- LABORATORIJSKE VAJE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "- LABORATORIJSKE VAJE"

Transcript

1 FIZIKA - LABORATORIJSKE VAJE - 3. letnik Ime in priimek: Razred: Šolsko leto: 2015/2016

2 1

3 Št. vaje Ocena Podpis Povprečna ocena: Končna ocena: Opombe: 2

4 1. OSVETLJENOST IME IN PRIIMEK: DATUM: RAZRED: OCENA: FIZIKA - VAJE Naloga: Izmeri kako se spreminja osvetljenost ploskve glede na oddaljenost od svetila. Pripomočki: računalnik s programom LoggerPro, vmesnik Vernier, svetlobni senzor, žarnica, ravnilo. Osvetljenost ploskve izrazimo s svetlobnim tokom, ki pada na enoto površine osvetljene ploskve. Če na ploskvico S pada svetlobni tok P s, je gostota svetlobnega toka definirana s kvocientom: j s = P s S. Na oddaljenosti r od točkastega svetila, ki oddaja svetlobni tok P s enakomerno v vse smeri (izotropno), je gostota svetlobnega toka dana : j s = Navodilo: P s 4πr 2. Žarnico priključi na izmenični vir napetosti 12 V. Svetlobni senzor priključi na vmesnik, ki ga preko USB vhoda povežeš z računalnikom. Poženi program LoggerPro. V programu pripravi nastavitve v možnosti Data Collection. Pri načinu Mode izberi zajemanje meritev na povelje (Events With Entry). Določi Column Name: Oddaljenost, Short Name: r ter Units: cm. To pomeni, da bo računalnik preko vmesnika meril osvetljenost ploskve, ti pa boš vsakič vnesel pripadajočo oddaljenost od svetila. Z dvojnim klikom na območju grafa prikličemo okno v katerem lahko vpišemo naslov, s katerim želimo opremiti graf (Graph Options, Title). Če je potrebno, spremeni enote na oseh. Z možnostjo Analyze (Curve Fit) primerjaj tvojo krivuljo v grafu s teoretično inverzno kvadratno funkcijo. Z miško označi območje na grafu, ki ga želiš primerjati, pri General Equation izberi A/x^2 (Inverse square) ter klikni na gumba Try Fit ter OK. Meritve (datoteko) shrani in natisni. 3

5 Graf osvetljenosti v odvisnosti od razdalje: Komentar in ugotovitve: 4 Pregledal:

6 2. KARAKTERISTIKA DIODE IME IN PRIIMEK: DATUM: RAZRED: OCENA: FIZIKA - VAJE Naloga: Izmeri karakteristiko germanijeve in silicijeve diode. Pripomočki: dve polprevodniški diodi (germanijeva in silicijeva), dva merilna instrumenta, vir enosmerne napetosti, povezovalne žice. Dioda je najstarejši polprevodniški element. Narejena je kot spoj p in n-tipa polprevodnika. Ima dva priključka, ki ju imenujemo anoda in katoda. Diodo si lahko predstavljamo kot ventil, ki prepušča tok samo v eno smer, zato lahko nanjo priključimo napetost v prevodni ali zaporni smeri. Za polprevodniško diodo Ohmov zakon ne velja! Zvezo med tokom in napetostjo približno daje enačba U I=I U t s e /. I s se imenuje reverzni tok nasičenja (tok v zaporni smeri) in ima velikostni red od do A. U t se imenuje temperaturna napetost in pri sobni temperaturi znaša okoli 0,025 V. Navodilo: Sestavi električni krog po zgornji skici. Za voltmeter uporabi digitalni merilni instrument, ker ima zelo veliko vhodno upornost, za merjenje tokov pa analogni merilni instrument. Pri voltmetru izberi obseg 20 V (DCV), na ampermetru pa 60 ma. Obsegov med merjenjem ne spreminjaj. Pri merjenju karakteristike začni z napetostjo 0 V in jo povišuj po majhnih korakih do največ 20 V (to napetost kaže vir napetosti, voltmeter bo pokazal pod 3 V), vsakič odčitaj napetost in tok skozi diodo. Rezultate meritev vpiši v tabelo in vnesi v graf odvisnosti toka skozi diodo v odvisnosti od napetosti na diodi. Nariši karakteristično krivuljo za obe diodi. U I Silicijeva dioda: U I Germanijeva dioda: 5

7 Graf I = I (U) za polprevodniški diodi. Pri silicijevi diodi je tok pod napetostjo praktično zanemarljiv; pod to napetostjo silicijeva dioda ne»deluje«(prag diode), pri germanijevi diodi pa je prag. Komentar in ugotovitve: Pregledal: 6

8 3. ZEMELJSKO MAGNETNO POLJE IME IN PRIIMEK: DATUM: RAZRED: OCENA: FIZIKA - VAJE Naloga: Izmeri vodoravno komponento zemeljskega magnetnega polja. Pripomočki: tuljave, magnetna igla (kompas), vir enosmerne napetosti, ampermeter, povezovalne žice. N W S Skica 1 E Navodilo: Tuljavo, v katero si vstavil kompas (skica 1), orientiraj tako, da bo ß W 270 E 90 njena os v smeri vzhod zahod (magnetna igla mora biti pravokotna na os tuljave). Dokler skozi tuljavo ne teče električni tok, kaže magnetna igla točno proti severu. Ko vključiš električni tok skozi tuljavo, bo magnetna igla kazala v smeri rezultante zemeljskega 270 S magnetnega polja in polja tuljave. Ker sta polji med seboj pravokotni, lahko izračunamo B zemeljskega magnetnega polja (vodoravno komponento) iz enačbe: tan(β) = B tuljave B Zemlje, kjer je ß kot med smerjo vzhod-zahod in rezultanto obeh polj. Velja tudi: B tuljave = μ 0NI, l kjer je N število ovojev tuljave, I električni tok skozi tuljavo, l dolžina tuljave in µ 0 indukcijska konstanta, ki znaša Vs 7 μ 0 = 4π 10 Am. 340 N 0 30 Bodi pozoren: da bo magnetna igla vrtljiva (se ne bo zatikala), da tok skozi tuljavo ne bo presegel 1 A, da boš čim bolj oddaljen od drugih skupin, sicer bodo motnje magnetnega polja prevelike, da boš čim bolj oddaljen od večjih kosov železa, da boš ampermeter vezal zaporedno in da boš na začetku izbral največji obseg. W N S E A ŠMI-3 7

9 Opravi meritev pri treh različnih vrednostih kota ß in pri treh različnih tuljavah. T u l j a v a 1 I N l B tuljave ß B Zemlje T u l j a v a 2 I N l B tuljave ß B Zemlje T u l j a v a 3 I N l B tuljave ß B Zemlje Izračuni: 8

10 Komentar in ugotovitve: Pregledal: 9

11 10

12 4. NIHAJNI ČAS NIHALA FIZIKA - VAJE IME IN PRIIMEK: DATUM: RAZRED: OCENA: Naloga: Izmeri in izračunaj nihajni čas težnega ter vzmetnega nihala. Pripomočki: uteži, vrvica, vzmet, štoparica, meter. Navodilo: a) Težno nihalo: Na stativ pričvrsti obeso za nihalo, na katerega nato obesi vrvico z utežjo. Izmeri čas 10 ali 20 nihajev in ga razdeli s številom nihajev ( merjenje nihajnega časa je tako natančnejše). Nihajni čas izračunaj tudi po enačbi: t 0 = 2π l g, kjer je l dolžina vrvice od obese do težišča uteži, g pa težni pospešek, ki znaša 9,8 m/s 2. Primerjaj izračunani nihajni čas z izmerjenim. Merjenje ponovi pri 5 različnih dolžinah vrvice. dolžina vrvice l čas 10 nihajev enaka masa izmerjeni t o1 izračunani t o2 enaka dolžina vrvice masa uteži čas 10 nihajev izmerjeni t o Kako je nihajni čas težnega nihala odvisen od mase? 11

13 b) Vzmetno nihalo: Na stativ obesimo vzmet, ki ji določimo koeficient prožnosti vzmeti k iz enačbe F k x. k = Izmeri čas 10 ali 20 nihajev in ga razdeli s številom nihajev ( merjenje nihajnega časa je tako natančnejše). Nihajni čas izračunaj tudi po enačbi: t 0 = 2π m k, kjer je m masa uteži in k prožnostni koeficient uporabljene vzmeti. Merjenje ponovi pri 5 različnih masah uteži. enaka masa masa uteži čas 10 nihajev izmerjeni t o1 izračunani t o2 amplituda čas 10 nihajev Izmerjeni t o Kako je nihajni čas nihala odvisen od amplitude nihanja? Izračuni: 12

14 Komentar in ugotovitve: Pregledal: 13

15 14

16 5. LOMNI KOLIČNIK SNOVI FIZIKA - VAJE IME IN PRIIMEK: DATUM: RAZRED: OCENA: Naloga: Izmeri lomni količnik za dve telesi iz optične plastike. Pripomočki: dve telesi iz optične plastike, kotomer, papir, risalni pribor. Navodilo: Lomni zakon za prehod svetlobe iz vakuuma (v našem primeru zraka) v neko sredstvo zapišemo kot: sin (α) sin (β) = c 0 c = n, kjer je c o hitrost svetlobe v vakuumu (v prvem približku v zraku), c hitrost svetlobe v sredstvu, n pa lomni količnik sredstva. Le-tega boš izmeril na dva načina. V prvem primeru vzemi polkrožno prozorno telo, recimo mu kar telo, ga postavi na papir in ga z ostro ošiljenim svinčnikom očrtaj. Z ravne strani telesa (na Skici 1 z zgornje strani) nariši črto pod kotom 45 o glede na vpadno pravokotnico. Paziti moraš, da se črta dotakne ravne stranice telesa točno na sredini stranice. Nato viziraj z nasprotne strani (na skici s spodnje), s pomočjo trikotnika nariši»podaljšek«črte na nasprotno stran telesa in s kotomerom izmeri lomni kot ß. Postopek ponovi še za črti pod vpadnima kotoma 30 o in 60 o in tako dobiš Skico 2. Za vse tri žarke izračunaj lomni količnik. S k i c a 1 S k i c a 2 smer viziranja 15

17 Skica: Izračuni in rezultati: O O O n 16

18 V drugem primeru vzemi pravokotno telo iz enake optične plastike in postopke ponovi za kote 30 o, 45 o in 60 0 (Skica 3). Dobil boš izdelek, kot ga kaže Skica 4. A ß smer viziranja S k ic a 3 Skica 4 B C D Skica 5 S Skice 5 lahko izračunaš lomni količnik: n = sin(α) BD = BA CD sin(β) CA = BD CA BA CD, kjer je BD razdalja med točkama B in D itd. Izmerjene razdalje vnesi v spodnjo tabelo, izračunaj lomne količnike in jih primerjaj s tistimi iz zgornje tabele (ista optična plastika). Skica: 17

19 Izračuni in rezultati: BD BA CD CA n Komentar in ugotovitve: Pregledal: 18

20 Zvočni tlak j 6. ANALIZA ZVOKA FIZIKA - VAJE IME IN PRIIMEK: DATUM: RAZRED: OCENA: Naloga: Posnemi in analiziraj zvok danih zvočil, samoglasnikov in glasov S ter Š. Pripomočki: računalnik s programom LoggerPro, vmesnik Vernier, glasbene vilice, piščali, mikrofon. Zvok je mehansko valovanje, ki se širi v dani snovi, največkrat zraku. V kapljevinah in plinih je zvok logitudinalno (vzdolžno) valovanje in ga lahko opredelimo s frekvenco in amplitudo zvočnega tlaka. Prva je povezana z višino tona, druga z glasnostjo. Slišno območje človeškega ušesa je približno 20 Hz Hz. Zvok z nižjimi frekvencami imenujemo infrazvok, z višjimi pa ultrazvok. Glede na to, koliko sinusnih sestavin (valovanj) sestavlja nek zvok, ločimo ton, zven in šum. Če zvok posnamemo z mikrofonom, lahko na računalniku opazujemo nihanje zračnega tlaka, ki ga ustvarja ta zvok fonogram. S fonograma lahko razberemo ali gre za pravilno sinusno nihanje (ton), periodično a nesinusno nihanje (zven) ali neperiodično nihanje (šum). Če želimo izvedeti katere frekvence so zajete v zvoku, pa to storimo z matematičnim postopkom, ki se imenuje Fourierjeva analiza (FFT). Na ta način dobimo frekvenčni spekter zvoka. Navodilo: Mikrofon priključi na vmesnik, ki ga preko USB vhoda povežeš z računalnikom. Zaženi program LoggerPro. Z mikrofonom zajemi zvok (gumb Collect). Na zaslonu dobiš krivuljo, ki prikazuje nihanje zraka - fonogram. Da dobiš graf, ki prikazuje, katere frekvence so zajete v zvoku (frekvenčni spekter), označi dobljeni fonogram in v meniju klikni Insert. Izberi Additional Graphs FFT Graph. a) Glasbene vilice: Na fonogramu odčitaj nihajni čas t 0 in izračunaj frekvenco glasbenih vilic. t 0 = ν = Nariši fonogram in frekvenčni spekter glasbenih vilic. t 1000 ν (Hz) 19

21 Zvočni tlak Zvočni tlak Zvočni tlak Zvočni tlak Zvočni tlak Zvočni tlak Zvočni tlak j Zvočni tlak j b) Orgelska piščal: Nariši fonogram in frekvenčni spekter orgelske piščali. t 1000 ν (Hz) c) Piščal na pero: Nariši fonogram in frekvenčni spekter piščali na pero. t 1000 ν (Hz) d) Samoglasniki: Nariši fonograme samoglasnikov A, E, I in O. A E I t O t t t e) Glasova S in Š: Nariši fonograma za glasova S in Š. S Š t t 20

22 f) Odgovori: 1. Kaj je značilno za ton? 2. Kaj je značilno za zven? 3. Kaj je značilno za šum? 4. Za kakšno vrsto zvoka gre pri glasbenih vilicah? 5. Za kakšno vrsto zvoka gre pri orgelski piščali? 6. Za kakšno vrsto zvoka gre pri piščalki na kovinsko pero? 7. Za kakšno vrsto zvoka gre pri glasu S in Š? 8. Kakšno razliko opaziš, če primerjaš fonograme svojih samoglasnikov in šumnikov? 9. * Poskusi razložiti zakaj je tako težko postati glasbeni virtuoz na instrumentalnem oziroma na vokalnem področju. Pregledal: 21

23 22

24 mrezica FIZIKA - VAJE 7. VALOVNA DOLŽINA VIDNE SVETLOBE IME IN PRIIMEK: DATUM: RAZRED: OCENA: Naloga: Izmeri valovne dolžine spektra vidne svetlobe. Pripomočki: žarnica na podstavku, izvor izmenične napetosti 10 V, uklonska mrežica z držalom, ravnilo, 2 žična jahača. Navodilo: Po skici 2 sestavi pripomočke, pri tem naj bo razdalja x vsaj 40 cm. Ko gledaš skozi uklonsko mrežico proti svetleči žarnici, vidiš uklonsko sliko bele svetlobe. Ojačana smer reda N=0 je v smeri žarnice, višji redi pa so odmaknjeni za nek kot od neuklonjene smeri. Na ravnilu, ki je postavljeno pred žarnico, lahko odčitaš razmik med N=0 in N=1 (razdalja y) za izbrano barvo svetlobe, npr. rumeno. Razdaljo x meri med ravnilom in mrežico, za razdaljo y pri npr. rumeni svetlobi pa vzemi polovično razdaljo med rumeno svetlobo v smeri N=1 in rumeno svetlobo v smeri N=-1 (glej skico 1). Razdaljo y dobimo tako, da na vsako stran žarnice postavimo jahača na sredino izbrane svetlobe(n = 1 in N = -1). Razdalja y je potem polovična razdalja med obema jahačema. Valovno dolžino lahko izračunamo iz pogoja za interferenco: a sin (β) = N λ. Pri tem lahko v prvem približku (glej skico 1) vzamemo, da je sin (β) tan (β) = y x Velja torej: λ = a y x, pri N=1. Količina a pri tem pomeni razmik med sosednjima režicama (npr. če na mrežici piše, da ima 300 rež na mm, bo a=1/300 mm) N= 1 svetloba ß X Y N= 0 N= -1 Skica 1 23

25 Svetloba x y a N valovna dolžina λ rdeča oranžna rumena zelena modra vijolična Izračuni: 24

26 Komentar in ugotovitve: Pregledal: 25

27 26

28 8. LEČE FIZIKA - VAJE IME IN PRIIMEK: DATUM: RAZRED: OCENA: Naloga: Določi goriščne razdalje danih leč. Pripomočki: dve zbiralni in ena razpršilna leča, žarnica za 12 V, povezovalne žice, vir napetosti 12V, ročni zaslon, dva nosilca leč, merilni trak. Za preslikave z lečami velja 1 f = 1 a + 1 b, kjer je f goriščna razdalja leče, a razdalja od leče do predmeta, b razdalja od leče do slike. Za realne slike, ki jih dobimo pri preslikavah z zbiralnimi lečami, so vse količine (f, a in b) pozitivne. Postavi pripomočke po spodnji skici in prestavljaj lečo ter zaslon tako dolgo, da dobiš na zaslonu ostro sliko nitke žarnice. Goriščne razdalje razpršilne leče pa ne moremo dobiti na ta način, saj pri teh lečah nikoli ne dobimo realne slike, ki se da projicirati. Izkoristili bomo dejstvo, da se lomnosti (obratna vrednost goriščne razdalje) dveh zaporedno postavljenih leč seštevata. Postavimo torej zaporedno razpršilno lečo, katere f 1 računamo in zbiralno lečo, katere f že poznamo. Pomni: kadar postavljaš dve leči zapored, morata biti čim bolj skupaj, s čim manj presledka med lečama. S tem se izogneš dilemi, od kod meriti razdalji a in b. Velja: b zaslon leča a žarnica 1 f + 1 f 1 = 1 a + 1 b. Iz zgornje zveze lahko izračunamo lomnost razpršilne leče 1/f 1 in od tod goriščno razdaljo razpršilne leče f 1. Da bo slika realna in da a in b ne bosta prevelika, mora biti lomnost konveksne leče po velikosti precej večja kot lomnost konkavne leče. 27

29 In kako ugotoviš, katera leča je konveksna in katera konkavna? Konkavna leča (ko gledaš skoznjo) sliko vedno pomanjša in je nikoli ne obrne. Konveksna pa, nasprotno, sliko poveča in jo pri določeni razdalji obrne. številka leče a b f konveksna leča 1 konveksna leča 1 konveksna leča 2 konveksna leča 2 konveksna + konkavna leča Izračuni: 28

30 Komentar in ugotovitve: Pregledal: 29

31 30

32 9. LUNA IME IN PRIIMEK: DATUM: RAZRED: OCENA: FIZIKA - VAJE Naloga: Iz opazovanja gibanja Lune in Luninih men odgovori na zastavljena vprašanja. Pripomočki: računalniški program Stellarium Luna ne seva lastne svetlobe. Luno vidimo, ker odbija Sončevo svetlobo. Tudi Zemlja osvetljuje Luno. To je mogoče videti le ob začetku prvega krajca in ob koncu zadnjega krajca, ko Luna odbija le malo sončne svetlobe. a) Navidezno gibanje Lune med zvezdami V kolikšnem času pride Luna na isto mesto med zvezde? Ta čas imenujemo siderski obhodni čas Lune (glede na zvezde). V 24 urah se Luna premakne po nebu za stopinj. b) Lunine mene LUNINA MENA DATUM ŠČIP (polna Luna) ZADNJI KRAJEC (stara luna) MLAJ (prazna Luna) Kolikšen je čas med enakima menama Lune? Ta čas imenujemo sinodski obhodni čas Lune (glede na Sonce). PRVI KRAJEC (mlada Luna) ŠČIP (polna Luna) Kolikšen je kot med smerjo proti Luni in smerjo proti Soncu, ko vidimo na nebu prvi krajec? Kolikšen je kot med smerjo proti Luni in smerjo proti Soncu ob polni Luni? 31

33 c) Kulminacija Lune Izmerimo: višinski kot (h, kot med vodoravnico in smerjo proti Luni), azimut Lune (A, kot med smerjo proti severu in smerjo proti Luni, projicirani na vodoravno ravnino, v smeri urinega kazalca. Kulminacija je v astronomiji trenutek (čas), ko nebesno telo pri svojem gibanju po nebesni krogli doseže največjo (najnižjo) višino nad (pod) horizontom. Opazuj Luno v času med 19. oktobrom in 2. novembrom. Na kateri dan bo Luna ob 22. uri dosegla največji višinski kot? Ob kateri uri bo Luna kulminirala na današnji dan? Če je višinski kot majhen in azimut okoli 90 pomeni, da Luna. Če je višinski kot majhen in azimut okoli 270 pomeni, da Luna. d) Na zvezdno karto vriši položaj Lune, ki jo opazuješ v treh zaporednih nočeh ob isti uri. Podatke zapiši v tabelo. Datum in ura Azimut A Višinski kot h Osvetljenost Luninega površja 32

34 1. Zakaj Luna ne zaide oz. vzide vsak dan ob istem času? 2. Zakaj siderski in sinodski čas nista enaka? Komentar in ugotovitve: 33 Pregledal:

35 34

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

VAJE IZ NIHANJA. 3. Pospešek nihala na vijačno vzmet je: a. stalen, b. največji v skrajni legi, c. največji v ravnovesni legi, d. nič.

VAJE IZ NIHANJA. 3. Pospešek nihala na vijačno vzmet je: a. stalen, b. največji v skrajni legi, c. največji v ravnovesni legi, d. nič. VAJE IZ NIHANJA Izberi pravilen odgovor in fizikalno smiselno utemelji svojo odločitev. I. OPIS NIHANJA 1. Slika kaže nitno nihalo v ravnovesni legi in skrajnih legah. Amplituda je razdalja: a. Od 1 do

Διαβάστε περισσότερα

11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune

11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune 11. Valovanje Frekvenca ν = 1 t 0 hitrost valovanja c = λ t 0 = λν λ [m] - Valovna dolžina hitrost valovanja na napeti vrvi frekvence lastnega nihanja strune interferenca valovanj iz dveh enako oddaljenih

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Slike. 1. Lomni količnik. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Naloga: Določite lomna količnika pleksi stekla in vode.

Vaje: Slike. 1. Lomni količnik. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Naloga: Določite lomna količnika pleksi stekla in vode. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc Vaje: Slike. Lomni količnik Naloga: Določite lomna količnika pleksi stekla in vode. Za izvedbo vaje potrebujete optično klop, svetilo z ozko režo,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

VALOVANJE UVOD POLARIZACIJA STOJEČE VALOVANJE ODBOJ, LOM IN UKLON INTERFERENCA

VALOVANJE UVOD POLARIZACIJA STOJEČE VALOVANJE ODBOJ, LOM IN UKLON INTERFERENCA VALOVANJE 10.1. UVOD 10.2. POLARIZACIJA 10.3. STOJEČE VALOVANJE 10.4. ODBOJ, LOM IN UKLON 10.5. INTERFERENCA 10.6. MATEMATIČNA OBDELAVA INTERFERENCE IN STOJEČEGA VALOVANJA 10.1. UVOD Valovanje je širjenje

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)

Izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI) 0 0 0 4 1 4 3 0 0 0 0 0 2 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: Izpit iz predmeta Fizika 2 (UI) 26.1.2012 1. Svetloba z valovno dolžino 470 nm pada

Διαβάστε περισσότερα

Pisni izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)

Pisni izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI) 0 0 0 0 3 4 0 0 0 0 0 0 5 Pisni izpit iz predmeta Fizika (UNI) 301009 1 V fotocelici je električni tok posledica elektronov, ki jih svetloba izbija iz negativne elektrode (katode) a) Kolikšen električni

Διαβάστε περισσότερα

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.

Διαβάστε περισσότερα

EMV in optika, zbirka nalog

EMV in optika, zbirka nalog Barbara Rovšek EMV in optika, zbirka nalog z rešitvami 1 Električni nihajni krogi in EMV 1.1 Električni nihajni krogi, lastno nihanje 1. Električni nihajni krog z lastno frekvenco 10 5 s 1 je sestavljen

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (UNI)

1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (UNI) 0 0 0 2 7 1 5 0 0 0 0 0 9 vpisna št: 1 kolokvij iz predmeta Fizika 2 (UNI) 16042010 1 Kvadratni žičnati okvir s stranico 2 cm in upornostjo 007 Ω se enakomerno vrti okoli svoje diagonale tako da naredi

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Barve. 1. Fotoefekt. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Vse vaje izvajamo v zatemnjenem prostoru.

Vaje: Barve. 1. Fotoefekt. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Vse vaje izvajamo v zatemnjenem prostoru. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc Vaje: Barve Vse vaje izvajamo v zatemnjenem prostoru. 1. Fotoefekt Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe. Za izvedbo

Διαβάστε περισσότερα

NALOGE ZA SKUPINE A, C, E, G, I, K

NALOGE ZA SKUPINE A, C, E, G, I, K Fizioterapija ESM FIZIKA - VAJE NALOGE ZA SKUPINE A, C, E, G, I, K 1.1 Drugi Newtonov zakon podaja enačba F = m a. Pokažite, da je N, enota za silo, sestavljena iz osnovnih enot. 1.2 2.1 Krogla z maso

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

EMV in optika, izbrane naloge

EMV in optika, izbrane naloge EMV in optika, izbrane naloge iz različnih virov 1 Elektro magnetno valovanje 1.1 Električni nihajni krogi 1. (El. nihanje in EMV/8) (nihajni čas) Nihajni krog sestavljata ploščati kondenzator s ploščino

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2): ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti

Διαβάστε περισσότερα

1. vzporedni žarek (vzporeden je optični osi), ki ga zbiralna leča lomi tako, da gre na drugi strani skozi gorišče,

1. vzporedni žarek (vzporeden je optični osi), ki ga zbiralna leča lomi tako, da gre na drugi strani skozi gorišče, 6 Mikroskop Pri tej vaji bomo spoznali uporabo leč, sestavili preprost mikroskop, določili njegovo povečavo in ločljivost ter se naučili, kako pravilno nastaviti osvetlitev. Mikroskop in druge optične

Διαβάστε περισσότερα

VAJA 1: Merjenje premera in gostote kovinskih kroglic

VAJA 1: Merjenje premera in gostote kovinskih kroglic VAJA 1: Merjenje premera in gostote kovinskih kroglic Naloga: V tej vaji bomo s pomočjo premera in mase dveh kovinskih kroglic določili nujno gostoto. Pripomočki: kovinske kroglice različnih premerov precizijska

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx

tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh jklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvb nmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer Navodila za Fizikalni praktikum pri predmetu Uvod v fiziko tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas

Διαβάστε περισσότερα

1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ)

1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ) 0 0 0 4 2 5 9 0 0 0 0 0 2 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: 1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ) 4.4.2013 1. Kolikšen je napetost med poljubno

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4)

SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4) Naše oko zaznava svetlobo na intervalu valovnih dolžin približno od 400 do 800 nm. Odvisnost očesne občutljivosti od valovne dolžine je različna od človeka do človeka ter se spreminja s starostjo. Največja

Διαβάστε περισσότερα

1. vaja: Fotoefekt. Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe!

1. vaja: Fotoefekt. Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe! 1. vaja: Fotoefekt Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe! Fotocelica, svetilka, ampermeter, voltmeter, izvir napetosti, rdeč, zelen in moder filter. Navodilo: Vstavite med svetilko

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:

Διαβάστε περισσότερα

Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni izrek.

Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni izrek. DN#3 (januar 2018) 3A Teme, ki jih preverja domača naloga: Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni

Διαβάστε περισσότερα

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Led dioda LED dioda je sestavljena iz LED čipa, ki ga povezujejo priključne nogice ter ohišja led diode. Glavno,

Διαβάστε περισσότερα

7 Lastnosti in merjenje svetlobe

7 Lastnosti in merjenje svetlobe 7 Lastnosti in merjenje svetlobe Pri tej vaji se bomo seznanili z valovno in delčno naravo svetlobe ter s pojmi spekter, uklon in interferenca. Spoznali bomo, kako se določi valovne dolžine in izmeri gostoto

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:...

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:... Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje Vaja 1 Lastnosti diode Ime in priimek:. Smer:.. Datum:... Pregledal:... Naloga: Izmerite karakteristiko silicijeve diode v prevodni smeri in jo vrišite

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

Fizikalni praktikum I Vaje iz Fizike I za študente Biologije

Fizikalni praktikum I Vaje iz Fizike I za študente Biologije Dr. Janez Stepišnik Fizikalni praktikum I Vaje iz Fizike I za študente Biologije 11. VRTENJE TOGEGA TELESA Togo telo, ki je vrtljivo okoli nepremične osi, se vrti enakomerno pospešeno, če deluje nanj konstanten

Διαβάστε περισσότερα

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF Ime in priimek: Šolsko leto: Datum: ASTNOSTI FEITNEGA ONČKA Za tuljavo s feritnim lončkom določite: a) faktor induktivnosti A in kvaliteto izdelane tuljave z meritvijo resonance nihajnega kroga. b) vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

6 NIHANJE 105. (c) graf pospe²ka v odvisnosti od asa. Slika 32: Graf hitrosti, odmika in pospe²ka v odvisnosti od asa.

6 NIHANJE 105. (c) graf pospe²ka v odvisnosti od asa. Slika 32: Graf hitrosti, odmika in pospe²ka v odvisnosti od asa. 6 NIHANJE 105 6 nihanje 6.1 mehanska 1. Hitrost nekega nihala se spreminja po ena bi: v(t) = 5 cm/s cos(1, 5s 1 t). Nari²i in ozna i kako se spreminjajo odmik hitrost in pospe²ek v odvisnosti od asa! Rp:

Διαβάστε περισσότερα

Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA

Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA. Naj bo vektorsko polje R : R 3 R 3 dano s predpisom R(x, y, z) = (2x 2 + z 2, xy + 2yz, z). Izračunaj pretok polja R skozi površino torusa

Διαβάστε περισσότερα

F g = 1 2 F v2, 3 2 F v2 = 17,3 N. F v1 = 2. naloga. Graf prikazuje harmonično nihanje nitnega nihala.

F g = 1 2 F v2, 3 2 F v2 = 17,3 N. F v1 = 2. naloga. Graf prikazuje harmonično nihanje nitnega nihala. Vaje - Gimnazija, 1. etnik, razična snov 1. naoga Kroga z maso 1 kg je pritrjena na dve vrvici, kakor kaže sika. Poševna vrvica okepa z vodoravnico kot 30. Izračunaj s koikšnima siama sta napeti vrvici!

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva

Διαβάστε περισσότερα

Fizika (BF, Biologija)

Fizika (BF, Biologija) dr. Andreja Šarlah Fizika (BF, Biologija) gradivo za vaje 2013/14 Vsebina 1. vaje: Velikostni redi, leče, mikroskop 2 2. vaje: Newtnovi zakoni gibanja: kinematika, sile, navori, energija 4 3. vaje: Gravitacija,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika. Funkcije in enačbe

Matematika. Funkcije in enačbe Matematika Funkcije in enačbe (1) Nariši grafe naslednjih funkcij: (a) f() = 1, (b) f() = 3, (c) f() = 3. Rešitev: (a) Linearna funkcija f() = 1 ima začetno vrednost f(0) = 1 in ničlo = 1/. Definirana

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

cot x ni def. 3 1 KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA (A) Merske enote stopinja [ ] radian [rad] 1. Izrazi kot v radianih.

cot x ni def. 3 1 KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA (A) Merske enote stopinja [ ] radian [rad] 1. Izrazi kot v radianih. TRIGONOMETRIJA (A) Merske enote KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA stopinja [ ] radian [rad] 80 80 0. Izrazi kot v radianih. 0 90 5 0 0 70. Izrazi kot v stopinjah. 5 8 5 (B) Definicija kotnih funkcij

Διαβάστε περισσότερα

ZVOK UVOD HITROST ZVOKA V SNOVI JAKOST IN GLASNOST ZVOKA DOPPLERJEV POJAV MACHOV STOŽEC UVOD

ZVOK UVOD HITROST ZVOKA V SNOVI JAKOST IN GLASNOST ZVOKA DOPPLERJEV POJAV MACHOV STOŽEC UVOD ZVOK 11.1. UVOD 11.2. HITROST ZVOKA V SNOVI 11.3. JAKOST IN GLASNOST ZVOKA 11.4. DOPPLERJEV POJAV 11.5. MACHOV STOŽEC 11.1. UVOD Zvok je longitudinalno valovanje, ki ga človeško uho zaznava. Skozi prazen

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Teoretične osnove za poučevanja naravoslovja za 6. in 7. razred devetletke

Teoretične osnove za poučevanja naravoslovja za 6. in 7. razred devetletke Teoretične osnove za poučevanja naravoslovja za 6. in 7. razred devetletke T. Kranjc, PeF 6. marca 2009 Kazalo 1 Modul 7: Svetloba in slike 1 1.1 Uvod................................ 1 2 Odboj svetlobe

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Fizika (BF, Biologija)

Fizika (BF, Biologija) dr. Andreja Šarlah Fizika (BF, Biologija) gradivo za vaje 2009/10 Vsebina 1. vaje: Matematični uvod: funkcije, vektorji & Newtnovi zakoni gibanja: kinematika, sile, navori, energija 2 2. vaje: Coulombov

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKALNI PRAKTIKUM. France Sevšek

FIZIKALNI PRAKTIKUM. France Sevšek FIZIKALNI PRAKTIKUM France Sevšek Univerza v Ljubljani Visoka šola za zdravstvo Ljubljana, 2008 NASLOV: FIZIKALNI PRAKTIKUM 6. dopolnjena izdaja AVTOR: dr. France Sevšek STROKOVNI PREGLED: dr. Klemen Bohinc

Διαβάστε περισσότερα

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici. 4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno

Διαβάστε περισσότερα

UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU

UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU 1. Hitrost in opravljena pot sonde pri padanju v zraku Za padanje v zraku je odgovorna sila teže. Poleg sile teže na padajoče telo deluje tudi sila vzgona, ki je enaka teži

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

21. Površinska napetost vode

21. Površinska napetost vode 21. Površinska napetost vode Površinska napetost je koeficient med povečanjem površine neke kapljevine in delom, ki ga moramo za to opraviti: da=γ.ds γ - površinska napetost [N/m] To delo je morala na

Διαβάστε περισσότερα

v = x t = x i+1 x i t i+1 t i v(t i ) = x t = x i+1 x i 1 t i+1 t i 1 Pospešek je definiran kot

v = x t = x i+1 x i t i+1 t i v(t i ) = x t = x i+1 x i 1 t i+1 t i 1 Pospešek je definiran kot 1 Kinematika 11 Premo gibanje Merjenje hitrosti Merimo lego telesa x kot funkcijo časa t Hitrost telesa je definirana kot odvod lege po času v(t) = dx(t) (1) dt Ker merimo lege le ob določenih časih, t

Διαβάστε περισσότερα

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z. 3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti

Διαβάστε περισσότερα

CO2 + H2O sladkor + O2

CO2 + H2O sladkor + O2 VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)

Διαβάστε περισσότερα

VAJE IN NAVODILA ZA DELO FIZIKA, 9. RAZRED

VAJE IN NAVODILA ZA DELO FIZIKA, 9. RAZRED VAJE IN EKSPERIMENTI FIZIKA 9 OŠ Brezovica pri Ljubljani Fizikalno interno gradivo VAJE IN NAVODILA ZA DELO FIZIKA, 9. RAZRED Naloge rešuj tako, da jih najprej dobro prebereš in premisliš. Kljub temu,

Διαβάστε περισσότερα

FS PAP Tehniška fizika Priporočene naloge za vaje v sredo,

FS PAP Tehniška fizika Priporočene naloge za vaje v sredo, FS PAP Tehniška fizika Priporočene naloge za vaje v sredo, 11. 1. 2017 Za nastop je potrebno pripraviti vsaj pet nalog. Študenti, ki že imajo točke iz nastopov pred tablo, morajo pripraviti vsaj dve težji

Διαβάστε περισσότερα

Zbirka rešenih nalog s kolokvijev in izpitov iz fizike. Naravoslovnotehniška fakulteta, šolsko leto 2004/05 Avtorja: S. Fratina in J.

Zbirka rešenih nalog s kolokvijev in izpitov iz fizike. Naravoslovnotehniška fakulteta, šolsko leto 2004/05 Avtorja: S. Fratina in J. Zbirka rešenih nalog s kolokvijev in izpitov iz fizike Naravoslovnotehniška fakulteta, šolsko leto 2004/05 Avtorja: S. Fratina in J. Kotar Prosim, da kakršnekoli vsebinske ali pravopisne napake sporočite

Διαβάστε περισσότερα

Fizikalne osnove svetlobe in fotometrija

Fizikalne osnove svetlobe in fotometrija Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Fizikalne osnove svetlobe

Διαβάστε περισσότερα

Libracija Lune. Alexander Jerman, Domen Mlakar, Milan Grkovski, Gabriela Hladnik

Libracija Lune. Alexander Jerman, Domen Mlakar, Milan Grkovski, Gabriela Hladnik Libracija Lune Alexander Jerman, Domen Mlakar, Milan Grkovski, Gabriela Hladnik 8. september 006 Gibanje Lune 1. Libracija Pojem libracija prihaja iz latinskega glagola libro -are "uravnotežiti, nihati"(tudi

Διαβάστε περισσότερα

Tokovi v naravoslovju za 6. razred

Tokovi v naravoslovju za 6. razred Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike

Διαβάστε περισσότερα

3. AMPEROV ZAKON. SLIKA: Zanka v magnetnem polju. Integral komponente magnetnega polja v smeri zanke je sorazmeren toku, ki ga zanka oklepa.

3. AMPEROV ZAKON. SLIKA: Zanka v magnetnem polju. Integral komponente magnetnega polja v smeri zanke je sorazmeren toku, ki ga zanka oklepa. 3. AMPEROV ZAKON Equation Section 3 Vsebina poglavja: Integral polja po zaključeni zanki je sorazmeren toku, ki ga zanka objame. Izračuni polja s pomočjo Amperovega zakona za: tokovno premico, solenoid,

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

KAZALO 1 UVOD KAJ JE SVETLOBA Sonce kot izvor naravne svetlobe Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?...

KAZALO 1 UVOD KAJ JE SVETLOBA Sonce kot izvor naravne svetlobe Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?... SVETLOBA IN BARVE KAZALO 1 UVOD... 1 2 KAJ JE SVETLOBA... 1 3 Sonce kot izvor naravne svetlobe... 2 4 Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?... 4 5 Barvni prostori... 6 5.1 CIE 1931 XYZ

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα