MINERALNA ISHRANA. - Hemijski elementi se prema ulozi u biljnom organizmu mogu (uslovno) podeliti na neophodne i korisne:
|
|
- Ιόλη Καραβίας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 MINERALNA ISHRANA - Biljke usvajaju biogene elemente iz spoljašne sredine u vidu gasova (CO 2, O 2 ), organskih molekula (malo) i mineralnih materija. - Mineralne materije učestvuju u izgradnji organskih jedinjenja, regulišu ph vrednost i osmotski potencijal ćelije, učestvuju u hidrataciji koloida protoplazme, katališu biohemijske procese, i dr. I - Hemijski elementi se prema ulozi u biljnom organizmu mogu (uslovno) podeliti na neophodne i korisne:
2 Transport jona na veće e rastojanje Uzlazni transport: Ksilem (samo uzlazno - ascendentno); Floem (u oba smera - ascendentno i descendentno). Pokretačka ka snaga za transport preko ksilema je gradijent hidrostatičkog potencijalap (korenov pritisak) i gradijent ψ. Pravac transporta min. materija kroz floem odreñen en je potrebom organa i tkiva. Transport izmedju ksilema i floema - transfer ćelije. - Transport jona iz simplasta korena u provodne sudove pri nižim im koncentracijama je aktivan proces. -Usvojeni joni mogu da se uključe e u metabolizam korena (fosfatni, nitratni, amonijačni joni). -- Katjoni kompleksne soli organskih jedinjenja (npr. Helatni kompleksi). Teški metali org. kiseline I peptidi --dvovalentni katjoni vezivanje i izmene u ksilemu promena hemijskog sastava ksilemskog soka Na uzlazni transport značajno utiče transpiracija (Si, Ca, B).
3 Transport jona na veće e rastojanje Silazni transport: Kroz floem - značajan ajan je u premeštanju mineralnih materija iz listova u niže e delove biljke. Sok floema ima ph od i visoku koncentraciju rastvorljivih organskih materija. Mehanizam transporta u floemu: nakupljanje šećera era ulaženje vode povećanje hidrostatičkog pritiska protok mase u floemu i kretanje soka ka mestu sa manjim hidrostatičkim pritiskom izazvanim izlaskom rastvora iz floema. Razlika u brzini transporta pojedinih jona u floemu: Brzo - N, K, P, S, Mg, Cl Srednje brzo - Fe, Cu, B, Zn, Mo; Sporo - Ca, Mn. Bočni transport: prelaženje jona iz ksilema u floem i obrnuto - značajno za kruženje elemenata u biljkama.
4 Transport jona na veće e rastojanje Remobilizacija jona - oslobañanje jona iz kompartmenata oslobañanje jona iz kompartmenata, ćelijskih struktura, ili jedinjenja i njihovo ponovno uključivanje u metaboličke procese (intenzivna u toku klijanja semena). Retranslokacija jona - kruženje elemenata - joni mogu lako da prelaze iz ksilema u floem (osim Ca i Mn). Mineralne materije se ksilemom premeštaju iz korena u listove, iz starijih s u mlañe listove i floemom iz listova u koren (u manjoj meri).
