Gnojidba dušikom. Na efekte gnojidbe u povećanju prinosa kod većine kultura, najjače utječe dušik, zatim fosfor, kalij i ostali elementi
|
|
- Δωρίς Διαμαντόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Gnojidba dušikom Na efekte gnojidbe u povećanju prinosa kod većine kultura, najjače utječe dušik, zatim fosfor, kalij i ostali elementi Gnojidba dušikom je i najsloženija (prvenstveno zbog posljedica prekomjerne gnojidbe) Gnojidba dušikom temelji se u prvom redu na fiziološkim potrebama kulture i ukupnom iznošenju dušika iz tla prinosom Od ukupnih potreba treba oduzeti onoliko dušika koliko ga postaje biljci pristupačno mineralizacijom organske tvari tla (pod utjecajem mikrobiološke aktivnosti) Da bi mogli odgovoriti na pitanje koje su to količine dušika koje tlo može osigurati tijekom vegetacije, potrebno je znati slijedeće: u geološkom supstratu (mineralni dio) tla nalaze se vrlo male količine dušika (1-4%) gotovo sav dušik u tlu nalazi se vezan u organskom obliku (96-99%) za razliku od fosfora i kalija, malo je tala koje iz rezervi mogu prihraniti usjev, a primjena N-gnojiva kod većine kultura predstavlja nužnost intenzivne proizvodnje
2 tla se jako razlikuju po sadržaju humusa i općenito organske tvari, a on je glavni izvor dušika u procesu mineralizacije agrotehnika, osobito sustavi biljne proizvodnje, imaju ogroman značaj za opskrbu tla dušičnim spojevima ph tla je odlučujući faktor mikrobiološke aktivnosti, a odatle i opskrba biljaka hranivima na ishranu dušikom utječe niz drugih faktora, npr. opskrba fosforom, kalijem itd. Postoji nekoliko načina izračunavanja količine dušika u gnojidbi kultura, a među najjednostavnije spada oduzimanje od ukupnih potreba (iznošenja iz tla) određene količine, za koju se smatra da se u tlu može tijekom vegetacije osloboditi Obično se računa da se prirodnom aktivacijom dušika iz tla može osloboditi kg/ha, a ovisno o ph i sadržaju humusa Npr. ako kultura iznosi 150 kg/ha N, u gnojidbi se može dodati samo kg/ha N (za kg manje)
3 Ako je u pitanju predusjev leguminoza, tada se uz navedene vrijednosti N iz prirodne aktivacije još oduzima i kg/ha N, ovisno o tome da li je riječ o jednogodišnjoj ili višegodišnjoj leguminozi Ako je riječ o gnojidbi sa stajskim gnojem (ili bilo kojim drugim gnojivima), potrebno je od ukupnih potreba N oduzeti količinu koja to gnojivo iste godine oslobađa
4 Gnojidba dušikom prema sadržaju humusa, ukupnog N i ph tla U našim uvjetima ovi su kriteriji najviše u primjeni, a preporuke su slijedeće: Norme gnojidbe dušikom (preporuke) sastavljene na bazi %-tka humusa i ph tla Sadržaj humusa (%) < 2 < > 4 > 4 ph u 1 mol/dm 3 KCl Unijeti u tlo % od žetvom iznijetih količina N Preporuke za gnojidbu dušikom sastavljene na bazi %-tka ukupnog N prema Woltmann-u i ph Sadržaj ukupnog N do 0.1 do >0.2 >0.2 ph u 1 mol/dm 3 KCl Unijeti u tlo % od žetvom iznijetih količina N
5 Primjer: - Kukuruz, planirani prinos 9.0 t/ha (90 dt/ha) - Tlo ima 2.1 % humusa, ph Na raspolaganju su: urea 46%-tna i 27%-tni KAN - Raspodjela: planirati prihranu KAN-om s 300 kg/ha. Ostale količine N zaorati 50% u obliku uree, a 50% zatanjurati pred sjetvu Postupak: 1. Ukupno iznošenje N (fiziološke potrebe x prinos) = 90 dt x 3kg = 270 kg/ha N. 2. S obzirom na tlo, ph 6.6 i 2.1 % humusa, u tlo treba vratiti %, uzmimo 80%, 270 x 80% = 216 kg/ha N 3. Za prihranu se planira 300 kg/ha KAN-a, znači 81 kg N (300 x 27/100), pa preostaje = 135 kg N za raspodjelu do sjetve ( %) 135 x 50% = 67.5 kg/ha N u obliku uree = 146 kg (67.5 x F(100/46) 2.17 = 146) zaorati, a 146 kg uree zatanjurati
6 N-min metoda u određivanju gnojidbe Gnojidba se određuje na bazi sadržaja NO 3- i NH Prvo uzorkovanje na dubini 0-30 cm i cm - Drugo uzorkovanje na dubini cm Ukupna količina dušika potrebna za gnojidbu se proračunava na uobičajeni način: za realno mogući prinos, prema fiziološkim potrebama, a u momentu potrebe za prihranu na bazi procjene nakon izvršenih analiza tla Elementi za procjenu mogućeg prinosa su: sklop, kondicija usjeva, faza razvoja, vrijeme kretanja vegetacije, sortiment itd
7 Primjer proračuna: Procijenjeno je da bi prinos na parceli mogao biti 7.5 t/ha (75 dt/ha), što na bazi fizioloških potreba 3 kg/100 kg zrna iznosi 225 kg/ha N ukupno Analizom tla utvrđeno je: - u sloju 0-30 cm 1.4 mg nitratnog (NO 3- ) N/100 g tla - u sloju cm 1.0 mg nitratnog (NO 3- ) N/100 g tla - volumna gustoća tla - ρv je 1.3 Ako se analizom dobiveni mg nitratnog dušika pomnoži s brojem 39 dobije se količina nitratnog dušika u N/kg po hektaru u tom sloju : - za I sloj (0-30 cm): 1.4 x 39 = 54.6 kg/ha N - za II sloj (30-60 cm): 1.0 x 39 = 39.0 kg/ha N ili ukupno = 93.6 kg/ha N U prvoj prihrani je potrebno dati razliku : ( ) x 2/3 = 87.6 kg/ha N
8 Ako prihranu želimo obaviti KAN-om, to je slijedeća količina gnojiva: 100 kg KAN 27 kg N x kg KAN 87.6 kg N x= = kg KAN 27 Prije druge prihrane uzorak tla od cm imao je 2.1 mg/100 g tla nitratnog dušika, a to je pomnoženo s 39 = 81.9 kg/ha N. Potrebe u drugoj prihrani izračunavaju se: ( ) x 1/3 = 47.7 kg/ha N Preračunato u KAN to je: 100 kg KAN 27 kg N x kg KAN 47.7 kg N x kg KAN
9 Gnojidba dušikom na bazi lakohidrolizirajućeg dušika Pod lakohidrolizirajućim dušikom se smatra onaj dio dušika koji bi se tijekom godine mogao osloboditi i postati biljci pristupačan Kategorije tla prema sadržaju lakohidrolizirajućeg dušika po metodi Tjurina i Kononove N- mg/100 g tla Opskrbljenost Žitarice, zrnate leguminoze Livade i pašnjaci Povrtlarske kulture Niska Srednja Visoka < > 6 < > 8 < > 12 U prosjeku, na siromašnim tlima koriste se velike količine dušika-pune doze, tj. onoliko koliko se iz tla iznosi, na srednje bogata tla dolaze srednje količine dušika-puna doza prema iznošenju umanjena za 30%, na bogatom tlu se primjenjuju niske (doze) količinepuna doza umanjena za 50%
10 Gnojidba dušikom na bazi %-tka humusa i načina korištenja tla Određivanje količina dušika prema ovom kriteriju bazira na podacima prikazanim u slijedećoj tablici: Kategorije opskrbljenosti tla dušikom prema sadržaju humusa i načinu korištenja tla Opskrbljenost tla - klasa Niska IV Srednja III Visoka II Vrlo visoka I Najčešće ratarske kulture i žitarice < > 4.0 % humusa Pašnjaci i livade < > 5.5 Povrtlarske i voćarske kulture < > 5.5 Najveće količine N-gnojiva trebalo bi primjenjivati na ona tla i kulture koje imaju niski sadržaj humusa, dok se kod visokog sadržaja humusa mogu primjenjivati niske i srednje količine N
11 Gnojidba dušikom prema mobilizacijskoj rezervi N u tlu Kad je u pitanju gnojidba dušikom na bazi sadržaja humusa obično se obračunava mobilizacijska rezerva na bazi 1-4% od ukupnih količina N prisutnih u humusu, jer je dokazano da se od ukupnog N u organskom obliku u tijeku jedne godine mineralizira najviše 1-4 %, u ovisnosti o klimatskim, ekološkim i tehnološkim uvjetima proizvodnje Razlika između ukupnih potreba kulture (ukupno iznošenje=fiziološke potrebe x prinos) i ove mobilizacijske rezerve N u tlu daje se gnojidbom Primjer: - tlo ima 2% humusa - tip smeđeg tla sa C : N odnosom 15 : 1 - dubina mekote 30 cm - volumna gustoća tla (ρv) pretpostavka da u humusu ima 50% C - godišnja mineralizacija 2%.
12 30 cm Po 1m 2 ima do 30 cm dubine 300 l x ρv 1.5 = 450 kg tla/m 2. 1 m Na 1 hektar ima kg tla (450 kg x m 2 ). - ako u tlu ima 2% humusa, onda je na 1 ha = 90 t/ha humusa - ako je u humusu 50% C, onda je to 90 x 50% = 45 t C/ha - a ako je odnos C:N = 15:1, onda je 1/15 ugljika otpada na N, dakle :15 = kg/ha N ukupno - ako od toga uzmemo mineralizaciju 2%, to je (3 000 x 2%) 60 kg/ha N godišnje
13 Uzmimo na primjer kukuruz, s prinosom 9.0 t/ha - onda je ukupno iznošenje (90 x 3 kg N) 270 kg/h N - ako je u gornjem slučaju mobilizacijska rezerva 60 kg/ha N, onda gnojidba iznosi: 270 kg ukupno iznošenje - 60 = 210 kg/ha N S toliko bi dušika trebalo izvršiti gnojidbu C : N odnos za: smeđa tla : 1 lesivirana tla : 1 pseudoglejna tla : 1 Iznos godišnje mobilizacijske rezerve prema %-tku mobilizacije iznosi: za 1% = x 1/100 = 30 kg/ha N za 2% = x 2/100 = 60 kg/ha N za 3% = x 3/100 = 90 kg/ha N za 4% = x 4/100 = 120 kg/ha N
14 Gnojidba dušikom prema korisnom dušičnom fondu Najpogodnija fertilizacija dušikom bila bi temeljena na utvrđenom korisnom dušičnom fondu u tlu i to egzaktnim poljskim pokusima Ovaj fond predstavlja one količine dušika koje je u stanju neko tlo osigurati biljkama u tijeku vegetacije bez ikakve gnojidbe. Razlika između ukupnih potreba kulture i korisnog dušičnog fonda daje se gnojidbom Primjer: Ako je korisni dušični fond 50 kg N/godišnje/ha, a ako za 90 dt kukuruza treba 270 kg N (90 x 3 = ukupno iznošenje), onda za gnojidbu treba samo 220 kg N, jer (korisni N-fond) = 220 kg/ha N, što treba dati u obliku gnojiva Treba napomenuti da korisni dušični fond jako varira ovisno o klimi, tlu i kulturi, te koleba iz godine u godinu
15 Gnojidba dušikom prema EUF-analizi EUF elektro-ultrafiltracija - tehnika za izdvajanje potencijalno i efektivno pristupačnih hraniva iz tla Metoda se temelji na ekstrakciji hraniva iz tla uz pomoć električne struje jednosmjernog napona i različitih temperatura. Koloidi iz otopine tla odvajaju se specijalnim membranskim filterima, a u dobivenim ekstraktima određuju se anionski i kationski oblici hraniva Pri nižem naponu (50 i 100 V) kod 20 o C u otopinu se izdvajaju raspoložive rezerve hraniva, dok se mobilne rezerve određuju kod 400 V i 80 o C Gnojidba dušikom može se utvrditi iz slijedećih dobivenih parametara: N-NO 3-, N-NH 4 + i N org (niskomolekularne frakcije EUF dušika)
