Osnove radioamaterizma

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Osnove radioamaterizma"

Transcript

1 Radio Klub Pazin

2 1. ŠTO JE RADlO-AMATERIZAM? Radio-amaterizam je hobi, a ujedno i pokret koji okuplja nekoliko milijuna ljudi u svim zemljama svijeta. To je svako organizirano bavljenje radio-tehnikom, telekomunikacijama, elektronikom i sličnim, iz zadovoljstva i bez materijalne koristi. 2. POVIJESNI PREGLED RADIO-AMATERSKOG POKRETA Radio-komunikacije su se pojavile kao rezultat stoljetnih nastojanja čovjeka da vijesti prenese na veće udaljenosti nego što mu to njegova osjetila i organi omogućuju godine puštena je u rad prva telegrafska linija po Morseovom sustavu (kodu), izmedu Washingtona i Baltimorea, SAD godine u SAD-a osnovano je prvo udruženje radioamatera godine je ostvarena prva amaterska obostrana veza, preko Atlantika godina je osnovan prvi radio-klub u Hrvatskoj (Zagreb). 3. ORGANIZACIJE RADIO-AMATERA Radio-klub je osnovni oblik organiziranja radio-amatera. Radio-amateri i radioklubovi u Hrvatskoj su udruženi u HRS (Hrvatski radio-amaterski savez). HRS je član Međunarodne organizacije radio-amatera IARU (International Amateur Radio Union). IARU je jedan od članova Međunarodne organizacije za telekomunikacije ITU (International Telecommunication Union). Radio-klub "Pazin" organiziran je kroz slijedeće sekcije: 1. Radiokomunikacije 2. Radiogoniometrija 3. Informatika 4. Konstruktorska sekcija i elektronika 5. Audio-vizuelne komunikacije 4. OSNOVNI POJMOVI O RADIOKOMUNIKACIJAMA Telekomunikacije su svaki prijenos, odašiljanje ili prijem znakova, signala, slika i zvuka bilo koje prirode; pomoću žičanih, elektromagnetskih ili optičkih sustava. Radiokomunikacije su telekomunikacije pomoću radiovalova. Simpleks je prijenos koji se obavlja naizmjenično, najprije u jednom, a zatim u drugom smjeru (npr. kod radiostanice). Radio-stanica koja odašilje ne može istovremeno i primati. Dupleks je prijenos koji se obavlja istovremeno u oba smjera (npr. kod telefona). Ovdje radio-stanica u isto vrijeme odašilje i prima. Radio-stanica je jedan ili više predajnika, ili prijemnika, ili kombinacija prijemnika i pradajnika, te dodatna oprema. 2

3 5. VRSTE RADIO-AMATERSKOG PROMETA TELEGRAFIJA (CW, A1) To je način telekomunikacije kojim se prenosi sadržaj pisanog materijala putem signalnog Morseovog koda. (CW eng. continuous wave.) Morseov kod je kombinacija dugih i kratkih tonskih signala. Za odašiljanje znakova koristi se ručno ili elektronsko tipkalo. TELEFONIJA (PHONE) Telekomunikacija namijenjena prijenosu govora. AM, A3 - amplitudna modulacija (eng. amplitude modulation) SSB (LSB, USB), A3J - amp. modulacija na jednom bočnorn opsegu (eng. single side band, lower side band, upper side band). FM, F3 - frekventna modulacija (eng. frequency modulation) TELEVIZIJA (TV) ATV, A6C SSTV, A5, F5 - amaterska televizija (eng. amateur television) - sporoanalizirajuća televizija (eng. slow scan TV) FAKSIMIL (FAX) Prijenos statičnih slika. Vrlo rijetko se koristi u amaterskim vazama. PRIJENOS PODATAKA (DATA COMM, packet radio) Komunikacija izmedu dva ili više računala ostvarena putem radio-valova. - FSK Frequency Shift Keying temelji se na odašiljanju na dvije frekvencije od kojih jedna označava logičku jedinicu, a druga logičku nulu. RADIO-TELEPRINTER (RTTY, F1) Prijenos teksta putem teleprinterskog uređaja priključenog na radiostanicu. Prijenos se odvija tako da jedna radiostanica odašilje dok druga sluša. (RTTY eng. radio teletype) AMTOR (Amateur Teleprinting Over Radio) Također prijenost teksta putem teleprinterskog uređaja priključenog na radiostanicu. Prednost nad RTTY vrstom rada je ta što su u ovom slučaju obje radiostanice održavaju vezu tako što naizmjence odašilju i primaju. (Time se dobiva ispravljanje mogućih grešaka nastalih zbog atmosferskih smetnji, smetnji od drugih stanica i slično). - PacTOR uspješan spoj Packet Radio i AMTOR komunikacije. Koristi se uglavnom na kratkom valu, gdje su brzine prijenosa podataka sporije nego na UKVu zbog takvih karakteristika samog kratkog vala. 6. RADIO-SLUŽBE Fiksna služba je radiokomunikacija izmedu nepomičnih radio-stanica. Mobilna služba je radiokomunikacija između pokretnih stanica ili izmedu pokretne i nepomične stanice. Radio-difuzija je odašiljanje programa namijenjenog za prijem od strane široke javnosti (radio, tv) Radio-goniometrija je određivanje smjera u kojem se nalazi radiostanica (odašiljač) pomoću druge radiostanice (prijemnika). 3

4 7. PODJELA RADIO-VALOVA Niske frekvencije LF Dugi Val 30 do 300 khz Srednje frekvencije MF Srednji Val 300 do 3000 khz Visoke frekvencije HF Kratki Val 3 do 30 MHz Vrlo visoke frekvencije VHF Ultra Kratki Val 30 do 300 MHz Ultra visoke frekvencije UHF 300 do 3000 MHz 8. PREGLED VRSTA RADIO-VEZA IZRAVNE VEZE To su radio-veze kod kojih val iz antene predajnika izravno, bez odbijanja, stigne do antene prijemnika. Izravne veze mogu biti: a) veze optičke vidljivosti b) veze površinskim valom Veze optičke vidljivosti održavaju se na UKV i VHF opsegu, dok je površinski val karakterističan za KV područje na malim udaljenostima. VEZE PROSTORNIM VALOM Uobičajene su na KV opsegu kod velikih udaljenosti. Zasnivaju se na odbijanju radiovalova od ionosfere ili na višestrukoj refleksiji između ionosfere i površine zemlje. POSEBNE VRSTE VEZA - odbijanjem od ionizirane atmosfere (sporadik) - odbijanjem od polarne svijetlosti (Aurora) - odbljanjem od meteoritskih tragova - odbijanjem od mjeseca (EME veza) - preko satelita - repetitorska veza IONOSFERA je gornji sloj atmosfere u kojem su zbog ionizirajućeg zračenja iz svemira, a posebno sa Sunca, atomi plinova u pobuđenom stanju. Budući da je sastav ionosfere ovisan o Suncu mijenja se u toku dana i godine. REPETITOR Repetitor je aktivni translator signala koji se postavlja na vrhove planina, brda ili visokih zgrada. Glavna mu je namijena omogućavanje veza između stanica koje nebi mogle međusobno komunicirati izravno. Repetitor se sastoji od prijemnika, predajnika i antene. Konstruiran je tako da predajnik "ponavlja" ono što je prijemnik primio. Zavisno od vrste prijenosa razmak između predajne i prijemne frekvencije može biti različit. Na radioamaterskom opsegu 2m/144 MHz razmak je 600 khz. Razmak između susjednih kanala je 25 khz. Predajnik repetitora uključuje se automatski dolaskom signala u prijemnik, ili može biti aktiviran posebnim tonskim kodom. Veza preko repetitora je u semidupleksu. 9. Q-KOD (Q SKRAĆENICE) QAP QAZ Ostajem na prijemu na khz Grmljavina, isključujem radiostanicu 4

5 QQQ QRA QRB QRG QRI QRL QRM QRN QRO QRP QRQ QRS QRT QRU QRV QRZ? QSB QSD QSL QSLL QSV QSX QSY QTC QTH QTR Prekidam emitiranje, tumačenje slijedi Ime moje stanice je Udaljenost između naših stanica je Moja frekvencija je Vaš ton je loš Zauzet sam Imate/imam smetnje od drugih stanica Atmosferske smetnje Povećajte snagu Smanjite snagu Kucajte sporije Kucajte brže Prekidam/prestanite s emitiranjem Nemam ništa za vas Spreman sam Tko me zove? Jačina vaših signala se mijenja (feding) Kucate loše Potvrđujem prijem Izmijenit ćemo QSL kartice Emitirajte serije slova V Slušati ću na khz Emitirajte na drugoj frekvenciji (na khz) Imam telegram za vas Moja lokacija/grad je Točno vrijeme je Napomena: Svaka skraćenica nakon koje slijedi upitnik poprima značenje upitne rečenice. Npr: QTR? - Koliko je sati? QRV? - Jeste li spremni? QTH? - Koja je lokacija vaše radiostanice? 10. SKRAĆENICE U RADIO-AMATERSKIM KOMUNIKACIJAMA ADR Adresa AGN Ponovo ANT Antena AR Kraj odašiljanja AS Čekajte BAND Frekventni opseg BEST Najbolji BURO QSL poslovnica BX Prekid rada BOX Poštanski pretinac CALL Poziv, pozivni znak CONTEST Natjecanje 5

6 CQ Opći poziv CUAGN Doviđenja DE Od, ovdje DR Dragi DX Velika udaljenost (3000 km za KV ili 300 km za UKV) ES I FER, FOR Za FREQ Frekvencija FM Iz GA Nastavite GB Doviđenja GD Dobar dan GE Dobra večer GM Dobro jutro GMT Vrijeme po Greenwichu GL Sretno GN Laku noc GND Uzemljenje GUD Dobro HAM Radio-amater HAMLET Mladi radio-amater HI Smijeh HPE Nadam se HW? Kako me čuete? IS Je INFO Informacija K, KN Poziv na predaju KEY Tipkalo LOG Dnevnik rada MEZ Srednje Europsko vrijeme MIKE Mikrofon MNI Mnogo MY Moj MODE Vrsta rada NAME Ime NEAR Pokraj NR Broj NOT, NO Ne, negacija NW Sada OK Sve je u redu OM Prijatelj ON Na OP Operator PA Izlazni stupanj PSE Molim PWR Snaga R Primljeno, u redu RIG Radio-amaterski uređaj RPRT Izvještaj RPT Ponovi 6

7 RST Podaci o prijemu RX Prijemnik SEND Poslati SIGS Signali SK Kraj rada SKED Dogovorena veza SURE Sigurno SWL Prijemni radio-amater TNX, TU Hvala TX Predajnik UFB Odlično UNLIS Bez dozvole UR Vaš VY Mnogo, vrlo jako WX Meteorološke prilike XCUS Oprostite XYL Gospođa radio-amaterka YL Gospođica radio-amaterka 73 Radio-amaterski pozdrav 88 Poljubac 55 Pozdrav među Europljanima 11. RADIO-AMATERSKI POZIVNI ZNAKOVI Svaka radiostanica u vlasništvu radio-amatera ima svoj pozivni znak. Pozivni znak se sastoji od prefixa, osnove, a nekada i sufiksa. Primjer: 9A1CEI - pozivni znak Radio-kluba "Pazin 9A - prefiks za Hrvatsku 1CEI - osnova Osnova nam u ovom slučaju kazuje da je radiostanica u vlasništvu radio-kluba (broj 1). U nekim zemljama osnova može davati neki drugi podatak (npr. pokrajinu ili okrug, klasu operatora i slično). Sufiksi: /MM - radiostanica na brodu /AM - radiostanica u zrakoplovu /P - radiostanica na privremenoj lokaciji /prefiks - radiostanica koja radi iz neke zemlje s tim prefiksom /QRP - radiostanica emitira s malom snagom (manjom od 5 W) Ispred pozivne oznake može se nalaziti prefix neke zemlje. Npr. S5/9A6XX. To označava da se postaja 9A6XX privremeno nalazi u Sloveniji. Callbook je baza podataka pozivnih oznaka. Ona se svake godine obnavlja i sadrži pozivne oznake, vlasnika i adresu. Osim u pisanom izdanju, ili na CD-u, callbook se može naći i na internet stranicama Iako se tamo mogu pronaći samo radioamateri koji su se registrirali, to je najpotpunija i najažurnija baza podataka. 7

8 12. PREFIKSI NEKIH ZEMALJA 9A Hrvatska 4X, 4Z Izrael 4U Ujedinjeni narodi, ITU BY Kina CT Portugal CM Kuba CE Čile DL, DK, DF Njemačka EA Španjolska EI Irska ES Estonija F Francuska G Engleska GI Sjeverna Irska GM Škotska GW Vels HA Mađarska HB Švicarska HB0 Lihtenštajn HK Kolumbija I Italija IS Sardinija JA Japan K, W, N, A SAD LA Norveška LU Argentina LX Luksemburg LZ Bugarska OE Austrija OH Finska OK Češka OM Slovačka ON Belgija OX Grenland OZ Danska PA Nizozemska PY Brazil S5 Slovenija SM Švedska SP Poljska SV Grčka T9 Bosna I Hercegovina TA Turska UA Rusija 8

9 UB UC VE VK YO YU Z3 ZA ZL Ukrajina Bjelorusija Kanada Australija Rumunjska Srbija i Crna Gora Makedonija Albanija Novi Zeland 13. QSL - KARTICA QSL kartica je pravokutni komad kartona ili tvrđeg papira tiskan sa jedne ili obje strane. QSL kartica služi za potvrdu veze. Kada sa nekim radio-amaterom održite vezu vi mu pošaljete svoju QSL karticu, te se nadate da će i on to također učiniti. QSL karticu šaljemo preko QSL-biroa ili izravno poštom. QSL-biro je ogranak radioamaterskog saveza koji se bavi prosljeđivanjem QSL kartica od pojedinaca u biroe drugih zemalja i obratno. Minimalni podaci koje QSL kartica mora sadržavati su: 1. Ime zemlje 2. Pozivni znak 3. Adresa vlasnika radio-stanice (QTH) 4. Mjesto za upisivanje slijedećih podataka iz veze: pozivni znak stanice sa kojom ste radili (CALL, QSO WITH) datum (DATE) i točno vrijeme održavanja veze (UTC, GMT) frekventni opseg (BAND, FREQ, MHz) vrsta rada (MODE, 2WAY) izvješće o prijemu (RST, RPRT) potpis operatora QSL kartica se osim u tiskanom izdanju može poslati i primiti elektronski. Internet stranice daju mogućnost slanja i primanja QSL kartica digitalno, kao sliku. 9

10 14. DNEVNIK RADA - LOG Propisi većine zemalja sadrže odredbe o obaveznom vođenju radio-dnevnika za sve vrste radio-amatarskih stanica. Podaci iz veza se upisuju u manje-više standardni obrazac koji mora imati slijedeće rubrike: DATE, TIME(GMT), CALL, BAND, MODE, RPRT(RST), bilješke QSO nr. DATE TIME UTC CALLSIGN FREQ MHz R S T MODE OTHER SENT RCVD QSL S R 15. RADIO-AMATERSKA PRAVILA PONAŠANJA - radio-amater je pažljiv i pun obzira; on se ne smije ponašati tako da za vrijeme održavanja veze smeta ostalima - radio-amater je odan i privržen pokretu kao i svim radio- amaterima - radio-amater prati razvoj znanosti i tehnike, svoje znanje stalno nadograđuje - radio-amater ne gradi "zidove" prema pripadnicima drugih nacija, rasa, kultura i vjera - radio-amater savjetuje početnike i prijateljski im pomaže 16. KODEKS DX-RADA Za efikasan i kulturan rad sa DX-stanicama treba imati u vidu sljedeće: 1. DX-stanicu pozivamo samo ako je zvala CQ, QRZ?, ili je prethodnu vezu završila sa SK. Poziv treba biti kratak. 2. Ne treba pozivati DX-stanicu: a) ako nju poziva neka druga stanica b) u slučaju da DX-stanica poziva samo odredeno područje ili zemlju 3. Najbolje je pažljivo slušati i zvati stanicu sa kojom želimo raditi. Poziv CQ DX nije najbolji način za rad željenih i rijetkih DX stanica. 4. Izbjegavajte duge razgovore sa rijetkim DX-om. Njega čekaju i drugi. 5. Treba u svakoj pogodnoj prilici koristiti kratice preporučene za posebne završetke veza, kako bi i ostali slušatelji bili obaviješteni o vrsti i statusu veze. KN na kraju predaje znači: "Naprijed, (važi za pozvanu stanicu), ostali čekajte." DX NETS je skupina radioamatera koji se nađu na nekoj frekvenciji u dogovoreno vrijeme. Mrežom upravlja koordinator. Svrha mreže je pružanje mogućnosti svakoj stanici da odradi neku traženu ili rijetku zemlju, ili neku DX stanicu. 10

11 17. PRIMJER RADIO-VEZE TELEGRAFIJOM A) Stanica 1 B) Stanica 2 A) CQ CQ CQ DE 9A1CHP 9A1CHP 9A1CHP PSE R (opći poziv, ponavlja se dok se ne javi B) 9A1CHP DE K7SIX K7SIX K7SIX PSE N (odaziv na prethodni poziv) A) K7SIX DE 9A1CHP = GD DR OM ES TNX FER CALL = UR RST RST IS 599 5NN = MY QTH QTH IS PAZIN PAZIN PAZIN ES MY NAME IS IVAN IVAN IVAN = PSE HW? K7SIX DE 9A1CHP PSE KN B) 9A1CHP DE K7SIX = GE DR IVAN FM PAZIN TNX FOR RPRT = UR RST RST 599 5NN QTH QTH IS NYC NYC OP OP BOB BOB = OK? 9A1CHP DE K7SIX + A) K7SIX DE 9A1CHP = R R DR OM BOB = MY RIG IS T5440S ABT 100W ANT IS DIPOLE = WX IS NICE = PSE QSLL VIA BURO = QRU NW SO 73 ES GL + K7SIX DE 9A1CHP TO SK E E B) 9A1CHP DE K7SIX = MNI 73 ES TNX FER NICE QSO 9A1CHP DE K7SIX 73 SK E E A) 73 E E 18. IZVJEŠĆE O PRIJEMU Kao što možete vidjeti u primjeru radio-veze telegrafijom, radio-amateri međusobno izmjenjuju izvješća o prijemu koja se u žargonu nazivaju raporti. U telegrafiji se raport sastoji od 3 znamenke, R S i T. R je ocjena razumljivosti signala (1-5) S je ocjena snage signala (1-9) T je ocjena tona signala (1-9) Primjer 1: Primjer 2: Ako je signal jak, čujemo ga odlično, ali je kvaliteta otkucavanja znakova loša (jedva razumljiva) te ton "zavija" dati ćemo raport 395. Napomena: ovakvi raporti su rijetki (teško ostvarena veza) Ako su razumljivost i ton odlični, ali je signal slab (jedva čujan) dati ćemo raport 549. Primjer 3: Ako su razumljivost i ton odlični i signal je jak dati ćemo raport

12 U telefoniji raport je sastavljen od dvije znamenke RS. Za razliku od telegrafije ne ocjenjuje se ton signala. Sve ostalo je isto. 19. RADIO-AMATERSKA GEOGRAFIJA Danas u svijetu ima oko 180 zemalja, ali u radioamaterizmu ih je oko 340. Pod zemljom u radioamaterskom smislu podrazumijevamo teritorij koji ima neki oblik samostalnosti u okviru matične države ili otok koji je od matične države udaljen više od 225 milja. Radio-amateri svijet dijele u tri regiona koji obuhvaćaju: I region: Europa, ZND, Bliski Istok, Afrika II region: Sjeverna i Južna Amerika III region: Oceanija i Daleki Istok Kontinenata u radioamaterskom smislu je 6 i to su: 1. Europa 2. Azija 3. Sjeverna Amerika 4. Južna Amerika i Antaktika 5. Afrika 6. Oceanija Radio-amateri su svijet podijelili i na zone: - po "CQ WAZ" podijeli zona je 40 (Hrvatska ja u 15. zoni) - po "ITU/IARC" podijeli zona je 90 (Hrvatska ja u 28. zoni), QTH LOKATORI Radio-amateri upotrebljavaju političku kartu određenog područja na koju je položena mreža linija koje se sijeku pod pravim kutom i tvore polja. Svakom polju može se pripisatli određena šifra koju nazivamo QTH lokatorom nekog mjesta. QTH lokator Pazina je JN65XF. QTH lokatori se najviše koriste u takmičenjima za određivanje udaljenosti između dvije radiostanice koje su ostvarile vezu. 12

13 20. VRIJEME I VREMENSKE ZONE Zemlja je podijeljena na 24 vremenske zona, svaka zona ima kao srednju liniju jedan meridijan. Meridijan Greenwicha uzet je za nulti. Idući prema istoku zone nose oznaku plus, a prema zapadu minus. To znači da je vremenska razlika između zona jedan sat. Npr. Hrvatska je u zoni +1, pa vrijeme po GMT-u dobijemo oduzimanjem jednog sata. U radio-komunikacijama se upotrebljava univerzalno koordinirano vrijeme (UTC). Za praktičnu upotrebu ono je jednako vremenu nulte zone, tj. GMT-u. Sva vremena veza u svim radio-amaterskim dokumentima (LOG, QSL kartica) obavezno je pisati kao UTC (GMT) vremena. 21. OSNOVNI RADIO-UREĐAJI 1) Prijemnik 2) Predajnik 3) Antena 4) SWR-metar 5) Ostali uređaji 1) Prijemnik je uređaj koji prima radio-valove određene frekvencije. Sastoji se od 4 osnovna stupnja: a) Antena - elektro-magnetske valove pretvara u visoko-frekventnu električnu struju b) Ulazni titrajni krug - iz frekvencijskog spektra izdvaja uski frekventni pojas c) Demodulator - iz visokofrekventnog moduliranog signala izdvaja niskofrekventnu komponentu d) Niskofrekventno pojačalo - pojačava niskofrekventni signal iz demodulatora te ga prosljeđuje na zvučnik 2) Predajnik je uređaj koji odašilje radio-valove određene frekvencije. Sastoji se od slijedećih stupnjeva: a) Niskofrekventno pojačalo pojačava električne titraje iz mikrofona b) VF oscilator proizvodi VF titraje 13

14 c) VF pojačalo pojačava VF titraje d) Modulator utiskuje NF titraje iz NF pojačala u VF titraje iz VF oscilatora e) Izlazno pojačalo pojačava modulirani VF signal f) Elementi za prilagođavanje prilagođavanje karakteristike izlaznog stupnja s antenom g) Antena Pretvara moduliranu VF struju u modulirane VF elektromagnetske valove Kod predajnika razlikujemo tri vrste snaga: a) Ukupna snaga P1 snaga utrošena na svim stupnjevima b) Ulazna snaga (input) P2 umnožak napona i struje napajanja izlaznog stupnja c) Izlazna snaga (output) P3 snaga u antenskom krugu 3) Antene su u slijedećem poglavlju 4) SWR-metar je uređaj za kontrolu prilagođenosti izlaznog stupnja i antene. On mjeri odnos stojnih i emitiranih radio-valova. Stojni valovi (valovi koji se na kraju prijenosnog voda odbijaju i vraćaju u predajnik) nastaju ako antenski vod nije pravilno opterećen otporom zračenja antene. SWR-metar ima skalu od 1:1 do 1:. Idealni SWR je 1:1, a maksimalni podnošljivi je 1:3. 5) Ostali uređaji - tipkalo - ispravljači - linearna pojačala snage - mjerni instrumenti 22. ANTENE Antena je uređaj koji pretvara modulirane VF elektro-magnetske valove u moduliranu VF struju i obratno. Antena mora biti što više istaknuta iznad okolnih predmeta te mora imati dobro električku izolaciju kako bi SWR bio što bolji. Posebno se treba paziti na udaljenost od metalnih žlijebova, gromobrana, električnih vodova i slično. Za izradu antene upotrebljavaju se bakrene žice ili aluminijske cijevi. 14

15 DIPOL ANTENA (poluvalna) Radijator je dio antene koji zrači radio-valove. Dipol antena je vodič, presiječen na polovici i postavljen horizontalno. Ukupna duljina je polovica valne duljine λ. Dipol antena zrači radio-valove u pravcu svoje simetrale. Spoj radijatora sa koaksijalnim kabelom naziva se balun. Dipol antenu najčešće koristimo u KV opsegu. VERTIKALNA ANTENA Vertikalna antena zrači podjednako u svim smjerovima, i to nisko prema horizontu. Duljina l je 1/2m 1/4, ili 5/8 valne duljine λ. Vrući kraj koaksijalnog kabela spaja se na radijator, a mreža koax kabela na radijale koji su uzemljeni. Upotrebljavamo je u KV i UKV opsezima. YAGI ANTENA Radijator zrači, a direktori usmjeravaju zračenje. Reflektor odbija elektro-magnetske valove i smanjuje im prolaz na suprotnu stranu. Zračenje je jače što ima više elemenata. Radijator je dipol izveden od ravne ili savijene aluminijske cijevi na koju je preko baluna spojen koaksijalni kabel. Najčešće se koristi u UKV upsegu. 15

16 QUAD ANTENA Sastoji se od radijatora, žice koja je savinuta u obliku kvadrata. Radijatoru se mogu dodavati direktori i reflektor čime se dobiva na pojačanju. Upotrebljava se u KV i UKV opsezima. BALUN (Balanced to Unbalanced) se može smatrati dijelom antene, a služi za prilagođavanje otpora (impedancije) antene i voda (koaksijalnog kabela) kojim dovodimo i odvodimo signal. On se nalazi na spojnom mjestu, između koaksijalnog kabela i antene. 23. SMETNJE U RADIO-KOMUNIKACIJAMA a) IZOBLIČENJE (DISTORZIJA) Nepoželjne promjene u korisnom signalu, koje nastaju zbog nesavršenosti samog uređaja za pretvorbu i prijenos signala nazivamo izobličenjem. b) INTERFERENCIJA "Zagađenje" elektromagnetskog spektra prouzrokovano vanjskim signalima, izazvano od čovjeka, koje je po obliku slično korisnom, željenom signalu nazivamo interferencijom. Izvor interferencije je izvan uređaja sa kojim radimo. Najčešći izvori interferencije su: radio-difuzni predajnici, TV predajnici, razni oscilatori, električni aparati, CB predajnici, motorna vozila... c) ŠUM To su slučajni i nepredvidljivi signali koji potječu iz prirodnih izvora izvan uređaja ili iz samog uređaja. Šum nije moguće ni teorijski potpuno otkloniti. I najbolji uređaji imaju šum u signalu. Vanjski šumovi su: atmosferski, statički, izvanzemaljski Unutrašni šumovi su: od otpornika, poluvodiča i sl. 24. RADIO-KOMUNIKACIJE U VANREDNIM SITUACIJAMA Vanredne situacije su događaji u kojima su ugroženi ljudi, materijalna dobra, životinje itd. Do vanrednih situacija dolazi zbog prirodnih nepogoda, ratnih opasnosti ili 16

17 epidemija većih razmjera. U takvim prilikama telekomunikacije su od neizmjernog značenja jer prenose poruke za spašavanje, zapovijesti, obavještenja i sl. Radio-amateri su tada dužni organizirano pristupiti u posebne radio-mreže sa svojom opremom i znanjem. Radioamaterska mreža za opasnost RMZO djeluje u vanrednim situacijama, a može biti organizirana stalno ili povremeno. 25. DIPLOME I NATJECANJA Radio-amaterske diplome dobijaju se za određene uspjehe u održavanju veza. Diplome izdaju različita udruženja radioamatera: klubovi, HRS, IARU... WAC (Worked All Continents) Ova diploma se dobiva za ostvarene veze sa svih 6 radioamaterskih kontinenata. DX Centry Club Award Dobiva se za ostvarene veze sa 100 DX zemalja. WAZ Award ( Worked All Zones) Dobiva se za ostvarene veze sa svih 40 CQ WAZ zona. Ako želite neku diplomu morate poslati zahtjev izdavaču i potvrdu da ste ispunili uvjete za dobijanje diplome. Radio-amatersko takmičenje preko radio-valova naziva se CONTEST. Takmičenja se mogu odvijati na svim frekvencijskim opsezima, sa predajnicima od vrlo malih do ogromnih snaga. Cilj contesta je ostvariti što više veza uz određene uvjete. Neki contesti: ARRL (International DX Competition) CQ WPR, CQ WW (Organizator američki časopis CQ) 9A CW (Hrvatsko CW natjecanje) 26. TELEKOMUNIKACIJA BUDUĆNOSTI Budućnost telekomunikacije odredena je potreborn za izmjenom što veće količine informacija u što kraćem vremenu. Novi oblik telekomunikacije pojavio se sa računalom. Dva ili više računala mogu biti povezana pomoću žičanih, elektromagnetskih ili optičkih sustava, ali ono što ovu komunikaciju čini posebnom je prijenos i obrada digitalne informacije. Pojavom jakih računala u digitalnu informaciju je moguće pretvoriti svaku analognu sa vrlo malim ili nikakvim odstupanjima od originala. Digitallzirati se može zvuk (govor), slika i u takvom obliku računalom prosjeđivati dalje. Karakteristika digitalne informacije je da od svog polazišta pa do odredišta dolazi bez promjene u strukturi; ona ne ovisi o sredstvu kojim se prenosi. Dok je analogna informacija ovisna o sredstvu i prilikom prijenosa uvijek dijelom izgubi na kvaliteti. Središte svakog komunikacijskog sustava budućnosti biti će, svakako, računalo sa ulaznim komunikacijskim jedinicama za digitalizaciju zvuka i slike. Takva digitalna 17

18 informacija obrađena u računalu prosljeđivati će se izlaznim komunikacijskim kanalima na optički kabel u zemaljsku stanicu koja će dalje informaciju prosljeđivati bilo zemaljskom ili satelitskom radio-vezom, što ovisi o njenom konačnom odredištu. Radio-amaterizam prati razvoj tehnike, pa je tako digitalna komunikacija već odavno ušla u redovnu radioamatersku praksu. To je komunikacija pomoću računala priključenih na radio-stanicu i naziva se packet radio. 18

19 27. TABLICE SRICANJA A Alfa Adria N November Našice B Bravo Biokovo O Oscar Osijek C Charlie Cavtat P Papa Pula D Delta Dubrovnik Q Quebec Qvorum E Echo Europa R Romeo Rijeka F Foxtrot Frankopan S Sierra Split G Golf Gospić T Tango Trogir H Hotel Hrvatska U Uniform Učka I India Istra V Victor Vukovar J Juliet Jadran W Whisky Duplo ve K Kilo Karlovac X X-Ray Iks L Lima Lika Y Yankee Ipsilon M Mike Mostar Z Zulu Zagreb 28. TABLICA REPETITORSKIH KANALA ZA 144 MHz Oznaka kanala Predajna frekvencija Prijemna frekvencija R R R R R R R R TABLICA SIMPLEKS KANALA ZA 144 MHz Oznaka kanala Frekvencija Oznaka kanala Frekvencija S S S S S S S S S S S S S S S S

20 30. TABLICA MORSEOVOG KODA A - ti-ta ti-ta-ta-ta-ta B - ta-ti-ti-tit ti-ti-ta-ta-ta C - - ta-ti-ta-tit ti-ti-ti-ta-ta D - ta-ti-tit 4 - ti-ti-ti-ti-ta E tit 5 ti-ti-ti-ti-tit F - ta-ta-ti-ta 6 - ta-ti-ti-ti-tit G - - ta-ta-tit ta-ta-ti-ti-tit H ti-ti-ti-tit ta-ta-ta-ti-ti I ti-tit ta-ta-ta-ta-tit J ti-ta-ta-ta ta-ta-ta-ta-ta K - - ta-ti-ta ti-ta-ti-ta-ti-ta L - ta-ti-ta-ta, ta-ta-ti-ti-ta-ta M - - ta-ta? - - ti-ti-ta-ta-ti-tit N - ta-tit = - - ta-ti-ti-ti-ta O ta-ta-ta ta-ti-ti-ti-ti-ta P - - ta-ti-ti-ta / - - ta-ti-ti-ta-tit Q ti-ta-ta-ti-ta-ti R - ti-ta-tit S ti-ti-tit T - ta U - ti-ti-ta V - ti-ti-ti-ta W - - ti-ta-ta X - - ta-ti-ti-ta Y ta-ti-ta-ta Z - - ta-ta-ti-tit 20

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

HRVATSKI RADIOAMATERSKI SAVEZ. za polaganje radioamaterskog ispita P razreda. (osnovno gradivo za učenike od 5. do 8. razreda osnovne škole)

HRVATSKI RADIOAMATERSKI SAVEZ. za polaganje radioamaterskog ispita P razreda. (osnovno gradivo za učenike od 5. do 8. razreda osnovne škole) HRVATSKI RADIOAMATERSKI SAVEZ Priručnik za polaganje radioamaterskog ispita P razreda (osnovno gradivo za učenike od 5. do 8. razreda osnovne škole) Priredio: Zoran Krnjaić, mr. edu fizike i politehnike

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι ο ραδιοερασιτεχνισµός

Τι είναι ο ραδιοερασιτεχνισµός Τι είναι ο ραδιοερασιτεχνισµός ; Ραδιοερασιτεχνισµός... µια ξεχωριστή εµπειρία!! Ευχάριστη ασχολία στις ελεύθερες ώρες; Μέσο επιστηµονικής έρευνας και πειραµατισµού; Προσφορά προς το κοινωνικό σύνολο σε

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

PRIRUČNIK ZA OBUKU AMATERSKIH RADIO OPERATORA II KLASE

PRIRUČNIK ZA OBUKU AMATERSKIH RADIO OPERATORA II KLASE PRIRUČNIK ZA OBUKU AMATERSKIH RADIO OPERATORA II KLASE Prijedor, 2014. godine POZNAVANJE TEHNIKE TEORIJA ELEKTRICITETA, ELEKTROMAGNETIZMA I RADIJA - ELEKTRON je materijalna čestica koja nosi minimalnu

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

CYPRUS AMATEUR RADIO SOCIETY ΔΙΑΔΙΑΚΑΣΙΑ CARES ΓΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΕ ΕΚΤΑΚΤΗ ΑΝΑΓΚΗ. Όπως υιοθετήθηκε από όλες τις περιοχές IARU

CYPRUS AMATEUR RADIO SOCIETY ΔΙΑΔΙΑΚΑΣΙΑ CARES ΓΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΕ ΕΚΤΑΚΤΗ ΑΝΑΓΚΗ. Όπως υιοθετήθηκε από όλες τις περιοχές IARU CYPRUS AMATEUR RADIO SOCIETY ΔΙΑΔΙΑΚΑΣΙΑ CARES ΓΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΕ ΕΚΤΑΚΤΗ ΑΝΑΓΚΗ Όπως υιοθετήθηκε από όλες τις περιοχές IARU 1. Γενικά Ο Ραδιοερασιτεχνισμός είναι μια από τις υπηρεσίες ραδιοεπικοινωνίας

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A : PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet elektrotehnike i računarstva. Zavod za radiokomunikacije SATELITSKE KOMUNIKACIJSKE TEHNOLOGIJE

Fakultet elektrotehnike i računarstva. Zavod za radiokomunikacije SATELITSKE KOMUNIKACIJSKE TEHNOLOGIJE Fakultet elektrotehnike i računarstva Fakultet elektrotehnike i računarstva Zavod za radiokomunikacije SATELITSKE KOMUNIKACIJSKE TEHNOLOGIJE Pokazna laboratorijska vježba: KOMUNIKACIJSKI SATELITI ASTRA

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Signali i sustavi. Signal. Predstavljanje signala: mr. sc. Karmela Aleksić-Maslać dr. sc. Damir Seršić

Signali i sustavi. Signal. Predstavljanje signala: mr. sc. Karmela Aleksić-Maslać dr. sc. Damir Seršić Signali i susavi mr. sc. Karmela Aleksić-Maslać dr. sc. Damir Seršić FER-ZESOI Signal Funkcija koja sadrži informaciju o susavu. Funkcija - vremena (npr. zvučni signal), prosora (npr. slika - 2D signal),...

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα