Uvod u imunologiju. Organizacija imunosnog sustava. Imunosni sustav
|
|
- Τιμοθέα Καλύβας
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Uvod u imunologiju PROF. DR. SC. RENO HRAŠĆAN Imunologija je biomedicinska disciplina koja izučava imunosni sustav svih organizama, prvenstveno njegovu fiziološku funkciju u zdravlju i bolesti Proučava stanične i humoralne mehanizme kojima se zaštićujemo od: infekcije bakterijama virusima gljivicama protozoima vlastitih stanica zaraženim bakterijama i virusima vlastitih tumorskih stanica tuđeg tkiva Imunosni sustav Organizacija imunosnog sustava nije lokaliziran organski sustav limfni organi i tkiva difuzno raštrkani u tijelu potporna mreža tkiva građena od nepokretnih stanica i vlakana koja udomljuje različite stanice (stariji naziv potporne mreže i stanica = retikuloendotelni sustav) sastavnica koža limfa limfne žile limfni čvorovi tonzile Peyerove ploče krv koštana srž slezena timus uloga sprječava prodor virusa i bakterija u organizam prenosi leukocite i protutijela prenosi viruse i bakterije do limfnih čvorova protjecanje limfe filtracija virusa i bakterija iz limfe i njihovo uništavanje pohrana leukocita filtracija virusa i bakterija iz limfe i njihovo uništavanje pohrana leukocita filtracija patogena iz probavnog sustava pohrana leukocita prenosi leukocite i protutijela stvaranje leukocita dozrijevanje limfocita B pohrana leukocita dozrijevanje limfocita T
2 Limfni sustav Tijekom evolucije razvila su se dva međusobno povezana sustava stanica za zaštitu organizama od infekcije Napad patogenih mikroorganizama PRIROĐENA (NESPECIFIČNA) IMUNOST Brzi odgovor na niz mikrobnih patogena Vanjska obrana; prva linija obrane Koža Mukozne membrane Izlučevine (sekreti) Unutrašnja obrana; druga linija obrane Fagocitne stanice Antimikrobni proteini Upalna reakcija Stanice prirođene ubojice (NK stanice) STEČENA (SPECIFIČNA) IMUNOST Sporiji odgovor na specifične patogene mikroorganizme; treća linije obrane Humoralni odgovor (protutijela) Stanična imunost (citotoksični) sekundarni cirkulacijski sustav vraća međustaničnu tekućinu koja je izgubljena u međustaničnim prostorima tkiva zbog propusnosti kapilara tekućina (limfa) iz limfnog cirkulacijskog sustava vraća se u krvotok utjecanjem limfe iz limfatičkih kanala (limfatički duktusi) u lijevu i desnu potključnu venu limfa također transportira produkte razgradnje masti i glavne sastavnice imunosnog sustava, leukocite limfne kapilare ulaze u većinu tkiva tekućina ulazi i protječe limfnim sustavom zahvaljujući kontrakcijama skeletnog mišićja te potiskivanjem organima zalisci unutar limfnih žila omogućavaju protok samo u jednom smjeru Limfni organi i tkiva primarni (središnji) limfni organi i tkiva opskrbljuju periferne limfne organe i tkiva zrelim limfocitima osim leukocita, u njima i epitelne stanice dioba leukocita neovisna o prisutnosti stranih antigena koštana srž timus Sekundarni (periferni) limfni organi i tkiva inkapsulirani limfni čvorovi slezena neinkapsulirani krajnici (tonzile) te nakupine limfocita uzduž probavnog trakta (Peyerove ploče), dišnog, rasplodnog i mokraćnog trakta Multipotentna matična stanica Nezreli limfocit Limfocit B Koštana srž ili fetalna jetra Timus Periferno limfno tkivo (limfni čvorovi, slezena, krv i limfa) Limfocit T
3 Timus ili prsna žlijezda Timus građen od limforetikularnog tkiva grupiranog u dva režnja koja su obavijena vezivnom čahurom (kapsula)=inkapsuliran nastavci čahure protežu se u unutrašnjost dijeleći režanj u više režnjića u svakom režnjiću postoji kora (cortex) (tamniji dio) i moždina (medulla) (svjetliji dio) kora se sastoji od nakupine tkivnih makrofaga i nezrelih limfocita (timocita) moždina od tkivnih makrofaga i zrelih limfocita stromalne stanice (stanice vezivnog tkiva) timus je uključen u diferencijaciju limfocita, pristiglih iz koštane srži, u limfocite T centralna (imunološka) tolerancija primarno sazrijevanje pozitivna selekcija odabir funkcionalnih i tolerantnih na vlastito T limfocita negativna selekcija apoptoza autoreaktivnih timocita i onih koji ne reagiraju u dovoljnoj mjeri ni na jedan antigen aktivnost timusa najveća je u djetinjstvu i u pubertetu nakon puberteta timus postupno propada Koštana srž Arhitektura perifernih limfnih tkiva mjesto stvaranja svih krvotvornih stanica primarno sazrijevanje limfocita B stromalne stanice (proizvode čimbenike rasta za rast i diferencijaciju svih krvotvornih loza) masne stanice (adipociti) mezenhimske stromalne stanice makrofagi endotelne stanice aktivirani T limfociti, makrofagi plazma stanice Sva dijele istu arhitekturu područja T stanica područja B stanica zametni čvorići (germinalni centri) mjesto stimulacije limfocita Sva dijele istu osnovnu ulogu: hvataju antigen makrofagi ili dendritičke stanice predočavanje antigena limfocitima stimulacija specifičnog (stečenog) imunosnog odgovora
4 Limfni čvorovi Građa limfnog čvora male nakupine limfnog tkiva razbacane uzduž limfnih žila limfne čvorove obavija vezivna čahura = inkapsulirani nastavci čahure protežu se u unutrašnjost dijeleći čvor u režnjiće vanjski dio svakog režnjića naziva se kora (cortex) koja sadrži nakupine limfocita - limfni čvorići u svakom čvoriću nastaju novi limfociti unutrašnji dio svakog režnjića je moždina (medulla) organiziran u T i B zone T zona parakortikalna područja B zona limfni čvorići (folikuli) i zametna središta (germinalni ili zametni centri) Ulazne (aferentne) limfne žile Srž Kora Trabekula Nefiltrirana limfa ulazi u čvor Zametni centri Zalisci Izlazne (eferentne) limfne žile Kapsula Zalisci Filtrirana limfa napušta čvor limfne žile aferentne (ulazne) vode limfu u limfni čvor eferente (izlazne) vode limfu iz limfnog čvora Limfni čvor Limfni čvorovi glavna uloga limfnih čvorova je filtracija virusa, bakterija i drugih mikroorganizama te stranih čestica iz limfe prilikom njenog protjecanja kroz čvorove uhvaćene uljeze u sinusima uništiti će makrofagi i limfociti limfnih čvorova najviše ima u vratu, prsnom košu, pazusima i preponama organiziran u T i B zone T zona parakortikalna područja B zona limfni čvorići (folikuli) i zametna središta (germinalni centri; gc)
5 Slezena Slezena obavijena vezivnom čahurom inkapsulirana nastavci čahure protežu se u unutrašnjost i dijele slezenu u više režnjića režnjiće ispunjava tkivo slezene - PULPA pulpa slezene sastavljena je od retikuloendotelnih stanica, venskih sinusa i mreže krvnih kapilara razlikuje se bijela i crvena pulpa bijela pulpa sastoji se od nakupine limfocita i plazma stanica u obliku čvorića - Malpighijeva tjelešca tračci crvene pulpe sastoje se od nakupine limfocita i makrofaga nema aferentnih limfnih žila pa antigeni dolaze izravno iz krvi slezena je filtar za krv, pohrana krvi, razgradnja eritrocita, metabolizira hemoglobin, reciklira željezo Limfno tkivo pridruženo sluznicama (MALT) Peyerove ploče Mucosa-associated lymphoid tissue; MALT nalazi se u stijenci probavnog, dišnog i spolnomokraćnog sustava organizirano (tonzile, Peyerove ploče, limfno tkivo crvuljka), ali neinkapsulirano difuzno (limfociti u lamini propriji i između epitelnih stanica)
6 Evolucijska raspodjela limfoidnog tkiva Imunosni sustav imunosni odgovor specifičan način odgovora organizma nakon prepoznavanja strane molekule - antigena započinje proliferacijom stanica koje: direktno napadaju stranu molekulu, stanicu ili organizam stvaraju specifične proteine-protutijela imunost sposobnost organizma da pamti antigene protiv kojih je već djelovao te brzo reagira kada dođe do ponovnog izlaganja istom antigenu Antigeni Stanice imunosnog sustava proteinske ili polisaharidne molekule koje se nalaze na površini virusa, bakterija i drugih mikroorganizama, ili su slobodne molekule antigena svojstva imaju ograničeni dijelovi molekule - antigenske determinante ili epitopi jedan antigen može imati više antigenskih determinanti (epitopa) i svaka veže specifičnu molekulu protutijela Protutijelo A Antigen Vezno mjesto za antigen Epitopi (antigenske determinante) sve potječu iz hematopoetske stem (multipotentne krvotvorne matične) stanice iz koštane srži Mijeloidne stanice dendritičke monociti/makrofagi neutrofili eosinofili basofili trombociti i eritrociti Limfatičke stanice T limfociti B limfociti Stanice prirodnoubilačke (engl. natural killer ; NK) dendritičke stanice mijelopoeza limfopoeza Protutijelo B Protutijelo C
7 Matične stanice Totipotentna(diferencijacija u bilo koju stanicu, uključujući i stanice izvanembrionskih ovojnica; spore i zigote) Pluripotentna(diferencijacija u bilo koju stanicu zametnog listića) Multipotentna(diferencijacija u stanice različitih staničnih loza) Oligopotentna (diferencijacija u različite stanice iste stanične loze; progenitor =prekursori=preteče) Unipotentna(diferencijacija u istu vrstu stanica) Oligopotentna Mijeloidni progenitor U fetalno doba žumanjčana vreća jetra i slezena kosti Odrasli duge kosti plosnate kosti lubanja zdjelične kosti prsna kost rebra kralješci Mjesta hematopoeze Limfoidni progenitor Multipotentne stanice Stanice i molekule imunosnog sustava Broj krvnih stanica u odrasle osobe STANICE Leukociti Limfociti Fagociti Posredničke stanice Neprofesionalne APC TOPLJIVI POSREDNICI Limfocit B Limfocit T Stanica NK Monocit / makrofag Protutijela Neutrofil Eozinofil Bazofil Mast stanice Citokini Komplement Interferoni, citokini Trombociti Posrednici upale Stanice tkiva
8 Diferencijacijski antigeni (biljezi) MHC proteini različiti leukocitni diferencijacijski antigeni (LDA) =stanični biljezi engl. cluster of differentiation; CD strukturni glikoproteini receptori za čimbenike rasta adhezijske molekule adhezijske molekule za MHC molekule receptori za Fc ulomak receptori za komponente komplementa Uloga imunosnog sustava je da razlikuje svoje i tuđe. Između mnogih proteina na površini stanica nalaze se i proteini glavnog sustava tkivne podudarnosti (engl. major histocompatibility complex; MHC) prema kojima se razlikuju jedinke unutar iste vrste te različite vrste. Postoji oko gena koji kodiraju ove proteine i u dvije jedinke što su ti geni različitiji, bit će različitiji i njihovi MHC proteini. MHC proteini skupine I nalaze se na svim stanicama koje imaju jezgru. Proteini MHC proteini skupine II nalaze se na površini makrofaga, B stanica i dendritičkih stanica. NH 2 β 2 mikroglobulin Ekstracelularni prostor COOH MHC protein skupine I Plazmatska membrana Citoplazma α lanac H2 N COOH βlanac NH 2 COOH MHC protein skupine II 2 teška (heavy, oznaka H) i 2 laka (light, oznaka L) lanca (H 2 L 2 ) n ; n=1-5 Protutijela Laki i teški lanac: varijabilni dio, oznaka V specifičnost za antigen konstantni dio, oznaka C (razredi/podrazredi) = biološka svojstva varijabilna domena teških i lakih lanaca na N-terminalnom kraju Fab vezno mjesto za antigen varijabilne regije (v regije) vezno mjesto za antigen Disulfidni mostovi Ugljikohidratni dio Razredi protutijela Laki lanac Zglobna regija Teški lanac laki lanac laki lanac teški lanac teški lanac konstantne regije (c regije)
9 Heterogenost protutijela 2 strukturna i funkcijski različita dijela protutijela (Fab i Fc) varijacije u slijedu aminokiselina: Fab (engl. fragment antigen binding) ulomci specifično mjesto vezivanja antigena (2) i Fc (engl. fragment crystallizable) ulomak 34 zglob mijenjanje kuta od 0 do 180 izloženost C H 2 domene na IgG i C H 3 domene na IgM i vezivanje C1q komponente komplementa Fc(engl. fragment crystallizable) dio molekule protutijela neovisno o njegovoj specifičnosti Određene vrste stanica imaju receptore za Fc ulomak (Fcα, Fcδ, Fcε, Fcγ, Fcµ) Papain Opsonizacija pan-t biljezi; na svim limfocitima T
10 Limfocitne stanice Limfocitne populacije i subpopulacije mali T limfociti Nosioci humoralne imunosti Nosioci stanične imunosti B limfociti stanice NK srednje veliki i veliki granulirani limfociti (engl. large granular lymphocyte; LGL) NK stanice plazma stanica limfoblast limfocitna prastanica koštana srž timus limfociti B limfociti T B1 (CD5 + ) B2 (CD5 - ) T-αβ T-γδ pomoćnički (helper) CD4 + citotoksični CD8 + stanice NK- T T H 1 (stanična) IFN-γ, TNF, IL-2 T H 2 (humoralna) IL-4, IL-5, IL-6, IL-10 Limfociti T i B Sazrijevanje limfocita Limfociti T Prevladavaju u timusu, limfnim čvorovima, krvi i limfi Limfociti B Prevladavaju u koštanoj srži T i B limfociti podjednako zastupljeni u tonzilama i slezeni citomorfološki isti: veličina gustoća slaba sposobnost prijanjanja različiti leukocitni diferencijacijski antigeni (LDA) =stanični biljezi Primarna diferencijacija = stvaranje zrelih imunokompetentnih stanica Preuredba gena za antigenski receptor i izražaj receptora na membrani limfocita Odabir limfocita koji su izrazili receptor (uklanjanje autoreaktivnih limfocita čiji receptori imaju visoki afinitet za vlastite molekule) Limfociti B u koštanoj srži Limfociti T u koštanoj srži i timusu Sekundarna diferencijacija = diferencijacija u efektorske i memorijske stanice nakon susreta sa stranim antigenom Periferna limfna tkiva
11 Stanični ciklus Recirkulacija limfocita Limfoblast stanica koja prolazi kroz ciklus diobe; nezreli oblik limfocita Limfoblast prolazi primarnu diferencijaciju u koštanoj srži i timusu i nastaje naivni limfocit naivni (djevičanski) limfociti = nisu došli u kontakt sa svojim specifičnim antigenom (nepodraženi) Nakon podražaja sa svojim specifičnim antigenom = sekundarna diferencijacija limfocita u limfoblast, a zatim u: izvršne (efektorske) stanice memorijske stanice Sposobnost limfocita da mogu prijeći iz krvi u limfne organe, zatim u limfu (ductus thoracicus) i natrag u krv Adhezijske molekule na limfocitima i na endotelu krvnih žila Prikazana je cirkulacija kroz limfni čvor. Antigeni mikroorganizama prenose se limfotokom iz zaraženog tkiva u limfni čvor u koji ulaze kroz aferentne limfne žile do dendritičkih stanica. T i B stanice, za razliku od antigena, ulaze u limfni čvor putem arterija i migriraju iz krvi kroz postkapilarne venule. Ako ne dođu u kontakt sa svojim specifičnim antigenom, T i B stanice odlaze iz limfnih čvorova preko eferentnih limfnih žila koje se na kraju uključuju u torakalni vod. Torakalni vod ulijeva se u veliku venu koji provodi krv do srca. Tipični ciklus cirkulacije traje oko sata. Put prolaska limfocita tijekom njihove stalne cirkulacije između limfe i krvotoka Limfocit T Receptor za antigen (TCR); TCR-αβ i TCR-γδ Signalne molekule receptora (CD3- kompleks=heterodimeri lanaca γ:ε i δ:ε i homodimeri lanca ζ:ζ) ITAM sljedovi (engl. immunoreceptor tyrosine-based activation motif) prijenos signala Koreceptorske molekule (CD4 i CD8) se vežu na konstantni dio molekula MHC Kostimulacijske i inhibicijske molekule (CD28 - nužna za drugi (komunikacijski) signal => aktivacija limfocita i CD152 (CTLA-4 => inhibicija limfocita) Nakon kontakta s molekulama na predočnim stanicama B7-1 (CD80) i B7-2 (CD86) Posrednici u suradnji s limfocitom B (CD40-ligand = CD40L = CD154) Biljezi limfocita Receptorski kompleks Limfocit B Receptor za antigen (BCR); IgM i IgD na naivnim, IgM na podraženim limfocitima B; prekapčanje u IgG, IgA i IgE Signalne molekule receptora (Ig-α i Ig-β= CD79α i CD79β) ITAM sljedovi ((engl. immunoreceptor tyrosine-based activation motif) prijenos signala Koreceptorske molekule (CD19- prenosi signal, CD21+CR2-veže komplement u kompleksu s antigenom i CD81) =B stanični koreceptorski kopleks Kostimulacijske B7-1 (CD80) i B7-2 (CD86) Posrednici u suradnji s limfocitom T (CD40) Limfocit B Antigenski receptori na limfocitima B i T Vezno mjesto za antigen Laki lanac Disulfidni most C C Teški lanci Citoplazma limfocita B (a) B stanični receptor (engl. B-cell receptor; BCR) sastoji se od dva identična teška i dva identična laka lanca međusobno povezana disulfidnim mostovima. Vezno mjesto za antigen Varijabilna regija Konstantna regija Transmembranska regija Plazma membrana Vezno mjesto za antigen V V C C α lanac βlanac Disulfidni most Limfocit T Citoplazma limfocita T (b) T stanični receptor (engl. T-cell receptor; TCR) sastoji se od jednog α lanca i jednog β lanca povezana disulfidnim mostom (ili u oko 5% slučaja, kombinacija lanaca γ i δ).
12 Biljezi limfocita Kostimulacijske i inhibicijske molekule limfocita T CD40L (CD154) CD28 CD152 (CTLA-4) Prijenos unutarstaničnog signala u limfocit T Prijenos unutarstaničnog signala u limfocit T Inhibicija prijenosa unutarstaničnog signala u limfocit T Kostimulacijske i inhibicijske molekule limfocita B (i APC) CD40 CD32 (Fcreceptor za IgG) + imunokompleks => inhibicija B7-1(CD80) i B7-2 (CD86) (i APC) B7-1(CD80) i B7-2 (CD86) (i APC) Limfocit T Akcesorne (dodatne) signalne molekule (CD45 aktivnost tirozin-kinaze i CD2-povezivanje stanica tijekom prepoznavanja antigena i prijenos signala) Receptori za ulomke komponenata komplementa (engl. complement receptor; CR1) Adhezijske molekule CD2 CD28 Integrini, selektini, vaskularni adresini, imunoglobulinska superporodica Molekule MHC skupine I Aktivacijski biljezi Rani (CD25 za IL-2, receptor za inzulin, receptor za transferin (CD71), CD69) Kasni (MHC II i VLA1-5) Receptori smrti (Fas = Apo-1 = CD95) nakon vezanja Fas-ligand (FasL) inducira se apoptoza stanice Limfocit B Akcesorne (dodatne) signalne molekule (CD45 aktivnost tirozinkinaze) Receptori za Fc-ulomak protutijela (CD23 i CD32) i ulomke komponenata komplementa (engl. complement receptor; CR1-4) Adhezijske molekule CD58 B7-1 =CD80 Molekule MHC skupine I i skupine II Predočavanje antigena u suradnji s kostimulacijskim molekulama B7 Aktivacijski biljezi (receptori za čimbenike rasta i diferencijacije i interleukine IL-2, IL-3, IL-4, IL-5 i IL-6 te niskoafinitetni receptor za Fc-ulomak IgE) Receptori smrti (Fas = Apo-1 = CD95) nakon vezanja Fas-ligand (FasL) inducira se apoptoza stanice Subpopulacije limfocita B Subpopulacije limfocita T B1 B2 Prema TCR Prema ulozi u imunosnom odgovoru 5-10% CD % CD5 - T-αβ T-γδ Stanice urođene imunosti T-γδ Nastanak u fetalnoj jetri, sposobnost samoobnove Najveći dio stanica u trbušnoj i pleuralnoj šupljini Ograničena varijabilnost antigenskog receptora (BCR) sličnost s T-γδ Samo IgM kao BCR, ali u većem broju nego B2 Spontano izlučivanje IgM na polisaharide mikroorganizama alii vlastitu DNA, RNA i proteine citoskeleta Prirodna protutijela nastaju bez očite imunizacije na antigene Ne surađuju s T limfocitima, ne izazivaju imunosnu memoriju, nema prekapčanjarazreda imunoglobulina Nastanak u koštanoj srži, odumiranje i nadomjestak sazrijevanjem iz novih stanica koštane srži Nosioci humoralne (stečene) imunosti NK-T Stanice stečene imunosti Pomoćnički (helper) T limfociti (CD4 + ) Prepoznaju antigen (prerađeni peptid) predočen u sklopu molekula MHC skupine II Citotoksični T limfociti (CD8 + ) Prepoznaju antigen (prerađeni peptid) predočen u sklopu molekula MHC skupine I Stanice urođene imunosti
13 Pomoćnički T limfociti Citotoksični limfociti T Fenotip TCR-αβ + CD3 + CD4 + CD8 - Usmjeravaju imunosni odgovor (T H 0) prema humoralnom (T H 2) ili staničnom (T H 1) tipu lučenjem različitih citokina nakon dodira s antigenom Usmjeravanje aktiviranom limfocita (T H 0) prema T H 2 ili T H 1 ovisi o vrsti: antigena (unutarstanični antigen potiče citotoksičnu imunost jer protutijela ne mogu ući u stanicu) predočnih stanica i citokina koje one luče (IL-12 => T H 1, IL-4 => T H 2 ) T H 1 i T H 2 međusobno se ne razlikuju prema specifičnim biljezima već citokinima koje luče i kojima usmjeravaju imunosni odgovor T H 1 luči IFN-γ, IL-2, TNF-β T H 2 luči IL4, IL-5, IL-6, IL-10 Fenotip TCR-αβ + CD3 + CD4 - CD8 + T C ili CTLs (engl. cytotoxic Tlymphocytes) Ubijaju ciljne stanice (stanice tuđeg presatka, maligne stanice, vlastite stanice zaražene virusom i dr.) Sazrijevanje u T C na poticaj IL-2 kojeg luči T H 1 osimt H 1 i T H 2 još i T H 3, T H 17, T FH Regulacijski limfociti T Stanice NK-T T r ili T reg Bitni za održavanje imunosne tolerancije Nekad poznati kao supresijski T limfociti jer zaustavljaju T stanicama posredovanu imunost (koče T H limfocite ili izravno B limfocite) i suzbijaju autoreaktivne T-stanice koje su izbjegle proces negativne selekcije u timusu Biljezi: CD4 + velik broj receptora za IL-2 (CD25) velik broj receptora CTLA-4 (engl. Cytotoxic T-Lymphocyte Antigen 4) inhibiraju prijenos signala u stanicu Ne izlučuju IL-2 već citokine koji imaju snažno imunoregulacijsko djelovanje: IL-10 i TGF-β(engl. Transforming growth factor beta); kontroliraproliferaciju, diferencijaciju stanica i druge funkcije u većini stanica NKT stanice (engl. Natural killer T cells) Fenotip T-αβCD4 + ali i biljezi NK stanica (CD161) Manja raznolikost TCR receptora Receptorima prepoznaju glikolipidne antigene vezane za molekulu CD1d na predočnim stanicama (ne u sklopu MHC molekula) Kad su aktivirane, mogu izvršiti funkcije i T H i T C stanica lučenjem proupalnih (T H 1) i protuupalnih (T H 2) citokina Ne razvijaju imunosnu memoriju U timusu, jetri i koštanoj srži, nešto u krvi i slezeni Stanice urođene imunosti Važne u regulaciji T H 0 u T H 1 ili T H 2, održavanju tolerancije na vlastite i tuđe antigene i u kontroli tumorskog rasta -?? T reg limfociti??
14 Prirodnoubilačke stanice (stanice NK) Citotoksična reakcija ovisna o protutijelima (engl. antibody-dependent cell-mediated cytotoxicity; ADCC) engl. Natural killer; NK LGL; granule su lizosomi ciljnu stanicu prepozna i lizira za nekoliko sati nespecifična imunost (uz T-γδ stanice i NK-T stanice) ne izražavaju specifični receptor za antigen (nema TCR ili BCR), već receptore kojima prepoznaje molekule koje su normalno izražene na vlastitim stanicama (MHC) Biljezi: CD16a (za Fc-ulomak IgG), CD56 (neuralna adhezijska molekula) i CR3/CD11b receptor za ulomak C3b komponente komplementa) CD2 + (adhezijska molekula) i CD8 + (50% stanica) Inhibicijski receptori koji prepoznaju MHC molekule skupine I na vlastitim stanicama (tumorske i virusom zaražene stanice imaju izražen manji broj MHC molekula skupine I što aktivira NK stanicu) prirodnoubilačka aktivnost Protutijela se vežu na površinu ciljne stanice Biljeg CD16 na površini NK stanice (prepoznaje Fc ulomak protutijela) veže se na protutijela vezana na površini ciljne stanice Povezivanje CD16 i protutijela potiče degranulaciju i otpuštanje cititoksičnih tvari u u litičku sinapsu Ciljna stanica (tumorska) ulazi u apoptozu citotoksična reakcija ovisna o protutijelima (engl. antibody-dependent cell-mediated cytotoxicity; ADCC) IL-2 dovodi do proliferacije i aktivacije stanica u stanice LAK (engl. Lymphokine activated killer) Zastupljeni u krvi (5-20%) i slezeni, manje u koštanoj srži i peritonealnoj šupljini, u jetri čine 50% svih limfocita Mijeloidne stanice Fagociti makrofagi neutrofili eozinofili Predočne stanice dendritičke stanice makrofagi limfociti B (limfoidna stanica) Posredničke stanice (sekrecija medijatora upale) bazofili trombociti mastociti (mast stanice) svojstvo ameboidnog kretanja nasumično usmjereno kemotaksija Svojstva fagocita kemotaksija (C5a ulomak komplementa, kemotaktički citokini (kemokini)) adhezija adhezijske molekule za endotel krvnih žila i tvari u međustaničnom matriksu (dijapedeza i ekstravazacija) ne izražavaju receptore specifične za antigen (mehanizam prepoznavanja stranoga je nespecifičan) receptori za prepoznavanje općih struktura koje su zajedničke mnogim mikroorganizmima (receptori za prepoznavanje uzorka; PRR (engl. pattern recognition receptors)) lektinski receptori receptori za polisaharide (CD14/TLR toll-like receptor) receptori za bakterijske proteine (f-met-leu-phe-peptid; fmlp) receptori čistači (tvari nastale raspadom stanice; oksidirani lipoproteini) opsoninski receptori (omogućuju olakšanu fagocitozu) receptori za Fc-ulomak protutijela (engl. Fc receptor; FcR) receptori za ulomke komponenti komplementa (engl. complement receptor; CR) lektin koji veže manozu (engl. mannose-binding lectin; MBL ili mannose- binding protein; MBP)
15 Fagocitoza jedan od mehanizama za eliminaciju infektivnih čestica i organizama fagociti prepoznaju tuđe od vlastitog vrše fagocitozu gutaju uljeze pomoću citoplazmatskih nastavaka privlače patogene mikroorganizme i strane čestice probavljaju i iskazuju antigene mehanizam: Opsonizirana bakterija veže se za neutrofil. Pseudopodiji okružuju bakteriju. Ingestija (proždiranje) bakterije pri čemu nastaje fagosom. Digestija (razgradnja) bakterije nakon stapanja fagosoma sa staničnim lizosomima u fagolizosom. fagocitoza izvanstanična citoliza Funkcije fagocita Fagocitne stanice oslobađaju hidrolitičke enzime, reaktivne radikale kisika i dušika te druge citotoksične tvari koje mogu lizirati ciljnu stanicu) sudjeluju u aferentnoj i eferentnoj fazi specifične imunosti u aferentnoj fazi predočuju antigene limfocitima T u eferentnoj fazi uključuju se nespecifično (aktivacija citokinima koje su izlučili T H 1 limfociti) specifično (ADCC i olakšana fagocitoza) Monocit i makrofag Makrofag monociti u krvi 1-4 dana tkiva tkivni makrofagi (slobodne i fiksne stanice) slobodni makrofagi u peritonealnoj i pleuralnoj šupljini, plućima, koštanoj srži i slezeni i limfnim čvorovima fiksni makrofagi Histiociti(vezivno i mišićno tkivo) Kupfferove stanice (jetra) Mikroglijalnestanice (mozak) Mezangijalne stanice (bubrezi) Alveolarni makrofagi (pluća) Funkcije makrofaga fagocitoza kemotaksija liziranje mikroorganizama predočavanje antigena limfocitima T i lučenje citokina kojim pospješuju aktivaciju limfocita lučenje raznih tvari (proupalni citokin TNF-α, interleukine IL-1, IL-6, IL-8, IL-12, kemokine, leukotriene, prostaglandine, enzime, koagulacijske čimbenike, komponente komplementa, reaktivne intermedijarne metabolite dušika i kisika ) Receptori PRR FcR CR aktvirani makrofagi izražavaju velik broj MHC-II molekula i kostimulacijskih molekula B7
16 mikrofagi (slabije fagocitiraju od makrofaga) dozrijevanje u koštanoj srži neutrofila dnevno Granulociti (neutrofili) u krvi čine oko 60% leukocita, dio se pohranjuje u koštanoj srži 6 do 10 sati u krvi, 1-2 dana u tkivu segmentirana jezgra granule u citoplazmi neutralne (specifična ili sekundarna zrnca) azurofilna (primarna zrnca = lizosomi ispunjeni enzimima) Svojstva spontano gibanje (migracija) marginacija (prilijepljeni uz stijenku krvnih žila) sposobnost prolaska kroz krvne žile reagiranje na kemotaksične tvari i lučenje istih fagocitoza (olakšana) degranulacija Receptori PRR FcR CR receptor za C reaktivni protein urođena imunost, ADCC, degranulacija, razvoj upale veći paraziti nastanak alergije koštana srž u krvi, 1-5% leukocita Granulociti (eozinofili) u krvi 13 sati, tkiva nekoliko dana (posebice u sluznicama dišnog i probavnog trakta) segmentirana jezgra (2 režnja) acidofilna zrnca (kisela boja eozin) kristaloidna srž matriks fagocitoza i unutarstanično ubijanje (slabije nego u makrofaga i neutrofila) ADCC ubijanje parazita (IgG i IgE) Receptori FcR za IgE i IgG CR uloga u specifičnoj imunosti izlaganje antigena na svojoj površini predočavanje antigena limfocitima T i B nativni (neprerađeni) antigen limfocitima B prerađeni antigen (peptid) limfocitima T Predočne stanice egzogeni put u sklopu MHC molekula skupine II endogeni put sve stanice s jezgrom u sklopu MHC molekula skupine I profesionalne APC makrofagi dendritičke stanice limfociti B neprofesionalne APC sve promijenjene ili zaražene stanice s jezgrom koje imaju MHC molekule skupine I grč. dendron - drvo engl. dendritic cell; DC u svim tkivima i organima (izuzev mozga i rožnice) Dendritičke stanice Značajka profesionalnih APC unos antigena dendritičke stanice Makrofagi Limfocit B pinocitoza, endocitoza posredovana receptorima (receptor za manozu), virusna infekcija fagocitoza receptorza antigen (BCR) izražaj molekula MHC-II +/+++ - do /+++ izražaj kostimulacijskih molekula B do +++ -do +++ mijelodne DC nastale su iz mijeloidnog prekursora, imaju TLR 2 i TLR4, luče IL-12 plazmocitoidne DC nastale su iz limfoidnog prekursora, imaju TLR 7 i TLR9, luče IFN-α antigeni koje predočuju limfocitima T peptidi, alergeni čestice, unutarstanični i izvanstanični mikroorganizmi topljivi antigeni, toksini, virusi smještaj limfno tkivo, epitel (sluznice), vezivno tkivo tjelesne šupljine, limfno tkivo, vezivno tkivo limfno tkivo, periferna krv
17 Dendritičke stanice Posredničke stanice predočavanje egzogenih antigena pomoću MHC-II molekula predočavanje endogenih antigena pomoću MHC-I molekula nemaju sposobnost fagocitoze, unos antigena endocitozom posredovanom receptorima (receptor za manozu) aktivacija na podražaj antigena i IFN-γ velik broj kostimulacijskih molekula B7 i MHC-II molekula na membrani Folikularne dendritičke stanice ne potječu od hematopoetske matične stanice koštane srži, već su mezenhimskog podrijetla u zametnim središtima sekundarnih limfnih folikula (limfnim čvorićima) receptori za Fc-ulomak i ulomke C3-komponente komplementa vežu nativni antigen u kompleksu s protutijelima ili s ulomcima komplementa (imunokompleks) i predočuju limfocitima B izlučuju kemijske tvari (posrednike = medijatore) kojima pojačavaju biološki učinak imunoreakcije, ali i oštećuju tkivo pojačavanje upalnog procesa promjena tonusa glatke muskulature povećanje propusnosti krvnih žila bazofilni granulociti mastociti (mast stanice) trombociti neutrofili i eozinofili u manjoj mjeri Trombociti krvne pločice koje nastaju u koštanoj srži raspadom megakariocita uloga u : hemostazi (zaustavljanje krvarenja) degranulaciji nakon kontakta s imunokompleksom zrnca s vazoaktivnim tvarima (histamin, serotonin i čimbenici koji aktiviraju komplement) receptori za Fc ulomak IgG i IgE Posredničke stanice Bazofil stanica mijeloidne loze koja nastaje i sazrijeva u koštanoj srži ne dijele se nepravilna jezgra bez vidljivih režnjeva granule koje se boje bazičnim bojama heparin, histamin, enzimi manje od 1% leukocita u krvi, ostaju 1-2 tjedna, nema ih u tkivima FcR za IgE akutna upalna reakcija Mastocit (mast stanica) sazrijeva izvan koštane srži mitotički aktivni veći od bazofila, nesegmentirana jezgra granule s heparinom i histaminom u tkivima (vezivnom, folikulima dlaka, masnom tkivu, submukozi probavnog i dišnog sustava, plućima, peritonealnoj šupljini, ovojnicama mozga i perifernih živaca) FcR za IgE akutna upalna reakcija
SPECIFIČNA IMUNOST. Specifičnost teorija klonske selekcije, M.F. Burnet Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver. značajka stečene (specifične) imunosti:
Dvije glavne komponente imunosnog odgovora kralješnjaka Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver SPECIFIČNA IMUNOST Napad patogenih mikroorganizama PRIROĐENA (NESPECIFIČNA) IMUNOST Brzi odgovor na niz mikrobnih
Διαβάστε περισσότεραENDOKRINI SUSTAV. Sustav organa s unutarnjim izlučivanjem. Kemijski glasnici. Kemijski glasnici
Sustav organa s unutarnjim izlučivanjem ENDOKRINI SUSTAV održava homeostazu organizma kontroliranjem koncentracije iona u tjelesnim tekućinama te metabolizma proteina, ugljikohidrata i lipida surađuje
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραNESPECIFIĈNA OTPORNOST - REZISTENCIJA. Prof. dr Ivana Hrnjaković Cvjetković Institut za javno zdravlje Vojvodine
NESPECIFIĈNA OTPORNOST - REZISTENCIJA Prof. dr Ivana Hrnjaković Cvjetković Institut za javno zdravlje Vojvodine Rezistencija OTPORNOST NA ŠTETNE MIKRORGANIZME I NJIHOVE PRODUKTE UROĐENA ODBRANA Svojstvena
Διαβάστε περισσότεραImunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima
Imunofluorescencija 1944. - Robert Coons protutijela se mogu označiti molekulama koje imaju sposobnost fluorescencije fluorokromi - apsorbiraju svjetlost jedna valne duljine (ekscitacija), a emitiraju
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραIMUNOLOGIJA PO ISPITNIM PITANJIMA
I TOG ĈETVRTKA, 14. NOVEMBRA, LETA GOSPODNJEG 2002. ZVEZDA I PARTIZAN ISPADOŠE IZ DRUGOG KRUGA UEFA, NA ŽALOSTAN I SKAREDAN NAĈIN... NO NEŠTO DRUGO NAS JE OBRADOVALO,... NAIME NEKI TAMO JE ODLUĈIO DA PREKUCA
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραIMUNOLOŠKI SISTEM ČOVEKA. Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu
IMUNOLOŠKI SISTEM ČOVEKA Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu IMUNOLOGIJA Imunološki sistem kompleksan sistem specijalizovanih
Διαβάστε περισσότεραFUNKCIJE KRVI PLAZMA- ECM KRVI. KRV- analiza i hematokrit MEDICINARI K R V= tečno vezivno tkivo (5,5/6L) KRV = plazma i uobličeni elementi
FUNKCIJE KRVI MEDICINARI 2009 Prof. dr Gorana Rančić Primarne Transport Razmena gasova i hranjivih materija Sekundarne Imunitet Termoregulacija Vodeno elektrolitni balans ph ravnoteža K R V= tečno vezivno
Διαβάστε περισσότεραIMUNI ODGOVOR T LIMFOCITA- CELULARNI IMUNI ODGOVOR: Nastanak efektorskih T limfocita. Suština T-ćelijskog (celularnog) imunog odgovora je:
T-odgovor IMUNI ODGOVOR T LIMFOCIT- CELULRNI IMUNI ODGOVOR: Nastanak efektorskih T limfocita Faze : 1. Prepoznavanje antigena 2. T limfocita 3. Proliferacija T limfocita (ekspanzija klona) 4. Diferencijacija
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότερα4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i
Sdržj 4 INTEGRALI 64 4. Neodredeni integrl........................ 64 4. Integrirnje supstitucijom.................... 68 4. Prcijln integrcij....................... 7 4.4 Odredeni integrl i rčunnje površine
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραOpća biologija. Predavač: Nina Popović, dipl. ing. biologije
Opća biologija Predavač: Nina Popović, dipl. ing. biologije Okvirni sadržaj predmeta Osnove bioloških principa Principi znanstvenih metoda u biologiji Značajke života Osnove o stanici Osnove nasljeđivanja
Διαβάστε περισσότεραIzbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Διαβάστε περισσότεραANTI MIKROBNI AGENSI I PATOGENOST MIKROORGANIZAMA. Prof. dr Tanja Berić
ANTI MIKROBNI AGENSI I PATOGENOST MIKROORGANIZAMA Prof. dr Tanja Berić Antimikrobni agensi Interakcije čoveka sa mikroorganizmima Imunologija Epidemiologija Kontrola rasta mikroorganizama Redukcija (ili
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραORGANIZACIJA BILJNE STANICE
NEŢIVI DIO STANICE ORGANIZACIJA BILJNE STANICE A. PROTOPLAST HIJALOPLAZMA (MATRIKS, CITOSOL) STANIČNI ORGANELI PLAZMALEMA LIZOSOMI ENDOPLAZMATSKI RETIKULUM GOLGIJEV APARAT RIBOSOMI SFEROSOMI CITOPLAZMA
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραPREDAVANJA IZ MODULA BIOLOGIJA 2
Prehrambeno-biotehnološki fakultet Sveučilišta u Zagrebu PREDAVANJA IZ MODULA BIOLOGIJA 2 Interna skripta za preddiplomski studij Biotehnologija, Prehrambena tehnologija i Nutricionizam Izv. prof. dr.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Ανοσολογία. Ανοσοανεπάρκειες Διδάσκων: Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Θυφρονίτης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ανοσολογία Ανοσοανεπάρκειες Διδάσκων: Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Θυφρονίτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραProvođenje signala. Boris Mildner
Seminar 10 Provođenje signala Boris Mildner Rješenja zadaće 9. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. C A B B A 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. C C B A C A C A A A 1 1. Membranski receptorski
Διαβάστε περισσότεραCD4Th CD8T IL 2 NKT 1 T MHC MHC MHC. major histocompatibility complex : MHC CD28 TCR TCR. TCR αβ TCR γδ TCR. CD3 CD3 γ δ ε ζ CD4
114 539 : TCR MHC MHC II CD4Th IFN γ Th1 IL 4 Th2 IL 17 Th17 TGFβ/IL 10 Treg IL 9 Th9 IL 22 Th22 IL 21 Tfh follicular helper MHC Ia CD8T IL 2 CD4/CD8T innate T cells MHC Ib NK TCR NKT γδ MAIMHC Ib CD8
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE IMUNOLOGIJE PREGLED SNOVI
ONOVE IMUNOLOGIJE PREGLED NOVI Po knjigi Vozelj, M.: Temelji imunologije DZ d.d., Ljubljana, 2000 Berete kratek pregled snovi iz predmeta Osnove imunologije. To pomeni, da sem izpustil par poglavij in
Διαβάστε περισσότεραFARMAKOLOGIJA PERIFERNOG ŽIVČANOG SUSTAVA
FARMAKOLOGIJA PERIFERNOG ŽIVČANOG SUSTAVA Prof. dr. sc. Frane Božić Zavod za farmakologiju i toksikologiju Veterinarski fakultet Sveučilišta u Zagrebu USTROJ ŽIVČANOG SUSTAVA MOZAK KRALJEŽNIČNA MOŽDINA
Διαβάστε περισσότεραIMUNOPROFILAKSA U UZGOJU LUBINA: PRAKTIČNA ISKUSTVA
IMUNOPROFILAKSA U UZGOJU LUBINA: PRAKTIČNA ISKUSTVA Snježana Zrnčić 1, Željko Mihaljević 1, Jelka Pleadin 1, Igor Cvitić 2, Dragan Pezelj 2, Slavica Čolak 3, Vanesa Lorencin 3, Dražen Oraić 1 1 Hrvatski
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Ανοσολογία. Αντιγόνα, αντισώματα Διδάσκων: Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Θυφρονίτης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ανοσολογία Αντιγόνα, αντισώματα Διδάσκων: Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Θυφρονίτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραPROVOĐENJE SIGNALA BORIS MILDNER. Tri primjera prijenosa signala
PROVOĐENJE SIGNALA BORIS MILDNER Tri primjera prijenosa signala (adrenalin) Vezanjem signalne molekule za specifičan receptor započinju važni fiziološki procesi u stanici. 1 Osnovni princip prijenosa (provođenja)
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραCILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA
FARMACEUTSKA HEMIJA 1 CILJNA MESTA DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Ciljna mesta dejstva leka CILJNA MESTA NA MLEKULARNM NIVU: lipidi (lipidi ćelijske membrane) ugljeni hidrati (obeleživači
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραIMOBILIZACIJA AKTIVNIH TVARI ZA BIOLOŠKO PREPOZNAVANJE
IMBILIZACIJA AKTIVI TVARI ZA BILŠK PREPZAVAJE EZIMI ATITIJELA RECEPTRI MIKRRGAIZMI ŽIVTIJSKE ILI BILJE STAICE ŽIVTIJSKA I BILJA VLAKA KLJUČI PRCES PRI IZRADI BISEZRA IMBILIZACIJA BILŠKE TVARI - AJČEŠĆE
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότερα