Geodynamo a platňová tektonika

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Geodynamo a platňová tektonika"

Transcript

1 Letná škola astronómie Hurbanovo Astronomické a geofyzikálne observatórium FMFI UK Modra Piesok Geodynamo a platňová tektonika S. Ševčík Katedra astronómie, fyziky Zeme a meteorológie FMFI UK Bratislava

2 Konvekcia v plášti a pohyb litosférických dosiek gigantický tepelný stroj pracujúci v plášti, ktorý je pružný v krátkych časových škálach (1s 1 deň - 1 rok 10 r.), ale v dlhých časových škálach ( mil.rokov) konvektuje a môžeme ho modelovať hydrodynamickými rovnicami pre extrémne viskóznu kvapalinu s rýchlosťami niekoľko centimetrov za rok dáva o sebe informácie priamo (tepelný tok na povrchu Zeme, nový materiál v stredooceánskych chrbtoch, rôzne typy magmatického materiálu môžeme chemicky analyzovať) aj nepriamo (seizmická tomografia, analýza tiažového potenciálu, ktorý vidí hustotné nehomogenity, vlastné kmity Zeme vybudené pri veľmi silných zemetraseniach,...) súčasne je tajomný, lebo niektoré povrchové štruktúry miznú v hlbinách Zeme pri tektonických pohyboch a stráca sa tak stav z dávnej geologickej minulosti

3 Konvekcia v kvapalnom jadre a generácia magnetického poľa Zeme (MPZ) gigantický tepelný stroj (geodynamo) s konvektujúcou vysoko elektricky vodivou kvapalinou hnanou tepelne a kompozične s pohybmi 0,1 mm/sek. pohyb elektricky vodivej kvapaliny v magnetickom poli zabezpečuje regeneračné mechanizmy MPZ proti rozpadu konvekcia a jej rýchlosť udržuje magnetické pole, ktoré spätne pôsobí na rýchlosť tečení je tu spätná väzba medzi oboma poliami (rýchlosť v a magnetické pole B) časová škála pravidelných zmien magnetického poľa je rokov systém umožňuje inverzie (prepólovanie) dipólovej časti systém dáva o sebe informácie meranie na magnetických observatóriach, paleomagnetické analýzy horninových vzoriek, archeomagnetizmus výsledky paleomagnetizmu informujú o tektonike v minulosti

4 Oba konvektívne systémy sú v kontakte kontaktnou fyzickou hranicou je rozhranie jadro-plášť (CMB core-mantle boundary) v hĺbke 2891 km (od stredu Zeme 3480 km) najdramatickejšia diskontinuita v Zemi tuhá fáza v plášti kvapalná fáza vo vonkajšom jadre ľahšie oxidy a silikáty v plášti ťažká železitá tavenina v jadre skok v hustote: 5570 kg/m kg/ m 3 skok v rýchlosti pozdĺžnych seizmických vĺn: 13,72 8,06 km/s skok v rýchlosti priečnych seizmických vĺn: 7,26 0 km/s rozhranie má topografické nerovnosti bumpy materiál jadra môže chemicky reagovať s materiálom plášťa odvod tepla z jadra je regulovaný konvekciou v plášti nad rozhraním je niekoľko 100 km hrubá najspodnejšia časť plášťa (tzv. D vrstva) - tepelná hraničná vrstva, ktorá môže byť nestabilná a korenia v nej stúpajúce toky horúceho materiálu plumy (plášťové hríby), prinášajú nám informácie

5 O čom budeme hovoriť 1. časť stavba Zeme základné radiálne vrstvy Zeme diskontinuity medzi vrstvami a ich charakter povrchová morfológia litosférickych dosiek tvar a veľkosť základné typy kontaktu medzi doskami a pohyb dosiek ako boli dosky rozmiestnené v geologickej minulosti fundamentálna otázka č.1 možné scenáre konvekcie v plášti a plumy seizmická tomografia a jej výsledky 2 modely z r prečo je diskontinuita v 660 km hĺbke taká zaujímavá a dôležitá geochemické argumenty a primordiálne (primitívne) oblasti plášťa fundamentálna otázka č.2 statické ukážky počítačových modelov konvekcie v plášti

6 Stavba Zeme radiálne vrstvy Kôra hrúbka 1-70 km, krehká, dopukaná Plášť peridotity (olivíny+pyroxény,...) Kvapalné jadro Fe+Si,S,O,.. Tuhé vnútorné jadro ε-fe Kôra oceánska (5-15 km, 60% plochy celej kôry, 20% objemu celej kôry) a kontinentálna (pevninská, km, zloženie granodiorit, živce, kremeň, má menšiu hustotu ako oceánska) Mohorovičičova diskontinuita Plášť-vrchný (hranice: kôra 660 km), jeho súčasťou je časť litosféry, astenosféra a prechodová zóna diskontinuita v 660 km Plášť spodný (hranice km), jeho súčasťou je dôležitá D vrstva úplne na spodu CMB rozhranie jadro-plášť Kvapalné (vonkajšie) jadro hranice km ICB inner core boundary Pevné (vnútorné) jadro hranice 5155 stred Zeme

7 Litosféra = kôra + najvrchnejšia časť vrchného plášťa, charakteristická hrúbka 100 km, je rozdelená na 12 väčších dosiek, ktoré sa ešte môžu deliť na menšie mechanicky je krehká, rigidná-pevná, nová litosféra vzniká v stredooceánskych chrbtoch, kde je vytláčaný natavený materiál vrchného plášťa z astenosféry, ktorý postupne chladne a zmršťuje sa, rastie jeho hustota s vekom a na niektorých miestach sa môže podsúvať pod inú dosku a klesať do plášťa (je to miešačka ) dosky sa pohybujú rýchlosťou cm/rok, je to podobné ako pohyb ľadových krýh na vode, pohyb každej dosky je limitovaný pohybom iných, dosky tvoria jeden systém dosky sa dotýkajú v troch typoch hraníc (intenzívna seizmická aktivita): konvergentné so subdukciou (podsúvanie) transformné - (horizontálne sa kĺžu jedna voči druhej) divergentné stredooceánske chrbty

8 Astenosféra pod litosférou v hĺbke km, čiastočne natavená, geoterma (priebeh teploty s hĺbkou) je blízko teplote tavenia niektorých minerálov nižšia viskozita, plastický stav zóna znížených seizm. rýchlostí litosférické dosky plávajú a kĺžu sa na astenosférickom substráte Prechodová zóna súčasť vrchného plášťa v hĺbkach (1000) km plášťové minerály podliehajú fázovým prechodom, keď z jednej kryštalografickej sústavy prechádzajú na inú tesnejšie usporiadanú (hlavne olivíny tým spôsobia hustotné diskontinuity seizmicky detekovateľné: 410, 520, 660 km) hranica km je rozhranie medzi vrchným a spodným plášťom 2 modely konvekcie v plášti (celoplášťová a dvojvrstvová)

9 Súčasné rozmiestnenie a ohraničenie litosférických dosiek

10

11 Základné pohybové trendy dosiek a 3 typy kontaktu-hraníc

12 Mapa povrchovej geomorfológie kontinentov a podmorských stredooceánskych chrbtov celkom asi km pohorí

13 Atacama zlom, Chile satelitný snímok Niekoľko 100 km paralelne s pobrežím. Zlom je aktívny, má transformné pohyby a taktiež kolmo na zlom Zlom San Andreas San Francisco, USA, obrovské množstvo geofyzikálnych meraní a monitorovaní

14 Hranice dosiek koincidujú s epicentrami zemetrasení, vulkánov a zvýšeného tepelného toku

15 Mapa epicentier zemetrasení za obdobie

16 Otázka: aký typ hranice je v seizmoaktívnej zóne, kde bolo posledné silné zemetrasenie, ktoré spôsobilo vlny tsunami a ktoré dosky spôsobili svojou kolíziou toto zemetrasenie?

17 Rozmiestnenie kontinentov v geologickej minulosti spred 180 mil. rokov. Rekonštrukcia je navrhnutá aj do hlbšej minulosti. Prakontinent Pangea sa rozdelil na dve časti: Lauráziu a Gondwanu. Jej súčasťou bola aj dnešná India, ktorá na snímke spred 135 mil. rokov putuje na sever a pred asi 45 mil. rokov narazí na Lauráziu a vyvrásnia sa postupne Himaláje.

18

19

20 A v budúcnosti nás čaká stav, keď do Ameriky pôjdeme autom cez Afriku

21 Pohyby kontinentov v geologickej minulosti dramaticky menili klimatické pomery a chod teplých a studených prúdov vo svetových oceánoch. Identifikované boli 4 najväčšie periódy zaľadnenia: najsilnejšia bola pred mil. rokov, keď Zem bola ako snehová guľa a ľad ju pokrýval úplne menšie zaľadnenia boli v období mil. rokov a pred mil. rokov v Pleistocéne ľadové doby boli viac či menej intenzívne s periódami a rokov posledná ľadová doba skončila pred r.

22 MORB MORB OIB V stredooceánskych chrbtoch (spreading zones) vychádza na povrch z astenosféry materiál MORB (mid-ocean ridge basalts). Chemické zloženie je temer rovnaké po celej dĺžke týchto divergentných zón ( km) Iným typom konvekcie sú plumy, ktoré tvoria stúpajúci teplý materiál z rozhrania CMB a ich hlava sa môže dostať až na povrch. Plumy súvisia s tzv. horúcimi bodmi, ktoré nemajú nič spoločné s hranicami platní a môžu byť aj v strede dosiek, napr. Havajské ostrovy. Materiál, ktorý prinášajú, je odlišný od MORB-ov a volá sa OIB (ocean island basalts). Jednotlivé OIB sa však chemicky líšia, teda musí existovať niekoľko rezervoárov pre OIB.

23 Havajské ostrovy sú príkladom, keď v centre Pacifickej dosky vystupuje teplý materiál (plume plášťový hríb), ktorý prepaľuje dosku a vzniká reťazec ostrovov. Materiál, ktorý plume prináša, sa nazýva ocean island basalts OIB. Chemickou a rádioizotopovou analýzou sa ukázalo, že OIB majú rôzne zloženie. Podstatné sú stopové prvky. Ak sú chemicky rôzne, musia mať rôzne zdroje rezervoáre. Rádiometrické datovanie ukázalo, že majú vek 1-2 mld. rokov, čo je menej ako vek Zeme, a teda nie sú primitívne.

24 Seizmické diskontinuity v prechodovej vrstve plášťa spôsobujú fázové prechody olivínu (tuhý roztok forsteritu a fayalitu). Fázové prechody (zmena kryštalografickej sústavy do tesnejších štruktúr) prebiehajú v hĺbkach 410, 520 km, kde fázový prechod má charakter polymorfného fázového prechodu, t.j. stále je to chemicky ten istý minerál, len sa mení usporiadanie atómov v mriežke. Clapeyronov sklon je kladný. V hĺbke 660 km sa γ-fáza mení na Mw a Pv a Clapeyronov sklon je záporný, čo vedie k výsledku, že rozhranie v 660 km môže byť zádržou pre stúpajúce a klesajúce hmoty. Preto rozhranie v 660 km je pri veľkom záp. Clapeyronovom sklone prekážkou konvekcii.

25 Fundamentálna otázka č. 1: Prečo vlastne v rámci litosféry dosky vznikli a akými mechanizmami sa litosféra rozdelila na jednotlivé časti? ak roztavená guľa chladne, tak na jej povrchu vzniká pevné súvislé veko (v prípade Zeme to je litosféra) a pod ním môže tavenina konvektovať prečo v prípade Zeme v určitých oblastiach tuhej pokrývky vznikli slabé oblasti, ktoré viedli k vzniku hraníc litosférických dosiek, súvislé veko sa rozlámalo a tým mohla nastúpiť tektonika platní je to reologický problém na iných terestriálnych planétach (Mars, Venuša) nie je tektonika, resp. bola len epizodická Fundamentálna otázka č. 2: Aký charakter má konvekcia v plášti? Je celoplášťová a teda materiál zo spodného plášťa má šancu dostať sa niekedy na povrch, alebo je v dvoch vrstvách, t.j. v hornom plášti cez stredooceánske chrbty (mid-ocean ridge basalts MORB) vystupuje asténosférický materiál a v spodnom plášti môže byť primordiálny materiál, ktorý sa cez plumy môže tiež dostať na povrch, ale len v oblastiach horúcich škvŕn (hot spots).

26 v raných štádiach vývoja Zeme, keď sa tzv. akréciou Zem vytvorila, bola intenzívne bombardovaná veľkými telesami a musela sa roztaviť tažký materiál (Fe, Ni) klesol nadol a vzniklo kvapalné jadro prebehla prvá etapa diferenciácie materiálu pred tým ako prebehla druhá etapa diferenciácie, t.j. oddelenie ľahkého materiálu a jeho vyplavenie na povrch a vznikla tak kôra a protoplášť ostal pod ňou, mal plášť tzv. primordiálne (primitívne) zloženie, ktoré je veľmi podobné chondritickým meteorom, v ktorých takáto diferenciácia vzhľadom na ich malé rozmery nemohla prebehnúť chemické zloženie týchto meteorov sú pre geofyzikov referenčným etalónom pre posúdenie primordiálnosti zloženia materiálu, ktorý na povrch prinášajú rôzne magmatické výlevy pri zohriatí hornín sa preferenčne do magiem dostávajú tzv. nekompatibilné prvky (Rb, Ba, Th, Nb, U, La, Ce, Pb, Nd,...) a materiál, ktorý zostane je ochudobnený o tieto prvky; to je prípad materiálu astenosféry, je ochudobnená (depleted) a nekompatibilné prvky (napr. rádioaktívne) sú silno zastúpené hlavne v kontinentálnej kôre MORB-y sú ochudobnené, OIB nie v takej miere a majú vysoký obsah niektorých prvkov, ktoré naznačujú primitívny pôvod, a teda favorizujú vrstvovú konvekciu; toto je argument geochemikov pre model vrstvovej konvekcie

27 Výsledky seizmickej tomografie odchýľky od strednej hodnoty rýchlosti pozdĺžnych (P-wave) a priečnych (S-wave) objemových vĺn v rôznych hĺbkach modrá farba oblasti väčších rýchlostí ako stredná hodnota (asi studený materiál litosférické dosky) červená farba oblasti menších rýchlostí ako stredná hodnota (asi teplý materiál plášťové plumy) Záver: litosférické dosky klesajú až k rozhraniu jadro-plášť konvekcia je celoplášťová

28 Model konvekcie v guľovej vrstve zohrievanej zospodu, vo vrstve je homogénna látka s viskozitou nezávislou od teploty. Modré útvary sú klesajúce chladné toky a červené stúpajúce teplejšie. Modré majú pretiahnutý úzky tvar podobá sa to na klesajúce litosféricke dosky.

29 Ukážka prerazenia rozhrania v 660 km hĺbke. Ukážka výpočtu plumov, ktoré stúpajú nahor a majú dvojitú hlavu, lebo cez 660 km diskontinuitu ťažšie prenikali a druhá hlava je na povrchu Zeme.

30

31

32 O čom budeme hovoriť 2. časť základné charakteristiky magnetického poľa Zeme (MPZ) časové zmeny MPZ, rýchle variácie v priebehu dňa, pomalé zmeny s periódami 100-ky rokov inverzie prepólovania (reversals) fyzikálne princípy generovania MPZ generačné mechanizmy, ω-efekt a α-efekt modely 3D samobudiaceho selfkonzistentného dynama

33 Historické míľniky v poznávaní magnetického poľa permanentný magnet, niektoré horniny majú vlastnosť magnetu, v ich okolí je pole, ktoré pôsobí silou na elektrický náboj, ktorý sa pohybuje na rozdiel od elektrického poľa, ktoré pôsobí aj na nepohybujúci sa náboj v 18. a začiatkom 19. stor. sa magnetické javy vôbec nespájali s elektrickými a chápali sa ako úplne osobitný jav v r H. CH. Oersted pozoroval pohyb magnetky v okolí vodiča, ktorým tiekol elektrický prúd a teda takýto usmernený pohyb nábojov pôsobil na magnetku podobne ako trvalý permanentný magnet toto bol historický zlom v názoroch na magnetické pole: ak elektrické pole súvisí s nábojmi, tak magnetické pole má zdroje a súvisí tiež s nábojmi, ktoré sa však pohybujú existencia magnetického poľa teda súvisí s elektrickými prúdmi v r M. Faraday zistil, že ak pohybuje vodičom (drôt) v magnetickom poli, tak sa v ňom voľné nosiče nábojov začnú pohybovať a vzniká teda elektrický prúd, ktorému odpovedá vlastné nové magnetické pole Tento experimentálny fakt dostal názov: Faradayov zákon elektromagnetickej indukcie

34 pohyb vodiča rýchlosťou v v magnetickom poli B 0 vytvára elektromotorickú silu v x B 0, ktorá generuje prúd I s hustotou j prúdu I odpovedá magnetické pole b a celkové pole bude B = B 0 + b súčasne magnetické pole pôsobí na vodič s prúdom I silou, ktorá sa volá Lorentzova sila a je rovná j x B a bráni pohybu v Ak existujú mechanizmy, ktoré pohybujú elektricky vodivé prostredie v magnetickom poli, indukujú sa elektrické prúdy, ktorým odpovedá indukované magnetické pole. Len treba prostredie pohybovať konvekcia, ktorá je tepelne alebo inak hnaná. Tak to funguje v jadre v Zemi, v Slnku, iných planétach, galaxiách.

35 Základné charakteristiky magnetického poľa Zeme 30µT (na rovníku) - 60µT (na póloch), v našich zemepisných šírkach približne 48 µt (asi tak silné ako pole malej magnetickej príchytky vo vzdialenosti 1 m, je teda slabé v porovnaní s technickými magnetickými poliami) veľkosť sa častejšie uvádza v nt, teda u nás je hodnota nt = 0,48 G prevláda dipólový charakter (90%) dipól je excentrický sklon osi dipólu vzhľadom na rotačnú os Zeme 11.5 z nedipólovej časti dominuje kvadrupólová časť Zdroje MPZ a zdroje jeho časových zmien hydromagnetické zdroje v kvapalnom jadre Zeme, teda vnútorné zdroje (99%) hlavné geomagnetické pole vonkajšie zdroje elektrické prúdy v ionosfére a magnetosfére vyvolané interakciou Slnko-Zem lokálne zdroje zvyškovej remanentnej magnetizácie v zemskej kôre lokálne anomálie

36 Matematický popis MPZ na povrchu Zeme (Gauss, 1832) D deklinácia, I inklinácia, H horizontálna indukcia, v jej smere sa naorientuje strelka v horizontálnom kompase, vidíme, že nesmeruje na geografický sever, problém pre moreplavcov v minulosti, deklinácia D sa mení Z vertikálna indukcia, F totálna indukcia (meria sa protónovým R V (r, ϕ, ϑ ) = R0 0 n =1 m = 0 r n magnetometrom) n +1 ( g nm cos mϕ + hnm sin mϕ ) Pnm (cos ϑ ), Na povrchu Zeme je MP tzv. potenciálové. Uvedený vzorec je pre pole vnútorného pôvodu. V je magnetický potenciál, koeficienty g, h sú Gaussove koeficienty, R0 je polomer Zeme, r,φ,θ sú súradnice bodu nad povrchom Zeme, ak r = R0,,tak sme na povrchu Zeme Meriame zložky X, Y, Z (trojosovými fluxgatami), potom sa vypočíta potenciál V a určia sa Gaussove koeficienty (treba merať na viacerých miestach Zeme na geomagn. observatóriach).

37 V celosvetovej sieti geomagnetických obs. je asi 200 trvalých staníc. Meria sa aj na lodiach, letecky a pomocou družíc. V Hurbanove je funkčné observatórium už vyše 100 rokov, je súčasťou medzinárodnej organizácie INTERMAGNET Hlavná budova GMO v Hurbanove Di-flux teodolit pre absolútne magn. merania Magnetometer pre meranie horiz. zl.

38 Z celosvetových meraní sa v medzinárodných centrách určuje na základe výpočtu Gaussových koeficientov tzv. medzinárodné referenčné magnetické pole (IGRF) s platnosťou na 5 rokov. Potom treba spracovať nové IGRF, lebo pole sa zmení. IGRF total field 1995 IGRF total field 2000

39 Časové variácie MPZ rýchle (periódy zlomky sekúnd, sekundy, 24 hodín, niekoľko dní, 1 rok, pravidelné a nepravidelné, magnetické búrky všetky tieto rýchle súvisia s procesmi v ionosfére a magnetosfére iniciované sú procesami na Slnku, najmä v jeho aktívnych obdobiach 11 ročného cyklu a nemajú žiaden vzťah k procesom v jadre Zeme najrýchlejšie zmeny sú tzv. mikropulzácie Pc1 (0.2 5 s) Pc2,3 (5 45 s) Pc4 (45 150s) Pc5 ( s) zmeny magnetického poľa sú v amplitúde nt, pulzácie sú pekné sinusové zmeny a poruchami v magnetosfére sa dostávajú pozdĺž magnetických indukčných čiar k meracím prístrojom, ich typ zavisí od zemepisnej šírky a sú diagnostickým prostriedkom magnetosféry z veľmi pravidelných zmien v geomagnetickom zázname je viditeľná denná variácia; spôsobená je jednak nepravidelným nahrievaním ionosféry na dennej a nočnej strane, ale hlavne slapovými účinkami Mesiaca a Slnka denná variácia nie je porucha magnetického poľa, ale jeho pravidelný chod

40 Mesiac pôsobí gravitačne rovnako ako moria a pevnú súš aj na ionosféru, ktorá obsahuje nabitá častice; pohyb elektricky vodivej látky v geomagnetickom poli na základe Faradayovho zákona indukuje vo výške asi 100 km (E vrstva ionosféry) prúdový systém, ktorému odpovedá nejaké magnetické pole, ktorého zmena má 24 h. periódu pri neporušenom dni hovoríme o Sq variácii (solar quiet), ak je porušený deň, tak denná variácia je Sd (solar disturbed) amplitúda je asi nt porušenosť denného záznamu sa vyhodnocuje a ohodnocuje pomocou tzv. K-indexov z nepravidelných zmien je najzaujímavejšia magnetická búrka vyvolaná je fluktuáciou v rýchlosti slnečného vetra družice (napr. GOES) kontinuálne merajú stav slnečného vetra a veľmi dôležité je to najmä v slnečnom maxime; veľmi silné búrky boli v r na jeseň (po maxime), keď na Slnku vznikali obrovské a možno najsilnejšie erupcie v histórii, odkedy sa kontinuálne Slnko a jeho slnečný vietor pozoruje

41 29.október Priebeh totálnej zložky geomagnetického poľa s magnetickou búrkou. Najlepšie sa magnetická búrka sleduje na horizontálnej zložke, keď sa po náraze anomálneho slnečného vetra magnetosféra zmrští a temer súčasne sa na všetkých miestach Zeme pole zosilní (ssc). Potom horizontálna zložka klesá (môže to trvať aj 10 ky hodín a nasleduje fáza návratu (aj niekoľko dní). Za všetko môže prstencový prúd

42 Ring current prstencový prúd prstencový prúd neustále tečie nad rovníkom vo vzdialenosti asi 3.5 R 0 drift protónov je na západ a elektrónov na východ pri anomálii v slnečnom vetre sa porušia všetky rovnováhy v magnetosfére a prstencový prúd sa zosilní a svojím magnetickým poľom zníži horizontálnu zložku geomagnetického poľa generovaného v jadre silné magnetické búrky ohrozujú elektrifikačnú sieť, satelity, geostacionárne družice,...

43

44 , NASA Dynamics Explorer 1. Kompletný aurorálny ovál pri severnom póle Zeme Modrá aurora v atmosfére Jupitera (Hubble Space Telescope, ) okolo sev. magn. pólu Jupitera. Vedĺa aurorálny ovál na... Pozorované boli aj na Uráne a Neptúne: záver všetky tieto planéty majú magnetosféru a nejakú atmosféru, podobne aj mnohé ich mesiace

45 Zmeny magnetického poľa dlhoperiodické sekulárne variácie (pravidelné) Dlhodobé zmeny geomagnetického poľa ( 10ky rokov). Určujú sa ako zmena priemernej ročnej hodnoty geomagnetického elementu na danom mieste. Oscilácia magnetického momentu okolo nenulovej hodnoty s periódou 7.8 x 10 3 rokov (základná perióda) súvisí s dominantnou dipólovou časťou poľa Pokles g 10 za posledných 200 rokov (dipólové pole klesá) Nárast g 20 za posledných 200 rokov (kvadrupólové pole rastie Západný geomagnetický drift nedipólovej časti poľa (rýchlosť 0.18 /rok) M 4π = R ( g ) ( g ) ( h ) µ /2 Z Gaussových koeficientov g, h pre n=1 vieme vypočítať magnetický moment, jeho hodnota je 8x10 22 Am 2. Mení sa okolo nenulovej hodnoty s periódou 7.8 x 10 3 rokov.

46 Inverzie: Nepravidelné zmeny polarity geomagnetického poľa. priemerná doba trvania jednej polarity: rokov proces prepólovania trvá rokov posledná inverzia bola pred rokmi

47 Geodynamo

48 Generačné mechanizmy Mechanizmus generácie magnetického poľa možno reprezentovať uzavretým cyklom generácie dvoch základných typov polí jedného z druhého B B P T poloidálne (meridionálne) pole toroidálne (azimutálne) pole V jadre Zeme pracuje αω- dynamo

49

50 Magnetohydrodynamické rovnice Indukčná rovnica: B 2 = ( v B) + η B t Navier-Stokesova rovnica (Boussinesqova aproximácia): v 1 1 ρg + ( ) + 2 = p + ( ) + + t ρ µρ ρ 2 v v Ω v B B ν v Rovnica vedenia tepla: Stavová rovnica: T + 2 ' ( v ) T = κ T + ε t [ 1 ( T T )] ρ = ρ α 0 0 v = 0 B = 0

51 Hnacie mechanizmy pre konvekciu v jadre motor dynama tepelne hnaná konvekcia asi 20% výkonu dynama kompozične hnaná asi 80% výkonu dynama -kvapalné jadro je zložené z taveniny, v ktorej je ťažká zložka a asi 5-10% ľahkej zložky (Si, S, O,...) -zliatina tuhne ta povrchu pevného jadra, pričom tuhne len ťažká frakcia a ľahká je vyplavovaná vztlakovou silou -proces solidifikácie prebieha v dentritickej zóne na vnútornom jadierku (mushy layer) Typy dynám: kinematické rýchlostné pole v uzavretej nádobe je dané a počíta sa, či navrhnutá konvekcia je schopná udržovať magnetické pole tak, aby neklesalo, ak čas t ide do nekonečna (rieši sa iba indukčná rovnica) samobudiace dynamo nepotrebuje nejaké vonkajšie magnetické pole, ale je schopné neustále udržovať svoje vlastné pole regeneráciou mnohé modely dynám boli formulované tak, že autor stanovil určité podmienky (napr. nejakú symetriu) alebo predpísal určité vlastnosti selfkonzistentné samobudiace dynamo autor nepredpíše nič a dynamo pracuje s takými stavmi, ktoré si samo vyrobilo

52 Model selfkonzistentného dynama, ktoré má veľmi podobné vlastnosti ako sme schopní definovať (sekulárne variácie, časový vývoj poľa, inverzie) bol navrhnutý v r P.H. Robertsom a G. Glatzmaierom v tejto miestnosti v r Gary o tomto dyname prednášal sférická vrstva zospodu zohrievané, neskôr bola zakomponované aj kompozičné hnanie jadierko je elektricky vodivé a môže ločkať v jadre ako chce dynamo sa prepólovalo, teda prebehla inverzia študovali a študujú sa podmienky, riadiace mechanizmy pre kontrolu inverzií (zdá sa, že vnútorné jadierko so svojím poľom reguluje inverzie a taktiež distribúcia tepelného toku do plášťa je veľmi dôležitá pre reálny chod inverzií jadierko predbiehalo plášť v rotácii

53

54

55 Ďakujem za pozornosť

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika Zeme. Prednáška pre poslucháčov geológie bakalárskeho štúdia. Adriena Ondrášková

Fyzika Zeme. Prednáška pre poslucháčov geológie bakalárskeho štúdia. Adriena Ondrášková U Fyzika Zeme Prednáška pre poslucháčov geológie bakalárskeho štúdia Adriena Ondrášková 1. Určovanie veku hornín 2.- 3. Seizmológia (zemetrasenia a šírenie vĺn Zemou) 4.- 6. Tvar Zeme a slapy 7. Termika

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické pole

Elektromagnetické pole Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika (Fyzika pre geológov)

Fyzika (Fyzika pre geológov) Fyzika (Fyzika pre geológov) Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 10. prednáška základy magnetizmu Obsah prednášky: - úvodné poznámky - základné veličiny

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

16 Elektromagnetická indukcia

16 Elektromagnetická indukcia 251 16 Elektromagnetická indukcia Michal Faraday 1 v roku 1831 svojimi experimentmi objavil elektromagnetickú indukciu. Cieľom týchto experimentov bolo nájsť súvislosti medzi elektrickými a magnetickými

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N]

2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N] Gravitačné pole 1. Akou veľkou silou sa navzájom priťahujú dve homogénne olovené gule s priemerom 1 m, ktoré sa navzájom dotýkajú? Hustota olova je 11,3 g cm 3. [2,33 mn] 2. Dva hmotné body sa navzájom

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

10. INTERAKCIA MAGNETICKÝCH POLÍ S TKANIVAMI (Ján Sabo)

10. INTERAKCIA MAGNETICKÝCH POLÍ S TKANIVAMI (Ján Sabo) KLINICKÁ RADIOBIOLOGIE 160 10. INTERAKCIA MAGNETICKÝCH POLÍ S TKANIVAMI (Ján Sabo) Súčasná civilizácia vďačí za dosiahnutý stupeň vývoja technologickému využitiu magnetických polí. Magnetické polia umožňujú

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika Zeme. Prednáška pre poslucháčov geológie bakalárskeho štúdia. Adriena Ondrášková

Fyzika Zeme. Prednáška pre poslucháčov geológie bakalárskeho štúdia. Adriena Ondrášková U Fyzika Zeme Prednáška pre poslucháčov geológie bakalárskeho štúdia Adriena Ondrášková 1. Určovanie veku hornín.- 3. Seizmológia (zemetrasenia a šírenie vĺn Zemou) 4.- 6. Tvar Zeme a slapy 7. Termika

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole

Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole Meno a priezvisko: Škola: Predmet: Školský rok/blok: / Skupina: Trieda: Dátum: Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava Fyzika Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole 1.1.0

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

3. ELEKTROSTATICKÉ A MAGNETICKÉ POLE ZEME

3. ELEKTROSTATICKÉ A MAGNETICKÉ POLE ZEME 3. ELEKTROSTATICKÉ A MAGNETICKÉ POLE ZEME Elektrické javy sú prejavy existencie, pohybu a vzájomného pôsobenia elektrických nábojov. Existujú kladné a záporné elektrické náboje. Medzi dvoma nábojmi vzniká

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn

Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn ENEF 2006, 7-9. 7 11. 2006 Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn Ing. Martin VOJTEK VUJE, a.s., Okružná 5, 91864, Trnava Účinky nízkofrekvenčných elektromagnetických polí Účinky elektrických

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole Meno a priezvisko: Škola: Predmet: Školský rok/blok: / Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole 1.1 Základné magnetické

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

6. Magnetické pole. 6.1 Magnetická indukcia

6. Magnetické pole. 6.1 Magnetická indukcia 6 Magnetické pole Podivné chovanie niektorých látok si ľudia všimli už v staroveku Podľa niektorých prameňov sa orientácia magnetky na navigáciu využívala v Číne už pred 3000 rokmi a prvé dokumentované

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

15 Magnetické pole Magnetické pole

15 Magnetické pole Magnetické pole 232 15 Magnetické pole Magnetické vlastnosti niektorých látok si ľudia všimli už v staroveku, čo vieme z rôznych historických dokumentov a prác. V Číne už pred 3000 rokmi používali orientáciu magnetky

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

6 Gravitačné pole. 6.1 Keplerove zákony

6 Gravitačné pole. 6.1 Keplerove zákony 89 6 Gravitačné pole Pojem pole patrí k najzákladnejším pojmom fyziky. Predstavuje formu interakcie (tzv. silového pôsobenia) v prostredí medzi materiálnymi objektmi ako sú častice, atómy, molekuly a zložitejšie

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADY GEOLÓGIE PRE GEOGRAFOV

ZÁKLADY GEOLÓGIE PRE GEOGRAFOV Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach Prírodovedecká fakulta ÚSTAV GEOGRAFIE Katarína BÓNOVÁ ZÁKLADY GEOLÓGIE PRE GEOGRAFOV Košice 2017 Publikácia vyšla s finančnou podporou projektu VEGA 1/0963/17.

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

Metódy archeogeofyzikálneho výskumu. Úvod do predmetu o metódach, ktoré merajú a vyhodnocujú fyzikálne polia Zeme a tak pozerajú pod jej povrch

Metódy archeogeofyzikálneho výskumu. Úvod do predmetu o metódach, ktoré merajú a vyhodnocujú fyzikálne polia Zeme a tak pozerajú pod jej povrch Metódy archeogeofyzikálneho výskumu Úvod do predmetu o metódach, ktoré merajú a vyhodnocujú fyzikálne polia Zeme a tak pozerajú pod jej povrch Metódy archeogeofyzikálneho výskumu - Úvod Obsah: - geofyzikálne

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Rádioaktivita izotopy stabilita ich atómových jadier rádioaktivita žiarenie jadrové

2.2 Rádioaktivita izotopy stabilita ich atómových jadier rádioaktivita žiarenie jadrové 2.2 Rádioaktivita Koniec 19. storočia bol bohatý na významné objavy vo fyzike a chémii, ktoré poskytli základy na vybudovanie moderných predstáv o zložení atómu. Medzi najvýznamnejšie objavy patrí objavenie

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

Vybrané aktivity pri vyučovaní elektriny a magnetizmu

Vybrané aktivity pri vyučovaní elektriny a magnetizmu Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: 11230100112 Vladimír Plášek Vybrané aktivity pri vyučovaní elektriny a magnetizmu Názov projektu: CIV

Διαβάστε περισσότερα

13 Elektrostatické javy v dielektrikách

13 Elektrostatické javy v dielektrikách 213 13 lektrostatické javy v dielektrikách 13.1 Polarizácia dielektrika lektricky nevodivá látka, izolant alebo dielektrikum, obsahuje nosiče náboja podobne ako vodič. No vo vodiči sú nosiče náboja pohyblivé,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Orientácia na Zemi a vo vesmíre

Orientácia na Zemi a vo vesmíre Orientácia na Zemi a vo vesmíre Orientácia na Zemi Podmienky: a) rovina b) smer podľazačiatku: 1) súradnice topocentrické 2) súradnice geocentrické 3) súradnice heliocentrické pravouhlá sústava súradníc

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŢSKE UČEBNÉ MATERIÁLY. k predmetu FYZIKA pre 1. ročník SOŠ v Stráţskom, študijný odbor prevádzka a ekonomika dopravy

TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŢSKE UČEBNÉ MATERIÁLY. k predmetu FYZIKA pre 1. ročník SOŠ v Stráţskom, študijný odbor prevádzka a ekonomika dopravy TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŢSKE UČEBNÉ MATERIÁLY k predmetu FYZIKA pre 1. ročník SOŠ v Stráţskom, študijný odbor 3760 00 prevádzka a ekonomika dopravy Operačný program: Vzdelávanie Programové obdobie: 2007-2013

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

3. VPLYV ATMOSFÉRICKEJ REFRAKCIE NA ŠÍRENIE ZVUKU

3. VPLYV ATMOSFÉRICKEJ REFRAKCIE NA ŠÍRENIE ZVUKU VPLYV METEOROLOGICKÝCH PODMIENOK NA ŠÍRENIE ZVUKU Milan DRAHOŠ 1, Richard Drahoš 1,2 1 D2R engineering, s.r.o., Na letisko 42, 058 01 Poprad, Slovensko, d2r@d2r.sk 2 Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka

Διαβάστε περισσότερα

Nečakané súvislosti vo fyzike

Nečakané súvislosti vo fyzike vo fyzike Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky FMFI, UK Šoltésovej dni, FMFI UK, 3.11.2016 Čo je to fyzika? zdroj : http://abstrusegoose.com/275 zdroj : http://abstrusegoose.com/275 O čom to bude

Διαβάστε περισσότερα