SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE U SPLITU
|
|
- Ποσειδώνιος Παπαστεφάνου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE U SPLITU ZAVRŠNI RAD Marinela Akmadžić Split,
2 SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE Split, Matice hrvatske 15 STUDIJ: PREDDIPLOMSKI SVEUČILIŠNI STUDIJ GRAĐEVINARSTVA KANDIDAT: Marinela Akmadţić BROJ INDEKSA: 3946 KATEDRA: Katedra za organizaciju i ekonomiku graďenja PREDMET: Proizvodnja u graďevinarstvu ZADATAK ZA ZAVRŠNI RAD Tema: izbor i usklaďivanje rada strojeva za aktivnosti sanacije dijela zasjeka ceste. Opis zadatka. Studentica će na temelju teorijskog znanja prezentirati hipotetski slučaj tvrtke i radova koje tvrtka obavlja. Za pretpostavljene radove studentica će analizirati aktivnosti, odabrati odgovarajuće strojeve za izvršenje aktivnosti, te uskladiti njihov rad. U Splitu, Voditeljica Završnog rada: Dr.sc. Snjeţana Knezić 2
3 Sadržaj 1. UVOD... Error! Bookmark not defined. 2. OPIS TVRTKE TEHNIČKI OPIS RAZRADA RADOVA ODABIR STROJEVA USKLAĐIVANJE RADA STROJEVA A1 Skupljanje odronjenog materijala A2 Razbijanje dijela brda u duţini od 40 metara A3 ZAŠTITA KOSINE PRSKANIM BETONOM ZAKLJUČAK LITERATURA I DRUGI IZVORI LITERATURA DRUGI IZVORI
4 1. UVOD Tema završnog rada je odabir i usklaďivanje strojeva za sanaciju odrona koji se dogodio uslijed obilnih kiša. GraĎevinska tvrtka i radovi nisu stvarni, odnosno simulirani su za potrebe završnog rada. 60 m 3 kamenog i zemljanog materijala je palo na cestu što je prouzročilo zastoj u prometu te je cilj ovog završnog rada što prije ukloniti odronjeni materijal i osigurati kosinu zbog mogućnosti pojave novih odrona. Osiguranje kosine će se izvršiti prskanim betonom. 2. OPIS TVRTKE Tvrtka je započela s radom 2000.godine, kao obrt za cestovni prijevoz robe i za graditeljstvo. Tvrtka danas posluje kao jako dobro ustrojena organizacija, koja već nekoliko godina, uz brojne javne zahvate, odraďuje ključne zemljane radove na trasama hrvatskih autocesta.visoke graďevinske potrebe prihvaća kao izazov i kroz značajne projekte postavlja čvrste temelje suradnje sa mnogim velikim i uglednim graďevinskim tvrtkama. Tvrtka zapošljava preko stotinu djelatnika, koji svojim radnim iskustvom i motiviranim zalaganjem jamče najvišu kvalitetu radova. Tvrtka je specijalizirana za sve vrste zemljanih radova, koje izvodi u najsloţenijim konfiguracijskim i vremenskim uvjetima. Ističe se rad u tunelima, pod vodom u morskim i riječnim lukama, u blizini stambenih i drugih objekata te u vodozaštićenim i sličnim područjima gdje miniranje nije dopušteno. Vaţno je napomenuti da su svi bageri i čekići opremljeni zračnim instalacijama za iskope u tunelima i rad pod vodom. Za prijevoz graďevinskih strojeva koriste se vlastite labudice što omogućava dostavu bilo kojeg stroja u vrlo kratkom roku. Mehanizaciju odrţava vlastita servisna sluţba, te se kontinuirano provodi zamjena dotrajalih strojeva novima. Takvo redovito obnavljanje mehanizacije osigurava veliku pouzdanost strojeva i kontinuiranu izvedbu projekata u skladu sa zahtjevima i vremenskim rokovima. 4
5 2.1.Strojevi koji su u posjedu tvrtke - bager Komatsu PC 800, (slika 2.1) - teţina bagera 80 t - hidraulički čekić AltasCopco HB 7000 Dust teţine 7 t (slika2.2.) - jedini takav bager u Hrvatskoj - snaga 257/345 kw/ks - radna teţina t - maksimalna dubina kopanja 9.3 m - kapacitet lopate maksimalna 3.6 m 3 - godina proizvodnje sati rada 2400 h Slika 2.1 bager Komatsu PC800 ( 0&oq=bager+Komatsu+PC+800&gs_l=img j ac.1j2.43.img gXBBJOh-qgA#imgdii=_) 5
6 - bageri Komatsu od 21 do 80 tona (slika2.3.) - snaga 85 Kw - zapremina ţlice q=1m3 - kut zaokreta 90º - trajanje okretaja pri istovaru Tc=22 s - Koeficijent iskorištenja radnog vremena Kv= koeficijent starosti Ks=1 Slika2.3. bageri Komatsu ( 6
7 - minibageri od 900 kg do 10 t (slika2.4.) - kapacitet ţlice 2,47-2,62 m 3 - motor D1.1DCEAE4 - godina proizvodnje dubina kopanja 2,12-2,32 m - radna teţina 1630 kg - sati rada h Slika 2.4 minibager ( - kombinirani strojevi- volvo BL 71 (slika2.5.) - kapacitet ţlice 1.5 m 3 - kapacitet lopate 3 m 3 - godina proizvodnje sati rada 7500 h 7
8 Slika 2.5 kombinirani stroj-volvo BL71 ( - utovarivači Komatsu od 5 do 30 t (slika 2.6) - kapacitet lopate 1.7 m 3 - snaga 72 Kw - godina proizvodnje sati rada Slika2.6 utovarivač Komatsu teţine 10 tona 8
9 - buldoţeri Komatsu od 30 do 50 t ( Slika2.7 ) - snaga 69,2 KW - godina proizvodnje zapremina 3 m 3 - preďeno 6499 h sati rada Slika 2.7 buldoţer Komatsu ( - valjci HAMM od 12 do 19 t s vibro pločama (slika 2.8) - Širina bubnja: mm - Centrifugalna sila: 36 kn - Frekvencija vibracija: 70 Hz - Starost u satima rada: Novi stroj - Godina proizvodnje:
10 Slika2.8 valjak HAMM s vibro pločom ( - kamioni Volvo FM 12 I FM 13 (slika2.9 i slika 2.10) Slika2.9. kamion VOLVO FM 12 ( ) 10
11 - Karakteristike kamiona: - Nosivost 20 t - Snaga 170 Kw - Zapremina na vrh 8 m3 - Maximalna brzinavmax=65 km/h - Pretpostavljena brzina punog kamiona (ovisno o stanju prometnice) v=35-45 km/h - Pretpostavljena brzina praznog kamiona v= km/h - godina proizvodnje preďeno km Slika 2.10 kamion VOLVO FM 13 ( ) -kiperi damperi- Tirex TA 30 (slika2.11) - snaga 235 KW - nosivost 24 tone - zapremina na vrh 11.7 m 3 - teţina praznog dampera kg - teţina punog dampera kg (maximalna) - godina proizvodnje
12 - brzina praznog dampera(ovisno o terenu) 40-50km/h - brzina punog dampera km/h sati rada K d =1,0 - prijeďeno kilometara km Slika2.11 kiper dampertirex TA 30 ( - labudice od 100,60 i 30 tona nosivosti (slika2.13) Slika 2.13 labudica od 30 tona nosivosti ( 12
13 - kamion s kranom 16 m (slika 2.14) Slika 2.13 kamion s kranom 16 m ( (izvor: 3. TEHNIČKI OPIS RADOVA Na dionici Jadranske magistrale, zbog obilnih kiša, došlo je do velikog odrona od 60 m 3 kamenja i zemljanog materijala. U elaboratu je dana procjena tla, te je zaključeno da je tlo jako rastresito te da spada u 4. kategoriju. Specifična teţina tla u rastresitom stanju iznosi ϒr= 20 kn/m 3. TakoĎer je zaključeno da prijete novi odroni ukoliko se kosina na prihvatljiv način ne osigura i stabilizira. Odlučeno je da se ukloni dio brda teţine oko 300 tona u duţini od 40 metara, kako bi se došlo do tvrdog terena. Odron je blokirao jedan prometni trak te promet teče usporeno što predstavlja problem koji zahtjeva usklaďen i brz rad kako bi se šteta što brţe sanirala te promet normalno nastavio. Opisana tvornica u poglavlju 2. najbliţa je mjestu odrona, te je izabrana na javnom natječaju za sanaciju. Slika 3.1 predstavlja shematski prikaz odvijanja radova i slijeda korištenja strojeva. 13
14 Slika 3.1 Shematski prikaz slijeda korištenja strojeva 14
15 4. RAZRADA RADOVA Za prvu fazu radova, a to je uklanjanje odronjenog materijala, su potrebni jaruţalo ili utovarivač i transporter koji materijal odvozi na deponij udaljen 10 km. U drugoj fazi radova se zahtijeva jaruţalo sa hidrauličkim čekićem velike teţine da bi se stijenska masa što prije razbila i dionica magistrale osigurala. Razbijeni materijal se utovarivačem prebacuje u transporter te se odvozi na isti deponij kao i odronjeni materijal. Treća faza radova zahtjeva upotrebu pumpe za prskanje betona kako bi se sa sigurnošću spriječili novi odroni. U ovoj fazi je potrebna i auto miješalica za transport betona iz betonare do mjesta odrona. Tvrtka odabrana za izvršenje radova ne posjeduje navedenu pumpu i auto miješalicu pa se odlučila za najam tih strojeva. Ova odluka povlači vremensko ograničenje izvoďenja radova uzrokovano cijenom najma. U tablici 4.1 prikazane su aktivnosti i odgovarajući strojevi za izvršenje tih aktivnosti GLAVNE AKTIVNOSTI PODAKTIVNOSTI STROJEVI Skupljanje odronjenog A1.1 utovar Jaružalo ili A1 materijala utovarivač A1.2 Odvoz materijala na deponij kamion A2.1 Razaranje stjenovitog materijala A2 A3 Razbijanje stijenske mase u dužini od 40 m Nanošenje betona na kosinu Tablica 4.1 Prikaz aktivnosti i odgovarajućih strojeva Jaružalo sa hidrauličkim čekićem A2.2 utovar utovarivač A2.3 Odvoz materijala na deponij kamion A3.1 Nabacivanje betona Pumpa za po kosini prskanje betona A3.2 Transport betona Auto miješalica 15
16 Slijed aktivnosti za zadane radove zajedno sa pripadnim strojevima prikazan je na Slici 4.1 A1 SKUPLJANJE ODRONJENOG MATERIJALA A1.1 Jaruţalo sa povlačnom lopatom A1.2 Kamion A2 RAZBIJANJE DIJELA BRDA A2.1 Jaruţalo sa hidrauličkim čekićem A2.2 Utovarivač A2.3 Kamion A3 ZAŠTITA KOSINE PRSKANIM BETONOM A3.1 Pumpa za prskanje betona A3.2 Auto miješalica Slika 4.1 Slijed glavnih aktivnosti zajedno sa pripadnim strojevima za odgovarajuće podaktivnosti 16
17 5. ODABIR STROJEVA U tablici 5.1 prikazani su svi potrebni strojevi, strojevi koje tvrtka posjeduje, a potrebni su za obavljanje zadanih radova, te strojevi koje je potrebno iznajmiti. Zaključak: N Potrebno N Tvrtka = N Najam, N- broj strojeva. STROJEVI POTREBNO U VLASNIŠTVU TVRTKE NAJAM Jaruţalo s povlačnom lopatom Transporter Jaruţalo sa hidrauličkim čekićem Utovarivač Pumpa za prskanje betona Auto miješalica Tablica5.1 Prikaz broja potrebnih strojeva, strojeva u posjedu tvrtke i broja unajmljenih strojeva Izračun točnog broja potrebnih strojeva za usklaďen rad i osiguranje vremenskih rokova se nalazi u sljedećem poglavlju. Iz prethodne tablice je vidljivo da tvrtka raspolaţe sa 5 jaruţala, 8 transportera, 3 jaruţala sa hidrauličkim čekićem, 4 utovarivača. No za izvršenje projekta primorana je unajmiti jednu pumpu za prskanje betona i jednu auto miješalicu. Strojevi kojima raspolaţe tvrtka: - 5 jaruţala s povlačnom lopatom, (Komatsu) - 8 transportera (VOLVO FM 12) - 3 jaruţala s hidrauličkim čekićem - 4 utovarivača (Komatsu) 17
18 Strojevi koje tvrtka treba uzeti u najam: 1. pumpa za prskanje betona (Slika 4.4) Slika 4.4 pumpa za prskanje betona ( 2. auto miješalica Mercedes-Benz 3234 (Slika 4.5) Karakteristike auto miješalice : - Godina proizvodnje prijeďeni kilometri km - mjenjač Manual gearbox - kapacitet 9m3 18
19 Slika 4.5 auto miješalica Mercedes-Benz 3234 ( 6. USKLAĐIVANJE RADA STROJEVA Zbog hitnosti projekta potrebno je što bolje uskladiti rad strojeva sa što manje praznog hoda i bespotrebnog gubitka vremena da bi se promet normalno nastavio bez značajnijih zastoja. Rad strojeva ćemo uskladiti na način da se oni potpuno iskoriste u svom sinkroniziranom radu što će donijeti maksimalan učinak sa minimalnim gubitkom vremena. Uvjet je da svi radovi budu gotovi unutar 2 dana A1 Skupljanje odronjenog materijala UsklaĎivanje rada jaruţala i transportera Potrebni podatci: - q zapremina ţlice q=1m 3 - kut zaokreta - 90º - Tc trajanje okretaja pri istovaru - 30 s 19
20 - Kr koeficijent rastresitosti (za IV. Kategoriju-0.81) - Kp koeficijent punjenja Kp= Koeficijent iskorištenja radnog vremena Kv= Nosivost transportera 20 t - Snaga transportera 170 Kw - Zapremina na vrh 8 m3 - Maximalna brzina V max =80 km/h - Brzina punog transportera v=50 km/h - Brzina praznog transportera v=65 km/h PRORAČUN: - UČINAK BAGERA Teoretski učinak Ut= ( ) Praktični učinak: Up=Ut*Kz*Kp*Kv*Kr*Kd (m3/h) Up=120*0.99*0.85*0.83*0.81*1.0 Up=67.88 (m 3 /h) 68 (m 3 /h) Dnevni učinak: U p,dn =U P *smjena = 68*10=680 m 3 /dan Vrijeme potrebno za utovar: 60/68=0.88h=52 min 60 min Za 52 minute će jaruţalo utovariti odronjeni material u transporter, ali za daljnje planiranje moţemo uzeti 1 sat zbog mogućih rizika. 20
21 Provjera nosivosti kamiona Nosivost kamiona je 20 tona, a moţe primiti 8 m 3 materijala. Materijal koji se utovaruje je 4. kategorije specifične teţine u rastresitom stanju ϒr= = =2000 =2 Provjera nosivosti: 8*2= 16 tona Nosivost kamiona zadovoljava traţeni kapacitet! - UČINAK KAMIONA Ukupno vrijeme ciklusa voţnje kamiona je: Tc=Tu+Tvp+Tis+Tp Vrijeme utovara: Tu=8/68=0.118 h=423.5 s Vrijeme voţnje punog kamiona: Tvp=10/50=0.2 h=720 s Vrijeme istovara s manevrom: Tis=5 min=300 s Vrijeme povratka: Tp=10/65=0.154 h= s Tc= = s=33.29 min 34 min Potreban broj transportera za sinkroniziran rad s jaruţalom je: N DAN =T c /T u = / kamiona 21
22 6.2. A2 Razbijanje dijela brda u dužini od 40 metara Jaruţalo sa hidrauličkim čekićem radi neprestano 8 sati, te nakon što razbije 250 m 3 brda, usklaďujemo rad utovarivača i kamiona. tablica 6.1 Učinak udarnih čekida pri iskopu prosječne stijene (u sraslom stanju) masa broj udara u minuti učinak (m3/8sati) učinak (m3/sati) udarnog čekida pri širokom iskopu pri (skučenom) sa dlijetom (kg) stijene Iskopu rovova Slika 6.1 Učinak udarnih čekića pri iskopu prosječne stijene ( Slika6.2 upotrijebljeni hidraulički čekić 22
23 Očitane karakteristike jaruţala sa hidrauličkim čekićem: - Masa udarnog čekića sa dlijetom: 837kg - Broj udara u minuti: udaraca - Učinak (m 3 /8h) pri širokom iskopu stijene: Masa bagera koji nosi čekić: 9-16 t - Praktični učinak jaruţala: 250 m3/8h Pošto se ovdje radi o iskopu uz cestu koja je prometna, puno strojeva bi ometalo promet, stoga jaruţalo s hidrauličkim čekićem radi neprestano 8 sati i razbije 250 m 3 brda, te nakon njegovog rada dovozimo utovarivač i kamion kiper koji utovaruju razbijeni materijal i odvoze ga na deponij. Karakteristike utovarivača: - Snaga motora 85 Kw - Kapacitet korpe q=1.7m 3 - Teret prevrtanja kg - Radna teţina 10.1 kg - Trajanje okretaja pri istovaru Tc=35 s - Koeficijent rastresitosti Kr= Koeficijent punjenja Kp= Koeficijent iskorištenja radnog vremena Kv= UČINAK UTOVARIVAČA Teoretski učinak Ut=3600*q/T C =3600*1.7/ m 3 /h Praktični učinak: Up=Ut*Kp*Kv*Kr (m3/h) Up=175*0.83*0.80*0.81 Up=94.12 m 3 /h Dnevni učinak: 23
24 U P,DN =Up*smjena U P,DN =94.12*10=941.2 m 3 /dan Vrijeme potrebno za utovar: 250/94.12=2.66 h= min UKUPNO VRIJEME CIKLUSA VOŽNJE KAMIONA JE: Tc=Tu+Tvp+Tis+Tp Vrijeme utovara: Tu=8/94.12=0.085 h=306 s Vrijeme voţnje punog kamiona Tvp=10/50=0.2 h=720 s Vrijeme istovara s manevrom Tis=5 min=300 s Vrijeme povratka Tp=10/65=0.154 h=554 s Tc= =1880 s Potreban broj kipera za sinkroniziran rad s utovarivačem je: N DAN =T c /T u = 1880/306 6 Potrebno je 6 kamiona kipera i jedan utovarivač kako bi se razbijeni materijal uklonio sa prometnice A3 ZAŠTITA KOSINE PRSKANIM BETONOM Za ovu aktivnost tvrtka je unajmila pumpu za prskanje betona koja ima učinak 50 m 3 /h, no zbog oteţanih uvjeta rada na prometnici taj učinak je smanjen na 40 m 3 /h. Svjeţi beton se utovaruje u auto miješalicu u obliţnjoj betonari 10 kilometara udaljenoj od mjesta odrona. 24
25 -UsklaĎivanje rada pumpe za beton i auto miješalice Potrebni podatci: - Učinak betonare 40 m 3 /h - Koeficijent korištenja radnog vremena crpke k v =0.7 - Učinak crpke = 40 m 3 /h * k v = 28 m 3 /h - Brzina pune auto miješalice-35km/h - Brzina prazne auto miješalice-60km/h - Kapacitet auto miješalice- 9m 3 - Udaljenost betonare-10 km - Vrijeme manevra na betonari 1.5 min - Vrijeme manevra na mjestu betoniranja 1.5 min - Vrijeme zastoja 3.5 min - Rezervno vrijeme 5 min -UKUPNO VRIJEME CIKLUSA VOŢNJE AUTO MIJEŠALICE JE: Tc=Tu+Tmb+Tt.pun+Tmg+Tistovar+ T Tutovara= Qauto-miješalice/Ubetonare = 9 / 40 = 0,23 h = 828s Tmanvera na betonari = 1.5 min = 90 s Tt. pun= Ltransporta / Vtransporta pune auto-miješalice = 10 / 35 = 0,3 h = 1080 s Tmanvera na gradilištu = 1.5 min = 90 s Tistovara=Q auto-miješalice /U crpke = 9 / 28,0 = 0,32 h = 1152 s T = 5 min = 300 s Tc = = 3240 s Količina ugraďenog betona iznosi: duţina kosine * visina kosine * debljina sloja betona = 40 m * 4 m * 0.08 m = 12.8 m 3 Ukupan broj tura auto-miješalice je: N = V / Q auto- miješalice = 12.8 / 9 = ture Vrijeme betoniranja: V / Ucrpke = 12.8 / 28 = 0.45 h = 27.4 min 25
26 7. ZAKLJUČAK Da bi se uklonio odronjeni materijal sa ceste je potrebno jedno jaruţalo i 5 transportera koji će taj posao obaviti za sat vremena. Materijal se odvozi na deponij udaljen 10 km od odrona. Tvrtka se odlučila za korištenje jaruţala za ovaj dio posla jer se utovaruje mala količina materijala ali i zbog toga što se u sljedećem koraku zahtijeva upotreba hidrauličkog čekića koji se jednostavno montira na upotrjebljeno jaruţalo. Nakon što se prometnica očisti potrebno je dovesti jaruţalo sa hidrauličkim čekićem koje će za 8 sati razbiti 250 m 3 brda. Za uklanjanje razbijenog materijala potreban je jedan utovarivač za sinkronizirani rad sa 6 transportera. Materijal se vozi na deponij udaljen 10 km od mjesta odrona. Ovaj dio posla će se obaviti za 2 sata i 39 minuta. U trećem dijelu radova je usklaďivan rad auto-miješalice i pumpe za beton. Potrebna je jedna auto-miješalica i jedna pumpa za beton da bi posao bio obavljen za otprilike 30 minuta. Ukupan broj strojeva : jaruţalo x 1, utovarivač x 1, transporter x 6, auto-miješalica x 1, pumpa za beton x 1, jaruţalo s hidrauličkim čekićem x 1. Nakon odabira broja i vrste strojeva izračuna se ukupno vrijeme za izvršenje projekta. T ukupno =T utovara i odvoza +T razbijanja brda +T utovara i odvoza +T betoniranja kosine = = h 2 radna dana Iz ukupnog vremena trajanja radova je vidljivo da će radovi biti završeni u zahtijevanom roku od dva dana. Svi radovi su usklaďeni, strojevi odabrani po principu financijske i vremenske isplativosti te je tvrtka spremna na konačnu realizaciju projekta. 26
27 8. LITERATURA I DRUGI IZVORI 8.1. LITERATURA - Eduard Slunjski, STROJEVI U GRAĐEVINARSTVU, Zagreb, Nives Ostojić Škomrlj, MREŢNO PLANIRANJE (studentska skripta) - Rudolf Lončarić, ORGANIZACIJA IZVEDBE GRADITELJSKIH PROJEKATA, Zagreb, Petar Krstulović, TEHNOLOGIJA I SVOJSTVA BETONA, Zagreb, DRUGI IZVORI r+komatsu+pc+800&oq=bager+komatsu+pc+800&gs_l=img j ac.1j2.43.img gXBBJOh-qgA#imgdii=_ dp/xfxkonth.html html
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
UREðAJI I ALATI (HIDRAULIČNIH) BAGERA
UREðAJI I ALATI (HIDRAULIČNIH) BAGERA 1 UTOVARNE REŠETKE (UTOVARNE LOPATE U OBLIKU REŠETKE ILI REŠETALJKE) širine od 1,7 m do 3,2 m te obujma sanduka 0,45 m3 do 4,1 m3 2 UREðAJ NA STANDARDNIM GRAðEVINSKIM
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade
Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod
PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E
Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA
Fakultet za menadžment u turizmu i ugotiteljtvu, Opatija Sveučilišni preddiplomki tudij Polovna ekonomija u turizmu i ugotiteljtvu Noitelj kolegija: Prof. dr. c. Suzana Marković Aitentica: Jelena Komšić
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
RAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Masa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka
Doc. dr. sc. Markus Schatten Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Sadržaj 1 Relacijska algebra 1 1.1 Izračun upita....................................... 1 1.2 Relacijska algebra i SQL.................................
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Zdravko Linarić. UČINAK GRAðEVINSKIH STROJEVA
Zdravko Linarić UČINAK GRAðEVINSKIH STROJEVA Sadržaj: 1. Predgovor 2. Odreñenje i podjela grañevinskih strojeva 3. Ciljevi i problemi pri planiranju učinka grañevinskih strojeva 4. Učinak standardnih grañevinskih
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Srednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Sistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP. Aleksandar Smiljanić
Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP Aleksandar Smiljanić Generacija 1996 / 1997 8 + SP Hamburg 2014 4 - SP Rio de Janeiro 1. Cvijetić Nikola (1997)
35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je