ISPITNA PITANJA IZ PREDMETA METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE deo 1 Opšti deo i spojna sredstva

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ISPITNA PITANJA IZ PREDMETA METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE deo 1 Opšti deo i spojna sredstva"

Transcript

1 ISPITNA PITANJA IZ PREDMETA METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE deo 1 Opšti deo i spojna sredstva 1. KARAKTERISTIKE METALNIH KONSTRUKCIJA (istorijat, prednosti i nedostaci, primena) Metalne konstrukcije u građevinarstvu se izrađuju prvenstveno od čelika (legura gvožđa i ugljenika) i, u znatno manjoj meri, od legura aluminijuma. Težište ovog kursa je na čeličnim konstrukcijama. Čelične konstrukcije se pored građevinarstva koriste i u drugim industrijskim granama (auto industrija, brodogradnja, avio industrija...). Primena čeličnih konstrukcija u građevinarstvu: Zgradarstvo-sportske dvorane,izložbene hale, višespratne zgrade, industrijske hale, krvovi stadiona, hangari... Mostogradnja-drumski mostovi, železnički mostovi, kombinovani mostovi, pešački mostovi... Specijalne (inženjerske) konstrukcije Antenski stubovi, Stubovi dalekovoda, Industrijski dimnjaci, Silosi, Rezervoari, Cevovodi, Ofšor patforme, Kratak istorijat metalnih konstrukcija g osvojen je postupak dobijanja sirovog gvožđa, izvedena je most preko reke Severn u Engleskoj kao prva građevinska konstrukcija od sirovog gvožđa. Most je lučni raspona 30,8 m, a i danas je u upotrebi kao pešački most. Prve čelične konstrukcije god. Henri Besemer je pronašao postupak za dobijanje čelika u kruškastim pećima (konvertorima) god. završen je most Sent Luis preko reke Misisipi (SAD) kao prva značajna konstrukcija od čelika. Most je lučni sa rasponima preko 150 m. Pozitivne osobine (prednosti) čeličnih konstrukcija: Visoke vrednosti mehaničkih karakteristika, Male dimenzije i težine elemenata, Industrijalizovana proizvodnja visok kvalitet, Laka manipulacija, transport i montaža, Lakše i jeftinije fundiranje, Manja osetljivost na seizmičke uticaje, Fleksibilnost i adaptibilnost, Mogućnost demontaže i trajna vrednost, Laka i jednostana sanacija i rekonstrukcija. 1

2 Nedostaci čeličnih konstrukcija Osetljivost na dejstvo korozije. Osetljivost na dejstvo požara. Potreba za kvalifikovanijom radnom snagom. 2. UGLJENIK U ČELIKU Čelik je legura gvožđa (Fe) i ugljenika (C). Sadržaj ugljenika se kreće od 0,05-1,7%. Konsrukcioni čelici imaju manje od 0,25% ugljenika. Sadržaj ugljenika bitno utiče na karakteristike čelika. Atomi C su znatno manji od atoma Fe i uglavljuju se u kristalnu rešetku (više kod γ-rešetke); U čeliku se C javlja i u vidu karbida gvožđa (Fe3C) cementita ili u vidu mešavine Fe i cementita koja se naziva perlit; 3. MEHANIČKE KARAKTERISTIKE ČELIKA Najvažnije karakteristike za proračun konstrukcija; granica razvlačenja fy čvrstoća na zatezanje fu modul elastičnosti E Puasonov koefcijent ν izduženje pri lomu δ kontrakcija (žilavost) ψ zapreminska masa γ Neke bitne konstante materijala E = MPa (21000 kn/cm2) ν = 0,3 G = E/(2(1+ν)) = MPa (8100 kn/cm2) γ = 7850 kg/m3 α = 1, /oC 4. ISPITIVANJE METALA NA ZATEZANJE Određuju se najvažnije mehaničke karakeristike: granica elastičnsti - fe granica razvlačenja - fy čvrstoća na zatezanje - fu modul elastičnosti - E izduženje pri lomu δ kontrakcija poprečnog preska ψ Uzorci (epruvete) za ispitivanje 2

3 Dijagrami σ ε za različite čelike Izduženje pri lomu Kontrakcija poprečnog preseka Izduženje pri lomu i kontrakcija poprečnog preseka su pokazatelji duktilosti i žilavosti materijala! 3

4 5. OZNAČAVANJE ČELIKA (opšte, čelici sa utvrđenim mehaničkim osobinama, čelici sa utvrđenim hemijskim sastavom i mehaničkim osobinama) Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja. Novi sistem za označavanje čelika Slovni simbol osnovne oznake kod specifičnih čelika G za liveni čelik S za konstrukcioni čelik (S235, S275, S355...) B za betonske čelike (B500...) P za čelik za opremu pod pritiskom (P265, P355...) E za čelik za mehaničke konstrukcije (E295,...) Y za čelik za prednaprezanje betona (Y ) Za čelične konstrukcije u građevinarstvi koriste se pretežno konstrukcioni čelici (nelegirani, niskougljenični čelici). 4

5 6. VRSTE ČELIČNIH PROIZVODA I NJIHOVA PRIMENA (vruće valjani proizvodi, limovi, hladno oblikovani proizvodi, materijal za spajanje.) Oblici osnovnih proizvoda čeličana Proizvodi čeličana se ne koriste kao gotovi proizvodi za izradu čeličnih konstrukcija. Oni su u stvari poluproizvodi koji se dodato prerađuju (najčešće deformacijom). Prerada čelika deformacijom Postupci obrade su: valjanje, kovanje, presovanje i izvlačenje. Najviše se primenjuje valjanje (90%). Valjanje može biti u vrućem stanju (vruće valjani proizvodi), hladnom stanju (hladno oblikovani proizvodi). Valjanje u vrućem stanju Valjanje u vrućem (toplom) stanju (vruće valjanje) se najčešče primenjuje. Poluproizvodi se zagrevaju na oc testasto stanje. Zagrejani element (polufabrikat) se propušta kroz seriju valjaka (i preko 70). Postepeno se smanjuje njegova debljina. Valjci mogu da budu ravni ili profilisani. Vrućim valjanjem se pobljšava kvalitet čelika (usitnjavaju se zrna njegove strukture). Prvom operacijom valjanja se ingoti prevode u osnovne oblike, a potom se dobijaju finalni proizvodi (limovi, profili,...). Standardni vruće valjani proizodi Mogu da se podele na četiri grupe: Štapasti proizvodi, Limovi, Profilisani nosači, Šuplji profili. Limovi Prema debljini se dele na: fine limove t < 3 mm srednje limove i 3 < t < 4,75 mm grube limove t > 4,75 mm. Prema obredi površine dele se na: 5

6 glatke (ravne), rebraste, bradavičaste i perforirane. Profilisani nosači 1. U profili 2. I profili sa uskim nožicama: I (IPN) i IPE profili. 3. I profili sa širokim nožicama: HEA, HEB, HEM, HD Hladno oblikovani proizvodi Dobijaju se: hladnim valjanjem ravne trake previjanjem ravne trake pritiskom (u posebnim alatima Dele se na: hladno oblikovane profile (otvorenog ili zatvorenog preseka) hladno oblikovane profilisane limove Ostali proizvodi Automatski zavareni profili; Saćasti i olakšani nosači; Užad i kablovi Rešetkasta gazišta (rost) Istegnuti metal 6

7 7. OSNOVE I METODE PRORAČUNA ČELIČNIH KONSTRUKCIJA (metoda dopuštenih napona i metoda graničnih stanja) Osnove proračuna čeličnih konstrukcija Osnovni kriterijum je pouzdanost koja se ogleda kroz: sigurnost konstrukcija sa odgovarajućim stepenom sigurnosti mora da bude sposobna da prihvati sva opterećenja koja će se javiti tokom njenog veka (kontrola napona, stabilnosti,...); funkcionalost konstrukcija mora da omogući normalno funkcionisanje objekta shodno njegovoj nameni (kontrola deformacija i vibracija); trajnost - faktori od uticaja su izbor i kvalitet materijala, kvalitet izvođačkih radova, konstrukcijsko oblikovanje, nivo održavanja objekta (korozija, zamor matrijala,) Metode proračuna Prema teoriji dopuštenih napona deterministički pristup; zastupljen u domaćim propisima; Prema teoriji graničih stanja poluprobabilistički pristup; zastupljen u većini savremenih propisa (Evrokod); 8. PRORAČUN PREMA TEORIJI DOPUŠTENIH NAPONA Standardom se definišu (propisuju) određeni slučajevi (kombinacije) opterećenja i odgovarjući dopušteni naponi koji ne smeju biti prekoračeni! Kriterijum za iscrpljenje nosivosti je dostizanje granice razvlačenja (fy). Dopušteni naponi se određuju (determinišu) na osnovu jedinstvenih koeficijenata sigurnosti (ν) kojim se deli napon na granici razvlačenja (fy). Zasniva se na Teoriji elastičnosti i u pogledu proračuna uticaja u elementima konstrukcije (globalna analiza) i u pogledu dimenzionisanja preseka i elemenata (lokalna analiza). Pored kontrole napona obavezna je i kontrola deformacija. 9. SLUČAJEVI OPTEREĆENJA I slučaj opterećenja osnovno opterećenje (sopstvena težina, stalno opterećenje, sneg, korisno opterećenje, saobraćajno opterećenje,...) II slučaj opterećenja osnovno + dopunsko opterećenje (dopunska opterećenja su: vetar, temperatura, sile kočenja, bočni udari,...) III slučaj opterećenja osnovno + dopunsko + izuzetno opterećenje (izuzetna opterećenja su: udar vozila, seizmički uticaju, požar...) 7

8 10. OBIČNI ZAVRTNJEVI (opšte, oblici i vrste zavrtnjeva) Predosti zavrtnjeva u odnosu na zakivke ujednačen kvalitet (industrijska proizvodnja), jednostavnija oprema i jeftinija radna snaga za ugradnju, nezavisnost u odnosu na vremenske uslove, brža ugradnja i manja cena. Oblik i dimenzije običnih zavrtnjeva: M12,M16,M20,M22,M24,M27,M30 Podela prema tačnosti izrade: a)obrađeni (upasovani) zavrtnjevi, b) Neobrađeni (neupasovani) zavrtnjevi 8

9 Zavrtanj M20 obrađen zavrtanj neobrađen zavrtanj nominalni prečnik d = 20 mm d = 20 mm prečnik tela zavrtnja d= 21 mm (za proračun) d= 20 mm prečnik rupe d0= 21 mm d0= 21 mm Specifični oblici zavrtnjeva a)zavrtnjevi sa unutrašnjom šestougaonom glavom; b)zavrtnjevi sa upuštenom glavom; c)zavrtnjevi bez navrtke; d)konusni zavrtnjevi. 11. OBIČNI ZAVRTNJEVI (klase čvrstoće i obeležavanje u tehničkoj dokumentaciji) Označavanje zavrtnjeva Oznaka treba da sadrži informacije o: vrsti navoja (M ili ), prečniku zavrtnja (d), dužini zavrtnja (l), kvalitetu materijala od koga je izrađen i standardu po kome je zavrtanj izrađen. Mdxl...k.č (JUS M.B1.068) Primer:M20x Prikazivanje zavrtnjeva na crtežima : 9

10 Klase čvrstoće zavrnjeva: Klasa čvrstoće definiše kvalitet čelika od kog su zavrtnjevi izrađeni, odnosno njegove mehaničke karakteristike: fu čvrstoća na zatezanje i fy granica razvlačenja. Klasa čvrstoće se označava sa dva broja razdvojena tačkom! Značenje oznake klase čvrstoće Broj na prvommestu predstavlja stoti deo čvrstoće na zatezanje u MPa: fu/ 100. Broj na drugom mestu predstavlja desetostruki odnos granice razvlačenja i čvrstoće na zatezanje: 10 ( fy/fu). Obični zavrtnjevi se izrađuju u sledećim klasama čvrstoće: 4.6, 4.8, 5.6, 5.8, i RAD VEZA SA OBIČNIM ZAVRTNJEVIMA Vrste spojeva sa zavrtnjevima: Smičući spojevi (SS) i smičući spojevi sa tačnim naleganjem (SST) kod kojih se sila prenosi smicanjem tela zavrtnja; Zatežući spojevi(zs) kod kojih se sila prenosi zatezanjem tela zavrtnja i Kombinovani spojevi(ks) istovremeno smicanje i zatezanje. Podela zavrtnjeva prema funkciji Statički zavrtnjevi učestvuju u prenošenju sila koje deluju na mestu veze ili nastavka; 10

11 Konstruktivni zavrtnjevi usvajaju se iz konstruktivnih razlga, kao što su ukrupnjavanje delova, obrazovanje poprečog preseka, prijanjanje različitih elemenata... 11

12 13. NOSIVOST ZAVRTNJEVA NA SMICANJE Nosivost zavrtnjeva na smicanje: m- sečnost zavrtnja, Av,1 - površina poprečnog preseka tela zavrtnja, tdop - dopušten napon smicanja i d - prečnik zavrtnja. Kod obrađenih zavrtnjeva umesto prečnika zavrtnja (d) treba uzeti prečnik rupe (d0)! 14. NOSIVOST ZAVRTNJEVA NA PRITISAK PO OMOTAČU RUPE Nosivost zavrtnjeva na pritisak po omotaču rupe: minαb - minimalna površina kontakta između tela zavrtnja i omotača rupe; d - prečnik tela zavrtnja; minσt - minimalna debljina limova koji su opterećeni u istom pravcu; σb, - dopdopušten napon pritiska po omotaču rupe. Kod obrađenih zavrtnjeva umesto prečnika zavrtnja (d) treba uzeti prečnik rupe (d0)! 12

13 15. NOSIVOST ZAVRTNJEVA NA ZATEZANJE Nosivost zavrtnjeva na zatezanje Zavisi od: kvaliteta materijala i površine ispitnog preseka (As) Dopuštena sila zatezanja: As - površina ispitnog preseka zavrtnja, σt - dopdopušten napon zatezanja za zavrtnjeve. Nosivost obrađenih i neobrađenih zavrtnjeva na zatezanje je ista! 16. KOMBINOVANO NAPREZANJE (ZATEZANJE I SMICANJE) OBIČNIH ZAVRTNJEVA Zavrtnjevi koji su istovremeno opterećeni na smicanje i zatezanje.pored pojedinačnih kontrola nosivosti na smicanje i zatezanje potrebno je proveriti i interaktivno dejstvo smicanja i zatezanja! Kontrole naprezanja: Smicanje : Zatezanje : Kombinovano Naprezanje : 13

14 17. SLABLJENJE KONSTRUKCIONIH ELEMENATA RUPAMA ZA SPOJNA SREDSTVA Kod zategnutih elemenata uzima se u obzir slabljenje rupama za zavrtnjeve 14

15 18. VISOKOVREDNI ZAVRTNJEVI (opšte, oblik i dimenzije) Visokovredni zavrtnjevi Osnovni problem kod veza sa običnim zavrtnjevima je zazor između tela zavrtnja i rupe. Obični zavrtnjevi nisu pogodni za veze u dinamičkim konstrukcijama. Deformacije veza sa običnim zavrtnjevima su reativno velike zbog poništenja zazora i izduženja tela zavrtnja. Karakteristike visokovrednih zavrtnjeva Visok kvaliet osnovnog materijala (granica razvlačenja od 640 do 1080 MPa); Mogućnost prednaprezanja; Drugačije ponašanje veza sa prednapregnutim visokovrednim zavrtnjevima; Mogućnost primene kod dinamički opterećenih konstrukcija. Nešto sporija ugradnja. Prednosti visokovrednih u odnosu na obične zavrtnjeve Veća nosivost, Manja deformabilnost veze, Manja naprezanja u osnovnom materijalu na mestu neto preseka (prenošenje sile putem trenja), Sprečeno je nekontrolisano odvrtanje navrtke. Nedostatci nešto veća cena, posebna obrada tarnih površina, kontrola kvaliteta na gradilštu, Kratak istorijat Početak primene u SAD-u 1948 (zamena dotrajalih zakivaka na mostovima), Prvi propisi iz ove oblasti U Evropi prva primena Kod nas 1964 na HE Đerdap. Proklizavanje! Oblik i dimenzije visokovrednih zavrtnjeva Osnovne dimenzije standardnih visokovrednih zavrtnjeva : Oznaka dimenzije M12,M16,M20,M22,M24 M27,M30. 15

16 19. VISOKOVREDNI ZAVRTNJEVI (klase čvrstoće i obeležavanje u tehničkoj dokumentaciji) Obeležavanje visokovrednih zavrtnjeva: Klase čvrstoće: 16

17 20. PONAŠANJE VEZA SA PREDNAPREGNUTIM VISOKOVREDNIM ZAVRTNJEVIMA (smičući spojevi) Ponašanje prednapregnutih visokovrednih zavrtnjeva u smičućim spojevima Prednaprezanjem se u zavrtnjevima javlja sila zatezanja, a u kontaktnom spoju napon pritiska; Sila trenja između limova zavisi od napona pritiska i hrapavosti (trenja) kontktnih površi; Prenošenje sila se ostvaruje trenjem; Koncentracija napona u neto preseku je manja nego kod veza sa neprednapregnutm zavtnjevima; Tok sila kod prednapregnutih zavrtnjeva: Proklizavanje: Kada je sila u zavrtnju manja od sile trenja koja se angažuje u spoju, nema reltivnih pomeranja između limova, a sile se prenose trenjem; Nakon dostizanja sile trenja dolazi do naglog pomeranja (proklizavanje) između elemenata (poništava se zazor); Proklizavanjem ne dolazi do iscrpljenja nosivosti zavrtnja, već on počinje da radi kao običan zavrtanj na smicanje i pritisak omotača rupe. Granično stanje nosivosti prednapregnutih visokovrednih zavrtnjeva se dostiže smicanjem tela zavrtnja ili gnječenjem omotača rupe Proklizavanjem dolazi do značajnih deformacija koje je poželjno izbeći (koncentracije napona, zamor materijala); Proklizavanje se može tretirati kao granično stanje upotrebljivosti; 17

18 Evrokod 3 razlikuje dve kategorije spojeva (veza): B otporne na proklizavanje pri GSU (SLS) C otporne na proklizavanje pri GSN (ULS) 21. PRORAČUN NOSIVOSTI VISOKOVREDNIH ZAVRTNJEVA U SMIČUĆIM SPOJEVIMA Potrebno je proveriti: nosivost na proklizavanje, pri graničnom stanju upotrebljivosti; nosivost na smicanje i pritisak po omotaču rupe, pri graničnom stanju nosivosti; Prema našim propisima ne dozvoljava se proklizavanje pri eksploatacionom opterećenju (koncept dopuštenih napona)! Nosivost prednapregnutih zavrtnjeva na proklizavanje Fs,dop: m - broj tarnih ravni (kao sečnost kod običnih zavrtnjeva), Fp - sila prednaprezanja, μ - koeficijent trenja, ν2 - koeficijent sigurnosti. Neophodne kontrole nosivosti kod prednapregnutih visokovrednih zavrtnjeva u tarnim spojevima:: V1 - maksimalna sila u jednom zavrtnju, Fs,dop - nosivost na proklizavanje, Fb,dop - nosivost na pritisak po omotaču rupe. Neophodne kontrole nosivosti kod neprednapregnutih visokovrednih zavrtnjeva u smičućim spojevima:: 18

19 V1 - maksimalna sila u jednom zavrtnju, Fv,dop - nosivost zavrtnja na smicanje, Fb,dop - nosivost na pritisak po omotaču rupe. Nosivost obrađenih prednapregnutih zavrtnjeva u tarnom spoju Fvs,dop:: Fv,dop - nosivost obrađenog zavrtnja na smicanje i pritisak po omotaču rupe; Fs,dop - nosivost zavrtnja na proklizavanje; 22. PRORAČUN NOSIVOSTI VISOKOVREDNIH ZAVRTNJEVA NA ZATEZANJE Kontrola nosivosti: Nt,1< Ft,dop Nt,1 - sila zatezanja u posmatranom zavrtnju. Proračun nosivosti neprednapregnutihvvz na zatezanje: 23. PRORAČUN NOSIVOSTI PREDNAPREGNUTIH VISOKOVREDNIH ZAVRTNJEVA U KOMBINOVANIM SPOJEVIMA 19

20 Proračun nosivosti prednapregntih visokovrednih zavrtnjevma u kombinovanim spojevima Neobrađeni VVZ: Obrađeni VVZ: 24. KONSTRUISANJE VEZA SA ZAVRTNJEVIMA I ZAKIVCIMA (opšta pravila, određivanje prečnika spojnog sredstva, raspored zakivaka i zavrtnjeva u vezi) Pravila za konstruisanje veza sa zavrtnjevima i zakivcma: Veze i nastavci treba da budu simetrični! Minimalan broj zavrtnjeva (zakivaka) sa jedne strane spoja je 2 u zgradarstvu, a 3 u mostogradnji. Veze na preklop sa 1 zakivkom nisu dozvoljene, a veze sa 1 zavrtnjom se koriste samo u izuzetnim slučajevima; Veze na preklop sa jednim zavrtnjem Savijanje spojnog sredstva (zavrtnja)! Pored smicanja i savijanja u zavrtnju se javlja i zatezanje! Optimalan prečnik zavrtnja: 20

21 Pravilnim izborom prečnika zavrtnja dobija se uravnotežen odnos nosivosti na smicanje i pritisak po omotaču rupe! t s,min minimalna debljina jednog od elemenata koji se spajaju Raspored zavrtnjeva u vezi oznake: e - rastojenje između susednih zavrtnjeva; e1 - rastojanje između zavrtnja i ivice lima u pravcu delovanja sile; e2 - rastojanje između zavrtnja i ivice lima upravno na pravac delovanja sile 21

22 25. ZAVARIVANJE (opšti pojmovi i definicije) Šta je zavarivanje? Tehnološki postupak spajanja istih ili sličnih metala; Na visokim temperaturama tope se osnovni i dodatni materijal, dolazi do njihovog mešanja i sjedinjavanja (fizičkog i hemijskog); Hlađenjem ove mešavine dolazi do očvršćavanja i nastaje šav kao materijalni kontinuitet; Zavarivanjem nastaje kontinualan spoj; Primena zavarivanja u građevinskim konstrukcijama Izrada osnovnih elemenata konstrukcije (I, U, Lprofili, sandučasti profili, kružni profili...); Izrada sklopova specifičnih konstrukcija (ortotropne ploče kod mostova,...); Izrada veza između elemenata konstrukcije; (samostalno ili u kombinaciji sa zavrtnjevima) Ojačanje elemenata konstrukcije (adaptacije i sanacije); 26. ZAVARIVANJE (prednosti i nedostatci) Prednosti zavarivanja 1. Materijalan kontinuitet (pravilan tok sila); 22

23 2. Smanjenje ukupne težine konstrukcije (lakše veze, mogućnst variranja debljine elemenata); 3. Brža izrada u radionici (nema bušenja); 4. Nema slabljenja elemenata rupama za spojna sredstva; 5. Manja deformabilnost veza, a samim tim i konstrukcije; 6. Velike mogućnosti konstrukcijskog oblikovanja; 7. Vodonepropusnost spojeva 8. Estetski aspekt; Nedostatci Kvalifikovana radna snaga; Kontrola kvaliteta spojeva u radionici i na gradilištu; Osetljivost na klimatske uslove na gradilištu (temperatura, vetar); Veća osetljivost na dejstvo požara; Zavarene veze nisu montažno-demontažne; 27. ZAVARIVANJE (osnovni pojmovi u zavarivanju) Osnovni pojmovi Osnovni materijal; Dodatni materijal (elektroda ili žica); Spoj međusobni položaj delova koji se spajaju; Šav materijalizovano mesto spajanja; ZUT Zona Uticaja Toplote; Žljeb prostor u koji se deponuje dodatni materijal; Zavar 23

24 a) šavovi iz jednog zavara b) šavovi iz više podužnih zavara c) šavovi izviše poprečnih zavara Zavarljivost Zavarljivost je sposobnost metala da se može spajati zavarivanjem; Operativna zavarljivost mogućnost ostvarenja materijalnog kontnuiteta; Metalurška zavarljivost dobijanje šava zahtevanog kvaliteta Konstruktivna zavarljivost sposobnost šava da se pod opterećenjem ponaša kao osnovni materijal; Osnovni principi pri projektovanju Veze i nastavci jednostavni za izvođenje (pre svega izvodljivi!); Izbegavati teške položaje zavarivanja (manja efikasnost, lošiji kvalitet); Racionalan izbor kontrole kvaliteta zavarenih spojeva; 28. ZAVARIVANJE (vrste spojeva i šavova) Vrste spojeva: sučeoni spojevi; ugaoni ili T spojevi; preklopni spojevi Vrste šavova Sučeoni šavovi sa punom penetracijom; Sučeoni šavovi sa delimičnom penetracijom; Ugaoni šavovi; Šavovi u rupama; Čep šavovi; Užljebljeni šavovi; 29. SUČEONI ŠAVOVI SA PUNOM PENETRACIJOM (opšte, osnovni elementi šava, vrste sučeonih šavova, oblici žljebova) Elementi koji se spajaju leže u istoj ravni; zavareni ~ovo su elementi sa istom i razlicitom debljinom 24

25 Vrste sučeonih šavova I šavovi bez obrade ivica, t =1-5 mm, V i 1/2V šavovi t = 5-15 mm, X šavovi dvostruki V šavovi, t = mm, K šavovi ugaoni spojevi, t >10 mm, U šavovi posebna obrada, t >25 mm, J šavovi ugaoni spojevi, t >15 mm. 30. UGAONI ŠAVOVI (opšte, osnovni elementi šava, isprekidani šavovi) Elementi koji se spajaju su pod uglom različitim od

26 Ugaoni šavovi Nije potreba posebna obrada ivica; Primenjuju se za ugaone i preklopne spojeve; Dodatni materijal se deponuje u korito koje obrazuju elementi (limovi) koji se spajaju; Tok sila je drugačiji nego kod sučeonih šavova; Drugačiji postupak proračuna; Mogu biti kontinualni ili isprekidani; Minimalne i maksimalne dimenzije ugaonih šavova: Osnovne dimenzije su debljina (a) i dužina (l) šava. Minimalna debljina šava je a min = 3 mm Maksimalna debljina šava je a max = 0,7t min (izuzetno, kod šupljih profila, a max = t min ); Maksimalna dužina šava je lmax=100a. Minimalna dužina šava je lmin= 6a ili 40 mm. 31. DODATNI MATERIJALI ZA ZAVARIVANJE (opšte, obložne elektrode, elektrodne žice) Dodatni materijal je metal koji se topi, meša sa rastopljenim osnovnim materijalom i ispunjava žljeb šava; Može da bude u vidu: obložene electrode ili elektrodne žice; Mora da poseduje odgovarujuće mehaničke i metalurške karakteristike; Obložene electrode Sastoje se od metalnog jezgra (1) i obloge ili plašta (2); Prečnik jezgra (d) zavisi od debljine šava i može biti 2 2,5 3,2 4 ili 5 mm, a dužina (l) je 200, 300, 350 ili 450 mm; Na jednom kraju elektrode nema obloge kako bi se uspostavilo strujno kolo; 26

27 Zahevi koje treba da ispunjava obložena elektroda: Lako uspostavljanje električnog luka Lako ponovo uspostavljanje luka pri njegovom prekidu, Ravnomerno topljenje jezgra i obloge u toku zavarivanja, Dobro ispunjenje žljeba i formiranje šava, Dobro uvarivanje osnovnog materijala, Dobijanje šava određenog kvaliteta bez grešaka, Zavarivanje u svim položajima, Visoka produktivnost zavarivanja, Lako odvajanje troske sa ohlađenog šava, Lako skladištenje na suvom mestu bez promene osobina Uloga obloge u procesu zavarivanja Vrši jonizaciju gasa u lektričnom luku kao bi se obezbedila stabilnost električnog luka (K, Ca, Ba, Li...); Stvara zaštitnu atmosferu oko luka i rastopa; Stvara trosku preko rastopa; Dovodi legirajuće elemente u rastop koji služe za dezoksidaciju i denitratizaciju (Mn, Al, Si,...); Elektrodne žice Kontinualne, metalne elektrode za poluautomatsko i automatsko zavarivanje; Mogu da budu: punjene ili pune; Punjene elektrodne žice se sastoje od metalnog cilindra i jezgra od metalnog i mineraog praha; Punjene elektrodne žice Metalni cilindar se izrađuje od hladno valjnih traka koje se povijaju i ispunjavaju prahom; Prah ima istu ulogu kao i obloga kod obloženih elektroda; Izrađuju se u dimenzijama d = 1,2 1,6 2,4 3,2 4 i 5 mm; 27

28 Pune elektrodne žice Izrađuju se od hladno vučenih ili hladno valjanih žica punog poprečnog preseka; Primenju se za zavarivanje MIG, MAG ili EPP postupkom; Presvlače se tankim slojem bakra radi antikorozione zaštite; 32. GREŠKE U ŠAVOVIMA (vrste grešaka, uzroci nastanka grešaka u šavovima) Greške se prema svojoj prirodi mogu podeliti na: Dimenzionalne greške ili greške oblika; Strukturne greške ili greške kompaktnosti; Dimenzionalne greške u šavovima: Nedovoljno ispunjavanje žljeba (1),Preveliko nadvišenje šava (2),Neprovaren koren šava (3)Prokapine na mestu korena šava (4),Oštar prelaz između šava i osnovnog materijala (5),Zarez na ivici šava (6), Denivelacija elemenata u žljebu (7),Krateri na početku i kraju šava (8) i Rupičavost površine šava (9). Strukturne greške u šavovima Gasne pore (10a),Rasuti mehuri (10b), Mehuri u lancu (10c), Nalepljivanje (11), Greške provarivanja korena (12), Uključci troske (13), Podužne i poprečne prsline (14). Greške predstavljaju materijalni diskontinuitet; Dolazi do koncentracija napona u zoni šava; Nisu sve greške istog značaja, odnosno iste opasnosti; Stepen rizika zavisi od: vrste greške, načina naprezanja i karaktera opterećenja; Dimenzionalne greške su vidljive golim okom i neke od njih se mogu korigovati; 28

29 Klasifikacija grešaka prema Međunarodnom institutu za zavarivanje: 100 Prsline; 200 Poroznost i druge šupljine; 300 Različiti uključci; 400 Greške nalepljivanja i neprovaren koren; 500 Greške oblika; 600 Ostale greške; 33. KONTROLA KVALITETA ZAVARENIH SPOJEVA Obim i vrsta kontrole šavova zavise od: načina, karaktera i intenziteta naprezanja, kao i od značaja spoja u konstrukciji i važnosti same konstrukcije; Treba izabrati optimalan nivo kontrole kvaliteta šavova imajući u vidu tehničke i ekonomske pokazatelje; Vrste kontrole kvaliteta šavova: Vizuelna kontrola - vrše je kvalifikovana lica;mogu se otkriti samo dimenzionalne greške;koriste se pomoćna sredstva - šabloni; Radiografska kontrola - materijali u zavisnosti od svoje gustine i debljine, apsorbuju različitu količinu rendgenskih ili gama zraka koji kroz njih prolaze;ukoliko zrak prolazi kroz poru ili prslinu on se manje apsorbuje, pa izaziva jače eksponiranje foto-emulzije;ta mesta su na radiogramu tamnija od ostalih "zdravih" delova šava;pored rendgenskih zraka koriste se i izotopi koji emituju gama zrake (iridijum, kobalt i cezijum);postupak radiografske kontrole se primenjuje i u radionici i na gradilištu;za terenske uslove bolji su uređaji na bazi izotopa (lakši su i ne koriste el. struju);postupak je izuzetno precizan i koristi se za veoma važne spojeve i konstrukcije;radiografski snimak (radiogram) trajni document o kvalitetu zavarenog spoja;koristi se kod čeličnih i konstrukcija od Al legura;za veće debljine (više od 50mm) koriste se izotopi, a za Al rendgenski zraci; Ultrazvučna kontrola - zasniva se na činjenici da je brzina prostiranja ultrazvučnih talasa kroz određenu sredinu konstantna (čelik v = 5850 m/s; Al v = 6300 m/s);svaki diskontinuitet (pora, uključak,...) izaziva poremećaj promena brzine i intenziteta talasa, primenjuju se ultrazvučni talasi visoke frekvencije 0,5-15 MHz;primenjuju se dve ultrazvučne metode: 1. Metoda prozvučavanja; 2. Eho metoda Magnetska kontrola; Penetracijska kontrola; Razlikuju se tri kvaliteta sučeonih šavova: S ili specijal (B) I kvalitet (C) II kvalitet (D) 29

30 Za svaki kvalitet šava zahteva se određen stepen kontrole kvaliteta! Šavovi S-kvaliteta moraju da zadovolje sledeće uslove: da su vizuelno ujednačenog kvaliteta, jedri, bez naprslina, da nemaju grešaka na početku i kraju šava, da su eventualna nadvišenja i zarezi obrušeni i to u pravcu toka sila, da je koren šava dobro očišćen i ponovo zavaren, da je radiografska kontrola izvršena na čitavoj dužini šava (100%). Šavovi I-kvaliteta nije potrebno da se obruse eventualna nadvišenja, radiografska kontrola na 50% dužine šava. Šavovi II-kvaliteta ne zahteva se primena radiografske kontrole. 34. PRORAČUN NOSIVOSTI ZAVARENIH SPOJEVA (proračun sučeonih šavova) Osnovne pretpostavke: zanemaruju se koncentracije napona; zanemaruju se sopstveni (zaostali) naponi; uticaji u šavovima se određuju kao u osnovnom materijalu; dimenzije sučeonih šavova su jednake dimenzijama osnovnog materijala (a=tmin); Primena polaznih i završnih pločica: Određivanje napona u sučeonim šavovima: - normalni napon - smičući napon - uporedni napon 30

31 Dopušten napon za sučeone šavove (sb,w,dop) k - koeficijent kvaliteta; sdop - dopušten napon za osnovni materijal; Koeficijent kvaliteta k zavisi od: kvaliteta šava; vrste napezanja; vrste čelika; Dokaz nasivosti sučeonih šavova: 35. PRORAČUN NOSIVOSTI ZAVARENIH SPOJEVA (proračun ugaonih šavova) Komponente napona u ugaonim šavovima: - n normalni napon koji deluje upravno na ravan spoja; -VII napon smicanja koji deluje u pravcu šava; -V ~ napon smicanja koji deluje upravno na šav; 31

32 Kontrola nosivosti ugaonih šavova: Uporedni naponsu je vektorski zbir svih komponentalnih napona u šavu! Dopušteni naponi za ugaone šavovesw,dop Primena ugaonih šavova Aksijalno opterećeni elementi: spojevi na preklop i ugaoni spojevi. Veze kod elemenata opterećenih na savijanje; Kombinovano napregnuti elementi; Proračun ugaonih šavova kod aksijalno opterećenih spojeva na preklop,podužni (bočni) ugaoni šavovi: Proračun ugaonih šavova kod aksijalno opterećenih spojeva na preklop. Poprečni (čeoni) ugaoni šavovi Proračun ugaonih šavova kod aksijalno opterećenih spojeva na preklop - kosi ugaoni šavovi: 32

33 Proračun ugaonih šavova kod aksijalno opterećenih elemenata u ugaonim spojevima: 36. KONSTRUISANJE ZAVARENIH SPOJEVA Lako izvođenje zavarenog spoja (spoj pristupačan,položaj zavarivanja što jednostavniji); Primenu uobičajenih postupaka zavarivanja. Izvođenje šavova sa što manjim dimenzijama. Pravilan izbor vrste i kvaliteta šava. Ravnomeran tok sila. Male deformacije usled zavarivanja; Prihvatljive vrednost sopstvenih napona. Treba izbegavati: Debele limove i debele šavove; Nagomilavanje šavova na jednom mestu; Oštre prelaze i nagle diskontinitete kod dinamički opterećenih konstrukcija; Montažne nastavke u zavarenoj izradi; Teške položaje zavarivanja; Komplikovane detalje; 37. KOMPATIBILNOST RAZLIČITIH SPOJNIH SREDSTAVA U VEZI Ne mogu se sva spojna sredstva međusobno kombinovati u istoj vezi; Različita krutost spojnih sredstava onemogućava ravnomernu raspodelu sila; Primena različitih spojnih sredstava u istoj vezi, uglavnom kod sanacija i kod specifičnih konstrukcijskih sistema; Ne mogu se kombinovati 33

34 1. Zakivci i obični (neupasovani) zavrtnjevi, 2. Neupasovani zavrtnjevi i prednapregnuti visokovredni zavtrnjevi, 3. Neupasovani zavrtnjevi i zavarivanje, 4. Prednapregnuti visokovredni zavrtnjevi i obični (neupasovani) zavrtnjevi sa zazorom većim od 0,3 mm, 5. Prednapregnuti visokovredni zavrtnjevi i zavarivanje kod dinamički opterećenih konstrukcija, osim kod elemenata opterećenih na savijanje (nosača). 6. Sučeoni i ugaoni šavovi kod dinamičkog opterećenja. 34

MEHANIČKE KARAKTERISTIKE ČELIKA

MEHANIČKE KARAKTERISTIKE ČELIKA Pitanja iz Metalnih konstrukcija za usmeni deo ispita Prvi i drugi deo Osnovne osobine čelika koje se moraju znati bez obzira na pitanja MEHANIČKE KARAKTERISTIKE ČELIKA Najvažnije karakteristike za proračun

Διαβάστε περισσότερα

SPOJNA SREDSTVA 3/27/2013. Vrste sredstava za vezu Mehanička spojna sredstva - zakivci - zavrtnjevi čepovi

SPOJNA SREDSTVA 3/27/2013. Vrste sredstava za vezu Mehanička spojna sredstva - zakivci - zavrtnjevi čepovi SPOJN SREDSTV Vrste sredstava za vezu Mehanička spojna sredstva - zakivci - zavrtnjevi čepovi Tehnološki postupci spajanja - zavarivanje - lepljenje 1. ZKIVCI 1 1. ZKIVCI Vrste zakivaka: 1.Zakivci sa polukržnom

Διαβάστε περισσότερα

METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR.1-1. Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja.

METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR.1-1. Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja. 3/7/013 Označavanjeavanje čelika i osnove proračuna METLNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR.1-1 1 Označavanje čelika Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja.

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

Krute veze sa čeonom pločom

Krute veze sa čeonom pločom Krute veze sa čeonom pločom Metalne konstrukcije 2 P6-1 Polje primene krutih veza sa čeonom pločom Najčešće se koriste za : Veze greda sa stubovima kod okvirnih nosača; Montažne nastavke nosača; Kontinuiranje

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU

TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU V E Ž B E TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU Rade Tokalić Suzana Lutovac ISPITIVANJE METALA I LEGURA I ispitivanja sa razaranjem uzoraka II ispitivanja bez razaranja uzoraka III - ispitivanja strukture

Διαβάστε περισσότερα

METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA

METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA 1 Skr. predmeta i red. br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva RASPORED SADRŽAJA NA SLAJDOVIMA NASLOV TEME PODNASLOVI Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su štampani

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača. Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600. Osnovni materijal S235 f y 235MPa f u 360MPa

1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača. Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600. Osnovni materijal S235 f y 235MPa f u 360MPa a. zadatak Sračuna i konstruisa montažni nastavak nosača izrađenog od vruce valjanog profila prema zadam presečnim silama:ved = 300 kn MEd = 1000 knm. Za nosač usvoji odgovarajući HEB valjani profil. Nastavak

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Ispitna pitanja iz Metalnih konstrukcija 2 i odgovori

Ispitna pitanja iz Metalnih konstrukcija 2 i odgovori Ispitna pitanja iz Metalnih konstrukcija 2 i odgovori 1. Zavrtnjevi (vrste, oblik i dimenzije, podela prema tačnosti izrade, metrički navoj) Vrste zavrtnjeva Prema kvalitetu materijala od koga se izvode

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

CENTRIČNO PRITISNUTI ELEMENTI

CENTRIČNO PRITISNUTI ELEMENTI 3/7/013 CETRIČO PRITISUTI ELEMETI 1 Primeri primene 1 3/7/013 Oblici poprečnih presea 3 Specifičnosti pritisnutih elemenata ivijanje Konrola napona u poprečnom preseu nije dovoljan uslov a dimenionisanje;

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Proračun nosivosti elemenata

Proračun nosivosti elemenata Proračun nosivosti elemenata EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija: Izvijanje pritisnutih štapova; Bočno-torziono izvijanje nosača Izvijanje ekscentrično

Διαβάστε περισσότερα

METALNE KONSTRUKCIJE II

METALNE KONSTRUKCIJE II METALNE KONSTRUKCIJE II dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II 2016/201. 1 Predmet br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva NASLOV PODNASLOV PODNASLOV Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Označ Ozna avanje legura Serije Al-legura Serija 1XXX Serija 2XXX Serija 3XXX Serija 4XXX Serija 5XXX Serija 6XXX Serija 7XXX Serija 8XXX

Označ Ozna avanje legura Serije Al-legura Serija 1XXX Serija 2XXX Serija 3XXX Serija 4XXX Serija 5XXX Serija 6XXX Serija 7XXX Serija 8XXX Označavanje Al-legura legura Aluminijumske legure su, u zavisnosti od legirajućih elemenata i stanja proizvoda, podeljene u serije. Usvojen je numerički sistem označavanja pomoću četvorocifrenih arapskih

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

METALNE KONSTRUKCIJE II

METALNE KONSTRUKCIJE II METALNE KONSTRUKCIJE II 1 Predmet br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva NASLOV PODNASLOV PODNASLOV Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su štampani kao bold. Legenda dodatnih grafičkih

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI

VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI Za MODUL ELASTIČNOSTI je vezan HUKOV ZAKON Hukov zakon je dat izrazom R E MPa R napon ε jedinično izduženje E modul elastičnosti Modul elastičnosti (E) predstavlja

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Zgradarstvo : Mostogradnja: Specijalne (inženjerske) konstrukcije: Prednosti čeličnih konstrukcija Nedostaci čeličnih konstrukcija

Zgradarstvo : Mostogradnja: Specijalne (inženjerske) konstrukcije: Prednosti čeličnih konstrukcija Nedostaci čeličnih konstrukcija 1. Primena celicnih konstrukcija u gradjevinarstvu Zgradarstvo : sportske dvorane izložbene hale, višespratne zgrade, industrijske hale, krovovi stadiona, hangari... Mostogradnja: drumski mostovi, železnički

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

30 kn/m. - zamenimo oslonce sa reakcijama oslonaca. - postavimo uslove ravnoteže. - iz uslova ravnoteže odredimo nepoznate reakcije oslonaca

30 kn/m. - zamenimo oslonce sa reakcijama oslonaca. - postavimo uslove ravnoteže. - iz uslova ravnoteže odredimo nepoznate reakcije oslonaca . Za zadati nosač odrediti: a) Statičke uticaje (, i T) a=.50 m b) Dimenzionisati nosač u kritičnom preseku i proveriti normalne, smičuće i uporedne napone F=00 k F=50 k q=30 k/m a a a a Kvalitet čelika:

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

AK III PRIMENA METALNIH KONSTRUKCIJA. Dr Dragan Kostić, v.prof. Predavanje 02 10/22/2014

AK III PRIMENA METALNIH KONSTRUKCIJA. Dr Dragan Kostić, v.prof. Predavanje 02 10/22/2014 AK III Predavanje 02 PRIMENA METALNIH KONSTRUKCIJA Dr Dragan Kostić, v.prof. 1 Primena metalnih konstrukcija Metali u primeni Čelik, Aluminijum 2 Primena metalnih konstrukcija Noseće konstrukcije (čelik);

Διαβάστε περισσότερα

Predstavljaju spojeve koji se ne mogu rasklopiti bez razaranja. Ostvaruju se: zavarivanjem, lemljenjem, lepljenjem ili zakivanjem.

Predstavljaju spojeve koji se ne mogu rasklopiti bez razaranja. Ostvaruju se: zavarivanjem, lemljenjem, lepljenjem ili zakivanjem. NERAZDVOJIVI SPOJEVI Predstavljaju spojeve koji se ne mogu rasklopiti bez razaranja. Ostvaruju se: zavarivanjem, lemljenjem, lepljenjem ili zakivanjem. 1. Zavareni spojevi Koriste se pri spajanju delova

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Bočno-torziono izvijanje. Metalne konstrukcije 1 P7-1

Bočno-torziono izvijanje. Metalne konstrukcije 1 P7-1 Bočno-torziono izvijanje etalne konstrukcije 1 P7-1 etalne konstrukcije 1 P7- etalne konstrukcije 1 P7-3 Teorijske osnove Problem je prvi analizirao Timošenko. Linearno elastična teorija bočno-torzionog

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

l r redukovana dužina (zavisno od dužine i načina vezivanja)

l r redukovana dužina (zavisno od dužine i načina vezivanja) Vežbe 6 IZVIJANJE 1 IZVIJANJE Izvijanje se javlja kod aksijalno napregnutih štapova na pritisak, kada imaju relativno veliku dužinu u odnosu na površinu poprečnog preseka. Zbog postojanja geometrijskih

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Materijali u mašinstvu - Termička obrada V e ž b a I 2

Materijali u mašinstvu - Termička obrada V e ž b a I 2 VEŽBA 2 - ŽARENJA Žarenja predstavljaju veoma zastupljene postupke termičke obrade koji se između ostalog koriste za popravljanje obradivosti materijala, uklanjanje zaostalih napona nastalih u toku neke

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

ANKERI TIPOVI, PRORAČUN I KONSTRUISANJE

ANKERI TIPOVI, PRORAČUN I KONSTRUISANJE KERI TIPOVI, PRORČU I KOSTRUISJE SPREGUTE KOSTRUKCIJE OD ČELIK I BETO STDRDI E 992-4- Proračun ankera za primenu u betonu E 992-4-2 Ubetonirani ankeri sa glavom E 992-4-3 nker kanali E 992-4-4 aknadno

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA (NOVI NASTAVNI PLAN)

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA (NOVI NASTAVNI PLAN) Odsek za konstrukcije 27.01.2009. TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA (NOVI NASTAVNI PLAN) 1. Za AB element konstantnog poprečnog preseka, armiran prema skici desno, opterećen aksijalnom silom G=10 kn usled

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar Prof dr email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

Rastojanja: p mm. 50mm. e 1t. e 1c 75mm p 2 100mm. 200mm. b p. 20mm. t p. 20mm. e pc. Osnovni podaci Parcijalni koeficijenti sigurnosti

Rastojanja: p mm. 50mm. e 1t. e 1c 75mm p 2 100mm. 200mm. b p. 20mm. t p. 20mm. e pc. Osnovni podaci Parcijalni koeficijenti sigurnosti 4a. ZADATAK Odrediti nosivost oentne veze grede i stuba prikazane na skici. Stub je izrađen od vrućevaljanog profila HEA00, a greda IPE00. Veza se izvodi pooću zavrtnjeva 16; klase čvrstoće 10.9. Osnovni

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTOVANJE NOSAČA KRANSKIH STAZA PREMA EVROKODU

PROJEKTOVANJE NOSAČA KRANSKIH STAZA PREMA EVROKODU Prof. dr Zlatko Marković PROJEKTOVANJE NOSAČA KRANSKIH STAZA PREMA EVROKODU Novi Sad 8. 4. 2016. Nosači kranskih staza u Evrokodu 2 Problematika nosača kranskih staza je u okviru Evrokoda obrađena u dva

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ ) Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična

Διαβάστε περισσότερα

Konvencija o znacima za opterećenja grede

Konvencija o znacima za opterećenja grede Konvencija o znacima za opterećenja grede Levo od preseka Desno od preseka Savijanje Čisto savijanje (spregovima) Osnovne jednačine savijanja Savijanje silama Dimenzionisanje nosača izloženih savijanju

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona * Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac

Διαβάστε περισσότερα

6. ELEKTROOTPORNO ZAVARIVANJE

6. ELEKTROOTPORNO ZAVARIVANJE izvor: Sedmak, A., Šijački-Žeravčić, V., Milosavljević, A., Đorđević, V., Vukićević, M.: Mašinski materijali II deo, izdanje Mašinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu, 2000 (uskoro ponovo u štampi) 6.

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET ODREĐIVANJE MOMENTA LOMA - "T" PRESEK Na skici dole su prikazane sve potrene geometrijske veličine, dijagrami dilatacija i napona,

Διαβάστε περισσότερα