mg, b) mikroelementi: Fe, B, Mn, Zn, Cu, Mo, Cl, Ni Korisni elementi:

Διαβάστε περισσότερα

Fe(OH) 3 (Fe 3+ ) ( - O 2 ) Fe 2+ MnO 2 (Mn 4+ ) ( + O 2 ) Mn 2+ % 100 P. gnojidba

Fe(OH) 3 (Fe 3+ ) ( - O 2 ) Fe 2+ MnO 2 (Mn 4+ ) ( + O 2 ) Mn 2+ % 100 P. gnojidba MIKROELEMENTI Živa tvar općenito sadrži znatno manju količinu mikroelemenata jer oni, nasuprot makroelemenata, djeluju u malim količinama pa se često zapaža njihov deficit ili pak suvišak. Razlog je usko

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Atmosferski N N 2 N. Atmosfera. Tlo. Tlo. Korijen. N-fiksirajuće bakterije. N u ksilemu. Denitrifikatorske bakterije. H + (iz tla) NH 3 (amonijak)

Atmosferski N N 2 N. Atmosfera. Tlo. Tlo. Korijen. N-fiksirajuće bakterije. N u ksilemu. Denitrifikatorske bakterije. H + (iz tla) NH 3 (amonijak) Dušik Porijeklom je iz atmosfere (N ), ali se usvaja u mineralnom obliku i zato se svrstava u grupu mineralnih elemenata. Sastavni je dio proteina, nukleinskih kiselina, fotosintetskihskih pigmenata, amina,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ) ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

C kao nukleofil (Organometalni spojevi)

C kao nukleofil (Organometalni spojevi) C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda

Διαβάστε περισσότερα

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži

Διαβάστε περισσότερα

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Centravit tablete - Uputa o lijeku

Centravit tablete - Uputa o lijeku Kreni zdravo! Stranica o zdravim navikama i uravnoteženom životu https://www.krenizdravo.rtl.hr Centravit tablete - Uputa o lijeku Proizvođač: Dietpharm Samo na recept? NE Skoči na:» opis» primjena» doziranje»

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

ORGANIZMI I ORGANSKA TVAR TLA

ORGANIZMI I ORGANSKA TVAR TLA 1 ORGANIZMI I ORGANSKA TVAR TLA - u širem smislu: (živa i mrtva organska tvar tla) - organizmi - neizostavna karika u ciklusu tvari i energije u terestričnom ekosustavu 2 - brojnost organizama u kompleksnom

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Kondicioniranje tla prof. dr. sc. Irena Jug

Kondicioniranje tla prof. dr. sc. Irena Jug Kondicioniranje tla prof. dr. sc. Irena Jug klasični načini popravljanja kakvoće tla (kalcizacija, humizacija, meliorativna gnojidba, meliorativna obrada, itd) sve češće se za popravak strukture, ali i

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

MINERALNA ISHRANA. - Hemijski elementi se prema ulozi u biljnom organizmu mogu (uslovno) podeliti na neophodne i korisne:

MINERALNA ISHRANA. - Hemijski elementi se prema ulozi u biljnom organizmu mogu (uslovno) podeliti na neophodne i korisne: MINERALNA ISHRANA - Biljke usvajaju biogene elemente iz spoljašne sredine u vidu gasova (CO 2, O 2 ), organskih molekula (malo) i mineralnih materija. - Mineralne materije učestvuju u izgradnji organskih

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

P E D O L O G I J A. Tema: Voda u tlu

P E D O L O G I J A. Tema: Voda u tlu MEĐUSVEUČILIŠNI STUDIJ MEDITERANSKA POLJOPRIVREDA P E D O L O G I J A Tema: Voda u tlu Doc.dr.sc. Aleksandra BENSA i Dr.sc. Boško MILOŠ Autorizirana prezentacija Split, 2011/12. Cilj Objasniti odnose između

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 08 EMIJSA RAVNOTEŽA II Ravnoteže u otopinama elektrolita 1 dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač EMIJSA RAVNOTEŽA II -

Διαβάστε περισσότερα

A B C D. v v k k. k k

A B C D. v v k k. k k Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a

Διαβάστε περισσότερα

Filozofija gnojidbe. Osnovni princip gnojidbe. Zašto se koriste gnojiva? Koja je svrha gnojidbe?

