ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΕΛΕΝΗ Α.Μ. 16/04

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΣ Ακουστική διόρθωση ιθουσών διδσκλίς µουσικών οργάνων ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΕΛΕΝΗ Α.Μ. 16/04 Επιβλέπων Κθηγητής: Νιστικάκης Μιχάλης Συνεργζόµενο µέλος.ε.π.: Ζέρβς Αθνάσιος Θεσσλονίκη Σεπτέµβριος 2009 1

Copyright Ανστσίου Ελένη 2009 Με επιφύλξη πντός δικιώµτος. All rights reserved. Η έγκριση της πτυχικής εργσίς πό το Τµήµ Μουσικής Επιστήµης κι Τέχνης του Πνεπιστηµίου Μκεδονίς δεν υποδηλώνει πριτήτως κι ποδοχή των πόψεων του συγγρφέ εκ µέρους του Τµήµτος. 2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισγωγή σελ. 4 ΜΕΡΟΣ 1 Ο.. σελ. 5 Ανάκλση του ήχου...σελ. 6 Είδη νκλάσεων...σελ. 7 Απορρόφηση του ήχου..σελ. 9 Συντελεστής πορρόφησης..σελ. 9 Τύποι ηχοπορροφητικών υλικών...σελ. 10 ιάχυση ήχου..σελ. 11 ιχυτές ήχου..σελ. 11 Ο πρώτος διχυτής.σελ. 11 Τύποι διχυτών σελ. 12 Τι είνι η ντήχηση..σελ. 14 Τι είνι ο χρόνος ντήχησης RT60...σελ. 14 Μέση Ελεύθερη ιδροµή (Mean Free Path)(MFP)..σελ. 15 Τρόποι µέτρησης της ντήχησης..σελ. 15 Επνλµβνόµενη ηχώ(flutter echo).σελ. 24 Τι είνι τ στάσιµ κύµτ..σελ. 25 Τρόποι τλάντωσης(modes)..σελ. 27 Πγκόσµι εξίσωση της συχνότητς των τρόπων τλάντωσης...σελ. 29 Πώς διορθώνοντι τ προβλήµτ που προκλούντι πό τους τρόπους τλάντωσης.. σελ. 29 ΜΕΡΟΣ 2 Ο σελ. 30 Περιγρφή της ίθουσς σελ. 31 Υπολογισµός τρόπων τλάντωσης..σελ. 34 Θεωρητικοί υπολογισµοί του RT60 µε την εξίσωση του Sabine..σελ. 35 Λίστες συντελεστών ηχοπορρόφησης...σελ. 35 Πίνκες θεωρητικών υπολογισµών..σελ. 41 Προτάσεις γι την κουστική διόρθωση της ίθουσς..σελ. 47 1 η περίπτωση...σελ. 47 2 η περίπτωση...σελ. 50 3 η περίπτωση...σελ. 53 4 η περίπτωση...σελ. 57 5 η περίπτωση...σελ. 60 6 η περίπτωση...σελ. 64 ΜΕΡΟΣ 3 Ο σελ. 68 Οι πργµτικές µετρήσεις που έγινν στην ίθουσ.σελ. 69 Επίλογος σελ. 76 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ...σελ. 77 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ σελ. 93 ΕΙΚΟΝΕΣ..σελ. 97 3

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το θέµ της εργσίς υτής είνι η «Ακουστική ιόρθωση Αιθουσών ιδσκλίς Μουσικών Οργάνων». Συγκεκριµέν, επιλέχθηκε µι ίθουσ η οποί βρίσκετι στο κτήριο του Πνεπιστηµίου Μκεδονίς. Η ίθουσ υτή χρησιµοποιείτι πό τους φοιτητές του τµήµτος Μουσικής Επιστήµης κι Τέχνης γι τη διδσκλί κι τη µελέτη των Πρδοσικών Οργάνων κι των Πρδοσικών Συνόλων. Η ίθουσ υτή, η οποί ουσιστικά πρχωρήθηκε στους φοιτητές ως λύση νάγκης στο πρόβληµ της στέγσης των µθηµάτων τους, στη σηµερινή της µορφή προυσιάζει πολλά προβλήµτ τ οποί προκύπτουν εξιτίς των διστάσεών της, λλά κι εξιτίς της χρήσης που είχε ο χώρος υτός πριν πρχωρηθεί στους φοιτητές. Οι κύριοι στόχοι στην κουστική διόρθωση είνι: 1) ν ποτρπεί η ύπρξη στάσιµων κυµάτων των οποίων η κουστική πρεµβολή επηρεάζει την συχνοτική πόκριση του χώρου, 2) ν ελττωθούν οι συντονισµοί των τρόπων τλάντωσης, 3) ν ποφευχθεί η επνλµβνόµενη ηχώ (flutter echo), 4) ν πορροφηθεί, νκλστεί κι διχυθεί ο ήχος στον χώρο κι τέλος 5) ν διτηρηθεί ο ήχος πό διρροές εντός ή εκτός του χώρου. (Σε υτό το σηµείο πρέπει ν νφέρω ότι το ντικείµενο της εργσίς υτής δεν σχετίζετι µε την ηχοµόνωση µετξύ των χώρων. Τ φινόµεν της µετφοράς κι της διρροής του ήχου µειώνοντι µέσω της κτσκευής µε τη χρήση κτάλληλων υλικών, συστηµάτων κι δοµών) Το πρώτο µέρος της εργσίς περιλµβάνει διάφορους ορισµούς της Ακουστικής κθώς κι κάποι θεωρητικά στοιχεί, η νφορά στ οποί είνι πρίτητη γι την κτνόηση του δεύτερου κι τρίτου µέρους. Στο δεύτερο µέρος υπάρχει η νλυτική περιγρφή της ίθουσς, οι θεωρητικοί υπολογισµοί του χρόνου ντήχησης της ίθουσς κθώς κι έξι διφορετικές προτάσεις γι τη διόρθωση των προβληµάτων κι τη βελτίωση της κουστικής του χώρου. Στο τρίτο µέρος υπάρχουν οι περιγρφές των µετρήσεων, οι πίνκες των ποτελεσµάτων των πργµτικών µετρήσεων που έλβν χώρ µέσ στην ίθουσ όπως επίσης κι κάποι σχόλι κι συµπεράσµτ. 4

ΜΕΡΟΣ 1 ο 5

Ανάκλση του ήχου Ότν έν ηχητικό κύµ προσκρούει σε µι επίπεδη επιφάνει, ο ήχος νκλάτι µε συνοχή εφόσον οι διστάσεις της νκλστικής επιφάνεις είνι µεγλύτερες σε σύγκριση µε το µήκος κύµτος του ήχου. (Σηµειώστε ότι το κουστικό πεδίο του νθρώπου κλύπτει µεγάλο συχνοτικό εύρος 20-20.000, κι συνεπώς το εύρος των µηκών κύµτος είνι εξίσου µεγάλο, περίπου πό 20mm έως 20m). Ως ποτέλεσµ, η συνολική φύση των νκλάσεων ποικίλει σύµφων µε την υφή κι τη δοµή του υλικού της επιφάνεις. Γι πράδειγµ, τ πορώδη υλικά θ πορροφήσουν κάποιο ποσό της ενέργεις, κι τ τρχιά υλικά(τρχιά νάλογ µε το µήκος κύµτος) τείνουν ν νκλούν σε πολλές κτευθύνσεις, δηλδή ν δισκορπίζουν την ενέργει, πρά ν την νκλούν µε συνοχή. (Wikipedia, 2009). (Πηγή:http://sol.sci.uop.edu/~jfalward/ physics17/chapter10/reflection.jpg) Επίσης, ότν έν ηχητικό κύµ γγίξει το όριο µετξύ ενός µέσου διάδοσης κι ενός διφορετικού µέσου, έν µέρος του κύµτος υφίσττι νάκλση κι έν άλλο µέρος του υφίσττι µετάδοση δι µέσου του ορίου. Το ποσό του νκλώµενου ήχου εξρτάτι πό τη διφορετικότητ των δυο µέσων. (Acoustical Surfaces) (Πηγή: http://www.acousticalsurfaces.com/acoustic_ioi101_7.htm.mht) Η νάκλση των ηχητικών κυµάτων µπορεί ν οδηγήσει σε έν εκ των δυο φινοµένων, στην ηχώ ή στην ντήχηση. Η ντήχηση συνήθως προκλείτι σε µικρά δωµάτι, µε ύψος, µήκος κι πλάτος κάτω των 17 µέτρων. Ενώ η ηχώ προκλείτι σε µεγλύτερους χώρους µε διστάσεις άνω των 17 µέτρων. (Wikipedia, 2009). 6

Είδη νκλάσεων: Η νάκλση ηχητικών κυµάτων, όπως προνέφερ, πό το σχήµ της επιφάνεις. Ανάκλση πό επίπεδη επιφάνει: Οι επίπεδες κι λείες επιφάνειες νκλούν τ ηχητικά κύµτ µε γωνί ίση µε τη γωνί πρόσπτωσης του κύµτος στην επιφάνει. (Everest, 2003, σ. 222) Ανάκλση πό κοίλες επιφάνειες: Οι κοίλες επιφάνειες τείνουν ν συγκεντρώνουν τ ηχητικά κύµτ σε έν σηµείο, έτσι µόνο στο σηµείο υτό ο ήχος κούγετι ενισχυµένος. (Everest, 2003, σ. 225) (Πηγή: http://www.sal2000.com/ds/ds3/acoustics/ Wave%20Reflection.files/reflection.gif) (Πηγή: http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbase/acoustic/imgaco/foc.gif) Ανάκλση πό κυρτές επιφάνειες: Οι κυρτές στερεές επιφάνειες έχουν την τάση ν διχέουν την κουστική ενέργει προς πολλές κτευθύνσεις, χωρίς όµως ν δισπούν τ ηχητικά κύµτ στις επιµέρους συχνότητες πό τις οποίες ποτελούντι. (Everest, 2003, σ. 224) (Πηγή: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/acoustic/imgaco/foc.gif) 7

Ανκλάσεις µέσ σε έλλειψη: Μέσ σε ένν ελλειπτικό χώρο, τ ηχητικά κύµτ που πράγοντι πό µι πηγή που βρίσκετι στη µί εστί τείνουν µετά πό νάκλση ν συγκεντρώνοντι όλ στο σηµείο που βρίσκετι οι δεύτερη εστί.(οι εστίες διφέρουν πό έλλειψη σε έλλειψη νάλογ µε το µέγεθός της). (Πηγή: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/ HBASE/acoustic/imgaco/foc.gif) Ανκλάσεις µέσ σε κύλινδρο: Μέσ σε ένν κύλινδρο τ ηχητικά κύµτ που δηµιουργούντι πό µι πηγή, κτευθύνοντι προς την επιφάνειά του κι νκλώντι εφπτοµενικά. Έτσι ο ήχος µετά πό πολλπλές νκλάσεις µπορεί ν διγράψει την περιφέρει του κυλίνδρου. (Everest, 2003, σ. 227) (Πηγή: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/ HBASE/acoustic/imgaco/foc.gif) 8

Απορρόφηση του ήχου Ηχοπορρόφηση είνι η ιδιότητ των υλικών κι ντικειµένων ν πορροφούν την ηχητική ενέργει µεττρέποντάς την σε άλλη µορφή, συνήθως σε θερµότητ, κτά τη διάδοση του ηχητικού κύµτος σε έν µέσο ή κτά την πρόσπτωσή του σε µι επιφάνει. (Τσινίκς, 2005, σσ. 34-35) (Πηγή: http://www.megasorber.com/img/4fold/sound-absorption.gif) Συντελεστής πορρόφησης Ο συντελεστής πορρόφησης µις επιφάνεις ή ενός υλικού, σε ορισµένη συχνότητ κι ορισµένες συνθήκες, είνι ο λόγος της ηχητικής ισχύος που πορροφάτι πό την επιφάνει, προς την ηχητική ισχύ που προσπίπτει στην επιφάνει. Ο συντελεστής πορρόφησης συµβολίζετι µε, είνι διάσττο µέγεθος κι συνρτάτι µε τη γωνί πρόσπτωσης. Η τιµή του συντελεστή ηχοπορρόφησης κυµίνετι πό 0 έως 1, ή πό 0 έως 100%. Γι πράδειγµ, ν έν υλικό έχει συντελεστή =0,7 στ 500 σηµίνει ότι πορροφά το 70% της ηχητικής ενέργεις που προσπίπτει στην επιφάνειά του κι νκλά το υπόλοιπο 30%.(Τσινίκς, 2005, σ. 35) (Πηγή: http://www.engineeringtoolbox.com/docs/documents/69/soundroomabsorption.gif) 9

Τύποι ηχοπορροφητικών υλικών Υπάρχουν τρεις βσικοί τύποι ηχοπορροφητικών υλικών. Κάθε ένς τύπος ντποκρίνετι κλύτερ κι πορροφά διφορετικό εύρος συχνοτήτων. Συγκεκριµέν, υπάρχουν: ) τ πορώδη ηχοπορροφητικά υλικά τ οποί προορίζοντι γι την πορρόφηση των υψηλών συχνοτήτων, β) οι συνηχητές µεµβράνης που πορροφούν τις χµηλές συχνότητες, κι γ) οι συνηχητές κοιλότητς που πορροφούν τις µεσίες συχνότητες. (Στο 2 ο µέρος θ νφερθώ νλυτικότερ στ ηχοπορροφητικά υλικά.) 10

ιάχυση του ήχου Η διάχυση στην κουστική κι στην ρχιτεκτονική, είνι η ποτελεσµτικότητ µε την οποί η ενέργει του ήχου πλώνετι οµλά σε έν δοσµένο περιβάλλον. Ένς τέλει διχυτικό πεδίο ήχου είνι υτό που έχει ορισµένες κουστικές ιδιότητες οι οποίες πρµένουν ίδιες οπουδήποτε µέσ στον χώρο. Έν µη διχυτικό ηχητικό πεδίο έχει ξιόλογ διφορετικό χρόνο ντήχησης, κθώς ο κροτής µετκινείτι µέσ στον χώρο. Ουσιστικά όλοι οι χώροι είνι µη διχυτικοί. Χώροι οι οποίοι δεν είνι κθόλου διχυτικοί είνι υτοί στους οποίους η κουστική πορρόφηση είνι κνόνιστ κτνεµηµένη στον χώρο, ή που δυο διφορετικές κουστικές εντάσεις συνυπάρχουν. Η διχυτικότητ ενός ηχητικού πεδίου µπορεί ν µετρηθεί λµβάνοντς µετρήσεις χρόνου ντήχησης σε πολλά διφορετικά σηµεί µέσ στο δωµάτιο, κι στη συνέχει µετρώντς την πόκλιση πάνω σ υτούς τους χρόνους πόσβεσης. Ενλλκτικά, µπορεί ν εξετστεί η κτνοµή του ήχου. Οι µικροί χώροι γενικά, έχουν πολύ φτωχά διχυτικά χρκτηριστικά στις χµηλές συχνότητες εξιτίς των σηµείων συντονισµού(τρόπων τλάντωσης) του χώρου. (Wikipedia, 2009). ιχυτές ήχου Οι διχυτές χρησιµοποιούντι γι ν διορθώσουν κάποι προβλήµτ κουστικής ενός χώρου όπως η ηχώ. Αποτελούν εξιρετική ενλλκτική ή συµπλήρωµ στην πορρόφηση του ήχου διότι δεν ποµκρύνουν την ηχητική ενέργει, λλά µπορούν ν χρησιµοποιηθούν ποτελεσµτικά γι ν ελττώσουν την χρκτηριστική ηχώ κι τις νκλάσεις ενώ πράλληλ φήνουν ζωντνό ηχητικό πεδίο. Σε σύγκριση µε µι νκλστική επιφάνει, η οποί θ προκλέσει την νάκλση µεγάλου ποσού ενέργεις σε γωνί ίση µε τη γωνί πρόσπτωσης, ένς διχυτής θ προκλέσει την κτινοβόληση της ηχητικής ενέργεις σε πολλές διφορετικές κτευθύνσεις, άρ θ οδηγήσει σε πιο διχυτικό ηχητικό πεδίο. Είνι επίσης σηµντικό το ότι οι διχυτές διδίδουν τις νκλάσεις στον χρόνο όπως κι στο χώρο. Οι διχυτές µπορούν ν συνδράµουν στη διάχυση του ήχου, λλά δεν είνι υτός ο λόγος που χρησιµοποιούντι σε πολλές περιπτώσεις. Συνηθέστερ χρησιµοποιούντι γι ν ποµκρύνουν τους χρωµτισµούς κι την ηχώ πό κάποιον χώρο. (Wikipedia, 2009). Ο πρώτος διχυτής Οι διχυτές υπάρχουν σε πολλά σχήµτ κι υλικά κτσκευής. Οι γέννηση των σύγχρονων διχυτών έγινε πό τον Manfred R. Schroeder κι την εφεύρεση ενός ριθµού θεωρητικών διχυτών πίσω στη δεκετί του 1970. (Wikipedia, 2009). Με βάση τη θεωρί των ριθµών κι των υπολογιστών ο Schroeder σκέφτηκε ότι ένς τοίχος που έχει υλκώσεις διτετγµένες µε ορισµένο τρόπο θ διχέει το ήχο σε τέτοιο βθµό που δεν είχε επιτευχθεί µέχρι εκείνη τη στιγµή. Στην ουσί κτσκεύσε ένν διχυτή πό έν λυγισµένο 11

µετλλικό φύλλο το οποίο έπρεπε ν υπκούει στην κολουθί µέγιστου µήκους. Κάθε υλάκωση είχε το ίδιο βάθος το οποίο ήτν λ/4 λλά είχε κτά διστήµτ διφορετικό πλάτος. (Everest,2003, σσ. 272-273) Τύποι διχυτών Schroeder Diffuser (Πηγή: Everest, F., Alton. Εγχειρίδιο Ακουστικής, σ. 272) Α) ιχυτές κολουθίς µέγιστου µήκους(maximum length sequence): Οι διχυτές υτού του τύπου είνι κτσκευσµένοι πό λωρίδες υλικού µε δυο διφορετικά βάθη. Η τοποθέτηση υτών των λωρίδων κολουθεί τη σειρά µέγιστου µήκους. Το πλάτος των λωρίδων είνι µικρότερο ή ίσο µε το µισό του µήκους κύµτος της συχνότητς της οποίς η µέγιστη δισπορά είνι επιθυµητή. Σε ιδνικές κτστάσεις µικροί κάθετοι τοίχοι πρέπει ν τοποθετούντι νάµεσ στις χµηλότερες λωρίδες, βελτιώνοντς έτσι την ποτελεσµτικότητ της δισποράς στην περίπτωση κάποιου επεισοδίου εφπτοµενικού ήχου. Το εύρος υτών συστηµάτων είνι µάλλον περιορισµένο, φού µι οκτάβ επάνω πό τη σχεδισµένη συχνότητ συµπεριφέροντι ως επίπεδες επιφάνειες. (Wikipedia, 2009). MLS Diffuser (Πηγή: http://en.wikipedia.org/wiki/diffusion_(acoustics)) Β) ιχυτές Τετργωνικού Υπολοίπου(Quadratic-Residue): Οι διχυτές MLS είνι νώτεροι πό τους γεωµετρικούς πό πολλές πόψεις διότι έχουν περιορισµένο εύρος συχνοτήτων. Ο νέος στόχος ήτν ν βρεθεί µι νέ επιφάνει γεωµετρίς η οποί θ µπορούσε ν συνδυάζει τ τέλει διχυτικά χρκτηριστικά των σχεδίων των διχυτών MLS µε µεγλύτερο συχνοτικό εύρος. Έν νέο σχέδιο νκλύφθηκε κι ονοµάστηκε διχυτής Τετργωνικού Υπολοίπου. Σήµερ υτός ο τύπος διχυτή ή ο τύπος Schroeder χρησιµοποιούντι κόµη πολύ ευρέως. Οι διχυτές τετργωνικού υπολοίπου µπορούν ν σχεδιστούν έτσι ώστε ν διχέουν τον ήχο είτε σε µι είτε σε δυο κτευθύνσεις. Προυσιάζουν το ίδιο πρόβληµ µε τους διχυτές MLS λλά σε υψηλότερες συχνότητες. Τµηµτικές κτσκευές µπορούν ν χρησιµοποιηθούν γι ν επεκτείνουν το εύρος. (Wikipedia, 2009). 12

Quadratic-Residue Diffuser (Πηγή: http://en.wikipedia.org/wiki/diffusion_(acoustics)) Γ) ιχυτές Πρωτεύουσς Ρίζς(Primitive-Root): Βσίζοντι σε ένν ριθµό θεωρητικής κολουθίς. Πρόλ υτά πράγουν µι εγκοπή στην πόκριση δισκορπισµού, στην πργµτικότητ όµως είνι πολύ πιο στενή του εύρους γι ν είνι χρήσιµη. Σε θέµ εκτέλεσης πάντως είνι πρόµοιοι µε τους διχυτές τετργωνικού υπολοίπου. (Wikipedia, 2009). Primitive Root Diffuser(Skyline) (Πηγή: http://www.rpgeurope.co.uk/products/skyline/index.html) ) ιχυτές νάκλσης φράγµτος φάσης: Χρησιµοποιούν πολλπλές νκλστικές επιφάνειες διχωρισµένες πό λεπτούς τοίχους οι οποίοι δηµιουργούν «δοχεί» διφορετικού βάθους. Αυτό δηµιουργεί µικρούς συνηχητές έρ οι οποίοι συµπιέζουν κι δισκορπίζουν σε όλο το δωµάτιο τ ηχητικά κύµτ ως πολλές µικρές νκλάσεις διφορετικής συχνότητς ντί µις µεγλύτερης. (Everest, 2003, σ. 274). (Πηγή: http://www.gcmstudio.com/acoustics/acoustics.html) Diffractal Diffuser (Πηγή: http://www.customaudiodesigns.co.uk/diffusers/diffract.htm) 13

Τι είνι η ντήχηση Η πράτση διάρκεις του ήχου ο οποίος νκλάτι κι συνεχίζει ν εξοστρκίζετι µετξύ των επιφνειών ενός χώρου, χάνοντς µόνο έν µέρος της ενέργειάς του λόγω της πορρόφησης σε κάθε νάκλση, ονοµάζετι ντήχηση. (Ο ήχος στδικά θ εξσθενήσει τελείως). (MBI,1992). (Πηγή: http://www.gcmstudio.com/acoustics/acoustics.html) Τι είνι ο χρόνος ντήχησης RT60 Χρόνος ντήχησης κτά τον Everest(2003) είνι ο χρόνος που πιτείτι ώστε ο ήχος ν ελττωθεί κτά 60 Decibels(dB) σε ένν κλειστό χώρο, δηλδή η έντσή του ν µειωθεί περίπου έν εκτοµµύριο φορές. Αυτό σηµίνει ότι ο ήχος υτός δεν θ µπορεί ν είνι κουστός ούτε σε συνθήκες πόλυτης ησυχίς. Ο χρόνος ντήχησης µετριέτι σε δευτερόλεπτ. (MBI,1992). Ο χρόνος ντήχησης ενός δωµτίου είνι προϊόν κι της πορροφητικής ιδιότητς του δωµτίου κι του χρόνου λληλεπίδρσης µετξύ των επιφνειών. (Matt Bellingham,2003-2006). (Πηγή: Τσινίκς, Νίκος. Ακουστικός Σχεδισµός Χώρων. σ. 77) 14

Μέση Ελεύθερη ιδροµή (Mean Free Path)(MFP) Η µέση ελεύθερη διδροµή (MFP) ενός δωµτίου είνι µέση πόστση µετξύ των επιφνειών. MFP= 4V/S MFP= η µέση ελεύθερη διδροµή( m) V= ο όγκος του δωµτίου( m 3 ) S= το εµβδό των επιφνειών( m 2 ) Ο χρόνος λληλεπίδρσης µετξύ των επιφνειών µπορεί ν βρεθεί προσθέτοντς την τχύτητ του ήχου t= 4V/ S*c t= ο χρόνος µετξύ των νκλάσεων( s) c= η τχύτητ του ήχου( ms -1 ) Σε κάθε λληλεπίδρση µε µι επιφάνει υπάρχει κάποι ενέργει η οποί πορροφάτι πό την επιφάνει. Πόσο ποσοστό της ενέργεις πορροφάτι φίνετι πό τον συντελεστή πορρόφησης. Ο µέσος συντελεστής πορρόφησης συµβολίζετι µε το. (Matt Bellingham,2003-2006). Τρόποι µέτρησης της ντήχησης 1) Η εξίσωση του Sabine: Ο χρόνος ντήχησης σχετίζετι µε τον όγκο κι τη συνολική πορρόφηση των επιφνειών ενός δωµτίου. Ο τύπος υτός έχει δηµιουργηθεί εµπειρικά πό τον Sabine κι δίνει πολύ κλές ενδείξεις της συµπεριφοράς πολλών δωµτίων που συνντούµε κθηµερινά. (Brüel & Kjær,1988). εν ενδείκνυτι γι δωµάτι µε πάρ πολύ πορροφητικές επιφάνειες όπως οι νηχοϊκοί θάλµοι. (Norsonic). RT60= 0.16*V/S* RT60= ο χρόνος ντήχησης σε second V= ο όγκος του δωµτίου σε κυβικά µέτρ (m 3 ) S= η συνολική επιφάνει του δωµτίου σε τετργωνικά µέτρ (m 2 ) = ο µέσος συντελεστής πορρόφησης των επιφνειών του δωµτίου S*= η συνολική πορρόφηση σε Sabin 0.16= στθερά 15

Η µέτρηση της συνολικής πορρόφησης ενός δωµτίου επιτυγχάνετι προσθέτοντς την πορρόφηση όλων των επιφνειών ενός δωµτίου, δηλδή των τοίχων, της οροφής, του δπέδου κθώς κι όλων των ντικειµένων που βρίσκοντι µέσ σε υτό. Η πορρόφηση της κάθε επιφάνεις είνι το γινόµενο του εµβδού της επιφάνεις µε τον συντελεστή πορρόφησης,, ο οποίος είνι ο λόγος της ηχητικής ενέργεις που πορροφάτι πό την επιφάνει προς την προσπίπτουσ ηχητική ενέργει. Ο συντελεστής πορρόφησης δεν εξρτάτι µόνο πό το υλικό λλά κι πό την συχνότητ κι τη γωνί της πρόσπτωσης της ηχητικής ενέργεις. (squ1,2008). 2) Η εξίσωση ντήχησης των Norris-Eyring: Η εξίσωση υτή υποθέτει ότι το πεδίο ντήχησης είνι διχυτικό(δηλδή, ότι ο ήχος συνντάει όλες τις επιφάνειες µε ίση πιθνότητ κι σε όλες τις δυντές γωνίες πρόσπτωσης) κι ότι υπάρχει µι µέση ελεύθερη διδροµή(mfp) V. RT60 = -0.161*V/ S*ln (1-) S= η συνολική επιφάνει του χώρου = ο µέσος συντελεστής πορρόφησης των επιφνειών του χώρου 1-= η νλογί της ενέργεις του κύµτος η οποί νκλάτι πίσω στο δωµάτιο. (Αυτές οι νκλάσεις θ χτυπήσουν κι άλλες επιφάνειες, κάνοντς την πόσβεση εκθετική). Αυτή η εξίσωση δίνει σωστή εκτίµηση των 0.0 γι έν τελείως νεκρό δωµάτιο λλά είνι πιο περίπλοκη κι υστηρά έγκυρη µόνο γι δωµάτι µε ίδι την τιµή του γι όλες τις επιφάνειες. (Matt Bellingham,2003-2006). 3) Η εξίσωση των Millington-Sette: Ότν τ υλικά ενός δωµτίου έχουν µεγάλη ποικιλί συντελεστών πορρόφησης, κλύτερες προβλέψεις επιτυγχάνοντι πό την εξίσωση του Millington-Sette. Είνι πλά θέµ ντικτάστσης ενός ποτελεσµτικού συντελεστή πορρόφησης e = -ln(1- i ) στην εξίσωση του Sabine γι ν µς δώσει: (Dirac Delta, 2001-2009). RT60= 0.16*V/ Σ S i *ln(1- i ) S i = η επιφάνει της περιοχής του υλικού i = ο πργµτικός συντελεστής πορρόφησης ln ( )= ο φυσικός λογάριθµος µε βάση το e Σηµείωση: Αυτή η εξίσωση µς δηλώνει ότι τ υψηλής πορρόφησης υλικά είνι πολύ πιο ποτελεσµτικά πό ότι προβλέπετι στο ν επηρεάζουν τον χρόνο ντήχησης. Γι πράδειγµ, ότν ο πργµτικός συντελεστής 16

πορρόφησης είνι µεγλύτερος πό 0.63, ο ποτελεσµτικός συντελεστής πορρόφησης είνι µεγλύτερος πό 1. 4) Με ειδικά όργν: Γι τη µέτρηση του χρόνου ντήχησης χρειάζοντι µι πηγή ήχου που ν πράγει ήχο µέσ στο δωµάτιο κι ένς δέκτης που ν υπολογίζει την πόσβεση του επιπέδου της ηχητικής πίεσης µετά την πύση της ηχητικής πηγής. (Brüel & Kjær,1988). Η πηγή ήχου Έν πιστόλι εκκίνησης είνι µι πρκτική πηγή ήχου, λλά ο πυροβολισµός του πιστολιού στερείτι ενέργεις στην περιοχή των χµηλών συχνοτήτων κι ικνότητς νπργωγής. Ένς κλύτερος τρόπος διέγερσης είνι η χρήση ενός ηχείου που εκπέµπει θόρυβο σε µπάντες συχνοτήτων. Γι δοσµένη ενέργει ενισχυτή, υτή η µέθοδος επιτρέπει την εκποµπή µεγλύτερης ενέργεις µέσ στο δωµάτιο πό ότι θ συνέβινε µε έν πιστόλι εκκίνησης. (Brüel & Kjær,1988). Ο «λευκός θόρυβος» είνι µι εκτενής περιοχή τυχίου θορύβου( δηλ. είνι έν σήµ που περιέχει όλες τις συχνότητες του φάσµτος µε τυχί δινοµή εύρους) µε στθερό επίπεδο νά συχνότητ-hertz κτά µήκος όλου του συχνοτικού φάσµτος. Ο «ροζ θόρυβος» είνι µι εκτενής περιοχή τυχίου θορύβου µε επίπεδο που µειώνετι κτά 3dB νά οκτάβ. Αυτή η µείωση είνι πρίτητη γι ν επιτρέπετι η µετάδοση στθερής ενέργεις µέσω ενός φίλτρου, του οποίου το συχνοτικό εύρος υξάνετι προοδευτικά( π.χ. φίλτρο µις οκτάβς ή 1/3 της οκτάβς), διπλσιάζοντς το εύρος γι κάθε οκτάβ. (Brüel & Kjær,1988). Εξιτίς της προυσίς εξωτερικού θορύβου, σπνίζει η πιθνότητ µέτρησης κριβώς 60dB πόσβεσης της ντήχησης κι έτσι πρέπει ν είµστε ευχριστηµένοι µε πόσβεση 40dB, 30dB ή κόµη κι 20dB ντί γι 60dB. (Norsonic). Ο θόρυβος µπορεί ν εκπέµπετι ) είτε ως στθερός ήχος ο οποίος µετά θ στµτάει β) είτε ως µικρής διάρκεις πλµοί, οι δύο υτές µέθοδοι έχουν διφορετικές πιτήσεις στον τοµέ του δέκτη. (Brüel & Kjær,1988). Ο δέκτης Έν τυπικό τµήµ λήψης ποτελείτι πό ένν µετρητή του επιπέδου του ήχου µε προσρµοσµένο φίλτρο οκτάβς ή 1/3 οκτάβς κι ένν φορητό εγγρφέ. Έν φίλτρο που είνι ρυθµισµένο στην ίδι κεντρική συχνότητ µε το φίλτρο του ποµπού µειώνει την επίδρση του εξωτερικού θορύβου. Αφότου η ντήχηση µειώνετι εκθετικά κι εγγράφετι σε λογριθµική κλίµκ, η πόσβεση θ είνι µι ευθεί γρµµή στο χρτί της εγγρφής. Το ποτέλεσµ του χρόνου ντήχησης ( γι δοσµένη συχνοτική µπάντ) υπολογίζετι πευθείς πό την εγγρφή. Η οδοντωτή εµφάνιση των ποσβέσεων στις χµηλές συχνότητες οφείλετι στην άνιση κτνοµή των τρόπων τλάντωσης ενός κνονικού δωµτίου σε υτές τις συχνότητες. (Brüel & Kjær,1988). Ότν χρησιµοποιούµε την µέθοδο πλµών γι τη µετάδοση θορύβου, τ γρφικά ποτελέσµτ νπριστούν την «πόκριση πλµού» του δωµτίου κι ο υπολογισµός του χρόνου ντήχησης δεν µπορεί ν επιτευχθεί πευθείς πό την πόσβεση. Χρησιµοποιώντς το κτάλληλο λογισµικό 17

είνι εφικτό ν υπολογιστούν τ ποτελέσµτ του χρόνου ντήχησης µέσω της πόκρισης πλµού. (Brüel & Kjær,1988). (Πηγή: http://www.bksv.com/doc/br0178.pdf) Ακουστικός νλυτής Ο κουστικός νλυτής είνι έν όργνο το οποίο περιέχει τµήµ ποµπού κι δέκτη µζί. Εκπέµπει τυχίο θόρυβο σε εύρος 1/3 οκτάβς σε ένν ενισχυτή κι σε έν ηχείο, νλύει το µικροφωνικό σήµ µέσω µις δεύτερης σειράς φίλτρων εύρους 1/3 της οκτάβς κι υπολογίζει τον χρόνο ντήχησης γι κάθε µπάντ συχνοτήτων. (Brüel & Kjær,1988). (Πηγή: http://www.bksv.com/doc/bp1691.pdf) 18

(Πηγή: http://www.bksv.com/doc/br0178.pdf) Θέση της ηχητικής πηγής κι του µικροφωνικού δέκτη Εξιτίς των τρόπων τλάντωσης της ηχούς ενός δωµτίου, ο χρόνος ντήχησης του δωµτίου εξρτάτι πό τη θέση της πηγής κι του µικροφωνικού δέκτη. Σε µερικές περιπτώσεις η θέση της πηγής είνι προφνής (π.χ. το βήµ σε µι ίθουσ διλέξεων). Γι ν ποφευχθεί η διέγερση µόνο µερικών πό τ κνονικά σηµεί τλάντωσης του δωµτίου, η ηχητική πηγή συνήθως τοποθετείτι σε µι πό τις γωνίες όπου κάθε σηµείο τλάντωσης έχει τη µέγιστη πίεση. (Brüel & Kjær,1988). (Πηγή: http://www.bksv.com/doc/bp1691.pdf) 19

Η επίδρση του οργάνου κι του χειριστή Ότν µετράµε τον θόρυβο, πρέπει ν πίρνουµε κάποι προληπτικά µέτρ ώστε το ηχόµετρο κι ο χειριστής του ν µην επιδρούν µε την µέτρηση. ιότι όχι µόνο το ίδιο το σώµ του οργάνου κι η προυσί του χειριστή µπορούν ν εµποδίσουν τον ήχο ν έρθει πό µι συγκεκριµένη κτεύθυνση, λλά ν προκλέσουν νκλάσεις οι οποίες µπορεί ν προκλέσουν µε τη σειρά τους σφάλµτ στη µέτρηση. Μπορεί ν µην σκεφτόµστε το νθρώπινο σώµ ως ηχητικό νκλστήρ, λλά πειράµτ έχουν δείξει ότι στις συχνότητες περίπου στ 400, οι νκλάσεις πό έν νθρώπινο σώµ µπορεί ν προκλέσουν σφάλµτ έως κι 6dB ότν µετράµε σε πόστση µικρότερη του ενός µέτρου πό το σώµ µς. (Brüel & Kjær,1984). Γι ν ελττωθούν οι νκλάσεις πό το σώµ του οργάνου, τ περισσότερ ηχόµετρ είνι ειδικά σχεδισµέν ν έχουν κωνικό σχήµ στην µπροστινή τους πλευρά. Γι κόµη πιο κριβείς µετρήσεις, κάποι όργν διθέτουν µι επεκτεινόµενη ράβδο γι ν κρεµιέτι το µικρόφωνο µκριά πό το σώµ του οργάνου ώστε ν ποφευχθεί η ύπρξη εµποδίων στο ηχητικό πεδίο γύρω πό το µικρόφωνο. (Brüel & Kjær,1984). Γι ν µειωθούν οι νκλάσεις πό το νθρώπινο σώµ, συνήθως ρκεί ν κρτιέτι το ηχόµετρο στο µήκος των χεριών µς. Επίσης µπορεί ν στερεωθεί σε έν τρίποδο. Έτσι µπορούµε ν ελέγξουµε εάν η προυσί µς επηρεάζει τη λήψη των µετρήσεων, φήνοντς το ηχόµετρο στερεωµένο ενώ εµείς κινούµστε µέσ στο χώρο που γίνετι η µέτρηση.(brüel & Kjær,1984). (Πηγή: http://www.bksv.com/doc/br0047.pdf) 20

Το σύστηµ MLSSA Το σύστηµ MLSSA (Maximum Length Sequence System Analyzer) είνι µι πιο εξελιγµένη µέθοδος µέτρησης κολουθίς µέγιστου µήκους, η οποί προσφέρει συνδυσµό τχύτητς, πλλγής θορύβου κι εύρους χρόνου. Οι µετρήσεις γίνοντι είτε µε λευκό είτε µε ροζ θόρυβο. Το MLSSA στις µετρήσεις κουστικής χώρου υπολογίζει κι ευρέος κι στενού φάσµτος κµπύλες ενέργεις-χρόνου µε επιλογή λειτουργιών πεδίου συχνοτήτων. Οι κµπύλες υτές µπορούν ν εντοπίσουν τις νκλάσεις του χώρου. Στην εικόν φίνετι µι κµπύλη πόσβεσης νάκλσης ευρέως φάσµτος ή έν διάγρµµ Schroeder που εµφνίζετι µέσως µζί µε την κµπύλη. (MLSSA) (Πηγή: http://www.mlssa.com/pdf/mlssa-brochure.pdf) Στην πρκάτω εικόν φίνετι η µεττροπή του διγράµµτος πόκρισης πλµού το οποίο είνι στο πεδίο του χρόνου σε τρισδιάσττο διάγρµµ στο πεδίο των συχνοτήτων µε τη µέθοδο του γρήγορου µετσχηµτισµού του Fourier(FFT). 21

(Πηγή:http://ai.kaist.ac.kr/~suh/DIY/wtrfall6.gif) 22

Το σύστηµ TEF(Time/Energy/Frequency) Το σύστηµ TEF(Time/Energy/Frequency) µπορεί ν υπολογίσει το συχνοτικό φάσµ σε κάθε σηµείο του χρόνου της µέτρησης. Έτσι ο χειριστής µπορεί ν ποφσίσει πιο µέρος της χρονικής περιόδου θέλει ν µετρήσει. Λειτουργεί χρησιµοποιώντς έν γνωστό σήµ(ψευδοτυχίο θόρυβο) γι ν ενεργοποιήσει έν σύστηµ που (Πηγή: http://www.mcsquared.com/tef.htm.htm) πρόκειτι ν µετρηθεί, κι µετράει τον τρόπο µε τον οποίο το σύστηµ υτό λλάζει το σήµ. Στην συνέχει µπορεί ν µετρηθεί επιλεκτικά µόνο ο πευθείς ήχος του συστήµτος, ή η πόσβεση του ήχου σε ένν χώρο. Επίσης σε µι µέτρηση του πευθείς ήχου µπορούν ν συµπεριληφθούν κι όλες οι νκλάσεις του, ώστε ν µετρηθεί ντικειµενικά ο συνδυσµός του ήχου που φτάνει στ υτιά ενός κροτή έπειτ πό τις νπηδήσεις στις επιφάνειες του χώρου. Αυτή η ευελιξί των µετρήσεων µς επιτρέπει ν κθορίσουµε ν τ προβλήµτ ενός ηχητικού συστήµτος προκλούντι πό τυχόν νωµλίες των ηχείων ή πό τις νκλάσεις των κοντινών επιφνειών κάτι το οποίο συµβίνει µε τους συµβτικούς νλυτές κουστικής. Αρχικά ποτελούντν πό ειδικό υπολογιστή µε τ ντίστοιχ προγράµµτ, ενώ τώρ είνι συµβτό κι µε τ Windows µέσω προγρµµάτων. (MC 2 ) (Πηγή: http://www.mcsquared.com/tef.htm.htm) (Πηγή: http://www.mcsquared.com/tef.htm.htm) 23

Επνλµβνόµενη ηχώ(flutter echo) Άµ υπάρχουν δυο πένντι νκλστικές πλευρές σε έν δωµάτιο, όπως δυο πράλληλοι τοίχοι ή η οροφή µε το δάπεδο, υπάρχει πάντ η πιθνότητ της επνλµβνόµενη ς ηχούς. (Acoustical Solutions). Είνι µικρής διάρκεις ηχώ που δηµιουργείτι σε µικρούς νκλστικούς χώρους κι πράγει ήχους όπως «κλικ» ή κάποι τριξίµτ ή κουδουνίσµτ, φού το ρχικό ηχητικό σήµ έχει σιγήσει. (Glossary Of Acoustical Terms,2002). (Πηγή: http://www.gikacoustics.com/images/ed_flutter_echo.gif) Οι επνλήψεις υτές πέχουν ίσο χρονικό διάστηµ µετξύ τους κι µπορούν ν δηµιουργήσουν της ίσθηση ύπρξης κάποιου τόνου ή πλµού, ο οποίος µπορεί ν χρωµτίσει υθίρετ τη µουσική η ν ελττώσει την κτληπτότητ της οµιλίς σε έν δωµάτιο. (Acoustical Solutions). (Πηγή: http://www.asc-studio-acoustics.com/sin.gif) 24

Τι είνι τ στάσιµ κύµτ Το στάσιµο κύµ, γνωστό κι ως σττικό κύµ, είνι έν κύµ το οποίο πρµένει σε µι στθερή στάση. Το φινόµενο µπορεί ν προκληθεί διότι το µέσο µετκινείτι προς την ντίθετη κτεύθυνση πό υτήν του κύµτος, ή µπορεί ν προκύψει σε έν σττικό µέσο ως ποτέλεσµ της πρεµβολής µετξύ δυο κυµάτων που τξιδεύουν σε ντίθετη κτεύθυνση. Στη δεύτερη περίπτωση, γι κύµτ ίδιου πλάτους που τξιδεύουν σε ντίθετες κτευθύνσεις, δεν υπάρχει µέσος όρος διάδοσης της ενέργεις. (Wikipedia,2009). Τ στάσιµ κύµτ δηµιουργούντι µετξύ των πράλληλων επιφνειών ενός χώρου κι προκλούν το φινόµενο που ονοµάζετι συντονισµός. Στη γρµµή διάδοσης δυο κυµάτων που κινούντι µε ντίθετη φορά, το ποτέλεσµ θ είνι µι σειρά «κόµβων»(ελάχιστου πλάτους) κι «ντί-κόµβων, κοιλιών»(µέγιστου πλάτους) σε συγκεκριµέν σηµεί κτά µήκος της γρµµής διάδοσης. Το πρπάνω συµβίνει κι µε έν κύµ κι την νάκλσή του. Γι πράδειγµ, υποθέτουµε ότι έχουµε δυο πράλληλες συµπγείς νκλστικές επιφάνειες σε δεδοµένη πόστση. Μι πηγή ήχου βρίσκετι νάµεσά τους κι εκπέµπει ήχο µις ορισµένης συχνότητς. Το µέτωπο του κύµτος που χτυπάει τη δεξιά επιφάνει νκλάτι προς την πηγή, χτυπάει την ριστερή επιφάνει όπου νκλάτι πάλι προς την δεξιά επιφάνει κ.τ.λ. Συνεπώς έν κύµ κινείτι προς τ δεξιά κι άλλο προς τ ριστερά. Τ δυο υτά κινούµεν κύµτ λληλεπιδρούν κι σχηµτίζουν έν στάσιµο κύµ. Μόνο τ σηµεί λληλεπίδρσης των δυο κυµάτων που δηµιουργούν το στάσιµο κύµ πρµένουν κίνητ. (Everest,2003, σ. 228). Η συχνότητ του νκλώµενου ήχου είνι τέτοι ώστε ν δηµιουργηθεί υτή η συνθήκη συντονισµού µετξύ του µήκους κύµτος του ήχου κι της πόστσης µετξύ των δυο πράλληλων επιφνειών. (Wikipedia,2009). Έν στάσιµο κύµ(µύρο) πεικονίζετι ως το άθροισµ της διάδοσης των δυο κυµάτων που τξιδεύουν σε ντίθετες κτευθύνσεις(κόκκινο κι µπλε). (Πηγή: http://en.wikipedia.org/wiki/standing_wave) 25

26 Στάσιµ κύµτ σε µι χορδή, ο θεµελιώδης φθόγγος κι οι πρώτες 6 ρµονικές του. (Πηγή: http://en.wikipedia.org/wiki/standing_wave)

Τρόποι τλάντωσης (modes) Ως τρόποι τλάντωσης ορίζοντι τ σηµεί εντός ενός δωµτίου µε πράλληλες επιφάνειες, τ οποί συντονίζοντι ότν κάποι πηγή ήχου πράγει ηχητικά κύµτ µέσ σε υτό. Το φινόµενο υτό προκλείτι διότι η ηχητική ενέργει δεν κτνέµετι οµοιόµορφ κι µπορεί ν ποδειχτεί εύκολ εάν µι πηγή ήχου πίζει µι µόνο συχνότητ κι εµείς κούγοντάς τη περπτήσουµε µέσ στον χώρο. Θ πρτηρήσουµε θέσεις υψηλότερων κι χµηλότερων επιπέδων έντσης. Τ σηµεί υτά σχετίζοντι µε την πόστση µετξύ των επιφνειών κι δεν είνι τ ίδι σε διφορετικές συχνότητες.( Smith, Peters, Owen, 1996). Υπάρχουν τρί είδη τρόπων τλάντωσης: ) οι ξονικοί, οι οποίοι προκλούντι µετξύ δυο πένντι επιφνειών κι γι υτό είνι συνάρτηση των γρµµικών διστάσεων του δωµτίου, β) οι εφπτοµενικοί, οι οποίοι προκλούντι µετξύ τεσσάρων επιφνειών κι γι υτό είνι συνάρτηση δυο εκ των διστάσεων του δωµτίου, κι γ) οι πλάγιοι, οι οποίοι προκλούντι µετξύ κι των έξι επιφνειών κι γι υτό είνι συνάρτηση κι των τριών διστάσεων του δωµτίου. (Everest, 2003, σ. 303). Α) Αξονικοί τρόποι τλάντωσης: (Πηγή: http://www.postaudio.co.uk/ education/acoustics/room_acoustics.html) f x(axial) = c/2(x/l) (Πηγή: http://www.mcsquared.com/metric/modes.htm) f x(axial) = οι συχνότητες των ξονικών τρόπων τλάντωσης() x= ο ριθµός των µισών µηκών κύµτος τ οποί εφρµόζουν µετξύ των επιφνειών L= η πόστση µετξύ των λληλεπιδρόµενων επιφνειών(m) c= η τχύτητ του ήχου(ms -1 ) (Matt Bellingham, 2003-2006) 27

Β) Εφπτοµενικοί τρόποι τλάντωσης: (Πηγή: http://www.postaudio.co.uk/ education/acoustics/room_acoustics.html) (Πηγή: http://www.mcsquared.com/metric/modes.htm) f xy(tangential) = c/2(x/l) 2 + (y/w) 2 f xy(tangential) = οι συχνότητες των εφπτοµενικών τρόπων τλάντωσης() x= ο ριθµός των µισών µηκών κύµτος µετξύ του ενός συστήµτος των δυο επιφνειών y= ο ριθµός των µισών µηκών κύµτος µετξύ του άλλου συστήµτος των επιφνειών L,W= η πόστση µετξύ των λληλεπιδρώµενων επιφνειών(m) (Matt Bellingham, 2003-2006) Γ) Πλάγιοι τρόποι τλάντωσης: (Πηγή: http://www.postaudio.co.uk/ education/acoustics/room_acoustics.html) (Πηγή: http://www.mcsquared.com/metric/modes.htm) f xyz(oblique) = c/ 2 (x/l) 2 + (y/w) 2 + (z/h) 2 f xyz(oblique) = οι συχνότητες των πλάγιων τρόπων τλάντωσης() x,y,z= ο ριθµός των µισών µηκών κύµτος µετξύ των επιφνειών L,W,H= η πόστση µετξύ των λληλεπιδρώµενων επιφνειών(m) (Matt Bellingham, 2003-2006) 28

Πγκόσµι εξίσωση της συχνότητς των τρόπων τλάντωσης Μς δίνει τις συχνότητες όλων των πιθνών τρόπων τλάντωσης σε έν δωµάτιο. (Matt Bellingham, 2003-2006) f xyz = c/ 2 (x/l) 2 + (y/w) 2 + (z/h) 2 Πολύ µεγάλο πρόβληµ προκλείτι σε περίπτωση που οι διστάσεις είνι κέριο πολλπλάσιο η µί της άλλης, διότι τότε µερικές πό τις συχνότητες συντονισµού θ είνι κριβώς οι ίδιες. (Matt Bellingham, 2003-2006) Πώς διορθώνοντι τ προβλήµτ που προκλούντι πό τους τρόπους τλάντωσης Στ πρλληλόγρµµ δωµάτι µε σκληρές επιφάνειες κι χωρίς µλκά ντικείµεν, δηµιουργούντι όπως είπµε έντονοι συντονισµοί µε µεγάλο εύρος(q). Γι ν ελττωθεί το εύρος υτό(q) είνι πρίτητο ν χθεί µεγάλο µέρος της υπάρχουσς ενέργεις µέσ στον χώρο πό το ν νκλάτι συνέχει µέσ σε υτόν. Αυτό επιτυγχάνετι µε την τοποθέτηση πορροφητικών υλικών µέσ στον χώρο. Οι κουρτίνες κι τ χλιά είνι πολύ ποτελεσµτικά στις υψηλές συχνότητες(άνω των 5000), λλά έν στρώµ πορροφητικού υλικού γι ν είνι ποτελεσµτικό πρέπει ν έχει πάχος ενός τετάρτου του µήκους κύµτος της συχνότητς που θέλουµε ν πορροφήσει. Γι πράδειγµ το µήκος κύµτος των 1000 είνι περίπου 0,30 µέτρ κι των 10000 περίπου 0,03 µέτρ. Οπότε κόµη κι 0,15 µέτρ σε πάχος ενός χλιού δεν ρκούν γι ν υπάρχει ποτέλεσµ στ 100 που έχουν µήκος κύµτος µεγλύτερο πό 0,60 µέτρ. (Wikipedia,2009). Γι την επίλυση των προβληµάτων που προκλούντι πό τους τρόπους τλάντωσης πιτείτι η χρήση των κτάλληλων ηχοπορροφητικών κι διχυτικών υλικών έτσι ώστε τ ηχητικά κύµτ τ οποί εστιάζουν σε διάφορ σηµεί του χώρου, εξιτίς των νλογιών του, ν πορροφώντι σε κάποιο ποσοστό ή ν δισκορπίζοντι µέσ σε υτόν. Μι κόµη µέθοδος είνι η ποφυγή των πράλληλων επιφνειών µέσ στο δωµάτιο η οποί επιτυγχάνετι µε την µεττροπή των επιφνειών υτών σε επιφάνειες µε κάποι κλίση. 29

ΜΕΡΟΣ 2 Ο 30

Περιγρφή της ίθουσς Το ντικείµενο της έρευνς είνι οι τρόποι κουστικής διόρθωσης ίθουσς διδσκλίς µουσικών οργάνων. Η ίθουσ πάνω στην οποί γίνετι η µελέτη νήκει στις εγκτστάσεις του Πνεπιστηµίου Μκεδονίς κι «φιλοξενεί» τους φοιτητές της ειδίκευσης της Πρδοσικής Μουσικής του Τµήµτος Μουσικής Επιστήµης κι Τέχνης. Ο χώρος υτός βρίσκετι στο υπόγειο του κτηρίου του Πνεπιστηµίου. Οι διστάσεις του είνι οι πρκάτω: ύψος =2 µέτρ, πλάτος =6 µέτρ κι µήκος =5,80 µέτρ. Μέσ στον χώρο επίσης υπάρχουν δυο κολώνες στις δυο πό τις γωνίες κι µόνο δυο πό τις πλευρές της κάθε κολώνς βρίσκοντι ουσιστικά µέσ στην ίθουσ, µι κολών η οποί εφάπτετι στον έν τοίχο κι τρεις πό τις πλευρές της βρίσκοντι στην ίθουσ κι τέλος υπάρχει µι προεξοχή του τοίχου σε µι πό τις πλευρές. Οι κολώνες έχουν τις πρκάτω διστάσεις: προεξοχή: πλάτος =0,38 µέτρ κι µήκος =2,65 µέτρ, κολών#1: πλάτος =0,60 µέτρ κι µήκος =1,10 µέτρ, κολών#2: πλάτος =0,60 µέτρ κι µήκος =1 µέτρο κι κολών#3: πλάτος = (2*)0,60 µέτρ κι µήκος =1 µέτρο. Όλες οι κολώνες έχουν ύψος 2 µέτρ. Ο συνολικός όγκος της ίθουσς είνι V= 63,9 κυβικά µέτρ. Τ υλικά πό τ οποί είνι κτσκευσµένη η ίθουσ είνι: οροφή, κολώνες κι δάπεδο πό τσιµέντο, τοίχοι πό σοβτισµέν τούβλ. Η όψη της ίθουσς κλύπτετι πό πόρτ η οποί χωρίζετι σε τρί τµήµτ κι έχει µήκος τρί µέτρ. Ο σκελετός της είνι πό λουµίνιο κι το επάνω µέρος της ποτελείτι πό τζάµι(~2/3 της συνολικής επιφάνεις) ενώ το κάτω µέρος ποτελείτι πό κόντρ πλκέ(~1/3 της συνολικής επιφάνεις). Στην προύσ φάση το δάπεδο είνι κλυµµένο µε λεπτή µοκέτ κι σε ένν πό τους τοίχους υπάρχει ένς κθρέπτης µε εµβδόν 2,7m 2. Επίσης στην ίθουσ υπάρχουν διάφορ ντικείµεν όπως στοίβες πό κρέκλες, διάφορ µουσικά όργν κι θήκες µουσικών οργάνων, µι έδρ µε ένν ηλεκτρονικό υπολογιστή όπως κι ένς νιπτήρς κι µι βρύση! Στη συνέχει υπάρχουν φωτογρφίες της ίθουσς. 31

32

33

Υπολογισµός Τρόπων Τλάντωσης Στη συνέχει κολουθούν υπολογισµοί γι τ τρί είδη των τρόπων τλάντωσης της ίθουσς του Π. Μκ. (Οι υπολογισµοί έγινν µέσω λογισµικού). ιστάσεις ωµτίου Μήκος ωµτίου 6 Metres Πλάτος ωµτίου 5,8 Metres Ύψος ωµτίου 2 Metres Αξονικοί Τρόποι Τλάντωσης 28.66 21.5 86 57.33 43 172 86 64.5 258 114.6 86 344 143.3 107.5 430 172 129 516 200.6 150.5 602 229.3 172 688 258 193.5 774 Εφπτοµενικοί Τρόποι Τλάντωσης 35.83 90.65 88.64 71.66 181.3 177.2 107.5 271.9 265.9 143.3 362.6 354.5 179.1 453.2 443.2 215 543.9 531.8 250.8 634.5 620.5 286.6 725.2 709.1 322.5 815.8 797.8 Πλάγιοι Τρόποι Τλάντωσης 93.16 186.3 279.5 372.6 465.8 559 652.1 745.3 838.5 (Πηγή: http://www.mcsquared.com.metric/modes.htm) 34

Θεωρητικοί Υπολογισµοί του RT60 µε την Εξίσωση του Sabine Στη συνέχει θ πρθέσω κάποιους πίνκες θεωρητικών υπολογισµών του RT60 της ίθουσς χρησιµοποιώντς την εξίσωση του Sabine. Οι υπολογισµοί θ είνι γι την ίθουσ : στην προύσ κτάστση κενή κι µε φοιτητές, β: τελείως άδει(δηλ. µόνο µε τ βσικά δοµικά υλικά) κι γ: µε διάφορους συνδυσµούς νκλστικών, διχυτικών κι ηχοπορροφητικών υλικών. Τους συντελεστές πορρόφησης () των υλικών που θ χρειστώ, θ τους ντλήσω πό τις πρκάτω λίστες. 1 η Λίστ: Λίστες Συντελεστών Ηχοπορρόφησης Floor materials 125 250 500 1 k 2 k 4 k carpet 0.01 0.02 0.06 0.15 0.25 0.45 Concrete (unpainted, rough finish) 0.01 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Concrete (sealed or painted) 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 Marble or glazed tile 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 Vinyl tile or linoleum on concrete 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 0.02 Wood parquet on concrete 0.04 0.04 0.07 0.06 0.06 0.07 Wood flooring on joists 0.15 0.11 0.1 0.07 0.06 0.07 Seating materials 125 250 500 1 k 2 k 4 k Benches (wooden, empty) 0.1 0.09 0.08 0.08 0.08 0.08 Benches (wooden, 2/3 occupied) 0.37 0.4 0.47 0.53 0.56 0.53 Benches (wooden, fully occupied) 0.5 0.56 0.66 0.76 0.8 0.76 Benches (cushioned seats and backs, empty) Benches (cushioned seats and backs, 2/3 occupied) Benches (cushioned seats and backs, fully occupied) 0.32 0.4 0.42 0.44 0.43 0.48 0.44 0.56 0.65 0.72 0.72 0.67 0.5 0.64 0.76 0.86 0.86 0.76 Theater seats (wood, empty) 0.03 0.04 0.05 0.07 0.08 0.08 Theater seats (wood, 2/3 occupied) 0.34 0.21 0.28 0.53 0.56 0.53 Theater seats (wood, fully occupied) 0.5 0.3 0.4 0.76 0.8 0.76 35

Seats (fabric-upholsterd, empty) 0.49 0.66 0.8 0.88 0.82 0.7 Seats (fabric-upholsterd, fully occupied) 0.6 0.74 0.88 0.96 0.93 0.85 Reflective wall materials 125 250 500 1 k 2 k 4 k Brick (natural) 0.03 0.03 0.03 0.04 0.05 0.07 Brick (painted) 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.03 Concrete block (coarse) 0.36 0.44 0.31 0.29 0.39 0.25 Concrete block (painted) 0.1 0.05 0.06 0.07 0.09 0.08 Concrete (poured, rough finish, unpainted) 0.01 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Doors (solid wood panels) 0.1 0.07 0.05 0.04 0.04 0.04 Glass (1/4" plate, large pane) 0.18 0.06 0.04 0.03 0.02 0.02 Glass (small pane) 0.04 0.04 0.03 0.03 0.02 0.02 Plasterboard (12mm (1/2") paneling on studs) 0.29 0.1 0.06 0.05 0.04 0.04 Plaster (gypsum or lime, on masonry) 0.01 0.02 0.02 0.03 0.04 0.05 Plaster (gypsum or lime, on wood lath) 0.14 0.1 0.06 0.05 0.04 0.04 Plywood (3mm(1/8") paneling over 31.7mm(1-1/4") airspace) Plywood (3mm(1/8") paneling over 57.1mm( 2-1/4") airspace) Plywood (5mm(3/16") paneling over 50mm(2") airspace) Plywood (5mm(3/16") panel, 25mm(1") fiberglass in 50mm(2") airspace) Plywood (6mm(1/4") paneling, airspace, light bracing) Plywood (10mm(3/8") paneling, airspace, light bracing) Plywood (19mm(3/4") paneling, airspace, light bracing) 0.15 0.25 0.12 0.08 0.08 0.08 0.28 0.2 0.1 0.1 0.08 0.08 0.38 0.24 0.17 0.1 0.08 0.05 0.42 0.36 0.19 0.1 0.08 0.05 0.3 0.25 0.15 0.1 0.1 0.1 0.28 0.22 0.17 0.09 0.1 0.11 0.2 0.18 0.15 0.12 0.1 0.1 Absorptive wall materials 125 250 500 1 k 2 k 4 k Drapery (10 oz/yd2, 340 g/m2, flat against wall) Drapery (14 oz/yd2, 476 g/m2, flat against wall) 0.04 0.05 0.11 0.18 0.3 0.35 0.05 0.07 0.13 0.22 0.32 0.35 36

Drapery (18 oz/yd2, 612 g/m2, flat against wall) Drapery (14 oz/yd2, 476 g/m2, pleated 50%) Drapery (18 oz/yd2, 612 g/m2, pleated 50%) 0.05 0.12 0.35 0.48 0.38 0.36 0.07 0.31 0.49 0.75 0.7 0.6 0.14 0.35 0.53 0.75 0.7 0.6 Fiberglass board (25mm(1") thick) 0.06 0.2 0.65 0.9 0.95 0.98 Fiberglass board (50mm(2") thick) 0.18 0.76 0.99 0.99 0.99 0.99 Fiberglass board (75mm(3") thick) 0.53 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 Fiberglass board (100mm(4") thick) 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.97 Open brick pattern over 75mm(3") fiberglass Pageboard over 25mm(1") fiberglass board Pageboard over 50mm(2") fiberglass board Pageboard over 75mm(3") fiberglass board Performated metal (13% open, over 50mm(2") fiberglass) 0.4 0.65 0.85 0.75 0.65 0.6 0.08 0.32 0.99 0.76 0.34 0.12 0.26 0.97 0.99 0.66 0.34 0.14 0.49 0.99 0.99 0.69 0.37 0.15 0.25 0.64 0.99 0.97 0.88 0.92 Ceiling material 125 250 500 1 k 2 k 4 k Plasterboard (12mm(1/2") in suspended ceiling grid) Underlay in perforated metal panels (25mm(1") batts) Metal deck (perforated channels,25mm(1") batts) Metal deck (perforated channels, 75mm(3") batts) 0.15 0.11 0.04 0.04 0.07 0.08 0.51 0.78 0.57 0.77 0.9 0.79 0.19 0.69 0.99 0.88 0.52 0.27 0.73 0.99 0.99 0.89 0.52 0.31 Plaster (gypsum or lime, on masonary) 0.01 0.02 0.02 0.03 0.04 0.05 Plaster (gypsum or lime, rough finish or timber lath) Sprayed cellulose fiber (16mm(5/8") on solid backing) Sprayed cellulose fiber (25mm(1") on solid backing) Sprayed cellulose fiber (25mm(1") on timber lath) 0.14 0.1 0.06 0.05 0.04 0.04 0.05 0.16 0.44 0.79 0.9 0.91 0.08 0.29 0.75 0.98 0.93 0.76 0.47 0.9 1.1 1.03 1.05 1.03 37

Sprayed cellulose fiber (32mm(1-1/4") on solid backing) Sprayed cellulose fiber (75mm(3") on solid backing) 0.1 0.3 0.73 0.92 0.98 0.98 0.7 0.95 1 0.85 0.85 0.9 Wood tongue-and-groove roof decking 0.24 0.19 0.14 0.08 0.13 0.1 Miscellaneous surface material 125 250 500 1 k 2 k 4 k People-adults (per 1/10 person) 0.25 0.35 0.42 0.46 0.5 0.5 People-high school students (per 1/10 person) People-elementary students (per 1/10 person) 0.22 0.3 0.38 0.42 0.45 0.45 0.18 0.23 0.28 0.32 0.35 0.35 Ventilating grilles 0.3 0.4 0.5 0.5 0.5 0.4 Water or ice surface 0.008 0.008 0.013 0.015 0.02 0.025 (Πηγή: http://www.saecollege.de/reference_materia/lpages/coefficient%20chart.htm.mht) 2 η Λίστ: Materials Coefficients 125 250 500 1000 2000 4000 Brick, unglazed.03.03.03.04.05.07 Brick, unglazed, painted.01.01.02.02.02.03 Carpet, heavy, on concrete.02.06.14.37.60.65 Same, on 40oz hairfelt or foam rubber.08.24.57.69.71.73 Same, with impermeable latex backing on 40oz hairfelt or foam rubber.08.27.39.34.48.63 Concrete Block, light, porous.36.44.31.29.39.25 Concrete Block, dense, painted.10.05.06.07.09.08 Fabrics: Light Velour, 10oz per sq yd, hung straight, in contact with wall Medium Velour, 14oz per sq yd, draped to half area Heavy Velour, 18-oz per sq yd, draped to half area.03.04.11.17.24.35.07.31.49.75.70.60.14.35.55.72.70.65 Floor: Concrete or Terrazzo.01.01.015.02.02.02 38

Linoleum, asphalt, rubber, or cork tile on concrete.02.03.03.03.03.02 wood.15.11.10.07.06.07 Wood parquet in asphalt on concrete.04.04.07.06.06.07 Glass: Large panes of heavy plate glass.18.06.04.03.02.02 Ordinary window glass.35.25.18.12.07.04 Gypsum Board, 1/2-inch, nailed to 2x4's 16 inches o.c..29.10.05.04.07.09 Marble or glazed tile.01.01.01.01.02.02 Plaster, gypsum, or lime, smooth finish on tile or brick.013.015.02.03.04.05 Plaster, gypsum, or lime, rough finish on lath.14.10.06.05.04.03 Same, with smooth finish.14.10.06.04.04.03 Plywood Paneling, 3/8-inch thick.28.22.17.09.10.11 Water surface, as in a swimming pool.008.008.013 0.15.020 0.25 Air, Sabins per 1000 cubic feet.09.20.49 1.20 2.90 7.40 Open doors and windows 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 Values below are given in Sabins per square foot of seating area or per unit Absorption of Seats and Audience Chairs, metal or wood seats, each, unoccupied People in a room, per person, (do not use for auditorium calculations Audience, seated in upholstered seats, per square foot of floor area, for auditorium calculations 125 250 500 1000 2000 4000.15.19.22.39.38.30 2 3 4 5 5 4.60.74.88.96.93.85 (Πηγή: http://www.acousticalsurfaces.com/acoustic_ioi101_13.htm.mht) 3 η Λίστ: Floor Materials 125 250 500 1000 2000 4000 concrete or tile 0.01 0.01 0.15 0.02 0.02 0.02 linoleum/vinyl tile on concrete 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 0.02 wood on joists 0.15 0.11 0.10 0.07 0.06 0.07 parquet on concrete 0.04 0.04 0.07 0.06 0.06 0.07 carpet on concrete 0.02 0.06 0.14 0.37 0.60 0.65 carpet on foam 0.08 0.24 0.57 0.69 0.71 0.73 39

Seating Materials 125 250 500 1000 2000 4000 fully occupied - fabric upholstered 0.60 0.74 0.88 0.96 0.93 0.85 occupied wooden pews 0.57 0.61 0.75 0.86 0.91 0.86 empty - fabric upholstered 0.49 0.66 0.80 0.88 0.82 0.70 empty metal/wood seats 0.15 0.19 0.22 0.39 0.38 0.30 Wall Materials 125 250 500 1000 2000 4000 Brick: unglazed 0.03 0.03 0.03 0.04 0.05 0.07 Brick: unglazed & painted 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.03 Concrete block - coarse 0.36 0.44 0.31 0.29 0.39 0.25 Concrete block - painted 0.10 0.05 0.06 0.07 0.09 0.08 Curtain: 10 oz/sq yd fabric molleton 0.03 0.04 0.11 0.17 0.24 0.35 Curtain: 14 oz/sq yd fabric molleton0.07 0.31 0.49 0.75 0.70 0.60 Curtain: 18 oz/sq yd fabric molleton0.14 0.35 0.55 0.72 0.70 0.65 Fiberglass: 2'' 703 no airspace 0.22 0.82 0.99 0.99 0.99 0.99 Fiberglass: spray 5'' 0.05 0.15 0.45 0.70 0.80 0.80 Fiberglass: spray 1'' 0.16 0.45 0.70 0.90 0.90 0.85 Fiberglass: 2'' rolls 0.17 0.55 0.80 0.90 0.85 0.80 Foam: Sonex 2'' 0.06 0.25 0.56 0.81 0.90 0.91 Foam: SDG 3'' 0.24 0.58 0.67 0.91 0.96 0.99 Foam: SDG 4'' 0.33 0.90 0.84 0.99 0.98 0.99 Foam: polyur. 1'' 0.13 0.22 0.68 1.00 0.92 0.97 Foam: polyur. 1/2'' 0.09 0.11 0.22 0.60 0.88 0.94 Glass: 1/4'' plate large 0.18 0.06 0.04 0.03 0.02 0.02 Glass: window 0.35 0.25 0.18 0.12 0.07 0.04 Plaster: smooth on tile/brick 0.013 0.015 0.02 0.03 0.04 0.05 Plaster: rough on lath 0.02 0.03 0.04 0.05 0.04 0.03 Marble/Tile 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 Sheetrock 1/2" 16" on center 0.29 0.10 0.05 0.04 0.07 0.09 Wood: 3/8'' plywood panel 0.28 0.22 0.17 0.09 0.10 0.11 Ceiling Materials 125 250 500 1000 2000 4000 Acoustic Tiles 0.05 0.22 0.52 0.56 0.45 0.32 Acoustic Ceiling Tiles 0.70 0.66 0.72 0.92 0.88 0.75 Fiberglass: 2'' 703 no airspace 0.22 0.82 0.99 0.99 0.99 0.99 Fiberglass: spray 5" 0.05 0.15 0.45 0.70 0.80 0.80 Fiberglass: spray 1" 0.16 0.45 0.70 0.90 0.90 0.85 Fiberglass: 2'' rolls 0.17 0.55 0.80 0.90 0.85 0.80 wood 0.15 0.11 0.10 0.07 0.06 0.07 40

Foam: Sonex 2'' 0.06 0.25 0.56 0.81 0.90 0.91 Foam: SDG 3'' 0.24 0.58 0.67 0.91 0.96 0.99 Foam: SDG 4'' 0.33 0.90 0.84 0.99 0.98 0.99 Foam: polyur. 1'' 0.13 0.22 0.68 1.00 0.92 0.97 Foam: polyur. 1/2'' 0.09 0.11 0.22 0.60 0.88 0.94 Plaster: smooth on tile/brick 0.013 0.015 0.02 0.03 0.04 0.05 Plaster: rough on lath 0.02 0.03 0.04 0.05 0.04 0.03 Sheetrock 1/2'' 16" on center 0.29 0.10 0.05 0.04 0.07 0.09 Wood: 3/8" plywood panel 0.28 0.22 0.17 0.09 0.10 0.11 Miscellaneous Material 125 250 500 1000 2000 4000 Water 0.008 0.008 0.013 0.015 0.020 0.025 People (adults) 0.25 0.35 0.42 0.46 0.5 0.5 (Πηγή: http://www.sengpielaudio.com/calculator-rt60/coeff.htm.mht) Πίνκες Θεωρητικών Υπολογισµών Στον πρώτο πίνκ που κολουθεί εµφνίζοντι οι θεωρητικοί υπολογισµοί του χρόνου ντήχησης µε την εξίσωση του Sabine, οι οποίοι νφέροντι στην σηµερινή κτάστση της ίθουσς που περιέγρψ νωρίτερ. Στο δεύτερο πίνκ οι υπολογισµοί νφέροντι στην ίθουσ γεµάτη µε δέκ φοιτητές. Στον τρίτο πίνκ υπάρχουν οι ντίστοιχοι υπολογισµοί του RT60 της ίθουσς χωρίς τ επιπλέον υλικά που υπάρχουν σήµερ σε υτήν. ηλδή, χωρίς τη µοκέτ στο δάπεδο κι χωρίς τον κθρέπτη που κλύπτει έν µεγάλο τµήµ ενός πό τους τοίχους κι έχει διστάσεις 2,7m 2. Στη συνέχει, κι µετά πό κάθε πίνκ, θ κολουθεί έν διάγρµµ σύγκρισης των ιδνικών τιµών του χρόνου ντήχησης µε τις τιµές που θ προκύπτουν κάθε φορά µετά πό τον θεωρητικό υπολογισµό. 41

Η ΑΙΘΟΥΣΑ ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ(Α ΕΙΑ) 125 250 500 1000 2000 4000 Μοκέτ σε τσιµεντένιο 0,02 0,06 0,14 0,37 0,60 0,65 δάπεδο S*= 31,9m 2 * 0,638 1,914 4,466 11,803 19,14 20,735 Οροφή πό τσιµέντο 0,14 0,1 0,06 0,05 0,04 0,03 S*= 31,9m 2 * 4,466 3,19 1,914 1,595 1,276 0,957 Κολώνες πό τσιµέντο 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 S*= 11m 2 * 0,11 0,22 0,44 0,66 0,88 1,1 Τοίχος µε κθρέπτη 0,04 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 S*= 2,7m 2 * 0,108 0,108 0,081 0,081 0,054 0,054 Τοίχος πό 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,03 σοβτισµέν τούβλ S*= 28,7m 2 * 0,287 0,287 0,574 0,574 0,574 0,861 Πόρτ πό τζάµι (2/3) 0,35 0,25 0,18 0,12 0,07 0,04 S*= 4m 2 * 1,4 1 0,72 0,48 0,28 0,16 Πόρτ πό κον/κέ (1/3) 0,28 0,22 0,17 0,09 0,10 0,11 S*= 2m 2 * 0,56 0,44 0,34 0,18 0,2 0,22 Συνολικό S* 7,569 7,159 8,535 15,373 22,404 24,087 RT60= 0,161*V/ΣυνS* = 0,161*63,9/ΣυνS* 1,36sec 1,44sec 1,21sec 0,67sec 0,46sec 0,43sec RT60 1,6 Sec 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 125 250 500 1000 2000 4000 Αίθουσ στην προύσ κτάστση(άδει) Ιδνικό RT60(1) Ιδνικό RT60(2) 42

Η ΑΙΘΟΥΣΑ ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ(ΓΕΜΑΤΗ) 125 250 500 1000 2000 4000 Μοκέτ σε τσιµεντένιο 0,02 0,06 0,14 0,37 0,60 0,65 δάπεδο S*= 28m 2 * 0,56 1,68 3,92 10,36 16,8 18,2 Φοιτητές (10) 0,25 0,35 0,42 0,46 0,5 0,5 S*= 4m 2 * 1 1,4 1,68 1,84 2 2 Οροφή πό τσιµέντο 0,14 0,1 0,06 0,05 0,04 0,03 S*= 31,9m 2 * 4,466 3,19 1,914 1,595 1,276 0,957 Κολώνες πό τσιµέντο 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 S*= 11m 2 * 0,11 0,22 0,44 0,66 0,88 1,1 Τοίχος µε κθρέπτη 0,04 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 S*= 2,7m 2 * 0,108 0,108 0,081 0,081 0,054 0,054 Τοίχος πό 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,03 σοβτισµέν τούβλ S*= 28,7m 2 * 0,287 0,287 0,574 0,574 0,574 0,861 Πόρτ πό τζάµι (2/3) 0,35 0,25 0,18 0,12 0,07 0,04 S*= 4m 2 * 1,4 1 0,72 0,48 0,28 0,16 Πόρτ πό κον/κέ (1/3) 0,28 0,22 0,17 0,09 0,10 0,11 S*= 2m 2 * 0,56 0,44 0,34 0,18 0,2 0,22 Συνολικό S* 8,491 8,325 9,669 15,77 22,064 23,552 RT60= 0,161*V/ΣυνS* = 0,161*63,9/ΣυνS* 1,2sec 1,24sec 1,1sec 0,65sec 0,47sec 0,44sec 43

RT60 Sec 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 125 250 500 1000 2000 4000 Αίθουσ στην προύσ κτάστση(γεµάτη) Ιδνικό RT60(1) Ιδνικό RT60(2) (Πηγή: http://www.buero-forum.de/uploads/pics/optnachhallzeit_en.jpg 44

Η ΑΙΘΟΥΣΑ ΜΟΝΟ ΜΕ ΤΑ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 125 250 500 1000 2000 4000 άπεδο πό τσιµέντο 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 S*= 31,9m 2 * 0,319 0,319 0,638 0,638 0,638 0,638 Οροφή πό τσιµέντο 0,14 0,1 0,06 0,05 0,04 0,03 S*= 31,9m 2 * 4,466 3,19 1,914 1,595 1,276 0,957 Κολώνες πό τσιµέντο 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 S*= 11m 2 * 0,11 0,22 0,44 0,66 0,88 1,1 Τοίχος πό 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,03 σοβτισµέν τούβλ S*= 31,4m 2 * 0,314 0,314 0,628 0,628 0,628 0,942 Πόρτ πό τζάµι (2/3) 0,35 0,25 0,18 0,12 0,07 0,04 S*= 4m 2 * 1,4 1 0,72 0,48 0,28 0,16 Πόρτ πό κον/κέ (1/3) 0,28 0,22 0,17 0,09 0,10 0,11 S*= 2m 2 * 0,56 0,44 0,34 0,18 0,2 0,22 Συνολικό S* 7,169 5,483 4,28 4,181 3,902 4,017 RT60= 0,161*V/ΣυνS* = 0,161*63,9/ΣυνS* 1,44sec 1,88sec 2,4sec 2,5sec 2,64sec 2,56sec (Πηγή: Τσινίκς, Νίκος. Ακουστικός Σχεδισµός Χώρων. σ. 78) 45

Σύµφων µε το πρπάνω διάγρµµ, ο ιδνικός χρόνος ντήχησης της ίθουσς σύµφων µε τον όγκο της κι γι τη χρήση γι την οποί προορίζετι, είνι περίπου 0,6-1,0 δευτερόλεπτ. Στο πρκάτω διάγρµµ πεικονίζετι ο χρόνος ντήχησης της ίθουσς µόνο µε τ δοµικά υλικά. RT60 3 S ec 2,5 2 1,5 1 Αίθουσ µόνο µε δοµικά υλικά Ιδνικό RT60(2) Ιδνικό RT60(1) 0,5 0 125 250 500 1000 2000 4000 Τ συµπεράσµτ που βγίνουν πό τις πρπάνω θεωρητικές µετρήσεις είνι ότι υπάρχουν πολύ σοβρές νωµλίες στον χρόνο ντήχησης της ίθουσς. Στην περίπτωση που η ίθουσ είνι τελείως άδει πό πορροφητικά υλικά ο χρόνος ντήχησης είνι υπερβολικά µεγάλος γι τον όγκο κι τη χρήση του χώρου κι η µετβολή του στο συχνοτικό εύρος είνι επίσης πολύ µεγάλη κι σίγουρ κουστικά είνι λάθος. Στη σηµερινή µορφή που έχει η ίθουσ το πρόβληµ είνι εξίσου σηµντικό διότι στις χµηλές συχνότητες ο χρόνος ντήχησης ξεπερνάει ρκετά τον ιδνικό, ενώ στις υψηλές συχνότητες πέφτει κάτω πό το όριο µε ποτέλεσµ ν γίνετι η ίθουσ «κουστικά νεκρή». Το ίδιο, λλά σε µικρότερο βθµό, συµβίνει κι στην περίπτωση που υπάρχουν δέκ άτοµ µέσ στην ίθουσ 46

Προτάσεις γι την κουστική διόρθωση της ίθουσς Στη συνέχει θ πρθέσω διάφορους πίνκες θεωρητικών υπολογισµών του χρόνου ντήχησης, οι οποίοι θ προυσιάζουν διάφορες προτάσεις κάποιων ειδικών κθώς κι δικές µου γι τη διόρθωση της κουστικής της ίθουσς. 1 η περίπτωση: Σε υτόν το πίνκ θ προυσιάσω τον πιο συνηθισµένο κι πολυχρησιµοποιηµένο τρόπο «βελτίωσης» της κουστικής ενός χώρου. ηλδή τις γνωστές σε όλους µς «υγοθήκες». Υπάρχει, γενικά, η άποψη ότι γι ν διορθωθούν τ προβλήµτ κουστικής σε ένν χώρο ρκεί ν κλύψουµε τους τοίχους ή κόµη κι την οροφή) µε τις «υγοθήκες», υλικό του οποίου η ονοµσί είνι: SH0021 - Absorption Panel / Convoluted Foam, κι πρόκειτι γι κουστικό φρό κτσκευσµένο πό πολυεστέρ. Κάποι βσικά κι χρήσιµ γι τους υπολογισµούς µς χρκτηριστικά του είνι το ύψος (πάχος) του υλικού κθώς κι οι συντελεστές πορρόφησης. (Πηγή: http://www.aixfoam.com/cgi- binshopappsh.cgilid=en&usessl=n&shcat=- 1&SH_ELID=en&CUSTMAIN_ID=8100&AR T_ID=18&ART_ID=18&FUNC_ID=8004.mht) Ύψος (σε mm) Συντελεστής Απορρόφηφσης του: SH0021 - Absorption Panel / Convoluted Foam, Σύµφων µε το DIN 52212 40 125 250 500 1000 2000 4000 0,11 0,32 0,63 0,90 0,91 0,95 47

Η ΑΙΘΟΥΣΑ ΜΕ ΚΑΛΥΜΜΕΝΟΥΣ ΤΟΙΧΟΣ ΚΑΙ ΚΟΛΩΝΕΣ ΜΕ «ΑΥΓΟΘΗΚΕΣ» 125 250 500 1000 2000 4000 άπεδο πό τσιµέντο 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 S*= 31,9m 2 * 0,319 0,319 0,638 0,638 0,638 0,638 Οροφή πό τσιµέντο 0,14 0,1 0,06 0,05 0,04 0,03 S*= 31,9m 2 * 4,466 3,19 1,914 1,595 1,276 0,957 Κολώνες κι τοίχος µε 0,11 0,32 0,63 0,90 0,91 0,95 «υγοθήκες»(40mm) S*= 41,2m 2 * 4,532 13,184 25,956 37,08 37,492 39,14 Πόρτ πό τζάµι (2/3) 0,35 0,25 0,18 0,12 0,07 0,04 S*= 4m 2 * 1,4 1 0,72 0,48 0,28 0,16 Πόρτ πό κον/κέ (1/3) 0,28 0,22 0,17 0,09 0,10 0,11 S*= 2m 2 * 0,56 0,44 0,34 0,18 0,2 0,22 Συνολικό S* 11,277 18,133 29,568 40,693 39,886 41,115 RT60= 0,161*V/ΣυνS* = 0,161*63,9/ΣυνS* 0,91sec 0,57sec 0,35sec 0,25sec 0,26sec 0,25sec RT60 1,2 1 Sec 0,8 0,6 0,4 0,2 Ιδνικό RT60(2) Ιδνικό RT60(1) "Αυγοθήκες" 0 125 250 500 1000 2000 4000 Εδώ πρτηρούµε ότι η χρήση των «υγοθηκών» σε ολόκληρη την επιφάνει των τοίχων κι των κολώνων οδηγεί σε πολύ άσχηµ 48

ποτελέσµτ. Όχι µόνο δεν διορθώθηκν σωστά τ προβλήµτ που ήδη υπήρχν λλά προκλήθηκν διφορετικά υτήν την φορά. Στις πολύ χµηλές συχνότητες ο χρόνος ντήχησης όντως βρίσκετι στ πλίσι του ιδνικού, λλά πό τ 500 κι επάνω το µόνο που κτφέρµε είνι ν µειώσουµε υπερβολικά τον χρόνο ντήχησης κι ν µεττρέψουµε τον χώρο σε τελείως ηχητικά «νεκρό» Επίσης ς µην ξεχνάµε ότι µε την πρπάνω επιλογή υλικών, το δάπεδο κι η οροφή εξκολουθούν ν είνι δυο πράλληλες νκλστικές επιφάνειες, το οποίο σηµίνει ότι δεν διορθώθηκε πλήρως το πρόβληµ των στάσιµων κυµάτων που δηµιουργούντι µέσ στο δωµάτιο. Οπότε η διόρθωση της κουστικής ενός τέτοιου χώρου δεν είνι δυντόν ν επιτευχθεί κλύπτοντς όσες περισσότερες επιφάνειες γίνετι µε έν είδος ηχοπορροφητικού υλικού. Πρέπει ν υπάρχει ενλλγή µετξύ των υλικών ως προς την ικνότητ τους ν νκλούν, ν διχέουν κι ν πορροφούν τον ήχο. Επίσης τ ηχοπορροφητικά υλικά πρέπει κι υτά ν ενλλάσσοντι γι ν επιτευχθεί οµοιοµορφί στον χρόνο ντήχησης. 49

2 η περίπτωση: Ηχοπορροφητικές επιφάνειες πένντι πό ηχονκλστικές επιφάνειες Σύµφων µε τον M. David Egan (1988, σ. 113), στ µικρά δωµάτι µελέτης της µουσικής που φίνοντι στο σχέδιο πρκάτω, το ποσό του ήχου το οποίο θ νκλστεί µετξύ σκληρών ηχονκλστικών επιφνειών θ ελττωθεί µε την τοποθέτηση ηχοπορροφητικών υλικών σε διπλνούς τοίχους ή σε πένντι γωνίες. Αποτελεσµτική ντιµετώπιση µπορεί ν δηµιουργηθεί πό πορροφητικά πάνελ τοποθετηµέν σε κάποι πόστση πό κάποιον τοίχο ή µε κρεµσµένες κουρτίνες πό βρύ ύφσµ σε διπλάσιο µήκος πό το µήκος της επιφάνεις που πρέπει ν κλύψουν. Γι ν υξηθεί η πορρόφηση των χµηλών συχνοτήτων, σιγουρευτείτε ότι υπάρχει έν βθύ διάστηµ µε έρ µετξύ του ηχοπορροφητικού υλικού κι της επιφάνεις που βρίσκετι πό πίσω. (Πηγή: Egan,M., David, Architectural Acoustics. σ. 113) Οπότε, στον πρκάτω πίνκ θ χρησιµοποιήσω ειδική ηχοπορροφητική κουρτίν: ACOUSTI- CURTAIN TM σε διπλάσιο µήκος πό τους δυο διπλνούς τοίχους που θ κλύψω(2*6+2*5,80=23,6 µέτρ 2 ). (Οι συντελεστές πορρόφησης της ACOUSTI-CURTAIN TM νγράφοντι πρκάτω.) 50

Συντελεστής Απορρόφησης του: ACOUSTI-CURTAIN TM, Sound Absorbing Drapery 125 250 500 1000 2000 4000 0,09 0,28 0,58 0,70 0,76 0,83 (Πηγή:http://www.acousticalsurfaces.com/acoustical_drapery/pdf/Acousti-Curtain.pdf) Επίσης θ κλύψω κι το δάπεδο µε ξύλινο πρκέ(συντελεστές πορρόφησης του οποίου θ χρησιµοποιήσω πό τις πρπάνω λίστες) Η ΑΙΘΟΥΣΑ ΜΕ ΚΑΛΥΜΜΕΝΟΥΣ ΥΟ ΙΠΛΑΝΟΥΣ ΤΟΙΧΟΥΣ ΜΕ ACOUSTI-CURTAIN TM 125 250 500 1000 2000 4000 άπεδο πό ξύλινο 0,04 0,04 0,07 0,06 0,06 0,07 πρκέ S*= 31,9m 2 * 1,276 1,276 2,233 1,914 1,914 2,233 Οροφή πό τσιµέντο 0,14 0,1 0,06 0,05 0,04 0,03 S*= 31,9m 2 * 4,466 3,19 1,914 1,595 1,276 0,957 Κολώνες πό τσιµέντο 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 S*= 9,46m 2 * 0,0946 0,1892 0,3784 0,5676 0,7568 0,946 Τοίχος κλυµµένος µε 0,09 0,28 0,58 0,70 0,76 0,83 ACOUSTI-CURTAIN TM S*= 23,6m 2 * 2,124 6,608 13,688 16,52 17,936 19,588 Τοίχος πό 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,03 σοβτισµέν τούβλ S*= 4,5m 2 * 0,045 0,045 0,09 0,09 0,09 0,135 Πόρτ πό τζάµι (2/3) 0,35 0,25 0,18 0,12 0,07 0,04 S*= 4m 2 * 1,4 1 0,72 0,48 0,28 0,16 Πόρτ πό κον/κέ (1/3) 0,28 0,22 0,17 0,09 0,10 0,11 S*= 2m 2 * 0,56 0,44 0,34 0,18 0,2 0,22 Συνολικό S* 9,9656 12,7482 19,3634 21,3466 22,4528 24,239 RT60= 0,161*V/ΣυνS* = 0,161*63,9/ΣυνS* 1,03sec 0,81sec 0,53sec 0,49sec 0,46sec 0,42sec Όπως βλέπουµε (πρκάτω στο διάγρµµ) η επιλογή της ειδικής κουρτίνς ACOUSTI-CURTAIN TM γι τη διόρθωση της κουστικής της ίθουσς δεν είνι ιδιίτερ κκή επιλογή. Ο χρόνος ντήχησης της ίθουσς βρίσκετι κοντά στ ιδνικά επίπεδ λλά σίγουρ υπάρχουν κι κλύτερες κι πιο ολοκληρωµένες προτάσεις, ώστε οι ποκλίσεις του χρόνου ντήχησης κτά µήκους του συχνοτικού εύρους ν µην είνι τόσο έντονες. 51

RT60 Sec 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 ACOUSTICURTA IN Ιδνικό RT60(2) Ιδνικό RT60(1) 0 125 250 500 1000 2000 4000 52

3 η περίπτωση: Μι πιο ολοκληρωµένη πρότση πρέπει ν περιλµβάνει όχι µόνο ένν τύπο ηχοπορροφητικού υλικού, λλά συνδυσµό διφορετικών ηχοπορροφητικών υλικών µε διφορετικούς συντελεστές πορρόφησης κθώς κι διχυτικών υλικών, ώστε οι χρόνοι ντήχησης µετξύ των συχνοτήτων ν βρίσκοντι όσο περισσότερο γίνετι στο ίδιο επίπεδο. ηλδή ν µην υπάρχουν µεγάλες ποκλίσεις. Α: έν ιδνικό υλικό γι την πορρόφηση των χµηλών συχνοτήτων είνι το: ROUNDBASSCORNER,RCO 120. Στην ουσί είνι έν κουτί συγκεκριµένης συχνοτικής πόκρισης, γύρω πό το οποίο είνι τυλιγµένη µι µεµβράνη ειδικής κτσκευής. (Κάποι χρκτηριστικά του κθώς κι οι συντελεστές πορρόφησης φίνοντι πρκάτω.) Συντελεστής Απορρόφησης του: ROUNDBASSCORNER,RCO 120 125 250 500 1000 2000 4000 1,02 0,80 0,33 0,23 0,26 0,21 (Πηγή: http://www.jocaviacousticpanels.com/uk/index.s/html) Β: έν υλικό µε µεγάλη ποτελεσµτικότητ στην πορρόφηση των µεσίων συχνοτήτων είνι το: LeakyFM,LFM 060, του οποίου η κτσκευή ποτελείτι πό τρεις στρώσεις πορροφητικών υλικών µερικής κάλυψης, που είνι κτσκευσµέν πό φυσικές κι συνθετικές ίνες. (Κάποι χρκτηριστικά του κθώς κι οι συντελεστές πορρόφησης φίνοντι πρκάτω.) 53

Συντελεστής Απορρόφησης του: LeakyFM,LFM 060 125 250 500 1000 2000 4000 0,24 0,80 1,18 0,87 0,59 0,51 (Πηγή: http://www.jocaviacousticpanels.com/uk/index.s/html) Γ: έν κόµη υλικό που προορίζετι γι την πορρόφηση των µεσίων κι υψηλών συχνοτήτων είνι το: FOAM S.T.O.P. PYRAMID TM. Οι διστάσεις της κάθε πυρµίδς είνι 5*5*5 εκτοστά κι το υλικό κτσκευής του είνι ο φρός µελµίνης νοιχτών κυψελών. (Οι συντελεστές πορρόφησης φίνοντι πρκάτω). Συντελεστής Απορρόφησης του: FOAM S.T.O.P. PYRAMID TM 125 250 500 1000 2000 4000 0,15 0,17 0,49 0,73 0,66 0,68 (Πηγή: http://www.acousticalsurfaces.com/foam_stop/images/foam/st_4.pdf) : τουλάχιστον ένς τύπος διχυτή είνι πρίτητος γι την οµοιόµορφη κτνοµή του ήχου µέσ στην ίθουσ. Αυτός που βλέπουµε είνι κτσκευσµένος πό ξύλο κι ονοµάζετι: WOODIFFUSOR, WOD 060. 54

(Κάποι χρκτηριστικά του κθώς κι οι συντελεστές διάχυσης κι πορρόφησης φίνοντι πρκάτω.) Συντελεστής ιάχυσης του: WOODIFFUSOR, WOD 060 125 250 500 1000 2000 4000 0,48 0,54 0,60 0,72 0,75 0,47 Συντελεστής Απορρόφησης του: WOODIFFUSOR, WOD 060 125 250 500 1000 2000 4000 0,06 0,14 0,15 0,22 0,24 0,25 (Πηγή: http://www.jocaviacousticpanels.com/uk/index.s/html) Τ πρπάνω υλικά µπορούν ν τοποθετηθούν ως εξής: έξι ROUNDBASSCORNER στις γωνίες, πό τρί LeakyFM στους πλϊνούς τοίχους κι τρί στον πίσω τοίχο, ν κλυφθεί πό έν τετργωνικό µέτρο FOAM S.T.O.P. PYRAMID TM των πλϊνών τοιχών κι 1,24 του πίσω τοίχου, τέλος πό τρί WOODIFFUSOR στους πλϊνούς τοίχους κι τρί στον πίσω τοίχο. Η ΑΙΘΟΥΣΑ ΜΕ ΣΥΝ ΥΑΣΜΟ ΤΩΝ: ROUNDBASSCORNER, LeakyFM, FOAM S.T.O.P. PYRAMID TM, WOODIFFUSOR 125 250 500 1000 2000 4000 άπεδο πό ξύλινο 0,04 0,04 0,07 0,06 0,06 0,07 πρκέ S*= 31,9m 2 * 1,276 1,276 2,233 1,914 1,914 2,233 Οροφή πό τσιµέντο 0,14 0,1 0,06 0,05 0,04 0,03 S*= 31,9m 2 * 4,466 3,19 1,914 1,595 1,276 0,957 Κολώνες πό τσιµέντο 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 S*= 9,2m 2 * 0,092 0,184 0,368 0,552 0,736 0,92 LeakyFM (9) 0,24 0,80 1,18 0,87 0,59 0,51 S*= 3,24m 2 * 0,7776 2,592 3,8232 2,8188 1,9116 1,6524 FOAM S.T.O.P. 0,15 0,17 0,49 0,73 0,66 0,68 PYRAMID TM (9) S*= 3,24m 2 * 0,486 0,5508 1,5876 2,3652 2,1384 2,2032 WOODIFFUSOR (9) 0,06 0,14 0,15 0,22 0,24 0,25 S*= 3,24m 2 * 0,1944 0,4536 0,486 0,7128 0,7776 0,81 55

ROUNDBASSCORNER 1,02 0,80 0,33 0,23 0,26 0,21 (6) S*= 5,112m 2 * 5,21424 4,0896 1,68696 1,17576 1,32912 1,07352 Τοίχος πό σοβτισµέν 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,03 τούβλ S*= 10m 2 * 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,3 Πόρτ πό τζάµι (2/3) 0,35 0,25 0,18 0,12 0,07 0,04 S*= 4m 2 * 1,4 1 0,72 0,48 0,28 0,16 Πόρτ πό κον/κέ (1/3) 0,28 0,22 0,17 0,09 0,10 0,11 S*= 2m 2 * 0,56 0,44 0,34 0,18 0,2 0,22 Συνολικό S* 14,56624 13,876 13,35876 10,9936 10,76272 10,52912 RT60= 0,161*V/ΣυνS* = 0,161*63,9/ΣυνS* 0,71sec 0,74sec 0,77sec 0,94sec 0,96sec 0,98sec RT60 1,2 1 Sec 0,8 0,6 0,4 0,2 3η Περίπτωση Ιδνικό RT60(2) Ιδνικό RT60(1) 0 125 250 500 1000 2000 4000 Αυτή τη φορά βλέπουµε ότι ο συνδυσµός κι η σωστή ποσότητ των πορροφητικών, νκλστικών κι διχυτικών υλικών έχει φέρει πάρ πολύ κλά ποτελέσµτ στους χρόνους ντήχησης οι οποίοι βρίσκοντι υτή τη φορά κοντά στ πλίσι του ιδνικού κι οι δικυµάνσεις είνι επιτέλους πολύ µικρότερες σε σχέση µε τις προηγούµενες περιπτώσεις. Ωστόσο οι υψηλές συχνότητες θ έπρεπε ν έχουν λίγο µικρότερο χρόνο ντήχησης γι ν είνι πιο σωστά τ ποτελέσµτ. 56

4 η περίπτωση: Μι ολοκληρωµένη πρότση του Everest(1997, σ. 48-49) περιλµβάνει: τέσσερ BASS traps γι τις γωνίες, πό τρεις Abflectors TM στους δυο πλϊνούς τοίχους κι έξι στην οροφή ενώ στον πίσω τοίχο τοποθετούντι οχτώ διχυτές τύπου Skyline TM. Α: ο Abflector TM είνι έν ιδνικό υλικό που προσφέρει πορρόφηση στις µεσίες συχνότητες ενώ διχέει τις χµηλές συχνότητες. Οι διστάσεις του είνι ύψος= 1,22 µέτρ, πλάτος=0,48 µέτρ κι βάθος=0,145 µέτρ. Συντελεστής Απορρόφησης του: Abflector TM (Πηγή: http://www.silentsource.com/pdf/abflect.pdf) 125 250 500 1000 2000 4000 0,46 0,69 1,13 1,15 1,16 1,17 Β: ο διχυτής Skyline TM προσφέρει πολύ κλά ποσοστά διάχυσης σε όλο το συχνοτικό εύρος εξιτίς του πολύπλοκου σχήµτός του, ενώ το υλικό πό το οποίο ποτελείτι(πολυστερίνη) πρέχει χρήσιµη πορρόφηση στις χµηλές συχνότητες. Οι διστάσεις τους είνι ύψος=0,60 µέτρ κι πλάτος=0,60 µέτρ. (Πηγή: http://www.rpg-europe.co.uk/products/skyline/index.html.mht) Συντελεστής Απορρόφησης του Skyline TΜ 125 250 500 1000 2000 4000 0,05 0,3 0,45 0,35 0,31 0,25 57

Συντελεστής ιάχυσης του Skyline TΜ 125 250 500 1000 2000 4000 0,65 0,67 0,7 0,73 0,8 0,77 Γ: η Vicoustic Mega Fusor Bass Trap είνι προϊόν κουστικού φρού κι χρησιµοποιείτι γι την πορρόφηση των χµηλών συχνοτήτων. Οι διστάσεις του κάθε κοµµτιού είνι ύψος= 0,60 µέτρ, πλάτος=0,42 µέτρ κι βάθος=0,30 µέτρ. (Πηγή:http://www.gpanagopoulos.com/eshop/gr/vicoustic-mega-fusor-bass-trap.html) Συντελεστής Απορρόφησης του Vicoustic Mega Fusor Bass Trap 125 250 500 1000 2000 4000 1,12 1,2 1,22 1,25 1,24 1,21 Η ΑΙΘΟΥΣΑ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ EVEREST(1997) 125 250 500 1000 2000 4000 άπεδο πό ξύλινο 0,04 0,04 0,07 0,06 0,06 0,07 πρκέ S*= 31,9m 2 * 1,276 1,276 2,233 1,914 1,914 2,233 Οροφή πό τσιµέντο 0,14 0,1 0,06 0,05 0,04 0,03 S*= 28,4m 2 * 3,976 2,84 1,704 1,42 1,136 0,852 Κολώνες πό τσιµέντο 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 S*= 10,5m 2 * 0,105 0,21 0,42 0,63 0,84 1,05 Abflector TM (12) 0,46 0,69 1,13 1,15 1,16 1,17 S*= 7,9m 2 * 3,634 5,451 8,927 9,085 9,164 9,243 Skyline TΜ (8) 0,05 0,3 0,45 0,35 0,31 0,25 58

S*= 2,88m 2 * 0,144 0,864 1,296 1,008 0,8928 0,72 Vicoustic Mega Fusor 1,12 1,2 1,22 1,25 1,24 1,21 Bass Trap(4) S*= 1,01m 2 * 1,1312 1,212 1,2322 1,2625 1,2524 1,2221 Τοίχος πό 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,03 σοβτισµέν τούβλ S*= 23,1m 2 * 0,231 0,231 0,462 0,462 0,462 0,693 Πόρτ πό τζάµι (2/3) 0,35 0,25 0,18 0,12 0,07 0,04 S*= 4m 2 * 1,4 1 0,72 0,48 0,28 0,16 Πόρτ πό κον/κέ (1/3) 0,28 0,22 0,17 0,09 0,10 0,11 S*= 2m 2 * 0,56 0,44 0,34 0,18 0,2 0,22 Συνολικό S* 12,4572 13,524 17,3342 16,4415 16,1412 16,3931 RT60= 0,161*V/ΣυνS* = 0,161*63,9/ΣυνS* 0,83sec 0,76sec 0,59sec 0,62sec 0,64sec 0,63sec RT60 1,2 Sec 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Πρότση του Everest Ιδνικό RT60(2) Ιδνικό RT60(1) 0 125 250 500 1000 2000 4000 Όπως φίνετι κι πό το διάγρµµ, η πρότση του Everest(1997) βρίσκετι µέσ στ πλίσι του ιδνικού χρόνου ντήχησης. Η πορρόφηση στις χµηλές συχνότητες είνι πολύ κλή κι σε συνδυσµό µε τη διάχυση ρκούν γι την ελάττωση των τρόπων τλάντωσης του χώρου. Είνι προτιµότερη πό του Egan(2000) κι θ µπορούσε ν εφρµοστεί γι ν επιτευχθεί σε πάρ πολύ µεγάλο βθµό η διόρθωση της κουστικής της ίθουσάς µς. 59

5 η περίπτωση: Στη συνέχει πρθέτω µι κόµη δική µου πρότση που περιλµβάνει συνδυσµούς υλικών. Α: το ADDSORB, ADD 060, είνι έν υλικό το οποίο προσφέρει κυρίως πορρόφηση στις µεσίες συχνότητες λλά κι διάχυση. Η πρόσοψή του είνι κτσκευσµένη πό ξύλο κι στο εσωτερικό του υπάρχουν τρί πορροφητικά υλικά µε διφορετικές πορροφητικές ιδιότητες, γι υτό κι κλύπτετι ποτελεσµτικά όλο το συχνοτικό εύρος. (Κάποι χρκτηριστικά του κθώς κι οι συντελεστές πορρόφησης φίνοντι πρκάτω.) Συντελεστής Απορρόφησης του: ADDSORB, ADD 060 125 250 500 1000 2000 4000 0,58 0,57 0,61 0,52 0,42 0,42 (Πηγή: http://www.jocaviacousticpanels.com/uk/index.s/html) Β: το CORALREEF COC 060, είνι διχυτής ο οποίος βσίζετι σε µη γρµµικά κυρτά σχήµτ. Στην ουσί ποτελείτι πό έν σετ τριών ελλειπτικών, βελτιωµένων σχηµάτων γι ν επιτευχθεί έν οβάλ σχήµ µε κλύτερη γωνική κάλυψη διάχυσης. Το εσωτερικό του ποτελείτι πό έν υλικό κτσκευσµένο πό πεπιεσµένες µετλλικές κι νηµάτινες ίνες. (Κάποι χρκτηριστι κά του κθώς κι οι συντελεστές πορρόφηση ς κι διάχυσης φίνοντι πρκάτω.) 60

Συντελεστής Απορρόφησης του: CORALREEF COC 060 125 250 500 1000 2000 4000 0,14 0,21 0,32 0,28 0,17 0,18 Συντελεστής ιάχυσης του: CORALREEF COC 060 125 250 500 1000 2000 4000 0,34 0,44 0,58 0,73 0,77 0,82 (Πηγή: http://www.jocaviacousticpanels.com/uk/index.s/html) Γ: γι την πορρόφηση των υψηλών συχνοτήτων επέλεξ υτή τη φορά το FOAM S.T.O.P. TM, Linear Wedges, το οποίο είνι κτσκευσµένο πό φρό µελµίνης. Οι διστάσεις του είνι: ύψος=0,05 µέτρ κι πλάτος=0,05 µέτρ κι µήκος=0,05 µέτρ. Συντελεστής Απορρόφησης του: FOAM S.T.O.P. TM, Linear Wedges 125 250 500 1000 2000 4000 0,09 0,28 0,79 0,94 1,00 1,04 (Πηγή: http://www.acousticalsurfaces.com/foam_stop/images/linearwedges_35.pdf) : το επόµενο υλικό είνι το GK Melamine Max Wedges, το οποίο είνι επίσης κτσκευσµένο πό φρό µελµίνης κι προορίζετι γι την πορρόφηση όλων των συχνοτήτων. Ωστόσο, άµ τοποθετηθεί στις γωνίες κι πίσω του υπάρχει κενό µπορεί ν υξηθεί πολύ η ποτελεσµτικότητά του στις χµηλές συχνότητες. Οι διστάσεις του είνι: µήκος= 0,30 µέτρ, ύψος= 0,30 µέτρ κι βάθος= 0,15 µέτρ. Συντελεστής Απορρόφησης του: GK Melamine Max Wedges 125 250 500 1000 2000 4000 0,22 1,07 1,27 1,34 1,27 1,15 (Πηγή: http://www.gretchken.com/acoustic_bass_traps.htm) 61

Τ πρπάνω υλικά µπορούν ν τοποθετηθούν ως εξής: έξι CORALREEF στον πίσω τοίχο κι πό τρί στους πλϊνούς τοίχους. Από δυο ADDSORB στους πλϊνούς κι στον πίσω τοίχο. Από τέσσερ GK Melamine Max Wedges σε τέσσερις πό τις γωνίες κι τέλος, κλύπτουµε έν τετργωνικό µέτρο πό την οροφή κι έν τετργωνικό µέτρο πό τους τοίχους µε FOAM S.T.O.P. TM Linear Wedges. Η ΑΙΘΟΥΣΑ ΜΕ ΣΥΝ ΥΑΣΜΟ ΤΩΝ: ADDSORB, CORALREEF, FOAM S.T.O.P. TM Linear Wedges, GK Melamine Max Wedges 125 250 500 1000 2000 4000 άπεδο πό ξύλινο 0,04 0,04 0,07 0,06 0,06 0,07 πρκέ S*= 31,9m 2 * 1,276 1,276 2,233 1,914 1,914 2,233 Οροφή πό τσιµέντο 0,14 0,1 0,06 0,05 0,04 0,03 S*= 27,4m 2 * 3,836 2,74 1,644 1,37 1,096 0,822 Κολώνες πό τσιµέντο 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 S*= 9,32m 2 * 0,0932 0,1864 0,3728 0,5592 0,7456 0,932 ADDSORB (6) 0,58 0,57 0,61 0,52 0,42 0,42 S*= 2,16m 2 * 1,2528 1,2312 1,3176 1,1232 0,9072 0,9072 CORALREEF (12) 0,14 0,21 0,32 0,28 0,17 0,18 S*= 4,32m 2 * 0,6048 0,9072 1,3824 1,2096 0,7344 0,7776 FOAM S.T.O.P. TM 0,09 0,28 0,79 0,94 1,00 1,04 Linear Wedges S*= 2m 2 * 0,18 0,56 1,58 1,88 2 2,08 GK Melamine Max 0,22 1,07 1,27 1,34 1,27 1,15 Wedges (16) S*= 1,44m 2 * 0,3168 1,5408 1,8288 1,9296 1,8288 1,656 Τοίχος πό 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,03 σοβτισµέν τούβλ S*= 23,24m 2 * 0,2324 0,2324 0,4648 0,4648 0,4648 0,6972 Πόρτ πό τζάµι (2/3) 0,35 0,25 0,18 0,12 0,07 0,04 S*= 4m 2 * 1,4 1 0,72 0,48 0,28 0,16 Πόρτ πό κον/κέ (1/3) 0,28 0,22 0,17 0,09 0,10 0,11 S*= 2m 2 * 0,56 0,44 0,34 0,18 0,2 0,22 Συνολικό S* 9,752 10,114 11,8834 11,1104 10,1708 10,485 RT60= 0,161*V/ΣυνS* = 0,161*63,9/ΣυνS* 1,05sec 1,01sec 0,87sec 0,93sec 1,01sec 0,98sec 62

RT60 1,2 1 Sec 0,8 0,6 0,4 5η Περίπτωση Ιδνικό RT60(2) Ιδνικό RT60(1) 0,2 0 125 250 500 1000 2000 4000 Όπως βλέπουµε υτή τη φορά, ο χρόνος ντήχησης της ίθουσς κυµίνετι πιο κοντά στ υψηλότερ όρι του ιδνικού χρόνου ντήχησης ν κι τ ξεπερνάει λίγο. Με υτόν τον τρόπο η ίθουσ είνι κουστικά πιο ζωντνή σε σχέση µε τις προηγούµενες περιπτώσεις κι ο συνδυσµός των υλικών στο χώρο βοηθάει στην εξάλειψη των νεπιθύµητων φινοµένων. 63

6 η περίπτωση: Ακολουθεί µι τελευτί δική µου πρότση κι πάλι µε συνδυσµό διφορετικών υλικών. Α: ο TUNEFLECTOR, TNF 060 είνι ένς κόµη διχυτής µε µη συνηθισµένο σχήµ. Το σχήµ του βοηθάει στη διάχυση σε κλά ποσοστά σε όλο το κουστικό φάσµ έχοντς τυτόχρον τη µικρότερη δυντή πορρόφηση. (Κάποι χρκτηρισ τικά του κθώς κι οι συντελεστέ ς πορρόφη σης κι διάχυσης φίνοντι πρκάτω.) Συντελεστής Απορρόφησης του: TUNEFLECTOR, TNF 060 125 250 500 1000 2000 4000 0,09 0,12 0,15 0,13 0,09 0,08 Συντελεστής ιάχυσης του: TUNEFLECTOR, TNF 060 125 250 500 1000 2000 4000 0,38 0,49 0,64 0,81 0,86 0,91 (Πηγή: http://www.jocaviacousticpanels.com/uk/index.shtml.mht) Β: το WALLTRAP, WAL 060 είνι στην ουσί έν κουτί το οποίο είνι κτσκευσµένο γι ν συντονίζετι στ 80 µέσω µις ειδικής µεµβράνης. Είνι ιδνικό γι την πορρόφηση των χµηλών συχνοτήτων. (Κάποι χρκτηριστικά του κθώς κι οι συντελεστές πορρόφησης φίνοντι πρκάτω.) 64

Συντελεστής Απορρόφησης του: WALLTRAP, WAL 060 125 250 500 1000 2000 4000 0,75 0,67 0,40 0,46 0,51 0,38 (Πηγή: http://www.jocaviacousticpanels.com/uk/index.shtml.mht) Γ: έν υλικό γι την πορρόφηση των υψηλών συχνοτήτων είνι το SH001- Absorption Panel/Plain, το οποίο είνι κτσκευσµένο πό κουστικό φρό. Οι διστάσεις του είνι: µήκος= 0,50 µέτρ, υψος= 1 µέτρο κι το πάχος του είνι 0,02 µέτρ. Συντελεστής Απορρόφησης του: SH001-Absorption Panel/Plain 125 250 500 1000 2000 4000 0,09 0,14 0,28 0,59 0,87 0,86 (Πηγή: http://www.aixfoam.com/cgi-bin/shop/appsh.cgilid=en&usessl=n&shcat=- 1&SH_ELID=en&CUSTMAIN_ID=8100&ART_ID=35&ART_ID=35&FUNC_ID=8004) : το τελευτίο υλικό είνι το Vicoustic Super Bass 90 Premium το οποίο είνι πάρ πολύ ποτελεσµτικό στις πολύ χµηλές συχνότητες. Πρόκειτι γι κουστικό φρό µε υφσµάτινο κάλυµµ. Οι διστάσεις του είνι: ύψος=0,60 µέτρ, βάθος= 0,30 µέτρ κι το µήκος της µπροστινής κυρτής πλευράς του είνι 0,42 µέτρ. Συντελεστής Απορρόφησης του: Vicoustic Super Bass 90 Premium 125 250 500 1000 2000 4000 1,2 1,3 1,29 1,25 1,28 1,22 (Πηγή: http://www.gpanagopoulos.com/eshop/gr/vicoustic-super-bass-90-premium.html) 65

Τ πρπάνω υλικά θ µπορούσν ν τοποθετηθούν ως εξής: έξι Vicoustic Super Bass 90 Premium στις γωνίες, πό έν SH001-Absorption Panel/Plain σε τρεις τοίχους κι δυο στην οροφή, πό δυο WALLTRAP στους πλϊνούς τοίχους κι τέσσερ στον πίσω τοίχο κι τέλος τέσσερ TUNEFLECTOR στον µπροστινό τοίχο, πό τρί στους πλϊνούς τοίχους κι έξι στον πίσω τοίχο. Η ΑΙΘΟΥΣΑ ΜΕ ΣΥΝ ΥΑΣΜΟ ΤΩΝ: TUNEFLECTOR, WALLTRAP, SH001-Absorption Panel/Plain, Vicoustic Super Bass 90 Premium 125 250 500 1000 2000 4000 άπεδο πό ξύλινο 0,04 0,04 0,07 0,06 0,06 0,07 πρκέ S*= 31,9m 2 * 1,276 1,276 2,233 1,914 1,914 2,233 Οροφή πό τσιµέντο 0,14 0,1 0,06 0,05 0,04 0,03 S*= 30,9m 2 * 4,326 3,09 1,854 1,545 1,236 0,927 Κολώνες πό τσιµέντο 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 S*= 10,24m 2 * 0,1024 0,2048 0,4096 0,6144 0,8192 1,024 TUNEFLECTOR (16) 0,09 0,12 0,15 0,13 0,09 0,08 S*= 5,76m 2 * 0,5184 0,6912 0,864 0,7488 0,5184 0,4608 WALLTRAP (8) 0,75 0,67 0,40 0,46 0,51 0,38 S*= 2,88m 2 * 2,16 1,9296 1,152 1,3248 1,4688 1,0944 SH001-Absorption 0,09 0,14 0,28 0,59 0,87 0,86 Panel/Plain (5) S*= 2,5m 2 * 0,225 0,35 0,7 1,475 2,175 2,15 Vicoustic Super Bass 1,2 1,3 1,29 1,25 1,28 1,22 90 Premium (6) S*= 1,512m 2 * 1,8144 1,9656 1,95048 1,89 1,93536 1,84464 Τοίχος πό 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,03 σοβτισµέν τούβλ S*= 20,18m 2 * 0,2018 0,2018 0,4036 0,4036 0,4036 0,6054 Πόρτ πό τζάµι (2/3) 0,35 0,25 0,18 0,12 0,07 0,04 S*= 4m 2 * 1,4 1 0,72 0,48 0,28 0,16 Πόρτ πό κον/κέ (1/3) 0,28 0,22 0,17 0,09 0,10 0,11 S*= 2m 2 * 0,56 0,44 0,34 0,18 0,2 0,22 Συνολικό S* 12,584 11,149 10,6267 10,5756 10,9504 10,7192 RT60= 0,161*V/ΣυνS* = 0,161*63,9/ΣυνS* 0,82sec 0,92sec 0,97sec 0,97sec 0,94sec 0,96sec 66

RT60 1,2 1 Sec 0,8 0,6 0,4 6η Περίπτωση Ιδνικό RT60(2) Ιδνικό RT60(1) 0,2 0 125 250 500 1000 2000 4000 Όπως βλέπουµε υτή η πρότση ξεφεύγει λίγο πό τ όρι του ιδνικού χρόνου ντήχησης. Κάποιες πρτηρήσεις που θ µπορούσ ν κάνω είνι ότι οι χµηλές συχνότητες θ µπορούσν ν έχουν λίγο µεγλύτερο χρόνο ντήχησης κι οι µεσίες κι υψηλές προτιµότερο θ ήτν ν κυµίνοντν µέσ στ ιδνικά όρι. Ωστόσο, µε υτόν τον τρόπο υπάρχει µεγλύτερη πιθνότητ εξάλειψης των συντονισµών στις χµηλές συχνότητες. 67

ΜΕΡΟΣ 3 O 68

Οι πργµτικές µετρήσεις που έγινν στην ίθουσ Οι µετρήσεις µέσ στην ίθουσ έγινν στις 18-6-2009. Πργµτοποιήθηκν έντεκ διφορετικές µετρήσεις σε διφορετικά σηµεί της ίθουσς τ οποί φίνοντι στο πρκάτω σχέδιο. Το ηχείο τοποθετήθηκε µε την µπροστινή του πλευρά προς τη γωνί, κι πρέµεινε έτσι σε όλες τις µετρήσεις, ώστε ν επιτευχθεί κλύτερη διάχυση του ήχου στον χώρο. Αν δεν γινότν υτό, στην ουσί θ µετρούσµε την πόκριση του ηχείου στις διάφορες κοντινές ποστάσεις κι όχι την συµπεριφορά του χώρου. ΚΑΤΟΨΗ ΤΗΣ ΑΙΘΟΥΣΑΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΜΕΝΕΣ ΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΟ RT60 ΤΗΣ ΚΑΘΕ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Συγκεκριµέν οι µετρήσεις #1 έως #6 έγινν µε τη χρήση ροζ θορύβου, οι #7 έως #10 έγινν µε τη χρήση πλµού πργόµενου πό τη γεννήτρι ήχου κι η τελευτί µέτρηση #11 έγινε πάλι µε τη χρήση πλµού υτή τη φορά όµως πργόµενου πό πιστόλι εκκίνησης. Οι µετρήσεις πργµτοποιήθηκν σε διφορετικά σηµεί του χώρου έτσι ώστε ν ληφθούν περισσότερ ποτελέσµτ κι ν οδηγηθούµε σε πιο σφλή συµπεράσµτ, διότι το κάθε σηµείο του χώρου έχει διφορετικό χρόνο ντήχησης εξιτίς των τρόπων τλάντωσης. 69

Γι τις µετρήσεις του χρόνου ντήχησης της ίθουσς χρησιµοποιήθηκε το ηχόµετρο CEL-553c1 της ετιρίς CASELLA. Το CEL-553c1 είνι ο βσικός νλυτής µε χειροκίνητη επιλογή ποθήκευσης δεδοµένων. Είνι ιδνικό γι τη µέτρηση βιοµηχνικού θορύβου κι επιτρέπει στον χρήστη ν ποθηκεύσει µέχρι κι 999 διδροµές(µετρήσεις) η κάθε µι εκ των οποίων µπορεί ν περιέχει µέχρι κι 9999 στιγµιίες εγγρφές. Ο χρόνος της κάθε εγγρφής µπορεί ν ελέγχετι πό τον χειριστή ή µπορεί ν ρυθµιστεί ως προκθορισµένο χρονικό διάστηµ πό 0,5 δευτερόλεπτ έως 1 ώρ. Στο CEL-553c1 υπάρχουν προσρµοσµέν φίλτρ κέντρου οκτάβς κι κέντρου ενός τρίτου οκτάβς τ οποί λειτουργούν τυτόχρον σε όλο το ηχητικό φάσµ. Το µικρόφωνο είνι το CEL-250 1/2in omni-directional το οποίο είνι µικρόφωνο κριβείς ελεύθερου πεδίου κι το δυνµικό εύρος του ηχόµετρου είνι 75 db.(casella Usa) (Πηγή:http://casellausa.com/en/docs /data/cel/cel-500_series/cel- 553_brochure.pdf) Το ηχόµετρο συνδέθηκε µε την γεννήτρι θορύβου CEL-513 PINK NOISE GENERATOR, η οποί πίρνει εντολή γι ν ρχίσει ν πράγει ροζ θόρυβο κι έπειτ γι ν στµτήσει πό το ίδιο το ηχόµετρο σύµφων µε τις ρυθµίσεις µς. Στις µετρήσεις που χρησιµοποιήθηκε πλµός πργόµενος πό τη γεννήτρι χρησιµοποιήθηκε κι πάλι ροζ θόρυβος, λλά υτή τη φορά το ηχόµετρο έδινε εντολή στη γεννήτρι ν ξεκινήσει κι ν στµτήσει την πργωγή ροζ θορύβου πολύ γρήγορ κι πολλές φορές κτά τη διάρκει της µέτρησης. Το κουστικό ποτέλεσµ ήτν σειρά πλµών. (Πηγή: http://www.triosmartcal.com.au/images/casella_cel513.jpg) 70

Η γεννήτρι ήχου µε τη σειρά της συνδέθηκε µε έν ηχείο. Το ηχείο το οποίο χρησιµοποιήθηκε είνι το MACKIE ART300. Πρόκειτι γι ενεργητικό ηχείο δυο δρόµων µε κόρν γι την νπργωγή υψηλών συχνοτήτων κι woofer 12 (δώδεκ ιντσών) γι την νπργωγή των χµηλών συχνοτήτων. Το εύρος των συχνοτήτων που κλύπτει είνι 60 έως 19000. Μετά πό µετρήσεις του ηχείου προκύπτει το πρκάτω διάγρµµ που µς δείχνει την πόκριση συχνοτήτων του ηχείου. (Πηγή:http://www.markdoc.pwp.blueyonder. co.uk/images/images/art300_ss.pdf) Απόκριση Συχνότητς του ηχείου db 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Απόκριση Συχνότητς του ηχείου 12 20 32 50 80 125 200 315 500 800 1250 2000 3150 5000 8000 12000 20000 71