GODIŠNJE IZVIJEŠĆE O PROVEDBI NACIONALNOG PROGRAMA PRAĆENJA (MONITORINGA) OSTATAKA PESTICIDA U I NA PROIZVODIMA BILJNOG PODRIJETLA U 2009.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "GODIŠNJE IZVIJEŠĆE O PROVEDBI NACIONALNOG PROGRAMA PRAĆENJA (MONITORINGA) OSTATAKA PESTICIDA U I NA PROIZVODIMA BILJNOG PODRIJETLA U 2009."

Transcript

1 MINISTARSTVO POLJOPRIVREDE, RIBARSTVA I RURALNOG RAZVOJA UPRAVA POLJOPRIVREDE I PREHRAMBENE INDUSTRIJE GODIŠNJE IZVIJEŠĆE O PROVEDBI NACIONALNOG PROGRAMA PRAĆENJA (MONITORINGA) OSTATAKA PESTICIDA U I NA PROIZVODIMA BILJNOG PODRIJETLA U GODINI Zagreb, svibanj 2010.

2 SADRŽAJ UVOD...3 Institucije uključene u provedbu Programa u godini...4 Maksimalna razina ostataka pesticida (MDK)...4 Mjerna nesigurnost...5 Plan Programa monitoringa...6 PROVEDBA PROGRAMA...7 Uzorkovanje...7 Analiza...10 REZULTATI ANALIZE...11 Kratki pregled rezultata...11 Ostaci pesticida iznad MDK...13 Aktivne tvari pesticida...16 Podrijetlo uzoraka...20 PODUZETE MJERE...23 ZAKLJUČAK...24 Prilog 1 Popis uzoraka s nađenim ostacima pesticida

3 UVOD Ostaci pesticida su ostaci u ili na proizvodima biljnog ili životinjskog podrijetla koji se pojavljuju kao rezultat uporabe u zaštiti bilja, biocidnih pripravaka i u veterinarskoj medicini. Ostaci pesticida prisutni u ili na proizvodima biljnog podrijetla uključuju aktivne tvari, njihove metabolite i/ili produkte razgradnje ili produkte reakcije aktivnih tvari koje se trenutno koriste ili su se prije koristile u sredstvima za zaštitu bilja. Razina ostataka pesticida ovisi o količini primjenjenog sredstva za zaštitu bilja, vremenskom roku koji je prošao od zadnjeg tretiranja kulture odnosno karenci, o broju primjena, fizikalnokemijskim svojstvima sredstva i o poljoprivrednoj kulturi na kojoj se sredstvo primjenjuje. Monitoring ostataka pesticida u hrani ima za cilj ustanoviti količinu ostataka pesticida u proizvodima biljnog podrijetla, provjeriti odgovaraju li propisima koji određuju maksimalne razine ostataka (MDK) pesticida i pridržavaju li se proizvođači načela dobre poljoprivredne prakse te na taj način zaštititi zdravlje potrošača. Nacionalni program praćenja (monitoringa) ostataka pesticida sukladan je standardima za provedbu monitoringa koji se provodi u državama Europske unije. Sam monitoring obuhvaća nekoliko faza: uzorkovanje, obradu uzoraka, identifikaciju prisutnih pesticida i određivanje razine njihovih ostataka, eventualnu procjenu rizika te pisanje privremenih izviješća i godišnjeg izvješća. Provedba Nacionalnog programa monitoringa ostataka pesticida započela je u godini i obuhvatila je praćenje ostataka pesticida u ukupno 9 proizvoda, od kojih 7 proizvoda prema Preporuci Komisije 2007/225/EC za koordinirani program monitoringa u EU (glavato zelje, luk ili poriluk, salata, rajčica, breskve ili nektarine, jabuka i riža). Tim proizvodima je pridodan i jedan proizvod važan za prehranu stanovništva u Republici Hrvatskoj (krumpir) te jedan proizvod u kojem su u prethodnim istraživanjima nađeni ostaci koji prekoračuju maksimalnu razinu ostataka pesticida (naranča). Tijekom provedbe Programa monitoringa u godini analizirano je ukupno 112 uzoraka navedenih proizvoda koji su uzeti s područja grada Zagreba i Zagrebačke županije, Osijeka, Splita i Rijeke. Analiza uzoraka provedena je na 77 aktivnih tvari. U 78 uzoraka nisu nađeni ostaci (ispod granice određivanja), u 26 uzoraka nađeni su ostaci pesticida u dopuštenim koncentracijama, u 7 uzoraka ostaci pesticida su prelazili MDK. Nacionalni program monitoringa za godinu obuhvatio je praćenje ostataka pesticida u ukupno 14 proizvoda, od kojih 8 proizvoda Preporuci Komisije 2008/103/EC za koordinirani program monitoringa u EU i kojima su pridodani proizvodi važni za prehranu stanovništva (kruh, jabuke i tjestenina), proizvodi izostavljeni u prethodnom monitoringu (paprike i breskve) te jedan proizvod u kojem su u prethodnim istraživanjima nađeni ostaci koji prekoračuju MDK (salata). Analizirano je ukupno 246 uzoraka navedenih proizvoda koji su uzeti na tržnicama i u trgovačkim centrima Zagreba, Pule, Zadra, Varaždina i Slavonskog Broda. Analiza uzoraka provedena je na 88 aktivnih tvari. 180 uzoraka nije sadržavalo ostatke pesticida (ispod granice određivanja), u 55 uzoraka nađeni su ostaci pesticida ispod MDK vrijednosti, u 11 (4 %) uzoraka ostaci pesticida su prelazili MDK. 3

4 Plan i rezultati Nacionalnog Programa praćenja (monitoringa) ostataka pesticida u proizvodima biljnog podrijetla u godini navedeni su u nastavku ovog izviješća. Za provedbu Nacionalnog Programa praćenja (monitoringa) ostataka pesticida u proizvodima biljnog podrijetla u godini je bilo predviđeno ,00 kn u Državnom proračunu pod šifrom K650047, a nakon rebalansa proračuna je preostalo ,00 kuna za provedbu programa. Na temelju rezultata provedenog Programa nadležne inspekcijske službe mogu planirati, pripremati i obavljati službene kontrole s ciljem učinkovitije zaštite izloženosti potrošača štetnom djelovanju pesticida u hrani biljnog podrijetla. Institucije uključene u provedbu Programa u godini Nacionalni program praćenja (monitoringa) ostataka pesticida u hrani biljnog podrijetla priprema i koordinira nadležna uprava Ministarstva poljoprivrede, ribarstva i ruralnog razvoja - Uprava poljoprivrede i prehrambene industrije, Fitosanitarni sektor, Odjel sredstava za zaštitu bilja. Godišnji program praćenja (monitoringa) ostataka sredstava u i na proizvodima biljnog podrijetla provodi se i financira temeljem članka 44. točke 9., članka 35. stavka 1. točke 7., članka 36. i 57. Zakona o sredstvima za zaštitu bilja (Narodne novine, br.70/05). Program se provodi u suradnji sa Ministarstvom zdravstva i socijalne skrbi - Upravom za sanitarnu inspekciju, Hrvatskim zavodom za javno zdravstvo i Hrvatskom agencijom za hranu. Uzorkovanje provodi sanitarna inspekcija sukladno članku 86. stavku 1. točci c) Zakona o hrani (Narodne novine, br. 46/07), a laboratorijsku analizu uzoraka obavlja Hrvatski zavod za javno zdravstvo sukladno članku 34. Zakona o sredstvima za zaštitu bilja. Vezano uz rezultate analiza, Hrvatska agencija za hranu prema potrebi radi procjenu rizika za potrošače. Na temelju informacija dostavljenih od strane Hrvatskog zavoda za javno zdravstvo (HZJZ), Uprave za sanitarnu inspekciju Ministarstva zdravstva i socijalne skrbi (MZSS) i Hrvatske agencije za hranu (HAH), Odjel sredstava za zaštitu bilja Fitosanitarnog sektora Ministarstva poljoprivrede, ribarstva i ruralnog razvoja izrađuje godišnje izviješće o provedbi ovoga programa. Maksimalna razina ostataka pesticida (MDK) Maksimalna razina ostataka pesticida je najviša zakonski dopuštena razina koncentracije ostatka pesticida u ili na hrani ili hrani za životinje uspostavljena na temelju dobre poljoprivredne prakse i najmanje potrebne izloženosti potrošača u svrhu zaštite osjetljive populacije potrošača. MDK se izražava u mg/kg proizvoda. Analizom proizvoda potrebno je ustanoviti količinu ostataka pesticida u hrani odnosno proizvodima biljnog podrijetla te provjeriti odgovaraju li nacionalnim propisima usklađenim sa EU zakonodavstvom koje određuje maksimalne razine ostataka pesticida. Najniža granica na kojoj se ostaci izvješćuju kao apsolutni brojevi, jest granica izvješćivanja (reporting limit) i uglavnom predstavlja praktičnu granicu određivanja (LOD). 4

