SMJERNICE ZA LABORATORIJSKO-MEDICINSKU PRAKSU Laboratorijska podrška dijagnozi i praćenju bolesti štitnjače

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SMJERNICE ZA LABORATORIJSKO-MEDICINSKU PRAKSU Laboratorijska podrška dijagnozi i praćenju bolesti štitnjače"

Transcript

1 Prijevod Translation SMJERNICE ZA LABORATORIJSKO-MEDICINSKU PRAKSU Laboratorijska podrška dijagnozi i praćenju bolesti štitnjače Monografija pod nazivom LABORATORY MEDICINE PRACTICE GUIDELINES Laboratory Support for the Diagnosis and Monitoring of Thyroid Disease, objavljena na ( nastala je kao trud svjetskih organizacija i autoritativnih tijela u istraživanju i objavljivanju standarda za liječenje bolesti štitnjače u pojedinim regijama svijeta: American Association of Clinical Endocrinologists (AACE), Asia & Oceania Thyroid Association (AOTA), American Thyroid Association (ATA), British Thyroid Association (BTA), European Thyroid Association (ETA) i Latin American Thyroid Society (LATS). Cjelokupna monografija biti će prevedena i dostupna na internet stranicama Hrvatske komore medicinskih biokemičara ( tijekom godine, dok je ovaj tekst skraćena verzija i navodi samo smjernice za dijagnostiku i praćenje bolesti štitnjače. Urednici: Laurence M.Demers, Ph.D.,F.A.C.B., Carole A.Spencer Ph.F.A.C.B. Kvalitetne laboratorijske pretrage neophodna su podrška liječnicima za pravilnu dijagnostiku i ekonomičnu obradu bolesnika s bolestima štitnjače. Laboratorijskim pretragama jednostavno se potvrđuje hipertireoza kod mladih osoba te postojanje naglog bujanja tkiva štitnjače. U tim se primjerima sumnja jednostavno potvrđuje u laboratorijima mjerenjem koncentracije hormona štitnjače. Međutim, u većini bolesnika simptomi su prikriveni tako da se bolest može otkriti jedino biokemijskim pretragama ili citopatološkom procjenom. Bez obzira bili problemi jasni ili nejasni, otvorena suradnja između liječnika i medicinskog biokemičara osnova je za optimalnu, ekonomičnu obradu bolesnika s bolestima štitnjače. Smjernica 1. Osnovne smjernice za inženjere i liječnike q Laboratoriji trebaju čuvati sve uzorke seruma koji su korišteni za ispitivanje štitnjače na 4-8 C najmanje 7 dana nakon izdavanja rezultata kako bi se liječnicima omogućilo da zatraže dodatne pretrage kad je to potrebno. q Uzorke bolesnika s diferenciranim karcinomom štitnjače koji su poslani na mjerenje tiroglobulina (Tg) treba čuvati na -20 C najmanje 6 mjeseci. Smjernica 2. Ispitivanje štitnjače kod ambulantnih bolesnika q Bolesnici sa stabilnim statusom štitnjače: Kad je status štitnjače stabilan i funkcija hipotalamus-hipofiza očuvana, mjerenje TSH je osjetljivije od mjerenja slobodnog T4 (FT4) za otkrivanje blagog (subkliničkog) viška ili nedostatka hormona štitnjače. Veća dijagnostička osjetljivost TSH odražava log/ linearni odnos između TSH i FT4 te izvanrednu osjetljivost hipofize na abnormalnosti slobodnog T4 u odnosu na individualnu genetički određenu vrijednost slobodnog T4. q Bolesnici s nestabilnim statusom štitnjače: Mjerenje FT4 je pouzdaniji pokazatelj statusa štitnjače od TSH kad je status štitnjače nestabilan kao, npr. tijekom prva 2-3 mjeseca liječenja hipo- ili hipertireoze. Bolesnici s kroničnom, teškom hipotireozom mogu razviti hiperplaziju tireotropnih stanica hipofize koja može oponašati adenom hipofize, ali se stanje rješava nakon nekoliko mjeseci nadomjesne terapije s L-T4. Kod hipotiroidnih bolesnika kod kojih se sumnja na izostanak ili nepridržavanje nadomjesne terapije s L-T4 za praćenje treba koristiti i TSH i FT4. Bolesnici koji se ne pridržavaju terapije mogu pokazati BIOCHEMIA MEDICA god. 14, br. 1-2,

2 neusklađene vrijednosti TSH i FT4 (visoki TSH/visoki FT4) zbog trajne neravnoteže između FT4 i TSH. Smjernica 3. Ispitivanje štitnjače kod dojenčadi i djece Hipotalamus-hipofiza-tiroidna os sazrijeva tijekom djetinjstva do kraja puberteta. q Koncentracije TSH i FT4 su povišene kod djece, posebno u prvom tjednu i tijekom prve godine života. Ta činjenica može dovesti do neotkrivanja i/ili neadekvatnog liječenja slučajeva urođene hipotireoze. q Normalne referentne intervale s obzirom na godine starosti treba koristiti za sve pretrage. Smjernica 4. Ispitivanje štitnjače kod trudnica Brojni dokazi pokazuju da hipotireoza tijekom rane trudnoće ima štetne posljedice na ishod fetusa (gubitak fetusa i niži IQ dojenčeta). q Probiranje na poremećaj štitnjače prije trudnoće ili u prvom trimestru mjerenjem TSH i TPOAt je važno kako za otkrivanje blage insuficijencije štitnjače (TSH > 4,0 miu/l) tako i za procjenu rizika poslijeporođajnog tiroiditisa (povišeni TPOAt). q Uvođenje terapije s levotiroksinom (L-T4) treba razmotriti ako je vrijednost TSH > 4,0 miu/l u prvom trimestru trudnoće. q Visoka koncentracija TPOAt tijekom prvog trimestra je rizični čimbenik za poslijeporođajni tiroiditis. q TSH treba koristiti za procjenu statusa štitnjače tijekom svakog trimestra ako su trudnice na terapiji s L-T4, s učestalijim mjerenjem ako se doziranje L-T4 mijenja. q Referentne intervale specifične za pojedini trimestar treba koristiti kad se izdaju vrijednosti pretraga štitnjače za trudnice. q Mjerenja TT4 i TT3 mogu biti od koristi tijekom trudnoće ako pouzdana mjerenja FT4 nisu dostupna, sve dok su referentni intervali povišeni 1,5 puta u odnosu na intervale kod netrudnica. q Referentni intervali za FT3 i FT4 u trudnoći ovisni su o metodi i treba ih odrediti neovisno za svaku metodu. q Mjerenje tiroglobulina (Tg) kod bolesnica s DTC tijekom trudnoće treba izbjegavati. Tg u serumu raste tijekom normalne trudnoće i vraća se na osnovne vrijednosti nakon porođaja. Ovaj je porast također primijećen u trudnica s DTC s prisutnim ostatnim normalnim tireoidnim ili tumorskim tkivom i nije nužno uzrok za zabrinutost. Smjernica 5. Bolesnici koji uzimaju amiodaron Liječenje amiodaronom može dovesti do razvoja hipo- ili hipertireoze u 14-18% bolesnika s naizgled normalnim štitnjačama ili s već postojećim abnormalnostima. q Prije liječenja. Temeljit fizikalni pregled štitnjače zajedno s osnovnim vrijednostima TSH i TPOAt. Pretrage FT4 i FT3 su potrebne samo ako je TSH abnormalan. Pozitivni TPOAt je čimbenik rizika za razvoj poremećaja štitnjače tijekom liječenja. q Prvih 6 mjeseci. Abnormalni nalazi pretraga mogu se pojaviti u prvih 6 mjeseci od početka liječenja. TSH može biti neusklađen s vrijednostima hormona štitnjače (visok TSH/ visok FT4/ nizak FT3). TSH se obično normalizira tijekom dugotrajnog liječenja ako bolesnici ostanu eutireoidni. q Dugotrajno praćenje. Pratiti status štitnjače s TSH svakih 6 mjeseci. TSH je najpouzdaniji pokazatelj statusa štitnjače tijekom liječenja. q Hipotireoza. Prethodno postojanje Hashimotovog tiroiditisa i/ili pozitivnih TPOAt je rizični čimbenik za razvoj hipotireoze u bilo koje vrijeme tijekom liječenja. q Hipertireoza. Snižen TSH ukazuje na hipertireozu. T3 (ukupni ili slobodni) obično ostaje nizak tijekom liječenja, ali može biti i normalan. Visok T3 pobuđuje sumnju na hipertireozu. Dva tipa hipertireoza potaknutih amiodaronom mogu se razviti tijekom liječenja, iako se često mogu javiti miješani tipovi (20%). Razlikovanje između dvaju tipova često je teško. Smanjeni protok koji je utvrđen s pomoću kolordopler-metode i povišeni interleukin-6 ukazuju na tip II. Potrebno je uputiti na liječenje i tip I i tip II ako je etiologija nesigurna. Tip I = potaknut jodom. Preporučeno liječenje = istovremeno davanje tionamida i kalijevog perklorata (ako su dostupni). Neki preporučuju jopanoičnu kiselinu prije tiroidektomije. Većina skupina stručnjaka preporučuje da se prekine davanje amiodarona. Javlja se češće u područjima sa smanjenim unosom joda. Međutim, u područjima s dovoljno joda unos radioaktivnog joda može biti nizak i treba ga isključiti kao moguću terapiju. U podru- 64 BIOCHEMIA MEDICA god. 14, br. 1-2, 2004.

3 čjima s nedostatkom joda, iskorištenje može biti normalno ili povišeno. Tip a: Nodularna guša. Češća u područjima s nedostatkom joda, npr. u Europi. Tip Ib: Gravesova bolest. Češća u područjima s dovoljno joda, npr. u Sjedinjenim Američkim Državama. Tip II = destruktivni tiroiditis potaknut amiodaronom samoograničavajuće stanje. Preporučeno liječenje = glukokortikoidi i/ili beta-blokatori ako dozvoljava status srca. Kad je hipertireoza ozbiljna, može se razmotriti operacija s prethodnim liječenjem jopanoičnom kiselinom. Iskorištenje radioaktivnog joda je tipično nisko ili potisnuto. Tip II češće se susreće u područjima s dovoljno joda. Smjernica 6. Za ispitivanje hospitaliziranih bolesnika s netiroidnim bolestima (NTI) q Akutne ili kronične NTI imaju složene učinke na pretrage funkcije štitnjače. Kadgod je moguće, dijagnostičko ispitivanje treba odgoditi dok se bolest ne riješi, osim kad bolesnikova anamneza ili klinička obilježja ukazuju na prisutnost poremećaja štitnjače. q Liječnici trebaju znati da se neke pretrage štitnjače ne mogu interpretirati kod ozbiljno bolesnih osoba, ili bolesnika koji uzimaju brojne lijekove. q TSH je najpouzdanija pretraga za bolesnike s NTI u odsutnosti davanja dopamina ili glukokortikoida. q Procjene slobodnog ili ukupnog T4 u NTI treba pažljivo interpretirati zajedno s TSH. Mjerenja T4 + TSH su najpouzdaniji način za razlikovanje pravog primarnog poremećaja štitnjače (usklađene abnormalnosti T4/TSH) od prolaznih abnormalnosti u NTI per se (neusklađene abnormalnosti T4/TSH). q Abnormalni rezultat FT4 je nepouzdan u ozbiljnoj somatskoj bolesti, jer metodama za FT4 koje koriste klinički laboratoriji nedostaje dijagnostička specifičnost za procjenu tih bolesnika. q Abnormalan rezultat FT4 kod hospitaliziranih bolesnika treba potvrditi refleksnim mjerenjem TT4. Ako su i TT4 i FT4 abnormalni (u istom smjeru), bolest štitnjače može biti prisutna. Kad su TT4 i FT4 neusklađeni, abnormalnost FT4 nije vjerojatna zbog poremećaja štitnjače već je vjerojatnije rezultat neke druge bolesti, lijekova ili artefakta pretrage. q Abnormalnosti TT4 treba procjenjivati u odnosu na ozbiljnost bolesti, jer se niski TT4 u NTI tipično može vidjeti samo kod ozbiljno bolesnih osoba s visokom smrtnošću. Niska koncentracija TT4 kod bolesnika koji nije u intenzivnoj skrbi ukazuje na sumnju na hipotireozu. q Porast ukupnog ili slobodnog T3 koristan je pokazatelj hipertireoze kod hospitaliziranih bolesnika, ali normalan ili niski T3 ne isključuju hipertireozu. q Ispitivanje reverznog T3 rijetko je korisno u kliničkim situacijama, jer paradoksalno normalne ili niske vrijednosti mogu biti rezultat smanjene funkcije bubrega i niskih koncentracija veznih proteina. Osim toga, pretraga nije lako dostupna u većini laboratorija. Smjernica 7. Ispitivanje neusklađenih rezultata pretraga štitnjače Neusklađeni rezultati pretraga štitnjače mogu biti rezultat tehničkih interferencija, ili rjeđe kliničkih stanja. q Tehničke interferencije: Tehničke interferencije mogu se ponekad otkriti u uzorku mjerenjem s metodama različitih proizvođača, jer veličina je većine interferencija ovisna o metodi. Alternativno, nelinearnost u razrjeđenjima uzorka može ukazati na tehničke interferencije kod mjerenja TT4, TT3 ili TSH. Opaska: 100-struko razrjeđenje normalnog seruma teorijski uzrokuje neznačajno smanjenje (<2%) koncentracije FT4. Ne preporučuje se razrjeđivati uzorke za FT4 i FT3 u kliničkim laboratorijima, jer su te pretrage ovisne o veznim proteinima i ne daju linearan odgovor kod razrjeđivanja. q Rijetka klinička stanja: Neočekivano abnormalne ili neusklađene vrijednosti pretraga štitnjače mogu se vidjeti u nekim rijetkim, ali klinički značajnim stanjima kao što su centralna hipotireoza, tumori hipofize koji luče TSH, rezistencija na hormone štitnjače te prisutnost heterofilnih antitijela (HAMA) ili antitijela protiv hormona štitnjače (T4 i/ili T3). Smjernica 8. Smjernice za interpretaciju rezultata pretraga štitnjače q Ako se koriste za dijagnostičko ispitivanje (ispitivanje pojedinačnog slučaja), rezultati pretraga štitnjače tipično se izdaju zajedno s normalnim referentnim intervalom koji odražava međuindividualnu varijabilnost. BIOCHEMIA MEDICA god. 14, br. 1-2,

