METABOLIZAM UGLJENIH HIDRATA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "METABOLIZAM UGLJENIH HIDRATA"

Transcript

1 METABOLIZAM UGLJENIH HIDRATA

2

3

4

5

6

7

8

9

10 Zbirni pregled glikolize i ciklusa trikarboksilnih kiselina Glikoliza omogućava oksidaciju glukoze u uslovima sa ili bez O 2. U uslovima prisustva O 2, piruvat dobijen u glikolizi se oksiduje do CO 2 u ciklusu TCA (pri čemu ATP nastaje prenosom redukcionih ekvivalenata u lancu prenosilaca elektrona i oksidativnoj fosforilaciji). U anaerobnim uslovima (ćelije bez mitohondrija, naglo smanjenje dotoka O 2 ćelijama) piruvat se prevodi u laktat, uz reoksidaciju NADH, a ATP nastaje u procesu oksidacije na nivou supstrata.

11

12 Transport glukoze u ćelije

13 GLIKOLIZA

14 Zbirni pregled glikolize i ciklusa trikarboksilnih kiselina Glikoliza omogućava oksidaciju glukoze u uslovima sa ili bez O 2. U uslovima prisustva O 2, piruvat dobijen u glikolizi se oksiduje do CO 2 u ciklusu TCA (pri čemu ATP nastaje prenosom redukcionih ekvivalenata u lancu prenosilaca elektrona i oksidativnoj fosforilaciji). U anaerobnim uslovima (ćelije bez mitohondrija, naglo smanjenje dotoka O 2 ćelijama) piruvat se prevodi u laktat, uz reoksidaciju NADH, a ATP nastaje u procesu oksidacije na nivou supstrata.

15 Glikolizu sačinjavaju 2 faze: pripremna i faza u kojoj se dobija energija (SVAKA FAZA TRAJE PO 5 CIKLUSA). Prvih pet reakcija čine pripremnu fazu, u kojoj nastaju dva mola gliceraldehid- 3-fosfata iz jednog mola glukoze, uz utrošak 2 mola ATP-a.

16 Pripremna faza

17 (1) Fosforilacija D-glukoze: heksokinaza H OH Glukoza Heksokinaza Mg 2+ H OH H CH 2 OH H OH H O H OH Glukoza Utrošak prvog mola ATP 2- CH Ireverzibilna 2 OPO 3 reakcija CH 2 OPO 3 O H H Enzimi: heksokinaza, glukokinaza OH H OH Heksokinaza Mg 2+ O H H + ATP + ADP + H + HK Mg 2+ H OH OH H H 2- OH H OH Glukoza-6-fosfat (G6P) + ADP + H +

18 Sudbine glukozo-6-fosfata Fosforilacijom se glukoza zarobljava u ćeliji i reakcija je pod unutarćelijskim uslovima bespovratna. I druge heksoze (D-galaktoza, D-fruktoza i D- manoza), nakon fosforilacije, mogu da uđu u pripremnu fazu glikolize. Od glukozo-6-p se granaju metabolički putevi, jer je ovaj molekul prekursor praktično svakog puta glukoze : glikoliza, pentozni put, sinteza glikogena, sinteza glukuronske kiseline i aminošećera. Takođe ovaj molekuli i nastaje u nekim metaboličkim putevima (razgradnja glikogena, glukoneogeneza). Ćelijska membrana nepropusna za fosforne estre šećera, samo jetra i bubreg imaju glc-6-fosfatazu koja otpušta slobodnu glc u krv.

19 Postoji nekoliko izoenzima heksokinaze, koji katališu fosforilaciju glukoze. Većina ih ima visok afinitet za glukozu (Km<0,1 mmol/l), i inhibisani su proizvodom reakcije, glukozo-6-fosfatom Heksokinaza D (ili tip IV, glukokinaza), najzastupljeniji izoenzim u hepatocitima, ima znatno manji afinitet za glukozu od drugih heksokinaza i katališe fosforilaciju heksoza u heksozo- 6-fosfat. Ovakve karakteristike različitih izoenzima heksokinaze imaju za posledicu da: (i) porast glikemije dovodi do povećanja brzine fosforilacije glukoze u jetri (ii) u tkivima u kojima su prisutni izoenzimi heksokinaze sa velikim afinitetom za supstrat, fosforilacija glukoze postoji čak i u uslovima relativno niske koncentracije glukoze u krvi, što je od velikog značaja za ćelije koje u potpunosti zavise od glukoze kao izvora energije (mozak).

20 OH H Fruktoza-6-fosfat (F6P) (3) Fosforilacija F6P: fosfofruktokinaza Fosfofruktokinaza (PFK) Mg 2+ CH 2 OPO 3 O H H OH 2- OH OH H CH 2 OH Fruktoza-6-fosfat (F6P) + ATP PFK1 Mg 2+ CH 2 OPO 3 O H H OH 2- OH OH H CH 2 OPO 3 Fruktoza-1,6-difosfat (FDP) 2- + ADP + H + Fosfofruktokinaza (PFK) Mg 2+ Fosfofruktokinaza glavni regulatorni enzim glikolize 2- CH 2 OPO 3 O CH 2 OPO 3 2- ADP H +

21 (4) Cepanje FDP: aldolaza Dihidroksiaceton-fosfat (DHAP) HO CH 2 OPO 3 C O C H 2- Aldolaza HO CH 2 OPO 3 C O CH 2 2- H H C C OH OH CH 2 OPO 3 2- Fruktoza-1,6-difosfat (FDP) H H C C O OH CH 2 OPO 3 2- Gliceraldehid-3-fosfat (GAP)

22 (6) Oksidacija gliceraldehid-3-fosfata: gliceraldehid-fosfat dehidrogenaza ENERGETSKO JEDINJENJE O H C C H OH CH 2 OPO NAD + Pi GAPDH O H C C OPO 3 2- OH + NADH + H + CH 2 OPO 3 2- Gliceraldehid- 3-fosfat (GAP) 1,3-Difosfoglicerat (1,3-DPG) Stvaranje prvog visokoenergetskog jedinjenja, 1,3- bisfosfoglicerat, (mešoviti anhidrid karboksilne i fosforne kiseline) oksidacijom gliceraldehid-3-fosfata.

23 Faza dobijanja energije - oksidacija i fosforilacija na nivou supstrata Regeneracija NAD + : - u laktat dehidrogenaznoj reakciji, - prenošenjem redukcionih ekvivalenata u mitohondrije mehanizmima povratnog transporta.

24

25

26 Sudbine piruvata Piruvat se, u aerobnim uslovima, oksidativnom dekarboksilacijom prevodi u acetil-coa, koji ulazi u ciklus trikarboksilnih kiselina (ciklus TCA). Potpuna oksidacija glukoze do CO2 i H2O daje 29,5-31 molekul ATP-a po molekulu glukoze. U anaerobnom uslovima, piruvat se redukuje u laktat, čime se obezbeđuje oksidacija NADH+H + i dalje odvijanje glikolize

27

28 Sudbina laktata Laktat oslobođen u glikolizi prihvataju ćelije drugih tkiva (jetra, srčani i skeletni mišić) gde se oksiduje ponovo u piruvat. U jetri, piruvat je prekursor u glukoneogenezi. U ostalim tkivima, laktat se oksiduje u piruvat, koji se dalje oksiduje u ciklusu TCA.

29

30 PIRUVAT DEHIDROGENAZNI KOMPLEKS

31 Šećer sa 5C pentoze 2,3-bisfosfoglicerat serin alanin glukoza Glukozo-6-P 1,3-bisfosfoglicerat 3-fosfoglicerat piruvat Glicerol-P MK TAG OSTALE ULOGE GLIKOLIZE Glikoliza obezbeđuje i prekursore za neke biosintetske puteve (najviše u jetri): Sinteza nukleotida Ostali šećeri (npr. UDPglukoza, manoza, sijalinska kiselina itd. Acetil-CoA Aminokiseline Triacilgliceroli TCA ciklus 2,3 bisfosfoglicerat Glutamat i druge AK

32 Regulacija enzima glikolize Enzimi heksokinaza, fosfofruktokinaza 1 i piruvat kinaza kontrolišu brzinu metaboličkog protoka u glikolizi, jer katališu reakcije koje su pod fiziološkim uslovima nepovratne (DG<0), te se smatraju regulatornim enzimima glikolize. Najvažniji regulatorni korak u glikolizi je reakcija pretvaranja fruktozo-6- fosfata u fruktozo-1,6-bisfosfat, koju katališe fosfofruktokinaza 1 (PFK 1). Aktivnost ovog enzima uglavnom je kontrolisana alosteričkim efektorima. Uopšteno uzevši, može se reći da brzina glikolize u ćeliji zavisi od: energetskog statusa ćelije (ATP, AMP, Pi) kada je nivo ATP-a visok, glikoliza je inhibirana i obrnuto; unutrašnje sredine ćelije (ph); dostupnosti alternativnih izvora energije u vidu masnih kiselina ili ketonskih tela (čijom razgradnjom se dobija acetil-coa, koji u reakciji sa oksalacetatom daje citrat) dovoljna količina supstrata ulazi u ciklus TCA i glikoliza je inhibirana; odnosa insulin/glukagon u krvi (od koga zavisi koncentracija fruktozo-2,6-bisfosfata, kao i aktivnost piruvat kinaze);

33 KREBSOV CIKLUS

34

35

36 Krebsov ciklus je amfibolički metabolički put u celini smešten u mitohondrijama Supstrat za ovaj ciklus je acetil CoA; najveći deo nastaje oksidativnom dekarboksilacijom piruvata nastalog u glikolizi pod dejstvom PDH kompleksa Nastali redukcioni ekvivalenti najvažniji izvor elektrona za lanac prenosilaca elektrona Potpunom oksidacijom 1 molekula glukoze u glikolizi, Krebsovom ciklusu i lancu prenosalaca elektrona dobija se 29,5-31 ATP, zavisno od toga kojim sistemom povratnog transporta se redukcioni ekvivalenti prebacuju iz citosola u mitohondrije.

37 Odvijanje Krebsovog ciklusa zavisi od: Odnosa NAD + /NADH unutar mitohondrija Parcijalnog pritiska O 2 Energetskog statusa ćelije (alosterička aktivacija izocitrat dehidrogenaze ADP-om) Dostupnosti jedinjenja bogatih energijom (acetil-coa, sukcinil-coa)

38 Niz međuproizvoda ovog ciklusa su početna jedinjenja u sintezi aminokiselina, hema ili steroida. Anaplerotski putevi obezbeđuju da, uprkos uključivanju u druge puteve, koncentracija međuproizvoda Krebsovog ciklusa unutar mitohondrija bude uglavnim konstantna.

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54 OKSIDATIVNA FOSFORILACIJA

55 Oksidativna fosforilacija U eukariota u mitohondrijama. Odigrava se redukcija O2 do H2O. Donori elektrona su NADH i FADH2.

56 Najveći deo energije za svoj rast, održavanje i rad ćelija dobija oksidacijom ugljenih hidrata i lipida; ova jedinjenja su u značajnoj meri redukovana te mogu da daju veliku količinu redukcionih ekvivalenata koji se prenose do kiseonika; krajnji prozvodi oksidacije su voda i ugljen dioksid. Pri oksidaciji se oslobađa energija koja se zahvata i pretvara u hemijsku energiju koja se čuva u obliku visokoenergetskih veza.

57 Oksidacija je u ćeliji postepen proces. U prvoj fazi se redukcioni ekvivalenti odvajaju od supstrata delovanjem dehidrogenaza. U sledećoj fazi elektroni i protoni se predaju lancu prenosilica elektrona respiratornom lancu koji je smešten na unutrašnjoj membrani mitohondrije. U trećoj fazi elektroni se prenose od jednog do drugog člana respiratornog lanca do kiseonika, krajnjeg primaoca elektrona. Zahvatanje energije je ostvareno sprezanjem oslobađanja energije, koje se dešava pri prenosu elektrona sa višeg na niži potencijal, sa reakcijama u kojima se formira visokoenergetska veza u ATP-u. Celokupan proces je nazvan oksidativna fosforilacija.

58 Oksidativna fosforilacija Peter Mitchell (1961) - hemiosmotska teorija Transmembranska razlika u koncentraciji protona rezervoar za dobijanje energije iz bioloških oksidacija.

59 Dobijanje ATP-a u procesu oksidativne fosforilacije podrazumjeva učešće: davaoca elektrona (NADH ili FADH2), primaoca elektrona (O2), kao i unutrašnju membranu mitohondrija koja je nepropusna za protone, sve komponente lanca prenosilaca elektrona i ATP sintazu. Oksidativna fosforilacija je regulisana stepenom iskorišćavanja ATP-a.

60 OKSIDATIVNA FOSFORILACIJA Reakcije transfera elektrona u mitohondrijama Proteini Ugljeni hidrati Lipidi NADH+H Katabolički putevi FADH RESPIRATORNI LANAC NADPH+ H Dehidrogenaze sakupljaju elektrone iz kataboličkih puteva i prenose do univerzalnih akceptora elektrona NAD+, NADP+, FMN ili FAD.

61 Oksidativna fosforilacija se odvija u mitohondrijama Respiratorni lanac mitohondrija se sastoji od serije nosača elektrona koji djeluju sekvencijalno. Najveći broj ovih nosača su integralni proteini membrane čije prostetične grupe mogu primati ili davati jedan ili dva elektrona.

62 Respiratorni lanac čine prenosioci elektrona čiji je redosled određen rastućim elektropozitivnim potencijalom Respiratorni lanac je skup katalitičkih proteina lokalizovanih u unutrašnoj membrani mitohondrija, a čije funkcionalne grupe mogu da primaju i predaju elektrone. Ti proteini su NADH dehidrogenaza, citohrom b, citohrom c1, citohrom c, citohrom a i citohrom a3. Uz ove, respiratorni lanac čine i proteini koji sprežu oslobađanje energije koje se dešava pri promeni elektrohemijskog potencijala sa sintezom visokoenergetske veze u ATP-u. Koenzim Q, koji prenosi elektrone od flavoproteina do citohroma b takođe pripada ovom sistemu. U samom lancu elektronski nosači su poredani po rastućem elektropozitivnom potencijalu; ukupna potencijalna razlika između prvog i poslednjeg člana lanca je 1,12 V. Ova razlika u elektropozitivnosti omogućava protok elektrona uz oslobađanje energije.

63 Respiratorni lanac je organizovan u komplekse Lanac prenosilaca elektrona je organizovan sistem, i prostorno i funkcionalno. Članovi lanca prenosilaca elektrona su poredani u definisanom redosledu, prevashodno određenim njihovim redoks potencijalom od najnegativnijeg, NADHdehidrogenaze, donajpozitivnijeg, citohroma aa3. Prostorno, članovi respiratornog lanca su organizovani u funkcionalne koplekse, smeštene u unutrašnjoj membrani mitohondrija: Kompleks I NADH dehidrogenaza i Fe-S centri enzima Kompleks II sukcinat dehidrogenaza sa svojim Fe-S centrima i citohrom b Kompleks III citohromi b i c1 i specifični Fe-S centar Kompleks IV citohromi a i a3 (citohrom oksidaza) Kompleks V F0F1 ATP sintaza Ubihinon spaja kompleksa I, II i III, dok je citohrom c veza između kompleksa III i kompleksa IV.

64 Uloge pojedinih kompleksa respiratornog lanca Kompleks Sastavni delovi kompleksa Uloga u odnosu na elektrone I NADH dehodrogenaza Prima sa NADH; prenosi na CoQ II Sukcinat dehidrogenaza Ubihinon (CoQ) Prima sa sukcinata; prenosi na CoQ Prima sa I i II, prenosi na III III Citohrom bc1 kompleks Prima sa CoQ i preda je na citohrom c Uloga u odnosu na protone Ispumpava u međumembranski prostor praveći ph gradijent Ispumpava u međumembranski prostor praveći ph gradijent Citohrom c Prima sa III, prenosi na IV IV Citohrom oksidaza Prima sa citohroma c, prenosi na O2 Ispumpava u međumembranski prostor praveći ph gradijent V F0F1 ATP sintaza Omogućava ulazak u matriks mitohondrije i koristi ulazak kao pokretačku snagu za fosforilaciju

65 OKSIDATIVNA FOSFORILACIJA Respiratorni lanac Prenosioci elektrona funkcionišu u okviru multienzimskih kompleksa Kompleksi I i II katalizuju prenos elektrona do koenzima Q Kompleks III sa redukovanog koenzima Q do citohroma c Kompleks IV sa citohroma c do O2

66 Reakcije transfera elektrona u mitohondrijama Kompleks I: NADH do ubihinona NADH dehidrogenza NADH:ubihinon oksidoreduktaza 42 polipeptidna lanca FMN flavoprotein najmanje 6 FeS centara Elektroni se sa NADH+H+ prenose na koenzim Q

67 Reakcije transfera elektrona u mitohondrijama Gvožđe-sumpor proteini Gvožđe je u asocijaciji sa neorganskim sumporom ili sa atomima sumpora cisteinskih rezidua. Svi gvožđe sumpor proteini učestvuju u jedno-elektronskom transferu u kome se jedan atom gvožđa oksiduje ili redukuje. Najmanje osam FeS proteina funkcioniše u mitohondrijalnom transferu. FeS 2Fe-2S 4Fe-4S

68 Reakcije transfera elektrona u mitohondrijama Kompleks I Katalizuje dva simultana i povezana procesa. Egzergoni prenos hibridnog jona (:H-) sa NADH i protona iz matriksa. Endergoni prenos 4 protona iz matriksa u međumembnski prostor. To je dakle protonska pumpa koja energiju dobija od prenosa elektrona.

69 Postoje tri tipa citohroma b, zatim citohromi c i c1 i citohromi a i a3. Svaki hem je udružen sa jonom Cu koji je smešten blizu Fe. Citohromi, gvožđe-sumpor proteini i koenzim Q imaju funkcionalne grupe koje mogu da primaju i otpuštaju elektrone Dva su osnovna tipa proteina koji se nalaze lancu za prenos elektrona: citohromi i proteini koji sadrže gvožđe i sumpor (Fe-S proteini). Citohromi su integralni membranski proteini, sadrže gvožđe i na osnovu apsorpcionih spektara se dele u tri grupe: a, b i c. (Izuzetak je citohrom c, koji je, uz CoQ, pokretan član lanca).

70 Citohromi su jednoelektronski prenosioci gvožđe prelazi iz +3 u +2, a bakar iz +2 u +1 stanje. Uobičajeno je svih 6 koordinativnih veza Fe popunjeno, te se O2 ne može direktno vezati za njih. Izuzetak je citohrom aa3, citohrom oksidaza, jedini član respiratornog lanca koji može da reaguje sa kiseonikom, za koji ima veoma veliki afinitet; reakcija prenosa redukcionih ekvivalenata na kiseonik je jedina nepovratna reakcija u lancu. Ove dve osobine omogućavaju neprekidni jednosmjerni prenos elektrona, čak i kada je parcijalni pritisak kiseonika mali.

71 FeS proteini sadrže gvožđe koje nije vezano za hem. U ovim molekulima, atomi gvožđa su udruženi sa atomima sumpora i u molekulima čine grupe, gvožđe-sumpor centre. Atomi gvožđa u ovim grupama prolaze kroz Fe(II) Fe(III), cikluse prenoseći redukcione ekvivalente. Niz flavin-zavisnih enzima, uključujući NADH dehidrogenazu i sukcinat dehidrogenazu, sadrže FeS centre. FeS protein

72 Koenzim Q (ubihinon; CoQ) Hinon rastvorljiv u mastima sa veoma dugim izoprenoidnim bočnim lancem (10 izoprenoidnih jedinica - CoQ10). Količinski, postoji znatan stehiometrijski višak ubihinona u odnosu na ostale članove respiratornog lanca CoQ je pokretan i sakuplja redukcione ekvivalente sa manje pokretnih flavoproteinskih kompleksa. Uloga ubihinona je da prikuplja redukcione ekvivalente ne samo sa NADH dehidrogenaze već i sa drugih flavinzavisnih dehidrogenaza (npr. Sukcinat dehidrogenaze i acil CoA dehidrogenaze masnih kiselina) i da ih predaje citohromima. Kako ubihinon prima i predaje po jedan elektron u jednom trenutku, zahvaljujući postojanju semihinonskog oblika, CoQ je tačka gdje dvoelektronski prenos postaje jednoelektronski. Pri određenim uslovima u ćeliji moguće je nagomilavanje semihinonskog oblika CoQ sa posledičnom pojavom slobodnih radikala i mogućim oštećenjima koja iz ovoga proizilaze.

73 Ubihinon preuzima i redukcione ekvivalente sa flavin zavisnih dehidrogenaza, kao što je npr. sukcinat dehidrogenaza, enzim ciklusa trikarboksilnih kiselina (kompleks II). Direktan prenos redukcionih ekvivalenata na koenzim Q vrši se i sa a- glicerofosfat dehidrogenaze (enzim koji vrši povratni transport redukcionih ekvivalenata iz citosola u mitohondrije) i acil CoA dehidrogenaze iz β-oksidacije masnih kiselina. Ubihinon predaje elektrone citohromu b kompleksa III, a citohrom c preuzima elektrone sa ovog kompleksa i prenosi ih do kompleksa IV, citohrom oksidaze, koja katališe prenos elektrona sa redukovane forme citohroma c na kiseonik, pri čemu nastaje voda: 4 cit c (2+) + 4 H + + O 2 4 cit c (3+) + 2 H 2 O Potpunom redukcijom kiseonika nastaje bezopasno jedinjenje, voda. Međutim, ukoliko je kiseonik samo delimično redukovan nastaju jedinjenja koja su veoma reaktivna i opasna za ćeliju.

74 Reakcije transfera elektrona u mitohondrijama Kompleks II Sukcinat do ubihinona Sukcinat dehidrogenaza enzim ciklusa trikarbonskih kiselina (CTK) jedini enzim CTK vezan za membranu Prenosi elektrone sa sukcinata do koenzima Q

75 Reakcije transfera elektrona u mitohondrijama Kompleks III Ubihinon do citohroma c Citohrom bc1 kompleks Ubihinon: citohrom c oksidoreduktaza Povezuje prenos elektrona sa ubihinola (QH2) na citohrom c uz vektorijalni transfer protona iz matriksa u međumembranski prostor.

