Napredni elektromotorni pogoni za primjene u vuči Advanced Electric Drives for Traction Applications

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Napredni elektromotorni pogoni za primjene u vuči Advanced Electric Drives for Traction Applications"

Transcript

1 FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA Predstavljanje projekta Napredni elektromotorni pogoni za primjene u vuči Advanced Electric Drives for Traction Applications Voditelj: Izv. prof. dr. sc. Damir Žarko ZAVOD ZA ELEKTROSTROJARSTVO I AUTOMATIZACIJU Ovaj rad je financirala Hrvatska zaklada za znanost projektom broj IP

2 O projektu Naziv: Engleski naziv: Napredni elektromotorni pogoni za primjene u vuči Advanced Electric Drives for Traction Applications (ELTRAC) Voditelj: Izv. prof. dr. sc. Damir Žarko Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike Korisnik: i računarstva Vrijednost: ,00 kn Izvor financiranja: Hrvatska zaklada za znanost Trajanje: od do

3 Motivacija Energetska politika Europske unije u području transporta razvoj energetski djelotvornijih prijevoznih sredstava i smanjenje njihova utjecaja na okoliš s obzirom na emisiju stakleničkih plinova elektrifikacija i preusmjeravanje cestovnog prometa na željeznicu

4 Opis problema tradicionalni pristup projektiranju elektromotornih pogona stavlja naglasak na komponente sustava ne uzimajući u obzir u dovoljnoj mjeri spregu među pojedinim komponentama i ne osigurava optimalno vladanje cjelokupnog sustava vuče nedovoljno su razvijeni postupci koji na sustavan način uzimaju u obzir ukupne troškove pogona u životnom vijeku vozila prilikom projektiranja njegovih komponenata i sustava upravljanja 4

5 Glavni cilj Ciljevi projekta Unapređenje metoda projektiranja i razvoja elektromotornih pogona za vučna vozila Specifični ciljevi razvoj programskih alata za računalom podržano projektiranje komponenata elektromotornih pogona za primjenu u vuči razvoj programskog okruženja za dinamičko simuliranje vučnog sustava i njegovih performansi razvoj metode određivanja temperature silicija učinskih poluvodičkih komponenata u stvarnim pogonskim uvjetima razvoj skaliranih modela učinskih pretvarača za eksperimentalno ispitivanje modulacijskih tehnika i upravljačkih algoritama te utvrđivanje djelotvornosti pretvarača razvoj i eksperimentalno ispitivanje upravljačkih sustava za elektromotorne pogone baziranih na modelskom prediktivnom upravljanju 5

6 Metodologija 6

7 Projektni tim Izv. prof. dr. sc. Damir Žarko - voditelj projekta Prof. dr. sc. Ivan Gašparac Prof. dr. sc. Željko Jakopović Prof. dr. sc. Fetah Kolonić Prof. dr. sc. Zlatko Maljković Prof. dr. sc. Viktor Šunde Izv. prof. dr. sc. Mario Vražić Izv. prof. dr. sc. Jadranko Matuško Dr. sc. Stjepan Stipetić Dr. sc. Neven Čobanov Zlatko Hanić, dipl. ing. Šandor Ileš, dipl. ing. Marinko Kovačić, dipl. ing. Dr. sc. Ivan Mrčela Tanja Poljugan, dipl. ing. Goran Rovišan, dipl. ing. Tino Jerčić, mag. ing. 7

8 Organizacija projekta (radni paketi) RP1: Estimacija temperature učinskih poluvodičkih sklopki u radnim uvjetima, u cilju zaštite i veće djelotvornosti iskoristivosti učinskih pretvarača (mjesec 1 do 48) RP2: Razvoj skaliranog modela diodno pritegnutog trorazinskog pretvarača (mjesec 12 do 48) RP3: Razvoj skaliranog modela dvorazinskog trofaznog pretvarača s četiri grane (mjesec 1 do 36) RP4: Razvoj računalnih alata za simulaciju dinamičkog vladanja sustava vuče (mjesec 1 do 36) RP5: Razvoj modelskog prediktivnog upravljanja sinkronog motora s trajnim magnetima za primjene u električnoj vuči (mjesec 1 do 36) RP6: Razvoj programskih alata za računalom podržano projektiranje komponenata elektromotornog pogona za primjenu u vuči (mjesec 1 do 48) RP7: Integracija fizičkih i softverskih komponenti u eksperimentalni model sustava vučnog pogona, testiranje i verifikacija (mjesec 36 do 48) RP8: Diseminacija rezultata (mjesec 1 do 48) 8

9 Struktura projekta Komponente Učinski pretvarači Motori Transformatori RP1 RP2 RP3 RP7 RP8 Upravljanje RP4 RP6 RP4 RP5 Razvojni softver 9

10 Dinamičko modeliranje sustava vuče CILJEVI razvoj reduciranih modela komponenata sustava vuče pogodnih za integraciju u jedinstveni programski alat izrada programskog alata za brzu simulaciju dinamičkog vladanja sustava električne vuče upotreba alata unutar optimizacijskog algoritma u svrhu poboljšanja karakteristika pogona

11 Dinamičko modeliranje sustava vuče OSTVARENJE CILJEVA primjena usrednjenih modela učinskih pretvarača izrada kvazianalitičkih nelinearnih modela motora, pretvarača, transformatora i mehanike vozila korištenje unificiranog i strogo definiranog sučelja među modelima

12 Dinamičko modeliranje sustava vuče Zahtjevi na alat za dinamičko modeliranje sustava vuče alat mora obuhvatiti sve komponente u lancu prijenosa energije na pogonske motore (motore, pogonske pretvarače, mrežne pretvarače, transformator, filtre ) brzo izvođenje svih modela u lancu izračuna zbog upotrebe optimizacijskog algoritma reduciranost modela bez značajnog smanjenja točnosti izračuna potrebnih podataka (električkih, mehaničkih i toplinskih veličina)

13 Dinamičko modeliranje sustava vuče Idejna blok shema nadređenog računalnog alata za dinamičku simulaciju sustava vuče s naglaskom na poveznicu s optimizacijskim algoritmom parametri optimizacije (početno rješenje, granice ) Nadređena optimizacijska metoda Izlazni vektor optimizacije: x 1 x n parametri modela parametri modela parametri modela parametri modela parametri vučnog profila Model mehanike i motora, zakon upravljanja strujom I abc, U abc, P, Q... Model učinskog pretvarača pogonskih motora I DC, U DC... Model mrežnog učinskog pretvarača I a, U a, THD... Model mrežnog transformatora P g, T 1,2,3... P g, T 1,2,3... P g, T 1,2,3... P g, T 1,2,3... Evaluacija ponašanja sustava, izračun funkcije cilja i funkcije ograničenja

14 Dinamičko modeliranje sustava vuče Primjer jednostavnog alata za slijednu simulaciju ponašanja pogonskog sustava tramvaja parametri modela parametri modela parametri vučnog profila Model mehanike i motora, zakon upravljanja strujom I abc, U abc, P, Q... Model učinskog pretvarača pogonskih motora I DC, U DC, P g, T 1,2,3... parametri pretvarača I abc, U abc, P, Q... Izračun modela Model gubitaka DC međukruga Izračun raspodjela struja po sklopkama (usrednjeni model) poluvodičkih elemenata model pretvarača I DC, U DC I T1avg, I T1max... Toplinski model poluvodiča P T1, P D1, P tot... I DC, U DC, P g, T 1,2,

15 Napon, p.u. Struja, p.u. Napon, Struja, p.u. Moment, Brzina, p.u. Dinamičko modeliranje sustava vuče 3 model pogonskog motora i upravljačkog sustava reduciran je na razinu upravljanja strujom na temelju podataka o zadanom vučnom profilu (brzina, moment) računaju se referentne struje u dq sustavu kako bi se zadovoljili zahtjevi vuče. iz naponskih jednadžbi motora dobivaju se statorski naponi koje pretvarač mora narinuti na motor 2 1 0! 1 Moment motora Brzina motora! :5 1 0:5 Vrijeme, s Vrijeme, s I d struja I q struja Napon statora Us Struja statora I s 0 ω* Vozač ili Regulator i s * i sl * MTPA ili FW i d * i q * Jed. Moment M m Model mehanike ω 1 s Θ! 1! Vrijeme, s 1 i d * i q * Jed. Napona u d u q 0 Uds napon Uqs napon! Vrijeme, s

16 Dinamičko modeliranje sustava vuče ulazni podaci za model pretvarača su struje i naponi izračunati modelom motora model pretvarača reducira se na model usrednjen na sklopnoj periodi faktori vođenja računaju se iz podataka napona motora i napona DC međukruga Napon, V Struja, A Struja, A Napon, V strujno-naponski odnosi na svim komponentama pretvarača računaju se usrednjenim modelom Napon DC medjukruga, vc Struja DC meukruga, idc Struja ko5cionog sklopa Vrijeme, s! Vrijeme, s +U DC 2 0 Struja neutralne tocke T 11 D 11 T 12 D 12 T 13 D 13! 50 UC1 C 1 D 51 D 52 D 53! :02 10:04 10:06 10:08 10:1 10:12 10:14 10:16 10:18 10:2 T 21 D 21 T 22 D 22 T 23 D 23 Vrijeme, s U NP 295 I NP C 2 T 31 D 31 T 32 D 32 T 33 D 33 UC2 290 D 61 T 41 D 41 D 62 T 42 D 42 D 63 T 43 D 43 Napon na C1 -U DC 2 I 1 I 2 I :02 10:04 10:06 10:08 10:1 10:12 10:14 10:16 10:18 10:2 Vrijeme, s Napon na C

17 Usrednjeni model pretvarača usrednjeni model pretvarača može se proširiti i upotrijebiti u izračunu gubitaka na pojedinim elementima za izračun gubitaka relevantna je srednja struja kroz ventil, vršna vrijednost struje i informacija da li ventil sklapa +U DC 2 UC1 U NP C 1 C 2 D 5 T 1 T 2 T 3 D 1 D 2 I 1 D 3 razradom topologije moguće je definirati tablicu raspodjele struje na ventilima u ovisnosti o izlaznoj struji i faktoru vođenja UC2 -U DC 2 D 6 T 4 D

18 Toplinski model pretvarača toplinski model poluvodiča kao ulaz koristi izračunatu snagu gubitaka na svakom od poluvodiča parametri modela iščitavaju se iz kataloških podataka proizvođača (prijelazna toplinska impedancija) ukoliko parametri nisu dostupni, identifikacija parametara toplinskog modela se dobiva na temelju kataloške krivulje toplinske impedancije

19 Nadtemperatura, degc Nadtemperatura, degc Snaga, W Snaga, W Nadtemperatura, degc Nadtemperatura, degc Snaga, W Rezultati modela pretvarača - primjer izlaz modela pretvarača su gubitci i temperature na cijelom profilu vožnje gubitci se raščlanjuju na gubitke vođenja i gubitke sklapanja temperature se određuju na svim poluvodičkim ventilima unutar topologije Porast temperature na 2L pretvaraču Porast temperature na 3L pretvaraču T1 i D Snaga gubitaka 2L Snaga gubitaka 3L T 11 2L D 11 2L Vrijeme, s Porast temperature na 3L pretvaraču T2 i D T 11 3L D 11 3L Vrijeme, s Porast temperature na 3L pretvaraču NPC dioda D Vrijeme, s Snaga gubitaka vodjenja 2L Snaga gubitaka vodjenja 3L T 12 3L D 12 3L D 15 3L Snaga gubitaka sklapanja 2L Snaga gubitaka sklapanja 3L Vrijeme, s Vrijeme, s Vrijeme, s 19

20 Učinski pretvarači RADNI PAKETI Određivanje radne temperature učinskih poluvodičkih sklopki pretvarača u stvarnim radnim uvjetima (RP1) Razvoj skaliranog modela diodno pritegnutog trorazinskog pretvarača (3L-NPC) (RP2) Razvoj skaliranog modela dvorazinskog trofaznog pretvarača s četiri grane (RP3) 20

21 Učinski pretvarači CILJEVI povećanje djelotvornosti pretvarača smanjenje izmjera i mase pretvarača povećanje pouzdanosti i životnog vijeka 21

22 Učinski pretvarači OSTVARENJE CILJEVA primjenom višerazinskih i višegranskih topologija primjenom odgovarajućih modulacija i metoda upravljanja optimalnim korištenjem poluvodičkih komponenata (praćenje i nadzor temperature poluvodiča) 22

23 Učinski pretvarači RP1 - ODREĐIVANJE RADNE TEMPERATURE UČINSKIH POLUVODIČKIH SKLOPKI U RADNIM UVJETIMA razvoj elektrotoplinskog modela učinske poluvodičke sklopke za simulacijsko ispitivanje karakteristika predloženog uređaja za određivanje temperature odabir tehnologije ostvarenja uređaja za određivanje temperature (unutar pobudnog stupnja ili izdvojeno) izrada i ispitivanje uređaja za određivanje temperature u radnim uvjetima 23

24 Učinski pretvarači 24

25 Učinski pretvarači RP2 - RAZVOJ SKALIRANOG MODELA 3L- NPC PRETVARAČA razvoj simulacijskog modela 3L-NPC pretvarača izrada skaliranog fizičkog modela pretvarača ispitivanje različitih modulacijskih postupaka i algoritama upravljanja, te usporedba s dvorazinskim pretvaračima optimiranje odabrane modulacije ispitivanje pretvarača s optimiranom modulacijom i upravljačkim algoritmom 25

26 Učinski pretvarači S a1 S b1 S c1 C 1 D a3 D b3 D c3 U DC N S' a2 S' b2 S' c2 a b c S' a1 S' b1 S' c1 C 2 D a4 D b4 D c4 S a2 S b2 S c2 26

27 Učinski pretvarači RP3 - RAZVOJ SKALIRANOG MODELA 4-GRANSKOG PRETVARAČA razvoj skaliranog fizičkog modela pretvarača ispitivanje sklopovlja pretvarača ispitivanje različitih modulacijskih postupaka i algoritama upravljanja ispitivanje pretvarača s optimiranom modulacijom i upravljačkim algoritmom razvoj i ispitivanje visokonaponskog para IGBT sklopki 27

28 Učinski pretvarači 28

29 Motori i transformatori RADNI PAKETI razvoj programskih alata za računalom podržano projektiranje komponenata elektromotornog pogona za primjenu u vuči (RP6) 29

30 Motori i transformatori CILJEVI razvoj metoda za vremenski učinkovito projektiranje komponenata pogona uzimajući u obzir rad pogonskog sustava u cjelini izrada programskih alata za modeliranje komponenata dimenzioniranje komponenata primjenom matematičkog optimiranja 30

31 Programski alati komercijalni: SPEED, MotorCAD, Infolytica MagNet, Comsol, VISSIM, PLECS, Code Composer Studio IDE, Ansoft SIMPLORER vlastiti: Matlab+SPEED, Matlab+MotorCAD, Matlab+Comsol, Matlab/Simulink 31

32 Motori i transformatori OSNOVNI PRISTUP PROJEKTIRANJU inicijalna optimizacija pojedinačnih komponenata pogona referentni dizajn modeliranje utjecaja parametara komponenata pogona na njegove performanse u cjelini parametarska optimizacija komponenata pogona uz minimizaciju funkcije cilja (npr. ukupna cijena pogona) i zadovoljenje funkcija ograničenja (npr. dozvoljene temperature namota) 32

33 Motori i transformatori PRIMJENA ZAKONA SLIČNOSTI U MODELIRANJU POGONSKIH MOTORA I TRANSFORMATORA motor (referentni dizajn) aksijalno i radijalno skaliranje, prematanje nove dimenzije, novi parametri i karakteristike transformator (referentni dizajn) skaliranje linijskih dimenzija i prematanje nove dimenzije, novi parametri i karakteristike skaliranjem se ne mijenja optimalnost referentnog dizajna proračun parametara skaliranog modela je vrlo brz i jednostavan 33

34 Modeliranje ventilacije i zagrijavanja vučnih motora Proširenje osnovnih zakona sličnosti uzimanjem u obzir utjecaja geometrijskog skaliranja na ventilaciju i zagrijavanje motora + = Model ventilatora Model za određivanje sistemskog otpora Cjelovit model rashladnog sustava 34

35 Modeliranje ventilacije i zagrijavanja vučnih motora analitičko modeliranje sistemskog otpora i karakteristike ventilatora aksijalno i radijalno skaliranog motora brzo i pouzdano određivanje protoka zraka u skaliranom motoru korekcija performansi motora izračunatih na temelju osnovnih zakona sličnosti uzimanjem u obzir promijenjene ventilacije i zagrijavanja skaliranog motora 35

36 Modeliranje vučnih transformatora inicijalni proračun parametara referentnog dizajna vučnog transformatora (naponi kratkog spoja, elementi nadomjesne sheme) proračun dinamičkog profila struje transformatora tijekom ciklusa vožnje proračun gubitaka u željezu i bakru primjena zakona sličnosti na transformator promijenjenih dimenzija i promijenjenog broja zavoja (preračunavanje napona kratkog spoja, otpora i induktiviteta namota, gubitaka u bakru i željezu, dodatnih gubitaka i zagrijavanja) VN1 do VN4 : visokonaponski namot M1 do M4: vučni motorski namoti F1-F2: Filterski namot G: Namot za grijanje P: Namot za napajanje pomoćnih pogona Primjer vučnog transformatora za Končar EMV 36

37 Prediktivno upravljanje u sustavima vuče RADNI PAKETI razvoj modelskog prediktivnog upravljanja sinkronog motora s trajnim magnetima za primjene u električnoj vuči (RP5) 37

38 Prediktivno upravljanje u sustavima vuče CILJEVI razvoj prediktivnog algoritma upravljanja za elektromotorne pogone primjenom simulacijskih modela pogona vuče razvoj računalno učinkovitih algoritama prediktivnog upravljanja za pogone električne vuče zasnovanih na brzim gradijentnim postupcima