Filozofija gnojidbe. Osnovni princip gnojidbe. Zašto se koriste gnojiva? Koja je svrha gnojidbe? Filozofija gnojidbe Vladimir Vukadinović,, 27. Što sve utječe e na visinu prinosa? Management Kultivar Plodnost Herbicidi Tip tla Prinos Bolesti Klima Znanje Insekti Korovi Osnovni princip gnojidbe 1)

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

NOVO (43-0-0) (42-0-0) CoteN Mix Booster (NP) (NH2-N and NH4-N) ( ) 2, 3, 4 i 6 mjeseci %

NOVO (43-0-0) (42-0-0) CoteN Mix Booster (NP) (NH2-N and NH4-N) ( ) 2, 3, 4 i 6 mjeseci % 2 3 NOVO CoteN TM Mix Vrsta Formulacija Mjeseci Otpuštanja (21 o C) % (N) Coten Urea (N) (NH2-N) (43-0-0) (42-0-0) 2, 3, 4 i 6 mjeseci 100 % Još jedan razvojni Haifin proizvod za prinose s minimalnim gubicima

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

IMOBILIZACIJA AKTIVNIH TVARI ZA BIOLOŠKO PREPOZNAVANJE

IMOBILIZACIJA AKTIVNIH TVARI ZA BIOLOŠKO PREPOZNAVANJE IMBILIZACIJA AKTIVI TVARI ZA BILŠK PREPZAVAJE EZIMI ATITIJELA RECEPTRI MIKRRGAIZMI ŽIVTIJSKE ILI BILJE STAICE ŽIVTIJSKA I BILJA VLAKA KLJUČI PRCES PRI IZRADI BISEZRA IMBILIZACIJA BILŠKE TVARI - AJČEŠĆE

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ

Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ Γενική και Ανόργανη Χημεία Περιοδικές ιδιότητες των στοιχείων. Σχηματισμός ιόντων. Στ. Μπογιατζής 1 Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Π Δ Χειμερινό εξάμηνο 2018-2019 Π

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ. 6.1. Γενικά

6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ. 6.1. Γενικά 6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ 6.1. Γενικά Είναι γεγονός ότι ανέκαθεν ο τελικός αποδέκτης των υπολειµµάτων της κατανάλωσης και των καταλοίπων της παραγωγικής διαδικασίας υπήρξε το περιβάλλον. Στις παλιότερες κοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα

Gnojidba dušikom. Na efekte gnojidbe u povećanju prinosa kod većine kultura, najjače utječe dušik, zatim fosfor, kalij i ostali elementi

Gnojidba dušikom. Na efekte gnojidbe u povećanju prinosa kod većine kultura, najjače utječe dušik, zatim fosfor, kalij i ostali elementi Gnojidba dušikom Na efekte gnojidbe u povećanju prinosa kod većine kultura, najjače utječe dušik, zatim fosfor, kalij i ostali elementi Gnojidba dušikom je i najsloženija (prvenstveno zbog posljedica prekomjerne

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 09 EMIJSA RAVNOTEŽA II Ravnoteže u otopinama elektrolita 2 dr. s. Biserka Tkalče dr. s. Lidija Furač EMIJSA RAVNOTEŽA II ONJUGIRANE

Διαβάστε περισσότερα

VODA I BILJNE STANICE

VODA I BILJNE STANICE VODA I BILJNE STANICE Ž i v o t nastao u vodi ovisi o vodi BEZ VODE NEMA ŽIVOTA Voda - izvanredno velika uloga u životu biljaka - sastavni dio svih biljnih organizama potrebna za: - odvijanje svih fizioloških

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

αριθμός δοχείου #1# control (-)

αριθμός δοχείου #1# control (-) Μόνο απιονισμένο νερό #1# control (-) Μακροστοχεία: Ν, P, K, Ca, S, Εάν κάποια έλλειψη μετά 1 μήνα έχει σημαντικές επιπτώσεις προσθέτουμε σε δόσεις την έλλειψη έως ότου ανάπτυξη ΟΚ #2# control (+) Μακροστοχεία:

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u anorgansku kemiju Poglavlje

Uvod u anorgansku kemiju Poglavlje Poglavlje Ključni pojmovi esencijalni elementi homeostaza polumjer atoma energija ionizacije afinitet prema elektronu relativni koeficijent elektronegativnosti 1 Ciljevi Uvod u anorgansku kemiju Definirati

Διαβάστε περισσότερα

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h.

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h. 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η συχνότητα και το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται όταν ένα e του ατόμου του υδρογόνου μεταπίπτει από το επίπεδο ενέργειας με: α) n=4 σε n=2 b) n=3 σε n=1 c)

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα