OKSIDACIJSKA FOSFORILACIJA
|
|
|
- Θέτις Βαρνακιώτης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 OKSIDACIJSKA FOSFORILACIJA Sinteza ATP B. Mildner & M. Kekez 2012.
2 1. Što od navedenog nije dio Mittchelove kemiosmotske hipoteze? a) Dio energije koji se dobiva transportom elektrona koristi se za dobivanje protonmotorne sile, koja se zatim koristi kao energija za sintezu ATP. b) Kako bi se dobila energija za sintezu ATP, prijenos elektrona mora se provoditi na intaktnim membranama. c) Energijom bogati fosforilirani međuprodukti koji služe kao donori fosfata za ADP, sintetiziraju se kao rezultat reakcija prijenosa elektrona. 2. Što od navedenog opisuje smjer kretanja protona u odnosu na prijenos elektrona i fosforilaciju? a) Sustav za prijenos elektrona pumpa protone iz matriksa. Kada se elektroni ponovno transportiraju u matriks, kroz ATP sintazu, u matriksu nastaje ATP. b) Sustav za prijenos elektrona pumpa protone u matriks. Kada protoni napuštaju matriks kroz ATP sintazu, na suprotnoj strani membrane nastaje ATP. c) Sustav za prijenos elektrona pumpa elektrone u matriks. Kada protoni napuste matriks kroz ATP sintazu, u matriksu nastaje ATP.
3 3. Protok protona kroz ATP sintazu: a) Daje energiju kako bi se vezao fosfat za ADP te nastao ATP. b) Rezultira otpuštanjem ATP iz stanja u kojem je čvrsto vezan za aktivno mjesto. c) Stvara lokalnu promjenu u ph u aktivnom mjestu koja mijenja konstantu ravnoteže reakcije. 4. Proces glikolize odvija se u citoplazmi. Elektroni s NADH, koji nastaje u glikolizi: a) ulaze u mitohondrijski elektronski lanac direktno budući da NADH slobodno ulazi u miitohondrije; b) ne mogu se koristiti u mitohondrijskom lancu prijenosa elektrona budući da se NADH ne može prenositi iz citoplazme u mitohondrij. c) mogu se koristiti u mitohondrijskom lancu prijenosa elektrona ili kao NADH ili FADH 2, ovisno o sustavu transportera kojim se ubacuju u mitohondrij.
4 5. Koji opis najbolje opisuje funkciju koju provodi kompleks V? a) Kompleks V najbolje se opisuje kao mitohondrijska ATPaza budući da je glavna funkcija kompleksa V hidroliza ATP; b) Kompleks V najbolje se opisuje kao VDAC (voltage dependent anion channel anionski kanal ovisan o naponu); c) Kompleks V najbolje se opisuje kao mitohondrijska ATP sintaza budući da je njegova glavna funkcija sinteza ATP iz ADP i P i. 6. Koja se tvrdnja ne odnosi na mehanizam sinteze ATP? a) ph gradijent uzrokuje protoniranje niza histidinskih ostataka, a to onda dovodi do rotacije proteinskog kompleksa i otpuštanja ATP. b) ph gradijent uzrokuje protoniranje aspartata, što onda omogućava rotaciju transmembranske podjedinice c, ATP sintaze. c) F o podjedinica ATP sintaze proteže se kroz unutarnju mitohondrijsku membranu a F 1 podjedinica se nalazi u matriksu mitohondrija.
5 7. Koliko se molekula ATP dobije tijekom reoksidacije NADH i FADH 2 u mitohondrijskom transportnom lancu elektrona? a) Nastaje točno 3 ATP za svaki nastali NAD + a točno 2 ATP nastaju za svaki novonastali FAD. b) Nastaje točno 1,5 ATP za svaki NAD + i točno 2,5 ATP za svaki nastali FAD. c) Nastaje oko 2,5 ATP za svaki nastali NAD + i do 1,5 ATP za svaki nastali FAD. 8. Koji su najčešći uzroci mitohondrijskih bolesti? a) mutacije u ATP-ADP translokazi; b) mutacije u kompleksu I; c) mutacije u termogeninu.
6 9. Dinitrofenol (DNP) sprječava sintezu ATP ali omogućava prijenos elektrona budući da: a) DNP omogućava transport protona kroz membranu a time narušava gradijent protona; b) DNP sprječava stvaranje gradijenta protona time što mijenja kompleks prijenosa elektrona te tako onemogućava kompleksu pumpanje protona; c) DNP se veže za ATP sintazu i djeluje kao inhibitor enzima. 10. Proteini koji prekidaju transport elektrona omogućavaju da se energije mitohondrijskog sustava za prijenos elektrona, koristi za sintezu ATP, a da se energije koristi za proizvodnju topline. a) više, manje; b) manje, više; c) maksimum (sva), minimum (nula)
7 Zadatak 1. Koliko se molekula ATP-a dobiva u homogenatu mitohondrija sisavaca kada se svaki od narednih supstrata u potpunosti oksidira do CO 2? a) Piruvat b) Laktat c) Fruktoza-1,6-bisfosfat d) Fosfoenolpiruvat e) Dihidroksiacetonfosfat
8 Rješenje zadatka 1. a) 12,5 b) 15 c) 32 d) 13,5 e) 17 Napomena: pretpostavka je da se NADH prenosi iz citoplazme malat-aspartatnim transporterom.
9 Zadatak 2. a) Azid Kako će navedeni inhibitori utjecati na prenositelje elektrona odnosno na sintezu ATP? b) Atraktilozid c) Rotenon d) DNP e) Ugljik monoksid f) Antimicin A
10 Rješenje zadatka 2. a) Azid inhibira protok elektrona i pumpu protona na kompleksu IV; b) Atraktilozid je inhibitor ADP-ATP translokaze te time inhibira prijenos elektrona i sintezu ATP; c) Rotenon inhibira transport elektrona i protonsku pumpu na kompleksu I; d) DNP ne blokira prijenos elektrona, ali narušava gradijent protona te je zbog toga sinteza ATP onemogućena; e) CO inhibira prijenos elektrona i protonsku pumpu na kompleksu IV; f) Antimicin A inhibira transport elektrona i protonsku pumpu na kompleksu III.
11 Zadatak 3. Oksidacijska fosforilacija u mitohondijima eksperimentalno se često mjeri kao utrošak kisika. Kada se oksidacijska fosforilacija brzo provodi utrošak kisika je velik. Dobili ste suspenziju čistih mitohondrija a u uputama vam stoji da dodajete otopine tvari i to redoslijedom od a-h. Dodatkom, prethodne tvari ostaju u otopini. Predvidite utrošak kisika za svaku dodanu tvar! a) glukoza e) sukcinat b) ADP + P i f) dinitrofenol c) citrat g) rotenon d) oligomicin h) cijanid
12 Rješenje zadatka 3. a) Nema efekta jer mitohondriji ne metaboliziraju glukozu; b) Nema efekta jer nema goriva kojim bi se pokrenula sinteza ATP; c) Povećava se utrošak kisika jer je citrat supstrat i sinteza ATP može početi; d) Potrošnja kisika prestaje jer je oligomicin inhibitor ATP sintaze; e) Ne mijenja se potrošnja kisika budući da je inhibirana sinteza ATP; f) Dodatkom DNP raste utrošak kisika jer se odvaja prijenos elektrona od sinteze ATP, te se NADH oksidira. g) Utrošak kisika se malo povećava jer je rotenon inhibitor kompleksa I, ali sukcinat u otopini omogućava da elektroni ulaze kroz komleks II; h) Utrošak kisika se ne mijenja jer cijanid inhibira kompleks IV, te je prijenos elektrona na kisik inhibiran.
13 Zadatak 4. Provođenje protona u F o podjedinici ATP sintaze može se inhibirati ako se bočni ogranak jedne aminokiseline modificira s dicikloheksilkarbodiimidom. Ovaj reagens uglavnom reagira sa slobodnim karboksilnim skupinama. Koje su najvjerojatnije mete ovog reagensa i kako možete genetičkim tehnikama odrediti koja je aminokiselina ključna za provođenje protona?
14 Rješenje zadatka 4. Dicikloheksilkarbodiimid uglavnom reagira s karboksilnim skupinama, pa su mete bočni lanci aspartata i glutamata. U F o E. coli, ovaj reagens specifično modificira Asp 61 u c podjedinici. Mutacijom Asp 61 u neku drugu aminokiselinu, npr. asparagin (Asn) dolazi do inhibicije protoka protona.
15 Zadatak 5. Zbog čega izolirana F 1 podjedinica ATP sintaze ima ATPaznu aktivnost, a nema aktivnost kao ATP sintaza?
16 Rješenje zadatka 5. Enzimi provode reakcije u oba smjera. Hidroliza ATP je egzergona reakcija te će izolirana ATP sintaza provoditi pretvorbu ATP u stabilniji produkt, tj. u ADP. ATP sintaza samo u in vivo provodi sintezu ATP-a budući da se energija koja se dobiva gradijentom protona koristi za sintezu ATP te dobivena energija iz gradijenta protona nadvladava hidrolizu ATP-a.
17 Zadatak 6. Navedite primjer za što se, osim za sintezu ATP, koristi protonmotorna sila.
18 Rješenje zadatka 6. Proton-motorna sila koristi se za transport ATP-a iz matriksa, ili za unos fosfata u matriks.
19 Zadatak 7. Koji utjecaj ima inhibicija ATP/ADP translokaze na provođenje citratnog ciklusa, a koji na aerobnu glikolizu?
20 Rješenje zadatka 7. Ukoliko ADP ne može ući u mitohondrije, lančani prijenos elektrona prestat će funkcionirati jer se elektroni neće moći prihvaćati (neće biti NAD + ). NADH će se akumulirati u matriksu, a kako je NADH inhibitor za neke enzime citratnog ciklusa, citratni ciklus će se usporavati. Isto tako, NAD + (kojeg neće biti) supstrat je za neke enzime citratnog ciklusa. Glikoliza će se prestati odvijati aerobno, ali će se nastaviti odvijati anaerobno kako bi se NADH mogao reoksidirati u NAD + pomoću laktat dehidrogenaze.
21 Zadatak 8. Brzina utroška kisika naglo se povećava kada se u otopinu mitohondrija doda ADP, a dostigne početnu razinu kada se sav ADP pretvorio u ATP. Zbog čega se smanjuje brzina utroška kisika?
22 Rješenje zadatka 8. Kada se utrošio sav raspoloživ ADP, ATP sintaza prestaje s radom. To dovodi do povećanja gradijenta protona, a kako se protoni ne troše, to energija u transportu elektrona više nije dovoljna da se nadvlada gradijent protona. Zbog toga se smanjuje prijenos elektrona, a prema tome i utrošak kisika.
23 Zadatak 9. Prisjetite se da je broj c podjedinica u c prstenu iznosi između 10 i 14. Ovaj broj je značajan jer određuje broj protona koji se moraju transportirati kako bi se sintetizirala jedna molekula ATP. Svakom rotacijom g-podjedinice za 360 o dolazi do sinteze i otpuštanja tri molekule ATP. Ako je u prstenu 10 c podjedinica, za sintezu jednog ATP biti će potrebno 10/3 = 3,33 protona. Koliko će se molekula ATP sintetizirati ako je u prstenu 12c, odnosno 14c podjedinica.
24 Rješenje zadatka 9. Za 12c podjedinica 12/3 = 4 elektrona za 1ATP; Za 14c = 14/3 = 4,7 ATP = 4,7 elektrona za 1 ATP
25 Zadatak 10. Najčešći oblik disfunkcije mitohondrija opaža se kao laktička acidoza. Zbog čega?
26 Rješenje zadatka 10. Ako postoji disfunkcija mitohondrija dolazi do anaerobne glikolize te se velike količine laktata prenose krvotokom u jetra. Velike količine laktatata u krvotoku dovode do laktične acidoze.
27
28 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija Glikoliza CLK Oksidativna fosforilacija
29 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija Oksidativna fosforilacija se odvija na unutarnjoj membrani mitohondrija. Ova membrana je gotovo nepropusna za ione i polarizirane molekule.
30 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija
31 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija FAZE RESPIRACIJE ATP (nastao direktno) KOENZIMI ATP (OX-FOS) GLIKOLIZA 2 ATP 2 NADH + H + 5 ATP (3 ATP) PIRUVAT do A-CoA 2 NADH + H + 5 ATP CLK (2 piruvata = 2 okreta CLK) 2 ATP 6 NADH + H + 15 ATP 2 FADH 2 3 ATP 4 ATP 28 ATP = 30 ATP ili 32 ATP 26 ATP
32 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija
33 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija A ox + B red A red + B ox K: A ox - + e n e A red E A ox / A red A: B red B ox + n e e - E B ox / B red A ox + B red A red + B ox E članka = E katode E anode
34 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija E - standardni redukcijski potencijal: Razlika električnog potencijala zadanog polučlanka i standardne vodikove elektrode pri standardnim uvjetima. Polureakcije se pišu u smjeru redukcije. Primjer: kemijska vrsta A, n e =2 A ox + 2 e - A red ( 2 H + 2 e H 2 ) A ox + H 2 A red + 2 H + Θ E A E Θ E 2H ox / A red / H 2 E Θ 0 Konvencija: E standardne vodikove elektrode jednak je nuli E Aox/ A - red 2H Θ / H 2 Definicija: E redoks-polučlanka jednak je razlici potencijala između tog polučlanka pri standardnim uvjetima i standardne vodikove elektrode.
35 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija Polureakcija (polučlanak) E (V) Vrh tablice: slabi oksidansi acetat + CO H + + 2e piruvat + H 2 O sukcinat + CO H + + 2e -ketoglutarat + H 2 O acetat - + 3H + + e - acetaldehid + H 2 O H + + e - ½ H acetoacetat - + 2H + + 2e - -hidroksibutirat cistin + 2H + + 2e - 2 cistein NADP + + H + + 2e - NADPH NAD + + H + + 2e - NADH lipoat + 2H + + 2e - dihidrolipoat S + 2H + + 2e - H 2 S FAD + 2H + + 2e - FADH 2 (slobodni koenzim) acetaldehid + 2H + + 2e - etanol piruvat - + 2H + + 2e - laktat oksaloacetat - + 2H + + 2e - malat FAD + 2H + + 2e - FADH 2 (u flavoproteinima) 0 2 H + H 2 =0.00 fumarat - + 2H + + 2e - sukcinat ubikinon + 2H + + 2e - ubikinol 0.05 citokrom b (Fe 3+ ) + e - citokrom b (Fe 2+ ) (mitoh.) 0.08 citokrom c 1 (Fe 3+ ) + e - citokrom c 1 (Fe 2+ ) 0.22 citokrom c (Fe 3+ ) + e - citokrom c (Fe 2+ ) 0.24 citokrom a (Fe 3+ ) + e - citokrom a (Fe 2+ ) 0.29 O 2 + 2H + + 2e - H 2 O citokrom a 3 (Fe 3+ ) + e - citokrom a 3 (Fe 2+ ) 0.39 NO H + + 2e - NO H 2 O 0.42 SO H + + 2e - SO H 2 O 0.48 ½ O 2 + 2H + + 2e - H 2 O 0.82 Dno tablice: jaki oksidansi
36 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija Veza između standardnih elektrodnih potencijala i ΔG : G G ' RT ln K G nf E n broj e - koji se prenose sa reducensa na oksidans F Faradayeva konstanta C mol -1 (J V -1 mol -1 ) Dijeljenjem gornjeg izraza s (-nf ) dobivamo: Nernstovu jednadžbu: E E ' RT nf ln K
37 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija za reakciju: A ox + B red A red + B ox E E ' RT nf ln A red Box A B ox red E = E (akceptor e-) - E (donor e-) E = E katode - E anode
![Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija Prijenos tvari niz / uz elektrokemijski gradijent: G G 2 [ c ] G RT ln zf V [ c1 ] c1 G^ c RT ln 2 G^ c 1](/docs-images/74/70174971/images/38-1.jpg "koncentracija čestica na polaznoj strani c 2 koncentracija čestica na odredišnoj strani zf RT c ln c 2 1 zf z naboj čestice ψ transmembranski")
38 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija Prijenos tvari niz / uz elektrokemijski gradijent: G G 2 [ c ] G RT ln zf V [ c1 ] c1 G^ c RT ln 2 G^ c 1 koncentracija čestica na polaznoj strani c 2 koncentracija čestica na odredišnoj strani zf RT c ln c 2 1 zf z naboj čestice ψ transmembranski potencijal
39 Zadatak 1 Muškarac sedentarnog načina života, mase 70 kg za dnevnu aktivnost treba oko kj (2000 kcal), što je jednako utrošku od oko 83 kg ATP molekula. Uzimajući u obzir da prosječan ljudski organizam posjeduje oko 250 g ATP molekula, odgovorite koliko je puta u jednom danu potrebno regenerirati svaku molekulu ATP-a da bi se zadovoljile fiziološke potrebe organizma. 83 kg / 0,25kg = 332 Svaka molekula ATP regenerira se oko 300 puta tijekom jednog dana prosječne aktivnosti navedenog organizma.
40 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija Zadatak 2 Izračunajte promjenu standardne slobodne energije pri nastajanju piruvata iz laktata?
41 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija Rješenje zadatka 2: a) laktat + NAD + Piruvat + NADH + H + Redukcijski potencijal NAD + :NADH para iznosi -0,32 V, a piruvat:laktat para -0,18 V. Redukcijski potencijali odnose se na parcijalne reakcije napisane kao redukcije: oksidans + e - reducens b) NAD + + H e - NADH E 0 = -0,32 V c) Piruvat + H e - laktat E 0 = -0,18 V E 0 ΔE 0 članka = E 0 katode - E 0 anode = -0,18V (- 0,32V) = = 0,14 V ΔG 0 ' = -nfδ E 0 = -2 X 96,5 kj V -1 mol -1 X (0.14V) = -27,02 kj / mol
42 Zadatak 3 Za koju reakciju je najvjerojatnije da će teći u smjeru kako je napisana (pretpostavite standardna stanja i prisutnost potrebnih enzima) a) Malat + NAD + oksaloacetat + NADH + H + b) Acetoacetat + NADH + H + β-hidroksibutirat + NAD + c) Piruvat + β-hidroksibutirat laktat + acetoacetat d) Malat + piruvat oksaloacetat + laktat e) Acetaldehid + sukcinat etanol + fumarat
43 Rješenje zadatka 3 a) malat + NAD + oksaloacetat + NADH + H + NAD + + H + + 2e - NADH E o = -0,320 V oksaloacetat + 2H + + 2e - malat E o = -0,166 V E 0 = -0,166 (-0,32) = - 0,154 V G o = - nf E o = -2 x 96,5 x (-0,154) = 29,7 kj/mol b) G o = 5,0 kj/mol c) G o = -31,1 kj/mol d) G o = 3,7 kj/mol e) G o = 44,0 kj/mol
44 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija Zadatak 4 Izračunajte ΔE 0 i ΔG 0 za reakciju koju katalizira enzim gliceraldehid-3-fosfatdehidrogenaza.
45 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija Reakcija koju katalizira gliceraldehid-3-fosfat-dehidrogenaza je gliceraldehid-3-fosfat + NAD + + P i 1,3-bisfosfoglicerat + NADH +H + Ovu reakciju rastavimo na dvije polureakcije - dva redoks-polučlanka - koje pišemo u smjeru redukcije: (1) NAD + + 2H + + 2e - NADH + H + E 0 (1) = V (2) 1,3-bisfosfoglicerat + 2H + + 2e - gliceraldehid-3-fosfat + P i E 0 (2)= V ΔE 0 = E 0 (1) - E 0 (2) = V - ( V ) = V ΔG 0 = - n F ΔE 0 = -2 x JV -1 mol -1 x ( V ) ΔG 0 = kjmol -1 Reakcija je endergona pri standardnim uvjetima. Primjedba: ΔG i ΔE imaju suprotan predznak: Egzergona reakcija ima negativan ΔG i pozitivan ΔE.
46 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija Zadatak 5 ph u citosolu stanica jetara normalno iznosi 7.25, a u mitohondriju 8.0. Uz pretpostavku da je t = 37 C, a) Izračunajte ΔG za prijenos H + iz citosola u matriks uz pretpostavku da transportnom prirastu Gibbsove energije pridonosi samo razlika u koncentraciji H +. Koliko najmanje iona H + mora ući u matriks za sintezu jednog ATP pri fiziološkim uvjetima (ΔG (hidroliza ATP) = -58 kj mol -1 )?
47 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija Rješenje: Prijenos koji promatramo je H + (citosol) H + (matriks) Zadano je ph (citosol) = 7.25 [H + ] citosol = mol dm -3 ph (matriks) = 8.0 [H + ] matriks = mol dm -3 Prijenos se zbiva kroz unutarnju mitohondrijsku membranu, odnosno iz međumembranskog prostora mitohondrija u matriks. No, kako je vanjska mitohondrijska membrana propusna za ione i male molekule, njezin ionski sastav (pa tako i ph) jednak je ionskom sastavu citosola.
48 Osnove biokemije Rješenje: Uz (krivu) pretpostavku da transportnom prirastu Gibbsove energije pridonosi samo razlika u koncentraciji H + : Oksidativna fosforilacija t G RT ln J [H [H kj mol K ] ] -1 matriks citosol mol K ln Budući da je za sintezu ATP u fiziološkim uvjetima potrebno namaknuti 58 kj mol -1, a u ovakvim bi se uvjetima prijenosom 1 mol H + dobilo maksimalno 4.45 kj, računamo 58 / 4.45 =13.04 iona: pri pretpostavljenim uvjetima sinteza ATP iz ADP i P i bit će egzergona spregne li se s ulaskom najmanje 13 iona H + iz citosola u matriks
49 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija Zadatak 5 b) Membranski potencijal kroz unutarnju membranu mitohondrija iznosi ΔΨ = V (matriks negativan). Ponovo izračunajte ΔG za prijenos H + iz citosola u matriks, uzimajući u obzir ovaj podatak. Koliko iona H + treba ući u matriks za sintezu jednog ATP pri ovim uvjetima?
50 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija Uzmemo li u obzir i postojanje membranskog potencijala na unutarnjoj mitohondrijskoj membrani (koji nastaje elektrogenim pumpanjem H + iz matriksa u međumembranski prostor tijekom elektronskog transporta), računamo t G [H ] matriks RT ln zf [H ] citosol 4.45 kj mol J V -1 mol -1 ( V) 4.45 kj mol kj mol kJ mol -1 U ovom slučaju za sintezu jednog ATP u matriks trebaju ući najmanje 58 / 20.7 = 3 iona H + Zaključak: Sama razlika u koncentraciji H + kroz unutarnju mitohondrijsku membranu nije dovoljna za sintezu ATP pomoću ATPsintaze. Postojanje membranskog potencijala neophodno je da bi se na samoj ATP-sintazi lokalno formirala povećana koncentracija H + (uslijed elektrostatskog privlačenja s negativno nabijene strane matriksa).
51 Osnove biokemije Zadatak 6 Oksidativna fosforilacija Različiti organizmi imaju različite načine da od reduciranog NADH nastalog u glikolizi dobiju ATP oksidativnom fosforilacijom. - kukci koriste mehanizam glicerol-3-fosfat prijenosa - sisavci, pak, imaju na raspolaganju tzv. malataspartat prijenos Ispišite reakcije ovih mehanizama i zaključite koji je od njih učinkovitiji.
52 Osnove biokemije Oksidativna fosforilacija Prvi mehanizam: je manje učinkovit jer za svaki NADH utrošen u citoplazmi daje jedan FADH 2 (1.5ATP). Drugi mehanizam: jedan NADH utrošen u citoplazmi daje jedan NADH nastao u mitohondriju (2.5ATP)
53
CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK)
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK) Doc. dr. sc. Dragana Vuk Metabolička sudbina piruvata 1. Oksidacijska dekarboksilacija piruvata 2. Ciklus
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Glukoneogeneza i regulacija glukoneogeneze
Glukoneogeneza i regulacija glukoneogeneze Boris Mildner Glukoneogeneza Sinteza ugljikohidrata iz jednostavnih preteča Put od fosfoenolpiruvata do glukoza 6-fosfata zajednički je za mnoge preteče ugljikohidrata.
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Ciklus limunske kiseline-2
Ciklus limunske kiseline-2 Boris Mildner Katabolizam proteina, masti i ugljikohidrata u tri faze staničnog disanja. Faza 1.: oksidacija masnih kiselina, masti i ugljikohidrata kako bi nastao acetil-coa.
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Put pentoza fosfata. B. Mildner. Put pentoza fosfata
Put pentoza fosfata B. Mildner Put pentoza fosfata Svrha ovog puta je: A) da se stanici omogući dovoljno NADPH, koji služi kao reducens u biosintetskim reakcijama kao i u zaštiti stanica od kisikovih radikala.
Mitohondriji i kloroplasti Stanično disanje Fotosinteza Evolucija metaboličkih reakcija
Mitohondriji i kloroplasti Stanično disanje Fotosinteza Evolucija metaboličkih reakcija MITOHONDRIJI -u svim eukariotskim stanicama -njihov broj ovisi o metaboličkoj aktivnosti stanice (nekoliko stotina
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Ciklus limunske kiseline-1 KOMPLEKS PIRUVAT DEHIDROGENAZE
Ciklus limunske kiseline-1 KOMPLEKS PIRUVAT DEHIDROGENAZE Boris Mildner Citratni ciklus /Krebsov ciklus Piruvat koji nastaje glikolizom, umjesto da se reducira u laktat, odnosno u etanol, dalje se oksidira
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama. Hloroplast
Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama Hloroplast Procesom ćelijskog disanja deponovana energija u šećerima erima prevodi se u ATP i druge energetske metabolite. Istovremeno se
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Uvod u metabolizam - procesi izgradnje i razgradnje u živoj stanici
Metabolizam Uvod u metabolizam - procesi izgradnje i razgradnje u živoj stanici Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver jelokupnost svih kemijskih pretvorbi u stanici ili organizmu Pretvorba (transformacija) tvari
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
METABOLIZAM UGLJENIH HIDRATA
METABOLIZAM UGLJENIH HIDRATA 14.02.2018. Zbirni pregled glikolize i ciklusa trikarboksilnih kiselina Glikoliza omogućava oksidaciju glukoze u uslovima sa ili bez O 2. U uslovima prisustva O 2,
Nastanek NADH in NADPH Prenos elektronov in nastanek ATP
Nastanek NADH in NADPH Prenos elektronov in nastanek ATP Glavne metabolične poti glukoze Glikoliza (Embden Meyerhofova metabolna pot) Fosfoglukonatna (pentozafosfatna) pot: nekatere živali Katabolizem
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Kloroplasti. Fotosinteza Mitohondriji Stanično disanje
Kloroplasti Fotosinteza Mitohondriji Stanično disanje http://en.wikipedia.org/wiki/plas tid PLASTIDI Organeli biljnih stanica i stanica algi Proizvodnja i pohranjivanje šećera i drugih molekula Pigmenti
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih.
poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih. Izhodne spojine:, laktat, in drugi intermediati cikla TKK glukogene aminokisline, glicerol Kaj pa maščobne kisline? Ireverzibilne
UVOD CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN
CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN Glavne metabolične poti oglj. hidratov pri rastlinah in živalih GLIKOGEN, ŠKROB Riboza 5-fosfat + NADPH+H + katabolizem fosfoglukonatna
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Seminar 13.b. Glikogen GLIKOGEN. B. Mildner
Seminar 13.b Glikogen B. Mildner GLIKOGEN 1 Glikogen Nereducirani kraj Glikogen je jako dostupni skladišni oblik glukoze; kao i jako velik, razgranat polimer; Glukozne jedinice su povezane α-1,4-glikozidnim
METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV
METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV KAKO CELICA DOBI GLUKOZO IN OSTALE MONOSAHARIDE? HRANA ZNOTRAJCELIČNI GLIKOGEN ali ŠKROB razgradnja s prebavnimi encimi GLUKOZA in ostali monosaharidi fosforilitična cepitev
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Transmembranski transport iona i malih molekula
Transmembranski transport iona i malih B. Mildner Transmembranski transport iona i malih Plazmatska membrana regulira promet. Osim plinova (O 2 i CO 2 ) i malih hidrofobnih, većina ne može čistom difuzijom
A B C D. v v k k. k k
Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - UNI
DIHANJE Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Agronomija - UNI Fotosinteza + Dihanje + Svetlobno dihanje Dihanje Fotosinteza 6CO 2 + 6H 2 O C 6 H 12 O 6 + 6O 2 Fotosintetski
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - VSŠ 2005/06
DIHANJE Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Fotosinteza + Dihanje + Svetlobno dihanje Dihanje Substrat: škrob saharoza fruktani drugi sladkorji lipidi organske kisline proteini
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Ugljikohidrati i glikoliza
Ugljikohidrati i glikoliza Seminar 11b 1 1. Suspenzija stanica kvasca uzgajana je u anaerobnim uvjetima te se glukoza fermentirala u etanol i O 2. Ako se želi promatrati količina 14 O 2, na kojem mjestu
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Μεταβολισμός Βασικές Έννοιες
Μεταβολισμός Βασικές Έννοιες Αντικείμενο 1) το κύτταρο αντλεί ενέργεια (αναγωγική ισχύ) από το περιβάλλον του; 2) το κύτταρο συνθέτει τις δομικές μονάδες και τα μακρομόρια Περισσότερες από χίλιες αντιδράσεις
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
UVOD CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN. Glavne metabolične poti oglj. hidratov pri rastlinah in živalih
CIKLUS CITRNSKE KISLINE (CCK) = KREBSV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBKSILNIH KISLIN Glavne metabolične poti oglj. hidratov pri rastlinah in živalih GLIKGEN, ŠKRB Riboza 5-fosfat + NADPH+H + katabolizem fosfoglukonatna
5. PARCIJALNE DERIVACIJE
5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Uvod u teoriju brojeva
Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)
( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj
Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,