39 Prediktivno upravljanje u sustavima vuče MODELSKO PREDIKTIVNO UPRAVLJANJE

40 Prediktivno upravljanje u sustavima vuče MODELSKO PREDIKTIVNO UPRAVLJANJE

41 Prediktivno upravljanje u sustavima vuče IZRAVNO PREDIKTIVNO UPRAVLJANJE

42 Prediktivno upravljanje u sustavima vuče PWM PREDIKTIVNO UPRAVLJANJE

43 Prediktivno upravljanje u sustavima vuče OPTIMALNO UPRAVLJANJE SUSTAVOM VUČE

44 Eksperimentalni model RADNI PAKETI integracija fizičkih i softverskih komponenti u eksperimentalni model sustava vučnog pogona, testiranje i verifikacija (RP7) 44

45 CILJEVI Eksperimentalni model eksperimentalna verifikacija upravljanja elektromotornim pogonom vučnog vozila temeljena na modelskom prediktivnom upravljanju primjena skaliranog laboratorijskog modela vučnog vozila koji se sastoji od: dva mehanički povezana električna stroja s trajnim magnetima od kojih će jedan simulirati opterećenje, a drugi će simulirati pogonski motor vozila, dva učinska pretvarača sa zajedničkim istosmjernim međukrugom, mjernog sustava za prikupljanje podataka za mjerenje električnih (napon, struja), mehaničkih (brzina, moment) i toplinskih (temperature namota) veličina kako bi se utvrdile performanse sustava (potrošnja energije, dinamika, ). 45

46 Laboratorijska infrastruktura 46

47 Ispitno postolje koncept terećenja svi pokusi obavljaju se s minimalnim utroškom energije koji pokriva gubitke u strojevima i energetskim pretvaračima omogućen motorski i generatorski režim rada vučnog motora mogućnost simulacije opterećenja vučnog motora tijekom ciklusa vožnje vučnog vozila (zalet, vožnja konstantnom brzinom, kočenje, mirovanje) ELEKTRONIČKI ENERGETSKI PRETVARAČ ISPRAVLJAČ IZMJENJIVAČ P gubitaka(os) OPTERETNI STROJ sinkroni stroj s trajnim magnetima (LPMR450) P mreža =P gubitaka(eep+os+vm) ISTOSMJERNI MEĐUKRUG KOČNICA P električna P gubitaka(eep) MJERAČ MOMENTA IZMJENJIVAČ P mehanička P gubitaka(vm) VUČNI MOTOR sinkroni motor s trajnim magnetima 47

48 Ispitno postolje osnovne komponente Opteretni stroj TEMA LPMR450 Snaga: 450 kw Napon: 400 V Struja: 596 A Brzina: 1800 min -1 Maks. brzina: 4000 min -1 Moment: 2389 Nm Korisnost: 96,3 % Hlađenje: vodom Frekvencijski pretvarač ABB ACS800 Tip: ACS Ulazni napon: 500 V Ulazna struja: 1596 A Izlazna struja: 3x 700 A Izlazna frek.: Hz Sklopna frek.: 2-3 khz Davač momenta HBM T40 Maks. moment: 3000 Nm Maks. brzina: min -1 Klasa: 0,05 % Veza: Ethernet UDP 48

49 Frekvencijski pretvarač Proizvođač: Cognitio elektronika d.o.o. Tip: O4L-500 Osnovne karakteristike izlazna struja: min. 500 Arms napon DC međukruga V frekvencija sklapanja: min Arms tip hlađenja: Prisilno zrakom zaštite od prenapona, prekostruje i nadtemperature potpuno otvoren digitalni upravljački sustav pogodan za korištenje programskog jezika C mogućnost rada s aritmetikom s pomičnim zarezom Proizvođač je implementirao osnovnu regulacijsku strukturu strujnog upravljanja motorom

50 Vučni motor s trajnim magnetima Proizvođač: Končar-MES Tip: IPM225 Napon: 400 V Maksimalna brzina: 5000 min -1 Klasa izolacije: H Temperature okoline: 40 C Hlađenje: zrakom Mehanička zaštita: IP54 Pogon MOT GEN n,min -1 f, Hz P, kw U, V I, A cosϕ Inst. * ,33 126, ,84 Inst. * , ,90 Inst. * , ,99 Inst. * , Inst. * , Inst. * , ,94 S1 * ,67 118, ,7 0,89 S1 * ,67 133, ,7 0,89 S1 * , ,7 1 50

51 Mjerna oprema Električne veličine mjerenje napona Dewesoft Sirius HS, do 1000 V rms, 1 MSPS, istovremeno uzorkovanje, tri kanala, fazni napon mjerenje struja mjerni pretvornici: LEM LF-1005S, 1000 A rms, 0,4 % Dewesoft Sirius HS, 10 V, 1 MSPS, tri kanala Temperature mjerenje struja: SIMEX CMC-99, 8xPT100, 8xTC, LAN komunikacija s Dewesoft sustavom Mehaničke veličine mjerenje momenta na osovini: HBM T40, 3000 Nm, 0,05 %, + HBM TIM40 modul s LAN komunikacijom prema Dewesoft sustavu mjerenje kuta rotora i mehaničke brzine: Wachendorff inkrementalni enkoder, 2048 ppr, direktni spoj s Dewesoft Sirius HS sustava preko ulaza za brojač 51

52 Ispitni pult ispitni pult je osmišljen na način da osigura sigurno vođenje ispitivanja stroja velika radna površina osigurava dovoljno mjesta za smještaj mjerne i pomoćne opreme svi signali s ispitivanog stroja dovedeni su na konektore na pultu i omogućuju brzo spajanje različitih akvizicijskih sustava na prednjoj ploči pulta ugrađeni su instrumenti za kontrolu temperature ispitivanog i opteretnog stroja ispitni pult je opremljen izolacijskim transformatorom koji se koristi za napajanje računala i mjerne opreme na bočnim stranama izveden je veći broj jednofaznih i trofaznih utičnica tipkalo za isklapanje u nuždi omogućuje brzi isklop ispitnog postolja 52

53 Diseminacija RADNI PAKETI diseminacija rezultata (RP8) 53

54 Internetska stranica projekta 54

55 Ostali oblici diseminacije znanstveni članci u časopisima i na međunarodnim i domaćim konferencijama predstavljanje rezultata projekta na javnim predavanjima i laboratorijskim demonstracijama nastupi u medijima (specijalizirani časopisi, televizija, ) 55

56 Suradnja s gospodarstvom Kroz rad na projektu s ciljem postizanja što boljih rezultata želimo surađivati s tvrtkama: KONČAR Distributivni i specijalni transformatori d.d. KONČAR Električna vozila d.d. KONČAR Elektronika i informatika d.d. KONČAR Generatori i motori d.d. KONČAR Institut za elektrotehniku d.d. KONČAR Mali električni strojevi d.d. Tvornica željezničkih vozila Gredelj d.o.o. Cognitio elektronika d.o.o. 56

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

Primjene motora novih tehnologija

Primjene motora novih tehnologija Program stručnog usavršavanja ovlaštenih inženjera elektrotehnike ELEKTROTEHNIKA - XVII tečaj Nove tehnologije električnih postrojenja Primjene motora novih tehnologija mr sc Milivoj Puzak dipl. ing. viši

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI S IZMJENIČNIM MOTORIMA

ELEKTROMOTORNI POGONI S IZMJENIČNIM MOTORIMA FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ELEKTROMOTORNI POGONI ELEKTROMOTORNI POGONI S IZMJENIČNIM MOTORIMA Modul: Elektroenergetika Predavanja: Prof. dr. sc. Drago Ban Prof.dr.sc. Ivan Gašparac ZAVOD ZA

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI Laboratorijske vježbe

ELEKTROMOTORNI POGONI Laboratorijske vježbe SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ZAVOD ZA ELEKTROSTROJARSTVO I AUTOMATIZACIJU ELEKTROMOTORNI POGONI Laboratorijske vježbe Vježba 1 ZALET I REVERZIRANJE TROFAZNOG ASINKRONOG MOTORA

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Upravljanje u mehatroničkim sustavima

Upravljanje u mehatroničkim sustavima Upravljanje u mehatroničkim sustavima Fetah Kolonić Jadranko Matuško Fakultet elektrotehnike i računarstva 27. listopada 2009 Upravljanje u mehatroničkim sustavima Upravljanje predstavlja integralni dio

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI Laboratorijske vježbe

ELEKTROMOTORNI POGONI Laboratorijske vježbe SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ZAVOD ZA ELEKTROSTROJARSTVO I AUTOMATIZACIJU ELEKTROMOTORNI POGONI Laboratorijske vježbe Vježba 1 ZALET I REVERZIRANJE TROFAZNOG ASINKRONOG MOTORA

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci za pripremu. Opis pokusa

Zadaci za pripremu. Opis pokusa 5. EM: OSCILOSKOP 1. Nacrtajte blok shemu analognog osciloskopa i kratko je opišite. 2. Na zastoru osciloskopa dobiva se prikazana slika. Kolika je efektivna vrijednost i frekvencija priključenog napona,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektromotornih pogona Laboratorijske vježbe

Osnove elektromotornih pogona Laboratorijske vježbe SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ZAVOD ZA ELEKTROSTROJARSTVO I AUTOMATIZACIJU Osnove elektromotornih pogona Laboratorijske vježbe Vježba 2 POGON TROFAZNOG ASINKRONOG MOTORA NAPAJANOG

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNI AKTUATORI Ak. god. 2011/2012.