76 Reakcije transfera elektrona u mitohondrijama Kompleks III Dimer sastavljen od dva identična monomera. Svaki monomer sadrži 11 različitih subjedinica. Struktura monomera Funkcionalno jezgro čine tri subjedinice. Citohrom b (zeleno) sa svoja dva hema (bh i b1). Rieske gvožđe-sumpor protein (ljubičast) sa 2Fe-2S centrom (žuto). Citohrom c1 (plavo) sa svojim hemom (c1, crveno).

77 Kompleks IV Citohrom c do O2 Citohrom oksidaza Prenosi elektrone sa citohroma c do molekularnog kiseonika dajući vodu.

78 Kompleks IV Redukcija kiseonika sa 4 elektrona uključuje redoks centre koji nose po jedan elektron, i mora se odvijati bez oslobađanja nekompletno redukovanih intermedijera (slobodni radikali (vodonik peroksid i hidroksil radikal). Oni ostaju tesno vezani za kompleks do kompletne redukcije do vode.

79 Oksidativna fosforilacija Sinteza ATP-a Translokaciju protona vrše kompleksi respiratornog lanca, a sintezu ATP-a ATP sintaza. FoF1 ATP sintaza je enzim koji sintetiše ATP. FoF1 kompleks, ATP sintaza, sačinjena je od pet vrsta proteina (a,b,g, d i e), koji čine čvor i peteljku; čvor i peteljka zajedno čine F1, čiji je sastav a3b3gde. Uz to se nalazi osnova, Fo, ugrađena u unutrašnju membranu mitohondrija. U osnovi ATP sintaze nalazi se kanal kroz koji prolaze protoni. Prolazak protona daje energiju za obrtanje osnove koje se prenosi na peteljku i menja konformaciju proteina u čvoru.

80 ATP sintaza

81 Translokacija protona se dešava na tri mesta u respiratornom lancu, u kompleksima I, III i IV Smatra se da prolazak jednog para elektrona kroz cjelokupni respiratorni lanac ispumpava ukupno 10 protona. To je dovoljno za sintezu 2,5 ATP-a (deo energije se troši za izmjenu ADP:ATP između citosola i mitohondrije).

82 Kako se energija protonskog gradijenta pretvara u hemijsku vezu u ATP-u? Katalitičko mesto ATP sintaze se nalazi na spoju a i b subjedinica. b subjedinica može da bude u tri konformaciona oblika, otvorenom, opuštenom i stegnutom, što je određeno asimetričnim interakcijama sa centralno postavljenom g subjedinicom. ADP i Pi su vezani za opušteni oblik, dok se ATP nalazi vezan za stegnuti oblik b subjedinice. Pri prolasku protona kroz kanal FO komponente, ceo a3b3 skup se okrene, te stegnuto mesto postane otvoreno i ATP se otpušta; za mesto koje postaje opušteno vezuju se ADP i Pi; na mestu koje prelazi u stegnuto, ADP i Pi daju ATP. Energija je potrebna za otpuštanje ATP-a, za konformacionu promenu koja pretvara stegnutu u otvorenu formu; naime, stvaranje ATP-a od ADP-a i Pi koji su već vezani za opuštenu formu zahteva malu promenu slobodne energije, sve dok je ATP vezan za katalitičko mesto otpuštanje ATP-a zahteva utrošak energije. Makroskopski - energija je potrebna za pretvaranje ADP-a i Pi iz rastvora u ATP u rastvoru.

83 Oksidativna fosforilacija Sinteza ATP-a Pri prolasku para elektrona kroz respiratorni lanac dolazi do prebacivanja 10 H+ iz matriksa u međumembranski prostor. Za sintezu jednog molekula ATP-a potrebno je da kroz protonski kanal prođe 4 H+. NADH 10 protona 2.5 ATP FADH2 6 protona 1.5 ATP

84 Energetski bilans lanca prenosilaca elektrona Od svakog NADH+H+ u lanac prenosilaca elektrona uđu 2 elektrona, što je ekvivalent redukciji ½O2. Ukoliko se 4 protona ispumpaju na nivou kompleksa I, 4 na nivou kompleksa III i 2 protona na nivou kompleksa IV, a procenjuje se da je za sintezu ATP-a potrebno da se 4 protona vrate kroz molekul ATP sintaze, oksidacijom svakog NADH+H+ se dobiju 3 ATP-a, a od FADH2-2 ATP. To znači da se samo 30% energije dostupne oksidacijom redukovanih koenzima iskoristi za sintezu ATP-a. Deo energije se iskoristi za transport jona, a ostatak se oslobađa u vidu toplote.

85 Uloga transporta elektrona u proizvodnji toplote Ćelije mrkog masnog tkiva koriste transport elektrona za proizvodnju toplote; životinje koje hiberniraju kao i mladunčad (uključujući i čoveka) imaju relativno veću proporciju ovog specijalizovanog oblika masnog tkiva. Veća proizvodnja toplote je važna u održanju telesne temperature u novorođenčadi jer je njihova telesna površina neproporcionalno velika u odnosu na telesnu masu; u odraslih je količina mrkog masnog tkiva veoma mala. Mrko masno tkivo (boja potiče od velikog broja mitohondrija i posledično velike količine citohroma) je efikasan proizvođač toplote 400 W kg-1 u odnosu na 1 W kg-1 u tipičnom tkivu.

86 Ćelije mrkog masnog tkiva dobijenih iz mišićnih ćelija

87 U unutrašnjoj membrani mitohondrija u mrkom masnom tkivu se nalazi protein termogenin koji ima funkciju kanala za anjone: omogućava OH- ili Cl- jonima da brzo prolaze kroz membranu. Prenos OH- jona iz citosola u mitohondrijalni matriks ima isti efekat kao prenos H+ u suprotnom pravcu poništavanje protonskog gradijenta što znači da termogenin deluje kao supstanca koja razdvaja prenos elektrona od sinteze ATP-a, sa posledičnim oslobađanjem velike količine toplote.

88 Brus Spigelman, ćelijski biolog sa Univerziteta Harvard, načinio jako važan korak ka razumevanju razvića masnog tkiva godine Spigelman i saradnici su pokazali da se partner protein nazvan C/EBP-beta vezuje za PRDM16 protein, i da se upravo povezivanjem ova dva faktora mišićne ćelije i ćelije vezivnog tkiva pretvaraju u mrko masno tkivo.

89 Energija dobijena oksidacijom hranljivih materija se prevodi u visoko-energetske veze adenozin trifosfata (ATP) u procesu oksidativne fosforilacije. Najveći deo energije dobijen u procesu oksidacije hranljivih materija u ciklusu trikarboksilnih kiselina i drugim kataboličkim putevima se čuva u obliku redukovanih koenzima, NADH i FAD(2H). U lancu prenosilaca elektrona NADH i FAD(2H) se oksiduju, pri čemu predaju elektrone O2, koji se redukuje u H2O. Energija dobijena u redukciji O2 se koristi za fosforilaciju adenozin difosfata (ADP) u ATP dejstvom ATP sintaze (Fo F1ATPaza). Neto prinos oksidativne fosforilacije je približno 2.5 mola ATP-a po molu oksidaovanog NADH, ili 1.5 mol ATP-a po molu oksidaovanog FAD(2H).

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

Oksidativna fosforilacija

Oksidativna fosforilacija Oksidativna fosforilacija Oksidativna fosforilacija U eukariota u mitohondrijama. Odigrava se redukcija O2 do H2O. Donori elektrona su NADH i FADH2. Najvedi deo energije za svoj rast, održavanje i rad

Διαβάστε περισσότερα

Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama. Hloroplast

Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama. Hloroplast Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama Hloroplast Procesom ćelijskog disanja deponovana energija u šećerima erima prevodi se u ATP i druge energetske metabolite. Istovremeno se

Διαβάστε περισσότερα

CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK)

CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK) SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE CIKLUS LIMUNSKE KISELINE (CLK) Doc. dr. sc. Dragana Vuk Metabolička sudbina piruvata 1. Oksidacijska dekarboksilacija piruvata 2. Ciklus

Διαβάστε περισσότερα

Disanje (Respiracija)

Disanje (Respiracija) Disanje (Respiracija) Osim fotosinteze, deo primarnog metabolizma biljaka je i proces ćelijskog disanja (respiracija). Dok se u fotosintezi procesima redukcije iz CO2 i vode sintetišu organska jedinjenja,

Διαβάστε περισσότερα

Glukoneogeneza i regulacija glukoneogeneze

Glukoneogeneza i regulacija glukoneogeneze Glukoneogeneza i regulacija glukoneogeneze Boris Mildner Glukoneogeneza Sinteza ugljikohidrata iz jednostavnih preteča Put od fosfoenolpiruvata do glukoza 6-fosfata zajednički je za mnoge preteče ugljikohidrata.

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

Put pentoza fosfata. B. Mildner. Put pentoza fosfata

Put pentoza fosfata. B. Mildner. Put pentoza fosfata Put pentoza fosfata B. Mildner Put pentoza fosfata Svrha ovog puta je: A) da se stanici omogući dovoljno NADPH, koji služi kao reducens u biosintetskim reakcijama kao i u zaštiti stanica od kisikovih radikala.

Διαβάστε περισσότερα

Mitohondriji i kloroplasti Stanično disanje Fotosinteza Evolucija metaboličkih reakcija

Mitohondriji i kloroplasti Stanično disanje Fotosinteza Evolucija metaboličkih reakcija Mitohondriji i kloroplasti Stanično disanje Fotosinteza Evolucija metaboličkih reakcija MITOHONDRIJI -u svim eukariotskim stanicama -njihov broj ovisi o metaboličkoj aktivnosti stanice (nekoliko stotina

Διαβάστε περισσότερα

METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV

METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV KAKO CELICA DOBI GLUKOZO IN OSTALE MONOSAHARIDE? HRANA ZNOTRAJCELIČNI GLIKOGEN ali ŠKROB razgradnja s prebavnimi encimi GLUKOZA in ostali monosaharidi fosforilitična cepitev

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Ciklus limunske kiseline-2

Ciklus limunske kiseline-2 Ciklus limunske kiseline-2 Boris Mildner Katabolizam proteina, masti i ugljikohidrata u tri faze staničnog disanja. Faza 1.: oksidacija masnih kiselina, masti i ugljikohidrata kako bi nastao acetil-coa.

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE

ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE UNIVERZITET PRIVREDNA AKADEMIJA, NOVI SAD STOMATOLOŠKI FAKULTET PANČEVO ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE Prof. dr Esma R. Isenović 1. Biohemija kao nauka, zadaci izučavanja i discipline 1. Koja je definicija

Διαβάστε περισσότερα

Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih.

Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih. Izhodne spojine:, laktat, in drugi intermediati cikla TKK glukogene aminokisline, glicerol Kaj pa maščobne kisline? Ireverzibilne

Διαβάστε περισσότερα

VODA ELEKTROLITI I ACIDO-BAZNA RAVNOTEŽA...

VODA ELEKTROLITI I ACIDO-BAZNA RAVNOTEŽA... SADRŽAJ UVOD 1 1. BIOHEMIJA ĆELIJE... 1-1 1.1 UVOD... 1-2 1.2 ĆELIJA KAO OSNOVNA ŽIVA JEDINICA TELA... 1-2 1.3 VANĆELIJSKA TEČNOST UNUTRAŠNJA OKOLINA... 1-2 1.4 BIOELEMENTI I BIOMOLEKULI... 1-3 1.5 ĆELIJA

Διαβάστε περισσότερα

OKSIDACIJSKA FOSFORILACIJA

OKSIDACIJSKA FOSFORILACIJA OKSIDACIJSKA FOSFORILACIJA Sinteza ATP B. Mildner & M. Kekez 2012. 1. Što od navedenog nije dio Mittchelove kemiosmotske hipoteze? a) Dio energije koji se dobiva transportom elektrona koristi se za dobivanje

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u metabolizam - procesi izgradnje i razgradnje u živoj stanici

Uvod u metabolizam - procesi izgradnje i razgradnje u živoj stanici Metabolizam Uvod u metabolizam - procesi izgradnje i razgradnje u živoj stanici Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver jelokupnost svih kemijskih pretvorbi u stanici ili organizmu Pretvorba (transformacija) tvari

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

TEST PITANJA BIOHEMIJA UGLJENI HIDRATI

TEST PITANJA BIOHEMIJA UGLJENI HIDRATI TEST PITANJA BIOHEMIJA UGLJENI HIDRATI 1. Kakve osobine pokazuju monosaharidi: a) osidacione b) redukcione c) metilirajuće 2. Skrob, kao dominantan šećer u ishrani čoveka, se razlaže do disaharida u: a)

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

CIKLUS AZOTA I SUMPORA U PRIRODI

CIKLUS AZOTA I SUMPORA U PRIRODI CIKLUS AZOTA I SUMPORA U PRIRODI Asimilacija azota i sumpora zahtevaju niz biohemijskih reakcija koje spadaju u reakcije sa velikim energetskim zahtevima. Za asimilaciju azota iz nitrata (NO 3- ) potrebna

Διαβάστε περισσότερα

Organele života i smrti

Organele života i smrti MITOHONDRIJE Organele života i smrti OTKRIĆE MITOHONDRIJA 1857. Albert Kolliker uređeni nizovi granula u mišićnim ćelijama 1893. Richard Altman bioblasti vrsta bakterija? 1. menjaju oblik 2. umnožavaju

Διαβάστε περισσότερα

PITANJA ZA USMENI ISPIT IZ BIOHEMIJE

PITANJA ZA USMENI ISPIT IZ BIOHEMIJE PITANJA ZA USMENI ISPIT IZ BIOHEMIJE PROTEINI STRUKTURA I FUNKCIJE 1. Struktura proteina nivoi organizacije molekula 2. Proteini koji transportuju kiseonik hemoglobin i mioglobin ENZIMI 1. Opšte osobine

Διαβάστε περισσότερα

Ciklus limunske kiseline-1 KOMPLEKS PIRUVAT DEHIDROGENAZE

Ciklus limunske kiseline-1 KOMPLEKS PIRUVAT DEHIDROGENAZE Ciklus limunske kiseline-1 KOMPLEKS PIRUVAT DEHIDROGENAZE Boris Mildner Citratni ciklus /Krebsov ciklus Piruvat koji nastaje glikolizom, umjesto da se reducira u laktat, odnosno u etanol, dalje se oksidira

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA ZA USMENI DIO ISPITA

ISPITNA PITANJA ZA USMENI DIO ISPITA UNIVERZITET CRNE GORE MEDICINSKI FAKULTET MEDICINSKA BIOHEMIJA ISPITNA PITANJA ZA USMENI DIO ISPITA STUDIJSKI PROGRAM MEDICINA I ENZIMOLOGIJA 1. Opšte osobine enzima i struktura molekula enzima 2. Izoenzimi.

Διαβάστε περισσότερα

[ C][ D] [ A][ B] Integracija metabolizma. Metabolički putevi koji omogućuju život izuzetno su složeni i međusobno isprepleteni

[ C][ D] [ A][ B] Integracija metabolizma. Metabolički putevi koji omogućuju život izuzetno su složeni i međusobno isprepleteni Metabolički putevi koji omogućuju život izuzetno su složeni i međusobno isprepleteni Integracija metabolizma Mitohondriji u štapićima Svi metabolički putevi moraju udovoljiti dvama uvjetima 1. individualne

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Kloroplasti. Fotosinteza Mitohondriji Stanično disanje

Kloroplasti. Fotosinteza Mitohondriji Stanično disanje Kloroplasti Fotosinteza Mitohondriji Stanično disanje http://en.wikipedia.org/wiki/plas tid PLASTIDI Organeli biljnih stanica i stanica algi Proizvodnja i pohranjivanje šećera i drugih molekula Pigmenti

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Nastanek NADH in NADPH Prenos elektronov in nastanek ATP

Nastanek NADH in NADPH Prenos elektronov in nastanek ATP Nastanek NADH in NADPH Prenos elektronov in nastanek ATP Glavne metabolične poti glukoze Glikoliza (Embden Meyerhofova metabolna pot) Fosfoglukonatna (pentozafosfatna) pot: nekatere živali Katabolizem

Διαβάστε περισσότερα

BIOREGULATORI 13.XII.2016.

BIOREGULATORI 13.XII.2016. BIREGULATRI 13.XII.2016. Bioregulatori Mnogi biohemijski procesi u organizmu zavise od strukture i funkcije specifičnih molekula koji se nalaze u ćeliji. eki od njih su nazvani bioregulatorima. To su najčešće

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV

METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV METABLIZEM GLJIKVIH HIDRATV KAK CELICA DBI GLUKZ IN STALE MNSAHARIDE? HRANA ZNTRAJCELIČNI GLIKGEN ali ŠKRB razgradnja s prebavnimi encimi GLUKZA in ostali monosaharidi fosforilitična cepitev prenos do

Διαβάστε περισσότερα

KATABOLIZAM UGLJENIH HIDRATA

KATABOLIZAM UGLJENIH HIDRATA KATABOLIZAM UGLJENIH HIDRATA 20.02.2018. SINTEZA I RAZGRADNJA GLIKOGENA Glikogen je homopolimer glukoze, oblik u kojem se ugljeni hidrati čuvaju u životinja. Čuvanjem glukoze u obliku glikogena

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 13.b. Glikogen GLIKOGEN. B. Mildner

Seminar 13.b. Glikogen GLIKOGEN. B. Mildner Seminar 13.b Glikogen B. Mildner GLIKOGEN 1 Glikogen Nereducirani kraj Glikogen je jako dostupni skladišni oblik glukoze; kao i jako velik, razgranat polimer; Glukozne jedinice su povezane α-1,4-glikozidnim

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE METABOLIZMA MIKROORGANIZAMA. Metabolički diverzitet

OSNOVE METABOLIZMA MIKROORGANIZAMA. Metabolički diverzitet OSNOVE METABOLIZMA MIKROORGANIZAMA Metabolički diverzitet Metabolizam - obuhvata sve hemijske procese koji se dešavaju u ćeliji - anabolički (zahtevaju energiju) - katabolički (otpuštaju energiju) Energija

Διαβάστε περισσότερα

UVOD CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN

UVOD CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN CIKLUS CITRONSKE KISLINE (CCK) = KREBSOV CIKLUS = CIKLUS TRIKARBOKSILNIH KISLIN Glavne metabolične poti oglj. hidratov pri rastlinah in živalih GLIKOGEN, ŠKROB Riboza 5-fosfat + NADPH+H + katabolizem fosfoglukonatna

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Bioregulatori bioregulatorima. Koenzimi Vitamini

Bioregulatori bioregulatorima. Koenzimi Vitamini BIREGULATRI Bioregulatori Mnogi biohemijski procesi u organizmu zavise od strukture i funkcije specifičnih molekula koji se nalaze u ćeliji. eki od njih su nazvani bioregulatorima. To su najčešće organski

Διαβάστε περισσότερα

Ugljikohidrati i glikoliza

Ugljikohidrati i glikoliza Ugljikohidrati i glikoliza Seminar 11b 1 1. Suspenzija stanica kvasca uzgajana je u anaerobnim uvjetima te se glukoza fermentirala u etanol i O 2. Ako se želi promatrati količina 14 O 2, na kojem mjestu

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Glikoliza. Metabolične poti. Organizacija metaboličnih poti Ciklična pot (intermediati se reciklirajo) Kako poteka oksidacija goriv v našem organizmu?

Glikoliza. Metabolične poti. Organizacija metaboličnih poti Ciklična pot (intermediati se reciklirajo) Kako poteka oksidacija goriv v našem organizmu? Glikoliza Sežig v bombnem kalorimetru organizacija in osnove uravnavanja metaboličnih poti aerobna glikoliza anaerobna glikoliza vstop drugih sladkorjev v glikolizo glicerolfosfatni in malat-aspartatni

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Glikogen (razgradnja, sinteza i njihova regulacija) Boris Mildner

Glikogen (razgradnja, sinteza i njihova regulacija) Boris Mildner Glikogen (razgradnja, sinteza i njihova regulacija) Boris Mildner Čestice glikogena u hepatocitima. Glikogen, čestice za pohranjivanje glukoze, u hepatocitima se nalazi u citoplazmi blizu tubula endoplazmatske

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - UNI

DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - UNI DIHANJE Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Agronomija - UNI Fotosinteza + Dihanje + Svetlobno dihanje Dihanje Fotosinteza 6CO 2 + 6H 2 O C 6 H 12 O 6 + 6O 2 Fotosintetski

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Svi živi organizmi imaju potrebu za konstantnim prilivom energije kako bi održali ćelijsku strukturu i rast. 4/17/2013

Svi živi organizmi imaju potrebu za konstantnim prilivom energije kako bi održali ćelijsku strukturu i rast. 4/17/2013 Metabolizam Svi živi organizmi imaju potrebu za konstantnim prilivom energije kako bi održali ćelijsku strukturu i rast. Kemotrofni organizmi; dobivaju slobodnu energiju gj oksidacijom hranjivih tvari

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara I fizičara Crne Gore

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara I fizičara Crne Gore Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara I fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 2018. Rješenja zadataka iz HEMIJE za IX razred osnovne škole 1. Koju zapreminu, pri standardnim uslovima, zauzimaju

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - VSŠ 2005/06

DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - VSŠ 2005/06 DIHANJE Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Fotosinteza + Dihanje + Svetlobno dihanje Dihanje Substrat: škrob saharoza fruktani drugi sladkorji lipidi organske kisline proteini

Διαβάστε περισσότερα

Svakodnevni poslovi našeg tela

Svakodnevni poslovi našeg tela Poglavlje 2 Svakodnevni poslovi našeg tela U ovom poglavlju Razmatranje svakodnevnih automatskih funkcija tela Šta se događa u svakoj ćeliji Značaj homeostaze Izgradnja i održavanje delova tela O vo poglavlje

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Metabolizem oz. presnova

Metabolizem oz. presnova Metabolizem oz. presnova Metabolne poti Metabolizem (presnova) Vsota vseh kemijskih reakcij v organizmu, njihova koordinacija, regulacija in energetske potrebe Substrati se pretvarjajo v produkte preko

Διαβάστε περισσότερα

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži

Διαβάστε περισσότερα

Metabolizem in energija

Metabolizem in energija Metabolizem in energija . Metabolizem Vsota vseh kemijskih reakcij v organizmu, njihovo uravnavanje, in vse energetske spremembe ki potekajo v organizmih. Metabolizem vključuje različne metabolične poti,

Διαβάστε περισσότερα