5 Granica određivanja (LOD) je najniža koncentracija ostatka pesticida koja može biti određena i objavljena kao rezultat rutinskog praćenja uz validirane metode kontrole. Koristi se još i naziv granica kvantifikacije (LOQ), kako ne bi došlo do zamjene s granicom detekcije (također LOD), koja je uvijek manja od granice određivanja. Moguće je dakle ustanoviti prisustvo pojedine aktivne tvari u koncentraciji manjoj od granice određivanja, no nije ju moguće kvantitativno odrediti s prihvatljivom točnošću i preciznošću i njena se prisutnost ne smatra relevantnom. Europska unija ima propisane najviše razine ostataka pesticida koje smiju sadržavati proizvodi biljnog i životinjskog podrijetla, a proizvodima iznad dopuštene razine pesticida nije omogućena prodaja na europskom tržištu. MDK su propisane Pravilnikom o maksimalnim razinama ostataka pesticida u i na hrani i hrani za životinje biljnog i životinjskog podrijetla (Narodne novine, br. 148/08, 49/09, 118/09 i 36/10), koji je u potpunosti usklađen s EU zakonodavstvom. MDK vrijednosti su prvobitno bile uspostavljene radi lakše trgovine, a ne kao sigurnosne granice vezane uz zaštitu ljudskog zdravlja, stoga prekoračenje MDK vrijednosti ne znači odmah i ugrožavanje ljudskog zdravlja, jer su toksikološke granice daleko iznad MDK vrijednosti. Ipak svako prekoračenje MDK vrijednosti ukazuje na potrebu: procjene rizika za potrošače tog proizvoda, upozorenja proizvođaču proizvoda da primjenjuje pesticid u skladu s dobrom poljoprivrednom praksom, odnosno uputama za primjenu pesticida, preporuku inspekcijskim službama da pojačaju kontrolu uzoraka proizvoda kod kojih je analizom utvrđeno prekoračenje MDK kao i proizvođača koji tim proizvodima snabdijevaju tržište. Mjerna nesigurnost Radi usklađivanja sa EU smjernicama o metodi provjere i kontrole kvalitete postupaka za analizu ostataka pesticida u hrani i hrani za životinje (Method validation and quality control procedures for pesticide residues analysis in food and feed - Document No. SANCO/10684/2009), potrebno je uzeti u obzir mjernu nesigurnost pri utvrđivanju prekoračenja MDK. Ako se od nađenih vrijednosti prekoračenja MDK oduzme 50 % mjerne nesigurnosti, a preostale količine su u skladu s MDK onda su prekoračenja MDK vrijednosti unutar mjerne nesigurnosti i uzorak se smatra ispravnim. Mjerna nesigurnost se ne primjenjuje u slučaju kad je MDK na LOD (LOQ) vrijednosti. Kada su prekoračenja MDK vrijednosti unutar mjerne nesigurnosti što je naznačeno u analitičkom izviješću HZJZ, nije potrebno poduzimati mjere u smislu povlačenja s tržišta, uništavanja ili podnošenja prekršajne prijave, već se o prekoračenju obavještava prodajno mjesto, upozorava uvoznik i distributer na izvor kupljenih proizvoda te pojačava nadzor proizvođača ili isporučioca. U ovom izviješću je dan pregled svih uzoraka s izmjerenim ostacima pesticida iznad MDK, a kako je kod svih prekoračenja MDK vrijednost bila ujedno i LOD (LOQ) vrijednost, nije se primijenila mjerna nesigurnost. 5

6 Plan Programa monitoringa Plan Programa praćenja (monitoringa) ostataka pesticida u i na proizvodima biljnog podrijetla u godini obuhvatio je praćenje ostataka pesticida u ukupno 14 proizvoda biljnog podrijetla pri čemu je planirano uzimanje 24 uzoraka od svakog proizvoda u 6 gradova: Zagrebu i Zagrebačkoj županiji, Osijeku, Splitu, Rijeci, Dubrovniku i Sisku. Od 14 uzorkovanih proizvoda u 2009 godini, 8 ih je odabrano prema Uredbi Komisije 1213/2008 za EU koordinirani višegodišnji program kontrole: patlidžani, banane, cvjetača (karfiol), stolno grožđe, sok od naranče (100% narančin sok), grašak (svježi ili smrznuti, bez mahune), paprike (svježe) i pšenica. Njima su pridodana 3 proizvoda važna za prehranu stanovništva Republike Hrvatske: krumpir, jagoda, rajčica, i 3 proizvoda u kojima su u prethodnim istraživanjima nađeni ostaci koji prekoračuju MDK: salata, naranča, jabuka. Planirano je uzorkovanje tijekom 4 razdoblja u 6 gradova u Republici Hrvatskoj sukladno navedenom rasporedu u tablici. Svi uzorci jagoda su se uzorkovali u 1. i 2. razdoblju, a svi uzorci grožđa u 3. i 4. razdoblju. Tablica 1. Raspored uzorkovanja Lokacija uzorkovanja Zagreb Zagrebačka županija Osijek Split Rijeka Dubrovnik Sisak i 1. Razdoblje uzorkovanja od 4. do 15. svibnja jagode 4 uzorka, grožđe 0, ostali proizvodi po 2 uzorka jagode 2 uzorka, grožđe 0, ostali proizvodi po 1 uzorak jagode 2 uzorka, grožđe 0, ostali proizvodi po 1 uzorak jagode 2 uzorka, grožđe 0, ostali proizvodi po 1 uzorak jagode 1 uzorak, grožđe 0, 6 uzoraka od 6 proizvoda po izboru jagode 1 uzorak, grožđe 0, 6 uzoraka od 6 proizvoda po izboru 2. Razdbolje uzorkovanja od 29. lipnja do 10. srpnja jagode 4 uzorka, grožđe 0, ostali proizvodi po 2 uzorka jagode 2 uzorka, grožđe 0, ostali proizvodi po 1 uzorak jagode 2 uzorka, grožđe 0, ostali proizvodi po 1 uzorak jagode 2 uzorka, grožđe 0, ostali proizvodi po 1 uzorak jagode 1 uzorak, grožđe 0, 6 uzoraka od preostalih 6 proizvoda jagode 1 uzorak, grožđe 0, 6 uzoraka od preostalih 6 proizvoda 3. Razdbolje uzorkovanja od 7. do 18. rujna grožđe 4 uzorka, jagode 0, ostali proizvodi po 2 uzorka grožđe 2 uzorka, jagode 0, ostali proizvodi po 1 uzorak grožđe 2 uzorka, jagode 0, ostali proizvodi po 1 uzorak grožđe 2 uzorka, jagode 0, ostali proizvodi po 1 uzorak grožđe 1 uzorak, jagode 0, 6 uzoraka od 6 proizvoda po izboru grožđe 1 uzorak, jagode 0, 6 uzoraka od 6 proizvoda po izboru 4. Razdbolje uzorkovanja od 2. do 13. studenog grožđe 4 uzorka, jagode 0, ostali proizvodi po 2 uzorka grožđe 2 uzorka, jagode 0, ostali proizvodi po 1 uzorak grožđe 2 uzorka, jagode 0, ostali proizvodi po 1 uzorak grožđe 2 uzorka, jagode 0, ostali proizvodi po 1 uzorak grožđe 1 uzorak, jagode 0, 6 uzoraka od preostalih 6 proizvoda grožđe 1 uzorak, jagode 0, 6 uzoraka od preostalih 6 proizvoda 6

7 PROVEDBA PROGRAMA Uzorkovanje Uzorkovanje je provela sanitarna inspekcija Ministarstva zdravstva i socijalne skrbi, sukladno Naputku o uzorkovanju za monitoring ostataka pesticida u i na proizvodima biljnog podrijetla u godini, koji je nadležna uprava pripremila u suradnji sa HZJZ i MZSS, a pri uzorkovanju je korišten Obrazac o uzorkovanju. Naputak sadrži detaljne upute vezane uz uzorkovanje proizvoda koje provode sanitarni inspektori i usklađen je s odredbama Pravilnika o metodama uzorkovanja za provedbu službene kontrole ostataka pesticida u i na proizvodima biljnog i životinjskog podrijetla (Narodne novine, br. 77/08) kojim su preuzete odredbe Direktive 2002/63/EC. Uzorkovanje je provedeno u 4 faze u sljedećim razdobljima: svibanj, lipanj - srpanj, rujan i studeni. Ukupni broj planiranih uzoraka je bio 336 uzoraka. Za svako razdoblje uzorkovanja bilo je predviđeno uzorkovanje i analiza jedne četvrtine (po 84 uzoraka) od ukupnog broja planiranih uzoraka pri čemu je planirano da se za svaki pojedini proizvod iz programa uzorkuje 24 uzoraka. Uzorkovanje jagoda i grožđa je planirano sukladno njihovom prisustvu na tržištu, tako da je uzorkovanje jagoda predviđeno samo u prva dva razdoblja uzorkovanja (u dvostrukom broju uzoraka kako bi ukupan broj uzoraka jagoda iznosio 24), a uzorkovanje grožđa u zadnja dva razdoblja uzorkovanja (također u dvostrukom broju kako bi ukupan broj uzoraka iznosio 24). Zbog rebalansa Državnog proračuna i smanjenja sredstava na stavci namjenjenoj za provedbu programa, za 4. razdoblje uzorkovanja je dogovoreno da se umjesto planiranih 84 uzorka uzorkuje 40 uzoraka tako da su u laboratorij dostavljena ukupno 292 uzorka. Od 40 uzoraka koji su uzorkovani u 4. razdoblju, dogovoreno je da sanitarni inspektori uzorkuju po 1 uzorak cvjetače, krumpira, naranča, salate, grožđa, paprika, banana i jabuka u Zagrebu, Zagrebačkoj županiji, Osijeku, Splitu i Rijeci (8 proizvoda sa 5 područja). Prethodno navedeni proizvodi su izabrani za uzorkovanje u 4. razdoblju jer su u ispitivanjima u prethodna 3 razdoblja uzorkovanja sadržavali ostatke pesticida. Gradovi Zagreb sa Zagrebačkom županijom, Osijek, Split i Rijeka dostavili su uzorke cvjetače, krumpira, naranča, salate, grožđa, paprika, banana i jabuka u ukupno planiranom broju za sva 4 razdoblja, osim grožđa koje su sukladno dogovoru za 4. razdoblje uzorkovanja dostavili u dogovorenom manjem broju uzoraka. Ostale proizvode iz programa koji se nisu uzorkovali u 4. razdoblju patlidžan, sok od naranče, grašak, pšenicu i rajčice, gradovi Zagreb sa Zagrebačkom županijom, Osijek, Split i Rijeka dostavili su u prva tri razdoblja uzorkovanja sukladno planu za ta tri razdoblja. Uzorke jagoda su gradovi Split i Rijeka dostavili sukladno planu u prva dva razdoblja, grad Zagreb sa Zagrebačkom županijom je dostavio jedan uzorak viška u 1. razdoblju, a grad Osijek 1 uzorak manje što je nadoknadio dostavljajući 3 uzorka jagoda u 2. razdoblju (2 su bila po planu). S obzirom da gradovi Dubrovnik i Sisak zbog rebalansa proračuna nisu bili obuhvaćeni u 4. razdoblju uzorkovanja, za 7 od navedenih proizvoda nisu mogli dostaviti po 1 uzorak kako je planirano u programu prije smanjivanja financijskih sredstava na proračunskoj stavci. 7

8 Tako je grad Sisak dostavio uzorke sukladno planu za prva 3 razdoblja, a sukladno dogovoru za 4. razdoblje nisu dostavljeni po 1 uzorak banana, naranči, krumpira, jabuka, salate, soka od naranče i pšenice. Grad Dubrovnik nije dostavio uzorke sukladno planu za prva 3 razdoblja jer nisu dostavljena po 2 uzorka cvjetače, salate, graška i pšenice, koji su nadoknađeni tako da su dostavljeni po 1 uzorak paprike, patlidžana i rajčice više od planiranog u programu. Sukladno dogovoru za 4. razdoblje nisu dostavljeni po 1 uzorak naranči, jagoda i grožđa. Uzorkovanje se provelo na tržnicama, u trgovinama i velikim trgovačkim centrima na području grada Zagreba i Zagrebačke županije, Osijeka, Splita, Rijeke, Dubrovnika i Siska. Udio uzorkovanih proizvoda s obzirom na ukupan broj dostavljenih uzoraka salata 7% naranča 8% jabuka 8% patlidžan 7% banane 8% cvjetača 8% rajčica 7% stolno grožđe 6% jagoda 8% krumpir 8% pšenica 5% paprika 8% grašak 6% sok od naranče 6% 8

9 Broj dostavljenih uzoraka Broj uzoraka Grad Zagreb i Zagrebačka županija Osijek Split Rijeka Dubrovnik Sisak Područja uzorkovanja Tablica 2. uzorci dostavljeni u laboratorij prema mjestu uzorkovanja U zagradi je naveden broj uzoraka koji je trebao biti dostavljen prema planu Programa, narančastom bojom je označeno odstupanje od planiranog broja uzoraka prema programu (ne uzimajući u obzir dogovoreno odstupanje u 4. razdoblju) i plavom nadoknađivanje propuštenih uzoraka. Proizvod/grad Grad Zagreb i Zagrebačka županija broj uzoraka Broj uzoraka- Osijek Broj uzoraka- Split Broj uzoraka- Rijeka Broj uzoraka- Dubrovnik Broj uzoraka- Sisak Ukupni broj dostavljenih i analiziranih uzoraka patlidžan 6 (8)* 3 (4) * 3 (4) * 3 (4) * 3 (2) 2 (2) 20 (24) banane 8 (8) 4 (4) 4 (4) 4 (4) 2 (2) 1 (2)* 23 (24) cvjetača 8 (8) 4 (4) 4 (4) 4 (4) 0 (2) 2 (2) 22 (24) stolno grožđe 6 (8)* 3 (4)* 3 (4)* 3 (4)* 1(2)* 2 (2) 18 (24) sok od naranče 6 (8)* 3 (4) * 3 (4) * 3 (4) * 2 (2) 1 (2) * 18 (24) grašak 6 (8) * 3 (4) * 3 (4) * 3 (4) * 0 (2) 2 (2) 17 (24) paprika 8 (8) 4 (4) 4 (4) 4 (4) 3 (2) 2 (2) 25 (24) pšenica 6 (8)* 3 (4)* 3 (4)* 3 (4)* 0 (2) 1 (2) * 16 (24) krumpir 8 (8) 4 (4) 4 (4) 4 (4) 2 (2) 1 (2) * 23 (24) jagoda 9 (8)** 4 (4) 4 (4) 4 (4) 1 (2)* 2 (2) 24 (24) rajčica 6 (8)* 3 (4)* 3 (4)* 3 (4)* 3 (2) 2 (2) 20 (24) salata 8 (8) 4 (4) 4 (4) 4 (4) 0 (2) 1 (2)* 21 (24) naranča 8 (8) 4 (4) 4 (4) 4 (4) 1 (2)* 1 (2)* 22 (24) jabuka 8 (8) 4 (4) 4 (4) 4 (4) 2 (2) 1 (2)* 23 (24) UKUPNO 101 (112) 50 (56) 50 (56) 50 (56) 20 (28) 21 (28) 292 (336) * dogovoreno odstupanje od planiranog broja uzoraka u 4. razdoblju ** dostavljeni uzorak više 9

10 Analiza Uzorci se dostavljaju na analizu u laboratorij Odsjeka za pesticide, Službe za zdravstvenu ekologiju Hrvatskog zavoda za javno zdravstvo. Labaratorij je akreditiran sukladno ISO17025 standardu. Svi uzorci pripravljeni su u skladu s normom HRN EN 12393:1998. Ispitni uzorak ekstrahira se acetonom nakon dodavanja vode sa svrhom održanja omjera acetona i vode 2 :1. U svrhu razdijeljivanja, u homogenizat se dodaje smjesa cikloheksana i etilacetata uz zasićenje natrijevim kloridom. Alikvot organske faze suši se natrijevim sulfatom i koncentrira pod vakuumom. U dobiveni ostatak doda se smjesa etilacetata i cikloheksana (1 : 1), otopina se filtrira preko 0,4 μm filtera i pročisti gel permeacijskom kromatografijom uz upotrebu polistirenskog gela Bio-beds S- X3 i uz eluiranje smjesom cikloheksana i etilacetata. Prilikom analize korištena je multirezidualna metoda. Uzorci su analizirani na masenom spektrometru Agilent GC 6890 sa 5975 Inert Mass Selective Detector. Pozitivni rezultati uspoređivani su s rezultatima dobivenim plinskom kromatografijom (plameno-fotometrijski i elektron apsorpcijski detektor). Svi uzorci su analizirani na sljedeće aktivne tvari: 1. Azinfos-metil 2. Acefat 3. Aldrin 4. Atrazin 5. Azinfos-etil 6. Bifentrin 7. Bromofos-etil 8. Bromofos-metil 9. Brompropilat 10. Cifenotrin 11. Ciflutrin 12. Cipermetrin 13. Ciprodinil 14. DDT i metaboliti 15. DDVP 16. Deltametrin 17. Demeton S 18. Demeton S- metil 19. Demeton S-metil sulfon 20. Dialifos 21. Diazinon 22. Dieldrin 23. Diklofluanid 24. Dikofol 25. Dimetoat 26. Endosulfan 27. Endrin 28. Etion 29. Fenamifos 30. Fenitrotion 31. Fenklorfos 32. Fenpropatrin 33. Fention 34. fenotrin 35. Fludioksonil 36. Fonofos 37. Forat 38. Fosalon 39. HCB 40. HCH-alfa 41. HCH-beta 42. HCH-delta 43. Heptaklor 44. Heptaklor epoksid 45. Heptenofos 46. Imazalil 47. Iprodion 48. Izofenfos 49. Kaptan 50. Karbaril 51. Klordan 52. Klorfenvinfos 53. Klormefos 54. Klorotalonil 55. Klorpirifos 56. Klorpirifos-metil 57. Klorprofam 58. Kumafos 59. Lambda-cihalotrin 60. Lindan 61. Malation 62. Malaokson 63. Metamidofos 64. Metidation 65. Metoksiklor 66. Mevinfos 67. Miklobutanil 68. Monokrotofos 69. Ometoat 70. Paration 71. Paration-metil 72. Paraokson 73. Permetrin 74. Pirazofos 75. Pirimifos-metil 76. Pirimifos-etil 77. Pirimikarb 78. Procimidon 79. Resmetrin 80. Simazin 81. Tetraklorvinfos 82. Tetrametrin 83. Tetradifon 84. Tiabendazol 85. Tolilfluanid 86. Tolklofos-metil 87. Transflutrin 88. Vinklozolin 10

11 REZULTATI ANALIZE Kratki pregled rezultata Analizirano je 292 (od planiranih 336) uzoraka koji su uzeti na tržnicama i u trgovačkim centrima Zagreba, Zagrebačke županije, Osijeka, Splita, Rijeke, Dubrovnika i Siska. Analiza uzoraka provedena je na 88 aktivnih tvari. U 207 (70.9%) uzoraka nisu nađeni ostaci pesticida (iznad granice određivanja), u 79 (27,1%) uzoraka nađeni su ostaci pesticida ispod MDK, a u 6 (2,06%) uzoraka ostaci pesticida iznad MDK. Kod 23 uzorka prisutni su ostaci više od jednog pesticida (uzorak grožđa sadržavao je ostatke 6 pesticida). Ostaci pesticida u proizvodima biljnog podrijetla 20% 7% 2% 71% Broj uzoraka koji ne sadržavaju ostatake pesticida Broj uzoraka sa nađenim ostacima jednog pesticida koji ne prelaze MDK Broj uzoraka sa nađenim ostacima više od jednog pesticida koji ne prelaze MDK Broj uzoraka sa nađenim ostacima koji prelaze MDK Niti jedan uzorak soka od naranče, graška i pšenice nije sadržavao ostatke pesticida. Pesticidi nađeni u koncentraciji manjoj od granice određivanja su klortalonil (na patlidžanu), bifentrin (na banani) te ciprodinil (na rajčici). Od 88 aktivnih tvari na koje je rađena analiza, nađeni su ukupno ostaci 22 aktivnih tvari najmanje jedanput tijekom razdoblja monitoringa, a za ukupno 6 aktivnih tvari pesticida utvrđeno je prekoračenje MDK vrijednosti. Od 6 aktivnih tvari pesticida u koncentracijama iznad MDK, tri nisu dopuštene u Republici Hrvatskoj kao i na razini EU (fenpropatrin, malation i endosulfan). Primjena fenpropatrina i endosulfana zabranjena od 1. siječnja godine, a malationa od 30. lipnja slijedeći odluke o neuvrštavanju tih aktivnih tvari na Aneks I. Direktive 91/414/EEC. 11

12 Nadalje, jedna aktivna tvar primijenjena je na proizvodu hrvatskog podrijetla (patlidžan) za koje taj pesticid nije registriran u Republici Hrvatskoj (insekticid dimetoat), jedna aktivna tvar primijenjena je na proizvodu za koji je dopuštena primjena kao fungicida na vinovoj lozi u Republici Hrvatskoj (klorprofam na grožđu), a za jednu aktivnu tvar (ciprodinil) nije poznato da li je registrirana za primjenu na banani u državi podrijetla (u RH je registriran kao fungicid na vinovoj lozi, jagodama i jabukama). 1 uzorak sadržavao je heptaklor u dopuštenim koncentracijama (uzorak salate podrijetlom iz Hrvatske). Od ukupnog broja analiziranih uzoraka, 57% uzoraka je potjecalo iz Republike Hrvatske, 27% uzorka iz država članica EU i 16% uzoraka iz ostalih država. 12

13 Ostaci pesticida iznad MDK Ostaci pesticida iznad MDK pronađeni su u uzorcima paprike (1 uzorak), jagode (1 uzorak), naranče (1 uzorak), banane (1 uzorak), grožđa (1 uzorak) i patlidžana (1 uzorak). Broj uzoraka koji sadrže pesticide iznad MDK Broj uzoraka 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, Paprike Jagode Naranče Banane Grožđe Patliđani Od 6 uzorka koji su sadržavali razinu ostataka iznad MDK: 1. 1 uzorak paprike dostavljene iz Zagrebačke županije (podrijetlom iz Maroka) sadržavao je ostatke 1 pesticida iznad MDK: fenpropatrin 0,04 mg/kg (MDK je 0,01 mg/kg), 2. 1 uzorak naranče dostavljene iz Zagrebačke županije (podrijetlo Španjolska) sadržavao je ostatke 1 pesticida iznad MDK: malation 0,03 mg/kg (MDK je 0,02 mg/kg), 3. 1 uzorak jagode dostavljene iz Osijeka (podrijetlo Hrvatska) sadržavao je ostatke 1 pesticida iznad MDK: endosulfan 0,08 mg/kg ( MDK je 0,05 mg/kg), 4. 1 uzorak patlidžana dostavljenog iz Dubrovnika (podrijetlo Hrvatska) sadržavao je ostatke 1 pesticida iznad MDK: dimetoat 0,1 mg/kg (MDK je 0,02 mg/kg), 5. 1 uzorak banana dostavljene iz Splita (podrijetlo Ekvador) sadržavao je ostatke 1 pesticida u iznad MDK: ciprodinil 0,1 mg/kg (MDK je 0,05 mg/kg), 6. 1 uzorak grožđa dostavljenog iz Osijeka (podrijetlo Italija) sadržavao je ostatke 1 pesticida iznad MDK: klorprofam 0,06 mg/kg (MDK je 0,05 mg/kg). 13

14 Usporedba s MDK 0,15 0,1 0,05 0 0,1 0,1 0,08 0,04 0,05 0,05 0,06 0,05 0,03 0,01 0,02 0,02 Paprika Naranča Jagoda Patliđan Banana Grožđe Ostaci iznad MDK Vrijednost MDK Vrste proizvoda i broj uzoraka koji ne sadrže pesticide, sadrže 1 ili više pesticida u dopuštenim koncentracijama te broj uzoraka sa razinom ostataka iznad MDK prikazani su u tablici 3. Vrsta proizvoda Tablica 3 broj uzoraka proizvoda sukladno nađenim ostacima pesticida Broj analiziranih uzoraka Broj uzoraka koji ne sadržavaju ostatke pesticida Broj uzoraka sa nađenim ostacima jednog pesticida koji ne prelaze MDK Broj uzoraka sa nađenim ostacima više od jednog pesticida koji ne prelaze MDK patlidžan banane cvjetača stolno grožđe sok od naranče grašak paprika pšenica krumpir jagoda rajčica salata naranča jabuka UKUPNO Broj uzoraka sa nađenim ostacima koji prelaze MDK 14

15 Detaljan pregled uzoraka koji sadrže ostatke pesticida iznad MDK naveden je u tablici 4. zajedno s ostalim podacima o navedenim proizvodima. S obzirom da za neke proizvode nisu poznati proizvođači, navode se nazivi dobavljača, distributera ili uvoznika. Tablica 4. proizvodi u kojima je razina ostataka pesticida iznad dopuštenog MDK Proizvod Paprika Naranča Jagoda Patlidžan Banana Grožđe Županija / grad Zagrebačka/ Velika Gorica Zagrebačka/ Zaprešić Osječkobaranjska/ Osijek Dubrovačkoneretvanska/ Dubrovnik Splitskodalmatinska/ Split Osječkobaranjska/ Osijek Prodajno mjesto T.O. Tropic, Trg kralja P. Krešimira IV bb, Velika Gorica, vlasnik Zdenko Glavaš Konzum d.d. prod. br. 333, Trg žrtava fašizma 18, Zaprešić P-911 Konzum d.d., prod. br. 911, Trg slobode 6, Osijek Skladište Neretva Fructus d.o.o., Tisno bb, Opuzen Kerum d.o.o., T.C. Lora, prod. br. 10, Frankopanska 68, Split Konzum d.o.o., skladište F1, Jablanova 41, Osijek Proizvođač / dobavljač / uvoznik Distributer i uvoznik za RH: Čegrane Marketing d.o.o., Bjelovar, Šetalište dr. I. Lebovića 7 Uvoznik za EU: Gama Fruta, Padova, Italija Distributer: Anecoop s.cop Monforte, Valencia, Španjolska pakira: PLODOVI FRUCTUS d.o.o., Donji Miholjac Proizvođač: Dražen Ajduk, Bana Jelačića 57, Opuzen Uvoznik: Pacific Fruit Limited d.o.o. Zagreb Distributer: MORANDO GRAZIANO SRL, Via Sommacampagna, 63/D Verona, Italija Zemlja podrijetla Nađeni pesticidi (aktivne tvari) Razina ostataka (mg/kg) Maroko fenpropatrin 0,04 0,01 Španjolska malation 0,03 0,02 Hrvatska endosulfan 0,08 0,05 Hrvatska dimetoat 0,1 0,02 Ekvador ciprodinil 0,1 0,05 Italija klorprofam 0,06 0,05 Propisani MDK (mg/kg) U proizvodima gdje su nađene koncentracije ostataka pesticida više od dopuštenih primjetno je da odstupanja od propisanog MDK nisu značajna. Najveća su odstupanja razine pesticida na paprici i patlidžanu. 15

16 Aktivne tvari pesticida Od 88 aktivnih tvari na koje je rađena analiza, nađeni su ukupno ostaci 22 aktivne tvari najmanje jedanput tijekom perioda monitoringa. Od nađenih pesticida u dopuštenim koncentracijama najviše uzoraka je sadržavalo ciprodinil (42 uzoraka), klorpirifos (16 uzoraka), imazalil (11 uzoraka), klorprofam (9 uzoraka) i klortalonil (4 uzoraka), dok su ostali pesticidi bili sadržani u po jednom, dva ili tri uzorka kako je navedeno u tablici 6. Tablica 6. - Aktivne tvari nađene u proizvodima biljnog podrijetla Redni broj Aktivna tvar Broj uzoraka ispod MDK Broj uzoraka iznad MDK 1. Bifentrin Brompropilat Ciflutrin Cipermetrin Ciprodinil Diklofluanid Dimetoat Endosulfan Fenpropatrin Fludioksonil Heptaklor Imazalil Iprodion Klorpirifos Klorpirifos-metil Klorprofam Klortalonil Malation Miklobutanil Procimidon Tiabendazol Vinklozolin Ukupan broj uzoraka sa sadržajem aktivne tvari Od prethodno navedenih aktivnih tvari: aktivne tvari bifentrin i procimidon su zabranjene Naredbom o zabrani prometa sredstvima za zaštitu bilja koja sadrže aktivne tvari bifentrin, dinokap, fenarimol i procimidon (Narodne novine, br. 34/10) i primjena zaliha sredstava u Republici Hrvatskoj je dopuštena do godine; 16

17 aktivne tvari brompropilat, diklofluanid, endosulfan i fenpropatrin su zabranjene rješenjem Klase UP/I /07-01/34, Urbroja od i njihova primjena je bila dopuštena do godine; aktivna tvar malation je zabranjena rješenjem Klase UP/I /07-01/39, Urbroja od i njegova primjena je bila dopuštena do godine, a na razini EU je uporaba bila dopuštena najkasnije do godine (maksimalni grace period ). Iako prvo zabranjena na razini EU, aktivna tvar malation je naknadno uvrštena na Prilog I. Direktive 91/414/EEC od 1. svibnja godine te od tada svaka država članica EU može na nacionalnoj razini registrirati sredstva za zaštitu bilja na osnovi te aktivne tvari; aktivna tvar vinklozolin je zabranjena rješenjem Klase UP/I /08-01/57, Urbroja od i njegova primjena je bila dopuštena do godine; aktivne tvari ciflutrin, cipermetrin, ciprodinil, dimetoat, fludioksonil, imazalil, iprodion, klorpirifos, klorpirifos-metil, klorprofam, klortalonil i tiabendazol su uvrštene na Prilog I. Direktive 91/414/EEC odnosno Popis aktivnih tvari dopuštenih za uporabu u sredstvima za zaštitu bilja u Republici Hrvatskoj (Narodne novine, br. 16/10); aktivna tvar heptaklor pripada perzistentnim organskim onečišćivačima te je u RH zabranjena od godine; aktivna tvar miklobutanil nije uvrštena na Prilog I. Direktive 91/414/EEC zbog dobrovoljnog povlačenja podnositelja zahtjeva iz daljnje procedure za ocjenu aktivne tvari na razini EU, države članice je mogu zadržati na tržištu do 31. prosinca 2010, a prijedlog Komisije je da se taj rok produži na još godinu dana. U RH su registrirana 4 sredstva na osnovi te aktivne tvari. U uzorcima su nađeni ostaci brompropilata (1 uzorak jabuke podrijetlom iz Hrvatske) i diklofluanida (1 uzorak jagode podrijetlom iz Hrvatske) u dopuštenim koncentracijama, međutim kako je dopušteni rok primjene tih aktivnih tvari bio do 1. siječnja 2009., hrvatski proizvođači ih nisu smjeli koristiti tijekom vegetacije u godini. Ostaci malationa su nađeni u 2 uzorka naranči, od kojih u onom podrijetlom iz Južnoafričke Republike u koncentracijama ispod MDK. U 6 uzoraka su nađeni ostaci vinklozolina u dopuštenim koncentracijama. Za aktivnu tvar vinklozolin dopušteni rok uporabe za vrijeme monitoringa nije još prošao tj. uporaba je bila dopuštena. Od 6 uzoraka sa izmjerenim ostacima vinklozolina ispod MDK, 2 su bila uzorka jagode podrijetlom iz Hrvatske na kojima je uporaba vinklozolina bila dopuštena, međutim treći uzorak je bio uzorak patlidžana također podrijetlom iz Hrvatske na kojem nije bilo dopušteno primjenjivati sredstvo na osnovi vinklozolina. 1 uzorak salate podrijetlom iz Hrvatske sadržavao je heptaklor u dopuštenim koncentracijama, a kako je ta aktivna tvar, iako zabranjena od godine, perzistentna u okolišu, moguće je da su njegovi ostaci pronađeni u dopuštenim koncentracijama posljedica onečišćenja okoliša. Za ukupno 6 aktivnih tvari pesticida izmjerene su vrijednosti iznad MDK kako je prikazano u Tablici 5. 17

