1. DESNOKRETNI PROCESI

Transcript

1 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1 1. DESNOKETNI K@NI POCESI // Koliko se korisnog (neo) rada mo`e najvi{e dobii ako oploni izvor emperaure ( J 0 K) predaje oplonom ponoru emperaure ( Q 00 K) 800 kj oploe, ako se izme u oplonog izvora i oplonog ponora uku~i desnokrena oplona ma{ina. X epcjkfo!!!j! adno elo! pew!!q X plsfubokb Najvi{e korisnog rada se mo`e dobii ako desnokrena olona ma{ina radi po Karnoovom desnokrenom ciklusu. J Q η η K EPW + EPW PEW J 1 pew ! 11 Q X ofup! >!!,! pew!>!11!!911!>!11! J J Q! Ciganovi}

2 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana // adna supsanca vr{i popuno povrani proces izme u oplonog izvora salne emperaure J >111!L i oplonog ponora promenive emperaure. Toploni kapacie oplonog ponora iznosi D Q >11!0L, a emperaura oplonog ponora se mewa od Q >11!L do Q >@ oku obavawa kru`nog proces oploni izvor je radnoj supsanci predao 11!NK oploe. Odredii: a) korisan rad kru`nog procesa b) ermodinami~ki sepen korisnosi kru`nog procesa a) jufn T (1) ( T ) pew T () ( T ) jufn J ( Q ) mo sabirawem jedna~ina (1) i () dobija se: pew 1 J ( Q ) mo 1 Q Q fy > 11 fy D Q J J D 11 Q ( ) Q Q mo Q Q Q Q >:/7!L pew D ( ) > 11 ( 11 :/7) Q Q Q > 9/:!NX X lps!>!!,! pew!>!11!!9/:!>!7/!lx c* X lps / η C > EPW 11 7 >1/7 Ciganovi}

3 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana // Proverii koji od dva prikazana kru`na procesa A i B ima ve}i sepen korisnog dejsva, ako je (vidi sliku) jednako za oba procesa. Pri kojoj emperauri oplonog ponora Q, a pri nepromeenoj emperauri oplonog izvora J >00 K, bi sepen korisnog dejsva kru`nog procesa B bio dva pua ve}i od sepena korisnog dejsva kru`nog procesa A. Svi procesi sa radnom elom su ravnoe`ni. 00 B 00 0 C ciklus A: j 711 K, Q 11 K J T J + Q T J + Q T J + Q pew + + ( T) J + Q ( T) EPW + J T PEW η B > > >1/ T 711 EPW J ciklus B: j 711 K, Q 11 K J + Q T J + Q T J + Q + + T pew Q ( T) J + Q T T EPW + Q + 11 PEW η C > > >1/8 EPW J + Q T Ciganovi}

4 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana η B J η B η C Q >1!L J J + Q η C J + J J Q + Q Q J + Q J J + J Q + Q Q zadaak za ve`bawe: (1..) // Proverii koji od dva prikazana kru`na procesa A i B ima ve}i sepen korisnog dejsva, ako je (vidi sliku) jednako za oba procesa. oba slu~aja emperaura oplonog izvora iznosi J >800 K, a emperaura oplonog ponora Q 00 K. Svi procesi sa radnom maerijom su ravnoe`ni T, K B 1000 T, K C J J Q Q 0 0 s, J/(kgK) 0 s, J/(kgK) re{ewe: η B 1/ η C >1/97 Ciganovi}

5 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana // Dvoaomni idealan gas obava proces gasnourbinskog posrojewa koji se sasoji od dve izobare i dve adijabae (Xulov ciklus). Sawe radnog ela na ulazu u kompresor je 1(>!cbs-!u> p D), na izlazu iz kompresora (>!cbs) i na ulazu u urbinu (u >891 p D). Sepen dobroe adijabaske kompresije je l fy η e 0.8, a sepen dobroe adijabaske ekspanzije η e 0.8. Odredii: a) ermodinami~ki sepen korisnog dejsva ovog ciklusa (η) b) ermodinami~ki sepen korisnog dejsva ovog ciklusa za slu~aj maksimalne mogu}e rekuperacije oploe (η ) a) κ / κ L!>! L > / 99 >!7/!L!>!!,! L 7/ 99!>! 99 + >:1/9!L l η 1/9 e κ / κ L!>! L > / 1 >!77/9!L!>!!, η fy e ) l! *!>!1!, 1 /9 )77/9!!1*!>8/18!L + η!>! pew >///> + 1 :1/ /18!>! >1/ 1 :1/9!>!n! /! )r * >dpou!>!n! /!d! /! )!!! *! pew!>!n! /!)r * >dpou!>!n! /!d! /!)!!! *!! X X!! pew Ciganovi}

6 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana b)! E K!C! X P E A T X!!B O! pew op{i uslov rekuperacije:!?! uslov maksimalne rekuperacije: B!>!! ) C!>! * η!>! ( + ( pew ( >///> C + C B 1 8/ :1/9!> >!1/: 1 8/18!>!n! /! )r C * >dpou!>!n! /!d! /!)!! C! * pew!>!n! /!)r B * >dpou!>!n! /!d! /!)!! B! * sfl!c L L B bez rekuperacije sa rekuperacijom Ciganovi}

7 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 7 /7/ Sa vazduhom (idealan gas) kao radnim elom izvodi se idealan Xulov desnokreni ciklus (sve promene sawa su kvazisai~ke). Ekspaznzija je dvosepenom sa me uzagrevawem radnog ela, a kompresija je dvosepena sa me uhla ewem (slika). Ako je nby >7!cbs, njo >!cbs!i ako je sepen 8 kompresije u oba kompresora i sepen ekspanzije u obe urbine isi ( ) i ako se 7 9 oploa dovodi od oplonog izvora emperaura J > > >711!L- a predaje oplonom ponoru emperaure Q > 7 > 9 >1!L, skicirai ciklus na dijagramu i odredii sepen korisnog dejsva ciklusa (η) Ciganovi}

8 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 8 Ciganovi} njo!>! 7 >!!>!!cbs nby!>! >!!>!7!cbs >!>!!cbs > 9!>!!cbs κ κ 9 9 κ κ 9 9 / / 7 1 8/!L κ κ κ κ / / /8!L κ κ κ κ / / 711 1/8!L κ κ κ κ / / 1 8/!L η!>! pew + >!///> !>!1/!!>!n![)r * >dpou!,!)r * >dpou!]>!n! /!d! /!)!!!!,!!!! *! pew!>!n![)r 7 * >dpou!,!)r 89 * >dpou!]>!n! /! d! /!)! 7!!!,! 9!! 8! *! zadaak za ve`bawe: (1.7.) /8/ energeskom posrojewu za proizvodwu elekri~ne energije primewen je rekuperaivni desnokreni gasnourbinski ciklus (Xulov ciklus) sa vazduhom (idealan gas) kao radnim elom. kompresoru se 11!lh0i radnog ela emperaure 91 p D adijabaski komprimuje od 1/!NQb do 1/9!NQb, sa sepenom dobroe η e l >1/97. Dovo ewem oploe radno elo se zaim zagreva do 891 p D i odvodi u urbinu, gde adijabaski ekspandira sa sepenom dobroe η e fy >1/:. Za vreme odvo ewa oploe rekuperi{e se 91& od koli~ine oploe koja bi se u najpovonijem slu~aju mogla rekuperisai. Skicirai proces u kooedinanom sisemu i odredii a) sepen korisnog dejsva ciklusa b) eorijsku snagu koja soji na raspolagawu za pogon generaora, ako se urbina i kompresor nalaze na isom vrailu a) η!>!1/ b) Q!>!/!lX

9 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 9 /9/ Dvoaomni idealan gas obava eorijski (idealan) Oov kru`ni proces izme u emperaura nby > > J >111!L i njo > > Q >:1!L. Odredii sepen kompresije )ε>w 0w * ako da korisna snaga moora bude najve}a kao i snagu moora ako je molski prook gasa kroz moor o>:!npm0. X + ofup... o ( Nd ) ( + ) pew w!>!n! /! )r * w>dpou!>! o ( Nd ) ( ) pew!>!n! /!)r * w>dpou!>! o ( Nd ) ( ) w w! κ w w κ w w ofup κ w w κ w w κ κ X o ( Nd ) ( ε + ε ) X ofup ε X ofup ε o 1 w κ ( Nd ) ( κ ) ε ( κ) w κ [ ε ] ε κ ε κ κ κ ( κ ) ε ( κ) ε 1 κ / κ κ ( κ ) ε ( κ ) ε, ε > 111 :1 Qsj!uffov!lpnsfjkf!ε>/8!npups!puwbsvkf!obkwf~v!obhv X >!/8 X nby ε>/8 ε Ciganovi}

10 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 10 / / X : 1 1/9 ( 111 :1 /8 + :1 111 /8 ) nby Nbljnbmob!obhb!npupsb!j{opj! X nby >1!lX >1!lX J ;!w>dpou ;!w>dpou Q /:/ adna maerija (idealan gas) obava idealan Xulov kru`ni ciklus izme u emperaura > J >1 L i > Q >:!L. Odredii emperauru radne maerije posle kvazisai~ke izenropskog sabijawa u kompresoru ( ), odnosno posle kvazisai~ke izenropske ekspanzije u urbini ( ), ako da korisan rad (rad na zajedni~kom vrailu) ima maksimalnu vrednos. J ;!>dpou ;!>dpou Q X lpsjubo!>!!,! pew!>!///!>n! /! d! /!)!!!!,!!!!*!>!///!>!n! /! )r * >dpou!>!n! /!d! /! )!!! *! pew!>!n! /!)r * >dpou!>!n! /!d! /!)!!! * Ciganovi}

11 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 11 Ciganovi} κ κ κ κ X lpsjubo!>!n! /! d! /!)!!,!!!!* d n X lpsjop -! 1 X lpsjop >1 > : 1 >9/!L!!!!!!! > 9/ : 1 >!9/!L /1/ Dvoaomni idealan gas obava realni desnokreni kru`ni proces gasnourbinskog bloka (Xulov) izme u emperaura nby >: p D i njo > p D. Molski prook gasa kroz posrojewe iznosi 1!npm0/!). Sepen dobroe adijabaske kompresije je l e η 0.88, a sepen dobroe adijabaske ekspanzije fy e η Odredii maksimalnu snagu gasnourbinskog bloka pri daim uslovima. X >9/ X nby L L

12 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1 Korisno dobijen rad ima najve}u vrednos (vidi prehodni zadaak) kada je: l >!11!L l!>!11!l l Me uim u ovom zadaku su adijabaska kompresija i adijabaska ekspanzija neravnoe`ni (nekvazisai~ki) procesi. zimawem e ~iwenice u obzir dobija se:!>!!,! L 11 99!>! 99 + >9/:!L l η 1/99!>!!, e e ) l! *!>!979!, 1 /99 )11!!979*!>/7!L η fy X lpsjubo!>!!,! pew!>!///!!>!n! /! )r * >dpou!>!n! /!d! /! )!!! *!> o ( Nd ) ( ) pew!>!n! /!)r * >dpou!>!n! /!d! /!)!!! *!> o ( Nd ) ( ) X lpsjubo > o ( Nd ) ( + ) X lpsjubo! >X nby!>! 1 1 ( :/) ( 979 9/: + 99 /7) > >9/8!lX zadaak za ve`bawe: (1.11.) // Sa roaomnim idealnim gasom obava se Eriksonov desnokreni kru`ni proses sa izme u emperaura nby > j >711!L!i njo > Q >11!L. Odredii sepen korisnog dejsva ovog ciklusa za slu~aj maksimalno mogu}e rekuperacije oploe i {rafirai na dijagramu povr{nu koja odgovara rekuperisanoj oploi. re{ewe: η0. Ciganovi}

13 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1 // Nekom idealnom gasu dovodi se pri kvazisai~koj izoermskoj ekspanziji (.) >11! oploe od izoermnog oplonog izvora emperaure J >111!L, pri ~emu enropija idealnog gasa porase za T >1/!0L. Pri kvazisai~koj promeni sawa (.) enropija idealnog gasa opada linearno u koordinanom sisemu i pri om se oploa predaje izoermnom oplonom ponoru emperaure Q >: L sve dok se ne usposavi sawe ermodinami~ke ravnoe`e. Od sawa () do po~enog sawa () dolazi se kvazisai~kom izenropskom kompresijom. Skicirai promene sawa idealnog gasa u koordinaama i odredii: a) sepen korisnog dejsva ovog kru`nog ciklusa b) odredii promenu enrpopije sisema (0L) c) {rafirai na dijagramu povr{inu ekvivalennu korisno dobijenom radu J Q b* + pew η /// 1/7 )7&* 11 T )*et T 11 1/ T T T )*et + + pew T ) T pew T : ) 1/* / * 711 L Ciganovi}

14 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1 c* d* T T T T + T + T /// 1/ + 1/87 jufn sbeopufmp J Q J J / : 1/1 Q pew Q 1/87 X lpsjubo!>!!,! pew!>!!! L L pew 1/7 lhl Princip {rafirawja korisnog rada na dijagramu je princip oduzimawa povr{ina koje predsavaju dovedenu ( * i odvedenu ) pew *!oplou. pew > X lpsjubo Ciganovi}

15 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1 // adna suspancija (idealan gas) obava desnokreni kru`ni proces koji se sasoji iz izobarskog dovo ewa oploe, kvazisai~ke (ravnoe`ne) adijabaske ekspanzije, izoermskog odvo ewa oploe i kvazisai~ke (ravnoe`ne) adijabaske kompresije. Toploa se radnoj supsanciji predaje od dimnih gasova (idealan gas), koji se pri ome izobarski hlade (C p 1.0 kj/k), od po~ene emperaure!u h >:11 p D. Od radne suspancije, okolini salne emperaure u p >9 p D- predaje se 11!!oploe na povraan na~in. Odredii sepen korisnosi ovog kru`nog procesa i skicirai ga u i w koordinanom sisemu. w pew!>!!>!!11! pew T )*et T T!>!! T!>!/1! L T T 11 /1 : L ( Tjufn ) T + ( Tejno hb )!!!!!!!!!!!!!! ( Tejno hb ) T ( Tejno hb ) n eh S h mo eh eh D EH mo EH Tejnoj hb /1 EH EH fy > 8 fy >/:!L D EH /17!>!!>! EH!>! D ( ) > /17 ( /: 8) EH EH EH EH >/1! L >88/9! + η!>! pew 88/9. 11 > 88/9 >1/7 zadaak za ve`bawe (1.1.) // Vazduh (idealan gas) vr{i slede}i kru`ni proces. Od po~enog sawa ( >11!L) vr{i se kvazisai~ka promena sawa po zakonu prave linije u koordinanom sisemu pri ~emu se radnom elu dovodi oploa od oplonog izvora salne emperaure J >?, pri ~emu je w >w. Nakon oga vr{i se kvazisai~ka izenropska ekspanzija do po~ene emperaure. Kru`ni proces se zavara kvazisai~kom izoermom. Sepen korisnog dejsva ovog ciklusa iznosi η>1/. Skicirai ciklus na dijagramu i odredii promenu enropije izolovanog sisema za najpovoniji polo`aj emperaura oplonog izvora i oplonog ponora. re{ewe: K jufn!>!8! lhl Ciganovi}

16 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1 // Vazduh (idealan gas) u prvom slu~aju obava desnokreni Xulov kru`ni proces. drugom slu~aju pri isom odnosu priisaka nby 0 njo >, isoj dovedenoj koli~ini oploe i isoj nby >:8!L, izenropska kompresija zamewuje se izoermskom kompresijom, pri emperauri njo >:!L. Sve promene sawa vazduha su ravnoe`ne. a) odredii ermodinami~ke sepene korisnosi kru`nih procesa za oba slu~aja b) odredii ermodinami~ke sepena korisnosi, ako se u oba prehodna slu~aja obavaju kru`ni procesi sa popunim regeneraivnim zagrevawem radne maerije b* nby nby njo!>!!>! nby!!!>!!>! njo κ / κ!>!! /! :8 81/:!L κ κ /!>!! / :!99/7!L Ciganovi}

17 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 17 prvi slu~aj: r + rpew 89 / η J!>! ///!>!1/8 r 89 r!>!r!>!d /!! )!!!! *!>! (:8 :) r pew!>!r!>!d /!!)!!!! *!> ( 99/7 81/: ) >89!! lh >!/! lh drugi slu~aj: r + rpew 89 1/ η JJ!>! ///!>!1/ r 89 r!>!r!>!d /!!)!!!! *!> (:8 :) >!89!! lh r pew!>!r!,!r!>!///!>! /:!!/!>!1/!! lh r!>!d! /!)!!!! *!>! ( : 81/: ) >!/:! lh c* r!>!! /!S h! / (!mo! : 1/98 mo > /! lh u oba slu~aja maksimalna rekuperisana oploa je jednaka i iznosi: r sfl!>!r!>!!7! lh prvi slu~aj: r ( + rpew ( η J!>! ///!>!1/: r ( r!>!r!.! rek!>!7! lh r pew!>!r pew!,! rek!>!!17! lh drugi slu~aj: r ( + rpew ( η JJ!>! ///!>!1/ r ( r!>!r!.! rek!>!7! lh r pew!>!r pew!,! rek!>!!17! lh Ciganovi}

18 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 18 /7/ Ciklus gasne urbine koji radi sa roaomnim idealnim gasom kao radnim elom sasoji se iz izoermskog kvazisai~kog sabijawa (.), izohorskog dovo ewa oploe (.), adijabaske ekspanzije (. ) i izobarskog odvo ewa oploe (.). Ako je odnos priisaka ) 0 *>9/ i ) 0 *>/- odredii ermodinami~ki sepen korisnosi kru`nog procesa (η) za slu~aj da je adijabaska ekspanzija (.): a) kvazisai~ka b) nekvazisai~ka sa sepenom dobroe ekspanzije η e fy >1/: a)!!!!!l!!>!!>!/ / 9/ / / κ κ l!>!! l /9 / / /! /! 9/ 9/ κ κ /9 ( r ) o[ ( Nd ) ( )] n!>!)nd w *! /!/! /! w dpou w [( r ) ( r ) ] > ( ) ( ) ( ) pew n l dpou + dpou o Nd pew o ( Nd ) ( 1/ ) + ( NSh ) mo! / ( Nd + w ) / ( Nd ) 1/ + ( NSh ) mo pew η!>!! /!> Nd / :// 8/ 1/ + 9/ mo η>! :// ( w ) / >1/9 l + NS h mo Ciganovi}

19 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 19 b)!!!!!!l! fy fy η e! ηe ( l ) l! ( / / ) / 1/:!>!/! / ( r ) o[ ( Nd ) ( )] n!>!)nd w *! /!/! /! w dpou w [( r ) ( r ) ] > ( ) ( ) + ( ) pew n dpou + dpou o ( Nd ) ( 1/ ) + ( NSh ) mo Nd NSh mo! / pew! + pew η!>!! :// 8/ 1/ + 9/ mo η>! :// ( Nd ) / ( Nd ) 1/ + ( NS ) w ( Ndw ) / / >1/ h mo /!> Ciganovi}

20 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 0 /8/ Vazduh (idealan gas) obava desnokreni kru`ni proces koji se sasoji od dve kvazisai~ke (ravnoe`ne) izenrope i dve nekvazisai~ke (neravnoe`ne) izoerme, izme u emperaura njo >11!L i nby >911!L. Priisak vazduha na kraju izoermske kompresije iznosi >1/!NQb, a na kraju izoermske ekspanzije iznosi >1/9!NQb. Temperaure oplonog izvora i oplonog ponora su salne i iznose J >91!L i Q >91!L. Odredii: a) ermodinami~ki sepen korisnosi kru`nog procesa, ako promena enropije izolovanog sisema za proces dovo ewa oploe iznosi 71!K0)lhL*- odnosno promena enropije izolovanog sisema za proces odvo ewa oploe iznosi 11!K0lhL b) promenu enropije izolovanog sisema (koji sa~iwavaju oploni izvor, oploni ponor, i radno elo) za slu~aj da se sve promene sawa odvijaju kvazisai~ki (ravnoe`no) a) J nby njo r + rpew η!>! ///! r r!>!r!>!///! Q r pew!>!r!>!///!!>! κ > 1 κ / / >! / 1!Qb proces -: 9 K!>! d mo Sh mo 98mo 9:! lhl ( T jufn ) r!>!!! r > 91 ( 9: 71) J >8:/7! lh r!>! J ( ( ) )! jufn Ciganovi}

21 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1!>! κ > 9 1 proces -1: κ / / >!1/7! / 1!Qb K!>! d mo Sh mo 98mo 9:!!)uo~ii da je! > * 1/7 lhl ( T jufn ) r >!!! r >! 91 ( 9: 11) u r!>!r!>!8:/7! lh r pew!>!r!>!!7/:! lh kj >!7/:! kg r!>! Q ( ( ) )! jufn r + rpew η!>! r 8: /7 7/:!>!1/ 8:/7 b) r > Sh mo mo! 9 lh r!>! ( ) dpou r pew!>! ( ) dpou r > Sh mo mo 7! 1/7 lh jufn sbeopufmp + + /// 7/: + / 9/ J r r J J 7/: Q pew Q / Q K L K L K lhl Ciganovi}

22 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana /9/ Parno urbinsko posrojewe radi po idealnom ankin Klauzijus ovom kru`nom procesu izme u njo >1/!cbs!i nby >1!cbs. kondenzaoru, se rashladnoj vodi predaje oploa i pri om se rashladna voda x >!lh0, zagreje od sawa B)>!cbs-!u>1 p D* do sawa B!)>!cbs-!u>1 p D*/ Snaga napojne pumpe iznosi 0.!lX. Skicirai kru`ni proces na dijagramu i odredii: a) ermodinami~ki sepen korisnog dejsva ciklusa b) snagu urbine n C B a) a~ka : >1/17!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!:/:! -!>!1/7:! lh lhl a~ka 1:!>1!cbs- >1/7:! lhl )e~nos* i!>!:/7!!! lh a~ka :!>!cbs Prvi zakon ermodinamike za proces u pumpi: I + X X I n > n ( i i ) X Q i i > 1/ > :/: :/7 X >/: 1 lh Ciganovi}

23 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana Prvi zakon ermodinamike za proces u kondenzaoru: I + X I I n i + nx ib n i!>! i!>8/:! lh x + n n ( i i ) C B /: 1 >///>! )>1/!cbs-!i>/! * lh > n i + nx ic :/: + /: 1 ( 9 ) >/! lh a~ka A:!>1!cbs- u>1 p D i B!>!! lh a~ka C:!>1!cbs- u>1 p D i C!>!9! lh a~ka :!>1!cbs- >8/:! lhl )pregrejana para* i!>!/!!! lh a) b) + pew n 8/8 η >!///>! >1/9 8/8 n ( i i ) > /: 1 ( / :/7) ( i i ) > /: 1 ( :/: /) >8/8!lX! >!lx Prvi zakon ermodinamike za proces u urbini: I + X X I > n ( i i ) > /: 1 ( / /) >1!lX> X uvs Ciganovi}

24 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana /:/ parnom kolu uz konsanan priisak od >1!cbs od vode emperaure 1 p D proizvodi se vodena para emperaure u>11 p D. Ta para izenropski (ravnoe`no) ekspandira u urbini do priiska od >1/17!cbs, a zaim se odvodi u kondenzaor. Napojna pumpa vra}a u koao pohla en kondenza. Toploa porebna za proizvodwu pare u parnom kolu obezbe uje se hla ewem dimnih gasova (idealan gas) od po~ene emperaure 711 p D do emperaure od 11 p D. Koli~ina dimnih gasova je 11!lnpm0i- a wihov zapreminski sasav 9&!DP -!:&P -!8&O. Skicirai promene sawa vodene pare na dijagramu i odredii: a) ermodinami~ki sepen korisnog dejsva kru`nog procesa c* snagu urbine a~ka 1:!>1!cbs- u>1 p D )e~nos* i!>!:/! -! >1/! lh lhl a~ka : >1!cbs- u>11 p D (pregrejana para) i!>!! -!>!8/198! lh lhl a~ka :!>1/17!cbs- >!!>!8/198! lhl (vla`na para) y!>!1/9- i!>!91/!!! lh a~ka :!>1/17!cbs- >! >!1/! lhl (e~nos) i!>!/:!!! lh Ciganovi}

25 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana r + rpew /8 1/7 η!>! ///!>!1/9 r /8 r!>!r!>!i!!!i!>!!!:/!>!/8! lh r pew!>!r!>i!!i!>!/:!!91/> 1/7! lh c* analiza dimnih gasova: N eh s N + s N + s N > 1/9 + 1/1: + 1/8 9> DP eh DP P P O lh N eh!>/! lnpm deh ( s N d + s N d + s N d ) > DP DP DP P P P O O O N d eh O ( 1/9 1/9 + 1/1: 1/:+ 1/8 9 /1) >1/:9! / lhl n eh o eh Neh > 11 lh / >8/8! 711 prvi zakon ermodinamike za proces u parnom kolu: I + X n i n eh + n eh n d d eh i eh ) i h h n i h eh + n d eh h * 8/8 1/:9 )711 11* > :/ lh >:/8! Prvi zakon ermodinamike za proces u urbini: I + X X I > n ( i i ) > : /8 ( 91/ ) >!NX> uvs X Ciganovi}

26 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana /1/ Parnourbinsko posrojewe radi po ankin-ovom kru`nom procesu. Sepen dobroe adijabaske ekspanzije u urbini iznosi η e fy >1/9, a sepen dobroe adijabaske kompresije u pumpi iznosi η e l >1/:7. Sawe vodene pare na ulazu u urbinu je >1!cbs i u>1 p D, a priisak u kondenzaoru kf!>1/1!cbs. Skicirai promene sawa vodene pare na i i dijagramu i odredii: a) ermodinami~ki sepen korisnog dejsva ciklusa (η) b) ermodinami~ki sepen korisnog dejsva Karnoovog ciklusa koji radi izme u isih emperaura oplonog izvora i oplonog ponora )η L * i L L L L b* a~ka : >1!cbs- u>1 p D (pregrejana para) i >!11! - lh >!7/7! lhl a~ka k:!>1/1!cbs- >7/7! lhl (vla`na para) y l!>!1/8- i l!>!979/:!!! lh a~ka :!>1/1!cbs- η e fy >1/9! i i fy fy ηe i!>!i!! ηe ( i il ) i il i!>!11!! 1/9 ( / :) 1:8/!! (vla`na para) lh a~ka : >1/1!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!8/! -!>!1/:1:! lh lhl Ciganovi}

27 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 7 a~ka 1k:!>1!cbs- >1/:1:! )e~nos* lhl i l!>!88/:7!!! lh a~ka 1:!>1!cbs- η l e >1/:7 l i il i ηe i! >!i!. i l i i l η e 89/! lh 8/ 89/ i! >!8/!. 89/! (e~nos) 1/:7 lh r + rpew :/: 1/7 η!>! ///!>!1/ r :/: r!>!r!>!i!!!i!>!:/:! lh r pew!>!r!>i!!i!>!!1/7! lh c* J Q : :1/ η L!>! ///!> 1/ : J J!>!!>!:!L Q!>!!>!!>!) lmk * >1/1!cbs!>!:1/!L // Idealni ankin-klauzijusov ciklus obava se sa vodenom parom izme u priisaka njo >1/1!cbs i nby >1!cbs, sa pregrejanom vodenom parom (u>71 p D*!na ulazu u urbinu. Za rekuperaivno zagrevawe napojne vode (u zagreja~u me{nog ipa), do emperaure od u C >1/9 p D, iz urbine se pri priisku pe >/!cbs oduzima deo bsf!) n >91!lh0i*!(slika). Zanemaruju}i radove napojnih pumpi, skicirai proces na dijagramu i odredii: a) ermodinami~ki sepen korisnosi ovog kru`nog procesa b) snagu parne urbine!!!c!b! X uvs!! pew Ciganovi}

28 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 8 B C b*! a~ka : >1!cbs- u>71 p D (pregrejana para) i!>!! -!>!7/:7! lh lhl a~ka :!>/!cbs- >7/:7! lhl (vla`na para) y!>!1/:- i!>!9/!!! lh a~ka : >1/1!cbs- >7/:7! lhl (vla`na para) y!>!1/9- i!>!1:/9!!! lh a~ka : >1/1!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!/! -!>!1/! lh lhl a~ka A a~ka (jer se zanemaruje rad pumpe) a~ka B: >!/!cbs u>1/9 p D )ku~ala e~nos) i C!>!:/! lh a~ka 1 a~ka B! (jer se zanemaruje rad pumpe) Ciganovi}

29 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 9 + pew n 18/8 71/ η >!///>! >1/ 18/8 ( i i ) > 1/9 ( :/) n n >18/8!lX! ( i i ) > ( 1/9 1/1) ( / 1:/9) prvi zakon ermodinamike za proces u me{nom zagreja~u vode: > 71/lX I + X I I c* n n i i ib + n i n ic i B n > C ib n 9/ / 1/1 :/ / n n lh >1/9! i i C i i prvi zakon ermodinamike za proces u parnoj urbini: I + X B B > I I > n i n i + n n i >7/:!lX> X uvs X I // Vodena para obava ankin-klauzijusov ciklus (slika kao u prehodnom zadaku) izme u priisaka njo >1/!cbs i nby >!cbs. kolu se voda zagreva i isparava. Suvozasi}ena vodena para ulazi u urbinu gde ekspandira kvazisai~ki adijabaski. Pri ekspanziji se iz urbine oduzima jedan deo pare na priisku od >1/!cbs i korisi za rekuperaivno zagrevawe napojne vode u me{nom zagreja~u od emperaure koja vlada u kondenzaoru do emperaure od 7:/ p D. Zanemaruju}i radove napojnih pumpi odredii snagu urbine ako koao proizvodi!lh0 pare i skicirai procese na dijagramu. B C Ciganovi}

30 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 0 a~ka : >!cbs- y> (suva para) i!>!78! -!>!8/7! lh lhl a~ka :!>1/!cbs- >8/7! lhl (vla`na para) y!>!1/:- i!>!9/:!!! lh a~ka : >1/!cbs- >8/7! lhl (vla`na para) y!>!1/9:- i!>!1/:!!! lh a~ka : >1/!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!:/:! lh a~ka A a~ka! (jer se zanemaruje rad pumpe) a~ka B: >!1/!cbs- u>7:/ p D (ku~ala e~nos) i C!>!9:/! lh a~ka 1 a~ka B! (jer se zanemaruje rad pumpe) prvi zakon ermodinamike za proces u me{nom zagreja~u vode: I + X I I n n n 9:/ :/ > 9/: :/ ib + n i n ic lh >1/1! n i n i C i i B B prvi zakon ermodinamike za proces u parnoj urbini: I + X > I I > n i n i + n n i >!!lx!> X uvs X I Ciganovi}

31 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1 // Parno urbinsko posrojewe (slika), radi po ankinovom kru`nom procesu. parnoj urbini nekvazisai~ki adijabaski {iri se pregrejana vodena para sawa )>!cbs-!u>71 p D* do priiska >1/1!cbs. Deo pare pri priisku >!cbs!se oduzima iz urbine radi regeneraivnog zagrevawa napojne vode (u zagreja~u vode povr{inskog ipa) od emperaure!)u LMK * Q!do emperaure )u LK * Q. Ako prvi deo urbine (do oduzimawa pare) radi sa sepenom dobroe η fy e >1/:!i masenim prookom n>/!lh0!i ako je korisna snaga urbine X uvs >!NX, zanemaruju}i rad napojnih pumpi odredii: a) oploni prook koji para predaje okolini u kondenzaoru b) sepen dobroe adijabaske ekspanzije u drugom delu urbine (nakon oduzimawa pare) c) ermodinami~ki sepen korisnog dejsva ciklusa d) skicirai procese sa vodenom parom na dijagramu!! n!c n! X uvs!b n n!! pew! B C!l l!! Ciganovi}

32 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana a~ka : >!cbs- u>71 p D (pregrejana para) i!>!8! -!>!8/1! lh lhl a~ka k:!>!cbs- >8/1! lhl (pregrejana para) i l!>!97/:!!! lh a~ka : i!>!98/8!!! - lh!>!cbs-!>8/! lhl fy i i η e >1/: i i l a~ka k: >1/1!cbs- >8/! lhl (vla`na para) y l!>!1/97- i l!>!/!!! lh a~ka : >1/1!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!/! lh a~ka A a~ka! (jer se zanemaruje rad pumpe) a~ka B: >!1/1!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i C!>!7/! lh a~ka 1 a~ka B! (jer se zanemaruje rad pumpe) prvi zakon ermodinamike za proces u ovorenom ermodinami~kom sisemu ograni~enom isprekidanom konurom: I + X I I n n n 7/ / > / 98/8 / ib + n i n ic lh >! n i n i C i i B B Ciganovi}

33 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana prvi zakon ermodinamike za proces u parnoj urbini: I + X > I I > n i n i + n n i >! X uvs X I n i X uvs n i!>! n n i!!i!!!i i / /8 > / a~ka je u vla`noj pari >1/:! lh b* c* c) lpoe!>! > n n ( i i )!>! ( / ) ( / 1/: ) l fy i i 98/8 1/: η e > >1/79 i i 98/8 / + pew n / / η >!///>! >1/ / ( i i ) > / ( 8 7/) n n >/!NX ( i i ) > ( / ) ( / 1/: ) > /!NX >!/!NX // Sa vodenom parom kao radnim elom, izvr{ava se ankin Klauzijus ov kru`ni proces sa maksimalnom regeneracijom oploe. egeneracija oploe, koja se odvija sa beskona~no mnogo predajnika oploe povr{inskog ipa, naizmeni~no povezanih sa beskona~no mnog oplono izolovanih urbina, vr{i se sa ciem predgrevawa napojne vode pre ulaza u parni koao. Kru`ni proces se odvija izme u priisaka njo >1/1!cbs i nby >1!cbs i najve}om emperaurom u okou procesa od u nby >11 p D. Koao proizvodi n>1/!lh0!pare, a procesi u urbinama su ravnoe`ni (kvazisai~ki). Skicirai proces na Ts dijagramu i zanemaruju}i rad napojne pumpe, odredii: a) ermodinami~ki sepen korisnosi kru`nog procesa b) snagu urbine visokog priiska, WQ c) snagu urbine niskog priiska, OQ, (sve urbine osim prve) d) relaivno pove}awe sepena korisnog dejsva (%) u odnosu na ciklus bez regeneracije oploe(sa samo jednom urbinom) Ciganovi}

34 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana nby nby B njo B napomena: {rafiran povr{ina (ispod linije A 1) i povr{ina ispod sepenase linije je jednaka i predsava maksimalno mogu}u regenerisanu (rekuperisanu) oplou u ovom ciklusu a~ka : >1/1!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!8/9! -! >!1/87 lh lhl a~ka A a~ka! (jer se zanemaruje rad pumpe) a~ka 1: >1!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!/! - lh >/:! - lhl!u >7/: p D a~ka : >1!cbs- u>11 p D (pregrejana para) i!>!:! -!>!7/7! lh lhl a~ka : u >!u >7/: p D-!!!!! >!>!7/7! lhl (pregrejana para) i!>!:1! lh (ova vrednos se ~ia sa i dijagrama za vodenu paru) Ciganovi}

35 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana a~ka : >1/1!cbs-!>! B!(uslov ekvidisannosi)!!!>! B!!!!!!!!!!!!!>! B!!!,!!>1/87!!/:!,7/7!>/:! lhl y >1/8!i >87/8 lh a) r + rpew 9/7 9/: η!>! ///!>!1/: r 9/7 r!>!r!>!i!!!i!>!:!!/!>!9/7! lh r pew!>!r!>i!!i!>!8/9!!87/8> 9/:! lh c* prvi zakon ermodinamike za proces u WQ: I + X X I I I > > n ( ) >! 1/ ( : :1) i i >/!lx!> WQ X d* prvi zakon ermodinamike za proces u OQ: I + X I X > sfl I > n ( i i ) n ( i i ) X OQ > 1/ ( 8/9 /) 1/ ( 87/8 :1) B >! X OQ >7/8!lX!> OQ X e* B C Ciganovi}

