Biologija stanice 1. dio
|
|
- Πολύμνια Αλαβάνος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1. dio Biologija stanice
2 1. dio Biologija stanice 1. lekcija Uvod u biologiju 1.1. Ponovimo Biologija (grč. bios život, logos riječ) je znanost o živim organizmima, o živom svijetu. Biologija, kemija, geologija, matematika i fizika su prirodne znanosti zato što do otkrića i spoznaja dolaze istraživanjem. Biologija je interdisciplinarna znanost što znači da je povezana i s drugim znanostima. Važna otkrića vezana su uz prirodne znanosti i zato su neophodne u našem životu. Grane biologije Grana biologije opća biologija botanika zoologija mikrobiologija molekularna biologija evolucija genetika Područje istraživanja zakoni životnih pojava biljni svijet životinjski svijet ekologija Discipline u biologiji Disciplina citologija fiziologija anatomija mikroorganizmi razina molekula (DA) postanak i razvoj života na Zemlji nasljeđivanje i geni odnosi živih bića i okoliša Područje istraživanja građa i funkcija stanice životni procesi organizma vanjska i unutarnja građa organizma Značenje bioloških otkrića za život čovjeka ajvažnija biološka otkrića vezana su uz način kontrole bolesti, razvoj poljoprivrede i proizvodnju hrane. tkrića cjepiva i proizvodnja lijekova pomažu u liječenju bolesti i sprečavanju širenja zaraza. Procesi fermentacije (vrenja), konzerviranja te biotehnologija i genetičko inženjerstvo od iznimnog su značenja u proizvodnji hrane. 2 Biologija za maturu
3 1. Uvod u biologiju Zajedničke osobine živih bića stanična građa Živo biće građeno je od jedne ili više stanica. rast i razvoj rganizam nastaje diobom stanica i staničnom diferencijacijom. razmnožavanje (nasljeđivanje) Razmnožavanjem jedinki iste vrste ostvaruje se prijenos genskog materijala i opstanak vrste. metabolizam Metabolizam je proces izmjene tvari u stanici. kretanje rganizam se kreće, pri čemu se koristi energijom. podražljivost i prilagodljivost rganizmi reagiraju na različite podražaje iz okoliša. organizmi se na različite načine prilagođavaju okolišu (ponašanjem, oblikom tijela, bojom dlake). starenje i umiranje Stanica prirodno stari i odumire. evolucija Evolucija je bitna prilagodba na promjene u okolišu kroz dulje razdoblje. Prati razvoj svih bića na Zemlji. Jedinke koje su najbolje prilagođene, najbolje preživljavaju (opstaju). Znanstvenici i otkrića koja su doprinijela razvoju biologije Znanstvenik Država i godina otkrića Doprinos Robert ook Velika Britanija Antonie van Leeuwenhoek arl Linné (arolus Linneus) Matthias Schleiden Theodor Schwann izozemska Švedska jemačka jemačka Prvi upotrijebio riječ stanica (lat. cellula) za strukture u tankim prerezima pluta koje je uočio pod mikroskopom. Prvi koristio primitivni mikroskop ("otac primitivnog mikroskopa") za promatranje živih mikroorganizama. Uspostavio temelje sistematike živog svijeta binomijalni sustav. Tvorac stanične teorije svi organizmi građeni su od stanica. Biljke su višestanični organizmi. Tvorac stanične teorije svi organizmi građeni su od stanica. Životinje su višestanični organizmi. harles Darwin Velika Britanija Tvorac teorije evolucije prirodnom selekcijom. Louis Pasteur Francuska Gregor Johann Mendel Austrija Ernest aeckel jemačka Utemeljitelj ekologije. Robert Koch jemačka Dokazao da bakterije nastaju iz već postojećih diobom te da su uzročnici zaraznih bolesti; razvio cjepiva protiv bjesnoće i bedrenice. "tac" genetike; predlaže osnovne principe (zakone) nasljeđivanja na temelju eksperimenata na vrtnom grašku. tkrio uzročnike kolere i tuberkuloze; zaslužan za razvitak mnogobrojnih tehnika u bakteriologiji (uzgoj bakterija, mikroskopiranje itd.). 1 Biologija za maturu 3
4 1. dio Biologija stanice Dragutin Gorjanović- -Kramberger Thomas unt Morgan Alexander Fleming Alexander Ivanovič parin Stanley Lloyd Miller rvatska SAD Velika Britanija Rusija SAD James Watson SAD Francis rick Velika Britanija Rosalind Franklin Velika Britanija Milislav Demerec rvatska, SAD Primjeri riješenih zadataka I. skupina zadataka. Povezivanje i sređivanje. tkrio ostatke krapinskog pračovjeka (neandertalci) na brdu ušnjakovo kod Krapine. Proučavao genetiku vinske mušice; doprinio razvoju kromosomske teorije nasljeđivanja. tkrio prvi antibiotik penicilin. Razvio teoriju kemijskog početka života, kemijske evolucije proces spontane sinteze složenih organskih molekula iz jednostavnih. Dokazao eksperimentalno da male organske molekule mogu nastati jednostavnim fizičkim procesima iz anorganskih tvari. tkrili strukturu molekule DA i način njezine replikacije. Doprinio masovnoj proizvodnji antibiotika penicilina; istraživao genetske mehanizme otpornosti bakterija na antibiotike. 1. Pojam označen brojem pridruži odgovarajućoj definiciji zadanoga pojma označenoj slovom: 1. evolucija a) Proces izmjene tvari u stanici. 2. metabolizam b) Prijenos genskog materijala. 3. podražljivost c) Prati razvoj svih bića na Zemlji. 4. nasljeđivanje d) rganizmi reagiraju na različite podražaje iz okoliša. Rješenje. 1. evolucija c) Prati razvoj svih bića na Zemlji. 2. metabolizam a) Proces izmjene tvari u stanici. 3. podražljivost d) rganizmi reagiraju na različite podražaje iz okoliša. 4. nasljeđivanje b) Prijenos genskog materijala. II. skupina zadataka. Primjeri zadataka kratkih odgovora. a sljedeće zadatke odgovori jednostavnom rečenicom. 2. Što je biologija? Rješenje. Biologija je znanost o živim organizmima. 4 Biologija za maturu
5 1. Uvod u biologiju 3. apiši četiri najznačajnija biološka otkrića za život čovjeka:. Rješenje. ajznačajnija biološka otkrića za život čovjeka su: cjepivo, proizvodnja lijekova, konzerviranje, genetičko inženjerstvo Zadatci za vježbu I. skupina zadataka. Zaokruži točan odgovor. d ponuđenih odgovora samo je jedan točan. 1. Biologija je: a) društvena znanost b) znanost o prirodi c) znanost o živim bićima d) neovisna o drugim znanostima. 2. Prilagodljivost je: a) proces izmjene tvari u stanici b) reakcija organizma na različite podražaje iz okoliša c) prijenos genskog materijala d) jedna od osobina živih bića. 3. Interdisciplinarna znanost je: a) prirodna znanost b) društvena znanost c) međusobna "ovisnost" znanosti d) veza biologije i samo kemije. II. skupina zadataka. Točnu tvrdnju označi s T, a netočnu s. 4. Genetičko inženjerstvo od iznimnog je značenja u proizvodnji hrane. 5. Evolucija je bitna prilagodba na promjene u okolišu. 6. rganizam nastaje diobom stanica i staničnom diferencijacijom. 7. rganizmi se temperaturom prilagođavaju okolišu. III. skupina zadataka. adopuni rečenicu. 8. prati razvoj svih bića na Zemlji. pstaju jedinke. 9. Prirodne znanosti do otkrića i spoznaja dolaze. 10. ajvažnija biološka otkrića vezana su uz način kontrole, razvoj i proizvodnju. 1 Biologija za maturu 5
6 1. dio Biologija stanice 2. lekcija 2.1. Ponovimo Glavne etape i metode istraživanja u biologiji Metode istraživanja u biologiji su: a) promatranje analiza vanjskih obilježja organizma (boja dlake, veličina uške), način prehrane (autotrof i heterotrof) i lova (predator, plijen) b) seciranje proučavanje građe organizma c) mikroskopiranje mikroskopom promatramo strukture nevidljive prostim okom d) autoradiografija s pomoću ugrađenih markera pratimo radioaktivno obilježene molekule (npr. nukleinske kiseline) e) kultura stanica postupak rasta i diobe stanica višestaničnih organizama na odgovarajućoj hranidbenoj podlozi izvan samog organizma, koja nam omogućuje manipuliranje tim stanicama (npr. istraživanje djelovanja nekog lijeka na stanice u kulturi, ugradnja gena koji poboljšavaju kvalitetu plodova ili povećavaju otpornost na štetne kukce i sl.) f) stanično frakcioniranje postupak izdvajanja pojedinih staničnih tvorbi procesom centrifugiranja na temelju različite gustoće, najbrže se istalože najteži stanični dijelovi; jezgra, mitohondrij, lizosom, centriol, endoplazmatski retikulum, ribosomi g) računala računala omogućuju najbržu izmjenu informacija. Mikroskop Mikroskop je optički instrument s pomoću kojeg promatramo objekte koji nisu vidljivi prostim okom. Mikroskop pokazuje dva svojstva: a) moć razdvajanja objektiva sposobnost mikroskopa da dvije bliske točke prikaže razdvojeno; o tom svojstvu ovisi jasnoća slike tubus okular b) moć povećanja mikroskopa umnožak povećanja okulara i povećanja objektiva; o tom svojstvu mikrovijak makrovijak ovisi veličina slike. revolver Građa svjetlosnog mikroskopa Svjetlosni mikroskop (vidi sliku) sadrži mehaničke i optičke dijelove. Mehanički dijelovi mikroskopa nose ostale dijelove mikroskopa. To su podloga, stalak sa stolićem, tubus, makrovijak (veliki vijak) i mikrovijak k (mali vijak). ptički dijelovi mikroskopa koji lome zrake svjetlosti su okular, objektivi i dio za osvjetljavanje predmeta objektivi stolić iris-zastor zrcalo Slika 2.1. Građa svjetlosnog mikroskopa 6 Biologija za maturu
7 2. Glavne etape i metode istraživanja u biologiji (zrcalo, kondenzor i iris-zastor). a gornjem kraju tubusa nalazi se okular. a revolveru su vezani objektivi. bjektivi stvaraju obrnutu, uvećanu i realnu sliku predmeta. kular sliku još više povećava. Elektronski mikroskop ima veću moć razdvajanja i povećanja u odnosu na svjetlosni mikroskop. Leća je elektromagnet. Snopovi elektrona iz užarene volframove niti prolaze promatranim predmetom i stvaraju sliku. Elektronskim mikroskopom vidljive su najsitnije tvorbe i molekule u stanici, debljine 0,1 μm. Jasno i odvojeno mogu se vidjeti i točke udaljene 0,2 0,5 nm, povećane i do 10 6 puta. Pravila mikroskopiranja a) Izrada mikroskopskog preparata Ultratanki materijal pripremljen za mikroskopiranje stavimo u kap vode na predmetnicu te pokrijemo pokrovnicom. Preparat se može pripremiti za dugotrajno korištenje te ga zovemo trajni preparat. b) Mikroskopiranje Tubus oprezno spuštamo prema stoliću, a zrcalom tražimo osvijetljeno vidno polje. Pripremljeni mikroskopski preparat stavimo iznad otvora na stoliću za mikroskopiranje. Tubus podižemo makrovijkom koji služi za grublje izoštravanje slike i pritom tražimo sliku. Mikrovijkom finije izoštravamo sliku. Promatramo i skiciramo pronađenu sliku. čistimo predmetno, pokrovno stakalce i mjesto mikroskopiranja. Istraživanja u biologiji Istraživanja u biologiji dijelimo na: a) stručno istraživanje istraživanje u kojem se potvrđuju dosadašnja znanja. Takva istraživanja provode stručnjaci za određena područja. b) znanstveno istraživanje istraživanje o nečemu što je do trenutka istraživanja bilo nepoznato i neotkriveno. Takvim se istraživanjem bave znanstvenici. Znanstvene metode istraživanja Znanstveno istraživanje provodi se u nekoliko faza: 1. Postavljamo znanstveno pitanje na koje zasad ne postoji odgovor. 2. Postavljamo pretpostavku ili hipotezu. 3. Isplaniramo pokus kojim će se pokušati dokazati pretpostavka. Tijekom izrade znanstvenog rada koristimo se različitim metodama istraživanja. 4. Problem rješavamo na terenu ili u laboratoriju. 5. Dobivene podatke statistički obradimo. 6. Rezultate prikazujemo na različite načine (grafički, tabelarno i sl.). 1 Biologija za maturu 7
8 1. dio Biologija stanice 7. Donosimo zaključak. 8. a osnovi znanstvenih istraživanja i rezultata pišemo znanstveni rad. Znanstveni rad sadrži sljedeća poglavlja: aslovnica (ustanova, naslov rada, autor, mjesto i vrijeme) Uvod (objašnjava se problem i navodi cilj istraživanja) Materijal i metode (detaljan opis materijala i metoda korištenih pri istraživanju) Rezultati (rezultati dobiveni istraživanjem, nakon statističke obrade, iznose se sažeto i jasno u obliku tablica, dijagrama i sl.) Rasprava (uspoređivanje dobivenih rezultata s već postojećim rezultatima) Zaključak Sažetak (kratak pregled rada) Literatura (popis literature abecednim redom autora) Primjeri riješenih zadataka I. skupina zadataka. Zaokruži točan odgovor. d ponuđenih odgovora samo je jedan točan. 1. Što je izvor elektrona za elektronski mikroskop? a) užarena živina nit b) užarena volframova nit c) užarena kadmijeva nit d) užarena bakrena nit. Rješenje. b) užarena volframova nit. 2. Mehanički dio mikroskopa je: a) okular b) objektivi c) kondenzor d) tubus. Rješenje. d) Tubus je mehanički dio mikroskopa dok su okular, objektivi, zrcalo, kondenzor i iris-zastor optički dijelovi mikroskopa. II. skupina zadataka. Primjeri zadataka kratkih odgovora. a sljedeće zadatke odgovori jednostavnom rečenicom. 3. Kojih se osnovnih etapa treba pridržavati znanstvenik prilikom istraživanja?. Rješenje. 1.drediti konkretan problem, 2. Pravilno oblikovati pretpostavku (hipotezu), 3. Isplanirati pokus kojim će se pokušati dokazati pretpostavka, 4. a osnovi istraživanja i rezultata napisati znanstveni rad. 4. abroji četiri metode istraživanja kojima se koristimo u biologiji:. Rješenje. Metode istraživanja su promatranje, seciranje, mikroskopiranje, autoradiografija, kultura stanica i računala. 8 Biologija za maturu
9 2. Glavne etape i metode istraživanja u biologiji 5. Poglavlja znanstvenoga rada su:. Rješenje. Znanstveni rad sadrži naslov, uvod, materijal i metode, rezultate, raspravu, zaključak i literaturu Zadatci za vježbu I. skupina zadataka. Primjeri zadataka kratkih odgovora. Pročitaj odlomak i odgovori na sljedeće zadatke jednostavnom rečenicom. 1. Škola također može biti izvor stresa. Većinom je to stres uvjetovan strahom od loše ocjene. eki su manje osjetljivi na loše ocjene, a neki više. Ali koliki je zapravo taj utjecaj i pojavljuje li se on uopće u obliku tjelesnih promjena, kao što su krvni tlak i puls? Primjerice, povisuje li se kod učenika prije ispita puls ili tlak? dnosno, postoje li tjelesne promjene uzrokovane stresom kod učenika prije polaganja ispita? a) Koju vrstu biološkog istraživanja provodimo u ovom radu?. b) Definiraj cilj istraživanja.. c) apiši neke tjelesne promjene koje se pojavljuju kod učenika prije polaganja ispita.. d) apiši metode i materijale kojima se koristimo u ovom istraživanju.. 2. Istraživanja su pokazala kako je visoki krvni tlak najčešće i najopasnije oboljenje današnjice. Tlak obično označavamo dvjema vrijednostima gornja vrijednost označava sistolički tlak, a donja dijastolički. Sistolički tlak označava tlak krvi u trenutku stezanja srčanog mišića, čime se potiskuje krv u tijelo, a kod zdravih odraslih ljudi ne prelazi 130 mmg. Dijastolički tlak nastaje prilikom opuštanja srčanog mišića i iznosi oko 80 mmg. a temelju spoznaja koje povezuju masu tijela, volumen krvi i masu srčanog mišića, pretpostavlja se da su najveći dinosauri na svijetu, skupine Sauropoda, imali sistolički tlak najmanje 630 mmg. o Sauropoda su bile životinje duge metara i teške 80 tona. Za stvaranje takvog tlaka potrebno im je bilo jako srce mase 400 kg, smješteno u prsnom košu. Kako je većina Sauropoda kao "treću nogu" koristila rep za hvatanje hrane na stablima, glava bi bila uglavnom u istoj razini s tijelom. a) apiši definiciju hipoteze.. b) apiši definiciju zavisne i nezavisne varijable.. c) Kako se naziva dio znanstvenog rada u kojem autor iznosi cilj rada?. d) Iz zadanog napisanog tekstualnog primjera postavi hipotezu za ovo istraživanje:. e) Što je zavisna, a što nezavisna varijabla u ovom napisanom tekstualnom primjeru?. 1 Biologija za maturu 9
