ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
|
|
|
- Ἀριστόδημε Γερμανός
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
2 ÌÅÀÅ Ä ÉÇÍ Controlµ Ã Ì ÉÏÊÀÌ Ë Registersµ º Bussesµ ÃÍÃÄÇÁ ÅÀÉ ÆÀË Machine Cyclesµ Á ÍÄÇÁ ØÑ Ñ Ð ÕÓÙ ÔÓØ Ð ØÓÒ ßÒÓÙÐ ØÓÙ ÀºÍº ÔÓÙ Ø Ù Ò ØÓ ÌÓ Ø Ñ Ø Ò ÓÖ Ø Ð ØÛÒ ÒØÓÐôÒ ÔÓÙ ØÓÙ ÓÒØ º ÐÓ ØÓ ØÑ Ñ Ð ÕÓÙ ÔÓ Û ÓÔÓ Ó ÒØ Ó ÓÖ ÒØÓÐ ³ Ø Ñ Ñ Ø Ø Ò ÐÐ ÓÕ Ø Ö ÔÓÙ ÔÖÓ Ð Ô Ø µ Ñ ÓÙÖ Ó ÒØ Ø Ø ÐÐ Ð Ñ Ø Ð ÕÓÙ Ø Ñ Ø ÓÖ ÓÑ ÒÛÒ ØÓÒ Ô ØÓ Ñ ÒÓ Ù ÕÖÓÒ Ñ Ø Ò Ø Ð ØÛÒ ÒØÓÐôÒ ºÐºÔº Ù Ó ÒØÓÐ Ò Ö ÑÑ Ò Ðô ØÛÒ Ø Ò Ñ Ò ÔÓÙ Ø Ð Ò Ó ÀºÍºµº Å Õ Ò ÓÑ ¹ ÙØ Ö ÆÓ Ñ Ö ÓÙ ¾¼¼ ÅÀÉ ÆÀË Machine Languageµ ÌÅÀÅ ÄÏËË Memoryµ ÈÇÅÆÀÅÇÆ ÍËÀË ½º ÌÑ Ñ Ð ÕÓÙ ½» ½
3 ÔÓ ÙØ Ô Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ð ÒØÓÐ Ð Ô ØÓ Õ Ö ÑÑ Ò Ý Ó ÙÔÓÐÓ Ø ØÓÙ Neumann ØÓ Ð ½µº Ó ÙÓ Ô Ö Ô ÒÛ Ø ÕÛÖ Ø Ñ Þ Ñ Ñ Ö Ó Õ Ñ ÔÛ ÔºÕº Ó MAR Ó Data/Buffer Register - DRµ Ñ ÐÐÓÙ Ó ÙÐÓ Ñ Ø ÓÖ Ø ÙÒ ÑÒ Ñ ¹ Address bus Bus ÙÐÓ Ñ Ø ÓÖ ØÛÒ Ñ ØÛÒ Ð ÕÓÙ ¹ Control busµ Ô ØÙ ¹ Ó Ö ØÓÔÓ Ø Ô Ó ÒÛÒ ØÛÒ ÞÛØ ôò ØÑ Ñ ØÛÒ Õ Ò Ø ÀºÍº ÐØ Ø Ô Ó Ø Ð ØÓÙÖ ØÓÙº Ì ÐÓ Ó ØÛÒ Ð ØÓÙÖ Ò ÀºÍº Ø ÐÓ ÒØ ÓÖ Ñ Ò ÕÖÓÒ ÔÓÙ ÔÖÓ ÓÖÞÓÒØ Ô ØÓÙ Ô ÐÑÓ ØÓÙ ÖÓÐÓ Ó Ø Ñ Ø Ø Ñ Õ Ò º ¾º Ó Ø ÕÛÖ Ø ÙÐÓ Ö ÐÓ Ø Ò Ð Ð ØÓÙÖ ØÓÙ ØÑ Ñ ØÓ Ð ÕÓÙ ÕÓÙ¹ Â Ñ Ð ô Ó Ó Ø ÕÛÖ Ø CIR Current Instruction Registerµ PC/IC Ò Counterµ ØÓÙ ØÑ Ñ ØÓ ØÓÙ ÓÔÓÓÙ ÔÓ¹ Program/Instruction ÔÖÓ Ø Ð ÒØÓÐ ÑÒ Ñ ÔÓÙ ÓÒØ Ó ØÛÒ ØÖ ôò ÐÛÒ Ô Ó ÒÛÒ Bussesµ ÔÓÙ ÒÙ¹ Ø ÀºÍº Ç ÙÐÓ Ñ Ø ÓÖ ØÛÒ ÓÑ ÒÛÒ ¹ Data Ô ÖÕÓÙÒ ¾» ½
4 ÕÖÓÒ Ö Ò Ó ÐÓÙ Ñ Õ Ò ÒØ ØÓ ¹ ³ Ø Ò Ø Ö ÔÐ Ó Ô ÐÑôÒ Òô ØÓ ÔÐ Ó ØÛÒ ôò Õ Ø Ñ Ø Ø Ò ÔÖÓ Ø Ö Ø Ö ¹ Ø ØÓÔÓ Ø ¹ Ò ØÛÒ ÒØÓÐôÒ ØÓÙ ÔÖÓ Ö ÑÑÑ ØÓ ØÛÒ ÓÑ ÒÛÒ ØÓÙ Ø Ò ÓÔ Ø Ó Ø ÕÛÖ Ø IC Ô Ö Ñ Ø ÒØÓÐôÒ Ñ ØÖ Ø ÑÒ Ñ Ô Ö Õ Ø ÑÒ Ñ Ø ÔÖôØ ÔÖÓ Ø Ð ¹ ÔÖÓ Ö ÑÑ ØÓµ ÒØÓÐ º Ø Ò Ô Ü Ö Ñ ÒØÓÐ ÓÐÓÙ Ó Ò Ó ôò Ð ØÓÙÖ ôò ÔÓÙ ÓÒÓÑ ÞÓÒØ ÐÓ Ñ ¹ ÙÔÓ ÒÓÐ Ð ÕÓÙ ÔÓÙ Ü Ø Þ Ø Ò ÓÖ Ø ØÓ Ó Ø ÑÓÒ Ó ØÖ ÔÓ Ô Ü Ö Ø º Ç Ø ÖÓ ÐÓ ÔÓÙ ÓÒÓÑ Þ Ø Ø Ð execution cycleµ ÓÖÞ Ø Ò Ø Ð ØÛÒ ÐÓ Ð ØÓÙÖ ôò Ø ÒØÓÐ º ôò Ð ØÓÙÖ ôò Ñ ÒØÓÐ Ü ÖØ Ø Ô ÙØ Ø Ò Ø Ò ÒØÓÐ º º à ÐÓ Ñ Õ Ò Ô ØÓ Ö ÑÑ Ø ÓÕ ØÛÒ Ð ØÓÙÖ ôò Ð Ô Õº ½ µ Machine Cyclesµº Ç ÔÖôØÓ ÐÓ ÔÓÙ ÓÒÓÑ Þ Ø ÐÓ Õ Ò fetch cycleµ Ò Ð Ô Ø Ò ÑÒ Ñ Ñ ÒØÓÐ Ø Ò Ò Ð» ½
5 Ó ÐÓ Ò Ð Ò Ó Ó Ð Ø ÒØÓ¹ ÈÖÓ Òô Ó ÐÓ Ø Ð Ö Ô ÒØÓÐ ÒØÓÐ º Ð ÒØÓÐ ØÓÙ ÔÓÐÐ ÔÐ ÑÓ Ô Ø Ô Ö Ø ÖÓÙº ÌÓ Õ Ñ ÔÓÙ ØÓ Ö ÑÑ ØÓÙ ØÖ ÔÓÙ Ñ ØÓ ÓÔÓÓ Ô ØÙ Õ Ò Ø ½ ÓÕ Ø Ð ØÛÒ ÒØÓÐôÒ Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ ØÓ Ðô Ò ÐÛØØÓº Ⱥպ Ò Ø ØÓ ÒÓÐÓ ØÛÒ Ñ Õ Ò µ ÒØÓÐ Ñ Ø ÓÖ Ð ÕÓÙ ÐÐ ÖÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ØÓµ ÔÛ º JUMP 20º ÔºÕº Ⱥպ ÒØÓÐ Ø ÔÖ Ô Ø Ò Ò ÐÓ Ø Ð Òô ÒØÓÐôÒ ÔÓÙ Ø Ð Ñ Ñ Õ Ò ÕÛÖÞ Ø Ø ½º ÒØÓÐ ÔÓÙ Ô ØÓ Ò ÕÖ ÑÒ Ñ ÔÛ ÔºÕº ADD 15 ¾º ÒØÓÐ ÔÓÙ Ò Ô ØÓ Ò ÕÖ ÑÒ Ñ ÔÛ ÔºÕº HALT» ½
6 ËÕ Ñ ½ º ÌÖ ÔÓ Ø Ð ÓÕ ôò ÒØÓÐôÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ ØÓ ºÅº» ½
7 ØÓ Õ Ñ ½ Ò Ü ÕÛÖÓ Ó Ó ÐÓ Ø Ü ÐÐÓÙ Ó ÐÓ Ø Ò Ð Ø ÒØÓÐ Ó ÐÓ Ø Ñ Õ Ò Ò ÐÓ Ñ Ø Ò ÒØÓÐ ÔÓÙ Ø Ð Ø µº Ì ÐÓ Ø Ò Ø Ð Ø Ð Ô Ö ÓÙÑ Ô Ö ØÛ Ð ÔØÓÑ ¹ Ò Ø Ð ØÓÙÖ ÔÓÙ Ð Ñ ÒÓÙÒ ÕôÖ Ò Ò Ö ÙØÓ ØÓÙ Ó ÐÓÙ Ø Ò Ô ÖÔØÛ Ø Ø Ð Ø Ô Ñ Õ Ò Ñ MAR ØÛÒ 10 bits Ö Ñ ÑÒ Ñ ½¼¾ ÛÒµ Ô Ø ¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼µ Û Ø Ò ½¼¾ ½½½½½½½½½½µº ÙÒ Ø Ò Ø Ð Ø ÔÓÙ ÙÔÓØ Ø Ø Ò ÔÓ Ù¹ Ù Ø ½ Ø ÑÒ Ñ ØÓÙ ÀºÍº ÔÖ Ô Ó Ø ÕÛÖ Ø Ñ Ò Ù Ö Ñ Ò ÒØÓÐ Ñ ÕÖ ÑÒ Ñ µ SUB 32 Ò Õ Ø Ñ ½ ÓÔ Ø ØÓ Ô Ö ØÛ Õ Ñ ½ Ô ÓÒÞÓÒØ IC Ó Ö ÔÓÙ Ð Ñ ÒÓÙÒ ÕôÖ Ø Ò Ò Ð Ø Ð ÒØÓÐ Ö ÑÓ ÒØ ÓÕ µ ÔÓÙ Ò» ½
8 1 Ó Ô ØÓÐ Ø ÙÒ Ô ØÓÒ PC ØÓÒ MARº 2 Ó Ç Decoder ÔÓ Û ÓÔÓ Ø ÑÒ Ñ ½º 3 Ó Å Ø ÓÖ ØÓÙ Ô Ö ÕÓÑ ÒÓÙ Ø ÑÒ Ñ ½ ØÓÒ DRº 4 Ó Å Ø ØÓÙ Ô Ö ÕÓÑ ÒÓÙ ØÓÙ DR ØÓÒ CIR ÔÓ Û ¹ ÓÔÓ º 5 Ó ÔÓ Û ÓÔÓ Ø ÒØÓÐ ØÓ Ñ Ø SUBº 6 Ó ÌÓ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ ØÓÙ Ø ÕÛÖ Ø PC ÙÜ Ò Ø Ø ½º» ½
9 ËÕ Ñ ½ º Ö ÑÑ ÐÓÙ Ò Ð ÒØÓл ½
10 ÙÒ Õ Ü Ò Ó ÐÓ Ø Ø Ð ÓÔ Ø Ð Ñ ÒÓÙÒ Õô¹ ËØ Ó Ô Ö ØÛ Ð ØÓÙÖ ÒØÓÐ Ñ ÕÖ ÑÒ Ñ µ ÔÛ Ö ¹ Ö ÑÓ ÒØ ØÓ Õ Ñ ½ 1 Ó Ô ØÓÒ CIR ÔÓ Ø ÐÐ Ø ÙÒ ÑÒ Ñ ÔÓÙ ÑÔÐ Ø ØÓÒ MARº 2 Ó Ç Decoder Ò Ö ÓÔÓ Ø ÑÒ Ñ ¾º 3 Ó ÌÓ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ Ø ÑÒ Ñ ¾ ÔÓ Ø ÐÐ Ø ØÓÒ DRº 4 Ó ÌÓ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ ØÓÙ DR ÔÓ Ø ÐÐ Ø Ø Ò ALU Ô Ü Ö ¹ º 5 Ó Ø Ð Ø ÔÖ Ü Ø Ö º 6 Ó À Õ Ñ Ø Þ Ñ Ò ÓÖ ÔÓ Ø ØÓÒ ACCAº» ½
11 ËÕ Ñ ½ º Ö ÑÑ ÐÓÙ Ø Ð Ø ÒØÓÐ ½¼» ½
12 ËÕ Ñ ½ º Ò Ð Ø Ð ÒØÓÐôÒ Ðô Ñ Õ Ò ½½» ½
13 ÙÒ Ôô Ò Ø ÙÐÓÔÓ Ø Ñ Ø ÓÖ Ø ÔÖÓ Ø Ð Ø ÔÖôØ µ Ñ Ò Ö ÓÔÓ ØÛÒ ÔÙÐôÒ ½ ¾ Ô Ø ÒØÓÐ ØÓÙ ÖÓÐÓ Ó ØÓÙ ÀºÍº ÔÖÓ Ð ÐÐ Ø Ø Ø Ô ÐÑ Ð Ô¹ ÐÓÔ ÔÓÙ Ø Ø Ø Ò Ø Ø Ê Resetµ Ñ ÔÓØ Ð ¹ ØÓÙ Ò Ò Ö ÓÔÓ Ó ÐÓ Ø Ø Ð Ø ÒØÓÐ ÓÒØ Ñ Ø Ò Ô Ð Ò Ø Ó Ñ Ö ØÓÙ Ø ÕÛÖ Ø ÒØÓ¹ ÒØÓÐ rrrr.bbbbbbbbbµ Ò Ô Ö ÓÙÒ ØÓ Ñ Ò ÔÖôØÓ rrrrµ Ò Ñ Ø ¹ ÐôÒ ØÓ ÔÓ Û ÓÔÓ Ø ÒØÓÐôÒ Òô Ù ÕÖ ÒÛ ØÓ Ø ÖÓ Ö bbb bbb bbbµ Ñ Ø Ö Ø ØÓÒ MAR ÔÓÙ Ñ Ø Ó ØÑ Ñ decoder ÔÖÓ ÓÖÞ Ø ÑÒ Ñ ÔÓÙ ØÓ Ô Ö Õ Ñ Ò Ø ØÓÙ ØÓÒ Ø ÕÛÖ Ø ÓÑ ÒÛÒ Data registerµ ÔÓÙ Ñ Ø Ö Ø Ø Ô Ð Ñ Ø Ö Ø Ø Ò ALU Ò Ð Ñ ÖÓ Ø Ò Ñ ÓÙ ØÓ Ò ØÓ Ö ÑÑ ØÛÒ Ð ØÓÙÖ ôò Ñ Ø ÕÖ Flip-Flop Ì ÐÓ Ø Ò Ò Ö ÓÔÓ ØÛÒ ¾ ÐÛÒ ÔÓ Ø Ô ØÓ Ô Ö ØÛ ½ Ò ÒØÓÑÓ ÕÓÐ Ñ ØÓÙ ÓÔÓÓÙ ÓÐÓÙ º Õ Ñ ÖÕ ØÓ Ð Ô¹ ÐÓÔ º¹ ºµ Ò Ø Ò Ø Ø Ë setµ Ã Ø ØÓ Ø ÕÛÖ Ø CIRµº ÑÒ Ñ Ó ÔÖÓ Ó Ñ ÒÓ ÐÓ Ø Ò Ð ÓÐÓ Ð ÖÛ Ò Å Ð Ð ØÓÙÖ Ø ÒØÓÐ º ½¾» ½
14 Ø Ø Ö Ø Ø Ð ÙÒ ØÓÙ Ø Ö ¹ Ì ÐÓ PC ÙÜ Ò Ø Ø ½ Ø ô Ø Ø Ò Ó ÐÓ Ø Ñ Ø ÓÖ Ò ÙÔ ÖÕ ØÓÒ PC ÙÒ Ø Ô Ñ Ò Ø Ð ÖÕ ÒØÓÐ º ÙÔÓ ÓÙÑ ØÓ Ô Ö ØÛ ÔÖ Ö ÑÑ Ðô Ñ Õ Ò ÔÓÙ ÔÓ ÙÑ ÒÓ Ø Ò Ö Ñ Ò ÑÒ Ñ Ô Ö Ò¹ Ò ÅÒ Ñ ÒØÓÐ Å Õ Ò À ÒØÓÐ ÙÑ ÓÐ Â ¼¼¼½ ¼¼¼¼ ¼½¼¼¼¼ LDA ½ µ ½ ¼¼½¼ ¼¼¼¼ ¼½¼¼½½ ADD ½ µ ¾ ¼¼½½ ¼¼¼¼ ¼½¼¼¼¼ STA ½ µ Ô Ö ÓÐÓÙ ÓÙÑ Ø Ò ÔÓÖ Ø Ø Ð ØÛÒ ØÓ Õ Ñ ½ º È Ö Ñ Ó ÒØÓÐ ÙÑ ÓÐ µº ½» ½
15 Ø Ò ÖÕ ØÓ Ñ ½ Ø Ø Ø Ñ ½ ØÓÒ PC Ù Ø ÔÖôØ ÔÖÓ Ø Ð ÒØÓÐ µº ÌÓ º¹ º Ø Ø Ø Ò ÑÒ Ñ Ë ÔÖ Ñ ÔÓÙ Ò Ö ÓÔÓ Ø Ò Ñ Ø ÓÖ Ø ÙÒ¹ Ø Ø ½ Ø Ô Ð ½ ØÓÒ MAR ØÓÒ ÔÓ Û ÓÔÓ Ø Ñ ÔÓÙ ÙÔÓ Ò Ø ÑÒ Ñ Ò ØÓ Ô Ö ÕÓÑ ÒÓ Ø ½ ØÓÒ ¾µ ÓÑ ÒÛÒ Ñ µ ÔÓÙ Ñ Ø Ö ØÓ Ô Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ Ø ÕÛÖ Ø Ø Ô Ð ¾ ØÓÒ Ø ÕÛÖ Ø ÒØÓÐôÒ Ñ µ ÔÓÙ Ô Ö Õ Ø Ò ÒØÓÐ ß¼¼¼½ ¼¼¼¼ ¼½¼¼¼¼Ðº ËØ Ò ÙÒ Õ ØÓ º¹ º ØôÖ Ø Ò Ø Ø Ê Ø Ò Ø Ð Ø ÒØÓÐ ÓÔ Ø Ò Ö ÓÔÓ Ô Ð ÒÓÙÒ Ø Ð Ù ØÓÙ ß¼¼¼½Ð ØÓÒ ÔÓ Û Ó¹ Ó ÒØÓÐôÒ Ñ µ ØÓÙ Ô Ö ÕÓÑ ÒÓÙ ß¼¼¼¼¼½¼¼¼¼Ð ØÓÒ ÔÓ Ø ÓÔ Ø Ò Ö ÓÔÓ Ø Ó ÔÓ Û ÓÔÓ Ø Ñ µ ÙÔÓ ¹ MAR Ø Ò ÑÒ Ñ Ò ØÓ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ Ø ½ ¼¼¼¼¼½¼¼¼¼µ Ò Ø ÕÛÖ Ø ÓÑ ÒÛÒ Ñ µ ÔÓÙ Ø ÙÒ Õ ÔÖÓÛ ¹ ØÓÒ Ø Ò ALU Ø Ð Ø ÒØÓÐ Ñ ÔÓØ Ð Ñ Ó Ù ÛÖ ÙØ Ø Ò Ô Ö Õ ØÓ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ Ø ÑÒ Ñ ½ º ½» ½
16 º¹ ºØ Ø Ø Ø Ë Ñ Ø Ò Ñ ¹ ÌÓ ÒØÓÐ ÔÓÙ Ö Ø Ø ¾ ØÓÒ Ø ÕÛÖ Ø Ø Ö Ø ÓÔ Ø Ü Ò Ø Ð Ø Ø ØÓ º¹ º Ø Ø ÒØÓÐôÒ Ê ÓÔ Ø ÖÓÞ Ø ØÓ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ ØÓÙ Ù ÛÖ ÙØ ØÐ Ø ØÓ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ Ø ÑÒ Ñ ½ Òô Ô Ö ÐÐ Ð ÙÜ Ò Ø Ñ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ ØÓÙ PC Ø ½º Æ ÐÐ ØÓÙ º¹ º ÔÖÓ Ð ØÓ Ñ Ø ÓÖ Ø ÒØÓÐ ØÓÒ Ø ÕÛÖ Ø ÒØÓÐôÒ ÓÔ Ø Ò ¹ Ø Ò ÐÐ ØÓÙ º¹ º ÔÖÓ Ð Ø Ò Ø Ð Ø ÒØÓÐ ÔÓÙ Ò ØÓÙ Ô Ö ÕÓÑ ÒÓÙ ØÓÙ Ù ÛÖ ÙØ Ø ÑÒ Ñ ÔÓ Ù ½ º ØÓ Ô Ö Ô ÒÛ ÔÖ Ö ÑÑ ÔÖ Ø Ô Ö Õ Ñ Ò ØÛÒ Ð ÑÒ Ñ ½ ½ ØÓ ÖÓ Ñ ØÓÙ Ø ÛÒ ÑÒ Ñ ½ Òô ØÓ ÖÕ Ô Ö Õ Ñ Ò Ø ÑÒ Ñ Ò Ø º ½» ½
17 Ø Ð Ô Ö Ø Ö Ô Ø Ò ÔÖÓ Ó Ñ Ò º ³ÇØ Ò ¹ Å ÔÖÓ Ô Ð Ø ÑÒ Ñ Ñ ÙÒ ÔÓÙ ÔÖÓ ÖÕ Ø Ò Ø ØÓÒ PC Ø ÕÛÖ Ø ÙÒ Ø Ô Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ð Ô Ð Ü ÑÒ Ñ ÔÓÙ Ü Ø ØÓÒ Ø ÕÛÖ Ø ÓÑ ÒÛÒ ÒØÓÐ µ ÒØ ØÓ Õ ÒØÓÐ Ø Ñ Õ Ò Ó ØÓÒ Ø ÕÛ¹ DRµ ÒØÓÐôÒ CIRµº Òô Ø Ò Ò Ø ÔÖÓ Ô Ð ÑÒ Ñ Ô Ö Ø Ø ÕÛÖ Ø ØÛÒ ÒØÓÐôÒ Ø Ø Ò Ø Ð µ Ø Ø ØÓ Ô Ö ¹ ØÓÒ Ø Ð Ü ÑÒ Ñ Ó Ø Ò ALU Ø Ò ÓÑ ÒÓ Õ Ñ ÒÓ dataµº ½» ½
18 ÓÔÓ Ó ÔÓØ ÙÔÓÐÓ Ø Ø Ñ ÔÓÙ Ò ÖÛÑ ÒÓ ÌÓ Ø Ò ÜÙÔ Ö Ø Ò Ó Ö ÓÙ ÔÛ ÔºÕº Ó Ö Ø Ø ÖÓÔÓÖ Ø Ö Ô Ö ÓÐÓ ÒôÒ ÛÒ ÑÓÒ ÒØ Ø Ö Ô µ Ò Õ Ñ ÒÓ Û Ñ ÓÐ ¹ ÔÔ Ó Ò Ó ÓÖ ÐÓ Ô Ð Ñ ÐÐÓÒ ÌÓ Ñ NANDµ Ø ÓÖ Ù ÐôÑ Ø Ñ Ø ÓÔÓ Ô ØÙ ¹ Ô Ü Ö ÔÓ Ù ØÛÒ ÔÐ ÖÓ ÓÖ ôòº ÙØ Õ ÒÓÒØ ÔÔ Ó Ò ÒÓ ÔÓÙ ÓÒÓÑ ÞÓÙÑ HARDWARE ØÓÙ Ù Ø ¹ ØÓ H/Wµº Å ÒÓ ØÓÙ ØÓ H/W ÙÒ Ø Ò Ò ÓÔÓ ÔÓØ Ñ ØÓ ÔÛ ÐÐ Ñ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Þ Ñ Ò Ñ Õ Ò º Ö º Ðô Å Õ Ò º Û Ø Ø ÔÓÙ ÔÓØ Ð Ø Ô ÓÖ ß ØÖôÑ Ø Ð layersµ ¹ ÔÔ º ½» ½
19 ÐÓ Ñ Ó µ Ø Ø ØÓ Ø Ñ H/W ¹ S/W Ü ÓÔÓ ôòø Ø ¹ ¹ Ø Ö Ø Ø Õ Ø Ø ÔÓÙ Ø Ø Ø ØÓ Ø ÕÒÓÐÓ Ò Ø ÔÓÕ Ñ º Ë ÙØ ÐÓ Ô Ò ØÓ ÔÔ Ó Ø Ò Ñ ØÓÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÑÓ Ðô Ñ Õ Ò ØÖ ÝÓÙÑ ÑÓÖ ØÓ Ò ÖÓÒ Ñ Ø Ò ÔÓÐ Ø Ò ÙÒ Ñ Ò Ñ ØôÖ H/W ØÓÙ ÙÔÓÐÓ Ø º ³ Ø ÐÓ Ô Ò ÙÔÓ ÓÙÑ Ø ÕÓÙÑ ØÓ ÙÔÓ Ø Ô ÙØ ÀºÍº ØÓÒ ßMiracleÐ Ñ Ø ÐÓÙ Ò Ò Õ Ö Ø Ö Ø º Ð Ü ÛÒ ØÛÒ ½ bits Ñ º ÑÛ ÔÐ Û ØÓ H/W Ñ ØÓ Ø ÐÐ ÐÓ ÒÓÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ò ÙÐÐÓ ÙÒ ÐÛÒ Ø ÐÐ ÐÛÒ ÒØÓÐôÒ ØÓÙ SOFTWARE Ñ ØÛÒ º Õ Ö Ø Ö Ø ØÓÙ Miracle Ñ Õ Ò ÔÓØ Ð Ø Ô Ñ CPU Ñ ¾ ½ ¹bit Ù ÛÖ ÙØ À ØÓÒ Ò ¹bit Ñ ØÖ Ø ÒØÓÐôÒ Pro- accumulatorsµ gram/instruction counter - PC/ICµ Ñ ÑÒ Ñ Ñ Ñ Ó ½¾ ½» ½
20 Ó ½ ÒØÓÐ ÔÓÙ ÑÔÓÖ Ò Ø Ð Ó MIRACLE Ö¹ Ì ÐÓ ÒØÓÐ Ñ ÙÒ addressµ ÑÒ Ñ ÒØÓÐ ÒÓÒØ ÙÒ ÔÓÙ ÑÔÐ ÓÙÒ Ñ ÒÓ ÔÓ Ó Ù ÛÖ ÙØ ÕÛÖ ÒØÓÐ ÐÐ Ø ÓÕ ÖÓ ØÓÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ ØÓ CPU Õ Ò ÒÓÐÓ ½ ÒØÓÐôÒ ÔÓÙ Ø Ð instruction repertoryµ À Ñ Ø Ò Ü ÓÑ ÒØÓÐ Ò ÕÛÖ ÙÒ ÑÒ Ñ ¹ addressesµ Ñ Ø ÓÖ Ð ÕÓÙµº È Ó Ù Ö Ñ Ò ÕÓÙÑ Ø ÒØÓÐ ÔÓÙ ÒØ ÔÖÓ ÛÔ ÓÙÒ º ÌÓ Ö Ô ÖØ Ö Ó ØÛÒ ÒØÓÐôÒ Ø Ðô ØÓÙ Miracle (i) Ä ØÓÙÖ Ñ ÙÒ Ã Ñ ÑÔÐ ÔÓ ÓÒ Ù ¹ ÛÖ ÙØ µ ½» ½
21 CODE ËÙÑ ÓÐ Ñ Ä ÁÌÇÍÊ Á FUNCTION Ø ÖÕ bitsµ È Ê Á Å LDA Ð ØÓ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ Ø ÑÒ Ñ ÔÓÙ ÓÐÓÙ ÔºÕº LDA A 2 µ ¼¼¼¼ Ù ÛÖ ÙØ ÔÓÙ Ò Ö Ø ØÓÒ STA ÔÓ Ù ØÓ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ ØÓÙ Ù ÛÖ ÙØ ÔÓÙ ÔºÕº STA B 48 µ ¼¼¼½ Ø ÑÒ Ñ ÔÓÙ ÓÐÓÙ Ò Ö Ø ADD ÈÖ ØÓÒ Ù ÛÖ ÙØ ÔÓÙ Ò Ö Ø ØÓ ÔºÕº ADD A 49 µ ¼¼½¼ Ø ÑÒ Ñ ÔÓÙ ÓÐÓÙ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ SUB Ö Ô ØÓÒ Ù ÛÖ ÙØ ÔÓÙ Ò Ö Ø ØÓ ÔºÕº SUB B 25 µ ¼¼½½ Ø ÑÒ Ñ ÔÓÙ Ò Ö Ø Ô Ö Õ Ñ ÒÓ ORA OR ORA A 15 ÒØÓÐ Å Ø ÓÖ Ð ÕÓÙ ¼½¼½ AND ³ÇÔÛ ÔÖÓ Ó Ñ Ò Ø Ò ÔÖ Ü Ø AND ÔºÕº AND A 17 µ JMP Ø Ò ÒØÓÐ ÔÓÙ Ö Ø Ø ÔºÕº JMP 13 µ ¼½½¼ Ú È Ò Ú Ø Ð ÓÐÓÙ È Ñ ÕÛÖ ÖÓÙµ ÔÓÙ ÑÒ Ñ Ú Ú È Ò ÒØÓÐ Ø ÑÒ Ñ ÔÓÙ ÓÐÓÙ ÔºÕº BZE BZE A µ ¼½½½ 15 Ú Ø Ò ØÓÙ Ù ÛÖ ÙØ Ò Ñ Ò Ô Ö Õ Ñ ÒÓ ØÓ Ø Ò Ú Ú BNZ ÔÖÓ Ó Ñ Ò ÐÐ Ñ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ Ù ÛÖ ÙØ ÔºÕº BNZ B 16 µ ½¼¼¼ Ú ³ÇÔÛ Ñ Ò Non Zeroµ ØÓÙ ÓÖÓ Ú Ú BMI ÔÖÓ Ó Ñ Ò ÐÐ Ñ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ Ù ÛÖ ÙØ ÔºÕº BMI B 25 µ ½¼¼½ Ú ³ÇÔÛ MInusµ ÖÒ Ø Ú Ú BPL ³ÇÔÛ ÔÖÓ Ó Ñ Ò ÐÐ Ñ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ Ù ÛÖ ÙØ ÔºÕº BPL A 14 µ Ú ½¼½¼ Ú Ø PLusµ ¾¼» ½
22 Ã ÓÖ Ñ ØÛÒ Ù ÛÖ ÙØôÒ (iii) Ó bit ÓÖÞ ØÓÒ ËÙ ÛÖ ÙØ ÔÓÙ ÑÔÐ Ø Ø Ð ØÓÙÖ ÌÓ ÒØÓÐ º Ò Ò ¼ ÑÔÐ Ø Ó Ò Ò ½ ÑÔÐ Ø Ó Ø º ÌÖ ÔÓ ÔÖ Ø ÑÒ Ñ (iv) Ô Ó mode Ó Ó bitµ ÓÖÞ ØÓÒ ØÖ ÔÓ ÙÐÓÔÓ ÌÓ (ii) Ä ØÓÙÖ ÕÛÖ ÙÒ ½¼½½ LRS Å Ø Ø Ô ØÓ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ ØÓÙ Ù ÛÖ ÙØ ÔÓÙ Ò Ö Ø Ñ Ü ÔºÕº LRS Aµ ½½¼¼ NEG ÒØ ØÖÓ ØÓÙ ÔÖÓ ÑÓÙ ØÓÙ Ù ÛÖ ÙØ ÔÓÙ Ò Ö Ø ÔºÕº NEG Bµ INA INA Õ Ñ Ø ÑÒ Ñ ØÓÙº ½½½¼ OUT Ø ÔÛ ØÓÙ Ô Ö ÕÓÑ ÒÓÙ ØÓÙ Ò Ö Ñ ÒÓÙ Ù ÛÖ ÙØ ØÓÒ ØÙÔÛØ ÔºÕº OUT B ½½½½ HLT Ì ÐÓ ØÓÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ ØÓ Ø Ð ØÓÙÖ º ³ Ø Ò Ò ¾½» ½
23 ÔÓÙ ÔÓ ÙØ ØÓ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ ÑÒ Ñ º ØÓÙ ØÓ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ Ø ÓÔÓ ÑÒ Ñ Ô ØÓÒ Ù ÛÖ ÙØ º Ö ÙÒ ÑÒ Ñ (v) Ø Ø Ð ÙØ bits Addressµ ÓÙÒ Ø Ù ÙÒ¹ Ì ÐÓ Ø ÑÒ Ñ Ø Ó Ò Ñ Ñ ØÓÒ Ö Ñ ÔÓÙ Ò Ö Ø Ò Ò Ñ Ø Ü ØÓÙ ¼ ½½ ØÓÒ Miracleµº ÔÖ Ô ³ Ñ ÔÖ Ç Ò Ö Ñ ÒÓ Ö Ñ Ò Ó operand ¼¼ LDA A # 1 (Immediate Ð Ó Ö Ñ ÔÓÙ Ñ Ø ØÓÒ mode) Ò Ö Ñ ÒÓ Ù ÛÖ ÙØ º Ù ÔÖ Ç Ò Ö Ñ ÒÓ Ö Ñ Ò ÙÒ ¼½ LDA A 35 (Direct ÑÒ Ñ ÔÓÙ Ö Ø Ó operandº mode) Index by accumulator A Ç Ò Ö Ñ ÒÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ø Ñ ÒÓ ØÓ ½¼ STA B Ô Ö Õ Ñ ÒÓ ØÓÙ 16A Ø ÙÒ Acc. Index by accumulator B Ç Ò Ö Ñ ÒÓ Ö Ñ ¾ µ ÔÖÓ Ø Ñ ÒÓ ½½ SUB A ØÓ Ô Ö Õ Ñ ÒÓ ØÓÙ Ø ÙÒ 25B ¾¾» ½
24 ÛØ Ö ÑÓÖ Ø ÒØÓÐ ADD A 49 ÔºÕº ÔÛ ÔÓ ¹ À Ø ÑÒ Ñ Ò ¼¼½¼ ¼ ¼½ ¼¼¼½½¼¼¼½ Òô ÛØ Ö Ø ÙÒ Õ ÓÐÓÙ Ó Ò Ù Ö Ñ Ò Ô Ö Ñ Ø Ñ Ø ÕÓÙ¹ ËØ Ø Ò Ö ØÓ٠źú º Ó Ö ÑôÒ ØÓÒ Ñ Ò Ñ ÓÖ ¹ º È Ö Ñ Ø ÕÖ Ø ÙÑ ÓÐ Ðô ½¼¼¼¼¼½¼¼¼¼¼½½½½ ÒØÓÐ Ô Ö Ø ÑÓÖ 1000 BNZ, 0 ACCA, 01 Ù ÔÖ, , Ð Ø Ò BNZ A 15 ÛÒ ÑÒ Ñ Ø Ò Ø Ü Ò Ñ Ö ÑôÒ Ø Ø Ü Ñ ÒÛÒ ô Ó Ü º Ñ ÓÙ ¾» ½
25 INA A STA A 50 BMI A 10 if A<B STA A 50 STA A 51 JMP 4 LDA A 50 Acc A OUT A ËÕ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö¹ ÌÓ ØÓÒ ÅºÃº º ØÛÒ Ñ Ö ÑôÒ (i) Ö ØÓ٠źú º Ó Ö ÑôÒ INA A STA A 51 LDA A 50 SUB A 51 BZE A 13 ³ Ð Ü if A=B Ô Ò Ø Ò ½ Ð Ö ÑÓ ØÓÙ ØÓÒ Ñ Ø Ù Ð ØÛÒ Ü Ó Ó Ñ ØÛÒ Ò Ó Ó Ö ¹ ½Óº Ò Ó Ø Ø Ó ÑÓ Ò Ó Ò ÅºÃº º JMP 4 NEG A Acc A Ø Ñ º ØÓÙ ³ ÐÐÛ Ö ¾Óº ØÓÒ Ñ Ð Ø ÖÓ ØÓ¹ Ô Ñ Ö Ø ÖÓ Ô Ò ¹ Ò ØÓ Ñ ½º Ð Ò ¾¼ Ⱥպ ½¾ ¾¼ Ó ÅºÃº º º ½ HLT ËØ Ñ Ø ¾» ½
26 BNZ B 2 HLT (ii) Å Ò Ñ ÓÖ Ñ ÒÛÒ ÛÒ ÑÒ Ñ Ô ½ Û µ LDA A #0 Å Ò ØÓÒ Acc A ¼ LDA B #50 ÌÓÔÓ Ø ØÓÒ Acc ØÓ ¼ ½ STA A 19B SUB B #1 Acc B ËÕ Ð Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Ñ ÒÞ ÌÓ ÑÒ Ñ ½ ¾¼ Ø º º º ¾½ º ¾» ½
27 ØÓÙ Ø Ü ÒÓÑ Ø Ø Ü Ñ ÓÙ Ø ÐÓ ØÓÙ ÓÐÓÙ Ó Òµ Ç Æ ÔÓ Ø Ø Òô Ø Ò ÙÔ ÖÕ ØÙÔôÒ º ßflagÐ Ø ÐÓ Ó Ö ÑÓ ÔÓ ÓÒØ Ô Ø ¼ Ò Ô Ö º Ì Ü Ò Ñ Ö ÑôÒ iiiµ Ô Ö ØÛ ÔÖ Ö ÑÑ Þ Ò ÒÓÐÓ Ô Æ Ö ÑÓ ÔÓÙ ÌÓ ¼ INA A STA A 49 ½ BZE A 47 ¾ INA B STA B 49A SUB A #1 JMP 2 LDA A #0 STA A 48 LDA A #2 LDA B 49A ½¼ SUB B 48A ½½ BPL B 20 ½¾ STA B 48 ½ LDA B 49A ½ STA B 47 ½ LDA B 48A ½ STA B 49A ½ LDA B 47 ½ STA B 48A ½ SUB A 49 SEE IF ARRAY EXHAUSTED BZE A 25 ADD A 49 ¾¾ ADD A #1 ¾ JMP 10 ¾ LDA B 48 ¾ BNZ A 7 ¾ LDA A 49 OUTPUT RESULTS LDA B 49A ¾ OUT B SUB A #1 ¼ BNZ A 28 ½ ¾ HLT STOP ¾» ½
28 Æ Ö Ò ÔÖ Ö ÑÑ Miracle ÔÓÙ Ò Ö ØÓ Ì Ó ¾µ Ñ ÑÒ Ñ ØÓÙ µº ÕÛÖ Æ Ö Ò ÔÖ Ö ÑÑ Miracle ÔÓÙ Ò Ö ØÓ ÖÓ Ñ ½µ Ì ØÙÔÛ Ñ ØÓ ÐÓÙ Ó ÔÖ Ö ÑÑ µ LDA B #3 ¼ ADD B #5 ½ SUB B #2 ¾ OUT B HLT ¾» ½
29 ÇÑÓÛ ØÓ ÔÖ Ö ÑÑ µ LDA A 35 ¼ ½ LDA B #17 OUT A ¾ OUT B HLT º ÇÑÓÛ ØÓ ÔÖ Ö ÑÑ µ LDA A 5 ¼ ½ STA A 2 ¾ LDA A #3 OUT A HLT ¾½¼¼ ¾» ½
30 ÈÓ Ó ÔÖ Ô Ò Ò ØÓ input ØÓÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ ØÓ ÔÓÙ ÓÐÓÙ µ Ò ØÙÔÛ ØÓ ½¼¾ Æ Ö Ò ÔÖ Ö ÑÑ Miracle ÔÓÙ Ò Þ ½¼¼ Ö ÑÓ µ Ò ØÙÔôÒ ØÓÒ Ñ Ð Ø Ö ØÓÙº INA A ¼ STA A 50 ½ ADD A 50 ¾ OUT A HLT ¾» ½
31 Gauss Ô Ò ØÓÒ ÐÓÙ Ó Ð Ö ÑÓ ØÓÒ ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ø Ñ ÖÓÑ Ò Ç È Õ P µ Ñ Ö ÔÖ ÐÓÙ Å ÓÙµ ØÓ ÓÔÓ Ó ÔÓØ ØÓ Eµ ØÓÙ ÔÖ Ö ÑÑ ÔÓÙ Ò ÙÔÓÐÓ Þ Ø Ñ ÖÓÑ Ò ØÓÙ È Õ Ø Ø ½ Ñ ÕÖ Ö Ó ¾¼ ¼ Ò ØÙÔôÒ Ñ Ø ÐÐ Ð Ô Ð Ø Ò Ö ØÓÙ Ñ Ò ÔºÕº Å Óµº ÔÖÐ Ó Æ Ò ÕÖ Ø ÙÒ ÖØ MOD(I,J)ºµ ÍÔ Ü Ö Ø Ö Ó ½½Ó ÀÑ ÖÓÑ Ò ØÓÙ È Õ µ P = D + F + 3, ÔÓÙ D = [19A + 16] 30 F = [2B + 4C + 6D] 7, Ñ A = [E] 19, B = [E] 19 C = [E] 7. Ö Ò ÙÔÓÔÖ Ö ÑÑ ÙÒ ÖØ Æ PASHA(E) ÔÓÙ Ò ÙÐÓÔÓ ØÓÒ Ô Ö ØÛ Ð Ö ÑÓ ØÓÙ Gaussº ËØ ÙÒ Õ Ò Ö Ò ¼» ½
32 ½¾Ó Ö ÑÓ ÔÖôØÓ ÔÖôØÓ ÔÖÓ ÐÐ ÐÓÙ ÙÑ ÓÐ Ðô ¹ Ö Ø Ö Ó µ Ø Ó ØÓÙ MIRACLE Ð Ô ÓÑ µ ÔÓÙ ÙÔÓ ÓÙÑ Ø Õ ¹ Å Ñ ¾ Ô ÔÐ ÓÒ ÒØÓÐ Ø MULA A N1 DIVA A N2 ØÓÒ Ó ØÓÙ Ô Ö ÕÓÑ ÒÓÙ ØÓÙ Ù ÛÖ ÙØ ØÓÙ Ô Ö ÕÓÑ ¹ ÔÓÐÐ ÔÐ Ñ» Ö Ø ÑÒ Ñ Ø ÙÒ Æ½ ƾ ØÓÔÓ Ø ØÓÙ ÒÓÑ ÒÓÙ»Ô Ð ÓÙ ØÓÒ ÒÓÙ Ò Ö Ò ÔÖ Ö ÑÑ Ø Ðô ÙÑ ÓÐ µ ØÓÙ MIRACLE ÔÓÙ Ù ÛÖ ÙØ Þ ¾ Ù Ó Ö ÑÓ Ò Ð Õ Ò Ó Ö ÑÓ Ò ÔÖôØÓ ÔÖÓ Ò Õ º Ì ÐÓ Ò ØÙÔôÒ ØÓÙ ¾ ÙØÓ Ö ÑÓ Ñ Þ Ñ Ø Ò Ò Ü ½ ÐÐ ÐÓÙ Ò ÔÖôØÓ ÔÖÓ ÐÐ ÐÓÙ Ø Ò Ò Ü ¼ Ò Ò Ò ØÓ º Ò ³ ÈÖÓ Ö Ø Æ Ñ ÓÙÖ Ø ØÓÒ Ð Ö ÑÓ Õ Ñ Ø ÑÓ ØÓÙ ÒÓÑ ÒÓÙ ¾ ÔÓÐÙÛÒ ÑÛÒ µ M Nº ÑôÒ ³ÇÑÓ ØÓÒ Õ Ñ Ø Ñ ØÓÙ ÒÓÑ ÒÓÙ ¾ Ô Ò ÛÒ Ø ØÖ ÛÒ ôò Ø Ü ÛÒ µ ú ½» ½
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ¾ ÓÑ ¹ Ì Ø ÖØ»»¾ ÃÙ ÐôÑ Ø ÔÖ Ü ÛÒ ¹ ËØÓ Õ ô ÑÓÒ Ö Ñ Ø»¾¾ Ö Ñ Ø ÔÖ Ü ÔÓÙ Ø Ð Ø Ò Ò ÀºÍº Ò À ÔÖ ¾ Ù ôò
½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ À ÛÑ ØÖ ØÛÒ ÇÖ Ó ÛÒÛÒ º½ ÇÖ ÑÓ ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÌÓ ÐÓ ³ Ò ÒØÓÑÓ ÓÑÓ Ò Ñ Ñ ÒÓ ½ ÔÖÓØ Ó ÓÖ ¹ ÑÓ Ø Ò ÖÕ º ËØÓ Ñ Ð Ø ÖÓ Ñ ÖÓ ØÓÙ ÔÖ Ø ÔÓØ Ð Ñ Ø ÔÓÙ ÓÖÓ Ò ÓÖÓÙ ÙÒ Ù ÑÓ ÓÖ Ó ÛÒÛÒ Ø ØÖ ôòûò ÓÙ Ô
Morganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ È Ö ÐÓÙ º½ È Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÇÖ ÑÓ ½ ½½ ÈÖ Ø ½ ÈÛ Ö ÓÙÑ ØÓ ÒØÖÓ ØÓÙ ÐÓÙº ÈÖÓØ ¾ ½ ÉÓÖ ÐÓ Ø ÑÒ Ñ ÒÓ ÔØ Ñ ÒÓ º ÈÖÓØ ½ ½ ÔØ Ñ Ò º ÈÖÓØ ¾¼ ¾¾ ½ ÛÒ ØÑ Ñ Ø ÐÓÙ Ø ØÖ ÔÐ ÙÖ ÐÓÙº à ï Ä ÁÇ
º º½ Destination-Sequenced Distance-Vector (DSDV) º º º º. º º Temporally Ordered Routing Algorithm (TORA) º º º
È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖôÒ ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ ÌÑ Ñ Å Õ Ò ôò ÀÐ ØÖÓÒ ôò ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÈÐ ÖÓ ÓÖ ÔÐÛÑ Ø Ö Ð Ö ÑÓ Ô Ó ÒÛÒ Ad-hoc Ã Ò Ø ØÙ È Ò ôø à ÒÓ Å ¾½¾ Ô Ð ÔÛÒ ÉÖ ØÓ ÖÓÐ È ØÖ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼ c Copyright È Ò ôø à ÒÓ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼
p din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,
ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Öº Ò ÍÔÙØ ØÚÓ Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Ú ¹ Å Ò ÐÙ Í Å Ò ÐÙ Ø ÓÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ Ò Ø Ü ÚÓ ÐÙ º Ç ÒÓÚÙ Ø ÞÒ Õ Ò ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÔÖÓ¹ Ö ÕÙÒ ØÖÙ Ò ÓØÔÓÖ º ÅÒÓ Ó Ø ÓÖ ÞÒ ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ ÑÓ Ù ÔÖÓÚ
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ ËÓÑÑ Ö Ò Ò ÖÞ Ù Ø Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ë ØØ Ò ÔÙÖ µ ½ ÒÐ
Å Ñ ¾ º½ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÙÖ Ò Ò Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º º º º º º ½ º ÈÒ Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º
È Ö Õ Ñ Ò Á ³ Ò ÖÜ Ñ Ñ ØÓ ÁÁ ÖÕ Ñ Ñ Ø ½ Å Ñ ½ ½º½ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º º º º º º º
S i L L I OUT. i IN =i S. i C. i D + V V OUT
Ç ÒÓÚÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÈÓ Ó ÒÓÚÒ Ñ ÔÖ Ñ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ñ ÔÓ Ö ÞÙÑ Ú Ù ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÓ Ø Ù ¹ ÓÓ Øº ËÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ö Ø Ö Ò Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ ÖÓ Ñ Ð Ñ Ò Ø Þ Ø Ú Ù Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖ ÒÙ Ó Ù Ò Ð Ñ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖº Æ Ò Ó ÓÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ
Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼
Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼ ¾ È Ö Õ Ñ Ò ÈÖ ÐÓ Ó i ½ Ð Ö ÑÓ Ë ÐÑ Ø ½ ½º½ ÔÐÙ ÈÖÓ Ð Ñ ØÛÒ Ð Ö ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ö ÑÓ Ù Ó ô º º º
v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9
![v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9](/thumbs/58/41284213.jpg "v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9")
Á ¹ È ÖÙÔ ½º ÖÞ ÚÓÞ Ö ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 1 = 45,0 m/s ÔÖÙ ÒÓÑ ÔÖ Ð ÞÙ Ó ÔÙØ Ñ ÒÓÖÑ ÐÒÓ Ò ÔÖ Ú ÔÖÙ Ö ÙØÓÑÓ Ð ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 2 = 15,0 m/s Ó Ò Ð º Í ÓÐ Ó Ö Ò ÚÓÞ Ñ ØÙ ÞÚÙ ÙÕ Ø ÒÓ
f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº
![f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº](/thumbs/103/160734174.jpg "f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº")
ÇÐÓ Ð ÖÛ º½ Å ØÖ Ñ ËÙÒ ÖØ È Ö Ø Ö º½ µ Å ÙÒ ÖØ f : X Y Ñ Ø Ü Ñ ÒôÒ ÙÒ ÐÛÒ Ô ½ Ñ Ô Ò f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. À Ô Ò ÙØ Ø Ö ÙÑÔÐ ÖôÑ Ø Ù Ö Ø Òô Ù Ö Ø ØÓÑ º µ Ò B P(Y ) Ò σ¹ Ð Ö Ó Ó Ò
M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1
![M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1](/thumbs/59/43190514.jpg "M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1")
Å Ü Ò ÙÐØ Ø ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Ã Ø Ö Þ Ñ Ò Ù ÐÙ Ð Ò Ö Ëº Ó Ì Ä ÈÊÇÊ ÉÍÆ Æ ÃÁÀ ËÌÊÍ ËÌÁ ÁÎÇ ÄÍÁ Á ÆÌÊÇÈËÃ Ê Ä Á κ = 1.4µ ½ ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð ÃÓÖ Ø Ò ÑÓ Þ Þ ÒØÖÓÔ Ó ØÖÙ ½ Ú ÔÓÑÓ Ù Ò ÜÙ ØÓØ ÐÒ Ú Ð Õ Ò Ø Ø
a x = x a x. Ηθετικήλύσητηςεξίσωσηςαυτής(για a = 1)είναιοαριθμόςτου Fibonacci 5 1 φ =. 2 ΟΑριστοτέληςδενχρησιμοποιείτονόρο,αλλάπροτιμάτοκάθετος.
Ã Ð Ó ½¾ ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ Ø³ ÇÑÓ Ø Ø ½¾º½ Ì Ô Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓ٠س ÇÖ ÑÓ ÇÖ ÑÓ Ø ÓÑÓ Ø Ø Ù Ù Ö ÑÑÛÒ Õ Ñ ØÛÒº ÈÖ Ø ½ ÌÓ ôö Ñ º ÈÖÓØ ¾ ÇÑÓ Ø Ø ØÖ ôòûòº ÈÖÓØ ½ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ñ ØÛÒº ÈÖÓØ ½ ½ Ò ÐÓ Ñ º ½¾ ½¾ à ï Ä ÁÇ ½¾º
Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 11 ÅÑØ ÑÓÖÓÐÓ 11.1 ÅÓÖÓÐÓ ÔÜÖ ÙôÒ ÒÛÒ À ÑÑØ
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ14) Περίοδος ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η. Τότε r r b c. και ( )
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ4) Περίοδος 8-9 ΕΡΓΑΣΙΑ η Θέμα (μονάδες ) i. Δείξτε ότι ( a b) c a ( b c ) + b( a c ). a b c+ c a b+ b c a ii. Δείξτε την ταυτότητα Jacobi : ( ) ( ) ( ) Απάντηση i.
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Πειράματα Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Z
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÈÖ ÑÓö È Ø ÖÐ Ò Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÌÇÅËÃÇ Â ÊÇ º½ ÍÚÓ Î Ø Ñ ÔÓ Ð Ú Ù ÓÑÓ Ù Ú Ö Ð Þ Ó ÒÓÚÒ Ñ Ð ØÒÓ ØÑ ØÓÑ Öº ÈÓÞÒ Ú Ò Ø Ð ØÒÓ Ø ÔÓÑ Ñ ÒÓ Þ Ö ÞÙÑ Ú Ò Ñ Ò ÒÓ Ø Ò
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 2 ËÕÑØ Ñ ÒØÐÝ ÒÛÒ 2.1 ËÕÑØ Ñ ÒÛÒ
Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
ÄÓ Ñ ÒÓ ØÓ Ãô ØÓ Ë Ø Ñ Ø Ì Ñ À Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009 ½ º Ó Ó Ð Ó Διεύθυνση Πληροφορικής ΔΕΗ Τομέας Συστημάτων Γραφείου ÚºÞÓÙ Ó ºÓѺ Ö ¹Ñ Ð Αθήνα 19 Ιουνίου 2009 Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007
![arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007](/thumbs/97/132296862.jpg "arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007")
Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÛÓ Ò ÐÓ Ó Ø Å Ò ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ò Ö Áº Ó Ö Ò Ó ½ arxiv:0709.0158v1 [math.dg] 3 Sep 2007 ØÖ Ø ÙØ ÓÖ Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÓÔ Ò Ò ÐÓ ÙÖ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ
Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
N i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1
Å Ì Å ÌÁà Á Î µ ÍÔÓÖ Å Ø Ñ Ø Á Ú Ð ØÖÓØ Ò ÚØÓÖ ØÙÑ Å Ð Ø À Ò Ú Ù Ø ¾¼¼ ½ âì ÎÁÄËà ÎÊËÌ ½º Ê ÎÊâ Æ ΠÇÊ Î ÃÓ ö Ð ÑÓ Ò Ö ÞÚÖ Ò ÚÞÓÖ ÑÓ ÒÓ Ö ÞÚÖ Ø Ø ÓÞº ÓÔÖ Ð Ø ÞÖ ÙÒ ÑÓ Ö Þ Ð Ø ÚÞÓÖ Ó Ú ÞÒ Ò Ö ÞÖ ÓÚ ÚÞÓÖ
tan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α
½º ÙÒ Ð ØØ ½º Ò Ò Å Ò Ò M 1 = {1,4,9,16,25,36,49,64,...}, M 2 = {4,6,8,9,10,12,14,15,...}. µ Ö Ò Ë M 1 ÙÒ M 2 ÙÖ Ò Ò Ö Ò Ø ÓÖÑ Ð Ù º µ Ò Ë M 1 M 2 Òº µ Ò Ë M 1 \M 2 ÙÒ M 2 \M 1 Òº µ Ï Ú Ð ÚÓÒ Ò Ò Ö Ú Ö
È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙ
È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Å Ø Ö Ð Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÆÓÚ Ñ
arxiv:quant-ph/ v1 28 Nov 2002
Ò ÒÚ Ø Ø ÓÒ ØÓ ÉÙ ÒØÙÑ Ñ Ì ÓÖÝ arxiv:quant-ph/0211191v1 28 Nov 2002 Û Ö Ïº È ÓØÖÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ý ØÓ Ä ÔÓÛ ½ ÈÐ ½ ¾ Ý ØÓ ÈÓÐ Ò ¹Ñ Ð Ô ÐÔ ºÙÛ º ÙºÔÐ Â Ò Ë ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö
Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù
Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù ËÙÑ Ö Ó ½ Î Ò Ó Ú Ö ÓÙÐØ ½ ½º½ Ú Ò Ó Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ Å Ò ÑÓ Ò Ö ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º
v w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w
Íö Ú Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔÖ ØÝ Ô Ð Ùö Ú ÒÝÒ ÝÖ Ð ÓØ Ó µ º ºÃÐ ØÒ Ë ÓÖÒ Þ ÔÓ ÒÐ Ø Ó ÓÑ ØÖ ½ ÁÞ Ø Ð ØÚÓ Æ Ù Å Ú º ÖÙ µº Ã Ø Ùö Ú Ò ÝÖ Ú Ø ÒÅ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» Ø ÖÓ» ¾» л Ò Ó» ÓÑ ÙÞ º ØÑ ½ Î ØÓÖ Ð Ö ÒÅ Ö Ú ØÓÖ ÒÅ
Δυαδικά Συστήματα. URL:
Ø ÖÓ Ü Ñ ÒÓ ÓØ Δυαδικά Συστήματα ôö Ó Éº Ð Ü Ò Ö ÔÓÙÐÓ Ä ØÓÖ Èº º ¼» ¼ e-mail: alexandg@uop.gr URL: http://users.iit.demokritos.gr/~alexandg ÌÑ Ñ Ô Ø Ñ Ì ÕÒÓÐÓ Ì Ð Ô Ó ÒÛÒ ôò È Ö Õ Ñ Ò Ù Ë Ø Ñ ½ ¾ Δυαδικό
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 3 ¾¹ ÙÒÕ ÑØ Å ÙÒÕ Ò ÑÔÓÖ Ò ÔÖ Ø Ô Ò ¾¹ ÙÒÕ Ñ Ð
ÍÒ Ú Ö Ø Ð Ù ÖÒ Ö ÄÝÓÒ Á ÁÒ Ø ØÙØ È Ý ÕÙ ÆÙÐ Ö ÄÝÓÒ Ì ÓØÓÖ Ø ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ ØÙ Ù Ò Ð À ¼ ¼ ÙÜ ÓÐÐ ÓÒÒ ÙÖ ÖÓÒ ÕÙ Ø ÒØ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ Ù ÊÙÒ ÁÁ Ù Ì Ú ØÖÓÒº Ô Ö È ÖÖ ¹ ÒØÓ Ò Ð ÖØ ËÓÙØ ÒÙ Ð ½
plants d perennials_flowers
ÈÖÓ Ð Ø Ç Ø ÌÀÇÅ Ë ÁÌ Ê Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Â Å Ë Âº ÄÍ Ù Ò ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÌÀÇÅ Ë ÄÍà ËÁ ÏÁ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Ò Îº ˺ ËÍ Ê ÀÅ ÆÁ Æ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò Ì ÓÙ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø ÑÓ Ð ÓÓ
¾ Ë Öö º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ê ÞÙÐØ
Ë Öö ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ ½º½º ÍÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÈÓÖ î Ò ÑÖ ö ÔÖ Ó Ò ÓÚ ÚÓ Ø Ú º º º º º º º º º º º ½º º ÅÓ Ð ÑÖ ö º º º º º º º
Ηυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή
ÔØ Ö ΕΙΣΟΔΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ º½ ÉÄ Ò Ø Ηβασ ικήκατηγορίατης ÉØγιαείσ οδοδεδομένωνείναιηéä Ò Øμετηνοποία οχρήσ τηςμπορείναεισ άγεισ εμιαγραμμήένααλφαριθμητικόºστοναλγόριθμο º½παρουσ ιάζεταιηδήλωσ ηγιαένακεντρικόπαράθυρομετοοποίοοχρήσ
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Άρης Παγουρτζής Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Faculté des Sciences. Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale
Faculté des Sciences Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale Promoteur : Annick Sartenaer Directeur : Caroline Sainvitu Mémoire présenté pour l'obtention du
+ m ev 2 e 2. 4πε 0 r.
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÇËÆÇÎ ÅÇÄ ÃÍÄËà ÁÇ Á Áà º½ ÍÚÓ ÅÓÐ ÙÐ Ó Þ Ó Ö ÚÒ Ú Ð ØÒÓ Ø Ó ÒÓÚÒ Ø ÚÒ ÐÓÚ ÓÐÓ Ø ÑÓÚ ØÓ ØÓ¹ ÑÓÚ ÑÓÐ ÙÐ ÓÒÓÚ Ò Ñ ÖÓÑÓÐ Ùк Ç Ö ÚÒ Ú ØÙ ÞÚ ÞÓ
Reserve & Trapped. Mission Fuel. Military Ordnance. Expendable Payload. Passengers + Bags ( lbs/pass.) Revenue Cargo. Non expendable Payload
ÈÖÐÑÒÖÝ ØÑØ Ó Ì¹Ç«ÏØ ÈÓØÓÖÔ Ó ÓÒ ¹½ ÐÓÑ ØÖ Ø Ø¹Ó«ÅÜÑÙÑ Ø¹Ó«ÛØ ÕÙÐ ¼¼¼ Ð ÑÜÑÙÑ ÔÝÐÓ ½ ¼¼¼ Ð ÓÙÖØ Ý Ó Ø ÓÒ ÓÑÔÒݵº ½ Ï Ì Ç Ï ÙÐ Ï ÔÝÐÓ Ï ÑÔØÝ ¾½ Ï ÔÝÐÓ Ï ÜÔÒÐ Ï ÒÓÒ ÜÔÒÐ ¾¾ 000000000000 111111111111 000000000000
ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ÔØ Ö ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στοκεφάλαιοαυτόθαπαρουσ ιασ τούνμερικέςαπότιςδυνατότητεςπουπαρέχειη βιβλιοθήκη ÉÌσ εαρχείακαθώςκαιτρόποισ ύνδεσ ηςκαιεκτέλεσ ηςερωτημάτων σ εβάσ ειςδεδομένωνº º½ Ηκατηγορία
! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H
ÊÁËÌÇÌ Ä ÁÇ È Æ ÈÁËÌÀÅÁÇ Â ËË ÄÇÆÁÃÀË ËÉÇÄÀ Â ÌÁÃÏÆ ÈÁËÌÀÅÏÆ ÌÅÀÅ ÍËÁÃÀË Ð ÃÓÙ ÓÙÐÓ ÒÒ Å Ä ÌÀ ÆÌÇÈÁËÅ ÆÏÆ Ì Ä ÆÌÏË ÏÆ Ë ËÍËÌÀÅ Ì ÈÇÄÄÏÆ ÂÅÏÆ Ä ÍÂ ÊÁ Ë
ÊÁËÌÇÌ Ä ÁÇ È Æ ÈÁËÌÀÅÁÇ Â ËË ÄÇÆÁÃÀË ËÉÇÄÀ Â ÌÁÃÏÆ ÈÁËÌÀÅÏÆ ÌÅÀÅ ÍËÁÃÀË Ð ÃÓÙ ÓÙÐÓ ÒÒ Å Ä ÌÀ ÆÌÇÈÁËÅ ÆÏÆ Ì Ä ÆÌÏË ÏÆ Ë ËÍËÌÀÅ Ì ÈÇÄÄÏÆ ÂÅÏÆ Ä ÍÂ ÊÁ Ë ØÓÖ ØÖ Â ÐÓÒ ¾¼¼ ËÁÄÀË ÃÇÍÃÇÍÄÇ Á ÆÆÀË ÍÔ ØÖÓ Ó ØÓÙ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 5 ÅØ ÕÑØ Ñ Fourier ¾¹ ÓÐÓÙôÒ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ
ÔØ Ö ¾ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ¾º½ Δημιουργία απλού παραθύρου Γιατηνδημιουργίαπαραθύρουθαχρειασ τείοχρήσ τηςνατοποθετήσ ειμέσ ασ ε μιακυρίωςεφαρμογήέναοπτικόσ υσ τατικό Ï ØµΤοπιοαπλόοπτικόσ υσ τατικόπουμπορείναχρησ
The Prime Number Theorem in Function Fields
È Ò Ô Ø Ñ Ó ÃÖ Ø ËÕÓÐ Â Ø ÛÒ & Ì ÕÒÓÐÓ ÛÒ Ô Ø ÑÛÒ ÌÑ Ñ Å Ñ Ø ÛÒ Å Ø ÔØÙÕ Ö ÌÓ Â ÛÖ Ñ ÌÛÒ ÈÖÛØÛÒ Ö ÑÛÒ ËÛÑ Ø ËÙÒ ÖØ ÛÒ ôö Ó Ã Ô Ø Ò ØÓÙ Æ ÓÐ ÓÙ ÔÓÔ ÛÒ Ø Â ÓÙÐÓ Ö Ð ÀÊ ÃÄ ÁÇ Đ ¾¼¼ University of Crete School
Δυναμικοί τύποι δεδομένων
Δυναμικοί τύποι δεδομένων ΙωάννηςΓºΤσούλος Δεκέμβριος ¾¼ Η ÂÚπεριέχειμιασειράαπόχρήσιμεςκατηγορίεςπουχρησιμοποιούνταιγια τηνδιαχείρισηδυναμικώνδεδομένων σταοποίαδενγνωρίζουμεεκτωνπροτέρων όχι μόνον την
iii vii Abstract xiii iii
È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ ÌÑ Ñ Å Ñ Ø ÛÒ ÇÑÓ Ò Å ØÖ Einstein Ë Ò ÙÑ Ò ÈÓÐÐ ÔÐÓØ Ø Ë Ñ ÛÒ ÁÛ ÒÒ Ãº ÉÖÙ Ó ØÓÖ ØÖ Ô Ð ÔÛÒ Ô ÓÙÖÓ Ã Ø Ò Ö Ö Ò ØÓ ÛÖ Ó È ØÖ ¾¼½¼ ÖôÒ Ø ØÓÙ ÓÒ ÑÓÙ ÃÖØÛÒ Å Ö È Ö Õ Ñ Ò È Ö Õ Ñ Ò ÙÕ Ö Ø
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: SPLINES. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 11: SPLINES Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º
Þ ÔÓÚ Ø Ø Ö Ø Ò ÈÖ ÙÖ Ò ÐÙÖÙ ÔÖ Ð ½ ¾¼½¼ Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º ÓÒØ ÒØ ½ Å Ò ½ ½º ÄÙÑ Ñ Ø
Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσ ουμεγιατααρχείασ τηνγλώσ σ α ºΘαχρησ ιμοποιηθούνσ υναρτήσ ειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισ όδου»εξόδου
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΧΕΙΑ Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσουμεγιατααρχείαστηνγλώσσα ºΘαχρησιμοποιηθούνσυναρτήσειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισόδου»εξόδου ØÓºµκαι γιααυτόγίνεταιμιαπρώτηπαρουσίασηαυτήςτηςβιβλιοθήκηςº º½
imagine virtuală plan imagine
Ô ØÓÐÙÐ ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ¾ ÈÁÌÇÄÍÄ ½º ÅÇ ÍÄÍÄ ÄÁ Ê Ê ÇÅ ÌÊÁ Å Ê Á ÙÔÖ Ò ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ½ ½º½ ÁÒØÖÓ Ù Ö ÑÓ Ð ÓÑ ØÖ Ð Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÈÖÓ ñ Ô Ö Ô Ø Ú º º º º º º º
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Εισαγωγή. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Εισαγωγή Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 1 Û Å ØÒ ÐÙ Ø Ý ÛØÓÖ Ý Ò Ò ÔÐÓÒ ØÑ ØÓÙ ÙÖÛ ÓÒÓº À ÔÜÖ ÒÛÒ
) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 2: Αναλυτική Γεωμετρία Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Πολιτικών Μηχ.ΤΕ και Μηχ. Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής
Τμήμα Φυσικής, Εργαστήριο Αστρονομίας
Á ÃÌÇÊÁÃÀ Á ÌÊÁ À ÆÁÉÆ ÍËÀ Ã Á Å Ä ÌÀ Ï Ä Á ÃÏÆ ÍÈÇÄ ÁÅÅ ÌÏÆ ÍÈ ÊÃ ÁÆÇ ÆÏÆ Ë ÈÇÄÄ ÈÄ ÅÀÃÀ ÃÍÅ ÌÇË Ä ÏÆÁ ÃÀ ÁÏ ÆÆ È Æ ÈÁËÌÀÅÁÇ È ÌÊÏÆ ¹ ÌÅÀÅ ÍËÁÃÀË ÂÆÁÃÇ ËÌ ÊÇËÃÇÈ ÁÇ ÂÀÆÏÆ Ë ÔØ Ñ Ö Ó ¾¼½¾ Á ÃÌÇÊÁÃÀ Á ÌÊÁ
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Montreal - Quebec, Canada.
ÂÆÁÃÇ Å ÌËÇ ÁÇ ÈÇÄÍÌ ÉÆ ÁÇ ËÉÇÄÀ ÀÄ ÃÌÊÇÄÇ ÏÆ ÅÀÉ ÆÁÃÏÆ Ã Á ÅÀÉ ÆÁÃÏÆ ÍÈÇÄÇ ÁËÌÏÆ ÌÇÅ Ë ËÀÅ ÌÏÆ Ä ÉÇÍ Ã Á ÊÇÅÈÇÌÁÃÀË ËÙÑ ÓÐ Ø Ò Ò ÔØÙÜ ÈÓÐÙÔÖ ØÓÖ ÖÕ Ø ØÓÒ Ò ÔØÙÜ Ó ÊÓÑÔÓØ Ó Ð ÕÓÙ Ø Ó Ò ÕÙØ Å : ÖÑÓ ØÓÒ
Προγραμματισ μόςσ ε» ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Προγραμματισμόςσε» ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ½º½ Μεταβλητές ½º½º½ Δήλωση Η δήλωσημεταβλητώνμπορεί να γίνει σε οποιοδήποτεσημείοτου κώδικα σε αλλάείναιπροτιμότεροναγίνεταιστηναρχήτουπρογράμματος
Σανπρώτοπαράδειγμαχρήσ εωςτης ÉÈ ÒØ Öπαρουσ ιάζεταιέναπαράδειγμασ χεδιασ μούκύκλωνμέσ ασ εένακεντρικόπαράθυροº
ÔØ Ö ΓΡΑΦΙΚΑ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΑ Ηβιβλιοθήκη ÉÌμπορείναχρησ ιμοποιηθείκαιγιατηνδημιουργίαπρογραμμάτων μεαπλάγραφικά γραμμές κείμενο κύκλουςκτλµόπωςεπίσ ηςγιατηνδημιουργία γραφημάτων από δεδομέναº º½ Àκατηγορία
Θα εμφανίσει την τιμή 232 αντί της ακριβούς
Ì ÔÓ ÓÑ ÒÛÒ Ö Å Ø ØÖÓÔ ÑôÒ Fahrenheit ÑÓ Celsius Fahrenheit Celsius c = (5/9)(f 32) public class Fahr2Cels { public static void main(string args[]) { int f = 451; // Τι συμβαίνει στους 451F? int c; c =
p a (p m ) A (p v ) B p A p B
½ ËØ Ø ÐÙ ½º½ ÍÚÓ ÈÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù Ñ Ò ÐÙ Ð Ó ÐÙ Ù Ò ÐÙ ÑÓ ÑÓ ÔÓ Ð Ø Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Ð ¹ ÐÙ Ù Ò Ú ÐÙ Ò Ð ÙÒÙØ Ö ÔÓ Ñ ØÖ Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Þ Ò Ó Ö ØÒÓ Þ Õ Ó ÓÒØ Ø Ð Þ Ñ Ò Ø Ò Ö ÐÒ Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÒ Ð µº ÇÚ Ð Ó ÕÒÓ ÞÖ Ú Ù ÔÓ
ΟπτικόςΠρογραμματισ μός. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
ΟπτικόςΠρογραμματισμός ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ÔØÖ ½ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σεαυτήτηνενότηταθαεξεταστούνμερικέςαπότιςβασικέςδομέςπάνωστις οποίεςστηρίζεταιηβιβλιοθήκη É̺Οιδομέςαυτέςπεριλαμβάνουνδυναμικούς πίνακες
c = a+b AC = AB + BC k res = k 1 +k 2
Ã Ô Ø Ð Á ÒÐ ØÙÒ ï ½ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ Î ØÓÖÖÙÑ Ò ÁÒ Ñ Ö ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò Ò Òµ È Ö Ö Ô Ò Ò ÐÒ Û Ö Ô Ð ÞÙÖ Ð Ö ¹ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Î ØÓÖÖ ÙÑ º Ò Ö ÙÒ Ò Ø Ò ØÞ Ò Û Ö Ð ÒÒØ ÚÓÖ Ù º Ò ÈÖÞ ÖÙÒ Ö ÓÐ Ø ÔØ Ö Û ÒÒ Û Ö ÙÒ ÙÑ Ò Ñ Ø
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Επιλογής επόμενα. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Επιλογής επόμενα Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
¾
Ù Ð ÛÑ ØÖ Ë Ñ ô Áº º ÈÐ Ø ÌÑ Ñ Å Ñ Ø ôò È Ò Ô Ø Ñ Ó ÃÖ Ø Ñ ÖÓÙ ¾¼¼ ¾ ÈÖ ÐÓ Ó Ç Ñ ô ÙØ Ö Ø Ò Ø Ó Ø ØÖ ØÓÙ Ó Ø Ø ØÓÙ ÌÑ ¹ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ôò ØÓÙ È Ò Ô Ø ÑÓÙ ÃÖ Ø ÔÓÙ Ô Ð Ü Ò ØÓ Ñ Ñ Å¾¼ Ù Ð ÛÑ ØÖ ØÓÙ ÒÓÒ Ó ÈÖÓ
Γιατηνδήλωσ ητωνδομώνχρησ ιμοποιείταιοπροσ διορισ τής ØÖÙØ όπωςσ την σ υνέχεια
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ º½ Απλές δομές Ηδομήχρησ ιμοποιείταισ ανσ υλλογήμεταβλητώνδιαφορετικούτύπουπροκειμένου ναπεριγράψεισ υνολικάμιαοντότηταº ΓιαπαράδειγμαηοντότηταΑΝΘΡΩΠΟΣ αποτελείταιαπόταπεδία ½º Ονομα αλφαριθμητικόµ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 12 ÔÓØ Ø ÒÛÒ ÈÓÐÐ ÓÖ Ó Ò Ø Ø ÐÝ Ù ØÒØ ÔÖÑÖÛ
[Na + ] [NaCl] + [Na + ]
![[Na + ] [NaCl] + [Na + ]](/thumbs/85/92069557.jpg "[Na + ] [NaCl] + [Na + ]")
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÂÙÖ Ö Ò ÊÙ ÓÐ ÈÓ ÓÖÒ Ò Ë ËÚ Ø Ò ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú Ä ÃÌÊÁ ÆÁ ÁÆ Å Æ ÌÆÁ ÈÇ ÎÁ º½ º½º½ Ð ØÖ ÒÓ ÔÓÐ Ò ØÓ Ð ØÖ Ò Ò Ó Ð ØÖ Ò ÔÓ Ú Ð Ó Ö ÞÐÓö ÑÓ Ò Ó ÒÓÚ Ù ÓØÓÚ ØÚ Ñ Ó Ó ÒÓÚÒ Ð ÓØ Ø
Κληρονομικότητα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Κληρονομικότητα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ½ Ηκατηγορία ÈÖ ÓÒ ΗκληρονομικότητααποτελείένααπόταβασικότεραχαρακτηριστικάτουαντικειμενοστραφούςπρογραμματισμούºΤαβασικάτηςστοιχείασε είναι ½ºΤαπεδίαπουχρειάζεταιναπεράσουνστηνκατηγορίαπουκληρονομείθα
½ ÍÚÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÔ Ó Ò Ó Ù Ø ÓÖ Ñ Ö ÞÑ ØÖ Ò Ñ ÔÓ Ù Ú ÑÓ Ó Ö ÑÓ ÐÓö ÒÓ Ø Ø ö ÒÙ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÖ Ø Ò Ñ ÔÖ Ñ Ò Ñ ö Ð ÑÓ ØÓ ÔÖ ÞÒ ÔÖÓ Ò ÑÓ Ó Ú
Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ØÒ Ö Þ ÔÖ Ñ Ø ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Å Ð Ò Ò ÓÚ ¾¼¾½»¼ ¼ º ¼¾º ¾¼¼ º Ë ö Ø ÇÚ Ö ÔÖ Ø ÚÐ Ö Ø ÔÖ Ð Ò Ñ ØÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ñ ÙØÓÖ Ö ÙÔÓÞÒ Ó Ù Ó Ú ÖÙ ÙÖ ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Ò ÔÖÚÓ Ó Ò ÔÓ Ø ÔÐÓÑ
x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2
![x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2](/thumbs/20/424851.jpg "x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2")
¾ λ¹ ÐÓÒ Ó ÙÖ ½ ¼ º õ ¹ ¹ ÙÖ ¾ ÙÖ º ÃÐ ¹ ½ ¼º ¹ Ð Ñ ÐÙÐÙ µ λ¹ λ¹ ÐÙÐÙ µº λ¹ º ý ½ ¼ ø λ¹ ÃÐ º λ¹ ÌÙÖ Ò ÌÙÖ º ÌÙÖ Ò ÚÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ ¹ ÇÊÌÊ Æ Ä Çĺ ý λ¹ ¹ º Ö ÙØ ÓÒ Ñ Ò µ Ø ¹ ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö µ ¹ λ¹ º λ¹ ÙÒØ ÓÒ Ð
Ω = {ω 1,..., ω 6 }, ω = ω 1,..., ω m 1, 6, ω 1,...,, ω j {1, 2,...5}, m 1.
Î Ð Ù ËØ Å Ò Ì ÑÝ Ù Ø ÓÖ Ó Ô ØÓ Î ÐÒ Ù ¾¼¼ ÌÙÖ ÒÝ ½ Ì ÑÝ ÒÅ Ö ÚÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º ËØ Ø Ø Ò Ô Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÃÐ Ò ÑÓ Ð º º º º º º º º
Õâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý
9 Õâñéäéóìüò ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ 9.1 ÅéóáãùãÞ 9.2 Õâñéäéóìüò & õâñéäéêü ôñï éáêü 9.3 Åßäç õâñéäéóìïý êáé õâñéäéêþí ôñï éáêþí 9.4 Õâñéäéóìüò êáé ðïëëáðëïß äåóìïß 9.5 Õâñéäéóìüò êáé ìïñéáêþ ãåùìåôñßá 9.6 ÅñùôÞóåéò
, z = 1 ( Lψ = Eψ, E = E fixed, L = +v(x,t), = 4 z z, x R 2 ½º µ
ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÆÌÊ Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë ÈÈÄÁÉÍ Ë ÍÅÊ ÆÊË ½ ½½¾ È Ä ÁË Í Ê Æ µº Ì Ð ¼½ ¼¼º Ü ¼½ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÔºÔÓÐÝØ Ò ÕÙ º Ö» Ò Ó ÓÐ ØÓÒ Û Ø Ù ÒØ Ð Ö ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÆÓÚ ÓڹΠÐÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÒÓÒÞ ÖÓ Ò Ö Ý ÒÒ Ã Þ
½ È Ê Ç Î Ç Ê ÇÚ ÒÓÚ ÓØ À Ð ÖØÓÚ Ç ÒÓÚ ÓÑ ØÖ Ò Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ ÔÖ Ö º ÍÔÖ ÚÓ Ù Ò Ò Ù ÑÓ Ò ÔÖ Ú Ñ Ò ÓÔÙÒ º Í ÓÔÙÒ I Ù ÙÔÐ Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ø Ù Ø ÑÙ ÓÑ Ö ÐÒ ÖÓ¹ Ú
½ ËÊÈËà à ÅÁÂ Æ Íà ÃÄ ËÁ ÆÁ Æ Í ÆÁ ËÈÁËÁ ÃÆÂÁ XIV Å Ì Å ÌÁ ÃÁ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÃÆÂÁ ½ ÍÖ Ò Ñ Ê ÁÎÇ à â ÆÁÆ ÍÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò Ø ØÙØ Ë Æ º ÀÁÄ ÊÌ ÇËÆÇÎ ÇÅ ÌÊÁ ÈÊ Î Ç Ë ÇËÅÇ Æ Å ÃÇ Á ÆÂ êº Ê â ÆÁÆ ÈÖ ÑÐ ÒÓ Ò XI
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
Ë Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Å Ü Ò ÙÐØ Ø Ëº É ÒØÖ Åº Ä Õ º Ó Å À ÆÁà ÄÍÁ Ó Ö ¾¼¼ º Ë Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò
Á ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Ì Ø Ò Ð Ð ØÙÑ Ñ ØÓ ÖÓ Û ÃÖ Ù Ú Ë ßÛ Þ ÔÓ Ð Û Ø ÒØ Ò ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÓÑ ÙÐØ ØÙ ÍÒ Ú
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù ÃÖ Ù ÚÙ ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÙÐØ Ø Ì Ø Ò Ð Ð Ê ÇÎÁ ÁÂ Â Æ ÂÅ Ï Ã Ê ÃÌ ÊÁËÌÁ Æ ÎÊ ÆÇËÌ ÅÁÆÁÅ ÄÆ Í Æ ÃÁÅ ÃÄ Ë Å Ê ÇÎ Ó ØÓÖ ÖØ ÃÖ Ù Ú ¾¼½¾º Á ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ
Μονοδιάσ τατοιπίνακες
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΙΝΑΚΕΣ ¾º½ Μονοδιάστατοιπίνακες Οιπίνακεςείναιδομέςδεδομένωνπουδιαθέτουνέναπλήθοςαπόστοιχείατουίδιου τύπουº Γιαπαράδειγμαηβαθμολογίασεέναμάθημααποθηκεύτεταισεπίνακαº Κάθεστοιχείοτουπίνακααντιπροσωπεύειτηνβαθμολογίαενόςσπουδαστήστο
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä ÍÄÌ ËÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ È ÖØ ÙÐ Ó Ý ÈÖÓ Ö Ñ Ò ÓÖ ÒØ Ó Ç ØÓ Ð Ê ÓÒ ØÖÙ Ò ËÙ Ó Ò Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ À Ë ÓÐ ÓÒ Æ Ð Ó¹Æ Ð Ó Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó Ä Ò Ó Ò Ò ÔÓÖ Å ÒÙ Ð Ë Ò Þ Ö Å ÖÞÓ ½ ¾
Γραφικάμετηνχρήσ η ÛØ
Γραφικάμετηνχρήση ÛØ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ¾¼ Η Úδιαθέτειένα δικό της σύστημαγραφικών τοοποίομπορεί να είναι κάπωςπεριορισμένοσεσχέσημετο ÉÌήτο ÏÁÆ ¾ ÈÁαλλάδίνειμεταφέρσιμο κώδικακαιμπορείναχρησιμοποιηθείγιατηνκατασκευήπρογραμμάτωνγραφικής
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Βελτίωση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Βελτίωση εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 9 ÐØÛ ÒÛÒ À ÒÒÓ Ø ÔÓØØ ØÛÒ ÒÛÒ ÒØ ÔÓÐ ÙÕÒ ÙÔÓÑÒ
Preisdifferenzierung für Flugtickets
Ë Ñ Ø Ö Ö Ø ÏÄ ÌÀ Ö ÈÖ Ö ÒÞ ÖÙÒ Ö ÐÙ Ø Ø Ù Ò ËØÖ Ò Ö ¹ ÄÓÒ ÓÒ ÙÒ Ö Ò ÙÖØ ¹ Æ Û ÓÖ ÙØÓÖ Ò Ì ÓÑ ÖÙÒÒ Ö À ÙÖ ØÖº ¼ Ö Ñ ÐØ ÓÑ ÖÙÒÒ Öº Ö ØÓÔ Ã Ö ÐÙÑ ÒÛ ½¼ Ç ÖÛ Ð Ö ØÙ Òغ Ø Þº ØÖ Ù Ö ËØ Ò Ä Ù Ò Ø Ò ÈÖÓ ÓÖ ÖÑ
ÔÖÓØ Ô ØÓ ESO (M. Sarazin and F. Roddier, A&A 227, 294-300, 1990) Õ Ò ¹
Seeing-GR Å ØÖôÒØ Ø Ø Ö Õ Ø ØÑ Ö Ø Ò ÐÐ Å Ð Ñ ØÖ 1 Æ ØÓÖ ÒÒ 2 È ÖÞ ËØ Ð Ó 3 ÌÖ ÑÓÙ Ù Ð 4 Ã Ö Ñ Ò Ð 5 ÒØÛÒ ÒÒ 5 ÓÙÐ ÒÒ 5 ÃÓÙÖÓÙÑÔ ØÞ Ãô Ø 5 Ë Ö ÒÒ 5 1 Hamburger Sternwarte, Gojenbergsweg 112, 21029 Hamburg,
Εισαγωγικά. URL:
Ø ÖÓ Ü Ñ ÒÓ ÓØ Εισαγωγικά ôö Ó Éº Ð Ü Ò Ö ÔÓÙÐÓ Ä ØÓÖ Èº º ¼» ¼ e-mail: alexandg@uop.gr URL: http://users.iit.demokritos.gr/~alexandg ÌÑ Ñ Ô Ø Ñ Ì ÕÒÓÐÓ Ì Ð Ô Ó ÒÛÒ ôò È Ö Õ Ñ Ò ½ Οργάνωση Μαθήματος Διαδικαστικά
Απλές εντολές: έκφραση + ;
ÒØÓÐ ÒØÓÐ Ø Java Απλές εντολές: έκφραση + ; έκφραση; Σύνθετες(block)εντολές: nεντολέςμέσασε {,n 0. { εντολή_1 εντολή_2... εντολή_n Οι σύνθετες εντολές είναι συντακτικά ισοδύναμες με τις απλές. Κάποιες
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις Τσούλος Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής Τμ. Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Άρτα, Μάιος 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis
Øyvind Borg Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis Thesis for the degree of doktor ingeniør Trondheim, April 2007 Norwegian University of Science and Technology Faculty of Natural
ÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Ò Ö Ò Û Ø ÓÙØ Û ÓÑ Ø ÔÖÓ Ø ÛÓÙÐ Ò Ú Ö ÓÑÔÐ Ø
ÇÆ ÌÀ Ä ËËÁ Á ÌÁÇÆ Ç ÄÇË Ä Ì ÇÍʹŠÆÁ ÇÄ Ë Ý Ì ÓÑ È ÙÐ Ä Ñ ÖØ ÖØ Ø ÓÒ ËÙ Ñ ØØ ØÓ Ø ÙÐØÝ Ó Ø Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó Î Ò Ö ÐØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó Ç ÌÇÊ Ç ÈÀÁÄÇËÇÈÀ Ò Å Ø Ñ Ø Ù Ù
Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration. DTU Wind Energy - PhD
Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration DTU Wind Energy - PhD Leonardo Bergami DTU Wind Energy PhD-0020(EN) August 2013 DTU Vindenergi Active Load Alleviation
Scientific knowledge is the common heritage of mankind. Abdus Salam
È Æ ÈÁËÌÀÅÁÇ ÂÀÆÏÆ ÌÅÀÅ ÍËÁÃÀË ÈÌÍÉÁ ÃÀ Ê ËÁ Ô Ö ØÒÓÙ ÖÕ ÓÒ ÈÙÖ ÒÓ Ò ÇÖ Ø Ð ºÅº ¾¼¼¾¼¼¼¾ Ô Ð ÔÛÒ Ã Ø Ò Ó Ä Õ Ò ¾ Scientific knowledge is the common heritage of mankind. Abdus Salam È Ö Õ Ñ Ò ÈÖ ÐÓ Ó ½
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα Άρης Παγουρτζής Ε.Μ.Π. - Μ.Π.Λ.Α. Ευχαριστίες: μέρος των διαφανειών αυτών προέρχεται από τις Σημειώσεις Ε. Ζάχου για το μάθημα
Οδιαχωρισμόςτωνσχημάτωνσετρίπλευρα,τετράπλευρακλπ. οφείλεταιστονίδιοτον Ευκλείδη,αφούδεναπαντάταιούτεστονΠλάτωναούτεστονΑριστοτέλη.
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ ÛÑ ØÖ º½ È Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÇÖ ÑÓ ½ ¾ ÒÒÓ ÓÖÞÓÒØ Ô Ö Ö ÓÒØ º Ü ôñ Ø ½ ÃÓ Ò ÒÒÓ ½ Ì Ü ôñ Ø Ó Ó Ò ÒÒÓ Ò Ø Ü ôñ Ø Ø Ô Ô ÓÑ ØÖ º ÈÖÓØ ½ ¾ ÈÖÓØ ¾ ¾ ÈÖÓØ ÈÖÓØ Â Ñ ÐÛ Ø Ô Ô ÓÑ ØÖ ÕÛÖ Ø Ò
Πρότυπα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Πρότυπα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼ ½ Συναρτήσειςπροτύπων Μετιςσυναρτήσειςπροτύπωνμπορούμενακάνουμεσυναρτήσειςοιοποίεςεκτελούντονίδιοκώδικα γιαδιαφορετικούςτύπουςδεδομένων όπωςπαρουσιάζεται καιστοεπόμενοπαράδειγμαºοιδηλώσειςσυναρτήσεωνμετηνχρήση
Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ενότητα 6: Συναρτήσεις πολλών Μεταβλητών Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 5: Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών Μέρος ΙI Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο
:$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\
![:$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\](/thumbs/57/40570010.jpg ":$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\")
ù ù ø ³ ò :$3 û :$3 ù ñ 6,0 ù" :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\ ñ û " 6RQ\(UL VVRQ7 *60 6RQ\(UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% ô6rq\(ul VVRQ 0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% 6RQ\(UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$%
ca t = β 1z t 1(q t γ)+β 2z t 1(q t >γ)+ε t z t = g(x t,π)+u t
Ì Ö ÓÐ ÅÓ Ð Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÊÓ ÖØÓ ÙÒ Ò ÇØÓ Ö ½ ¾¼½ ØÖ Ø Ï Ø Ö Ú ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ñ Ð Ò Á Ø Ö ÓÐ Ú Ò Ø Ø Ø Ú ÓÖ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ö ÒØ ÙÖ Ò Ø Ò ÙÖÔÐÙ ÓÖ Ø Ø Ø Þ Ó Ø Ñ¹ Ð Ò Ñ ØØ Ö Á Ø Ö Ø Ö ÓÐ Ö Ð Ø ÓÒ Ô