PRAVILNIK o metrološkim uslovima za merila toplotne energije
|
|
- Γεννάδιος Κολιάτσος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SLUŽBENI LIST SRJ br.9/01 Na osnovu člana 33. stav 1. Zakona o mernim jedinicama i merilima ("Službeni list SRJ", br. 80/94, 28/96 i 12/98), direktor Saveznog zavoda za mere i dragocene metale propisuje PRAVILNIK o metrološkim uslovima za merila toplotne energije Član 1. Ovim pravilnikom propisuju se metrološki uslovi koje moraju ispunjavati merila toplotne energije (u daljem tekstu: merila). Metrološki uslovi za merila iz stava 1. ovog člana označavaju se skraćeno oznakom MUS. 99MS0301 i MUS. 99MS0302. Član 2. Pod merilom, u smislu ovog pravilnika, podrazumeva se uređaj kojim se meri toplotna energija koju oslobodi ili apsorbuje tečnost - nosilac toplote u sistemu za izmenu toplote. Član 3. Merilo radi na osnovu: 1) merenja temperaturne razlike tečnosti u dolaznom i povratnom vodu; 2) merenja zapremine protekle tečnosti; 3) množenja temperaturne razlike sa zapreminom protekle tečnosti i toplotnim koeficijentom; 4) integrisanja po vremenu proizvoda iz tačke 3. ovog člana. Član 4. Merilo se upotrebljava za merenje toplotne energije: 1) proizvedene u toplanama; 2) utrošene pri grejanju toplom vodom; 3) utrošene pri korišćenju tople vode; 4) utrošene u industrijskim i poljoprivrednim sistemima; 5) pri izmeni toplote u rashladnim uređajima. Član 5. Pojedini izrazi, upotrebljeni u ovom pravilniku, imaju sledeća značenja: 1) gornja granica temperaturnog opsega merila (Θ max ) jeste najviša temperatura tečnosti pri kojoj merilo meri u granicama dozvoljenih grešaka; 2) donja granica temperaturnog opsega merila (Θ min ) jeste najniža temperatura tečnosti pri kojoj merilo meri u granicama dozvoljenih grešaka;
2 3) temperaturna razlika ( Θ) je apsolutna vrednost razlike između temperatura tečnosti u dolaznom i povratnom vodu; 4) gornja granica temperaturne razlike merila ( Θ max ) jeste najviša razlika temperatura tečnosti u dolaznom i povratnom vodu, pri kojoj merilo meri u granicama dozvoljenih grešaka; 5) donja granica temperaturne razlike merila ( Θ min ) jeste najniža razlika temperature tečnosti u dolaznom i povratnom vodu, pri kojoj merilo meri u granicama dozvoljenih grešaka; 6) gornja granica zapreminskog protoka merila (lj max ) jeste najveći zapreminski protok tečnosti pri kome merilo može da radi ograničeno vreme (< 1 čas/dan; < 200 čas/godina) u granicama dozvoljenih grešaka; 7) nazivni zapreminski protok merila (lj n ) jeste najveći zapreminski protok tečnosti pri kome merilo mora da bude u stanju da neprekidno funkcioniše ne prekoračujući najveće dozvoljene greške i ne prekoračujući pad pritiska; 8) donja granica zapreminskog protoka merila (lj min ) jeste najmanji zapreminski protok tečnosti iznad koga merilo meri u granicama dozvoljenih grešaka; 9) maksimalni pad pritiska je pad pritiska tečnosti koja prolazi kroz senzor protoka kad radi na nominalnom protoku (lj n ). Ovaj pad pritiska ne sme da bude veći od 0,25 bar; 10) nazivni pritisak merila (PN) jeste unutrašnji pritisak koji odgovara najvećem radnom pritisku tečnosti kome može biti izložen senzor protoka tečnosti, i mora biti 10 bar ili viši; 11) nazivni prečnik merila (DN) jeste unutrašnji prečnik cevnog priključka senzora protoka; 12) gornja granica toplotne snage (P max ) jeste najveća snaga pri kojoj merilo radi u granicama dozvoljenih grešaka; 13) konstanta senora protoka (K) je odnos između informativnog parametra impulsnog signala i protoka ili intenziteta analognog signala i protoka; 14) vreme odziva merila je vremenski interval koji protekne od trenutka kada se protok ili temperaturna razlika podvrgnu određenim naglim promenama do trenutka kada odziv dostigne 50% konačne vrednosti. Član 6. Toplotni koeficijent (k) merila toplotne energije, u smislu ovog pravilnika, izračunava se po sledećem obrascu: k (P, Θ d, Θ p ) = [1/(V (Θ i )(Θ d - Θ p ))] Θp Θd C ( Θ ) dt gde je: i = d ( dolazni vod) ili p (povratni vod); C p (J/kg K) - specifični toplotni kapacitet pri stalnom pritisku; V(Θ i ) - specifična zapremina protekle tečnosti na odgovarajućoj temperaturi; P(bar) - pritisak tečnosti. p 2
3 Član 7. Vrednost toplotne energije (LJ) u slučaju kada senzor protoka pokazuje masu umesto zapremine, u smislu ovog pravilnika, izračunava se po sledećem obrascu: t LJ = q h t t 1 o m d gde je: lj m - maseni protok tečnosti; h - razlika specifičnih entalpija tečnosti koje odgovaraju temperaturama tečnosti u dolaznom i povratnom vodu; t - vreme. Član 8. Vrednost toplotne energije (LJ) u slučaju kad senzor protoka određuje zapreminu tečnosti umesto mase, u smislu ovog pravilnika, izračunava se po sledećem obrascu: v 1 LJ = k Θ dv gde je: V - zapremina tečnosti; k - toplotni koeficijent tečnosti. v Član 9. Merila mogu biti konstruisana kao: 1) kompletni instrumenti - uređaji čiji su sastavni elementi: senzor protoka tečnosti, par temperaturnih senzora i računska jedinica, međusobno neodvojivi; 2) kombinovani instrumenti - uređaji čiji su sastavni elementi: a) senzor protoka; b) par temperaturnih senzora; v) računska jedinica; 3) hibridni instrumenti (kompaktni instrumenti) - uređaji čiji se sastavni elementi mogu smatrati kao neodvojivi, osim za potrebe ispitivanja tipa i pregleda kada su posmatrani kao kombinovani instrumenti iz tačke 2. ovog člana. Član 10. Radni parametri merila određeni su graničnim vrednostima temperaturnog opsega, temperaturne razlike, toplotne snage i zapremine tečnosti, kao i graničnim vrednostima pritiska, ako pritisak tečnosti utiče na merenje. Odnos gornje i donje granice temperaturne razlike merila mora biti veći ili jednak 10. Donja granica temperaturne razlike merila može biti 1 K, 2 K, 3 K, 5 K ili 10 K i mora biti utvrđena od strane proizvođača. Donja granica temperaturnog opsega merila mora biti manja ili jednaka 30 C. 0 3
4 Odnos nazivnog zapreminskog protoka i donje granice zapreminskog protoka tečnosti (lj n /lj min ) može biti: 10; 25; 50; 100 ili 250. Član 11. Senzori protoka i kompletna merila toplotne energije mogu se podeliti na dve klase tačnosti, i to na klasu 2 i klasu 3. Član 12. Najveće dozvoljene greške merila toplotne energije, pozitivne ili negativne, u odnosu na dogovorenu pravu vrednost toplote, izražavaju se kao relativne greške u funkciji temperaturne razlike i zapreminskog protoka. Najveće dozvoljene greške sastavnih elemenata merila toplotne energije, pozitivne ili negativne, računaju se iz temperaturne razlike - u slučaju računske jedinice i para temperaturnih senzora, a u slučaju senzora protoka- iz zapreminskog protoka. Član 13. Relativna greška (G) merila izračunava se prema sledećem obrascu: G = ((V s - V e )/V e )100 %, gde je: V s - vrednost fizičke veličine koju pokazuje merilo; V e - dogovorena prava vrednost fizičke veličine (vrednost koju pokazuje etalon). Član 14. Najveća dozvoljena relativna greška za kompletno merilo data je, u zavisnosti od klase tačnosti, sledećim jednačinama: 1) za merila klase 2: G = ± (3 + 4 Θ min / Θ + 0,02 lj n /lj); 2) za merila klase 3: G = ± (4 + 4 Θ min / Θ + 0,02 lj n /lj). Najveće dozvoljene relativne greške za sastavne elemente merila, date su sledećim jednačinama: 1) za računsku jedinicu: G R = ± (0,5 + Θ min / Θ), gde greška G R povezuje vrednost pokazane toplote sa dogovorenom pravom vrednošću toplote; 2) za par temperaturnih senzora: G t = ± (0,5 + 3 Θ min / Θ), gde greška G t povezuje pokazanu vrednost sa dogovorenom pravom vrednošću odnosa između izlaza sa para temperaturnih senzora i temperaturne razlike. Odnos između temperature i električne otpornosti svakog pojedinačnog senzora iz para senzora ne sme se razlikovati od vrednosti propisanih u Pravilniku o metrološkim uslovima za otporne termometre ( Službeni list SRJ, br. 34/96) za više od vrednosti koja je ekvivalentna 2 K; 3) za senzor protoka: 4
5 klasa 2: G p = ± (2 + 0,02 lj n /lj), ali ne viša od ± 5 %; klasa 3: G p = ± (3 + 0,05 lj n /lj), ali ne viša od ± 5 %; gde greška G p povezuje pokazanu vrednost sa dogovorenom pravom vrednošću odnosa između izlaznog signala senzora protoka i mase ili zapremine. Za kombinovano merilo u celini - najveća dozvoljena greška ne sme biti veća od aritmetičke sume najvećih dozvoljenih grešaka svakog njegovog sastavnog elementa iz člana 6. tačka 2. pojedinačno. Član 15. Merilo mora meriti u granicama dozvoljenih relativnih grešaka, ako su ispunjeni sledeći referentni uslovi: 1) temperatura vazduha od + 15 C do + 35 C; 2) relativna vlažnost vazduha od 25 % do 75 %; 3) atmosferski pritisak od 86 kpa do 106 kpa; 4) ako se vrednost mrežnog napona napajanja merila promeni za + 10 %, odnosno - 15 % od nazivne vrednosti napona napajanja; 5) ako na merilo i priključne kablove deluje magnetno polje jačine 60 A/m pri učestanosti od 50 Hz; 6) ako je učestanost naizmenične struje 50 Hz ± 1 Hz, pri napajanju merila iz mreže; 7) ako na merilo deluje elektromagnetno zračenje jačine električnog polja 10 V/m i učestanošću od 100 khz do 160 khz; 8) ako na impulsni davač merila protoka deluje stalno magnetno polje jačine 100 ka/m. Član 16. Merilo mora imati pokazivač toplotne energije, a može imati i druge pokazivače. Član 17. Pokazivač toplotne energije mora prikazivati vrednost toplotne energije u yulima (J), vatčasovima (NJh) ili u decimalnim umnošcima tih jedinica. Oznaka merne jedinice u kojoj je data vrednost toplotne energije mora biti prikazana uz brojke na displeju. Član 18. Pokazivač toplotne energije može biti mehanički, elektromehanički ili elektronski, bez pokretnih delova. Elementi pokazivača toplotne energije iz stava 1. ovog člana mogu biti: 1) točkići sa nanesenim ciframa od 0 do 9; 2) skala sa nanesenim ciframa od 0 do 9 i pokretnim kazaljkama; 3) numerički pokazivač sa točkićima, sa tečnim kristalom ili svetlećim diodama; 4) kombinacija elemenata iz tač. 1, 2. i 3. ovog člana. Merila toplotne energije sa spoljašnjim napajanjem moraju biti tako konstruisana da u slučaju prekida napajanja 5
6 pokazivanje izmerene toplotne energije do vremena prekida ne bude izgubljeno, a informacija o pokazivanju toplotne energije u vreme prekida mora ostati dostupna najmanje jednu godinu od momenta prekida napajanja. Član 19. Kad je pokazivač sa točkićima, točkići sa ciframa moraju se obrtati odozdo na gore. Točkić sa ciframa koji pokazuje najmanju vrednost može da se obrće kontinuirano ili diskontinuirano, a svi ostali točkići pomeraju se, korak po korak, za jednu cifru napred tek kad točkić nižeg dekadnog mesta opiše poslednju desetinu svog punog obrta. Kad je pokazivač sa skalom i kazaljkama, kazaljke na skali sa ciframa moraju se obrtati u smeru kazaljke na satu. Pored svake skale mora biti napisan faktor koji označava dekadno mesto na koje se dotična skala odnosi (na primer Χ 1 000; Χ 100; Χ 10; Χ 1; Χ 0,1). Član 20. Visina cifre na pokazivaču toplotne energije ne sme biti manja od 4 mm. Član 21. Decimalni delovi merne jedinice na pokazivaču toplotne energije moraju biti odvojeni od celobrojnog dela na jedan od sledećih načina: 1) kod merila sa pokazivačem toplotne energije sa točkićima, decimalni delovi merne jedinice moraju biti odvojeni zarezom na čeonoj ploči, ili se točkići decimalnih mesta moraju razlikovati od ostalih po boji ili po boji okvira u kome se pojavljuju cifre decimalnog dela registrovane toplotne energije; 2) kod merila sa numeričkim pokazivačem toplotne energije sa svetlećim diodama, decimalni delovi merne jedinice odvojeni su tačkom, ili su druge boje ili je okvir u kome se pojavljuju decimali drugačije boje od okvira celobrojnih vrednosti merne jedinice. Član 22. Pokazivač toplotne energije mora da registruje, bez prekoračenja, toplotnu energiju koja je jednaka prenosu energije koji odgovara neprekidnom radu tokom časova pri gornjoj granici toplotne snage P max merila toplotne energije. Toplotna energija izmerena merilom kad radi na gornjoj granici toplotne snage, za jedan sat mora da odgovara bar jednoj cifri najmanje značajnosti pokazivača. Član 23. Skala na pokazivaču toplotne energije sa pokretnom kazaljkom koja se neprekidno kreće pokazuje najmanji deo jedinice mere kojom se meri toplotna energija. Vrednost podele (faktor) na skali mora biti 10 n, gde je n jednako: nula, ceo pozitivan ili ceo negativan broj. 6
7 Član 24. Merilo sa baterijskim napajanjem mora da ima uređaj za pokazivanje napona baterije koji jasno pokazuje graničnu vrednost napona baterije. Član 25. Merilo sa spoljašnjim izvorom napajanja iz mreže naponom U n = 230 V (+10 %, -15 %), mora da bude konstruisano tako da bude zaštićeno od nepredviđenih prekida napajanja ili da omogući evidenciju o tome da se prekid dogodio. Računska jedinica može imati napravu koja pokazuje stvarni broj časova rada merila. Član 26. Merila mogu biti opremljena interfejsima koji omogućavaju spajanje sa dodatnim uređajima, a da pri tome ne utiču na metrološka svojstva merila toplotne energije. Član 27. Kućište merila mora da omogućava zaštitu unutrašnjih delova od ulaska vode i prašine u skladu sa JUS IEC 60529: Član 28. Svi sastavni delovi merila toplotne energije moraju biti izrađeni od materijala čije promene mehaničkih, električnih i magnetnih osobina ne utiču na metrološka svojstva propisana ovim pravilnikom. Delovi merila koji su pri radnim uslovima izloženi štetnom dejstvu korozije i habanja moraju biti izrađeni od materijala otpornog na dejstvo korozije i habanja, naročito onog koje izazivaju nečistoće u tečnosti -izmenjivaču toplote. Ispravno instalirano merilo mora da izdrži normalne spoljašne uticaje. Merilo mora, u svim okolnostima, da izdrži maksimalno dozvoljene pritiske i temperature za koje je konstruisano, bez oštećenja. Član 29. Merilo mora, prema mestu ugradnje, odgovarati jednoj ili više sledećih klasa okruženja, koje su date u sledećoj tabeli: klasa A klasa B klasa C u domaćinstvu (instalacije u kući) temperatura okoline u domaćinstvu (instalacije van kuće) temperatura okoline + 5 C do + 55 C - 25 C do + 55 C uslovi niske uslovi normalne vlažnosti vlažnosti normalni električni normalni električni i elektromagnetni i elektromagnetni uslovi uslovi - mehanički uslovi niskog nivoa industrijske instalacije temperatura okoline + 5 C do + 55 C uslovi normalne vlažnosti visoki električni i elektromagnetni uslovi mehanički uslovi niskog nivoa 7
8 Član 30. Konstrukcijom merila moraju biti predviđena mesta za stavljanje žiga kojim se potvrđuje njihova metrološka ispravnost. Član 31. Za kompletno merilo moraju biti dati sledeći podaci, odnosno natpisi i oznake: 1) naziv ili znak proizvođača; 2) tip merila - fabrička oznaka proizvođača; 3) godina proizvodnje/serijski broj; 4) klasa tačnosti ; 5) klasa okruženja; 6) oznaka merne jedinice na pokazivaču (MJ; knjh); 7) druge dodatne funkcije pored prikazivanja toplotne energije; 8) maksimalna vrednost toplotne snage (P max ); 9) granične vrednosti protoka (lj min, lj n, lj max ); 10) maksimalni dozvoljen radni pritisak za senzor protoka; 11) maksimalni pad pritiska senzora protoka (pri lj n ); 12) granice temperaturnog opsega (Θ min, Θ max ) senzora protoka, odnosno para temperaturnih senzora; 13) granice temperaturne razlike ( Θ min, Θ max ); 14) zahtevi za ugradnju, uključujući dužine cevi; 15) ograničenje u pogledu orijentacije merila za ugradnju; 16) fizičke dimenzije ( dužina, visina, širina, masa, navoj/prirubnica); 17) zahtevi mrežnog napajanja - napon, frekvencija; 18) zahtevi baterijskog napajanja - napon baterije, tip, vek trajanja; 19) izlazni signal pri normalnom radu (tip/nivoi); 20) izlazni signal na pokazivaču za test (tip/nivoi); 21) rad na protoku većem od lj max ; 22) vrsta tečnosti ako nije voda; 23) vrema odziva za par temperaturnih senzora; 24) da li merilo mora da se ugradi na visokom ili niskom temperaturnom nivou; 25) vreme odziva - za merila brzog odziva. Član 32. Za senzor protoka moraju biti dati sledeći podaci, odnosno natpisi i oznake: 1) naziv ili znak proizvođača; 2) tip merila - fabrička oznaka proizvođača; 3) godina proizvodnje /serijski broj; 4) klasa tačnosti; 5) granične vrednosti protoka (lj min, lj n, lj max ); 6) maksimalni dozvoljeni radni pritisak (PN); 7) maksimalni pad pritiska (pad pritiska na lj n ); 8
9 8) granice temperaturnog opsega (Θ min, Θ max ); 9) vrednost konstante senzora protoka K (litara/impuls); 10) zahtevi za ugradnju, uključujući dužine cevi; 11) ograničenje u pogledu orijentacije merila za ugradnju; 12) fizičke dimenzije (dužina, visina, širina, masa, navoj/prirubnica); 13) izlazni signal za normalan rad (tip/nivoi); 14) izlazni signal za test (tip/nivoi); 15) rad pri protoku većem od lj max ; 16) vrsta tečnosti ako nije voda; 17) vreme odziva - za merila brzog odziva; 18) zahtevi mrežnog napajanja - napon, frekvencija; 19) zahtevi baterijskog napajanja - napon baterije, tip, vek trajanja. Član 33. Za temperaturne senzore moraju biti dati sledeći podaci, odnosno natpisi i oznake: 1) naziv ili znak proizvođača; 2) tip temperaturnih senzora; 3) godina proizvodnje /serijski broj; 4) granice temperaturnog opsega (Θ min, Θ max ); 5) granice temperaturne razlike ( Θ min, Θ max ); 6) maksimalni dozvoljen radni pritisak za direktno montirane temperaturnih senzora; 7) broj priključnih vodova temperaturnih senzora (četvorožični ili dvožični); 8) princip rada; 9) maksimalna efektivna vrednost struje koja teče kroz temperaturne senzore; 10) fizičke dimenzije; 11) zahtevi za ugradnju (na primer ugradnja u zaštitnu košuljicu); 12) maksimalna brzina tečnosti za senzore iznad 200 mm dužine; 13) ukupna električna otpornost dvožičnog kabla; 14) minimalna dubina uronjavanja; 15) izlazni signal za radne uslove (tip/nivoi); 16) vreme odziva. Član 34. Za računsku jedinicu moraju biti dati sledeći podaci, odnosno natpisi i oznake: 1) naziv ili znak proizvođača; 2) tip merila - fabrička oznaka proizvođača; 3) godina proizvodnje/serijski broj; 4) klasa okruženja; 5) maksimalna vrednost toplotne snage (P max ); 6) granice temperaturnog opsega (Θ min, Θ max ); 7) granice temperaturne razlike ( Θ min, Θ max ); 8) oznaka merne jedinice na pokazivaču (MJ; knjh); 9
10 9) dinamičko ponašanje; 10) druge funkcije pored prikazivanja toplotne energije; 11) dodatne funkcije pored prikazivanja toplotne energije; 12) zahtevi za ugradnju, uključujući broj provodnika za povezivanje temperaturnih senzora, označavanje da li je potrebno oklapanje ili ne i dr.; 13) fizičke dimenzije; 14) zahtevi mrežnog napajanja - napon, frekvencija; 15) zahtevi baterijskog napajanja - napon baterije, tip, vek trajanja; 16) zahtevani ulazni signal od senzora protoka i temperaturnih senzora; 17) efektivna vrednost struje temperaturnih senzora; 18) maksimalni dozvoljeni signal senzora protoka; 19) izlazni signal za normalni rad (tip/nivoi); 20) izlazni signal za testiranje (tip/nivoi); 21) vrsta tečnosti ako nije voda; 22) da li senzor protoka treba da radi na visokim ili niskim temperaturnim nivoima. 10
11 Član 35. Danom stupanja na snagu ovog pravilnika prestaje da važi Pravilnik o metrološkim uslovima koje moraju ispunjavati merila toplotne energije ("Službeni list SFRJ", br. 56/88, 71/88 i 54/90). Član 36. Ovaj pravilnik stupa na snagu osmog dana od dana objavljivanja u "Službenom listu SRJ". Broj 2/5-02/2/1 6. februara godine Beograd Direktor Saveznog zavoda za mere i dragocene metale, Mr Dragan Milošević 11
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O METROLOŠKIM USLOVIMA ZA MERILA NIVOA ZVUKA. ("Sl. list SRJ", br. 27/2001) Član 1
PRAVILNIK O METROLOŠKIM USLOVIMA ZA MERILA NIVOA ZVUKA ("Sl. list SRJ", br. 27/2001) Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se metrološki uslovi koje moraju ispunjavati merila nivoa zvuka (fonometri, zvukomeri
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK. O PRESTANKU VAŽENJA ODREĐENIH PRAVILNIKA Ministarstvo ekonomije i regionalnog razvoja. ("Sl. glasnik RS", br.
Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs PRAVILNIK O PRESTANKU VAŽENJA ODREĐENIH PRAVILNIKA Ministarstvo ekonomije i regionalnog razvoja ("Sl. glasnik RS", br. 4/2010) Član
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραL E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER
L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραInformacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.
VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραUvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O AUTOMATSKIM MERILIMA NIVOA TEČNOSTI U NEPOKRETNIM REZERVOARIMA. ("Sl. glasnik RS", br. 114/2013) Predmet. Član 1
Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs PRAVILNIK O AUTOMATSKIM MERILIMA NIVOA TEČNOSTI U NEPOKRETNIM REZERVOARIMA ("Sl. glasnik RS", br. 114/2013) Predmet Član 1 Ovim pravilnikom
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραAlgoritmi zadaci za kontrolni
Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραDimenzije: visina mm širina mm dubina mm Težina kg
TehniËki podaci Tip ureappleaja: solarni ploëasti kolektor Jedinica VFK 145 V VFK 145 H VFK pro 125 Površina bruto/neto m 2 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 Sadržaj apsorbera l 1,85 2,16 1,85 PrikljuËak
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραUniverzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika
Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O MANOMETRIMA ZA MERENJE KRVNOG PRITISKA. ("Sl. glasnik RS", br. 86/2014 i 26/2015) Predmet. Član 1
Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs PRAVILNIK O MANOMETRIMA ZA MERENJE KRVNOG PRITISKA ("Sl. glasnik RS", br. 86/2014 i 26/2015) Predmet Član 1 Ovim pravilnikom bliže
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραSrednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O MANOMETRIMA ZA MERENJE KRVNOG PRITISKA. ("Sl. glasnik RS", br. 86/2014) Predmet. Član 1
PRAVILNIK O MANOMETRIMA ZA MERENJE KRVNOG PRITISKA ("Sl. glasnik RS", br. 86/2014) Predmet Član 1 Ovim pravilnikom bliže se propisuju zahtevi za manometre za merenje krvnog pritiska (u daljem tekstu: manometar),
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραMULTICAL 302 TEHNIČKE KARAKTERISTIKE
MULTICAL 302 TEHNIČKE KARAKTERISTIKE Montaža na samom mestu u dolazni ili povratni vod PN25 metalno merilio protoka, odobreno za temperature do 130 C Mali pad pritiska, sve vrednosti protoka ispod 0.1
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραIdealno gasno stanje-čisti gasovi
Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O MERILIMA BRZINE VOZILA U SAOBRAĆAJU. ("Sl. glasnik RS", br. 119/2014, 111/2015 i 117/2017) Član 1
Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs Informacije o izmenama, dopunama, važenju, prethodnim verzijama ili napomenama propisa, kao i o drugim dokumentima koji su relacijski
Διαβάστε περισσότεραTeorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραKola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu
Kola u ustalenom prostoperiodičnom režimu svi naponi i sve strue u kolu su prostoperiodične (sinusoidalne ili kosinusoidalne funkcie vremena sa istom kružnom učestanošću i u opštem slučau različitim fazama
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραOsnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραRAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραPRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije
Διαβάστε περισσότεραObrada rezultata merenja
Obrada rezultata merenja Rezultati merenja Greške merenja Zaokruživanje Obrada rezultata merenja Direktno i indirektno merene veličine Računanje grešaka Linearizacija funkcija Crtanje grafika Fitovanje
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότερα