Proračun nosivosti elemenata

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Proračun nosivosti elemenata"

Αθανας Αναγνωστάκης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Proračun nosivosti elemenata EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija: Izvijanje pritisnutih štapova; Bočno-torziono izvijanje nosača Izvijanje ekscentrično pritisnutih elemenata; Izvijanje višedelnih štapova. Prisutni su svi fenomeni kao i kod čeličnih konstrukcija (EC3). P09-1

2 Izvijanje pritisnutih elemenata EC9 daje pravila za proračun sledećih vidova izvijanja pritisnutih elemenata: fleksiono izvijanje torziono ili torziono-fleksiono izvijanje. Kontrola nosivosti na izvijanje se proverava na sledeći način: P09-2

3 Nosivost pritisnutog štapa na izvijanje - N b,rd χ koeficijent redukcije za relevantan vid izvijanja (bezdimenzionalni koeficijent izvijanja); κ koeficijent kojim se uzima u obzir uticaj zavarivanja (kada postoji); A eff površina efektivnog poprečnog preseka (za preseke klase 1, 2 i 3 je: A eff =A); P09-3

4 Koeficijent redukcije χ α N cr relativna vitkost štapa za relevantan vid izvijanja; granica horizontzontalnog platoa; koeficijent imperfekcije za odgovarajuću krivu izvijanja; kritična sila za relevantan vid izvijanja; P09-4

5 Krive izvijanja P09-5

6 Koeficijent κ Pomoću koeficijenta κ se uzimaju u obzir uticaji slabljenja materijala usled zavarivanja. Vrednosti koeficijenta κ za fleksiono izvijanje elemenata sa podužnim šavovima treba da se odrede na osnovu izraza iz tabele ispod. Za torziono i torziono-fleksiono izvijanje elementa sa podužnim šavovima treba usvojiti da je κ = 1,0; Kod elemenata sa poprečnim šavovima je κ = ω x (videti ekscentričan pritisak)! P09-6

7 Relativna vitkost za fleksiono izvijanje L cr =kl dužina izvijanja; k i koeficijent dužine izvijanja; poluprečnik inercije za razmatranu osu izvijanja; Obavezno treba proveriti fleksiono izvijanje oko obe glavne ose inercije poprečnog preseka! P09-7

8 Relativna vitkost za torziono izvijanje N cr kritična sila za torzioni vid izvijanja! Kritična sila i relativna vitkost za torziono izvijanje mogu da se odrede na osnovu Aneksa I. P09-8

9 Koeficijent k P09-9

10 Parametri za torziono izvijanje L,T i krstasti preseci U i šeširasti preseci P09-10

11 Kritična sila za torziono-fleksiono izvijanje Koeficijenti α yw i α zw P09-11

12 Bočno-torziono izvijanje nosača - za klase 1 i 2 - za klase 3 i 4 P09-12

13 Krive izvijanja za BTI Kriva 1 - preseci klase 1 i 2 Kriva 2 - preseci klase 3 i 4 Bočno-torziono izvijanje može da se zanemari kada je: ili P09-13

14 Relativna vitkost za BTI Kritičan moment M cr može da se odredi prema Aneksu I; Osnovni - elementarni izraz za određivanje kritičnog moment je: P09-14

15 Opšta formula za nosače konstantnog poprečnog preseka, simetrične oko slabije z-z ose μ cr relativan, bezdimenzionalan kritičan moment: bezdimenzionalni torzioni parametar bezdimenzionalna koordinata tačke delovanja poprečnog opterećenja bezdimenzionalni parametar monosimetrije preseka P09-15

16 Položaj opterećenja i faktor monosimetrije preseka P09-16

17 P09-17

18 Alternativan proračun relativne vitkosti za I i U preseke (Aneks I) α X i Y L cr,z i z h t 2 faktor oblika poprečnog preseka; parametri poprečnog preseka; dužina izvijanja za BTI; poluprečnik inercije za savijanje oko slabije ose inercije; visina poprečnog preseka; debljina nožice; P09-18

19 P09-19

20 Monosimetrični preseci koji su simetrični oko jače ose P09-20

21 Ekscentrično pritisnuti elementi Ukoliko se ne sprovodi proračun uticaja po teoriji II reda sa početnim geometrijskim imperfekcijama neophodno je da se izvši kontrola nosivosti ekscentrično pritisnutog elementa na izvijanje; Generalno postoji razlika u proračunu izvijanja kod: elemanata koji su neosetljivi na torzione deformacije ili bočno pridržani i elemenata koji su osetljivi na torzione deformacije; P09-21

22 Torziono osetljivi Kod torziono osetljivih ekscentrično pritisnutih elemenata neophodno je da se proveri: fleksiono izvijanje usled interakcije aksijalne sile i momenta savijanja i bočno-torziono izvijanje usled interakcije aksijalne sile i momenta savijanja ; P09-22

23 Fleksiono izvijanje Obostrano simetrični otvoreni poprečni preseci: Savijanje oko jače y-y ose: Savijanje oko slabije z-z ose: P09-23

24 Koeficijenti iz interakcionih formula ili alternativno ili alternativno ili alternativno za elemente bez lokalnog zavarivanja i sa jednakim momentima na krajevima. α z i α y su koeficijenti oblika poprečnog preseka, ali ne veći od 1,25. P09-24

25 Interakciona formula za šuplje profile ili alternativno P09-25

26 Bočno-torziono izvijanje Kod elemenata koji su osetljivi na torzione deformacije pored fleksionog izvijanja treba da se proveri i bočno-torziono izvijanje, na osnovu sledeće interakcione formule: za preseke sa podužnim šavovima! P09-26

27 Koeficijenti parametri za proračun nosivosti poprečnog preseka koeficijenti koji obuhvataju uticaj zavarivanja Ovi koeficijenti treba da se odnose na najnepovoljniji poprečni presek u posmatranom rasponu. Ako je zavarivanje samo lokalnog karaktera onda se mogu odrediti na osnovu izraza: Ako se lokalno zavarivanje javlja samo u zonama krajeva raspona ili u zonama prevojnih tačkaka onda se koeficijenti mogu povećati! P09-27

28 Višedelni štapovi P09-28

29 Proračun pritisnutih štapova konstantnog višedelnog preseka prema EC9 U opštem slučaju treba sprovesti sledeće kontrole ULS: Kontrola nosivosti na izvijanje oko materijalne ose (ako postoji); Kontrola nosivosti nosivosti na izvijanje oko nematrijalne ose; Kontrola nosivosti samostalnog elementa (najčešće merodavna kontrola za dimenzionisanje!); Kontrola nosivosti veznih elemenata; P09-29

30 Nosivost samostalnog elementa (pojasa) Nosivost samostalnog elementa je najčešće najstrožije granično stanje nosivosti (ULS) kod višedelnih štapova; Mora da se kontroliše i kod štapova ramovskog i kod štapova rešetkastog tipa; Kod štapova rešetkastog tipa neophodna je kontrola samostalnog elementa (pojasa) u sredini raspona; Kod štapova ramovskog tipa neophodna je kontrola samostalnog elementa (pojasa) u sredini raspona gde je maksimalan moment i na krajevima gde je maksimalna smičuća sila; P09-30

31 Proračun samostalnog elementa u sredini N c, Ed N N ch, Ed b, Rd 1,0 Sila u pojasu dvodelnog štapa N δ c, Ed tot h 0 N c, Ed N 2 2 δ tot h 0 N c, Ed c, Ed h 0 δ tot N ch, Ed M Ed = = N N Ed c, Ed 2 δ tot + M Ed 2I h eff N = N 1 N 0 Edδ 0 Ed cr, V A ch Moment savijanja u sredini polja δ 0 = e 0 = L / 500 N c, Ed N c, Ed h 0 N c, Ed 2 δ tot N c, Ed 2 N c, Ed h 0 δ tot N cr, V = 1/ N cr 1 + 1/ S V P09-31

32 P09-32

33 Efektivni moment inercije višedelnog štapa - I eff P09-33

34 Dužina izvijanja samostalnog elementa kod rešetkastih višedelnih štapova P09-34

35 Proračun punih nosača - izbočavanje Izbočavanje usled normalnog napona pritiska - efektivan presek; Izbočavanje rebra smicanjem; Interakcija momenta savijanja i smičuće sile (izbočavanje); Lokalno izbočavanje rebra usled koncentrisane sile; Izbočavanje rebra usled izvijanja nožica (flange induced web buckling) P09-35

Σχετικά έγγραφα

Aksijalno pritisnuti štapovi konstantnog višedelnog preseka

Aksijalno pritisnuti štapovi konstantnog višedelnog preseka Metalne konstrukcije 1 P6-1 Osobenosti višedelnih štapova Poprečni presek se sastoji od više samostalnih elemenata koji su mestimično povezani;