IDEJNI PROJEKAT SOLARNA ELEKTRANA 9.900,00 kwp NERETVA ENERGIJA APLJINA
|
|
|
- Βαυκις Κακριδής
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ITMControlsd.o.o.Sarajevo,Ferhadija39 Društvozaprojektovanje,inženjering,poslovneusluge, spoljnuiunutrašnjutrgovinu tel.: ,fax: , IDEJNIPROJEKAT SOLARNAELEKTRANA9.900,00kWp NERETVA ENERGIJA APLJINA Investitor: NERETVAENERGIJAd.o.o.apljina Projektant:ITMControlsd.o.o.Sarajevo Broj:SA20IV/13od kWp NERETVA ENERGIJA apljina 1 Strana
2 Sadržaj OBLIGACIONADOKUMENTACIJA...3 UVOD...17 LOKACIJA...20 IDEJNIPRIJEDLOGIPROCJENALOKACIJEZAFOTONAPONSKUELEKTRANU...26 MONTAŽNAKONSTRUKCIJA...27 TEHNIKIELEMENTIULAGANJA...29 ZAŠTITAODINDUCIRANIHIATMOSFERSKIHPRENAPONA...34 ZAŠTITAOVJEKOVESREDINE...35 EKONOMSKOTRŽIŠNAOCJENA...36 REKAPITULACIJAOPREMEIRADOVA...39 PRILOG1 PROSJENOZRAENJESUNCAZALOKACIJUIZVORNASA...40 PRILOG2:PARAMETRISIMULACIJEZALOKACIJUPVGIS...43 PRILOG3:PARAMETRISIMULACIJESMASUNNYDESIGN...45 PRILOG5:GRAFIKIPRILOZIOD PRILOG6:KATALOŠKADOKUMENTACIJA...49 ENERGIJA apljina 2 Strana
3 1. OBLIGACIONADOKUMENTACIJA ENERGIJA apljina 3 Strana
4 ENERGIJA apljina 4 Strana
5 ENERGIJA apljina 5 Strana
6 ENERGIJA apljina 6 Strana
7 ENERGIJA apljina 7 Strana
8 ENERGIJA apljina 8 Strana
9 ITM Controls d.o.o. Sarajevo, Ferhadija 39 Društvo za projektovanje, inženjering, poslovne usluge, spoljnu i unutrašnju trgovinu tel.: , fax: , itm.cntr@bih.net.ba, NaosnovuZakonaograenjuHercegovakoNeretvanskogkantona(Narodne novine HNŽ 05/04)i odgovarajuih zakonskih propisa Bosne i Hercegovine, dajem: RJEŠENJE OODREIVANJUODGOVORNIHPROJEKATANATA ZaodgovorneprojektantenaizradidokumentacijeIdejniprojekatsolarne elektrane9.900,00kwp NERETVAENERGIJA apljina,odreujese: PROJEKATANTVODITELJ:AmirDelibaši,dipl.ing.el. ZAEL.ENERGETSKIDIO:AmirDelibaši,dipl.ing.el. ZAKONSTRUKTIVNIDIO:AlmirSelmanovi,dipl.ing.maš. PROJEKATANTZAGRAEVINSKIDIO:BogdanMarinkovi,dipl.ing.gra. Imenovani su dužni da se pri izradi predmetne investicionotehnike dokumentacijepridržavajunajnovijihtehnikihpropisa,normativaistandarda, ijajeprimjenaobaveznapriizradiodreenevrstetehnikedokumentacije. DIREKTOR Sarajevo, NijazSalihodži ENERGIJA apljina 9 Strana
10 ENERGIJA apljina 10 Strana
11 ENERGIJA apljina 11 Strana
12 ENERGIJA apljina 12 Strana
13 ITM Controls d.o.o. Sarajevo, Ferhadija 39 Društvo za projektovanje, inženjering, poslovne usluge, spoljnu i unutrašnju trgovinu tel.: , fax: , itm.cntr@bih.net.ba, POTVRDA OPRIMJENJENIMMJERAMAZAŠTITENARADU U skladu sa paragrafom 10 zakona o zaštiti na radu (Službeni list SR BiH No. 22/90)iparagrafa4i6istogzakona(SlužbenilistSRBiHNo.30/85),izdajemo: POTVRDUOPRIMJENJENIMMJERAMAZAŠTITENARADU Potvruje se, od strane ove organizacije, da su u projektnim rješenjima za vrijeme izrade Idejni projekat solarne elektrane 9.900,00 kwp NERETVA ENERGIJA apljina, primjenjenemjerezaštitenaraduuskladusanaprijednavedenimpropisima. DIREKTOR Sarajevo, NijazSalihodži ENERGIJA apljina 13 Strana
14 ITM Controls d.o.o. Sarajevo, Ferhadija 39 Društvo za projektovanje, inženjering, poslovne usluge, spoljnu i unutrašnju trgovinu tel.: , fax: , itm.cntr@bih.net.ba, POTVRDA OPRIMJENJENIMMJERAMAZAŠTITEODPOŽARA Uskladusazakonomozaštitiodpožaraivatrogastva(Sl.novineFBIH64/09), izdajemo: POTVRDU O PRIMJENJENIM MJERAMA ZAŠTITE OD POŽARA Potvruje se, od strane ove organizacije, da su u projektnim rješenjima za vrijeme izrade Idejni projekat solarne elektrane 9.900,00 kwp NERETVA ENERGIJA apljina,odreujeseprimjenjenemjerezaštiteodpožarauskladu sanaprijednavedenimpropisima. DIREKTOR Sarajevo, NijazSalihodži ENERGIJA apljina 14 Strana
15 ITM Controls d.o.o. Sarajevo, Ferhadija 39 Društvo za projektovanje, inženjering, poslovne usluge, spoljnu i unutrašnju trgovinu tel.: , fax: , itm.cntr@bih.net.ba, NaosnovuZakonaograenjuHercegovakoNeretvanskogkantona(Narodne novine HNŽ 05/04)i odgovarajuih zakonskih propisa Bosne i Hercegovine, dajem: IZJAVA Kojomprojekatantiizjavljujudasuuprojekatnojdokumentacijimeusobno usaglašenesvefazeprojekatnedokumentacije. PROJEKATANTVODITELJ:AmirDelibaši,dipl.ing.el. ZAEL.ENERGETSKIDIO:AmirDelibaši,dipl.ing.el. ZAKONSTRUKTIVNIDIO:AlmirSelmanovi,dipl.ing.maš. PROJEKATANTZAGRAEVINSKIDIO:BogdanMarinkovi,dipl.ing.gra. DIREKTOR Sarajevo, NijazSalihodži ENERGIJA apljina 15 Strana
16 ITM Controls d.o.o. Sarajevo, Ferhadija 39 Društvo za projektovanje, inženjering, poslovne usluge, spoljnu i unutrašnju trgovinu tel.: , fax: , itm.cntr@bih.net.ba, NaosnovuZakonaograenjuHercegovakoNeretvanskogkantona(Narodne novine HNŽ 05/04)i odgovarajuih zakonskih propisa Bosne i Hercegovine, dajem: Na osnovu Zakona o prostornom ureenju Hercegovako Neretvanskog kantonaiodgovarajuihzakonskihpropisabosneihercegovine,izvršenaje: KONTROLA TEHNIKE DOKUMENTACIJE IDEJNI PROJEKAT SOLARNE ELEKTRANE9.900,00kWp NERETVAENERGIJA APLJINA TE SE POTVRUJE da je tehnika dokumentacija projekatirana u skladu sa odredbamazakonaoprostornomureenju: OBJEKAT: SOLARNA ELEKTRANE 9.900,00 kwp NERETVA ENERGIJA APLJINA LOKACIJA:apljina FAZA:Idejniprojekat KONTROLUIZVRŠIO: NijazSalihodži,dipl.ing.el. DIREKTOR Sarajevo, NijazSalihodži ENERGIJA apljina 16 Strana
17 2. UVOD Uovomidejnomprojektuistraženojepodrujeapljine,k.o.Hotanj,k..202/1, vlasništvozemljišta1/1firmaneretvaenergijad.o.o. Kroz projekt su date osnovne informacije o trenutnim zakonskim odredbama koje se tiu razvoja projekata i izgradnje fotonaponskih elektrana u Bosni i Hercegovini.Prikazanisuosnovnipodaciosunevomzraenjuifotonaponskoj pretvorbisuneveenergije,tejedatopiselemenatafotonaponskeelektrane. Datjeidejniprijedlogrješenjafotonaponskeelektranenalokaciji.Nalokacijije mogue realizirati fotonaponsku elektrane veliine do 10 MWp. Zbog jednostavnosti i modularne mogunosti realizacije projekta elektrana je promatranakaovišesegmenataod1mwp. Osnovneanaliziranekarakteristikelokacijesu: dobramogunostpristupateblizinaelektroenergetskemreže, vrlodobrainsolacijaipozicijaterena, predviena lokacija namijenjena je proizvodnji elektrine energije iz fotonaponskeelektrane, posjedivlasništvozemljišta. Na osnovu svih tih karakteristika napravljen je idejni projekt fotonaponske elektranesnagedo9.900,00kwpnapredloženojlokaciji. Naosnovuzahtjevainvestitora,izraenajeprojekatnadokumentacijananivou idejnogprojekta. Mjesto izgradnje svojom slobodnom površinom i pozicijom u odnosu na jug pružauslovezaizgradnjusolarnefotonaponskeelektrane. Ciljovogtehnikogrješenja(fazaIdejnogprojekta)jeopisstanjaiminimalne tehnike specifikacije za ugradnju solarnih fotonaponskih PVmodula (photovoltaic PV,uobiajenaskraenicazamodulezaproizvodnjuelektrine energije) povezanih ongrid na elektrodistributivnu mrežu, odnosno proizvodnjaelektrinestrujeputemneakumuliranesolarneenergije. Tehniko rješenje definira opis montaže i simulaciju proizvodnje el. energije premastatistikimpodacimabrojasunanihdana/godina,geografskojlokaciji, nadmorskojvisini,nainumontažeivrstikorišteneopreme. Motivzapoticanjeupotrebeobnovljivihizvoraležiponajprijeupodrujuzaštite okolinekojajepovezanasklimatskimpromjenama,kaoiupitanjusigurnosti opskrbeenergijom. ENERGIJA apljina 17 Strana
18 Elektroenergetski sistemi, monopolni ili otvoreni konkurenciji, ponajprije se ocjenjujusagledištasigurnostiopskrbe(usmislustabilnostiikontinuiranosti),a ovosetemeljinacijenama,koliinamaikvalitetiopskrbe. Korištenje obnovljivih izvora energije i kogeneracije (OIEiK) temelji se na Zakonuoelektrinojenergiji(SlužbenenovineFederacijeBosneiHercegovine br. 41/02, 38/05, 61/09) i Uredbi o korištenju obnovljivih izvora energije i kogeneracije (Službene novine Federacije Bosne i Hercegovine br. 32/10, 11/11). U skladu s navedenim, tokom razvoja projekta fotonaponske elektrane investitormoraprvopribavitiurbanistikusaglasnostodtijelalokalneuprave, zaštojepotrebno: Kopijakatastarskogplanaparceleilisituacija Situacijaterena Posjedovnilist Idejniprojekt PrethodnaelektroenergetskaSaglasnostelaboratoprikljuenju PrethodnakomunalnaSaglasnost PrethodnaPTTSaglasnost Saglasnostzaprikljuaknaput(nadležnainstitucijaovisnookategoriji puta) Vodoprivredniuslovi(akojeposebnimzakonompredvieno,županija) Saglasnostministarstvaunutarnjihposlova(županija) EkološkaSaglasnost(akojeposebnimzakonompredviena,županija) NakondobivanjaUrbanistikesaglasnostipodnosisezahtjevzaupisuregistar projekata Ministarstvu energetike u Federaciji Bosne i Hercegovine (ime se stiepozicijauredoslijeduodobrenjapremausvojenimkvotama). ZadobivanjeGraevinskedozvole(nadležnotijelolokalneuprave)potrebnoje izraditi Glavni projekt (izrauje projektantska kua ovlaštena za projektiranje ovakvihobjekata). Potrebnojepribavitiprethodnudozvoluzaizgradnjuproizvodnogobjekta (nadležanferkregulatornakomisijazaelektrinuenergijuufederacijibosne ihercegovine). ENERGIJA apljina 18 Strana
19 Nakon pribavljanja prethodne dozvole za izgradnju proizvodnog objekta, potrebnojepribavitienergetskusaglasnost(nadležnoministarstvoenergetike Federacije Bosne i Hercegovine). Otkup elektrine energije iz fotonaponskih elektrana se sklapa na 12 godina pri kojoj su zagarantirane otkupne cijene prikazanenasliciispod. ENERGIJA apljina 19 Strana
20 3. LOKACIJA Na prostoru koji obuhvaa k.. 202/1 predviena je mogunost gradnje poslovnogobjekta,fotonaponskeelektrane.udrugesvrheovozemljištesene može koristiti temeljem uvjerenja Opineapljina od 26. loktobra 2011.g. i rješenjemopinskogsudauapljiniod24.februar2012godine. Izgradnja solarne elektrane 9.900,00 kwp NERETVA ENERGIJA, apljina, planiranajenazemljištukojesenalazinageografskojpozicijifederacijabosnei Hercegovine, Bosna i Hercegovina odnosno koordinate lokacije su: 43 7'24" Sjever,17 45'21"Istok:106m.n.v. Naime, prilikom projektovanja razmatrana površina zemljišta koja je orijentisanapremajugu,apremagrafikimpodlogama(grafikipriloziodlist1 2). Na situaciji je graevinska linija oznaena i ispoštovana, te je u gabaritima parceleisplaniranrasporedsolarnihpvmodula,priloggrafikiprikazraspored panela. NasituacijijeoznaenMagistralnipristupniputM6igraniceparcele. Nasituacijijeisplaniraniservisniputkojijeuokviruparcele,akojieslužitiza opsluživanje gradilišta prilikom izgradnje solare elektrane i nakon njene izgradnje. Nasituacijijeprikazanažianaogradakojaesepostavitinagraniciparcele. SatelitskesnimkezemljištasunapravljenepomouprogramaGoogleEarth. Datesukarakteristikezemljištanakojemujeplaniranaizgradnjafotonaponske elektrane. ENERGIJA apljina 20 Strana
21 Okolicazemljištanakojemujeplaniranafotonaponskaelektrana Rubnekoordinatezemljištanakojemjeplaniranafotonaponskaelektrana ENERGIJA apljina 21 Strana
22 ENERGIJA apljina 22 Strana
23 Elevacijajužnogdijelazemljištausmjeruistokzapad ENERGIJA apljina 23 Strana
24 Elevacijazapadnogdijelazemljištausmjerusjeverjug ENERGIJA apljina 24 Strana
25 Elevacijasrednjegdijelazemljištausmjerusjeverjug ENERGIJA apljina 25 Strana
26 4. IDEJNIPRIJEDLOGIPROCJENALOKACIJEZAFOTONAPONSKU ELEKTRANU Opisan je idejni prijedlog fotonaponskog sistema za potencijalnog budueg kvalificiranog proizvoaa elektrine energije u apljini, na podruju k.o. Hotanj,k..202/1snagedo9.900,00 kwp. Dati suosnovnipodaciolokaciji i simulacija fotonaponske elektrane. Date su karakteristike mjerne opreme i ureaja, modula i invertera. Prikazana je raunarska simulacija dimenzioniranog fotonaponskog sistema uz oekivane rezultate proizvodnje i tehnoekonomskaanaliza. Prikaz energetike iz nacrta prostornog plana Opine apljina na lokaciji fotonaponskeelektrane ENERGIJA apljina 26 Strana
27 5. MONTAŽNAKONSTRUKCIJA MontažnekonstrukcijezapostavljanjePVmodulatakoerovisiovrstiprimjene i specifinostima PV sistema. Veliki PV sistemi obino se postavljaju na slobodnoj površini i u tom se sluaju mogu se razlikovati osnovne strukture nosaapvmodula: PVmodulipostavljeninastubove, PVmodulipostavljeninakonstrukcijumontiranunatlu, PVmodulipostavljeninakrovustambenogobjekta. Prilikom montiranja sistema nosaa PV modula potrebno je voditi rauna o mehanikoj izdržljivosti sistema pri emu treba uzeti u obzir sva mogua optereenja(masapvmodula,snijeg,moguiudarivjetraidr.).zbogtogaseu praksisvenosivestruktureuvršujutakodasetreinadužinenosaaukopau zemlju i ispuni betonom. Sistem nosaa naješe se izrauju od nehrajueg elikaialuminija. Oznaavanje mjesta na terenu gdjee se postaviti pilot (sam izgled profila pilotajetakoervidljivnaslici) ENERGIJA apljina 27 Strana
28 Postavljanje konstrukcijeese raditi prema uputama proizvoaa, raunajui nasigurnosniaspektprilikomgradnjepotkonstrukcije.izgledpotkonstrukcijesa elementimajedatukataloškomdijeluovogidejnogprojekata. Rovukojisepolažukonekcijskikablovisolarnogfotonaponskogsistema ENERGIJA apljina 28 Strana
29 6. TEHNIKIELEMENTIULAGANJA Fotonaponski (PV) sistem omoguuje direktnu pretvorbu Suneve energije u elektrinu i predstavlja jedan od najelegantnijih naina korištenja energije Sunca. OpenitielementizaizgradnjuPVelektrane: 1. Fotonaponskimoduli, 2. Montažnapodkonstrukcijanabetonskimtemeljima, 3. Inverteri, 4. RazvodniormariDCnizova/poljaiACdistribucijskiormari, 5. Energetskiikomunikacijskikablovisaspojnomopremom, 6. KablovskikanaliodPEHD/PVCcijeviikablovskihzdenaca,kanalica, 7. Uzemljivakivodiiivodiizazaštitnoizjednaenjepotencijala, 8. SistemzadaljinskinadzorPVelektrane, 9. TSNN/SNzaprikljuaknamrežuikabalzaprikljuenje. Na k.. 202/1 k.o. Hotanj, površine 14,3 ha ( m2) predvieno je postavljanje fotonaponskog sistema snage do 9,9 MWp za proizvodnju elektrineenergije.veliinafotonaponskogsistemaovisiomnogofaktora,kao štojenagibterena,rasporedprohodnihputeva,zahtjevinazaštituodpožara, komunalnizahtjevi,mjestopredajeenergijeumrežuiostalihzahtjevakojise odnosenaovajfotonaponskisistem. Promatrani idejni fotonaponski sistem podijeljen je u segmente od 1 MWp. Svaki segment od 1 MWp je sastavljen od polja koja se sastoje od nizova fotonaponskamodula.svakinizjespojennasvojtrofazniizmjenjiva.modulise postavljajuvertikalnou2redapoduglomod36.ukupno,segmentsistemaod 1MWpsesastojiod4000PVmodulaproizvoaaFVGENERGY,asegmentod 0,9MWpsesastojiod3600PVmodulaproizvoaaFVGENERGY,Polikristalni modulvršnesnage250wpi660inverterastp17000tlsnage17kw. Svikablovikojidolazeodnizovafotonaponskihmoduladovodeseurazvodne DCormaremodulaukojimasenalazezaštitnielementiDCpolja.RazvodniDC ormariopremljenisuodvodnicimaprenaponaiistosmjernimprekidaima. Fotonaponski moduli su polikristalni snage 250 Wp, Italianskog proizvoaa FVGENERGYijesukarakteristikedateukataloškomdijeluovogprojekta. Izmjenjivai su trofazni tip Sunny Tripower STP TL proizvoaa SMA iz Njemakeijesukarakteristikedateukataloškomdijeluovogprojekta. ENERGIJA apljina 29 Strana
30 Kablovikojiodlazeodpojedinihgrupafotonaponskihizmjenjivaaseuvodeu razvodne ormare AC polja koji su opremljeni izmjeninim prekidaima, katodnomzaštitom,teglavnomsklopkomzadiofotonaponskogpostrojenja.u ormarimaacpoljasedolaznikablovigrupirajuiodvodedoprikljunogmjernog mjesta. Ormari DC polja, AC polja i prikljuno mjerno mjesto biti e pozicioniraniuzevšiuobzirmaksimalnosmanjenjegubitakadciacstrane. FOTONAPONSKIMODULI Elektronika naprava koja izravno pretvara apsorbiranu svjetlost u elektrinu energiju. Solarneelije su glavni elementi solarnog modula (panela). Silicij je najvažnijipoluprovodnikkojisekoristizaizradusolarnihelija.tipinadanašnja solarnaelijajekvadratnogoblika,dimenzija15x15cm.naslikamaispodsu tipinekristalneizvedbeelija. Fotonaponski modul se sastoji od serijske ili serijsko paralelne kombinacije sunanih elija koje se u povezuju u vee cjeline odnosno fotonaponske module. Osnovnitipovifotonaponskihmodula: 1. Monokristalni najveaefikasnost,skupprocesproizvodnje, 2. Polikristalni malo slabija efikasnost, no i malo jeftiniji u odnosu na monokristale, 3. AmorPVi(Thinfilm) najslabijaefikasnost,najjeftinijiprocesproizvodnje ENERGIJA apljina 30 Strana
31 Efikasnostfotonaponskihmodulauodnosunaorijentacijuobjektatenagib ENERGIJA apljina 31 Strana
32 Tehnikekarakteristikesolarnihpanela: Polikristalni fotonaponski moduli trebaju ispuniti standarde, odnosno certificirani prema europskim normama EUR503, tee ispuniti norme IEC Dakle,modulitrebadaispunjavajuslijedeetehnikekarakteristike: - dizajniranizaprozvodnjuel.snageod250wpsnage,tolerancije+/3, - maksimalninaponpomoduluje30v(2830), - maksimalnibrojdiodaubypasu6, - dimenzije(nevišeod)1650x992x46mm,težinedo19,5kg, - kablzapovezivanjetrebadaje4mm 2,dužine1m, - radnatemperatura:40do+85,askladišnaod40do+85 - izgraenzaopespecifikacijezakorištenjeuširokomrasponunamrežui offgrid stambenih, poslovnih, industrijskih i drugih sistema solarne energije. ENERGIJA apljina 32 Strana
33 Inverter Izmjenjiva(inverter)jeelektronikisklopkojiistosmjernustrujufotonaponskih modula, pretvara u izmjeninu. Potrebno je osigurati što je mogue veu djelotvornost invertera, što bi znailo da djelotvornost mora biti vrlo visoke efikasnosti ne samo za uvjete nazivnog optereenja, nego u praksi zbog još eših situacija kad sistem radi s djelominim optereenjem. U PV sistemima spojenimanamrežumodulisuspojeniizravnonamrežuprekoinverterakojije spojen paralelno s mrežom i predaje energiju u mrežu. Da bi se optimizirala snagaisporuenaumrežuinvertermoratijekomdanapratitipromjenuradnih uvjetapvmodula(promjenaintenzitetaispektraupadnogsunevogzraenja, promjena temperature) i istovremeno podešavati rad modula u toki maksimalne snage (engl. MPPT Maximum PowerPoint Tracking). Uz to, invertermorapouzdanonadziratimrežusobziromnamogunostpojaveraznih smetnjii,štojeposebnovažno,prekinutiisporukuusluajupadamreže. Mjerniureaji Pohranjivanjepodataka UspostaviesepraenjeradaPVinstalacije,kaoianalizaglavnihparametaraPV postrojenja.sistempraenjaeimatisljedeeciljeve: Analizaomjer(PR)zainstalaciju Brzootkrivanjeoperativnihpogrešaka Pregledispravnostirada Demonstracijazajavnostikorisnikeobjekta Mogunostvizualizacijepodatakaustvarnomvremenu Razdjelniormari Razdjelni ormarie biti opremljni sa odvodnicima prenapona i istosmjernim prekidaima. Sistemno se primjenjuju sigurnosne i zaštitne mjere u skladu sa svim važeim evropskim normama za ovakve sisteme. Za zaštitu PVmodula koristeseistosmjerniprekidai,teautomatskiosiguraizasolarniinverterkao štojepreporuenoodsamogproizvoaa. ENERGIJA apljina 33 Strana
34 7. ZAŠTITAODINDUCIRANIHIATMOSFERSKIHPRENAPONA Dabiseosiguraosiguranineprekidniradfotonaposnkogsistemakroznjegov životni vijek potrebno je predvidjeti cjelokupnu zaštitu od atmosferskih i induciranih prenapona ve u fazi projektovanja fotonaponskog sistema i provedbi projekta. Zaštita mora biti osigurana ne samo na izlaznoj strani invertera, ve i na izlaznoj strani fotonaponskih PVmodula. Fotonaponski sistem su uobiajeno instalirani na krovovima kua ili velikim zemljanim površinama,što predstavljaveuvjerovatnouodudaragroma(atmosferskih prenapona). Posljedice udara groma na fotonaponske PVmodule imalo bi za posljedicu i uticaj na rad ostale elektrine opreme iz razloga elektrine povezanostiizmeuopremeielektrineinstalaciještobidovelodofinansijskih gubitaka. UskladusanormomEN623052uoekivanerizikeošteenjafotonaponskog sistema spadaju direktni ili ne direktni udari groma. Zaštita fotonaponskog sistema od atmosferskih i induciranih prenapona mora biti u skladu sa normamaevropskeunijeen (elektrinainstalacijafotonaponskog sistema),en61173(zaštitaodprenaponanastalihufotonaponskomsistemu)i grupu standarda EN 62,305 (gromobrani) jezgru fotonaponskog sistemaini inverter,takodaezaštitaodgromaiodprenaponabitiusmjerenanainverter, auistovrijemeuzaštituodgromaiinduciranihprenaponabitieukljuencijeli fotonaponskisitem. ENERGIJA apljina 34 Strana
35 8. ZAŠTITAOVJEKOVESREDINE Ulanu2UredbeVladeFederacijeBiH(Sl.ListFederacijeBiH,broj36) izmeuostalognavedenojedaevladafbihdativeipodsticajproizvodnjii potrošnjielektrineenergijedobijeneizobnovljivihizvora,teetakosmanjiti uticaj fosilnih goriva na okoliš, konsekventno i zagaenje. Osim navedenog, ovimskromnimkoracimabihbisepribližilaciljevimaizkyota.svedržaveimaju obavezesmanjenjaemisijeco 2, uprotivnomslijedikupovinadozvola.bosnai Hercegovinaemoratiispunitioveobavezeinaeemoratiplaatikaznekoje supredviene(100 /tco2). Obziromdaobnovljiizvorienergije neproizvode CO2kaonusprodukt, dotini podatak se, kao obavezan podatak permanentno prikazuje u okviru sistemazajednosaostalimparametrimaproizvodnjekaoelektrinaenergijau tokudana,mjesecagodineidr. Deset državalanica može prijaviti reduciran udio CO 2, barem 30% u 2013.,štobipostepenoraslodo100%u2020.(Bugarska,Cipar,eška,Estonija, Maarska, Latvija, Malta, Poljska i Rumunjska ). Dakle, 70% primljenih sredstavapredstavljajubesplatnifinancijskipoticajzaulaganjeuniskougljine elektrane. Bosna i Hercegovina, prije ili kasnije, shodno dinamici približavanja standardima EU, morat e mijenjati svoju regulativu u pravcu dostizanja postavljenihstandardaeu. ENERGIJA apljina 35 Strana
36 9. EKONOMSKOTRŽIŠNAOCJENA Premaprocjenama,izobnovljivihizvorauEuropskojuniji2020.trebalobi biti20,3postoodukupnopotrošeneenergije.usklopuborbeprotivklimatskih promjena EU je zacrtala tri cilja, tzv. "tri puta po 20 posto do 2020". Osim poveanja udjela obnovljivih izvora na 20 posto, u istom postotku se planira uštedaenergije,tesmanjenjeemisijestaklenikihplinova,takoerza20posto uodnosunanivoemisijeiz1990.godine.ticiljeviseodnosenacijelueuropsku uniju,doknanivouzemaljalanicatomoževarirati.nekeezemljepremašiti cilj od 20 posto, dok ga dio njih nee uspjeti dosegnuti i morat e to nadoknaditi uvozom energije iz obnovljivih izvora iz drugih zemalja u istom iznosu, koji im nedostaje za dostizanje toga cilja. Prema podacima koje su zemljelanicadostavileeuropskojkomisiji,10od27lanicapremašitieciljod 20 posto iz obnovljivih izvora, njih 12euspjeti dostii udio od 20 posto, a samonjihpetneeispuniticiljitalija,belgija,luksemburg,maltaidanska. Ove procjene pokazuju da zemljelanice energiju iz obnovljivih izvora uzimajuvrloozbiljnoidasuspremnepotaknutidomauproizvodnju.tojevrlo pozitivan signal za okoliš, alienam istodobno pomoi da smanjimo emisiju ugljinogdioksidaidapojaamosigurnostopskrbeenergijom.tojepoticajza investiranjeuzelenutehnologijuiproizvodnjuenergijeizobnovljivihizvora. ElektroenergetskisektoruEuropipreoblikovanjeprocesomliberalizacije i internazionalizacije tržišta elektrine energije na nain da su distribuirani i centraliziranisistemizaproizvodnjuelektrineenergijekomplementarni. Ekonomskiprincipikojisemorajuuzetiuobzirsu: solarnaenergijajerobakojaimasvojucjenu,naindistribucije, tržišni potencijal elektrodistribucja BiH preuzima kompletnu proizvodnju, finansijskaogranienjadostupnostizvorafinansiranja, tehnološkaogranienja izdašnostsuneveenergije,aspektiokoliša, pravnaogranienja razliitevrstedozvolaipristojbi, Kljunielementizatržišneinstrumentesu: transparentnost,izvještavanjeifunkcionisanjemorajubitidostupni javnosti, mjerenje,sauvaniiznosco 2, odgovornost,korištenistandardiiopremasueuporijekla,kaoi simulacijskialatitejeriziksvedennaminimum, ENERGIJA apljina 36 Strana
37 Protokol iz Kjota uvodi mehanizamistog razvoja za zemlje u razvoju, meu kojima je i BiH, te stoga imaju i pravo na finansijsku podršku. Osim toga, potrebezaelektrinomenergijomurazvijenimzemljamaudvostruesesvakih desetgodina.sdrugestraneprirodniizvorienergije,ugljen,nafta,zemniplini hidroenergija nisu raspoloživi u neogranienim koliinama. Energetski manjak popunjava se sve više iz obnovljivih izvora energije (energija Sunca, vjetra, biomasa). Solarnaelektrana NERETVAENERGIJA evrlobrzodostiisvojmaksimum (de facto odmah nakon montaže) te e biti integrirana u sistem prenosa elektrineenergijefederacijebih.ovajsistemjeveomastabilanjersemogu veomabrzokontroliratisviprijelazniporemeajiusistemu. Za tehnikoekonomsko optimiranje solarne elektrane odreeni su vrijednosnifaktorizapoboljšanjestepenakorisnoguinka,smanjenjevlastite potrošnjeirastraspoloživostielektrane.meteopodaciisimulacijskisoftverisu ustupljenikompanijiitmcontrolsusvrhuizradetehnikogrješenja.stoga,rizik je sveden na minimum, a postignut je optimum. Predvieno je da se sva proizvedenaenergijašaljeuelektrodistributivnumrežu. ProcjenaproizvodnjezaSolarnuelektranusezasnivanatrisistemasimulacije procjenesolarnogenergetskogresursa. Prvisistemzasimulacijuprocjenesolarnogenergetskogresursazaproizvodnju elektrineenergijejesistempodnazivom(nasasurfacemeteorlogyandsolar Energy:RETScreenData) Nakonpozicioniranjalokacijeovajsistemnamjedaodetaljnepodatkekojise nalazeuprilogu1. Lokacijaimaprosjenozraenjeod1430kWh/m2nagodišnjemnivou. Drugisistemkojismokoristilizaprocjenuipopissolarnihenergetskihresursa za proizvodnju elektrine energijeiz fotonaponskog sistema temeljen je na sistemu(photovoltaicgeographicalinformationsystem). Nakonpozicioniranjalokacijeovajsistemnamjedaodetaljnepodatkekojise nalazeuprilogu2. ENERGIJA apljina 37 Strana
38 Treisistemkojismokoristilizadizajniprocjenusolarnihenergetskihresursa za proizvodnju elektrine energijeiz fotonaponskog sistema temeljen je na sistemu(smasunnydesign). Nakonpozicioniranjalokacijeovajsistemnamjedaodetaljnepodatkekojise nalazeuprilogu3. Finansijskiaspekti: Oekivana proizvedena snaga je 9.900,00 kwp. Uzimajui u obzir da BosnaiHercegovina,svojimpoložajemimaprosjeno kWh/m2na godišnjemnivou,slijedi: 9.900,00kWpx1430kWh/m2= kWh/god(uzefikasnostinvertera 85%), kWhx0,4659KM/kWh= ,30KM/god. Ukupnasnagasolarneelektrane ,00kWp Oekivanagodišnjaproizvodnja kWh Godišnjanaplata ,30KM/god Povratinvesticijenagodišnjemnivou11,29%odnosnopovratinvesticeza8,86 godina. Obrazloženje: Prema važeoj tarifi FERKa (Uredba Vlade Federacije BiH, objavljena u SlužbenimnovinamaFederacijeBiH,broj36,od godineiUredbao izmjenama i dopunama Uredbe o korištenju obnovljivih izvora energije i kogeneracije, objavljena u Službenim novinama Federacije BiH, Broj 11, dana godine)tarifnikoeficijent je3,8(za solarneelektrane instalirane snage do 10 MWp), a referentna cijena je 0,1226 KM/KWh za godinu. Stoga,garantovanacijenaza2011.godinuje(Gc)=RcxC,odnosno,0,1226KM x3,8=0,46588km/kwh. ENERGIJA apljina 38 Strana
39 10. REKAPITULACIJAOPREMEIRADOVA Zaisporuku,ugradnju,puštanjeupogonPVsolarnogsistema9.900,00kWppo sistemuinženjeringapotrebnoje: R.B. OPIS MJERNA JEDINICA KOLIINA ENERGIJA apljina JED.CIJENA (KM) UKUPNO(KM) 1. PVmoduli250Wp modul ,00 598, ,00 2. Sistempretvaraa INVERTERIDC/ACRazvod premael.distribuciji komplet 1, , ,34 3. Nosivakonstrukcija,komplet komplet sapriborom 1, , ,14 4. Solarnikablovi,konektorii dr.zapovezivanjemodulai utikai komplet 1, , ,00 5. Montaža,prekonaponski zaštitniureaji,mjernai komunikacijskaoprema, razdjelniormariiormarza paušal 1, , ,30 prikljuaknajavnu mrežu.webmonitoringza internetpraenje. 6. Transport,svizavisni troškovi paušal 1, , ,22 8. UKUPNO(KM) ,00 NAPOMENA:UcijenunijeuraunatPDV(povratan). Ukupnitroškovizaisporuku,ugradnju,puštanjeupogonpo sistemuinžinjeringa:4,72km/wp(2,41eur/wp). 39 Strana
40 11. PRILOG1 PROSJENOZRAENJESUNCAZALOKACIJU IZVORNASA ENERGIJA apljina 40 Strana
41 ENERGIJA apljina 41 Strana
42 ENERGIJA apljina 42 Strana
43 12. PRILOG2:PARAMETRISIMULACIJEZALOKACIJUPVGIS PerformanseofgridPVsistema Lokacija:43 7'22"Sjever,17 45'16"Istok:105m.n.v, NominalnasnagaPVsistema:9.900,00kW(kristalsilikon) Procjenjenigubicizbogtemperatureiniskeiradijacije:10.3%(korištena lokalnaambijentnatemperatura) Procjenjenigubicizbogefektauglarefleksije:2.7% Ostaligubici(kablovi,inverteritd.):14.0% KombinovanogubiciPVsistema:24.9% Fiksnisistem:Inklinacija=36,Orjentacija=14 Mjesec E d E m H d H m Januar Februar Mart Apr Maj Jun Juli August Septembar Oktobar Novembar Decembar Godišnjiprosjek Ukupnozagodinudana ENERGIJA apljina 43 Strana
44 Ed:Prosjenadnevnaproizvodnjaelektrineenergijezadatisistem(kWh) Em:Prosjenamjesenaproizvodnjaelektrineenergijezadatisistem(kWh) Hd:Prosjenadnevnasumaglobalneiradijacijepometrukvadratnomkoju primamoduldatogsistema(kwh/m2) Hm:Prosjenamjesenasumaglobalneiradijacijepometrukvadratnom kojuprimamoduldatogsistema(kwh/m2) ENERGIJA apljina 44 Strana
45 13. PRILOG3:PARAMETRISIMULACIJESMASUNNYDESIGN ENERGIJA apljina 45 Strana
46 ENERGIJA apljina 46 Strana
47 ENERGIJA apljina 47 Strana
48 14. PRILOG5:GRAFIKIPRILOZIOD13 ENERGIJA apljina 48 Strana
49 ENERGIJA apljina 49 Strana 15. PRILOG6:KATALOŠKADOKUMENTACIJA
50 ENERGIJA apljina 50 Strana
51 ENERGIJA apljina 51 Strana
52 ENERGIJA apljina 52 Strana
53 ENERGIJA apljina 53 Strana
54 ENERGIJA apljina 54 Strana
55 ENERGIJA apljina 55 Strana
56 ENERGIJA apljina 56 Strana
57 ENERGIJA apljina 57 Strana
58 ENERGIJA apljina 58 Strana
59 ENERGIJA apljina 59 Strana
60 ENERGIJA apljina 60 Strana
61 ENERGIJA apljina 61 Strana
62 ENERGIJA apljina 62 Strana
63 ENERGIJA apljina 63 Strana
64 ENERGIJA apljina 64 Strana
65 ENERGIJA apljina 65 Strana
66 ENERGIJA apljina 66 Strana
67 ENERGIJA apljina 67 Strana
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO
Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
PRETHODNA DOZVOLA ZA IZGRADNJU PROIZVODNOG OBJEKTA. solarne fotonaponske elektrane BINGO SOLAR 01 za privredno društvo BINGO d.o.o.
REGULATORNA KOMISIJA ZA ELEKTRIČNU ENERGIJU U FEDERACIJI BOSNE I HERCEGOVINE - F E R K РЕГУЛАТОРНА КОМИСИЈА ЗА ЕЛЕКТРИЧНУ ЕНЕРГИЈУ У ФЕДЕРАЦИЈИ БОСНЕ И XЕРЦЕГОВИНЕ - Ф Е Р К PRETHODNA DOZVOLA ZA IZGRADNJU
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
PRETHODNA DOZVOLA ZA IZGRADNJU PROIZVODNOG OBJEKTA. solarne fotonaponske elektrane GLOBTEK za privredno društvo GLOBTEK d.o.o.
REGULATORNA KOMISIJA ZA ELEKTRIČNU ENERGIJU U FEDERACIJI BOSNE I HERCEGOVINE - F E R K РЕГУЛАТОРНА КОМИСИЈА ЗА ЕЛЕКТРИЧНУ ЕНЕРГИЈУ У ФЕДЕРАЦИЈИ БОСНЕ И XЕРЦЕГОВИНЕ - Ф Е Р К PRETHODNA DOZVOLA ZA IZGRADNJU
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Utjecaj solarne elektrane na mrežu u točki priključenja
Završni rad br. 369/EL/2015 Utjecaj solarne elektrane na mrežu u točki priključenja Dražen Pajan, 1607/601 Varaždin, ožujak 2016. godine Odjel za elektrotehniku Završni rad br. 369/EL/2015 Utjecaj solarne
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε
Deformae. Duljinska (normalna) deformaa. Kutna (posmina) deformaa. Obujamska deformaa Θ Tenor deformaa tenor drugog reda 9 podatakamjerna jedinia Simetrinost tenora deformaa 6 podataka 4. Duljinska deformaa
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Sistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Σχεδιασμός και Προμήθεια Φ/ΒΣυστημάτων Turnkey λύσεις υψηλής ποιότητας
specialized wholesale trade for photovoltaic systems specialized service provider of photovoltaic systems www.faethonsolar.gr ΣΥΜΠΟΣΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΙΣ ΣΤΕΓΕΣ - ΕΜΠΕΙΡΙΕΣ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ,
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.
Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
Zadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE
TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA Energija i snaga Energija je sposobnost obavljanja rada. Energija se u prirodi javlja u različitim oblicima. Po zakonu o održanju energije: energija se ne može
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Modeliranje stohastičnosti kombinacije različitih obnovljivih izvora
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA DIPLOMSKI RAD br. 153 Modeliranje stohastičnosti kombinacije različitih obnovljivih izvora Zagreb, srpanj 2009. i Sažetak Obnovljivi izvori energije
Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka
Doc. dr. sc. Markus Schatten Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Sadržaj 1 Relacijska algebra 1 1.1 Izračun upita....................................... 1 1.2 Relacijska algebra i SQL.................................