18 Tablica 5 - Aktivne tvari za koje su izmjerene vrijednosti iznad MDK Red. br. Aktivna tvar Broj uzoraka Proizvod iznad MDK 1. ciprodinil 1 banane 2. dimetoat 1 patlidžani 3. endosulfan 1 jagode 4. fenpropatrin 1 paprike 5. klorprofam 1 grožđe 6. malation 1 naranče Od 6 aktivnih tvari pesticida kod kojih su izmjerene vrijednosti iznad MDK: tri nisu dopuštene u Republici Hrvatskoj kao i na razini EU (fenpropatrin, malation i endosulfan); ostaci endosulfana na uzorku jagode podrijetlom iz RH posljedica su nedopuštene primjene sredstva jer je primjena sredstava na osnovi endosulfana u RH od 1. siječnja 2009 u potpunosti zabranjena, međutim niti jedno od ukinutih sredstava na osnovi endosulfana u RH nije ni bilo registrirano za primjenu na jagodi (primjena je bila dopuštena na jabukama, vinovoj lozi i šećernoj repi); aktivna tvar dimetoat primijenjena je na proizvodu hrvatskog podrijetla (patlidžan) za koje taj pesticid nije registriran u Republici Hrvatskoj (sredstva na osnovi dimetoata registrirana su u RH kao insekticidi na voćkama, duhanu, repi, kupusnjačama, agrumima, maslini); aktivna tvar klorprofam primijenjena je kao fungicid na vinovoj lozi za koji je dopuštena primjena u Republici Hrvatskoj; sredstva na osnovi aktivne tvari fenpropatrin ukinuta su u većini država EU godine, a u nekim državama je dopuštena primjena do godine. S obzirom da paprike s nedopuštenom koncentracijom fenpropatrina potječu iz Maroka koji pripada trećim državama gdje su ta sredstva možda registrirana za tu namjenu ne može se utvrditi da li se, osim prekoračenja MDK, radi i o nedopuštenoj uporabi. U RH su ukinuta sredstva na osnovi fenpropatrina bila dopuštena protiv štetnika u voćarstvu, vinogradarstvu, rajčicama i krastavcima; uzorak naranče podrijetlom iz Španjolske za koji su izmjereni ostaci malationa iznad MDK uzorkovan je u 1. razdoblju uzorkovanja (u prvoj polovici svibnja 2009.). S obzirom da je na razini EU je uporaba bila dopuštena najkasnije do godine može se pretpostaviti da je proizvođač naranči nedopušteno koristio sredstvo koje sadrži aktivnu tvar malation u godini tijekom rasta plodova naranči do svibnja ili lipnja. za aktivnu tvar ciprodinil nije poznato da li je registrirana za primjenu na banani u državi podrijetla (u RH je registriran kao fungicid na vinovoj lozi, jagodama i jabukama). 18

19 Broj uzoraka u kojima su nađeni ostaci pesticida (ispod i iznad MDK zajedno) prikazan je sukladno aktivnim tvarima koje su bile zastupljene u najvećem broju uzoraka: ciprodinil (43 uzoraka), klorpirifos (16 uzoraka), klorprofam (10 uzoraka), imazalil (11 uzoraka), klortalonil (4 uzoraka), vinklozolin (6 uzoraka), fludioksonil i procimidon po 3 uzorka, bifentrin, ciflutrin, endosulfan, klorpirifos-metil i malation po 2 uzorka te brompropilat, cipermetrin, diklofluanid, dimetoat, heptaklor, iprodion, tiabendazol i miklobutanil po 1 uzorak. Aktivne tvari nađene u uzorcima Broj uzoraka Bifentrin Brompropilat Ciflutrin Cipermetrin Ciprodinil Diklofluanid Dimetoat Endosulfan Fenpropatrin Fludioksonil Heptaklor 11 1 Imazalil Iprodion Klorpirifos Klorpirifos-metil Klorprofam Klortalonil Malation Miklobutanil Procimidon Tiabendazol Vinklozolin 19

20 Podrijetlo uzoraka Od ukupnog broja analiziranih uzoraka, 168 (57 %) uzoraka je potjecalo iz Republike Hrvatske, 78 (27 %) uzorka iz država članica EU (Mađarska, Njemačka, Francuska, Belgija, Slovačka, Nizozemska, Cipar, Poljska, Austrija, Italija, Španjolska, Slovenija) i 46 (16 %) uzoraka iz ostalih država (Ekvador, Kolumbija, Srbija, Turska, Južnoafrička Republika, Urugvaj, Maroko, Egipat, Makedonija). Vrsta proizvoda Tablica 7 - Podrijetlo svih analiziranih uzoraka prema proizvodima Broj analiziranih uzoraka Podrijetlo - Hrvatska Podrijetlo - EU patlidžan banane cvjetača stolno grožđe sok od naranče grašak paprika pšenica krumpir jagoda rajčica salata naranča jabuka Ukupno Podrijetlo treće zemlje Podrijetlo svih analiziranih uzoraka Podrijetlo treće zemlje 16% Podrijetlo - EU 27% Podrijetlo - Hrvatska 57% 20

21 Od broja uzoraka u kojima su nađeni ostaci pesticida, 79 uzoraka je sadržavalo ostatke ispod MDK (u dopuštenim koncentracijama), a 6 uzoraka je sadržavalo ostatke pesticida iznad MDK. U tablici 8. navedeno je svih 85 proizvoda i u kojima su nađeni ostaci pesticida (ispod i iznad MDK) te njihovo podrijetlo. Proizvodi Tablica 8 - Podrijetlo uzoraka u kojima su nađeni ostaci pesticida Ukupan broj uzoraka koji sadrže ostatke pesticida (ispod i iznad MDK) Broj uzoraka iz Hrvatske Ispod MDK Iznad MDK Broj uzoraka iz EU Ispod MDK Iznad MDK Broj uzoraka iz ostalih država Ispod MDK Iznad MDK patlidžan banane cvjetača stolno grožđe sok od naranče grašak paprika pšenica krumpir jagoda rajčica salata naranča jabuka Ukupno

22 Od 79 uzoraka koji su sadržavali razinu ostataka pesticida iznad granice određivanja, a u dopuštenim koncentracijama, 29 % uzoraka dolazi iz država članica EU, 56 % je proizvedeno u Republici Hrvatskoj, a 15 % u ostalim državama. Podrijetlo uzoraka koji sadržavaju ostatke pesticida ispod MDK (u dopuštenim koncentracijama) 15% 29% 56% Broj uzoraka iz Hrvatske Broj uzoraka iz država članica EU Broj uzoraka iz ostalih država Od 6 uzoraka koji prelaze MDK, 34 % uzoraka proizvedeno je u Republici Hrvatskoj, a 33 % u državama članicama EU i 33 % u trećim zemljama. Podrijetlo uzoraka s ostacima pesticida iznad MDK 33% 34% 33% Broj uzoraka iz Hrvatske Broj uzoraka iz država članica EU Broj uzoraka iz ostalih država 22

23 PODUZETE MJERE Za poduzimanje odgovarajućih mjera vezano uz prekoračenje MDK nadležna je sanitarna inspekcija Ministarstva zdravstva i socijalne skrbi koja na temelju rezultata provedenog programa može planirati, pripremati i obavljati službene kontrole s ciljem učinkovitije zaštite izloženosti potrošača štetnom djelovanjem pesticida u hrani biljnog podrijetla. Sanitarna inspekcija je obavijestila sva prodajna mjesta i distributere o nađenim prekoračenjima MDK i poslala inspektore u nadzor vezano uz nađene ostatke: na patlidžanu inspektor je obavio nadzor prodavača, ali i proizvođača u Metkoviću, no nije više našao sporni proizvod, o čemu je sastavio službeni zapisnik i bijeloj paprici inspektorica je provela nadzor na tržnici u trgovačkom obrtu u V. Gorici i sastavila zabilješku da spornog proizvoda nema više na tržištu od godine. Inspektori su uzorkovali druge proizvode sa mjesta prodaje spornih proizvoda i od proizvođača u kojima nisu nađena prekoračenja, obaviještena je također služba granične sanitarne inspekcije i služba županijske sanitarne inspekcije kako bi pojačali nadzor i uzorkovali proizvode koji bi se pojavili od spornih dobavljača. U slučaju da se analizom utvrdi prekoračenje MDK, inspektor je dužan takve proizvode povući s tržišta, uništiti i podnijeti prekršajnu prijavu. 23

24 ZAKLJUČAK Od 292 analiziranih uzoraka tijekom perioda monitoringa, njih 6 (2,1 %). sadržavalo je ostatke pesticida u koncentraciji iznad MDK što je manje od prosjeka u državama EU koji iznosi oko 4 %. Uz ovaj podatak treba istaknuti da se u Republici Hrvatskoj proizvodi zasad mogu analizirati na 88 aktivnih tvari pesticida, dok se u državama EU analiziraju na znatno veći broj aktivnih tvari pesticida (u pojedinim dražavama u voću i povrću do 365 različitih aktivnih tvari pesticida, u proizvodima od žitarica do 68 pesticida). 168 (57 %) analiziranih uzoraka je potjecalo iz Republike Hrvatske, 78 (27 %) uzorka iz država članica EU i 46 (16 %) uzoraka iz ostalih država. Uzorci iznad propisanog MDK podjednako su podrijetlom iz RH, EU i trećih zemalja (cca 33%). Mogući razlozi zbog kojih je došlo do prekoračenja MDK je nepridržavanje dobre poljoprivredne prakse tj. nepoštivanje karence (broj dana koji mora proći od tretiranja poljoprivredne kulture do berbe) ili propisane količine sredstva po hektru kao i vremena i broja tretiranja. Također je nađen pesticid u koncentracijama iznad MDK koji nije dopušten za primjenu u EU, a niti u Hrvatskoj (endosulfan na jagodi podrijetlom iz Hrvatske), te se radi o primjeni pesticida koji je zabranjen tj. o nedopuštenoj uporabi pesticida. Ostaci pesticida u koncentracijama iznad MDK nađeni u proizvodu hrvatskog podrijetla u kojima njegova primjena nije dopuštena (dimetoat na patlidžanu podrijetlom iz Hrvatske), odnosno njegova primjena je dopuštena u nekim drugim kulturama, ukazuju da se to sredstvo za zaštitu bilja ne koristi u skladu s rješenjem o registraciji, etiketom i uputama za uporabu i predstavlja nedopuštenu uporabu pesticida. Od ukupnog broja uzoraka u kojima su nađeni ostaci pesticida, većina nađenih ostataka prisutna u koncentracijama koje su na samoj granici kvantifikacije, što upućuje na općenito poštivanje propisa o primijenjenim količinama pesticida i karencama. Činjenica je međutim i da su kod većine uzoraka jagoda prisutni ostaci i to više od jednog pesticida, te da su ostaci pesticida prisutni i u velikom postotku uzoraka naranče i salate, stoga se ovi proizvodi uzorkuju svake godine. S obzirom da su neki uzorci hrvatskog podrijetla sadržavali u dopuštenim koncentracijama ostatke pesticida čija je primjena zabranjena ili nisu dopušteni na toj kulturi (brompropilat na jabuci i vinklozolin na patlidžanu), moguće je da se također radilo o nedopuštenoj primjeni. U slučaju heptaklora koji je postojani organski onečišćivać koji se dugo zadržava u okolišu, smatra se da se ne radi o nedopuštenoj uporabi, nego da su njegovi ostaci pronađeni u dopuštenim koncentracijama posljedica onečišćenja okoliša. Na temelju podataka dostavljenih od strane laboratorija može se procijeniti da je izloženost potrošača ostacima pesticida u Republici Hrvatskoj u godini bila relativno niska s obzirom da samo 2,06 % proizvoda sadržava nedopuštene ostatke pesticida, dok je u zemljama EU prosjek oko 4 %, no uz ove podatke potrebno je uzeti u obzir da se u Republici Hrvatskoj analiza provela za manji broj aktivnih tvari nego je to bilo propisano Uredbom Komisije 1213/

25 Također se treba uzeti u obzir da MDK ne predstavljaju granicu iznad koje je hrana opasna po zdravlje potrošača, jer su vrijednosti MDK postavljene višestruko niže od stvarnih koncentracija pesticida opasnih po zdravlje potrošača (sigurnosni faktori iznose najčešće 1:100). 25

26 Prilog 1 Popis uzoraka s nađenim ostacima pesticida (uz nađene vrijednosti u zagradama su navedene granice izviješćivanja - reporting limits) JABUKA Zemlja podrijetla Nađeni pesticidi (mg/kg) MDK(mg/kg) Dostavio-vlasnik Slovenija klorpirifos 0,02 (0,01) 0,5 SI Zagreb Mercator Hrvatska bifentrin 0,01 (0,01) 0,3 SI Split-Billa Hrvatska klorpirifos 0,03 (0,01) 0,5 SI Rijeka-Kurtović Hrvatska ciprodinil 0,08 (0,01) 1 SI Osijek-Voće agro brompropilat 0,04 (0,01) 2 Hrvatska klorpirifos 0,04 (0,01) 0,5 SI Sisak- DIS Hrvatska ciprodinil 0,01 (0,01) 1 SI Zagreb-Ljudevit Ciglarić Hrvatska klorpirifos-metil 0,01 (0,01) 0,5 SI Zagreb-Nada Ilijač Hrvatska klorpirifos 0,02 (0,01) 0,5 SI Osijek-Konzum Ciprodinil 0,01 (0,01) 1 Hrvatska ciprodinil 0,01 (0,01) 1 SI Split-Ivan Planac CVJETAČA Hrvatska ciprodinil 0,01 (0,01) 0,05 SI Split-Kerum Njemačka ciprodinil 0,01 (0,01) 0,05 SI Osijek-Konzum BANANA Ekvador klorpirifos 0,02 (0,01) 3 SI Zagreb-Mercator Ekvador klorpirifos 0,02 (0,01) 3 SI Zagreb. županija- Konzum 26

27 Ekvador ciprodinil 0,1 (0,01) 0,05 SI Split-Kerum bifentrin 0,01 (0,01) 0,1 Kolumbija klorotalonil 0,01 (0,01) 0,2 SI Sisak-TO Kupa GROŽĐE Italija ciprodinil 0,52 (0,01) 5 SI Zagreb-Kaufland ciflutrin 0,12 (0,02) 0,3 Italija vinklozolin 0,01 (0,01) 5 SI Osijek-Konzum klorprofam 0,06 (0,01) 0,05 miklobutanil 0,15 (0,02) 1 fludioksonil 1,08 (0,02) 2 ciprodinil 1,3 (0,01) 5 ciflutrin 0,22 (0,02) 0,3 Italija ciprodinil 0,01 (0,01) 5 SI Rijeka-tržnica Makedonija klorpirifos 0,01 (0,01) 0,5 SI Zagreb-Plodovi Fructus Ekvador vinklozolin 0,01 (0,01) 5 SI Dubrovnik-Lidl klorpirifos-metil 0,04 (0,01) 2 Makedonija vinklozolin 0,01 (0,01) 5 SI Z.županija-Plodovi Fructus Italija klorpirifos 0,01 (0,01) 0,5 SI Osijek-Cover Fruta Italija ciprodinil 0,1 (0,01) 5 SI Rijeka-TO Marko Stanić KRUMPIR Hrvatska klorprofam 0,45 (0,01) 10 SI Zagreb-Getro Hrvatska klorprofam 0,43 (0,01) 10 SI Split-Katarina Matić Hrvatska klorprofam 0,6 (0,01) 10 SI Osijek-Dadlek Hrvatska klorprofam 0,51 (0,01) 10 Si Sisak-Šutić (tržnica) klorpirifos 0,02 (0,01) 0,05 Hrvatska klorprofam 0,71 (0,01) 10 SI Zagreb-Nada Valent 27

28 Hrvatska klorprofam 2,1 (0,01) 10 SI Osijek-Konzum Hrvatska klorprofam 0,04 (0,01) 10 SI Rijeka-Metro SALATA Hrvatska ciprodinil 0,01 (0,01) 10 SI Z.županije-Ilija Vidić klorotalonil 0,01 (0,01) 0,01 Italija ciprodinil 0,01(0,01) 10 SI Osijek-Konzum Hrvatska ciprodinil 0,05 (0,01) 10 SI Rijeka-Kerum Hrvatska ciprodinil 0,01 (0,01) 10 SI Split-OPG Tomaš- Kerum iprodion 0,06 (0,02) 10 heptaklor 0,01 (0,01) 0,01 Hrvatska ciprodinil 0,01 (0,01) 10 SI Zagreb-Faruk Spahić Hrvatska ciprodinil 0,09 (0,01) 10 SI Z.županije-Milivoj Ferić Hrvatska ciprodinil 0,15 (0,01) 10 SI Rijeka-Ljiljana Lončarević (tržnica) Hrvatska ciprodinil 0,18 (0,01) 10 SI Z.županije-Milivoj Ferić Hrvatska ciprodinil 0,67 (0,01) 10 SI Rijeka-Jasenska doo fludioksonil 0,03 (0,02) 10 Hrvatska ciprodinil 0,25 (0,01) 10 SI Z.županije-Cesar Cesar Hrvatska ciprodinil 0,01 (0,01) 10 SI Rijeka-Dinko Rogić Italija ciprodinil 0,01 (0,01) 10 SI Osijek-Konzum Hrvatska ciprodinil 0,01 (0,01) 10 SI Sisak-Diona PAPRIKA Maroko fenpropatrin 0,04 (0,01) 0,01 SI Z.županije-Gamma 28

29 fruta Turska klorpirifos 0,04 (0,01) 0,5 SI Split-Billa procimidon 0,03 (0,02) 2 Hrvatska procimidon 0,04 0,02) 2 SI Sisak-Interspar Hrvatska ciprodinil 0,01 (0,01) 1 SI Z.županije- Vuljanković Hrvatska ciprodinil 0,01 (0,01) 1 SI Split-Tržnica Hrvatska klorprofam 0,01 (0,01) 0,05 SI Osijek-Konzum ciprodinil 0,01 (0,01) 1 Hrvatska ciprodinil 0,01 (0,01) 1 SI Rijeka-Metro NARANČA Grčka cipermetrin 0,09 (0,02) 2 SI Zagreb-Konzum Španjolska imazalil 0,49 (0,05) 5 SI Z.županije-Konzum Urugvaj imazalil 0,58 (0,05) 5 SI Rijeka-Tržnica ciprodinil 0,01 (0,01) 0,05 JAR malation 0,02 (0,01) 0,02 SI Osijek-Konzum Hrvatska imazalil 0,53 (0,05) 5 SI Split-Kerum Španjolska imazalil 1,48 (0,05) 5 SI Zagreb-Mercator Egipat imazalil 1,96 (0,05) 5 SI Z.županije-Konzum Španjolska klorpirifos 0,05 (0,01) 0,3 SI Osijek-Interspar imazalil 0,88 (0,05) 5 Španjolska klorpirifos 0,03 (0,01) 0,3 SI Split-Plodine Španjolska klorpirifos 0,02 (0,01) 0,3 SI Rijeka-TO Mirna imazalil 0,77 (0,05) 5 Cipar imazalil 1,63 (0,05) 5 SI Zagreb-Getro Španjolska klorpirifos 0,03 (0,01) 0,3 SI Split-Stjema promet imazalil 2,1 (0,05) 5 29

30 Španjolska malation 0,03 (0,01) 0,02 SI Z.županije-Anecoop- Konzum Egipat imazalil 1,27 (0,05) 5 SI Osijek-Idea d.o.o. Španjolska klorpirifos 0,05 (0,01) 0,3 SI Dubrovnik-Konzum tiabendazol 0,67 (0,05) 5 imazalil 3,43 (0,05) 5 RAJČICA Maroko klorprofam 0,01 (0,01) 0,05 SI Osijek-Konzum JAGODA Hrvatska procimidon 0,22 (0,02) 5 SI Rijeka-Valter Knapić Hrvatska ciprodinil 0,07 (0,01) 5 SI Rijeka-Neretva fructus Hrvatska ciprodinil 0,07 (0,01) 5 SI Osijek-Plodovi fructus endosulfan 0,08 (0,01) 0,05 Hrvatska vinklozolin 0,03 (0,01) 5 SI Sisak-Budimir (tržnica) ciprodinil 0,02 (0,01) 5 Hrvatska klortalonil 0,02 (0,01) 3 SI Dubrovnik-Lovre Medar ciprodinil 0,02 (0,01) 5 Hrvatska ciprodinil 0,03 (0,01) 5 SI Z.županije-Mercator Hrvatska ciprodinil 0,05 (0,01) 5 SI Z.županije-Marko Lukač endosulfan 0,01 (0,01) 0,05 vinklozolin 0,03 (0,01) 5 Hrvatska ciprodinil 0,15 (0,01) 5 SI Split-Dad Neretva fludioksonil 0,07 (0,02) 3 Hrvatska diklofluanid 0,05 (0,01) 10 SI Split-Davas Kraljević ciprodinil 0,7 (0,01) 5 30

31 Poljska ciprodinil 0,04 (0,01) 5 SI Zagreb-F.I.Food Internationald.o.o. Belgija klorotalonil 0,01 (0,01) 3 SI Z.županije-Kaufland Hrvatska ciprodinil 0,01 (0,01) 5 SI Split-Mara Perišić Hrvatska ciprodinil 0,010,01 (0,01) 5 SI Rijeka-OPG Nirvana Kovačević PATLIDŽAN Hrvatska dimetoat 0,1(0,02) 0,02 SI Dubrovnik-Dražen Ajduk Italija klorpirifos 0,02 (0,01) 0,05 SI Z.županije-Cover fruta Italija ciprodinil 0,01 (0,01) 0,5 SI Z.županije-Cover fruta Italija ciprodinil 0,01 (0,01) 0,5 SI Dubrovnik-Mercatel Hrvatska vinklozolin 0,03 (0,01) 3 SI Zagreb-Konzum Italija ciprodinil 0,01 (0,01) 0,5 SI Rijeka-Konzum 31

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Broj: Datum: godine BOSNA I HERCEGOVINA FEDERACIJA BOSNE I ERCEGOVINE FEDERALNI ZAVOD ZA POLJOPRIVREDU SARAJEVO

Broj: Datum: godine BOSNA I HERCEGOVINA FEDERACIJA BOSNE I ERCEGOVINE FEDERALNI ZAVOD ZA POLJOPRIVREDU SARAJEVO BOSNA I HERCEGOVINA FEDERACIJA BOSNE I ERCEGOVINE FEDERALNI ZAVOD ZA POLJOPRIVREDU SARAJEVO BOSNIA A HERZEGOVINA FEDERATION OF BOSNIA A HERZEGOVINA FEDERAL INSTITUTE OF AGRICULTURE SARAJEVO Broj: Datum:

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA Fakultet za menadžment u turizmu i ugotiteljtvu, Opatija Sveučilišni preddiplomki tudij Polovna ekonomija u turizmu i ugotiteljtvu Noitelj kolegija: Prof. dr. c. Suzana Marković Aitentica: Jelena Komšić

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE

2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE 1 2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE Pod pojmom kamata podrazumijeva se naknada koju dužnik plaća za posuđenu glavnicu. Pri tom se pod glavnicom najčešće podrazumijeva određena svota novca,

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

SPECIFKACIJA PROIZVODA TURBOMAX P. PERLIS d.o.o., Osječka 205, Josipovac, Hrvatska

SPECIFKACIJA PROIZVODA TURBOMAX P. PERLIS d.o.o., Osječka 205, Josipovac, Hrvatska Stranica 1/5 Proizvod Proizvođač Skupina kojoj proizvod pripada Opis proizvoda Sastav Namjena: Pakiranje Uvjeti skladištenja Rok valjanosti Označavanje TURBOMAX P termički obrađene pšenične posije za ljudsku

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

930 g/kg (kao bispiribaknatrij) 980 g/kg najviša razina nečistoće fenol 2 g/kg

930 g/kg (kao bispiribaknatrij) 980 g/kg najviša razina nečistoće fenol 2 g/kg 1 Bispiribak CAS br. : 125401-75-4 CIPAC br.: 748 (EU) 740/2011 2 Profoksidim CAS br.: 139001-49-3 CIPAC br.: 621 (EU) No 706/2011 3 Azimsulfuron CAS br. 120162-55-2 CIPAC br. 584 (EU) 704/2011 2,6-bis(4,6-

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

15106/15 ADD 1 /mr HR

15106/15 ADD 1 /mr HR Vijeće Europske unije Bruxelles, 14. prosinca 2015. (OR. en) Međuinstitucijski predmet: 2015/0283 (COD) 15106/15 ADD 1 PRIJEDLOG Od: Datum primitka: 3. prosinca 2015. Za: CODIF 112 CODEC 1683 DRS 75 ETS

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Najmanja čistoća aktivne tvari, detaljni podaci koji se odnose na identifikaciju aktivne tvari dostupni su u izvješću o ocjenjivanju.

Najmanja čistoća aktivne tvari, detaljni podaci koji se odnose na identifikaciju aktivne tvari dostupni su u izvješću o ocjenjivanju. Broj Trivijalni naziv, identifikacijski brojevi 1 Imazalil CAS br. 35554-44-0 73790-28-0 (zamjenjen) CIPAC br. 335 2010/57/EU Kemijski naziv prema IUPAC-u Čistoća 3 Stupanje na snagu (RS)-1-β-aliloksi-2,4-diklorfeniletil)imidazol

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα