FÜÜSIKALISED SUURUSED, NENDE MÕÕTMINE JA MÕÕTEMÄÄRAMATUS Lühikokkuvõte

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "FÜÜSIKALISED SUURUSED, NENDE MÕÕTMINE JA MÕÕTEMÄÄRAMATUS Lühikokkuvõte"

Λευί Μοσχοβάκης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 0 Taia Tehikaüikoo Füüsikaistituut Marek Viiuu FÜÜSIKLISED SRSED, NENDE MÕÕTMINE J MÕÕTEMÄÄRMTS Lühikokkuvõte Mõõtiseks ietatakse atud füüsikaise suuruse x võrdeist teise saa iiki suurusega, is o võetud õõtühikuks. Mõõtetueus o õõtise tee saadud õõtesuuruse väärtus, is kooseb õõtarvust (arvväärtusest) ja vastavast õõtühikust. Mõõtetueuse täieik esitus eab sisadaa iforatsiooi õõteääraatuse (vt aoo) kohta. Mõõteääraatus tähedab kahtust õõtetueuse kehtivuses, õigsuses. Otsee õõtie o seie õõtie, ie uhu eid huvitava suuruse väärtus saadakse vahetut õõtisvahedi skaaat. Kaude õõtie o õõtie, kus õõtetueus eitakse arvutuste tee (vaei abi) otseõõdetud suurustest. Mõõtühikud Täaäeva ei eviud õõtühikute süstee o SI (Systèe Iteratioa d'ités). Füüsika raktikuis teisedae kõik ühikud eaiset SI süsteei! SI süsteei baasühikuteks o : ikkusühik () eeter () assiühik () kiogra (kg) ajaühik (t) sekud (s) eektrivoou tugevuse ühik (I) aer () teeratuuri ühik (T) Kevi (K) aiehuga ühik (N) oo (o) vagustugevuse ühik (J) kadea (cd) OTSESE MÕÕTMISE TLEMSTE TÖÖTLEMINE J SLDTVSE HINDMINE Üksikõõtise tueus o juhusik suurus. Määratava füüsikaise suuruse iseooustaiseks kasutatakse ariteetiist keskväärtust. xi x + x +... x () i= x= = kus x i o õõtetueused ja katsete arv. Vastava õõtetueuse kõrvaekaet keskväärtusest ietatakse i-da õõtise juhusikuks häbeks i x i x x= () Mõõtetueuste ääraatuse hidaie Lähtudes rahvusvaheisest ja Eesti Vabariigi stadardist, tueb iga õõtetueuse kvaiteeti hiata õõteääraatuse (ucertaity) kotsetsiooi ause. See järgi o õõtise eesärgiks õõdetava objekti tõeäosusjaotust iseooustavate araeetrite

2 0 Taia Tehikaüikoo Füüsikaistituut Marek Viiuu usadatav hidaie. Nede araeetrite a õedakse kõige sagedaii keskväärtust ja stadardhävet (ruutjuur disersiooist). Disersioo o juhusiku suuruse varieeruvuse õõt, is äitab, kui aju uuritav suurus varieerub. Mõõteääraatus kooseb ajudest kooetidest, is jagatakse kahte tüükategooriasse: - tüüi õõteääraatus (vaa ietus: juhusik viga x j ), eitakse aktuaasetest kordusõõtistest statistiiste eetodite abi. - tüüi õõteääraatus (vaa ietus: süsteaatiie viga xs ), hiatakse uu viisi ja eitakse ede kooetide uhu, ie korra aktuaaseid kordusõõtisi ei tehtud. Füüsika raktikuis saadakse seda tüüi ääraatuse eidiseks vajaik ifo kas õõtevahedi assist, stedi aikevast vastavast tabeist, õõterotseduurist, kogeusest või õistikest kaautustest. -tüüi õõteääraatuse hidaie: -tüüi õõteääraatust arvutatakse vaeiga: = t ν, β i= ( x x) i ( ) (3) kus tν, β o Studet i tegur, ie väärtused o toodud ajärgevas tabeis: β ν 0,5 0,68 0,95 0,975 0,9973,0,8,7,7 35,8 0,8,3 4,3 4,3 9, 3 0,77, 3, 3, 9, 4 0,74,,8,8 6,6 5 0,73,,6,6 5,5 6 0,7,,5,4 4,9 7 0,7,,4,4 4,5 8 0,7,.3,3 4,3 9 0,70,.3,3 4, 0 0,70,,, 4,0 0 0,69,0,, 3,4 0,67,0,0,0 3,0 Ideks ν = o sõtuatute hävete (vabadusastete) arv ja ideks β o usadatavus tõeäosus seeks, et õõdetava suuruse tegeik väärtus asuks vaeiga () ette atud vaheikus. Füüsika raktikuis o β tavaiset 95 %.

3 0 Taia Tehikaüikoo Füüsikaistituut Marek Viiuu -tüüi õõteääraatuse hidaie: Mõõtevahedi ubatud iirhäbest ( e ) tigitud eitav vaeist: -tüüi õõteääraatus o e = t, β, (4) 3 kus t, β o Studet i tegur ja o õatus. Lugei üardaisest tigitud () -tüüi õõteääraatus eitakse vaeist: =β, (5) kus β o usadatavus ja o oo skaaa jaotise see osa väärtusest, ida õõtise hiati. LIITMÄÄRMTSTE LEIDMINE (vaa ietus: koguviga x ) Et esitada õõtetueust, tueb eida iitääraatus (cobied ucertaity) - ja -tüüi õõteääraatuse koosõju: = + Korduvate otseste õõtiste avadub iitääraatus järgevat: = + Kui kordusõõtised uuduvad (-tüüi õõteääraatust ei hiata), siis eitakse iitääraatus järgevat: Kaudse õõtise = + Kui otsitav (väjud) füüsikaie suurus y o ite sõtuatu uutuja (sisedsuuruse) x, x,..., x fuktsioo y = f( x, x,..., x k ), kus x, x,..., x o otseset õõdetud suurused vastavate iitääraatustega, ( x ),..., ( xk ), siis väjudsuuruse y iitääraatus o arvutatav vaeiga: ( y) = + ( x ) ( xk x x xk ), 3

4 0 Taia Tehikaüikoo Füüsikaistituut Marek Viiuu y y kus,,, x x järgi. y o osatuetised fuktsiooist y sisedsuuruste x k x x,..., x, Fuktsiooi tuetis o fuktsiooi väärtuse uudu ja arguedi uudu suhte iirväärtus arguedi uudu äheeise uie. i y dy y = = x 0 x dx Kui arguet x uutub igi väikese suuruse x võrra, siis fuktsiooi y vastav uutus y avadub igikaudset: dy y x= f x dx Vaadedav fuktsioo y ei sõtu itte ühest, vaid itest arguedist ( x, x,..., x ). Iga seise arguedi uut õhjustab ka suuruse y uutuist. Vastava uudu y arvutaise tueb võtta arvesse tea tuetisi kõigi uutujate järgi. Et eed võivad oa erievate ärkidega, siis erievate uutude iitise asee iidetakse ede ruudud. TÖÖKOHL NTD FÜÜSIKLISTE SRSTE MÄÄRMTS Kui igi vajaiku füüsikaise suuruse väärtus o atud töökoha või vastavas tabeis ia ääraatusega, siis tea ääraatuseks võetakse vaikiisi oo viiast küedkohta. Näide. Kaiaartoru aksuseks o atud töökoha d = 0,078, s.t. tuhadikiieetri täsusega. Järeikut võetakse aksuse ääraatuseks oo tuhadikku iieetrit, (d) =0,0005 LÕPPRESLTDI ESITSVIIS Kehtivad ubrid Kehtivateks ubriteks i. kõiki ubreid,, 3,, 9 ja 0, kui see asub ubrite 9 vahe või täisarvu ja küedurru õus. Nue küedurru ubritest vasaku ei oeta kehtivateks ubriteks. Näide: rvus 0,06503 o ei kehtivat ubrit (esieseks kehtivaks ubriks o 6, viiaseks 3; arvus 0,60 o aga kokku viis kehtivat ubrit kõik ubrid o kehtivad. Täisarvus 500 o ei kehtivat ubrit. Kõigi ariteetiiste tehete resutaadid eitakse ühe võrra suurea kehtivate ubrite arvuga, kui o õõtarvude kehtivaid ubreid. Kui kõik õõtarvud ei oe ühesuguse kehtivate ubrite arvuga, siis suurea kehtivate ubrite arvuga aded üardatakse ii, et ubreid jääks ühe võrra rohke kui kõige väiksea kehtivate ubrite arvuga õõtarvu. Mõõtetueuse ääraatus tueb ada üdjuhu kahe kehtiva ubriga. Mõõtetueus üardatakse tea ääraatuse arvuise hiagu viiase kehtiva ubrii. Lõtueusee isatakse ka see usadatavus. 4

5 0 Taia Tehikaüikoo Füüsikaistituut Marek Viiuu MÄÄRMTSE RVTMINE NÄIDLE (ÜHEKORDSEL MÕÕTMISEL) OSTIG MÕÕTEVHENDIL Ogu ei õõtevahediks aaisvoou aereeter, ie õõteiirkoaks o 3 ig jaotiste arv skaaa võrdub 00-ga. Osuti o hetke 6 ea. Täsuskass, ie eiate õõtevahedi skaaa a areas urgas, o,5. Täsuskass äitab itu rotseti õõteiirkoast o aksiaae õõtehäve atud usadatavusega. 3 Seega o vooutugevus hetke 6 =, tud juhu = ±,5% 3= ± 0, 045 usadatavusega 00 % 3 = ± = ± 0, Nig = ± ( I ) + =± 0, ,05 = 0, 0474 usadatavusega 00 % Vastus: I =,860 ± 0,047 Kui o vaja usadatavust uuta siis kasutatakse vaeid (4) ja (5). MÄÄRMTSE RVTMINE NÄIDLE (ÜHEKORDSEL MÕÕTMISEL) DIGITLSEL MÕÕTEVHENDIL Ogu ei õõtevahediks vaheduvvoou voteeter, ie õõteiirkoaks o 00V. tud ige äiduks o 0,00V Voteetri väikseia jaotise väärtus o 0,0V ig tea assis atud vea vae o (sageduse kui 00Hz juures): ± 0,5%+0vkü. või ± 0,5%RDG+0DGT. See tähedab 0,5 rotseti äidust + 0 vähiat küedkohta (RDG readig (äit, uge), DGT digit (väiksei küedkoha ühik)) Määraatuse saae järgiset: = ± ( 0,5% 0V + 0 0,0V ) =± (0,+ 0,0) V = ± 0, 30V usadatavusega 00 % Vastus: = 0,00 ± 0,30 V Kui o vaja usadatavust uuta siis kasutatakse vaeit (4). Kogu ääraatuse oodustab õõtevahedi ubatud iirhäve ( e ) Lugei üardaisest tigitud () -tüüi õõteääraatust digitaase õõtevahedi ei arvestata MÄÄRMTSE RVTMINE NÄIDLE (ÜHEKORDSEL MÕÕTMISEL) MÕÕTESLVEL (MGSINIL) Füüsika raktikuis o kahte tüüi õõtesave ii vee kui ääe äritou. Osade o atud täsuskass ja teiste vea vae. Kogu ääraatuse oodustab õõtevahedi ubatud iirhäve ( e ). Lugei üardaisest tigitud () -tüüi õõteääraatust save äitude ei arvestata Näiteks kui takistusagasii o eae kirjutatud täsuskass 0, siis ugei (äidu) ääraatus o 0, % äidust usadatavusega 00 %. Kui o vaja usadatavust uuta siis kasutatakse vaeit (4). 5

Σχετικά έγγραφα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on