ELEKTRIČNI AKTUATORI Ak. god. 2011/2012. FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA www.fer.hr/predmet/eleakt_a ELEKTRIČNI AKTUATORI Ak. god. 2011/2012. Modul: Automatika Predavanja: Prof. dr. sc. Ivan Gašparac Auditorne vježbe: Laboratorij: Goran

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

UČINSKI PRETVARAČI ZA EMP s ASINKRONIM STROJEM

UČINSKI PRETVARAČI ZA EMP s ASINKRONIM STROJEM UČINSKI PRETVARAČI ZA EMP s ASINKRONIM STROJEM SADRŽAJ Skalarni matematički model, nadomjesna shema, vektorski dijagram Bilanca snage za motorski i generatorski način rada Upravljanje brzinom vrtnje pomoću

Διαβάστε περισσότερα

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U 1. Za EES dat na slici: a) odrediti bazne struje i impedanse elemenata ako je S B = 100 MVA, a naponi jednaki nominalnim vrijednostima napona pojedinih naponskih nivoa, b) Nacrtati ekvivalentne šeme direktnog,

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATORI. opća mreža (400 kv - izbacivanje 220kV) razdjelna mreža (110, 35, 20 kv) (izbacivanje 10 kv) na 400 kv.

TRANSFORMATORI. opća mreža (400 kv - izbacivanje 220kV) razdjelna mreža (110, 35, 20 kv) (izbacivanje 10 kv) na 400 kv. ANSFOMAOI opća mreža (400 kv - izbacivanje 0kV) na 400 kv razdjelna mreža (0, 35, 0 kv) (izbacivanje 0 kv) potrošna mreža ransformator u praznom hodu N - primarni N - sekundarni GN - gornjeg napona DN

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1

Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1 Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1 Monofazni izolacioni transformatori za napajanje uređaja u medicinskim ustanovama u skladu sa standardima DIN VDE0100-710 (VDE 0100 deo 710): 2002-11, IEC6364-7-710:

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM

ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM ELEKTROOTORNI POGONI SA ASINHRONI OTORO Poučavamo amo pogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni moto u elektomotonim pogonima. Ainhoni moto: - jednotavna kontukcija; - mala cena; - vioka enegetka efikanot.

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD 10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta

Διαβάστε περισσότερα

10. BENZINSKI MOTOR (2)

10. BENZINSKI MOTOR (2) 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Trofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi

Trofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi tranica: X - 1 tranica: X - 2 rofazni sustav inijski i fazni naponi i struje poj zvijezda poj trokut imetrično i nesimetrično opterećenje naga trofaznog sustava Uvodni pojmovi rofazni sustav napajanja

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Reaktancije transformatora (1) Dvonamotni transformatori

Reaktancije transformatora (1) Dvonamotni transformatori Reaktancije transformatora (1) Dvonamotni transformatori Nadomjesna shema (T-shema): 1 k1 / ' k1 / n1 / n V n1 m V n1 ' V n Reaktancija k1 dobiva se mjerenjem u pokusu kratkog spoja: V k1 I n1 I n V k1

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

4. Regulacija AM u KSP V. Ambrožič: Izabrana predavanja iz UEMP, TF Rijeka 4. VEKTORSKA REGULACIJA ASINKRONOG MOTORA

4. Regulacija AM u KSP V. Ambrožič: Izabrana predavanja iz UEMP, TF Rijeka 4. VEKTORSKA REGULACIJA ASINKRONOG MOTORA 4. VEKTORSKA REGULACIJA ASINKRONOG MOTORA 4.1 Regulacija istosmjernog stroja s neovisnom uzbudom ε mikroračunalo i/ili upravljačka elektronika energetski sklop motor ω α ω regulator brzine α* i * α regulator

Διαβάστε περισσότερα

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Masa, Centar mase & Moment tromosti FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE

EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE List:1 EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE NEKI PRIMJERI ZA RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE UTJECAJNI FATORI EKONOMIČNOSTI POGONA: Konstrukcijska izvedba energetskih ureñaja, što utječe

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATORI. Zakoni sličnosti, zagrijavanje i hlađenje, vijek trajanja, tipska snaga, autotransformator, prenaponi, natpisna pločica

TRANSFORMATORI. Zakoni sličnosti, zagrijavanje i hlađenje, vijek trajanja, tipska snaga, autotransformator, prenaponi, natpisna pločica FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ELEKTROMEHANIČKE I ELEKTRIČNE PRETVORBE ENERGIJE TRANSFORMATORI TR.3 - Zakoni sličnosti, zagrijavanje i hlađenje, vijek trajanja, tipska snaga, autotransformator,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Metode rješavanja električnih strujnih krugova

Metode rješavanja električnih strujnih krugova Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku lektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snove elektrotehnike Metode rješavanja električnih strujnih krugova snovni pojmovi rana električne mreže (g) dio mreže

Διαβάστε περισσότερα

TREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA

TREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA TREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA RADNI REŽIMI POGONA SA ASINHRONIM MOTOROM 1. UVOD Na laboratorijskom modelu grupe koju čini jednosmerni motor sa nezavisnom pobudom i trofazni asinhroni motor sa kaveznim rotorom,

Διαβάστε περισσότερα

Regulisani elektromotorni pogoni sa mašinama jednosmerne struje

Regulisani elektromotorni pogoni sa mašinama jednosmerne struje Regulisani elektromotorni pogoni sa mašinama jednosmerne struje Osnovne karakteristike Načini realizacije (aktuatora) Rad u 2 ili 4 kvadranta Rad u proširenom opsegu brzina Naponski izvor naponski upravljivi

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Peta vežba Vektorsko upravljanje asinhronim motorom

Peta vežba Vektorsko upravljanje asinhronim motorom Peta vežba Vektorsko upravljanje asinhronim motorom Uvod Cilj vežbe je da se prouče statičke i dinamičke karakteristike pogona sa vektorskim upravljanjem. Kroz ovu vežbu, studenti će imati priliku da prouče

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI

ELEKTROMOTORNI POGONI ELEKTROMOTORNI POGONI Izdavač Elektrotehnički fakultet u Sarajevu Recenzenti Prof. dr. Drago Ban Prof. dr. Nijaz Hadžimejlić Tehnički urednik Šemsudin Mašić Odlukom Senata Univerziteta u Sarajevu br.: 01-38-1694-12/11

Διαβάστε περισσότερα

Impuls i količina gibanja

Impuls i količina gibanja FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

Mjerna pojačala. Na kraju sata student treba biti u stanju: Mjerna pojačala. Ak. god. 2008/2009

Mjerna pojačala. Na kraju sata student treba biti u stanju: Mjerna pojačala. Ak. god. 2008/2009 Ak. god. 2008/2009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati svojstva mjernih pojačala Objasniti i opisati svojstva negativne povratne veze Objasniti i opisati svojstva operacijskih pojačala

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

Primena asinhronih motora u električnoj vuči. Pantić Željko, laboratorija za mikroprocesorsko upravljanje elektromotornim pogonima

Primena asinhronih motora u električnoj vuči. Pantić Željko, laboratorija za mikroprocesorsko upravljanje elektromotornim pogonima Primena asinhronih motora u električnoj vuči Pantić Željko, laboratorija za mikroprocesorsko upravljanje elektromotornim pogonima Sadržaj Uvod Istorijski pregled razvoja elektrovučnih sistema Istorijski

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNA POSTROJENJA

ELEKTRIČNA POSTROJENJA ELEKTRIČNA POSTROJENJA Literatura: Požar, H. Visokonaponska rasklopna postrojenja, Tehnička knjiga, Zagreb Tehnički priručnik Končar Elektroenergetski sustav Međusobno povezani skup proizvodnih, prijenosnih

Διαβάστε περισσότερα

Zašto hibridna vozila?

Zašto hibridna vozila? Zašto hibridna vozila? Ivan Mahalec, 2006.03. 1. Nafta CO2 Temperatura Zemlje Slika 1. Lijevo: Svjetska proizvodnja nafte i plina te prognoze o trajanju zaliha izračunate na osnovi potrošnje u 2005. godini

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Električna pogonska tehnika

Električna pogonska tehnika Električna pogonska tehnika Osnove Projektiranje Primjene Rješenja Jens Weidauer 2. njemačko dopunjeno izdanje, 2011. 1. hrvatsko izdanje, 2013. Urednik: doc. dr. sc. Damir Sumina Prevoditelji: prof. dr.

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα