RC232 razvojni sistem

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "RC232 razvojni sistem"

Transcript

1 Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet Katedra za elektroniku Predmet: Sistemi za akviziciju podataka Maj 2012 RC232 razvojni sistem Profesor: Studenti: Branislav Petrović Nemanja Savić Željko Banković 12154

2 Sadržaj RC1xx-RC višekanalni radio-primopredajni modul za aplikacije sa niskom cenom... 3 Raspored pinova... 4 Opis pinova... 4 Blok dijagram... 5 Opis kola... 5 RC232 ugrađeni protokol... 6 Upravljanje potrošnjom (Power Management)... 6 Informacije o tajmingu... 7 Frekvencije, izlazna snaga i brzina podataka... 9 Očitavanje snage primljenog signala (RSSI) Očitavanje vrednosti temperature Očitavanje vrednosti napona napajanja Konfigurisanje modula Konfiguraciona memorija Povezivanje antene Preporuke za projektovanje štampanog kola (PCB-a) Mehanički crteži Fizičke dimanzije Apsolutno maksimalne vrednosti Električne specifikacije Napon napajanja Povezivanje kola za resetovanje RC232 RF protokol Baferovani režim slanja paketa Adresiranje CRC otkrivanje greške UART interfejs RC232 razvojni sistem Program mikrokontrolera Funkcije za konfigurisanje modula RC Funkcije za komunikaciju sa računarom Test program Test program Test program Zaključak Literatura

3 RC1xx-RC232 - višekanalni radio-primopredajni modul za aplikacije sa niskom cenom RC11xx-RC232 primopredajnici su kompaktni SMD (Surface Mounted Device) moduli koji se odlikuju visokim performansama, FSK (Frequenczy Shift Keying) tipom modulacije i ugrađenim komunikacionim protokolom. Moduli su potpuno oklopljeni i u skladu sa Evropskim radiodifuznim regulativama. Najčešće aplikacije u kojima se koriste ovi moduli su: Bežične senzorske mreže Automatsko očitavanje brojila Alarmni i bezbednosni sistemi Trgovačke kase Bar kôd čitači Telemetrijske stanice Osnovne odlike RC11xx-RC232 modula su: Male dimenzije (12.7 x 25.4 x 3.3 mm), oklopljenost i prilagođenost za površinsko montiranje (SMD) Mala potrošnja u stanju mirovanja, što omogućava korišćenje kod sistema koji se napajaju baterijski Ugrađeni RC232 protokol sa adresiranjem i proverom greške Bafer podataka do 1018 bajtova Dvožični UART interfejs sa opcionim handshake signalima Nema eksternih komponenti Za jednokanalnu komunikaciju nije potrebna nikakva konfiguracija Interfejs podataka jednostavan za korišćenje Napon napajanja u širokom opsegu 2.0V 3.9V U tabeli 1 su prikazani osnovni katalošli podaci za RC11xx-RC232 module: Parametar RC1140-RC232 RC1170-RC232 RC1180-RC232 RC1190-RC232 Jedinica mere Frekventni opseg MHz Bro j kanala Brzina prenosa podataka kbit/s Makcimalna izlazna snaga dbm Osetljivost dbm Napon napajanja V Potrošnja struje RX / TX 24 / / / / 37 ma Potrošnja struje SLEEP Tipično 0.3 Tipično 0.3 Tipično 0.3 Tipično 0.3 µa Temperaturni opseg -40 do do do do 85 C Tabela 1 3

4 Tipično kolo RC11xx-RC232 modula prikazano je na slici 1. Slika 1 Raspored pinova Na slici 2 prikazan je raspored pinova RC11xx-RC232 modula. Slika 2 Opis pinova U tabeli 2 je dat opis pinova RC11xx-RC232 modula. Br. pina Ime pina Tip pina Opis Ekvicalentno kolo 1 GND Masa 2 CTS/RXTX Izlazni UART Clear to Send ili UART RXTX 3 RTS/SLEEP Ulazn i UART Request to Send. Postaviti na nulu, da bi se ušlo u stanje mirovanja (Sleep), ukoliko se ne koristi RTS handhake. (Napomena 2) 4 CONFIG Ulazn i Configuration Enable. Aktivan nulom, inače se postavlja na visok nivo, u normalnom rešimu rada. (Napomena 2) 5 TXD Izlazni UART TX Data 6 RXD Ulazn i UART RX Data. Ukoliko je povezan na izlaz tipa open-collector ili neki drugi izlaz sa visokom impedansom (npr. pomerač napona), potrebno je koristiti pull-up otpornik od najviše 8.2kΩ (Napomena 1) 7 GND Masa 4

5 8 GND Masa 9 RF Visokkofrekventni antenski priključak 10 GND Masa 11 NC Ne povezuje se 12 RESET Ulazn i Reset signal. Obično se ne povezuje. Ima interni pull-up optornik od 12kΩ. 13 VCC Priključak za izvor napajanja. Postoji interna regulacija napona. 14 GND Masa Rezervisano Test pinovi ili pinovi koji u rezervisani za buduće namene. NE POVEZIVATI! Rezervisano Test pinovi ili pinovi koji u rezervisani za buduće namene. NE POVEZIVATI! Tabela 2 Napomena 1: Kod UART komunikacije, TXD i RXD se koriste kao serijski podaci, dok su CTS i RTS opcioni i koriste se za kontrolu toka komunikacije. RXD treba da bude visoko kad god se ne šalju podaci ka modulu i kada je modul u stanju mirovanja. Napomena 2: Interni pull-up otpornici na pinovima CONFIG i RTS/SLEEP su isključeni u režimu mirovanja, kako bi se smanjila struja curenja. Blok dijagram Blok dijagram RC11xx-RC232 modula je prikazan na slici 3. Slika 3 Opis kola Modul se sastoji od komunikacionog kontrolera sa ugrađenim RC232 protokolom, radio prijemnik i predajnik visokih performansi i interni naponski regulator. 5

6 Komunikacioni kontroler manipuliše radio paketima, upravlja UART interfejsom i RF primopredajnikom. Podaci koje glavni kontroler sistema šalje, pristižu preko pina RXD i baferuju se u komunikacionom kontroleru, da bi zatim bili dopunjeni preambulom, start-offrame delimiterom (SOF), informacijom o adresi i CRC kontrolnom sumom, pre nego što se pošalju u etar. Preambula i SOF su obavezni, dok su adresa i CRC opcioni. RF primopredajnik moduliše na frekvenciju nosioca podatke koji se šalju i demoduliše primljene podatke. Nakon prijema podataka, komunikacioni kontroler proverava adresu i CRC. Ukoliko se adresa poklapa sa adresom prijemnika i CRC ispravan, primljeni podaci se nakon uklanjanja okvira (header) šalju preko pina TXD glavnom kontroleru. Asinhroni UART interfejs se sastoji od RXD i TXD signala. CTS i RTS se mogu koristiti po potrebi, za hardersko upravljanje toka komunikacije. RXTX se može koristiti za odabiranje orijentacije RS485 drajvera. Kada je CONGIF pin aktivan (nizak naponski nivo), komunikacioni kontroler interpretira primljene podatke sa RXD pina, kao komande za konfigurisanje. Postoje komande za promenu radio kanala, izlazne snage, odredišne adrese, itd. Trajne promene kofiguracije se čuvaju u postojanoj memoriji. Napon napajanja se dovodi na VCC pin. U okviru modula postoji naponski regulator, koji obezbeđuje rad za širok opseg ulaznog napona. RC232 ugrađeni protokol RC11xx-RC232 moduli omogućavaju baferovanje radio paketa u okviru RC232 ugrađenog protokola. U režimu sa baferovanim paketima, svi podaci bivaju smešteni unutar modula pre slanja u etar. Slično se dešava i prilikom prijema, podaci se smeštaju unutar modula pre slanja glavnom kontroleru. Ovo omogućava komunikacionom kontroleru da podacima doda informaciju o adresi i CRC kontrolnu sumu. U baferovanom režimu, za komunikaciju sa glavnim kontrolerom se koristi UART. Detaljni opis RC232 ugrađenog protokola je dat u drugom delu ovog izveštaja. Upravljanje potrošnjom (Power Management) U svrhu smanjenja potrošnje, modul se može uvesti u ređim mirovanja (SLEEP). Kada funkcija SLEEP pina nije dozvoljena (RF_SLEEP_MODE = 0x00), modul se može uvesti u režim mirovanja aktiviranjem pina CONFIG i slanjem komande 'Z' (ASCII vrednost). Modul se izvodi iz stanja mirovanja deaktiviranjem pina CONFIG (visok naponski nivo), uz napomenu da u stanju mirovanja, CONFIG pin nema pull-up otpornike, tako da mora biti direktno postavljen na visok naponski nivo da bi modul bio izveden iz stanja mirovanja. Svaka promena na RXD pinu će dovesti do buđenja modula (izvođenja iz stanja mirovanja) i trenutnog vraćanja u stanje mirovanja dokle god je na pinu CONFIG aktivan nizak naponski nivo. Ovakve promene na RXD pinu bi trebalo izbegavati, kako bi se smanjila potrošnja struje. Kada je funkcija SLEEP pina uključena (RF_SLEEP_MODE = 0x02), modul se uvodi u stanje mirovanja postavljanjem RTS/SLEEP pina na nizak naponski nivo. Modul se izvodi iz stanja mirovanja postavljanjem visokog naponskog nivoa na pin RTS/SLEEP. Treba 6

7 napomenuti da su u stanju mirovanja pull-up otpornici RTS/SLEEP pina isključeni, pa se buđenje modula ostvaruje spoljašnjim dovođenjem visokog naponskog nivoa na pin. Nikakve promene na pinovima RXD i CONFIG neće dovesti do buđenja modula. Promene na pinovima 16 i 17 mogu dovesti do izvođenja modula iz stanja mirovanja, pa se stoga moraju izbeći (ovi pinovi se ne povezuju, kao što je ranije naglašeno). Naponski nivo na pinu CONFIG mora biti visok prilikom buđenja modula, kako bi se izbeglo direktno postavljanje modula u režim konfigurisanja. Sva podešavanja i sadržaj RAM memorije, ostaju nepromenjeni tokom stanja mirovanja. Pull-up otpornici na pinovima RTS/SLEEP i CONFIG nisu uključeni u stanju mirovanja da bi se smanjila potrošnja struje. Ukoliko se modul isključi u potpunosti, sva prethodna podešavanja smeštena u postojanoj memoriji bivaju povraćena, dok se vrednosti RAM memorije pune podrazumevanim vrednostima. Slika 4 Informacije o tajmingu Na slici i tabeli ispod su prikazane informacije o tajmingu prilikom promene režima rada modula. IDLE stanje je stanje u kome modul čeka na preambulu iz etra i na podatak sa UART-a. RXD je stanje u kome se primaju i smeštaju u interni bafer podaci koje šalje glavni kontroler. U TX stanju se podaci šalju u etar. U RX stanje se ulazi nakon detekcije preambule i odlikuje se prijemom podata iz etra. TXD stanje je stanje u kome se primljeni podaci iz etra šalju glavnom kontroleru preko UART-a. Dovođenjem aktivnog nivoa (nizak naponski nivo) na pin CONFIG, modul ulazi u stanje CONFIG u kome konfigurišu određeni parametri modula. Stanje MEMORY CONFIG je podstanje u koje se ulazi slanjem komande 'M' i u ovom stanju je moguće programirati configuracionu memoriju modula. Potrebno je obratiti pažnju na maksimalni broj ciklusa upisivanja u memoriju korišćenjem komande 'M' (pogledati poglavlje Električne specifikacije). 7

8 Simbol Vrednost Opis t RX TXD 180µs Vreme od prijema poslednjeg bajta iy etra do slanja prvog karaktera preko UART-a t t TXD min 590µs TXD = (broj primljenih bajtova) x 590 us/char (10 bitova sa 19.2 kbd + 70 us kašenjanja po karakteru) t TXD IDLE 900µs Vreme od poslednjeg karaktera poslatog preko UART-a do ulaska modula u IDLE stanje t RXD CTS 20µs Vreme od prijema poslednjeg karaktera preko UART-a (uključujući sve timeout-e) do aktiviranja CTS signala t RXD TX 960µs Vreme od prijema poslednjeg karaktera preko UART-a (uključujući sve timeout-e) do slanja prvog bajta u etar 8

9 t TX IDLE 960µs t OFF IDLE t RESET IDLE t SLEEP IDLE 3.2ms 3.0ms 1.28ms t CONFIG PROMPT 590µs t C# CONFIG t MEMORY CONFIG t CONFIG IDLE t TX t RSSI 1.1ms 30.52ms 1.42ms min 20ms 4ms Vreme od slanja poslednjeg karaktera u etar do ulaska modula u IDLE stanje (stanje spreman za RXD i RX) Vreme od postavljanja niskog naponskog nivoa na pin CONFIG do odziva modula karakterom ''>'' Kašnjenje od slanja komande za odabir kanala do slanja karaktera za potvrdu <. (Kod ostalih komandi, kao što su 'M' ili 'T', nema kašnjena, već odmah sledi karakter potvrde) U ovom periodu se programira interni fleš. Svako isključivanje modula i dipovi u naponu napajanja mogu dovesti do permanentne greške u konfiguracionoj fleš memoriji. Nakon što glavni kontroler pošalje modulu bajt 0xFF, potrebno je da sačeka na odgovor > pre bilo kakve dalje aktivnosti, kako bi se osigurala korektna rekonfiguracija. t TX = (broj bajtova za slanje) x 1.67 ms/bajtu (za 4.8 kbit/s) + 7 bajtova preambule, sinhronizacije i dužine + 2 bajta adresa + 2 bajta CRC Vreme od slanja S komande do početka RSSI početka prijema RSSI bajta na UART-u Tabela 3 Frekvencije, izlazna snaga i brzina podataka U narednoj tabeli su prikazani dostupni RF kanali sa odgovarajućom frekvencijom, nominalnim izlaznim snagama i dostupnim brzinama prenosa podataka. Tip modula RF kanal Izlazna snaga Brzina prenosa podataka RC1140-RC232 1: MHz 2: MHz 3: MHz 4: MHz 5: MHz 6: MHz 7: MHz 8: MHz 9: MHz 10: MHz 11: MHz 12: MHz 13: MHz 14: MHz 15: MHz 16: MHz 17: MHz RC1170-RC232 1: MHz 2: MHz 3: MHz 4: MHz 5: MHz 6: MHz 7: MHz 8: MHz 9: MHz 10: MHz 11: MHz 12: MHz 13: MHz 1: -20 d Bm 2: -10 d Bm 3: 0 d Bm 4: 5 dbm 5: 10 dbm 1: -20 d Bm 2: -10 d Bm 3: 0 d Bm 4: 5 dbm 5: 10 dbm 1: 1.2 kbit/s 2: 4.8 kbit/s 3: 19.0 kbit/s 4: kbit/s 5: 76.8 kb it/s 6: 100 kbit/s 7: Za buduće namene 1: 1.2 kbit/s 2: 4.8 kbit/s 3: 19.0 kbit/s 4: kbit/s 5: 76.8 kb it/s 6: 100 kbit/s 7: Za buduće primene 9

10 14: MHz 15: MHz RC1180-RC232 1: MHz 2: MHz 3: MHz 4: MHz 5: MHz 6: MHz 7: MHz 8: MHz 9: MHz 10: MHz 11: MHz 12: MHz 13: MHz 14: MHz 15: MHz RC1190-RC kanala: n*0.5 MHz n = 1,, 50 Podrazumevani kanal: 1: MHz 1: -20 d Bm 2: -10 d Bm 3: 0 d Bm 4: 5 dbm 5: 9 db m 1: -20 d Bm 2: -10 d Bm 3: 0 db m 4: Nepreporučljivo 1 5: Nepreporučljivo 2 Tabela 4 1: 1.2 kbit/s 2: 4.8 kbit/s 3: 19.0 kbit/s 4: kbit/s 5: 76.8 kb it/s 6: 100 kbit/s 7: Za buduće primene 1: 1.2 kbit/s 2: 4.8 kbit/s 3: 19.0 kbit/s 4: kbit/s 5: 76.8 kb it/s 6: 100 kbit/s 7: Za buduće primene RF kanal se odabira slanjem konfiguracione komande 'C', dok se izlazna snaga odabira slanjem konfiguracione komande 'P'. Brzina slanja podataka se može promeniti isključivo upisivanjem željene vrednosti u konfiguracionu memorije korišćenjem komande 'M', odnosno postavljanjem parametra RF_DATA_RATE. Podrazumevani RF kanal i izlazna snaga se mogu takođe postaviti upisivanjem parametara RF_CHANNEL i RF_POWER u konfiguracionu memoriju korišćenjem komande 'M'. Podrazumevane vrednosti se koriste nakon uključivanja ili resetovanja modula. Fabričke podrazumevane vrednosti su istaknute tamnijim slovima u prethodnoj tabeli. Više detalja o promeni RF kanala, izlazne snage i brzine prenosa podataka, će biti dato u delu koji opisuje konfiguracione komande. Korišćenje frekventnih opsega, maksimalna dozvoljena izlazna snaga i faktor ispune su regulisani nacionalnim regulativama. Očitavanje snage primljenog signala (RSSI) Digitalna vrednost jačine primljenog signala (RSSI-Received Signal Strength Indicator) je dostupna nakon slanja komande 'S', na koju modul odgovara 8-bitnom vrednošću, koja označava trenutnu snagu signala na ulazu. Ukoliko se modul nalazi u režimu za konfigurisanje, nakon slanja vrednosti jačine signala, sledi slanje bajta potvrde ' > '. Vrednost jačine primljenog signala se može koristiti za indikaciju margine fedinga ili za osluškivanje nosioca, kako bi se izbegla kolizija. 1 Ne preporučuje se zbog toga što izlazna snagal prevazilazi nivo definisan regulativama. 2 Ne preporučuje se zbog toga što izlazna snagal prevazilazi nivo definisan regulativama. 10

11 Snaga signala koja se dobija nakon slanja 'S' komande predstavlja trenutnu vrednost. Dodavanje informacije o snazi signala primljenog paketa je moguće postavljanjem parametra RSSI_MODE = 1. RSSI vrednost se povećava za jedan, svaki put kada se snaga signala poveća za 0.5 db. Snaga primljenog signala predstavljena u dbm se računa prema sledećoj formuli: P = -RSSI /2 [dbm] Dinamički opseg vrednosti snage primljenog signala je od nivoa osetljivosti pa najčešće do -30dBm (zasićenje RSSI vrednosti). Očitavanje vrednosti temperature U okviru modula se nalazi temperaturni senzor. Digitalna vrednost senzora (TEMP) se očitava slanjem 'U' komande modulu. Modul na pomenutu komandu odgovara 8-bitnim karakterom, koji predstavlja vrednost temperature u stepenima Celzijusa ( C). Nakon vrednosti temperature sledi karakter potvrde ' > '. Vrednost temperature, TEMP, se povećava za jedan, svaki put kada se temperatura poveća za 1 C. Tačnost izmerene temperature je ±2 C. Vrednost temperature se izračunava prema sledećoj formuli: T = TEMP(dec) -128 [ C] (Primer: TEMP = 0x98, predstavlja temperaturu od 24 C) Očitavanje vrednosti napona napajanja Modul omogućava očitavanje internog senzora za merenje napona napajanja (VCC), slanjem komande 'V', na koju modul odgovara 8-bitnim karakterom, (jedan bajt) koji predstavlja trenutni nivo napona napajanja, za kojim sledi karakter potvrde ' > '. Ova komanda može biti korisna kod baterijski napajanih sistema. Rezolucija merene vrednosti napona napajanja iznosi 30mV. Napon napajanja se računa prema sledećoj formuli: V = VCC(dec)*0.030[V] (Primer: VCC = 0x68, predtsvlja 3.12 V) Konfigurisanje modula Konfiguraciju modula može promeniti glavni kontroler u toku rada. Konfiguracija se menja slanjem komande modulu preko UART-a, nakon što je modul doveden u stanje za konfigurisanje, postavljanjem niskog naponskog nivoa na pin CONFIG. Nakon ulaska u konfiguracioni mod, modul šalje ' > ' preko TXD pina, što znači da je spreman da primi komande i CONFIG pin se može vratiti na visok naponski nivo. Treba imati u vidu da CONFIG pin mora biti vraćen na visok naponski nivo pre nego što kontroler pošalje komandu za povratak u normalni režim rada (Exit) 'X'. Nakon izvšrenja komande, modul odgovara karakterom potvrde ' > ' i time ukazuje da je spreman za sledeću komandu. Slanje nove komande pre prijema karaktera potvrde nije dozvoljeno. 11

12 Vreme izvršenja komande zavisi od komande (pogledati poglavlje Informacije o tajmingu). Nakon komande za povratak u normalni režim rada, 'X', modul ne šalje karakter potvrde, ' > '. Vrednosti parametara koje su promenjene u režimu konfigurisanja stupaju na snagu odmah nakon povratka u normalni režim rada (IDLE stanje), a novonastale promene neće biti smeštene u postojanu memoriju i nestaće ukoliko se isključi napajanje ili se resetuje modul. Ovi parametri su na primer, RF kanal i izlazna snaga. Lista komandi je prikazana u tabeli 5. Parametar Komanda Kanal C 0x43 0x01 0x0C (1 12) Izlazna snaga P 0x50 0x01 0x05 (1 5) Snaga signal (RSSI) S 0x53 Odredišna adresa T 0x54 0x00 0xFF (0-255) Argument u heksadecimalnom formatu (decimalni format) Modul vraća jedan bajt čija vrednost ukazuje na jačinu primljenog signala Opis Podaci su smešteni isključivo u nepostojanoj memoriji (RAM). Podaci su smešteni isključivo u nepostojanoj memoriji (RAM). Pogledati stranu 8. Podaci su smešteni isključivo u nepostojanoj memoriji (RAM). Temperatura U 0x55 Modul vraća jedan bajt čija vrednost ukazuje na temperaturu Pogledati stranu 8. Napon napajanja V 0x56 Modul vraća jedan bajt čija vrednost ukazuje na napon napajanja Pogledati stranu 8. Čitanje memorije (jedan 0x00 0x7F (Argument predstavlja adresu u Vraća jedan bajt iz konfiguracione bajt) Y 0x59 konfiguracionoj memoriji) memorije. (Adresa, podatak): pogledati listu parametara Koristi se za ulazak u režim za Konfiguracija memorije M 0x4D ispod. konfigurisanje. Parametri koji se 0xFF izlazak iz režima za konfigurisanje promene ostaju zapamćeni u memorije postojanoj memoriji. Reset Nema argumenata, ali pin CONFIG mora biti Resetuje konfiguracionu memoriju na niskom naponskom nivou na fabrička podešavanja. Exit komanda X 0x58 Izlazak u normalan režim rada, nakon čega stupaju na snagu nove vrdnosti parametara. CONFIG pin mora biti aktivan u Režim mirovanja režimu mirovanja. Izlazak iz Z 0x5A režima mirovanja se vrši deaktiviranjem CONFIG pina. Test mod 0 Lista svih konfiguracionih 0 0x30 parametara. Test mod 1 1 0x31 TX nosilac. Test mod 2 TX modulisani signal, PN9 2 0x32 sekvenca. Test mod 3 3 0x33 RX môd Test mod 4 Isključivanje primopredajnog 4 0x34 bloka. Tabela 5 12

13 Primer: Ukoliko se želi da postavi RF kanal na vrednost 3, potrebno je poslati sledeću sekvencu nakon što je aktiviran signal CONFIG i pristigao odgovor > : Komanda Heksadecimalna vrednost Odgovor Komentar aktiviran CONFIG > Nakon pristiglog odgovora, deaktivirat i CONFIG 'C' 0x43 '>' 3 0x03 '>' ostale ko mande 'X' 0x58 nema odgovora Modul se vraća u IDLE stanje Konfiguraciona memorija U tabeli 6 su prikazani svi konfigurabilni parametri smešteni u postojanoj memoriji. Vrednosti ovih parametara se menjaju korišćenjem komande M. Parametar Podešavanja RF sekcije RF_CHANNEL RF_POWER RF_DATA_RATE SLEEP_MODE RSSI_MODE Opis Podrazumevani RF kanal Podrazumevana izlazna snaga Podrazumevana bitska brzina Režim mirovanja Dodavanje informacije o jačini primljenog signala (RSSI) u primljenu poruku. Podešavanja paketa koji se šalju PACKET_LENGTH_H PACKET_LENGTH_L Maksimalna dužina paketa (viši bajt) Maksimalna dužina paketa (niži bajt) Adresa [heksa vrednost] Argument [heksadecimalna (decimalna) vrednost] Fabrička heksa (decimalna) vrednost Opis 0x00 RC1140: 1-17 RC1180: 1-16 RC1190: x01 (1) Pogledati tabelu 4. 0x x05 (5) Pogledati tabelu 4. 0x x03 (3) Pogledati tabelu 4. 0x04 0: isključena funkcija SLEEP pina 1: rezerv isano 2: funkcija SLEEP pina uključena 0x00 (0) Ka da je uključena funkcija SLEEP pina, modul ulazi u režim mirovanja aktiviranjem CONFIG pina. Ova funkcija se ne koristi u kombinaciji sa upravljanjem toka komunikacije kod UART-a. 0x x01 (0) 0: RSSI vrednosti nije dodata poruci 1: RSSI vrednost jeste dodata poruci 0x0E 0x0F 0x01 0x03 (0 3) 0x01-0x80 (1 128) 0x00 (0) 0x80 (128) Dužina paketa veća od 128 bajtova je moguća kod 1.28 verzije firmware-a. Za starije verzije, uvek staviti PACKET_LENGTH_H = 0. Ukoliko je PACKET_LENGTH_H = 0, programi pisani za verziju firmware-a 1.28 biće kompatibilni sa starijim verzijama firmware-a. 13

14 PACKET_TIMEOUT Vreme između pristizanja poslednjeg bajta preko UART-a, do početka slanja podataka u etar. 0x10 0x00 0xFE (0 254) 0x00: Bez timeouta 0x01 (1): 32 ms 0x02 (2): 48 ms 0x03 (3): 64 ms 0x7C (124): 2 s 0xF9 (249): 4 s 0x7C (124) Bez timeout-a ne znači 0 s, već da se ova opcija ne koristi. Vrednost timeout-a se računa: (PACKET_TIM EOUT x 16 ms) + 0/16 ms min/max PACKET_END_CHARAC TER Podešavanja na nivou mreže ADDRESS_MODE 0x11 0x00: Isključeno 0x01 0xFF: Uključeno 0x00 0xFE (254) je najveća vrednosti i iznosi s Podrazmevanih 2 s = 0x7C (124) 0: Nema karaktera koji označava kraj poruke 1 255: Vrednost karaktera za kraj poruke 0x14 0, 2, 8 0x02 (2) 0: Nema adresiranja 2: 1 bajt adrese 8: 4 bajta adrese (FW (firmware) verzija 1.28 ili novija) Korišćenjem adresiranja, radio paketu se dodaju SID i DID bajtovi. CRC_MODE 0x15 0x02 (2) 0: Isključeno 2: CRC16 UNIQUE_ID1 (UID1) 0x x01 (1) Ukoliko je ADDRESS_MODE = 8, SYSTEM_ID1 (SID1) 0x1A x01 (1) tada je: UNIQUE_ID2 (UID2) 0x1B x01 (1) UID = SYSTEM_ID2 (SID2) 0x1C x01 (1) UID4:UID3:UID2:UID1 UNIQUE_ID3 (UID3) 0x1D x01 (1) SID = SYSTEM_ID3 (SID3) 0x1E x01 (1) SID4:SID3:SID2:SID1 UNIQUE_ID4 (UID4) 0x1F x01 (1) DID = SYSTEM_ID4 (SID4) 0x x01 (1) DID4:DID3:DID2:DID1 DESTINATION_ID1 0x x01 (1) (DID1) BID=BID:BID:BID:BID DESTINATION_ID2 0x x01 (1) (DID2) ADDRESS_MODE = 2, DESTINATION_ID3 0x x01 (1) tada je: (DID3) UID = UID1 DESTINATION_ID4 0x x01 (1) (DID4) SID = SID1 DID = DID1 BROADCAST_ADDRESS 0x xFF (255) BID = BID Podešavanja UART interfejsa UART_BAUD_RATE Bitska brzina 0x30 0x00: Ne koristi se 0x01: x02: x03: x04: x05: x06: x07: x08: x09: x0A: x0B: x05 (5) TREBA BITI OPREZAN PRILIKOM PROMENE OVOG PARAMETRA, ZBOG TOGA ŠTO MOŽE DOĆI DO GUBITKA VEZE IZMEĐU KONTROLERA I MODULA. Nova vrednost ovog parametra stupa na snagu tek nakon resetovanja modula.

15 UART_NUMBER_OF_ BITS UART_PARITY 0x31 0x32 0x33 8: 8 bita 9: 8 bita + 1 bit parnosti 0: parna parnost 1: neparna parnost 1: 1 stop bit 2: 2 stop bita 0x08 (8) 0x00 (0) 0x01 (1) TREBA BITI OPREZAN PRILIKOM PROMENE OVOG PARAMETRA, ZBOG TOGA ŠTO MOŽE DOĆI DO GUBITKA VEZE IZMEĐU KONTROLERA I MODULA. UART_STOP_BITS Nova vrednost ovog parametra stupa na snagu tek nakon resetovanja modula. UART_FLOW_CTRL Kontrola toka komunikacije preko UART-a 0x35 0: isključeno 1: samo CTS 2: CTS/RTS 4: RXTX (RS485) 0x00 (0) PART_NUMBER 0x3C 0x49 RCxxxx RC232 HW_REV_NO 0x4B 0x4E x.yz FW_REV_NO 0x50 0x53 x.yz Tabela 6 Vrednosti na adresama koje nisu prikazane u tabeli 6, ne treba menjati. Povezivanje antene Antena se povezuje sa modulom preko RF pina. RF pin je prilagođen na impedansu od 50 oma. Ukoliko rastojanje između konektora za antenu i modula, nije zanemrljivo, tada je potrebno da vod između konektora antene i RF pina ima karakterističnu impedansu od 50 oma. Na štampanoj ploči sa dva sloja, izrađenoj od FR4 materijala, širina mikrostrip linije treba da bude 1.8 puta veća od debljine ploče, ukoliko se uzme da je dielektrična konstanta 4.8. Mikrostrip linija treba da se nalazi u gornjem sloju, dok se donji sloj koristi za masu. Primer: Za FR4 ploču, debljine 1.6 mm, širina voda iznosi 1.8 x 2.6 mm = 2.88 mm. Najprostija antena koja se može koristiti je četvrttalasna bič antena. Pomenuta antena ispod koje se nalazi poligon mase, ima impedansu od 37 oma, tako da u najvećem broju slučajeva kolo za prilagođenje na impedansu od 50 oma nije potrebno. PCB antena se može realizovati kao kao bakarna traka bez mase sa druge strane, s tim što u tom slučaju ostatak ploče treba da ima poligon mase, što je moguće veći (željena veličina je kao veličina same antene), kako bi predstavljao protivtežu anteni. Ukoliko je traka (antena) kraća od četvrtine talasne dužine, antenu treba prilagoditi na 50 oma. Dužine četvrt-talsnih antena za različite radne frekvencije su prikazane ispod, u tabeli 7. Frekvencija [МHz] Dužina [cm] Tabela 7 15

16 Preporuke za projektovanje štampanog kola (PCB-a) Preporučeni raspored pinova modula na štampanom kolu prikazan je na slici 5. Sve veličine su date u stotim delovima inča (mils). Krug u gornjem desnom uglu označava orijentaciju pa stoga ne treba da bude izrađen u bakru. Slika 5 Štampana ploča sa dva ili više slojeva, od kojih je jedan obavezno sloj mase (ground plane) je preporučena. Svi GND pinovi bi trebalo da budu povezani najkraćim mogućim vezama sa slojem mase koristeći isključivo jednu viu po pinu. Na donjoj strani modula se nalazi sedam test pinova, koji bi trebalo da ostanu nepovezani. Ukoliko je pak neophodno da se neka od veza ili via, nađu ispod modula, potrebno je prekriti ih solder resist slojem kako ne bi došlo do kratkog spoja sa test pinovima. Preporučuje se da vie budu prekrivene. Rezervisane pinove treba zalemiti ali ostaviti nekonektovane (otkačene). Mehanički crteži 16

17 Fizičke dimanzije Dimenzije modula su (12.7 x 25.4 x 3.3)mm. Apsolutno maksimalne vrednosti Parametar Min Max Veličina Napon napajanja, VCC V Napon na bilo kom pinu -0.3 VCC+0.3V max 3.9V V Nivo ulaznog RF signala 10 dbm Temperatura skladištenja C Radna temperatura C Tabela 8 Premašivanje gore navedenih vrednosti može dovesti do permanentnog oštećenja modula. Električne specifikacije U tabeli 9 su date električne specifikacije modula za temperaturu T=25 C i VCC=3V, ukoliko nije drugačije navedeno. Radna frekvencija RC1140 RC1170 RC1180 RC1190 Broj kanala RC1140 RC1170 RC1180 RC1190 Parametar Min. Typ. Max. Jedinica Uslov/Napomena Ulazna/Izlazna impedansa 50 Ω Brzina prenisa podataka Kbit/s Stabilnost frekvencije ±40 ppm Uključujući starenje od 10 godina Starenje stabilnosti frekvencije 1 ppm/godina Počinje nakon 10 godina. Izlazna snaga dbm FSK devijacija KHz Zavisno od brzine prenosa. Širina filtra kanala KHz Zavisno od brzine prenosa. Spurious emission, TX < 1GHz > 1GHz MHz MHz MHz MHz MHz dbm 17

18 Osetljivost 1.2 kbit/s 4.8 kbit/s 19.0 kbit/s kbit/s 76.8 kbit/s 100 kbit/s dbm Potiskivanje susednog kanala 29 db Naizmenična selektivnist kanala 53 db Potiskivanje simetričnog signala 28 db Blokada / desenzitizacija ±1M Hz ±2M Hz ±5M Hz ±10M Hz db Zasićenje -14 dbm 1% PER (Packet Error Rate), za 20 bajtne pakete Željeni signal je 3dB iznad nivoa osetljivosti, CW Spurious emission, RX -57 dbm Napon napajanja V Potrošnja struje, RX/IDLE 24 ma RC1140 TX Potrošnja struje, TX -20dBm -10dBm 0dBm 5dBm 9dBm RC1170/RC1180/RC1190 TX Potrošnja struje, TX -20dBm -10dBm 0dBm 5dBm 9dBm Potrošnja struje, SLEEP µa Digitalni ulazi/izlazi Ulazni niski nivo Ulazni visoki nivo Izlazni niski nivo (1µA) Izlazni visoku nivo (-1µA) RESET pin Ulazni niski nivo 70% 0 Ulazni visoki nivo 70% Tolerancija brzine prenosa UART-a Broj ciklusa upisivanja u konfiguracionu memoriju % VCC ma ma V 30% V ±2 % Važi za celokupni opseg napona napajanja Važi za celokupni opseg napona napajanja Procenti su dati u odnosu na VCC. Minimalna širina impulsa je 250ns. Odnosi se na UART prijemnik i predjnik. Garantovani broj upisivanja korišćenjem M komande je ograničen. Napon napajanja Spoljašnje kolo koje stvara šum, može u nekim okolnostima da utče na signal koji šalje modul. Primer jednog takvog kola je DC-DC konvertor, kao i neki naponski pomerači koji se koriste kod RS232 i RS485 komunikacije. Kako bi se povećala margina spektra, poželjno je dodavanje feritnog viltra ispred VCC pina modula. Alternativno rešenje jeste da se modul napaja iz zasebnog naponskog regulatora. Navedena rešenja omogućavaju filtriranje 18

19 prekidačkog šuma na pinu za napajanje modula. Blok dijagram tipične interfejsa modula i PCa. Povezivanje kola za resetovanje Kako bi se smanjio šum na liniji za resetovanje modula, RESET pin (pin 12) mora biti povezan sa spoljašnjim kolom preko RC mreže. Preporuka je da se reset signal generše iz nekog kontrolnog kola ili pomoću mikrokontriolera. Ukoliko se reset signal generiše iz pushpull izlaza, potrebno je redno sa izlazom postaviti otpornik, čija je otpornost 5.6kΩ, kako bi se omogućilo eksternom programatoru za promenu firmware-a da postavi reset signal na niski nivo. Ukoliko se reset signal generiše iz izlaza koji nije push-pull, preporučuje se postavljanje jednog ili više pull-up otpornika u tački A sa slike 6, čija je ekvivalentna otpornost reda 5.6kΩ. Slika 6 19

20 RC232 RF protokol RC232 je protkol za bidirekciono bežično slanje podataka od predajnika do prijemnika. Podaci predati sa jedne strane bivaju primljeni na drugoj strani, bajt po bajt. Osnovne karakteristike RC232 protokola su: Celokupni protokol za upravljanje paketima na MAC nivou Transparentni i baferovani režim komunikacije Adresiranje Broadcasting Provera ispravnosti paketa Bafer podataka od 128 bajtova Režimi za malu potrošnju Jednostavan za korišćenje UART interfejs Kompatibilnost sa RS232/422/485/USB protokolima preko eksternih pomerača napona Opcioni hardverski UART handshake Point-to-point komunikacija Point-to-multipoint komunikacija Peer-to-peer komunikacija Na slici 7 je prikazana tipična aplikacija u kojoj se koristi RC232 protokol. Slika 7 RC232 protokol implementira MAC (Medium Access Control) nivo koji sadrži sledeće funkcije: Baferovani režim slanja paketa Promenljiva dužina paketa, poslednji karakter paketa i timeout 20

21 Opciono adresiranje paketa ka jedinstvenom čvoru ili broadcast slanje ka svim čvorovima u sistemu Opciona kontrola paketa na sadržaj grešaka korišćenjem CRC-16 algoritma za računanje kontrolne sume Podešavanje radio modema u toku rada Nebaferovani (transparentni) režim slanja paketa (samo na nekim uređajima) RC232 protokol je kompatibilan sa RS232, RS422 i RS485 tipovima serijskih magistrala. Podaci se šalju do, i primaju od, modula preko neke od navedenih magistrala, korišćenjem pomerača naponskih nivoa (3-5V). UART interfejs se koristi i za komunikaciju i za konfiguraciju.podešavanje modula se vrši pomoću jednostavnih komandi, koje su date u heksadecimalnom formatu. Baferovani režim slanja paketa Baferovani režim je načešće korišćeni režim slanja paketa. Paketi podataka predati modulu preko UARTA će automatski biti poslati ukoliko je ispunjen jedan od sledećin uslova: Bafer za smeštanje poruke je pun. Veličinu bafera je moguće konfigurisati, promenom parametra PACKET_LENGTH koji se nalazi u konfiguracionoj memoriji. Ukoliko je isteklo predefinisano vreme od prijema poslednjeg bita poslednjeg bajta. Ovo vreme se naziva timeout i moguće je podešavati ga, promenom parametra PACKET_TIMEOUT iz konfiguracione memorije. Ukoliko je primljen karakter koji označava kraj poruke. Paket koji označava kraj poruke se podešava promenom parametra PACKET_END_CHARACTER u konfiguracionoj memoriji. Da bi modul slao poruke, potrebno je da bude ispunjen samo jedan od gore navedenih uslova. Napomena: PACKET_TIMEOT=0 znači da se ova osobina modula ne koristi, odnosno modul će slati poruke samo ako je ispunjen neki od preostala dva uslova. Preporučuje se postavljanje ove vrednosti na 0x02, kako bi modul sam ispraznio bafer ukoliko je došlo do neželjenog slanja start bita na UART-u. Ukoliko je trenutak početka slanja podataka zavisi od toga da li je bafer podataka pun ili je preko UART-a primljen karakter koji označava kraj poruke, tada se vrednost parametra PACKET_TIMEOUT ignoriše. Adresiranje RC232 moduli podržavaju kako slanje paketa na specificiranu adresu, tako i slanje paketa ka svim modulima u sistemu, tzv., broadcasting. Svaki modul ima svoj sistemski identifikacioni broj (sistemska adresa) SYSTEM_ID (najčešće jedan bajt) i jedinstveni identifikacioni broj UNIQUE_ID (naješće jedan bajt). SYSTEM_ID i UNIQUE_ID se mogu 21

22 podešavati, putem konfiguracionog interfejsa. Adresni način rada se omogućava postavljanjem parametra ADDRESS_MODE u konfiguracionoj memoriji. Svaki modul ima svoju podrazumevan odredišnu adresu, DESTINATION_ID, DID, koja se dodaje paketu podataka ukoliko se koristi adresni način rada. Svi moduli u okviru jednog sistema bi trebalo da imaju identičnu adresu sistema, SYSTEM_ID, dok je UNIQUE_ID različit za svaki modul. Da bi se poslao paket to željenog čvora, potrebno je da se odredišna adresa bude identična kao i UNIQUE_ID željenog čvora, kao što je prikazano na slici 8.. Slika 8 Ukoliko se želi poslati broadcast, poruka, odredišnu adresu treba postaviti na BROADAST_ID (slika 9). Predefinisana vrednost BROADCAST_ID je 0xFF, s tim što se ona može postaviti na drugu vrednost, putem konfiguracionog interfejsa. Treba napomenuti da BROADCAST_ID ne može biti isto kao i UNIQUE_ID. Slika 9 Da bi adresiranje radilo korektno potrebno je: Da je uključen režim adresiranja kod svih čvorova (ADDRESS_MODE). Da svi čvorovi u jednom sistemu imaju identičan SYSTEM_ID. Da svi čvorovi unutar sistema imaju identičan BROADCAST_ID. Da svaki čvor unutar sistema ima jedinstveni UNIQUE_ID. 22

23 CRC otkrivanje greške RC232 protokol ima ugrađeni algoritam za detekciju grešaka, zasnovan na 16 bitnoj cikličnoj proveri redudantnosti (CRC). Da bi se omogućila provera paketa na grešku, potrebno je postaviti parametar CRC_MODE iz konfiguracione memorije na odgovarajuću vrednost. Ukoliko se ispostavi da pristigli paket ima grešku, on će biti odbačen i neće biti prosleđen dalje do kontrolera. UART interfejs Kao serijski interfejs između kontrolera i modula (i za slanje i za konfigurisanje) koristi se UART, tako da svaki mikrokontroler, bilo sa hardverskim ili softverskim UART-om može da komunicira sa modulom. Po želji se mogu koristiti dodatni signali CTS i (ili) RTS/RXTX, za kontrolu toka komunikacije (handshake): CTS pin, Clear to send: Kada je CTS na niskom naponskom nivou, serijski podatak može biti poslat do modula. Ukoliko je modul zauzet nekom aktivnoću, kao što je na primer slanje podataka (u etar) ili prijem podataka, CTS će biti postavljenna visok naponski nivo, kako bi se onemogućilo bilo kakvo slanje podataka do modula. RTS pin, Ready to send: Kada je RTS aktivno (nizak naponski nivo), mikrokontroler dozvoljava modulu da mu pošalje podatke. Mikrokontroler može da zaustavi modul u slanju podataka, deaktiviranjem RTS (postavljanjem na visok naponski nivo) signala. Ukoliko unutar prijemnog bafera modula postoje podaci koji čekaju, tada modul neće biti u mogućnosti da prima niti da šalje sve dok se RTS ponovo ne aktivira i podaci iz bafera pošalju do kontrolera. RXTX pin, kontrola RS485 drajvera: RXTX je na niskom naponskom nivou kada modul može da primi podatke na svom RXD pinu. RXTX je na visokom naponskom nivou sve dok modul šalje podatke preko TXD pina, uz dodatnih 5ms, koje su potrebne da modul pređe iz stanja TXD u stanje IDLE (pogledati tabelu 3). RXTX je obično povezan sa /RE i DE pinovima RS485 drajvera. Podešavanje kontrole komunikacije UART interfejsa se vri postavljanjem parametra UART_FLOW_CONTROL koji se nalazi u konfiguracionoj memoriji. 23

24 RC232 razvojni sistem U svrhu upoznavanja mogućnosti RC1180-RC232 modula, projektovali smo jednostavni razvojni sistem koji omogućava brzo i lako konfigurisanje navedenog modula kao i prototipovanje budućih aplikacija. S obzirom da ovaj, kao i slični moduli, najčešću primenu nalaze kod bežičnih senzorskih mreže, kod kojih se vrši praćenje određenog procesa pomoću odgovarajućih senzora ili po potrebi deluje uključivanjem određenog aktuatora, osnovni zahtevi pre projektovanja su bili: Da celokupnim radom sistema upravlja mikrokontroler. Da se sistem napaja baterijski. Da se omogući praćenje napona baterije kako bi se signaliziralo ukoliko je došlo do pražnjenja. Da postoji veza sa računarom. Da postoji veći broj ulaza za merenje analognih napona. Da postoji ulaz za merenje frekvencije signala koji bi bio generisan od strane određenog senzora. Da postoji veći broj tastera i LED dioda za praćenje i dovođenje sistema u određena stanja. Veza sa računarom je bitna, zato što bi u sistemu postojao jedan master čvor koji bi bio povezan sa računarom, dok bi ostali slejv čvorovi bili raspoređeni u prostoru i povremeno slali podatke do master čvora, koji bi ih dalje prosleđivao računaru. S obzirom da bi se čvorovi nalazili na mestima gde se najčešće ne može naći stalni izvor napajanja, obavezno je baterijsko napajanje, što samo po sebi nameće i malu potrošnju, kako bi se produžio vek trajanja baterije. Šema celokupnog sistema je prikazana na slici 10. Upotrebljeni mikrokontroler je marke Silabs iz serije C8051F31x, model C8051F310. Mikrokontroleri ove serije se odlikuju sledećim osobinama: Protočno jezgro velike brzine, kompatibilno sa 8051 arhitekturom (do 25 MIPS) Ugrađen (na čipu) interfejs za debagiranje. 10-bitni, 200ksps AD konvertor za simetrične i nesimetrične signale i analognim multiplekserom (C8051F310/1/2/3/6) Precizni, programabilni interni oscilator (do 25 MHz) 16 kb (C8051F310/1/6/7) ili 8 kb (C8051F312/3/4/5) interne on-chip Flash memorije bajtova on-chip RAM memorije SMBus/I2C, UART i SPI interfejsi implementirani u hardveru Četiri 16-bitna brojača opšte namene Programabilno Counter/Timer polje (PCA) sa pet capture/compare modula i funkcijom Watchdog tajmera On-chip, Power-On reset logika, praćenje napona napajanja, VDD, i temperaturni senzor On-chip naponski komparatori 24

25 29/25/21 ulazno izlaznih pinova (tolerantni na napon 5 V) Blok za napajanje se sastoji od LDO naponskog regulatora TS5204 i pratećih kondenzatora za filtriranje jednosmernog napona na ulazu i zlazu, C1, C2 (elektrolit) i C3. Izlazni napon regulatora iznosi 3.3V. Pomoću kratkospajača, JP2 (POW_SEL), vrši se odabiranje izvora napona napajanja. Ukoliko je kratkospajač JP2 u gornjem položaju, na ulaz naponskog regulatora dolazi 5V iz USB-a i ova mogućnost se najčešće koristi kod master čvora. Postavljanjem pomenutog kratkospajača u donji položaj, na ulaz naponskog regulatori dolazi napon iz baterije. Sa donje strane ploče, nalazi se držač za četiri redno vezane baterije tipa AAA. Veza mikrokontrolera i računara ostvaruje se pomoću USB/RS232 konvertora, preko JP1 (RS232_USB) konektora. Praćenje vrednosti napona baterije se vrši pomoću naponskog razdelnika, R2 - R3, čiji se izlaz, VDD_MEASURE vodi na analogni ulaz mikrokontrolera, a zatim dalje do AD konvertora. Merenje analognih napona koji se dovode spolja na ploču preko konektora JP4 (V1_IN) i JP5 (V2_IN) se vrši preko razdelnika napona R4 R5 i R6 R7, čiji se izlazi, V_IN1_PIN i V_IN2_PIN, respektivno, vode na analogne ulaze mikrokontrolera. Preko konektora JP6 (FREQ_IN) se do mikrokontrolera dovodi signal čija se frekvencija želi da izmeri. Diode D1 i D2, kao i otpornik R12, služe za zaštitu pina mikrokontrolera. Signali SW1 i SW2 se vode do pinova mikrokontrolera i mogu se kontrolisati od strane korisnika, pritiskom na tastere S1 i S2, respektivno. Pull-up otpornici R8 i R9, postavljaju signale SW1 i SW2, respektivno, na 3.3V, ukoliko su prekidači otvoreni. Otpornici R10 i R11 ograničavaju struju kroz LED diode D4 i D3, respektivno. Diode D4 i D3 uključuje mikrokontroler postavljanjem signala LED1 i LED2, na nizak naponski nivo. RC1180 komunicira sa mikrokontrolerom preko UART interfejsa, dok se dodatna kontrola ostvaruje preko signala REC_RST, RC232_SLEEP i CONFIG koje direktno kontroliše mikrokontroler. Otpornik R1 i kondenzator C6, su preporučeni od strane proizvođača i služe za filtriranje smetnji na RESET pinu. SMA konektor, CON1, je namenjen za povezivanje antene. Vod koji spaja konektor i RF ulaz modula je optimizovan tako da njegova karakteristična impedansa iznosi 50Ω. Programiranje mikrokontrolera se obavlja putem C2K interfejsa, povezivanjem programatora na konektor JP3. 25

26 Program mikrokontrolera Program mikrokontrolera je najpre podeljen na dve osnovne grupe funkcija. U prvu grupu spadaju funkcije za konfiguraciju RC1180 modula, dok u drugu spadaju funkcije za komunikaciju sa račnarom. Nakon projektovanja i testiranja funkcija, projektovana su tri test programa, koja demonstritaju osnovne funkcionalnosti RC1180 modula. Funkcije za konfigurisanje modula RC1180 Kako je prikazano u tabeli 5, postoje nekoliko tipova funkcija koje se koriste za postavljanje i čitanje određenih parametara koji se nalaze u nekoj od memorija RC1180 modula. Prva funkcija postavlja željeni kanal ili željenu snagu na izlazu ili odredišnu adresu, odnosno postavlja parametre koji se nalaze u RAM memoriji modula. Prototip funkcije napisane u C-u je: unsigned char set_command (unsigned char C, unsigned char value); Funkcija set_command vraća 1 ukoliko je uspešo izvršena, odnosno 0 ukoliko je došlo do neke greške tokom izvršenja. Parametri koji se prosleđuju funkciji su komanda, C, i vrednost parametra, value. Radi lašeg korišćenja funkcije postoje makroi koji su definisani u main.h fajlu: #define SET_CHANNEL(a) set_command('c', a) #define SET_OUTPUT_POWER(p) set_command('p', p) #define SET_DESTINATION_ADDRESS(a) set_command('t', a) Primer komunikacije između mikrokontrolera i modula prilikom izvršenja ove funkcije je prikazan u tabeli ispod. U ovom primeru se vrši postavljanje odredišne adrese na 0x32. Funkcija se poziva na sledeći način: x = set_command('t', a); Komanda Heksadecimalna vrednost Odgovor aktiviran CONFIG > Komentar Nakon pristiglog odgovora, deaktivira se CONFIG 'T' 0x43 '>' 50 0x32 '>' [ostale komande] 'X' 0x58 nema odgovora Modul se vraća u IDLE stanje Talasni oblik signala CONFIG (grafik ljubičaste boje), RX (plavi grafik) i TX (narandžasti grafik) nakon poziva makroa za izvršenje ove funkcije SET_CHANNEL(8) su prikazani na slici

27 Slika 10 Funkcija, read_parameter, služi za čitanje parametara kao što su: snaga primljenog signala, temperatura i napon napajanja. Ova funkcija može da vrati vrednos 0 ukoliko je došlo do greške priliko izvršavanja, odnosno 1, ukoliko nije došlo do greške. Kao parametri se prosleđuju, komanda, C, i pokazivač na lokaciju u koju će biti smeštena pročitana vrednost, *value. Prototip ove funkcije je: unsigned char read_parameter(unsigned char C, unsigned char *value); Primer komunikacije između mikrokontrolera i modula prilikom korišćenja ove funkcije za očitavanje RSSI, prikazan je u tabeli ispod. Način na koji je pozvana funkcija je sledeći: x = read_parameter( S, &p); Komanda Heksadecimalna vrednost Odgovor aktiviran CONFIG > Komentar Nakon pristiglog odgovora, deaktivirat i CONFIG 'S' 0x53 '>' vrednost RSSI > 'X' 0x58 nema odgovora Modul se vraća u IDLE stanje Talasni oblik signala CONFIG (grafik ljubičaste boje), RX (plavi grafik) i TX (narandžasti grafik) nakon poziva read_parameter('v', &i) prikazani su na slici 11. Slika 11 27

28 Treća funkcija, read_memory, čita vrednost iz konfiguracione memorije (fleš memorija) modula sa željene lokacije. Protip ove funkcije je: unsigned char read_memory (unsigned char address, unsigned char *value); Parametri koji se prosleđuju funkciji su: adresa sa koje se čita, address, i pokazivač na lokaciju u kojoj će biti smeštena pročitana vrednost, *value. Ukoliko funkcija vrati vrednost 1, tada nije došlo do greške tokom izvršenja, dok vrednost 0 znači da je došlo do greške. U tabeli ispod je prikazan primer komunikacije između mikrokontrolera i modula prilikom čitanja podrazumevane vrednosti kanala, koja se nalazi na adresi 0x00. Funkcija je prethodno pozvana na sledeći način: x = read_memory (0x00, &p); Nakon izvršenja funkcije, u promenljiva p čuva vrednost podrazumevanog kanala. Komanda Heksadecimalna vrednost Odgovor aktiviran CONFIG > Komentar Nakon pristiglog odgovora, deaktivirat i CONFIG 'Y' 0x59 '>' 0 0x00 '>' Slanje adrese broj podrazumevanog kanala kanala Odgovor > 'X' 0x58 nema odgovora Modul se vraća u IDLE stanje Talasni oblik signala CONFIG (grafik ljubičaste boje), RX (plavi grafik) i TX (narandžasti grafik) nakon poziva x=read_memory(0x01,&i) prikazani su na slici 12. Slika 12 Funkcija memory_configuration se koristi za podešavanje parametara unutar konfiguracione memorije. Prototipove funkcije u C-u je: unsigned char memory_configuration(unsigned char *memory_data, unsigned char *memory_address, unsigned char n) 28

29 Ulazni parametri su: pokazivač na početak niza u kome se nalaze podaci koji se upisuju, *memory_data, pokazivač na početak niza u kome se nalaze adrese na koje se upisuje, *memory_address, tako da elementi sa istim indeksom predstavljaju parove, podatakadresa (podatak memory_data[1] smešta se na adresu koja se nalazi u memory_ address[1]). Poslednji parametar koji se prosleđuje jeste broj elemenata koji se upisuje u konfiguracionu memoriju, n. Primer komunikacije izmežu mikrokontrolera i modula prilikom promene podrazumevanog RF kanala (adresa 0x00) na vrednost 3, podrazumevane snage na izlazu (adresa 0x01) na vrednost 5dBm (4), podrazumevane brzine podataka (adresa 0x02) na vrednost 4.8kbps (2), prikazan je u tabeli ispod. Pre poziva funkcije u navedene nizove su smeštene sledeće vrednosti: memory_address[0] = 0x00; memory_address[1] = 0x01; memory_address[2] = 0x02; memory_data[0] = 3; memory_data[1] = 4; memory_data[2] = 2; Funkcija je pozvana na sledeći način: x = memory_configuration(&memory_data, &memory_address, 3); Komanda Heksadecimalna vrednost Odgovor Komentar aktiviran CONFIG > Nakon pristiglog odgovora, deaktivirat i CONFIG 'M' 0x43 '>' memory_address[0] 0x00 nema odgovora Slanje adrese memory_data[0] 0x03 nema odgovora Slanje vrednosti memory_address[1] 0x01 nema odgovora Slanje adrese memory_data[1] 0x04 nema odgovora Slanje vrednosti memory_address[2] 0x02 nema odgovora Slanje adrese memory_data[2] 0x02 nema odgovora Slanje vrednosti 0xFF 0xFF > Izlazak iz rećima za konfiguraciju memorije 'X' 0x58 nema odgovora Modul se vraća u IDLE stanje Funkcije za komunikaciju sa računarom Komunikacija između modula i mikrokontrolera koristi hardverski UART kontroler koji se nalazi unutar C8051F310 mikrokontrolera. Kako bi se ostvarila komunikacija sa računarom preko RS232 interfejsa, potrebno je programski realizovati UART. Kako se radi o asinhronoj komunikaciji, unapred je definisana bitska brzina od 57600bps, što omogućava da se odmeravanje prijemnog signala obavi u adekvatnim trenucima vremena. Za generisanje vremenskih prekida koristi se TIMER0, koji radi u 8-bitnom auto-reload režimu. Da bi se detektovao početak slanja poruke, potrebno je odabrati RX pin softverskog 29

30 UART-a tako da ima mogućnost generisanja eksternog prekida, kada dodje do opadajuće ivice na RX pinu. Nakon detektovanog START bita, zabranjuje se eksterni prekid i dozvoljava se prekid i rad TIMER0-a. Početna vrednost TIMER0-a je prethodno napunjena tako da on generiše prekid tačno na sredini intervala START bita (odnosno nakon polovine bitskog intervala od početka START bita). Nakon prvog prekida, TIMER0 će se na dalje puniti početnom vrednošću koja omogućava generisnje prekida nakon isteka bitskog intervala. Signal se odmerava ukupno deset puta, nakon čega se provera da li su korektno primljeni START i STOP bitovi. Ukoliko je podatak primljen korektno, program postavlja fleg, RX_flag, koji ukazuje da je doslo do prijema podataka. Program zadužen za prijem, smešten je u potpunosti unutar prekidnih rutina. Talasni oblik napona na RX liniji (narandžasti grafik), kao i trenuci u kojima se vrši odmeravanje (zeleni grafik), prikazani su na slici 13. Slika 13 Slanje podataka je nešto jednostavniji zadatak od prijema i zahteva dovođenje željene vrednosti na TX liniju u određenim vremenskim trenucima. Kao generator bitske brzine, koristi se TIMER0, što ukazuje na to da nije moguće istovremeno primati i slati podatke korišćenjem softverskog UART-a. Funkcija koja se koristi za slanje jednog bajta ima sledeću deklaraciju: unsigned char Soft_UART_Send_byte (unsigned char byte); Funkcija za slanje niza bajtova ima sledeći prototip: unsigned char Soft_UART_Send_message(unsigned char *message, unsigned int message_length); Ulazni parametri ove funkcije su pokazivač na početak niza u kome je smeštena poruka, *message, i broj bajtova koji se šalje, n. 30

31 Test program 1 U okviru prvog test programa, demonstrira se funkcionalnost RF predajnika. Modul je najpre korišćenjem funkcije RC1180_Init(), inicijalizovan, tako što su pročitane vrednosti određenih parametara iz konfiguracione memorije, a zatim i upisane nove vrednosti ukoliko je za time bilo potrebe. Modul je podešen tako da dužina paketa iznosi 16 bajtova. Suština programa jeste da pokaže promenu kanala, što se najlakše uočava pomoću analizatora spektra. Modul salje 20 paketa od po 16 bajtova po kanalu, i nakon čega se vrši promena kanala i ponovno slanje. Deo main funkcije koji se ozvršava nakon inicijalizacije mikrokontrolera je prikazan ispod. while(1) { for (j=0;j<=10;j++){ for (i=0;i<=15;i++) { SBUF0 = 'U'; while (!UART0_TX_flag); UART0_TX_flag = 0; } } p=0; while(p++<0x0fff); if (channel == 17) {channel = 1;} x=set_channel(channel); channel++; } Test program 2 Drugi test program istovremeno pokazuje funkcionalnost RF predajnika i softverskog UART-a. U okviru main funkcije, mikrokontroler čeka na prijem karaktera s sa računara preko softverskog UART-a. Nakon uspešnog prijema navedenog karaktera, mikrokontroler odgovara računaru istim karakterom, i istovremeno započinje slanje 20 paketa od 15 bajtova po svakom kanalu (1 16). Kada se završi slanje po svim kanalima, mikrokontroler ponovo ulazi u stanje čekanja na jarakter s. while(1) { if ((RX_flag) && (UART_RX_reg == 's')) { RX_flag = 0; Soft_UART_Send_byte(UART_RX_reg); while(channel<17) { for (j=0;j<=20;j++){ for (i=0;i<=15;i++) 31

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA RADA 6T_SRAM I 1T_DRAM MEMORIJSKE ĆELIJE

ANALIZA RADA 6T_SRAM I 1T_DRAM MEMORIJSKE ĆELIJE KATEDRA ZA ELEKTRONIKU Laboratorijske vežbe DIGITALNA ELEKTRONIKA (smer EL) ANALIZA RADA 6T_SRAM I 1T_DRAM MEMORIJSKE ĆELIJE NAPOMENA: Prilikom rada na računaru mora se poštovati sledeće: - napajanje na

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Decode data communications GPRS Router - uputstvo za upotrebu - Beograd, oktobar godine

Decode data communications GPRS Router - uputstvo za upotrebu - Beograd, oktobar godine Decode data communications GPRS Router - uputstvo za upotrebu - Beograd, oktobar 2010. godine Uputstvo za upotrebu GPRS Router Naziv: Uređaj: Uputstvo za upotrebu GPRS Router Istorijat verzija: Verzija

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Industrijski sistemi i protokoli - Asinhroni serijski prenos podataka -

Industrijski sistemi i protokoli - Asinhroni serijski prenos podataka - Industrijski sistemi i protokoli asinhroni serijski prenos podataka 1 Industrijski sistemi i protokoli - Asinhroni serijski prenos podataka - 1 Uvod u asinhrone serijske protokole... 2 2 RS232 protokol...

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Poglavlje 7 Blok dijagrami diskretnih sistema 95 96 Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Stav 7.1 Strukturni dijagram diskretnog sistema u kome su sve veliqine prikazane svojim Laplasovim transformacijama

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

KOMUNIKACIJA MIKROKONTROLERA PIC18F4550 I RAČUNARA PREKO SERIJSKOG I USB PORTA

KOMUNIKACIJA MIKROKONTROLERA PIC18F4550 I RAČUNARA PREKO SERIJSKOG I USB PORTA ELEKTRONSKI FAKULTET NIŠ Katedra za elektroniku Mikroprocesorski sistemi KOMUNIKACIJA MIKROKONTROLERA PIC18F4550 I RAČUNARA PREKO SERIJSKOG I USB PORTA Studenti: Ana Andrejić 10434 Magdalena Ranđelović

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k.

Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k. OT3OS1 7.11.217. Definicije Funkcija prenosa Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k Y z X z k Z y n Z h n Z x n Y z H z X z H z H z n h

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11. OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone

Διαβάστε περισσότερα

MERNO-AKVIZICIONI SISTEMI U INDUSTRIJI A/D KONVERTORI SA SUKCESIVNIM APROKSIMACIJAMA

MERNO-AKVIZICIONI SISTEMI U INDUSTRIJI A/D KONVERTORI SA SUKCESIVNIM APROKSIMACIJAMA MERNO-AKVIZICIONI SISTEMI U INDUSTRIJI A/D KONVERTORI SA SUKCESIVNIM APROKSIMACIJAMA 1 1. OSNOVE SAR A/D KONVERTORA najčešće se koristi kada su u pitanju srednje brzine konverzije od nekoliko µs do nekoliko

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

Hardverska struktura plc-a

Hardverska struktura plc-a Hardverska struktura plc-a 2.1 Hardverska struktura PLC-a 2.2 Procesorski modul 2.3 Memorija 2.4 Ulazno-izlazni (I/O) moduli 2.5 Specijalni, funkcijski i tehnološki moduli 2.6 Komunikacioni interfejs 2.7

Διαβάστε περισσότερα

A2-87-RO RELEJNI IZLAZNI MODUL. Electronic Design. Beograd, 2001.

A2-87-RO RELEJNI IZLAZNI MODUL. Electronic Design. Beograd, 2001. A2-87-RO RELEJNI IZLAZNI MODUL V1 R0 Electronic Design Beograd, 2001. UPOZORENJE! Da ne bi došlo do oštećenja, potrebno je pre ugradnje modula isključiti napon napajanja kontrolera! Za informacije date

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Osnove mikroelektronike

Osnove mikroelektronike Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj 1 MOSFET - model za male signale 2 Struja kroz i disipacija snage Model za male

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet. Informatika2. 4. Ciklična algoritamska struktura 5. Jednodimenzionalno polje.

Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet. Informatika2. 4. Ciklična algoritamska struktura 5. Jednodimenzionalno polje. Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet Informatika2 4. Ciklična algoritamska struktura 5. Jednodimenzionalno polje Milica Ćirić Ciklična algoritamska struktura Ciklična struktura (petlja)

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati:

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: Staša Vujičić Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: pseudo jezikom prirodnim jezikom dijagramom toka. 2

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

4 IMPULSNA ELEKTRONIKA

4 IMPULSNA ELEKTRONIKA 4 IMPULSNA ELEKTRONIKA 1.1 Na slici 1.1 prikazano je standardno TTL kolo sa parametrima čije su nominalne vrednosti: V cc = 5V, V γ = 0, 65V, V be = V bc = V d = 0, 7V, V bes = 0, 75V, V ces = 0, 1V, R

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi i strukture podataka - 1.cas

Algoritmi i strukture podataka - 1.cas Algoritmi i strukture podataka - 1.cas Aleksandar Veljković October 2016 Materijali su zasnovani na materijalima Mirka Stojadinovića 1 Složenost algoritama Približna procena vremena ili prostora potrebnog

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA TTL, DTL I ECL LOGIČKIH KOLA

ANALIZA TTL, DTL I ECL LOGIČKIH KOLA ANALIZA TTL, DTL I ECL LOGIČKIH KOLA Zadatak 1 Za DTL logičko kolo sa slike 1.1, odrediti: a) Logičku funkciju kola i režime rada svih tranzistora za sve kombinacije logičkih nivoa na ulazu kola. b) Odrediti

Διαβάστε περισσότερα