36 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana r ( + rpew ( /8 9:1/18 η!>! ///!>!1/ r ( /8 r!>!r B!>!i!!!i B!>!:!!8/9!>!/8! lh r pew >!r C!>i!!!i C!>!8/9!!18/:> 9:1/18! lh a~ka C y! >!1/89- C >!1/1!cbs-!!!!! C! >!>!7/7! lhl i!>!18/:! lh (pregrejana para) η!;!11!>!)!η!!η!*!;!y zadaak za ve`bawe (1..) η η( 1/: 1/ y > 11 >7/78& η( 1/ // Parni koao proizvodi paru sawa )>1!cbs-!u>71 p D*/!Para se po izlasku iz kola deli: jedan deo ide u urbinu, a drugi deo se prigu{uje. Prigu{ena para se zaim me{a sa onom koja je kvazisai~ki adijabaski ekspandirala u urbini, a dobijena me{avina odvodi u kondenzaor u kojoj se kondezuje na 1 p D. Dobijeni kondenza se pumpom vra}a u koao. Snaga urbine iznosi!nx, a oploa predana okolini u kondenzaoru iznosi /:!NX. Skicirai procese sa paroma na koordinanom sisemu i odredii: a) koliko pare proizvodi koao, koliko se prigu{uje a koliko ide u urbinu b) ermodinami~ki sepen korisnosi ovog posrojewa, X Q X VS 7 7 re{ewe: n lpubp lh >/7 -! n uvscjob lh >/: - n wfoujm lh >1/77 -!η>1/! Ciganovi}

37 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 7 /7/ Vodena para sawa )u>11 p D-!>91!cbs*!kvazisai~ki izenropski ekspandira u urbini visokog priiska do sawa!)>!cbs*-!posle ~ega joj se izobarski dovodi r >99!0lh oploe. Nakon dovo ewa oploe para kvazisai~ki izenropski ekspandira u urbini niskog priiska do sawa )>1/19!cbs*/ Proces se dae nasava po idealnom ankinovom ciklusu (slika). Skicirai ciklus na dijagramu i odredii ermodinami~ki sepen korisnosi ovog kru`nog procesa., X WQ X Q, X OQ a~ka : >91!cbs- u>11 p D (pregrejana para) i!>!! -!>!7/9! lh lhl Ciganovi}

38 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 8 a~ka :!>!cbs- >7/9! lhl (vla`na para) y!>!1/9:- i!>!!!! lh a~ka :!>!cbs- r >99! lh i!>!11!!! lh >8/8! lhl (pregrejana para) a~ka : >1/19!cbs-!> >8/8! lhl (vla`na para) y!>!1/:1- i!>!/9!!! lh a~ka : >1/19!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i 7!>!8/:! -! 7 >!1/:8 lh lhl a~ka 1:!>91!cbs- >! 7 >!1/:8! lhl (e~nos) i!>!9/7!!! lh r + rpew 1/ 8/ η!>! ///!>!1/8 r 1/ r!>!r!,!r!>!i!!!i!,!r!>!!!9/7!,!99!>!1/! lh r pew!>!r 7!>!i 7!!i!>!8/:!!/9> 8/! lh Ciganovi}

39 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 9 /8/ Parno urbinsko posrojewe radi po ankin-klauzijus-ovom kru`nom procesu sa dvosepenim adijabaskim {irewem vodene pare. Pregrejana vodena para sawa ) >11!cbs-!u >1 p D* {iri se u urbini visokog priiska nekvazisai~ki, sa sepenom dobroe η E WQ >1/:, do priiska! >!cbs. Poom se para izobarski zagreva do emperaure u >11 p D, nakon ~ega se, u urbini niskog priiska, nekvazisai~ki {iri, sa sepenom dobroe η E OQ >1/9, do priiska >1/1!cbs, koji vlada u kondenzaoru. a) da li je ermodinami~ki sepen korisnosi ovog kru`nog procesa mogu}e dosi}i u ankin- Klauzijus-ovom kru`nom procesu sa jednosepenim adijabaskim {irewem vodene pare sawa do priiska, uz maksimalno pove}awe sepena dobroe procesa u urbini b) koliko mimimalno mora da iznosi sepen dobroe jednosepene adijabaske ekspanzije da bi dosigli sepen korisnog dejsva koji ima navedeni ciklus sa dvosepenom adijabaskom ekspanzijom svim slu~ajevima zanemarii rad napojne pumpe.!i l l 1! a~ka 1: >11!cbs- u>1 p D (pregrejana para) i!>!! -!>!7/88! lh lhl a~ka k:!>!cbs- l > >7/88! lhl (vla`na para) y l >1/:- i l!>!:/! lh Ciganovi}

40 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 0 a~ka : uw i!>! i η ( i ) e il >7/!!! lh uw i i η e >1/: i i l (vla`na para) a~ka : >!cbs- u>11 p D (pregrejana para) i!>!17! -!>!8/7! lh lhl a~ka k: >1/1!cbs- >8/7! lhl (vla`na para) y l!>!1/99- i l!>!81/! lh a~ka :!>!cbs-!>1/1!cbs- uo i!>! i η ( i ) e il >/! lh uo i i η e >1/9 i i l (vla`na para) a~ka : >1/1!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!8/9! lh a~ka 0 a~ka : (jer se zanemaruje rad pumpi) r + rpew 1/9 8/ η!>! ///!> 1/ r 1/9 r!>!r 1!,!r >!i!!i 1!,!i!!i!>! 8/9!,!17! 7/>1/9! lh r pew!>!r!>!i!!i!>!8/9!!/!>!8/! lh Ciganovi}

41 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1 ciklus sa jednosepenom ekspanzijom sa maksimalnim sepenom dobroe!η e >!i B 1 kj a~ka A:!!>1/1!cbs- >7/88! kgk (vla`na para)! y B >1/8- i B!>!:1/:!!! lh ( ( r + rpew 18/ 8:/ η!>! ///!>!1/ ( r 18/ ( r!>!r 1!>!i!!i 1!>! 8/9!!>!18/! lh ( r pew!>!r B!>i!!i B!>!8/9!!:1/:!>!8:/! lh kako je η!?!η- u ciklusu sa jednosepenom adijabaskom ekspanzijom sa maksimalnim pove}awem sepena dobroe ekspanzije ( η fy e 1) mo`e se dosi}i sepen korisnog dejsva navedenog ciklusa sa dvosepenom adijabaskom ekspanzijom. Ciganovi}

42 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana c*! ciklus sa jednosepenom adijabaskom ekspanzijom sa sepenom dobroe ekspanzije njo η e!i B C 1! η>1/ (( r!>!r 1!>!i!!i 1! (( r pew >!r C!>i!!i C! (( r + rpew!η!>! (( r (( i i 1 + i i i 1 i C i C > i i + i η ( i ) 1 i1 i C!> 8/9 + 8/9 1/ ( 8/9) >!9/! lh njo i ic 9/ η e > >1/8 i i :1/: B Ciganovi}

43 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana /9/ Parno urbinsko posrojewe radi sa dvosepenim {irewem i me uzagrevawem pare uz jednosepeno regeneraivno zagrevawe napojne vode od emperaure koja vlada u kondenzaoru do emperaure od u C > p D (slika). Zanemaruju}i radove napojnih pumpi i ako je: priisak pare u kondenzaoru 7!lQb priisak pare u kolu!nqb priisak pare na izlazu iz urbine visokog priiska >!NQb emperaura pare na ulazu u urbinu visokog priiska u>1 p D emperaura pare na ulazu u urbinu niskog priiska u>1 p D prook pare kroz urbinu visokog priiska n 1/!lh0 prook pare kroz urbinu niskog priiska n n 1/!lh0 sepen dobroe adijabaske ekspanzije u urbini niskog priiska η uo e >1/9! a) odredii sepen dobroe adijabaske ekspanzije u urbini visogog priiska, η uw e b) odrdii ermodinami~ki sepen korisnog dejsva kru`nog procesa c) skicirai promene sawa vodene pare na hs dijagramu n C X WQ n B X OQ 7 7 Ciganovi}

44 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana a) η uw e i i i i l 7 8/ ///> 1/87 7 1:8/7 a~ka : >1!cbs- u>!1 p D (pregrejana para) i!>!7!!>!7/99! lh lhl a~ka k:!>1!cbs- >7/99! lhl (pregrejana para) i l!>!1:8/7!!! lh a~ka :!>1!cbs prvi zakon ermodinamike za proces u ovorenom ermodinami~kom sisemu ograni~enom isprekidanom konurom: I + X n n I I ib + n i n ic i n ic n n ib >///! n a~ka : >!1/17!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i 7!>!/! lh a~ka A a~ka (jer se zanemaruje rad pumpi) a~ka B:!>!1!cbs- u>! p D (voda) i C!>!:18/! lh i 1/ :18/ 1/ / >!8/! 1/ lh Ciganovi}

45 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana b) pew + 19/ 797/8 η >!///>! >1/9 19/ + n i i + n n i ( ) ( i ) > 1/ ( 7 :18/) + 1/ ( 88/) pew 7 n n > >19/!lX ( i i ) > 1/ ( / 1/) 7 >!797/8!NX a~ka : >1!cbs- u>1 p D (pregrejana para) i!>!!!>!8/8! lh lhl a~ka k:!>1/17!cbs- >8/8! lhl (vla`na para) y l!>!1/9- i l!>!1/8!!! lh a~ka : >1/17!cbs- η uo e i i i i uo i!>!i!! ηe ( i il )!! 1/9 ( 1/ 8) 1/! lh l a~ka 1 a~ka B (jer se zanemaruje rad pumpi) i l l C B 7 Ciganovi}

46 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana /:/ Parni koao proizvodi n 1!u0i pare sawa ) >7!cbs-!u >11 p D*/ Para u urbini ekspandira u dva sepena. Nakon prvog sepena, deo pare ( )se odvodi za porebe nekog spoljnog predajnika oploe u kojem se vr{i popuna kondenzacija pare na u>91 p D pri ~emu se od pare odvodi!nx oploe. Tako nasalo kondenza se ne vra}a u koao, nego ispu{a u okolinu, a umeso wega se u koao dodaje isa koli~ina vode iz okoline sawa )>!cbs-!u> p D*. Osaak pare ekspandira u drugom sepenu urbine a zaim odvodi u kondenzaor, u kome vlada emperaura od 1 p D. Ekspanzije u urbinama su ravnoe`ne (kvazisai~ke) i adijabaske. Zanemaruju}i snage napojnih pumpi, skicirai proces na Ts dijagramu i odredii: a) maseni prook sve`e vode, n b) ukupnu snagu koja se dobije u urbinama c) ermodinami~ki sepen korisnog dejsva ciklusa n, Ciganovi}

47 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 7 a~ka : >7!cbs- u>!11 p D (pregrejana para) i!>!!!>!8/! lh lhl a~ka :!> ( ) u 91 p D >1!cbs- >!!>!8/! lhl (pregrej. para) i!>!8/!!! lh a~ka : u>!1 p D!>! >!!>!8/! lhl (vla`na para) y!>1/9 i!>!:/! lh a~ka : u>!1 p D- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!/8! -!>1/77! lh lhl a~ka 1:!>7!cbs- >!!>!1/77! lhl (e~nos) i!>!9/!!! lh a~ka : u>!91 p D- y>1 (ku~ala e~nos) i 7!>!87/! lh b* prvi zakon ermodinamike za proces u sponom predajniku oploe: I + X n sfebkojlb n ( i i ) i sfebkojlb 7 i 1 > 87/ 8/ lh >1/9 7 b) prvi zakon ermodinamike za proces u urbini visokog priiska: I + X X uw X uw n ( i i ) > ( 8/) >1/8!NX Ciganovi}

48 zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 8 prvi zakon ermodinamike za proces u urbini niskog priiska: I + X X uw X uo n n ( i i ) > 1/9 ( 8/ :/) >/7!NX > c) prvi zakon ermodinamike za proces u parnom kolu: I + X lpumb lpumb n ( i i ) > ( 9/) >8/7!NX X uw + X uo 1 /8 + /7 η > >1/: 8/7 lpumb zadaak za ve`bawe (1.0.) /1/ Parno urbinsko posrojewe radi po ankin Klauzijus ovom kru`nom procesu sa dvosepenim adijabaskim {irewem vodene pare(slika kao u zadaku 1.). Pregrejana vodena para sawa )>1 NQb-!u>1 p uw D* {iri se u urbini visokog priiska nekvazisai~ki, sa sepenom dobroe η e >1/:, do priiska od >1/!NQb. Poom se izobarski zagreva do emperaure od u >11 p D, nakon ~ega se, u uo urbini niskog priiska, {iri nekvazisai~ki, sa sepenom dobroe η e >1/9 do priiska od >1/11!NQb, koji vlada u kondenzaoru. Skicirai proces na i dijagramu i zanemaruju}i snage napojnih pumpi odredi sepen korisnosi posmaranog kru`nog procesa. re{ewe: η>1/7 Ciganovi}