16 Gnojidba dušikom za leguminoze Leguminoze iz tla iznose velike količine dušika, ali sav taj dušik treba dati u vidu gnojiva, jer one imaju sposobnost da se uslijed simbiotskog odnosa s kvržičnim bakterijama same snabdjevaju ovim elementom iz zraka, te njime još obogaćuju tlo U pravilu, leguminoze nije potrebno gnojiti dušikom, izuzev manjim količinama N- gnojiva za početni rast i razvoj, dok one ne formiraju na svojem korijenju kvržice i ne prijeđu na vlastitu ishranu dušikom Dakle, leguminoze treba gnojiti fosforom i kalijem koliko prinosom iznose, a dušika treba primijeniti samo za inicijalni rast (30-60 kg/ha), da bi se u početku mogle brže razvijati i prijeći na fiksaciju N iz zraka Kod soje kvržične bakterije započinju fiksaciju 2-3 tjedna nakon sjetve, produžuju je do zriobe, a fiksacija dostiže maksimum na koncu cvatnje i na početku razvoja mahuna Na razvoj kvržica jako utječu ph tla, sortna svojstva (neke sorte nisu sklone formiranju kvržica), agrotehnika, bakterizacija s Rhisobium japonicum, itd.
17 Gnojidba dušikom iza leguminoza kao pretkultura Leguminoze u tlu ostavljaju različite količine dušika, ovisno o kulturi i vremenskog periodu uzgoja (jednogodišnja, višegodišnja kultura), a iskorištavanje tog dušika nije samo u prvoj godini uzgoja naknadnog usjeva U prvoj godini iza leguminoza računa se na kg/ha N, ovisno o kulturi i razdoblju trajanja leguminoze (npr. 2-4 godine, lucerna). Ove je količine potrebno oduzeti od ukupnih potreba kulture na dušiku Primjer: Planiran je prinos kukuruza 100 dt/ha, a pretkultura je bila 4-godišnja lucerna, i može se računati na 50 kg N. Tlo ima 1.5% humusa, ph = Ukupno iznošenje N 100 x 3 kg N = 300 kg N 2. S obzirom na tlo, 1.5 % humusa i ph 4.8, u tlo treba vratiti 100% N, proizlazi: 300 x 100%= 300 kg N 3. Budući da je bila pretkultura lucerna, od potreba treba oduzeti 50 kg N, dakle = 250 kg/ha N, što treba dati gnojidbom
18 Gnojidba dušikom uz zaoravanje žetvenih ostataka pretkulture Žetveni ostaci imaju različiti odnos C : N, (u pravilu nepovoljan), te može doći do kompeticije za dušik od strane biljaka i mikroorganizama tla, odnosno dušične depresije budući da mikroorganizmi pri razgradnji žetvenih ostataka troše rezerve dušika iz tla Da bi se ova pojava izbjegla ili ublažila, potrebno je prilikom gnojidbe dodati višak dušika, koji će podmiriti potrebe od strane mikroorganizama Obično se primjenjuje na 100 kg žetvenih ostataka od kg N, ovisno o vrsti (kulture) biljke Za slamu žitarica, gdje je C:N odnos najširi, čak 150:1, uzima se oko 0.8 kg N, što bi za prinos slame od 65 dt/ha (65 dt zrna pšenice, s odnosom zrno:slama 1:1) bilo 52 kg/ha N (65 x 0.8 = 52) ili cca 113 kg uree (46% N) Za žetvene ostatke kukuruza, s nešto užim C:N odnosom 70-80:1, dodaje se oko 0.6 kg N za 100 kg kukuruzovine Izračunate količine gnojiva na račun razgradnje žetvenih ostataka potrebno je dodati izračunatim normama za gnojidbu kulture. Na taj se način podmiruju potrebe kulture i mikroorganizama i izbjegava depresija dušika
19 Primjer: - planiran prinos pšenice 70 dt/ha - pretkultura kukuruz s prinosom 90 dt/ha - tlo ph % humusa 1. Ukupno iznošenje N 70 dt/ha x 3 = 210 kg N 2. S obzirom na ph 6.2 i humus 1.6%, u tlo treba vratiti 90% dakle 210 x 90 = 189 kg/ha N 3. S obzirom na 90 dt kukuruzovine, treba dodati 90 dt x 0.6 = 54 kg/ha N - na račun razgradnje 4. Ukupno potrebno dušika: = 243 kg/ha N Toliko treba osigurati gnojidbom
GNOJIDBA. visoki urodi iz tla iznose velike količine hraniva (u tlima različit sadržaj hraniva)
GNOJIDBA --računski i praktični zadaci-- doc. dr. sc. Miro Stošić visoki urodi iz tla iznose velike količine hraniva (u tlima različit sadržaj hraniva) PRIMJER 2,5-3 kg N 1.4-1.5 kg P 2 O 5 na 100 kg zrna
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραViše dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραPRINOS ZRNA JEČMA U DT PO HEKTARU
GNOJIDBA TLA Osnovna činjenica koju uvažiti jeste, da u slobodnoj prirodi postoji zatvoreni krug kruženja tvari hraniva. Tlo se iscrpljuje, ali se raspadom organske tvari hraniva vraćaju u tlo. U agrosferi,
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραAtmosferski N N 2 N. Atmosfera. Tlo. Tlo. Korijen. N-fiksirajuće bakterije. N u ksilemu. Denitrifikatorske bakterije. H + (iz tla) NH 3 (amonijak)
Dušik Porijeklom je iz atmosfere (N ), ali se usvaja u mineralnom obliku i zato se svrstava u grupu mineralnih elemenata. Sastavni je dio proteina, nukleinskih kiselina, fotosintetskihskih pigmenata, amina,
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραSistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότερα2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραSume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραFilozofija gnojidbe. Osnovni princip gnojidbe. Zašto se koriste gnojiva? Koja je svrha gnojidbe?
Filozofija gnojidbe Vladimir Vukadinović,, 27. Što sve utječe e na visinu prinosa? Management Kultivar Plodnost Herbicidi Tip tla Prinos Bolesti Klima Znanje Insekti Korovi Osnovni princip gnojidbe 1)
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραSistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραPRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Διαβάστε περισσότεραProgram za tablično računanje Microsoft Excel
Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραOvo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Διαβάστε περισσότεραBiljna hraniva i potencijalno toksični elementi
Biljna hraniva i potencijalno toksični elementi Potrebni (esencijalni, biogeni) elementi: a) makroelementi: C, O, H, N, P, K, S, Ca, Mg, b) mikroelementi: Fe, B, Mn, Zn, Cu, Mo, Cl, Ni Korisni elementi:
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραUvod u teoriju brojeva
Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραZAKONI STVARANJA PRINOSA
ZAKONI STVARANJA PRINOSA ZAKON O MINIMUMU (Justus von Liebig, 1840.) Prinos kulture ovisi o onom hranivu koje se nalazi u minimumu. Prema Liebigu: Ako se obavlja gnojidba hranivom koje je u minimumu prinos
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Διαβάστε περισσότερα