Uvjeti za potpis. 1. Redoviti dolasci na predavanja (1 izostanak 25 %) 2. Redoviti dolasci na vježbe (1 izostanak 25 %) DS GEO I šk.god.
|
|
- Άριστόδημος Αλεβίζος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Uvjeti za potpis DS GEO I šk.god. 2010/11 1. Redoviti dolasci na predavanja (1 izostanak 25 %) 2. Redoviti dolasci na vježbe (1 izostanak 25 %) Prof. dr. Lugović Boško Prof. dr. Slovenec Dragutin Doc. dr. Borojević Šoštarić Sibila Ispit Usmeni Prof. Lugović Prof. Slovenec Pismeni Doc. dr. Borojević Šoštarić Upis srednje ocjene Termin prema dogovoru sa studentima Literatura Obavezna Interna skripta Vrkljan, M., 23 str. + Interna skripta Borojević Šoštarić (u pripremi) Predavanja Dopunska literatura Skoog, D.A., West, D.M., Holler, F.J Osnove analitičke kemije. Školska knjiga, Zagreb, 951 str. (poglavlja 20, 21, 23) Filipović I., Lipanović S Opća i anorganska kemija. I dio, Školska knjiga, Zagreb, 609 str. Atkins P.W.,Clufstonm M.J Načela fizikalne kemije. Školska knjiga, Zagreb, 200 str. Herak, M., Kušec, Lj., Marković, M., Petreski, A., Škorić, K., Galas, D Osnove fizikalne kemije. Školska knjiga, Zagreb, 300 str. U ispitnom roku. 1
2 Unutarnja graña atoma Pokazna laboratorijska AAS vježba, dr. Michaela Hruščova, ZMPLMS Atomska apsorpcija spektroskopija AAS Spektroskopske analitičke metode Atomska emisijska spektroskopija AES Niels Bohr ( ) Mikrotermometrija fluidnih inkluzija Induktivno spregnuta plazma spektroskopija ICP Pokazna laboratorijska ICP vježba, prof. Goran Kniewald, IRB Danski fizičar Niels Bohr dokazao je da raspored elektrona u atomu nije slučajan, već da se oni mogu nalaziti oko jezgre samo u točno odreñenim kvantiziranim putanjima. Veličina jezgre: cm ili 10-4 Ǻ Gustoća jezgre: 100 mil.tona/cm 3 Crna rupa! Pokazna laboratorijska MFI vježba + praktičan rad petrografija fluidnih inkluzija. Kemijska svojstva odreñuje broj protona, i graña elektronskog oblaka. Elektroni: 1/ mase protona Neutralni atom: Σ p+ = Σe - Graña elektronskog oblaka Elektroni su smješteni unutar odreñenih energetskih nivoa ljuski, gdje se nalaze u stacionarnom stanju ne emitiraju energiju Ljuske - brojevima 1-7 ili slovima K, L, M, N, O, P, Q Unutar ljuske elektroni su rasporeñeni u orbitale 1s, 3p, 5d, 7f Orbitalu zauzimaju najviše 2 elektrona suprotnog spina Orbitale se popunjavaju od niže prema višoj energiji ELEKTRONSKA KONFIGURACIJA Istovrsne orbitale - najveći mogući broj nesparenih elektrona, jer je tada energija atoma najmanja 1s M L Mogu li elektroni preskočiti u drugi energetski nivo? K Apsorbcija Pobuñeno stanje Viši energetski nivo M L K Emisija Najniži energetski nivo osnovno stanje 2
3 Tvari apsorbiraju ili emitiraju energiju svjetlosti frekvencije ν u kvantima energije: hv, h = 6, Js, univerzalna Planckova konstanta Apsorbirana je energija jednaka razlici energije elektrona na višem i nižem elektronskom nivou: E 2 E 1 = hv, Bohrovo pravilo frekvencije Odnosno za svjetlost frekvencije v Kolika mora biti dovedena energija? v = E 2 - E 1 h λ = c/v (c = 2, m/s) Zadatak: Izračunaj promjenu energije do koje dolazi kada atom emitira foton plave svjetlosti. Kolika dugo se elektron nalazi u višem energetskom nivou? Kratko, 10-8 sekundi, i tada skače natrag u niži energetski nivo, oslobañajući istu količinu energije Osnovni princip Elektromagnetski spektar obuhvaća široko područje valnih duljina i energija. Apsorpcija e - e- + hv 1 Osnovno stanje + kvant energije pobuñeno stanje Emisija e - e - - hv 1 Pobuñeno stanje - kvant energije osnovno stanje Slijed boja u spektru CNŽ Z PILJ λ plave = 450 nm v = 2, m/s = 6, /s (6, Hz) m E 2 E 1 = 6, /s 6, Js = 4, J 3
4 Apsorpcijski i emisijski linijski spektar plinovite tvari karakterističan je za svaki kemijski element EM spektri ovise o prirodi tvari Primjer atoma vodika H = 1e - + 1p + Atomi gusto složeni - mnoštvo linija, nerazlučivo Atomi i molekule u plinovtom stanju čestice se ponašaju kao zasebna tijela - spektar s malim brojem linija Mogući broj energetskih prelaza (adsorpcije/emisije) pri odreñenoj frekvenciji EM-zračenja za svaku tvar je velik KARAKTERISTIČNE SU ZA TU TVAR Primjer atoma vodika H = 1e - + 1p + 4
5 Karakteristični spektri ispituju se spektrometrom Glavni elementi atomskog spektrometra Nuklearni prijelazi Prijelazi unutrašnjih elektrona Prijelazi vanjskih elektrona Promjena vibracije Promjena orijentacije Promjena spina jezgre i elektrona ESR NMR AAS 193,7 nm 852,1 nm Koji elementi imaju apsorpcijske/emisijske linije u tom rasponu? Analiziramo li jedan po jedan element? DA i NE. Možemo analizirati i više elemenata istovremeno uz uvjet da se njihove apsorpcijske/emisijske linije ne podudaraju ili nisu toliko blizu da ih instrument ne može razdvojiti. 1814, Joseph von Fraunhofer ( ) uspijeva izmjeriti 814 tamnih apsorpcijskih linija, uključujući i 4 najjače Balmer ove linije. 5
6 AAS metodom analiziramo elemente, spojeve i smjese tvari. Možemo li kvantificirati? Kako? Termičkim putem se izvrši disocijacija spojeva, a analizirani atom se prevede u neionizirano i nepobuñeno stanje osnovno stanje. DA. I 0 I p Plazma 1. Tekući uzorak uvodi se strujom plinova u plamen 2. Uzorak se atomizira (pretvara u plazmu) 3. Kroz plazmu se propušta svjetlost valne dužine (monokromatska svjetlost) koja odgovara rezonantnoj liniji odreñenog element 4. Atomi apsorbiraju rezonantnu valnu duljinu Rezonantna valna duljina je ona valna duljina koju bi odreñeni element (atom) emitirao kada bi se nalazio u pobuñenom stanju. Za svaki element postoji optimalno temperaturno područje u kome se najveći broj atoma nalazi u nepobuñenom (osnovnom) stanju. Smanjenje intenziteta upadnog monokromatskog zračenja nakon propuštanja kroz atomsku paru uzorka proporcionalno je koncentraciji ispitivanog elementa. c I 0 Intenzitet upadnog zračenja I p Intenzitet propuštenog zračenja k Koeficijent proporcionalnosti n Broj atoma (debljina sloja c) b Dužina optičkog puta k Koeficijent proporcionalnosti (zavisi od prirode elementa, valne dužine rezonantne linije i debljine sloja, tj. dužine optičkog puta) Lamber-Berov zakon log % aps A apsorbancija (podatak dobiven instrumentom) % aps postotak apsorpcije Kalibracijska krivulja Očitani rezultat proporcionalan je koncentraciji odreñivanog elementa, a ne apsolutnoj količini stehiometrijsko preračunavanje (odvaga, razrijeñenje, metode mjerenja). Konstrukcija kalibracijske krivulje 1. Za svaki analizirani element prireñujemo niz standardnih otopina različitih koncentracija (c min. 500 ppm) baždarna krivulja za svaki pojedini element 2. Slijepa proba c e = A u c s A s c e koncentracija elementa A u apsorbancija uzorka c s koncentracja stadarda A s apsorbancija standarda 6
7 Tekuće! Voda Ruda Tlo Kakve uzorke možemo analizirati? Stijena Mineral Osjetljivost metode: Od elemenata u tragovima: ppm = mg/l; µg/ml (part per milion) ili ppb = µg/l (part per bilion) do 50 % elementa u uzorku Analitički korisno koncentracijsko područje u AAS u odnosu na neke druge analitičke tehnike. Iduktivno združena plazma masena spektrometrija Grafitna tehnika AA Iduktivno združena plazma - emisija Analitički korisno koncentracijsko područje u AAS u odnosu na neke druge analitičke tehnike. Plamena atomska apsorpcija 7
8 Priprema geološkog uzorka Granice detekcije u atomsko-apsorpcijskoj spektroskopiji (µg/dm 3 )* 1. Drobljenje Priprema geološkog uzorka 2. Prevoñenje u otopinu Otapanje u smjesi anorganskih kiselina HNO 3 + HF H 2 SO 4 + HF HClO 4 + HF U platinskim ili teflonskim lončićima Matriks efekt Soli sadržane u matriksu kristaliziraju na plameniku treperav plamen šum na brojaču nepravilan signal prekid rada i ispiranje plamenika. Ipak taljenje je neophodno za odreñivanje količine silicija. Taljenje Taljenje s Na 2 CO 3 Taljenje s Li-metaboratom Taljenje s Sr-metaboratom Nastanak vrlo kocentrirane otopine matriks efekt 8
9 Niska granica detekcije (ppm ppb) Brzina Točnost Prednosti AAS metode Jednostavan analitički postupak Osjetljivost (ppm/1%) na širok raspon koncentracija (ppb 50 %) Preciznost Male interferencije (moguće korigirati) Iz iste otopine više elemenata Rezultat se dobiva direktno Specifičnost (uzak interval valnih duljina daje informaciju o količini elementa) Nedostaci AAS metode Ne možemo odrediti elemente s glavnim rezonantnim linijama ispod 193,7 nm (zbog atmosferske apsorpcije) Umanjujemo primjenom besplamene tehnike (grafitna kiveta) Interferencije (problem svih plamenih metoda) Mogu se ukloniti različitim načinima Spektralne interferencije 1. Uslijed male razlike u apsorpcijskim linijama dvaju elemenata (<0,005 nm) uklanjanje Promjenom širine optičke pukotine monokromatora Interferencije = greške mjerenja Uslijed nastanka molekula u plamenu (jako koncentrirane otopine) molekulska apsorpcija uklanjanje Upotrebom plamena više temperature i kvalitetnijim plamenikom Spektralne Kemijske Ionizacijske - Drugi uzroci 3. Uslijed prevoñenja uzorka u otopinu taljenjem dodajemo veliku količinu soli interferencija matriksa uklanjanje 4. Uslijed greške u materijalu katode sadrži element koji se ne odreñuje Kemijske interferencije - Odnose se na broj disociranih elemenata u plamenu Fizikalni uvjeti interferencije Uslijed kompleksiranja ili vezanja analiziranog elementa u spojeve ili radikale (u otopini ili u plamenu) smanjen udio slobodnih atoma smanjena apsorpcija ili je nema uklanjanje 1. Dodajemo otopini spojeve koji će se vezati s kompleksirajućim elementom 2. Primjenom plamena više temperature Uslijed nepotpune hlapljivosti čvrstih čestica zbog preniske temperature - uklanjanje Podešavanje temperature plamena Uslijed rasipanja svjetlosti zbog apsorpcije stranih molekula (ugljik; visok sadržaj soli) + uklanjanje Podešavanje temperature plamena i bolja izvedba plamenika Uslijed interferencije matriksa (viskoznost, količina otopljenih tvari, prisustvo organskih otapala) +/- uklanjanje Podešavanje temperature plamena i bolja izvedba plamenika Npr. Prisustvo male količine Al i Si smanjuje apsorpciju Sr 9
10 Ionizacijske interferencije - Glavni elementi atomskog spektrometra Uslijed nastanka velikog broja iona analiziranog elementa (elementi niskog ionizacijskog potencijala alkalijski) sniženje signala 1. Šuplja katodna cijev - lampa 2. Plamenik 3. Monokromator 4. Detektor 5. Pojačalo uklanjanje 1. Dodajemo otopini suvišak još lakše ionizirajućeg elementa 2. Podešavanjem temperature plamena 6. Sistem za očitanje rezultata Od velikog broja valnih duljina koje atomi nekog elementa mogu adsorbirati odabire se samo jedna referentna linija 1. Šuplja katodna cijev - lampa Katoda načinjena od elementa koji odreñujemo ili presvučena tim elementom Multielementne lampe poteškoće kod izrade Struja ma Napon V > Napon samoapsorpcija Zagrijavanje lampe stabilna emisija Izvor Katoda Anoda Širina emitiranih linija ~ 0,002 nm Emisija snopa svjetlosti 10
11 2. Plamenik Toplinskom energijom nastaje atomna para. MORA omogućiti atomizaciju uzorka uz minimalno pobuñivanje. GORIVI + OKSIDACIJSKI plin Služi i za unos aerosola tekućeg uzorka u plamen Gorivi plin + oksidans prethodno se ne miješaju dolaze direktno na plamen Nedostaci veliki gubitak uzorka, mogućnost eksplozije Prednosti dug put svjetlosti kroz plamen, stabilan plamen, ali šum UZORAK Alkalijski metali, Zn, Cu, Cd, Pb Zemnoalkalijski metali Al, V, Si TEMPERATURA SMJESA PLINOVA Zrak + propan Zrak + acetilen Kisik + acetilen Gorivi plin + oksidans prethodno se miješaju Nedostaci malo područje plamena (nije za rad s apsorpcijom), jak šum Prednosti sigurnost Maksimalna apsorpcija ovisi o položaju svjetlosne zrake u plamenu i omjeru goriva i oksidansa. Optimalizacija plamena - justiranjem glave plamenika u odnosu na put svjetla (provjera usisavanjem standardne otopine i pomicanjem plamenika do optimalnog signala. 2. Grafitna kiveta Koristi se umjesto plamenika. Uzorak se termički disocira prolaskom zrake svjetlosti iz šuplje katodne cijevi kroz grafitnu cijev u kojoj se u sredini nalazi uzorak u tekućem ili čvrstom stanju. U cijev se propušta inertni plin (dušik/argon) i na krajeve cijevi se dovede električni naboj. Cijev se užari do 3000, uzorak se disocira i instrument registrira apsorpciju. PREDNOSTI Vrlo male količine uzorka Uzorak može biti u krutom stanju Niske granice detekcije (ppb) NEDOSTACI Cijena Komplicirana izvedba 11
12 3. Monokromator Monokromator izolira rezonantnu liniju elementa od ostalih bliskih linija koje emitira lampa, a koje uzorak ne apsorbira (nečistoće u materijalu katode). Princip optičke prizme ili rešetke podešene da propuštaju sve valne duljine primjenjive za AAS ( nm). Širina optičke pukotine (slita) mora biti mala (bliske rezonantne linije Fe, Ni,Co slit 0,2 nm). Veći slit smanjuje osjetljivost. 4. Detektor 5. Pojačalo 6. Ureñaj za registraciju Detektor pretvara svjetlosnu energiju u električki signal, koji se elektronski pojačava (fotomultiplikator s katodom osjetljivom na svjetlost) i registrira. Električni signal preko pojačala dolazi u ureñaj za registraciju skalarni, digitalni ili pisač. SUMARNO AAS METODA Double-beam spektrofotometar Rotirajući zrcalni sektor I referentna zraka I mjerena zraka = apsorbancija 12
13 Kvaliteta podataka 1 Dodatni elektronski sistemi - za ispravljanje analitičke krivulje pri većim koncentracijama - za ekspanziju skale (do 100 ) - za uklanjanje šuma usporavanje reakcije instrumenta na promjenu nivoa signala - ispravljanje pozadinskog šuma (deuterijeva lampa kontinuirano zračenje) - automatsko namještanje nule za postizanje baznog signala POZADINSKI ŠUM soli, dim od sagorijevanja organske tvari u uzorku raspršenje ili apsorpcija ulazne svjetlosti prividno veća koncentracija ili signal od elementa koji nije prisutan u uzorku Kvaliteta podataka 2 Povećanje osjetljivosti za male koncentracije elemenata - organska otapala povećavaju apsorpciju 2-5 alkohol, aceton, benzen, metilizobutil keton (smanjuju viskozitet veća količina uzorka se dovodi u plamen i sitne kapljice se bolje atomiziraju) - organska ekstrakcija (dimetil eter, kloroform povećava se koncentracija nekog elementa) - metoda standardnog dodavanja (adicije) kod jako viskoznih otopina - optimalan izbor parametara instrumenta 0.3 A Dodano Cu mg/l 1, AAS radni postupak Priprema ca 2ml otopine uzorka s rasponom konectracije u optimalnom radnom području Priprema stadardnih otopina s koncentracijama višim i nižim od očekivane u uzorku Standardi se mjere prije i poslije mjerenja uzoka (za većei broj uzoraka i izmeñu) Izmeñu 2 uzorka čistim otapalom provjeriti nul-očitanje instrumenta Spektroskopske analitičke metode Atomska apsorpcija spektroskopija AAS Atomska emisijska spektroskopija AES Induktivno spregnuta plazma spektroskopija ICP Mikrotermometrija fluidnih inkluzija 13
14 Atomska emisijska spektroskopija AES Plamenik bez predmiješanja Monokromator Pobuñivanje atoma -hv -termički -električki napon Gradski plin Emisijski spektri različitih elemenata Princip metode Atomi Visoka temperatura Bunsenov plamenik Eksitacija Emisija karakterističnog spektra Boja Vizualno praćenje intenziteta 14
15 Princip metode Apsorpcijske/emisijske linije elemenata Atomi Osjetljivost 0,1 ppm 5 % Visoka temperatura Eksitacija Emisija karakterističnog spektra Boja Monokromator i detektor Elektroničko praćenje intenziteta no radna koncentracija mora biti 5-10 veća Primjena AES 70-tak elemenata Pogodna za elemente u tragovima, posebno lake (F, B) Problem temperature plamena Reakcije u plameniku 1. Inicijalne endotermne reakcije H 2 + Q 2H 0 O 2 + Q 2O 0 Atomi plina u osnovnom stanju 4. Reakcije s uzorkom H 0 + NaCl Na 0 + HCl Na 0 + Q Na ex Na 0 + hv 2. Reakcije atoma u osnovnom stanju i molekula O 2 i H 2 H 0 + O 2 O 0 + HO 0 Gorivo Prirodni plin Plin Zrak Temperatura ~1800 H 2 O 2 ~2600 Acetilen O 2 ~3000 O 0 + H 2 H 0 + HO 0 3. Egzotermne reakcije u sudaru s trećom tvari (B) H 0 + H 0 + B H 2 + B + Q H 0 + HO 0 + B H 2 O + B + Q Dio osloboñ ene energije 15
16 Priprema uzorka Uzorka u tekućem stanju kao za AAS Baždarenje Pomoću standardnih otopina, pripremljenih na isti način kao i uzorak Kvaliteta podataka Standardizacija Kontrola plamenika Kontrola raspršivača Granica detekcije Konstantna brzina protoka plina i uzorka Topliji plamen (smjesa vodik-kisik ili acetilen-zrak) Osjetljiviji detekcijski sustav (pojačava i background) Prednosti pobuñivanja plamenom 1) Povećani broj pobuñenih atoma 2) Široki spektar elemenata 3) Za rutinsko odreñivanje alkalijskih i zemnoalkalijskih elemenata 4) Emisija različitih vrsta istovremeno 5) Širok spektar istovremenih analiza 6) Jednostavna 7) Jeftina Mane 1) Stabilnost plamena 2) Temperatura 3) Interferencije Spektralne Kemijske Fizikalne Zamijenjena ICP-AES Spektralne interferencije Emisijska linija blizu elementa koji želimo detektirati Kemijske interferencije Različite brzine razlaganja spojeva ekstrakcijom pomoću otapala ili kompleksiranjem CaSO 4 vs CaCl 2 Fizikalne interferencije Različiti viskoziteti otopina i standarda različita brzina aspiracije Prezasićene otopine izlučivanje soli na plameniku 16
17 INTERPRETACIJA Na Atomska apsorpcija spektroskopija AAS Spektroskopske analitičke metode Atomska emisijska spektroskopija AES Fe Induktivno spregnuta plazma spektroskopija ICP Mikrotermometrija fluidnih inkluzija Induktivno spregnuta plazma spektroskopija ICP Apsorbcija Temelj metode Emisija Metoda atomizacije Temperatura atomizacije Temelj metode Kratica metode Pobuñeno stanje Plamena Plamena Apsorpcija Emisija AAS AES M L K Viši energetski nivo M L K Induktivno spregnuta argonska plazma* Emisija *70-tih godina, prednost pred plamenim atomizatorima ICP Najniži energetski nivo osnovno stanje 17
18 Plazma je četvrto agregatno stanje. Što je plazma? Plazma je električki provodljiv, disociran i visokoioniziran plin. Broj pozitivnih i negativnih naboja je jednak, plazma kao cjelina električki neutralna (broj nosača pozitivnog naboja tj. pozitivnih iona = broju nosača negativnog naboja, tj. elektrona). Od 1950-tih Plazmeni plin: zrak, dušik, argon-vodik, vodik, kisik Plazma Tekuće Plinovito energija Kruto Što je argonska plazma? Argonska plazma je vodljiva plinska smjesa koja sadrži veliku količinu iona argona i elektrona (vodljivosti doprinose i kationi uzorka). Grč. argos = lijen Zašto baš argon? Jednom stvoreni ioni argona sposobni su apsorbirati dovoljnu snagu iz vanjskog izvora koja održava temperaturu na stupnju prikladnom za daljnju ionizaciju i beskonačno održavanje plazme Ar + e - e - Ioni + e - e Atomi Molekula Disocijacija Ionizacija energija Argon je prirodni plemeniti plin (ne stupa u kemijske reakcije), zastupljenost u Zemljinoj atmosferi 0,93%, nastaje raspadom radioaktivnog izotopa 40 K. 18
19 Shematski prikaz ICP-AES instrumenta Atomizacija u plazmi Uvoñenje uzorka u plazmu Wienov zakon: ovisnost vrijednost valne duljine i intenziteta zračenja o temperaturi. Vidljivi spektar = nm. Ioni argona apsorbiraju snagu iz vanjskog izvora 1. Istosmjerni električni izvor (DCP) održava struju od nekoliko ampera izmeñu elektroda uronjenih u plazmu, jeftiniji 2. Generator radiofrekvencije (ICP) kroz koju protječe argon, najveća osjetljivost, najmanje interferencije 3. Generator mikrovalne frekvencije kroz koju protječe argon. Indukcijska navojnica hlañena vodom, napajana radiofrekvencijskim generatorom (2kW, 27 MHz) stvara promjenjivo magnetsko polje Kvarcne cijevi Ukupan protok Ar: dm 3 /min Protok središnje cijevi: 1 dm 3 /min Trajanje analize: 0.5 min Cijena Ar ~ 400 kn/10l Ionizacija protoka argona započinje iskrom iz Tesline navojnice Atomizacija u plazmi Ar Ar Ar 2.5 cm Induktivno spregnuti plazma izvor Prstenasto kretanje iona i elektrona u navojnici Ohmsko pregrijavanje Tangencijalni protok argona hladi vanjske stjenke i radijalno usmjerava plazmu Izgled plazme i spektri Svaki dio plamena optimalan je za pobuñivanje odgovarajućeg elemenata Optički prozirna plazma Blistavo bijela, neprozirna jezgra proizvodi kontinuirani spektar + atomski spektar argona mm par mm mm iznad indukcijske zavojnice mm 19
20 Uvoñenje uzorka u plazmu 1. Peristaltička pumpa upumpava otopinu uzorak u nebulizator 2. Nebulizator otopinu pretvara u aerosol 3. Aerosol se uvodi u plazmu atomizacija ionizacija Ionizirana struja argona prenosi uzorak kroz plazmu (ca. 2 ms, T = K) T 2-3 veće od najtoplijih gorivih plamena gotovo potpuna atomizacija interferencije male ili nikakve Optički sustav Radijalni vs. aksijalni položaj zrcala Rešetka spektrometra raspršuje fotone prema njihovoj valnoj duljini ili energiji Shematski prikaz ICP-AES instrumenta Radijalni položaj zrcalo postavljeno sa strane, bolje za koncentrirane uzorke Aksijalni položaj zrcalo postavljeno ispred plazme, niža osjetljivost, bolja granica detekcije za manje koncetrirane uzorke zrcalo slit spektrometar fotomultiplikator 20
21 Elements by ICP-AES λ = nm 50-tak elemenata Istovremeno elemenata core electrons Granice detekcije Concentration Level (ppm or mg/l) > <.01 Technique ICP-AES ICP-AES, ICP-MS ICP-MS Različiti elementi imaju različite emisijske intenzitete Alkalije (Na,J, Rb, Cs) slaba emisije Zemnoalkalije (Be, Mg, Ca, Sr, Ba) jako emitiraju Intenzitet dobivenog signala usporeñuje se s intenzitetom standarda Prednosti Mana Nema interferencija izvora Slabi šum (visoka eksitacija zbog visoke temperature plamena) Velika osjetljivost (niske granice detekcije) Odreñuje veliki raspon koncentracija istovremeno (elementi u tragovima do makrokoncentracije) baždarne linije su linearne Odreñuje veliki broj elemenata istovremeno Velika brzina rada uz mali utrošak uzorka (30 sek + 0,5 ml uzorka = multielementna analiza) Multielementna analiza = velika mogućnost spektralnih interferencije čak 300 korekcija obavlja se na uzorku u kojem analiziramo 40-tak elemenata Poteškoće pri odreñivanju radioaktivnih (U, Th) elemenata F, Cl, Br posebno jer zahtijevaju vrlo kratke valne duljine Na, Rb mala osjetljivost Cijena instrumenta Velika potrošnja argona = skupa 21
22 Spektralne interferencije Rješenje: Tražimo prikladnije spektralne linije Optimalizacija analize Planiranjem postupka Predviñanjem interferencija Podešavanje snage eksitacije, brzine protoka plina u injektoru uzorka i područja promatrane plazme Priprema uzoraka Otapanje u smjesi anorganskih kiselina <74µm + HF + HNO 3 ili HF + HClO 4 Isparavanje do suhog Otapanje u razrijeñenoj HNO 3 - gube se Si i B,ali odreñujemo 40-tak elemenata Dodatak unutarnjeg standarda Lu, Sc Taljenje <74µm + Na 2 CO 3, Limetaborat, Na 2 O, NaOH, KOH Omjer 1: 9 Taljenje 900ºC Otapanje u razrijeñenoj HNO 3 Dodatak unutarnjeg standarda In Grafitni nosač s litijevim-metaboratom u peći pri temperaturi od 900ºC Otapanje s kiselinama u platinastom lončiću. - cirkon, turmalin, kasiterit, kromit 22
23 Točnost i preciznost MARS 5 Microwave Digestion System Preciznost opetovano mjerenje s istim rezultatima (varira i ovisi o tipu uzorka) Točnost koliko smo blizu točne vrijednosti standarda Sample 1st 2nd 3rd Mean Primjena Vode, rudničke vode Slane brine Geološki materijal Keramike i stakla Ugljeni i proizvodi od papira Izluževine 23
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
UVOD U KVANTNU TEORIJU
UVOD U KVANTNU TEORIJU UVOD U KVANTNU TEORIJU 1.) FOTOELEKTRIČKI EFEKT 2.) LINIJSKI SPEKTRI ATOMA 3.) BOHROV MODEL ATOMA 4.) CRNO TIJELO 5.) ČESTICE I VALOVI Elektromagnetsko zračenje UVOD U KVANTNU TEORIJU
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Spektar X-zraka. Atomska fizika
Spektar X-zraka Emitirana X- zraka Katoda Anoda Upadni elektron 1895. godine W. Röntgen opazio je nevidljivo (X-zrake) zračenje koje nastaje pri izboju u cijevi s razrijeđenim plinom. Rendgensko zračenje
ANALITIČKE TEHNIKE I GLAVNE PRIMJENE. tehnika mjereno svojstvo glavne primjene
Spektroskopija ANALITIČKE TEHNIKE I GLAVNE PRIMJENE tehnika mjereno svojstvo glavne primjene gravimetrija volumetrija (titrimetrija) atomska i molekulska spektroskopija masena spektrometrija kromatografija
Atomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži
tomi i jezgre.. tomi i kvanti.. tomska jezgra Kvant je najmanji mogući iznos neke veličine. Foton, čestica svjetlosti, je kvant energije: gdje je f frekvencija fotona, a h Planckova konstanta. E = hf,
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
ANALITIČKA KEMIJA II BOLTZMANNOVA RASPODJELA. nositelj: prof.dr.sc. P. Novak održao: doc.dr.sc.t. Jednačak; ak.god. 2017/18.
ANALITIČKA KEMIJA II BOLTZMANNOVA RASPODJELA nositelj: prof.dr.sc. P. Novak održao: doc.dr.sc.t. Jednačak; ak.god. 2017/18. Ludwig Boltzmann rođen umro boravio nacionalnost struka 20. veljače 1844. Beč
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
SPEKTROSKOPIJA SPEKTROSKOPIJA
Spektroskopija je proučavanje interakcija elektromagnetnog zraka (EMZ) sa materijom. Elektromagnetno zračenje Proces koji se odigrava Talasna dužina (m) Energija (J) Frekvencija (Hz) γ-zračenje Nuklearni
Fizika 2. Auditorne vježbe 11. Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt. Ivica Sorić
Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstava Fizika 2 Auditorne vježbe 11 Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt Ivica Sorić (Ivica.Soric@fesb.hr)
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Fizika 2. Auditorne vježbe 12. Kvatna priroda svjetlosti. Ivica Sorić. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstava
Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstava Fizika Auditorne vježbe Kvatna priroda svjetlosti Ivica Sorić (Ivica.Soric@fesb.hr) Bohrovi postulati Elektron se kreće oko atomske
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Impuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Spektrometrijske metode u analitičkoj kemiji
Spektrometrijske metode u analitičkoj kemiji 1.Podjela prema materiji u interakciji s emz: Molekulska spektroskopija Atomska spektroskopija 2.Podjela prema vrsti energijskih prijelaza: Apsorpcijske, emisijske,
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
F2_K2, R: nastavni materijali s predavanja, preporučena literatura, web stranica katedre fizike;
F_K,.06.08.. Interferencija elektromagnetskih valova; posebno vidljive svjetlosti. Uvjeti za konstruktivnu i destruktivnu interferenciju. Opišite interferentni uzorak za monokromatsku i polikromatsku svjetlost
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
V. Allegretti Živčić, šk. g. 2008/2009.
ANALITIČKA KEMIJA 2 kôd 3402 šk.god. 2008/09. nositelj kolegija: prof. dr. sc. Predrag Novak P. Novak V. Allegretti Živčić, šk. g. 2008/2009. 1 Obvezna literatura: LITERATURA H. Naumer i W. Heller (ur.):
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE
Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok
A B C D. v v k k. k k
Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
SPEKTROSKOPSKE METODE ZA ODREĐIVANJE STRUKTURE BIOLOŠKIH MAKROMOLEKULA. D. Krilov
SPEKTROSKOPSKE METODE ZA ODREĐIVANJE STRUKTURE BIOLOŠKIH MAKROMOLEKULA D. Krilov 30.01. 2006. Interakcije u biološkim makromolekulama Van der Waalsove sile; vodikova veza; hidrofobne interakcije; ionske
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Elektron u magnetskom polju
Quantum mechanics 1 - Lecture 13 UJJS, Dept. of Physics, Osijek 4. lipnja 2013. Sadržaj 1 Bohrov magneton Stern-Gerlachov pokus Vrtnja elektrona u magnetskom polju 2 Nuklearna magnetska rezonancija (NMR)
Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
ELEKTRIČNA STRUJA KROZ TEKUĆINE. Elektrolitička disocijacija. čista destilirana voda izolator, uz npr. NaCl bolja vodljivost
ELEKTRIČNA STRUJA KROZ TEKUĆINE Elektrolitička disocijacija čista destilirana voda izolator, uz npr. NaCl bolja vodljivost otopine kiselina, lužina ili soli = elektroliti pozitivni i negativni ioni povećavaju
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Kemija je znanost o tvarima i njihovim promjenama. Kemijska znanost toliko je opširna da se tijekom svog razvitka podijelila na uža područja:
PRIRODNE ZNANOSTI I KEMIJA Prirodne znanosti su znanosti koje proučavaju prirodu i prirodne pojave Tri osnovne prirodne znanosti su: fizika, kemija i biologija Kemija proučava tvari od kojih je sastavljen
OPTIČKA SVOJSTVA PAPIRA
OPTIČKA SVOJSTVA PAPIRA Papir svjetlosne zrake može apsorbirati, propustiti ili reflektirati. Kada svjetlost pada na papir jedan dio svjetlosnih zraka se odbije pod istim kutem pod kojim je i upao (zrcalna
Uvod u atomsku fiziku
Uvod u atomsku fiziku Do kraja 20. stoljeća Različiti modeli o grañi materije (atoma). J.J. Thomson Atom je pozitivno nabijena kuglica u kojoj su vrlo sitni elektroni ravnomjerno rasporeñeni. Atom kao
SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS
Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium
TOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
ELEKTRONSKA STRUKTURA ATOMA
ELEKTRONSKA STRUKTURA ATOMA EMISIJA I APSORPCIJA SVIJETLOSTI Zašto užarene tvari emitiraju svijetlost? električna žarulja neonka svijeća užareno željezo vatromet sunce... Vidljive zrake Ultraljubičaste
Atomska jezgra. Atomska jezgra. Materija. Kristal. Atom. Elektron. Jezgra. Nukleon. Kvark. Stanica
Atomska jezgra Materija Kristal Atom Elektron Jezgra Nukleon Stanica Kvark Razvoj nuklearne fizike 1896. rođenje nuklearne fizike Becquerel otkrio radioaktivnost 1899. Rutherford pokazao da postoje različite
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Zadatci s dosadašnjih državnih matura poredani po nastavnom programu (više-manje svi, izdanje proljeće 2017.)
Zadatci s dosadašnjih državnih matura poredani po nastavnom programu (više-manje svi, izdanje proljeće 2017.) četvrti razred (valna optika, relativnost, uvod u kvantnu fiziku, nuklearna fizika) Sve primjedbe
Spektroskopija u UV-Vis oblasti
Spektroskopija u UV-Vis oblasti APSORPCIONE METODE EMISIONE METODE Apsorpcija u vidljivom delu spektra zasniva se na stabilnim promenama u elektronskim energetskim nivoima. Apsorpcioni spektar nastaje