5 FUNKCIJE MINERALNIH SOLI - iako su funkcije pojedinih elemenata dosta različite, one se mogu grupisati na više načina; sve podele su uslovne, jer jedan element može da ima više funkcija i da ne pripada samo jednoj grupi Elementi koji ulaze u sastav organskih molekula -C i H čine osnovni skelet svih jedinjenja, a zatim i O (izvor ovih elemenata je voda i CO2) -N pripada ovoj grupi kao sastavni deo najvažnijih makromolekula- proteina, nukleotida i nukleinskih kiselina; kao i u velikom br. sekundarnih jedinjenja -S takoñe ulazi u sastav proteina, a i u sastav sulfolipida; kao i u velikom br. sekundarnih jedinjenja - P pripada ovoj grupi kao sastavni dio nukleinskih kiselina, fosfolipida i mnogih fosfatnih estara
6 -svi drugi elementi osim K ulaze u sastav ponekih organskih jedinjenja, ali je način njihovog vezivanja u suštini različit: -metali i metaloidi nisu podložni nikakvoj hemijskoj transformaciji i ne grade sa ostatkom jedinjenja kovalentne veze - katjoni grade koordinacione komplekse sa atomom O ili N, koji su u sastavu nekog jedinjenja (O i N imaju po jedan slobodan elektron koji neutrališe polivalentne katjone sa dva ili više pozitivnih naboja---na taj način je vezan atom Mg za atome N u porfirinskom jezgru hlorofila, a atom Fe u hemu) - Cu i Zn ulaze u sastav nekih enzima, a Ca gradi koordinacione veze sa poligalakturonskom kiselinom u ćelijskom zidu - još slabije veze izmeñu katjona i organskih jedinjenja su elektrostatičke - karboksile grupe mnogih organskih jedinjenja su jonizovane (-COO-) i privlače pozitivno naelektrisane katjone---sa promjenom ph ove soli disosuju i katjoni se oslobañaju
7 Kofaktori u enzimskim reakcijama -u većini enzimatskih reakcija potrebno je učešće nekog mineralnog elementa - mnogi enzimi sadrže jone metala, koji su sastavni delovi apoenzima ili češće prostetičke grupe npr. -Ca se nalazi u sastavu amilaze -Zn se nalazi u alkoholnoj dehidrogenazi -Cu u citohrom oksidazi i plastocijaninu -Mo u nitrat reduktazi (učešće ovih elemenata u enzimima je strogo specifično i ne može se zameniti) - važna je i uloga jona koji se nalaze u rastvoru, a kofaktori su i aktivatori mnogih enzima -najznačajniju su K, Mg i Mn (njihova uloga nije toliko specifična i mogu biti zamijenjeni drugim jednovalentnim odnosno dvovalentnim jonima)
8 Učesnici u transportu elektrona - najviše su rasprostranjeni prenosioci koji sadrže jon Fe, Cu i Mo Slobodni joni -neki elementi se nalaze u obliku slobodnih jona u citosolu i u organelama i imaju važnu ulogu u održavanju jonskog balansa od koga zavisi struktura i funkcionalnost mnogih makromolekula - održavaju osmotski potencijal ćelije ( dominantnu ulogu ima K i njegov prateći jon Cl; Na i Mg mogu da doprinesu održavanju osmotskog potencijala)
9 SUVA MATERIJA BILJAKA U PROSEKU SADRŽI OKO: 45% UGLJENIKA 42% KISEONIKA 6,5% VODONIKA 1,5% AZOTA i 5% MINERALNIH MATERIJA
10 Uobičajena podela elemenata: NEOPHODNI KORISNI OSTALI
11 Neophodni elementi: potrebni za normalno rastenje i razviće i bez kojih biljka ne može da proñe sve faze životnog ciklusa da se, pod noramalnim uslovima, ne mogu zameniti drugim elementom da ispoljavaju biološku ulogu u biljci strukturnu i fiziološku U neophodne elemente se ubrajaju: C, O, H, N, S, P, K, Ca, Mg, Fe, B, Mn, Zn, Cu i Cl, a za neke vrste Co i Ni
12 Korisni elementi biljka bez njih može da raste i da se razvija ali njihovo prisustvo kod nekih biljaka može stimulativno da deluje To su: Na, Si, Se, (Cl)
13 Prema količini (zastupljenosti) svi neophodni elementi svrstani su u dve grupe: - makroelemente (makronutrijente) količina u b.tk. preko 0,01%: C, O, H, N, P, K, Ca, S, Mg i - mikroelemente (mikronutrijente) količina ispod 0,01%: Fe, B, Mn, Zn, Cu, Mo, Co, Cl
14 Neki elementi mogu se remobilizirati (premeštati) u biljci to su mobilni ili pokretni: N, P, K, Mg neki elementi ostaju na mestu gde su smešteni imobilni ili nepokretni: S, Ca, Fe, Mn, B, Cu, Zn
15 Elementarni sastav biljnog tiva I
16 Granične koncentacije
17
18
19
20
21 Mehanizam redukcije nitrata NR NiR NR - NITRAT REDUKTAZA NAD(P)H FADH 2 FAD 2 Cit b-557 oks 2 Cit b-557 red 2Mo 5+ 2Mo 6+ NO 3 - NiR - NITRIT REDUKTAZA Fd red [(4Fe-4S) sirohem NO 2 - ] - nitrat reduktaza (E.C ; molekulska masa kd; prostetičke grupe enzima su FAD, citohrom b557 i Mo)---solubilni citoplazmatični enzim delimično vezan za mebrane hloroplasta - nitrit reduktaza (E.C ; molekulska masa kd; prostetičke grupe su Fe-S Fetetrahidroporfirin)-----fotosintetički enzim --uloga da transportuje elektrone od FS-1 preko redukovanog ferodoksina
22 -redukcija nitrata do amonijaka se odvija u hloroplastima na spoljašnjoj strani tilakoidnih membrana bez stvaranja meñuprodukata -može da se odvija u korenu i nadzemnom delu, što zavisi od biljne vrste i koncentracije nitrata u sredini u kojoj se biljke gaje 1. biljke kod kojih je aktivnost nitrat reduktaze u korenu veoma visoka, pa je zbog toga transport azota iz korena u nadzemni deo uglavnom u organskom obliku (grašak, lupina) 2. biljke kod kojih je aktivnost nitrat reduktaze visoka u nadzemnom delu, a odsustvuje u korenu (šećerna repa). Transport azota iz korena u nadzemni deo je putem nitrata, a snabdevanje korena organskim azotom zavisi od dotoka organskog azota iz lista 3. najčešće i koren i listovi posjeduju visoku aktivnost ovog enzima tako da se azot kreće kako u mineralnoj tako i u organskoj formi (pasulj, trave i dr.) - u ćelijama korena kao nefotosintetskog organa redukcija nitrata i nitrita protiče uz učešće piridin nukleotida obrazovanih na račun kataboličke aktivnosti - amonijak nastao pri redukciji nitrata, kao i onaj usvojen iz zemljišta odmah ulazi u proces obrazovanja aminokiselina
23 Snabdevanje biljaka azotom Korišćenje mineralnog azota - Količine azota koje su pristupačne biljkama u zemljištu prilično su male i kreću se od 1-3% ukupnog azota Korišćenje atmosferskog azota - Postoji nekoliko vrsta biološke fiksacije azota: simbiotska azotofiksacija sa leguminozama, simbiotska azotofiksacija sa neleguminozama, slobodna aerobna fiksacija i slobodna anaerobna fiksacija Svi ovi tipovi biološke azotofiksacije svojstveni su za odreñene mikrobiološke asocijacije, odnosno azotofiksatore. Najveći broj pripada prokariotskim mikroorganizmima bakterijama, cijanobakterijama i aktinomicetama
24 Mikoriza
25 1. simbiotska azotofiksacija sa leguminozama ---kod biljaka domaćina ovi mikroorganizmi stvaraju kvržice pa su dobile ime kvržične bakterije -najrasprostranjenije leguminoze su iz redova: Trifolium, Madicago, Lotus, Phaseolus, Vicia.. - ovi azotofiksatori predstavljaju najaktivnije mikroorganizme u održavanju azotnog bilansa u zemljištu (kvržične bakterije fiksiraju azot uglavnom samo kada se nañu u biljci domaćinu, odnosno u kvržicama; izuzetak su neki sojevi kvržičnih bakterija koje mogu da fiksiraju male količine azota i van kvržica u čistoj kulturi i u zemljištu) leguminoze u simbiozi sa kvržičnim bakterijama mogu da fiksiraju sledeće količine azota: - lucerka 217, deteline , lupina 169, soja 65, grašak 80, bob 100, grahorice 89 kg/h
26 Svi azotofiksatori su sposobni da sintetizuju enzim nitrogenazu, koja vrši redukciju molekularnog azota (N 2 ) do amonijaka (NH 3 ) po sledećoj reakciji: 2e - 2e - 2e - N N NH = NH H 2 N NH 2 2HN 3 2H + 2H + 2H + Redukcija azota je neizbežno vezana za redukciju H + i dešava se po jednačini: N 2 + 6e ATP + 6H + 2NH ADP + 12P i 2H + + 2e - + 4ATP H 2 + 4ADP + 4P i Iz navedene jednačine se vidi da je za svaki preneti elektron neophodno 2ATP, a u reakciji nastaje 2NH 3 i H 2
27 Za svaki preneti e- potrebno je 2ATP a nastaju 2NH 3 i H 2 Feredoksin ox Fe protein MoFe protein Fe red Produkti 2NH H 3 2 Fe red MoFe red 2Mg ADP Šematski dijagram nitrogenazne reakcije kod bakteroida
28 Slobodni azotofiksatori - predstavnici: Azotobacter (aerobni) i Clostridium (anaerobni) Slodobni azotofiksatori izdvajaju do 80% asimiliranog azota u vezanoj formi kao što su: NH 3, hidroksilamin, amino kiseline, peptidi, materije rasta, fungicidi i druge derivate, koje biljke mogu da koriste.
29 - nastali NH 3 se prenosi u citoplazmu biljke, gde se pomoću enzima glutaminsintetaze (GS) i glutamatsintetaze (GOGAT) stvara glutamat koji služi kao amino donor u sintezi AK N2 NH3 GS_ glutamin _GOGAT_ glutamat AK - u ovom slučaju bakteroidi se ponašaju kao organele, koje samo stvaraju amonijak a aminacija se vrši u biljkama - azotofiksatori mogu koristiti poseban put aminacije preko glutamatdehidrogenaze (GDH) pri čemu nastali NH 3 vrši aminaciju ketoglutarne kiseline i nastaje glutamat
30 - amonijak se vezuje sa produktima oksidacionog razlaganja šećera, odnosno sa keto-, oksi- i nezasićenim kiselinama----na taj način se ne nagomilava u biljkama, već se stvaraju AK i amidi npr. NH 3 + pirogrožñana kis. alanin NH 3 + α keto glutarna kiselina glutaminska kiselina NH 3 + fumarna kiselina asparaginska kiselina N 2 NH 3 GS Glutamin GOGAT GDH Glutamat Aminokiseline Amonijak koji nastaje u simbiotskoj fiksaciji ne usvaja se od strane bakteroida (bakterije u kvržici), već se prenosi u citoplazmu biljaka. U citoplazmi se pomoću enzima glutaminsintetaze (GS) i glutamatsintetaze (GOGAT) stvara glutamat, koji služi kao amino donor u sintezi aminokiselina.
31 - u metabolizmu azota glutaminska kiselina izgleda da igra važnu ulogu, jer ako se biljkama doda neka so gde je azot u obliku N 15, posle odreñenog vremena najviše N 15 se nalazi u glutaminskoj kiselini a mnogo manje u drugim kiselinama NH 3 + α keto glutarna kiselina glutaminska kiselina - α keto glutarna kiselina nastaje u drugoj fazi disanja, a amonijak redukcijom nitrata - reakciju katalizuje enzim dehidrogenaza - reakcija se naziva reduktivna aminacija i predstavlja opšti put ulaska amonijaka u AK (smatra se da istom reakcijom nastaje i alanin iz pirogrožñane kiseline i asparaginska kiselina iz oksalsirćetne kiseline) - postoje i dokazi da se AK stvaraju i transaminacijom, pri čemu se amino grupe premeštaju sa jednog molekula na drugi
32
33
34 -N, kukuruz
35 Nedostatak N
36
37 -N šećerna repa -N pšenica
38
39 ASIMILACIJA P - biljka prima fosfor iz zemljišta u obliku fosfata, koji se ugrañuju u organska jedinjenja bez prethodne redukcije -prvi stupanj usvajanja je njegovo vezivanje za šećer inozit ---vezuje se estarskom vezom sa svih 6 alkoholnih grupa inozita i gradi fitinsku kiselinu - najčešći oblik akumulacije je so fitinske kiseline sa Ca i Mg koja se zove fitin (semena i plodovi mnogih biljaka su naročito bogata fitinom, on je sastavni deo globoida aleuronskih zrna, kao npr. kod ricinusa)
40 ASIMILACIJA P -pravi ulazak fosfora u organska jedinjenja koja imaju metaboličku ulogu je sinteza ATP - ona se obavlja u hloroplastima (fotosintetička fosforilacija), u mitohondrijama (oksidativna fosforilacija) i u glikolizi i TCA ciklusu (supstratna fosforilacija) - to su polifosfati u kojima su fosfatne grupe vezane estarskom vezom; sa ATP se fosfat prenosi na mnoga druga jedinjenja---fosfat gradi anhidride sa karboksilnom i enolnom grupom npr. u 1,3-difosfogliceratu ili fosfoenolpiruvatu---pri hidrolizi ovih veza oslobaña se velika energija--- najvažniji način transformacije i prenosa energije u živoj ćeliji
41
42 Nedostatak P
43 Nedostatak P
44 Nedostatak P
45 Simptomi nedostatka P: -P izduživanje ivanje korena
46 - P
47
48
49
50
51 - Kalijum se nalazi u zemljištu u različitim oblicima: vezan za silikate i alumosilikate zemljišta (kalijum minerala i stena), vezan za živu i neživu organsku materiju i u vidu soli različitih kiselina. U zemljinoj kori nalazi se 2,6% kalijuma. - Od ukupne količine kalijuma koji se nalazi u zemljištu 98% biljkama nije dostupno. U zemljištu se nalazi znatno više kalijuma u poreñenju sa drugim elementima.
52 Translokacija: - U soku ksilema K se kreće e u neorganskoj formi; brzo se premešta iz starijih u mladje listove.
53 Sadržaj aj i raspodela u biljnom tkivu: *U U suvoj biljnoj masi ima ga od 5-6%; *kalijumove biljke: spanać, šećerna erna repa, krompir, lucerka, duvan, suncokret, heljda; orah, bukva. *Distribucija po organima: najviše ga ima u listu, zatim u stablu, u koren, a najmanje u reproduktivnim organima ma; ; najviše e se akumulira u najmlañim organima. *Distribucija u ćeliji: najviše e u vakuoli.
54
55
56
57 Nedostatak K
58
59 - nekroze mrke boje na vrhu lista i duž ivica -Nekroza se širi prema sredini lista -Povijanje ivica lista nadole - tanko stablo neotporno na poleganje,, kraće e internodije -Koren kratak, slabo se grana, NIJE BEO - smanjeni sadržaj aj šećera era i skroba.
60
61 Suvišan kalijum u ishrani nema velike vidljive efekte retko se javlja dovodi do nedostatka Ca i Mg, B, Zn, Mn
62 KALCIJUM Kalcijum se u zemljištu nalazi u vidu neorganskih jedinjenja u sastavu raznih stena i minerala. U zemljinoj kori količina kalcijuma po masi iznosi 3.6%. Glavna jedinjenja kalcijuma u prirodi su krečnjak, mermer i gips Ca je obavezan sastojak svake zelene biljke komponenta je mnogih organela: ribozomi, hloroplasti, mitohondije
63
64 Sadržaj kalcijuma u biljkama Sadržaj kalcijuma u biljkama varira u zavisnosti od niza činilaca: biljne vrste, starosti, biljnog organa i uslova spoljašnje sredine Raspodela kalcijuma u pojedinim organima: najviše ga ima u listovima, zatim u stablu, korenu i najmanje u zrnu. Sadržaj kalcijuma se povećava sa starošću biljaka (kora hrasta 95%)
65
66
67 Simptomi nedostatka Ca: - Žbunast izgled, smanjen porast - na najmladjim listovima - hloroze, nekroze - rudimentiran koren - smanjenje količine ine i kvaliteta plodova - posredno delovanje nedostatka je preko snižavanja vrednosti ph zemljišnog rastvora smanjenje, ili povećanje usvajanja drugih jona. Plutaste pege Suvišan kalcijum u ishrani nema velike vidljive efekte; ; antagonizam (B, Mn, Fe, Cu, Zn).
68 Simptomi nedostatka Ca:
69 Simptomi nedostatka Ca: - prvo uočljiv na najmalañim listovima - menja se morfologija listova naborani listovi a krajevi lisne ploče povijeni nagore
70 Simptomi nedostatka Ca:
71 - Ca
72 - nekroze na plodovima (posebno osetljivi bobičasi i jabučasti)
73
74
75
76
77
78 Nedostatak Mg
79
80
81
82
83
84
85 Nedostatak Mg
86 SUMPOR, S Sumpor se nalazi u zemljištu i u atmosferi. U zemljinoj kori iznosi oko 0,05% *Sadržaj sumpora u biljkama se kreće od 0,1 do 6% *Sumpor se sreće u različitim jedinjenjima i u obliku soli *Hemijski je veoma aktivan i valenca mu se menja od 2 do +6 *Sa kiseonikom obrazuje postojane okside (SO 2 nepostojane S 2 O 2 i S 2 O 3 i SO 3 ), kao i *Sa vodonikom, pored rasprostranjenog sumporvodonika (H 2 S), obrazuje i mnoga druga jedinjenja čija je opšta formula H 2 S x Biljke mogu da koriste sumpor u obliku sulfata i sulfida kao i SOS iz 2 vazduha, čiji je sadržaj aj naročito veliki u blizini rudnika Spada u grupu neophodnih biogenih elemenata (konstituent proteina). Biljke usvajaju velike količine ine sumpora,, naročito Crucifereae, Leguminoseae, Liliaceae.
87 Biljke mogu da koriste sumpor u obliku sulfata i sulfida kao i SO iz 2 vazduha, čiji je sadržaj aj naročito veliki u blizini rudnika
88 -Raspodela po organima: najviše e ga ima u listovima ma, zatim u semenu nu, stablu u i najmanje u korenu -Mlade biljke i organi sadrže više e organskog S Translokacija: - Transport kroz ksilem je intenzivan, kroz floem je sporiji. - Translokacija acija iz starijih u mlañe e listove je spora,, otuda se prvi znaci nedostatka manifestuju na mlañim listovima.
89 ASIMILACIJA - sumpor se u zemljištu nalazi u obliku različitih mineralnih soli i organskih jedinenja; u atmosferi se nalaze i sumporni gasovi---svi ovi oblici su dostupni biljkama i one ih mogu koristiti---ipak je sulfatni jon najčešći oblik sumpora koji biljka apsorbuje - primanje sulfata u korenu je aktivan proces, u kome posreduju posebni transportni proteini - sulfat se akumulira u vakuolama ili ulazi u sastav organskih jedinjenja - redukcija sulfata se obavlja u hloroplastima ćelija lista kao i u proplastidima ćelija korena (C4 biljke hloroplasti sare provodnog snopića) - sulfatni jon je dosta inertan i njemu prethodi aktivacija---- formiraju se: adenozin-5-fosfosulfat (APS) i 3-fosfoadenozin-5- fosfosulfat (PAPS) SO ATP APS + ATP adenozintrifosfat sulfurilaza APS APS - kinaza PAPS + PPi + ADP -za način kojim se redukuje sulfat postoje za sada dvije hipoteze:
90 A. sulfat se sa APS prenosi na neko tiolno jedinjenje (vjerovatno redukovani glutation)---redukuje se pomoću ferodoksina od koga prima 6 elektrona i dobija se sulfid B. moguće je da se sulfat u PAPS redukuje u sulfit pomoću tioredoksina i da zatim prima 6 elektrona od ferodoksina i prelazi u sulfid - sulfid je toksičan i on se odmah ugrañuje u organska jedinjenja preko AK serina, pri čemu nastaje cistein - adenozin-5-fosfosulfat (APS), 3-fosfoadenozin-5-foafosulfat (PAPS), cistein, metionin i dr. su od velikog značaja u sintezi sekundarnih jedinjenja koja sadrže sumpor---to su koenzimi (CoA, lipoična kiselina), amini (tiamin, biotin), sulfolipidi, glukozidi, alkaloidi.
91 -sa cisteina se SH grupa prenosi na metionin (u procesu transulfurilacije) - cistein je u većoj koncentraciji toksičan; on se vezuje za glutamin preko COOH grupe i za glicin preko NH2 grupe i daje glutation (najobilniji tiol kod biljaka; značajan naročito pri detoksikaciji H2O2) --- od glutationa nastaju fitohelatini, peptidi koji vezuju teške metale
92 Fiziološka uloga: - obrazovanje disulfidnih veza izmedju aminokiselina u polipeptidnom lancu, kao i disulfidnih veza izmeñu polipeptidnih lanaca u proteinskim globulama stabilizacija strukture proteina - SH grupe - karboksilaza sastavne komponente enzima dehidraza, transaminaza, -makroenergetska jedinjenja tipa acetil-coa -specifična jedinjenja S-metilcistein (u leguminozama) S-metilcisteinsulfoksid (kupus) S-alicisteinsulfoksid (beli luk) -Specifična organska jedinjenja, kao što su: aneurin, penicilin, aliltiokarbid, glukozid sinigrin, itd. -bubrenje koloida i regulacija ψ π - fotosinteza - sadržaj aj pigmenata - rastenje i razviće - kvalitet plodova
93
94
95 Simptomi nedostatka S: Ispoljavaju se prvo na najmlañim listovima -usporen rast - promena boje listova (svetlo zelena, žuta) - kratko stablo - izduživanje ivanje korena Suvišan sumpor u ishrani nema velike vidljive efekte; ; suvis uvišak S u zemljištu se retko javlja; H 2 S toksičan an.
96 Simptomi nedostatka S:
97
98
99
100
101
102
103 MIKROELEMENTI Značaj neophodnih mikroelemenata u biljkama Odlike mikroelemenata su da: deluju u biljkama u veoma malim količinama koncentracijama deluju na biljke stogo specifično direktno utiču na fiziološko-biohemijske funkcije biljaka pri njihovom nedostatku biljka ne može normalno da završi svoj životni ciklus
104
105
106
107
108 Nedostatak Fe
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121 Nedostatak cinka kod jabuke
122 Kukuruz
123
124
125
126
127
128
129 Simptomi nedostataka: hloroza lista i sitnomrežast izgled nervi lista ostaju zeleni, tzv. mozaična hloroza
130
131
132
133
134
135
136 Simptomi suviška Cu: - hloroza po rubu listova - mali, zadebljali koren - smanjeno usvajanje Fe 2+
137
138
139
140
141
142
143
144
145 utiče na proces oplodnje u nedostatku izaziva izumiranje tačaka rasta utiče na morfološki izgled biljaka ubrzava sazrevanja plodova utiče na zdravstveno stanje plodova
146 U odnosu na bor, biljke mogu da se svrstaju u tri grupe: biljke koje u toku cele vegetacije zahtevaju veće količine bora, a nedostatak bora izaziva veće fiziološke poremećaje (leguminoze, konoplja, lan, šećerna repa i druge vrste repe, pamuk) biljke koje u odsustvu bora ne stradaju, ali je za njihovo normalno razviće, radi održavanja prinosa po kvantitetu i kvalitetu (za biljke iz familije Gramineae prisustvo ovog elementa obavezno) biljke kod kojih, kao i kod biljaka prve grupe, nedostatak bora izaziva fiziološke poremećaje, no ti poremećaji nastaju tek u kasnijim momentima njihovog razvića (rotkva, krompir).
147
148
149 Nedostatak B
150
151
152
153 Uticaj nedostatka B na razviće plodova papaje
154 papaja
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166 HLOR Hlor ne ulazi u sastav organske materije, ali sačinjava znatan deo pepela (hloridi). Naročito se velika količina ovog elementa nagomilava u biljkama koje rastu na zaslanjenim zemljištima. Hlora najviše ima u listovima (šećerna repa do 1,26%), u korenu ga ima oko 0,18% suve materije. Listovi lana ga sadrže do 1.23%, a stabljka i do 1,78%. Leguminoze i strna žita sadrže veoma malo hlora; Zrno strnih žita sadrži od 0,01 do 0.03%, a slama od 0.10 do 0.40%
167 Fiziološka uloga hlora: kretanje vode i soli (osmotski potencijal) utiče na pokretljivost drugih hranljivih elemenata, odnosno jedinjenja, a posebno pomaže usvajanje katjona od strane biljke pomaže obrazovanju i nagomilavanju više oksidovanih jedinjenja u biljakama, utiče na rad enzima, koji učestvuju u metabolizmu ugljenih hidrata pretvarajući ih u kiseline. u fotosintezi Biljke različito reaguju na sadržaj hlora u spoljašnjoj sredini, odnosno, različito reaguju na nedostatak ili suvišak hlora.
168
169
170
171
172
173 KORISNI ELEMENTI
174 NATRIJUM Najmanje ga ima u semenu, a najviše u listovima. Listovi šećerne repe sadrže natrijuma do 1,5% dok ga u korenu ima samo 0,25%. Najveći sadržaj natrijuma zapažen je u biljkama koje uspevaju na zaslanjenim zemljištima (halofite) U mnogim efektima Na pokazuje osobine K (u metabolizmu šećera, učestvuje u neutralizaciji kiselina, antagonist je Ca) ali ga ne može zameniti.
175 SILICIJUM Naročito mnogo silicijuma sadrže strna žita i to u stablu, znatno manje u listovima, dok ga osje, takoñe, dosta sadrži. Visok sadržaj ovog elementa posebno imaju biljke koje rastu na kiselim i zabarenim terenima. Pepeo rastavića sadrži i do 70%, a kiseljak i hmelj do 50% Si. U biljkama se silicijum nalazi: kao koloidni rastvor, metasilicijumove kiseline (H 2 SiO 3 ), kao taloženi silicijum dioksid u inkrustracijama ćelijskih zidova u kompleksnim organskim jedinjenjima sa ugljenim hidratima u perifernom sloju skrobnih zrna. Uloga silicijuma: ugradnjom silicijuma u ćelijski zid povećava se otpornost biljaka prema poleganju.
176 OSTALI ELEMENTI U biljkama je nañen veći i broj elemenata koji uglavnom nepovoljno deluju na njihovo rastenje i razviće To su, pre svega, Pb, Cd, As, Hg, Cr,, odn. elementi sa toksičnim dejstvom
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
ASIMILACIJA AZOTA, SUMPORA I FOSFORA
ASIMILACIJA AZOTA, SUMPORA I FOSFORA Više biljke, kao autotrofni organizmi, mogu da sintetišu organske supstance iz neorganskih, koje usvajaju uglavnom iz zemljišta. Inkorporacija mineralnih elemenata
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
jona mineralnih materija.
Biljke usvajaju biogene elemente iz spoljašnje sredine u obliku CO 2, H 2 O, organskih molekula (malo)) i jona mineralnih materija. Mineralne materije učestvuju u izgradnji organskih jedinjenja, regulišu
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014
Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
CIKLUS AZOTA I SUMPORA U PRIRODI
CIKLUS AZOTA I SUMPORA U PRIRODI Asimilacija azota i sumpora zahtevaju niz biohemijskih reakcija koje spadaju u reakcije sa velikim energetskim zahtevima. Za asimilaciju azota iz nitrata (NO 3- ) potrebna
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama. Hloroplast
Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama Hloroplast Procesom ćelijskog disanja deponovana energija u šećerima erima prevodi se u ATP i druge energetske metabolite. Istovremeno se
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
TRANSLOKACIJA ORGANSKIH JEDINJENJA KROZ BILJKU
TRANSLOKACIJA ORGANSKIH JEDINJENJA KROZ BILJKU Organska jedinjenja se u biljci proizvode uglavnom u listovima i transportuju se otuda u sve druge delove biljke. Listovi su, prema tome, glavni izvor (eng.
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Kiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
Supstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori
Supstituisane k.k. Značaj Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Hidroksikiseline Kozmetička industrija kreme Biološki
VODA I NJEN ZNAČAJ AJ ZA ŽIVOT BILJAKA
VODA I NJEN ZNAČAJ AJ ZA ŽIVOT BILJAKA Fizičko ko-hemijske funkcije (rastvarač; transport materija; hidratacija molekula; bubrenje koloida; turgor; temperatura) Biohemijske funkcije vode (izvor vodonika
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA
FARMACEUTSKA HEMIJA 1 CILJNA MESTA DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Ciljna mesta dejstva leka CILJNA MESTA NA MLEKULARNM NIVU: lipidi (lipidi ćelijske membrane) ugljeni hidrati (obeleživači
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Kiselo-bazne ravnoteže
Uvod u biohemiju (školska 2016/17.) Kiselo-bazne ravnoteže NB: Prerađena/adaptirana prezentacija američkih profesora! Primeri kiselina i baza iz svakodnevnog života Arrhenius-ova definicija kiselina i
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA
ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Djubriva sa aminokiselinama vrste i delovanja
Tyrosine 3,2% Lysine 2,5% Arginine 2,8% Valine 2,4% Threonine 2,2% Isoleucine 2,1% Methionine 0,9% Histidine 0,4% Glycine 26,1% Phenylalanine 3,3% Hydroxyproline 3,5% Leucine 4,9% Serine 7,1% Glutamic
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA
STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *
STRUKTURA BIOLOŠKIH MAKROMOLEKULA HEMIJSKE I BIOHEMIJSKE REAKCIJE TRANSPORT RAST I DAJE ČVRSTINU (TURGOR) VODA
Snabdevenost biljke vodom je jedan od najvažnijih faktora koji utiče na rastenje i razviće biljaka. Od svih resursa potrebnih biljci voda je najrasprostranjenija, najobilnija i ujedno najveći ograničavajući
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)
ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
ZNAČAJ VODE ZA FIZIOLOŠKE FUNKCIJE BILJAKA
ZNAČAJ VODE ZA FIZIOLOŠKE FUNKCIJE BILJAKA Struktura molekula vode Molekul vode je električno neutralan, ali je polaran po rasporedu naelektrisanja. Postoji međusobno privlačenje između pozitivnih i negativnih
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE
MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA
Fe(OH) 3 (Fe 3+ ) ( - O 2 ) Fe 2+ MnO 2 (Mn 4+ ) ( + O 2 ) Mn 2+ % 100 P. gnojidba
MIKROELEMENTI Živa tvar općenito sadrži znatno manju količinu mikroelemenata jer oni, nasuprot makroelemenata, djeluju u malim količinama pa se često zapaža njihov deficit ili pak suvišak. Razlog je usko
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.