4 q Normalni referentni interval ne ukazuje na veličinu razlike između rezultata pretraga koja predstavlja klinički značajnu promjenu. Analitička varijabilnost, zajedno s inter- i intraindividualnom biološkom varijabilnošću, ukazuje da su veličine razlika između vrijednosti pretraga štitnjače koje bi bile klinički značajne kad se prati odgovor bolesnika na terapiju, sljedeće: TT4 = 28 (2,2) nmol/l (µg/dl) FT4 = 6 (0,5) pmol/l (ng/dl) TT3 = 0,55 (35) nmol/l (ng/dl) FT3 = 1,5 (0,1) pmol/l (ng/dl) TSH = 0,75 mlu/l Tg = 1,5 µg/l (ng/ml) Smjernica 9. Za proizvođače koji razvijaju metode za TT4 i TT3 Bias metoda treba smanjiti: q Razvojem referentnih pripravaka L-T4 i L- T3 i uspostavom međunarodnih referentnih metoda. q Osiguravanjem instrumenata koji nisu osjetljivi na razlike između humanog seruma i matriksa kalibratora. q Osiguravanjem takvih uvjeta tijekom postupka da količina hormona štitnjače otpuštena iz serumskih veznih proteina bude ista onoj otpuštenoj u prisutnosti razrjeđivača kalibratora. Smjernica 10. Mjerenje ukupnog T4 (TT4) i ukupnog T3 (TT3) Abnormalne koncentracije TT4 i TT3 češće su rezultat abnormalnosti veznih proteina nego poremećaja funkcije štitnjače. q Pretragama slobodnog T4 daje se prednost nad mjerenjem TT4 kad je koncentracija TBG abnormalna. Međutim, pretrage FT4 mogu biti dijagnostički netočne kad je promijenjen afinitet TBG ili kad su prisutni abnormalni proteini koji vežu T4. q Metode za ukupne hormone (TT4 i TT3) trebaju ostati lako dostupne za procjenu neusklađenih pretraga slobodnih hormona. Smjernica 11. Nazivlje pretraga slobodnih hormona q Metode za slobodne hormone korištene u većini kliničkih laboratorija (indeksi i imunoanalize) ne upotrebljavaju fizikalno odvajanje vezanih od slobodnih hormona i ne mjere koncentracije slobodnih hormona izravno! Te su pretrage tipično ovisne o veznim proteinima u određenoj mjeri i treba ih prikladnije nazvati pretrage za procjenu slobodnih hormona, skraćeno FT4E i FT3E. q Općenito, pretrage za procjenu slobodnih hormona precjenjuju vrijednost FT4 kod visokih koncentracija proteina i podcjenjuju FT4 kod niskih koncentracija proteina. Smjernica 12. Omjer vezanja hormona štitnjače (THBR) ili pretrage unosa (engl. uptake) q Pretrage unosa treba nazvati pretrage omjera vezanja hormona štitnjače, kratica THBR, i uključiti naznaku o korištenom hormonu, npr. THBR (T4) ili THBR (T3). q T4 ima prednost nad T3 za mjerenje THBR jer T4 bolje odražava abnormalnosti veznih proteina. q Vrijednosti THBR treba izražavati kao omjer prema normalnom serumu za koji se uzima vrijednost 1,00. q Izračunavanje THBR treba temeljiti na omjeru između broja apsorbenta podijeljenog s ukupnim brojem umanjenim za broj apsorbenata, a ne na omjeru između broja apsorbenta i ukupnog broja. q Rezultat THBR treba izdati zajedno s vrijednostima indeksa ukupnih i slobodnih hormona. q Pretrage THBR ne treba koristiti kao neovisnu mjeru statusa štitnjače, već ih treba interpretirati zajedno s TT4 i/ili TT3 i koristiti za dobivanje indeksa slobodnih hormona (indeksi FT4 ili FT3). Smjernica 13. Za proizvođače koji razvijaju pretrage za slobodne hormone q Metodama u kojima se fizički ne odvaja vezani od slobodnog hormona treba ekstrahirati ne više od 1-2% koncentracije ukupnog hormona vezanog na proteine kako bi se, koliko je god to moguće, održala termodinamička ravnoteža. q Smanjiti učinak razrjeđivanja da se oslabi utjecaj endogenih inhibitora prisutnih u uzorku. q Koristiti serumske kalibratore koji sadrže poznate koncentracije slobodnih hormona i koji se ponašaju u analizi jednako kao uzorak bolesnika. q Postupak provesti na 37 C. 66 BIOCHEMIA MEDICA god. 14, br. 1-2, 2004.

5 Smjernica 14. Klinička korisnost pretraga za FT3 Mjerenje T3 ima malu specifičnost ili osjetljivost za dijagnostiku hipotireoze, jer povećana konverzija T4 u T3 održava normalne koncentracije T3 sve dok hipotireoza ne postane ozbiljna. Bolesnici s NTI ili oni s gubitkom kalorija tipično imaju niske vrijednosti ukupnog i slobodnog T3. Mjerenja T3, interpretirana zajedno s FT4, korisna su u dijagnostici složenih ili neobičnih pojava hipertireoze i određenih rijetkih stanja: q Visoki T3 često je rani znak ponovne pojave Gravesove hipertireoze. q Omjer T3/T4 može se koristiti za razlikovanje Gravesove od ne-gravesove hipertireoze. Visok omjer T3/T4 (>20 ng/μg ili >0,024 u molovima) specifično ukazuje na stimulaciju štitnjače karakterističnu za Gravesovu bolest. q Mjerenje T3 može se koristiti za praćenje akutnog odgovora liječenja Gravesove tirotoksikoze. q Visoki ili paradoksalno normalan T3 može ukazivati na hipertireozu kod bolesnika s NTI sa sniženim TSH (<0,01 mu/l). q Visoki ili paradoksalno normalan T3 može ukazivati na hipertireozu potaknutu amiodaronom. q Bolesnicima s gušom koji žive u područjima s nedostakom joda treba izmjeriti FT3 zajedno s TSH da se otkrije T3 tirotoksikoza uzrokovana fokalnom ili multifokalnom autonomijom. q Visoki T3 u serumu često se nalazi kod urođene guše zbog nepotpune organifikacije jodida (poremećaj TPO) ili nepotpune sinteze tiroglobulina. q Visoki T3 u serumu obično prethodi tirotoksikozi potaknutoj jodom kad bolesnici imaju dugotrajnu multinodularnu gušu. q Visoki T3 često se vidi u tumorima hipofize koji luče TSH. q Visoki T3 često se vidi u sindromima rezistencije na hormone štitnjače koji su obično prisutni bez kliničke hipertireoze. q Mjerenje T3 je korisno za praćenje pridržavanja supresijske terapije s L-T3 prije pregleda s 131 I za DTC. q Mjerenje T3 je korisno za razlikovanje blage (subkliničke) hipertireoze (niski TSH/ normalni FT4) od T3 tirotoksikoze, koja je ponekad uzrokovana zdravom hranom koja sadrži T3. q Mjerenje T3 je korisno za ispitivanje nedostatka joda (karakteriziran niskimt4/ visokim T3). q Mjerenje T3 može biti korisno tijekom liječenja antitiroidnim lijekovima za identifikaciju trajnog viška T3, usprkos normalnome ili niskom T4. q Mjerenje T3 može se koristiti za otkrivanje rane ponovne pojave tirotoksikoze nakon prekida liječenja antitiroidnim lijekovima. q Mjerenje T3 može se koristiti za utvrđivanje stupnja viška T3 tijekom supresijske terapije s L-T4 ili nakon namjernog predoziranja s T4. Smjernica 15. Učinci abnormalnih proteina koji vežu hormone štitnjače na pretrage za FT4 Abnormalnosti veznih proteina uzrokuju predanalitičke ili analitičke artefakte u analizi FT4. Funkciju štitnjače treba procijeniti iz odnosa TSH-TT4 kad: q Vezanje obilježivača na albumin je abnormalno (npr. FDH). q Bolesnik uzima lijekove koji istiskuju T4 iz TBG, npr. fenitoin, karbamazepin ili furosemid (frusemid). q Bolesnik ima kritičnu ili ozbiljnu netiroidnu bolest. Smjernica 16. Za proizvođače: Procjena dijagnostičke točnosti pretrage za FT4 Dijagnostička točnost metode treba se ispitati korištenjem poznatih uzoraka ambulantnih bolesnika sa sljedećim poremećajima veznih proteina: abnormalnosti TBG (visoki estrogen i urođeni porast ili nedostatak TBG), obiteljska disalbuminemijska hipertiroksinemija (FDH), povećan afinitet transtiretina (TTR), autoantitijela protiv T4 i T3, reumatoidni faktor. Ispitati metodu na interferencije s normalnim uzorcima seruma kojima su dodane relevantne koncentracije čestih inhibitora koje uzrokuju istiskivanje hormona iz veznih proteina u nerazrijeđenom serumu, učincima koji se gube nakon razrjeđenja, npr: furosemid (frusemid) 30 μm, disalicilna kiselina 300 μm, fenitoin 75 μm, karbamazepin 8 μm. BIOCHEMIA MEDICA god. 14, br. 1-2,

6 q Popisati sve poznate interferencije s veličinom i smjerom rezultirajućih pogrešaka. q Dokumentirati učinke heparina in vitro na stvaranje NEFA tijekom inkubacije. Smjernica 17. Za laboratorije koji provode ispitivanje FT4 i FT3 q Liječnici trebaju imati lak pristup informacijama o učincima lijekova i dijagnostičkoj točnosti pretrage koja se koristi za procjenu statusa štitnjače bolesnika s različitim abnormalnostima veznih proteina i ozbiljnim drugim bolestima. q Na zahtjev liječnika, laboratorij treba biti spreman potvrditi upitan rezultat provedbom mjerenja ukupnog hormona ili ponovnog mjerenja FT4 referentnom metodom u kojoj se fizikalno odvaja slobodni od vezanog hormona, kao što je izravna ravnotežna dijaliza ili ultrafiltracija. q Upitne rezultate uzoraka treba provjeriti na interferencije ponovnim mjerenjem metodama različitih proizvođača (poslati u drugi laboratorij ako je potrebno). Smjernica 18. Ispitivanje neusklađenih vrijednosti TSH kod ambulantnih bolesnika Neusklađeni rezultat TSH kod ambulantnih bolesnika sa stabilnim statusom štitnjače može biti tehnička pogreška. Gubitak specifičnosti može biti posljedica laboratorijske pogreške, interferirajućih tvari (npr. heterofilna antitijela) ili prisutnosti neke neobične izoforme TSH (vidi Smjernicu 7). Liječnik može zatražiti da laboratorij provede sljedeće provjere: q Potvrditi identifikaciju uzorka (tj. ima li laboratorij provjeru moguće zamjene uzorka tijekom rada). q Kad je TSH neočekivano visok, zatražiti od laboratorija da ponovi mjerenje u razrijeđenom uzorku, pogotovo u serumu bolesnika s tirotoksikozom, kako bi se provjerio paralelizam. q Zatražiti da laboratorij analizira uzorak metodom drugog proizvođača (poslati u neki drugi laboratorij ako je potrebno). Ako je varijabilnost između metoda za isti uzorak > 50%, moguće je da je prisutna tvar koja interferira. q Kad se jednom isključi tehnički problem, biološke provjere mogu biti korisne: Upotrijebiti test stimulacije s TRH za ispitivanje neusklađenog niskog rezultata TSH. Očekivati dvostruki odgovor TSH ( 4,0 miu/l) u normalnih osoba. Upotrijebiti test supresije s hormonima štitnjače za provjeru neusklađene visoke vrijednosti TSH. Normalan odgovor na davanje 1 mg L-T4 ili 200 μg L-T3 p.o. je suprimirani TSH za više od 90% nakon 48 sati. Smjernica 19. Definicija funkcionalne osjetljivosti Funkcionalnu osjetljivost treba koristiti za određivanje najniže granica otkrivanja pojedine analize. q Funkcionalna osjetljivost analize TSH je definirana kao koeficijent varijacije (CV) između serija od 20% određen preporučenim protokolom (vidi Smjernicu 20). Smjernica 20. Protokol za funkcionalnu osjetljivost TSH i preciznost između serija Mjeriti humane pool serume koji pokrivaju raspon analize u najmanje 10 serija. Najniža vrijednost pool -a treba biti 10% iznad granice otkrivanja, a najviša vrijednost pool -a treba biti 90% od gornje granice analize. q Prijenos treba procijeniti analizom pool -a s najvišom vrijednošću i zatim pool -a s najnižom vrijednošću. q Koristiti isti način analize kao za uzorke bolesnika (npr. pojedinačno ili u duplikatu). q Laboratorijski tehničar ne treba znati da su uzorci pool -a u seriji. q Serije treba poredati kroz klinički reprezentativan interval (npr. 6-8 za TSH u izvanbolničkim uvjetima). q Koristiti najmanje dvije različite serije reagensa i dvije različite kalibracije instrumenta tijekom perioda ispitivanja. q Kad se provodi ista analiza na dva slična instrumenta, treba povremeno analizirati slijepe probe u duplikatu na svakom instrumentu u svrhu provjere korelacije. Smjernica 21. Za laboratorije koji provode ispitivanje TSH Funkcionalna osjetljivost je najvažniji kriterij rada koji treba utjecati na izbor metode za TSH. Praktične čimbenike kao što su instrument, vrijeme inkubacije, cijena i tehnička podrška, iako su važni, treba razmatrati sekundarno. Laboratoriji trebaju koristiti intervale kalibracije koji optimiraju funkcionalnu osjetljivost, čak ako je rekalibracija potrebna češće nego što preporuča proizvođač: 68 BIOCHEMIA MEDICA god. 14, br. 1-2, 2004.

7 q Izabrati metodu za TSH koja ima funkcionalnu osjetljivost 0,02 miu/l. q Utvrditi funkcionalnu osjetljivost neovisno o proizvođaču koristeći Smjernicu 20. q Ne postoji znanstveno opravdanje za refleksno ispitivanje nakon manje osjetljive s više osjetljivijom pretragom. (Neosjetljivost uzrokuje lažno visoke, a ne lažno niske vrijednosti koje se mogu previdjeti povratnim ispitivanjem). Smjernica 22. Referentni intervali za TSH Referentne intervale za TSH treba odrediti na temelju 95%-tne pouzdanosti granica log-transformiranih vrijednosti od najmanje 120 strogo probranih normalni eutiroidnih dobrovoljaca koji imaju: q neotkrivena tiroidna autoantitijela, TPOAt ili TgAt (mjereno osjetljivom imunoanalizom), q negativnu osobnu ili obiteljsku anamnezu poremećaja štitnjače, q bez vidljive ili palpatorne guše, q ne uzimaju lijekove (osim estrogena). Smjernica 23. Nadomjesna terapija s levotiroksinom (L-T4) kod primarne hipotireoze q L-T4, neisušena štitnjača, prioritetan je lijek za dugotrajnu nadomjesnu terapiju za hipotireozu. q Eutiroidno stanje obično se postiže sa srednjom dozom L-T4 od 1,6 μg/kg tjelesne težine na dan. Početna doza i vrijeme potrebno za potpuni nadomjestak treba odrediti individualno prema godinama, težini i stanju srca. Početna dnevna doza L-T4 je normalno μg. Mjerenje TSH nakon 6 tjedana ukazati će na potrebu za prilagodbom doze dodavanjem μg. q Djeca trebaju veće doze L-T4, do 4,0 μg/kg tjelesne težine na dan, zbog brzog metabolizma. Vrijednosti TSH i FT4 treba procijeniti koristeći referentne intervale ovisne o dobi i metodi. q Vrijednost TSH između 0,5 i 2,0 miu/l općenito se smatra optimalnim terapijskim ciljem za nadomjesnu dozu L-T4 kod primarne hipotireoze. q TSH sporo ponovno uspostavlja ravnotežu prema novom statusu tiroksina (Smjernica 2). Prije ponovnog ispitivanja TSH treba proći 6-8 tjedana nakon promjene doze L-T4 ili vrste tiroidnog lijeka. q Povremena nadomjesna terapija s L-T4 ili njeno nepridržavanje imati će za posljedicu neusklađene vrijednosti TSH i FT4 (visoki TSH i visoki FT4) zbog trajno nestabilnog stanja štitnjače (Smjernica 2). I TSH i FT4 treba koristiti za praćenje takvih bolesnika. q Potrebe za tiroksinom smanjuju se s godinama. Starije osobe trebaju manje od 1,0 μg/kg tjelesne težine na dan i trebaju se titrirati polako. Neki liječnici daju prednost postupnoj titraciji takvih bolesnika. Početna doza od 25 μg preporučuje se za bolesnike s dokazanom ishemijskom bolešću srca i zatim dodatak od 25 μg svakih 3-4 tjedna dok se ne postigne potpuni nadomjestak. Neki smatraju da viša ciljna vrijednost TSH (0,5 do 3,0 miu/l) može biti prikladna za starije bolesnike. q Kod ozbiljnog hipotiroidizma, početna doza opterećenja s L-T4 je najbrži način za uspostavljanje terapijske vrijednosti FT4, jer višak slobodnih veznih mjesta može oslabiti odgovor FT4 na liječenje. q Potrebe za tiroksinom povećavaju se tijekom trudnoće. Status štitnjače treba provjeravati s TSH+FT4 tijekom svakog trimestra trudnoće. Dozu L-T4 treba povećavati (obično za 50 μg/dan) do održavanja TSH između 0,5 i 2,0 miu/l te FT4 u gornjoj trećini normalnog referentnog intervala. q Žene u postmenopauzi koje započnu s hormonskom nadomjesnom terapijom mogu trebati povećanu dozu L-T4 koja održava TSH unutar terapijskog cilja. q Preporučeno je ispitivanje TSH jednom godišnje kod bolesnika koji primaju stabilnu dozu L-T4. Najidealnije vrijeme za ispitivanje TSH ne ovisi o vremenu kad je uzeta doza L-T4. q Idealno, L-T4 treba uzimati prije jela, u isto vrijeme dana i najmanje 4 sata od uzimanja ostalih lijekova ili vitamina. Uzimanje prije spavanja treba biti 2 sata nakon zadnjeg obroka. q Bolesnici koji su započeli kroničnu terapiju kolestiraminom, željeznim sulfatom, kalcijevim karbonatom, proteinima soje, sukralfatom i antacidima koji sadrže aluminijev hidroksid koji utječu na apsorpciju L-T4 mogu trebati veću dozu L-T4 da bi se TSH održao unutar terapijskoga ciljnog intervala. q Bolesnici koji uzimaju rifampin i antikonvulzante koji utječu na metabolizam L-T4 mogu također trebati povećanu dozu L-T4 kako bi se TSH održao unutar terapijskoga ciljnog intervala. BIOCHEMIA MEDICA god. 14, br. 1-2,

8 Smjernica 24. Supresijska terapija s levotiroksinom (L-T4) q TSH se smatra čimbenikom rasta za diferencirani karcinom štitnjače (DTC). Tipična doza L-T4 koja se koristi za supresiju TSH kod bolesnika s DTC je 2,1 μg/kg tjelesne težine na dan. q Ciljnu vrijednost TSH za supresijsku terapiju s L-T4 u DTC treba individualizirati prema bolesnikovim godinama i kliničkom statusu uključujući srčane čimbenike i rizik od ponovne pojave DTC. q Većina liječnika koristi ciljnu vrijednost za TSH od 0,05 do 0,1 miu/l za niskorizične bolesnike i TSH < 0,01 miu/l za visokorizične bolesnike. q Neki liječnici koriste nizak do normalan raspon terapijskih ciljnih vrijednosti za TSH kad bolesnici imaju nemjerljive vrijednosti Tg i nemaju ponovnu pojavu bolesti 5-10 godina nakon tiroidektomije. q Ako je unos joda dovoljan, supresijska terapija s L-T4 je rijetko učinkovita strategija liječenja za smanjenje veličine guše. q Tijekom vremena, multinodularne guše tipično razviju autonomiju koju karakterizira subnormalna vrijednost TSH. TSH treba provjeriti prije početka supresijske terapije s L-T4 kod takvih bolesnika. Smjernica 25. Mjerenje TSH kod hospitaliziranih bolesnika q TSH + T4 (FT4 ili TT4) je najkorisnija kombinacija pretraga za otkrivanje poremećaja štitnjače kod bolesnih hospitaliziranih osoba. q Prikladnije je koristiti prošireni referentni interval (0,05 do 10,0 miu/l) u bolničkim uvjetima. Vrijednosti TSH mogu postati prolazno subnormalne u akutnoj fazi i postati povećane u fazi oporavka od bolesti. q Vrijednost TSH između 0,05 i 10,0 miu/l obično je u skladu s eutiroidnim stanjem ili samo manjom abnormalnošću štitnjače koja se može evaluirati ponovnim ispitivanjem nakon oporavka od bolesti. (To se odnosi samo na bolesnike koji ne primaju lijekove kao što je dopamin koji izravno inhibira lučenje TSH iz hipofize). q Niska normalna vrijednost TSH u prisutnosti niskog TT4 i niskog TT3 može odražavati centralnu hipotireozu kao rezultat produženog trajanja bolesti; zahtijeva li to stanje odmah liječenje ili ne ostaje nesigurno i za sada je prijeporno. q Kad se sumnja na poremećaj štitnjače, pretraga antitijela protiv tiroidne peroksidaze (TPOAt) može biti korisna za razlikovanje autoimune bolesti štitnjače od NTI. Smjernica 26. Nadomjesna terapija s levotiroksinom (L-T4) kod centralne hipotireoze q Vrijednost FT4 u gornjoj trećini referentnog intervala je terapijski cilj za nadomjesnu dozu L-T4 koja se koristi u liječenju centralne hipotireoze zbog poremećaja hipofize ili hipotalamusa. q Kad se FT4 koristi kao terapijski cilj za centralnu hipotireozu, dnevnu dozu L-T4 treba uskratiti na dan mjerenja FT4 (FT4 je povišen (~13%) iznad osnovne vrijednosti 9 sati nakon unosa L T4). Smjernica 27. Klinička korisnost mjerenja TSH (Funkcionalna osjetljivost 0,02 miu/l) q Mjerenje TSH je dijagnostički najosjetljivija pretraga za otkrivanje blage (subkliničke) kao i očite primarne hipo- ili hipertireoze kod ambulantnih bolesnika. q Većina (>95%) zdravih eutiroidnih osoba ima koncentraciju TSH ispod 2,5 miu/l. Ambulantni bolesnici s TSH iznad 2,5 miu/l, potvrđenim ponovnim mjerenjem nakon 3-4 tjedna, mogu biti u ranim stadijima zatajenja štitnjače, pogotovo ako se otkriju TPOAt. q Mjerenje TSH je terapijski cilj za titriranje nadomjesne doze L-T4 kod primarne hipotireoze (vidi Smjernicu 23) i za praćenje supresijske terapije s L-T4 kod diferenciranog karcinoma štitnjače (vidi Smjernicu 24). q Mjerenja TSH su pouzdanija od FT4 kod hospitaliziranih bolesnika s netiroidnom bolešću koji ne primaju dopamin. TSH treba koristiti zajedno s ispitivanjem T4 (TT4 ili FT4) kod hospitaliziranih bolesnika (Smjernice 6 i 26). q TSH se ne može koristiti za dijagnostiku centralne hipotireoze jer sadašnje analize TSH mjere biološki inaktivne izoforme TSH. q Centralnu hipotireozu karakterizira neprikladno normalna ili lagano povišena vrijednost TSH i oslabljen (< dvostruki porast/ 4,0 miu/l porast) odgovor TRH. q Kad je FT4 nizak, a TSH samo minimalno povišen (<10 miu/l), treba razmotriti dijagnozu centralne hipotireoze. q TSH je važna pretraga za prijenatalno probiranje i probiranje u prvom trimestru na blagu (subkliničku) hipotireozu kod majki (vidi Smjernicu 4). 70 BIOCHEMIA MEDICA god. 14, br. 1-2, 2004.

9 q Niski TSH u slučaju multinodularne guše ukazuje na prisutnost blage (subkliničke) hipertireoze zbog autonomije štitnjače. q Mjerenje TSH je potrebno za potvrdu da je vrijednost hormona štitnjače povišena zbog hipertireoze, a ne abnormalnosti proteina koji vežu hormone štitnjače (kao što je FDH). q Mjerenje TSH je prva pretraga za otkrivanje poremećaja štitnjače potaknutog amiodaronom (vidi Smjernicu 5). Smjernica 28. Za proizvođače reagensa za TSH q Proizvođače koji prodaju reagense za TSH različite osjetljivosti upućuje se da prekinu s prodajom manje osjetljivih proizvoda. q Ne postoji opravdanje da se cijena analize TSH temelji na osjetljivosti! q Ne postoji znanstveno opravdanje za refleksno ispitivanje nakon manje osjetljive s više osjetljivom pretragom za TSH. q Proizvođači trebaju pomoći laboratorijima da neovisno utvrde funkcionalnu osjetljivost dostavljajući im prikladne humane pool serume s niskim TSH kad zatraže. q Proizvođači trebaju naznačiti uporabu kalibracijskih faktora, osobito ako kalibracijski faktori vrijede samo u zemlji. q Proizvođači trebaju navesti vraćanje referentnog pripravka TSH na deklariranu funkcionalnu osjetljivost. q Prilozi pakovanju trebaju sadržavati: dokumentiranu stvarnu funkcionalnu osjetljivost metode prema protokolu Smjernice 20, citiranu funkcionalnu osjetljivost koja se može postići u drugim kliničkim laboratorijima, pokazan tipičan profil nepreciznosti između serija koji se očekuje u kliničkim laboratorijima, preporuku korištenja funkcionalne osjetljivosti, ne analitičke osjetljivosti za određivanje najniže granice (analitička osjetljivost potiče laboratorije da prihvate nerealnu granicu otkrivanja). Smjernica 29. Osjetljivost metode za antitijela protiv štitnjače i razlike u specifičnosti q Treba prepoznati i razumjeti da rezultati pretraga antitijela protiv štitnjače ovise o metodi. q Metode za antitijela protiv štitnjače prepoznaju različite epitope u heterogenim populacijama antitijela prisutnima u serumu. q Razlike u analizama za antitijela protiv štitnjače odražavaju različite pripreme receptora (analize s receptorima) ili stanica (bioanalize) upotrijebljenih u analizi. q Razlike u analizama mogu biti rezultat kontaminacije antigena u reagensu s drugim autoantigenima. q Razlike u analizama mogu biti rezultat samog dizajna analize (tj. kompetitivna ili nekompetitivna imunoanaliza) kao i upotrijebljenog signala). q Razlike u analizama mogu biti rezultat upotrebe različitih sekundarnih standarda. Smjernica 30. Funkcionalna osjetljivost pretraga za antitijela protiv štitnjače Procjena funkcionalne osjetljivosti pretraga za autoantitijela protiv štitnjače treba biti: q Određena s humanim pool serumima koji sadrže nisku koncentraciju autoantitijela. q Određena korištenjem istog protokola koji je opisan za TSH (Smjernica 20), ali s procjenom preciznosti između serija učinjenoj kroz vremenski period od 6 do 12 mjeseci koji predstavlja prikladan interval za kliničku procjenu. Smjernica 31. Za proizvodnju standardiziranih analiza za antitijela protiv štitnjače q Analize treba standardizirati prema MRC Međunarodnim referentnim pripravcima: MRC 65/93 za TgAt, MRC 66/387 za TPOAt i MRC 90/672 za TRAt. q Nove Međunarodne referentne pripravke treba prirediti za TgAt i TPOAt. q Sekundarne standarde treba potpuno karakterizirati da se izbjegne bias između različitih metoda. q Referentne pripravke ili pripravke rekombinantnih antigena treba koristiti kad su dostupni. Smjernica 32. Prioritetna metodologija za TPOAt q Osjetljive, specifične imunoanalize za TPO- At koje koriste prikladne pripravke visoko pročišćenog prirodnoga ili rekombinantnog humanog TPO kao antigena, trebaju zamijeniti starije neosjetljive, polukvantitativne aglutinacijske pretrage za antitijela protiv mikrosoma (AMA). (Razina konsenzusa 90%) BIOCHEMIA MEDICA god. 14, br. 1-2,

10 q Klinička značajnost niske koncentracije TPOAt zahtijeva više ispitivanja. Smjernica 33. Referentni intervali za antitijela protiv štitnjače Referentne intervale za antitijela protiv štitnjače treba odrediti ispitivanjem 120 normalnih osoba bez povijesti bolesti štitnjače. Odabirom osoba treba minimalizirati uključivanje osoba s predispozicijom za autoimunu bolest štitnjače. Normalne osobe trebaju biti: q muškarci, q mlađi muškarci (< 30 godina), q s vrijednostima TSH između 0,5 i 2 miu/l, q bez guše, q bez osobne ili obiteljske povijesti bolesti štitnjače, q bez netiroidne autoimune bolesti (npr. lupus ili dijabetes). Smjernica 34. Preporučena primjena mjerenja TPOAt q Dijagnoza autoimune bolesti štitnjače. q Rizični čimbenik za autoimunu bolest štitnjače. q Rizični čimbenik za hipotireozu tijekom liječenja s interferonom-alfa, interleukinom-2 ili litijem. q Rizični čimbenik za poremećaj štitnjače tijekom liječenja amiodaronom (vidi Smjernicu 5). q Rizični čimbenik za hipotireozu kod bolesnika s Downovim sindromom. q Rizični čimbenik za poremećaj štitnjače tijekom trudnoće i za poslijeporođajni tiroiditisa. q Rizični čimbenik za pobačaj i neuspjeh fertilizacije in vitro. Smjernica 35. Za proizvođače koji razvijaju metode za TgAt q Specifičnost epitopa u metodama za TgAt treba biti široka i neograničena, jer specifičnost epitopa TgAt može biti šira za bolesnike s DTC koji imaju pozitivna TgAt u usporedbi s bolesnicima s autoimunim bolesti štitnjače. Smjernica 36. Mjerenje TgAt u stanjima bez neoplazmi q U područjima s dovoljno joda obično nije potrebno ili isplativo tražiti i TPOAt i TgAt, jer bolesnici s negativnim TPOAt u kojih se mogu otkriti TgAt rijetko imaju poremećaj štitnjače. q U područjima s nedostatkom joda mjerenje TgAt može biti korisno za otkrivanje autoimune bolesti štitnjače kad bolesnici imaju nodularnu gušu. q Praćenje terapije s jodom kod endemske guše. Smjernica 37. Mjerenje TgAt u diferenciranom karcinomu štitnjače (DTC) Koncentraciju TgAt treba mjeriti kod SVIH bolesnika prije analize Tg, jer niske koncentracije TgAt mogu interferirati s mjerenjima Tg uzrokujući ili lažno niske ili nemjerljive ili visoke vrijednosti ovisno o primijenjenoj metodi za Tg. q TgAt treba mjeriti u svakom uzorku seruma poslanom laboratoriju za ispitivanje Tg. q Serijska mjerenja TgAt treba provesti kod svih bolesnika s DTC koji imaju pozitivna TgAt koristeći metodu istog proizvođača jer serijske vrijednosti TgAt imaju prognostičko značenje za praćenje odgovora na liječenje DTC. q Metoda za TgAt treba biti imunoanaliza, a ne aglutinacija, jer niske vrijednosti TgAt mogu interferirati s mjerenjima Tg kod većine metoda i serijska mjerenja moraju biti kvantitativna, a ne kvalitativna. q Testovi iskorištenja Tg ne otkrivaju pouzdano prisutnost TgAt i treba ih izbjegavati kao metodu za otkrivanje TgAt (Smjernica 46). q Prije promjene metode za TgAb laboratorij treba obavijestiti liječnike i treba procjeniti odnos između vrijednosti stare i predložene, nove metode. Ako su razlike između metoda > 10%, bolesnicima treba ponovno odrediti osnovnu vrijednost. Smjernica 38. Pretrage za antitijela protiv TSH receptora (TRAt) Kliničko-laboratorijske analize za TRAt : q Receptorske analize ili analize inhibicije vezanja TSH (TBII) ne mjere stimulacijsku aktivnost izravno, ali otkrivaju čimbenike u uzorku seruma koji priječe vezanje obilježenog TSH na TSH receptor in vitro. Te se analize najčešće koriste za određivanje TRAt u kliničkim laboratorijima. q Bioanalize za receptor TSH (TSAt) koriste stanice (stanice FRTL-5 ili u novije vrijeme CHO transfektirane s humanim receptorom TSH) za otkrivanje imunoglobulina koji stimuliraju štitnjaču (TSAt) ili koji stimuliraju camp ili unos joda. Ove pretrage nisu rutinski dostupne u svim zemljama. 72 BIOCHEMIA MEDICA god. 14, br. 1-2, 2004.

11 q Općenito, postoji slaba korelacija između rezultata TSAt i TBII (60-75%). Za analize za TSAt se tvrdi da su pozitivne kod %, a analize za TBII u 70-90% neliječenih bolesnika s Gravesovom bolešću. Niti jedna od pretraga nema visoku specifičnost ili osjetljivost da predvidi recidiv Gravesove hipertireoze. q Poznata je interakcija normalnog kao i abnormalnog stvaranja hcg u koriokarcinomu s TSH receptorom, što može dovoditi do lažno pozitivnih rezultata. To se može opaziti u rijetkim slučajevima koriokarcinoma, ali ne u normalnoj trudnoći ili u liječenoj hidatiformnoj moli u kojima koncentracija hcg nije dovoljno visoka da bi uzrokovala lažno pozitivni rezultat. Smjernica 39. Klinička primjena mjerenja TRAt q Za ispitivanje etiologije hipertireoze kad dijagnoza nije klinički jasna. q Opadanje koncentracije TRAt tijekom dugotrajne terapije s antitiroidnim lijekom upućuje na moguću remisiju. Međutim, mjerenja TRAt kod 25% tih bolesnika ipak mogu dovesti do krivog zaključka. q Mjerenja TRAt korisna su za dijagnozu Gravesove bolesti i za povezivanje vrijednosti TRAt s algoritmom liječenja. q Za procjenu bolesnika sa sumnjom na eutiroidnu Gravesovu oftalmopatiju. Međutim, nemjerljiva TRAt ne isključuju to stanje. q Iako analize TSAt imaju teorijske prednosti, neki vjeruju da su analize TBII, koje otkrivaju i stimulirajuća antitijela (TSAt) i rijetke slučajeve blokirajućih (TBAt/TSAt) antitijela, podjednako korisne. q Za trudnice s prošlom ili sadašnjom poviješću Gravesove bolesti. Napomena: Trudnice koje su eutiroidne nakon prethodnog liječenja s antitiroidnim lijekom zbog Gravesove bolesti imaju zanemarivi rizik za fetalnu ili neonatalnu hipertireozu. q Eutiroidnim trudnicama (+/- liječenje s L- T4), koje su prije liječene radiojodom zbog Gravesove bolesti, treba mjeriti TRAt i u ranoj trudnoći kad je visoka vrijednost rizični čimbenik za fetalnu hipertireozu (2-10%) i tijekom trećeg trimestra da se procijeni rizik za neonatalnu hipertireozu. q Trudnicama koje primaju antitiroidne lijekove (ATD) zbog Gravesove bolesti za održanje eutiroidnog stanja tijekom trudnoće treba mjeriti TRAt u trećem trimestru. Visoka vrijednost TBII treba potaknuti kliničku i biokemijsku procjenu novorođenčeta zbog hipertireoze kako kod poroda (krvi iz pupkovine) tako i 4-7 dana nakon što nestanu učinci transplacentalnog prijelaza ATD. q Procjena rizika za fetalni i neonatalni poremećaj štitnjače zahtijeva otkrivanje ili blokirajućih ili stimulirajućih TRAt kad majke nemaju intaktnu štitnjaču nakon prethodnog liječenja Gravesove hipertireoze. q Prepoznavanje novorođenčadi s prolaznom hipotireozom zbog prisutnosti blokirajućih antitijela TSH receptora. Smjernica 40. Potrebna poboljšanja pretraga za antitijela protiv štitnjače q Sadašnje analize za autoantitijela protiv štitnjače treba podvrgnuti usporednom ispitivanju njihovih analitičkih i kliničkih karakteristika. q Usporedno ispitivanje pripravaka antigena koji su sada u upotrebi omogućilo bi prepoznavanje metode(a) koja je najprikladnija za kliničko ispitivanje autoantitijela protiv štitnjače. q Za sve analize autoantitijela protiv štitnjače treba navesti karakteristike pripravaka antigena koji se koristi u analizi. q Referentni pripravci antigena trebaju biti dostupni. Smjernica 41. Za proizvođače koji razvija reagense za antitijela protiv štitnjače q Apsolutne metode ili metode koje su zlatni standard ostaju cilj za budućnost. q Prilog pakovanju treba sadržavati opis metode koja se koristi za proizvodnju antigena, plan analize i sve eksperimentalne uvjete koji utječu na interakcije između antigena i antitijela. q Specifičnost sekundarnih standarda treba izabrati u odnosu na interakcije između autoantitijela u serumu bolesnika i njihovog specifičnog antigena. q IMA za TPOAt i TgAt treba provjeriti zbog prozonskih učinaka korištenjem ~20 uzoraka s koncentracijama antitijela >1000 kiu/l i ~20 uzoraka s vrijednostima iznad kiu/l. q Metode za TgAt treba provjeriti zbog učinaka visokog antigena (Tg) dodatkom niza seruma koji sadrže nisku koncentraciju TgAt u uzorke s vrijednostima Tg >10000 μg/l (ng/ml) i > μg/l (ng/ml). BIOCHEMIA MEDICA god. 14, br. 1-2,

12 Smjernica 42. Za proizvođače koji razvijaju metode za Tg q Razrjeđivač koji se koristi za standarde treba idealno biti humani serum bez Tg/TgAt. Treba izabrati takav neserumski matriks da stvara signal (radioaktivno brojanje, relativne jedinice svjetla itd.) koji je jednak signalu humanog seruma bez Tg/TgAt kako bi se izbjegao bias zbog matriksa. Smjernica 43. Za laboratorije koji razmatraju promjenu svoje metode za Tg Izabrati metodu za Tg na osnovi njenih karakteristika izvedbe, a ne cijene ili prikladnosti. Prije promjene metode za Tg laboratorij se treba savjetovati s liječnicima i usporediti rezultate između stare i predložene nove metode koristeći uzorke bolesnika i s negativnim TgAt i s pozitivnim TgAt. q Bolesnici s negativnim TgAt: Ako je bias između stare i nove metode >10%, liječnike treba obavijestiti i dati im dovoljno vremena da kritičnim bolesnicima ponovno odrede osnovnu vrijednost. q Bolesnici s pozitivnim TgAt: Laboratorij treba upozoriti liječnike o vjerojatnom smjeru interferencije u prisutnosti TgAt. q Ako se izdaju vrijednosti Tg za uzorke s pozitivnim TgAt, na svaki nalaz treba ispisati prikladni upozoravajući komentar: q O METODAMA IMA: Metode IMA mogu dati neadekvatno nisku ili prenisko procijenjenu vrijednost Tg kad su prisutna TgAt. Nemjerljiva vrijednost Tg ne može se koristiti kao pokazatelj odsutnosti tumora kod bolesnika s pozitivnim TgAt. Mjerljiva vrijednost Tg ukazuje da je Tg prisutan, ali koncentracije mogu biti preniske. q O METODAMA RIA: Metode RIA mogu dati neadekvatno previsoko ili prenisko procijenjene vrijednosti Tg kad su prisutna TgAt (ovisno o metodi). Mjerljive vrijednosti Tg ne mogu se koristiti kao jedini čimbenik za određivanje prisutnosti ostatnog tkiva štitnjače ili tumora. Smjernica 44. Funkcionalna osjetljivost analize Tg i preciznost između serija Funkcionalnu osjetljivost i preciznost između serija mjerenja treba odrediti korištenjem istog protokola kao za TSH (Smjernica 20), uz tri važna uvjeta q Koristiti humani pool serum koji ne sadrži TgAt, što se određuje osjetljivom imunoanalizom za TgAt. q Ciljne vrijednosti su preporučene za niski, srednji i visoki pool : q Niski pool (koji se koristi za određivanje funkcionalne osjetljivosti) treba imati vrijednost Tg koja je 30 do 50% viša od očekivane granice funkcionalne osjetljivosti (FS) [Ako je FS = 1,0 μg/l (ng/ml), ciljna vrijednost za niski pool treba biti 1,3 do 1,5μg/L (ng/ml)] q Srednji pool, ciljna vrijednost = 10 μg/l (ng/ml) tj. blizu sredine normalnog intervala. q Visoki pool, ciljna vrijednosti = 90% gornje granice koju predlaže proizvođač. q Vremenski period za procjenu preciznosti između serija treba biti najmanje 6 mjeseci. Taj je period reprezentativniji za klinički interval koji se koristi za praćenje bolesnika s DTC nego interval od 6-8 tjedana koji se preporuča za TSH u Smjernici 20. Smjernica 45. Ispitivanje prozonskih učinaka q Analize u dva stupnja se preporučaju kako bi prozonski učinci bili minimalni. Analizama u jednom stupnju, koje su sklonije prozonskim učincima, treba mjeriti svaki uzorak u dva razrjeđenja: nerazrijeđen i razrjeđivan 1:10) kako bi se provjerilo neslaganje u rezultatima. q Sve analize (u dva stupnja ili u jednom stupnju) treba validirati zbog prozonskog učinka prije nego su puštene iz proizvodnje. q Za provjeru prozonskog učinka izmjeriti seriju od 10x razrijeđenih 20 različitih uzoraka s negativnim TgAt i koncentracijom Tg iznad μg/l (ng/ml) te 20 različitih uzoraka s negativnim TgAt i koncentracijom Tg iznad μg/l, dok se ne dokaže paralelnost. Smjernica 46. Interferencija i pretragaiskorištenja TgAt q Pretraga iskorištenja ne otkriva pouzdano TgAt i stoga je ne treba upotrebljavati. Prethodna ispitivanja pokazala su da su niska iskorištenja, ponekad nađena u odsutnosti TgAt, bila pogrešna zbog nedovoljne osjetljivosti ranijih metoda za TgAt. Kad se koriste 74 BIOCHEMIA MEDICA god. 14, br. 1-2, 2004.

13 osjetljive imunoanalize, TgAt se uvijek mogu otkriti kad je iskorištenje nisko. q Neusklađenost između mjerenja Tg s IMA i RIA u uzorcima s pozitivnim TgAt ukazuje na interferenciju s TgAt (ako su vrijednosti tipično usklađene u uzorcima s negativnim TgAt). q Laboratoriji ne trebaju izvještavati o nemjerljivim vrijednostima Tg kod bolesnika s pozitivnim TgAt, ako metoda daje neprikladno niske ili nemjerljive vrijednosti Tg kod bolesnika s pozitivnim TgAt i dokazanim DTC. Smjernica 47. Za proizvođače i laboratorije U dodatku pakovanja za Tg trebaju biti navedene stvarne karakteristike izvedbe određene metode (tj. izvedba koja se može ponoviti u nizu kliničkih laboratorija). q Analize treba standardizirati prema referentnom pripravku CRM-457. Za analize koje nisu standardizirane prema CRM-457 treba primijeniti faktor korekcije. q Srednju vrijednost Tg i granice (2SD) referentnog intervala za normalne eutiroidne osobe s negativnim TgAt (određene korištenjem Smjernice 48) treba navesti u svim publikacijama kako bi se omogućila usporedba apsolutnih vrijednosti. q Analize kojima se ne mogu otkriti Tg u svim normalnim serumima imaju suboptimalnu osjetljivosti za praćenje bolesnika s DTC. q Matriks koji se koristi za razrjeđivanje standarda treba provjeriti zbog biasa (Smjernica 42). q Treba odrediti funkcionalnu osjetljivost i preciznost unutar i između serija korištenjem protokola opisanih u Smjernici 44. q Interferenciju TgAt treba procjeniti provjerom neusklađenosti RIA:IMA u serumima s pozitivnim TgAt [Vrijednosti TgAt od 100 do >1000 kiu/l (IU/mL)]. q Mjerenja TgAt i ispitivanja pretrage iskorištenja neegzogenog Tg treba koristiti za otkrivanje interferencije s TgAt (vidi Smjernicu 46). q Ne treba izdavati vrijednosti Tg kod uzoraka s pozitivnim TgAt ako metoda daje neprikladno nemjerljive vrijednosti kod bolesnika s pozitivnim TgAt i dokazanim DTC. Smjernica 48. Normalni referentni intervali za Tg q Referentne intervale za Tg treba odrediti lokalno jer koncentracije Tg ovise o unosu joda: Zemlje s adekvatnim unosom joda: Referentni interval za Tg za eutiroidnu populaciju s negativnim TgAt uz korištenje standarda CRM-457 približno iznosi 3 do 40 μg/l (ng/ml). Zemlje s nedostakom joda: Srednja vrijednost Tg populacije i gornja referentna granica Tg mogu biti povišeni u odnosu na stupanj nedostatka joda. q Laboratoriji trebaju validirati svoj normalni referentni interval za Tg neovisno o proizvođaču. q Referentne intervale za Tg treba odrediti iz log-transformiranih vrijednosti 120 normalnih eutirodnih (TSH 0,5 do 2,0 miu/l) osoba mlađih od 40 godina i nepušača bez osobne ili obiteljske povijesti bolesti štitnjače i bez dokaza o postojanju TgAt ili TPOAt. q Do pogreške dovodi korištenje normalnog eutiroidnog referentnog intervala kad se izdaju vrijednosti Tg kod bolesnika s DTC nakon tireodektomije. Referentne vrijednosti trebaju biti u odnosu na eutiroidne referentne granice za metodu, masu štitnjače i status TSH. Npr. dolje navedeni referentni intervali bili bi prikladni za metodu s eutiroidnim referentnim intervalom od 3-40 μg/l (ng/ml): Tg μg/l (ng/ml) Stanje 3-40 Referentni interval za normalnu štitnjaču (TSH 0,4-4,0 miu/l) 1,5-20 Referentni interval za normalnu štitnjaču (TSH < 0,1 miu/ L) <10 Lobektomija štitnjače (TSH < 0,1 miu/l) <2 Gotovo popuno uklanjanje štitnjače (TSH < 0,1 miu/l) Smjernica 49. Mjerenje Tg u stanjima bez neoplazmi Abnormalno visoke koncentracije Tg rezultat su abnormalnosti mase štitnjače, suvišne stimulacije štitnjače ili fizičkog oštećenja štitnjače kod operacije, aspiracijske punkcije tankom iglom (FNA) ili tiroiditisa. Mjerenja Tg su korisna: q Za dijagnozu lažne tirotoksikoze koju karakterizira nepovišeni Tg. q Za ispitivanje etiologije urođene hipotireoze kod novorođenčadi otkrivene neonatalnim probiranjem. q Za procjenu aktivnosti upalnog tiroiditisa, tj. subakutnog tiroiditisa ili tiroiditisa potaknutog amiodaronom. BIOCHEMIA MEDICA god. 14, br. 1-2,

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke

Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke Zajednička radna grupa HDMBLM i HKMB za laboratorijsku dijagnostiku kronične bubrežne bolesti

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Počela biostatistike, Poslijediplomski interdisciplinarni doktorski studij Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti

Počela biostatistike, Poslijediplomski interdisciplinarni doktorski studij Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti Analiza brojčanih podataka Nora Nikolac Klinički zavod za kemiju KB Sestre milosrdnice Kolegij: Počela biostatistike Statistička hipoteza postupak testiranja 1. postavljanje hipoteze: H 0, H 1 2. odabir

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

PISMENI ISPIT IZ STATISTIKE

PISMENI ISPIT IZ STATISTIKE 1. a) Trgovina odjeće prodaje odjeću u tri različite veličine: 32% veličine S, 44% veličine M i ostatak veličine L. Pokazalo se da je postotak odjeće s greškom redom 1%, 5% i 2%. Ako je trgovina ustanovila

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Impuls i količina gibanja

Impuls i količina gibanja FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB MERNA NESIGURNOST BEO-LAB Ispitivani parametar Jedinica mere 1. Urea 2. Kreatinin µmol/l Merna nesigurnost L1: ± 0.20 7,05 L2: ±0,69 21,78 L1: ± 4,0 L2: ± 26,5 Za Koncentraciju analita do- 108 387 L1:

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametrijske testove. Usporedba. Neparametrijske inačice t-testa za dva nezavisna uzorka. dr. sc. Goran Kardum

Uvod u neparametrijske testove. Usporedba. Neparametrijske inačice t-testa za dva nezavisna uzorka. dr. sc. Goran Kardum Uvod u neparametrijske testove dr. sc. Goran Kardum 1 Usporedba NACRT ISTRAŽIVANJA PARAMETRIJSKA PROCEDURA NEPARAMETRIJSKA PROCEDURA Dva nezavisna uzorka T-test Mann-Whitney U-test Dva zavisna uzorka T-test

Διαβάστε περισσότερα

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA Fakultet za menadžment u turizmu i ugotiteljtvu, Opatija Sveučilišni preddiplomki tudij Polovna ekonomija u turizmu i ugotiteljtvu Noitelj kolegija: Prof. dr. c. Suzana Marković Aitentica: Jelena Komšić

Διαβάστε περισσότερα

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Povišen TSH i hipotireoza - uzrok, simptomi i liječenje

Povišen TSH i hipotireoza - uzrok, simptomi i liječenje Kreni zdravo! Stranica o zdravim navikama i uravnoteženom životu https://www.krenizdravo.rtl.hr Povišen TSH i hipotireoza - uzrok, simptomi i liječenje Bolesti štitnjače zauzimaju drugo mjesto u skupini

Διαβάστε περισσότερα