Vaje: Slike. 1. Lomni količnik. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Naloga: Določite lomna količnika pleksi stekla in vode.

Transcript

1 Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc Vaje: Slike. Lomni količnik Naloga: Določite lomna količnika pleksi stekla in vode. Za izvedbo vaje potrebujete optično klop, svetilo z ozko režo, mizico s kotomerom in vzorca, polkrožni ploščici. Svetloba se v različnih snoveh širi z različnimi hitrostmi c. V vakuumu potuje najhitreje, s hitrostjo c 0 = 3,0 0 8 m/s. Razmerje med hitrostima svetlobe v vakuumu in v določeni snovi je lomni količnik te snovi n, n = c 0 c. Curku svetlobe se pri prehodu skozi mejo dveh snovi, v katerih ima različni hitrosti, spremeni smer potovanja. Pravimo, da se svetloba lomi. Pri tem velja lomni zakon, sin sinβ = n β n. Tu so in β vpadni in lomni kot, n in n β pa lomna količnika obeh snovi. Če prehaja svetloba v snov iz zraka, je lomni količnik n = n zrak =. Snov, ki ima večji lomni količnik, je optično gostejša. Polkrožno ploščico iz pleksi stekla položite na sredino vrtljive mizice s kotomerom, kot kaže slika (a). Na sredino ravnega roba ploščice usmerite snop svetlobe, ki ga prepušča navpična reža zaslonke. Da je snop bolj usmerjen in svetel, lahko postavite med svetilo in režo zbiralno lečo (z goriščno razdaljo 5 cm). Svetlobni snop naj vpada na ravni rob ploščice pravokotno (vpadni kot = 0). Zasučite mizico skupaj s ploščico in opazujte prepuščeni curek svetlobe. Ko ploščico sukate, se spreminja vpadni kot na prvo mejo zrak - ploščica (slika (b)). Ker sta lomna količnika zraka in pleksi stekla (ali vode) različna, se žarek na meji lomi. Na drugo mejo ploščica - zrak pa svetloba zaradi izbrane geometrije vzorca in njegove postavitve vedno vpada pravokotno, zato loma na tej meji ni. To nam olajša odčitavanje lomnega kota β. β (a) Slika. Postavitev vrtljive mizice s kotomerom in vzorca pri določanju lomnega količnika vzorca. (b) Pri vsaj petih različnih vpadnih kotih izmerite lomni kot β, rezultate zabeležite v tabelo. Iz lomnega zakona za vsak par kotov (, β) izračunajte lomni količnik pleksi stekla. Lomni količnik določite kot povprečno vrednost rezultatov, dobljenih pri meritvah. Potem zamenjajte vzorec,

2 2 pleksi steklo z vodo, in ponovite meritve.

3 . Lomni količnik 3 Tabela : Pleksi steklo, n ps = β n ps Tabela 2: Voda, n voda = β n voda ima manjši lomni količnik, se lahko na tej meji vsa odbije, če je vpadni kot dovolj velik. Polkrožno ploščico postavite na vrtljivo mizico, kot kaže slika 2(a). Zdaj svetloba iz zraka vpada na ukrivljeno površino ploščice in izstopa na ravni. Ko mizico skupaj s ploščico sukate (slika 2(b)), se na prvi meji curek ne lomi, ker je vpad vedno pravokoten. Na drugi meji svetloba izstopa iz snovi z večjim lomnim količnikom v zrak, zato se curek odkloni stran od vpadne pravokotnice. Vpadni kot še povečujete in pri določenem tot se na drugi meji vsa svetloba odbije, prepuščenega curka ni več (slika 2(c)). Lomni kot β je tedaj ravno 90 in sinβ =. Izmerite mejna kota za totalni odboj svetlobe pri prehodu pleksi steklo - zrak in voda - zrak ter iz tot določite lomna količnika obeh snovi, n = sin tot. Pleksi steklo: tot = n ps = Lomni količnik lahko določimo tudi z opazovanjem totalnega odboja. Če svetloba potuje iz snovi, ki ima večji lomni količnik, na mejo s snovjo, ki Voda: tot = n voda = tot β tot (a) (b) (c) Slika 2. Opazovanje totalnega odboja. Vprašanja v razmislek: Kako se lomi svetloba pri prehodu iz optično redkejšega v optično gostejše sredstvo? Kako se lomi pri prehodu v nasprotni smeri? Pri opazovanju totalnega odboja ste lahko opazili, da se na meji snov - zrak en del svetlobe odbije po odbojnem zakonu (slika 2(b)), drugi del pa mejo preide pod lomnim kotom β. Kaj se dogaja z intenziteto svetlobe v odbitem in lomljenem curku, ko spreminjate vpadni kot? Lomni količnik za snov ni nujno konstanten. Od česa je odvisen lomni količnik zraka? Kateri optični pojavi v atmosferi so povezani s spreminjanjem lomnega količnika zraka?

4 4 2. Goriščna razdalja zbiralne leče Naloga: Izmerite goriščne razdalje treh različnih zbiralnih leč. Za izvedbo vaje potrebujete optično klop, različne zbiralne leče, merilo in zaslon. Pri preslikavi z zbiralno lečo, ki ima goriščno razdaljo f, velja zveza med f, oddaljenostjo predmeta od leče a in oddaljenostjo slike od leče b, ki jo imenujemo enačba leče: f = a + b. () Če z zbiralno lečo preslikujemo zelo oddaljene predmete (a >> f ), nastane slika v goriščni ravnini leče (b = f ). Če je zaslon oddaljen od leče za f, je na njem ostra slika oddaljenih predmetov. Na optično klop postavite lečo in zaslon. Obrnite klop tako, da bo leča med zaslonom in oknom. Premikajte lečo ali zaslon, dokler na zaslonu ne zagledate ostre slike oddaljenih (zunanjih) predmetov. Izmerite razdaljo med lečo in zaslonom f. Meritev ponovite še s preostalima lečama. oznaka na leči Tabela 3. f [mm] Vprašanji v razmislek: Od katerih lastnosti leče je odvisna njena goriščna razdalja? Kakšna je slika, ki jo opazujete na zaslonu? 3. Enačba leče Naloga: Za zbiralno lečo preverite enačbo leče. Za izvedbo vaje potrebujete optično klop, svetilo z zaslonko v obliki črke L, zbiralno lečo z goriščno razdaljo 00 mm, zaslon in merilo. Pri preslikavi predmeta z zbiralno lečo nastane na drugi strani leče realna slika, če je oddaljenost predmeta od leče večja od njene goriščne razdalje (a > f ). Sliko lahko prestrežemo na zaslonu. V nasprotnem primeru (a < f ) deluje leča kot lupa, slika, ki je navidezna, je na isti strani leče kot predmet in jo lahko opazujemo skozi lečo. Preverili bomo enačbo leče () v primeru, ko je na zaslonu realna slika. Svetilo z zaslonko v obliki črke L postavite na optično klop tako, da bo zaslonka na legi 0 cm, zaslon pa 55 cm stran od zaslonke. Črka L je predmet, na zaslonu bomo opazovali njeno ostro sliko. Med predmet in zaslon postavite lečo. Obstajata dve legi leče, pri katerih je slika črke L na zaslonu ostra. Poiščite ju, obakrat izmerite oddaljenosti predmeta od leče a in a 2 ter oddaljenosti slike od leče b in b 2. V tabelo 4 zapišite tudi, ali je slika povečana ( ) ali pomanjšana ( ). Izračunajte vrednost izraza a + b in ga primerjate z vrednostjo izraza f. V našem primeru je goriščna razdalja leče 00 mm = 0, m, torej f = 0,0 mm = 0 m. Razdaljo med zaslonom in predmetom zmanjšujte po 5 cm in ponovite meritve. a + b [m] a [m] b [m] / 0,55 0,55 0,50 0,50 0,45 0,45 0,40 0,40 0,35 Tabela 4. a + b [m ]

5 4. Projektor 5 Vprašanja v razmislek: Narišite pot svetlobe od predmeta skozi lečo do zaslona, kjer nastane ostra slika, z najmanj petimi žarki. Pojasnite zvezo med obema rešitvama enačbe leče (a, b ) in (a 2, b 2 ) pri določeni vsoti a + b = a 2 + b 2. Kakšna je zveza med a, b in povečavo? Narišite sliko, s pomočjo katere postane ta zveza nazorna. S pomočjo slike žarkov pojasnite, zakaj slika na zaslonu ni ostra, če zaslon pomaknemo malo naprej ali malo nazaj od lege, kjer je slika ostra. 4. Projektor Naloga: Sestavite projektor. Za izvedbo vaje potrebujete optično klop, svetilo, stojalo z diapozitivom, zbiralni leči z goriščnima razdaljama 00 mm in 50 mm ter zaslon. Projektor je preprosta optična naprava, ki jo v osnovni različici sestavljata svetilo in zbiralna leča (objektiv), v izpopolnjeni pa še dodatna leča ali lečje (kondenzor), ki poskrbi za dobro osvetljenost predmeta. Svetilo osvetli predmet (diapozitiv), svetloba potuje od predmeta skozi lečo in naprej do oddaljenega zaslona, kjer ulovimo ostro, realno, povečano in obrnjeno sliko. Zato mora veljati < a < 2, (2) kjer sta goriščna razdalja objektiva in a razdalja med diapozitivom in objektivom. Sliko na zaslonu izostrimo tako, da določeni (konstantni) razdalji od objektiva do zaslona b (ki je odvisna od prostora in postavitve projektorja ter zaslona in je ponavadi velika) prilagodimo razdaljo diapozitiva od objektiva a. Ta je navadno le malo večja od, saj želimo veliko povečavo. Povečava projektorja N je razmerje med velikostjo slike y in velikostjo predmeta y, če b >>. N = y y = b a b, predmet objektiv (+50) zaslon svetilo y F obj F obj y slika kondenzor (+00) a b Slika 3. Projektor. Na optično klop postavite svetilo, približno 0 cm stran stojalo z diapozitivom in za diapozitiv na primerni oddaljenosti še lečo z večjo goriščno razdaljo. Zaslon postavite čim dlje, na rob klopi (ponavadi opazujemo močno povečano sliko na oddaljenem zaslonu ali steni). Nato dodajte med svetilo in diapozitiv še lečo z manjšo goriščno razdaljo tako, da zberete čim več svetlobe, ki jo oddaja svetilo, na površino diapozitiva. Poiščite ostro sliko na zaslonu. Kako se zaradi dodane leče (kondenzorja) spremeni slika?

6 6 Vprašanji v razmislek: Pojasnite oba dela pogoja (2) - zakaj mora veljati < a in zakaj a < 2? Če želimo na zaslonu opazovati pokončno sliko, moramo obrniti diapozitiv na glavo. Kako je pa z zrcaljenjem levo - desno? 5. Daljnogled Naloga: Sestavite daljnogled in ocenite njegovo povečavo. Za izvedbo vaje potrebujete optično klop, zbiralni leči z goriščnima razdaljama 50 mm in 300 mm ter oddaljen predmet - ravnilo. Če želimo sestaviti daljnogled, potrebujemo dve zbiralni leči z različnima goriščnima razdaljama, objektiv in okular. Objektiv je bližje opazovanega predmeta in ima večjo goriščno razdaljo, okular je pri očesu in ima manjšo goriščno razdaljo f oku. Z daljnogledom opazujemo zelo oddaljene predmete, torej velja a obj >>, kjer je a obj oddaljenost predmeta od objektiva. Slika predmeta po prehodu svetlobe skozi objektiv je realna in nastane v goriščni ravnini objektiva, b obj =, kar ugotovimo iz enačbe objektiva. Ker tam ni zaslona, ki bi svetlobo prestregel, ta potuje naprej skozi drugo lečo, okular. Okular je zbiralna leča, ki jo uporabljamo kot lupo. Skozi okular gledamo navidezno sliko realne slike, ki jo da objektiv. Veljati mora a oku f oku, kjer je a oku oddaljenost realne slike, ki jo da objektiv, od okularja. Skozi okular gledamo s sproščenim očesom, če gledamo navidezno sliko v neskončni oddaljenosti, b oku. Iz enačbe leče za okular ugotovimo, da je v tem primeru razdalja med predmetom (realno sliko, ki jo da objektiv) in okularjem a oku = f oku. Razdalja med obema lečama daljnogleda je tedaj kar vsota obeh goriščnih razdalj + f oku. objektiv (+300) okular (+50) o F oku F obj d b obj = f obj a oku = f oku Slika 4. Osnovna sestava daljnogleda Povečava daljnogleda N je definirana kot razmerje tangensov zornih kotov pri opazovanju predmeta skozi daljnogled d in s prostim očesom o, N = tan d tan o = f oku. Na konec optične klopi postavite najprej lečo z manjšo goriščno razdaljo, okular, za njim pa še drugo lečo z večjo goriščno razdaljo. Poglejte skozi okular in premikajte objektiv, dokler skozi daljnogled ne zagledate slike oddaljenega ravnila. Z enim očesom glejte skozi daljnogled, z drugim pa mimo njega. Premikajte se, dokler ne približate slik, ki ju vidite z različnima očesoma. Ocenite, koliko črt vidite mimo daljnogleda na isti razdalji, kot eno skozi daljnogled. To je ocena povečave daljnogleda.

7 6. Mikroskop 7 Vprašanja v razmislek: Ali lahko iz dveh zbiralnih leč z enakima goriščnima razdaljama sestavite uporaben daljnogled? Kaj vidite, če pogledate skozi obrnjen daljnogled? Skozi daljnogled opazujete predmet, ki se vam približuje. Kako morate spreminjati razdaljo med objektivom in okularjem, da ga v vsakem trenutku vidite ostro? Narišite si sliko. 6. Mikroskop Naloga: Sestavite mikroskop in si skozenj oglejte povečano sliko žarilne nitke žarnice. Za izvedbo vaje potrebujete optično klop, brleče svetilo (žarnica na nizki napetosti približno V), zbiralni leči z goriščnima razdaljama 00 mm in 50 mm ter zaslon. Podobno kot daljnogled je tudi mikroskop sestavljen iz dveh leč, objektiva in okularja. Objektiv objektiv (+00) je pri predmetu (objektu), okular je lupa, skozenj gledamo. Povečava mikroskopa N je odvisna od goriščnih razdalj obeh leč in f oku ter od razdalje d med njima. Videti želimo ostro sliko, zato moramo razdaljo med objektivom in okularjem prilagajati oddaljenosti predmeta od objektiva. Povečava je N = da 0 f oku, kjer je a 0 normalna zorna razdalja 25 cm. V praksi je dodana vsaj še ena leča, ki zmanjša velikost okularja. okular (+50) F obj F oku predmet d f oku Slika 5. Osnovna sestava mikroskopa Na en konec optične klopi postavite svetilo, na njen drugi konec pa postavite približno 5 cm od njenega roba zaslon. Med svetilo in zaslon postavite objektiv (lečo z večjo goriščno razdaljo) tako, da dobite na zaslonu povečano in ostro sliko žarilne nitke. Ugotovite lahko, da je zdaj razdalja med svetilom in objektivom malo večja od goriščne razdalje objektiva. Potem zaslon umaknite in postavite na konec optične klopi okular. Poglejte skozi okular in ga po potrebi premikajte, dokler ne zagledate povečane slike žarilne nitke. Paziti morate, da sta obe leči, objektiv in okular, na isti optični osi. Vprašanje v razmislek: Zakaj pri mikroskopu menjamo objektive? Kaj s tem spremenimo?