10 1. dio Biologija stanice II. skupina zadataka. Zaokruži točan odgovor. d ponuđenih odgovora samo je jedan točan. 3. Moć razdvajanja objektiva je: a) sposobnost mikroskopa da dvije bliske točke prikaže spojeno b) svojstvo o kojem ovisi jasnoća slike c) umnožak povećanja okulara i povećanja objektiva d) svojstvo o kojem ovisi veličina slike. 4. Stručno istraživanje je: a) istraživanje u kojem se potvrđuju dosadašnja znanja b) istraživanje o nečemu neotkrivenom c) istraživanje kojim se bave znanstvenici d) istraživanje kojim se bavi znanost. 5. bjektivi: a) stvaraju obrnutu, umanjenu i irealnu sliku predmeta b) spadaju u mehanički dio mikroskopa c) nalaze se s gornje strane tubusa d) stvaraju obrnutu, uvećanu i realnu sliku predmeta. 6. Metoda istraživanja u biologiji nije: a) promatranje b) seciranje c) mimikrija d) mikroskopiranje. III. skupina zadataka. Zadatci povezivanja i sređivanja. 7. Pojam označen brojem pridruži odgovarajućoj definiciji zadanoga pojma: 1. promatranje Mikroskopom promatramo strukture nevidljive prostim okom. 2. seciranje Analiza vanjskih obilježja organizma. 3. mikroskopiranje Ugrađenim markerima pratimo radioaktivno obilježene molekule. 4. autoradiografija Proučavanje građe organizma. 8. Poredaj etape onim redom kojim se znanstvenik treba voditi prilikom istraživanja. pravilno oblikovati hipotezu, isplanirati pokus kojim će se pokušati dokazati pretpostavka, odrediti konkretan problem, na osnovi istraživanja i rezultata napisati znanstveni rad. IV. skupina zadataka. Primjeri zadataka kratkih odgovora. a sljedeće zadatke odgovori jednostavnom rečenicom. 9. Što je mikroskop?. 10. Kako dobivamo moć povećanja mikroskopa?. 11. Po čemu se elektronski mikroskop razlikuje od svjetlosnoga?. 10 Biologija za maturu
11 3. rganizacijske razine živog svijeta 3. lekcija 3.1. Ponovimo rganizacijske razine živog svijeta Priroda je sve što nas okružuje. Priroda se dijeli na neživi i živi dio. Gradivna jedinica prirode je čestica (atomi, ioni). Živi svijet raspoređen je u sistematske kategorije. Temelje sistematike živoga svijeta postavio je arl Linné. Sistematika je grana biologije koja razvrstava živa bića. Sistematske kategorije živog svijeta više sistematske kategorije: nadcarstvo Eucaryota eukarioti carstvo Vegetabilia biljke Animalia životinje koljeno Spermatophyta sjemenjače hordata svitkovci razred Liliopsida jednosupnice Aves ptice red Liliales Falconiformes sokolovke porodica Liliaceae ljiljani Accipitridae jastrebovi, škanjci i orlovi rod Lilium ljiljan ieraeetus orlovi osnovna sistematska kategorija: vrsta niža sistematska kategorija: podvrsta Razine živih bića rganizacijska razina čestice tvari Definicija Lilium bulbiferum zvjezdasti ljiljan atom osnovna čestica neke tvari; građen od atomske jezgre i omotača elektrona ion čestica pozitivnog i negativnog naboja anorganski spojevi tvari građene od istovrsnih ili raznovrsnih atoma jednostavni organski spojevi monomeri složeni organski spojevi polimeri aliaeetus albicilla orao štekavac Primjeri kisik () vodik () vodikov kation ( + ) oksid ion ( 2 ) voda ( 2 ) aminokiseline bjelančevine 1 Biologija za maturu 11
12 1. dio Biologija stanice stanica tkivo organ organski sustav osnovna građevna jedinica živih bića prokariotska stanica eukariotska stanica (biljna, životinjska) skup stanica istog podrijetla i jednakih funkcija biljna tkiva životinjska tkiva skup raznovrsnih tkiva povezanih sličnom funkcijom skup organa koji obavljaju određenu fiziološku funkciju organizam ili jedinka pojedini organizam bukva vuk bakterija epitelna stanica vezivno tkivo stabljika (biljka) koža (životinja) sustav za pokretanje (životinja) populacija skup svih jedinki iste vrste na nekom prostoru bukova šuma čopor vukova biocenoza (životna zajednica) biotop (stanište) sva živa bića nekog staništa, skup biljnih i životinjskih populacija područje ili stanište na kojem živi neka populacija fitocenoza maslačci na livadi zoocenoza mravi na livadi ekosustav biocenoza + biotop bjelogorična šuma jezero biom biosfera skup ekosustava u kojem dominira jedna biljna zajednica svi ekosustavi na Zemlji područje u kojem se odvija život 3.2. Primjeri riješenih zadataka I. skupina zadataka. Zadatci povezivanja i sređivanja. tajga, tundra, listopadna šuma, travnjak, pustinja, mediteranska šuma, tropska šuma atmosfera, hidrosfera, litosfera 1. avedene pojmove svrstaj u pripadajuće organizacijske razine: mitohondrij, epitelna stanica, voda, ugljik, žirafa, savana, litosfera, koža. Rješenje. Mitohondrij organel, epitelna stanica stanica, voda molekula, ugljik atom, žirafa organizam, savana biom, litosfera biosfera, koža organ. II. skupina zadataka. Zadatci redanja. 2. Poredaj sistematske kategorije živoga svijeta od osnovne jedinice sistematike do najviše sistematske kategorije: Vrsta,. Rješenje. Vrsta, rod, porodica, red, razred, koljeno, carstvo. 12 Biologija za maturu
13 3. rganizacijske razine živog svijeta III. skupina zadataka. Primjeri zadataka kratkih odgovora. dgovori na sljedeće zadatke jednostavnom rečenicom. 3. Definiraj pojam vrsta.. Rješenje. Vrsta je osnovna jedinica sistematike. 4. Kako se zove niža sistematska jedinica od vrste?. Rješenje. Podvrsta. 5. apiši definiciju stanice.. Rješenje. Stanica je osnovna i funkcionalna jedinica svih živih bića Zadatci za vježbu I. skupina zadataka. Izaberi točan redoslijed sistematskih kategorija živih bića: 1. a) carstvo koljeno razred red porodica rod vrsta b) carstvo koljeno razred porodica red rod vrsta c) vrsta red porodica rod razred koljeno carstvo d) vrsta rod porodica red koljeno razred carstvo 2. Točan slijed napisanih organizacijskih razina živoga svijeta od nižih prema višima je: a) biocenoza populacija jedinka biosfera ekosustav biom b) populacija biom ekosustav jedinka biocenoza biosfera c) ekosustav populacija biocenoza biosfera biom jedinka d) jedinka populacija biocenoza ekosustav biom biosfera II. skupina zadataka. Primjeri zadataka kratkih odgovora. Definiraj pojam ili odgovori na sljedeće zadatke jednostavnom rečenicom. 3. Porodica je. 4. Populacija je. 5. apiši po dva primjera za biljnu i dva primjera za životinjsku populaciju.. III. skupina zadataka. Točnu tvrdnju označi s T, a netočnu s : 6. Biljno tkivo skup je istovrsnih stanica koje imaju sličnu ulogu. 7. Skup ekosustava u kojem dominira jedna biljna zajednica zovemo biocenoza. 8. Tajga, tundra, listopadna šuma primjeri su bioma. 1 Biologija za maturu 13
14 1. dio Biologija stanice IV. skupina zadataka. Zadatci povezivanja i sređivanja. Poveži pojmove tako da redni broj ispred pojma u lijevom stupcu pridružiš odgovarajućem pojmu u desnom stupcu organski sustavi gradivna jedinica prirode 2. biosfera biom 3. čestica organi povezani zajedničkom ulogom 4. tropski travnjak litosfera 10. sobine živih bića označene brojevima u lijevom dijelu poveži s opisima u desnom dijelu: 1. metabolizam rganizmi stvaraju slične potomke. 2. kretanje rganizam prima informacije iz okoliša i reagira na njih. 3. razmnožavanje rganizmi se prilagođavaju svom okolišu. 4. podražljivost Izmjena tvari i energije organizma s okolišem. rganizam se pokreće vlastitom energijom. 14 Biologija za maturu
15 4. Kemijski sastav živih bića biogeni elementi 4. lekcija 4.1. Ponovimo Kemijski sastav živih bića biogeni elementi Živa bića izgrađena su od kemijskih ili biogenih elemenata. Važni su za normalno funkcioniranje organizma jer svaki element ima točno određenu funkciju u organizmu. Biogene elemente dijelimo na: a) makroelemente b) mikroelemente. Makroelementi su: vodik (), kisik (), ugljik (), fosfor (P), dušik (), sumpor (S), kalij (K), željezo (Fe), magnezij (Mg), kalcij (a), natrij(a) i klor (l). Izgrađuju 99,9 % mase žive tvari na Zemlji. Mikroelementi se pojavljuju u vrlo malim koncentracijama ili samo u tragovima i važni su biokatalizatori organizma: bakar (u), nikal (i), mangan (Mn), molibden (Mo), jod (I). Povezivanjem kemijskih elemenata nastaju spojevi (anorganski i organski). ajzastupljeniji element u živim bićima je ugljik jer izgrađuje sve organske spojeve u organizmu. Velika raznolikost organskih spojeva posljedica je osobite sposobnosti povezivanja atoma ugljika u dugačke lance i prstene. Atomi ugljika međusobno se mogu povezivati jednostrukim, dvostrukim i trostrukim kovalentnim vezama. Silicij je najzastupljeniji element nežive prirode (moderno doba informatizacije silicijevo doba). snovni sastav tijela živih bića čine tri komponente: 1. voda 2. anorganske (mineralne) tvari 3. organske tvari. Voda Udio vode u tijelu čovjeka najveći je u zametku ( 90 %). Udio vode ovisi o spolu, mijenja se s dobi, a sa starošću udio vode u tijelu opada. Jedan se dio vode u organizmu nadoknađuje pijenjem, a manji je dio vode metabolička voda, tj. nastaje kao jedan od produkata metabolizma u tijelu ili prilikom razgradnje hrane. Voda se iz tijela izlučuje: 1. mokraćom 2. fecesom 3. znojenjem (isparavanjem kroz kožu) 4. isparavanjem za vrijeme disanja (kroz pluća i izdahnuti zrak). Voda je glavni sastojak stanične, izvanstanične tekućine i krvne plazme. 1 Biologija za maturu 15
16 1. dio Biologija stanice Uloga vode u organizmu je: 1. Voda je otapalo i medij za kemijske i biokemijske procese. 2. Sudjeluje neposredno u hidrolitičkim kemijskim reakcijama. 3. Prenosi otopljene hranidbene tvari i plinove. 4. Zbog toplinskog kapaciteta, ali i sudjelovanja u hlađenju tijela (znojenje) ima i termoregulatornu ulogu. 5. Sudjeluje u održanju uskog raspona p (acidobazična ravnoteža) važnog za život stanice. 6. Sudjeluje u održanju osmotske ravnoteže. 7. Pomaže u eliminiranju štetnih tvari iz tijela. Gotovo 70 % površine Zemlje prekriveno je vodom. U živim bićima voda je najzastupljenija anorganska molekula (60 99 %). Izgrađena je od atoma kisika i dva atoma vodika. Ima negativan i pozitivan električni pol i zato je dipolnog karaktera. Polarna je molekula. Polarnost molekule vode određena je građom i elektronegativnošću. Svojstva vode Molekule vode međusobno se povezuju vodikovim vezama. Privlačne sile između istovrsnih molekula zovemo kohezijskim silama. Važne su za uzlazni tok vode u biljci, za stvaranje kapljice vode i površinske napetosti. Privlačne sile između raznovrsnih molekula su adhezijske sile (omogućavaju spajanje dvaju stakalca između kojih je kapljica vode). Voda ima visoki toplinski kapacitet, dobro je otapalo za tvari u protoplazmi (neke soli, kiseline i lužine) i razlaže ih na ione (katione i anione). Zbog vodikovih veza vrelište vode je 100, što je izuzetno visoko u usporedbi s molekularnom težinom (Mr). Zbog visoke specifične topline voda se sporo zagrijava i hladi. eutralna je molekula, što znači da su koncentracije oksonijevih (vodikovih) i hidroksid iona jednake: [ 3 + ] = [ ]. Kiselost otopine izražava se p-skalom od 0 do 14 (0 jako kiselo, 14 jako lužnato). p = log ([ 3 + ] /mol dm 3 ) p je negativni logaritam koncentracije oksonijevih (vodikovih) iona. p = log ([ ] /mol dm 3 ) p + p = 14 Kiseline u vodenim otopinama povećavaju koncentraciju oksonijevih iona ( 3 + ), dok baze povećavaju koncentraciju hidroksid iona ( ). Tri su agregatna stanja vode: kruto (led), tekuće (voda) i plinovito (vodena para). Gustoća leda manja je od vode u tekućem stanju. Strukturu leda određuju vodikove veze tetraedarski usmjerene među molekulama vode, te volumen raste. Tu pojavu zovemo anomalija vode. ajveća gustoća vode je pri 4 i iznosi 1 g/ml. Zimi je na površini lakši i hladniji sloj vode koji sprečava gubitak topline iz dubljih slojeva i zato vodeni organizmi preživljavaju zimu. Anorganske tvari Anorganski spojevi za razliku od organskih uglavnom ne gore i topljivi su u vodi. 16 Biologija za maturu
17 4. Kemijski sastav živih bića biogeni elementi rganske tvari Sve organske molekule u svojoj strukturi obavezno sadrže ugljik (), vodik (), te vrlo malo drugih elemenata: kisik (), sumpor (S), dušik (), fosfor (P) i halogene elemente. Primjerice proteini i nukleinske kiseline dodatno sadrže dušik (), proteini još sadrže sumpor (S), a nukleinske kiseline fosfor (P) Primjeri riješenih zadataka I. skupina zadataka. Zaokruži točan odgovor. d ponuđenih odgovora samo je jedan točan. 1. Zbog polarnog karaktera vode: a) ona je električki nabijena b) ona može otapati sve vrste spojeva c) ona u krutom stanju ima veću gustoću nego u tekućemu d) nastaju adhezija i kohezija. Rješenje. a) ona je električki nabijena. 2. Koja tvrdnja u svezi s vodom nije točna? a) a vodu otpada % mase organizma. b) Molekule vode međusobno stvaraju slabe veze elektrostatičke prirode vodikove veze. c) Voda se vrlo lako zagrijava i hladi jer ima visoku specifičnu toplinu. d) Voda ima manju gustoću u krutom nego u tekućem stanju. Rješenje. c) Voda se vrlo lako zagrijava i hladi jer ima visoku specifičnu toplinu. 3. lađenjem se volumen tvari smanjuje, osim kod vode kod koje se volumen povećava. Tu pojavu nazivamo: a) kapilarnost b) polarnost c) anomalija vode d) površinska napetost. Rješenje. c) anomalija vode. 4. atrij i kalij spadaju u: a) oligoelemente b) organske spojeve c) mikroelemente d) makroelemente. Rješenje. c) mikroelemente. II. skupina zadataka. Primjeri zadataka kratkih odgovora. a sljedeće zadatke odgovori jednostavnom rečenicom. 5. Po kojim svojstvima se organski spojevi razlikuju od anorganskih?. 1 Biologija za maturu 17
18 1. dio Biologija stanice Rješenje. rganski spojevi za razliku od anorganskih, uglavnom gore i nisu topljivi u vodi, već u organskim otapalima. 6. Što su biogeni elementi?. Rješenje. Biogeni elementi su elementi koji izgrađuju živa bića Zadatci za vježbu I. skupina zadataka. Primjeri zadataka kratkih odgovora. Definiraj pojam ili odgovori na sljedeće zadatke jednostavnom rečenicom. 1. Ako pustiš mlaz vode da teče iz slavine i mlazu vode prisloniš naelektrizirani plastični predmet, dolazi do promjene. 1. Što se dogodilo?. 2. Koje svojstvo vode dokazujemo u ovom pokusu?. 2. Čašu napuniš vodom i polagano na površinu vode staviš spajalicu. 1. piši što si uočila/o u pokusu.. 2. Što bi se dogodilo dodatkom kapljice deterdženta?. 3. Koje bismo svojstvo vode ovdje dokazali?. 3. Između dvaju čistih i suhih predmetnih stakalaca kapneš kapljicu vode i poklopiš drugim stakalcem. 1. Što se dogodilo sa stakalcima i zašto?. 2. Koje svojstvo vode na taj način dokazujemo?. 4. Makroelementi su:. 5. p definiramo:. II. skupina zadataka. Zadatci redanja. 6. Poredaj ove razvojne stadije ljudskog tijela (1., 2., 3., ) s obzirom na količinu vode od najmanjeg prema najvećem postotnom udjelu vode u tijelu. a) muškarac b) žena c) dječja dob d) starost e) zametak. 18 Biologija za maturu
19 4. Kemijski sastav živih bića biogeni elementi III. skupina zadataka. Zaokruži točan odgovor. d ponuđenih odgovora samo je jedan točan. 7. Metabolička voda je: a) voda dobivena pijenjem b) voda dobivena promjenom osmotskog tlaka c) voda koja dolazi isključivo intracelularno d) niti jedan odgovor nije točan. IV. skupina zadataka. Primjeri zadataka kratkih odgovora. a sljedeći zadatak odgovori jednostavnom rečenicom ili nadopuni. 8. avedi najvažnije uloge vode u organizmu: a) b) c) d) e) f) g) 1 Biologija za maturu 19
20 1. dio Biologija stanice 5. lekcija 5.1. Ponovimo Biološki važne molekule Kemijski sastav živih bića biološki važne molekule Velike organske molekule, polimerne molekule izgrađene su od jedinica monomera. Polimerne molekule u organizmu zovemo biološki važne molekule i dijelimo ih u četiri skupine: ugljikohidrati lipidi bjelančevine nukleinske kiseline. Monomerne jedinice monosaharidi trioze pentoze heksoze alkohol glicerol + tri molekule višemasne kiseline ili alkohol glicerol + fosfat + dvije molekule više masne kiseline aminokiseline nukleotidi dušična baza šećer (pentoza) fosfatna skupina Polimerne jedinice ugljikohidrati lipidi bjelančevine nukleinske kiseline Ugljikohidrati Ugljikohidrati su najzastupljenije organske molekule u živim bićima, građene od ugljika (), vodika () i kisika (). astaju procesom fotosinteze. Važan su izvor energije jer je u njima pohranjena energija koju biljka dobiva od Sunca, imaju zaštitnu ulogu i sudjeluju u prijenosu informacija. banana jabuka kukuruz riža krumpir tjestenina kruh pizza Slika 5.1. Ugljikohidrati 20 Biologija za maturu
21 5. Kemijski sastav živih bića biološki važne molekule Jednadžba fotosinteze: toplina (E) Ugljikohidrate prema složenosti građe dijelimo na: 1. monosaharide 2. oligosaharide 3. polisaharide. 1. Monosaharidi Monosaharidi, jednostavni šećeri, topljivi su u vodi i slatkog okusa. Monosaharidi izgrađeni od tri ugljikova atoma zovu se trioze, a od pet ugljikovih atoma zovu se pentoze. ajrasprostranjeniji monosaharidi izgrađeni od šest ugljikovih atoma u prirodi su heksoze, formule PETZA: RIBZA EKSZA: GLUKZA ajzastupljenija heksoza (monosaharid) je glukoza (dekstroza, grožđani šećer, krvni šećer). Sastavni je dio voćnih sokova, meda, krvi i polisaharida (celuloza, škrob i glikogen). Biljke stvaraju glukozu fotosintezom, a životinje glukozu primaju iz biljaka. Lako oksidira. Metabolizmom glukoze u citoplazmi stanice oslobađa se energija koja je potrebna svakom organizmu. Ako koncentracija glukoze u krvi poraste, glukoza se u jetri pretvara u glikogen. ajslađa heksoza (monosaharid) je fruktoza (voćni šećer), koja se zajedno s glukozom nalazi u medu i voću. To je reducirajući šećer. Galaktoza (mliječni šećer) je također reducirajući šećer i sastavni je dio mliječnih proizvoda. Pentoze izgrađuju nukleinske kiseline (riboza ribonukleinsku kiselinu, a deoksiriboza deoksiribonukleinsku kiselinu) Dokazivanje heksoza Glukozu dokazujemo Fehlingovim reagensom (crveno-smeđi talog) i Tollensovim reagensom (dobivanje Ag). Monosaharidi 2 2 α 1 2 β 2 (α1,β2)-glikozidna veza SAARZA Slika 5.3. Disaharidi EKSZA: FRUKTZA 2 AMILZA α(1,4)-glikozidna veza 2 1 škrob GLIKGE Slika 5.4. Polisaharidi Biologija za maturu 21
22 1. dio Biologija stanice 2. ligosaharidi Povezivanjem od dvaju do deset monosaharida glikozidnom vezom nastaju oligosaharidi. ajvažniji oligosaharidi su disaharidi : maltoza, laktoza i saharoza. Maltoza (pivski slad) je sladni šećer, građen od dviju molekula glukoze. Laktoza (mliječni šećer) sastavni je dio mlijeka sisavaca i mliječnih proizvoda. Sastoji se od molekule glukoze i galaktoze. Razgrađuje se djelovanjem enzima laktaze. Saharoza (kućni šećer) nalazi se u šećernoj repi i šećernoj trsci. Sastoji se od molekule glukoze i fruktoze. 3. Polisaharidi Povezivanjem monomernih jedinica nastaju polimeri, polisaharidi. ni su netopljivi u vodi i nisu slatkog okusa. U polisaharide ubrajamo rezervne polisaharide (škrob, glikogen) i strukturne polisaharide (hitin, celuloza). Škrob se nalazi u biljci kao primarni ili asimilacijski škrob u kloroplastima, te kao pričuvna hrana u sjemenkama žitarica (grah, pšenica), u obliku škrobnih zrnaca u korijenu mrkve, gomolju krumpira i kod nekih alga. Glikogen ili jetreni šećer nalazi se u jetrenim i mišićnim stanicama čovjeka i viših životinja gdje služi kao pričuva glukoze i skladište energije. ajzastupljeniji organski spoj je celuloza. Izgrađuje i daje čvrstoću staničnoj stijenci biljne stanice i hifama nekih gljiva. Kod čovjeka potiče peristaltiku crijeva, a biljojedi trebaju simbionte u probavilu za razgradnju celuloze. Izgrađena je od molekula glukoze. Primjena celuloze je široka. Koristi se u tekstilnoj industriji, građevini, kemijskoj industriji, proizvodnji papira. itin izgrađuje oklop kukaca, rakova i hife nekih gljiva. Dokazivanje polisaharida Dokaz prisutnosti škroba Lugolova otopina (kalij jodidna otopina) škrobna zrnca u riži, krumpiru, brašnu obojit će plavo-ljubičasto. Lipidi Lipide karakterizira topljivost u organskim otapalima, a dijele se u tri skupine: neutralne masti, fosfolipidi i steroidi. U neutralne masti ubrajamo masti i ulja. To su trigliceridi, odnosno esteri trovalentnog alkohola glicerola i tri molekule viših masnih kiselina. Tijekom metabolizma oslobađaju puno korisne energije (dva puta više nego razgradnjom kolesterol fosfolipid ugljikohidrata) pa ih nazivamo hranidbenim molekulama. Dok su masti čvrstog agregatnog stanja i animalnog podrijetla (potkožno masno tkivo životinja; meso i mesni proizvodi), ulja su tekućine biljnog podrijetla (sjemenke lipidni dvosloj biljaka). Masti grade zasićene masne kiseline (palmitinska i stearinska kiselina), a ulja nezasićene masne kiseline (oleinska kiselina ili linolna kiselina). Uglavnom se koriste u kemijskoj, kozmetičkoj i farmaceutskoj industriji. Slika 5.5. Građa stanične membrane Prirodni izvori masti i ulja: životinjske masti (taljenjem masnog tkiva mast i čvarci) i biljna ulja (mljevenjem, prešanjem ili iskuhavanjem sjemenja ili plodova biljaka uljarica repica, bundeva, suncokret i maslina). 22 Biologija za maturu
23 5. Kemijski sastav živih bića biološki važne molekule Fosfolipidi izgrađuju stanične membrane. Fosfolipid se sastoji od trovalentnog alkohola glicerola na koji su vezane dvije molekule višemasne kiseline i jedna fosfatna skupina. Takva molekula ima dva kraja i zove se amfipatska molekula. Dio molekule na kojem se nalazi fosfatna skupina je hidrofilni kraj. n privlači dipolne molekule vode. Drugi kraj molekule, izgrađen od višemasnih kiselina, naziva se hidrofobni kraj. n odbija vodu. U vodenom mediju fosfolipidi se spontano orijentiraju i samoorganiziraju tako da stvaraju sitne kuglaste čestice micele u kojima se hidrofilni krajevi orijentiraju prema vodi. Steroidi su sastavni dio biljnih ulja, prirodne gume i vitamina. Regulatori su biokemijskih procesa u stanici. Kolesterol je steroid, odnosno masnoća u hrani životinjskog podrijetla. Ulja ne sadrže kolesterol. Stvara se u jetri, netopljiv je u vodi, a s pomoću posebnih bjelančevina, probavnim se sustavom iz jetre doprema do svih stanica tijela. Izgrađuje stanične membrane životinjske stanice (daje im elastičnost). Važan je u metabolizmu stanice. Bez kolesterola nije moguća normalna probava masti. Iz kolesterola se sintetiziraju muški i ženski spolni hormoni (testosteron, progesteron i estrogen) te hormoni kore nadbubrežne žlijezde (aldosteron i kortizol). Sastavni je dio molekule vitamina D. Važan je za sintezu vitamina A, D i E. akupljanje kolesterola u krvnim žilama oštećuje arterije i uzrokuje aterosklerozu. Bjelančevine Bjelančevine ili proteini su molekule najveće raznolikosti, odnosno preduvjet su velike biološke raznolikosti. Vrsta bjelančevina ovisi o broju, vrsti i redosljedu aminokiselina. Stanica sadrži veliki broj bjelančevina, jer se peptidni lanci mogu povezivati, savijati i zauzimati različite prostorne rasporede. Bjelančevine živih bića izgrađuje 20 aminokiselina, od kojih je 10 esencijalnih, što znači da ih organizam ne može sam nemasna govedina stvoriti, već ih unosimo s pomoću hrane. Esencijalne aminokiseline su primjerice metionin, lizin, leucin. Enzimi riba pileća prsa su bjelančevine koje ubrzavaju biološke procese. Transportni proteini pomažu u prijenosu iona i molekula kroz grah nemasno mlijeko nemasni jogurt staničnu membranu, a hormoni su bjelančevine važne za sir aktivnosti stanice. Dokazivanje bjelančevina Dokaz prisutnosti proteina: Denaturiranje proteina: zagrijavanjem bjelanjaka ili dodatkom kiseline, baze (a), soli teških metala i dodatkom acetona dolazi do denaturiranja bjelanjka, ne mijenja se primarna struktura proteina. Biuret reakcija (test reakcija na proteine) crvenoljubičasto obojenje. Ksantoproteinska reakcija nokti i koža u dodiru s dušičnom kiselinom postaju žuti (nitriranje aromatskih jezgri u njihovim molekulama). Građa aminokiseline Aminokiseline se međusobno povezuju peptidnim vezama (--). Karboksilni kraj jedne aminokiseline veže se amino krajem druge aminokiseline, pri čemu se oslobađa molekula vode. Dipeptid je nastao povezivanjem Slika 5.6. Izvori proteina Slika 5.7. Građa aminokiseline 1 Biologija za maturu 23
24 1. dio Biologija stanice dviju aminokiselina. Povezivanjem većeg broja aminokiselina nastaje polipeptid ili protein. Struktura proteina važna je za njegovu biološku aktivnost. 2 peptidna skupina R R 1 aminokiselina 2 PE VAL AS GL 2 GLY ILE VAL GLU R 2 aminokiselina R 1 peptidna veza dipeptid GL AS TR IS YS S YS LYS LEU YS S S YS S TYR PR TR A-lanac AS TR GLY SER GLU SER ILE LEU YS GL S TYR SER LEU TYR PE IS S PE LEU GLY VAL B-lanac ARG GLU GLU ALA GLY YS LEU TYR LEU VAL inzulin - primjer peptida Slika 5.8. Peptidna veza + Primarna struktura proteina određena je nizom aminokiselina u peptidnom lancu. Važna je za aktivnost stanice i kemijske reakcije u stanici. Sekundarna struktura proteina je prostorna struktura aminokiselina u peptidnom lancu zbog vodikovih veza. Ako se vodikovim vezama povezuju aminokiseline unutar jednog lanca, nastaje α heliks (zavojnica). Ako vodikove veze povezuju aminokiseline između dvaju polipeptidnih lanaca, nastaje β naborana ploča. Uvijanjem, savijanjem i zbijanjem lanaca, zbog postojanja vodikovih veza i disulfidnih mostova između aminokiselina, nastaje tercijarna struktura. Vodikove veze su osjetljive na promjene temperature i p-vrijednosti. Prekid veza u bjelančevinama znači denaturaciju bjelančevine. Povezivanjem više polipeptidnih lanaca u jednu cjelinu nastaje kvartarna struktura proteina. Važna je za biološku aktivnost strukturnih proteina kolagena, aktina, miozina i dr. Enzimi Složeni proteini: nukleoproteini, kromoproteini, glikoproteini. Enzimi ili biokatalizatori su bjelančevine koje ubrzavaju kemijske reakcije u stanici, a iz reakcije izlaze nepromijenjeni. Enzim djeluje na tvar koja se zove supstrat. Mjesto na enzimu gdje se veže neka tvar zove se aktivno mjesto. Svaka molekula supstrata ima točno određeni oblik koji odgovara aktivnom mjestu na enzimu. Takav mehanizam poznat je pod nazivom model ključ-brava (ključ supstrat, brava aktivno mjesto na enzimu). Za početak reakcije potrebna je minimalna energija koja se naziva energija 2 24 Biologija za maturu
25 5. Kemijski sastav živih bića biološki važne molekule aktivacije. Uporabom enzima energija aktivacije se snizi, a brzina reakcije se poveća. U našem organizmu djeluju različiti enzimi pri optimalnim uvjetima. Visoka temperatura i promjena p-vrijednosti mogu privremeno ili nepovratno uništiti enzim, što dovodi do smrti stanice. iske temperature samo privremeno sprečavaju aktivnost enzima. Primjer enzima: lipaza, proteaza, ptijalin (α-amilaza), DA-polimeraza, pepsin Koenzimi supstrat Slika 5.9. Građa enzima Koenzimi su male neproteinske molekule vezane na enzim. Primjer su: ADP, FAD 2 (prijenosnici elektrona u biokemijskim reakcijama metabolizma stanice) ili koenzim Q 10 (regulira energetske procese u mitohondriju (acetil oa)). ukleinske kiseline Friedrich Miescher je iz leukocita i spermija lososa izolirao tvar koju naziva nuklein. Zbog slabo kiselih svojstava nazvan je nukleinskom kiselinom. Vrste nukleinskih kiselina su deoksiribonukleinska kiselina (DA) i ribonukleinska kiselina (RA). Biološka informacija zapisana je u molekuli deoksiribonukleinske kiseline (DA) koju čine dva polinukleotidna lanca omotana oko zajedničke osi. snova svakog polinukleotidnog lanca je nukleotid. Svaki nukleotid građen je od šećera pentoze (deoksiribonukleaza), fosfatne skupine i dušikove baze. Građa nukleotida Dušikove baze su purinske: adenin i gvanin, i pirimidinske: timin i citozin. ukleotid Ribonukleotid Deoksiribonukleotid nukleinska kiselina molekula RA molekula DA dušične baze: purinska pirimidinska gvanin, adenin citozin, uracil gvanin, adenin citozin, timin šećer pentoza riboza pentoza deoksiriboza fosfatna skupina P 4 3 P 4 3 aktivno mjesto 2 dušikova baza P 2 fosfatna skupina šećer Slika Građa nukleotida purinska baza pirimidinska baza Slika Dušikove baze 1 Biologija za maturu 25
26 1. dio Biologija stanice Uloga nukleotida: 1. izgrađuju nukleinske kiseline 2. prenose kemijsku energiju pohranjenu u kemijskoj vezi koja se lako hidrolizira uz oslobađanje energije (ATP) 3. derivati nukleotida PRESITELJI su nekih kemijskih skupina (, šećera), a djeluju kao signalne molekule. Deoksiribonukleinska kiselina DA Biološka informacija zapisana je u molekuli deoksiribonukleinske kiseline (DA) koju čine dva polinukleotidna lanca omotana oko zamišljene osi. snova svakog polinukleotidnog lanca je nukleotid. Svaki nukleotid građen je od šećera pentoze (deoksiribonukleaza), fosfatne skupine i dušikove baze. Fosfat koji se nalazi na petom -atomu šećera deoksiriboze vezan je na hidroksilnu skupinu koja se nalazi na trećem -atomu deoksiriboze prethodnog nukleotida. Dušikove baze su purinske adenin i gvanin, i pirimidinske timin i citozin, a svaka baza vezana je na prvom -atomu deoksiriboze. Dva su polinukleotidna lanca antiparalelna, što znači da se na krajevima molekule DA nalazi 3'-kraj jednog i 5'-kraj drugog lanca. Lanci su međusobno povezani vodikovim vezama između baza. Postoji komplementarnost u sparivanju baza tako da se purinska baza jednog lanca sparuje s pirimidinskom bazom drugog lanca: adenin se sparuje s pomoću dvije vodikove veze s timinom, a gvanin s pomoću tri vodikove veze s citozinom. Molekula DA udvostručava se semikonzervativnom replikacijom u kojoj dolazi do razdvajanja lanaca zbog pucanja vodikovih veza među bazama te svaki stari lanac služi kao kalup za sintezu novog lanca, jer uputa na starom lancu zahvaljujući komplementarnosti služi za sintezu novoga lanca. akon replikacije nastaju dvije identične dvolančane molekule DA, a svaku čini stari lanac (kalup) i novosintetizirani lanac. P P P G P A T T P A G G P 5 S T A S P Slika Struktura molekule DA; S šećer deoksiriboza, P fosfatna skupina, dušične baze: A adenin, T timin, G gvanin, citozin P P P ADEI GVAI ITZI TIMI Slika Sparivanje baza: adenin-timin (dvije vodikove veze; gore); gvanin-citozin (tri vodikove veze; dolje) 26 Biologija za maturu
27 5. Kemijski sastav živih bića biološki važne molekule Strukturu molekule DA otkrili su James Watson i Francis rick za što su dobili obelovu nagradu zajedno s M. Wilkinsonom. Replikacija (udvostručavanje) molekule DA asljeđivanje ima osnovu upravo u replikaciji molekule DA koja je semikonzervativna. Prije dijeljenja stanice, u S-fazi interfaze počinje udvostručavanje molekule DA. a početku se lanci majčinske DA despiraliziraju, a djelovanjem enzima helikaze prekidaju se vodikove veze između komplementarnih dušičnih baza lanaca u molekuli. Tako razdvojeni lanci postaju kalup za sintezu drugoga lanca molekule DA. Sintezu novih lanaca omogućuje enzim DA polimeraza. Budući da su geni dijelovi molekule DA, replikacija osigurava nastajanje kopija gena koje se prenose s roditelja na potomke. To je ujedno i objašnjenje zbog čega su molekule DA u svim stanicama identične. A T T A T A G G G 1. majčinska DA A T T A T A G G G 2. kalup Ribonukleinska kiselina Građa RA A T T G G T A A G A T T A T A G G G + A T T A T A G G G 3. razdvojeni lanci DA 4. novonastale molekule DA Slika Udvostručavanje molekule DA Poveznica između upute sadržane u molekuli DA (kôd) i krajnjeg produkta polipeptida je molekula ribonukleinske kiseline (RA). jezina je struktura slična molekuli DA no razlikuje se u sljedećem: RA je jednolančana molekula šećer pentoza u RA je riboza umjesto pirimidinske baze timin nalazimo bazu uracil. 2 ŠEĆER DEKSIRIBZA 2 ŠEĆER RIBZA stari lanac kalup novi lanac timin (DA) uracil (RA) Slika Monosaharidi pentoze Slika DA-RA: razlika u bazi 3 A T G G A T G G T A A T G G A T A T A T G G G G T A T A T A A T A T G T A G A T T A A T G G stari lanac kalup T A A T A T novi lanac Slika Semikonzervativna replikacija 1 Biologija za maturu 27
28 1. dio Biologija stanice U stanici su 3 vrste RA potrebne za sintezu polipeptida (proteina): mra ("messenger" ili glasnička RA), tra (transportna ili prijenosna RA) i rra (ribosomska RA, najzastupljenija vrsta RA). Transportna RA važna je prilikom prijenosa i vezanja aminokiselina tijekom sinteze bjelančevina. Ribosomska RA sintetizira se u jezgrici jezre i izgrađuje ribosom. Glasnička ili mra prenosi informaciju iz DA do mjesta u stanici gdje se odvija sinteza proteina, a to su ribosomi. Genska uputa i njezin prijenos: od gena do proteina Geni određuju strukturu polipeptidnih lanaca, odnosno redoslijed aminokiselina u polipeptidnom lancu. Funkcionalni protein najčešće čini više polipeptidnih lanaca, a za svaki polipeptidni lanac uputu nosi jedan gen. Informaciju za redoslijed aminokiselina u polipeptidnom lancu nosi triplet baza (tri baze, tri slova) koji čini genski kôd. Zašto tripleti? Za 20 esencijalnih aminokiselina koje grade polipeptide potrebna je informacija 4 3 = 64 (4 broj baza u molekuli DA; 3 broj baza koji određuje jednu aminokiselinu). Dakle genski kôd čini 64 tripleta. d toga 61 triplet nosi informaciju za 20 esencijalnih aminokiselina, što je i više nego dovoljno. Zbog veličine koda, više tripleta nosi informaciju za istu aminokiselinu. Genski je kôd univerzalan i karakterističan je svim živućim organizmima. Poveznica između upute sadržane u molekuli DA (kôd) i krajnjeg produkta polipeptida je molekula ribonukleinske kiseline (RA). prvo slovo drugo slovo U A G UUU } Phe UU UAU } UGU } U Tyr ys UU U UA UG U Ser UUA } UA UAA Stop UGA Stop A Leu UUG UG UAG Stop UGG Trp G UU U } AU } GU U is U A G }Leu Pro Arg UA A AA } Gln GA A UG G AG GG G AUU } AU AAU } A Ile Asn AGU U } Ser AU A AA AG Thr AUA AA AAA } AGA } A Lys Arg AUG Met AG AAG AGG G GUU GU GAU } GGU} U Asp GU G GA GG G }Val Ala Gly GUA GA GAA } Glu GGA A GUG GG GAG GGG G }} } Slika Genski kôd u obliku mra kodona } treće slovo 28 Biologija za maturu
29 5. Kemijski sastav živih bića biološki važne molekule Genska uputa Molekula mra nastaje procesom transkripcije ili prepisivanja gdje se nakon razdvajanja lanaca DA na jednom lancu DA, na temelju komplementarnosti; sintetizira mra transkript uz pomoć enzima RA-polimeraze. akon transkripcije mra nosi dalje uputu u obliku tripleta koje nazivamo kodonima. Kodoni u mra su komplementarni kodovima u molekuli DA. T A A T T T A A T G X X X X X X A U G G G U A A A U mra Slika Transkripcija akon završetka transkripcije mra odlazi do mjesta sinteze proteina u citoplazmi, ribosoma. Gen nosi uputu za sintezu proteina. Sinteza proteina naziva se još i translacija ili prevođenje. dvija se na ribosomima gdje se uz pomoć molekule tra prevodi poruka zapisana u mra. Transportna ili tra ima ulogu prijenosa odgovarajuće aminokiseline do ribosoma, a na temelju informacije (kodoni) zapisane u mra. Molekula tra je jednolančana i ima strukturu koja nalikuje listu djeteline jer sparivanjem nekih komplementarnih dijelova nastaju dvolančane regije. a jednom jednolančanom kraju molekule nalazi se triplet baza ili antikodon koji je komplementaran jednom ili više kodona u molekuli mra. a drugom kraju molekule nalazi se mjesto prihvaćanja odgovarajuće aminokiseline. Ribosomi su stanične strukture na kojima se obavlja translacija ili sinteza proteina. Čine ih dvije podjedinice (mala i velika) građene od molekule rra i proteina. Translacija započinje vezanjem 5' kraja mra za ribosom. Ribosom čita poruku zapisanu u mra (kodoni) i prevodi je u aminokiselinu koju do ribosoma RA PLIMERAZA DMATAJE DA polipeptid mala podjedinica velika podjedinica mjesto vezanja 3 aminokiseline vodikove veze 5 antikodon. Antikodon 5 ribosom Slika Građa ribosoma aminokiseline mra A Trp Phe A A A U G G U U U G G tra s aminokiselinom kodoni G ribosom Slika Sinteza proteina Gly tra antikodon 3 1 Biologija za maturu 29
30 1. dio Biologija stanice nosi tra, a na temelju antikodona komplementarnog kodonu. Prvi kodon kojim započinje sinteza proteina je AUG, to je start kodon i on nosi uputu za aminokiselinu metionin. sim kodona za ostalih 19 aminokiselina, postoji još 3 stop kodona koji su nekodirajući i kojima završava translacija (UAA, UGA, UAG). Procesi transkripcije i translacije u osnovi su isti kod prokariota i eukariota, no postoje neke razlike. Kod prokariota se oba procesa zbivaju gotovo istovremeno u istom staničnom prostoru, te translacija započinje i prije nego završi transkripcija. Kod eukariota transkripcija i translacija prostorno su i vremenski odvojene. Transkripcija se odvija u jezgri stanice, a translacija u citoplazmi. Molekula mra prije izlaska iz jezgre mora se modificirati, tj. obraditi (RA-procesiranje). aime eukariotski geni i primarni RA-transkripti sadrže regije koje su nekodirajuće (ne nose uputu), a nazivamo ih intronima. Te su regije raspršene između kodirajućih regija, eksona. Kod procesiranja se izrezuju intronske regije, a spajaju eksoni (prekrajanje, engl. splicing) te zaštićuju krajevi mra kako je nakon izlaska iz jezgre u citoplazmi ne bi razgradili enzimi. PRKARIT transkripcija translacija mra protein DA EUKARIT razgradnja mra inaktivna mra mra transkripcija DA prekrajanje RA- -transkript mra jezgrina membrana polipeptidni lanac ribosom protein Slika Transkripcija i translacija kod prokariota i eukariota 5.2. Primjeri riješenih zadataka I. skupina zadataka. Zaokruži točan odgovor. d ponuđenih odgovora samo je jedan točan. 1. Fosfolipidi koji izgrađuju biološke membrane amfipatske su molekule. To znači da: a) molekula ima hidrofobni i hidrofilni kraj b) je hidrofilni dio odgovoran za odbijanje vode c) hidrofobni dio privlači vodu d) je molekula neutralna. Rješenje. a) molekula ima hidrofobni i hidrofilni kraj. 30 Biologija za maturu
31 5. Kemijski sastav živih bića biološki važne molekule 2. Ako je jedan lanac DA: 5' AAAGGTTTAAAA 3', onda je komplementarni lanac DA: a) 5' TTTGAAATTGGGTT 3' b) 3' TTTGAAATTGGGTT 5' c) 3' AAAGGUUUAAAA 5' d) 5' UUUGAAAUUUU 3'. Rješenje. Dva polinukleotidna lanca su antiparalelna, što znači da se na krajevima molekule DA nalazi 3'-kraj jednog i 5'-kraj drugog lanca. Baza adenin jednog lanca sparuje se s bazom timin drugoga lanca, a baza gvanin s bazom citozin. Prema tome točan je odgovor b). 5' AAAGGTTTAAAA 3' 3' TTTGAAATTGGGTT 5' 3. Ribosomi su: a) organeli na kojima se obavlja translacija b) stanične strukture na kojima se obavlja sinteza proteina c) dijelovi polipeptidnog lanca d) vrsta molekule RA. Rješenje. b) stanične strukture na kojima se obavlja sinteza proteina. 4. Ako je jedan lanac DA 5' AATTGG 3', mra je: a) 5' UUAAGG 3' b) 5' GGAAUU 3' c) 5' TTAAGG 3' d) 5' GGAATT 3'. Rješenje. b) 5' GGAAUU 3'. DA 5' AATTGG 3' mra 3' UUAAGG 5 5. Monosaharid je: a) maltoza b) laktoza c) fruktoza d) saharoza. Rješenje. c) fruktoza. II. skupina zadataka. Primjeri zadataka kratkih odgovora. a sljedeće zadatke odgovori jednostavnom rečenicom. 6. apiši nazive bioloških molekula koje ulaze u sastav stanične membrane.. Rješenje. Stanična membrana građena je od fosfolipida, proteina i ugljikohidrata. Ugljikohidrati su odgovorni za označavanje i prepoznavanje stanica. 7. Što je nukleotid?. Rješenje. Gradivna jedinica nukleinske kiseline. (Monomerna jedinica.) 8. Imenuj dijelove nukleotida.. Rješenje. ukleotid je građen od šećera pentoze, fosfatne skupine i dušične baze. 9. a) Kako se zovu gradivne jedinice bjelančevina?. b) acrtaj i objasni građu aminokiseline.. 1 Biologija za maturu 31
32 1. dio Biologija stanice c) Kako se zove vrsta veze kojom se međusobno povezuju aminokiseline?. Rješenje. a) Aminokiseline. b) c) Aminokiseline se međusobno povezuju peptidnim vezama (-- ). 10. Masti sadrže zasićenih masnih kiselina, a ulja sadrže nezasićenih kiselina. a) više b) manje Rješenje. a) više. 11. Kolesterol je vrlo štetan u organizmu i poželjno je da je njegova koncentracija u tijelu što manja. avedena tvrdnja je: a) točna b) netočna. bjasni odgovor. Rješenje. a) zato što u većim koncentracijama uzrokuje začepljenje krvnih žila Zadatci za vježbu I. skupina zadataka. Prouči sliku i odgovori. 1. apisan je slijed dušičnih baza u molekuli DA. Prouči i odgovori: T A T A G G G G A T a) Kako se zove proces kojim iz jedne molekule DA nastaju dvije identične molekule DA?. b) piši taj proces tako da cijeli postupak procesa nacrtaš.. c) apiši puni naziv purinskih dušičnih baza koje se javljaju u zadatku.. 32 Biologija za maturu
33 5. Kemijski sastav živih bića biološki važne molekule II. skupina zadataka. Popuni tablicu. 2. nukleinska kiselina dušične baze: purinska pirimidinska šećer Ribonukleotid III. skupina zadataka. dgovori kratkom rečenicom. Deoksiribonukleotid 3. Spoji dvije aminokiseline i zaokruži nastalu vezu.. 4. Što su enzimi?. 5. Po čemu se primarna struktura razlikuje od sekundarne strukture proteina?. IV. skupina zadataka. d ponuđenih odgovora jedna tvrdnja je točna. 6. U animalni rezervni polisaharid ubrajamo: a) škrob b) celulozu c) hitin d) glikogen. 7. Ugljikohidrat je: a) neutralna mast b) fosfolipid c) riboza d) steroid. 8. Glicerol je: a) masna kiselina b) triglicerid c) sastojak fosfolipida d) alkohol. 9. Svi enzimi, hemoglobin, kolagen, keratin, albumin, aktin, miozin, tubulin, inzulin itd. po svojem su kemijskom sastavu: a) ugljikohidrati b) masti c) masne kiseline d) proteini. 10. Molekule glukoze koje se ne unesu hranom, u organizmu se mogu osloboditi iz: a) masti b) proteina c) glikogena d) fosfolipida. 11. Aminoskupine i karboksilne skupine na krajevima različitih aminokiselina povezane su: a) glikozidnom vezom b) slabom vezom c) karboksilnom vezom d) peptidnom vezom. 1 Biologija za maturu 33
Zašto se baviti BOTANIKOM i
BOTANIKA Zašto se baviti BOTANIKOM i biljkama? BOTANIKA Temelj za razumijevanje ostalih kolegija na studijima Šumarskoga fakulteta Kada završim fakultet cijeli radni vijek ću se baviti biljkama Ljubav
Opća biologija. Predavač: Nina Popović, dipl. ing. biologije
Opća biologija Predavač: Nina Popović, dipl. ing. biologije Okvirni sadržaj predmeta Osnove bioloških principa Principi znanstvenih metoda u biologiji Značajke života Osnove o stanici Osnove nasljeđivanja
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
BIOLOGIJA SKRIPTA ZA DRŽAVNU MATURU. Marko Galić Kristina Kučanda
BIOLOGIJA SKRIPTA ZA DRŽAVNU MATURU Marko Galić Kristina Kučanda 2 Autori: Marko Galić marko.gspn@gmail.com Kristina Kučanda streberica.gimnazijalka@yahoo.com prema: Ispitni katalog za državnu maturu u
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
Ζεύγη βάσεων ΓΕΝΕΤΙΚΗ. Γουανίνη Κυτοσίνη. 4α. Λειτουργία γενετικού υλικού. Φωσφοδιεστερικός δεσμός
εύγη βάσεων Αδενίνη Θυμίνη Γουανίνη Κυτοσίνη ΓΕΝΕΤΙΚΗ Φωσφοδιεστερικός δεσμός 4α. Λειτουργία γενετικού υλικού 1 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΓΕΝΕΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ Αντιγραφή (διπλασιασμός) DNA: DNA DNA Έκφραση γενετικής πληροφορίας:
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima
Imunofluorescencija 1944. - Robert Coons protutijela se mogu označiti molekulama koje imaju sposobnost fluorescencije fluorokromi - apsorbiraju svjetlost jedna valne duljine (ekscitacija), a emitiraju
ORGANIZACIJA BILJNE STANICE
NEŢIVI DIO STANICE ORGANIZACIJA BILJNE STANICE A. PROTOPLAST HIJALOPLAZMA (MATRIKS, CITOSOL) STANIČNI ORGANELI PLAZMALEMA LIZOSOMI ENDOPLAZMATSKI RETIKULUM GOLGIJEV APARAT RIBOSOMI SFEROSOMI CITOPLAZMA
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
4 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Γ ε ν ε τ ι κ ή
4 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γ ε ν ε τ ι κ ή 1. Κύκλος της ζωής του κυττάρου 3ο Γελ. Ηλιούπολης επιμέλεια: Αργύρης Γιάννης 2 2. Μοριακή Γενετική i). Ροή της γενετικής πληροφορίας DNA RNA πρωτεΐνες νουκλεΐκά οξέα ή πρωτεΐνες
Put pentoza fosfata. B. Mildner. Put pentoza fosfata
Put pentoza fosfata B. Mildner Put pentoza fosfata Svrha ovog puta je: A) da se stanici omogući dovoljno NADPH, koji služi kao reducens u biosintetskim reakcijama kao i u zaštiti stanica od kisikovih radikala.
Svi živi organizmi imaju potrebu za konstantnim prilivom energije kako bi održali ćelijsku strukturu i rast. 4/17/2013
Metabolizam Svi živi organizmi imaju potrebu za konstantnim prilivom energije kako bi održali ćelijsku strukturu i rast. Kemotrofni organizmi; dobivaju slobodnu energiju gj oksidacijom hranjivih tvari
Slabe kemijske veze, kemijski sastav stanice, DNA
Slabe kemijske veze, kemijski sastav stanice, DNA Definicija i područje interesa molekularne biologije Funkcija Biokemija Genetika Proteini Geni Molekularna biologija Molekularna biologija sinteza genetike
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
F2_ zadaća_ L 2 (-) b 2
F2_ zadaća_5 24.04.09. Sistemi leća: L 2 (-) Realna slika (S 1 ) postaje imaginarni predmet (P 2 ) L 1 (+) P 1 F 1 S 1 P 2 S 2 F 2 F a 1 b 1 d -a 2 slika je: realna uvećana obrnuta p uk = p 1 p 2 b 2 1.
3/25/2016. Hemijske komponente ćelije
Hemijske komponente ćelije Molekuli u ćeliji Najbitniji molekuli u ćeliji su poznati. Putevi sinteze i razgradnje su poznati za većinu ćelijskih konstituenata. Hemijska energija pokreće biosintezu. Organizacija
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i
Sdržj 4 INTEGRALI 64 4. Neodredeni integrl........................ 64 4. Integrirnje supstitucijom.................... 68 4. Prcijln integrcij....................... 7 4.4 Odredeni integrl i rčunnje površine
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1.
σ-algebra skupova Definicija : Neka je Ω neprazan skup i F P(Ω). Familija skupova F je σ-algebra skupova na Ω ako vrijedi:. F, 2. A F A C F, 3. A n, n N} F n N A n F. Borelova σ-algebra Definicija 2: Neka
Prostorni spojeni sistemi
Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Zadatak 08 (Vedrana, maturantica) Je li unkcija () = cos (sin ) sin (cos ) parna ili neparna? Rješenje 08 Funkciju = () deiniranu u simetričnom području a a nazivamo: parnom, ako je ( ) = () neparnom,
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Mitohondriji i kloroplasti Stanično disanje Fotosinteza Evolucija metaboličkih reakcija
Mitohondriji i kloroplasti Stanično disanje Fotosinteza Evolucija metaboličkih reakcija MITOHONDRIJI -u svim eukariotskim stanicama -njihov broj ovisi o metaboličkoj aktivnosti stanice (nekoliko stotina
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda