ENDOKRINI SUSTAV. Sustav organa s unutarnjim izlučivanjem. Kemijski glasnici. Kemijski glasnici

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ENDOKRINI SUSTAV. Sustav organa s unutarnjim izlučivanjem. Kemijski glasnici. Kemijski glasnici"

Transcript

1 Sustav organa s unutarnjim izlučivanjem ENDOKRINI SUSTAV održava homeostazu organizma kontroliranjem koncentracije iona u tjelesnim tekućinama te metabolizma proteina, ugljikohidrata i lipida surađuje sa živčanim sustavom kontrolira rast i razvoj organizma kontrolira spolni razvoj i razmnožavanje Kemijski glasnici Kemijski glasnici kemijski glasnici u tijelu: 1. hormoni; 2. neurohormoni; 3. neurotransmiteri hormoni sintetiziraju se i luče u specijaliziranim stanicama endokrinih žlijezda, izlučuju se u krvožilni sustav, krvlju odlaze do ciljnih stanica gdje izazivaju specifične biološke odgovore kemijski sastav hormona: 1. derivati amina; 2. peptidni i proteinski hormoni; 3. steroidni hormoni; 4. derivati masnih kiselina kontrola lučenja hormona (mehanizam povratne sprege) hormoni se u određenim žlijezdama luče u koncentraciji potrebnoj organizmu da održi stanje homeostaze; mehanizam povratne sprege odvija se preko središnjeg živčanog sustava koji odašilje poruku hipofizi; mehanizam negativne povratne sprege odgovor na početni podražaj suprotan je učinku tog podražaja; mehanizam pozitivne povratne sprege pojačan odgovor i pojačan podražaj

2 Način djelovanja hormona Način djelovanja hormona Način djelovanja hormona Kontrola djelovanja hormona

3 Sustav organa s unutarnjim izlučivanjem u čovjeka Hipotalamus i hipofiza hipotalamus i hipofiza glavni centri za usklađivanje rada živčanog i endokrinog sustava hipotalamus smješten iznad hipofize; prima informacije iz drugih područja mozga te iz krvnih žila u mozgu, kontrolira fiziološke aktivnosti i endokrinu sekreciju; živčanim i hormonskim signalima kontrolira lučenje hormona iz hipofize; neurosekrecijske stanice hipotalamusa provode živčane impulse te izlučuju hormone i hormone koji oslobađaju živčani završeci neurosekrecijskih stanica otpuštaju u krv hormone ili faktore koji oslobađaju, odnosno hormone ili faktore koji inhibiraju; oni kontroliraju lučenje hormona iz adenohipofize neurosekrecijske stanice hipotalamusa sintetiziraju hormone koji putem aksona odlaze kroz držak hipofize u stražnji režanj neurohipofize gdje se po potrebi izlučuju iz živčanih završetaka u krv hipofiza ili pituitarna žlijezda: sintetizira niz hormona koji upravljaju radom drugih endokrinih žlijezda; 1. prednji režanj hipofize ili adenohipofiza; 2. stražnji režanj hipofize ili neurohipofiza adenohipofiza: 1. prednji režanj epitelne stanice; 2. tuberalni dio izdanak prednjeg režnja koji obuhvaća držak hipofize; 3 srednji režanj manje šupljine ispunjene koloidom (Rathkeovi folikuli) Hipotalamus i hipofiza neurohipofiza: genetski i funkcionalno pripada hipotalamusu, brojni završeci neurona; 1. držak povezuje hipotalamus sa stražnjim režnjem neurohipofize, čine ga neuroglije i snop živčanih vlakana; 2. stražnji režanj glija stanice (pituiciti) i živčana vlakna za svaki hormon adenohipofize postoji odgovarajući hormon iz hipotalamusa koji ga oslobađa, a za neke i onaj koji ih inhibira; hormoni koji oslobađaju: 1. hormon koji oslobađa hormon rasta (GHRH) potiče lučenje hormona rasta; 2. hormon koji oslobađa tireotropni hormon (TRH) potiče lučenje tireotropnog hormona; 3. hormon koji oslobađa gonadotropne hormone (GnRH) potiče lučenje hormona koji potiče razvoj folikula i hormona luteinizacije/hormona koji potiče intersticijske stanice hormoni adenohipofize: 1. hormon rasta (GH) ili somatotropni hormon (STH) potiče rast organizma; 2. prolaktin (PRL) ili luteotropni hormon (LTH) potiče stvaranje mlijeka; 3. tireotropni hormon (TSH) potiče rad štitne žlijezde; 4. adrenokortikotropni hormon (ACTH) potiče rad kore nadbubrežne žlijezde; 5. gonadotropni hormoni: 5.a) hormon koji potiče razvoj folikula (FSH) potiče stvaranje jajne stanice, odnosno spermija; 5.b) hormon luteinizacije (LH) u žena potiče stvaranje žutog tijela; 5.b) hormon koji potiče intersticijske stanice (ICSH) u muškaraca potiče izlučivanje testosterona hormoni hipotalamusa i neurohipofize: 1. antidiuretski hormon (ADH) ili vazopresin povećava reapsorpciju vode u bubregu; 2. oksitocin potiče kontrakcije maternice tijekom poroda i mliječne žlijezde prilikom dojenja Sustav organa s unutarnjim izlučivanjem žlijezda hormon ciljno tkivo djelovanje hipotalamus hipotalamus i neurohipofiza adenohipofiza hormoni oslobađanja hormoni koji koče oslobađanje antidiuretski hormon (vazopresin) oksitocin tireotropin adrenokortikotropin hormon rasta (somatotropin) hormon koji potiče melanocite prolaktin hormon koji potiče razvoj folikula hormon luteinizacije adenohipofiza bubrezi mliječne žlijezde i maternica štitna žlijezda kora nadbubrežne žlijezde kosti i mišići koža mliječne žlijezde jajnik sjemenik jajnik, sjemenik potiče ili koči izlučivanje hormona adenohipofize povećava reapsorpciju vode istiskivanje mlijeka i stezanje maternice izlučivanje tiroksina i trijod-tironina izlučivanje steroidnih hormona potiče rast koštanih i mišićnih stanica pigmentacija kože stvaranje mlijeka stvaranje jajne stanice stvaranje spermija izlučivanje spolnih hormona

4 Hipotalamus i adenohipofiza Sustav organa s unutarnjim izlučivanjem epifiza ili pinealna žlijezda ima ulogu u kontroli dnevnog i godišnjeg ciklusa (ciklus spavanja, ovulacija); epifiza izlučuje melatonin koji putem krvi odlazi do hipofize gdje ima antagonistički učinak na lučenje gonadotropnih hormona; melatonin se luči u većim koncentracijama tijekom noći, dok ga svjetlost inhibira štitna žlijezda ili štitnjača sastoji se od mnogobrojnih epitelnih mjehurića-folikuli koji sadrže koloidnu tekućinu-spremište izlučenih hormona; epitel folikula izlučuje hormone u koloid, resorbira ih i ispušta u krv hormoni štitnjače: 1. tiroksin (T 4 ); 2. trijod-tironin (T 3 ); 3. kalcitonin; tiroksin i trijodtironin imaju ulogu u rastu i razvoju skeleta te povećanju metabolizma u tijelu, dok kalcitonin sudjeluje u regulaciji razine kalcija u krvi tako što potiče odlaganje kalcija u kostima nuzštitne ili paratireoidne žlijezde (četiri žlijezde) izlučuju paratireoidni hormon (PTH) koji sudjeluje u regulaciji razine kalcije u krvi tako što potiče otpuštanje kalcija iz kosti timus limfni i endokrini organ; izlučuje faktor koji stimulira limfocite (LSF) ili timozin; timozin je odgovoran za stimulaciju razvoja limfocita T u timusu te imunološke kompetentnosti plazma stanica slezene i limfnih čvorova Nadbubrežne žlijezde par nadbubrežnih žlijezdi: 1. kora (korteks) nadbubrežne žlijezde; 2. moždina ili srž (medula) nadbubrežne žlijezde kora nadbubrežne žlijezde: 1. zona glomerulosa epitelne stanice sintetiziraju mineralokortikoide (aldosteron i deoksikortikosteron) koji reguliraju izlučivanje natrija i kalija u bubregu; 2. zona fasciculata epitelne stanice sintetiziraju glukokortikoide (kortizon, kortizol i kortikosteron) koji potiču razgradnju glikogena u jetri i tako povećavaju koncentraciju glukoze u krvi; 3. zona reticularis epitelne stanice sintetiziraju androgene (muške hormone) i manje estrogene (ženske hormone) moždina nadbubrežne žlijezde genetski i funkcionalno povezana sa simpatičkim živčanim sustavom; sastoji se od dvije vrste stanica; jedna vrsta stanica izlučuje adrenalin (epinefrin), a druga noradrenalin (norepinefrin); oba hormona otpuštaju se u krv kao odgovor organizma na stresne situacije Sustav organa s unutarnjim izlučivanjem žlijezda hormon ciljno tkivo djelovanje epifiza štitna žlijezda nuzštitne žlijezde timus kora nadbubrežne žlijezde srž nadbubrežne žlijezde melatonin tiroksin i trijod-tironon kalcitonin paratireoidni hormon timozin glukokortikoidi mineralokortikoidi gonadokortikoidi adrenalin (epinefrin) noradrenalin (norepinefrin) sva tkiva sva tkiva kosti kosti probavni sustav limfociti T sva tkiva bubrezi spolne žlijezde srce, krvne žile, jetra, glatki i skeletni mišići krvne žile nadzor dnevnog i godišnjeg ciklusa potiče metabolizam odlaganje kalcija u kostima otpuštanje kalcija u krv apsorpcija kalcija u crijevima potiče razvoj limfocita T povećanje koncentracije glukoze u krvi nadzor lučenja natrija i kalija izlučivanje spolnih hormona pojačava rad srca, stezanje mišića i disanje, širi ili sužava krvne žile, povisuje krvni tlak, povećava koncentraciju glukoze u krvi sužava krvne žile

5 Melatonin Štitnjača i nuzštitne žlijezde Sustav organa s unutarnjim izlučivanjem Sustav organa s unutarnjim izlučivanjem žlijezda hormon ciljno tkivo djelovanje gušterača egzokrina i endokrina žlijezda; endokrini dio čine skupine stanica- Langerhansovi otoci; Langerhansovi otoci: 1. stanice α izlučuju hormon glukagon koji povećava koncentraciju glukoze u krvi; 2. stanice β izlučuju hormon inzulin koji smanjuje koncentraciju glukoze u krvi (inzulin sudjeluje u olakšanom transport glukoze kroz staničnu membranu); 3. stanice δ izlučuju hormon somatostatin koji inhibira djelovanje hormona rasta te inhibira izlučivanje glukagona i inzulina; 4. stanice PP izlučuju gušteračin polipeptid koji se otpušta u krv nakon obroka gonade: sintetiziraju hormone koji imaju učinak na rast i razvoj muškarca i žene te na regulaciju spolnih ciklusa i ponašanja; 1. sjemenici ili testisi sintetiziraju testosteron; 2. jajnici ili ovariji sintetiziraju estrogen i progesteron gušterača jajnici sjemenici inzulin glukagon somatostatin estrogeni (estradiol) estrogen i progesteron androgeni hormoni (testosteron) mišići, jetra i masno tkivo mišići, jetra i masno tkivo gušterača spolni sustav žene, koža, mišići i kosti maternica spolni sustav muškarca, koža, mišići i kosti snizuje koncentraciju glukoze u krvi povisuje koncentraciju glukoze u krvi koči izlučivanje inzulina i glukagona razvoj spolnih karakteristika i stvaranje jajne stanice nadzor mjesečnog ciklusa i trudnoće razvoj spolnih karakteristika i stvaranje spermija

6 Gušterača Uloga inzulina i glukagona IMUNOSNI SUSTAV Imunosni sustav organizam razlikuje svoje stanice od stranih stanica i čestica; on se brani uništavajući strane tvari, ali i svoje stanice ukoliko se promijene na određeni način imunosni sustav štiti organizam od infekcije virusima, bakterijama i drugim mikroorganizmima te stranim česticama imunosni odgovor specifičan način odgovora organizma nakon prepoznavanja strane molekule-antigen ili imunogen; on započinje proliferacijom stanica, koje zatim mogu djelovati na jedan od dva načina: 1. direktno napadaju stranu molekulu, stanicu ili organizam; 2. stvaraju specifične proteine-protutijela imunost sposobnost organizma da pamti antigene protiv kojih je već djelovao te brzo reagira kada dođe do ponovnog izlaganja istom antigenu limfni sustav (sekundarni cirkulacijski sustav) propusnost stijenki krvnih kapilara uzrokuje odlijevanje određenog volumena krvi u međustanični prostor-međustanična tekućina; limfni sustav osigurava vraćanje tekućine iz međustaničnih prostora u krvožilni sustav; višak međustanične tekućine prvo odlazi u limfne kapilare u kojima se nalazi tekućina-limfa; limfne kapilare udružuju se u veće limfne žile te čitava mreža završava s dvije velike limfne žile koje ulijevaju limfu u venski sustav; limfni sustav nije dio krvožilnog sustava niti je zatvoreni cirkulacijski sustav, a limfa teče sustavom zahvaljujući kontrakcijama skeletnog mišićja

7 Imunosni sustav Imunosni sustav uloga limfnog sustava: 1. održava ravnotežu međustaničnih tekućina (krv, tkiva); 2. prenosi masti iz tkiva koje okružuju tanko crijevo u krv; 3. filtrira i uništava viruse, bakterije i druge mikroorganizme te strane čestice; 4. osigurava zaštitu organizma od različitih uljeza limfni organi i tkiva: 1. primarni limfni organi i tkiva koštana srž i timus opskrbljuju periferne limfne organe i tkiva zrelim limfocitima; 2. periferni limfni organi i tkiva limfni čvorovi, slezena, krajnici (tonzile) te nakupine limfocita uzduž probavnog trakta (Peyerove ploče), dišnog, rasplodnog i mokraćnog trakta timus građen od limforetikularnog tkiva grupiranog u dva režnja koja su obavijena vezivnom čahurom, nastavci čahure protežu se u unutrašnjost dijeleći režanj u više režnjića; u svakom režnjiću postoji kora (tamniji dio) i moždina (svijetliji dio); kora se sastoji od nakupine tkivnih makrofaga i nezrelih limfocita, a moždina od tkivnih makrofaga i zrelih limfocita; timus je uključen u diferencijaciju limfocita, pristiglih iz koštane srži, u limfocite T; aktivnost timusa najveća je u djetinjstvu i u pubertetu, nakon puberteta timus postupno propada limfni čvorovi male nakupine limfnog tkiva razbacane uzduž limfnih žila; limfne čvorove obavija vezivna čahura, nastavci čahure protežu se u unutrašnjost dijeleći čvor u režnjiće; vanjski dio svakog režnjića naziva se kora koja sadrži nakupine limfocitalimfni čvorići; u svakom čvoriću nastaju novi limfociti; unutrašnji dio svakog režnjića je moždina; glavna uloga limfnih čvorova je filtracija virusa, bakterija i drugih mikroorganizama te stranih čestica iz limfe prilikom njenog protjecanja kroz čvorove; uhvaćene uljeze u sinusima uništiti će makrofagi i limfociti; limfnih čvorova najviše ima u vratu, prsnom košu, pazusima i preponama slezena obavijena vezivnom čahurom, nastavci čahure protežu se u unutrašnjost i dijele slezenu u više režnjića; režnjiće ispunjava tkivo slezene-pulpa; pulpa slezene sastavljena je od retikuloendotelnih stanica, venskih sinusa i mreže krvnih kapilara; razlikuje se bijela i crvena pulpa; bijela pulpa sastoji se od nakupine limfocita i plazma stanica u obliku čvorića-malpighijeva tjelešca; tračci crvene pulpe sastoje se od nakupine limfocita i makrofaga; slezena je filter za krv i hematopoetski organ (stvaranje limfocita) Organizacija imunosnog sustava sastavnica koža limfa limfne žile limfni čvorovi tonzile Peyerove ploče krv koštana srž slezena timus uloga sprječava prodor virusa i bakterija u organizam prenosi bijele krvne stanice i protutijela; prenosi viruse i bakterije do limfnih čvorova protjecanje limfe filtracija virusa i bakterija iz limfe i njihovo uništavanje; pohrana bijelih krvnih stanica filtracija virusa i bakterija iz limfe i njihovo uništavanje; pohrana bijelih krvnih stanica sprječava prodor virusa i bakterija u krvotok prenosi bijele krvne stanice i protutijela stvaranje bijelih krvnih stanica; dozrijevanje limfocita B pohrana bijelih krvnih stanica dozrijevanje limfocita T Limfni sustav

8 Limfni organi i tkiva Imunosni sustav antigeni proteinske ili polisaharidne molekule koje se nalaze na površini virusa, bakterija i drugih mikroorganizama, ili su slobodne molekule; antigena svojstva imaju ograničeni dijelovi molekule-antigenske determinante ili epitopi protutijela proteinske molekule koje organizam sintetizira kao odgovor na prisutnost antigena, a nazivaju se imunoglobulini (Ig); imunoglobulini prepoznaju i vežu specifični antigen te osiguravaju njegovo uništavanje; sastoje se od dva laka i dva teška lanca; svaki lanac sastoji se od konstantnog i varijabilnog dijela; postoji pet skupina imunoglobulina (IgG, IgM, IgA, IgD, IgE) stanice imunosnog sustava (bijele krvne stanice ili leukociti) sudjeluju u obrani organizma koja se temelji na sposobnosti ameboidnog kretanja (provlačenje između endotelnih stanica krvnih kapilara i smještanje u vezivnom tkivu) i fagocitoze uljeza limfociti: 1. limfociti B sintetiziraju protutijela; 2. limfociti T direktno uništavaju bakterijske stanice, virusom zaražene stanice i tumorske stanice; limfociti B nastaju i sazrijevaju u koštanoj srži; limfociti T nastaju u koštanoj srži, a sazrijevaju u timusu; nakon sazrijevanja limfociti postaju imunokompetentni, tj. mogu prepoznati specifične antigene te potaknuti imunosni odgovor; imunokompetentni limfociti odlaze u limfne čvorove i slezenu; na površini staničnih membrana svaki limfocit B, odnosno T ima jedinstvene receptore odgovorne za vezivanje specifičnog antigena; svaki limfocit strogo je programiran u prepoznavanju i reagiranju na specifični antigen prije dodira same stanice s njim Građa protutijela Protutijela razred prisustvo uloga IgG IgM IgA IgD IgE najzastupljeniji imunoglobulin u cirkulaciji najveći imunoglobulin u cirkulaciji međustanična tekućina; krv zastupljen u cirkulaciji u tragovima vezan za membranu bazofila i mastocita neutralizira viruse i bakterije; pospješuje fagocitozu aktivira komplement; izaziva aglutinaciju sprječava prodor virusa i bakterija kroz sluznice u organizam uključen u diferencijaciju limfocita B posreduje u alergijskim reakcijama

9 Raznolikost protutijela Proteini stanične membrane (površinski biljezi) stanica imunosnog sustava stanica limfocit B limfocit T (CD4) pomoćnički induktorski limfocit T (CD8) citotoksični supresijski makrofag receptor limfocita B limfocita T MHC MHC-I MHC-II MHC glavni kompleks gena tkivne podudarnosti MHC-I antigeni sustava I glavnog kompleksa tkivne podudarnosti MHC-II antigeni sustava II glavnog kompleksa tkivne podudarnosti Imunosni sustav Klonska selekcija limfocita B makrofagi razvijaju se iz monocita koji kroz krvne žile prolaze u okolna tkiva; makrofagi posreduju u imunosnom odgovoru; velike ameboidne stanice koje fagocitiraju stanice uljeza u krvotoku i tkivima limfociti B kada receptori na limfocitima B prepoznaju komplementarne antigene, započinje njihova dioba i diferencijacija te nastaju plazma stanice i stanice s pamćenjem ili memorijske stanice; plazma stanice sintetiziraju protutijela koja luče u krv i limfu; stanice s pamćenjem sudjeluju u odgovoru na sekundarnu infekciju antigenom (sekundarni imunosni odgovor) limfociti T kada receptori na limfocitu T prepoznaju određeni antigen, započinje njegova proliferacija i stvaranje klonova limfocita T koji mogu prepoznati taj antigen i reagirati protiv njega; aktivirani limfocit T izlučuje molekule-imunocitokini ili limfokini koji pomažu uništavanju uljeza

10 Limfociti T Imunocitokini imunocitokin histamin interferoni interleukin-1 interleukin-2 interleukin-8 interleukin-12 učinak potiče upalni proces pojačavaju aktivnosti bijelih krvnih stanica aktivira pomoćničke limfocite T potiče sazrijevanje limfocita B potiče sazrijevanje monocita-makrofaga aktivira citotoksične limfocite T Stanice imunosnog sustava Citotoksični limfociti T stanice limfociti B plazma stanice pomoćnički limfociti T uloga preteče plazma stanica; prepoznavanje određenog stranog antigena stvaranje protutijela na određeni strani antigen prepoznavanje antigena kojeg predočuju makrofagi; potiču limfocite B na stvaranje protutijela; pomažu sazrijevanje precitotoksičnih limfocita T, potaknutih antigenom, u citotoksične limfocite T citotoksični limfociti T nastaju nakon susreta s antigenom, u izravnom dodiru razaraju bakterijske stanice, virusom zaražene stanice i tumorske stanice induktorski limfociti T supresijski limfociti T posreduju u sazrijevanju limfocita T uključenih u staničnu imunost djeluju suprotno od pomoćničkih limfocita T

11 Stanice imunosnog sustava Leukociti stanice monociti makrofagi uloga preteče makrofaga fagocitiraju stanice uljeza; predočuju antigen pomoćničkim limfocitima T; fagocitiraju stanice obložene protutijelima stanice NK razaraju ciljne stanice bez prethodnog izlaganja antigenu, te ukoliko su iste obložene određenim protutijelima mastociti posreduju u upalnim procesima Hematopoetska loza Imunosni sustav humoralna imunost obuhvaća djelovanje limfocita B; zastupljena je u borbi protiv bakterija, virusa i stranih čestica; protutijela se vežu na membranu stanica uljeza i ubrzavaju njegovu fagocitozu ili neutraliziraju otrove koje luči stanična imunost obuhvaća djelovanje limfocita T; oni sudjeluju u obrani organizma na jedan od sljedećih načina: 1. stvaraju spojeve koji uništavaju bakterijske, virusne i tumorske antigene; 2. aktiviraju makrofage koji fagocitiraju stanice uljeza; 3. stimuliraju limfocite B na sintezu protutijela; 4. reguliraju intenzitet imunosnog odgovora; stanična imunost predstavlja zaštitu organizma od bakterija, virusa, tumorskih stanica i transplantiranih tkiva

12 Humoralna imunost Stanična imunost Imunosni odgovor Sistemski imunosni odgovor sastavnica makrofagi limfa limfni čvorovi pomoćnički limfociti T citotoksični limfociti T limfociti B povišena temperatura uloga fagocitoza virusa i bakterija; prezentiranje antigena prenosi viruse i bakterije do limfnih čvorova filtracija virusa i bakterija iz limfe i njihovo uništavanje pomažu sazrijevanje citotoksičnih limfocita T; potiču limfocite B na stvaranje protutijela uništavanje virusom zaraženih stanica i tumorskih stanica stvaranje protutijela pojačava stvaranje bijelih krvnih stanica

13 Imunizacija Lokalni imunosni odgovor sastavnica interferoni krvni ugrušci makrofagi protutijela komplement uloga sprječavaju razmnožavanje virusa izolacija zaraženog mjesta fagocitoza virusa i bakterija; izlaganje antigena neutraliziranje virusa i bakterija liza stanica Upala Komplement

ORGANSKI SUSTAVI (ŽIVČANI, OSJETILNI, ENDOKRINI) ŽIVČANI SUSTAV. Izv. prof. dr. sc. Reno Hrašćan. Evolucija živčanog sustava.

ORGANSKI SUSTAVI (ŽIVČANI, OSJETILNI, ENDOKRINI) ŽIVČANI SUSTAV. Izv. prof. dr. sc. Reno Hrašćan. Evolucija živčanog sustava. ORGANSKI SUSTAVI (ŽIVČANI, OSJETILNI, ENDOKRINI) ŽIVČANI SUSTAV Izv. prof. dr. sc. Reno Hrašćan Evolucija živčanog sustava Živčani sustav živčani sustav prima različite podražaje iz okoline i unutrašnjosti

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u imunologiju. Organizacija imunosnog sustava. Imunosni sustav

Uvod u imunologiju. Organizacija imunosnog sustava. Imunosni sustav Uvod u imunologiju PROF. DR. SC. RENO HRAŠĆAN Imunologija je biomedicinska disciplina koja izučava imunosni sustav svih organizama, prvenstveno njegovu fiziološku funkciju u zdravlju i bolesti Proučava

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET ZA SPECIJALNU EDUKACIJU I REHABILITACIJU Medicinska fiziologija - predavanja. Endokrini sistem. Doc. dr Maja Milovanović

FAKULTET ZA SPECIJALNU EDUKACIJU I REHABILITACIJU Medicinska fiziologija - predavanja. Endokrini sistem. Doc. dr Maja Milovanović FAKULTET ZA SPECIJALNU EDUKACIJU I REHABILITACIJU Medicinska fiziologija - predavanja Endokrini sistem Doc. dr Maja Milovanović Hormoni Endokrine žlezde luče hemijske supstance koje se zovu hormoni. Endokrine

Διαβάστε περισσότερα

Hormoni ženskog reproduktivnog sistema

Hormoni ženskog reproduktivnog sistema Hormoni ženskog reproduktivnog sistema INHIBINI ZREO FOLIKUL ADENOHIPOFIZA MATURACIJA FOLIKULA FSH LH GnRH LH OVARIJUM FSH Regulacija aktivnosti endokrine funkcije gonada ESTROGENI PROGESTERON KORPUS

Διαβάστε περισσότερα

FARMAKOLOGIJA PERIFERNOG ŽIVČANOG SUSTAVA

FARMAKOLOGIJA PERIFERNOG ŽIVČANOG SUSTAVA FARMAKOLOGIJA PERIFERNOG ŽIVČANOG SUSTAVA Prof. dr. sc. Frane Božić Zavod za farmakologiju i toksikologiju Veterinarski fakultet Sveučilišta u Zagrebu USTROJ ŽIVČANOG SUSTAVA MOZAK KRALJEŽNIČNA MOŽDINA

Διαβάστε περισσότερα

Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima

Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima Imunofluorescencija 1944. - Robert Coons protutijela se mogu označiti molekulama koje imaju sposobnost fluorescencije fluorokromi - apsorbiraju svjetlost jedna valne duljine (ekscitacija), a emitiraju

Διαβάστε περισσότερα

SPECIFIČNA IMUNOST. Specifičnost teorija klonske selekcije, M.F. Burnet Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver. značajka stečene (specifične) imunosti:

SPECIFIČNA IMUNOST. Specifičnost teorija klonske selekcije, M.F. Burnet Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver. značajka stečene (specifične) imunosti: Dvije glavne komponente imunosnog odgovora kralješnjaka Izv. prof. dr. sc. Lidija Šver SPECIFIČNA IMUNOST Napad patogenih mikroorganizama PRIROĐENA (NESPECIFIČNA) IMUNOST Brzi odgovor na niz mikrobnih

Διαβάστε περισσότερα

7. Koenzimi. 7.A. Osnovne značajke koenzima

7. Koenzimi. 7.A. Osnovne značajke koenzima 7. Koenzimi. 7.A. Osnovne značajke koenzima Razlika između organskih kofaktora prostetskih skupina i koenzima: Nije jasno određena u literaturi, jer se bazira samo na jačini vezanja kofaktora za protein

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

ENDOKRINI SISTEM ČOVEKA. Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu

ENDOKRINI SISTEM ČOVEKA. Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu ENDOKRINI SISTEM ČOVEKA Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu ENDOKRINI SISTEM HORMONI Kontrolni sistemi organizma: nervni i

Διαβάστε περισσότερα

Fiziologija žene prije trudnoće i ženski spolni hormoni

Fiziologija žene prije trudnoće i ženski spolni hormoni Ženski reprodukcijski organi Fiziologija žene prije trudnoće i ženski spolni hormoni organ jajnici jajovodi maternica rodnica funkcija stvaranje jajne stanice, lučenje estrogena i progesterona mjesto oplodnje

Διαβάστε περισσότερα

Inzulin, glukagon i. Prof. dr. Zoran Valić Katedra za fiziologiju Medicinski fakultet u Splitu

Inzulin, glukagon i. Prof. dr. Zoran Valić Katedra za fiziologiju Medicinski fakultet u Splitu Inzulin, glukagon i šećerna erna bolest Prof. dr. Zoran Valić Katedra za fiziologiju Medicinski fakultet u Splitu sudjelovanje u probavi dva važna hormona: inzulin i glukagon (važni za regulaciju metabolizma

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Reprodukcijske i hormonske funkcije u muškarca

Reprodukcijske i hormonske funkcije u muškarca Muški reprodukcijski sustav Reprodukcijske i hormonske funkcije u muškarca prof. dr. sc. Reno Hrašćan organ testisi epididimisi sjemenovodi sjemeni mjehurići prostata uretra bulbouretralne žlijezde penis

Διαβάστε περισσότερα

HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA

HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA - Definicija - Bazalni metabolizam - Faktori od uticaja: METABOLIZAM - Zastupljenost skeletnih mišića u ukupnoj telesnoj masi - Uzrast

Διαβάστε περισσότερα

Menstruacijski ciklus

Menstruacijski ciklus Menstruacijski ciklus Velimir Šimunić Endokrinološka kontrola menstruacijskog ciklusa, a time i sustava za reprodukciju, vrlo je složena. U posljednja dva desetljeća dobivene su brojne nove informacije

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

NESPECIFIĈNA OTPORNOST - REZISTENCIJA. Prof. dr Ivana Hrnjaković Cvjetković Institut za javno zdravlje Vojvodine

NESPECIFIĈNA OTPORNOST - REZISTENCIJA. Prof. dr Ivana Hrnjaković Cvjetković Institut za javno zdravlje Vojvodine NESPECIFIĈNA OTPORNOST - REZISTENCIJA Prof. dr Ivana Hrnjaković Cvjetković Institut za javno zdravlje Vojvodine Rezistencija OTPORNOST NA ŠTETNE MIKRORGANIZME I NJIHOVE PRODUKTE UROĐENA ODBRANA Svojstvena

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

2. Homeostaza je a) održavanje ravnotežnog stanja unutrašnje sredine organizma b) održavanje dinamičke stabilnosti unutrašnje sredine organizma

2. Homeostaza je a) održavanje ravnotežnog stanja unutrašnje sredine organizma b) održavanje dinamičke stabilnosti unutrašnje sredine organizma 1. Endokrine žlezde svoje produkte sekretuju u a) unutrašnju sredinu organizma b) spoljašnju sredinu organizma 2. Homeostaza je a) održavanje ravnotežnog stanja unutrašnje sredine organizma b) održavanje

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

SPOLNI CIKLUS KRAVA & JUNICA. Doc. dr. sc. Marko Samardžija, dr. vet. med. Klinika za porodništvo i reprodukciju Veterinarski fakultet Zagreb

SPOLNI CIKLUS KRAVA & JUNICA. Doc. dr. sc. Marko Samardžija, dr. vet. med. Klinika za porodništvo i reprodukciju Veterinarski fakultet Zagreb SPOLNI CIKLUS KRAVA & JUNICA Doc. dr. sc. Marko Samardžija, dr. vet. med. Klinika za porodništvo i reprodukciju Veterinarski fakultet Zagreb HORMONI HIPOTALAMUSA HIPOTALAMUS Lociran na bazi mozga Centar

Διαβάστε περισσότερα

IMUNOLOŠKI SISTEM ČOVEKA. Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu

IMUNOLOŠKI SISTEM ČOVEKA. Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu IMUNOLOŠKI SISTEM ČOVEKA Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu IMUNOLOGIJA Imunološki sistem kompleksan sistem specijalizovanih

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

PREDAVANJA IZ MODULA BIOLOGIJA 2

PREDAVANJA IZ MODULA BIOLOGIJA 2 Prehrambeno-biotehnološki fakultet Sveučilišta u Zagrebu PREDAVANJA IZ MODULA BIOLOGIJA 2 Interna skripta za preddiplomski studij Biotehnologija, Prehrambena tehnologija i Nutricionizam Izv. prof. dr.

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

IMUNOLOGIJA PO ISPITNIM PITANJIMA

IMUNOLOGIJA PO ISPITNIM PITANJIMA I TOG ĈETVRTKA, 14. NOVEMBRA, LETA GOSPODNJEG 2002. ZVEZDA I PARTIZAN ISPADOŠE IZ DRUGOG KRUGA UEFA, NA ŽALOSTAN I SKAREDAN NAĈIN... NO NEŠTO DRUGO NAS JE OBRADOVALO,... NAIME NEKI TAMO JE ODLUĈIO DA PREKUCA

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

HORMONI. Prof. Marina Stojanov

HORMONI. Prof. Marina Stojanov HORMONI Prof. Marina Stojanov UDŽBENIK Podela : Razlika u strukturi, načinu transporta, metabolizmu i mehanizmu dejstva. 1. Steroidi (kortizol, polni hormoni). Hidrofobni, cirkulišu reverzibilno vezani

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA ZA USMENI DIO ISPITA

ISPITNA PITANJA ZA USMENI DIO ISPITA UNIVERZITET CRNE GORE MEDICINSKI FAKULTET MEDICINSKA BIOHEMIJA ISPITNA PITANJA ZA USMENI DIO ISPITA STUDIJSKI PROGRAM MEDICINA I ENZIMOLOGIJA 1. Opšte osobine enzima i struktura molekula enzima 2. Izoenzimi.

Διαβάστε περισσότερα

KATALOG IVD PROIZVODA

KATALOG IVD PROIZVODA KATALOG IVD PROIZVODA 2011-2012 INSTITUT ZA PRIMENU NUKLEARNE ENERGIJE - INEP Banatska 31b 11080 Beograd - Zemun Srbija Tel: (+381 11) 2619 252, 2618 696, 2199 949 Fax: (+381 11) 2618 724 www.inep.co.rs

Διαβάστε περισσότερα

Centravit tablete - Uputa o lijeku

Centravit tablete - Uputa o lijeku Kreni zdravo! Stranica o zdravim navikama i uravnoteženom životu https://www.krenizdravo.rtl.hr Centravit tablete - Uputa o lijeku Proizvođač: Dietpharm Samo na recept? NE Skoči na:» opis» primjena» doziranje»

Διαβάστε περισσότερα

Popis pretraga u Medicinsko biokemijskom laboratoriju OB Zabok

Popis pretraga u Medicinsko biokemijskom laboratoriju OB Zabok List: 1/8. NAZIV PRETRAGE SKRAĆENI NAZIV VRSTA UZORKA VRSTA EPRUVETE BOJA ČEPA NAPOMENA ITNA PRETR AGA Acidobazna ravnoteža ABS Aktivirano parcijalno tromboplastinsko vrijeme APTV plazma plava Alanin-aminotransferaza

Διαβάστε περισσότερα

9. Ugljikohidrati II. 9.A. Metabolizam ugljikohidrata

9. Ugljikohidrati II. 9.A. Metabolizam ugljikohidrata 9. Ugljikohidrati II. 9.A. Metabolizam ugljikohidrata Općenito o metabolizmu ugljikohidrata nakon razgradnje u probavi: -5 najvažnijih biokemijskih procesa u kojima se metabolizira glukoza: 1- glikoliza:

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

4. vežba ENDOKRINI SISTEM

4. vežba ENDOKRINI SISTEM 4. vežba ENDOKRINI SISTEM Endokrini sistem se, zajedno sa nervnim i imunim, ubraja u važne integrativne sisteme uključene u regulaciju rasta, razvića i telesne homeostaze. Sastoji se od pojedinačnih ćelija,

Διαβάστε περισσότερα

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB MERNA NESIGURNOST BEO-LAB Ispitivani parametar Jedinica mere 1. Urea 2. Kreatinin µmol/l Merna nesigurnost L1: ± 0.20 7,05 L2: ±0,69 21,78 L1: ± 4,0 L2: ± 26,5 Za Koncentraciju analita do- 108 387 L1:

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Provođenje signala. Boris Mildner

Provođenje signala. Boris Mildner Seminar 10 Provođenje signala Boris Mildner Rješenja zadaće 9. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. C A B B A 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. C C B A C A C A A A 1 1. Membranski receptorski

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 13.b. Glikogen GLIKOGEN. B. Mildner

Seminar 13.b. Glikogen GLIKOGEN. B. Mildner Seminar 13.b Glikogen B. Mildner GLIKOGEN 1 Glikogen Nereducirani kraj Glikogen je jako dostupni skladišni oblik glukoze; kao i jako velik, razgranat polimer; Glukozne jedinice su povezane α-1,4-glikozidnim

Διαβάστε περισσότερα

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2019.

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2019. CENTAR ZA VREDNOVANJE KVALITETE U LABORATORIJSKOJ MEDICINI (CROQALM) HDMBLM MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2019. MODUL 1-1 BIOKEMIJSKE PRETRAGE Glukoza Ukupni bilirubin

Διαβάστε περισσότερα

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2018.

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2018. CENTAR ZA VREDNOVANJE KVALITETE U LABORATORIJSKOJ MEDICINI (CROQALM) HDMBLM MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2018. MODUL 1 BIOKEMIJSKE PRETRAGE Glukoza Ukupni bilirubin

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Hormoni štitaste žlezde T 4

Hormoni štitaste žlezde T 4 Hormoni štitaste žlezde T 4 Morfološke odlike štitaste žlezde TSH Rast žlezde camp - preuzimanje jodida, transkripcija Tg, TPO i aktivnost Na + /I - kotransportera PLC efluks i oksidacija jodida, produkcija

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

IMUNI ODGOVOR T LIMFOCITA- CELULARNI IMUNI ODGOVOR: Nastanak efektorskih T limfocita. Suština T-ćelijskog (celularnog) imunog odgovora je:

IMUNI ODGOVOR T LIMFOCITA- CELULARNI IMUNI ODGOVOR: Nastanak efektorskih T limfocita. Suština T-ćelijskog (celularnog) imunog odgovora je: T-odgovor IMUNI ODGOVOR T LIMFOCIT- CELULRNI IMUNI ODGOVOR: Nastanak efektorskih T limfocita Faze : 1. Prepoznavanje antigena 2. T limfocita 3. Proliferacija T limfocita (ekspanzija klona) 4. Diferencijacija

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum iz kolegija HISTOLOGIJA I EMBRIOGIJA ŽIVOTINJA. Ljetni semestar Školska godina 2007/2008

Praktikum iz kolegija HISTOLOGIJA I EMBRIOGIJA ŽIVOTINJA. Ljetni semestar Školska godina 2007/2008 Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički fakultet Biološki odsjek Praktikum iz kolegija HISTOLOGIJA I EMBRIOGIJA ŽIVOTINJA Ljetni semestar Školska godina 2007/2008 Voditelj kolegija: Prof. dr. sc.

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Povišen TSH i hipotireoza - uzrok, simptomi i liječenje

Povišen TSH i hipotireoza - uzrok, simptomi i liječenje Kreni zdravo! Stranica o zdravim navikama i uravnoteženom životu https://www.krenizdravo.rtl.hr Povišen TSH i hipotireoza - uzrok, simptomi i liječenje Bolesti štitnjače zauzimaju drugo mjesto u skupini

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

SPOLNI CIKLUS KOBILA

SPOLNI CIKLUS KOBILA SPOLNI CIKLUS KOBILA Doc. dr. sc. Iva Getz Pripremila: doc. dr. sc. Iva Getz Klinika za porodništvo i reprodukciju SPOLNI CIKLUS KOBILA Kobila: uniparna sezonski poliestrična podražaj za početak sezone

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

VEZIVNA TKIVA I HRSKAVIČAVO TKIVO MASNO TKIVO KOŠTANO TKIVO GUSTO ORGANIZOVANO VEZIVNO RASTRESITO NEORGANIZOVANO KRV VEZIVNO

VEZIVNA TKIVA I HRSKAVIČAVO TKIVO MASNO TKIVO KOŠTANO TKIVO GUSTO ORGANIZOVANO VEZIVNO RASTRESITO NEORGANIZOVANO KRV VEZIVNO VEZIVNA TKIVA I HRSKAVIČAVO TKIVO MASNO TKIVO KOŠTANO TKIVO GUSTO ORGANIZOVANO VEZIVNO RASTRESITO NEORGANIZOVANO VEZIVNO KRV KOMPONENTE VEZIVNIH TKIVA ĆELIJE I VANĆELIJSKI MATRIKS (velika količina) formiranje

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Mirjana Košanin. Kako da pobedim. grip

Mirjana Košanin. Kako da pobedim. grip Mirjana Košanin Kako da pobedim grip Kako da pobedim grip Mirjana Košanin Izdavač: Eden, S.Kamenica Dizajn korice: Vladimir Jajin, vladart@eunet.rs Tehnička priprema: Eden Tehnička podrška: Milan Pandrc

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2016.

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2016. CENTAR ZA VREDNOVANJE KVALITETE U LABORATORIJSKOJ MEDICINI (CROQALM) HDMBLM MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2016. MODUL 1 BIOKEMIJSKE PRETRAGE Glukoza Ukupni bilirubin

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

ANTI MIKROBNI AGENSI I PATOGENOST MIKROORGANIZAMA. Prof. dr Tanja Berić

ANTI MIKROBNI AGENSI I PATOGENOST MIKROORGANIZAMA. Prof. dr Tanja Berić ANTI MIKROBNI AGENSI I PATOGENOST MIKROORGANIZAMA Prof. dr Tanja Berić Antimikrobni agensi Interakcije čoveka sa mikroorganizmima Imunologija Epidemiologija Kontrola rasta mikroorganizama Redukcija (ili

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET ZA SPECIJALNU EDUKACIJU I REHABILITACIJU Medicinska fiziologija - predavanja. Reproduktivni sistem. Doc. dr Maja Milovanović

FAKULTET ZA SPECIJALNU EDUKACIJU I REHABILITACIJU Medicinska fiziologija - predavanja. Reproduktivni sistem. Doc. dr Maja Milovanović FAKULTET ZA SPECIJALNU EDUKACIJU I REHABILITACIJU Medicinska fiziologija - predavanja Reproduktivni sistem Doc. dr Maja Milovanović Determinacija pola Zigot nosi 22 para autozoma i 1 par polnih hromozoma

Διαβάστε περισσότερα

Eritrociti, anemija i policitemija. Prof. dr. Zoran Valić Katedra za fiziologiju Medicinski fakultet u Splitu

Eritrociti, anemija i policitemija. Prof. dr. Zoran Valić Katedra za fiziologiju Medicinski fakultet u Splitu Eritrociti, anemija i policitemija Prof. dr. Zoran Valić Katedra za fiziologiju Medicinski fakultet u Splitu Eritrociti (crvene krvne stanice) funkcija: 1) prijenos hemoglobina (O 2 ) kod nekih životinja

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

FARMAKOLOGIJA PROBAVNOG SUSTAVA

FARMAKOLOGIJA PROBAVNOG SUSTAVA FARMAKOLOGIJA PROBAVNOG SUSTAVA OSNOVNE SKUPINE LIJEKOVA Emetici sredstva koja uzrokuju povraćanje Antiemetici sredstva protiv povraćanja Antacidi sredstva za neutralizaciju viška HCl-a Prokinetici sredstva

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα