Poglavlje 1 ISTORIJSKI RAZVOJ, PRINCIP RADA, KLASIFIKACIJA I PRIMJENA TOPLOTNIH TRUBOMAŠINA
|
|
- Μέλισσα Μαρκόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Poglavlje 1 ISTORIJSKI RAZVOJ, PRINCIP RADA, KLASIFIKACIJA I PRIMJENA TOPLOTNIH TRUBOMAŠINA 1.1. OSNOVNI POJMOVI Energetske mašine koje služe za transformaciju potencijalne energije gasova u mehanički rad, ili obrnuto, za transformaciju mehaničkog rada u potencijalnu energiju, nazivaju se toplotne turbomašine. Pri tome je neophodno prethodno izvršiti transformaciju potencijalne energije ili mehaničkog rada u kinetičku energiju, kako bi u narednom koraku mogli pretvoriti kinetičku energiju u mehanički rad ili u potencijalnu energiju. Dakle, osnovni zadatak turbomašina je proizvodnja rada iz energije fluidne struje ili povećanje energije fluidne struje uz potrošnju rada. Ostvaruje se najčešće djelovanjem fluida na lopatice radnog kola, koje se obrće (najčešće konstantnom ugaonom brzinom) ili djelovanjem lopatica radnog kola na struju fluida. Smjer transformacije ili preobražaja energije određuje da li je riječ o pogonskoj mašini (smjer prelaska sa struje fluida na obrtno kolo) ili pak o radnoj (gonjenoj) mašini (smjer prelaska sa obrtnog kola na struju fluida), slika 1.1. Turbomašine koje proizvode rad na bazi potrošnje energije same fluidne struje spadaju u grupu turbina (vodne, parne i gasne turbine). Ove motorne mašine daju neophodnu snagu potrebnu za pokretanje radnih mašina (najčešće su to generatori električne energije u termoelektranama i hidroelektranama ili pak industrijskim energanama), slike 1.2 i
2 ΔEk KINETIČKA ENERGIJA 2 2 Δc Δc m ; N m 2 2 POTENCIJALNA ENERGIJA ΔE P m i ; N m i Proces transformacije ili preobražaja energije kod toplotnih turbomašina MEHANIČKI RAD ROTACIJE A rot Mz ; N Mz Turbine Kompresori Slika 1.1. Šematski prikaz transformacije energije u toplotnim turbomašinama, 94 Druga grupa turbomašina, na bazi potrošnje rada motorne mašine (najčešće elektromotora naizmjenične struje, motora SUS ili pak turbine), povećava energiju fluidne struje (zavisno od vrste fluida koji kroz njih teče i ostvarene promjene pritiska i gustine, razlikuju se: pumpe, turbokompresori, turboduvaljke i ventilatori), tabela 1.1. Tabela 1.1. Pojednostavljena podjela najvažnijih energetskih mašina, 99 Vrsta mašine Zapreminske mašine Protočne (turbinske) mašine Radna (gonjena) Aerohidraulične mašine Zapreminske pumpe Pumpe Propeleri Ventilatori mašina Toplotne mašine Klipni kompresori Kompresori 1.2 Pogonske mašine Aerohidraulične mašine Toplotne mašine Motori sa unutrašnjim sagorijevanjem Parne mašine Vodne turbine Vjetroturbine Gasne turbine Parne turbine
3 Slika 1.2. Opšta klasifikacija mašina za razmjenu energije sa fluidom 1.3
4 Turbomašine mogu da služe i kao prenosnici energije, gdje se u zajednički sklop smještaju pumpe i turbine (pumpno vratilo se spaja sa vratilom pokretačke motorne, a turbinsko vratilo sa vratilom pokretne radne mašine), čineći na taj način hidrodinamičke mjenjače ili hidrodinamičke spojnice (u zavisnosti od toga da li se u prenosu ostvaruje ili ne ostvaruje promjena obrtnog momenta). Dakle, u okviru svih turbomašina razmjena energije između struje radnog fluida i obrtnog kola mašine uslovljena je promjenom impulsa struje fluida, odnosno ostvaruje se promjenom brzine strujanja po intenzitetu i po pravcu (skretanjem struje). Proučavanje svih ovih tipova turbomašina bazira se na zajedničkim principima zasnovanim na zakonima mehanike fluida i termodinamike. U ovim mašinama dolazi do termodinamičkih promjena stanja radnog medijuma (otuda potiče naziv toplotne), kao i do promjene njegove brzine (gasodinamičke promjene stanja). Naziv turbo potiče od toga što im je glavno kretanje obrtno kretanje jednog ili više radnih kola ("turbo" lat. vrtlog ili vihor, obrtanje). Često se u literaturi za ove mašine može sresti naziv "strujne mašine", jer kroz njih struji u kontinualnom toku radni fluid. Francuz Claude Burbinsa je, koristeći latinsku riječ "turbo" osmislio godine naziv "la turbine". U daljem tekstu se daje kratki pregled najvažnijih toplotnih turbomašina, sa posebnim osvrtom na parne i gasne turbine, kao i turbokompresore, slika 1.3. Parne i gasne turbine predstavljaju mašine koje pretvaraju toplotnu energiju pare ili gasa u kinetičku energiju uređene struje fluida adijabatskim procesom širenja, a zatim ovu energiju u mehanički rad, koji se preko vratila turbine predaje radnoj mašini. Osnovna karakteristika gasnih turbina, po kojoj se razlikuju od parnih, jeste relativno mali raspoloživi toplotni pad i manje povećanje zapreminskog protoka gasa pri njegovoj ekspanziji u protočnom dijelu turbine, zbog čega imaju manji broj stupnjeva i umjerenije povećanje visine lopatice od prvog do posljednjeg stupnja. Pumpama se nazivaju one turbomašine u kojima se rad pogonske mašine (najčešće elektromotor), putem lopatica kola prenosi na tečnost, čime se povećava strujna energija tečnosti, što ima za posljedicu povišenje pritiska i porast brzine. Najčešće se, zajedno sa turbomašinama, razmatraju i 1.4
5 one pumpe u kojima se strujna energija jedne tečnosti prenosi na drugu, bez posredstva pokretnih čvrstih dijelova (injektori, mamut pumpe), a takođe i vodeni točak u kome se energija vodenog udara koristi za potiskivanje tečnosti na viši nivo, 66,67. Aksijalne ili osne Radijalne TTM Jednostepene Višestepene Prema pravcu glavnog kretanja fluida Prema broju radnih kola (stupnjeva) TOPLOTNE TURBOMAŠINE (TTM) Prema principu djelovanja fluida na radne lopatice Prema namjeni i procesu promjene fluida Slobodno mlazne ili akcione TTM ( p=0) Pritisne ili reakcione TTM ( p 0) Radne mašine (kompresori) - Turbokompresori - Duvaljke Motorne mašine (turbine) - Parne turbine - Gasne turbine - Kombinovana parnogasna postrojenja Slika 1.3. Klasifikacija toplotnih turbomašina, 94 Uređaji koji potiskuju vazduh ili druge gasove, uz ostvarenje zahtijevanog protoka i potrebnog priraštaja pritiska, koriste se u širokom dijapazonu oblasti (hemijska i prehrambena industrija, grijanje, hlađenje, klimatizacija, ventilacija, vodni transport, mašinogradnja, metalurgija, rudarstvo, građevinarstvo, poljoprivreda, željeznički transport, drumski transport). Mašine za sabijanje gasova dijele se u više grupa na bazi više parametara za klasifikaciju (stepen sabijanja, princip rada, konstruktivna rješenja, namjena i slično). Ako pri tome ostvaruju relativno male promjene pritiska reda veličine p 2 / p1 1,0 1,15, nazivaju se ventilatorima, dok se mašine za veće pritiske nazivaju kompresorima, 67,68. Zbog malog porasta pritiska, a time i neznatne promjene gustine, ventilatori se često posmatraju kao mašine za nestišljive promjene stanja radnog fluida. 1.5
6 Ukoliko se pak ove mašine posmatraju po principu rada, one se dijele na zapreminske mašine i turbomašine. Za ostvarivanje niskih pritisaka služe ventilatori, dok slične radne parametre ostvaruju i mijehovi, uređaji koje sve rjeđe susrećemo. Duvaljke i kompresori u kojima se ostvaruju srednji i visoki pritisci izvode se najčešće kao zapreminske mašine, ali i kao turbomašine. U zapreminskim mašinama se porast pritiska ostvaruje mijenjanjem veličine radne zapremine (relativnim kretanjem klipa u cilindru - klipni kompresori, obrtanjem rotora u oklopu - zavojni, lamelasti kompresori, Rutsovi ili rotorni kompresori i duvaljke ili približavanjem ili udaljavanjem ravnih površina mijeha). Kod turbomašina se kroz dinamičko djelovanje lopatica radnog kola (radijalnog, radijalno-osnog ili osnog) na fluidnu struju ostvaruje porast pritiska i kinetičke energije. Turbokompresori su mašine koje, u cilju povećanje entalpije vazduha ili nekog drugog radnog medijuma, posredstvom vratila dobijaju mehaničku energiju od neke pogonske mašine (elektromotor, motor sa unutrašnjim sagorijevanjem, gasna ili parna turbina, itd.). Poređenjem načina pretvaranja energije kod toplotnih turbomašina i klipnih mašina, mogu se uočiti dvije njihove suštinske razlike. Kod prvih sa najprije toplotna energija pretvara u kinetičku energiju uređenog strujanja radne materije, a zatim u mehaničku energiju rotora (indirektna transformacija), dok se kod klipnih mašina vrši direktno pretvaranje toplotne energije u mehaničku energiju. Druga značajna razlika je u obliku dobijene mehaničke energije pokretnih elemenata mašine. Naime, kod turbomašina dobijena mehanička energija u obliku obrtanja rotora je vrlo povoljna za dalje korišćenje, dok kod klipnih mašina potrebno je dobijeno pravolinijsko oscilatorno kretanje pomoću krivajnog mehanizma pretvoriti u obrtno kretanje. Na osnovu navedenih razlika procesa transformacije i prenosa energije moguće je definisati osnovne prednosti i nedostatke toplotnih turbomašina. Zbog odsustva translatornih masa koje treba uravnotežiti, rad parnih i gasnih turbina je mirniji, što omogućava izgradnju jedinica za vrlo velike snage. Sigurnost i pouzdanost ovih postrojenja u radu je na vrlo visokom nivou. S druge strane, radni fluid struji neprekidno u jednom zatvorenom kontinualnom toku, bez dodira sa uljem i gorivom, pa se za dobijanje toplotne energije mogu koristiti lošija goriva. Pored prednosti, indirektan 1.6
7 način pretvaranja toplotne energije u mehaničku i obratno kod toplotnih turbomašina donosi i određene nedostatke. Jedan od najizraženijih nedostataka je vrlo velika brzina strujanja, nastala pretvaranjem haotičnog kretanja molekula u uređeno strujanje fluida, zbog čega sa jedne strane nastaju veći gubici radne sposobnosti gasa ili pare, a sa druge strane ovako velike brzine strujanja imaju za posledicu i velike obimne brzine rotora. Rotori parnih i gasnih turbina spadaju u red najopterećenijih dijelova, jer su dodatno opterećeni još i termičkom naprezanjima i izloženi dejstvu puzanja i relaksacije. Prednost turbokompresora u odnosu na klipne kompresore, osim što se ne miješa ulje sa gasom, te nema opasnosti od slučajne eksplozije uljnih para, su: zbijena konstrukcija (nije potreban veliki prostor za montažu), ne zahtijeva velike količine materijala za građenje i obradu (jeftiniji su), rade tiho, bespotresno i ne traže velike izdatke u procesu održavanja, 98,102. Osnovni njihov nedostatak leži u činjenici da ne mogu proizvoditi visoke pritiske, niti zahvatiti male količine gasova u jedinici vremena, kao što to mogu klipni kompresori. Prema pravcu glavnog strujanja radnog fluida, kao kriterijumu za podjelu toplotnih turbomašina, posebno značajnom sa aspekta konstrukcije i procesa transformacije energije u turbomašini, razlikujemo aksijalne, radijalne, dijagonalne (radijoaksijalne) i tangencijalne toplotne turbomašine. Parna turbina, kao motorna (pogonska) turbomašina u kojoj se potencijalna energija pare transformiše u kinetičku, a kinetička energija se pretvara u mehanički rad (energiju) obrtanja vratila, ima vratilo turbine neposredno ili preko zupčanog prenosa spojeno sa radnom mašinom. Najčešće se primjenjuje u energetici za pogon električnih generatora, a u industriji manje turbine služe za pogon velikih pumpi, ventilatora, kompresora i slično. Sama namjena toplotne turbomašine determiniše njen osnovni tehnički koncept, kao i njene glavne karakteristike. Zbog toga, ona predstavlja i važan kriterijum za podjelu i klasifikaciju toplotnih turbomašina. Treba istaći da je u vezi sa namjenom i mjesto ugradnje toplotne turbomašine. 1.7
8 Kompresori su radne zapreminske i strujne mašine koje se primjenjuju u više različitih oblasti: proizvodnju gasa pod pritiskom za razne rudarske, građevinske i mašine u oblasti mašinske industrije, za obezbjeđenje rada raznih mehanizama (stajni trap, upravljački mehanizmi, kočioni uređaji, puštanje motora u rad, opsluživanje specijalnih pribora i dr.), za transport gasova, kao sastavni dio tehnologije hemijsko-tehnoloških procesa (proizvodnja azotnih đubriva, dobijanje i prerada nafte), u sklopu rashladnih postrojenja manjih i većih kapaciteta (prehrambena industrija), u primarnom krugu nuklearnih reaktora hlađenih gasom, za pneumatski transport sipkastih mateijala (šljaka, pepeo i sl.), za turboprehranjivanje Oto i Dizel motora, za punjenje gasa pod pritiskom, itd. Kompresori mogu sabijati različite gasove, pregrijane ili zasićene pare, gasne smješe i drugo. Od svih gasova najširu primjenu je stekao vazduh zbog svojih sljedećih osobina: ne kondenzuje se (osim na veoma niskim temperaturama), nije zapaljiv i eksplozivan, čist je i bez štetnih primjesa (što je naročito važno za prehrambenu industriju), lako se transportuje (velika brzina strujanja), nisu potrebni povratni vodovi, može se akumulirati i slično. Zbog tih osobina skoro da ne postoji oblast u industriji gdje se ne primjenjuje sabijeni vazduh, bilo u procesu ili kao nosilac energije. Veliku primjenu kompresori su stekli u tehnici hlađenja, koja se sve više razvija, gdje se vrši sabijanje pare rashladnih sredstava. Najčešća podjela kompresora je na osnovu principa rada i dobijenih krajnjih pritisaka sabijanja. Na osnovu principa rada kompresori se dijele u dvije grupe: strujne ili turbo kompresore i zapreminske ili klipne kompresore DEFINICIJE I NAZIVI Toplotne turbine predstavljaju mašine koje prvo pretvaraju toplotnu energiju u kinetičku energiju uređene struje radnog fluida, a zatim ovu u mehanički rad u obliku obrtanja rotora, koji se preko vratila turbine prenosi do radne mašine. Najčešće se kao radna mašina sreće generator, u kojem se mehanički rad pretvara u električnu energiju. 1.8
9 Toplotnu turbinu zajedno sa radnom mašinom nazivamo turbogenerator. Osim kao generator, radna mašina može biti turbokompresor ili pak toplotna turbina može pokretati razna saobraćajna sredstva (avioni, lokomotive, automobili i dr.). Za dobijanje mehaničkog rada iz toplote, pored parne turbine, mora postojati i izvor toplote i toplotni ponor. U izvoru toplote dobija se toplota iz hemijske ili nuklearne energije goriva, koja se zatim predaje radnom medijumu (pari ili gasu), dok se u toplotnom ponoru odvodi preostala toplota koja nije mogla biti pretvorena u mehanički rad i predaje okolini preko hladnjaka sa pripadajućim cjevovodima, izmjenjivačima i pumpama potrebnim za rad. Ovo zajedno sa turboagregatom naziva se postrojenje toplotne turbine ili kraće turbopostrojenje. Ako je turbina u turbopostrojenju parna odnosno gasna, onda se radi o parnom odnosno gasnom postrojenju. Turbopostrojenje zajedno sa izvorom toplote naziva se parni ili gasni blok. Ako se radi o bloku parne turbine izvor toplote je parni kotao ili nuklearni reaktor, dok je u slučaju gasne turbine izvor toplote grejna komora ili pak površinski zagrijač ISTORIJSKI RAZVOJ TOPLOTNIH TURBOMAŠINA Rana postrojenja i naprave Prvi pisani trag o uređajima koji su po principu rada slični današnjoj parnoj turbini nalazi se kod Aleksandrijskog matematičara i fizičara Herona, 120 godina prije nove ere. Ktesibijev učenik, grčki geometričar i pronalazač Heron Aleksandrijski, je prema Aleksandrijskim izvještajima pronašao prvu parnu pogonsku čisto reakcionu mašinu (dejstvo mlaza vodene pare u obrtnoj lopti, eolipilu). On je 120. godine prije Hrista opisao napravu ("Heronova lopta"), u kojoj vodena para proizvedena u donjem sudu prolazi kroz jedan šuplji stubić u loptu, iz koje šireći se ističe kroz dvije naspramne povijene cjevčice. Lopta je istovremeno imala i funkciju ose rotacije, dok su savijene cijevi postavljene pod uglom od devedeset stepeni u odnosu na smjer rotacije. Dakle, Heron je 120. godine p.n.e. definisao princip reakcije, što pokazuje dejstvom mlazne pare u obrtnoj lopti, slika 1.4.a. 1.9
10 Naime, reakcijsko djelovanje skrenutog mlaza pare dovodilo je do obrtanja kugle, a dobijeni mehanički rad je služio samo za savlađivanje trenja usljed rotacije. Heron je opisao i drugi uređaj koji je okretao rotirajuću platformu, uz pomoć sile uzgona vrućih dimnih gasova. Zakretni moment je posljedica njihovog prolaska kroz centralnu vertikalnu osovinu i izlaska kroz horizontalne savijene cijevi, slika 1.4.b. Takođe je opisao i vjetrenjaču, ali su svi uređaji isprobani samo kao igračke. a) Heronova "parna turbina" (obrtna lopta, eolipil), 120 godina p.n.e. b) Heronova "gasna turbina", 130 godina p.n.e. Slika 1.4. Radovi Herona Aleksandrijskog Nakon Herona, prvi sljedeći pisani trag o obrtnoj toplotnoj turbomašini namijenjenoj za dobijanje mehaničkog rada, srećemo tek 16 vijekova kasnije. U svojim dokumentima, sličnu mašinu nacrtao je Leonardo da Vinci, godine. Jedan od nekoliko prikaza vertikalne turbine na topao vazduh dat je na slici 1.5. Mehanički rad se dobija pomoću horizontalno smještenih lopatica kola (sličnog rotorima današnjih vjetrenjača), korištenjem uzgona dimnih 1.10
11 gasova u vertikalnom dimnjaku, pri njihovom prolasku iz ložišta u atmosferu. Slika 1.5. Prikaz vertikalne turbine na topao vazduh Iako ne odgovaraju u potpunosti datoj definiciji toplotne turbomašine, uređaji koji se opisuju predstavljaju najstarija poznata saznanja o nastojanjima da se toplotna energija nagomilana u vodenoj pari ili toplom vazduhu pretvori u mehanički rad, uz realizaciju rotacionog kretanja. Treba napomenuti da egzistiraju i druga rješenja nastala kao poboljšanje prethodnog, koja nastoje poboljšati korišćenje kinetičke energije gasova (rješenja sa ugradnjom više redova lopatica, rješenja sa zaštitom prvih redova lopatica od suviše visokih temperatura nastalih sagorijevanjem goriva i slično). Do praktičnog korišćenja vodene pare za dobijanje mehaničke energije u klipnoj mašini ili turbini dolazi više od hiljadu godina nakon ovog pronalaska (vjetrenjače su građene u to vrijeme u Vavilonu, a u Egiptu nešto kasnije). Nama je, osim toga, malo poznato o daljem toku razvoja korištenja vodene pare, sve do pojave Dina (Taqi-al-Din), koji je godine, pišući o Islamskom inžinjerstvu, dao opis akcione parne turbine koju pokreće određeni mlaz pare. Ovakva ideja je stotinak godina kasnije inspirisala italijanskog apotekara Branka (Giovanni de Branca), koji je godine primijenio princip obrtne lopte za izradu pogonskog uređaja sličnom vodeničkom točku, koji je pokretan parom, slika 1.6. Mlaz iz statorske rešetke (sapnice) udara u lopatice na obodu kola, zamišljeno po uzoru na mlinsko kolo. Obrtanjem kola nastaje mehanički rad, koji se dalje preko zupčastog prenosnika koristi za okretanje apotekarskih mlinova. 1.11
12 Njutn (Isac Newton) je godine postavio Zakon akcije i reakcije, na osnovu kojeg se definiše princip mlazne propulzije. Kao rezultat ovog razmatranja proistekla je skica kočije bez konja, slika 1.7. Britanac Gravensade konstruisao je i izradio model ovakvih kočija. Slika 1.6. Parna turbina iz godine (Giovanni de Branca) Slika 1.7. Newton-ove kočije bez konja (prema crtežu) Prvi patent gasne turbine mnogi autori pripisuju John Barber-u (patent iz godine), ali nije poznato da li je prema ovom patentu izrađen njegov prototip. Značajnije napredovanje prema modernim turbomašinama ostvareno je u 18. vijeku. Papin (Denys Papin) je godine publikovao potpun prikaz centrifugalne duvaljke i pumpe, koje je on razvio. Značajan podsticaj tom razvoju dao je i veliki švajcarski matematičar Ojler (Leonhard Euler, godine), koji je definisao principijelne osnove Teorije turbomašina (prema Saopštenju Kraljevske akademije nauka u Berlinu, 1750., i godine). Veći dio analize zasnovan je na Heronovoj turbini i rezultatima sprovedenih eksperimenata, koje je zajedno sa svojim sinom Albertom realizovao u periodu oko godine. Takođe, publikovao je i rezultate primjene Njutnovih zakona na turbomašine, danas poznatu pod nazivom Ojlerova jednačina (
13 godine), što je omogućilo razvoj nekoliko naučnih metoda približivanja projektovanju na bazi prethodnog iskustva, tzv. metoda postepenih približenja. Prvo eksperimentalno izučavanje turbomašina na bazi modela testirao je britanski naučnik Smiton (John Smeaton, god.) tokom godine, a nastavljeno je i u daljem periodu. On je takođe definisao snagu kao ekvivalent brzine potiska mase, principa koji je još uvijek osnov klasične tehničke termodinamike. Strujno-cijevne analize i izučavanje idealnih vodenih kola uveo je godine Borda (Jean Charles Borda). Do sada prezentovane mašine nisu bile poznate kao "turbine". Naime, ova riječ prvi put se spominje na drugačiji način od strane Klaude Bordina, kao i od strane Latina, od sintagme "to što obrće, kao centrifugalni top: turbo, turbinis". Rejnolds (Osborne Reynolds) je godine ustanovio osnove sličnosti strujanja za laminarno turbulentna tečenja u kanalima, dok je osnove dimenzionalne analize uveo Rajli (Rayleigh) godine. Ovo je sve doprinijelo značajnijem ubrzanju razvoja teorije i projektovanja turbomašina Istorijski razvoj parnih turbina Heronove turbine u 62. godini poslije Hrista ili slični izumi su naprave bez dobijene snage na izlazu. Brankova turbina bila je prvi prijedlog aklcione parne turbine u godini, koja je imala za cilj obezbjeđenje pogona za konkretnu radnu mašinu (mlin za mlevenje žita), ali nikada nije bila izgrađena u nama poznatom obliku. Ideje za dalji tok aktivnosti na izradi parne turbine ne mogu se pripisati samo jednom licu. U toku XVIII i XIX vijeka su predlagani različiti načini za transformaciju toplotne u mehaničku energiju, koristeći brzinski napor protičuće struje pare (slika 1.8), ali svi oni ostaju bez značajnije praktične realizacije. Od godine W. Avery je u USA izgradio preko pedeset parnih turbina, čija namjena je bila za pogon pila i mašina za obradu drveta, od kojih je jedna bila ispitivana čak i za pogon lokomotive. Sastojale su se od dvije unakrsno postavljene cijevi, iz kojih je para izlazila kroz tangencijalne otvore na krajevima. Okretanje ovog rotora jednostavne konstrukcije je bilo posljedica reakcije parnog mlaza. Bez obzira što im je 1.13
14 termodinamički stepen korisnog dejstva bio na nivou parne mašine, što su imale malu specifičnu težinu i relativno nisku cijenu, nisu se dugo zadržale u upotrebi, prije svega zbog otežane regulacije brzine obrtanja, velikog dijapazona i učestalosti otkaza pojedinih njihovih dijelova. Slika 1.8. Prikaz nekih od načina za transformaciju toplotne u mehaničku energiju (koristeći brzinski napor protičuće struje pare) Prvi pokušaji realizacije parnih turbina vršeni su početkom XIX vijeka. U Altajskoj Suzunskoj fabrici, P.M. Zalesov je godine konstruisao i izradio akcionu parnu turbinu. Tridesetih godina XIX vijeka u SAD su izrađivane jednostepene parne turbine reakcionog tipa, koje su služile za pogon testera u pilanama. Tokom slijedećih godina slične parne turbine izrađivane su i u Engleskoj. Ove turbine su bile slične Segnerovom kolu u kome se koristilo reakciono dejstvo mlaza pare. U Petrogradu je godine V.P. Titov izradio i ispitao reakcionu parnu turbinu. Primjena navedenih parnih turbina je bila ograničena, jer još nije bio pronađen električni generator, 39. Polazeći od toga da su se 30-ih godina prošlog vijeka u industrijskim postrojenjima uglavnom koristile parne turbine konstruktivno naslonjene na Zegnerovo kolo, napredak u daljem razvoju i dizajniranju parne turbine krajem prošlog stoljeća, imali su, radeći nezavisno jedan od drugoga, Parsons (Charls Algernon Parsons, god.) i Patrik de Laval (Carl Gustav Patrik de Laval, god.). 1.14
15 Prvu industrijski primjenjivu parnu turbinu patentirao je i ostvario švedski inženjer Patrik de Laval godine. On je pošao od Heronovog tipa reakcione turbine, koja je kao takva bila nezadovoljavajuća, promijenivši joj aktivno kolo i konvergentno-divergentni mlaznik, slika 1.9. Turbina je bila jednoprotočna, male snage (370 kw) i sa velikim brojem obrtaja (433 s -1 ). Takođe, turbina je imala djelimično punjenje po obimu. Kako realizacija velike kinetičke energije u mlaznici nije zaživjela, on je konstruisao godine turbinu poznatu pod nazivom De Lavalova turbina, slika Kod ove turbine se ekspanzija pare odvija samo u statorskoj rešetci (mlaznicama, sapnicama) od početnog do krajnjeg pritiska, pri čemu je vrijednost brzine pare na izlazu iz statorske rešetke imala jako visoku vrijednost. Slika 1.9. De Lavalova akciona parna turbina, snaga 3,728 kw, broj obrtaja n=25000 o/min S ciljem što boljeg iskorišćenja kinetičke energije mlaza pare, obodna brzina rotorskih lopatica iznosila je oko polovine vrijednosti apsolutne brzine pare na izlazu iz mlaznica (sapnica), što je uslovljavalo i činjenicu da de Lavalova turbina mora imati i visoku obodnu brzinu. Najmanja de Lavalova turbina sa prečnikom diska od 100 mm i snagom do 2,50 kw 1 imala je broj obrtaja 500 s. De Laval je za potrebe razvoja svoje turbine razvio tzv. de Lavalov mlaznik godine, ali nije bio siguran da se u 1.15
16 njemu postiže brzina zvuka, odnosno nadzvučno strujanje. Presjek te turbine daje slika Legenda: 1 - vratilo turbine; 2 - radno kolo; 3 - lopatice radnog kola; 4 - sprovodni aparat (grupe mlaznica); 5 - kućište (oklop) Slika Jednostepena akciona de Lavalova parna turbina u presjeku Da se u de Lavalovoj mlaznici postiže nadzvučno strujanje dokazao je godine Aurel Stodola. Drugo revolucionarno rješenje, koje se i danas koristi u najsavremenijim turbinama, predstavlja elastično vratilo sa radnim brojem obrtaja iznad kritičnog broja obrtaja. Turbina, čiji je presjek dat na slici 1.10, sastoji se iz radnog kola (2) sa lopaticama (3), sprovodnog aparata ili grupe mlaznica (4) i kućišta (5). Disk rotora (2) čvrsto je vezan sa vratilom turbine (1). Usmjeravajući aparat de Lavalove turbine sastoji se iz četiri mlaznice u kojima se pretvara energija pritiska sa p 0 na p2 p1 u kinetičku energiju (brzina pare sa c 0 na c 1 ) i usmjerava mlaz prema lopaticama radnog kola. Pri tome pritisak na izlazu iz mlaznika ostaje 1.16
17 konstantan, dok se na izlazu iz radnog kola smanjuje brzina struje pare, na račun čega se dobije rad obrtanja kola, odnosno mehanička energija. Presjek protočnog međulopatičnog kanala je nepromjenjiv i u njemu se ne troši energija na ubrzavanje radnog kola. Glavni nedostatak de Lavalove konstrukcije predstavlja veliki broj obrtaja turbine, što uslovljava primjenu reduktora za smanjenje broja obrtaja sa na 3000 o/min i povećanje cijene same konstrukcije. Engleski inžinjer Čarls Parsons je skoro istovremeno (1884. godine), konstruisao višestepenu aksijalnu reakcionu parnu turbinu, koja je ostvarila 7,456 kw i obrtala se sa min -1, slika a) prva Parsonsova parna turbina, godina b) Parsonsov turbo-alternator od kw instalisan godine u Čikagu Slika Prikaz Parsonsove parne turbine i turbo-alternatora 1.17
18 U prijavi patenta, Parsons je ukazao i na mogućnost primjene kao gasne turbine i kompresora. Problem iskorištenja većeg toplotnog pada rješava kroz ugradnju velikog broja reakcijskih stupnjeva u seriji, stvarajući na taj način uslove da se ekspanzija pare vrši u puno malih koraka, podjednako i u statorskim i u rotorskim rešetkama lopatica, čime se obezbjeđuju uslovi za rad turbine sa znatno nižim brzinama strujanja pare, a time i nižim obodnim brzinama rotorskih lopatica u odnosu na de Lavalovu turbinu. Istu je, zajedno sa svojim partnerom Klarkom (Clarke), realizovao u kompaniji Champan & Co. u Gateshead-u u sjevernoj Engleskoj. U daljem svom radu, nakon razilaženja sa Clarkom, njega sve više obuzima ideja o višestepenoj radijalnoj turbini. Njegova trinaestostepena vizija, poznata pod nazivom "Jumbo" (slika 1.12), iako pompezno javno najavljena, već pri prvom puštanju u rad nije dala odgovarajuće rezultate. Slika Parsonsova "Jumbo" radijalna parna turbina iz godine 1.18
19 Turbina je bila malih dimenzija, sa prečnikom vijenca od svega 74 mm, a imala je punjenje po cijelom obimu. U svakom toku je bilo po 15 stupnjeva, a brzina obrtanja je iznosila 283 s -1 (17000 min -1 ). Prvi put su bila primijenjena nova revolucionarna rješenja, koja su doprinijela ubrzanijem razvoju toplotnih turbina, od kojih izdvajamo: podjela ukupne ekspanzije na više stupnjeva, što omogućuje gradnju turbina sa manjim brzinama pare i boljim stepenima korisnog dejstva, kao i rješenja sa manjom brzinom obrtanja, što omogućuje izostavljanje reduktora iz konstrukcije. Osim primjene u industriji, prve parne turbine su se počele koristiti za pokretanje brodova. Između i godine, Parsons je ugradio parnu turbinu na brod "Turbinia", slika Slika Brod Turbinia iz godine U Francuskoj je Rato (Auguste Rateau, god.), vršeći eksperimente sa de Lavalovom turbinom, došao do višestepene akcione turbine sa stepenovanjem pritiska, slika Na vratilu turbine (8) učvršćena su tri diska koja nose radne lopatice (3). Između svakog para susjednih diskova nalaze se nepokretne pregrade, koje se nazivaju dijafragme (7) i koje su učvršćene za kućište (9), a u njih su ugrađene mlaznice (2) i (4) u kojima ekspandira para. Svježa para iz komore (1) prolazi kroz mlaznice i međulopatične kanale radnih lopatica, redoslijedom kako su postavljene. U mlaznicama prvog stepena pritisak opada od p 0 na p 1, a brzina pare raste od c 0 do c 1. U radnim lopaticama prvog stupnja brzina pare se snižava od c 1 na c 2, tj. dolazi do transformacije kinetičke energije u mehanički rad, koji se dalje 1.19
20 predaje vratilu turbine (8). U dva poslednja stupnja turbine prikazana na slici 1.14, odvija se istovjetan proces transformacije potencijalne energije pare u kinetičku energiju, a zatim ove u mehanički rad na vratilu turbine. Prolaskom pare kroz stupnjeve turbine, njen pritisak se snižava od početnog p 0 do konačnog p 2 na izlazu iz turbine. Legenda: 1 - ulazna komora; 2, 4 - mlaznice; 3, 5 - diskovi sa radnim lopaticama; 6 - izlazna komora; 7 - dijafragme (nepokretne pregrade); 8 - vratilo turbine; 9 - kućište (oklop) Slika Trostepena akciona Rato-ova parna turbina sa stepenovanjem pritiska Već na samom početku korišćenja parnih turbina, uočeno je da izrađena para koja je prošla kroz turbinu još uvijek raspolaže sa određenom energijom. Najpovoljnije i najjednostavnije rješenje za njeno dalje korišćenje je zagrijavanje poslovno-stambenog prostora. Prvo odvođenje pare za grijanje realizovano je godine na elektrani "Hamburg Poststrasse" u Njemačkoj. Vremenom je primjena ovog koncepta značajno rasla, jer je korišćenje toplote kondenzacije pare koja je već dala rad u turbini i proizvela električnu energiju, predstavljalo najjednostavniji način za povišenje stepena iskorišćenja goriva. Ovo, pored ekonomskog ima 1.20
21 danas i širi energetski značaj, jer se produžuje period trajanja ukupnih rezervi fosilnih goriva. Isto tako, posmatrano sa ekološkog aspekta, manje je zgađivanje okoline po jedinici proizvedene energije, a u skladu sa dozvoljenim normativima za emisiju i imisiju iz termoenergetskih objekata. U SAD je Kertis (Charles G. Curtis, god.) patentirao godine akcionu turbinu sa više stepena brzine (slika 1.15), analogno dvostepenoj de Lavalovoj turbini, koju je dalje razvijao Dženeral Elektrik (General Electric). Slika Kertisova akciona turbina sa više stepena brzine iz godine Na slici 1.16 je prikazana jednostupna Kertisova turbina sa dva stepena brzine. Uz potpunu ekspanziju u statorskoj rešetci (sapnici) i skretanje mlaza u prvom vijencu lopatica rotora, dodavanjem skretnih lopatica, čiji je zadatak da ulaznu brzinu usmjeravaju na drugi vijenac rotora, moguće iskorištenje toplotnog pada ostvaruje se i u nekoliko serijski ugrađenih Kertisovih kola. Njegova ideja je bila obezbijediti vraćanje struje radnog fluida rotoru bez nove ekspanzije, korišćenjem radnog kola sa jednim vijencem lopatica, kakva je Kienest konstrukcija 1.21
22 akcione turbine, slika Varijanta ove konstrukcije predstavlja radijalna turbina tipa Elektra, koja je data na slici Jednostepena akciona turbina sa dva stepena brzine, patentirana godine i poznata pod nazivom kao Kertisova turbina prikazana je na slici Legenda: 1 - vratilo turbine; 2 - radno kolo; 3 - prvi radni vijenac lopatica; 4 - sprovodni aparat (grupe mlaznica); 5 - kućište (oklop) turbine; 6 - drugi radni vijenac lopatica; 7 - skretne (usmjeravajuće) lopatice Slika Jednostepena turbina sa dva stepena brzine Curtis-ova turbina U mlaznicima (4) vrši se ekspanzija pare od pritiska p 0 na izlazni pritisak p2 p1. Na račun pada pritiska, brzina pare u mlaznicama povećava se od početne vrijednosti c 0 do c 1, tj. potencijalna energija se pretvara u energiju brzine, a izlazna brzina postaje tako velika da se ne može iskoristiti u jednom radnom vijencu lopatica sa povoljnim stepenom korisnosti. Iz tih razloga se struja pare šalje u još jedan radni vijenac 1.22
23 lopatica (6) bez nove ekspanzije, samo sa prethodnim usmjeravanjem pare u skretnim lopaticama (7). Slika Presjek turbine tipa Kinast, 94 Legenda uz sliku 1.17: 1 - upusni (stop) ventil; 2 - regulacioni (prigušni) ventil; 3 - tegovi centrifugalnog regulatora; 4 - kućište centrifugalnog regulatora; 5 - vratilo turbine; 6 - vreteno (osovinica) regulatora; 7 - polužna veza izmađu regulatora i regulacionog (prigušnog) ventila; 8 - prstenasti sigurnosni isključivač turbine; 9 - osovinica isključnog mahanizma; 10 - reza isključivača; 11 - prsten vretena upusnog ventila; 12 - opruga upusnog (stop) ventila; 13 - grafitni zaptivači sa oprugom; 14 - mlaznice; 15 - disk sa lopaticama; 16 - radijalno-aksijalni ležaj; 17 - radijalni ležaj 1.23
24 Na prvom i drugom vijencu radnih lopatica (3) i (6) vrši se transformacija kinetičke energije u rad na vratilu turbine (1). Brzina pare se, u tom slučaju snižava i to na prvom vijencu od c 1 na c 2, a na drugom od c 1 na c ( c - gubitak energije usljed trenja)., 2, 2 c 1 Paralelno sa razvojem turbina kod kojih tok pare teče približno paralelno osi vratila turbine (aksijalne parne turbine), počinje i razvoj konstrukcije radijalnih parnih turbina sa smjerom strujanja pare koji je pod uglom od devedeset stepeni na osu turbine. Slika Šema jednostepene radijalne turbine tipa Elektra Braća Ljungstrem iz Švedske (Ljungström) patentirali su godine prvu radijalnu turbinu, čija je principijelna šema data na slici Legenda: 1, 2 - diskovi turbine; 3 - cjevovod svježe pare; 4, 5 - vratila turbine; 6, 7 - radne lopatice; 8 - kućište turbine Slika Šematski prikaz radijalne turbine tipa Ljungstrem 1.24
25 Turbina se sastoji iz diskova (1) i (2), učvršćenih na krajevima vratila (4) i (5). Radne lopatice (6) i (7), postavljene na stranama diskova okrenutim jedne drugoj, prstenasto su raspoređene. Para iz cjevovoda svježe pare (3) ulazi u centralnu komoru, odakle prolazi radijalno kroz međulopatične kanale i izlazi iz turbine kroz priključak na kućištu (8). Ovaj tip turbine najčešće nema nepokretne (usmjeravajuće) lopatice, pa spada u čisto reakcione turbine, a ako ih imaju, one rade po istom principu kao aksijalno reakcione turbine. Veliki hroničar i edukator u oblasti razvoja i projektovanja turbina bio je Aurel Stodola, čija je prva edicija sa tekstovima iz oblasti parnih turbina publikovana u Švajcarskoj na kraju 18. vijeka. U Stodolinoj drugoj ediciji publikovanoj godine dodano je poglavlje o gasnim turbinama, odnosno izdanje ukupno nosi naziv "Parne i gasne turbine" ("Steam and Gas Turbines"). Ove edicije se smatraju prvim naučnim izdanjima iz oblasti parnih i gasnih turbina Istorijski razvoj gasnih turbina Sam naziv "parna turbina" je korišćen za toplotne turbine kroz koje struji para, a "gasna turbina" ako struji gas. Nije teško uočiti da ovakva klasifikacija (prema radnom medijumu) nije opravdana sa gledišta proučavanja strujanja u samoj turbini. Procesi koji se odigravaju u samoj turbini su isti bez obzira na radni medijum. Ovakva klasifikacija se može opravdati jedino ako se parna ili gasna turbina posmatra u sklopu cijelog postrojenja. Prvi patent za gasnu turbinu dobio je u Engleskoj Džon Barber (John Barber) godine, još prije de Lavalovog patenta za parnu turbinu, slika Ova turbina je pokretala mijeh, u kojem se je vršilo sabijanje vazduha potrebnog za sagorijevanje, prije samog miješanja sa gasovitim gorivom. Gasovi, koji su se dobijali sagorijevanjem, strujali su kroz mlaznice i pokretali turbinsko kolo, a dobijeni rad služio je isključivo za pokretanje mijeha. Bez obzira na veliki broj nedostataka, većina renomiranih autora smatra ovu mašinu prototipom današnje gasne turbine. 1.25
26 Legenda: 1 - kolo gasne turbine; 2 - klipni kompresori; 3 - komora za sagorijevanje; 4 - komora za miješanje; 5 - posude za dobijanje gasovitog goriva Slika Berberova gasna turbina iz godine Gas se dobijao zagrijavanjem spolja posuda sa tečnim gorivom (5). Nakon miješanja u komori (4), gas se odvodi u klipni kompresor (2) i sabija, dok je drugim klipnim kompresorom (2) sabijan vazduh. Sabijeni gas i vazduh su dalje odvođeni u komoru sagorijevanja (3), gdje su se prvo miješali, a zatim kao dobijena smješa sprovodili u jedan mlaznik, gdje se vršilo njihovo palenje i kontinuirano sagorijevanje. Za hlađenje mlaznika korišćena je voda. Produkti sagorijevanja pokretali su jednostepenu turbinu. Preko sistema zupčanika obrezbijeđen je pogon klipnih kompresora od strane turbine. Višak dobijenog rada bio je namijenjen za pokretanje "kočije bez konja". U osmanaestom i devetnastom stoljeću bilo je više pronalazaka iz oblasti gasnih turbina, ali bez značajnije praktične primjene. Razlog su bile 1.26
27 visoke temperature potrebne za uspješan rad gasne turbine i usporeni razvoj teorije dinamike gasova. U to vrijeme još uvijek nije bila osvojena metalurška tehnologija za proizvodnju vatrootpornih čelika, 114,115,116,123. Njemački inženjer Franc Štolc (Franz Stolze, god.) je polazeći od ranijih iskustava, pod uticajem rada Ferdinanda Radtenbahera (Ferdinand Radtenbacher) o teoriji i konstrukciji turbina, prvi publiovao svoje radove o redukciji gubitaka na aksijalnoj Džonvalovoj (Jonval) vodenoj turbini. Dodatna Radtenbaherova knjiga o dvostrukoj klipnoj i cilindričnoj mašini "Die calorische Maschine" iz godine, sa radom po Brajton- Džulovom ciklusu (Brayton-Joule cycle), uz preuzimanje Štolcovog dizajna "fire turbine" od Fridrika (Freidrich), egzaktno je naznačila principe i konfiguraciju današnjih parnih turbina. Drugi Englez, Džon Dambel (John Dumbell) je godine patentirao prvu turbinu čisto reakcijskog tipa. Gasovi, nastali sagorijevanjem uglja, strujali su kroz nekoliko redova rotorskih lopatica prčvršćenih na jedan rotor. Značajno je napomenuti da nisu korištene statorske lopatice. Patent Stolze-ove gasne turbine sa višestepenim aksijalnim kompresorom i višestepenom aksijalnom turbinom na istom vratilu, komorom za sagorijevanje i izmjenjivačem toplote iz godine doživio je izradu i testiranje prototipa u Parizu (1900. do godine), slika Snaga postrojenja je iznosila oko 150 kw i bila je dovoljna tek za pokretanje kompresora. Ovaj tip turbine je bio sa sagorijevanjem pri stalnom pritisku. Nakon sabijanja, vršeno je zagrijavanje atmosferskog vazduha u komori za sagorijevanje, kao izmjenjivaču toplote loženom spolja, da bi nakon toga ekspandirao u rekcijskoj turbini, koja je dalje direktno pokretala kompresor. Na žalost, zbog malih stepena korisnosti komponenata, ovaj patent je doživio neuspjeh. Kao ograničenje, koje je onemogućilo realizaciju ovog projekta u praksi, pojavilo se je nedostatak potrebnih znanja iz aerodinamike, neophodnog za konstruisanje efikasnijeg kompresora. 1.27
28 Slika Stolze-ova vazdušna turbina, 147 Zatim se je pokušalo i sa gradnjom turbina sa sagorijevanjem pri stalnoj zapremini (Holzworth). Ova turbina izrađena u Hanoveru se smatra prvom gasnom turbinom koja je imala komercijalnu primjenu, slika Zbog slabih rezultata, i jedna i druga istraživanja su prekinuta pred prvi svjetski rat, da bi opet bila obnovljena u periodu između prvog i drugog svjetska rata. Prvi značajniji uspjeh predstavljala je tek turbina firme Braun Boveri (Brown Bovery) iz godine, čija je snaga 4 MW. Slika Početna konstrukcija Holzworthove gasne turbine iz god. Prethodno je dr Sanford Moss publikovao tezu o gasnim turbinama (1900. godina). Njegov rad predstavljaće osnovu za razvoj avionskih gasnih motora, slika Pod njegovim rukovodstvom godine General Electric Company proizvodi prvu gasnu turbinu za turbopunjenje motora sa unutrašnjim sagorijevanjem za pokretanje aviona, čiji prvi let je realizovan već naredne godine. 1.28
29 S druge strane, Eling (Aegidins Elling, godine) je započeo rad na projektovanju gasnog turbinskog postrojenja tokom godine, prijavivši svoj prvi patent godine. On je godine konstruisao gasnu turbinu sa ciklusom pri konstantnom pritisku, sa neto snagom od oko 8 kw. U toku godine Eling je sagradio regenerativnu gasnu turbinu sa regeneracijom toplote izlaznih gasova iz turbine, čija je izlazna snaga bila oko 32 kw. Na taj način je Eling uspješno projektovao i proizveo dva principijelna tipa gasnih turbina, jedne koje rade po "prostom" (simple) ili "neregenerativnom" ciklusu (nonregenerative), kao i one druge koje rade po "regenerativnom" (regenerative) ili "toplotno izmjenjivačkom" (heatexchanger) ciklusu, daleko ranije od bilo kog svog drugog konkurenta. Eling je kontinuirano radio na razvoju gasne turbine sve do svoje smrti, iako mu se to komercijalno nije isplatilo. Treću uspješnu gasnu turbinu proizveo je u Francuskoj Čarls Lemal (Charles Lemale), koji je patentirao ciklus po konstantnom pritisku, Brajtonovom ili Džulovom ciklusu (Brayton, Joule), tokom godine. On je godine, zajedno sa Rene Armengandom, u Parizu formirao "Societe anonyme des Turbomoteurs". Jedinica se je sastojala od dvostepene akcijske turbine, koja je pogonila Rateau-ov višestepeni centrifugalni kompresor. Slika Crtež motora SUS sa turbopunjačem prema Moss-u (GEC) Proces sagorijevanja se odvijao u komori za sagorijevanje (slika 1.24), smještenoj između turbine i kompresora, ubrizgavanjem i zapalenjem tekućeg goriva u struji sabijenog vazduha. 1.29
30 Da bi se mogla iskoristiti visoka temperatura gasova nastalih sagorijevanjem, same turbinske lopatice i diskovi hlađeni su ubrizgavanjem vode. U periodu od do godine kompanija je realizovala Rateauov dizajn 25-ostepenog centrifugalnog kompresora sa tri kućišta i jednim vratilom i sa usisnom snagom 245 kw, koji je imao odnos pritiska 3:1. Slika Komora za sagorijevanje Lemale-ove gasne turbine Bio je to proizvod firme Braun Boveri i ostvarenim izentropskim stepenom korisnosti od 65 do 70 %. S obzirom na postignutu veoma nisku termodinamičku iskoristivost od oko 3% u odnosu na druge toplotne mašine, bilo je neophodno da prođe značajan vremenski period do široke primjene gasnih turbina (oko 40 godina), koje se danas skoro isključivo grade za realizaciju otvorenih procesa sa dovođenjem toplote pri konstantnom pritisku. Poslije pojave radnih mašina, u periodu do godine predloženo rješenje od strane Holcvarta (Hans Holzwarth) i konstruktora firme Kerting (Koerting) postiglo je djelimičan uspjeh, kao i kasniji prijedlog kompanije Braun Boveri u periodu do godine. Njihove turbine bile su zasnovane na ciklusu sagorijevanja pri konstantnoj zapremini, sa snagom od 150 kw. Radovi Holzwarth-a sa Braun Boveri i Tisenom (M. F. Thyssen), koji je bio šef inženjerskog kadra, iz perioda godine, zatim osam Holcvartovih prototipa mašina između i godine i 5 MW-tna jednovratilna jedinica sa termičkim SKD od 25% iz godine, izdvajaju se u ovom periodu. Paralelno, razvoj gasnih turbina počinje i u SSSR-u u godini. Pod rukovodstvom 1.30
31 profesora V. M. Makovskog napravljena je gasna turbina snage 735 kw (0,39 MPa, C), uz korišćenje gasa iz podzemne gasifikacije uglja. Konstruktivna izvedba gasnih turbina slična je izvedbi parnih reakcionih turbina. Uz gasnu turbinu izvodi se kompaktno gasno turbinsko postrojenje sa otvorenim i zatvorenim termo dinamičkim ciklusom, slika 1.25 i slika Legenda: 1 - kompresor; komora za sagorijevanje; gasna turbina; 4 - električni generator; 5 - elektromotor za pokretanje; usisni hladni vazduh; 7 - filter; 8 - izlaz gasova iz turbine; pumpa za gorivo; Atmosfera rezervoar goriva Slika Otvoreni ciklus gasnoturbinskog postrojenja U praktičnu široku primjenu, u svom primarnom obliku, gasna turbina kreće godine. Naime, nadolazeći ratni sukob dovodi do izgradnje podzemne elektrane sa gasnom turbinom u Švajcarskoj (Neuchatel), kao izvora energije u slučaju nužde i ratnih razaranja, slika Brza spremnost za start i nagla opterećenja, zatim male dimenzije, pa velika specifična snaga i relativno niža cijena - samo su neke od osnovnih prednosti prema drugim tadašnjim postojećim rješenjima, gdje je veći specifični utrošak goriva, zbog malog broja radnih sati, zanemarljiv. Treba istaći da se gasnoturbinski pogon posmatra u cjelini, a rijetko kao gasna turbina samostalno. Osnovni sastavni dijelovi prikazani su na slikama 1.25 i Kod otvorenog ciklusa prikazanog na slici 1.25, kompresor (1) usisava vazduh iz atmosfere i kroz filter (7) ga pod određenim pritiskom dovodi u komoru sagorijevanja (2). Paralelno sa tim, u komoru se dovodi tečno ili gasovito gorivo. Vreli gasovi nastali u procesu sagorijevanja goriva, pomiješani sa viškom vazduha, ulaze u gasnu turbinu 1.31
32 (3), gdje se njihova toplotna energija transformiše u mehanički rad na vratilu turbine. Izrađeni gasovi kroz izlazni priključak turbine (8) izbacuju se u atmosferu Atmosfera Legenda: 1 - kompresor; 2 - gasna turbina; 3 - električni generator; 4 - hladnjak vazduha; 5 - upusni elektromotor; 6 - zagrijač vazduha (kotao); 7 - ventilator dimnih gasova; 8 - ventilator za vazduh; 9 - pumpa za gorivo; 10 - pumpa rashladne vode; 11 - dovod vazduha sa filterom; 12 - zaporni ventil Slika Zatvoreni ciklus gasnog-turbinskog postrojenja U zatvorenom gasnoturbinskom ciklusu datom na slici 1.26, kao radni fluid se obično koristi vazduh ili neki drugi podesan gas. On cirkuliše po zatvorenoj konturi Sabijanje vazduha do radnog pritiska vrši se kompresorom, koga pogoni gasna turbina, a njegovo zagrijavanje do radne turbine ostvaruje se u kotlu (6). Za puštanje u rad gasno-turbinskog postrojenja predviđen je elektromotor (5), a punjenje sistema vazduhom izvodi se preko vazdušnog voda sa filterom (11) i zapornim ventilom (12). Da bi se gasne turbine uvele u praksu, bilo je potrebno riješiti dva osnovna problema: a) aerodinamički (izgradnja stupnjeva većeg stepena korisnosti); b) metalurški (iznalaženje materijala dovoljne čvrstoće i otpornih na visoke temperature). Tek pred kraj drugog svjetskog rata dobijeni su materijali za visoke temperature i uspješno riješeno pitanje stabilnosti strujanja kroz višestepene aksijalne kompresore, kao i ostali prateći problemi u razvoju gasnih turbina. 1.32
33 Pored toga, Sulcer (Sulzer) je godine analizirao tri alternativna tipa gasnih turbina, na bazi kojih je započela proizvodnja aksijalnih mašina koje rade na otvorenom ciklusu pri konstantnom pritisku. Akeret (Jacob Ackeret) i Keler (Curt Keller) pri Escher Wyss-u projektovali su godine gasne turbine, koje rade po zatvorenom ciklusu. Lorenson (Christian Lorensen) je u Berlinu počeo sa eksperimentima na aksijalnim turbinama, proizvedenim u Braun Boveriju u godini. U Švedskoj je Lisholm (A. J. R. Lysholm), šef inženjerskog tima firme "Ljungstromom Steam Turbine Comany", započeo razvoj gasnih turbinskih mašina i proizvodnju nekoliko prvih jedinica. Jedna od njih je proizvedena u Boforsu u periodu godine, ali je napredak bio spriječen sa nedovoljno brzim razvojem centrifugalnih kompresora. Mađarski inženjer Jendrašik (George Jendrassik, god.) sa svojim radom na razvoju gasnih turbina, takođe je od posebnog značaja kod izučavanja ranih gasnih turbina. Diplomiravši godine u Budimpešti, uključuje se u "Ganz&Company" u tom gradu, radeći na razmatranju istezanja Dizel-ovih mašina. Nakon patentiranja određenih unapređenja, njihove mašine su bile licencirane širom svijeta. Kao posledica povećanja njegovog interesa za gasne turbine bilo je njegovo napuštanje ove kompanije i dalji njegov samostalan rad u formi osnivanja sopstvene kompanije godine, kao i početak testiranja njegove prve mašine, snage 74 kw u godini. Žurnal "Engineering" je objavio da je to "nova forma komore za sagorijevanje turbine koja je bila razvijena", očito zanemarujući ostale, koje su razvijane prema principima određenim razvojem mašina sa konstantnim pritiskom. Krajem četrdesetih i početkom pedesetih godina prošlog vijeka, intenzivnije se grade toplotne turbine sa zatvorenim ciklusom (Ackeret- Keller) i čistim vazduhom kao radnim fluidom. Usprkos djelotvornom pogonu sa promjenljivim opterećenjima, uz malu promjenu toplotne korisnosti, veliki problem je bio mogućnost realizacije primjene drugih medija (npr. helija, pri radu u ciklusu sa nuklearnim reaktorima). Grijač vazduha, kao relativno skupi dio gasnoturbinskog agregata sa zatvorenim ciklusom, ograničavao je temperature na ulazu u turbinu, pa su u narednom periodu gasne turbine sa otvorenim ciklusom počele potiskivati postrojenja zatvorenog ciklusa. 1.33
34 Godine u bivšem SSSR-u je izrađena turbina snage 25 MW (puštena u pogon godine - LMZ), a vrlo brzo i 100 MW (1967. godine), sa SKD pri nominalnom režimu od 28 odnosno 28,3%. Temperatura gasa ispred turbine iznosila je 700 odnosno C. Danas su gasne turbine nezamjenljivi motori za pogon letjelica (aviona i helikoptera) i značajan izvor snage u stacionarnim energetskim postrojenjima. Sve do danas, dalja usavršavanja gasnoturbinskog agregata slijede tehnološki razvoj hlađenih dijelova, s ciljem primjene što viših temperatura na ulaznom dijelu turbine, kao i vode usložnjavanju toplotne šeme gasnoturbinskih postrojenja, s ciljem dobijanja postrojenja sa što većim stepenom termodinamičke korisnosti, 123,124. Što se tiče prostora bivše Jugoslavije, u Tvornici parnih turbina u Karlovcu obavljeno je krajem godine više usluga grubih i završnih finih radova na odlivcima i otkivcima kućišta gasnih turbina i njihovih kompresora, 173. U okviru specijalne (vojne) proizvodnje, krajem godine izgrađen je pogon gasnih turbina na lokaciji u okviru "Jugoturbine" Karlovac, nazvan "Tvornica plinskih turbina", 180. Za mlazni motor "Viper", po licenci kompanije Rols-Rojsa (Rolls-Royce), na mašinama za obradu vrhunske kvalitete i sa tadašnjom optimalnom i savremenom tehnologijom, rađene su turbine sa dva gasno-turbinska diska sa odgovarajućim lopaticama, uz potpuno automatizovane uređaje za potpunu kontrolu obradaka. Takođe, ova fabrika proizvodi za izvoz mehaničke turboduvaljke za tenkovske dizel motore, a danas i komponente gasne turbine ruske proizvodnje za pogon kompresora gasa za ugradnju u gasne stanice u ruskim gasovodima. Od godine počinje, po tada vrhunskoj tehnologiji, proizvodnja daleko savremenijih gasnih turbina najvećih snaga, sa skoro potpuno kompjuterizovanom opremom u pogonima "Tvornice velikih parnih turbina" u okviru fabrike "ABB Karlovac", Hrvatska Brodske turbine Do pojave turbina, za pogon brodova primjenjivane su klipne parne mašine. Zbog svojih dobrih osobina, parne turbine su se počele brzo primjenjivati na brodovima. Osnovni razlog leži u činjenici da se 1.34
35 postrojenje parne turbine može koristiti za daleko veće jednačine snage, nego što je to dizel motor. Godine već su na turbinski pogon plovili razarači COBRA i VIPER. Prvi put je gasna turbina primjenjena za pogon engleske topovnjače "MGB-2007" krajem godine. Od tada je gasna turbina vidno usavršena u odnosu na zahtjeve pogona broda, naročito u kombinaciji sa dizel-motorima. Tako, brodska gasna turbina "Proteus 52M/558" firme Rols Rojs služi za pogon lakih torpednih čamaca, hidrokrilnih brodova, topovnjača, lebdilica i dr. Pogonski kompleks sastoji se od samih gasnih turbina ili su one u kombinaciji sa dizel-motorima. Ova gasna turbina (snage 3300 kw, specifične potrošnje goriva od 0,348 kg/kwh pri maksimalnoj snazi i ukupne mase 1533 kg) radi po otvorenom ciklusu, sa ugrađenim primarnim reduktorom i nezavisnom kompresorskom i pogonskom turbinom, slika Za vožnju krmom koristi se propeler sa pokretnim krilima ili reduktor. Slika Uzdužni presjek brodske pogonske turbine "Proteus" 1.35
36 Vazduh ulazi na usisnom dijelu 12-stepenog aksijalnog kompresora i preko poslednjeg centrifugalnog stepena i kućišta difuzora odlazi u osam komora sagorijevanja. Vrući gasovi iz komora za sagorijevanje odlaze u dvostepenu kompresorsku turbinu, a zatim u dvostepenu pogonsku turbinu. Ako je izduv (izlazni dio, ispuh) smješten na krmi, dobija se dodatna sila potiska od oko 1800 N. Snaga pogonske turbine se prenosi na izlaznu spojnicu preko osovine koja prolazi kroz šuplju osovinu rotora kompresora. Preko osovine pogonske turbine pogone se pomoćni privješeni uređaji. Razvoj postrojenja sa gasnim turbinama išao je ka povećanju agregatne snage (preko kw), smanjenju specifične potrošnje goriva (do 0,240 kg/kwh) i porastu perioda eksploatacije (preko radnih sati). Počev od godine, gasne turbine svoju primjenu nalaze kao glavne propulzione mašine. Veći broj proizvođača gasnih turbina prilagođava avionske mlazne motore brodskim uslovima. Na taj način je u SAD brodska gasna turbina LM-2500 nastala rekonstrukcijom avionskog turbo-mlaznog motora TF-39, a u Engleskoj brodska gasna turbina "Olimpus" snage kw rekonstrukcijom avionskog turbo mlaznog motora "Olimpus-2001", slika Slika Šema uzdužnog presjeka brodske gasne turbine "Olympus", kompanije Rolls-Royce Limited Pored navedenih firmi, gasne turbine za ratne brodove proizvode i drugi proizvođači, kao što su Dženeral Elektrik (General Electric) u SAD, 1.36
37 kao i nekoliko kompanija u Rusiji i Ukrajini. Gasne turbine su svoju primjenu našle i na kopnu i to za proizvodnju električne energije. One su često montirane na posebnom vozilu, ako se zahtijeva da snabdijevanje električnom energijom pokrene vojnu tehniku ili naoružanje. Ovakvo postrojenje sa gasnom turbinom slično je turbomlaznom motoru. Sastoji se iz centrifugalnog kompresora, komore za sagorijevanje, jednostepene gasne turbine, reduktora i dodatnih pomočnih uređaja, slika U agregat su ugrađena tri generatora, a pokreće ih preko zupčastog reduktora zajednička turbina. Dva agregata proizvode istosmjernu, a jedan agregat naizmjeničnu struju. Jedan od generatora istosmjerne struje služi za pokretanje agregata i u tom momentu radi kao elektromotor i crpi energiju iz akumulatora. Legenda: 1 - kolo kompresora; 2 - usisnik; 3 - radijalni difuzor; 4 - aksijalni (osni) difuzor; 5 - vrtložnik; 6 - brizgaljka (mlaznica); 7 - obloga komore za sagorijevanje; 8 - plamena cijev; 9 - gasni kolektor; 10 - kolo turbine; 11 - izlazna cijev; 12 - mlaznik a - kanal usisnika, k, g - prorezi, d, e - otvori Slika Šema gasne turbine za pogon generatora na kopnu snage 52 kw i brojem obrtaja o/min 1.37
38 Agregat se pokreće i njime upravlja automatski, odnosno sa pulta upravljanja iz vozila. Kako kod većine ratnih brodova znatan dio radnog vremena pogonska postrojenja rade pod malim opterećenjima, već pri malom smanjenju brzine broda znatno se smanjuje snaga koja se predaje sa propelera. Na bazi toga izvršena je podjela pogonskog kompleksa na dva postojenja, od kojih jedno radi na nižim režimima, dok bi se drugo uključivalo u rad kada se od broda traže maksimalne brzine. Prvo postrojenje se koristi za ekonomične režime i krstarenje. Pored ovog, to postrojenje je proračunato i na maksimalni vijek trajanja. Drugo postrojenje služi za postizanje maksimalnih brzina, pa se od njega traži velika snaga uz što manje mase i gabarite. Svoju primjenu ovdje je našla gasna turbina jednostavne šeme, koja ima minimalnu specifičnu masu i može da razvije veliku snagu. Gasne turbine se danas primjenjuju na brodovima u kombinovanim pogonskim postrojenjima sa dizel-motorima, parnim turbinama i gasna turbina sa gasnom turbinom. Primjer kombinovanog pogona dizel-motora i gasne turbine na brazilskoj fregati "Niteroi" dat je šematski na slici Turbine za turbomlazne avione Drugo važno polje, gdje je toplotna gasna turbina našla svoje mjesto, predstavlja avionska propulzija. Nosici razvoja gasne turbine u ovoj oblasti bili su Frank Whittle u Engleskoj, Hans von Ohain, Herbert Wagner i Helmut Schelp u Njemačkoj. Vajtl (Frank Whittle) je, kao kadet "Royal Air Force", već imao svoj prvi pronalazak iz godine i patent iz godine, iako to on nije prvi u praksi realizovao. Njegov patent se sastojao iz dodatnog aksijalnog i dodatnog centrifugalnog kompresora i dvostepene turbine, uz korišćenja silicijum dioksid-keramičkih lopatica. Trebalo je riješiti dva principijelna problema: a) napraviti adekvatnu komoru za sagorijevanje (sa oko 10 pomnožen prethodni maksimum intenziteta sagorijevanja za tečno-gorivne komore za sagorijevanje), i b) prevazići mehanička oštećenja koja su imale njegove turbine. 1.38
39 Slika Šema pogonskog postrojenja sa kombinovanim pogonom dizelmotor i gasna turbina (Combined diesel and gas turbine CODAG) brazilske fregete "Niteroi", sa dvije gasne turbine tipa "Olimpus" ukupne snage kw ili dizel motora ukupne snage kw Ovaj patent je doživio niz poboljšanja od samog njegovog autora. Na slici 1.31 dat je prikaz prvog testnog modela na bazi Vajtlovog patenta. Pronalaženjem materijala dovoljne čvrstoće, otpornih na visoke tempereture od strane Jan Luboka (Ian Lubbock) iz Šela (Shell) i godinu kasnije od strane kompanije "Henry Wiggin Company", prethodno specificirani problemi su uspješno riješeni: pri tome su korišteni legirajući elementi nikl, hrom i kobalt. 1.39
40 Slika Vajtlov prvi testni eksperimentalni mlazni motor iz godine Vajtlov konkurent u Njemačkoj bio je Ohajn (Hans von Ohain). Iako je počeo sa istraživanjima kasnije od Vajtla, on je svoju prvu mašinu aktivirao ranije. Njegova konfiguracija se sastojala iz centrifugalnog kompresora sa radijalnom turbinom, izgrađenom uglavnom od prikovanih blago nakrivljenih čeličnih limova (slika 1.32), s ciljem izbjegavanja tečnogorivnog problema sagorijevanja u komori. Korišćen je vodonik za prvi start iz godine, slika Po njegovim projektima izrađeni motor je ugrađen u avion He -178 firme Heinkel godine, što je bio i prvi avion koji je avgusta godine poletio sa turbomotorom. Godine Vagner (Herbert Wagner), profesor aerodinamike u Berlinu, je radeći u Junkers-u projektovao elisno-mlazni motor. On je, zajedno sa Milerom (Max Adolf-Muller), projektovao godine mašinu sa petostepenim aksijalnim kompresorom za sagorijevanje i dvostepenu turbinu. Taj kompresor je imao 50% reaktivnost lopatica i odnos pritisaka 3:1, a u skladu sa tim imao je uzak opseg za upravljanje. Kasnije su ova dva istraživanja bila dodatno obuhvaćena projektom njemačkog ministarstva za vojno vazduhoplovstvo (RLM). 1.40
41 Slika Fon Ohajnov turbomlazni motor sa prikazom veze "kompresor - turbinski rotor" Šelp (Helmut Shelp) je u dijelu svog školovanja (priprema magistarske teze na "Stevens Institute of Technology") boravio u SAD. Povratkom u Njemačku godine, počinje saradnju sa RLM i istraživanje problema o visoko brzinskim letjelicama (avionima). Slika Fon Ohajnova radijalna turbomašina HeS-1 iz godine 1.41
42 Godine on je predložio da u mlazne mašine uključi aksijalni kompresor, kako bi dobio optimalnije rješenje. Poput ostalih pionira u ovoj oblasti, bio je upoznat sa svim predhodnim radovima. Zajedno sa svojim saradnikom (Hans A. Manch) posjećuje sve veće Njemačke fabrike tokom godine i predlaže kompanijama "Junkers" i "BMW" prihvatanje izučavanja pristupa reaktivne propulzije. Rezultat toga je ugovor koji je dat "Masserschmidt"-u za turbomlazne lovce avione, sa oznakom Me 262. Franc (Anselm Franz) je imao kompresor razvijen u Junkers-u, koji se je uklopio u cijenu novog projekta mašine. Rezultat toga bila je realizacija "Junkers Jumbo 004", sa osmostepenim aksijalnim kompresorom, koji je imao odnos pritiska 3:1 i SKD izentropski od 78% sa jednostepenom turbinom, slika Šest hiljada Jumbo 004 bilo je proizvedeno u Njemačkoj do kraja drugog svjetskog rata. Slika Prikaz Junkers Jumbo 004 Slični pokušaji dešavali su se i u Velikoj Britaniji. Krajem drugog svjetskog rata gasne turbine su testirane ne samo u elektranama nego i u ratnim letjelicama, helikopterima, pa djelimično i u civilnom vazduhoplovstvu. U tome se posebno ističu tri kompanije: "General 1.42
43 Electric" (i "GE Aircratt Engines") i "Pratt&Whitney" u SAD i "Rolls Royce" u Britaniji Kombinovana parno-gasna postrojenja U nastojanju da se poveća efikasnost gasnih turbinskih postrojenja, počela je izgradnja kombinovanih agregata, u kojima se istovremeno koriste dva radna fluida: voda-para, koja mijenja agregatno stanje, i gas, koji ne mijenja agregatno stanje. Pri savremenom razvoju energetike, ekonomičnim postaje primjena gasnih i parnih turbina, objedinjenih kroz zajedničku toplotnu šemu. Proučavajući šeme kombinovanih parno-gasnih postrojenja snage iznad 100 MW na prostorima bivšeg SSSR i u ostalim dijelovima svijeta, može se konstatovati sledeće: a) krajem godine realizovan je veliki broj stacionarnih gasnoturbinskih i parno-gasnih postrojenja, ukupne snage veće od MW, što je iznosilo oko 50% svjetske proizvodnje; b) saglasno podacima američke gasne asocijacije u godini, samo na prirodnom gasu na njihovoj teritioriji rade parno-gasna postrojenja ukupne snage 2200 MW, a do godine njihova snaga je porasla na MW; c) razmatrajući zemlje gdje su parno-gasna postrojenja instalisana, prednjači američko područje sa 66 energetskih blokova na kraju godine, zatim Japan sa 46, Savezna Republika Njemačka sa 24, Velika Britanija sa 12, Holandija sa 11 (takođe su izgrađena i usješno funkcionišu velika parno gasna postrojenja u Austriji, Belgiji, Indiji, Iranu, Meksiku, Pakistanu, Tajlandu, Turskoj, Francuskoj i drugim zemljama); d) više od 80% ukupne količine izgrađenih parno-gasnih postrojenja je sa kotlom-utilizatorom; e) jedinična električna snaga savremenih parno-gasnih postrojenja danas prelazi 700 MW, a SKD iznosi oko 55%; f) zapadne inostrane firme koje učestvuju značajnije u realizaciji parnogasnih postrojenja su: Alstom, Babkok-Wilkoks, Kokerit, Hitači, Mitcubisi, Siemens, Rily Stoker i druge. 1.43
44 Po prirodi tehnološkog procesa, kombinovano postrojenje za proizvodnju električne i toplotne energije treba da bude energetski efikasno, sa značajnom uštedom primarne energije pri njenoj transformaciji u toplotnu i električnu energiju. To bi sa svoje strane uslovilo niže troškove u proizvodnji energije i dalo doprinos relativnom smanjenju emisije štetnih materija, a posebno gasova sa efektom staklene bašte. S druge strane, ovakva postrojenja imaju dobru šansu da kroz primjenu Direktive 2004/8/EC obezbijede povoljno vrednovanje električne energije u spregnutom procesu proizvodnje toplotne i električne energije ("zelena" energija), te omogući korišćenje stimulativnih mjera pri finansiranju izgradnje, kao i beneficije pri plasmanu takve energije na energetsko tržište, 238. To bi moglo da stvori dobre uslove za prodor na energetsko tržište, bez obzira na relativno male količine energije i jaku konkurenciju na tržištu. Direktiva 2004/8/EC evropskog parlamenta i savjeta od 11. februara godine o promovisanju kogeneracije na bazi potražnje korisne toplote na internom tržištu energije, a kojom se utvrđuju zajednička pravila za proizvodnju (generisanje), prenos, distribuciju i snabdijevanje električnom energijom u okviru internog tržišta električne energije. U ovom kontekstu, razvoj kogeneracija doprinosi povećanju konkurencije. Zeleni dokument pod naslovom "Ka Evropskoj strategiji za sigurnost snabdijevanja energijom" ukazuje da je Evropska Unija izuzetno zavisna od svojih eksternih izvora snabdijevanja energijom, koji sada iznose 50% od njenih potreba, a predviđa se da će narasti do 70% do godine, ako se nastave tekući trendovi. Razvoj kogeneracije doprinosi i povećanju konkurencije na internom tržištu energije, jer se javljaju novi učesnici. Evropska komisija je identifikovala primjenu kogeneracije i kao jednu od mjera koje su potrebne za smanjenje emisije gasova staklene bašte i ublaživanje globalnih klimatskih promjena. Akcioni plan Komisije o energetskoj efikasnosti iz godine, a kasnije i energetska politika iz godine, identifikovali su kogeneraciju kao jednu od kratkoročnih mjera. 1.44
45 Istorijski razvoj kompresora Prve duvaljke korišćene su u Kini još krajem 16. vijeka. Njihovo industrijsko korišćenje najčešće se veže za pojačano snabdijevanje vazduhom industrijskih ložišta i zatvorenih prostora u zgradama i halama. U Londonu su se prvi industrijski građeni kompresori i duvaljke počeli koristiti za tzv. cijevnu poštu, slika Ideja da se turbina upotrijebi da radi kao aksijalni kompresor nastala je sa pojavom reakcione turbine. S druge strane, važniji fluidni odnosno mehanički problemi u turbomašinama bili su u sklopu samog projektovanja kompresora. Zbog toga, nije nam ni poznata efikasnost Papinove centrifugalne duvaljke iz godine. Slika Radijalni kompresor za cijevnu poštu Prvi odobreni patent aksijalnog kompresora datira još iz godine, kada je odobren Parsonsu (Charles Parsons). Tri godine kasnije, Parsons je projektovao, izradio i prodao trostepeni centrifugalni kompresor za brodsku ventilaciju. Nastavivši dalje sa eksperimentima na aksijalnom kompresoru tokom godine, uspio je godine izgraditi 81-stepenu mašinu u sa dostignutom efikašnošću od 70%. Broj stupnjeva je svakako rekord za ta vremena. Godine njegova kompanija izgrađuje 48-stepenu aksijalnu mašinu, slika Parsons je koristio suviše velik odnos "prored : tetiva" za namiještanje lopatica na rotor, što je prouzrokovalo da svi lopatični redovi nisu se previše mogli upravljati u širokom opsegu, slika Zbog tih razloga Parsons se nakon toga vraća izgradnji radijalnih kompresora, slika
46 Slika Četrdesetosmostepeni aksijalni kompresor za rudnik zlata iz godine Od ostalih pionira u radu na kompresorima, ističe se u to vrijeme Auguste Reteau, koji je tokom godine publikovao veliki broj radova o turbo duvaljkama. Kompresor, koji je on projektovao, ima odnos pritiska od 1,5 i o/min. Slika Setovi lopatica korišćeni u Parsonsovim aksijalnim kompresorima 1.46
47 Testiranja koja su na njemu obavljena u godini dala su izentropski SKD od 56%. Sve do godine, dalja istraživanja vezana za aksijalne kompresore nisu vršena. Slika Parsonsov 16-stepeni radijalni tandem međuhlađeni kompresor Nakon uspostavljanja sistematskog prilaza vezanog za istraživanje i definisanjem osnovnih kontura za projektovanje, moglo se je prići samom profilisanju lopatica kompresora i turbina. Istorija aksijalnih kompresora se praktično nadalje poklapa sa istorijom avijacijskih gasnoturbinskih motora. Kompresori iz i godine kod stupnjeva sa niskim stepenom sabijanja imali su SKD i do 90%. U novije vrijeme, neprekidno se razvijaju nove konstrukcije aksijalnih kompresora sa uvećanim stepenom korisnosti i stepenom sabijanja. Što se tiče centrifugalnih kompresora, njihova primjena je bila prvo kod turbomlaznih motora za pogon aviona. Prototip tim kompresorima bio je kompresor iz godine namijenjen SUS motorima (motori sa unutrašnjim sagorijevanjem). Istorija izgradnje zapreminskih kompresora prati ostale turbomašine i usko je povezana sa razvojem pumpi i ventilatora. Tako je korištenje klipnog kompresora na vazduh povezano sa imenom njemačkog fizičara Ota Gerikea (Otto Gerike, god.). 1.47
48 Važan uticaj na dalji razvoj kompresora ostavili su u Rusiji radovi N. E. Žukovskog pod nazivom "Teorija vozdušnih vintov" i "Vidoizmenenie metoda Kirhgofa". U njima je data analiza i metodologija proračuna uticaja sila na lopaticu pumpi i kompresora. Pumpe, kompresori i ventilatori na prostorima nekadašnjeg SSSR-a su bili veoma široko rasprostranjeni u industriji i na seoskim domaćinstvima. Sredinom prošlog vijeka, njihova zastupljenost na ovim prostorima iznosila je oko 20% instalisane ukupne snage elektrana SSSR-a. Snage današnjih kompresora dostižu veoma visoke vrijednosti. U okviru metalurške i procesne industrije oni predstavljaju nezamjenljivu kariku u okviru tehnoloških postupaka (rafinerije nafte i ulja). Korišćenje zapreminskih (klipnih) kompresora u savremenoj industriji usko je povezano sa širokom lepezom zahtijevanih kapaciteta i pritisaka. Radi udovoljavanja ovom zahtjevu, fabrike konstruišu i u pogon puštaju unificirane kompresore, čime se sa konstruktivnog aspekta u potpunosti omogućuje njihova zamjenljivost i održavanje. Ovo značajno utiče na sniženje cijena zapreminskih (klipnih) kompresora. Zahvaljujući opštem tehničkom napretku, razvoju i primjeni odgovarajućih materijala, poboljšanju odgovarajućih tehničkih i konstruktivnih rješenja, uz prateću opremu za regulaciju, mjerenje i upravljanje, došlo je do značajnijeg povećanja radnog vijeka toplotnih turbomašina. Današnji tehnički standard za projektni vijek parnih turbina iznosi sati, a industrijskih gasnih turbina već prelazi radnih sati, 121,128. Postizanje što više efikasnosti transformacije energije, pratili su zahtjevi za maksimalnu pouzdanost u radu postrojenja i minimalni rizik od pojave akcidentnih situacija i eventualnih havarija, kao i zadovoljenje svih mjera zaštite životne sredine, zaštite na radu i zaštite od požara, 124,133,148. Nakon zastoja u povećanju jediničnih snaga parnih turbina (posljedica energetske krize tokom sedamdesetih godina prošlog vijeka), rast snage sa porastom cijene električene energije opet postaje značajan. Ograničenja koja postoje kod turbina u smislu povećanja snage, odnosno 1.48
49 protoka i stepena kompresije kod kompresora, kao i ograničenja u pogledu najmanjih snaga predstavljaju tzv. "ograničenja sa gornje" i "ograničenja sa donje strane" za konstrukcije i samu primjenu toplotnih turbomašina. Ograničenje velike snage toplotne turbomašine može biti i tehnološka sposobnost industrije za proizvodnju rotora potrebnih dimenzija (velika zahtijevana čvrstoća raspoloživog materijala za lopatice i rotore, zahtjevi za aerodinamičkim oblikovanim lopaticama i sl.). Kod jednovratilnih višestepenih mašina ograničenje može biti postavljeno dinamikom rotora, posebno u slučajevima kada zbog nedostatka lopatica odgovarajuće projektovane dužine, konstruktori biraju rješenje kroz uvođenje više paralelnih tokova radnog tijela. Ozbiljan problem kod turbokompresora predstavlja i sam njihov aerodinamički princip rada. Poznato je da preveliko usporenje struje i neadekvatno opstrujavanje profila može dovesti do odlepljivanja struje od zidova lopatica i dalje do povratnog toka kroz kompresor, što može u potpunosti onemogućiti dalji njegov rad Tehnički razvoj toplotnih turbomašina Toplotne turbomašine u suštini predstavljaju mašine jednostavne po ideji, ali složene za krajnju realizaciju. Stalno rastuće potrebe za električnom energijom u 20. vijeku uslovili su brži razvoj toplotnih turbomašina kao energetskih mašina. Ključni patenti iz oblasti elektrotehnike i pronalazak visoko otpornih materijala, vremenski su koincidirali sa napretcima u oblasti toplotnih turbomašina. Posljedica toga je značajni porast učešća električne energije u ukupnoj potrošnji energije u svijetu, sa 10% u godini na preko 50% nakon godine, 39. Intenzivan razvoj parnih turbina počinje početkom dvadesetog vijeka, kada je napravljena prva parna turbina sa odvođenjem pare za regenerativno zagrijavanje napojne vode, čime je poboljšan ukupni stepen iskorišćenja goriva (1907. godina). Tada je prvi put korišćen rotor iskovan iz jednog komada čeličnog ingota, težine 3 tone (ranije su korišćeni segmentni rotori, pravljeni od mehanički spajanih segmenata izgrađenih od rezanog lima). U razvoju parnih turbina može se primjetiti nekoliko karakterističnih etapa: 1.49
50 I period osnovnog relativno usporenog razvoja (do godine); II period intezivnog razvoja ( godine); III period usavršavanja i optimizacije turbinskih postrojenja ili etapa savremenih parnih turbinskih postrojenja (1941. godina pa do danas). Limitirajući faktori koji su i definisali ove periode su bili: a) konstruktivno rješenje poslednjeg stupnja turbine niskog pritiska (TNP); b) razvoj nivoa znanja o izdržljivosti i ponašanju materijala u oblastima visokih temperatura i pritiska, posebno sa aspekta dimenzija i čvrstoća rotora i lopatica parnih turbina; c) proširivanje oblasti primjene parnih turbina od početne za pokrivanje osnovnog opterećenja elektroenergetskog sistema (EES), do pokrivanja poluvršnog i vršnog opterećenja, u primarnoj i sekundarnoj regulaciji frekvencije i snage, pa sve do otklanjanja havarijskih situacija u EES (havarijska zaštita); d) razvoj reduktorskih postrojenja i njihov uticaj na povišenje ekonomičnosti turbine i smanjenje gabarita, uz prateće uprošćenje njihove konstrukcije; e) razvoj sistema za regulaciju i upravljanje turbinom, razvoj sistema sigurnosne zaštite, kao i sistema za hlađenje i podmazivanje. Prvi period u razvoju turbina može se definisati kao period sa relativno malim nivoem znanja iz oblasti ponašanja materijala u uslovima visokih pritisaka i temperatura, što je uslovljavalo primjenu pare umjerenih pritisaka (1,2 1,6 MPa). Međutim, povišenje snage pojedinačnih agregata je već i u početnom peridu razvoja parnih turbina imalo značajniji uspjeh (postignute snage do 20 MW). Takođe, u ovom periodu fabrike za proizvodnju turbina su proizvodile turbine sa ograničenim brojem stupnjeva, smještenih u jedno tijelo turbine, čime se povećavala njihova kompaktnost i pristupačnost sa aspekta njihove cijene koštanja i neophodnog pratećeg održavanja. Prva ograničenja za prelazak na gradnju parnih turbina većih snaga predstavljali su dimenzije i čvrstoća rotora. Naime, korišćenje postojećih materijala u tom vremenu i zahtjevi za omogućenjem rasta jediničnih 1.50
51 snaga turbina uslovila je relativno rani početak gradnje četveropolnih generatora, sa oko 41% većim prečnikom od dvopolnih generatora. Zbog dvostruko manje brzine okretanja, rotori ovih generatora su izloženi manjim centrifugalnim silama, tako da za isti nivo čvrstoće materijala imaju veće dimenzije, proporcionalno odgovarajućem porastu snaga. Turbogeneratorska postrojenja sa upola manjom brzinom obrtanja i četveropolnim generatorima imala su, sve do početka pedesetih godina, veću jediničnu snagu od postrojenja sa punom brzinom obrtanja i dvopolnim generatorima, slika Primjenom postrojenja parnih turbina u nuklearnim termoelektranama dolazi do promjene ove situacije u korist postrojenja sa upola manjom brzinom obrtanja i četveropolnim generatorima. Takođe, parne turbine za proizvodnju električne i toplotne energije (SPETE postrojenja) imaju dvopolne generatore. Parne turbine koje imaju "cross-compound" konfiguraciju nisu posebno izdvajane na slikama 1.39 i Snaga, MW Godine 2 1 Slika Istorijski razvoj jediničnih snaga parnih kondenzacionih i kondenzacionih turbina sa oduzimanjima, 39,94 Legenda uz sliku 1.39: 1 - polubrzina, četveropolni generatori; 2 - puna brzina, dvopolni generatori; 3 - puna brzina, postrojenja za spregnutu proizvodnju električne i toplotne energije (SPETE) 1.51
52 Početkom druge etape razvoja parnih turbina, osnovni pravci u daljim konstruktivnim rješenjima išli su ka daljem povećanju ne samo snage agregata, već i optimizaciji broja obrtaja rotora turbine, naročito pri njihovom izvođenju sa jednim električnim generatorom, kao i povećanju same ekonomičnosti turbine. Kao turbina sa najvećom dostignutom snagom u ovom periodu u svoje vrijeme ostaje zabilježena turbina iz Lenjingradskog metalskog zavoda (LMZ), sa snagom od 100 MW, pri 3000 o/min. Stepen korisnosti, % Godine 1 Slika Istorijski razvoj stepena korisnosti parnih, gasnih i kombinovanih parnih i gasnih postrojenja, 39,94 Legenda uz sliku 1.40: 1 - kombinovane parne i gasne turbine; 2 - parne turbine; 3 - gasne turbine Maksimalni stepen korisnog dejstva (SKD) turbine može se dostići korišćenjem malih toplotnih međupadova u svakom stupnju turbine i, saglasno tome, izgradnje turbine sa velikim brojem stupnjeva (za umjerene parametre svježe pare, broj međustupnjeva je dostizao 50 60). Ovo je za posljedicu imalo početak izgradnje turbine sa nekoliko cilindara ili kućišta turbine (kućište visokog, srednjeg i niskog pritiska), koji su osim visoke ekonomičnosti imale, nažalost, skupe i glomazne konstrukcije. 1.52
53 Prvih trideset godina dvadesetog stoljeća obilježava nagla primjena parnih turbina građenih po rješenjima de Lavala i Parsonsa, započeta neposredno nakon godine i koja su u potpunosti dovela do značajnog istiskivanja parne mašine iz elektrana u svijetu, a posebno kod onih koje su ovom periodu projektovane i izgrađene. U periodu od godine pa do godine pušteno je u rad oko pet hiljada de Lavalovih turbina sa po jednim turbinskim kolom, a već godine i turbina snage 10 MW (GE u SAD-u), te dalje godine snage 25 MW (Parsons u Velikoj Britaniji), godine snage 60 MW (Vestinghaus u SAD-u), godine također snage 60 MW (AEG u Njemačkoj) i godine snage 160 MW (BBC u Švajcarskoj), 42. Pojava svjetske krize tridesetih godina dvadesetog stoljeća i izbijanje drugog svjetskog rata, privremeno su usporili dalji rast jediničnih snaga do pedesetih godina dvadesetog stoljeća. Nagli razvoj energetike i sve veći rast jediničnih snaga parne turbine, uz istovremenu pojavu tendencije primjene visokih parametara pare i njenog međupregrijavanja, omogućio je razvoj visokokvalitetnih legiranih čelika. Istovremeno, sa konstruktivnim usavršavanjem turbina umjerenog pritiska (2,0 3,0 MPa), u bivšem SSSR-u u periodu od do godine počinje razvoj ekonomičnijih postrojenja visokog pritiska (12,0 17,0 MPa). Primjena pare visokog pritiska, sa bitno povećanom ekonomijom turbinskog postrojenja, zahtijevala je nova rješenja u oblasti konstruisanja parnih turbina, što je postignuto primjenom legiranih i visoko legiranih čelika, koji su imali dovoljno visoke granice tečenja materijala i male brzine puzanja pri temperaturama od 500 do C. Prikaz istorijskog razvoja rasta parametara svježe pare (pritisak i temperatura) na ulazu u turbinu dat je na slikama 1.41 i Paralelno sa razvojem kondenzacionih turbina, početkom prošlog stoljeća počinje primjena postrojenja za kombinovanu proizvodnju toplotne i električne energije, koja zahtijevaju izgradnju turbina sa protivpritiskom i međuoduzimanjem pare. Prva takva turbina sa regulisanim oduzimanjem pare bila je izrađena godine. 1.53
54 Veliki značaj za razvoj turbina male snage, posebno brodskih turbina, imali su pozitivni rezultati postignuti u periodu do kraja godine u oblasti projektovanja i izgradnje reduktorskih postrojenja. Od vremena kada su u radu zupčastih reduktora bila postignuta potpuna sigurnost i pouzdanost u radu, kao i visoka ekonomičnost, brodske turbine opremaju se pogonskim reduktorima i koriste za povećanje broja obrtaja. Temperatura, C Godine 3 Slika Istorijski razvoj temperature svježe pare parnih turbina, 39,94 Legenda uz sliku 1.41: 1 - rast temperature svježe pare; 2 - uobičajne vrijednosti temperature svježe pare; 3 - unapređene vrijednosti temperature svježe pare Takođe, kod stacionarnih malih parnih turbina pokazala se je pogodnom i primjena reduktorskog prenosa između turbine i generatora. Najveći mogući broj obrtaja pri neposrednoj vezi vratila turbine i generatora sa frekvencijom 50 Hz, iznosi 3000 o/min, što za za kondenzacione turbine snaga nižih od 2,5 MW nije pogodno. Razvoj reduktorskih postrojenja, otvorio je mogućnost korišćenja turbina na višim brojevima obrtaja ( o/min), što je povisilo 1.54
55 ekonomičnost turbina manjih snaga, a kao posledica toga su smanjenje dimenzija i značajnije uprošćenje njihove konstrukcije. Pored ograničenja vezanih za raspoloživ materijal za rotore, velika prepreka za gradnju turbina velikih snaga bila je i veličina izlazne površine iz turbine, odnosno visine lopatica u poslednjem stupnju parne turbine. Prva rješenja ovog problema zasnivala su se na korištenju dvostrujne turbine niskog pritiska, zatim korištenje dvije ili tri dvostrujne turbine niskog pritiska, koje su spojnicama povezane u jedinstvenu cjelinu, kao i primjena dvovratilnih konstrukcija, a specifičan pristup u rješavanju ovog problema predstavlja konstrukciju tzv. Baumanovog predposljednjeg stupnja kondenzacione turbine. Pritisak, bar Godine 4 Slika Istorijski razvoj pritiska svježe pare parnih turbina, 39,94 Legenda uz sliku 1.42: 1 - rast pritiska svježe pare; 2 - visoki dokritični pritisak; 3 - nadkritični pritisak; 4 - unapređeni nadkritični pritisak Za više parametre svježe pare neophodni su bili bolji materijali u vidu nisko legiranih čelika sa niklom, hromom i molibdenom, izrađenih u elektrolučnim pećima, sa dobrim osobinama čvrstoće i otpornosti prema puzanju na višim temperaturama. Prva primjena ovog čelika za izradu rotora turbine zabilježena je godine. Iste godine je i prvi put primijenjeno dogrijevanje pare s ciljem povećanja stepena korisnosti parnih turbina na turbini snage 45 MW. Već iduće godine, najveća snaga 1.55
56 jednovratilne turbine u TE Schelle u Belgiji je iznosila 60 MW, sa brzinom obrtanja od 50 s -1. Temperatura svježe pare od C primijenjena je godine na turbini preduzeća Bayer u Leverkuzenu u Njemačkoj, dok se natkritični parametri prvi put primijenjeni godine za parnu turbinu u hemijskoj industriji u preduzeću Hüls u Njemačkoj (pritisak/temperatura svježe pare je 30,0 MPa/600 0 C), 39. Treći period razvoja turbinskih postrojenja karakteriše njihova serijska proizvodnja. Pri tome se pri izboru parametara pare uključuju četiri osnovna faktora: tehnička izvodljivost, eksploataciona pouzdanost, sigurnost (uključujući i mogući period njihovog usvajanja) i ekonomska efikasnost. Kako je za projektovanje, opremanje, montažu, testiranje i eksploataciju ispitnog bloka potrebno relativno dugo vrijeme (4 5 godina), sistematskim prilazom definišu se osnovni uslovi za uspješno povišenje početnih parametara pare i savršenstva njihove serijske opreme. U okviru tabele 1.2 dat je prikaz razvoja turbinskih postrojenja u nekadašnjem SSSR-u, klasificiranih prema GOST Pri tome prvo slovo u oznaci turbine ukazuje na tip turbine: K - kondenzaciona, iza zadnjeg stepena koji ima pritisak niži od atmosferskog (egzistira kondenzator); T - sa regulisanim oduzimanjem pare za toplifikaciju; P - sa regulisanim oduzimanjem pare za industrijske potrebe; R - sa protivpritiskom (pritisak pare iza zadnjeg stepena turbine je viši od atmosferskog). Šeme turbina R i K tipa su jednake, a osnovna razlika je broj stupnjeva. Prvi broj označava snagu turbine u MW, drugi početni pritisak u barima. Kod turbina tipa R broj ispod crte ima vrijednost pritiska u poslednjem stupnju, a u turbinama tipa P nominalni pritisak u oduzimanju. Turbine prikazane u okviru tabele 1.2 su proizvedene na Lenjingradskom metalskom zavodu (LMZ) i Harkovskom turbogeneratorskom zavodu (HTGZ). Ovdje treba spomenuti i turbine tipa Elektra (Electra), Kinast (Kienast), Teri (Terry) i druge, koje su pogodne 1.56
57 za manje snage, a takođe i turbine tipa Krupp, Borsig, MAN, WUMAG, BBC, Brückner-Kanis&Co., KTW, Sulzer, Weise Söhne, AEG, EWC, itd. Najbrži porast jediničnih snaga parnih kondenzacionih turbina bilježi se početkom pedesetih do polovine sedamdesetih godina, kada pod utjecajem prve energetske krize dolazi do bitnog usporavanja toga porasta. Istovremeno, bilježi se rast jediničnih snaga parnih turbina za SPETE, tako da krajem dvadesetog vijeka te snage praktično se izjednačavaju sa snagama kondenzacionih turbina sa dvopolnim generatorima. Tabela 1.2. Osnovni podaci velikih parnih turbina proizvedenih u nekadašnjem SSSR-u, 64,165,198,204 Parna turbina, oznaka prema GOST Karakteristika K K K K K K (dvovratilno) K (jednovratilno) K Fabrika proizvođač LMZ HTGZ LMZ LMZ HTGZ LMZ LMZ LMZ Godina proizvodnje / Početni pritisak, MPa 8,83 12,75 12,75 23,5 23,5 23,5 23,5 23,5 Početna temperetura, 0 C / / Temperatura međupregrijavanja, C nema / / Pritisak u kondenzatoru, kpa Broj regenerativnih oduzimanja 3,43 3,43 3,46 3,43 3,5 2,89/ 3,72 3,43 3, Temperatura napojne vode, 0 C Snaga, MW
58 Što se tiče tehničkog razvoja gasnih turbina moguće je razdvojiti dva pravca: a) razvoj mlaznih motora za pogon aviona (kasnije i brodova); b) gasne turbine teške namjene (industrijske gasne turbine), za pogon električnih generatora ili za mehaničke pogone (kompresori, pumpe, itd.). Prva gasna turbina za proizvodnju električne energije puštena je godine u pogon (elektrana Neuchatel, Švajcarska), slika Sličan koncept elektrane (mašina sa kompresorom, turbinom i generatorom na istom vratilu i sa komorom za sagorijevanje postavljenom iznad turbine, paralelno sa osom vratila) korišćen je i godine, kada je bila napravljena prva gasna turbina za pogon željeznice. Osnovni razlozi za mali SKD prvih postrojenja gasnih turbina su nizak SKD turbokompresora kao mašine (najveći dio rada gasne turbine korišćen je za pogon kompresora) i niska temperatura gasova ispred gasne turbine (mali raspoloživi toplotni pad, odnosno raspoloživi rad po 1 kg gasa). Kvalitet raspoloživih materijala diktirao je gradnju temperaturno najopterećenijih elemeneta gasne turbine, dok su raspoloživa znanja o difuzorskom strujanju gasa kroz kompresorske rešetke i transformacije energije koje se pri tome realizuju uticale na nizak SKD turbokompresora. Dalji razvoj gasnih postrojenja i unapređenje kako SKD tako i odabranih materijala za izradu pojedinih njihovih dijelova doveli su do primjene tri u osnovi različitih rješenja: a) prvo rješenje, koje je podrazumijevalo podjelu procesa kompresije na dva do tri stupnja, u dva ili tri redno povezana kompresora i sa hlađenjem radnog tijela u posebnim hladnjacima između stupnjeva, pri čemu se smanjuje ukupan rad kompresora, pa uz iste ostale uslove gasna turbina ima veći koristan rad; b) drugo rješenje, zasnovano na podjeli ekspanzije u dva stupnja i dovođenje toplote na još jednom nivou između ta dva dijela ekspanzije, čime se dodatno povećava snaga gasne turbine, uz zadržavanje dozvoljene (granične) temperature diktirane 1.58
59 odabranim materijalima za izradu termički najopterećenijih dijelova; c) treće rješenje, sa uvođenjem rekuperacije toplote izlaznih gasova radi predgrijevanja radnog tijela prije dovođenja toplote. Primjena ovakvih rješenja ima za posljedicu usložnjavanje konstrukcije i pojavu prvih postrojenja u vidu dvovratilnih mašina (BBC gasne turbine za TE Beznau, Švajcarska, blokovi 13 i 27 MW, godina). Dalji razvoj gasnih turbina je takođe išao u više pravaca: a) gradnja još sofisticiranijih gasnih postrojenja u odnosu na dvovratilne mašine (gasne turbine sa dva radna tijela i dvije konture: trovratilno postrojenje Escher Wyss u TE St-Denis 1, Francuska, godina); b) gradnja gasnih postrojenja po konceptu dvovratilnih mašina po "cross-compound" sistemu (slično TE Beznau), sa blokovima snage do 35 MW (tri bloka u TE-TO Novi Beograd, slika 1.43); Slika Blok šema dvovratilne gasne turbine u "cross-compound" konfiguraciji, FIAT, snage 35 MW, TE-TO Novi Beograd c) gradnja kombinovanih postrojenja gasnih turbina, sa niskom cijenom investicija, analogno gradnji avionskih mlaznih motora 1.59
60 (prvo postrojenje GE gasna turbina snage 3,5 MW za kombinovano postrojenje gasne i parne turbine u TE Belle Isle, SAD, godine, sa kompresorom, turbinom i generatorom na jednom vratilu, dok je grejna komora bila anularna saosna sa vratilom; drugo postrojenje snage 6,8 MW u formi prve dvovratilne gasne turbine u "tandem compound" konfiguraciji, godine), slika Slika Dvovratilna gasna turbina u tandem konfiguraciji, GE Gasno postrojenje ugrađeno u TE St-Denis 1 u Parizu, realizovano po prvom pravcu gradnje, imalo je u prvoj konturi za radno tijelo vazduh i produkte sagorijevanja. Stepen sabijanja (kompresije) u drugoj konturi iznosio je 12, a najviši pritisak 5,6 MPa. Iako je ovo postrojenje bilo veoma skupo i komlikovano, ono nije imalo značajnijih prednosti po pitanju ostavrenog SKD u odnosu na postrojenja parnih turbina, pa je ovaj koncept gradnje veoma brzo i napušten. Gasna turbina realizovana u dvovratilnoj "cross-compound" konfiguraciji, data na slici 1.43, ima na jednom vratilu kompresor, turbinu niskog pritiska i generator, a na drugom vratilu kompresor i turbinu visokog pritiska. Kako su ova postrojenja po pitanju cijene i SKD takođe nekonkurentna parnim postrojenjima, osnovni razlog za njihovu dalju primjenu je brži start od parnih postrojenja, kao i kombinovana proizvodnja toplotne i električne energije (daljinsko grijanje i elektroenergetski sistem). 1.60
61 Glavna prednost postrojenja realizovanih po trećem konceptu gradnje je njihova niska cijena u odnosu na ostala proizvodna postrojenja, kao i duži radni vijek u pogonu (realizovano pa čak i radnih časova). Prva gasna turbina u SSSR-u proizvedena je godine i imala je snagu od 1 MW. Do kraja godine kompanija LMZ je razvila tipske gasne turbine snage 12, 25, 50 i 100 MW, kao i gasnu turbinu snage 150 MW, slika Istorijski razvoj instalisanih snaga industrijskih gasnih turbina dat je na slici Analizom ove slike se vidi da je na početku tehničkog razvoja koncept "crosscompound" konfiguracije gasnih dvovratilnih turbina omogućio znatno veće snage nego koncept kompaktnih gasnih turbina. Zbog sve većih mogućnosti za brži tehnički i tehnološki razvoj, drugi koncept je vrlo brzo dostigao, a zatim i značajno prestigao snage gasnih turbina u tzv. "crosscompound" konfiguraciji. Slika Gasna turbina snage 150 MW, 300 o/min, LMZ Legenda uz sliku 1.45: 1 - kompresor; 2 - komora sagorijevanja; 3 - gasna turbina Tako trovratilna varijanta kompaktnih gasnih turbina data na slici 1.47 ima koaksijalna vratila za kompresor i turbinu niskog i kompresor i turbinu visokog pritiska, kao i mehanički nezavisno vratilo pogonske turbine. Ovakva konstrukcija je razvijena za avionske motore. 1.61
62 Patent sa ubrizgavanjem pare, radi povećanja snage i SKD postrojenja gasne turbine, prvi put je priznat u Švedskoj, još daleke godine. Patent o mašini sa dualnim fluidom objelodanjen je u SAD godine, ali tek sredinom osamdesetih godina se na tržištu pojavljuju gasne turbine sa ubrizgavanjem pare. Jedinicna snaga, MW * * Godine Legenda: 1- TE Beznau; 2 - TE-TO Novi Beograd; 3 - u industriji (teške turbine); 4 - u elektroprivredi Slika Istorijski razvoj rasta instalisanih snaga gasnih turbina teške namjene (za EES i industriju), 39 Slika Trovratilna gasna turbina Olimpic sa koaksijalnim vratilima niskog i visokog pritiska snage 55 MW (Rolls-Royce) 1.62
63 Tri postrojenja na bazi gasnih turbina Allison 501-KH, kao i postrojenje na bazi gasne turbine General Electric LM 5000 (Simson Paper Company, SAD) puštena su godine u pogon, slika Slika Gasna turbina General Electric LM 5000 Turbina je imala snagu od 49,5 MW, SKD od 43%, sa tri mjesta ubrizgavanja u turbinu ukupno kg/h pare. Razvoj industrijskih gasnih turbina zasnovan je na rekonstrukciji postojećih motora, uz korišćenje znanja i iskustavfa iz prakse. Tako, već godine General Electric iz motora F404 plasira gasnu turbinu LM 1600, slika Slika Gasna turbina General Electric LM
64 Bitan razvoj gasnih turbina zasnovan je na razvoju avionskih motora. Na slici 1.50 prikazana je jedna od prvih verzija Whittle-ovog motora za avion Gloster meteor. Prvi putnički avion sa mlaznim motorom je prvi put poletio godine (de Havilland DH 106 Comet), a pokretala su ga četiri mlazna motora de Havilland Ghost. U saobraćaj je zvanično uveden godine. Slika Mlazni motor W2/700 - usavršena verzija Whittle-ovog motora WU iz 1937 godine, 257 Istorija razvoja stepena kompresije za avionske motore i industrijske gasne turbine data je na slici Sa slike se može uočiti relativno brzi rast stepena kompresije u avionskim motorima do vrijednosti 40, dok su kod industrijskih gasnih turbina zadržane umjerenije vrijednosti stepena kompresije (6 14). Što se tiče razvoja temperatura kod mlaznih motora i industrijskih gasnih turbina (slika 1.52), uslovi polijetanja diktiraju najviše vrijednosti temperatura kod avionskih motora, dok umjereniji porast temperatura kod 1.64
65 industrijskih gasnih turbina predstavlja posljedicu zahtjeva za njihovim što dužim radnim vijekom. Stepen kompresije, Godine 2 Legenda: 1 - industrijske (teške) turbine; 2 - avionski motori Slika Prikaz razvoja stepena kompresije kod mlaznih motora i industrijskih gasnih turbina Treba napomenuti da su zahtjevi za što višim temperaturama išli ispred mogućnosti metalurgije, što je često imalo za posljedicu primjenu složenih konstruktivnih rješenja za hlađenje temperaturno visoko opterećenih dijelova mašine. Legenda: Temperatura, C a b c d e Godine f g h mogućnosti materijala; 2 - temperatura gasa; a - S816; b - M252; c - U500; d - U700; e - IN738; f - GTD111; g - GTD111-UO; h - GTD111-MK Slika Prikaz razvoja ulaznih temperatura mlaznih motora i industrijskih gasnih turbina teške namjene,
66 Razlika između temperature koju je korišćeni materijal mogao da izdrži i usvojene temperature gasa, koju trebaju pokriti sistemi za hlađenje krajem devedesetih godina prošlog vijeka iznosili su od oko C (industrijske gasne turbine teške namjene) do C (mlazni motori pri polijetanju). Treba istaći da su se i korišćeni materijali neprekidno tokom posmatranog vremena usavršavali i da je i njihova temperatura koju su mogli izdržati rasla. Na slici 1.52 data je ilustracija razvoja materijala za lopatice gasnih turbina. Takođe, savremeni mlazni motori u odnosu na početne varijante su značajno usavršeni i predstavljaju mašine sa kompresorima i turbinama niskog i visokog pritiska, slika Pri tome, kompresor i turbina niskog pritiska nalaze se na rotoru niskog, a kompresor i turbina visokog pritiska na rotoru visokog pritiska. Slika Prikaz modernog mlaznog motora nove generacije IAE V2500 Gasne turbine teške namjene danas prelaze snagu od 220 MW, a stepeni kompresije dostižu vrijednost 20, pri čemu temperatura gasova na 1.66
67 ulazu u turbinu prelazi C. Stepeni korisnosti ovih turbina sa jednostavnim termodinamičkim ciklusom dostižu vrijednost od 37%. Veliki skok u stepenu korisnosti postrojenja parnih kondenzacionih turbina zabilježen je godine. Puštanjem u pogon termoelektrane Eddystone 1 (1954. godina) u SAD, ostvaren je tada rekordni neto stepen korisnosti od 42,75% (termički 49,66% th ), uz ultra-nadkritične parametre svježe pare 34,0 MPa / C i sa dvostrukim dogrijavanjem pare (565 / C). Međutim, zbog problema sa austenitnim čelicima, temperatura svježe pare spuštena je na oko C kod termoelektrana sa nadkritičnim parametrima, čak do godine, 158,159. Prva energetska kriza iz godine je imala za posljedicu zastoj u rastu jediničnih snaga parnih i gasnih turbina, ali određena tehnološka unapređenja toplotnih turbina nisu bila zaustavljena. Dobri rezultati su postignuti u projektovanju protočnih dijelova turbina, radi dobijanja boljih stepena korisnosti. Danas kondenzacione parne turbine imaju kao mašine stepen korisnosti od 89%, dok je stepen korisnosti protivpritisne turbine nešto veći. U svijetu se danas grade termoelektrane sa kondenzacijskim parnim turbinama čija snaga prelazi 1300 MW. Parametri pare na ulazu u turbinu kod klasičnih termoelektrana većih snaga kreću se od 12 do 24 MPa, a temperature od 520 do C. Savremene moderne termoelektrane grade se sa ultra-nadkritičnim parametrima pare, tj. pritiscima do 35 MPa i temperaturama pare do oko C. Treba napomenuti da ove visoke temperature zahtijevaju osvajanje i primjenu novih vrsta čelika, a posebno skupih austenitnih čelika. U toku su istraživanja i osvajanje novih vrsta legiranih čelika na bazi nikla, koji će moći dugotrajno izdržati temperature pare i preko C (evropski projekat AD 700), 21,22,59,94,123. Razdoblje poslije drugog svjetskog rata karakteriše i nagli razvoj turbina na zasićenu paru za nuklearne elektrane. Prva nuklearna elektrana snage 5 MW puštena je u pogon godine u bivšem SSSR-u. Danas se za nuklearne elektrane grade turbine na zasićenu paru najvećih snaga i do 1.67
68 1600 MW, sa ulaznim parametrima pritiska od 5 do 7 MPa, uz broj obrtaja od 25 s 1. Dužina lopatica poslednjeg stupnja je i do 1830 mm (NE Olkiluoto instalisane snage 1600 MW, Finska,). Karakteristika ovih turbina je rad sa relativno niskim parametrima pare u usporedbi sa klasičnim turbinama na pregrijanu paru. Razvoj klasičnih turbina, zbog povećanih zahtjeva za što veću ekonomičnost, išao je u pravcu povećanja snage i parametara svježe pare. To se posebno odnosi na period od posljednjih 10 godina sa primjenom ultra-nadkritičnih parametara pare i novih legiranih čelika koji imaju dobru postojanost i na temperaturama pare od oko C. U Evropskoj uniji, SAD, Japanu i drugim industrijski razvijenim zemljama traju opsežna istraživanja na osvajanju novih super legiranih čelika na bazi nikla (Super Alloy), koji bi omogućili razvoj energetskih blokova na ugljeni prah sa temperaturama pare preko C i odgovarajućim pritiscima svježe pare od oko 35 MPa. Takvi energetski blokovi treba da imaju neto električni stepen iskorišćenja toplote goriva i preko 50%, 21,22,59,94,123. Nuklearni reaktor sa vodom kao moderatorom i hladiocem, prisilio je povrat parametara pare na stanje zasićenja kao polaznu tačku za ekspanziju. Bivša SFRJ, odnosno Hrvatska i Slovenija kao njeni sastavni dijelovi, ušle su u nuklearnu eru godine puštanjem u pogon nuklearne elektrane Krško neto snage 696 MW, sa Vestinghausovom turbinom na zasićenu paru 1 snage 727 MW na generatoru, uz broj obrtaja od 25 s. Što se tiče turbokompresora, današnji aksijalni (osni) turbokompresori imaju protoke radnog fluida od 5 do 300 Nm 3 /s i stepene kompresije do 40, dok radijalni (centrifugalni) turbokompresori imaju protoke od 0,5 do 300 Nm 3 /s i stepene kompresije do 800. Snage današnjih kompresora kreću se od nekoliko W do preko 100 MW, 98,101,102,141,143,146. Ograničenje rada za turbokompresore može biti i sam njihov aerodinamički princip rada. Preveliko usporenje struje radnog fluida i neodgovarajuće opstrujavanje profila može dovesti do odlepljivanja struje od zidova lopatica i dalje do povratnog toka kroz kompresor, što može imati velike posljedice po rad kompresora. 1.68
69 1.4. OSNOVNI ELEMENTI I PRINCIP RADA TOPLOTNIH TURBOMAŠINA Osnovni elementi i princip rada parnih turbina Toplotne turbine predstavljaju mašine u kojima se prvo toplotna energija pretvara u kinetičku energiju uređene struje fluida, a potom ta energija u mehanički rad u obliku obrtanja rotora. Dva su osnovna dijela svake turbine: stator sa nepokretnim statorskim lopaticama, smještenim u kućištu i radno kolo sa rotorskim lopaticama, razmještenim po obodu diska, slika Legenda: 1 - statorska lopatica; 2 - kućište; 3 - rotorska lopatica; 4 - disk; 5 - vratilo; 6 - aksijalni ležaj; 7 - nosivi ležaj Slika Jednostepena toplotna turbina Sve termodinamičke promjene i transformacija energije se ostvaruje u kanalima koje obrazuju rotorske i statorske lopatice, kroz koje radni fluid struji. Jedno ili više radnih kola pričvršćeno je na vratilo, kojim se obrtni moment preko spojnice prenosi na radnu mašinu. Vratilo sa jednim ili više radnih kola čini turbinski rotor. Da radni fluid ne bi izlazio u okolinu, radni prostor je zatvoren kućištem turbine, koje istovremeno štiti rotor od stranih elemenata i eventualnih oštećenja. Rotor leži u potpornim nosivim 1.69
70 ležajevima, koji preuzimaju radijalne sile, dok aksijalnu silu preuzima aksijalni ležaj. S druge strane, nosivi i aksijalni ležaji služe za aksijalno i radijalno vođenje rotora, odnosno za osiguranje aksijalnog i radijalnog zazora pri okretanju. Na mjestima gdje rotor prolazi kroz kućište ugrađuju se labirintni bezdodirni zaptivači, radi sprečavenja promicanja radnog fluida u okolinu. Da bi se toplotna energija pretvorila u kinetičku energiju uređene struje, neophodni su za to odgovarajući elementi u vidu kanala sa promjenljivim presjecima, koji čine sprovodni aparat ili nepokretnu rešetku (pretkolo) jedne turbine. Gas ili para iz sprovodnog ulaze u radno kolo sa povećanom brzinom, gdje se kod reakcionih turbina nastavlja proces pretvaranja toplotne energije u kinetičku energiju uređene struje. U radnom kolu eventualno može biti nastavljeno dalje širenje radnog fluida. S druge strane, oblik kanala radnog kola mora omogućiti prenošenje kinetičke energije fluidne struje na rotor. Sprovodne i radne lopatice poređane po obimu pretkola i kola obrazuju kanale, u kojima se vrše odgovarajuće termodinamičke promjene i prenos energije. Oni se obično nazivaju rešetke pretkola i rešetke kola. U slučaju kada su lopatice ili mlaznice u rešetkama pretkola poređane samo na jednom njegovom dijelu, radi se o pretkolu odnosno o turbini sa parcijalnim punjenjem. Osim osnovnih elemenata datih na slici 1.54, toplotna turbina mora imati i druge konstruktivne elemente, slika Radni fluid mogu biti različiti fluidi, ali u postojećim parnim turbinama to su gotovo uvijek vodena para, a u gasnim turbinama produkti sagorijevanja i helijum (u zatvorenom ciklusu), kao i vazduh, lako dostupan iz okolne atmosfere. Postrojenja sa zatvorenim ciklusom, koja se rjeđe primjenjuju zbog svoje složenosti, ponekad rade sa freonom, amonijakom, ugljendioksidom ili binarnom smješom nekih od navedenih fluida. 1.70
71 Slika Višestepena reakciona Parsonsova turbina Legenda uz sliku 1.55: 1 - kućište; 2 - rešetka pretkola I stupnja, odnosno sprovodni aparat I stupnja; 3 - rešetka kola I stupnja, odnosno pokretni vijenac lopatica I stupnja; 4 - rešetka pretkola II stupnja; 5 - rešetka kola II stupnja; 6 - dobošasti rotor; 7 - izravnjač aksijalnih sila; 8, 9 - labirintski zaptivači; 10 - ležište Osnovni elementi i princip rada gasnih turbina Osnovna karakteristika gasnih turbina, koja ih razlikuje od parnih turbina, jeste relativno mali raspoloživi toplotni pad i manje povećanje zapreminskog protoka gasa pri njegovoj ekspanziji u protočnom dijelu turbine. Zbog toga gasna turbina ima manji broj stupnjeva i umjerenije povećanje visina lopatica od prvog do poslednjeg stupnja. Pri tome, konstruktivne izvedbe gasnih turbina su slične izvedbi parnih reakcionih turbina. Isto tako, gasne turbine ugrađuju u gasnoturbinsko postrojenje sa otvorenim (slika 1.25) i zatvorenim (slika 1.26) ciklusom, o čemu je ranije detaljnije govoreno. Na slici 1.56 predstavljena je šematski gasna turbina sa sagorijevanjem pri stalnoj zapremini, a na slici 1.57 sa sagorijevnjem pri istom pritisku. Da bi se mogao razlikovati karakter oba navedena postupka, 1.71
72 na slici 1.58 su predstavljene obe promjene u zavisnosti od vremena trajanja procesa, i to promjena pritiska sa sagorijevanjem pri stalnoj zapremini na slici 1.58.a, odnosno na slici 1.58.b sagorijevanje pri stalnom pritisku. Legenda: 1 - komora za sagorijevanje; 2 - gasna turbina; 3 - generator Slika Šematski prikaz gasne turbine sa sagorijevanjem pri stalnoj zapremini, 43 Na slici 1.59 predstavljeni su primjeri konstrukcije komore sa sagorijevanjem u pojedinačnoj cijevi kompanije BBC, pri čemu je brizgaljka za gorivo smještena aksijalno u sredinu komore. Legenda: 1 - kompresor; 2 - komora za sagorijevanje; 3 - gasna turbina; 4 - generator Slika Šematski prikaz gasne turbine sa sagorijevanjem pri istom pritisku,
73 Primarni vazduh za sagorijevanje ulazi u prostor za sagorijevanje koncentrično oko bruzgaljke kroz sprovodne rešetke, koje struji vazduha daju vihorni oblik strujanja, radi dobrog miješanja sa ubrizganim raspršenim gorivom. Pritisak Legenda: I II III IV Vrijeme I - punjenje; II - sagorijevanje; III - ekspanzija; IV - ispiranje a) sagorijevanje pri stalnoj zapremini Pritisak Legenda: I - usisavanje; II - sabijanje; III - sagorijevanje; IV - ekspanzija; V - isticanje I II III IV V Vrijeme b) sagorijevanje pri stalnom pritisku Slika Promjena pritiska gasne turbine Izvedba komore za sagorijevanje po varijanti I, data na slici 1.59.a, ima prostor za sagorijevnje obložen sa koničnim dijelovima cijevi, postavljenih koncentrično jedni iza drugih na način koji omogućuje da hladan vazduh ulazi kroz proreze vrelim produktima sagorijevanja, štiteći na taj način konične uloške od djelovanja sagorjelih gasova. Varijanta II 1.73
74 izvođenja (slika 1.59.b) ima unutrašnje kućište komore za sagorijevanje u obliku cilindra. Pri tome, hladni vazduh se miješa sa sagorjelim gasovima tek na kraju procesa sagorijevanja. Prstenasti prostor za prolaz hladnog vazduha razdijeljen je cilindričnim međuzidom, s ciljem smanjenja toplote prema vani, pri čemu na taj način kućište komore za sagorijevanje ostaje hladno. Količina vazduha za sagorijevanje može se regulisati pomoću regulacionog uređaja, mijenjanjem ulaznog presjeka. a) varijanta I b) varijanta II Slika Šematski presjek komora za sagorijevanje BBC Poseban oblik uvođenja goriva u komoru za sagorijevanje prikazan je na slici Prikazana je šestostruka komora za sagorijevanje engleske kompanije Amstrong Siddeley. Kroz brizgaljke u glavi komore vrši se ubrizgavanje goriva u četiri cijevi, pri čemu se jedna manja količina vazduha odmah miješa sa gorivom. Cijevi za ubrizgavanje dopiru skoro do sredine prostora za sagorijevanje, tako da gorivo isparava u cijevi. Cijev je na kraju savijena za 180 0, omogućujući na taj način da smješa pare goriva sa vazduhom izlazi nasuprot smjeru strujanja u komori za sagorijevanje, čime se obezbjeđuje bolje miješanje goriva sa vazduhom, a na taj način indirektno i potpunije sagorijevanje. 1.74
75 Slika Komora za sagorijevanje kompanije Amstrong Sidll Siddeley Osnovni elementi i princip rada turbokompresora Turbokompresori predstavljaju radne toplotne turbomašine, u kojima se, dodavanjem mehaničkog rada gasu ili pari u jednom ili više kola koja se obrću, povećava radna sposobnost gasa ili pare (povišenje pritiska ili temperature gasa). Slično turbinama, i kod kompresora je proces pretvaranja mehaničkog rada u radnu sposobnost gasa odnosno toplotnu energiju indirektan. Dovedeni mehanički rad se pretvara u kinetičku energiju strujanja velikih fluidnih elemenata. Obrtanjem lopatica radnog kola izaziva se strujanje radnog tijela. Lopatice sa kojim se rad sa kola predaje gasu, djeluju dakle na fluid odgovarajućom silom. Lopatice poređane po obimu kola čine rešetku kola, gdje u najčešćem slučaju nastaje i proces povišenja pritiska. Fluid već iz rešetke radnog kola može izlaziti sa povećanom kinetičkom energijom, koja se dalje može pretvarati u pritisnu i unutrašnju energiju gasa u rešetki zakola. Nju takođe čine lopatice koje formiraju kanale u kojima se vrši usporavanje radnog fluida, uz povišenje pritiska. Ponekad, posebni zahtjevi u pogledu strujanja iziskuju da ispred kola mora postojati pretkolo, čije lopatice upravljaju struju radnog tijela na povoljan način u rešetku radnog kola. Prema konstrukciji, strujni kompresori (turbokompresori) dijele se na osne (aksijalne) i radijalne (centrifugalne). Na slici 1.61 dat je šematski prikaz aksijalnog višestepenog kompresora. Gas protiče kroz aksijalni kompresor uglavnom naposredno osi kola, po čemu je i dobio ovaj naziv. 1.75
76 Aksijalni kompresori se izvode sa više stupnjeva (slika 1.61), jer često nije moguće postići razmjenu rada u jednom kolu, niti dostići željeno sabijanje gasa. Konstrukcija se sastoji od masivnog rotora, kućišta kompresora i ulazno izlaznih kućišta za dovođenje i odvođenje gasa odnosno vazduha. Rotor je sastavljen od bubnja (6), šuplje izvedbe, na kome su učvršćene radne lopatice (1), a preko vratila (8) oslonjen je u ležištima. U kućištu su učvršćene nepokretne usmjeravajuće lopatice (2). Sa povećanjem kompresije gasa, dužina lopatica se smanjuje radi smanjenja zapremine gasa. Usisavanje gasa vrši se kroz usisni priključak i ulazni dio kompresora, koji se sastoji od konfuzora (4) i ulaznog usmjeravajućeg vijenca lopatice (3). Pozicije (3) i (4) imaju važnu ulogu i neophodne su za ubrzavanje i usmjeravanje gasa u prvi stupanj kompresora. Gas aksijalno prolazi kroz lopatice ostalih stupnjeva, sabija se i na izlazu struji kroz izlazni usmjeravajući vijenac lopatica (9) i difuzor (7), pri čemu se vrši transformacija kinetičke energije u energiju pritiska. Pogon aksijalnih kompresora vrši se elektromotorima, parnim i gasnim turbinama Legenda: radne lopatice; 2 - usmjeravajuće lopatice; 3 - ulazni vijenac usmjeravajućih lopatica; 4 - konfuzor; 5 - kućište kompresora; 6 - bubanj rotora; 7 - difuzor; 8 - vratilo sa ležajevima; 9 - izlazni vijenac nepokretnih usmjeravajućih lopatica Slika Principijelna šema aksijalnog višestepenog kompresora, 98,101,102 Svaki stupanj aksijalnog kompresora sastoji se iz vijenca obrtnih (rotorskih, radnih) lopatica i vijenaca nepokretnih usmjeravajućih lopatica. Poslednji stupanj se uvijek izvodi sa izlaznim usmjeravajućim lopaticama, a 1.76
77 koji služe za umirivanje struje gasa u aksijalnom pravcu i smanjenje gubitka na izlazu. Ako se želi smanjenje rada za sabijanje gasa, radni fluid se, između stupnjeva kompresora, odvodi u međuhladnjake, gdje se hladi određenim rashladnim fluidom. Sastavni elementi radijalnog turbokompresora sa dva stupnja dati su na slici Kompresori se najčešće izvode kao višestepeni, jer sa jednim kolom ne može predati gasnoj struji dovoljno veliku količinu energije u jedinici vremena, odnosno ne može se postići ni dovoljno visok stepen sabijanja (najčešće on iznosi 1,15 do 1,85 po kolu kompresora). Legenda: 1 - kućište; 2, 7, 8 - labirintski zaptivač, 3 - pokretno kolo I stupnja; 4 - difuzor I stupnja; 5 - lopatice kola II stupnja; 6 - vijenac II stupnja; 9 - izravnjač osnih sila; 10 - difuzor Slika Dvostepeni radijalni turbokompresor Kod centrifugalnih turbokompresora struja gasa mijenja pravac i to tako što se prvo ubrzava od ose kompresora ka periferiji, pa se zatim vrši njeno usporavanje i dodatno usmjeravanje od periferije ka osi kompresora. Na slici 1.63, u jednom presjeku je prikazan smjer strujanja turbo kompresora. Ubrzavanje struje se ostvaruje obrtanjem rotora (1) sa lopaticama. Usporavanje struje se ostvaruje u prostoru iza lopatica u difuzoru (2), koji može biti sa lopaticama ili bez lopatica u vidu prstena po obimu. U lopatičnom difuzoru postavljene su lopatice koje formiraju kanale koji se šire. Da bi se gas ponovo odveo na usisavanje u sljedeće radno kolo, usmjerava se preko povratnog kolena (3) i usmjeravajućeg kola (4) kompresora. U pravcu strujanja gasa lopatice su manjih dimenzija. Dakle, naziv centrifuglni kompresor potiče usljed toga što na djeliće tj. molekule 1.77
78 gasa, djeluje pored sile ubrzavanja (zbog obrtanja rotora) i centrifugalna sila od ose ka periferiji kompresora Legenda: 1- rotor sa lopaticama; 2- difuzor; 3- povratno koljeno; 4- usmjeravajuće kolo Slika Prikaz strujanja u stupnju centrifugalnog turbokompresora 1.5. KLASIFIKACIJA I PRIMJERI IZVEDENIH RJEŠENJA TOPLOTNIH TURBOMAŠINA Klasifikacija i primjeri izvedenih rješenja parnih turbina Parne turbine najčešće rade sa vodenom parom. Jedan manji dio postrojenja radi sa amonijakom i freonom u binarnim procesima kod primjene obnovljivih energetskih izvora (energija temperaturnog gradijenta mora, geotermalna energija, solarna energija i slično). Klasifikacija parnih turbina vrši se u zavisnosti od konstrukcionih osobina, karaktera toplotnog procesa, parametra svježe i izrađene pare i načina korišćenja ove vrste turbomašina, slika
79 Slika Prikaz klasifikacije parnih turbina, 94,
80 Prema karakteru toplotnog procesa, odnosno prema načinu i mjestu odvođenja pare iz turbine, parne turbine se dijele na: a) kondenzacione turbine sa regeneracijom - usmjeravaju osnovni tok pare u kondenzator kod pritiska nižeg od atmosferskog, slike 1.67, 1.69, 1.70 i 1.71; b) kondenzacione turbine sa jednim ili dva regulisana oduzimanja pare - za potrebe toplifikacije i proizvodnih procesa, dok se manji dio i dalje propušta u kondenzator, slika 1.68; c) protivpritisne turbine - nemaju kondenzator nego se djelimično izrađena para u turbini dalje koristi za toplifikaciju ili proizvodne procese, slika 1.73; d) turbine sa protivpritiskom i regulisanim oduzimanjem pare iz međustepena turbine - predviđene su za podmirenje potrošača parom različitih parametara, slike 1.66 i Prema stepenu reaktivnosti, odnosno prema principu djelovanja pare, parne turbine se dijele na: a) Akcione turbine, kod kojih se potencijalna energija pare pretvara u kinetičku u kanalima među nepokretnim (usmjeravajućim) lopaticama ili u mlaznicama, a na radnim lopaticama kinetička energija se transformiše u mehanički rad. Savremene akcione turbine, posebno kondenzacione, takođe rade sa određenim manjim stepenom reakcije u radnim lopaticama. Ove turbine se izvode samo kao aksijalne. Mogu biti jednostepene (slike 1.10 i 1.54), višestepene (slike 1.14 i 1.15) ili izvedene u obliku Kertisovog akcionog stupnja sa dva podstupnja brzine, slike 1.16 i 1.17; b) Reakcione turbine, u kojima se ekspanzija pare vrši u kanalima usmjeravajućih i radnih lopatica u približno jednakom stepenu. Ove turbine se izvode i kao aksijalne i kao radijalne, slike 1.55 i 1.65; c) Kombinovane turbine, imaju akcione i reakcione stupnjeve. Obično je prva grupa stupnjeva akcionog, a zatim iza njih grupa reakcionih stupnjeva. Prema pravcu strujanja pare parne turbine se dijele na: 1.80
81 a) aksijalne turbine, kod kojih se struja pare kreće približno paralelno osi turbine, kao i b) radijalne turbine, u kojima se struja pare kreće u ravnima okomitim (normalnim) na osu obrtanja turbine, slike 1.12, 1.18, 1.19 i Legenda: 1 - kućište ili oklop; 2 - nepokretne lopatice 2. stupnja; 3 - pokretne lopatice 2. stupnja; 4 - rotor; 5 - labirintski zaptivači Slika Višestepena radijalna turbina a) spoljašnji izgled protivpritisne parne turbine, tip HG firme Siemens b) kvadrantni presjek protivpritisne parne turbine, tip HG firme Siemens Slika Protivpritisna parna turbina za visoke parametre pare za industrijske energane 1.81
82 Legenda: a) kvadrantni presjek kondenzacione turbine 1 - rotor turbine; 2 - kućište; 3 - regulacioni stupanj; 4 - ostali lopatični stupnjevi turbine; 5 - zadnji radijalni ležaj; 6 - prednji radijalni ležaj; 7 - aksijalni ležaj; 8 - labirintni zaptivači NP; 9 - labirintni zaptivači VP; 10 - servo motor za upravljanje regulacionim ventilima; 11 - regulacioni ventil; 12 - polužni sistem; 13 - nosač regulacionih ventila; 14 - opruga; 15 - postolje turbine; 16 - dio kućišta NP za izlaz pare u kondenzator; 17 - priključak za ulaz svježe pare b) rotor kondenzacione turbine Slika Kondenzaciona turbina manjih snaga Siemens (1 65 MW) za industrijske energane sa relativno nižim parametrima svježe pare: do 10 MPa i C (moguć dijapazon broja obrtaja min -1 ; u varijanti oduzimno-kondenzacione turbine moguće snage kreću se od 12 do 80 MW, sa maksimalnim pritiskom oduzimne pare od 3,5 MPa) 1.82
83 Slika Kvadrantni presjek parne turbine Mitsubishi HI (Japan), predviđene za snage MW, sa dužinom zadnjih lopatica TNP od 1200 mm Legenda uz sliku 1.68: 1 - rotor TVP; 2 - rotor TSP; 3 - rotor TNP; 4 - vratilo turbine; 5 - spojnica između vratila TSP i TNP; 6 - labirintni zaptivači pare VP i SP; 7 - labirintni zaptivači pare NP; 8 - dvostruko kućište TVP i TSP; 9 - kućište TNP; 10 - prestrujana cijev za paru između TSP i TNP Prema njemačkim industrijskim standardima (DIN 4335), turbine se dijele prema: pritisku svježe pare na: a) turbine niskog pritiska, sa pritiskom do 1,0 MPa; b) turbine srednjeg pritiska, sa pritiskom do 8,8 MPa (slika 1.71); 1.83
84 c) turbine visokog pritiska, sa pritiskom do 22,4 MPa (slike 1.67, 1.70, 1.72 i 1.73); d) turbine najvišeg pritiska, sa pritiskom iznad 22,4 MPa, temperaturi svježe pare na ulazu u turbinu na: a) turbine za zasićenu paru i turbine za srednje temperature pare (do C), slika 1.72; b) turbine za visoke temperature pare (do C), slike 1.67, 1.70, i 1.71; c) turbine za najviše temperature pare (iznad C), slika Temperatura od C predstavlja granicu primjene feritnih čelika, a za više temperature primjenjuju se specijalni legirani čelici (martenzitni i austenitni čelici, kao i Super-Alloys čelici). Ovakva klasifikacija zasniva se, sa jedne strane na primjeni raspoloživih materijala (za turbine do 8,8 MPa moguće je bez termičke obrade primijeniti grupu feritnih čelika), a sa druge strane na nekim termofizičkim svojstvima vode i vodene pare (kritična tačka vodene pare 22,13 MPa i 374,15 0 C ). Prethodna podjela u odnosu na parametre pare je uslovna, jer se u literaturi sreću i neke druge podjele. Slika Pogled na kondenzacionu turbinu 350 MW, firme MAN, Njemačka 1.84
85 Prema sadašnjim tendencijama gradnje savremenih termoenergetskih blokova, prihvatljiva je i podjela turbina prema parametrima svježe i međupregrijane pare na: a) Turbine sa dokritičnim parametrima (Sub-Critical Units) sa pritiscima svježe pred turbinom do 17,9 MPa (TE Kostolac B1 i B2) i temperaturom svježe i međupregijane pare od 520 do C. Neto stepen iskorišćenja toplote goriva kod savremenih elektrana sa dokritičnim parametrima kreće se od 38 do 40 %. Stariji energetski blokovi ove grupe imaju stepen korisnosti oko 32%. Stepen iskorišćenja NE Krško iznosi 33%. b) Turbine sa nadkritičnim parametrima pare (Super-Critical Units) klasične izvedbe sa pritiskom svježe pare oko 24,1 MPa i temperaturom svježe i međupregrijane pare od 538 do C. Savremene elektrane sa nadkritičnim parametrima imaju neto stepen iskorišćenja od 40 do 42%, dok kod starijih energetskih jedinica (>30 godina) taj stepen je znatno manji i orjentaciono isnosi: >31% za mrke i lignitne ugljeve i <36% za kamene ugljeve. c) Turbine sa ultra-nadkritičnim parametrima pare (Ultra-Super- Critical Units - USC) sa pritiscima svježe pare od 25 do 31 MPa i temperaturom svježe i međupregrijane pare oko C. Savremene moderne termoelektrane "klase C" na ugljeni prah već ostvaruju visoke neto električne stepene korisnosti i to od 42% pa čak do 47%, dok je termički stepen korisnosti još veći, preko 50% (TE Nordjylland, Danska), 94,195. Naravno, ostvaruju se još povoljniji stepeni korisnosti pri sagorijevanju prirodnog gasa (NLG). Takođe, nešto su veći stepeni efikasnosti pri sagorijevanju kamenog uglja, nego pri sagorijevanju lignitnih ugljeva. d) Turbine sa USC - parametrima klase "700 0 C", koje će se graditi kroz realizaciju evropskog projekta AD 700 (Advanced C Pulverised Coal-Fired Power Plant), koji je otpočeo u januaru godine i treba da se realizuje po fazama u ukupnom trajanju od 17 godina. Prema ovom projektu trebalo bi osvojiti legirane čelike (Super Alloy) na bazi nikla, koji bi na pritiscima svježe pare od oko 37,5 MPa i temperaturama pare od 700 do C imali odgovarajuću vremensku zateznu čvrstoću i trajnu granicu 1.85
86 razvlačenja u toku pogonskih časova rada. Super Alloy bi trebao imati trajnu granicu razvlačenja oko 100 N/mm 2 na C, 21. Jedan od materijala, kandidata za pomenute uslove temperature pare od 620 do C je i legura Inconel 617 (NiCr23Co12Mo). Ostvarenje tako visokih početnih paramera pare omogućio bi termički stepen efikasnosti od 52 do 54,5%, u zavisnosti od primjene jednog ili dva međupregrijanja sekundarne pare. Kod sagorijevanja praha kamenog uglja i uz određena tehnološka poboljšanja, očekuje se električni neto stepen iskorišćenja takvih energetskih blokova iznad 50%: sa jednim međupregrijanjem el. neto > 50%, a sa dva međupregrijanja očekuje se el. neto > 52%, 21,94,195. Osnovne karakteristike: - snaga 330/369 MW; - pritisak i temperatura svježe pare 18,2MPa/530 0 C; - temperatura rashladne vode 21 0 C; - dužina posljednje lopatice TNP 1044 mm; - broj stepeni regenerativnog zagrijavanja 5 Slika Dijelovi turbina srednjeg i niskog pritiska kondenzacione turbine MAN (odgovara turbini TE Kosovo B) Pored pomenutih istraživanja u Evropskoj uniji, slični razvojni projekti realizuju se i u SAD, Japanu i drugim razvijenim industrijskim zemljama. Takvi zahtjevi i potreba proizilazi činjenice da su znatne preostale rezerve uglja u svijetu koje daju dobru nadu za energetsku budućnost. S druge strane, sagorijevanje fosilnih goriva (posebno uglja) izaziva povećanu emisiju gasova sa efektom staklene bašte (GESB), što negativno utiče na klimatske promjene. Iz tako oprečnih zahtijeva proizilazi logičan zaključak da se ugljevi u budućnosti mogu sagorijevati samo uz 1.86
87 visok stepen efikasnosti korišćenja energije goriva (preko 50%). Ako se uzme prosječna efikasnost današnjih kapaciteta na ugalj od oko 35%, onda bi povećanje efikasnosti iznosilo više od 15%, kao i odgovarajuće smanjenje emisije GESB. Karakteristike nekih modernih termoelektrana klase "600 0 C" i klase "700 0 C" sa USC - parametrima i visokom efikasnošću, izgrađenih u posljednjih 10 godina ili su u izgradnji, prikazane su u tabeli 1.3. Prema broju oklopa (kućišta), parne turbine se dijele na: a) jednokućišne; b) dvokućišne; c) trokućišne i više kućišne turbine, slike 1.70 i Slika Reakciona kondenzaciona turbina instalisane snage 50 MW sa tri kućišta, BBC (3000 o/min, 8-9 MPa, C) Prema broju stupnjeva, parne turbine se dijele na: a) jednostepene turbine, sa jednim ili nekoliko stupnjeva brzine, slike 1.10, 1.16, 1.18 i 1.54 (ove turbine su obično male snage i koriste se uglavnom za pogon centrifugalnih pumpi, ventilatora ili drugih sličnih mašina); b) višestepene turbine, akcionog i reakcionog tipa male, srednje i velike snage, slike 1.12, 1.14, 1.15, 1.55 i
88 Tabela 1.3. Karakteristike nekih modernih termoelektrana klase "600 0 C" i "700 0 C" sa USC - parametrima, 94 Termoelektrana i oznaka bloka Zemlja Snaga Parametri pare neto el 0 C % Vrsta goriva Godina puštanja u pogon MW MPa Neke od TE sa ultra-kritičnim parametrima (USC) klase "600 0 C" u pogonu Matsuura No 2 Japan ,1 593/593 kam. ugalj 1997 Skaerbaek No 3 Danska ,0 580/580/580 49,0 prir. gas 1997 Haramachi No 2 Japan ,5 600/600 kam. ugalj 1998 Nordjylland No3 Danska ,0 580/580/580 47,0 kam. ugalj 1998 Lippendorf Njemačka ,7 554/583 43,0 lignit 1999 Tachibanawan 1,2 Japan ,0 600/610 44,0 kam. ugalj 2000 Hekinan No 4 Japan ,0 568/593 kam. ugalj 2001 Isogo No 1 Japan ,0 600/610 42,0 kam. ugalj 2002 Hitachinaka 1 Japan ,5 600/600 kam. ugalj 2003 Niederaussen Njemačka ,0 580/600 43,0 kam. ugalj 2003 Hirono No 5 Japan ,5 600/600 kam. ugalj 2004 Genesse No 3 Kanada ,1 566/593 kam. ugalj 2004 Zouxian No 7,8 Kina ,1 600/600 kam. ugalj 2006 SAD ,3 566/593 kam. ugalj 2007 Walter Scott Jr. Energy Center 4 Youghung 3 i 4 J. Koreja ,1 566/ kam. ugalj 2008 Neke od TE sa USC-parametrima klase "600 0 C" u izgradnji u Njemačkoj Neurath F+G Njemačka 2x ,2 600/605 43,0 lignit 2010 Boxberg R Njemačka ,6 600/610 44,0 lignit 2011 Datteln 4 Njemačka ,5 600/620 46,0 kam. ugalj 2011 Moorburg Njemačka ,0 600/620 46,5 kam. ugalj 2012 Westfallen Hamm Njemačka 2x800 28,5 600/610 46,0 kam. ugalj 2012 Grosskrotzenburg Njemačka ,5 600/620 46,0 kam. ugalj 2013 Neke od demonstracionih TE "50 plus" klase "700 0 C" u izgradnji USC C Pr. Danska Dem. 36,5 700/720/720 52,0 kam. ugalj 2010 Wilhelmshaven Njemačka ,0 700/720 50,0 kam. ugalj
89 Slika Protivpritisna parna turbina instalisane snage 16 MW, BBC (protivpritisak 1,519 MPa, 3000 o/min, 11,55 MPa, C) Prema broju vratila, parne turbine se dijele na: jednovratilne i dvovratilne. Dvovratilne parne turbine se primjenjuju samo za najveće snage (iznad 800 MW). Slika Turbina R TMZ (K.E. Vorošilov) početnih parametara svježe pare 12,75 MPa/565 0 C i nominalnim protivpritiskom od 3,04 MPa 1.89
90 Prema načinu korišćenja, parne turbine se dijele na: a) turbine stabilnog tipa sa konstantnim brojem obrtaja, namijenjene za pogon električnih generatora, slika 1.68; b) turbine stabilnog tipa sa promjenljivim brojem obrtaja predviđene za pogon vazdušnih duvaljki, ventilatora, pumpi i slično (slika 1.74); c) turbine mobilnog tipa sa promjenljivim brojem obrtaja, koje su našle primjenu na brodovima i u željezničkom transportu (turbo lokomotive). Slika Parna turbina OR-12-PM KTZ za pogon napojnih pumpi bloka instalisane snage 300 MW Legenda uz sliku 1.74: 1 - temelj i elastični nosači; 2 - kućište prednjeg ležaja; 3 - rotor; 4 - blok za regulaciju; 5 - vertikalni podmetač; 6, 7 - elementi prednjeg zaptivanja; 8 - prednji dio kućišta turbine; 9 - obujmica mlazničke rešetke prvog stupnja; 10 - dijafragma; 11 - izlazni dio kućišta turbine; 12, 13 - elementi zadnjeg zaptivanja; 14 - dio kućišta zadnjeg ležaja; 15 - zadnji noseći dio turbine; 16 - kućište zadnjeg ležaja; 17 - izlazni segment cjevovoda pare; 18 - cjevovod pare za upuštanje pare; 19 - kućište ventila za raspodjelu pare; 20 - prednja šapa; 21 - poprečni zaptivač ispod šape; 22 - distancioni vijak 1.90
91 U nastojanju povećanja efikasnosti gasnoturbinskih postrojenja počinje gradnja kombinovanih agregata sa korišćenjem istovremeno dva fluida: voda - para, koja mijenja agregatno stanje i gas, koji ne mijenja agregatno stanje. Veliki broj različitih njihovih tipova mogu se principijelno svesti u dvije grupe: a) kombinovano postrojenje sa razdvojenim konturama radnih fluida, i b) kontaktna gasnoparna postrojenja sa gasnoparnim turbinama, u kojima se koristi smjesa produkata sagorijevanja organskog goriva sa vodenom parom. U današnje vrijeme, najrasprostranjenija u svijetu su: a) parnogasna postrojenja sa kotlovima sa potpunim sagorijevanjem; b) parnogasna postrojenja sa visokopritisnim generatorima pare; c) parnogasno postrojenje sa kotlom-utilizatorom; d) parnogasna postrojenja sa zagrijačima napojne vode Klasifikacija i primjeri izvedenih rješenja gasnih turbina Gasne turbine rade sa različitim gasovima i to uglavnom po Jouleovom ciklusu. Prema vrsti postrojenja mogu se klasifikovati slično kao parne turbine: gasne turbine zatvorenog toka (slika 1.26) i gasne turbine otvorenog toka (slika 1.25). Kod gasnih turbina zatvorenog toka radni medijum (izabrani gas) obavlja zatvoreni kružni ciklus, dok izmjena toplote između produkata sagorijevanja i radnog fluida se obavlja preko izmjenjivačke površine (bez miješanja sa radnim fluidom). Zbog čistoće radnog fluida ne postoji opasnost korozije vitalnih elemenata turbine i postrojenja, pa se mogu koristiti i lošija goriva. Nedostatak ovih postrojenja leži u osnovi malog koeficijenta prelaza toplote korišćenih gasova, zbog čega su potrebne velike i skupe površine za razmjenu toplote. 1.91
92 Gasna postrojenja otvorenog tipa se češće koriste, pri čemu uzeti vazduh iz atmosfere se sabija u kompresoru, pripremajući ga na taj način za sagorijevanje goriva. U ovaj vazduh se ubrizgava gorivo koje sagorijeva u komori za sagorijevanje, pri čemu dolazi do promjena kako termodinamičkih veličina stanja tako i hemijskog sastava radnog fluida. U odnosu na gasnoturbinsko postrojenje (GTP) sa otvorenim ciklusom sheme GTP sa zatvorenim ciklusom imaju sljedeće prednosti: 1. Mogućnost rada na bilo kojoj vrsti goriva, pa i čvrstom (ugalj). Produkti sagorijevanja čvrstog goriva ne usmjeravaju se u gasnu turbinu, a prečiščavanje gasova od pepela vrši se samo radi zaštite čovjekove okoline. 2. Moguće je povećanje jediničnih snaga agregata na račun rada sa višim pritiskom gasa za turbine, što dozvoljava veći maseni protok pri istom zapreminskom protoku. 3. Pogodniji uslovi regulacije putem promjene samo pritiska gasa (vazduha), pri čemu kompresor radi sa nepromjenljivom zapreminom gasa, što dozvoljava da se postignu veći SKD postrojenja u širokom dijapazonu promjene snage, a stepen korisnosti ostaje praktično nepromijenjen. 4. Veoma kompaktan regenerator izrađen od cijevi manjeg prečnika je vrlo pogodan sa tehnološkog stanovišta, što omogućava ostvarenje visokog stepena regeneracije. 5. Protočni dio turbine i izmjenjivači toplote malo se prljaju i nemaju abrazije pepelom, pošto je kao radni fluid čisti vazduh. To omogućava da se u dužem periodu zadrže projektne vrijednosti unutrašnjih SKD agregata. Uporedo s tim, zatvorene šeme imaju i značajne nedostatke: 1. Složenija šema radi dva dopunska agregata: vazdušni kotao i hladnjak vazduha ispred kompresora niskog pritiska. Isto tako velike su dimenzije i složenost samog vazdušnog kotla, kao i pomenutog hladnjaka vazduha. 2. Neophodnost da se u sistemu hlađenja troše velike količine vode. 1.92
93 3. Povećana primjena legiranih čelika, jer je kod istih temperatura radnog fluida, temperatura metala cijevi u vazdušnom kotlu zatvorene šeme veća nego u regeneratoru otvorene šeme. Navedeni nedostaci u značajnijoj mjeri i suštinski ograničavaju primjenu GTP sa zatvorenim ciklusom. S druge strane, prednosti i nedostaci gasnoturbinskih postrojenja mogu da se upoređuju sa parnoturbinskim postrojenjima. U odnosu na parnoturbinska postrojenja, uobičajena GTP sa otvorenim ciklusom imaju sledeće prednosti: 1. Jednostavnost konstrukcije i opsluživanja, pošto nema glomaznih postrojenja kao što su parni kotlovi, uređaji za pripremu vode, kao i kondenzacionih postrojenja sa cirkulacionim vodosnabdijevanjem. 2. Znatno manje dimenzije zgrada i objekata, manji troškovi metala, pa prema tome manja cijena investicione izgradnje i manji troškovi održavanja postrojenja. Vrijeme koje je potrebno za izgradnju jednog gasnog bloka iznosi 6 do 12 mjeseci (za gradnju parnog bloka neophodno je 4 do 6 godina). 3. Mogućnost brzih puštanja u pogon, obustavljanja i naglih promjena opterećenja, jer nema velikih zapremina elemenata koji akumuliraju toplotu (vrijeme puštanja u rad je min). Pri tome se ostvaruje visoka pouzdanost u radu gasnog postrojenja, uz lako i ekonomično održavanje. 4. Ostvaruje se visok stepen automatizacije, uz smanjenje broja zaposlenih i rizika od mogućih ludskih pogrešaka. 5. Veoma dobre osobine sa aspekta emisije gasnih produkata, što im omogućava gradnju neposredno uz potrošače eenrgije (niži transportni troškovi), pa i u centrima velikih gradova. 6. Veliki raspon snaga: od mikro gasnih turbina snage nekoliko desetina kw pa do velikih gasnih turbina snage do 300 MW, što omogućava udovoljavanje različitim specifičnim zahtjevima. 7. Nema potrošnje vode. Uporedo sa navedenim prednostima, jednostavnija GTP imaju i više suštinskih nedostataka: 1.93
94 1. Nemogućnost izgradnje agregata velikih jediničnih snaga radi toga što je mala specifična toplota gasa i mali toplotni pad 1 kg koji ekspandira u turbini, pa je nužno imati veliku potrošnju vazduha i gasa. Tipične snage za jednostavnija GTP kreću se MW, iako su sa složenim postrojenjima dostignute snage 50, 100, pa i više MW. 2. Nizak stepen korisnosti ( 15 20% ) usljed velikih potreba (potrošnje) energije za kompresiju vazduha u kompresoru i velikuh gubitaka toplote u hladnom izvoru radi visokih temperatura sa kojima izlazi gas u okolinu. Kod složenijih GTP postiže se stepen korisnosti i do 33 %. 3. Mogućnost rada GTP sa otvorenim ciklusom samo na skupom i kvalitetnom tečnom i gasovitom gorivu. Kako produkti sagorijevanja struje kroz turbinu, primjena čvrstog goriva, tj. uglja je u potpunosti isključena. Kako je to već ranije rečeno, konstruktivne izvedbe gasnih turbina, slične su izvedbi parnih reakcionih turbina. U suštini, sam izgled gasnih turbina zavisi od njihove primjene. Na slici 1.75 prikazan je pregled tehnologija u energetici prema narudžbama za period godina. Slika pokazuje značajan porast učešća gasnih turbina (samostalan ili u kombinaciji sa parnom turbinom) kod izgrađenih novih energetskih postrojenja (oko 42%). Hidro energija, dizel motori i obnovljivi izvori Nuklearna energija Parne turbine Učešće, % Kombinovano postrojenje sa gasifikacijom uglja Kombinovano postrojenje gasne i parne turbine Gasne turbine Slika Pregled tehnologija u energetici prema narudžbama za period godine u iznosu od 960 GW (Turbomachinery International, Nov-Dec 1997, str. 33) 1.94
95 Ranije spomenuta prva gasna turbina za proizvodnju električne energije puštena u pogon godine u TE Neuchatel Švajcarska, prikazana je na slici Legenda: 1 - aksijalni kompresor; 2 - grejna komora; 3 - brizgaljka goriva; 4 - vrtložnik; 5 - vazduh za hlađenje; 6, 7 - gasna turbina; 8 - sigurnosni ventil; 9 - generator; 10 - motor za startovanje Slika Šema gasnog bloka TE Neuchatel, Švajcarska U poslijeratnom periodu, gasna turbina je lagano nalazila primjenu u termoenergetici, da bi svoje intenzivnije korišćenje zabilježila tek krajem 20. vijeka. Danas je njena uloga veoma bitna, kako sa aspekta pokrivanja proizvodnje, tako i sa aspekta moguće zaštite životne sredine. Posebno je bitna njena uloga u kombinovanim postrojenjima za proizvodnju toplotne i električne energije, kao i tehnološke industrijske pare, slika Kod savremenih gasnih turbina karakteristična je pojava tendencije povišenja početne temperature gasa s ciljem rasta SKD i jedinične snage postrojenja. Paralelno sa ovim ide i korišćenje visoko temeperaturnih materijala, kao i korišćenje najjednostavnijih toplotnih šema gasnih postrojenja: jedno i dvovratilnih, postavljenih u jednu ravan. Na slici 1.78 dat je primjer jedne takve dvovratilne gasne turbine GT Kompresor niskog pritiska (1), komora za sagorijevanje (2), turbina visokog pritiska (3), komora za sagorijevanje niskog pritiska (4) i turbina niskog pritiska (5) imaju zajedničko kućište. Aksijalni osmostepeni kompresor niskog pritiska (6), smješten u posebno kućište, obezbjeđuje povišenje 1.95
96 pritiska 4, 25, radeći sa visokim vrijednostima brzine radnog medijuma (oko 325 m/s). a) turbina, kompresor i grejna komora niskog pritiska b) turbina, kompresor i grejna komora visokog pritiska 1.96 Slika Gasna turbina u TE-TO Novi Beograd, 3x32 MW, FIAT, god. Rotor kompresora (6) izgrađen u obliku vratila sa nasadnim diskovima, međusobno sjedinjenim u cjelinu sa klinovima. Radne lopatice realizovane su u obliku diska, sa vezom u obliku "lastinog repa". Visina lopatica prvog stupnja iznosi 520 mm. Kompresor visokog pritiska (1) ima 13 stupnjeva i obezbjeđuje stepen povišenja 6, 30. Takođe, ima rotor bubanjskog tipa, sa kovanim čeličnim radnim lopaticama. Spojen je preko spojnice sa turbinom visokog pritiska (3), koja ima 3 stupnja. Električni generator i kompresor niskog pritiska (6) pogone petostepenu turbinu niskog pritiska (5). Komore za sagorijevanje visokog (2) i niskog (4) pritiska su cjevaste kružne izvedbe. Svaka od njih sastavljena je sa 12 plamenika, koji su postavljeni u krug. Svaka od cijevi ima kombinovani gorionik, namijenjen za sagorijevanje tečnog i gasovitog goriva. Puštanje u pogon realizuje se preko specijalne upusne turbine, pri čemu vrijeme puštanja iz hladnog stanja ne prelazi 25 minuta. Ovo
97 postrojenje je u bivšem SSSR-u u pogonu od godine na Krasnosdarskoj TE (drugi blok pušten u pogon godine). Slika Poprečni presjek GTP GT , LMZ, 64,180 Druga važna oblast primjene gasnih turbina predstavlja pogon aviona. U ovom dijelu gasne turbine postaju nezamjenljive, potisnuvši na taj način skoro u potpunosti ostale konkurentske mašine (npr. motor SUS se održao samo kod pogona malih sportskih aviona). Razvoj konstrukcija za pogon aviona je posebno potpomognut zbog njihovog vojnog aspekta. Pri tome, ove konstrukcije trebaju u potpunosti zadovoljiti sljedeće zahtjeve: pouzdanost i sigurnost u radu, mala specifična težina pogonske mašine, ekonomičnost u potrošnji goriva, kao i jednostavnost i ekonomičnost u procesu održavanja (sklopna ili agregatna zamjenljivost). Takođe, avionski motori sa gasnom turbinom imaju veoma dobra svojstva u pogledu buke i emisije štetnih gasova, što je od posebnog aspekta zbog primjene postojeće zakonske legislative vezane za zaštitu životne sredine. Na slici 1.79 dat je prikaz konstrukcije turbomlaznog (turbojet) motora J85-GE-17A kompanije General Electric (1970. god.), dok je na slici 1.80 dat prikaz turboelisnog (turboprop) motora Jendrassik Cs-1, izgrađenog u Budimpešti, Mađarska još u toku godine. 1.97
98 Slika Prikaz konstrukcije turbomlaznog (turbojet) motora J85-GE-17A kompanije General Electric (1970. god.) Sa druge strane, dvostrujni turbomotori predstavljaju kombinaciju turbomlaznih i turboelisnih motora, slika Na slici 1.82 dat je prikaz oblasti primjene pojedinih vrsta turbomotora Slika Prikaz turboelisnog (turboprop) motora Jendrassik Cs-1, izgrađenog u Budimpešti, Mađarska (1938. god.)
99 Gasna turbina se uspješno koristi za pogon propelera koji pokreće brod, pri čemu su joj konkurencija dizel motor i parna turbina. Slika Dvostrujni motor CFM56 kompanije General Electric F101, korišćen na avionima Boing 737, Airbus familija A320 i A340 i KC-135 Stratotanker Pri tome, kao negativne osobine koje predstavljaju problem njihove šire primjene izdvajaju se veća specifična potrošnja goriva u odnosu na dizel motore, kao i slabiji SKD, odnosno veća potrošnja goriva na parvijalnim režimima rada (rješenja sa kombinacijama CODAG - kombinacija dizel motora i gasne turbine i COGAG - kombinacija dvije ili više gasnih turbina), 160. Slika Oblasti primjene turbomotora,
100 Prikaz gasne turbine kao pogonske mašine za pogon ventilatora za brze čamce sa vazdušnim jastucima data je na slici Koriste se za prevoz putnika, ali i za vojne potrebe. Imaju brzinu reda veličine 100 km/h. Takođe, gasne turbine u rasponu snage od 20 do 1000 kw se koriste za pogon vozila (slika 1.84), ali u ovoj oblasti nisu potisnule SUS motore. a) čamac b) gasna turbina Rolls-Royce Gnome Slika Čamac firme British Hovercraft sa gasnom turbinom Rolls-Royce Gnome a) gasna turbina za pogon b) auto ručno izrađen iz godine Slika Prikaz primjene gasne turbine za pogon automobila 1.100
101 Što se tiče ostalih oblasti primjene gasnih turbina, neophodno je izdvojiti: a) primjena gasnih turbina za turbopunjenje kod motora SUS, slika 1.85; b) korišćenje gasne turbine za pogon lokomotive, slika 1.86; c) primjena gasne turbine na platformi za transport prirodnog gasa; d) ostale primjene gasne turbine. Turbopunjači su jedan od nekoliko sistema za dodatno unošenje vazduha u motor tj. one kompresuju (smanjuju zapreminu) vazduha koji ulazi u motor, slika Slika Prikaz mjesta ugradnje i izgleda turbopunjača Prednost smanjivanja zapremine vazduha koji ulazi u motor kroz usisnu granu je da dozvoljava motoru da ima više vazduha u cilindru, a samim tim više goriva treba da bi se napravila odgovarajuća smješa. Na taj način, dobija se više snage iz svake eksplozije unutar svakog cilindra motora. Motor sa turbopunjačem po definiciji proizvodi više snage od motora koji nema turbopunjač, a to značajno poboljšava odnos "snaga : težina" motora. Turbopunjači su po prvi put predstavljeni u velikoserijskom putničkim automobilu ranih 1960-tih godina (model Chevrolet Corvair, General Motors - GM). Automobil je imao lošu reputaciju zbog toga što je imao jako loše performanse pri malim brzinama, a sama vožnja u ovom automobilu praktično je bila nemoguća
102 Porše je pionir kada se govori o relativno praktičnim turbo automobilima godine se pojavio model 911 Turbo 3.0, koji je koristio rešenje do koga su došli njegovi inženjeri. Mehanizam se zasnivao da se koriste takozvane "recirkulišuća" crijeva, koja su omogućavao turbini da se zavrti prije početka rada. Model iz Porše 911 Turbo 3.3, koji je naslijedio model 3.0 turbo je unio još jedan novitet, tzv. interkuler, koji je dodatno doprinio povećanju snage motora. b) Gasna turbina PT6, Pratt & Whitney, Canada a) lokomotiva Turbotrain - EUA (1968. god.) d) lokomotiva AMTRAK ( god.) c) lokomotiva SNCF iz god. Slika Prikaz lokomotiva sa pogonom na gasnu turbinu 1.102
103 Klasifikacija i primjeri izvedenih rješenja turbokompresora Kao što je to već rečeno, prema pravcu protočnog strujanja grade se aksijalni kompresori (slike 1.87, 1.88, 1.89 i 1.90) i radijalni turbokompresori, slike 1.91,1.92 i S obzirom da je vrlo teško postići razmjenu rada u jednom kolu, kao i željeno sabijanje gasa, turbokompresori se izvode kao višestepeni (slike 1.92, 1.93 i 1.94), za razliku od jednostepenog (slika 1.91). Slika Višestepeni aksijalni turbokompresor (Sulzer) U većini slučajeva centrifugalni kompresori imaju nekoliko stupnjeva. Pri maloj proizvodnosti oni se grade sekciono sa podjeljenim stupnjevima na odjeljenske (pogonske) sekcije, sa rasprostiranjem u ravni, koja je normalna na osu mašine. Kompresori srednje i visoke proizvodnosti grade se po pravilu sa rasprostiranjem kućišta (korpusa) u horizontalnoj ravni analogno savremenim parnim turbinama. Tada direktni i obratno usmjeravajući aparat čine jednu cjelinu sa polovinom korpusa ili, što se češće sreće, razmješta na dijafragmama čvrsto instalisanim u korpus. One imaju rasprostiranje u horizontalnoj ravni. Hlađenje kućišta kompresora, poželjno sa energetske tačke gledišta, usložnjava konstrukciju korpusa (tijela). Zato se kompresori grade sa 1.103
104 podrazdjelnim stupnjevima svrstanim u grupe u dijelu korpusa i instalisanim međuhlađenjem korpusa, pa se sreću jedno, dvo i trokorpusni kompresori. Međuhladnjaci se mogu postavljati i između grupa stupnjeva instalisanih u jednom tijelu (korpusu, cilindru ili kućištu). Legenda: 1, 13 - ležajevi; 2 - zaptivanja vratila rotora; 3 - usmjeravajući aparat; 4 - ulazni cjevovod; 5 - radne lopatice; 6 - usmjeravajuće lopatice; 7 - usmjeravajući aparat; 8 - izlazni cjevovod; 9 - difuzor; 10 - spojnica; 11 - vratilo gasne turbine (prikaz spoja); 12 - rotor; 14- kućište Slika Prikaz uzdužnog presjeka aksijalnog kompresora Slika Aksijalni kompresor, MAN Co. Slika Aksijalni kompresor, Elliott-Turbo Co
105 Legenda: 1 - ulazni cjevovod (usis); 2 - spirala kućišta; 3 - difuzor; 4 - radno kolo; 5 - izlazni cjevovod (potis); 6 - radne lopatice Slika Prikaz jednostepenog radijalnog kompresora snage 300 do 400 kw, korišćenog za GTP Slika Prikaz radijalnog turbokompresora iz god. Slika Prikaz višestepenog radijalnog turbokompresora Na slici 1.94 dat je prikaz drugog kućišta (korpusa) turbokompresora sa proizvodnjom 9000 m 3 /h pri pritisku 0, 7 MPa, brzina obrtanja iznosi o/min, pri snazi na spojnici od 1200 kw. Prvi korpus toga kompresora ima jedno kolo sa dvostranim dovođenjem. Vazduh sabijen u prvom stupnju prolazi kroz cijevne hladnjake i dospijeva u prijemni dio (1) drugog korpusa u kome je razmješteno pet kola, koji čine stupanj konačnog sabijanja. Vazduh prolazi postepeno kroz kolo ( 2 ) i difuzor i dopijeva u kolo (3 ). Zatim, prolazeći kroz direktni i suprotni (obratno) usmjeravajući aparat dospijeva u kolo ( 4 ), odakle u pravcu kroz međuhladnjak ide u peti 1.105
106 (5) i (6 ) stupanj. Kao osnovni elementi konstrukcije ovdje se javljaju: korpus ( 7 ) od livenog gvožđa, spojnih poklopaca korpusa (8 ) i (9 ), sporednih ulaza (1) i ( 1 ' ) i kutije ležaja, koja nije na crtežu prikazana. Unutar tijela postavljena je dijafragma, sporedne lopatice obratno usmjeravajućeg aparata. Uravnoteženje aksijalnih sila dostiže se, sa jedne strane, nazad postavljenim (5) i ( 6 ) stupnjem i, sa druge strane, potpornim segmentom kutije, koji se nalaze između kućišta. Između stupnjeva razmješteni su grebenasti zaptivači. Osovine u kutijama imaju grafitnougljeno zaptivanje. Legenda: 1 - ulaz gasa sa prve strane; 2, 3, 4, 5, 6 - kolo; 7 - liveni korpus (tijelo) 8, 9 - spojni poklopci tijela; 1' - sporedni ulaz gasa sa druge strane Slika Poprečni presjek drugog kućišta kompresora Kola svih stupnjeva izvode se iz čeličnih otkovaka, konture lopatica ostvaruju se frezovanjem i glodanjem na programskim CNC mašinama. Lopatice su konzolne, ojačane samo na osnovi i nemaju ni osnovnog ni 1.106
107 Energetske mašine pokrivnog diska. Ojačanje radnih kola na osovini postiže se zateznim gajkama. Ležajevi klizno taru o prinudno ubrizganu mast od strane rotorne pumpe, a pokretani preko osovine šestostrukog reduktora. Pogon kompresora ostvaruje se sa elektromotorom sa n 3000 o/min, povišenje dijela obrtanja do o/min dostiže se posredstvom zupčastog reduktora. Oba korpusa (tijela) i reduktor instalisani su na masivnom čeličnom ramu, ojačanom fundamentalnim gredama (nosačima). Na ram se instališe elektromotor i kruto veže za ram kompresora i fundamentom. Na slici 1.95 dat je prikaz aksijalno-centrifugalnog rotora turbokompresorske mašine, tipa Alison T63/250, proizvođača Courtesy Allison Engine Co. Slika Aksijalno-centrifugalni rotor turbokompresorske mašine tipa Alison T63/250, Courtesy Allison Engine Co. Na slici 1.96 dat je presjek četverostepenog kompresora tipa K , koji se koristi u procesu proizvodnje za visoke peći. Proizvodnost (kapacitet) takvog kompresora iznosi Q m3/h, pri konačnom pritisku p 0,36 0,42 MPa. Pogon kompresora potiče od parne turbine 1.107
108 AKV-12-IV sa brojem obrtaja o/min. Hlađenje se ostvaruje vanjskim hladnjakom između trećeg i četvrtog stupnja. Slika Kompresor K za visoke peći Na slici 1.97 dat je prikaz šestostepenog kompresora K , koji se koristi u blokovima za proizvodnju kiseonika putem razdvajanja atmosferskog vazduha. Njegova proizvodnja iznosi 90 m 3 /h, pri konačnom pritisku 0, 8 MPa. Kompresor ima ugrađen hladnjak u kućište (nakon svaka dva stupnja), što daje određenu ekonomiju u dimenzijama i masi kompresorskog postrojenja
109 Slika Kompresor K sa ugrađenim hladnjakom 1.6. PRIMJENA TOPLOTNIH TURBOMAŠINA Primjena parnih turbina Osim za proizvodnju električne energije, parne turbine se mogu primjenjivati i kao pogonske mašine u raznim oblastima industrije i saobraćaja. Velika sigurnost u pogonu, koja je rezultat pogodnog načina pretvaranja toplotne u kinetičku energiju, a zatim kinetičke energije u mehanički rad u najpovoljnijem obliku obrtanja rotora, rastuće potrebe za električnom energijom, sve više se zadovoljava kroz izgradnju blokova sa što većom jediničnom snagom (iznad 1300 MW). Kondenzacione termoelektrane velikih snaga, koje koriste fosilno gorivo, grade se sa što višim parametrima svježe pare i što nižim krajnjim pritiskom (duboki vakuum), čime se SKD postrojenja povećava. Elektrane koje rade na fosilnom gorivu najčešće koriste pregrijanu paru. Danas temperatura pare ispred turbine sa klasičnim nadkritičnim parametrima obično dostiže vrijednost C, pri pritisku pare ispred turbine do 1.109
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Osnovni pojmovi hidrauliĉki strojevi u kojima se energija vode pretvara u mehaniĉku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet što veći korisni uĉinak
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
RAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Drugi zakon termodinamike
Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom
ENERGETSKA POSTROJENJA
(Parne turbine) List: 1 PARNE TURBINE Parne turbine su toplinski strojevi u kojima se toplinska energija, sadržana u pari, pretvara najprije u kinetičku energiju, a nakon toga u mehanički rad. Podjela
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
POVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK
POVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK JKP BEOGRADSKE ELEKTRANE Vladimir Tanasić 1, Marko Mladenović 1
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
1. BRODSKE TOPLINSKE TURBINE
1. BRODSKE TOPLINSKE TURBINE 2. PARNOTURBINSKI POGON Slika 2. Parnoturbinski pogon 3. PRINCIP RADA PARNE TURBINE Slika 3. Princip rada parne turbine 4. PLINSKOTURBINSKI POGON Slika 4. Plinskoturbinski
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine
ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine Uvod Sinhrone mašine predstavljaju mašine naizmenične struje. Koriste se uglavnom kao generatori električne energije naizmenične struje, te stoga predstavljaju jedan od
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
10. BENZINSKI MOTOR (2)
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.
1.OSNOVNI POJMOVI TOPLOTA Primjeri * KALORIKA Nauka o toploti * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. * TD SISTEM To je bilo koje makroskopsko tijelo ili grupa tijela,
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Idealno gasno stanje-čisti gasovi
Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA
PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA Prostiranje toplote Konvekcija Pri konvekciji toplota se prostire kretanjem samog fluida (tečnosti ili gasa): kroz fluid ili sa fluida na čvrstu površinu ili sa čvrste površine
EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Iz poznate entropije pare izračunat ćemo sadržaj pare u točki 2, a zatim i specifičnu entalpiju stanja 2. ( ) = + 2 x2
1. zadata Vodena para vrši promjene stanja po desnoretnom Ranineovom cilusu. Kotao proizvodi vodenu paru tlaa 150 bar i temperature 560 o C. U ondenzatoru je tla 0,06 bar, a snaga turbine je 0 MW. otrebno
MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
Induktivno spregnuta kola
Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Dubinski pogonski sistem
Dubinski motori - - Hidraulični motori - - Motori sa obrtnim klipovima zavojni (vijčani) motori Turbinski motori - Turbomotori Dubinski elektromotori - elektroburi Dubinski pogonski sistem Nedostaci primene
BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA
BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA Akademik, prof. dr Jovan P. Šetrajčić jovan.setrajcic@df.uns.ac.rs Univerzitet u Novom Sadu Departman za fiziku PMF Powered byl A T E X 2ε! p. / p. 2/ Termika FENOMENOLOŠKA TEORIJA
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!