Michelsonov interferometer

Transcript

1 Michelsonov interferometer Namen vaje: Spoznavanje valovnih značilnosti laserske svetlobe Spoznavanje načela delovanja interferometra Brezdotično merjenje kratkih pomikov

2 Eksperimentalne naloge 1. Sestaviti Michelsonov interferometer 2. Projekcija, slikanje ter razlaga nastanka značilnih statičnih interferenčnih vzorcev 1. Interferenčne proge 2. Interferenčni kolobarji 3. Prostorsko homogena interferenca 3. Opazovanje spreminjajočega interferenčnega vzorca s fotodiodo 1. Določevanje kontrasta interferenčnega vzorca vidljivost 2. Sprememba vidljivost pri atenuaciji svetlobe v posameznih krakih 4. Merjenje pomika zrcala s štetjem interferenčnih maksimumov določitev karakteristike zvočnika

3 Na središčnici je intenziteta svetlobe največja. Radialno stran od središčnice pa pada kot Gaussova funkcija. Gaussov žarek grlo središčnica žarka Bližnje polje: ravne valovne fronte Slika je zamrznjena ob nekem času. Valovanje potuje proti desni s hitrostjo c. λ Daljno polje: krogelne valovne fronte Svetloba, ki sveti iz He-Ne laserja je prostorsko zelo omejena, se prečno počasi širi in je koherentna. Žarek, ki se najpočasneje prečno širi ima najmanjšo divergenco imenujemo Gaussov žarek. V grlu, to je tam, kjer je najožji, so valovne fronte ravne, dlje stran, kjer se žarek enakomerno širi, pa so valovne fronte ukrivljene, in sicer tako, kot da bi iz mesta grla izviralo krogelno valovanje. Valovne fronte so mesta, kjer je električno polje največje. Razdalja med sosednjima frontama je valovna dolžina λ.

4 Gaussov žarek na zaslonu Kaj vidimo na ravnem zaslonu, če nanj posvetimo z Gaussovim žarkom? Slika s strani zaslon Slika pravokotno na zaslon Ker ima EM polje vidne svetlobe frekvenco reda velikosti Hz, ne vidimo utripanja. Vidimo časovno povprečje (statično sliko). Prečni 2D profil intenzitete Gaussovega žarka Animacija potovanja Gaussovega žarka:

5 Interferenčne proge Interferenčne proge dobimo, kadar žarka nista soosna in so njune valovne fronte približno enako ukrivljene. Žarka sta bodisi vzporedno premaknjena bodisi sta pod kotom. Proge so enakomerno razmaknjene. ojačitev oslabitev os. oj. Vzporedno premaknjena žarka. Ožje kot so interferenčne črte in več kot jih je, bolj sta žarka razmaknjena ali večji je kot med žarkoma. os. oj. os.

6 Interferenčni kolobarji Interferenčne kolobarje dobimo, kadar sta žarka soosna, vendar so njune valovne fronte različno ukrivljene. Kolobarji se z oddaljevanjem od središča vzorca zgoščujejo. ojačitev oslabitev Žarka sta na oseh v fazi: ojačitev (na sredini vzorca je svetla pega). Ožji kot so interferenčni kolobarji in več kot jih je, večja je razlika v njunih krivinskih radijih (večja je razlika v dolžinah krakov interferometra) oj. os. oj. os. oj.

7 Prostorsko homogena interferenca Da dobimo prostorsko homogeno interferenco, morata biti žarka soosna in imeti morata enake krivinske radije. Z Michelsonovem interferometrom to dosežemo tako, da poskrbimo, da sta dolžini obeh krakov enaki in da z naklonom zrcal zagotovimo, da sta žarka na izhodu interferometra poravnana. zaslon Žarka sta popolnoma poravnana. Krivinski radiji so enaki. Valovne fronte so v fazi. Slika na zaslonu: zaslon Žarka sta popolnoma poravnana. Krivinski radiji so enaki. Valovne fronte so za pol valovne dolžine zamaknjene. (za π iz faze) Slika na zaslonu:

8 Spreminjajoči se interferenčni vzorec Interferečnečrte: Če pomikamo enega izmed žarkov v smeri osi naprej, lezejo interferenčne proge pravokotno na proge. Če pomikamo enega izmed žarkov v smeri osi nazaj, se premikajo interferenčne proge v drugo smer. Interferečni kolobarji: Če pomikamo enega izmed žarkov v smeri osi naprej, se širijo interferenčni kolobarji iz središča navzven. Če pomikamo enega izmed žarkov v smeri osi nazaj, pa interferenčni kolobarji pomikajo proti središču. Prostorsko homogena interferenca: Če pomikamo enega izmed žarkov v smeri osi naprej, slika na zaslonu prične utripati. Podobno opazimo, če pomikamo enega izmed žarkov v smeri osi nazaj. Interferenca: Pomik za λ/2 Pomik za λ/2 Pomik za λ/2 Konstruktivna Destruktivna Konstruktivna Destruktivna

9 Michelsonov interferometer Z laserski žarkom posvetimo na delilnik žarka, ki ga razdeli na dva dela. Vsak se v svojem kraku odbije od zrcala. Ko se po odboju žarka vrneta proti delilniku, se del vsakega usmeri nazaj proti laserju, drugi del pa proti zaslonu. LASER Delilnik žarka Merilno zrcalo Merilni krak Referenčno zrcalo Na zaslonu tako opazujemo interferenco dveh žarkov, ki sicer izvirata iz istega laserja, vsak izmed njiju pa je prepotoval pot v različnem kraku interferometra. Če premaknemo merilno zrcalo proti delilniku žarka za λ/2, se slika na zaslonu ponovi. Referenčni krak Zaslon

10 Oblika interferenčnega signala V( u) V V off V 0 u λ napetost DC ofset AC amplituda pomik valovna dolžina Merilno zrcalo Napetost na fotodiodi V v odvisnosti od pomika merilnega zrcala v smeri žarka u: 4π V ( u( t) ) = V0 cos u( t) + λ Voff u u( t) Merilni krak

11 Vidljivost (kontrast) Vidljivost ali kontrast je mera za to, kako dobro smo pripravili in nastavili interferometer. Definicija: V V V VID = = V V + V 0 max min off max min V V max min maksimalna napetost minimalna napetost Vidljivost ne govori o tem, koliko svetlobe zaznamo na fotodiodi. Govori o tem, kako dobro se ločijo interferenčni maksimumi in minimumi. V idealnem primeru je vidljivost enaka 1. Idealni primer pomeni: V obeh krakih imata žarka enako moč. Oba žarka imata enake ukrivljenosti valovnih front. Sta enako široka. Sta koherentna. Skratka: povsem si morata biti podobna, med njima je lahko le različna fazna razlika.

12 1. Naloga 1. Sestaviti Michelsonov interferometer 1. Najprej nastavite referenčno zrcalo tako, da se žarek odbije nazaj proti laserju, vendar ne sme vdreti nazaj v resonator. 2. Nato nastavite delilnik žarka tako, da se laserski žarek delno odbije proti merilnemu zrcalu čimbolj pod pravim kotom glede na prepuščeni žarek. Kraka interferometra naj bosta, kolikor se da, enako dolga. 3. Referenčnega zrcala in delilnika žarka odslej več ne nastavljajte. 4. Merilno zrcalo nastavite tako, da se žarka (piki) na zaslonu prekrijeta. 5. Med delilnik žarka in zaslon postavite zbiralno lečo s kratko goriščno razdaljo, da dobite na zaslonu povečan interferenčni vzorec.

13 2. Naloga 2. Projekcija in fotografiranje značilnih statičnih interferenčnih vzorcev 1. Z nastavljanjem merilnega zrcala žarka horizontalno razmaknite in fotografirajte navpične interferenčne črte. Narediti dve sliki: prvo, kjer so črte debelejše, drugo, kjer so črte tanjše. 2. Sedaj pa žarka razmaknite v vertikalni smeri in naredite dve fotografiji vodoravnih črt: enkrat debelejše, drugič tanjše. 3. Žarka poravnajte, da interferenčni vzorec ne bo vseboval črt da bo homogeno osvetljen. Fotografirajte vzorec. 4. Premaknite lečo med laser in delilnik žarka. Merilni krak podaljšajte za 2 cm. 5. Žarka na zaslonu poravnajte, da dobite interferenčne kolobarje. Fotografirajte kolobarje pri dveh različnih razlikah v dolžinah krakov.

14 3. Naloga (1/2) 3. Opazovanje spreminjajočega interferenčnega vzorca s fotodiodo 1. Odmaknite lečo in na zaslonu poravnajte žarka, da opazite utripanje. 2. Svetlobo zberite na fotodiodo in opazujte spremembo napetosti kot funkcijo časa. Napetost na diodi je sorazmerna svetlobni moči, ki pada nanjo. 3. S trkanjem po osnovni plošči zagotovite nihanje zrcal za več kot λ/2 mejni vrednosti napetosti interferenčnega signala morata biti razločni. Na osciloskopu odčitajte maksimalno in minimalno napetost ter izračunajte vidljivost. Z nastavljanjem merilnega zrcala poskrbite, da bo vidljivost čim večja. Kolikšna je največja vidljivost.

15 3. Naloga (2/2) 3. Opazovanje spreminjajočega interferenčnega vzorca s fotodiodo 4. Vstavite stekleno ploščico na štiri mesta v interferometer: (a) v merilni krak, (b) v referenčni krak, (c) pred fotodiodi in (d) med laser in delilnik žarka. V vsakem primeru zanihajte ogledali in izmerite maksimum in minimum interferenčnega signal in izračunajte vidljivost. 5. Komentirajte vrednosti vseh štirih vidljivosti ter vseh štirih parov maksimumov in minimumov.

16 4. Naloga 4. Merjenje pomika s štetjem interferenčnih maksimumov 1. Statično merilno zrcalo zamenjajte z zrcalom, pritrjenim na membrano zvočnika. 2. Na osciloskopu nastavite proženje signala tik pod maksimalno vrednost, ki ustreza konstruktivni interferenci. 3. Zvočnik vzbudite z električno napetostjo v obliki žage (enakomerno naraščajoča napetost) z znano amplitudno vrednostjo. 4. Preštejte število interferenčnih maksimumov od začetka do konca pomika membrane zvočnika, določite celoten pomik in izračunajte občutljivost zvočnika. Postopek ponovite pri dveh različnih amplitudah vzbujalne napetosti.