METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR.1-1. Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja.

Transcript

1 3/7/013 Označavanjeavanje čelika i osnove proračuna METLNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR Označavanje čelika Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja. SRPS EN :003 Sistem za označavanje čelika-deo 1: Označavanje, osnovne oznake; SRPS EN 1007-:003 Sistem za označavanje čelika - Deo : Brojčani sistem; SRPS CR 1060:003 Sistem za označavanje čelika - Dodatne oznake; 1

2 3/7/013 OZNČVNJE ČELIK Fizičke karakteristike / grupa 1 (Stanje isporuke) G1 Neumiren G liveni čelici Granica razvlačenja u MPa G Umiren S konstrukcioni čelici G3 Uslovi isporuke opciono G4 M Uslovi isporuke po izboru proizvođača Termomehaničko valjanje S 355 J G3 + Z35 N Normalizovano valjanje Osnovna oznaka Dodatna oznaka 1 Dodatna oznaka Dopunska oznaka Fizičke karakteristike / grupa Mehaničke karakteristike L Za niske temperature Energija loma prilikom udara (Charp) M Termomehaničko oblikovanje Temp o C 7J 40J 60J N Normalizovani valjani 0 JR KR LR O Za ofšor konstrukcije 0 JO KO LO W Otporni na atmosferske uticaje -0 J K L -30 J3 K3 L3 Specijalni zahtevi -40 J4 K4 L4 Z15 min 15% redukcije površine -50 J5 K5 L5 Z5 min 5% redukcije površine -60 J6 K6 L6 Z35 min 35% redukcije površine 3 Izbor vrste i kvaliteta čelika kao osnovnog materijala za noseću konstrukciju Parametri koji utiču na izbor kvaliteta osnovnog materijala: otpornost na krti lom i zamor materijala otpornost na lamelarno cepanje. Zavisi od više faktora: vrste i značaja konstrukcije, intenziteta i prirode opterećenja, oblikovanja konstrukcije i njenih detalja, minimalne radne temperature, ekonomskih pokazatelja. 4

3 3/7/013 Novi sistem označavanja čelika Oznake prema Oznake prema SRPS EN SRPS EN Stari sistem označavanja čelika prema JUS C. BO.00/1986 S C0130 S35JR C0370 S35JRG C0371 S35JRG C0361 S35J C036 SJG C0363 S75JR C0451 S75J C045 S75JG C0453 S355JR C0561 S355J C056 S355JG C Slovni simbol osnovne oznake kod specifičnih čelika G za liveni čelik S za konstrukcioni čelik (S35, S75, S355...) B za betonske čelike (B500...) P za čelik za opremu pod pritiskom (P65, P355) E za čelik za mehaničke konstrukcije (E95,...) Y za čelik za prednaprezanje betona (Y ) Za čelicne konstrukcije u građevinarstvi koriste se pretežno konstrukcioni čelici (nelegirani, niskougljenični čelici). 6 3

4 3/7/013 Tehnički uslovi isporuke proizvoda Obrađeni su u standardu SRPS EN 1005: "Toplovaljani proizvodi od nelegiranih konstrukcionih čelika - Tehnicki zahtevi za isporuku U ovom standardu se definisu: vrsta čelika (mehaničke karakeristike, hemijski sastav), kvalitet čelika (žilavost na krti lom - energija loma na odgrovarajućoj temperaturi), način dezoksidacije i stanje isporuke. 7 Izbor vrste i kvaliteta čelika kao osnovnog materijala za noseću konstrukciju Parametri koji utiču na izbor kvaliteta osnovnog materijala: otpornost na krti lom i zamor materijala otpornost na lamelarno cepanje. Zavisi od više faktora: vrste i značaja konstrukcije, intenziteta i prirode opterećenja, oblikovanja konstrukcije i njenih detalja, minimalne radne temperature, ekonomskih pokazatelja. 8 4

5 3/7/013 Tehnicka regulativa za izbor kvaliteta čelika JUS U.E7.010/1988: "Izbor osnovnog čelicnog materijala" - U koliziji sa novousvojenim standardom za označavanje čelika Evrokod 3 Deo 1-10: "Izbor osnovnog materijala u pogledu otpornosti na krti lom i lamelarno cepanje" - Nije jos uvek usvojena definitivna verzija 9 Osnove proračuna čeličnih konstrukcija Osnovni kriterijum je pouzdanost koja se ogleda kroz: sigurnost - konstrukcija sa odgovarajućim stepenom sigurnosti mora da bude sposobna da prihvati sva opterećenja koja će se javiti tokom njenog veka (kontrola napona, stabilnosti,...); funkcionalost - konstrukciia mora da omogući normalno funkcionisanje objekta shodno njegovoj nameni (kontrola deformacija i vibracija); trajnost - faktori od uticaja su izbor i kvalitet materijala, kvalitet izvodačkih radova, konstrukcijsko oblikovanje, nivo održavanja objekta (korozija, zamor matrijala,) 10 5

6 3/7/013 Metode proračuna Prema teoriji uštenih napona deterministički pristup; zastupljen u domaćim propisima; Prema teoriji graničih stanja poluprobabilistički pristup; zastupljen u većini savremenih propisa (Evrokod); 11 Proračun prema teoriji uštenih napona Standardom se definišu (propisuju) određeni slučajevi (kombinacije) opterećenja i odgovarjući ušteni naponi koji ne smeju biti prekoračeni! Kriterijum za iscrpljenje nosivosti je dostizanje granice razvlačenja (f ). Dopušteni naponi se određuju (determinišu) na osnovu jedinstvenih koeficijenata sigurnosti () kojima se deli napon na granici razvlačenja (f ). Zasniva se na Teoriji elastičnosti i u pogledu proračuna uticaja u elementima konstrukcije (globalna analiza) i u pogledu dimenzionisanja preseka i elemenata (lokalna analiza). Pored kontrole napona obavezna je i kontrola deformacija. 1 6

7 3/7/013 Slučajevi opterećenja I slučaj opterećenja - osnovno opterećenje (sopstvena težina, stalno opterećenje, sneg, korisno opterećenje, saobraćajno opterećenje,...) II slučaj opterećenja - osnovno + unsko opterećenje (unska opterecenja su: vetar, temperatura, sile kočenja, bočni udari,...) III slučaj opterećenja - osnovno + unsko + izuzetno opterećenje (izuzetna opterećenja su: udar vozila, seizmički uticaju, požar...) 13 Koeficijenti sigurnosti Slučaj opterećenja Koeficijent sigurnosti 1 I slucaj opterećenja (osnovno) = 1,50 II slučaj opterećenja (osnovno+unsko) 3 III slučaj opterećenja (osnovno+unsko+izuzetno) = 1,33 = 1,0 14 7

8 3/7/013 Oznaka čelika Tabela - Dopušteni naponi [MPa] I slučaj opterećenja II slučaj opterećenja III slučaj opterećenja σ τ σ τ σ τ S S S Način proračuna konstrukcije 16 8

9 3/7/013 Proračun i konstruisanje elemenata konstrukcija Osnovni slučajevi naprezanja elemenata ksijalno zatezanje (N t ) ksijalni pritisak (N c ) Savijanje (M i V) Ekscentrično zatezanje (savijanje+zatezanje) Ekscentričan pritisak (savijanje+pritisak) Torzija 17 ksijalno opterećeni elementi ksijalno (centrično) zategnuti elementi; ksijalno (centrično) pritisnuti elementi; Suštinska razlika u proračunu! Zatezanje najjednostavniji vid naprezanja čelika Pogoduje čeliku kao materijalu 18 9

10 3/7/013 Proračun aksijalno zategnutih elemenata Kontrola nosivosti poprečnog preseka kontrola napona; Kontrola napona zavisi od načina ostvarivanja veze na kraju elementa; U vezi sa zavrtnjevima ili zakivcima treba uzeti u obzir slabljenje poprečog preseka rupama za spojna sredstva! 19 Kontrola napona bez slabljenja Ukoliko nema slabljenja poprečnog preseka, kontola napona se vrši na sledeći način: Nt f N t σ f sila zatezanja, površina poprečnog preseka (bruto), ušten normalni napon, granica razvlačenja, koeficijent sigurnosti. 0 10

11 3/7/013 Kontrola napona za oslabljen presek Ukoliko se presek slabi rupama za spojna sredstva, kontola napona se vrši na sledeći način: Nt f net N t net σ f sila zatezanja, površina poprečnog preseka (neto), ušten normalni napon, granica razvlačenja, koeficijent sigurnosti. 1 Neto površina poprečnog preseka Dobija se kada se od ukupne, bruto površine oduzme površina svih otvora (rupa za spojna sredstva) u istom preseku net=- bruto površina, ukupna površina otvora (rupa). 11

12 3/7/013 Opasan (merodavan) presek I net (b d o ) t II net (e e s 4d o ) t Merodavan presek je presek sa manjom neto površinom! 3 Vitkost zategnutih elemenata Kod dinamički opterećenih konstrukcija l i 300 Kod statički opterećenih konstrukcija l i 400 l -dužina elementa, i -minimalni poluprečnik inercije. 4 1

13 3/7/ Zadatak Dimenzionisati štao opterećen silom zatezanja od 1000 kn. Štap usvojiti od INP profila. Za usvojeni profil štapa proveriti napone kada se profil oslabi sa po dve rupe na nožicama za maksimalni dozvoljeni prečnik zavrtnja. Izvršiti ponovno dimenzionisanje ako usvojeni profil ne zadovoljava Osnovni materijal: Slučaj opterećenja: Č0361 (S35) I Rešenje: Osnovni materijal č0361 (I sl.o.) ušten napon zatezanja : σ = 16 kn/cm Potrebna površina profila: pot =N f /σ =1000/16=6.5 cm Iz tablica za IPE profile usvajamo prvi profil koji ima veću površinu od potrebne, a to je IPE330 5 U tablicama su date geometrijske karakteristike profila IPE 330 G kg/m h b t w r cm hi d Ø p min p max L m /m G m /t IPE , ,5 11,5 18 6, M ,54 5,5 b p r t w h i z z 6 13

14 3/7/013 Napon u profilu σ=n/=1000/6.60=15.97kn/cm <16kN/cm usvojeni profil zadovoljava Provera napona za oslabljeni profil 4 d t neto 0 f 54.78cm σ=n f / net =1000/54.78=18.5 kn/cm >σ Usvojeni profil ne zadovoljava, usvajamo novi profil IPE 360 G kg/m h b t w r cm IPE , ,7 18 7,7 hi 334, 6 d 98, 6 Ø p min p max L m /m G m /t M ,353 3,70 =7.7 cm 4 d neto 0 t f cm σ=n f / net =1000/64.06=15.61 kn/cm < σ profil zadovoljava ako uzmemo da je za IPE 360 max zavrtanj Md 0 =4 4 d t 7, ,7 7,7 1,19 60,51cm neto 0 f 7 σ=n f / net =1000/60.51=16.5 kn/cm >σ profil nezadovoljava Zaključak: Potrebno je povećati bruto površinu oslabljenog preseka za oko 0% u odnosu na potrebnu površinu neoslabljenog bruto preseka Potrebna površina profila: pot =N f /(0.8*σ )=1000/(0.8*16)=78.15 cm usvajamo IPE 400 G kg/m h b t w r cm hi d Ø p min p max L m /m G m /t IPE M ,467.1 =84.50 cm 4 d neto 0 t 84,5 4 1,7 1,35 84,5 1,96 71,54cm f σ=n f / net =1000/71,54=13.97 kn/cm < σ profil zadovoljava 8 14

15 3/7/013. Zadatak Odrediti maksimalnu silu zatezanja koju može da prenese štap zadatog poprečnog preseka. Veza štapa za čvorni lim ostvaruje se pomoću zavrtnjeva. Položaj zavrtnjeva usvojiti prema liniji zavrtnjeva, a za prečnik zavrtnjeva usvojiti maksimalan prečnik za zadati profil. Rastojanje između susednih zavrtnjeva u podužnom pravcu jednako je 3d o. Osnovni materijal: Č0361 (S35) Slučaj opterećenja: I 9 Osnovni materijal č0361 (I sl.o.) ušten napon zatezanja σ = 16 kn/cm a) IPE 40 Geometrijske karakteristike poprečnog preseka: = 39,1 cm b f =10 = 9,8 Maksimalni dozvoljeni prečnik rupe za spojna sredstva d 0 =17 Usvajaju se zavrtnjevi M16 Proračun maksimalne sile zatezanja koju može da prenese profil IPE Presek I-I (bruto poprečni presek) N I = σ =39,1 16=65,6kN 30 15

16 3/7/013 Presek II-II (neto poprečni presek) net = n d = 3 9,1 4 1,7 0,9 8 = 3,44 cm N II = net σ =3,44 16=519,0kN N max =min(n I,N II )=519,0kN b) HEB 40 b f = 106,0 cm b f =40 =17,0 t w h z 31 Maksimalni dozvoljeni prečnik rupe za spojna sredstva d 0 = 5 Usvajaju se zavrtnjevi M4 3 d 0 =75 70 Proračun maksimalne sile zatezanja koju može da prenese profil HEB 40 -Presek I-I (bruto poprečni presek) N I = σ =106,0 16=1696,0kN - Presek II-II (neto poprečni presek) net,ii = n d = 106,0 4,5 1,7 = 89,0 cm N II = net,ii σ = 89,0 16=144,0 kn 3 16

17 3/7/013 - Presek III-III (neto poprečni presek) N d 1 =( )/= 37 d d 3 = 96,0 w f,net,1 net,iii III f b t cm ( d d net,iii 1 f f,net,1 d w 3 4 d ) t 0 f -Površina rebra ( ) cm cm kN N max =min(n I, N II, N III )=144.0 kn 33 Nosači opterećeni na savijanje i smicanje Uticaji u nosaču M momenat savijanja T transverzalna sila M z I T S z b I Normalni napon u bilo kojoj tački preseka Smičući napon u bilo kojoj tački preseka S statički moment inercije b z širina preseka M W z T S b I Uslov za dimenzionisanje nosača 34 17

18 3/7/ Zadatak Dimenzionisati nosač sistema proste grede koji je opterećen prema skici. Nosač je kontinualno bočno pridržan. q =7 kn/m P =0 kn a = m L= 6 m Poprečni presek nosača usvojiti iz asortimana vruće valjanih profila: IPE HEB HEM Osnovni materijal: Č0361 Slučaj opterećenja: II Dozvoljeni ugib nosača: L/50 35 Osnovni materijal Č0361 (II sl.o.) ušten normalni napon σ = 18 kn/cm ušten smičući napon = 10 kn/cm Dimenzionisanje nosača: Uticaji u nosaču W pot =M max /σ doz W pot =54.67*10 /16=303.7 cm

19 3/7/013 Usvajamo iz tablica profil sa većim otpornim momentom od potrebnog. To je profil IPE 40 G kg/m h b t w r cm hi d Ø p min p max L m /m G m /t IPE 40 30, , 9, ,1 0,4 190,4 M ,9 30,0 b p r h i t w z z 37 Pored geometrijskih potrebni su nam i statički podaci za usvojeni profil S =183 cm 3 G kg/m I 4 Wel. 3 Wpl. 3 i vz Iz 4 Wel.z 3 Wpl.z 3 i z s s I t I w 4 6 IPE 40 30, ,6 9,97 19,14 83,6 47,7 73,9,69 43,37 1,88 37,39 Kontrola napona: max M W max kN / cm 18kN / cm max T t max w S I kN / cm kN / cm 38 19

20 3/7/013 Kontrola uporednog napona na mestu Maksimalnog momenta savijanja h tf S,0 (b f ) (1 0.98) 135.4cm T odg =34.33-*7=0.33 kn 3 MMX h tf ( ) kN / cm 18kN / cm I 3890 T S, kN / cm 10kN / cm t I w u kN / cm kN / cm 39 Kontrola ugiba: 4 5 q l fmax( q) 1. 4cm 384 E I l a cm P a fmax( P) E I l Položaj maksimalnog ugiba usled sile P=0 kn x f l a 3 max( qp) l 36 cm 300 cm l f

21 3/7/013 b) Poprečni presek HEB 180 G kg/m h b t w r cm hi d Ø p min p max L m /m G m /t HEB M b p r h i t w z z 41 Pored geometrijskih potrebni su nam i statički podaci za usvojeni profil S =41 cm 3 G kg/m I Wel. Wpl i vz Iz 4 Wel.z 3 Wpl.z 3 i z s s I t I w 4 6 HEB Kontrola napona: max M max W kN / cm 18kN / cm 46 max T t max w S I kN / cm kN / cm 4 1

22 3/7/013 Kontrola uporednog napona na mestu Maksimalnog momenta savijanja S h t 0 (b t ) f, f f ( ) 09. T odg =34.33-*7=0.33 kn M h t (18 1.4) MX f kN / cm 18kN / cm I 3830 T S 0,33 09,, kN / cm 10kN / cm t w I 0, cm 3 u kN / cm 18kN / cm 43 Kontrola ugiba: 4 5 ql fmax( q) 1. 47cm 384 E I f P a 7 E I l l a cm max( P) Položaj maksimalnog ugiba usled sile P=0 kn x l a l 36 cm 300 cm f max( qp) l f 44

23 3/7/013 b) Poprečni presek HEM 160 G kg/m h b t w r cm hi d Ø p min p max L m /m G m /t HEM M b p r h i t w z z 45 Pored geometrijskih potrebni su nam i statički podaci za usvojeni profil S =337 cm 3 G kg/m I Wel. Wpl i vz Iz 4 Wel.z 3 Wpl.z 3 i z s s I t I w 4 6 HEB Kontrola napona: max M W max kN / cm 18kN / cm max T t max w S I kN / cm kN / cm 46 3

24 3/7/013 Kontrola uporednog napona na mestu Maksimalnog momenta savijanja S h t 0 (b t ) f, f f ( ) T odg =34.33-*7=0.33 kn MMX h tf ( 18. 3) 1 7. kn / cm 18kN / cm I 5100 cm T S, 0 0, 33 99, kN / cm 10kN / cm t I 1, w 3 u 1, 30, 8 7, 33kN / cm kN / cm 47 Kontrola ugiba: q l fmax( q) 1. 10cm 384 E I l a cm P a fmax( P) E I l Položaj maksimalnog ugiba usled sile P=0 kn x f l max( qp) a l 36 cm 300 cm l f

25 3/7/013 Dimenzionisati konzolni nosač, prema zadatom opterećenju. Za konzolu usvojiti a)inp profil b)zavareni I profil q =10,0 kn/m P = 5 kn L = 3,0 m Osnovni materijal: Slučaj opterećenja: S35 I Podaci potrebni za proračun: Osnovni materijal: σ = 16 kn/cm = 9 kn/cm 49 Uticaji u nosaču T [ kn ] Tmax= 55 kn M [ knm] Mmax= 10 knm a) Dimenzionisanje INP nosača W pot =M max /σ doz W pot =10*10 /16=750 cm

26 3/7/013 Usvojen profil IPN 30 G kg/m h b t w r1 cm r d Ø p min p max L m /m G m /t IPN M G kg/m I cm 4 Wel. cm 3 Wpl. cm 3 i cm vz cm Iz cm 4 Wel.z cm 3 Wpl.z cm 3 i z cm s s cm I t cm 4 I w cm 6 IPN Kontrola napona: max M W max kN / cm 16kN / cm max T t max w S I kN / cm kN / cm 6

27 3/7/013 b p r h i t w z z Vrednosti vitkosti λ v za različte vrste čelika i debljine lima Kvalitet čelika t < 40 t > 40 f [kn/cm ] λ V f [kn/cm ] l V Č ,9 1,6 98,0 Č ,9 3,4 80,0 Λv-vitkost na granici tečenja Vrednosti koeficijenta geometrijske nesavršenosti za različite krive izvijanja Kriva izvijanja o B C D α 0,15 0,06 0,339 0,489 0,756 7

28 3/7/013 8